A imagem do relato oral foi pintada por um famoso artista russo. Bogdanov

A imagem do relato oral foi pintada por um famoso artista russo. Bogdanov - Conta oral de Belsky

Muitos viram a pintura "Contagem Mental em uma Escola Pública". No final do século XIX, uma escola pública, uma lousa, um professor inteligente, crianças mal vestidas, de 9 a 10 anos, estão tentando resolver com entusiasmo o problema escrito na lousa em suas mentes. O primeiro a decidir comunica a resposta no ouvido do professor, em um sussurro, para que os outros não percam o interesse.

Agora veja o problema: (10 ao quadrado + 11 ao quadrado + 12 ao quadrado + 13 ao quadrado + 14 ao quadrado) / 365 =???

Porcaria! Porcaria! Porcaria! Nossos filhos de 9 anos não resolverão tal problema, pelo menos em suas mentes! Por que as crianças sujas e descalças da aldeia foram ensinadas tão bem em uma escola de madeira de uma sala, enquanto nossas crianças são ensinadas tão mal?!

Não seja rápido para ficar com raiva. Dê uma olhada na foto. Você não acha que o professor parece muito inteligente, de alguma forma como um professor, e está vestido com uma pretensão óbvia? Por que a sala de aula tem um teto tão alto e um fogão caro com azulejos brancos? As escolas da aldeia e os professores nelas realmente se pareciam com isso?

Claro que eles não se pareciam com isso. A imagem é chamada de "Contagem mental na escola folclórica de S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky, professor de botânica da Universidade de Moscou, um homem com certas conexões com o governo (por exemplo, um amigo do promotor-chefe do Sínodo Pobedonostsev), proprietário de terras - no meio de sua vida, abandonou todos os seus negócios, foi para sua propriedade (Tatevo na província de Smolensk) e começou lá (claro, por conta própria) escola folclórica experimental.

A escola era de uma classe, o que não significava que lecionava por um ano. Naquela época, eles ensinavam em tal escola por 3-4 anos (e em escolas de duas classes - 4-5 anos, em escolas de três classes - 6 anos). A palavra uma turma significava que as crianças de três anos de estudo formavam uma única turma, e um professor lida com todas elas dentro da mesma aula. Foi uma coisa bem complicada: enquanto as crianças de um ano de estudo faziam algum exercício de escrita, as crianças do segundo ano respondiam na lousa, as crianças do terceiro ano estavam lendo um livro didático etc., e a professora prestou atenção alternadamente a cada grupo.

A teoria pedagógica de Rachinsky era muito original e suas diferentes partes de alguma forma não convergiam bem entre si. Em primeiro lugar, Rachinsky considerou o ensino da língua eslava da Igreja e a Lei de Deus como a base da educação para o povo, e não tanto explicativa quanto consistindo em memorizar orações. Rachinsky acreditava firmemente que uma criança que soubesse de cor um certo número de orações certamente cresceria como uma pessoa altamente moral, e os próprios sons da língua eslava da Igreja já teriam um efeito moralizador. Para praticar o idioma, Rachinsky recomendou que as crianças fossem contratadas para ler o Saltério sobre os mortos (sic!).

Em segundo lugar, Rachinsky acreditava que era útil para os camponeses e eles precisavam calcular rapidamente em suas mentes. Rachinsky não estava muito interessado em ensinar teoria matemática, mas se saiu muito bem em aritmética mental em sua escola. Os alunos responderam com firmeza e rapidez quanto de troco por rublo deve ser dado a alguém que compra 6 3/4 libras de cenouras a 8 1/2 copeques por libra. A quadratura mostrada na pintura foi a operação matemática mais complexa estudada em sua escola.

E, finalmente, Rachinsky era um defensor de um ensino muito prático da língua russa - os alunos não precisavam ter nenhuma habilidade especial de ortografia ou boa caligrafia, eles não aprendiam gramática teórica. O principal era aprender a ler e escrever fluentemente, embora com uma caligrafia desajeitada e não muito competente, mas é claro que um camponês poderia ser útil na vida cotidiana: cartas simples, petições etc. escola, as crianças cantavam em coro, E é aí que termina a educação.

Rachinsky era um verdadeiro entusiasta. A escola se tornou toda a sua vida. Os filhos de Rachinsky viviam em um albergue e eram organizados em uma comuna: realizavam todo o trabalho doméstico para si e para a escola. Rachinsky, que não tinha família, passava o tempo todo com as crianças desde o início da manhã até tarde da noite e, como era uma pessoa muito gentil, nobre e sinceramente apegada às crianças, sua influência sobre os alunos era enorme. A propósito, Rachinsky deu ao primeiro filho que resolveu o problema um pão de gengibre (no sentido literal da palavra, ele não tinha chicote).

