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Die Präsentation enthüllt das Thema des Goldenen Schnitts in der Architektur der Antike, der Architektur verschiedener Länder der Welt, der Architektur Russlands und der Stadt Bataisk in der Region Rostow. Die Arbeit kann im Mathematikunterricht der Klassen 5-9 eingesetzt werden.

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Bildunterschriften:

Der Goldene Schnitt des Mathematiklehrers MOU der Sekundarschule Nr. 4 mit vertieftem Studium einzelner Fächer Priyma T.B. in der Architektur

Projektziele: Kenntnis der mathematischen Gesetze in der Welt, Bestimmung der Bedeutung der Mathematik in der Weltkultur und Ergänzung des Wissenssystems mit Vorstellungen über den „Goldenen Schnitt“ als Harmonie der umgebenden Welt. Ausbildung von Fähigkeiten zur selbstständigen Forschungstätigkeit. Bildung von Fähigkeiten zur Lösung eines Schlüsselproblems im Prozess der Zusammenarbeit und Schaffung eines für die Gesellschaft nützlichen Produkts. Lernen, mit Informationen und Medien umzugehen, um den Horizont zu erweitern und kreative Fähigkeiten zu entwickeln.

Problem: Die Existenz von Harmonie in der Welt um uns herum. Anwendung des Wissens über den Goldenen Schnitt bei der Untersuchung von Objekten in der Stadt Bataisk.

Projektziele: Literatur zum Thema auswählen. Führen Sie Forschungen in den folgenden Bereichen durch: Formulieren Sie das Konzept der Harmonie und der mathematischen Harmonie. Machen Sie sich mit der Anwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur vertraut. Studieren Sie den Schulhof. Analyse von Architektur- und Skulpturenobjekten in Bataisk. Schlussfolgerungen zum untersuchten Thema

Mathematisches Verständnis von Harmonie „Harmonie ist die Proportionalität von Teilen und dem Ganzen, die Verschmelzung verschiedener Komponenten eines Objekts zu einem einzigen organischen Ganzen. In Harmonie werden innere Ordnung und Maß des Seins nach außen offenbart“ – Große sowjetische Enzyklopädie. Mathematische Harmonie ist die Gleichheit oder Verhältnismäßigkeit von Teilen untereinander und Teilen mit dem Ganzen. Das Konzept der mathematischen Harmonie ist eng mit den Konzepten von Proportion und Symmetrie verbunden.

Der goldene Schnitt in der Architektur Die Proportionen der Cheops-Pyramide, der Tempel, Flachreliefs, Haushaltsgegenstände und Dekorationen aus dem Grab von Tutanchamun weisen darauf hin, dass die ägyptischen Handwerker bei ihrer Herstellung die Verhältnisse des goldenen Schnitts verwendeten. Die Cheops-Pyramide

Goldene Proportionen des Parthenon

Wir können den Goldenen Schnitt auch im Gebäude der Kathedrale Notre Dame (Notre Dame de Paris) sehen.

Der Goldene Schnitt in der Architektur Russlands

Der Goldene Schnitt in der Architektur der Stadt Bataisk Das Wahrzeichen der Stadt Bataisk passt in das „Goldene Dreieck“

Das Verhältnis von Höhe zu Breite beträgt 1,67

Goldene Proportionen der Dreifaltigkeitskirche in Bataisk

Ewiges Flammendenkmal für die Krieger-Befreier Goldener Teil des Denkmals für die Krieger-Befreier. Verhältnis 1,68

Der goldene Abschnitt der Skulptur zieht vor dem Mädchen vorbei, lenkt die Aufmerksamkeit auf ihre Augen und verstärkt den Eindruck, dass sie auf jemanden wartet ...

Auch die Skulptur „Romeo und Julia“ passt in das goldene Rechteck

Im modernen Autodesign beträgt das Verhältnis der Länge zur Länge des Fahrzeugs zur zweiten Tür 1,61; Seitentüren passen in ein goldenes Rechteck 1,62 Anteil der Gebäudehöhe im Zentrum von Bataisk 1,62

Bahnhof Der goldene Schnitt des zentralen Teils des Bahnhofsgebäudes in Bataisk beträgt 1,66

MOU-Sekundarschule Nr. 4. Das Verhältnis der Höhe des Gebäudes zur Höhe des Vorbaus beträgt 1,61. Der Querschnitt des Vorbaus ist ein Rechteck (Seitenverhältnis 1,55).

