Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Частота волны в общем виде, зависит только от того, с какой скоростью двигается приемник

Как только волна пошла от источника, скорость ее распространения определяется только свойствами среды, в которой она распространяется, - источник же волны никакой роли больше не играет. По поверхности воды, например, волны, возбудившись, далее распространяются лишь в силу взаимодействия сил давления, поверхностного натяжения и гравитации. Акустические же волны распространяются в воздухе (и иных звукопроводящих средах) в силу направленной передачи перепада давлений. И ни один из механизмов распространения волн не зависит от источника волны. Отсюда и эффект Доплера .

Для того чтоб был более понятным, рассмотрим пример на машине с сиреной.

Предположим для начала, что машина стоит. Звук от сирены доходит до нас потому, что упругая мембрана внутри нее периодически воздействует на воздух, создавая в нем сжатия - области повышенного давления, - чередующиеся с разряжениями. Пики сжатия - «гребни» акустической волны - распространяются в среде (воздухе), пока не достигнут наших ушей и не воздействуют на барабанные перепонки. Так вот, пока машина стоит, мы так и будем слышать неизмененный тон ее сигнала.

Но как только машина тронется с места в вашу сторону, добавится новый эффект . За время с момента испускания одного пика волны до следующего машина проедет некоторое расстояние по направлению к вам. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе. В результате волны будут достигать ваших ушей чаще, чем это было, пока машина стояла неподвижно, и высота звука, который вы воспринимаете, увеличится. И, наоборот, если машина с звуковым сигналом поедет в обратном направлении, пики акустических волн будут достигать ваших ушей реже, и воспринимаемая частота звука понизится.

Имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

В формуле мы использовали.

Цель работы:

Исследование зависимости доплеровского сдвига частоты от частоты источника звука и от скорости движения отражающей поверхности.

Приборы и принадлежности:

Генератор звуковой (ГЗ-44).

Генератор звуковой школьный (ГЗШ-63).

Осциллограф С-11 (138049).

Источник тока ИЭПП-2.

Регулятор напряжения (РНШ).

Излучатель высокочастотный (2ГД-36, мощность 1-2Вт)

Двойной эффект Доплера.

В 1842г. К.Доплер (австрийский физик и астроном) установил, что частота воспринимаемого звука зависит как от скорости движения источника (относительно среды) так и от скорости движения наблюдателя: она выше частоты источника 0 , если наблюдатель и источник сближаются и ниже 0 , если они удаляются. В этом состоит эффект Доплера.

При одновременном движении источника и приемника звука частота, фиксируемая приемником , определяется по формуле:

(1)

где - скорость звука в среде,

- скорости движения приемника и источника,

,
- углы, образуемые векторами скорости источника и приемника с вектором, соединяющим приемник и источник.

Если перемещение источника и наблюдателя происходит вдоль соединяющей их прямой, то cos
и формула 1 принимает вид:

(2)

Верхние знаки в формулах (1) и (2) используются, когда приемник и источник сближаются, нижние - отдаляются.

Разновидностью эффекта Доплера является, так называемый, двойной эффект Доплера - изменение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать как приемник, а затем как переизлучатель волн.

Определим частоту доплеровского сдвига, когда приемник (микрофон - мкр рис.1) и излучатель (изл) покоятся, а движется отражающая звук пластинка (пл) со скоростью
(сближение;cos
1). На первом этапе пластинка играет роль приемника, движущегося со скоростью (
) пр, а источник звука покоится (
). Используя формулу (2) получим частоту волн попадающих на пластинку (
) пр

)пр=
(3)

На втором этапе пластинка отражает принятые (
) пр волны и является источником звука, который перемещается со скоростью навстречу микрофону.

Частота волн (
) фиксируемая микрофоном, согласно формуле (2)

(4)

Подставляя в (4) формулу (3) получим

(5)

Теперь определим, на сколько изменилась частота (доплеровский сдвиг частот).

Если падающая на пластину и отраженная от пластины волны накладываются друг на друга (как в рассмотренном случае), то наблюдается суперпозиция волн, частоты которых мало отличаются друг от друга и это приводит к появлению биений. Частота биений равна разности частот падающей и отраженной волны (
). Т.о. определив частоту биений фиксируемых микрофоном и зная скорость движения отражающей пластинки, можно определить как доплеровский сдвиг частоты, так и частоту звуковых волн отраженных подвижной пластинкой и принятой микрофоном.

