Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang pamamaraan ng pagbabayad ng pautang ay itinuturing na isa sa mga mapagpasyang kadahilanan sa yugto ng mga pondo sa paghiram. Sa pamamagitan ng pagpili ng pinakamainam na iskedyul ng pagbabayad, ang nanghihiram ay may pagkakataon na ganap na matupad ang kanyang mga obligasyon sa bangko sa isang napapanahong paraan. Gayunpaman, huwag kalimutan ang tungkol sa accrual ng interes sa utang. Para sa mga pautang, ang epektibo, nominal at tunay na mga rate ng interes ay karaniwang isinasaalang-alang Ang pattern ng pagbabayad ng pautang ay itinuturing na isa sa mga mapagpasyang kadahilanan sa yugto ng mga pondo sa paghiram. Sa pamamagitan ng pagpili ng pinakamainam na iskedyul ng pagbabayad, ang nanghihiram ay may pagkakataon na ganap na matupad ang kanyang mga obligasyon sa bangko sa isang napapanahong paraan. Gayunpaman, huwag kalimutan ang tungkol sa accrual ng interes sa utang. Para sa mga pautang, ang epektibo, nominal at tunay na mga rate ng interes ay karaniwang isinasaalang-alang.

Nominal na rate ng interes

Ang rate ng pagpapahiram ay isang porsyento na bawas mula sa halaga ng pera na ipinahiram na binabayaran ng nanghihiram sa nagpapahiram, na isinasaalang-alang ang mga tuntunin ng natapos na kasunduan, kaya maraming mga kadahilanan ang nakakaimpluwensya sa mga kalkulasyon. Ang nominal na rate ng interes ay ang pinakasimpleng rate na ginagamit upang kalkulahin ang mga pagbabayad ng pautang na pinagsama-sama sa isang regular na batayan (karaniwan ay taun-taon).

Mga tampok ng nominal na rate ng interes:

1. Depende sa kondisyon ng market.
2. Kinakalkula nang hindi isinasaalang-alang ang inflation.
3. Sinasalamin ang kasalukuyang presyo ng pautang.
4. Binibigyang-daan kang kalkulahin ang mga regular na pagbabayad.

Kaya, ang nominal na rate ng interes sa isang pautang ay isang tagapagpahiwatig na walang pagsasaayos para sa inflation. Ang paggamit ng naturang mekanismo sa pagkalkula ay nangangahulugan na ang iba't ibang currency shocks ay hindi makakaapekto sa napiling rate.

Sa madaling salita, ang yugto ng pagpapahiram ay hindi isinasaalang-alang ang katotohanan na ang halaga ng pera ay nagbabago sa paglipas ng panahon dahil sa inflation. Dahil imposibleng mahulaan sa mahabang panahon ang mga halaga ng palitan sa hinaharap at iba pang mga kadahilanan na makabuluhang nakakaapekto sa merkado ng kredito, para sa mga kalahok sa transaksyon ang isang nakapirming rate ng pagbabalik ay lumalabas na mas ligtas at mas kumikita kaysa sa iba pang mga scheme para sa pagkalkula ng mga pagbabayad ng interes.

Upang isaalang-alang ang inflation, ang konsepto ng tunay na rate ng interes ay ginagamit. Ito ay kapaki-pakinabang sa kaso ng pag-isyu ng mga pautang na naglalayong sa kasunod na pagtaas ng mga pagbabayad ng interes.

Ang tunay na rate ng interes ay sumusukat sa pagbabago sa halaga ng paunang gastos ng pautang pagkatapos isaalang-alang ang interes, higit pang isinasaalang-alang ang inflation ngunit binabalewala ang anumang napagkasunduan sa kontrata sa mga karagdagang pagbabayad.

Epektibong rate ng interes

Bilang bahagi ng pagkalkula ng epektibong rate ng pagpapautang, ang halaga ng capitalization ay isinasaalang-alang. Ang tagapagpahiwatig na ito ay nagpapahintulot sa iyo na matukoy ang buong halaga ng utang.

Maaaring gamitin ng mga borrower ang nakuhang data upang piliin ang mga pinakakapaki-pakinabang na alok mula sa mga komersyal na bangko at iba pang organisasyong tumatakbo sa modernong merkado ng kredito. Upang matukoy ang epektibong rate ng interes, dapat mong suriin ang ibinigay na kontrata. Ang listahan ng mga karagdagang serbisyong ibinibigay ng institusyon ng kredito ay napakahalaga.

Mga natatanging tampok ng epektibong rate ng pagpapautang:

1. May impormasyong halaga kapag pumipili ng produkto ng pautang.
2. Binubuo ng isang nominal na rate at isang halaga ng capitalization.
3. Binibigyang-daan kang matukoy ang buong halaga ng isang partikular na pautang.
4. Ginagamit ng Bangko Sentral upang kalkulahin ang mga average na tagapagpahiwatig ng merkado Ang kabuuang halaga ng utang ay isang tagapagpahiwatig ng impormasyon na nagbibigay-daan sa iyong matukoy ang aktwal na halaga ng interes at iba pang mga pagbabayad na binayaran ng kliyente para sa paggamit ng mga hiniram na pondo.">PSK.
5. Depende sa mga partikular na tuntunin ng kasunduan na nilagdaan ng mga partido.

Ang epektibong rate ay kadalasang mas mataas kaysa sa halaga ng taunang interes na naipon sa utang dahil sa epekto ng Ang compounding (mula sa English compaund - connection) ay ang proseso ng pagtaas ng paunang halaga ng pera bilang resulta ng interes."> pagsasama-sama. Pagdating sa paghiram ng pera, ang isang customer ng isang institusyong nagpapautang ay magbabayad nang higit pa sa katagalan habang tumataas ang paunang halaga ng pautang pagkatapos na makaipon ng interes. Ang pagkalkula ng epektibong rate ay magbibigay-daan sa iyo upang linawin ang mga kondisyon sa pagpapautang. Ang borrower ay magkakaroon ng pagkakataon na pumili ng pinakamahusay na mga alok para sa pagtatapos ng isang transaksyon, na isinasaalang-alang ang mga menor de edad na kadahilanan na nakakaapekto sa indicator ng PSC.

Paano naiiba ang epektibong rate sa nominal na rate?

