Pangalawang pangkalahatang edukasyon

Linya ng UMK G.K. Muravina. Algebra at ang simula ng mathematical analysis (10-11) (deep)

Linya ng UMK Merzlyak. Algebra at ang Simula ng Pagsusuri (10-11) (U)

Math

Paghahanda para sa pagsusulit sa matematika (antas ng profile): mga gawain, solusyon at paliwanag

Ang profile-level examination paper ay tumatagal ng 3 oras 55 minuto (235 minuto).

Minimum na Threshold- 27 puntos.

Ang papel ng pagsusulit ay binubuo ng dalawang bahagi, na naiiba sa nilalaman, pagiging kumplikado at bilang ng mga gawain.

Ang pagtukoy sa katangian ng bawat bahagi ng gawain ay ang anyo ng mga gawain:

• bahagi 1 ay naglalaman ng 8 mga gawain (mga gawain 1-8) na may maikling sagot sa anyo ng isang integer o isang panghuling decimal fraction;
• bahagi 2 ay naglalaman ng 4 na gawain (mga gawain 9-12) na may maikling sagot sa anyo ng isang integer o isang panghuling bahagi ng decimal at 7 mga gawain (mga gawain 13-19) na may isang detalyadong sagot (buong talaan ng desisyon na may katwiran para sa mga aksyon na ginawa).

Panova Svetlana Anatolievna, guro ng matematika ng pinakamataas na kategorya ng paaralan, karanasan sa trabaho ng 20 taon:

“Upang makakuha ng sertipiko ng paaralan, ang isang nagtapos ay kailangang pumasa sa dalawang mandatoryong pagsusulit sa anyo ng Unified State Examination, isa na rito ang matematika. Alinsunod sa Konsepto para sa Pag-unlad ng Edukasyong Matematika sa Russian Federation, ang Pinag-isang Estado ng Pagsusulit sa matematika ay nahahati sa dalawang antas: pangunahing at dalubhasa. Ngayon ay titingnan natin ang mga opsyon sa antas ng profile.”

Gawain bilang 1- sinusuri ang kakayahan ng mga kalahok sa USE na ilapat ang mga kasanayang nakuha sa kurso ng 5-9 na grado sa elementarya na matematika sa mga praktikal na aktibidad. Ang kalahok ay dapat magkaroon ng computational skills, marunong gumamit ng mga rational na numero, makapag-round ng decimal fraction, makapag-convert ng isang unit ng measurement sa isa pa.

Halimbawa 1 Sa apartment kung saan nakatira si Petr, naka-install ang isang malamig na metro ng tubig (meter). Noong una ng Mayo, ang metro ay nagpakita ng pagkonsumo ng 172 cubic meters. m ng tubig, at sa una ng Hunyo - 177 metro kubiko. m. Anong halaga ang dapat bayaran ni Peter para sa malamig na tubig para sa Mayo, kung ang presyo ng 1 cu. m ng malamig na tubig ay 34 rubles 17 kopecks? Ibigay ang iyong sagot sa rubles.

Solusyon:

1) Hanapin ang dami ng tubig na ginagastos bawat buwan:

177 - 172 = 5 (cu m)

2) Alamin kung magkano ang babayaran para sa nagastos na tubig:

34.17 5 = 170.85 (kuskusin)

Sagot: 170,85.

Gawain bilang 2- ay isa sa mga pinakasimpleng gawain ng pagsusulit. Ang karamihan ng mga nagtapos ay matagumpay na nakayanan ito, na nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng kahulugan ng konsepto ng pag-andar. Ang uri ng gawain No. 2 ayon sa mga kinakailangan na codifier ay isang gawain para sa paggamit ng nakuhang kaalaman at kasanayan sa mga praktikal na aktibidad at pang-araw-araw na buhay. Ang Gawain Blg. 2 ay binubuo ng paglalarawan, paggamit ng mga function, iba't ibang tunay na relasyon sa pagitan ng mga dami at pagbibigay-kahulugan sa kanilang mga graph. Ang gawain bilang 2 ay sumusubok sa kakayahang kunin ang impormasyong ipinakita sa mga talahanayan, diagram, mga graph. Ang mga nagtapos ay kailangang matukoy ang halaga ng isang function sa pamamagitan ng halaga ng argument na may iba't ibang paraan ng pagtukoy ng function at ilarawan ang pag-uugali at katangian ng function ayon sa graph nito. Kinakailangan din na mahanap ang pinakamalaki o pinakamaliit na halaga mula sa function graph at bumuo ng mga graph ng mga pinag-aralan na function. Ang mga pagkakamaling nagawa ay random na kalikasan sa pagbabasa ng mga kondisyon ng problema, pagbabasa ng diagram.