(6)

Экспериментальная установка.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2. Источником звука является излучатель высокочастотный 1, преобразующий электрические колебания, создаваемые звуковым генератором 2 в звуковые волны. Звук отражается от пластин 3, которые укреплены на вращающейся платформе 4. Частоту вращения платформы можно изменять в широких пределах, меняя напряжение, подаваемое на обмотки двигателя 5 от регулятора напряжения 6 (РНШ, 0-60В).

В микрофон 7, расположенный рядом с излучателем, поступают звуковые волны непосредственно от излучателя частотой и волны, отраженные от пластин 3. Поступающий в микрофон сигнал усиливается (источник постоянного тока). Причем звуковой сигнал, отраженный от вращающихся пластин, попадает на микрофон лишь в короткие (по сравнению с периодом вращения платформы) промежутки времени, соответствующие определенному относительному положению пластин, излучателя и микрофона.

Между излучателем и микрофоном устанавливается войлочная прокладка 9 для уменьшения мощности прямого звука, попадающего в микрофон непосредственно от излучателя.

Микрофон подключен к осциллографу 10. Скорость движения пластин невелика, поэтому доплеровский сдвиг частоты много меньше частоты. На экране осциллографа наблюдается периодически появляющаяся картина биений с частотой

, являющаяся результатом сложения двух звуковых волн, попадающих в микрофон в определенные моменты времени.

Скорость сближения пластин и громкоговорителя

где R - расстояние от оси вращения до середины пластин,

- частота вращения пластин.

Выполнение работы.

ВНИМАНИЕ: Приборы включать в электрическую сеть можно только после проверки электрической цепи преподавателем.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Эффект Доплера. Введение

✪ Урок 378. Эффект Доплера в акустике

✪ Выпуск 5 - Эффект Доплера, Красное смещение, Большой взрыв.

