Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang pinakakaraniwang anyo ay nasa anyo ng isang kubo, sa bawat panig kung saan ang mga numero mula isa hanggang anim ay inilalarawan. Ang manlalaro, na inihagis ito sa isang patag na ibabaw, ay nakikita ang resulta sa tuktok na mukha. Ang mga buto ay isang tunay na bibig ng pagkakataon, suwerte o malas.

Aksidente.
Ang mga cube (buto) ay umiral nang mahabang panahon, ngunit ang anim na panig na anyo na naging tradisyonal ay nakuha noong 2600 BC. e. Ang mga sinaunang Griyego ay mahilig maglaro ng dice, at sa kanilang mga alamat ang bayaning si Palamedes, na hindi makatarungang inakusahan ng pagkakanulo ni Odysseus, ay binanggit bilang kanilang imbentor. Ayon sa alamat, inimbento niya ang larong ito upang aliwin ang mga sundalo na kumukubkob kay Troy, na nakuha salamat sa isang malaking kahoy na kabayo. Ang mga Romano noong panahon ni Julius Caesar ay nilibang din ang kanilang mga sarili sa iba't ibang laro ng dice. Sa Latin, ang kubo ay tinawag na datum, na nangangahulugang "ibinigay".

Mga pagbabawal.
Sa Middle Ages, sa paligid ng ika-12 siglo, ang mga dice ay naging napakapopular sa Europa: ang mga dice, na maaari mong dalhin kahit saan, ay sikat sa parehong mga mandirigma at magsasaka. Sinasabi na mayroong higit sa anim na raang iba't ibang mga laro! Ang paggawa ng dice ay nagiging isang hiwalay na propesyon. Si Haring Louis IX (1214-1270), na bumalik mula sa krusada, ay hindi pumayag sa pagsusugal at nag-utos ng pagbabawal sa paggawa ng mga dice sa buong kaharian. Higit sa laro mismo, ang mga awtoridad ay hindi nasisiyahan sa kaguluhan na nauugnay dito - pagkatapos ay naglaro sila pangunahin sa mga tavern at ang mga partido ay madalas na nagtatapos sa mga away at stabbings. Ngunit walang mga pagbabawal ang pumipigil sa mga dice na makaligtas sa oras at makaligtas hanggang sa araw na ito.

Mga buto na may "singil"!
Ang resulta ng isang die roll ay palaging tinutukoy ng pagkakataon, ngunit ang ilang mga manloloko ay nagsisikap na baguhin iyon. Sa pamamagitan ng pagbutas ng butas sa die at pagbuhos ng tingga o mercury dito, posible na matiyak na ang roll ay nagbibigay ng parehong resulta sa bawat oras. Ang nasabing kubo ay tinatawag na "sisingilin". Ginawa mula sa iba't ibang mga materyales, maging ito man ay ginto, bato, kristal, buto, dice ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga hugis. Ang mga maliliit na dice sa hugis ng isang pyramid (tetrahedron) ay natagpuan sa mga libingan ng mga Egyptian pharaohs na nagtayo ng malalaking pyramids! Sa iba't ibang panahon, ang mga buto ay ginawa na may 8, 10, 12, 20 at kahit 100 panig. Karaniwan ang mga numero ay inilalapat sa kanila, ngunit ang mga titik o mga imahe ay maaari ding lumitaw sa kanilang lugar, na nagbibigay ng puwang para sa imahinasyon.

Paano gumulong ng dice.
Ang mga dice ay dumating hindi lamang sa iba't ibang mga hugis, kundi pati na rin sa iba't ibang paraan ng paglalaro. Ang mga alituntunin ng ilang laro ay nangangailangan ng roll na i-roll sa isang tiyak na paraan, kadalasan upang maiwasan ang isang kalkuladong roll o upang maiwasan ang mamatay mula sa pagpahinga sa isang nakatagilid na posisyon. Minsan ay nakakabit sa kanila ang isang espesyal na baso upang maiwasan ang pagdaraya o pagkahulog sa gaming table. Sa English na laro ng crepe, lahat ng tatlong dice ay kinakailangang tumama sa game table o dingding, upang hindi payagan ang mga manloloko na gayahin ang isang roll sa pamamagitan lamang ng paggalaw ng dice, ngunit hindi ito iikot.

Randomness at probabilidad.
Ang dice ay palaging nagbibigay ng random na resulta na hindi mahulaan. Sa isang die, ang manlalaro ay may kasing daming pagkakataon na gumulong ng 1 gaya ng mayroon silang 6 - lahat ay natukoy sa pamamagitan ng pagkakataon. Sa kabilang banda, sa dalawang dice, ang antas ng randomness ay bumababa, dahil ang manlalaro ay may higit pang impormasyon tungkol sa resulta: halimbawa, sa dalawang dice, ang numero 7 ay maaaring makuha sa maraming paraan - sa pamamagitan ng pag-roll 1 at 6, 5 at 2, o 4 at 3 ... Ngunit ang posibilidad na makuha ang numero 2 ay isa lamang: dalawang beses na magtapon ng 1. Kaya, ang posibilidad na makakuha ng 7 ay mas mataas kaysa sa pagkuha ng 2! Ito ay tinatawag na probability theory. Maraming mga laro ang nauugnay sa prinsipyong ito, lalo na ang mga larong cash.

