Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang pinakakaraniwang uri ay nasa hugis ng isang kubo, na may mga numero mula isa hanggang anim sa bawat panig. Ang manlalaro, na inihagis ito sa isang patag na ibabaw, ay nakikita ang resulta sa tuktok na gilid. Ang mga buto ay isang tunay na tagapagsalita ng pagkakataon, mabuti o malas.

Aksidente.
Ang mga cube (buto) ay umiral nang mahabang panahon, ngunit nakuha nila ang tradisyonal na anyo na may anim na panig sa paligid ng 2600 BC. e. Ang mga sinaunang Griyego ay mahilig maglaro ng dice, at sa kanilang mga alamat ang bayaning si Palamedes, na hindi makatarungang inakusahan ng pagtataksil ni Odysseus, ay binanggit bilang kanilang imbentor. Ayon sa alamat, inimbento niya ang larong ito upang aliwin ang mga sundalo na kumukubkob kay Troy, na nakuha dahil sa isang malaking kahoy na kabayo. Ang mga Romano noong panahon ni Julius Caesar ay nilibang din ang kanilang mga sarili sa iba't ibang laro ng dice. Sa Latin ang kubo ay tinawag na datum, na nangangahulugang "ibinigay."

Mga pagbabawal.
Sa Middle Ages, sa paligid ng ika-12 siglo, ang mga dice ay naging napakapopular sa Europa: ang mga dice, na maaaring dalhin sa iyo kahit saan, ay popular sa parehong mga sundalo at magsasaka. Sinasabi na mayroong higit sa anim na raang iba't ibang mga laro! Ang paggawa ng dice ay nagiging isang hiwalay na propesyon. Si Haring Louis IX (1214-1270), na bumalik mula sa Krusada, ay hindi inaprubahan ang pagsusugal at ipinag-utos ang pagbabawal sa paggawa ng mga dice sa buong kaharian. Higit pa sa laro mismo, ang mga awtoridad ay hindi nasisiyahan sa kaguluhang nauugnay dito - pagkatapos ay naglaro sila pangunahin sa mga tavern at ang mga laro ay madalas na nagtatapos sa mga away at stabbings. Ngunit walang mga pagbabawal ang pumigil sa dice na mabuhay sa oras at mabuhay hanggang sa araw na ito.

Naka-charge na dice!
Ang resulta ng isang die roll ay palaging tinutukoy ng pagkakataon, ngunit ang ilang mga manloloko ay sinusubukang baguhin ito. Sa pamamagitan ng pag-drill ng isang butas sa isang die at pagbuhos ng lead o mercury dito, maaari mong matiyak na ang paghagis ay nagbibigay ng parehong resulta sa bawat oras. Ang nasabing kubo ay tinatawag na "sisingilin". Ginawa mula sa iba't ibang mga materyales, maging ito ay ginto, bato, kristal, buto, dice ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga hugis. Ang maliit na pyramid (tetrahedron) na hugis dice ay natagpuan sa mga libingan ng mga Egyptian pharaohs na nagtayo ng mga dakilang pyramids! Sa iba't ibang pagkakataon, ginawa ang mga dice na may 8, 10, 12, 20 at kahit 100 na panig. Kadalasan sila ay minarkahan ng mga numero, ngunit sa kanilang lugar ay maaari ding magkaroon ng mga titik o mga imahe, na nagbibigay ng puwang para sa imahinasyon.

Paano maghagis ng dice.
Hindi lamang ang mga dice ay may iba't ibang hugis, ngunit mayroon din silang iba't ibang paraan ng paglalaro. Ang mga alituntunin ng ilang mga laro ay nangangailangan sa iyo na gumulong sa isang tiyak na paraan, kadalasan upang maiwasan ang isang kinakalkula na roll o upang maiwasan ang mamatay mula sa pagpahinga sa isang slanted na posisyon. Minsan may kasama silang espesyal na baso upang maiwasan ang pagdaraya o pagkahulog sa gaming table. Sa English game na crepe, lahat ng tatlong dice ay dapat tumama sa game table o dingding upang maiwasan ang mga manloloko na magkunwaring naghahagis sa pamamagitan lamang ng paggalaw ng dice nang hindi ito iniikot.

Randomness at probabilidad.
Ang dice ay palaging nagbibigay ng random na resulta na hindi mahulaan. Sa isang die, ang isang manlalaro ay may kasing daming pagkakataon na makapag-roll ng 1 bilang isang 6 - lahat ng ito ay tinutukoy ng pagkakataon. Sa dalawang dice, sa kabaligtaran, bumababa ang antas ng randomness, dahil ang manlalaro ay may higit pang impormasyon tungkol sa resulta: halimbawa, sa dalawang dice, ang numero 7 ay maaaring makuha sa maraming paraan - sa pamamagitan ng paghagis ng 1 at 6, 5 at 2 , o 4 at 3... Ngunit ang posibilidad na makuha ang numero 2 ay isa lamang: dalawang beses na gumulong sa 1 Kaya, ang posibilidad na makakuha ng 7 ay mas mataas kaysa sa pagkuha ng 2! Ito ay tinatawag na probability theory. Maraming mga laro ang nauugnay sa prinsipyong ito, lalo na ang mga laro para sa pera.

Tungkol sa paggamit ng dice.
Ang dice ay maaaring maging isang standalone na laro, nang walang iba pang mga elemento. Ang tanging bagay na halos wala ay mga laro para sa isang solong cube. Ang mga patakaran ay nangangailangan ng hindi bababa sa dalawa (halimbawa, crepe). Upang maglaro ng dice poker kailangan mong magkaroon ng limang dice, isang panulat at papel. Ang layunin ay upang kumpletuhin ang mga kumbinasyon na katulad ng sa card game na may parehong pangalan, na nagre-record ng mga puntos para sa kanila sa isang espesyal na talahanayan. Bilang karagdagan, ang cube ay isang napaka-tanyag na bahagi para sa mga board game, na nagbibigay-daan sa iyong ilipat ang mga chips o magpasya sa kinalabasan ng mga laban sa laro.

Na-cast si Die.
Noong 49 BC. e. sinakop ng batang si Julius Caesar ang Gaul at bumalik sa Pompeii. Ngunit ang kanyang kapangyarihan ay pinagmumulan ng pag-aalala sa mga senador, na nagpasya na buwagin ang kanyang hukbo bago siya bumalik. Ang hinaharap na emperador, pagdating sa mga hangganan ng republika, ay nagpasya na labagin ang utos sa pamamagitan ng pagtawid nito kasama ang kanyang hukbo. Bago tumawid sa Rubicon (ang ilog na siyang hangganan), sinabi niya sa kanyang mga legionnaire na “Alea jacta est” (“the die is cast”). Ang kasabihang ito ay naging isang catchphrase, ang kahulugan nito ay, tulad ng sa laro, pagkatapos ng ilang mga pagpapasya ay hindi na posible na umatras.

Ano ang tatlong batas ng randomness at kung bakit ang unpredictability ay nagbibigay sa atin ng pagkakataong gumawa ng pinaka maaasahang mga hula.

Ang ating isip ay lumalaban sa ideya ng pagkakataon nang buong lakas. Sa paglipas ng aming ebolusyon bilang isang species, nabuo namin ang kakayahang maghanap ng mga sanhi-at-epekto na relasyon sa lahat ng bagay. Matagal bago ang pagdating ng agham, alam na natin na ang isang pulang-pula na paglubog ng araw ay naglalarawan ng isang mapanganib na bagyo, at ang isang nilalagnat na pamumula sa mukha ng isang sanggol ay nangangahulugan na ang kanyang ina ay magkakaroon ng isang mahirap na gabi. Awtomatikong sinusubukan ng ating isip na buuin ang data na natatanggap natin sa paraang makakatulong ito sa atin na gumawa ng mga konklusyon mula sa ating mga obserbasyon at gamitin ang mga konklusyong ito upang maunawaan at mahulaan ang mga kaganapan.