Schulzaunabschnitt in der Nähe des goldenen Rechtecks ​​(1,58)

Nun, das Verhältnis liegt bei 1,7, nahe am Goldenen Schnitt

Harmonisches Design des Schulblumenbeets. Pflanzen werden in der Nähe der Punkte mit erhöhter Aufmerksamkeit gepflanzt (3/8 von den Rändern des Blumenbeets entfernt).

Die Gestaltung dieses Blumenbeets entspricht nicht den Proportionen des Goldenen Schnitts

Bei der harmonischen Analyse architektonischer Objekte in der Stadt Bataisk wurde festgestellt, dass nicht alle betrachteten Gebäude dem Prinzip des Goldenen Schnitts entsprechen. Viele Gebäude aus der Sowjetzeit und moderne Gebäude, die das Gesicht unserer Stadt prägen, unterliegen den Gesetzen der Schönheit. Unsere Stadt hat dank ihrer Architektur, Denkmäler, Skulpturen ihr eigenes harmonisches Gesicht. Wir hoffen, dass das Erscheinungsbild unserer Heimatstadt mehr als einer Generation von Batayianern ästhetisches Vergnügen bereiten wird.

Fazit Nach der Durchführung einer Studie zu diesem Thema konnten wir alle Fragen beantworten, die zu Beginn des Projekts aufgeworfen wurden

Schulgymnasium №33

mit vertieftem Studium der Wirtschafts- und Rechtswissenschaften

Goldener Schnitt

Projektleiter: Bukaneva O. V.

Abgeschlossen von: Baiyzkan uulu Ali

Ziel des Projekts:

• Kenntnis mathematischer Muster in der Welt;
• Bestimmung der Bedeutung mathematischer Gesetze in der Natur und in der Weltkultur;
• Ergänzung des Wissenssystems durch Ideen zum „Goldenen Schnitt“ als Harmonie der umgebenden Welt.

Relevanz:

Die Relevanz der Studie wird durch die allgegenwärtige Anwendung des Prinzips des Goldenen Schnitts bestimmt, das fast überall zu finden ist: in Wissenschaft, Natur, Mensch, Musik, Kunst, Fotografie und vielen anderen Dingen und die ganze Welt zu einem einzigen harmonischen Ganzen vereint. Es gibt die Meinung, dass die Ereignisse, die uns passieren, auch nach dem Goldenen Schnitt, dem Goldenen Schnitt, ablaufen.

Projektziele:

• Um das Konzept des Goldenen Schnitts und seine geometrische Anwendung zu formulieren;
• Machen Sie sich mit der Geschichte des Goldenen Schnitts vertraut;
• Finden Sie eine Bestätigung für das Vorhandensein des Goldenen Schnitts in der Natur;
• Untersuchen Sie die Proportionen des menschlichen Körpers;
• Erwägen Sie die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Kunst (Skulptur, Malerei);
• Machen Sie sich mit der Verwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur vertraut;
• Führen Sie eine Analyse von Architekturobjekten in Kirgisistan durch.

• Ziehen Sie Rückschlüsse auf das Forschungsthema.

Einführung.

« In der Geometrie gibt es zwei Schätze: den Satz des Pythagoras und die Unterteilung eines Segments in das Extrem- und Durchschnittsverhältnis. Der erste kann mit dem Wert von Gold verglichen werden, der zweite kann als Edelstein bezeichnet werden.

Johannes Kepler

Das Konzept des Goldenen Schnitts

Der Goldene Schnitt ist eine solche proportionale Aufteilung eines Segments in ungleiche Teile, bei der sich das gesamte Segment zum größeren Teil genauso verhält, wie sich der größere Teil selbst zum kleineren verhält:

a:b = b:c

Die Teile des Goldenen Schnitts sind ungefähr 62% Und 38%

Goldene Schnittzahl - 0,618 Und 1,6

goldene geometrische Formen

IN

goldenes Dreieck

Das Goldene Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Basis und Seite im Goldenen Schnitt liegen. AC/AB=0,62. Eine seiner bemerkenswerten Eigenschaften besteht darin, dass die Länge der Winkelhalbierenden an seiner Basis gleich der Länge der Basis selbst ist.

A

MIT

goldenes Rechteck

M

L

Ein Rechteck, dessen Seiten im Goldenen Schnitt liegen, d. h. das Verhältnis von Länge zu Breite ergibt die Zahl 1: 1,618 = 0,62; das Goldene Rechteck genannt. KL/KN=0,62.

