At paano ito naiiba sa isang bilog? Kumuha ng panulat o mga kulay at gumuhit ng isang regular na bilog sa isang piraso ng papel. Kulayan ang buong gitna ng nagresultang figure gamit ang isang asul na lapis. Ang pulang balangkas na nagpapahiwatig ng mga hangganan ng hugis ay isang bilog. Ngunit ang asul na nilalaman sa loob nito ay ang bilog.

Ang mga sukat ng isang bilog at isang bilog ay tinutukoy ng diameter. Sa pulang linya na nagpapahiwatig ng bilog, markahan ang dalawang punto upang sila ay mga salamin na imahe ng bawat isa. Ikonekta sila sa isang linya. Ang segment ay tiyak na dadaan sa punto sa gitna ng bilog. Ang segment na ito na nagkokonekta sa magkabilang bahagi ng isang bilog ay tinatawag na diameter sa geometry.

Ang isang segment na hindi umaabot sa gitna ng bilog, ngunit pinagsama ito sa magkabilang dulo, ay tinatawag na chord. Dahil dito, ang chord na dumadaan sa gitnang punto ng bilog ay ang diameter nito.

Ang diameter ay tinutukoy ng Latin na letrang D. Maaari mong mahanap ang diameter ng isang bilog gamit ang mga halaga tulad ng lugar, haba at radius ng bilog.

Ang distansya mula sa gitnang punto hanggang sa puntong naka-plot sa bilog ay tinatawag na radius at tinutukoy ng letrang R. Ang pag-alam sa halaga ng radius ay nakakatulong upang makalkula ang diameter ng bilog sa isang simpleng hakbang:

Halimbawa, ang radius ay 7 cm.

Minsan kailangan mong matukoy ang diameter ng isang bilog sa pamamagitan lamang ng haba nito. Dito kinakailangan na maglapat ng isang espesyal na formula upang makatulong na matukoy ang Formula L = 2 Pi * R, kung saan ang 2 ay isang pare-parehong halaga (constant), at Pi = 3.14. At dahil alam na R = D * 2, ang formula ay maaaring iharap sa ibang paraan

Ang expression na ito ay naaangkop din bilang isang formula para sa diameter ng isang bilog. Ang pagpapalit ng mga dami na kilala sa problema, nilulutas namin ang equation na may isang hindi alam. Sabihin nating ang haba ay 7 m.

Sagot: ang diameter ay 21.98 metro.

Kung ang lugar ay kilala, kung gayon ang diameter ng bilog ay maaari ding matukoy. Ang formula na nalalapat sa kasong ito ay ganito ang hitsura:

D = 2 * (S / Pi) * (1/2)

S - sa kasong ito, sabihin natin sa problema ito ay katumbas ng 30 metro kuwadrado. m. Nakukuha namin:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

Kapag ang halaga na ipinahiwatig sa problema ay katumbas ng volume (V) ng bola, ang sumusunod na formula para sa paghahanap ng diameter ay ginagamit: D = (6 V / Pi) * 1/3.

Minsan kailangan mong hanapin ang diameter ng isang bilog na nakasulat sa isang tatsulok. Upang gawin ito, gamitin ang formula upang mahanap ang radius ng kinakatawan na bilog:

R = S/p (S ay ang lugar ng ibinigay na tatsulok, at ang p ay ang perimeter na hinati ng 2).

Doble namin ang resulta na nakuha, isinasaalang-alang na D = 2 * R.

Kadalasan kailangan mong hanapin ang diameter ng isang bilog sa pang-araw-araw na buhay. Halimbawa, kapag tinutukoy kung ano ang katumbas ng diameter nito. Upang gawin ito, kailangan mong balutin ang daliri ng potensyal na may-ari ng singsing na may sinulid. Markahan ang mga punto ng kontak sa pagitan ng dalawang dulo. Sukatin ang haba mula sa punto hanggang punto gamit ang isang ruler. I-multiply namin ang nagresultang halaga sa pamamagitan ng 3.14, kasunod ng formula para sa pagtukoy ng diameter na may kilalang haba. Kaya, ang pahayag na ang kaalaman sa geometry at algebra ay hindi kapaki-pakinabang sa buhay ay hindi palaging totoo. At ito ay isang seryosong dahilan para mas responsable ang pagkuha ng mga asignatura sa paaralan.