Ang ideya ng pagiging random ay napakahirap tanggapin dahil sumasalungat ito sa pangunahing likas na ugali na nagpipilit sa atin na maghanap ng mga makatwirang pattern sa mundo sa paligid natin. At ang mga aksidente ay nagpapakita sa amin na ang gayong mga pattern ay hindi umiiral. Nangangahulugan ito na ang randomness ay pangunahing nililimitahan ang ating intuwisyon, dahil ito ay nagpapatunay na may mga proseso na ang kurso ay hindi natin ganap na mahulaan. Ang konseptong ito ay hindi madaling tanggapin, kahit na ito ay isang mahalagang bahagi ng mekanismo ng Uniberso. Nang hindi nauunawaan kung ano ang randomness, makikita natin ang ating sarili sa isang dead end sa isang perpektong predictable na mundo na sadyang hindi umiiral sa labas ng ating imahinasyon.

Sasabihin ko lamang na kapag napag-aralan na natin ang tatlong aphorism - ang tatlong batas ng pagkakataon - maaari nating palayain ang ating sarili mula sa ating primitive na pagnanais para sa predictability at tanggapin ang Uniberso kung ano ito, at hindi tulad ng gusto natin.

Umiiral ang randomness

Gumagamit kami ng anumang mga mekanismo ng pag-iisip upang maiwasan ang pagharap sa pagkakataon. Pinag-uusapan natin ang tungkol sa karma, ang cosmic equalizer na ito na nag-uugnay sa tila hindi nauugnay na mga bagay. Naniniwala kami sa mabuti at masamang mga tanda, sa katotohanang "mahal ng Diyos ang trinity", sinasabi namin na naiimpluwensyahan kami ng lokasyon ng mga bituin, mga yugto ng buwan at paggalaw ng mga planeta. Kung kami ay nasuri na may kanser, awtomatiko naming sinisikap na sisihin ito sa isang bagay (o isang tao).

Ngunit maraming pangyayari ang hindi lubos na mahulaan o maipaliwanag. Nangyayari ang mga sakuna nang hindi mahuhulaan, at kapwa ang mabubuti at masasamang tao ay nagdurusa, kasama na yaong mga ipinanganak “sa ilalim ng isang masuwerteng bituin” o “sa ilalim ng isang paborableng tanda.” Minsan nagagawa nating hulaan ang isang bagay, ngunit ang pagkakataon ay madaling pabulaanan kahit na ang pinaka maaasahang mga hula. Huwag magtaka kung ang iyong napakataba na kapitbahay na biker na naninigarilyo ay mas matagal kaysa sa iyo.

Bukod dito, ang mga random na kaganapan ay maaaring magpanggap na hindi random. Kahit na ang pinaka-matalino na siyentipiko ay maaaring nahihirapan sa pagkilala sa pagitan ng isang tunay na epekto at isang random na pagbabagu-bago. Maaaring gawin ng pagkakataon ang mga placebo bilang mga magic na pagpapagaling at hindi nakakapinsalang mga compound sa mga nakamamatay na lason; at maaari pang lumikha ng mga subatomic na particle mula sa wala.

Ang ilang mga kaganapan ay hindi mahuhulaan

Kung pupunta ka sa anumang casino sa Las Vegas at panoorin ang karamihan ng mga manlalaro sa mga gaming table, malamang na makakita ka ng isang tao na nag-iisip na siya ay masuwerte ngayon. Ilang beses na siyang nanalo, at tiniyak ng kanyang utak na siya ay patuloy na mananalo, kaya ang mananaya ay patuloy na tumataya. Makakakita ka rin ng isang taong natalo. Ang utak ng natalo, tulad ng utak ng nagwagi, ay nagpapayo rin sa kanya na ipagpatuloy ang laro: dahil maraming beses kang natalo nang sunud-sunod, nangangahulugan ito na ngayon ay malamang na magsisimula kang suwertehin. Isang hangal na umalis ngayon at palalampasin ang pagkakataong ito.

Ngunit anuman ang sabihin sa atin ng ating utak, walang mahiwagang puwersa na makapagbibigay sa atin ng "masuwerteng guhit", o isang unibersal na hustisya na titiyakin na sa wakas ay magsisimulang manalo ang natalo. Ang uniberso ay walang pakialam kung matalo ka o manalo; Para sa kanya, lahat ng dice roll ay pareho.

Gaano man kalaki ang iyong pagsisikap na panoorin muli ang dice roll, at gaano man kalapit ang pagtingin mo sa mga manlalaro na sa tingin nila ay sinuwerte, wala kang makukuhang impormasyon tungkol sa susunod na roll. Ang resulta ng bawat paghagis ay ganap na independiyente sa kasaysayan ng mga nakaraang paghagis. Samakatuwid, ang anumang pag-asa na ang isa ay makakakuha ng isang kalamangan sa pamamagitan ng panonood ng laro ay tiyak na mabibigo. Ang ganitong mga kaganapan - independyente sa anumang bagay at ganap na random - sumasalungat sa anumang pagtatangka upang makahanap ng mga pattern, dahil ang mga pattern na ito ay hindi umiiral.

Ang pagiging random ay nagdudulot ng hadlang sa katalinuhan ng tao dahil ipinapakita nito na ang lahat ng ating lohika, lahat ng ating agham at pangangatwiran ay hindi ganap na mahulaan ang pag-uugali ng uniberso. Kahit anong paraan ang gamitin mo, kahit anong teorya ang imbentuhin mo, kahit anong lohika ang ilapat mo para mahulaan ang resulta ng isang dice roll, lima sa anim na beses ang matatalo mo. Laging.

Ang isang kumplikadong mga random na kaganapan ay mahuhulaan, kahit na ang mga indibidwal na kaganapan ay hindi

Ang pagiging random ay nakakatakot, nililimitahan nito ang pagiging maaasahan ng kahit na ang pinaka-sopistikadong mga teorya at itinatago ang ilang mga elemento ng kalikasan mula sa atin, gaano man tayo patuloy na sinusubukang tumagos sa kanilang kakanyahan. Gayunpaman, hindi ito maaaring argued na ang random ay isang kasingkahulugan para sa unknowable. Ito ay hindi totoo sa lahat.

Sinusunod ng randomness ang sarili nitong mga panuntunan, at ginagawa ng mga panuntunang ito na maunawaan at mahulaan ang random na proseso.

Ang Law of Large Numbers ay nagsasaad na bagama't ang mga solong random na kaganapan ay ganap na hindi mahuhulaan, ang isang sapat na malaking sample ng mga kaganapang ito ay maaaring lubos na mahuhulaan - at kung mas malaki ang sample, mas tumpak ang hula. Ang isa pang makapangyarihang kasangkapan sa matematika, ang mga central limit theorems, ay nagpapakita rin na ang kabuuan ng isang sapat na malaking bilang ng mga random na variable ay magkakaroon ng distribusyon na malapit sa normal. Gamit ang mga tool na ito, medyo tumpak nating mahulaan ang mga kaganapan sa mahabang panahon, gaano man ito kagulo, kakaiba at random sa maikling panahon.

Ang mga alituntunin ng pagkakataon ay napakalakas na ang mga ito ang naging batayan ng pinaka-hindi nababago at hindi nababagong mga batas ng pisika. Bagama't ang mga atomo sa isang lalagyan ng gas ay random na gumagalaw, ang kanilang pangkalahatang pag-uugali ay inilalarawan ng isang simpleng hanay ng mga equation. Kahit na ang mga batas ng thermodynamics ay ipinapalagay na ang isang malaking bilang ng mga random na kaganapan ay predictable; ang mga batas na ito ay tiyak na hindi natitinag dahil ang pagkakataon ay lubos na ganap.

Ito ay kabalintunaan na ito ay ang unpredictability ng random na mga kaganapan na nagbibigay sa amin ng pagkakataon na gawin ang aming mga pinaka-maaasahang hula.

Ang dice ay ginagamit ng mga tao sa loob ng libu-libong taon.

Sa ika-21 siglo, ginagawang posible ng mga bagong teknolohiya na ihagis ang mga dice sa anumang maginhawang oras, at kung mayroon kang access sa Internet, sa isang maginhawang lugar. Ang isang dice ay palaging kasama mo sa bahay o sa kalsada.

Ang dice generator ay nagpapahintulot sa iyo na gumulong online mula 1 hanggang 4 na dice.

Roll the dice online matapat

Kapag gumagamit ng totoong dice, maaaring gamitin ang sleight of hand o espesyal na ginawang dice na may kalamangan sa isang panig. Halimbawa, maaari mong paikutin ang kubo sa isa sa mga palakol, at pagkatapos ay magbabago ang pamamahagi ng posibilidad. Ang isang espesyal na tampok ng aming mga virtual na cube ay ang paggamit ng isang software pseudo-random number generator. Ito ay nagbibigay-daan sa amin upang matiyak ang isang tunay na random na pangyayari ng ito o ang resultang iyon.