N

ZU

goldenes Fünfeck

Das Pentagramm ist ein Behälter mit goldenen Proportionen!

Aus der Ähnlichkeit der Dreiecke ACD und ABE lässt sich das bekannte Verhältnis ableiten AB/AC=AC/BC .

Interessanterweise unterteilen sich alle Diagonalen des Fünfecks in Segmente, die durch den Goldenen Schnitt verbunden sind.

Bei der Darstellung von Pharao Ramses entsprechen die Proportionen der Figuren den Werten der goldenen Teilung. Der Architekt Khesira, abgebildet auf einem Relief einer Holztafel aus dem Grab seines Namens, hält in seinen Händen Messinstrumente, in denen die Proportionen der goldenen Teilung festgelegt sind.

Geschichte des Goldenen Schnitts

Es ist allgemein anerkannt, dass das Konzept der Goldenen Teilung von Pythagoras, einem antiken griechischen Philosophen und Mathematiker, in die wissenschaftliche Verwendung eingeführt wurde. Es wird vermutet, dass Pythagoras sein Wissen über die goldene Teilung von den Ägyptern und Babyloniern übernommen hat. Tatsächlich deuten die Proportionen der Cheopspyramide, der Tempel, Haushaltsgegenstände und Dekorationen aus dem Grab von Tutanchamun darauf hin, dass die ägyptischen Handwerker bei ihrer Herstellung die Verhältnisse der goldenen Teilung verwendeten. Der französische Architekt Le Corbusier fand heraus, dass in einem Relief aus dem Tempel des Pharao Sethos I. in Abydos und in einem Relief

Geschichte des Goldenen Schnitts

Fibonacci-Reihe

Der Name des italienischen Mathematikermönchs Leonardo aus Pisa, besser bekannt als Fibonacci, ist indirekt mit der Geschichte des Goldenen Schnitts verbunden. Er reiste viel in den Osten und führte Europa in die arabischen Ziffern ein. Im Jahr 1202 erschien sein mathematisches Werk The Book of the Abacus (Counting Board), in dem alle damals bekannten Probleme zusammengefasst waren.

Zahlenreihe 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 usw. bekannt als Fibonacci-Reihe.

Die Besonderheit der Zahlenfolge besteht darin, dass jedes ihrer Mitglieder, beginnend mit dem dritten, gleich der Summe der beiden vorherigen ist 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 usw., und das Verhältnis benachbarter Zahlen der Reihe nähert sich dem Verhältnis der goldenen Division. So, 21:34 = 0,617 und 34:55 = 0,618 . Diese Beziehung wird symbolisiert F . Nur diese Einstellung 0,618: 0,382 - ergibt eine kontinuierliche Unterteilung eines geraden Liniensegments im Goldenen Schnitt, seine Zunahme oder Abnahme bis ins Unendliche, wenn das kleinere Segment mit dem größeren in Beziehung steht, wie das größere mit allem.

Geschichte des Goldenen Schnitts

Spirale des Archimedes

Archimedes-Spirale – eine Spirale, die aus einer Reihe von Fibonacci-Zahlen besteht

Nach der Definition von Archimedes selbst: „Eine Spirale ist eine Bahn der gleichmäßigen Bewegung eines Punktes entlang eines Strahls, der sich gleichmäßig um seinen Ursprung dreht.“

Die Geschichte des Goldenen Schnitts Es ist allgemein anerkannt, dass das Konzept der Goldenen Teilung von Pythagoras, einem antiken Griechen und Mathematiker (VI. Jahrhundert v. Chr.), in die wissenschaftliche Verwendung eingeführt wurde. Es besteht die Vermutung, dass Pythagoras sein Wissen über die goldene Teilung von den Ägyptern und Babyloniern übernommen hat.

Ohne das Konzept des „Goldenen Schnitts“ werden wir jedoch den Zusammenhang der Fibonacci-Zahlenreihe mit der Archimedes-Spirale nicht nachvollziehen können.

Stellen Sie sich ein Zifferblatt mit einem langen Zeiger vor. Der Zeiger bewegt sich entlang des Umfangs des Zifferblatts. Und entlang des Pfeils bewegt sich zu diesem Zeitpunkt ein kleiner Käfer mit konstanter Geschwindigkeit. Die Flugbahn des Käfers ist eine Archimedes-Spirale. „Kurve des Lebens“ nannte Goethes Spirale.