Ang pangunahing natatanging tampok ng nominal na rate ay ang pagiging simple ng pagkalkula. Eksklusibong pinag-uusapan natin ang halaga ng bayad na obligadong ibigay ng nanghihiram sa nagpapahiram ayon sa kasunduan. Ang anumang panlabas na salik at karagdagang mga parameter ng transaksyon ay hindi isinasaalang-alang. Kung kinakailangan upang kalkulahin ang antas ng mga pagbabayad ng pautang na isinasaalang-alang ang inflation, inirerekomenda na gamitin ang tunay na rate. Sa turn, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng halaga ng capitalization sa mga nominal na tagapagpahiwatig, ang potensyal na borrower ay makakatanggap ng data sa epektibong rate, na katumbas ng buong halaga ng pinag-uusapang kasunduan sa pautang.

Ang parehong epektibo at nominal na mga rate ng interes ay maaaring gamitin upang matukoy ang interes na binayaran sa isang pautang sa loob ng isang taon. Kung ang interes ay pinagsama-sama taun-taon, ang epektibo at nominal na mga rate ay magiging eksaktong pareho. Gayunpaman, ang paggamit ng anumang iba pang yugto ng panahon upang kalkulahin ang interes ay nagbabago sa mga parameter ng pagbabayad. Bilang resulta, ang mga epektibong rate ay madaling maikumpara, ngunit ang ilang mga nominal na tagapagpahiwatig ay dapat ayusin hanggang sa makuha ang isang karaniwang agwat ng porsyento.

a) isang rate ng interes na itinatag nang hindi isinasaalang-alang ang mga pagbabago sa halaga ng pagbili ng pera dahil sa inflation (o isang pangkalahatang rate ng interes kung saan ang bahagi ng inflationary nito ay hindi inaalis);

B) ang rate ng interes sa isang fixed income security na tumutukoy sa par value sa halip na sa market price ng security.

Nakatulong ba ang page?

Higit pang natagpuan tungkol sa nominal na rate ng interes

1. Paliwanag ng algorithm para sa pagkalkula ng libreng daloy ng pera ng isang kumpanya at libreng daloy ng pera sa mga may-ari gamit ang halimbawa ng mga pampublikong pahayag sa pananalapi Ayon sa mga paliwanag sa mga pahayag sa pananalapi, ang mga nominal na rate ng interes sa mga pautang ay hindi lalampas sa mga limitasyon na itinatag sa Buwis. Kodigo ng Russian Federation
2. Tunay na rate ng interes Ang tunay na rate ng interes ay katumbas ng nominal na rate ng interes binawasan ang rate ng inflation Susunod ay ang nominal na rate ng interes Nakatulong ang pahina
3. Nominal na rate ng interes Nominal na rate ng interes Ang nominal na rate ng interes ay ang rate ng interes ng bangko sa mga terminong numero Ipinapakita ang pagtaas sa nominal na halaga
4. Nominal na halaga Susunod nominal na halaga nominal na rate ng interes Mga kasingkahulugan Halaga ng mukha Nakatulong ang pahina
5. Bond coupon Ang kita mula sa mga kupon ay nakatakda sa anyo ng isang rate ng interes sa halaga ng mukha ng seguridad, na maaaring permanenteng garantisado o maayos para sa lahat.
6. Epektibong rate ng interes Susunod ay ang nominal na rate ng interes Nakatulong ang page na ito
7. Rate ng kupon Kinakatawan ang ratio ng rate ng kupon sa halaga sa pamilihan ng bono, na ipinahayag bilang porsyento ng par value ng mga bono Halaga ng interes para sa
8. Ang pangangailangan na isaalang-alang ang iba pang kita at gastos sa marginal analysis Sa kasong ito, ang epektibong rate ay bahagyang mas mataas kaysa sa nominal na rate ng pagbabayad para sa utang na ibinigay para sa kasunduan sa pautang Kapag nag-aaplay para sa isang pautang sa mga tuntunin ng karagdagang interes
9. Nominal na Kita Kung ang isang stock o bono ay binili sa par value, ang nominal na kita ay katumbas ng tunay na kita dahil ang mga presyo sa merkado para sa fixed income securities ay bumababa kapag tumaas ang mga rate ng interes sa merkado Ang nominal na kita ay tumutukoy sa kabuuang mga resibo ng cash sa isang naibigay na panahon Nominal
10. Ang pagtatantya ng halaga ng mga serbisyo ng factoring ng isang kumpanya VAT sa kasalukuyang rate ng buwis at tinutukoy ng sumusunod na formula D D D 18% 1 D Tsnom PRfin... Tpl 365, kung saan ang Tsnom ay ang nominal na halaga ng monetary claim sa rubles PRfin the porsyento ng pagpopondo sa monetary claim mula sa halaga ng claim STpp
11. Sertipiko ng deposito Ang mga sumusunod na paraan ng pagbabayad ng interes ay maaaring itatag para sa mga sertipiko ng interes: nakapirming rate ng interes, pabagu-bagong rate ng interes, ang halaga nito ay nakatali sa ilang tagapagpahiwatig ng pananalapi, rate ng refinancing, atbp. Pangunahing paglalagay ng mga pondo ng diskwento
12. Preferred share Ang laki ng dibidendo sa preferred shares ay nakatakda sa charter, kadalasang ipinapahayag bilang isang porsyento ng netong kita ng kumpanya o ang par value ng share Medyo laganap sa Russia.
13. Ang mga singil sa depreciation at ang kanilang papel sa pagbuo ng potensyal na pamumuhunan ng isang negosyo Upang isaalang-alang ito, kinakailangan sa formula na ito, sa halip na ang nominal na rate ng interes E, upang isaalang-alang ang tunay na rate ng interes E p na isinasaalang-alang. inflation Samakatuwid, ang depreciation coefficient
14. Ang pagpapahalaga ng mga natatanggap ng munisipal na unitary enterprise housing at mga serbisyong pangkomunidad sa proseso ng mga paglilitis sa pagkalugi ay nakasalalay sa 2 mga kadahilanan ng inflation at interes sa paggamit ng mga pondo ng ibang tao sa pamamagitan ng isang pautang sa bangko, iyon ay, hindi direktang pagkalugi ng pinagkakautangan. sa diversion... Rp 1 Sa In kung saan ang Rn ay ang nominal na rate na isinasaalang-alang ang inflation Rp - tunay na rate hindi kasama ang inflation - bilang
15. Discount bond Ipagpalagay natin na ang normal na rate ay malapit sa 7% kada taon Ito ay kumikita para sa isang mamumuhunan na bilhin ang seguridad na ito ay may malaking demand para dito... Malamang, ang naturang bono ay ibebenta sa premium na 3%; ng halaga ng mukha. Ang kabaligtaran ay totoo rin. Sabihin nating ang bono ay inisyu na may kupon na 3% lamang, ibig sabihin, ang isang bono ay inisyu na may kupon na 3% lamang, ibig sabihin, may pagbabayad ng interes na malinaw na mas mababa kaysa sa merkado, para sa gayong kita ang mga namumuhunan ay hindi interesado sa pamumuhunan ng pera At pagkatapos
16. LLC kuskusin para sa 10 taon sa rate ng 15% bawat taon at ibinebenta ang mga ito para sa 95% ng nominal na halaga Kung ang interes sa mga bono ay pinahihintulutan ng batas na maiugnay sa halaga ng produksyon, kung gayon ang tunay na gastos... SP coupon rate ng interes sa isang bono % Ze antas ng mga gastos sa isyu kaugnay sa dami ng isyu
17. Rate ng return na walang panganib Ang rate ng return na walang panganib ay ang rate ng interes sa mga asset na mataas ang likido, ibig sabihin, isa itong rate na sumasalamin sa aktwal na mga pagkakataon sa merkado para sa pamumuhunan ng pera... Sa proseso ng pagtatasa, ito ay isinasaalang-alang account na ang nominal at tunay na risk-free rate ay maaaring parehong ruble at foreign currency Pagsusuri ng risk-free rate
18. Share price Sa una, kapag ang isang share ay inisyu, ang nominal rate nito ay nabuo, na kung saan ay ipinahiwatig sa share mismo Sa proseso ng pagbili at pagbebenta, ang market price ng shares o... Ang market price ng shares ay tinutukoy ng market mga pagsasaalang-alang, ang umuusbong na relasyon sa pagitan ng rate ng dibidendo at interes ng bangko sa mga pangmatagalang pautang, ang reputasyon ng joint-stock na kumpanya at ang mga resulta nito sa pananalapi at pang-ekonomiya
19. Market return Halimbawa, ang isang bono na may nominal na halaga na 100 rubles at isang 5 porsiyento na rate ng interes ay magdadala ng taunang kita na 5 rubles Gayunpaman... Gayunpaman, kung ang papel na ito ay mabibili sa bukas na merkado para sa 50 rubles kung gayon ang aktwal na ang rate ng interes dito ay tataas sa 10% at ang kita ay magiging 10 RUB para sa namuhunan na 50
20. Capitalization Anuman ang nominal na presyo ng mga pagbabahagi sa stock market, ibinebenta ang mga ito sa presyo ng merkado o rate na matatagpuan sa... N bilang ng mga panahon ng capitalization % - ang rate ng interes ay magkapareho para sa bawat panahon ng capitalization Karagdagang capitalization ng kita na kita capitalization coefficient capitalization