At kung i-bookmark mo ang pahinang ito, ang iyong online na dice ay hindi mawawala kahit saan at palaging nasa kamay sa tamang oras!

Ang ilang mga tao ay umangkop sa paggamit ng online dice para sa pagsasabi ng kapalaran o paggawa ng mga pagtataya at horoscope.

Magsaya, magkaroon ng magandang araw at good luck!

Ang pag-aangkin ni Einstein na ang Diyos ay hindi naglalaro ng dice sa uniberso ay na-misinterpret

Ilan sa mga catchphrase ni Einstein ang malawak na sinipi gaya ng kanyang obserbasyon na ang Diyos ay hindi nakikipaglaro sa sansinukob. Natural na kunin ng mga tao ang nakakatawang komentong ito sa kanya bilang patunay na dogmatikong tutol siya sa quantum mechanics, na itinuturing ang randomness bilang isang katangian ng pisikal na mundo. Kapag ang nucleus ng isang radioactive na elemento ay nabubulok, ito ay kusang nangyayari; Kapag ang isang butil ng liwanag ay tumama sa isang translucent na salamin, ito ay sumasalamin dito o dumaan dito. Ang kinalabasan ay maaaring maging anuman hanggang sa sandaling nangyari ang kaganapang ito. At hindi mo na kailangang pumunta sa isang laboratoryo upang makita ang mga ganitong uri ng proseso: maraming mga site sa Internet ang nagpapakita ng mga stream ng mga random na numero na nabuo ng mga Geiger counter o quantum optics device. Ang pagiging hindi mahuhulaan kahit na sa prinsipyo, ang mga naturang numero ay mainam para sa mga problema sa cryptography, istatistika at online poker tournaments.

Einstein, gaya ng karaniwang alamat. tumanggi na tanggapin ang katotohanan na ang ilang mga kaganapan ay likas na hindi tiyak. - nangyayari lang ang mga ito, at walang magagawa para malaman kung bakit. Nananatiling halos nasa kahanga-hangang paghihiwalay, napapaligiran ng kanyang mga kapantay, kumapit siya ng dalawang kamay sa mekanikal na Uniberso ng klasikal na pisika, na mekanikal na sumusukat ng mga segundo, kung saan ang bawat sandali ay paunang tinutukoy kung ano ang mangyayari sa susunod. Ang linya ng larong dice ay naging indikasyon ng kabilang panig ng kanyang buhay: ang trahedya ng rebolusyonaryo na naging reaksyunaryo na nag-rebolusyon sa physics gamit ang kanyang teorya ng relativity, ngunit - gaya ng diplomatikong sinabi ni Niels Bohr - kapag nahaharap sa quantum theory, "napunta siya sa tanghalian."

Gayunpaman, sa paglipas ng mga taon, maraming mga mananalaysay, pilosopo at pisiko ang nagtanong sa interpretasyong ito ng kuwentong ito. Sa pamamagitan ng pagsisid sa dagat ng lahat ng aktwal na sinabi ni Einstein, natuklasan nila na ang kanyang mga paghuhusga tungkol sa unpredictability ay mas radikal at may mas malawak na hanay ng mga nuances kaysa sa karaniwang inilalarawan. "Ang pagsisikap na hukayin ang totoong kuwento ay nagiging isang bagay ng isang misyon," sabi ni Don A. Howard, isang mananalaysay sa Unibersidad ng Notre Dame "Nakakamangha kapag pumunta ka sa mga archive at nakakita ng isang pagkakaiba sa nakasanayang karunungan." Gaya ng ipinakita niya at ng iba pang mga mananalaysay ng agham, kinilala ni Einstein ang indeterministic na katangian ng quantum mechanics - na hindi nakakagulat, dahil siya ang nakatuklas ng indeterminism nito. Ang hindi niya nakilala ay ang indeterminism ay pangunahing sa kalikasan. Ang lahat ng ito ay nagpapahiwatig na ang problema ay lumitaw sa isang mas malalim na antas ng katotohanan, na hindi sinasalamin ng teorya. Ang kanyang pagpuna ay hindi mystical, ngunit nakatuon sa mga tiyak na problemang pang-agham na nananatiling hindi nalutas hanggang sa araw na ito.

Ang tanong kung ang uniberso ay isang clockwork machine o isang dice table ay sumisira sa mga pundasyon ng kung ano ang iniisip natin na physics: ang paghahanap ng mga simpleng panuntunan na sumasailalim sa kamangha-manghang pagkakaiba-iba ng kalikasan. Kung may nangyari nang walang anumang dahilan, tinatapos nito ang makatuwirang pagtatanong. "Ang pangunahing indeterminism ang magiging katapusan ng agham," sabi ni Andrew S. Friedman, isang cosmologist sa Massachusetts Institute of Technology. Ngunit ang mga pilosopo sa buong kasaysayan ay naniniwala na ang indeterminism ay isang kinakailangang kondisyon para sa malayang pagpapasya ng tao. Alinman sa lahat tayo ay cogs sa isang mekanismo ng mekanismo ng relos, at samakatuwid lahat ng ating ginagawa ay paunang natukoy, o tayo ang ahente ng ating sariling kapalaran, kung saan ang Uniberso ay hindi dapat maging deterministiko.

Ang dichotomy na ito ay nagkaroon ng tunay na mga kahihinatnan sa paraan ng pananagutan ng lipunan sa mga tao para sa kanilang mga aksyon. Ang aming legal na sistema ay nakabatay sa pagpapalagay ng malayang pagpapasya; Para mapatunayang nagkasala ang akusado, dapat ay kumilos siya nang may layunin. Ang mga korte ay patuloy na naguguluhan sa tanong: paano kung ang isang tao ay inosente dahil sa pagkabaliw, pagiging impulsive ng kabataan o isang bulok na kapaligiran sa lipunan?

Gayunpaman, sa tuwing pinag-uusapan ng mga tao ang tungkol sa dichotomy, malamang na subukan nilang ilantad ito bilang isang maling kuru-kuro. Sa katunayan, maraming pilosopo ang naniniwala na walang kabuluhan na pag-usapan kung ang uniberso ay deterministiko o hindi deterministiko. Maaari itong pareho, depende sa kung gaano kalaki o kumplikado ang paksa ng pag-aaral: mga particle, atoms, molecule, cell, organisms, psyche, mga komunidad. "Ang pagkakaiba sa pagitan ng determinismo at indeterminism ay isang pagkakaiba depende sa antas ng pag-aaral ng problema," sabi ni Christian List, isang pilosopo sa London School of Economics and Political Science "Kahit na obserbahan mo ang determinismo sa isang partikular na antas, ito ay medyo pare-pareho sa indeterminism sa parehong mas mataas at mas mababang antas." Ang mga atomo sa ating utak ay maaaring kumilos sa isang ganap na deterministikong paraan, habang nagbibigay-daan sa atin ng kalayaan sa pagkilos, dahil ang mga atomo at organo ay gumagana sa iba't ibang antas.

Sa katulad na paraan, naghanap si Einstein ng isang deterministikong antas ng subquantum, habang sa parehong oras ay hindi itinatanggi na ang antas ng quantum ay probabilistiko.

Ano ang tinutulan ni Einstein?

Kung paano nakuha ni Einstein ang tatak ng kalaban ng quantum theory ay isang misteryo halos kasing laki ng quantum mechanics mismo. Ang mismong konsepto ng isang quantum - isang discrete unit ng enerhiya - ay ang bunga ng kanyang mga saloobin noong 1905, at sa loob ng isang dekada at kalahati ay halos nag-iisa siyang tumayo sa pagtatanggol nito. Iminungkahi ito ni Einstein. kung ano ang itinuturing ng mga physicist ngayon bilang mga pangunahing tampok ng quantum physics, tulad ng kakaibang kakayahan ng liwanag na kumilos bilang parehong particle at wave, at mula sa kanyang pag-iisip tungkol sa wave physics na binuo ni Erwin Schrödinger ang pinakatinatanggap na pormulasyon ng quantum teorya noong 1920s. Si Einstein ay hindi rin kalaban ng pagkakataon. Noong 1916, ipinakita niya na kapag ang mga atom ay naglalabas ng mga photon, ang oras at direksyon ng paglabas ay mga random na variable.