Anuman ang saklaw ng ekonomiya na ginagawa ng isang tao, sinasadya o hindi sinasadya na ginagamit niya ang kaalaman sa matematika na naipon sa loob ng maraming siglo. Nakakatagpo kami ng mga device at mekanismo na naglalaman ng mga lupon araw-araw. Ang gulong ay may bilog na hugis, pizza, maraming gulay at prutas ang bumubuo ng bilog kapag hinihiwa, pati na rin ang mga plato, tasa, at marami pang iba. Gayunpaman, hindi alam ng lahat kung paano tama ang pagkalkula ng circumference.

Upang makalkula ang circumference ng isang bilog, dapat mo munang tandaan kung ano ang isang bilog. Ito ang hanay ng lahat ng mga punto ng eroplano na katumbas ng layo mula sa isang ito. Ang bilog ay isang geometric na locus ng mga punto sa isang eroplano na matatagpuan sa loob ng isang bilog. Mula sa itaas ay sumusunod na ang perimeter ng isang bilog at ang circumference ay iisa at pareho.

Mga pamamaraan para sa paghahanap ng circumference ng isang bilog

Bilang karagdagan sa paraan ng matematika ng paghahanap ng perimeter ng isang bilog, mayroon ding mga praktikal.

• Kumuha ng lubid o lubid at balutin ito ng isang beses.
• Pagkatapos ay sukatin ang lubid, ang resultang numero ay ang circumference.
• Igulong ang bilog na bagay nang isang beses at bilangin ang haba ng landas. Kung ang item ay napakaliit, maaari mong balutin ito ng twine nang maraming beses, pagkatapos ay i-unwind ang thread, sukatin at hatiin sa bilang ng mga liko.
• Hanapin ang kinakailangang halaga gamit ang formula:

L = 2πr = πD ,

kung saan ang L ay ang kinakailangang haba;

π - pare-pareho, humigit-kumulang katumbas ng 3.14 r - radius ng bilog, ang distansya mula sa sentro nito hanggang sa anumang punto;

D ay ang diameter, ito ay katumbas ng dalawang radii.

Paglalapat ng formula upang mahanap ang circumference ng isang bilog

• Halimbawa 1: Ang isang treadmill ay tumatakbo sa paligid ng isang bilog na may radius na 47.8 metro. Hanapin ang haba ng treadmill na ito, kumukuha ng π = 3.14.

L = 2πr =2*3.14*47.8 ≈ 300(m)

Sagot: 300 metro

• Halimbawa 2. Ang gulong ng bisikleta, na umikot nang 10 beses, ay bumiyahe ng 18.85 metro. Hanapin ang radius ng gulong.

18.85: 10 =1.885 (m) ang perimeter ng gulong.

1.885: π = 1.885: 3.1416 ≈ 0.6 (m) – kinakailangang diameter

Sagot: diameter ng gulong 0.6 metro

Ang kahanga-hangang numero pi

Sa kabila ng maliwanag na pagiging simple ng formula, sa ilang kadahilanan ay mahirap para sa marami na matandaan ito. Tila, ito ay dahil sa ang katunayan na ang formula ay naglalaman ng isang hindi makatwiran na numero π, na hindi naroroon sa mga formula para sa lugar ng iba pang mga figure, halimbawa, isang parisukat, tatsulok o rhombus. Kailangan mo lamang tandaan na ito ay isang pare-pareho, iyon ay, isang pare-pareho ang kahulugan ang ratio ng circumference sa diameter. Mga 4 na libong taon na ang nakalilipas, napansin ng mga tao na ang ratio ng perimeter ng isang bilog sa radius nito (o diameter) ay pareho para sa lahat ng mga bilog.

