Srednje opšte obrazovanje

Linija UMK G.K. Muravina. Algebra i počeci matematičke analize (10-11) (duboko)

Linija UMK Merzlyak. Algebra i počeci analize (10-11) (U)

Matematika

Priprema za ispit iz matematike (profilni nivo): zadaci, rješenja i objašnjenja

Ispitni rad na nivou profila traje 3 sata i 55 minuta (235 minuta).

Minimalni prag- 27 bodova.

Ispitni rad se sastoji iz dva dijela, koji se razlikuju po sadržaju, složenosti i broju zadataka.

Definirajuća karakteristika svakog dijela rada je oblik zadataka:

• prvi dio sadrži 8 zadataka (zadaci 1-8) sa kratkim odgovorom u obliku cijelog broja ili konačnog decimalnog razlomka;
• 2. dio sadrži 4 zadatka (zadaci 9-12) sa kratkim odgovorom u obliku cijelog broja ili konačnog decimalnog razlomka i 7 zadataka (zadaci 13-19) sa detaljnim odgovorom (pun zapis odluke sa obrazloženjem za izvršene radnje).

Panova Svetlana Anatolievna, nastavnik matematike najviše kategorije škole, radno iskustvo 20 godina:

“Da bi dobio školsku svjedodžbu, maturant mora položiti dva obavezna ispita u vidu Jedinstvenog državnog ispita, od kojih je jedan iz matematike. U skladu sa Konceptom razvoja matematičkog obrazovanja u Ruskoj Federaciji, Jedinstveni državni ispit iz matematike podijeljen je na dva nivoa: osnovni i specijalistički. Danas ćemo razmotriti opcije za nivo profila.

Zadatak broj 1- provjerava osposobljenost polaznika EŠS da vještine stečene u toku 5-9 razreda osnovne matematike primjenjuju u praktičnim aktivnostima. Učesnik mora imati računske vještine, biti sposoban da radi sa racionalnim brojevima, biti sposoban zaokružiti decimalne razlomke, biti sposoban da konvertuje jednu mjernu jedinicu u drugu.

Primjer 1 U stanu u kojem Petr živi postavljen je mjerač hladne vode. Prvog maja mjerač je pokazao potrošnju od 172 kubna metra. m vode, a prvog juna - 177 kubnih metara. m. Koliki iznos bi Petar trebao platiti za hladnu vodu za maj, ako je cijena 1 cu. m hladne vode je 34 rubalja 17 kopejki? Odgovor dajte u rubljama.

Rješenje:

1) Pronađite količinu vode koja se troši mjesečno:

177 - 172 = 5 (m3)

2) Pronađite koliko novca će biti plaćeno za potrošenu vodu:

34,17 5 = 170,85 (rub)

odgovor: 170,85.

Zadatak broj 2- jedan je od najjednostavnijih zadataka ispita. Većina diplomaca se s tim uspješno nosi, što ukazuje na posjedovanje definicije pojma funkcije. Tip zadatka br. 2 prema kodifikatoru zahtjeva je zadatak za korištenje stečenih znanja i vještina u praktičnim aktivnostima i svakodnevnom životu. Zadatak br. 2 sastoji se od opisivanja, korištenja funkcija, različitih realnih odnosa između veličina i tumačenja njihovih grafova. Zadatak broj 2 testira sposobnost izdvajanja informacija predstavljenih u tabelama, dijagramima, grafikonima. Diplomci moraju biti u stanju da odrede vrijednost funkcije pomoću vrijednosti argumenta s različitim načinima specificiranja funkcije i opišu ponašanje i svojstva funkcije prema njenom grafu. Također je potrebno znati pronaći najveću ili najmanju vrijednost iz grafa funkcije i izgraditi grafove proučavanih funkcija. Učinjene greške su slučajne prirode u čitanju uslova problema, čitanju dijagrama.

#ADVERTISING_INSERT#

Primjer 2 Na slici je prikazana promjena tečajne vrijednosti jedne akcije rudarske kompanije u prvoj polovini aprila 2017. godine. Biznismen je 7. aprila kupio 1.000 akcija ove kompanije. On je 10. aprila prodao tri četvrtine kupljenih akcija, a 13. aprila sve preostale. Koliko je biznismen izgubio kao rezultat ovih operacija?

Rješenje:

2) 1000 3/4 = 750 (akcije) - čine 3/4 svih kupljenih akcija.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rubalji) - biznismen je dobio nakon prodaje 1000 dionica.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (rubalji) - poslovni čovjek je izgubio kao rezultat svih operacija.