Porsiyento ay isang ganap na halaga. Halimbawa, kung 20,000 ang hiniram at ang may utang ay dapat magbalik ng 21,000, ang interes ay 21,000-20,000=1000.

Rate ng interes sa pautang (karaniwan)– ang presyo para sa paggamit ng pera ay isang tiyak na porsyento ng halaga ng pera. Natutukoy sa punto ng ekwilibriyo sa pagitan ng supply at demand ng pera.

Ang rate ng interes ay .

Kadalasan sa pang-ekonomiyang kasanayan, para sa kaginhawahan, kapag pinag-uusapan nila ang tungkol sa interes ng pautang, ang ibig nilang sabihin ay ang rate ng interes.

Mayroong nominal at tunay na mga rate ng interes. Kapag pinag-uusapan ng mga tao ang tungkol sa mga rate ng interes, ang ibig nilang sabihin ay tunay na mga rate ng interes. Gayunpaman, ang mga aktwal na rate ay hindi maaaring direktang maobserbahan. Sa pamamagitan ng pagtatapos ng isang kasunduan sa pautang, nakakatanggap kami ng impormasyon tungkol sa nominal na mga rate ng interes.

Nominal rate(i)– quantitative expression ng interest rate na isinasaalang-alang ang kasalukuyang mga presyo. Ang rate kung saan inilabas ang utang. Ang nominal na rate ay palaging mas mataas sa zero (maliban sa isang libreng pautang).

Nominal na rate ng interes ay isang porsyento sa mga tuntunin sa pananalapi. Halimbawa, kung para sa taunang pautang na 10,000 monetary units, 1,200 monetary units ang binabayaran. bilang interes, ang nominal na rate ng interes ay magiging 12% bawat taon. Ang pagkakaroon ng kita ng 1200 monetary units sa isang loan, magiging mas mayaman ba ang nagpapahiram? Ito ay depende sa kung paano nagbago ang mga presyo sa buong taon. Kung ang taunang inflation ay 8%, kung gayon ang kita ng nagpapahiram ay talagang tumaas ng 4%.

Tunay na rate(r)= nominal rate – rate ng inflation. Ang tunay na rate ng interes ng bangko ay maaaring maging zero o kahit na negatibo.

Tunay na rate ng interes ay isang pagtaas sa tunay na kayamanan, na ipinahayag bilang isang pagtaas sa kapangyarihan sa pagbili ng mamumuhunan o nagpapahiram, o ang halaga ng palitan kung saan ang mga kalakal at serbisyo ngayon, mga tunay na kalakal, ay ipinagpapalit para sa mga kalakal at serbisyo sa hinaharap. Ang katotohanan na ang rate ng interes sa merkado ay direktang maimpluwensyahan ng mga proseso ng inflationary ay unang iminungkahi ni I. Fisher, na nagpasiya ng nominal na rate ng interes at ang inaasahang inflation rate.

Ang ugnayan sa pagitan ng mga rate ay maaaring katawanin ng sumusunod na expression:

i=r+e, kung saan ang i ay ang nominal, o market, rate ng interes, r ay ang tunay na rate ng interes,

e – rate ng inflation.