In der Natur haben die meisten Muscheln die Form der Archimedes-Spirale. Sonnenblumenkerne sind spiralförmig angeordnet. Die Spirale ist bei Kakteen und Ananas zu sehen. Der Hurrikan nimmt eine Spirale an. Eine Herde Hirsche läuft spiralförmig. Das DNA-Molekül ist in einer Doppelhelix verdreht. Sogar Galaxien haben die Form einer Spirale.

Stellen Sie sich ein Zifferblatt mit einem langen Zeiger vor. Der Zeiger bewegt sich entlang des Umfangs des Zifferblatts. Und entlang des Pfeils bewegt sich zu diesem Zeitpunkt ein kleiner Käfer mit konstanter Geschwindigkeit. Die Flugbahn des Käfers ist eine Archimedes-Spirale.

„Kurve des Lebens“ nannte Goethes Spirale. In der Natur haben die meisten Muscheln die Form der Archimedes-Spirale. Sonnenblumenkerne sind spiralförmig angeordnet. Die Spirale ist bei Kakteen und Ananas zu sehen. Der Hurrikan nimmt eine Spirale an. Eine Herde Hirsche läuft spiralförmig. Das DNA-Molekül ist in einer Doppelhelix verdreht. Sogar Galaxien haben die Form einer Spirale.

Die Proportionen des menschlichen Körpers und der Goldene Schnitt

Es gibt bestimmte Regeln für die Darstellung einer menschlichen Figur, die auf dem Konzept der Proportionalität der Größen verschiedener Körperteile basieren.

Der Körper gilt als ideal, perfekt, dessen Proportionen dem Goldenen Schnitt entsprechen. Die Hauptproportionen wurden von Leonardo da Vinci festgelegt und Künstler begannen, sie bewusst einzusetzen. Die Haupteinteilung des menschlichen Körpers ist die Einteilung durch den Nabelpunkt. Das Verhältnis des Abstands vom Nabel zum Fuß zum Abstand vom Nabel zur Oberseite des Kopfes ist der Goldene Schnitt.

Der Goldene Schnitt im menschlichen Körper

Die Proportionen menschlicher Knochen liegen nahe am Goldenen Schnitt. Und je näher die Proportionen an der Formel des Goldenen Schnitts liegen, desto idealer wirkt das Erscheinungsbild eines Menschen.

Wenn wir den Nabelpunkt als Mittelpunkt des menschlichen Körpers und den Abstand zwischen dem menschlichen Fuß und dem Nabelpunkt als Maßeinheit nehmen, dann entspricht die Körpergröße einer Person der Zahl 1,618 – φ

Der Abstand von den Fingerspitzen zum Handgelenk und vom Handgelenk zum Ellenbogen beträgt 1:1,618

Der Abstand von Schulterhöhe bis zum Scheitel und die Kopfgröße betragen 1:1,618

Der Abstand von der Spitze des Nabels bis zur Höhe der Schulter und von der Höhe der Schulter bis zum Scheitel des Kopfes beträgt 1:1,618

Der Abstand des Nabelpunktes zu den Knien und von den Knien zu den Füßen beträgt 1:1,618

Das exakte Vorhandensein des goldenen Anteils im Gesicht eines Menschen ist das Schönheitsideal für das menschliche Auge.

der oberen Linie der Augenbrauen und von der oberen Linie

Das Verhältnis der Augenbrauen zum Scheitel beträgt 1:1,618

Abstand von der Kinnspitze bis

obere Brauenlinie und von oben

Augenbrauenlinie bis Scheitel beträgt 1:1,618

Gesichtshöhe / Gesichtsbreite

Der Mittelpunkt der Verbindung der Lippen mit der Nasenbasis / Länge der Nase.

Gesichtshöhe / Abstand von der Kinnspitze bis zum Mittelpunkt der Lippenverbindung

Mundbreite / Nasenbreite

Nasenbreite / Abstand zwischen den Nasenlöchern

Pupillenabstand / Augenbrauenabstand

Die Formel des Goldenen Schnitts ist beim Blick auf den Zeigefinger sichtbar. Jeder Finger der Hand besteht aus drei Fingergliedern. Die Summe der ersten beiden Fingerglieder im Verhältnis zur gesamten Fingerlänge = Goldener Schnitt (mit Ausnahme des Daumens).