Program ispita, kao i prethodnih godina, sastavljen je od materijala iz osnovnih matematičkih disciplina. Ulaznice će uključivati ​​matematičke, geometrijske i algebarske probleme.

Nema promjena u KIM USE 2020 iz matematike na nivou profila.

Karakteristike USE zadataka iz matematike-2020

• Prilikom pripreme za ispit iz matematike (profil), obratite pažnju na osnovne zahtjeve programa ispita. Dizajniran je za provjeru znanja naprednog programa: vektorskih i matematičkih modela, funkcija i logaritma, algebarskih jednačina i nejednačina.
• Odvojeno, vježbajte rješavanje zadataka za.
• Važno je pokazati nestandardno razmišljanje.

Struktura ispita

Zadaci Jedinstvenog državnog ispita iz matematike profila podijeljen u dva bloka.

1. Dio - kratki odgovori, obuhvata 8 zadataka kojima se provjerava osnovna matematička obučenost i sposobnost primjene znanja iz matematike u svakodnevnom životu.
2. dio - kratak i detaljni odgovori. Sastoji se od 11 zadataka, od kojih 4 zahtijevaju kratak odgovor, a 7 - detaljan sa argumentacijom izvršenih radnji.

• Povećana složenost- zadaci 9-17 drugog dela KIM-a.
• Visok nivo težine- zadaci 18-19 –. Ovim dijelom ispitnih zadataka provjerava se ne samo nivo matematičkog znanja, već i prisustvo ili odsustvo kreativnog pristupa rješavanju suhoparnih "digitalnih" zadataka, kao i efektivnost sposobnosti korištenja znanja i vještina kao stručnog alata. .

Bitan! Stoga, kada se pripremate za ispit, uvijek učvrstite teoriju iz matematike rješavanjem praktičnih zadataka.

Kako će se bodovi dijeliti?

Zadaci prvog dijela KIM-a iz matematike su bliski osnovnom nivou USE testova, tako da je na njima nemoguće postići visok rezultat.

Bodovi za svaki zadatak iz matematike na nivou profila raspoređeni su na sljedeći način:

• za tačne odgovore na zadatke br. 1-12 - po 1 bod;
• br. 13-15 - po 2;
• br. 16-17 - po 3;
• br. 18-19 - po 4.

Trajanje ispita i pravila ponašanja na ispitu

Za završetak ispita -2020 učenik je raspoređen 3 sata 55 minuta(235 minuta).

Za to vrijeme učenik ne bi trebao:

• biti bučan;
• koristiti sprave i druga tehnička sredstva;
• otpisati;
• pokušajte pomoći drugima ili zatražite pomoć za sebe.

Za takve radnje, ispitivač može biti isključen iz publike.

Za državni ispit iz matematike dozvoljeno donijeti sa vama samo ravnalo, ostatak materijala ćete dobiti neposredno prije ispita. izdati na licu mjesta.

Efikasna priprema je rješenje za online testove iz matematike 2020. Odaberite i ostvarite najveći rezultat!

Evaluacija

dva dela, uključujući 19 zadataka. Dio 1 Dio 2

3 sata 55 minuta(235 minuta).

Odgovori

Ali možeš napravi kompas Kalkulatori na ispitu nije korišteno.

pasoš), pass i kapilarno ili! Dozvoljeno uzimanje sa sobom vode(u prozirnoj boci) i hrana

Ispitni rad se sastoji od dva dela, uključujući 19 zadataka. Dio 1 sadrži 8 zadataka osnovnog nivoa složenosti sa kratkim odgovorom. Dio 2 sadrži 4 zadatka povećanog stepena složenosti sa kratkim odgovorom i 7 zadataka visokog stepena složenosti sa detaljnim odgovorom.

Za završetak ispitnog rada iz matematike je dat 3 sata 55 minuta(235 minuta).

Odgovori zadacima 1–12 se snimaju kao cijeli broj ili završnu decimalu. Upišite brojeve u polja za odgovore u tekstu rada, a zatim ih prenesite u list za odgovore broj 1 izdat tokom ispita!

Prilikom obavljanja posla možete koristiti one izdate uz rad. Možete koristiti samo ravnalo, ali možeš napravi kompas vlastitim rukama. Zabranjeno je koristiti alate na kojima su odštampani referentni materijali. Kalkulatori na ispitu nije korišteno.

Za ispit morate imati sa sobom lični dokument. pasoš), pass i kapilarni ili gel olovka sa crnim mastilom! Dozvoljeno uzimanje sa sobom vode(u prozirnoj boci) i hrana(voće, čokolada, lepinje, sendviči), ali može biti zatraženo da ostavite u hodniku.