Sa mga espesyal na kaso lamang, kapag walang pagtaas ng presyo sa merkado ng pera (e = 0), ang tunay at nominal na mga rate ng interes ay nagtutugma. Ang equation ay nagpapakita na ang nominal na rate ng interes ay maaaring magbago dahil sa mga pagbabago sa tunay na rate ng interes o dahil sa mga pagbabago sa inflation. Dahil hindi alam ng nanghihiram at nagpapahiram kung anong rate ng inflation ang dadalhin, nagpapatuloy sila mula sa inaasahang rate ng inflation. Ang equation ay nagiging:

i=r+e e, Saan e e inaasahang inflation rate.

Ang equation na ito ay kilala bilang ang Fisher effect. Ang kakanyahan nito ay ang nominal na rate ng interes ay tinutukoy hindi ng aktwal na rate ng inflation, dahil hindi ito kilala, ngunit sa inaasahang rate ng inflation. Ang dynamics ng nominal interest rate ay inuulit ang paggalaw ng inaasahang inflation rate. Dapat bigyang-diin na kapag bumubuo ng isang rate ng interes sa merkado, ang inaasahang rate ng inflation sa hinaharap, na isinasaalang-alang ang kapanahunan ng obligasyon sa utang, ang mahalaga, at hindi ang aktwal na rate ng inflation sa nakaraan.

Kung ang hindi inaasahang implasyon ay nangyayari, kung gayon ang mga nangungutang ay makikinabang sa gastos ng mga nagpapahiram, dahil binabayaran nila ang utang ng pinababang halaga. Sa kaganapan ng deflation, ang nagpapahiram ay makikinabang sa gastos ng nanghihiram.

Minsan maaaring lumitaw ang isang sitwasyon kung saan negatibo ang mga tunay na rate ng interes sa mga pautang. Ito ay maaaring mangyari kung ang inflation rate ay lumampas sa growth rate ng nominal rate. Maaaring itatag ang mga negatibong rate ng interes sa mga panahon ng runaway inflation o hyperinflation, gayundin sa panahon ng pagbagsak ng ekonomiya, kapag bumaba ang demand para sa kredito at bumaba ang nominal na rate ng interes. Ang mga positibong tunay na rate ng interes ay nangangahulugan ng mas mataas na kita para sa mga nagpapahiram. Nangyayari ito kung binabawasan ng inflation ang tunay na halaga ng paghiram (natanggap ang kredito).

Maaaring maayos o lumulutang ang mga rate ng interes.

Nakapirming rate ng interes ay itinatag para sa buong panahon ng paggamit ng mga hiniram na pondo nang walang unilateral na karapatan na baguhin ito.

Lumulutang na rate ng interes- ito ang rate sa katamtaman at pangmatagalang mga pautang, na binubuo ng dalawang bahagi: isang gumagalaw na batayan, na nagbabago alinsunod sa mga kondisyon ng merkado at isang nakapirming halaga, kadalasang hindi nagbabago sa buong panahon ng pagpapahiram o sirkulasyon ng mga securities ng utang.

FISCHER EQUATION equation of exchange, ang pangunahing equation ng quantitative theory of money, na bumubuo ng batayan ng modernong monetarism, na tinatrato ang pera bilang pangunahing elemento ng isang market economy. Ayon sa Fisher equation, ang produkto ng supply ng pera at ang bilis ng sirkulasyon ng pera ay katumbas ng produkto ng antas ng presyo at ang dami ng pambansang produkto:

kung saan ang M ay ang halaga ng pera sa sirkulasyon; V - bilis ng sirkulasyon ng pera; P - antas ng presyo; Q - dami (dami) ng mga kalakal.

Sa kanyang aklat na "The Purchasing Power of Money" (1911), sinuri ni Irving Fisher ang epekto ng mga pagbabago sa istruktura ng mga pagbabayad sa ekonomiya sa bilis ng sirkulasyon ng pera. Napagpasyahan niya na ang mga pagbabago sa presyo ay nagbabago sa demand para sa pera, at samakatuwid ang halaga ng pera na kailangan para sa sirkulasyon ay nagbabago. Ang interpretasyong ito ay aktibong ginagamit ng mga modernong monetarist kapag bumubuo ng teorya ng demand para sa pera.

Ang inflation ay may direktang epekto sa antas ng mga rate ng interes. Ang pagkuha ng mga pautang sa mga kondisyon ng implasyon ay nauugnay sa pagtaas ng rate ng mga rate ng bangko, na nagpapakita ng mga inaasahan sa inflation. Samakatuwid, ang isang pagkakaiba ay ginawa sa pagitan ng nominal at tunay na mga rate ng interes.

Ang mga terminong "nominal" at "totoo" ay malawakang ginagamit sa ekonomiya: nominal at tunay na sahod, nominal at tunay na kita (kakayahang kumita) at ang mga terminong ito ay palaging nagpapahiwatig kung alin sa mga tagapagpahiwatig ang kinakalkula: isa na hindi isinasaalang-alang ang antas ng inflation (nominal) at isang na-clear sa inflation (ral).

Nominal na rate ng interes– ito ang halaga ng pagbabayad sa mga tuntunin sa pananalapi para sa utang na natanggap ng nanghihiram. Ito ang presyo ng pautang sa mga tuntunin sa pananalapi.

Tunay na rate ng interes– ito ang kita sa isang pautang, o ang presyo ng isang pautang, na ipinahayag sa natural na mga sukat ng mga kalakal at serbisyo.

Ang mga konsepto ng "nominal" at "tunay" ay nalalapat sa lahat ng mga tagapagpahiwatig na apektado ng inflation.

Upang i-convert ang nominal na rate ng interes sa tunay na rate ng interes, ginagamit namin ang sumusunod na notasyon:

i – nominal na rate ng interes;

r – tunay na rate ng interes;

f – rate ng inflation.

Pagkatapos i = r + f + r f, (15)

Sa pagsubok, kinakailangang kalkulahin kung ano ang dapat na nominal na taunang kakayahang kumita ng negosyo upang ang tunay na taunang kakayahang kumita ay katumbas ng rate ng interes na ipinahiwatig sa haligi 3 ng talahanayan. P.3 sa buwanang inflation rate na katumbas ng halagang nakasaad sa column 5 ng talahanayan. P.3.

Halimbawa , upang matiyak ang isang tunay na kita ng negosyo sa halagang 20% ​​bawat taon na may rate ng inflation na 1.5% bawat buwan, kinakailangan upang makamit ang isang nominal na kakayahang kumita sa halagang:

Rh = 0.196 + 0.2 + 0.196 · 0.2 = 0.435 = 43.5%.