Субтитры

В этом видео мы поговорим о двух источниках волн. Но один из них будет неподвижным, а другой - движущимся. Допустим, он двигается вправо со скоростью 5 метров в секунду. Давайте подумаем, где через 3-4 секунды будет находиться гребень волны? Допустим, оба источника испускают волны и скорость их распространения составляет 10 метров в секунду. Представьте, что это звуковые волны, хотя звук в воздухе движется гораздо, гораздо быстрее, чем 10 метров в секунду. Но это упростит наши расчёты, особенно для источника, движущегося вправо со скоростью 5 метров в секунду. Я хотел бы, чтобы вы поняли логику происходящего, так что упростим расчёты. Оба источника испускают волны, скорость распространения их - 10 метров в секунду. Период волны будет равен 1 секунде за цикл. Если период - 1 секунда за цикл, то частота волны, испускаемой источником, - это величина, обратная периоду. Итак, частота будет обратна периоду. Обратная величина 1 - 1. Но, 1 цикл в секунду. Если цикл проходится за секунду, то на 1 секунду проходится один цикл. Посмотрим, что здесь происходит. Допустим, источник испустил волну ровно 1 секунду назад. Где окажется гребень волны сейчас? Давайте рассмотрим неподвижный источник. Вот этот источник секунду назад испустил волну. Она удаляется от него. Волна распространяется в радиальном направлении от источника. Нужно указывать направление, если говорится о векторе. Скорость распространения - 10 метров в секунду. Так что, если волну испустили секунду назад, она должна пройти 10 метров в радиальном направлении от источника. Допустим, гребень волны здесь. Вот где будет гребень волны. Попробую нарисовать аккуратнее. Вот гребень. Где будет гребень волны, испущенной секунду назад? Вы могли бы решить, что нужно просто нарисовать круг радиусом 10 метров вокруг источника. Но секунду назад его здесь не было. Он был на 5 метров левее. Помните, он движется вправо со скоростью 5 метров в секунду. Так что секунду назад он был на 5 метров левее. Он мог быть примерно тут. И гребень волны, испущенной секунду назад, будет в 10 метрах не от этого источника. Он будет в 10 метрах от места, где располагался источник. Итак, копируем, вставляем. Вот так. Теперь источник находится здесь. А тут он был секунду назад, когда испустил волну, удалившуюся на 10 метров. Немного неточно, сейчас я передвину его. Это 5 метров. Это 10. Думаю, смысл вам понятен. Продолжаем. Давайте подумаем о гребне волны, испущенной обоими источниками 2 секунды назад. Вот этот всё время был неподвижен. Испущенная им волна расходится со скоростью 10 метров в секунду. Так что гребень располагается по кругу радиусом в 20 метров с центром на источнике. Это будет выглядеть примерно так. Вот таким образом. Я рисую только гребни волн. Представьте пруд, в который бросили камень. Это будут гребни волны, которая распространяется радиально от центра, то есть места, куда был брошен камень. А вокруг этого источника мы не можем просто нарисовать круг, потому что 2 секунды назад он здесь еще не находился. Он был не здесь, он был тут. Прямо здесь 2 секунды назад. Секунду назад он был на 5 метров левее. А за секунду до этого, он был ещё на 5 метров левее. Так что испущенная им волна будет в 20 метрах от этой точки. Теперь нужно скопировать и вставить. Вот это. Центр распространения будет не здесь и не здесь. Центр будет в этой точке, где источник был 2 секунды назад. Давайте повторим ещё разок. Что будет с гребнем волны, испущенной 3 секунды назад? Она должна располагаться по кругу радиусом 30 метров, так что это ещё 10 метров от предыдущего круга. Это будет вот здесь. Это источник по-прежнему неподвижный. А что с этим источником? Со вторым, давайте разберемся с ним. 3 секунды назад его здесь не было. Он был здесь. Так? Секунду назад - здесь. 2 секунды назад - здесь. 3 секунды - здесь. Так что нам нужен радиус 30 метров из этой точки. Опять копируем, вставляем вот сюда. Центр круга будет примерно вот тут. Теперь давайте подумаем, какова будет частота волны для восприятия наблюдателей. Разместим наблюдателя здесь, хотя можно разместить его где угодно вокруг источника. Другой наблюдатель будет вот тут. А третий - здесь. Что будет воспринимать этот наблюдатель? Каждую секунду он получает импульс - тут есть ещё пара моментов. Какова длина волны, например, вот здесь? Каждую секунду источник испускает импульс. Так что импульс, испущенный секунду назад, пройдёт 10 метров. А источник испускает следующий импульс. Импульсы разделяет 1 секунда, но, поскольку они проходят за нее 10 метров, их разделяет также 10 метров. Так что, длина волны в этом случае будет равна 10 метрам. Расстояние между этими гребнями равно 10 метрам. Теперь, что касается второго случая. Тут всё зависит от того, приближается источник звука к вам или удаляется от вас, как в случае с этим наблюдателем. Когда же он приближается к вам, он испускает импульсы. Например, он испустил импульс отсюда и продвинулся на 5 метров вправо до того, как испустить следующий импульс. Так что расстояние между гребнями будет уже не 10 метров, как здесь, потому что источник сократил дистанцию на 5 метров в этом направлении. Так что гребни будет разделять лишь 5 метров. И длина волны здесь будет только 5 метров. Вы сами можете это увидеть. Это расстояние наполовину меньше, чем это. Их разделяет лишь 5 метров. А с левой стороны, когда источник удаляется от вас, это расстояние должно быть 10 метров, но с каждой секундой источник удаляется от вас на 5 метров. Так что воспринимаемая длина волны здесь составит 15 метров. Можно убедиться в этом наглядно. Для этого я нарисовал всё именно таким образом. Какова будет частота волн, воспринимаемых наблюдателем? Этого наблюдателя как раз достиг один из гребней. До прихода следующего гребня пройдёт в точности 1 секунда, потому что он движется со скоростью 10 метров в секунду. Так что он воспринимает волны с частотой 1 гребень, или 1 цикл в секунду, или 1 Гц, что вполне логично. Источник неподвижен. Наблюдатель и источник неподвижны по отношению друг к другу. Мы говорим о классической механике, не затрагивая релятивистскую и все прочие. Но частота, воспринимаемая наблюдателем, в точности совпадает с частотой волны, испускаемой источником. А теперь, что касается этого случая. Для этого наблюдателя гребни разделяет 5 метров. Представьте, что к наблюдателю приближается поезд, Гребни разделяет 5 метров, но скорость распространения 10 метров в секунду. Так сколько гребней в секунду доходит до наблюдателя? Их будет 2. Вот этот достигнет наблюдателя за полсекунды, следом, ещё через полсекунды, появится второй. Или, можно сказать, что вот этому понадобится полсекунды, а этот достигнет вас через секунду. Наблюдателя достигает 2 гребня в секунду. Можно выразить это 2 способами. Можно сказать, что в этом случае период равен полсекунды за цикл. Или, можно сказать, что воспринимаемая наблюдателем частота составит 2 цикла в секунду. Заметьте, воспринимаемая этим наблюдателем частота выше, потому что волны, или гребни волн, проходят мимо него более часто. И связано это с тем, что источник приближается к наблюдателю, и они сближаются. А вот это противоположный случай. Допустим, этот гребень как раз достиг наблюдателя. Через какое время следующий гребень пройдёт эти 15 метров? Скорость распространения волн - 10 метров в секунду. Так период, воспринимаемый наблюдателем, составит 1,5 секунды за цикл. Находим обратную величину: 1,5 - это 3/2, то есть получается 2/3, или, можно сказать, 2/3 цикла в секунду. Итак, если источник удаляется от наблюдателя, частота, или воспринимаемая частота, ниже, чем истинная частота волны, испускаемой источником. При приближении источника частота повышается. Это может показаться необычным, но это наверняка знакомо вам по опыту. Это называется эффект Доплера, о котором вы, вероятно, слышали. Это именно то, что можно наблюдать, стоя около железной дороги. Но не стойте слишком близко. Допустим, к вам приближается поезд, включив сирену. Издаваемый сиреной звук будет очень высоким. Затем, когда поезд проходит мимо и начинает удаляться, звук значительно понижается. Это воспринимаемый диапазон, это способ вашего мозга и ушей ощущать частоту звука. Когда поезд приближается к вам, это высокий диапазон, высокая частота. При удалении от вас - низкий диапазон, низкая частота. Надеюсь, изображённая мной схема даёт вам визуальное понимание того, как всё устроено, почему эти точки на гребнях сближаются друг с другом при приближении к вам и отдаляются, когда источник отдаляется от вас. Далее выведем обобщённые формулы соотношения частоты, воспринимаемой наблюдателем и испускаемой источником. Subtitles by the Amara.org community