"Ito ay sumasalungat sa sikat na imahe ni Einstein bilang isang kalaban ng probabilistikong diskarte," argues Jan von Plato ng Unibersidad ng Helsinki. Ngunit si Einstein at ang kanyang mga kontemporaryo ay nahaharap sa isang malubhang problema. Ang quantum phenomena ay random, ngunit ang quantum theory mismo ay hindi. Ang Schrödinger equation ay 100% deterministic. Inilalarawan nito ang isang particle o sistema ng mga particle gamit ang tinatawag na wave function, na sinasamantala ang wave nature ng mga particle at ipinapaliwanag ang wave-like pattern na nagagawa ng isang koleksyon ng mga particle. Ang equation ay hinuhulaan kung ano ang mangyayari sa wave function sa anumang oras na may ganap na katiyakan. Sa maraming paraan, ang equation na ito ay mas deterministiko kaysa sa mga batas ng paggalaw ni Newton: hindi ito humahantong sa mga kalituhan tulad ng singularity (kung saan ang mga dami ay nagiging walang hanggan at samakatuwid ay hindi mailalarawan) o kaguluhan (kung saan ang paggalaw ay nagiging unpredictable).

Ang catch ay na ang determinism ng Schrödinger equation ay ang determinism ng wave function, at ang wave function ay hindi maaaring obserbahan nang direkta, hindi katulad ng mga posisyon at bilis ng mga particle. Sa halip, tinutukoy ng wave function ang mga dami na maaaring obserbahan at ang posibilidad ng bawat isa sa mga posibleng resulta. Binuksan ng teorya ang mga tanong kung ano ang mismong pag-andar ng alon at kung dapat itong ituring na literal bilang isang tunay na alon sa ating materyal na mundo. Alinsunod dito, ang sumusunod na tanong ay nananatiling bukas: ang naobserbahang randomness ba ay isang mahalagang panloob na pag-aari ng kalikasan o ang harapan lamang nito? “Ipinapahayag na ang quantum mechanics ay hindi deterministiko, ngunit ito ay masyadong padalos-dalos na konklusyon,” ang sabi ng pilosopo na si Christian Wuthrich ng Unibersidad ng Geneva sa Switzerland.

Naisip ni Werner Heisenberg, isa sa mga pioneer ng quantum theory, ang wave function bilang isang haze na nagpapahiwatig ng potensyal na pag-iral. Kung hindi mo masabi nang malinaw at malinaw kung nasaan ang isang particle, ito ay dahil ang particle ay hindi talaga matatagpuan kahit saan sa partikular. Tanging kapag naobserbahan mo ang isang butil, ito ay magiging materyal sa isang lugar sa kalawakan. Ang pag-andar ng alon ay maaaring kumalat sa isang malaking rehiyon ng espasyo, ngunit sa sandaling ginawa ang pagmamasid, ito ay agad na bumagsak, lumiliit sa isang makitid na punto na matatagpuan sa isang partikular na lugar, at biglang lumitaw ang isang particle doon. Pero kahit tingnan mo ang tinga, putok! - bigla itong huminto sa pag-uugali na deterministiko at tumalon sa huling estado, tulad ng isang bata na kumukuha ng isang upuan sa isang laro ng mga musikal na upuan. (Ang laro ay ang mga bata ay sumasayaw nang pabilog sa musika sa paligid ng mga upuan, ang bilang nito ay mas mababa ng isa kaysa sa bilang ng mga manlalaro, at subukang umupo sa isang libreng upuan sa sandaling huminto ang musika).

Walang batas na namamahala sa pagbagsak na ito. Walang equation para dito. Nangyayari lang - iyon lang! Ang pagbagsak ay naging isang mahalagang elemento ng interpretasyon ng Copenhagen: isang pananaw sa quantum mechanics na ipinangalan sa lungsod kung saan si Bohr at ang kanyang instituto, kasama ang Heisenberg, ay gumawa ng maraming gawain. (Kabalintunaan, si Bohr mismo ay hindi nakilala ang pagbagsak ng pag-andar ng alon). Itinuturing ng Copenhagen School ang naobserbahang randomness ng quantum physics bilang nominal na katangian nito, hindi pumapayag sa karagdagang paliwanag. Karamihan sa mga physicist ay sumasang-ayon dito, ang isa sa mga dahilan para dito ay ang tinatawag na anchor effect, na kilala mula sa sikolohiya, o ang anchoring effect: ito ay isang ganap na kasiya-siyang paliwanag, at ito ay unang lumitaw. Kahit na si Einstein ay hindi isang kalaban ng quantum mechanics, siya ay tiyak na isang kalaban ng Copenhagen interpretasyon nito. Nagsimula siya sa ideya na ang pagkilos ng pagsukat ay nagdulot ng pahinga sa patuloy na ebolusyon ng pisikal na sistema, at sa kontekstong ito nagsimula siyang magpahayag ng kanyang pagsalungat sa banal na paghagis ng dice. "Ito mismong isyung ito ang ikinalungkot ni Einstein noong 1926, hindi ang pangkalahatang metapisiko na pag-angkin ng determinismo bilang isang ganap na kinakailangang kondisyon," sabi ni Howard "Siya ay partikular na aktibo sa mainit na debate tungkol sa kung ang pagbagsak ng function ng wave ay humahantong sa isang pagkasira ng pagpapatuloy."

Pluralidad ng realidad.At gayon pa man, deterministiko ba ang mundo o hindi? Ang sagot sa tanong na ito ay nakasalalay hindi lamang sa mga pangunahing batas ng paggalaw, kundi pati na rin sa antas kung saan inilalarawan natin ang sistema. Isaalang-alang ang limang mga atomo sa isang gas na gumagalaw nang deterministiko (itaas na diagram). Sinimulan nila ang kanilang paglalakbay mula sa halos parehong lokasyon at unti-unting naghihiwalay. Gayunpaman, sa antas ng macroscopic (mas mababang diagram), hindi mga indibidwal na atomo ang nakikita, ngunit isang amorphous na daloy sa gas. Pagkaraan ng ilang oras, malamang na random na maipamahagi ang gas sa ilang mga stream. Ang randomness na ito sa macro level ay isang by-product ng kamangmangan ng nagmamasid sa mga batas sa micro level ito ay isang layunin na pag-aari ng kalikasan, na sumasalamin sa paraan ng pagsasama-sama ng mga atom. Gayundin, iminungkahi ni Einstein na ang deterministikong panloob na istraktura ng uniberso ay humahantong sa probabilistikong kalikasan ng quantum realm.

Ang pagbagsak ay hindi maaaring maging isang tunay na proseso, sabi ni Einstein. Mangangailangan ito ng madalian na pagkilos sa malayo - isang misteryosong mekanismo kung saan, halimbawa, ang kaliwa at kanang bahagi ng function ng wave ay bumagsak sa parehong maliit na punto, kahit na walang puwersa na nagkoordina sa kanilang pag-uugali. Hindi lamang si Einstein, ngunit ang bawat physicist sa kanyang panahon ay naniniwala na ang gayong proseso ay imposibleng mangyari nang mas mabilis kaysa sa bilis ng liwanag, na malinaw na salungat sa teorya ng relativity. Sa katunayan, ang quantum mechanics ay hindi lamang nagbibigay sa iyo ng mga dice - nagbibigay ito sa iyo ng mga pares ng dice na palaging lumalabas sa parehong panig, kahit na gumulong ka ng isa sa Vegas at ang isa sa Vega. Tila halata kay Einstein na ang mga dice ay dapat na mga manloloko, na nagpapahintulot sa kanila na lihim na maimpluwensyahan ang kinalabasan ng mga throws nang maaga. Ngunit tinatanggihan ng paaralan ng Copenhagen ang anumang gayong posibilidad, sa gayon ay nagmumungkahi na ang mga domino ay talagang agad na nakakaimpluwensya sa isa't isa sa malawak na kalawakan ng espasyo. Bukod dito, nag-aalala si Einstein tungkol sa kapangyarihan na iniugnay ng mga Copenhagenians sa pagkilos ng pagsukat. Ano pa rin ang pagsukat? Ito ba ay isang bagay na tanging matatalinong nilalang, o kahit na mga propesor lamang, ang maaaring magsagawa? Hindi kailanman tinukoy ni Heisenberg at ng iba pang mga kinatawan ng paaralan ng Copenhagen ang konseptong ito. Iminungkahi ng ilan na likhain natin ang katotohanan sa paligid natin sa ating isipan sa pamamagitan ng pagmamasid dito, isang ideya na parang patula, marahil ay masyadong patula. Itinuring din ni Einstein na ang taas ng kabastusan ng mga Copenhagenians na ideklara na ang quantum mechanics ay ganap na nakumpleto, na ito ang huling teorya na hindi kailanman mapapalitan ng iba. Itinuring niya ang lahat ng mga teorya, kabilang ang kanyang sarili, bilang mga tulay sa isang bagay na mas malaki pa.