Ang taunang inflation rate ay kinakalkula gamit ang epektibong formula ng rate ng interes (kalkulasyon Blg. 8 ng pagsusulit na ito).

11. Pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagganap para sa mga proyekto sa pamumuhunan

Sa block na ito ito ay kinakailangan kalkulahin ang mga tagapagpahiwatig ng kahusayan sa ekonomiya ng dalawang proyekto sa pamumuhunan at ihambing ang kanilang mga resulta. Ang halaga ng pamumuhunan para sa dalawang proyekto ay ang halagang nakasaad sa column 2 ng talahanayan. P.3. Ang rate ng interes ay tinatanggap alinsunod sa data sa column 3 ng talahanayan. Clause 3 (taunang rate ng interes No. 1).

Ang pagkakaiba lamang sa pagitan ng mga proyekto ay na sa pangalawang proyekto ng pamumuhunan ang mga gastos ay natamo hindi sa isang taon, tulad ng sa una, ngunit sa dalawang taon (hatiin ang halaga ng pamumuhunan sa hanay 2 ng Talahanayan A.3 sa dalawa). Sa kasong ito, inaasahang makakatanggap ito ng netong kita sa loob ng 5 taon sa mga halagang nakasaad sa column 6 ng talahanayan. P.3. Sa pangalawang proyekto sa pamumuhunan, ang pagtanggap ng taunang kita ay posible mula sa ikalawang taon sa loob ng 5 taon.

Sa Fig. Ang 11.1, 11.2 ay nagpapakita ng graphical na interpretasyon ng mga proyektong ito.

1Proyekto

kanin. 11.1. Graphic na interpretasyon ng proyekto sa pamumuhunan No. 1

2 Proyekto

kanin. 11.2. Graphic na interpretasyon ng proyekto sa pamumuhunan No. 2

Upang masuri ang pagiging epektibo ng isang proyekto sa pamumuhunan, ang mga sumusunod na tagapagpahiwatig ay dapat kalkulahin:

net present value (NPV);

netong capitalized na halaga (EW);

panloob na rate ng pagbabalik (IRR);

panahon ng pagbabalik ng pamumuhunan (IRP);

index ng kakayahang kumita (ARR);

index ng kakayahang kumita (PI).

Ang kahusayan sa ekonomiya ng mga kumplikadong proyekto sa pamumuhunan ay tinasa gamit ang dynamic na pagmomodelo ng mga tunay na daloy ng salapi. Sa dynamic na pagmomodelo, ang halaga ng mga gastos at mga resulta ay bumababa habang lumalayo ang mga ito sa oras, dahil ang mga pamumuhunan na ginawa nang mas maaga ay magdadala ng mas malaking kita. Upang matiyak ang pagiging maihahambing ng mga kasalukuyang gastos at resulta, ang kanilang halaga ay tinutukoy sa isang tiyak na petsa.

Sa pagsasanay ng pagtatasa ng kahusayan sa ekonomiya ng mga pamumuhunan, ang halaga ng kasalukuyang mga gastos at resulta ay karaniwang makikita sa dulo o simula ng panahon ng pagsingil. Ang halaga sa dulo ng panahon ng pagsingil ay tinutukoy ng capitalization, ang halaga sa simula ng panahon ng pagsingil ay tinutukoy sa pamamagitan ng diskwento. Alinsunod dito, dalawang dynamic na pagtatasa ang nabuo: isang capitalization system at isang discounting system. Ang parehong mga dinamikong sistema ay nangangailangan ng magkaparehong paghahanda ng paunang impormasyon at nagbibigay ng magkaparehong pagtatasa ng kahusayan sa ekonomiya.

Ang pang-ekonomiyang epekto para sa panahon ng pagsingil ay kumakatawan sa labis ng halaga ng naka-capitalize (nadiskwento) netong kita sa halaga ng naka-capitalize (na-discount) na mga pamumuhunan para sa panahon ng pagsingil.

Halimbawa , pagkatapos magsagawa ng mga hakbang upang muling buuin ang enterprise, ang mga gastos na umaabot sa 1000 USD. naging posible na bawasan ang mga gastos sa produksyon ng 300 USD. taun-taon. Ang walang kabiguan na operasyon ng kagamitan ay ginagarantiyahan sa loob ng 5 taon. Kalkulahin ang kahusayan ng mga pamumuhunang ito, sa kondisyon na ang rate ng interes sa mga alternatibong proyekto ay 15%.

Pagtatasa ng kahusayan sa ekonomiya sa sistema ng diskwento

Net present value indicator (NPV) ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng may diskwentong kita (D d) at may diskwentong pamumuhunan (I d):

NPV = D d – I d (16)

Ipapormal namin ang solusyon sa talahanayan. 11.1.

Talahanayan 11.1 Mga tagapagpahiwatig ng aktibidad ng pamumuhunan sa sistema ng diskwento

Ang pangkalahatang impormasyon ay ipinasok sa mga hanay 1 at 2 ng Talahanayan 12. Ang Column 4 ay naglalaman ng discount factor, na kinakalkula gamit ang formula (17).

K d = 1/ (1 + i) t. (17)

t- bilang ng taon.

Ang Column 5 ay sumasalamin sa mga may diskwentong pamumuhunan at taunang may diskwentong kita. Ang mga ito ay matatagpuan bilang isang line-by-line na produkto ng mga halaga ng mga column 2 at 4. Ang Column 6 "Financial position of the investor" ay nagpapakita kung paano ang unti-unting discounted net income compensates para sa mga may diskwentong investment. Sa taong zero, ang mga pamumuhunan lamang ang nagaganap at ang mga halaga ng mga haligi 2, 5, at 6 ay pantay sa magnitude. Para sa isang taon ng paggamit ng kapital, lumilitaw ang netong kita. Ang bahagi ng pamumuhunan ay binabayaran. Ang hindi nabayarang bahagi ng pamumuhunan, na natagpuan bilang algebraic na kabuuan ng mga halaga ng zero at unang taon ng column 5, ay ipinasok sa column 6.

Ang huling halaga ng column 6 ay ang value ng economic effect. Ito ay positibo at netong kasalukuyang halaga (NPV) katumbas ng 5.64 c.u. Ang isang positibong net present value ay nagpapahiwatig na ang aming proyekto ay mas kanais-nais kaysa sa isang alternatibong pamumuhunan. Ang pamumuhunan sa proyektong ito ay magdadala sa amin ng karagdagang kita sa halagang 5.64 USD.