As aulas escolares levavam de 5 a 6 meses por ano e, no resto do tempo, Rachinsky trabalhava individualmente com crianças mais velhas, preparando-as para a admissão em várias instituições educacionais do próximo nível; a escola popular primária não estava diretamente ligada a outras instituições educacionais e, depois disso, era impossível continuar a educação sem treinamento adicional. Rachinsky queria ver os mais avançados de seus alunos como professores do ensino fundamental e padres, então ele preparou crianças principalmente para seminários teológicos e de professores. Houve exceções significativas - em primeiro lugar, este é o próprio autor da pintura, Nikolai Bogdanov-Belsky, a quem Rachinsky ajudou a entrar na Escola de Pintura, Escultura e Arquitetura de Moscou. Mas, curiosamente, Rachinsky não queria levar as crianças camponesas ao longo do caminho principal de uma pessoa educada - ginásio / universidade / serviço público.

Rachinsky escreveu artigos pedagógicos populares e continuou a ter alguma influência nos círculos intelectuais da capital. O mais importante foi o conhecimento do ultra-influente Pobedonostsev. Sob certa influência das ideias de Rachinsky, o departamento espiritual decidiu que não haveria sentido na escola Zemstvo - os liberais não ensinariam bem as crianças - e em meados da década de 1890 começou a desenvolver sua própria rede independente de escolas paroquiais.

De certa forma, as escolas paroquiais eram semelhantes à escola Rachinsky - elas tinham muito eslavo da Igreja e orações, e o restante dos assuntos foi reduzido de acordo. Mas, infelizmente, a dignidade da escola Tatev não foi transferida para eles. Os padres mostravam pouco interesse em assuntos escolares, administravam escolas sob pressão, não ensinavam nessas escolas e contratavam a maioria dos professores de terceira categoria, pagando-lhes visivelmente menos do que nas escolas zemstvo. Os camponeses não gostavam da escola paroquial, porque percebiam que quase não ensinavam nada de útil lá, e as orações eram de pouco interesse para eles. Aliás, foram os professores da escola da igreja, recrutados entre os párias do clero, que se revelaram um dos grupos profissionais mais revolucionados da época, e foi através deles que a propaganda socialista penetrou ativamente na aldeia.

Agora vemos que isso é uma coisa comum - a pedagogia de qualquer autor, pensada para o profundo envolvimento e entusiasmo do professor, morre imediatamente com a reprodução em massa, caindo nas mãos de pessoas desinteressadas e preguiçosas. Mas para a época foi uma grande chatice. As escolas paroquiais da Igreja, que em 1900 representavam cerca de um terço das escolas públicas primárias, acabaram sendo detestadas por todos. Quando, a partir de 1907, o Estado começou a destinar grandes somas de dinheiro para a educação primária, não se tratava de subsidiar as escolas da igreja através da Duma; quase todos os fundos foram para o Zemstvo.

A escola zemstvo mais comum era bem diferente da escola Rachinsky. Para começar, o Zemstvo considerava a Lei de Deus completamente inútil. Era impossível recusar seus ensinamentos, por razões políticas, então os zemstvos o empurraram para um canto da melhor maneira que puderam. A lei de Deus foi ensinada por um pároco mal pago e negligenciado, com resultados correspondentes.

A matemática na escola Zemstvo era ensinada pior do que na Rachinsky, e em menor grau. O curso terminou com operações com frações simples e unidades não métricas. Até um grau, o treinamento não atingia, então os alunos de uma escola primária comum simplesmente não entenderiam a tarefa retratada na imagem.

A escola zemstvo tentou transformar o ensino da língua russa em ciência mundial, por meio da chamada leitura explicativa. O método consistiu no fato de que, enquanto ditava o texto educacional em russo, o professor também explicava aos alunos o que o próprio texto diz. De maneira tão paliativa, as aulas da língua russa também se transformaram em geografia, história natural, história - ou seja, em todas aquelas disciplinas em desenvolvimento que não conseguiam encontrar lugar no curto curso de uma escola de uma turma.

Assim, nossa imagem retrata não uma escola típica, mas única. Trata-se de um monumento a Sergei Rachinsky, personalidade única e professor, o último representante daquela coorte de conservadores e patriotas, ao qual ainda não se pode atribuir a conhecida expressão “patriotismo é o último refúgio de um canalha”. Em termos de economia, a escola pública de massa era muito mais pobre, o curso de matemática era mais curto e simples, e o ensino era mais fraco. E, claro, os alunos de uma escola de ensino fundamental comum puderam não apenas resolver, mas também entender o problema reproduzido na imagem.

A propósito, como os alunos resolvem o problema no quadro? Apenas direto, de frente: multiplique 10 por 10, lembre-se do resultado, multiplique 11 por 11, some os dois resultados e assim por diante. Rachinsky acreditava que o camponês não tinha materiais de escrita à mão, então ele ensinava apenas métodos orais de contagem, omitindo todas as transformações aritméticas e algébricas que exigiam cálculos em papel.

Por alguma razão, apenas meninos são retratados na foto, enquanto todos os materiais mostram que crianças de ambos os sexos estudaram com Rachinsky. O que isso significa não está claro.