История открытия

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.) русск. »). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провел параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году . Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплера

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель , 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер , 1801 год) .

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль . Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется .

Экспериментальная проверка

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта , Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот , подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом . Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе . В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил) . В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу .

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах , полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен .

Сущность явления

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью . В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Математическое описание явления

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:

где - угловая частота , с которой источник испускает волны, c {\displaystyle c} - скорость распространения волн в среде, v {\displaystyle v} - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника

где u {\displaystyle u} - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо ω 0 {\displaystyle \omega _{0}} в формуле (2) значение частоты ω {\displaystyle \omega } из формулы (1), получим формулу для общего случая:

Релятивистский эффект Доплера

где c {\displaystyle c} - скорость света , v {\displaystyle v} - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), θ {\displaystyle \theta } - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ = 0 {\displaystyle \theta =0} , если приближается, то θ = π {\displaystyle \theta =\pi } .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера , когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен θ = π 2 {\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}} . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Эффектом Доплера называют изменение длины и частоты регистрируемых приемником волн, которое вызывает движение их источника либо самого приемника. Данное название эффект получил в честь Кристиана Доплера, который открыл его. Доказать гипотезу экспериментальным методом позднее удалось голландскому ученому Кристиану Баллоту, посадившему в открытый железнодорожный вагон духовой оркестр и собравшему на платформе группу из самых одаренных музыкантов. Когда вагон с оркестром проезжал рядом с платформой, музыканты тянули какую-либо ноту, а слушатели записывали на бумаге то, что им слышалось. Как и ожидалось, восприятие высоты звука напрямую зависело от , как и гласил закон Доплера.

Действие эффекта Доплера

Объясняется данное явление довольно просто. На слышимый тон звука влияет частота звуковой волны, которая доходит до уха. При движении источника звука навстречу человеку каждая последующая волна приходит все быстрее. Ухо воспринимает волны как более частые, из-за чего звук кажется более высоким. Но в процессе удаления источника звука последующие волны испускаются чуть дальше и доходят до уха позднее предыдущих, из-за чего звук ощущается ниже.

Такое явление происходит не только во время движения источника звука, но и человека. «Набегая» на волну, человек пересекает ее гребни чаще, воспринимая звук как более высокий, а уходя от волны – наоборот. Таким образом, эффект Доплера не зависит ни от движется источника звука, ни его приемника по отдельности. Соответствующее звуковое восприятие возникает в процессе их движения относительно друг друга, причем данный эффект характерен не только для звуковых волн, но и световых, а также радиоактивного излучения.

Применение эффекта Доплера

Эффект Доплера не перестает играть чрезвычайно важную роль в самых разных областях науки и жизнедеятельности человека. С помощью него астрономам удалось выяснить, что вселенная постоянно расширяется, а звезды «убегают» друг от друга. Также эффект Доплера позволяет определять параметры движения космических аппаратов и планет. Он же составляет основу действия радаров, которые используют сотрудники ГИБДД для автомобиля. Этим же эффектом пользуются медицинские специалисты, которые при помощи ультразвукового прибора отличают вены от артерий во время проведения инъекций.

Регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

где f 0 - частота, с которой источник испускает волны, c - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

где с - скорость света, v - относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар

Ссылки

• Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .