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EIN KÖRPERMOMENT IST EINE Vektorgröße gleich DEM PRODUKT AUS DER KÖRPERMASSE UND SEINER GESCHWINDIGKEIT:

Die Einheit des Impulses im SI-System ist der Impuls eines Körpers mit einer Masse von 1 kg, der sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s bewegt. Diese Einheit heißt KILOGRAMMETER PRO SEKUNDE (kg . Frau).

EIN SYSTEM VON KÖRPER, DIE NICHT MIT ANDEREN KÖRPER INTERAGIEREN, DIE NICHT IN DIESEM SYSTEM ENTHALTEN SIND, WIRD GESCHLOSSEN GENANNT.

In einem geschlossenen Körpersystem gehorcht der Impuls dem Erhaltungssatz.

IN EINEM GESCHLOSSENEN KÖRPERSYSTEM BLEIBT DIE GEOMETRISCHE SUMME DER IMPULSE DER KÖRPER FÜR ALLE WECHSELWIRKUNGEN DER KÖRPER DIESES SYSTEMS ZWISCHEN IHNEN KONSTAN.

Die reaktive Bewegung basiert auf dem Gesetz der Impulserhaltung. Bei der Verbrennung von Treibstoff werden hoch erhitzte Gase mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus der Raketendüse ausgestoßen. Gleichzeitig interagieren sie mit der Rakete. Wenn, bevor der Motor startet, die Summe der Impulse

wobei M die Masse der Rakete ist; V ist die Geschwindigkeit der Rakete;

m ist die Masse der ausgestoßenen Gase; v ist die Geschwindigkeit des Ausströmens von Gasen.

Daraus erhalten wir den Ausdruck für die Geschwindigkeit der Rakete:

Hauptmerkmal Düsentriebwerk, dass er für die Bewegung keine Umgebung braucht, mit der er interagieren kann. Daher ist eine Rakete das einzige Fahrzeug, das sich im Vakuum bewegen kann.

Der große russische Wissenschaftler und Erfinder Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky hat die Möglichkeit bewiesen, Raketen für die Weltraumforschung einzusetzen. Er entwickelte ein Schema für das Raketengerät, fand die notwendigen Treibstoffkomponenten. Die Arbeiten von Tsiolkovsky dienten als Grundlage für die Schaffung des ersten Raumfahrzeugs.

Der weltweit erste künstliche Erdsatellit wurde am 4. Oktober 1957 in unserem Land gestartet, und am 12. April 1961 wurde Juri Alekseevich Gagarin der erste Erdkosmonaut. Raumschiffe erforschen derzeit andere Planeten. Sonnensystem, Kometen, Asteroiden. Amerikanische Astronauten sind auf dem Mond gelandet, ein bemannter Flug zum Mars wird vorbereitet. Wissenschaftliche Expeditionen arbeiten seit langem im Orbit. Aufgetreten Raumschiffe wiederverwendbar "Shuttle" und "Challenger" (USA), "Buran" (Russland), es wird daran gearbeitet, eine wissenschaftliche Station "Alpha" in der Erdumlaufbahn zu schaffen, in der Wissenschaftler aus verschiedenen Ländern zusammenarbeiten werden.

Strahlantrieb von einigen lebenden Organismen verwendet. Beispielsweise bewegen sich Tintenfische und Tintenfische, indem sie einen Wasserstrahl in die entgegengesetzte Bewegungsrichtung werfen.

4/2. Versuchsaufgabe zum Thema „Molekularphysik“: Beobachtung von Luftdruckänderungen bei Temperatur- und Volumenänderungen.

Verbinden Sie den Wellpappenzylinder mit dem Manometer, messen Sie den Druck im Inneren des Zylinders.

Impulserhaltungssatz

In Unterabschnitt (5.8) wurde der Impulsbegriff eines beliebigen Körpers eingeführt und Gleichung (5.19) erhalten, die die Impulsänderung unter Einwirkung äußerer Kräfte beschreibt. Da ist die Impulsänderung nur auf äußere Kräfte, dann ist Gleichung (5.19) bequem anzuwenden, um die Wechselwirkungen mehrerer Körper zu beschreiben. In diesem Fall werden interagierende Körper als ein komplexer Körper (System von Körpern) betrachtet. Das lässt sich zeigen komplexer Körperimpuls (Körpersystem) ist gleich der Vektorsumme der Impulse seiner Teile:

p \u003d p 1 + p 2 + ... (9.13)

Für ein Körpersystem schreibt man unverändert eine Gleichung der Form (5.13):

dp = F dt.(9.14)

Impulswechsel System von Körpern ist gleich dem Impuls äußerer Kräfte, die auf es einwirken.