Sa talahanayan, ang may diskwentong pagbabalik ay hindi nagbabayad para sa pamumuhunan hanggang sa ikalimang taon. Ibig sabihin mahigit 4 na taon. Ang eksaktong halaga nito ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng paghahati sa halaga ng mga may diskwentong pamumuhunan na hindi ibinalik sa may-ari sa loob ng 4 na taon sa halaga ng bawas na kita para sa ikalimang taon. Ibig sabihin, 4 na taon + 143.51 / 149.15 = 4.96 na taon.

Ang panahon ng pagbabayad ay mas maikli kaysa sa garantisadong buhay ng pagpapatakbo ng kagamitan; ibig sabihin, sa pamamagitan ng indicator na ito ang aming proyekto ay maaaring masuri ng positibo.

Index ng kakayahang kumita (ARR) nailalarawan ang ratio ng netong kasalukuyang halaga sa kabuuang halaga ng mga may diskwentong pamumuhunan, iyon ay:

ARR = NPV / I d (18)

Para sa aming halimbawa, 5.64 / 1000 = 0.0056 > 0. Ang mga pamumuhunan ay itinuturing na kumikita sa ekonomiya kung ang index ng kakayahang kumita ay mas malaki kaysa sa zero.

Index ng kakayahang kumita (P.I.) nailalarawan ang halaga ng netong kita para sa panahon ng pagsingil sa bawat yunit ng pamumuhunan. Sa sistema ng diskwento, ang index ng kakayahang kumita ay tinutukoy ng formula:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Para sa aming proyekto D d = 260.87 + 226.84 + 197.25 + 171.53 + 149.15 = 1005.645, pagkatapos ay PI = 1005.64 / 1000 = 1.0056.

Ang profitability index ay mas malaki kaysa sa profitability index ng isa; Alinsunod dito, ang mga pamumuhunan ay itinuturing na cost-effective kung ang index ng kakayahang kumita ay mas malaki kaysa sa isa. Totoo rin ito para sa aming proyekto.

Net Capitalized Value (E.W.) kumakatawan sa labis ng halaga ng capitalized na kita sa halaga ng capitalized na mga pamumuhunan para sa panahon ng accounting. Ang netong capitalized na halaga ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng capitalized na netong kita (Dk) at capitalized na mga pamumuhunan (Ik):

EW = D hanggang – I hanggang (20)

Ang isang positibong net capitalized na halaga ay nagpapahiwatig ng kahusayan sa ekonomiya ng pamumuhunan. Ang ratio ng capitalization ay tinutukoy ng formula (21):

Kk = (1 + i) t . (2)

Ang solusyon sa iminungkahing problema ay ipapakita sa anyo ng isang talahanayan. 11.2.

Talahanayan 11.2 Mga tagapagpahiwatig ng aktibidad ng pamumuhunan sa sistema ng capitalization

Ang netong capitalized na halaga ng investment (EW) ay CU 11.35. Upang suriin, kalkulahin natin ito sa isang pang-ekonomiyang epekto gamit ang sistema ng diskwento. Upang gawin ito kailangan mo:

O i-multiply ang magnitude ng epekto sa sistema ng diskwento sa pamamagitan ng capitalization factor para sa ika-5 taon (dalhin sa huling punto sa oras) 5.64 · 2.0113 = = 11.34 USD;

O i-multiply ang magnitude ng epekto sa capitalization system ng discount factor para sa ika-5 taon (dalhin ang epekto sa zero point sa oras) 11.35 × 0.4972 = 5.64 c.u.

Ang error sa parehong mga kalkulasyon ay hindi gaanong mahalaga, na ipinaliwanag sa pamamagitan ng pag-ikot ng mga halaga sa mga kalkulasyon.

Para sa ikalimang taon, nananatili itong magbabalik ng 288.65 USD. capitalized na pamumuhunan. Kaya naman, panahon ng return on investment (RIR) magiging:

4 na taon + 288.65 / 300 = 4.96 taon.

Tandaan na ang mga panahon ng pagbabalik sa capitalization at mga sistema ng diskwento ay nagtutugma.

Index ng kakayahang kumita (ARR) nagpapakita ng halaga ng netong cash na nabuo sa bawat yunit ng pamumuhunan sa panahon ng accounting. Para sa aming halimbawa, ang index ng kakayahang kumita ay katumbas ng: ARR = EW / Iк = 11.35 / 2011.36 = 0.0056 > 0.

Index ng kakayahang kumitaP.I. sa sistema ng capitalization ay tinutukoy na katulad ng sistema ng diskwento. PI = D k / I k = 2022.71 / 2011.36 = 1.0056 > 1. Ang mga pamumuhunan ay makatwiran sa ekonomiya.

Upang matukoy panloob na rate ng pagbabalik (IRR) puhunan ng may-ari, kinakailangang hanapin ang rate ng interes kung saan ang net present value at net capitalized na halaga ay katumbas ng zero. Upang gawin ito, kailangan mong baguhin ang rate ng interes ng 1-2%. Kung mangyari ang epekto (NPV at EW > 0), kinakailangang taasan ang rate ng interes. Kung hindi man (NPV at EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Para sa halimbawang ito, ang pagtaas ng rate ng interes ng 1% humantong sa mga pagkalugi na tinantiya sa sistema ng diskwento NPV = - 16.46 c.u. (Larawan 3).

kanin. 11.3 Graphic na interpretasyon ng mga pagbabago sa panloob na rate ng pagbabalik

Kapag kinakalkula ang panloob na rate ng pagbabalik, dapat gamitin ang interpolation o extrapolation. Ang pagkakaroon ng interpolated na mga halaga, nakuha namin ang halaga ng panloob na rate ng pagbabalik sa halaga ng:

IRR = 15 + 5.64 / (5.64 + 16.46) = 15.226%.

Samakatuwid, ang IRR = 15.226%.

Kung ihahambing ang panloob na rate ng pagbabalik sa alternatibong rate ng interes, napag-isipan namin na ang pinag-uusapang proyekto ay nag-aalok ng mas mataas na rate ng interes at, nang naaayon, ay maaaring matagumpay na maipatupad.