Esta imagem é chamada de "Contabilidade Mental na Escola Rachinsky", e foi pintada pelo mesmo menino que está na imagem em primeiro plano.
Ele cresceu, se formou nesta escola paroquial de Rachinsky (aliás, um amigo de K.P. Pobedonostsev, um ideólogo das escolas paroquiais) e se tornou um artista famoso.
Você sabe do que estamos falando?

P.S. A propósito, você resolveu o problema?

"Contagem verbal. Na escola folclórica de S. A. Rachinsky ”- uma pintura do artista N. P. Bogdanov-Belsky pintada em 1985.

Na tela vemos uma aula de contagem oral numa escola de aldeia do século XIX. O professor é uma pessoa muito real, histórica. Este é um matemático e botânico, professor da Universidade de Moscou Sergey Alexandrovich Rachinsky. Levado pelas ideias do populismo, em 1872 Rachinsky veio de Moscou para sua aldeia natal de Tatevo e criou uma escola lá com um albergue para crianças da aldeia. Além disso, ele desenvolveu seu próprio método de ensino de contagem oral. A propósito, o próprio artista Bogdanov-Belsky foi aluno de Rachinsky. Preste atenção ao problema escrito no quadro.

Você pode decidir? Tente.

Sobre a escola rural de Rachinsky, que no final do século XIX incutiu nas crianças da aldeia as habilidades de contagem oral e os fundamentos do pensamento matemático. A ilustração da nota, uma reprodução da pintura de Bogdanov-Belsky, mostra o processo de resolução da fração 102+112+122+132+142365 na mente. Os leitores foram solicitados a encontrar o método mais simples e racional de encontrar a resposta.

Como exemplo, foi dada uma variante de cálculo, na qual se propôs simplificar o numerador da expressão agrupando seus termos de maneira diferente:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Deve-se notar que esta decisão foi encontrada "honestamente" - na mente e cegamente, enquanto caminhava com um cachorro em um bosque perto de Moscou.

Mais de vinte leitores responderam ao convite para enviar suas soluções. Destes, pouco menos da metade propõe representar o numerador na forma

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Este é M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, região de Moscou); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrin (Rechitsa, República da Bielorrússia); V. Zolotukhin (Serpukhov, região de Moscou); Y. Letfullova, estudante do 10º ano (Ulianovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Os termos foram ainda mais racionalmente representados como (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2, quando os produtos de ±2 por 1, 2 e 12 cancelar um ao outro, Zlokazov; M. Likhomanova, Ecaterimburgo; G. Schneider, Moscou; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, região de Moscou

Leitor V. Idiatullin oferece sua própria maneira de converter somas:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (São Petersburgo) lembra uma das descobertas matemáticas mais famosas de S. A. Rachinsky: existem cinco números naturais consecutivos, cuja soma dos quadrados dos três primeiros é igual à soma dos quadrados dos dois últimos . Esses números estão no quadro-negro. E se os alunos de Rachinsky sabiam de cor os quadrados dos primeiros quinze a vinte números, a tarefa se reduzia a somar números de três dígitos. Por exemplo: 132+142=169+196=169+(200−4). Centenas, dezenas e unidades são somadas separadamente, e resta apenas calcular: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, região de Penza), V. Maslov (Znamensk, região de Astrakhan), N. Lakhova (São Petersburgo), S. Cherkasov (aldeia de Tetkino, região de Kursk) resolveram o problema de maneira semelhante .) e L. Zhevakin (Moscou), que também propuseram uma fração calculada de forma semelhante:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, região de Novgorod) usou uma fórmula recursiva como A2i=(Ai−1+1)2 para calcular os quadrados dos números, o que simplifica bastante os cálculos, por exemplo: 132=(12+1)2=144+ 24+1.

O leitor V. Parshin (Moscou) tentou aplicar a regra da elevação rápida à segunda potência do livro de E. Ignatiev “No reino da ingenuidade”, encontrou um erro nela, derivou sua própria equação e a aplicou para resolver o problema. problema. Em geral, a2=(a−n)(a+n)+n2, onde n é qualquer número menor que a. Então
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
e assim por diante, então os termos são agrupados racionalmente de modo que o numerador eventualmente se torne 700 + 30.

O engenheiro A. Trofimov (aldeia de Ibresi, Chuváchia) fez uma análise muito interessante da sequência numérica no numerador e a converteu em uma progressão aritmética da forma

X1+x2+...+xn, onde xi=ai+1−ai.

Para esta progressão, a afirmação

Xn=2n+1, ou seja, a2n+1=a2n+2n+1,

De onde vem a igualdade?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Ele permite que você conte mentalmente os quadrados de números de dois ou três dígitos e pode ser usado para resolver o problema de Rachinsky.