Sa totoo lang. Naniniwala si Howard na magiging masaya si Einstein na tanggapin ang indeterminism kung nasa kanya ang lahat ng mga sagot sa kanyang mga problema na nangangailangan ng paglutas-kung, halimbawa, malinaw na nasasabi ng isang tao kung ano ang isang dimensyon at kung paano maaaring manatiling naka-synchronize ang mga particle nang walang pangmatagalang pagkilos. Isang palatandaan na itinuring ni Einstein ang indeterminism bilang pangalawang problema ay ang ginawa niya ang parehong mga hinihingi sa mga deterministikong alternatibo sa paaralan ng Copenhagen at tinanggihan din ang mga ito. Ang isa pang mananalaysay ay si Arthur Fine ng Unibersidad ng Washington. naniniwala. Na pinalaki ni Howard ang pagkamaramdamin ni Einstein sa indeterminism, ngunit sumasang-ayon na ang kanyang paghatol ay nakasalalay sa isang mas matatag na pundasyon kaysa sa ilang henerasyon ng mga physicist na pinaniwalaan, batay sa mga snippet ng kanyang mga pahayag tungkol sa laro ng dice.

Random na pag-iisip

Kung maglalaro ka ng tug of war sa gilid ng Copenhagen School, naniniwala si Einstein, makikita mo na ang quantum disorder ay katulad ng lahat ng iba pang uri ng disorder sa physics: ito ay produkto ng mas malalim na pananaw. Ang sayaw ng maliliit na butil ng alikabok sa isang sinag ng liwanag ay nagpapakita ng kumplikadong paggalaw ng mga molekula, at ang paglabas ng mga photon o ang radioactive decay ng nuclei ay isang katulad na proseso, naniniwala si Einstein. Sa kanyang pananaw, ang quantum mechanics ay isang evaluative theory na nagpapahayag ng pangkalahatang pag-uugali ng mga bloke ng gusali ng kalikasan, ngunit walang sapat na resolusyon upang makuha ang mga indibidwal na detalye.

Ang isang mas malalim, mas kumpletong teorya ay magpapaliwanag ng ganap na paggalaw - nang walang anumang mahiwagang pagtalon. Mula sa puntong ito, ang wave function ay isang kolektibong paglalarawan, tulad ng pahayag na ang isang patas na die, kung ihahagis nang paulit-ulit, ay mapupunta sa humigit-kumulang sa parehong bilang ng beses sa bawat panig nito. Ang pagbagsak ng function ng wave ay hindi isang pisikal na proseso, ngunit isang pagkuha ng kaalaman. Kung magpapagulong ka ng anim na panig na die at ito ay magkakaroon, sabihin nating, apat, ang hanay ng mga opsyon mula isa hanggang anim ay lumiliit, o maaaring sabihin ng isa na bumabagsak, sa aktwal na halaga ng "apat." Ang isang mala-diyos na demonyo na maaaring sumubaybay sa mga detalye ng atomic na istraktura na nakakaimpluwensya sa kinalabasan ng isang mamatay (ibig sabihin, sukatin nang eksakto kung paano itinutulak at pinipihit ng iyong kamay ang isang die bago ito tumama sa mesa) ay hindi kailanman magsasalita tungkol sa pagbagsak.

Ang intuwisyon ni Einstein ay pinalakas ng kanyang maagang trabaho sa kolektibong epekto ng molecular motion, na pinag-aralan ng isang sangay ng physics na tinatawag na statistical mechanics, kung saan ipinakita niya na ang physics ay maaaring probabilistic kahit na ang pinagbabatayan na phenomenon ay isang deterministikong realidad. Noong 1935, sumulat si Einstein sa pilosopo na si Karl Popper: "Sa palagay ko ay hindi ka tama sa iyong pahayag na imposibleng gumawa ng mga istatistikal na konklusyon batay sa isang deterministikong teorya galaw).” Ang mga probabilidad sa pagkaunawa ni Einstein ay kasing totoo ng mga nasa interpretasyon ng Copenhagen School. Nagpapakita ng kanilang sarili sa mga pangunahing batas ng paggalaw, sinasalamin din nila ang iba pang mga katangian ng nakapaligid na mundo; Iminungkahi ni Einstein na isaalang-alang ni Popper, bilang isang halimbawa, ang isang particle na gumagalaw sa isang bilog sa isang pare-pareho ang bilis; ang posibilidad na makahanap ng isang particle sa isang partikular na seksyon ng isang pabilog na arko ay sumasalamin sa simetrya ng tilapon nito. Katulad nito, ang posibilidad ng isang die na lumapag sa isang partikular na mukha ay isa sa anim, dahil mayroon itong anim na pantay na mukha. "Mas naunawaan niya kaysa sa karamihan noong panahong ang mahalagang physics ay nakapaloob sa mga detalye ng statistical-mechanical na probabilidad," sabi ni Howard.

Ang isa pang aral mula sa statistical mechanics ay ang mga dami na ating naobserbahan ay hindi kinakailangang umiral sa mas malalim na antas. Halimbawa, ang isang gas ay may temperatura, ngunit walang saysay na pag-usapan ang tungkol sa temperatura ng isang molekula ng gas. Sa pamamagitan ng pagkakatulad, si Einstein ay naging kumbinsido na ang isang subquantum theory ay kinakailangan upang markahan ang isang radikal na break mula sa quantum mechanics. Noong 1936 ay sumulat siya: “Walang duda na nakuha ng quantum mechanics ang isang magandang elemento ng katotohanan.<...>Gayunpaman, hindi ako naniniwala na ang quantum mechanics ang magiging panimulang punto sa paghahanap para sa batayan na ito, tulad ng, sa kabaligtaran, ang isang tao ay hindi maaaring lumipat mula sa thermodynamics (at samakatuwid ay statistical mechanics) patungo sa mga pundasyon ng mekanika." Upang punan ang mas malalim na antas na ito, Naghanap si Einstein sa isang pinag-isang larangan ng teorya, kung saan ang mga particle ay mga derivatives ng mga istruktura na hindi talaga katulad ng mga particle Sa madaling sabi, ang popular na paniniwala na si Einstein ay tumanggi na kilalanin ang probabilistikong katangian ng quantum physics , at hindi para ipakita ang kaso na parang wala talaga.

Gawing pinakamahusay ang iyong antas

Bagama't nabigo ang proyekto ni Einstein na lumikha ng pinag-isang teorya, ang mga pangunahing prinsipyo ng kanyang intuitive na diskarte sa randomness ay nananatili pa rin: ang indeterminism ay maaaring magmula sa determinismo. Ang mga antas ng quantum at subquantum - o anumang iba pang mga pares ng mga antas sa hierarchy ng kalikasan - ay binubuo ng iba't ibang uri ng mga istruktura, kaya napapailalim ang mga ito sa iba't ibang uri ng mga batas. Ang batas na namamahala sa isang antas ay maaaring natural na nagpapahintulot sa isang elemento ng randomness, kahit na ang mga batas ng mas mababang antas ay ganap na kinokontrol. "Ang deterministikong microphysics ay hindi nagbubunga ng deterministikong macrophysics," sabi ng pilosopo na si Jeremy Butterfield ng University of Cambridge.