Verhältnis Mittelfinger/kleiner Finger = Goldener Schnitt

Ein Mensch hat 2 Hände, die Finger jeder Hand bestehen aus 3 Fingergliedern (mit Ausnahme des Daumens).

An jeder Hand gibt es 5 Finger, also nur 10, aber bis auf zwei biphalangeale Daumen entstehen nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts nur 8 Finger (die Zahlen 2, 3, 5 und 8 sind die Zahlen von die Fibonacci-Folge).

Es ist auch zu beachten, dass bei den meisten Menschen der Abstand zwischen den Enden der gespreizten Arme gleich der Körpergröße ist.

„Der menschliche Körper ist die schönste Schönheit der Welt“ N. Tschernyschewski

Goldener Schnitt in Kunst

Der Goldene Schnitt in der Malerei

„Lass niemanden

Mathematiker sein

funktioniert".

Leonardo da Vinci.

Der Goldene Schnitt im Bild

Leonardo da Vinci „La Gioconda“

Das Porträt der Mona Lisa besticht dadurch, dass die Bildkomposition auf „goldenen Dreiecken“ aufbaut (genauer gesagt auf Dreiecken, die Teile eines regelmäßigen sternförmigen Fünfecks sind).

Gemälde „Die Heilige Familie“ von Michelangelo

Anerkannt als eines der Meisterwerke der westeuropäischen Kunst der Renaissance. Die harmonische Analyse ergab, dass die Komposition des Gemäldes auf einem Pentagramm basiert.

.

Goldene Spirale in Raffaels „Massaker der Unschuldigen“

Unter der „Regel des Goldenen Schnitts“ werden in Architektur und Kunst üblicherweise Kompositionen verstanden, die Proportionen nahe dem Goldenen Schnitt 3/8 und 5/8 enthalten.

Goldener Schnitt und visuelle Zentren

Malen „12 Apostel Jesu Christi“

„Alles auf der Welt hat Angst vor der Zeit, und die Zeit hat Angst vor den Pyramiden.“ Arabisches Sprichwort.

Goldene Proportionen des Parthenon

Bei der Erschaffung des Parthenon wird der Goldene Schnitt beachtet, und deshalb freuen wir uns, ihn zu betrachten.

goldene Proportionen

Kathedrale Notre Dame

Fürbitte-Kathedrale

Die Proportionen der Fürbitte-Kathedrale auf dem Roten Platz in Moskau werden durch acht Mitglieder der Serie „Goldener Schnitt“ bestimmt, viele Mitglieder der Serie „Goldener Schnitt“ werden in den komplizierten Elementen des Tempels viele Male wiederholt.

„... aber vielleicht wäre es noch besser, eine solche Kathedrale „versteinerte Mathematik“ zu nennen.“

Jung D.

Regierungsgebäude („Weißes Haus“)

Der Goldene Schnitt in der Architektur Kirgisistans

Burana-Turm

Der Goldene Schnitt in der Architektur Kirgisistans

Kirgisisches Nationales Akademisches Opern- und Balletttheater, benannt nach Abdylas Maldybaev

Der Goldene Schnitt in der Architektur Kirgisistans

Kirgisischer Staatszirkus A. Izibaeva

Der Goldene Schnitt in der Architektur Kirgisistans

Gumbez Manas

„Goldener Schnitt“ und Glück

Forschung von Soziologen bestätigen, dass die Zahl der mit ihren Lebensumständen zufriedenen und unzufriedenen Menschen den Proportionen des berühmten „Goldenen Schnitts“ entspricht.

Nach den Ergebnissen einer Umfrage unter in- und ausländischen Psychologen stellte sich heraus, dass sie sich selbst für glücklich halten 63% Befragte. Eine erstaunliche Zahl, denn der Goldene Schnitt fällt auf 62% .

Schlussfolgerungen:

Die Gesetze des Goldenen Schnitts sind seit der Antike bekannt und werden in Wissenschaft und Kunst angewendet.

In einer schönen (harmonischen) Klangkombination wird der „goldene“ Anteil (die pythagoräische Tonleiter) festgelegt. Das Sonnensystem wurde nach dem Gesetz des Goldenen Schnitts aufgebaut. Der Planet Erde hat eine fünfzackige Symmetrie, deren Kruste aus fünfeckigen Platten besteht. Es gibt Grund zu der Annahme, dass die ganze Welt auf dem Prinzip des Goldenen Schnitts aufgebaut ist. In diesem Sinne ist das Universum als Ganzes ein grandioser lebender Organismus, dessen Ähnlichkeit uns das Recht gibt, uns selbst lebende Organismen zu nennen.