E, finalmente, a resposta correta acabou sendo possível de obter por estimativas, e não por cálculos exatos. A. Polushkin (Lipetsk) observa que, embora a sequência de quadrados de números não seja linear, pode-se tomar o quadrado do número médio - 12 cinco vezes, arredondando-o: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Como é claro que a contagem mental deve operar com números inteiros, essa resposta certamente está correta. Foi recebido em 15 segundos! Mas ainda pode ser verificado adicionalmente fazendo uma estimativa “de baixo” e “de cima”:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Mais de 1, mas menos de 3, portanto - 2. V. Yudas (Moscou) fez exatamente a mesma estimativa.

G. Poloznev (Berdsk, região de Novosibirsk), o autor da nota “A Prediction That Came True”, corretamente observou que o numerador certamente deve ser um múltiplo do denominador, ou seja, igual a 365, 730, 1095, etc. Uma estimativa da magnitude das somas parciais indica inequivocamente o segundo número.

É difícil dizer qual dos métodos de cálculo propostos é o mais simples: cada um escolhe o seu com base nas características de seu próprio pensamento matemático.

Para mais detalhes, consulte: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Ciência e Vida, Contagem Oral)

Esta pintura também retrata Rachinsky e o autor.

Trabalhando em uma escola rural, Sergei Aleksandrovich Rachinsky trouxe ao povo: Bogdanov I. L. - especialista em doenças infecciosas, doutor em ciências médicas, membro correspondente da Academia de Ciências Médicas da URSS;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 de setembro de 1868 - 5 de setembro de 1918) - arcipreste, confessor da família real, pastor abstêmio, patriota-monarquista;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 de dezembro de 1906 - 4 de setembro de 1991) - Doutor em Ciências Técnicas (1956), Professor (1966), Homenageado. trabalhador de ciência e tecnologia da RSFSR. Em 1941 - deputado. CH. projetista de construção de tanques, 1948-61 - cedo. Gabinete de Design na Fábrica de Kirov. Em 1961-91 - deputado. anterior Estado ao da URSS sobre o uso da energia atômica, laureado do Stalin e do Estado. prêmios (1943, 1951, 1953, 1967); e muitos outros.

S.A. Rachinsky (1833-1902), representante de uma antiga família nobre, nasceu e morreu na aldeia de Tatevo, distrito de Belsky, e foi membro correspondente da Academia Imperial de Ciências de São Petersburgo, que dedicou sua vida a criar uma escola rural russa. O passado mês de maio marcou o 180º aniversário do nascimento deste notável homem russo, um verdadeiro asceta (há uma iniciativa para canonizá-lo como um santo da Igreja Ortodoxa Russa), um trabalhador incansável, um professor rural esquecido por nós e um pensador incrível , cujo L. N. Tolstoi aprendeu a construir uma escola rural, P.I. Tchaikovsky recebeu gravações de canções folclóricas e V.V. Rozanov foi espiritualmente instruído em questões de escrita.

A propósito, o autor da pintura acima mencionada, Nikolai Bogdanov (Belsky é um prefixo pseudônimo, já que o pintor nasceu na vila de Shitiki, distrito de Belsky, província de Smolensk) veio dos pobres e era apenas um estudante de Sergei Alexandrovich, que criou cerca de três dúzias de escolas rurais e, às suas próprias custas, ajudou seus alunos mais brilhantes a se realizarem profissionalmente, que se tornaram não apenas professores rurais (cerca de quarenta pessoas!) , digamos, um professor dos filhos do rei, como um graduado do Arcipreste de São Petersburgo Alexander Vasilyev da Academia Teológica, ou um monge da Trindade-Sergius Lavra, como Tito (Nikonov).

Rachinsky construiu não apenas escolas, mas também hospitais em aldeias russas, os camponeses do distrito de Belsky o chamavam de nada mais do que "pai deles". Através dos esforços de Rachinsky, sociedades de sobriedade foram recriadas na Rússia, unindo dezenas de milhares de pessoas em todo o império no início dos anos 1900. Agora esse problema se tornou ainda mais urgente, o vício em drogas agora cresceu para ele. É gratificante que o caminho da sobriedade do educador seja retomado novamente, que sociedades de sobriedade com o nome de Rachinsky estejam reaparecendo na Rússia, e isso não é um AlAnon (uma sociedade americana de alcoólatras anônimos, que lembra uma seita e, infelizmente, vazou para nós no início dos anos 1990). Ao mesmo tempo, lembramos que antes da Revolução de Outubro de 1917, a Rússia era um dos países que mais não bebia na Europa, perdendo apenas para a Noruega.

Professor S. A. Rachinsky

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O escritor V. Rozanov chamou a atenção para o fato de que a escola Tatev de Rachinsky se tornou a escola mãe, da qual “cada vez mais abelhas voam para o lado e em um novo local fazem a ação e a fé do antigo. E essa fé e essa ação consistiam no fato de que os professores ascetas russos consideravam o ensino uma missão sagrada, um grande serviço aos nobres objetivos de elevar a espiritualidade entre as pessoas.