Tinantiya ng mga sinaunang Griyego ang bilang na π na may fraction na 22/7. Sa mahabang panahon, ang π ay kinakalkula bilang average sa pagitan ng mga haba ng inscribed at circumscribed polygons sa isang bilog. Noong ikatlong siglo AD, isang Chinese mathematician ang nagsagawa ng kalkulasyon para sa isang 3072-gon at nakakuha ng tinatayang halaga ng π = 3.1416. Dapat tandaan na ang π ay palaging pare-pareho para sa anumang bilog. Ang pagtatalaga nito na may letrang Griyego na π ay lumitaw noong ika-18 siglo. Ito ang unang titik ng mga salitang Griyego na περιφέρεια - bilog at περίμετρος - perimeter. Noong ikalabing walong siglo, napatunayan na ang dami na ito ay hindi makatwiran, iyon ay, hindi ito maaaring katawanin sa anyo na m/n, kung saan ang m ay isang integer at n ay isang natural na numero.

Kadalasan, kapag nilulutas ang mga takdang-aralin sa paaralan sa pisika o agham, ang tanong ay lumitaw - kung paano hanapin ang circumference ng isang bilog, alam ang diameter? Sa katunayan, walang mga paghihirap sa paglutas ng problemang ito kailangan mo lamang na malinaw na isipin kung ano mga formula,mga konsepto at kahulugan ay kinakailangan para dito.

Sa pakikipag-ugnayan sa

Pangunahing konsepto at kahulugan

1. Ang radius ay ang linya na nagkokonekta ang gitna ng bilog at ang di-makatwirang punto nito. Ito ay tinutukoy ng Latin na letrang r.
2. Ang chord ay isang linya na nag-uugnay sa dalawang arbitrary mga puntos na nakahiga sa isang bilog.
3. Ang diameter ay ang linya na nagdudugtong dalawang punto ng isang bilog at dumadaan sa gitna nito. Ito ay tinutukoy ng Latin na letrang d.
4. ay isang linya na binubuo ng lahat ng mga punto na matatagpuan sa pantay na distansya mula sa isang napiling punto, na tinatawag na sentro nito. Ipatukoy natin ang haba nito sa pamamagitan ng letrang Latin na l.

Ang lugar ng isang bilog ay ang buong teritoryo nakapaloob sa loob ng isang bilog. Ito ay sinusukat sa square units at tinutukoy ng Latin na titik s.

Gamit ang aming mga kahulugan, dumating kami sa konklusyon na ang diameter ng isang bilog ay katumbas ng pinakamalaking chord nito.

Pansin! Mula sa kahulugan ng kung ano ang radius ng isang bilog, maaari mong malaman kung ano ang diameter ng isang bilog. Ito ay dalawang radii na inilatag sa magkasalungat na direksyon!

Diameter ng isang bilog.

Paghahanap ng circumference at lugar ng isang bilog

Kung bibigyan tayo ng radius ng isang bilog, kung gayon ang diameter ng bilog ay inilarawan ng formula d = 2*r. Kaya, upang masagot ang tanong kung paano hanapin ang diameter ng isang bilog, alam ang radius nito, sapat na ang huli. paramihin ng dalawa.

Ang formula para sa circumference ng isang bilog, na ipinahayag sa mga tuntunin ng radius nito, ay may anyo l = 2*P*r.

Pansin! Ang Latin na letrang P (Pi) ay tumutukoy sa ratio ng circumference ng isang bilog sa diameter nito, at ito ay isang non-periodic decimal fraction. Sa matematika ng paaralan, ito ay itinuturing na isang dating kilalang halaga ng tabular na katumbas ng 3.14!

Ngayon ay muling isulat natin ang nakaraang formula upang mahanap ang circumference ng isang bilog sa pamamagitan ng diameter nito, na inaalala kung ano ang pagkakaiba nito kaugnay sa radius. Ito ay lalabas: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

Mula sa kursong matematika alam natin na ang pormula na naglalarawan sa lugar ng isang bilog ay may anyo: s = П*r^2.