#ADVERTISING_INSERT#

Halimbawa 2 Ipinapakita ng figure ang pagbabago sa halaga ng palitan ng isang bahagi ng isang kumpanya ng pagmimina sa unang kalahati ng Abril 2017. Noong Abril 7, bumili ang negosyante ng 1,000 shares ng kumpanyang ito. Noong Abril 10, ibinenta niya ang tatlong-kapat ng binili na bahagi, at noong Abril 13 ay ibinenta niya ang lahat ng natitira. Magkano ang nawala sa negosyante bilang resulta ng mga operasyong ito?

Solusyon:

2) 1000 3/4 = 750 (shares) - bumubuo ng 3/4 ng lahat ng biniling share.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubles) - natanggap ng negosyante pagkatapos ng pagbebenta ng 1000 na pagbabahagi.

7) 340,000 - 325,000 = 15,000 (rubles) - nawala ang negosyante bilang resulta ng lahat ng operasyon.

Ang programa ng pagsusulit, tulad ng mga nakaraang taon, ay binubuo ng mga materyales mula sa mga pangunahing disiplina sa matematika. Kasama sa mga tiket ang mga problema sa matematika, geometriko, at algebraic.

Walang mga pagbabago sa KIM USE 2020 sa matematika sa antas ng profile.

Mga tampok ng USE assignment sa mathematics-2020

• Kapag naghahanda para sa pagsusulit sa matematika (profile), bigyang-pansin ang mga pangunahing kinakailangan ng programa ng pagsusulit. Ito ay idinisenyo upang subukan ang kaalaman sa advanced na programa: vector at mathematical na mga modelo, function at logarithms, algebraic equation at inequalities.
• Hiwalay, magsanay sa paglutas ng mga gawain para sa.
• Mahalagang magpakita ng hindi pamantayang pag-iisip.

Istraktura ng Pagsusulit

Mga Gawain ng Unified State Examination ng profile mathematics nahahati sa dalawang bloke.

1. Bahagi - maikling sagot, may kasamang 8 gawain na sumusubok sa pangunahing pagsasanay sa matematika at ang kakayahang maglapat ng kaalaman sa matematika sa pang-araw-araw na buhay.
2. bahagi - maikli at mga detalyadong sagot. Binubuo ito ng 11 mga gawain, 4 sa mga ito ay nangangailangan ng isang maikling sagot, at 7 - isang detalyadong isa na may argumentasyon ng mga aksyon na ginawa.

• Tumaas na pagiging kumplikado- mga gawain 9-17 ng ikalawang bahagi ng KIM.
• Mataas na antas ng kahirapan- gawain 18-19 –. Sinusuri ng bahaging ito ng mga gawain sa pagsusulit hindi lamang ang antas ng kaalaman sa matematika, kundi pati na rin ang pagkakaroon o kawalan ng isang malikhaing diskarte sa paglutas ng mga tuyong "numero" na gawain, pati na rin ang pagiging epektibo ng kakayahang gumamit ng kaalaman at kasanayan bilang isang propesyonal na tool. .

Mahalaga! Samakatuwid, kapag naghahanda para sa pagsusulit, palaging palakasin ang teorya sa matematika sa pamamagitan ng paglutas ng mga praktikal na problema.

Paano ipapamahagi ang mga puntos?

Ang mga gawain ng unang bahagi ng mga KIM sa matematika ay malapit sa mga pagsubok sa pangunahing antas ng USE, kaya imposibleng makakuha ng mataas na marka sa kanila.

Ang mga puntos para sa bawat gawain sa matematika sa antas ng profile ay ipinamahagi bilang mga sumusunod:

• para sa mga tamang sagot sa mga gawain Blg. 1-12 - 1 puntos bawat isa;
• No. 13-15 - 2 bawat isa;
• No. 16-17 - 3 bawat isa;
• No. 18-19 - 4 bawat isa.

Ang tagal ng pagsusulit at ang mga tuntunin ng pag-uugali para sa pagsusulit

Para makumpleto ang pagsusulit -2020 ang mag-aaral ay itinalaga 3 oras 55 minuto(235 minuto).

Sa panahong ito, ang mag-aaral ay hindi dapat:

• maging maingay;
• gumamit ng mga gadget at iba pang teknikal na paraan;
• isulat;
• subukang tumulong sa iba, o humingi ng tulong para sa iyong sarili.

Para sa mga naturang aksyon, ang tagasuri ay maaaring mapatalsik mula sa madla.