KORISTI 2017 probnu verziju

Nivo profila
Uslovi zadatka sa

Ispitni rad se sastoji iz dva dijela, uključujući 19 zadataka. Za izradu ispitnog rada iz matematike predviđeno je 3 sata i 55 minuta. Odgovori na zadatke 1-12 pišu se kao cijeli broj ili konačni decimalni razlomak. Prilikom ispunjavanja zadataka 13–19, potrebno je da zapišete kompletno rješenje.

Dio 1

Odgovor na zadatke 1-12 je cijeli broj ili konačna decimala. Odgovor treba upisati u listu za odgovore broj 1 desno od broja odgovarajućeg zadatka,počevši od prve ćelije. Upišite svaku cifru, znak minus i decimalni zarezzasebnu ćeliju u skladu sa uzorcima datim u obrascu. Jedinice mjere nisu potrebne.

1 . Na benzinskoj pumpi, jedan litar benzina košta 33 rublje. 20 kop. Vozač je u rezervoar sipao 10 litara benzina i kupio bocu vode za 41 rublju. Koliko će rubalja sitniša dobiti od 1000 rubalja?

2 . Na slici je prikazan grafik padavina u Kalinjingradu od 4. februara do 10. februara 1974. Dani su ucrtani na osi apscise, padavine u mm na osi ordinate. Odredite na slici koliko je dana iz ovog perioda palo od 2 do 8 mm padavina.

3 . Na kariranom papiru su dva kruga. Površina unutrašnjeg kruga je 2. Nađite površinu zasjenjene figure.

4 . Verovatnoća da učenik Petja tačno reši više od 8 zadataka na testu istorije je 0,76. Verovatnoća da će Petya tačno rešiti više od 7 zadataka je 0,88. Pronađite vjerovatnoću da Petya tačno riješi tačno 8 zadataka.

5 . Riješite jednačinu. Ako jednadžba ima više od jednog korijena, navedite manji u svom odgovoru.

6 . Krug upisan u jednakokraki trokut dijeli u tački dodira jednu od stranica na dva segmenta, čije su dužine jednake 10 i 1, računajući od vrha nasuprot osnovici. Pronađite obim trougla.

7 . Na slici je prikazan graf derivacije funkcije , definisano na intervalu (–8; 9). Pronađite broj minimalnih tačaka funkcije , koji pripadaju intervalu [–4; osam].

8 . Nađite površinu bočne površine pravilne trokutaste prizme upisane u cilindar čiji je polumjer osnove , a visina .

9 . Pronađite vrijednost izraza

10 . Udaljenost od posmatrača na visini h m iznad tla, izraženo u kilometrima, do linije horizonta koju vidi izračunava se po formuli, gdje je R= 6400 km je poluprečnik Zemlje. Osoba koja stoji na plaži vidi horizont na udaljenosti od 4,8 kilometara. Stepenište vodi do plaže, čija je visina svake stepenice 10 cm.Koji je najmanji broj stepenica kojim se čovjek treba popeti da bi mogao vidjeti horizont na udaljenosti od najmanje 6,4 kilometara?

11 . Dvije osobe idu iz iste kuće u šetnju do ruba šume koja se nalazi 1,1 km od kuće. Jedan hoda brzinom od 2,5 km/h, a drugi hodi brzinom od 3 km/h. Došavši do ruba, drugi se vraća istom brzinom. Na kojoj udaljenosti od početne tačke će se sresti? Dajte svoj odgovor u kilometrima.

12 . Pronađite minimalnu točku funkcije koja pripada intervalu .

Za snimanje rješenja i odgovora na zadatke 13-19 koristiti list za odgovore broj 2.Prvo zapišite broj zadatka koji se izvodi, a zatim i potpunu obrazloženu odluku iodgovori.

13 . a) Riješite jednačinu. b) Odredi koji od njegovih korijena pripada segmentu.

14 . U paralelepipedu ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 dot M srednjeg rebra C 1 D 1 i tačka K deli ivicu aa 1 protiv AK:KA= 1:3. kroz tačke K i M ravan α povučena je paralelna pravoj liniji BD i presijecajuća dijagonala A 1 C u tački O.
a) Dokazati da ravan α dijeli dijagonalu A 1 C u vezi A 1 O: OC = 3:5.
b) Pronađite ugao između ravni α i ravni ( ABC) ako se to zna ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kocka.

15 . Riješite nejednakost .