Ngayon ay muling isulat natin ang nakaraang formula upang mahanap ang lugar ng isang bilog sa pamamagitan ng diameter nito. nakukuha namin,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Ang isa sa mga pinakamahirap na gawain sa paksang ito ay ang pagtukoy ng lugar ng isang bilog sa pamamagitan ng circumference at vice versa. Samantalahin natin ang katotohanan na ang s = П*r^2 at l = 2*П*r. Mula dito nakukuha natin ang r = l/(2*П). Palitan natin ang resultang expression para sa radius sa formula para sa lugar, nakukuha natin: s = l^2/(4P). Sa isang ganap na katulad na paraan, ang circumference ay tinutukoy sa pamamagitan ng lugar ng bilog.

Pagtukoy sa haba at diameter ng radius

Mahalaga! Una sa lahat, alamin natin kung paano sukatin ang diameter. Ito ay napaka-simple - gumuhit ng anumang radius, i-extend ito sa kabaligtaran ng direksyon hanggang sa mag-intersect ito sa arko. Sinusukat namin ang resultang distansya gamit ang isang compass at gumagamit ng anumang panukat na instrumento upang malaman kung ano ang aming hinahanap!

Sagutin natin ang tanong kung paano malalaman ang diameter ng isang bilog, alam ang haba nito. Upang gawin ito, ipinahayag namin ito mula sa formula l = П*d. Nakukuha namin ang d = l/P.

Alam na natin kung paano hanapin ang diameter nito mula sa circumference ng isang bilog, at mahahanap din natin ang radius nito sa parehong paraan.

l = 2*P*r, kaya r = l/2*P. Sa pangkalahatan, upang malaman ang radius, dapat itong ipahayag sa mga tuntunin ng diameter at vice versa.

Ipagpalagay ngayon na kailangan mong matukoy ang diameter, alam ang lugar ng bilog. Ginagamit namin ang katotohanan na s = П*d^2/4. Ipahayag natin d mula rito. Ito ay gagana d^2 = 4*s/P. Upang matukoy ang diameter mismo, kakailanganin mong kunin square root ng kanang bahagi. Lumalabas na d = 2*sqrt(s/P).

Paglutas ng mga karaniwang gawain

1. Alamin natin kung paano hanapin ang diameter kung ang circumference ay ibinigay. Hayaan itong katumbas ng 778.72 kilometro. Kinakailangang hanapin d. d = 778.72/3.14 = 248 kilometro. Tandaan natin kung ano ang diameter at agad na matukoy ang radius para magawa ito, hinahati natin sa kalahati ang halagang d natukoy sa itaas. Ito ay gagana r = 248/2 = 124 kilometro
2. Isaalang-alang natin kung paano hanapin ang haba ng isang ibinigay na bilog, alam ang radius nito. Hayaang magkaroon ng halaga ang r na 8 dm 7 cm. Gamitin natin ang formula upang mahanap ang hindi kilalang haba ng isang bilog. Kung gayon ang aming nais na halaga ay magiging katumbas ng l = 2*3.14*87 = 546.36 cm. I-convert natin ang ating nakuhang halaga sa mga integer na numero ng metric na dami l = 546.36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3.6 mm.
3. Kailangan nating matukoy ang lugar ng isang bilog gamit ang formula sa pamamagitan ng alam nitong diameter. Hayaan ang d = 815 metro. Tandaan natin ang formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog. Palitan natin ang mga halagang ibinigay sa atin dito, nakukuha natin s = 3.14*815^2/4 = 521416.625 sq. m.
4. Ngayon ay matututunan natin kung paano hanapin ang lugar ng isang bilog, alam ang haba ng radius nito. Hayaan ang radius ay 38 cm Ginagamit namin ang formula na kilala sa amin. Palitan natin dito ang halagang ibinigay sa atin ng kondisyon. Makukuha mo ang sumusunod: s = 3.14*38^2 = 4534.16 sq. cm.
5. Ang huling gawain ay upang matukoy ang lugar ng isang bilog batay sa kilalang circumference. Hayaan ang l = 47 metro. s = 47^2/(4P) = 2209/12.56 = 175.87 sq. m.