“ Der „Goldene Schnitt“ scheint der Moment der Wahrheit zu sein, ohne den im Allgemeinen alles, was existiert, unmöglich ist. Was auch immer wir als Forschungselement betrachten, der „Goldene Schnitt“ wird überall sein; Auch wenn es keine sichtbare Beobachtung gibt, findet es zwangsläufig auf energetischer, molekularer oder zellulärer Ebene statt.

Das Prinzip des „Goldenen Schnitts“ ist die höchste Manifestation der strukturellen und funktionalen Perfektion des Ganzen und seiner Teile in Kunst, Wissenschaft, Technik und Natur.

Danke

für Ihre Aufmerksamkeit!

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Proportionalität ist der auffälligste, sichtbarste, objektivste und mathematisch regelmäßigste Ausdruck architektonischer Harmonie. Proportionen sind ein mathematisches Muster, das durch die Seele eines Architekten gegangen ist. Das ist die Poesie von Zahl und Geometrie in der Architektursprache. Die Sprache der Proportionen wurde von Architekten aller Zeiten und Architekturrichtungen gesprochen: alte Ägypter und Griechen, mittelalterliche Maurer und altrussische Zimmerleute, Vertreter des Barock und Klassizismus, Konstruktivisten und Modernisten. Webseite

Folie 2


Architektur ist dreieinig: Sie vereint auf ewig die Logik des Wissenschaftlers, das Handwerk des Meisters und die Inspiration des Künstlers. „Stärke – Nützlichkeit – Schönheit“ – das ist die berühmte Formel eines einzigen architektonischen Ganzen, abgeleitet vom antiken römischen Architekturtheoretiker Marco Vitruv. Seit jeher streben Menschen nach Harmonie in der Architektur. Dank dieses Wunsches entstanden neue Erfindungen, Designs und Stile. „Stärke – Nutzen – Schönheit“

Folie 3


Harmonie in der Natur und Harmonie in der Architektur finden im Gesetz des Goldenen Schnitts denselben mathematischen Ausdruck. Warum manifestiert sich das Gesetz des Goldenen Schnitts so oft in der Architektur? Um Harmonie in Kunstwerken zu erreichen, muss der Grundsatz des Heraklit erfüllt sein: „Aus allem – eins, aus einem – alles.“ Die Harmonie in einer architektonischen Struktur hängt nicht so sehr von ihrer Größe ab, sondern vom Verhältnis zwischen den Größen ihrer Bestandteile.

Folie 4


Altägyptische Pyramiden Das Design der altägyptischen Pyramide ist das einfachste, stärkste und stabilste, ihre Masse nimmt mit zunehmender Höhe über dem Boden ab. Die Form der Pyramide, die durch ihre enorme Größe betont wird, verleiht ihr eine besondere Schönheit und Erhabenheit und ruft ein Gefühl von Ewigkeit, Unsterblichkeit, Weisheit und Frieden hervor.

Folie 5


Cheops-Pyramide, Ägypten Der Architekt Khesira ist der Erbauer der ersten Pyramide im alten Ägypten. In seinen Händen hält er zwei Stöcke – zwei Maßstäbe, ihr Verhältnis ist 1 / √ 5 = 0447!

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Geheimnisse uralter Ausmaße. Parthenon

Der Höhepunkt der griechischen Architektur ist der Tempel der Göttin Athena Parthenos (Jungfrau), der zwischen 447 und 438 v. Chr. erbaut wurde. Architekten Iktin und Kallikrat in Athen

Folie 7


Viele Forscher, die das Geheimnis der Harmonie des Parthenon aufdecken wollten, suchten und fanden den Goldenen Schnitt in den Verhältnissen seiner Teile. Wenn wir die Endfassade des Tempels als Breiteneinheit nehmen, erhalten wir eine Folge bestehend aus acht Mitgliedern der Reihe: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, wobei j = 1,618

Folie 8


Der Parthenon war und ist das vollkommenste architektonische Bauwerk, eine architektonische Skulptur, ein Marmorkodex der antiken Architektur. Der Parthenon ist das markanteste Beispiel für die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur.