16 . Paralelogram A B C D i krug su raspoređeni tako da je strana AB dodiruje krug CD je tetiva, i strane D A i BC sijeku kružnicu u tačkama P i Q respektivno.
a) Dokaži da je u blizini četvorougla ABQP može opisati krug.
b) Odredite dužinu segmenta DQ ako se to zna AP= a, BC= b, BQ= c.

17 . Vasya je uzeo kredit od banke u iznosu od 270.200 rubalja. Šema otplate kredita je sljedeća: na kraju svake godine banka povećava preostali iznos duga za 10%, a zatim Vasya svoju sljedeću uplatu prenosi banci. Poznato je da je Vasja otplatio kredit za tri godine, a svaka njegova naredna uplata bila je tačno tri puta veća od prethodne. Koliko je Vasja platio prvi put? Odgovor dajte u rubljama.

18 . Pronađite sve takve vrijednosti parametra , za svaku od kojih jednačina ima rješenja na segmentu ..

Serija “USE. FIPI – Škola“ pripremili su programeri kontrolnih mjernih materijala (KIM) jedinstvenog državnog ispita. Kolekcija sadrži:
36 standardnih opcija ispita sastavljenih u skladu sa nacrtom demo verzije KIM USE iz matematike nivoa profila u 2017. godini;
uputstvo za izvođenje ispitnog rada;
odgovore na sve zadatke;
rješenja i kriteriji za ocjenjivanje zadataka 13-19.
Obavljanje zadataka standardnih ispitnih opcija pruža studentima mogućnost da se samostalno pripreme za državnu završnu certifikaciju, kao i da objektivno procijene nivo svoje pripremljenosti.
Nastavnici mogu koristiti standardne ispitne opcije za organizaciju kontrole rezultata savladavanja obrazovnih programa srednjeg opšteg obrazovanja od strane učenika i intenzivne pripreme učenika za Jedinstveni državni ispit.

Primjeri.
Na prvenstvu u skokovima u vodu takmiči se 30 atletičara, među kojima su 3 ronioca iz Holandije i 9 ronilaca iz Kolumbije. Redoslijed nastupa određuje se žrijebom. Nađi vjerovatnoću da će skakač iz Holandije biti osmi.

Mešanjem 25% i 95% rastvora kiseline i dodavanjem 20 kg čiste vode dobija se 40% rastvor kiseline. Ako bi se umjesto 20 kg vode dodalo 20 kg 30%-tnog rastvora iste kiseline, onda bi se dobio 50%-tni rastvor kiseline. Koliko je kilograma 25% otopine utrošeno za izradu smjese?

Na prvenstvu u skokovima u vodu takmiči se 20 sportista, uključujući 7 ronilaca iz Holandije i 10 ronilaca iz Kolumbije. Redoslijed nastupa određuje se žrijebom. Nađi vjerovatnoću da će skakač iz Holandije biti osmi.

Sadržaj
Uvod
Mapa individualnih postignuća učenika
Uputstva za rad
Standardni USE formulari za odgovore
Opcija 1
Opcija 2
Opcija 3
Opcija 4
Opcija 5
Opcija 6
Opcija 7
Opcija 8
Opcija 9
Opcija 10
Opcija 11
Opcija 12
Opcija 13
Opcija 14
Opcija 15
Opcija 16
Opcija 17
Opcija 18
Opcija 19
Opcija 20
Opcija 21
Opcija 22
Opcija 23
Opcija 24
Opcija 25
Opcija 26
Opcija 27
Opcija 28
Opcija 29
Opcija 30
Opcija 31
Opcija 32
Opcija 33
Opcija 34
Opcija 35
Opcija 36
Odgovori
Odluke i kriterijumi za ocjenjivanje zadataka 13-19.

Besplatno preuzmite e-knjigu u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu USE, Matematika, Nivo profila, Tipične opcije ispita, 36 opcija, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, brzo i besplatno.

• Položiću Jedinstveni državni ispit, Matematika, Kurs za samostalno učenje, Tehnologija rješavanja problema, Nivo profila, 3. dio, Geometrija, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018.
• Položiću Jedinstveni državni ispit, Matematika, Kurs za samostalno učenje, Tehnologija rješavanja problema, Nivo profila, 2. dio, Algebra i početak matematičke analize, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018.
• Položiću Jedinstveni državni ispit, Matematika, Kurs za samostalno učenje, Tehnologija rješavanja problema, Osnovni nivo, dio 3, Geometrija, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018.
• Položiću ispit, Matematika, Nivo profila, 3. deo, Geometrija, Jaščenko I.V., Šestakov S.A., 2018.

Sljedeći tutorijali i knjige.