Ang lahat ng mga indicator na kinakalkula sa itaas ay nagpapakilala sa aming proyekto bilang kumikita at magagawa sa ekonomiya. Dapat tandaan na ang isang proyekto na itinuturing na positibo sa sistema ng diskwento ay positibo rin sa sistema ng capitalization. Ang net present value ay katumbas ng net capitalized na halaga sa isang punto sa oras. Ang lahat ng iba pang mga tagapagpahiwatig sa mga sistema ng diskwento at capitalization ay pantay sa laki. Ang pagpili ng isang tiyak na sistema ay tinutukoy ng mga kinakailangan at kwalipikasyon ng mga taong nagpapatupad ng mga desisyon.

Ang rate ng interes ay ang relatibong halaga ng mga pagbabayad ng interes sa kapital ng pautang sa isang tiyak na tagal ng panahon (karaniwan ay isang taon). Ito ay kinakalkula bilang ratio ng ganap na halaga ng mga pagbabayad ng interes para sa taon sa halaga ng kapital ng pautang.

Mayroong nominal at tunay na mga rate ng interes. Kapag pinag-uusapan ng mga tao ang tungkol sa mga rate ng interes, ang ibig nilang sabihin ay tunay na mga rate ng interes. Gayunpaman, ang mga aktwal na rate ay hindi maaaring direktang maobserbahan. Sa pamamagitan ng pagtatapos ng isang kasunduan sa pautang, nakakatanggap kami ng impormasyon tungkol sa nominal na mga rate ng interes.

Ang nominal na rate ng interes ay interes sa mga tuntunin sa pananalapi. Ang tunay na rate ng interes ay ang pagtaas ng tunay na kayamanan, na ipinahayag bilang pagtaas ng kapangyarihan sa pagbili ng mamumuhunan o nagpapahiram, o ang halaga ng palitan kung saan ang mga kalakal at serbisyo ngayon, mga tunay na kalakal, ay ipinagpapalit para sa mga kalakal at serbisyo sa hinaharap.

Ang ugnayan sa pagitan ng mga rate ay maaaring katawanin ng sumusunod na expression:

kung saan ang i ay ang nominal, o market, interest rate;

r - tunay na rate ng interes;

r - rate ng inflation.

Sa mga espesyal na kaso lamang, kapag walang pagtaas ng presyo sa merkado ng pera (p = 0), ang tunay at nominal na mga rate ng interes ay nagtutugma. Ang equation (2) ay nagpapakita na ang nominal na rate ng interes ay maaaring magbago dahil sa mga pagbabago sa tunay na rate ng interes o dahil sa mga pagbabago sa inflation. Dahil hindi alam ng nanghihiram at nagpapahiram kung anong rate ng inflation ang dadalhin, nagpapatuloy sila mula sa inaasahang rate ng inflation. Ang equation ay nagiging:

kung saan ang r ay ang inaasahang inflation rate.

Ang equation (3) ay kilala bilang Fisher effect. Ang kakanyahan nito ay ang nominal na rate ng interes ay tinutukoy hindi ng aktwal na rate ng inflation, dahil hindi ito kilala, ngunit sa inaasahang rate ng inflation. Ang dynamics ng nominal interest rate ay inuulit ang paggalaw ng inaasahang inflation rate. Dapat bigyang-diin na kapag bumubuo ng isang rate ng interes sa merkado, ang inaasahang rate ng inflation sa hinaharap, na isinasaalang-alang ang kapanahunan ng obligasyon sa utang, ang mahalaga, at hindi ang aktwal na rate ng inflation sa nakaraan.

Kung ang hindi inaasahang implasyon ay nangyayari, kung gayon ang mga nangungutang ay makikinabang sa gastos ng mga nagpapahiram, dahil binabayaran nila ang utang ng pinababang halaga. Sa kaganapan ng deflation, ang nagpapahiram ay makikinabang sa gastos ng nanghihiram. Kung ihahambing natin ang aktwal na index ng inflation sa dynamics ng average na rate sa mga panandaliang pautang, maaari nating kumpirmahin ang pagkakaroon ng isang relasyon sa pagitan ng nominal na rate ng interes at ang antas ng inflationary depreciation ng pera. Minsan maaaring lumitaw ang isang sitwasyon kung saan negatibo ang mga tunay na rate ng interes sa mga pautang. Ito ay maaaring mangyari kung ang inflation rate ay lumampas sa growth rate ng nominal rate. Maaaring itatag ang mga negatibong rate ng interes sa mga panahon ng runaway inflation o hyperinflation, gayundin sa panahon ng pagbagsak ng ekonomiya, kapag bumaba ang demand para sa kredito at bumaba ang nominal na rate ng interes. Ang mga positibong tunay na rate ng interes ay nangangahulugan ng mas mataas na kita para sa mga nagpapahiram. Nangyayari ito kung binabawasan ng inflation ang tunay na halaga ng paghiram (natanggap ang kredito).

Maaaring maayos o lumulutang ang mga rate ng interes. Ang isang nakapirming rate ng interes ay itinatag para sa buong panahon ng paggamit ng mga hiniram na pondo nang walang unilateral na karapatan na baguhin ito. Ang isang lumulutang na rate ng interes ay isang rate sa katamtaman at pangmatagalang mga pautang, na binubuo ng dalawang bahagi: isang gumagalaw na batayan, na nagbabago alinsunod sa mga kondisyon ng merkado at isang nakapirming halaga, kadalasang hindi nagbabago sa buong panahon ng pagpapahiram o sirkulasyon ng utang mga seguridad. Kasama sa sistema ng rate ng interes ang mga rate ng monetary at stock market: mga rate sa mga pautang at deposito sa bangko, treasury, bank at corporate bond, interbank market interest rate at marami pang iba. Ang kanilang pag-uuri ay tinutukoy ng isang bilang ng mga pamantayan, kabilang ang: mga anyo ng kredito, mga uri ng mga institusyon ng kredito, mga uri ng pamumuhunan na kinasasangkutan ng kredito, mga tuntunin sa pautang, mga uri ng pagpapatakbo ng isang institusyon ng kredito. rate ng interes sa utang sa bangko

Ang mga pangunahing uri ng mga rate ng interes na parehong umaasa sa mga nagpapahiram at nanghihiram ay kinabibilangan ng: ang batayang rate ng bangko, ang rate ng interes sa merkado ng pera, ang rate ng interes sa mga interbank na pautang; rate ng interes sa mga kuwenta ng Treasury.