Betrachten Sie einige Beispiele, die die Funktionsweise dieses Gesetzes veranschaulichen.

Auf Abb. 9.10, und die Athletin steht, stützt sich mit ihrem rechten Fuß auf das Skateboard und stößt sich mit ihrem linken Fuß vom Boden ab. Die während des Stoßes erreichte Geschwindigkeit hängt von der Kraft des Stoßes und von der Zeit ab, während der diese Kraft wirkt.

Auf Abb. 9.10, b zeigt einen Speerwerfer. Die Geschwindigkeit, die ein Wurfspeer einer gegebenen Masse erreichen wird, hängt von der Kraft ab, die von der Hand des Athleten ausgeübt wird, und von der Zeit, während der sie ausgeübt wird.

Reis. 9.10. a) Ein Athlet auf einem Skateboard; b) Speerwerfer

Reis. 9.11.

Kugelstoßen

Daher bringt der Athlet vor dem Speerwurf seine Hand weit nach hinten. Ein ähnlicher Vorgang wird am Beispiel eines Athleten, der den Schuss drückt, genauer analysiert, Abb. 9.11.

Gleichung (9.14) impliziert eine wichtige Sache für praktische Anwendung Konsequenz genannt das Impulserhaltungsgesetz. Stellen Sie sich ein System von Körpern vor, auf das keine äußeren Kräfte einwirken. Ein solches System heißt abgeschlossen.

Ein System von Körpern, die nur miteinander interagieren und nicht mit anderen Körpern interagieren, wird als bezeichnet abgeschlossen.

Für ein solches System gibt es keine äußeren Kräfte. (F= 0 und dp= 0). Daher gibt es Gesetz der Impulserhaltung.

Die Vektorsumme der Impulse der Körper, in einem geschlossenen System enthalten ist, bleibt unverändert (konserviert).

Mit anderen Worten, für zwei beliebige Zeitpunkte sind die Impulse eines geschlossenen Systems gleich:

p1=p2(9.15)

Das Impulserhaltungsgesetz ist ein grundlegendes Naturgesetz, das keine Ausnahmen kennt. Es wird sowohl im Makrokosmos als auch im Mikrokosmos absolut streng eingehalten.

Natürlich ist ein geschlossenes System eine Abstraktion, da es in fast allen Fällen äußere Kräfte gibt. Bei einigen Arten von Wechselwirkungen mit sehr kurzer Dauer kann das Vorhandensein äußerer Kräfte jedoch vernachlässigt werden, da bei einem kleinen Einwirkungsintervall der Kraftimpuls berücksichtigt werden kann Null:

F dt 0 → dp 0.

Prozesse von kurzer Dauer sind

Kollisionen von sich bewegenden Körpern

Zerfall des Körpers in Teile (Explosion, Schuss, Wurf).

Beispiele

In Actionfilmen gibt es oft Szenen, in denen eine Person, nachdem sie von einer Kugel getroffen wurde, im Laufe der Einstellung weggeschleudert wird. Auf dem Bildschirm sieht es ziemlich beeindruckend aus. Mal sehen, ob das möglich ist? Lassen Sie die Masse der Menschen M\u003d 70 kg und in dem Moment, in dem die Kugel auftrifft, ruht sie. Wir nehmen die Masse der Kugel gleich t = 9 g und ihre Geschwindigkeit v= 750 m/s. Wenn wir davon ausgehen, dass sich eine Person nach dem Auftreffen auf eine Kugel in Bewegung setzt (tatsächlich kann dies durch die Reibungskraft zwischen den Sohlen und dem Boden verhindert werden), dann können wir für das Mann-Kugel-System das Impulserhaltungsgesetz schreiben : p 1 = r 2. Bevor die Kugel auftrifft, bewegt sich die Person nicht und gemäß (9.9) der Impuls des Systems p 1 \u003d m∙v+0. Wir gehen davon aus, dass die Kugel im Körper stecken bleibt. Dann der endgültige Schwung des Systems R 2 = (M + m)∙u, wo und- die Geschwindigkeit, die eine Person erhielt, als eine Kugel einschlug. Setzen wir diese Ausdrücke in den Impulserhaltungssatz ein, erhalten wir:

Das erhaltene Ergebnis zeigt, dass von einem Abflug einer Person um mehrere Meter keine Rede sein kann (übrigens steigt ein Körper, der mit einer Geschwindigkeit von 0,1 m / s nach oben geschleudert wird, auf eine Höhe von nur 0,5 mm!).