Circumference

Isang maginhawang online na serbisyo para sa pagkalkula ng radius, diameter, circumference, lugar ng isang bilog at bola, at dami ng isang bola. Ilagay lamang ang halaga ng isang parameter na alam mo sa field na "value", pumili ng kilalang parameter at i-click ang button na kalkulahin.

Upang pataasin ang katumpakan at kalidad ng mga kalkulasyon, ginagamit ng circle calculator ang Pi hanggang sa ikasampung decimal place.

Ang pangkalahatang mekanismo para sa pagkalkula ng lahat ng ipinakita na mga parameter ay magkatulad. Anuman ang inilagay mong parameter, ang radius ay unang kinakalkula. Ang lahat ng kasunod na mga kalkulasyon ay batay sa radius.

Ang calculator ng bola ay isa sa mga tampok ng aming calculator ng bilog. Salamat dito, madali mong makalkula ang mga kumplikadong parameter tulad ng dami ng bola o lugar nito. Ang pangunahing kaginhawahan ay madali kang pumunta mula sa lugar ng bola hanggang sa dami nito.

Ang calculator ng bilog ay isang serbisyo na espesyal na idinisenyo para sa pagkalkula ng mga geometric na sukat ng mga hugis online. Salamat sa serbisyong ito, madali mong matukoy ang anumang parameter ng isang figure batay sa isang bilog. Halimbawa: Alam mo ang volume ng bola, ngunit kailangan mong makuha ang lugar nito. Walang mas madali! Piliin ang naaangkop na opsyon, magpasok ng numeric na halaga, at i-click ang Calculate button. Hindi lamang ipinapakita ng serbisyo ang mga resulta ng mga kalkulasyon, ngunit nagbibigay din ng mga formula kung saan ginawa ang mga ito. Gamit ang aming serbisyo, madali mong makalkula ang radius, diameter, circumference (perimeter ng isang bilog), ang lugar ng isang bilog at isang bola, at ang dami ng isang bola.

Kalkulahin ang radius

Ang problema sa pagkalkula ng halaga ng radius ay isa sa mga pinaka-karaniwan. Ang dahilan para dito ay medyo simple, dahil alam mo ang parameter na ito, madali mong matukoy ang halaga ng anumang iba pang parameter ng isang bilog o bola. Ang aming site ay eksaktong binuo sa pamamaraang ito. Anuman ang paunang parameter na iyong pinili, ang halaga ng radius ay unang kinakalkula at lahat ng kasunod na mga kalkulasyon ay nakabatay dito. Para sa higit na katumpakan ng mga kalkulasyon, ang site ay gumagamit ng Pi, na bilugan sa ika-10 decimal na lugar.

Kalkulahin ang diameter

Ang pagkalkula ng diameter ay ang pinakasimpleng uri ng pagkalkula na maaaring gawin ng aming calculator. Hindi mahirap makuha nang manu-mano ang halaga ng diameter para dito hindi mo kailangang gumamit ng Internet. Ang diameter ay katumbas ng halaga ng radius na pinarami ng 2. Ang diameter ay ang pinakamahalagang parameter ng isang bilog, na kadalasang ginagamit sa pang-araw-araw na buhay. Ganap na lahat ay dapat na makalkula at magamit ito nang tama. Gamit ang mga kakayahan ng aming website, kakalkulahin mo ang diameter na may mahusay na katumpakan sa isang bahagi ng isang segundo.