Folie 9

Kathedrale Notre Dame de Paris

Die Kathedrale Notre Dame ist das majestätischste Denkmal der Frühgotik. In der stolzen Regelmäßigkeit der Westfassade der Kathedrale konkurrieren noch immer horizontale Linien mit vertikalen. Die Fassadenwand ist noch nicht verschwunden, aber sie hat bereits Leichtigkeit und sogar Transparenz erlangt.

Folie 10


Kathedrale Notre-Dame de Paris Die proportionale Basis der Westfassade der Kathedrale Notre-Dame ist ein Quadrat, und die Höhe der Türme der Fassade entspricht der halben Seite dieses Quadrats ...

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Kirche der Fürsprache der Jungfrau am Nerl

Das Kreuzkuppelschema liegt der Fürbittekirche am Nerl zugrunde. Es zeichnet sich durch ein ruhiges Gleichgewicht aus, das auf Symmetrie basiert. Wenn man nach oben schaut, wirkt der Tempel überraschend hell.

Folie 12


Der architektonische Grundriss der Kirche basiert auf einem Rechteck mit den Seiten 1 und √2 und einer Diagonale von √5. In diesen Zahlen sind alle Komponenten, die den Goldenen Schnitt ausdrücken, leicht zu erraten. Kirche der Fürsprache der Jungfrau am Nerl

Folie 13

Himmelfahrtskirche in Kolomenskoje

Der Himmelfahrtstempel ist nicht nur die Hymne Russlands, die seine Flügel ausbreitet, sondern auch die architektonische Hymne der Geometrie

Folie 14

Die Geometrie der Kuppeln – die Geometrie einer brennenden Kerze

In der russischen Kirchenkunst manifestierte sich der Wunsch, die Ästhetik der Gefühle mit der Ästhetik der Zahlen, die Schönheit eines frei fließenden Rhythmus mit der Schönheit eines regelmäßigen geometrischen Körpers zu verbinden. M. V. Alpatov

Folie 15

Basilius-Kirche

Es ist schwierig, jemanden zu finden, der die Basilius-Kathedrale auf dem Roten Platz nicht kennt. Dieser Tempel ist etwas Besonderes, er zeichnet sich durch eine erstaunliche Vielfalt an Formen und Details sowie farbenfrohe Beschichtungen aus und sucht in unserem Land seinesgleichen. Die architektonische Dekoration der gesamten Kathedrale wird durch eine gewisse Logik und Reihenfolge in der Formenentwicklung bestimmt.

Folie 16


Als wir den Tempel erkundeten, kamen wir zu dem Schluss, dass darin der Goldene Schnitt vorherrscht. Wenn wir die Höhe des Doms als Einheit nehmen, dann bilden die Hauptproportionen, die die Aufteilung des Ganzen in Teile bestimmen, eine Reihe des Goldenen Schnitts: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, wobei j = 0,618 Basilius-Kathedrale gesegnet

Folie 17

Modulor Le Corbusier

Die Idee, einen Modulor zu bauen, ist genial einfach. Modulor ist eine Serie des Goldenen Schnitts. „Modulor ist ein Gamma von Proportionen, das schlechte Dinge schwierig und gute Dinge einfach macht“ A. Einstein „Modulor ist ein Gamma. „Der Musiker hat eine Skala und kreiert Musik entsprechend seinen Fähigkeiten – banal oder schön“ Le Corbusier

Folie 18


Das strahlende Haus in Marseille ist die Verkörperung von gesundem Menschenverstand, klar, geradlinig und rational. Die Kapelle in Ronchamp ist etwas Irrationales, Plastisches, Skulpturales, Fabelhaftes. Das Einzige, was diese beiden Baudenkmäler verbindet, ist der Modulor, die beiden Werken gemeinsame architektonische Proportionsspanne. Strahlendes Haus in Marseille Kapelle in Ronchamp

Folie 19

Was vereint alle Verhältnismäßigkeitssysteme?

Jedes Proportionalsystem ist die Basis, das Skelett einer architektonischen Struktur, das ist der Maßstab bzw. die Art und Weise, in der Architekturmusik erklingen wird. Pskower Kreml Australien Sydney Belgien Brüssel Russland Zarskoje Selo Kischi

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Hausaufgaben

Themen der Berichterstattung und Kommunikation. Proportionen und Maße in der Architektur des antiken Russlands. Proportionen moderner Architekturensembles Russlands.

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