2) Clash von Hockeyspielern.

Zwei Eishockeyspieler M 1 und M 2 bewegen sich mit Geschwindigkeiten aufeinander zu, v1, v2(Abb. 9.12). Bestimmen Sie die Gesamtgeschwindigkeit ihrer Bewegung und zählen Sie die Kollision absolut unelastisch(bei absolut unelastischem Aufprall "klammern" sich die Körper und bewegen sich als Ganzes weiter).

Reis. 9.12. Absolut unelastische Kollision von Eishockeyspielern

Wir wenden das Impulserhaltungsgesetz auf ein System an, das aus zwei Eishockeyspielern besteht. Impuls des Systems vor der Kollision p 1 \u003d M 1 ∙ v 1- M2 gegen 2. In dieser Formel steht ein „-“ wegen der Geschwindigkeiten v1 und v2 aufeinander gerichtet. Geschwindigkeitsrichtung v1 als positiv betrachtet, und die Richtung der Geschwindigkeit v2- negativ. Nach einem inelastischen Stoß bewegen sich die Körper mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit v und Dynamik des Systems p 2 \u003d (M l + M 2) ∙ v. Wir schreiben das Impulserhaltungsgesetz auf und bestimmen die Geschwindigkeit v:

Geschwindigkeitsrichtung v durch sein Vorzeichen bestimmt.

Beachten wir einen wichtigen Umstand: Der Impulserhaltungssatz kann nur auf ihn angewendet werden freie Körper. Wenn die Bewegung eines der Körper durch äußere Beschränkungen begrenzt wird, bleibt der Gesamtimpuls nicht erhalten.

Strahlantrieb

Der Strahlantrieb basiert auf der Anwendung des Impulserhaltungsgesetzes. Dies ist der Name der Bewegung des Körpers, die auftritt, wenn sich ein Teil davon mit einer bestimmten Geschwindigkeit vom Körper löst. Betrachten Sie den Raketenantrieb. Lassen Sie die Rakete und ihre Masse zusammen mit dem Treibstoff M ruht. Der Anfangsimpuls der Rakete mit Treibstoff ist Null. Bei der Verbrennung eines Teils der Kraftstoffmasse t Gase entstehen, die mit einer Geschwindigkeit u durch die Düse ausgestoßen werden. Nach dem Impulserhaltungssatz der Gesamtimpuls von Rakete und Treibstoff gespeichert: p 2 = p 1→ m∙u +(M - m)∙v = 0, wo v- die von der Rakete erreichte Geschwindigkeit. Aus dieser Gleichung finden wir: v = ─t∙u /(M ─ t). Wir sehen, dass die Rakete eine Geschwindigkeit annimmt, die der Richtung des Gasausstoßes entgegengesetzt ist. Während der Treibstoff verbrennt, erhöht sich die Geschwindigkeit der Rakete kontinuierlich.

Ein Beispiel für Strahlantrieb ist der Rückstoß beim Abfeuern aus einem Gewehr. Lassen Sie das Gewehr, dessen Masse m1 = 4,5 kg, schießt eine Kugel mit einer Masse t 2 = 11g fliegen mit Geschwindigkeit v 1 = 800 m/s. Aus dem Impulserhaltungssatz lässt sich die Rückstoßgeschwindigkeit berechnen:

Eine solch signifikante Rückstoßrate tritt auf, wenn das Gewehr nicht an die Schulter gedrückt wird. In diesem Fall erhält der Schütze einen starken Schlag mit dem Hintern. Bei richtige Technik Schuss, der Schütze drückt das Gewehr an die Schulter und der Rückstoß wird vom gesamten Körper des Schützen wahrgenommen. Bei einer Pfeilmasse von 70 kg beträgt die Rückstoßgeschwindigkeit in diesem Fall 11,8 cm / s, was durchaus akzeptabel ist.

№3

Körper Schwung. Das Impulserhaltungsgesetz in Natur und Technik

Reaktionsplan

1. Der Schwung des Körpers. 2. Gesetz der Impulserhaltung. 3. Anwendung des Impulserhaltungsgesetzes. 4. Strahlantrieb.

Einfache Beobachtungen und Experimente beweisen, dass Ruhe und Bewegung relativ sind, die Geschwindigkeit eines Körpers von der Wahl des Bezugssystems abhängt; nach Newtons zweitem Gesetz kann eine Änderung der Geschwindigkeit seiner Bewegung unabhängig davon, ob der Körper ruht oder sich bewegt, nur unter Einwirkung einer Kraft, d. h. durch Wechselwirkung mit anderen Körpern, auftreten. Es gibt jedoch Mengen, die bei der Wechselwirkung von Körpern erhalten bleiben können. Diese Mengen sind Energie und Impuls.

Körper Schwung wird als vektorielle physikalische Größe bezeichnet, die ein quantitatives Merkmal der Translationsbewegung von Körpern ist. Der Impuls ist angegeben R. Impulseinheit R - kgm/s. Der Impuls eines Körpers ist gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Geschwindigkeit: p =mv. Richtung des Impulsvektors R mit der Richtung des Geschwindigkeitsvektors des Körpers übereinstimmt v(Abb. 4).

Für den Impuls von Körpern ist der Erhaltungssatz erfüllt, der nur für abgeschlossene physikalische Systeme gilt. Im Allgemeinen ist ein geschlossenes System ein System, das keine Energie und Masse mit Körpern und Feldern austauscht, die nicht darin enthalten sind. In der Mechanik abgeschlossen wird ein System genannt, auf das äußere Kräfte nicht einwirken oder die Wirkung dieser Kräfte kompensiert wird. In diesem Fall R 1 = p 2 wo R 1 - die Anfangsdynamik des Systems und R 2 - Finale. Bei zwei in das System einbezogenen Körpern hat dieser Ausdruck die Form m 1 v 1 + t 2 v 2 = m 1 v 1 " + T 2 v 2 " wo t 1 und t 2 - Massen von Körpern und v 1 und v 2 - Geschwindigkeiten vor der Interaktion, v 1 "und v 2" - Geschwindigkeit nach der Interaktion. Diese Formel ist der mathematische Ausdruck des Impulserhaltungssatzes: Der Impuls eines abgeschlossenen physikalischen Systems bleibt für alle Wechselwirkungen erhalten, die innerhalb dieses Systems auftreten.

Mit anderen Worten: in einem geschlossenen physikalischen System die geometrische Impulssumme von Körpern vor der Wechselwirkung Die Wirkung ist gleich der geometrischen Summe der Impulse dieser Körper nach der Wechselwirkung. Bei einem offenen System bleibt der Impuls der Körper des Systems nicht erhalten. Gibt es jedoch eine Richtung im System, in der äußere Kräfte nicht wirken oder deren Wirkung kompensiert wird, dann bleibt die Projektion des Impulses auf diese Richtung erhalten. Bei kurzer Wechselwirkungszeit (Schuss, Explosion, Aufprall) verändern zudem während dieser Zeit auch bei einem offenen System äußere Kräfte die Impulse der wechselwirkenden Körper geringfügig. Daher kann für praktische Berechnungen auch in diesem Fall der Impulserhaltungssatz angewendet werden.

Experimentelle Untersuchungen der Wechselwirkungen verschiedener Körper – von Planeten und Sternen bis hin zu Atomen und Elementarteilchen – haben gezeigt, dass in jedem System wechselwirkender Körper die Wirkung anderer Körper, die nicht im System enthalten sind, oder die Summe der wirkenden Kräfte gleich Null, die geometrische Summe der Impulse der Körper bleibt wirklich unverändert.

In der Mechanik sind das Impulserhaltungsgesetz und die Newtonschen Gesetze miteinander verbunden. Wenn auf einem Massekörper t für eine Zeit t Kraft wirkt und ihre Geschwindigkeit ändert sich ab v 0 zu V , dann die beschleunigung a Körper gleich a= (v - v 0 )/ t. Basierend auf Newtons zweitem Kraftgesetz F kann geschrieben werden F = ta = m(v - v 0 )/ t, daher Ft = mv - mv 0 .

ft - vektorielle physikalische Größe, die die Wirkung einer Kraft auf einen Körper über einen bestimmten Zeitraum charakterisiert und gleich dem Produkt aus Kraft und Zeit ist t ihre Taten werden aufgerufen Kraftimpuls.

Impulseinheit in SI-N s.

Dem Düsenantrieb liegt das Impulserhaltungsgesetz zugrunde. Strahlantrieb- Dies ist die Bewegung des Körpers, die nach der Trennung vom Körper seines Teils auftritt.

Lassen Sie die Körpermasse t ausgeruht. Ein Teil des Körpers wird abgetrennt t 1 mit Geschwindigkeit v 1 . Dann

der Rest bewegt sich mit einer Geschwindigkeit v 2 in die entgegengesetzte Richtung , Gewicht des Rests t 2 Tatsächlich war die Summe der Impulse beider Körperteile vor der Trennung gleich Null und wird nach der Trennung gleich Null sein:

t 1 gegen 1+ m 2 v 2 \u003d 0, also v 1 \u003d -m 2 v 2 / m 1.

Ein großer Verdienst bei der Entwicklung der Theorie des Strahlantriebs gehört K. E. Tsiolkovsky.

Er entwickelte die Theorie des Fluges eines Körpers variabler Masse (Rakete) in einem gleichförmigen Gravitationsfeld und berechnete die Treibstoffreserven, die zur Überwindung der Schwerkraft erforderlich sind; Grundlagen der Theorie eines Flüssigkeitsstrahltriebwerks sowie Elemente seiner Konstruktion; die Theorie mehrstufiger Raketen und schlug zwei Optionen vor: parallel (mehrere Strahltriebwerke arbeiten gleichzeitig) und seriell (reaktive Triebwerke arbeiten nacheinander). K. E. Tsiolkovsky hat die Möglichkeit, mit Flüssigtreibstoffraketen in den Weltraum zu fliegen, streng wissenschaftlich bewiesen, spezielle Flugbahnen für die Landung von Raumfahrzeugen auf der Erde vorgeschlagen, die Idee zur Schaffung interplanetarer Orbitalstationen vorgeschlagen und die Lebens- und Lebensbedingungen im Detail untersucht Unterstützung auf sie. Technische Ideen von Tsiolkovsky werden bei der Entwicklung moderner Raketen- und Weltraumtechnologie verwendet. Die Bewegung mit Hilfe eines Strahlstroms nach dem Impulserhaltungssatz liegt dem Wasserstrahltriebwerk zugrunde. Auch die Bewegung vieler Meeresweichtiere (Oktopus, Qualle, Tintenfisch, Tintenfisch) basiert auf dem reaktiven Prinzip.

Seine Bewegungen, d.h. Wert .

Impuls ist eine Vektorgröße, deren Richtung mit dem Geschwindigkeitsvektor zusammenfällt.

Die Impulseinheit im SI-System: kgm/s .

Der Impuls eines Körpersystems ist gleich der Vektorsumme der Impulse aller im System enthaltenen Körper:

Impulserhaltungssatz

Wirken beispielsweise auf das System wechselwirkender Körper zusätzliche äußere Kräfte, so gilt in diesem Fall die Beziehung, die manchmal als Impulsänderungssatz bezeichnet wird:

Für ein abgeschlossenes System (ohne äußere Kräfte) gilt der Impulserhaltungssatz:

Die Wirkung des Impulserhaltungsgesetzes kann das Phänomen des Rückstoßes beim Schießen aus einem Gewehr oder beim Artillerieschießen erklären. Auch die Funktionsweise des Impulserhaltungsgesetzes liegt dem Funktionsprinzip aller Strahltriebwerke zugrunde.

Bei der Lösung physikalischer Probleme wird das Impulserhaltungsgesetz verwendet, wenn die Kenntnis aller Bewegungsdetails nicht erforderlich ist, das Ergebnis der Wechselwirkung von Körpern jedoch wichtig ist. Solche Probleme sind beispielsweise die Probleme des Aufpralls oder der Kollision von Körpern. Das Impulserhaltungsgesetz wird verwendet, wenn die Bewegung von Körpern mit variabler Masse, wie z. B. Trägerraketen, betrachtet wird. Der größte Teil der Masse einer solchen Rakete ist Treibstoff. In der aktiven Phase des Fluges brennt dieser Treibstoff aus und die Masse der Rakete nimmt in diesem Teil der Flugbahn schnell ab. Außerdem ist das Impulserhaltungsgesetz in Fällen erforderlich, in denen das Konzept nicht anwendbar ist. Es ist schwierig, sich eine Situation vorzustellen, in der ein bewegungsloser Körper sofort eine gewisse Geschwindigkeit erlangt. In der normalen Praxis beschleunigen Körper immer allmählich und nehmen Geschwindigkeit auf. Wenn sich Elektronen und andere subatomare Teilchen jedoch bewegen, erfolgt die Änderung ihres Zustands abrupt, ohne in Zwischenzuständen zu bleiben. In solchen Fällen kann der klassische Begriff der „Beschleunigung“ nicht angewendet werden.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

BEISPIEL 2

BEISPIEL 3