Alamin ang circumference

Hindi mo maisip kung gaano karaming mga bilog na bagay ang nasa paligid natin at kung ano ang mahalagang papel na ginagampanan nila sa ating buhay. Ang kakayahang kalkulahin ang circumference ay kinakailangan para sa lahat, mula sa isang ordinaryong driver hanggang sa isang nangungunang inhinyero ng disenyo. Ang formula para sa pagkalkula ng circumference ay napakasimple: D=2Pr. Ang pagkalkula ay madaling gawin alinman sa isang piraso ng papel o gamit ang online assistant na ito. Ang bentahe ng huli ay inilalarawan nito ang lahat ng mga kalkulasyon na may mga larawan. At higit sa lahat, ang pangalawang paraan ay mas mabilis.

Kalkulahin ang lugar ng isang bilog

Ang lugar ng isang bilog - tulad ng lahat ng mga parameter na nakalista sa artikulong ito - ay ang batayan ng modernong sibilisasyon. Ang kakayahang makalkula at malaman ang lugar ng isang bilog ay kapaki-pakinabang para sa lahat ng mga segment ng populasyon nang walang pagbubukod. Mahirap isipin ang isang larangan ng agham at teknolohiya kung saan hindi na kailangang malaman ang lugar ng isang bilog. Ang formula para sa pagkalkula ay muli hindi mahirap: S=PR 2. Ang formula na ito at ang aming online na calculator ay tutulong sa iyo na malaman ang lugar ng anumang bilog nang walang anumang labis na pagsisikap. Ginagarantiyahan ng aming site ang mataas na katumpakan ng mga kalkulasyon at ang kanilang pagpapatupad na napakabilis ng kidlat.

Kalkulahin ang lugar ng isang globo

Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang bola ay hindi mas kumplikado kaysa sa mga formula na inilarawan sa mga nakaraang talata. S=4Pr 2 . Ang simpleng hanay ng mga titik at numero na ito ay nagpapahintulot sa mga tao na kalkulahin ang lugar ng isang bola nang tumpak sa loob ng maraming taon. Saan ito maaaring ilapat? Oo kahit saan! Halimbawa, alam mo na ang lugar ng globo ay 510,100,000 square kilometers. Walang silbi na ilista kung saan maaaring magamit ang kaalaman sa formula na ito. Ang saklaw ng formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang globo ay masyadong malawak.

Kalkulahin ang dami ng bola

Upang kalkulahin ang dami ng bola, gamitin ang formula V = 4/3 (Pr 3). Ito ay ginamit upang lumikha ng aming online na serbisyo. Ginagawang posible ng website na kalkulahin ang dami ng bola sa loob ng ilang segundo kung alam mo ang alinman sa mga sumusunod na parameter: radius, diameter, circumference, lugar ng bilog o lugar ng bola. Maaari mo ring gamitin ito para sa mga reverse kalkulasyon, halimbawa, upang malaman ang volume ng isang bola at makuha ang halaga ng radius o diameter nito. Salamat sa mabilis na pagtingin sa mga kakayahan ng aming calculator ng bilog. Umaasa kami na nagustuhan mo ang aming site at na-bookmark na ang site.

Kaya, ang circumference ( C) ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagpaparami ng pare-pareho π bawat diameter ( D), o pagpaparami π sa pamamagitan ng dalawang beses ang radius, dahil ang diameter ay katumbas ng dalawang radii. Kaya naman, pormula ng circumference magiging ganito ang hitsura:

C = πD = 2πR

saan C- circumference, π - pare-pareho, D- diameter ng bilog, R- radius ng bilog.

Dahil ang isang bilog ay ang hangganan ng isang bilog, ang circumference ng isang bilog ay maaari ding tawaging haba ng isang bilog o ang perimeter ng isang bilog.

Mga problema sa circumference

Gawain 1. Hanapin ang circumference ng isang bilog kung ang diameter nito ay 5 cm.

Dahil ang circumference ay katumbas ng π pinarami ng diameter, kung gayon ang haba ng isang bilog na may diameter na 5 cm ay magiging katumbas ng:

C≈ 3.14 5 = 15.7 (cm)

Gawain 2. Hanapin ang haba ng isang bilog na ang radius ay 3.5 m.