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“Você conseguiu conhecer os herdeiros das ideias de Rachinsky na vida moderna?” - Pergunto a Irina Ushakova, e ela fala sobre um homem que compartilhou o destino do professor do povo Rachinsky: tanto sua veneração vitalícia quanto uma bronca pós-revolucionária. Na década de 1990, quando ela estava apenas começando a estudar as atividades de Rachinsky, I. Ushakova frequentemente se encontrava com a professora da escola Tatev Alexandra Arkadyevna Ivanova e escreveu suas memórias. Padre A. A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), era o aluno favorito de Rachinsky. Ele é retratado na pintura de Bogdanov-Belsky "No Professor Doente" (1897) e, ao que parece, o vemos à mesa na pintura "Leituras dominicais em uma escola rural"; à direita, sob o retrato do soberano, está representado Rachinsky e, creio, o Pe. Alexandre Vasiliev.

NP Bogdanov-Belsky. Leituras de domingo em uma escola rural, 1895

Na década de 1920, quando as pessoas escurecidas, juntamente com os tentadores, destruíram todas as coisas boas dos nobres junto com as propriedades do senhor, as criptas da família Rachinsky foram profanadas, o templo em Tatev foi transformado em uma oficina, a propriedade foi saqueada . Todos os professores, alunos de Rachinsky, foram expulsos da escola.

Restos de uma casa na propriedade Rachinsky (foto 2011)

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No livro “S.A. Rachinsky e sua escola”, publicado em Jordanville em 1956 (nossos emigrantes guardaram essa memória, ao contrário de nós), fala sobre a atitude do promotor-chefe do Santo Sínodo K.P. Pobedonostsev, que em 10 de março de 1880 escreveu ao herdeiro do príncipe herdeiro, Grão-Duque Alexander Alexandrovich (lemos, como se, sobre nossos dias): “As impressões de São Petersburgo são extremamente difíceis e sombrias. Viver em tal época e ver a cada passo pessoas sem atividade direta, sem pensamento claro e decisão firme, preocupadas com os pequenos interesses de si mesmas, imersas nas intrigas de sua ambição, famintas de dinheiro e prazer e ociosas conversar, é simplesmente rasgar a alma ... As boas impressões vêm apenas de dentro da Rússia, de algum lugar no campo, do deserto. Há ainda toda uma nascente, da qual ainda respira frescor: de lá, e não daqui, é a nossa salvação.

Tem gente lá com alma russa que faz uma boa ação com fé e esperança... Ainda assim, é gratificante ver pelo menos uma pessoa assim... Meu amigo Sergei Rachinsky, um homem verdadeiramente gentil e honesto. Ele era professor de botânica na Universidade de Moscou, mas quando se cansou das brigas e intrigas que surgiam entre os professores, deixou o serviço e se estabeleceu em sua aldeia, longe de todas as ferrovias ... toda a área, e Deus enviou pessoas a ele - dos sacerdotes e proprietários de terras que trabalham com ele ... Isso não é conversa, mas ação e sentimento verdadeiro.

No mesmo dia, o herdeiro do príncipe herdeiro respondeu a Pobedonostsev: “... como você inveja as pessoas que podem viver no deserto e trazer verdadeiro benefício e estar longe de todas as abominações da vida da cidade, e especialmente de São Petersburgo. Tenho certeza de que existem muitas pessoas assim na Rússia, mas não ouvimos falar delas, e elas trabalham silenciosamente no deserto, sem frases e ostentação ... "

NP Bogdanov-Belsky. Na porta da escola, 1897

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NP Bogdanov-Belsky. Contagem verbal. Na escola popular S.A. Rachinsky, 1895

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O "Homem de Maio" Sergei Rachinsky faleceu em 2 de maio de 1902 (de acordo com o Art. Art.). Dezenas de padres e professores, reitores de seminários teológicos, escritores, cientistas se reuniram para seu enterro. Na década anterior à revolução, mais de uma dúzia de livros foram escritos sobre a vida e obra de Rachinsky, a experiência de sua escola foi usada na Inglaterra e no Japão.

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O título completo da famosa pintura acima é: Contagem verbal. Na escola folclórica de S. A. Rachinsky ". Esta pintura do artista russo Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky foi pintada em 1895 e agora está na Galeria Tretyakov. Neste artigo, você aprenderá alguns detalhes sobre esse famoso trabalho, quem foi Sergei Rachinsky e, o mais importante, obterá a resposta correta para a tarefa descrita no quadro.

Breve descrição da pintura

A pintura retrata uma escola rural do século XIX durante uma aula de aritmética. A figura do professor tem um protótipo real - Sergei Alexandrovich Rachinsky, botânico e matemático, professor da Universidade de Moscou. Alunos rurais resolvem um exemplo muito interessante. É evidente que não é fácil para eles. Na foto, 11 alunos estão pensando sobre o problema, mas parece que apenas um menino descobriu como resolver esse exemplo em sua mente e fala baixinho sua resposta no ouvido do professor.

Nikolai Petrovich dedicou esta imagem a seu professor Sergei Alexandrovich Rachinsky, que é retratado na companhia de seus alunos. Bogdanov-Belsky conhecia muito bem os heróis de seu quadro, pois ele próprio já estivera na situação deles. Ele teve a sorte de entrar na escola do famoso professor russo Professor S.A. Rachinsky, que percebeu o talento do menino e o ajudou a obter uma educação artística.

Sobre Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - cientista russo, professor, educador, professor da Universidade de Moscou, botânico e matemático. Dando continuidade aos empreendimentos de seus pais, lecionou em uma escola rural, embora os Rachinskys fossem uma família nobre. Sergei Alexandrovich era um homem de conhecimento e interesses versáteis: na oficina de arte da escola, o próprio Rachinsky dava aulas de pintura, desenho e desenho.

No período inicial de sua atividade docente, Rachinsky buscou em sintonia com as ideias do professor alemão Karl Volkmar Stoya e Leo Tolstoy, com quem se correspondia. Na década de 1880, ele se tornou o principal ideólogo na Rússia da escola paroquial, que começou a competir com a escola Zemstvo. Rachinsky chegou à conclusão de que a mais importante das necessidades práticas do povo russo é a comunicação com Deus.

Quanto à matemática e aritmética mental, Sergei Rachinsky deixou para trás seu famoso livro de problemas " 1001 tarefas de aritmética mental ”, algumas tarefas (com respostas) das quais você pode encontrar.

Leia mais sobre Sergei Aleksandrovich Rachinsky em sua página de biografia em.

Solução de exemplo de quadro-negro

Existem várias maneiras de resolver a expressão escrita no quadro-negro na pintura de Bogdanov-Belsky. Ao seguir este link, você encontrará quatro soluções diferentes. Se na escola você aprendeu os quadrados dos números até 20 ou até 25, provavelmente a tarefa no quadro não causará muita dificuldade. Esta expressão é igual a: (100+121+144+169+196) dividido por 365, que é igual a 730 dividido por 365, ou seja, "2".

Além disso, em nosso site na seção "" você pode se familiarizar com Sergei Rachinsky e descobrir o que é "". E é o conhecimento dessas sequências que permite resolver o problema em questão de segundos, afinal.

Em uma das salas da Galeria Tretyakov você pode ver a famosa pintura do artista N.P. Bogdanov-Belsky "Conta Oral". Retrata uma lição em uma escola rural. As aulas são conduzidas por um antigo professor. Rapazes da aldeia com camisas de camponeses pobres e sapatos de lã aglomeravam-se ao redor. Eles resolvem a tarefa proposta pelo professor com concentração e entusiasmo... Uma história familiar a muitos desde a infância, mas pouca gente sabe que essa não é a ficção do artista e por trás de todos os personagens do quadro existem pessoas reais pintadas por ele da natureza - pessoas que ele conhecia e amava, e o personagem principal é um professor idoso, um homem que teve um papel fundamental na biografia do artista. Seu destino é incrível e incomum - afinal, esse homem é um maravilhoso professor e educador russo, professor de crianças camponesas Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902)

NP Bogdanov-Belsky "Contagem oral na escola pública Rachinsky" 1895.

Futuro professor S.A. Rachinsky.

Sergey Alexandrovich Rachinsky nasceu na propriedade de Tatevo, distrito de Belsky, província de Smolensk, em uma família nobre. Seu pai Alexander Antonovich Rachinsky, ex-membro do movimento de dezembro, foi exilado para a propriedade de sua família Tatevo por isso. Aqui, em 2 de maio de 1833, nasceu o futuro professor. Sua mãe era irmã do poeta E.A. Baratynsky e a família Rachinsky se comunicaram de perto com muitos representantes da cultura russa. Na família, os pais davam grande atenção à educação integral de seus filhos. Tudo isso foi muito útil para Rachinsky no futuro. Tendo recebido uma excelente educação na faculdade natural da Universidade de Moscou, ele viaja muito, conhece pessoas interessantes, estuda filosofia, literatura, música e muito mais. Depois de algum tempo, ele escreve vários artigos científicos e recebe um doutorado e a cadeira de um professor de botânica na Universidade de Moscou. Mas seus interesses não se limitavam a estruturas científicas. O futuro professor rural estava envolvido na criatividade literária, escrevia poesia e prosa, tocava piano perfeitamente, era um colecionador de folclore - canções folclóricas e artesanato. Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky e Tolstoy costumavam visitar seu apartamento em Moscou. Sergei Alexandrovich foi o autor do libreto de duas óperas de P.I. Tchaikovsky, que ouviu seus conselhos e recomendações e dedicou seu primeiro quarteto de cordas a Rachinsky. Com L. N. Tolstoi Rachinsky tinha relações amigáveis e familiares, desde a sobrinha de Sergei Alexandrovich, filha de seu irmão, o reitor da Academia Petrovsky (agora Timiryazev) Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria era esposa de Sergei Lvovich, filho de Tolstoy. A correspondência entre Tolstoi e Rachinsky é interessante, repleta de discussões e disputas sobre a educação pública.

Em 1867, devido às circunstâncias, Rachinsky deixou o cargo de professor na Universidade de Moscou e, com ele, toda a agitação da vida na capital, retornou à sua terra natal Tatevo, abriu uma escola lá e se dedicou ao ensino e educação das crianças camponesas. Alguns anos depois, a vila de Tatevo, em Smolensk, tornou-se conhecida em toda a Rússia. A iluminação e o serviço ao povo se tornarão doravante o trabalho de toda a sua vida.

Professor de Botânica na Universidade de Moscou Sergei Alexandrovich Rachinsky.

Rachinsky está desenvolvendo um sistema inovador, incomum para a época, de ensino para crianças. A combinação de estudos teóricos e práticos torna-se a base deste sistema. Nas aulas, as crianças aprendiam vários ofícios necessários para os camponeses. Os meninos aprenderam carpintaria e encadernação. Trabalhavam na horta da escola e no apiário. As aulas de história natural eram dadas no jardim, no campo e no prado. O orgulho da escola é o coro da igreja e a oficina de pintura de ícones. Às suas próprias custas, Rachinsky construiu um internato para crianças que vêm de longe e não têm moradia.

NP Bogdanov-Belsky "Leitura dominical do Evangelho na escola folclórica de Rachinsky" 1895. Na foto, a segunda da direita, S.A. Rachinsky.

As crianças receberam uma educação variada. Nas aulas de aritmética, eles não apenas aprenderam a somar e subtrair, mas também dominaram os elementos de álgebra e geometria, e de forma acessível e emocionante para as crianças, muitas vezes na forma de um jogo, fazendo descobertas incríveis ao longo do caminho. É essa descoberta de sua teoria dos números que é retratada no conselho escolar na pintura "Contagem Mental". Sergei Alexandrovich deu às crianças problemas interessantes para resolver, e eles tiveram que ser resolvidos verbalmente, na mente. Ele disse: "Você não pode correr para um lápis e papel no campo, você tem que ser capaz de contar em sua mente."

S. A. Rachinsky. Figura N.P. Bogdanov-Belsky.

Um dos primeiros a entrar na escola Rachinsky foi um pobre menino pastor camponês, Kolya Bogdanov, da aldeia de Shitiki, distrito de Belsk. Nesse menino, Rachinsky viu o talento de um pintor e o ajudou a se desenvolver, assumindo completamente sua futura educação artística. No futuro, todo o trabalho do artista Wanderer Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) será dedicado à vida camponesa, à escola e ao amado professor.

Na pintura "No Limiar da Escola", o artista captou o momento de seu primeiro contato com a escola Rachinsky.

N.P. Bogdanov-Belsky "No limiar da escola" 1897.

Mas qual é o destino da escola folclórica Rachinsky em nosso tempo? A memória de Rachinsky foi preservada em Tatev, outrora famoso em toda a Rússia? Essas questões me preocuparam em junho de 2000, quando fui lá pela primeira vez.

E, finalmente, está à minha frente, espalhada entre as florestas e campos verdes, a vila de Tatevo no distrito de Belsky, a antiga província de Smolensk, e hoje atribuída à região de Tver. Foi aqui que foi criada a famosa escola Rachinsky, que tanto influenciou o desenvolvimento da educação pública na Rússia pré-revolucionária.

À entrada da quinta, vi os restos de um parque regular com ruelas de tília e carvalhos centenários. Um lago pitoresco nas águas límpidas das quais o parque se reflete. Um lago de origem artificial, alimentado por nascentes, foi cavado mesmo sob o avô de S.A. Rachinsky, o chefe de polícia de São Petersburgo, Anton Mikhailovich Rachinsky.

Lago na propriedade.

E aqui chego à casa de um latifundiário em ruínas com colunas. Do majestoso edifício construído no final do século XVIII, resta agora apenas o esqueleto. A restauração da Igreja da Trindade já começou. Perto da igreja está o túmulo de Sergei Alexandrovich Rachinsky - uma laje de pedra modesta com as palavras do Evangelho inscritas a seu pedido: "O homem não viverá só de pão, mas de toda palavra que sai da boca de Deus". Lá, entre as lápides da família, seus pais, irmãos e irmãs estão enterrados.

A mansão em Tatev hoje.

Nos anos cinquenta, a casa do senhorio começou a desmoronar gradualmente. No futuro, a destruição continuou, atingindo seu apogeu nos anos setenta do século passado.

A mansão em Tatev durante o tempo de Rachinsky.

Igreja em Tatev.

O edifício da escola de madeira não foi preservado. Mas a escola foi preservada em outra casa de tijolos de dois andares, cuja construção foi concebida por Rachinsky, mas realizada logo após sua morte em 1902. Este edifício, projetado por um arquiteto alemão, é considerado único. Devido a um erro de design, acabou sendo assimétrico - falta uma asa. Apenas mais dois edifícios foram construídos de acordo com o mesmo projeto.

Edifício da escola Rachinsky hoje.