Isipin ang isang dice sa atomic level. Ang kubo ay maaaring binubuo ng isang hindi maisip na malaking bilang ng mga pagsasaayos ng atom na ganap na hindi nakikilala sa bawat isa sa mata. Kung susubaybayan mo ang alinman sa mga configuration na ito habang iniikot ang cube, hahantong ito sa isang partikular na resulta - sa isang mahigpit na deterministikong paraan. Sa ilang mga pagsasaayos, ang die ay magkakaroon ng isang tuldok sa tuktok na mukha nito, sa iba naman ay magkakaroon ito ng dalawa. atbp. Samakatuwid, ang isang macroscopic na estado (kung ang cube ay ginawang paikutin) ay maaaring humantong sa ilang posibleng macroscopic na resulta (isa sa anim na mukha ay nasa itaas). "Kung ilalarawan namin ang die sa antas ng macro, maaari naming tingnan ito bilang isang stochastic system na nagbibigay-daan para sa layunin na randomness," sabi ni List, na nag-aaral ng level conjugation kasama si Marcus Pivato, isang mathematician sa University of Cergy-Pontoise sa France.

Kahit na ang mas mataas na antas ay nagtatayo sa mas mababang isa, ito ay nagsasarili. Upang ilarawan ang mga dice kailangan mong magtrabaho sa antas kung saan umiiral ang mga dice bilang ganoon, at kapag ginawa mo iyon hindi mo maiiwasang mapabayaan ang mga atomo at ang kanilang dinamika. Kung tatawid ka sa isang antas sa isa pa, nagsasagawa ka ng pagpapalit ng kategorya: ito ay tulad ng pagtatanong sa political affiliation ng isang salmon sandwich (gamitin ang halimbawa ng pilosopo na si David Albert ng Columbia University). "Kapag mayroon tayong hindi pangkaraniwang bagay na maaaring ilarawan sa iba't ibang antas, kailangan nating maging maingat sa konsepto na hindi paghaluin ang mga antas," sabi ng List. Para sa kadahilanang ito, ang resulta ng paghagis ng isang die ay hindi basta basta lalabas. Ito ay tunay na random. Maaaring ipagmalaki ng mala-diyos na demonyo na alam niya ang eksaktong mangyayari, ngunit alam niya lamang kung ano ang mangyayari sa mga atomo. Hindi niya alam kung ano ang isang mamatay dahil ito ay mas mataas na antas ng impormasyon. Ang demonyo ay hindi kailanman nakikita ang kagubatan, tanging ang mga puno. Siya ay tulad ng pangunahing karakter ng kuwento ng Argentine na manunulat na si Jorge Luis Borges na "Funes the Memory" - isang taong naaalala ang lahat, ngunit hindi nakakaunawa ng anuman. "Ang pag-iisip ay ang kalimutan ang pagkakaiba, ang pag-generalize, ang abstract," ang isinulat ni Borges. Upang malaman ng demonyo kung saang bahagi mahuhulog ang mamatay, kailangang ipaliwanag kung ano ang hahanapin. "Maiintindihan lang ng demonyo kung ano ang nangyayari sa pinakamataas na antas kung bibigyan siya ng detalyadong paglalarawan kung paano namin tinukoy ang hangganan sa pagitan ng mga antas," sabi ng List. Totoo, pagkatapos nito, malamang na magseselos ang demonyo na tayo ay mga mortal.

Ang lohika ng mga antas ay gumagana din nang eksakto sa kabaligtaran na direksyon. Ang non-deterministic na microphysics ay maaaring humantong sa deterministic macrophysics. Ang isang baseball ay maaaring gawin mula sa mga particle na nagpapakita ng magulong pag-uugali, ngunit ang paglipad nito ay ganap na mahuhulaan; quantum chaos, average out. nawawala. Gayundin, ang mga gas ay binubuo ng mga molekula na sumasailalim sa sobrang masalimuot—at talagang hindi tiyak na mga paggalaw, ngunit ang kanilang temperatura at iba pang mga katangian ay sumusunod sa mga batas na kasing simple ng dalawang beses na dalawa. Higit pang mga speculatively, ang ilang mga physicist, tulad ng Robert Laughlin ng Stanford University, ay nagmumungkahi na ang mas mababang antas ay talagang walang pagkakaiba. Ang mga bloke ng gusali ay maaaring maging anuman, at ang kanilang sama-samang pag-uugali ay magiging pareho pa rin. Pagkatapos ng lahat, ang mga sistemang kasing-iba ng mga molekula ng tubig, mga bituin sa isang kalawakan, at mga sasakyan sa isang freeway ay sumusunod sa parehong mga batas ng daloy ng likido.

Sa wakas libre na

Kapag nag-iisip ka sa mga tuntunin ng mga antas, ang pag-aalala na ang indeterminism ay malamang na nagmamarka ng pagtatapos ng agham. Walang mataas na pader sa paligid natin na nagpoprotekta sa ating masunurin sa batas na fragment ng Uniberso mula sa anarchic at hindi maintindihan na iba pa nito. Sa katunayan, ang mundo ay isang layer cake ng determinismo at indeterminism. Ang klima ng Earth, halimbawa, ay pinamamahalaan ng mga deterministikong batas ng paggalaw ni Newton, ngunit ang pagtataya ng panahon ay probabilistiko, at sa parehong oras, ang mga seasonal at pangmatagalang mga uso sa klima ay muling mahuhulaan. Ang biology ay sumusunod din mula sa deterministic na pisika, ngunit ang mga organismo at ecosystem ay nangangailangan ng iba pang mga paraan ng paglalarawan, tulad ng Darwinian evolution. "Hindi lubos na ipinapaliwanag ng Determinismo ang lahat," ang sabi ng pilosopo ng Tufts University na si Daniel Dennett "Bakit lumitaw ang mga giraffe?

Ang mga tao ay interspersed sa loob ng layer cake na ito. Mayroon tayong malakas na pakiramdam ng malayang pagpapasya. Madalas tayong gumagawa ng hindi mahuhulaan at karamihan ay mahahalagang desisyon; Sa loob ng libu-libong taon, ang mga tinatawag na libertarian, mga tagasuporta ng pilosopikal na doktrina ng malayang pagpapasya (hindi dapat ipagkamali sa kilusang pampulitika!), ay nagtalo na ang kalayaan ng tao ay nangangailangan ng kalayaan ng isang butil. Dapat sirain ng isang bagay ang tiyak na kurso ng mga kaganapan, tulad ng quantum randomness o ang "mga paglihis" na pinaniniwalaan ng ilang sinaunang pilosopo na maaaring maranasan ng mga atomo sa kanilang paggalaw (ang konsepto ng isang random, hindi mahuhulaan na paglihis ng isang atom mula sa orihinal na trajectory ay ipinakilala sa sinaunang pilosopiya ni Lucretius upang ipagtanggol ang atomistikong doktrina ng Epicurus) .

Ang pangunahing problema sa linyang ito ng pangangatwiran ay ang pagpapalaya nito sa mga particle ngunit iniiwan tayo bilang mga alipin. Hindi mahalaga kung ang iyong desisyon ay paunang natukoy sa panahon ng Big Bang o sa pamamagitan ng isang maliit na butil, hindi mo pa rin ito desisyon. Upang maging malaya, kailangan namin ng indeterminism hindi sa antas ng butil, ngunit sa antas ng tao. At ito ay posible dahil ang antas ng tao at ang antas ng butil ay independyente sa isa't isa. Kahit na ang lahat ng iyong ginagawa ay maaaring masubaybayan pabalik sa pinakaunang mga hakbang, ikaw ang master ng iyong mga aksyon, dahil ikaw o ang iyong mga aksyon ay hindi umiiral sa antas ng bagay, ngunit lamang sa makrong antas ng kamalayan. "Ang macro-indeterminism na ito, batay sa micro-determinism, marahil ay ginagarantiyahan ang libreng kalooban," naniniwala si Butterfield. Ang macroindeterminism ay hindi ang dahilan ng iyong mga desisyon. Ito ang iyong desisyon.