Una, hanapin ang diameter ng bilog sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng radius sa 2:

D= 3.5 2 = 7 (m)

Ngayon, hanapin natin ang circumference sa pamamagitan ng multiply π bawat diameter:

C≈ 3.14 7 = 21.98 (m)

Gawain 3. Hanapin ang radius ng isang bilog na ang haba ay 7.85 m.

Upang mahanap ang radius ng isang bilog batay sa haba nito, kailangan mong hatiin ang circumference sa 2 π

Lugar ng isang bilog

Ang lugar ng isang bilog ay katumbas ng produkto ng numero π bawat square radius. Formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog:

S = πr 2

saan S ay ang lugar ng bilog, at r- radius ng bilog.

Dahil ang diameter ng isang bilog ay katumbas ng dalawang beses sa radius, ang radius ay katumbas ng diameter na hinati ng 2:

Mga problema na kinasasangkutan ng lugar ng isang bilog

Gawain 1. Hanapin ang lugar ng isang bilog kung ang radius nito ay 2 cm.

Dahil ang lugar ng isang bilog ay π pinarami ng radius squared, kung gayon ang lugar ng isang bilog na may radius na 2 cm ay magiging katumbas ng:

S≈ 3.14 2 2 = 3.14 4 = 12.56 (cm 2)

Gawain 2. Hanapin ang lugar ng isang bilog kung ang diameter nito ay 7 cm.

Una, hanapin ang radius ng bilog sa pamamagitan ng paghati sa diameter nito sa 2:

7:2=3.5(cm)

Ngayon kalkulahin natin ang lugar ng bilog gamit ang formula:

S = πr 2 ≈ 3.14 3.5 2 = 3.14 12.25 = 38.465 (cm 2)

Ang problemang ito ay maaaring malutas sa ibang paraan. Sa halip na hanapin muna ang radius, maaari mong gamitin ang formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog gamit ang diameter:

Gawain 3. Hanapin ang radius ng bilog kung ang lawak nito ay 12.56 m2.

Upang mahanap ang radius ng isang bilog mula sa lugar nito, kailangan mong hatiin ang lugar ng bilog π , at pagkatapos ay kunin ang square root ng resulta:

r = √S : π

samakatuwid ang radius ay magiging katumbas ng:

r≈ √12.56: 3.14 = √4 = 2 (m)

Numero π

Ang circumference ng mga bagay na nakapaligid sa atin ay maaaring masukat gamit ang isang measuring tape o lubid (thread), ang haba nito ay maaaring sukatin nang hiwalay. Ngunit sa ilang mga kaso, ang pagsukat ng circumference ay mahirap o halos imposible, halimbawa, ang panloob na circumference ng isang bote o simpleng circumference ng isang bilog na iginuhit sa papel. Sa ganitong mga kaso, maaari mong kalkulahin ang circumference ng isang bilog kung alam mo ang haba ng diameter o radius nito.

Upang maunawaan kung paano ito magagawa, kumuha tayo ng ilang bilog na bagay na maaaring masukat ang circumference at diameter. Kalkulahin natin ang ratio ng haba sa diameter, at bilang isang resulta ay nakukuha natin ang sumusunod na serye ng mga numero:

Mula dito maaari nating tapusin na ang ratio ng haba ng isang bilog sa diameter nito ay isang pare-parehong halaga para sa bawat indibidwal na bilog at para sa lahat ng mga bilog sa kabuuan. Ang relasyon na ito ay tinutukoy ng liham π .

Gamit ang kaalamang ito, maaari mong gamitin ang radius o diameter ng isang bilog upang mahanap ang haba nito. Halimbawa, upang kalkulahin ang haba ng isang bilog na may radius na 3 cm, kailangan mong i-multiply ang radius sa pamamagitan ng 2 (ito ay kung paano namin makuha ang diameter), at i-multiply ang resultang diameter ng π . Bilang resulta, gamit ang numero π Nalaman namin na ang haba ng isang bilog na may radius na 3 cm ay 18.84 cm.