Foi bom saber que a escola está viva, ativa e em muitos aspectos superior às escolas da capital. Nesta escola, quando lá cheguei, não havia computadores e outras inovações modernas, mas havia um ambiente festivo, criativo, professores e crianças mostraram muita imaginação, frescura, invenção e originalidade. Fiquei agradavelmente surpreso com a abertura, o coração e a cordialidade com que fui recebido pelos alunos e professores, liderados pelo diretor da escola. Aqui, a memória do seu fundador é acalentada. O museu escolar conserva relíquias relacionadas com a história da criação desta escola. Até o design externo da escola e das salas de aula era brilhante e incomum, tão diferente do design oficial padrão que eu tinha visto em nossas escolas. São janelas e paredes originalmente decoradas e pintadas pelos próprios alunos, e um código de honra pendurado na parede por eles inventado, e seu próprio hino escolar e muito mais.

Placa comemorativa na parede da escola.

Dentro das paredes da escola Tatev. Esses vitrais foram feitos pelos alunos da escola.

Na escola Tatev.

Na escola Tatev.

Na escola Tatev hoje.

Museu N.P. Bogdanov-Belsky na casa do ex-gerente.

NP Bogdanov-Belsky. Auto-retrato.

Todos os personagens da pintura "Contagem Mental" são pintados da vida e neles os habitantes da vila de Tatevo reconhecem seus avós e bisavós. Quero contar um pouco sobre como se desenvolveu a vida de alguns dos meninos retratados na foto. Fui informado sobre isso por veteranos locais que conheciam alguns deles pessoalmente.

S.A. Rachinsky com seus alunos no limiar de uma escola em Tatev. junho de 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Contagem oral na escola popular de Rachinsky" 1895.

Muitas pessoas pensam que no menino retratado em primeiro plano da imagem, o artista se retratou - na verdade, não é assim, esse menino Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov nasceu em 1882 na aldeia de Demidovo em uma família de camponeses analfabetos. Somente no décimo terceiro ano ele entrou na escola pública Rachinsky. Mais tarde, trabalhou na fazenda coletiva como contador, seleiro, carteiro. Por falta de mala postal, antes da guerra ele carregava cartas em um boné. Rostunov teve sete filhos. Todos eles estudaram na escola secundária Tatev. Destes, um é veterinário, outro é agrônomo, o terceiro é militar, uma filha é especialista em gado, outra filha foi professora e diretora da escola Tatev. Um filho morreu durante a Grande Guerra Patriótica, e outro, ao retornar da guerra, logo morreu das consequências dos ferimentos recebidos ali. Até recentemente, a neta de Rostunov trabalhava como professora na escola Tatev.

O menino de pé na extrema esquerda com botas e uma camisa roxa é Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966), que se tornou médico. Durante a Guerra Civil trabalhou como cirurgião em um hospital militar. Durante a Grande Guerra Patriótica, ele era cirurgião em uma unidade partidária. Em tempos de paz, ele tratou os moradores de Tatev. Dmitry Danilovich teve quatro filhos. Uma de suas filhas era guerrilheira no mesmo desprendimento de seu pai e morreu heroicamente nas mãos dos alemães. Outro filho participou da guerra. As outras duas crianças são piloto e professora. O neto de Dmitry Danilovich era o diretor da fazenda estatal.

O quarto da esquerda, o menino retratado na foto é Andrei Petrovich Zhukov, ele se tornou professor, trabalhou como professor em uma das escolas criadas por Rachinsky e localizada a poucos quilômetros de Tatev.

Andrey Olkhovnikov (segundo à direita na foto) também se tornou um professor de destaque.

O garoto da extrema direita é Vasily Ovchinnikov, um participante da primeira revolução russa.

O menino, sonhando e jogando a mão atrás da cabeça, é Grigory Molodenkov de Tatev.

Sergey Kupriyanov da vila de Gorelki sussurra no ouvido do professor. Ele era o mais talentoso em matemática.

O rapaz alto, pensando no quadro-negro, é Ivan Zeltin da aldeia de Pripeche.

A exposição permanente do Museu Tatev fala sobre esses e outros moradores de Tatev. Há uma seção dedicada à genealogia de cada família Tatev. Méritos e realizações de avôs, bisavós, pais e mães. São apresentadas as conquistas de uma nova geração de alunos da escola Tatev.

Olhando para os rostos abertos das crianças da escola Tatev de hoje, tão semelhantes aos rostos de seus bisavós da pintura de N.P. Bogdanov-Belsky, pensei que talvez a fonte da espiritualidade, que o professor russo, o asceta, meu ancestral Sergei Alexandrovich Rachinsky, tanto esperava, ainda não tivesse desaparecido completamente.

Agora veja o problema: (10 ao quadrado + 11 ao quadrado + 12 ao quadrado + 13 ao quadrado + 14 ao quadrado) / 365 =???

P.S. Por alguma razão, apenas meninos são retratados na foto, enquanto todos os materiais mostram que crianças de ambos os sexos estudaram com Rachinsky. O que isso significa, eu não conseguia descobrir.