Ang ilang mga tao ay malamang na tututol at sasabihin sa iyo na ikaw ay isang papet pa rin, at ang mga batas ng kalikasan ay kumikilos bilang puppeteer, at ang iyong kalayaan ay walang iba kundi isang ilusyon. Ngunit ang mismong salitang "ilusyon" ay nagdudulot sa isip ng mga mirage sa disyerto at ang mga kababaihan ay nilagari sa kalahati: ang lahat ng ito ay hindi umiiral sa katotohanan. Ang macroindeterminism ay hindi ganoon. Ito ay tunay na totoo, hindi lamang pangunahing. Maihahalintulad ito sa buhay. Ang mga indibidwal na atom ay ganap na walang buhay na bagay, ngunit ang kanilang malaking masa ay maaaring mabuhay at huminga. "Lahat ng bagay na may kinalaman sa mga ahente, kanilang mga estado ng intensyon, kanilang mga desisyon at mga pagpipilian - wala sa mga entidad na ito ang may kinalaman sa mga konseptong kasangkapan ng pangunahing pisika, ngunit hindi ito nangangahulugan na ang mga kababalaghang ito ay hindi totoo," ang tala ng List . nangangahulugan lamang na ang lahat ng ito ay mga phenomena ng mas mataas na antas."

Magiging isang pagkakamali sa kategorya, kung hindi man ganap na kamangmangan, na ilarawan ang mga desisyon ng tao bilang mga mekanika ng paggalaw ng mga atomo sa iyong ulo. Sa halip, kinakailangang gamitin ang lahat ng mga konsepto ng sikolohiya: pagnanais, pagkakataon, mga intensyon. Bakit tubig ang ininom ko at hindi alak? Dahil ginusto ko iyon. Ipinapaliwanag ng aking mga hangarin ang aking mga aksyon. Kadalasan, kapag tinatanong natin ang tanong na "Bakit?", hinahanap natin ang motibasyon ng indibidwal, hindi ang kanyang pisikal na background. Ang mga sikolohikal na paliwanag ay nagbibigay-daan para sa uri ng indeterminism na binabanggit ng List. Halimbawa, ang mga teorista ng laro ay nagmomodelo ng paggawa ng desisyon ng tao sa pamamagitan ng paglalatag ng hanay ng mga opsyon at pagpapaliwanag kung alin ang pipiliin mo kung kumilos ka nang makatwiran. Ang iyong kalayaang pumili ng isang partikular na opsyon ang nagtutulak sa iyong mga pagpipilian, kahit na hindi ka kailanman mag-settle sa opsyong iyon.

Siyempre, hindi ganap na ipinapaliwanag ng mga argumento ng List ang malayang pagpapasya. Ang hierarchy ng mga antas ay nagbubukas ng espasyo para sa libreng kalooban, na naghihiwalay sa sikolohiya mula sa pisika at nagbibigay sa amin ng pagkakataong gumawa ng mga hindi inaasahang bagay. Ngunit dapat nating samantalahin ang pagkakataong ito. Kung, halimbawa, ginawa namin ang lahat ng aming mga desisyon sa pamamagitan ng paghagis ng barya, ito ay maituturing pa rin na macroindeterminism, ngunit hindi ito magiging kwalipikado bilang malayang kalooban sa anumang makabuluhang kahulugan. Sa kabilang banda, ang paggawa ng desisyon ng ilang tao ay maaaring nakakapagod na hindi masasabing malaya silang kumilos.

Ang diskarte na ito sa problema ng determinismo ay nagbibigay ng kahulugan sa interpretasyon ng quantum theory, na iminungkahi ilang taon pagkatapos ng kamatayan ni Einstein noong 1955. Tinawag itong many-worlds interpretation, o ang Everett interpretation. Ang mga tagapagtaguyod nito ay nangangatwiran na ang quantum mechanics ay naglalarawan ng isang koleksyon ng mga parallel na uniberso—isang multiverse—na sa pangkalahatan ay kumikilos nang deterministiko, ngunit lumilitaw na walang katiyakan sa atin dahil ang nakikita lang natin ay isang uniberso. Halimbawa, ang isang atom ay maaaring maglabas ng photon sa kanan o sa kaliwa; Hinahayaan ng quantum theory na bukas ang kinalabasan ng kaganapang ito. Ayon sa interpretasyon ng maraming mundo, ang gayong larawan ay sinusunod dahil ang eksaktong parehong sitwasyon ay lumitaw sa hindi mabilang na magkatulad na mga uniberso: sa ilan sa kanila ang photon ay lumilipad nang deterministiko sa kaliwa, at sa iba pa - sa kanan. Nang hindi masasabi nang eksakto kung saang uniberso tayo naroroon, hindi natin mahuhulaan kung ano ang mangyayari, kaya ang sitwasyong ito ay tila hindi maipaliwanag mula sa loob. "Walang tunay na randomness sa kalawakan, ngunit ang mga kaganapan ay maaaring lumitaw nang random sa mga mata ng nagmamasid," paliwanag ng kosmologist na si Max Tegmark ng Massachusetts Institute of Technology, isang kilalang tagapagtaguyod ng pananaw na ito "Ang random na sumasalamin sa iyong kawalan ng kakayahan upang matukoy kung saan ikaw."

Ito ay tulad ng pagsasabi na ang isang dice o isang utak ay maaaring mabuo mula sa alinman sa isang walang katapusang bilang ng mga atomic configuration. Ang pagsasaayos na ito mismo ay maaaring deterministiko, ngunit dahil hindi natin malalaman kung alin ang tumutugma sa ating dice o sa ating utak, napipilitan tayong ipagpalagay na ang kinalabasan ay hindi tiyak. Kaya, ang mga parallel na uniberso ay hindi isang kakaibang ideya na lumulutang sa isang may sakit na imahinasyon. Ang ating katawan at utak ay maliliit na multiverses; ito ay ang pagkakaiba-iba ng mga posibilidad na nagbibigay sa atin ng kalayaan.

Paraan ng musikal na komposisyon na may maluwag na audio text; bilang isang malayang paraan ng pagbubuo ng musika ay nabuo noong ika-20 siglo. A. ay nangangahulugan ng kumpleto o bahagyang pagtanggi ng kompositor sa mahigpit na kontrol sa musikal na teksto, o kahit na ang pag-aalis ng mismong kategorya ng kompositor-may-akda sa tradisyonal na kahulugan. Ang inobasyon ni A. ay nakasalalay sa ugnayan ng mga matatag na naitatag na bahagi ng isang musikal na teksto na may sadyang ipinakilala na randomness, arbitrary na mobility ng musical matter. Ang konsepto ng A. ay maaaring tumukoy sa parehong pangkalahatang pagsasaayos ng mga bahagi ng isang sanaysay (form) at ang istraktura ng tela nito. Ayon kay E. Denisov, ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng katatagan at kadaliang kumilos ng tela at anyo ay nagbibigay ng 4 na pangunahing uri ng kumbinasyon, tatlo sa mga ito - ika-2, ika-3 at ika-4 - ay aleatoric: 1. Matatag na tela - matatag na anyo (karaniwang tradisyonal na komposisyon, opus perfectum et absolutum; tulad ng, halimbawa, ang ika-6 na symphony ni Tchaikovsky); 2. Matatag na tela - mobile na hugis; ayon kay V. Lutoslavsky, “A. mga anyo" (P. Boulez, 3rd sonata para sa piano, 1957); 3. Mobile na tela - matatag na hugis; o, ayon kay Lutoslawski, “A. mga texture" (Lyutoslawski, String Quartet, 1964, Main Movement); 4. Mobile na tela - mobile form; o "A. Cage"(sa panahon ng kolektibong improvisasyon ng ilang mga performer). Ito ang mga nodal point ng A. method, kung saan maraming iba't ibang partikular na uri at kaso ng mga istruktura, iba't ibang antas ng paglulubog sa A.; Bilang karagdagan, ang mga metabols ("modulations") ay natural din - isang paglipat mula sa isang uri o uri patungo sa isa pa, pati na rin sa o mula sa isang matatag na teksto.