Para sa pagsusulit ng estado sa matematika pinapayagang magdala isang ruler lang ang kasama mo, ang iba pang materyales ay ibibigay sa iyo kaagad bago ang pagsusulit. inisyu on the spot.

Ang mabisang paghahanda ay ang solusyon sa mga online na pagsusulit sa matematika 2020. Piliin at makuha ang pinakamataas na marka!

Pagsusuri

dalawang bahagi, kasama ang 19 na gawain. Bahagi 1 Bahagi 2

3 oras 55 minuto(235 minuto).

Mga sagot

Pero kaya mo gumawa ng compass Mga Calculator sa pagsusulit hindi ginagamit.

ang pasaporte), pumasa at capillary o! Pinapayagan na kumuha kasama ang sarili ko tubig(sa isang transparent na bote) at pagkain

Ang papel ng pagsusulit ay binubuo ng dalawang bahagi, kasama ang 19 na gawain. Bahagi 1 naglalaman ng 8 gawain ng isang pangunahing antas ng pagiging kumplikado na may maikling sagot. Bahagi 2 naglalaman ng 4 na gawain ng mas mataas na antas ng pagiging kumplikado na may isang maikling sagot at 7 mga gawain ng isang mataas na antas ng pagiging kumplikado na may isang detalyadong sagot.

Upang makumpleto ang pagsusulit na gawain sa matematika ay ibinigay 3 oras 55 minuto(235 minuto).

Mga sagot sa mga gawain 1–12 ay naitala bilang isang integer o nagtatapos na decimal. Isulat ang mga numero sa mga patlang ng sagot sa teksto ng gawain, at pagkatapos ay ilipat ang mga ito sa sagutang papel No. 1 na inisyu sa panahon ng pagsusulit!

Kapag gumagawa ng trabaho, maaari mong gamitin ang mga ibinigay sa trabaho. Maaari ka lamang gumamit ng ruler, pero kaya mo gumawa ng compass gamit ang iyong sariling mga kamay. Ipinagbabawal na gumamit ng mga tool na may mga reference na materyales na naka-print sa kanila. Mga Calculator sa pagsusulit hindi ginagamit.

Kailangang may dala kang dokumento ng pagkakakilanlan para sa pagsusulit. ang pasaporte), pumasa at maliliit na ugat o gel pen na may itim na tinta! Pinapayagan na kumuha kasama ang sarili ko tubig(sa isang transparent na bote) at pagkain(prutas, tsokolate, buns, sandwich), ngunit maaaring hilingin na umalis sa pasilyo.

GAMITIN 2017 Trial na bersyon

Antas ng profile
Mga kondisyon ng gawain na may

Ang papel ng pagsusulit ay binubuo ng dalawang bahagi, kabilang ang 19 na gawain. 3 oras at 55 minuto ang inilaan para sa pagkumpleto ng pagsusulit na papel sa matematika. Ang mga sagot sa mga gawain 1-12 ay isinulat bilang isang integer o isang panghuling decimal fraction. Kapag kinukumpleto ang mga gawain 13–19, kailangan mong isulat ang kumpletong solusyon.

Bahagi 1

Ang sagot sa mga gawain 1-Ang 12 ay isang integer o isang panghuling decimal. Ang sagot ay dapat na nakasulat sa sagutang papel No. 1 sa kanan ng bilang ng kaukulang gawain,simula sa unang cell. Isulat ang bawat digit, minus sign, at decimal point inisang hiwalay na cell alinsunod sa mga sample na ibinigay sa form. Ang mga yunit ng pagsukat ay hindi kinakailangan.

1 . Sa isang gasolinahan, ang isang litro ng gasolina ay nagkakahalaga ng 33 rubles. 20 kop. Ang driver ay nagbuhos ng 10 litro ng gasolina sa tangke at bumili ng isang bote ng tubig sa halagang 41 rubles. Ilang rubles ng pagbabago ang matatanggap niya mula sa 1000 rubles?

2 . Ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng pag-ulan sa Kaliningrad mula Pebrero 4 hanggang Pebrero 10, 1974. Ang mga araw ay naka-plot sa abscissa axis, ang pag-ulan sa mm ay naka-plot sa ordinate axis. Tukuyin mula sa figure kung ilang araw mula sa panahong ito ay nahulog mula 2 hanggang 8 mm ng pag-ulan.

3 . May dalawang bilog sa checkered na papel. Ang lugar ng inner circle ay 2. Hanapin ang lugar ng shaded figure.

4 . Ang posibilidad na malutas nang tama ng mag-aaral na si Petya ang higit sa 8 mga problema sa pagsusulit sa kasaysayan ay 0.76. Ang posibilidad na malulutas ni Petya ang higit sa 7 mga problema nang tama ay 0.88. Hanapin ang posibilidad na tama ang paglutas ni Petya ng eksaktong 8 mga problema.

5 . Lutasin ang equation. Kung ang equation ay may higit sa isang ugat, ipahiwatig ang mas maliit sa iyong sagot.

6 . Ang isang bilog na nakasulat sa isang isosceles triangle ay naghahati sa isa sa mga gilid sa dalawang segment sa punto ng contact, ang haba nito ay katumbas ng 10 at 1, na nagbibilang mula sa vertex sa tapat ng base. Hanapin ang perimeter ng tatsulok.

7 . Ang figure ay nagpapakita ng isang graph ng derivative ng isang function , tinukoy sa pagitan (–8; 9). Hanapin ang bilang ng pinakamababang punto ng isang function , kabilang sa segment [–4; walo].

8 . Hanapin ang lateral surface area ng isang regular na triangular prism na nakasulat sa isang silindro na ang base radius ay , at ang taas ay .

9 . Hanapin ang halaga ng isang expression

10 . Distansya mula sa isang tagamasid sa isang taas h m sa itaas ng lupa, na ipinahayag sa mga kilometro, hanggang sa linya ng abot-tanaw na nakikita niya ay kinakalkula ng formula, kung saan R= 6400 km ang radius ng Earth. Nakikita ng taong nakatayo sa dalampasigan ang abot-tanaw sa layong 4.8 kilometro. Ang isang hagdanan ay humahantong sa dalampasigan, na ang bawat hakbang ay may taas na 10 cm. Ano ang pinakamaliit na bilang ng mga hakbang na kailangang akyatin ng isang tao upang makita niya ang abot-tanaw sa layo na hindi bababa sa 6.4 kilometro?

11 . Dalawang tao ang pumunta mula sa parehong bahay para maglakad papunta sa gilid ng kagubatan, na matatagpuan 1.1 km mula sa bahay. Ang isa ay naglalakad sa bilis na 2.5 km/h at ang isa naman ay naglalakad sa bilis na 3 km/h. Nang maabot ang gilid, ang pangalawa ay bumalik sa parehong bilis. Sa anong distansya mula sa panimulang punto sila magkikita? Ibigay ang iyong sagot sa kilometro.

12 . Hanapin ang pinakamababang punto ng function na kabilang sa interval .

Upang itala ang mga solusyon at sagot sa mga gawain 13-19 gamitin ang sagutang papel bilang 2.Isulat muna ang bilang ng gawaing ginagawa, at pagkatapos ay ang buong makatwirang desisyon atsagot.

13 . a) Lutasin ang equation. b) Tukuyin kung alin sa mga ugat nito ang nabibilang sa segment.

14 . Sa isang parallelepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 tuldok M kalagitnaan ng tadyang C 1 D 1 at tuldok K naghahati ng gilid AA 1 laban AK:KA= 1:3. sa pamamagitan ng mga tuldok K at M ang eroplanong α ay iginuhit parallel sa tuwid na linya BD at intersecting dayagonal A 1 C sa punto O.
a) Patunayan na ang eroplano α ay naghahati sa dayagonal A 1 C sa isang relasyon A 1 O: OC = 3:5.
b) Hanapin ang anggulo sa pagitan ng eroplano α at ng eroplano ( ABC) kung ito ay kilala na ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kubo.

15 . Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay .

16 . Paralelogram A B C D at ang bilog ay nakaayos upang ang gilid AB hinawakan ang bilog CD ay isang chord, at ang mga gilid D A at BC intersect ang bilog sa mga punto P at Q ayon sa pagkakabanggit.
a) Patunayan na malapit sa may apat na gilid ABCP maaaring ilarawan ang isang bilog.
b) Hanapin ang haba ng segment DQ kung ito ay kilala na AP= a, BC= b, B.Q.= c.

17 . Si Vasya ay kumuha ng pautang mula sa isang bangko sa halagang 270,200 rubles. Ang pamamaraan ng pagbabayad ng utang ay ang mga sumusunod: sa katapusan ng bawat taon, ang bangko ay nagdaragdag ng natitirang halaga ng utang ng 10%, at pagkatapos ay inilipat ni Vasya ang kanyang susunod na pagbabayad sa bangko. Alam na binayaran ni Vasya ang utang sa loob ng tatlong taon, at ang bawat isa sa kanyang kasunod na mga pagbabayad ay eksaktong tatlong beses sa nauna. Magkano ang binayaran ni Vasya sa unang pagkakataon? Ibigay ang iyong sagot sa rubles.