Tingnan natin ang ilang uri ng nominal na rate ng interes.

Ang base bank rate ay ang pinakamababang rate na itinakda ng bawat bangko para sa mga loan na ibinigay. Ang mga bangko ay nagbibigay ng mga pautang sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang tiyak na margin, i.e. isang premium sa base rate sa karamihan ng mga retail na pautang. Kasama sa base rate ang operating at administrative expenses at tubo ng bangko. Ang rate ay itinakda nang nakapag-iisa ng bawat bangko. Ang pagtaas o pagbaba sa rate ng isang bangko ay magdudulot ng mga katulad na pagbabago sa ibang mga bangko.

Mga rate ng interes para sa komersyal, consumer at mortgage loan. Ang ganitong uri ng rate ay kilala sa parehong mga negosyante na kumukuha ng mga pautang mula sa mga bangko upang mapaunlad ang kanilang negosyo, at sa mga indibidwal. Ang aktwal na rate ng pautang ay tutukuyin bilang kabuuan ng base rate at ang premium. Ang premium ay kumakatawan sa isang premium para sa panganib ng default ng borrower, pati na rin ang isang premium para sa panganib na nauugnay sa kapanahunan ng utang. Gayunpaman, kung sa komersyal na pagpapautang ang rate ng interes ay alam ng nanghihiram nang maaga, kung gayon sa mga pautang ng consumer ang tunay na epektibong rate ay natatakpan ng iba't ibang mga pakana sa marketing at nabibigatan ng karagdagang mga pagbabawas: halimbawa, na may inihayag na rate na 20% bawat taon, ang tunay na pagbabayad ay lumalabas na mas mataas, kung minsan ay umaabot sa 80-100% bawat taon .

Mga rate sa mga time deposit (deposito) ng mga indibidwal at kumpanya sa mga komersyal na bangko. Ang napakaraming karamihan ng mga negosyo, pati na rin ang pagtaas ng bilang ng mga indibidwal, ay may mga account sa mga komersyal na bangko, naglalagay ng mga pondo ng ruble sa mga deposito ng oras (i.e. mga deposito), tumatanggap ng interes para dito, na ipinahayag kapag nagtatapos ng isang kasunduan sa deposito sa anyo ng isang rate ng interes . Ang mga rate ng deposito sa mga passive na operasyon ng mga bangko ay naiimpluwensyahan ng parehong mga proseso ng merkado tulad ng mga rate sa mga aktibong operasyon. Ang mga rate ng deposito ay malapit na nauugnay sa iba pang mga rate sa monetary at stock market. Ang isang legal na entity na gustong magdeposito ng isang tiyak na halaga ng pera ay maaaring bumili ng mga bono sa organisadong merkado o mga promisory notes sa hindi organisadong merkado. Ang isang deposito sa isang bangko ay mas maginhawa sa mga tuntunin ng pagpaparehistro, ngunit ang pagkakaroon ng mga alternatibong opsyon para sa paglalagay ng mga pondo ay nangangahulugan na ang mga bangko ay hindi maaaring magpababa ng mga rate ng interes nang labis sa mga deposito.

Ang mga rate sa mga securities sa utang (mga bono, mga sertipiko ng deposito, mga bill, komersyal na papel, mga tala, atbp.) ay tumutukoy sa mga rate ng interes sa capital market. Sa mga securities ng utang mayroong isang rate ng interes kung saan ang nanghihiram - ang nagbigay ng seguridad - ay humiram ng pera. Ang mga rate na ito ay magkakaiba din: kupon sa mga multi-year bond, rate ng interes sa mga bill at mga sertipiko ng deposito, ani hanggang sa kapanahunan. Ang mga rate ng kupon ay nagpapahiwatig ng kita ng interes sa halaga ng mukha ng mga bono. Ang yield to maturity ay nagpapakita ng kita ng interes na isinasaalang-alang ang market value ng mga bono at muling pamumuhunan ng resultang kita ng kupon.

Ang rate ng interes ng Treasury bill ay ang rate kung saan ibinebenta ng mga sentral na bangko sa Kanluran ang mga bill ng Treasury sa bukas na merkado. Ang mga kuwenta ng treasury ay mga may diskwentong securities, i.e. ang mga ito ay ibinebenta nang mababa sa par, kaya ang rate ay itinuturing na isang discount yield.

Ang rate ng interes sa mga pautang sa interbank ay tumutukoy sa mga rate ng interes sa merkado ng pera. Maraming mga media outlet ang nag-publish ng mga rate ng pagpapautang sa interbank market, kapag ang isang komersyal na bangko ay nagpapahiram sa isa pa para sa isang tiyak na panahon sa anyo ng mga transaksyon. Ang mga interbank lending rate (IBC) na ito ay hindi gaanong kilala sa pangkalahatang publiko kumpara sa mga rate ng bangko sa mga pribadong deposito. Ang mga naturang rate ay ang pinaka-flexible at mas nakatutok sa mga kondisyon ng merkado.

Ang reference rate ay isang kinakailangang elemento ng imprastraktura ng anumang merkado ng pautang para sa mga transaksyon na may mga instrumentong may interes. Kapag gumagawa ng desisyon na mag-isyu o tumanggap ng pautang, mag-invest o mag-save ng mga pondo, ang sinumang indibidwal na pang-ekonomiya (kapwa mga bangko at negosyo at indibidwal) ay nangangailangan ng isang pangunahing tagapagpahiwatig - isang pangkalahatang tinatanggap na tagapagpahiwatig ng rate ng interes, na magsisilbing gabay para sa pangkalahatang antas ng rate ng interes sa isang partikular na pera, kung saan posible na ihambing ang lahat ng uri ng mga rate sa iba't ibang instrumento sa pananalapi at mga produkto ng deposito at kredito sa merkado ng pera. Sa internasyunal na pagsasanay, ang papel ng isang unibersal na gabay na liwanag sa maraming mga rate ay ginagampanan ng mga indeks ng rate ng interes, na tinatawag ding mga reference rate. Para sa mas mahabang panahon ng pagpapahiram ng pera (at ito ang capital market), ang papel ng isang pangkalahatang reference point ay ginagampanan ng rate ng return sa mga pangmatagalang bono ng gobyerno.