A. ay naging laganap mula noong 1950s, na lumilitaw (kasama ang sonorica), sa partikular, isang reaksyon sa matinding pagkaalipin ng istruktura ng musika sa multi-parameter serialism (tingnan ang: Dodecapony). Samantala, ang prinsipyo ng kalayaan ng istraktura sa isang paraan o iba pa ay may mga sinaunang ugat. Sa esensya, ang katutubong musika ay isang sound stream, at hindi isang kakaibang structured opus. Kaya't ang kawalang-tatag, "non-opus" na katangian ng katutubong musika, pagkakaiba-iba, pagkakaiba-iba at improvisasyon dito. Katangian ng tradisyunal na musika ng India, ang mga mamamayan ng Malayong Silangan, at Africa ang pagiging hindi matukoy at improvisasyon ng anyo. Samakatuwid, ang mga kinatawan ng A. aktibo at sinasadyang umaasa sa mga mahahalagang prinsipyo ng musikang oriental at katutubong. Elemento ng A. umiral din sa European classical music. Halimbawa, sa mga klasikong Viennese, na inalis ang prinsipyo ng pangkalahatang bass at ginawang ganap na matatag ang musikal na teksto (symphony at quartets ni I. Haydn), ang isang matalim na kaibahan ay ang "cadence" sa anyo ng isang instrumental concerto - a virtuoso solo, ang bahagi nito ay hindi binubuo ng kompositor, ngunit ipinaubaya sa pagpapasya ng tagapalabas (elemento A. anyo). May mga kilalang nakakatawang "aleatoric" na paraan ng pagbubuo ng mga simpleng piraso (minuet) sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga piraso ng musika sa paglalaro ng dice (Würfelspiel) noong panahon nina Haydn at Mozart (treatise ni I.F. Kirnberger "Sa anumang oras isang handa na kompositor ng polonaises at minuto.” Berlin, 1757).

Noong ika-20 siglo ang prinsipyo ng "indibidwal na proyekto" sa anyo ay nagsimulang magmungkahi ng pagiging matanggap ng mga tekstong bersyon ng akda (i.e. A.). Noong 1907 Ang Amerikanong kompositor na si Charles Ives ang bumuo ng piano quintet na “Hallwe"en (= “All Hallows’ Eve”), ang teksto kung saan, kapag ginanap sa isang konsiyerto, ay kailangang tumugtog nang magkaiba ng apat na beses na magkakasunod. D. Cage binubuo noong 1951 "Music of Changes" para sa piano, ang teksto kung saan nilikha niya sa pamamagitan ng "pagmamanipula ng mga aksidente" (mga salita ng kompositor), gamit ang Chinese na "Aklat ng Mga Pagbabago" para dito. Klasiko

Ang klasikal na halimbawa ni A. ay ang "Piano Piece XI" ni K. Stockhausen, 1957. Sa isang sheet ng papel approx. 0.5 sq.m 19 na mga fragment ng musika ay matatagpuan sa random na pagkakasunud-sunod. Ang pianist ay nagsisimula sa alinman sa mga ito at tinutugtog ang mga ito sa anumang pagkakasunud-sunod, kasunod ng isang pagkakataong sulyap; sa dulo ng nakaraang talata ay nakasulat kung anong tempo at volume ang ipapatugtog sa susunod. Kapag naisip ng pianista na na-play na niya ang lahat ng mga fragment sa ganitong paraan, dapat itong i-play muli sa pangalawang pagkakataon sa parehong random na pagkakasunud-sunod, ngunit sa isang mas maliwanag na sonority. Pagkatapos ng ikalawang round, natapos ang laro. Para sa higit na epekto, inirerekumenda na ulitin ang aleatoric na gawain sa isang konsiyerto - ang tagapakinig ay bibigyan ng isa pang komposisyon mula sa parehong materyal. Ang Paraan A. ay malawakang ginagamit ng mga makabagong kompositor (Boulez, Stockhausen, Lutoslavsky, A. Volkonsky, Denisov, Schnittke atbp.).

Ang paunang kinakailangan para sa A. noong ika-20 siglo. lumitaw ang mga bagong batas pagkakaisa at ang mga nagresultang tendensiyang maghanap ng mga bagong anyo na naaayon sa bagong estado ng musikal na materyal at katangian ng avant-garde. Ang aleatoric texture ay ganap na hindi maiisip bago ang emancipation disonance, pag-unlad ng atonal na musika (tingnan ang: Dodecapony). Ang isang tagasuporta ng "limitado at kontrolado" na si A. Lutoslavsky ay nakikita ang walang alinlangan na halaga dito: "A. nagbukas ng bago at hindi inaasahang pananaw para sa akin. Una sa lahat, mayroong isang malaking kayamanan ng ritmo, hindi matamo sa tulong ng iba pang mga diskarte. Si Denisov, na nagbibigay-katwiran sa "pagpapasok ng mga random na elemento sa musika," ay nag-aangkin na ito ay "nagbibigay sa amin ng higit na kalayaan sa pagpapatakbo sa musikal na bagay at nagpapahintulot sa amin na makakuha ng mga bagong sound effect<...>, ngunit ang mga ideya sa kadaliang kumilos ay makakapagbigay lamang ng magagandang resulta kung<... >, kung ang mapangwasak na mga hilig na nakatago sa mobility ay hindi sumisira sa constructiveness na kailangan para sa pagkakaroon ng anumang anyo ng sining.

Ang ilang iba pang mga paraan at anyo ng musika ay magkakapatong sa A. Una sa lahat ito: 1. improvisasyon - pagganap ng isang gawa na binubuo sa panahon ng laro; 2. graphic na musika, na ginagawa ng tagapalabas ayon sa mga biswal na larawan ng guhit na inilagay sa kanyang harapan (halimbawa, I. Brown, Folio", 1952), na isinasalin ang mga ito sa mga tunog na imahe, o ayon sa musical aleatoric graphics na nilikha ng kompositor mula sa mga piraso ng musikal na teksto sa isang sheet ng papel (S. Bussotti, "Passion for the Garden", 1966); 3. nangyayari- improvised (sa ganitong kahulugan aleatoric) aksyon (Promosyon) kasama ang pakikilahok ng musika na may isang di-makatwirang (quasi-) na balangkas (halimbawa, ang nangyari sa A. Volkonsky "Replica" ng ensemble na "Madrigal" noong 1970/71 season); 4. bukas na mga anyo ng musika - iyon ay, ang mga na ang teksto ay hindi matatag na naayos, ngunit palaging nakuha sa proseso ng pagganap. Ang mga ito ay mga uri ng komposisyon na hindi pangunahing sarado at nagbibigay-daan para sa walang katapusang pagpapatuloy (halimbawa, sa bawat bagong pagganap), Ingles. Kasalukuyang ginagawa. Para kay P. Boulez, isa sa mga insentibo na naging bukas sa kanya ay ang gawa ni J. Joyce(“Ulysses”) at S. Mallarmé (“Le Livre”). Ang isang halimbawa ng isang bukas na komposisyon ay ang "Available Forms II" ni Earl Brown para sa 98 na instrumento at dalawang konduktor (1962). Itinuro mismo ni Brown ang koneksyon ng kanyang bukas na anyo sa "mga mobile" sa visual arts (tingnan ang: Kinetic art), sa partikular ni A. Calder (“Calder Piece” para sa 4 na drummer at Calder mobile, 1965). Sa wakas, ang pagkilos na "Gesamtkunst" ay nababalot ng mga alituntuning aleatoriko (tingnan ang: Gesamtkunstwerk). 5. Multimedia, ang pagtitiyak nito ay ang pag-synchronize mga pag-install ilang sining (halimbawa: konsiyerto + eksibisyon ng pagpipinta at eskultura + gabi ng tula sa anumang kumbinasyon ng sining, atbp.). Kaya, ang kakanyahan ng sining ay ang pagkakasundo ng tradisyonal na itinatag na kaayusan ng sining at ang nakakapreskong enzyme ng hindi mahuhulaan, pagkakataon - isang katangian ng ugali ng artistikong kultura ng ika-20 siglo. sa pangkalahatan at hindi klasikal na aesthetics.

Lit.: Denisov E.V. Mga matatag at mobile na elemento ng anyo ng musika at ang kanilang pakikipag-ugnayan // Mga teoretikal na problema ng mga anyo at genre ng musika. M., 1971; Kohoutek C. Teknik ng komposisyon sa musika noong ika-20 siglo. M., 1976; Lutoslawski V. Mga artikulo, maging-

maputi ang buhok, alaala. M., 1995; Boulez P. Alea // Darmstädter Beiträge zur Neuen Musik. L, Mainz, 1958; Boulez R. Zu meiner III Sonate // Ibid, III. 1960; Schaffer B. Nowa muzyka (1958). Krakow, 1969; Schaffer B. Malý informátor muzyki XX wieku (1958). Krakow, 1975; Stockhausen K. Musik und Grafik (1960) // Texte, Bd.l, Köln, 1963; Böhmer K. Theorie der offenen Form in der Musik. Darmstadt, 1967.