18 . Hanapin ang lahat ng naturang mga halaga ng parameter , para sa bawat isa kung saan ang equation ay may mga solusyon sa pagitan ..

Serye "GAMIT. Ang FIPI - School" ay inihanda ng mga developer ng control measuring materials (KIM) ng pinag-isang pagsusulit ng estado. Ang koleksyon ay naglalaman ng:
36 na karaniwang opsyon sa pagsusulit na pinagsama-sama alinsunod sa draft demo na bersyon ng KIM USE sa matematika ng antas ng profile noong 2017;
mga tagubilin para sa pagsasagawa ng gawaing pagsusuri;
mga sagot sa lahat ng mga gawain;
mga solusyon at pamantayan para sa pagtatasa ng mga gawain 13-19.
Ang pagkumpleto sa mga gawain ng mga karaniwang opsyon sa pagsusulit ay nagbibigay sa mga mag-aaral ng pagkakataon na nakapag-iisa na maghanda para sa pangwakas na sertipikasyon ng estado, gayundin upang masuri ang antas ng kanilang paghahanda.
Ang mga guro ay maaaring gumamit ng mga karaniwang opsyon sa pagsusulit upang ayusin ang kontrol ng mga resulta ng pag-master ng mga programang pang-edukasyon ng pangalawang pangkalahatang edukasyon ng mga mag-aaral at masinsinang paghahanda ng mga mag-aaral para sa Unified State Examination.

Mga halimbawa.
30 atleta ang nakikipagkumpitensya sa diving championship, kabilang sa kanila ang 3 divers mula sa Holland at 9 na divers mula sa Colombia. Ang pagkakasunud-sunod ng mga pagtatanghal ay natutukoy sa pamamagitan ng isang draw. Hanapin ang posibilidad na ang lumulukso mula sa Holland ay magiging ikawalo.

Sa pamamagitan ng paghahalo ng 25% at 95% acid solution at pagdaragdag ng 20 kg ng purong tubig, nakuha ang 40% acid solution. Kung, sa halip na 20 kg ng tubig, 20 kg ng isang 30% na solusyon ng parehong acid ang idinagdag, pagkatapos ay isang 50% na solusyon ng acid ay makukuha. Ilang kilo ng isang 25% na solusyon ang ginamit upang gawin ang timpla?

20 atleta ang nakikipagkumpitensya sa diving championship, kabilang ang 7 divers mula sa Holland at 10 divers mula sa Colombia. Ang pagkakasunud-sunod ng mga pagtatanghal ay natutukoy sa pamamagitan ng isang draw. Hanapin ang posibilidad na ang lumulukso mula sa Holland ay magiging ikawalo.

Nilalaman
Panimula
Mapa ng mga indibidwal na tagumpay ng mag-aaral
Mga tagubilin sa trabaho
Standard USE answer forms
Opsyon 1
Opsyon 2
Opsyon 3
Opsyon 4
Opsyon 5
Opsyon 6
Opsyon 7
Opsyon 8
Opsyon 9
Opsyon 10
Opsyon 11
Opsyon 12
Opsyon 13
Opsyon 14
Opsyon 15
Opsyon 16
Opsyon 17
Opsyon 18
Opsyon 19
Opsyon 20
Opsyon 21
Opsyon 22
Opsyon 23
Opsyon 24
Opsyon 25
Opsyon 26
Opsyon 27
Opsyon 28
Opsyon 29
Opsyon 30
Opsyon 31
Opsyon 32
Opsyon 33
Opsyon 34
Opsyon 35
Opsyon 36
Mga sagot
Mga desisyon at pamantayan para sa pagtatasa ng mga gawain 13-19.

Libreng pag-download ng e-book sa isang maginhawang format, panoorin at basahin:
I-download ang aklat na USE, Mathematics, Profile level, Typical exam options, 36 options, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, mabilis at libreng pag-download.

• Papasa ako sa Unified State Exam, Mathematics, Self-study course, Problem solving technology, Profile level, Part 3, Geometry, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Ipapasa ko ang Unified State Examination, Mathematics, Self-study course, Problem solving technology, Profile level, Part 2, Algebra at ang simula ng mathematical analysis, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Papasa ako sa Unified State Examination, Mathematics, Self-study course, Problem solving technology, Basic level, Part 3, Geometry, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Papasa ako sa pagsusulit, Mathematics, Profile level, Part 3, Geometry, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Ang mga sumusunod na tutorial at libro.