Sa paggamit ng dice.
Ang dice ay maaaring maging isang standalone na laro nang walang iba pang mga elemento. Ang tanging bagay na halos wala ay mga laro para sa isang kubo. Ang mga panuntunan ay nangangailangan ng hindi bababa sa dalawa (hal. crepe). Upang maglaro ng dice poker kailangan mo ng limang dice, isang panulat at papel. Ang layunin ay punan ang mga kumbinasyon na katulad ng mga kumbinasyon ng laro ng card na may parehong pangalan, na nagre-record ng mga puntos para sa kanila sa isang espesyal na talahanayan. Bilang karagdagan, ang cube ay isang napaka-tanyag na bahagi para sa mga board game, na nagbibigay-daan sa iyo upang ilipat ang mga chips o magpasya sa kinalabasan ng mga laban sa laro.

Na-cast si Die.
Noong 49 BC. e. sinakop ng batang si Julius Caesar ang Gaul at bumalik sa Pompeii. Ngunit ang kanyang kapangyarihan ay kinatatakutan ng mga senador, na nagpasya na buwagin ang kanyang hukbo bago siya bumalik. Ang hinaharap na emperador, pagdating sa mga hangganan ng republika, ay nagpasya na labagin ang utos sa pamamagitan ng pagtawid nito sa hukbo. Bago tumawid sa Rubicon (ang ilog na siyang hangganan), sinabi niya sa kanyang mga legionnaire na "Alea jacta est" ("the die is cast"). Ang kasabihang ito ay naging isang catchphrase, ang kahulugan nito ay, tulad ng sa laro, pagkatapos ng ilang mga desisyon ay ginawa, hindi na posible na umatras.

Ano ang tatlong batas ng randomness at kung bakit ang unpredictability ay nagbibigay sa atin ng kakayahang gumawa ng pinaka maaasahang mga hula.

Ang ating isip ay lumalaban sa ideya ng pagiging random nang buong lakas. Sa kurso ng aming ebolusyon bilang isang biological species, nabuo namin ang kakayahang maghanap ng mga sanhi at epekto na relasyon sa lahat ng bagay. Matagal bago ang pagdating ng agham, alam na natin na ang isang pulang-pula na paglubog ng araw ay naglalarawan ng isang mapanganib na bagyo, at ang isang nilalagnat na pamumula sa mukha ng isang sanggol ay nangangahulugan na ang kanyang ina ay magkakaroon ng isang mahirap na gabi. Awtomatikong sinusubukan ng ating isip na buuin ang data na natatanggap nito sa paraang makakatulong ito sa atin na gumawa ng mga konklusyon mula sa ating mga obserbasyon at gamitin ang mga konklusyong iyon upang maunawaan at mahulaan ang mga kaganapan.

Ang ideya ng pagiging random ay napakahirap tanggapin dahil sumasalungat ito sa pangunahing likas na ugali na nagpapangyari sa atin na maghanap ng mga makatwirang pattern sa mundo sa paligid natin. At ang mga aksidente ay nagpapakita lamang sa amin na ang gayong mga pattern ay hindi umiiral. Nangangahulugan ito na ang randomness ay pangunahing nililimitahan ang ating intuwisyon, dahil ito ay nagpapatunay na may mga proseso na ang kurso ay hindi natin ganap na mahulaan. Ang konseptong ito ay hindi madaling tanggapin, kahit na ito ay isang mahalagang bahagi ng mekanismo ng uniberso. Hindi nauunawaan kung ano ang randomness, natagpuan natin ang ating sarili sa patay na dulo ng isang perpektong predictable na mundo na sadyang hindi umiiral sa labas ng ating imahinasyon.

Sasabihin ko lamang na kapag natutunan natin ang tatlong aphorism - ang tatlong batas ng pagkakataon - maaari nating palayain ang ating sarili mula sa ating primitive na pagnanais para sa predictability at tanggapin ang uniberso kung ano ito, at hindi tulad ng gusto natin.

Umiiral ang randomness

Gumagamit kami ng anumang mga mekanismo ng pag-iisip upang maiwasan ang pagharap sa randomness. Pinag-uusapan natin ang tungkol sa karma, tungkol sa cosmic equalizer na ito na nag-uugnay sa tila hindi nauugnay na mga bagay. Naniniwala kami sa magandang omens at bad omens, na "Ang Diyos ay nagmamahal sa isang trinity", sinasabi namin na kami ay naiimpluwensyahan ng mga posisyon ng mga bituin, ang mga yugto ng buwan at ang paggalaw ng mga planeta. Kung kami ay nasuri na may kanser, awtomatiko naming sinisikap na sisihin ang isang bagay (o isang tao) para dito.

Ngunit maraming pangyayari ang hindi lubos na mahulaan o maipaliwanag. Ang mga sakuna ay nangyayari nang hindi mahuhulaan, at kapwa ang mabubuti at masasamang tao ay nagdurusa, kabilang ang mga ipinanganak "sa ilalim ng isang masuwerteng bituin" o "sa ilalim ng isang mapalad na tanda." Minsan nagagawa nating hulaan ang isang bagay, ngunit ang pagkakataon ay madaling pabulaanan kahit na ang pinaka maaasahang mga hula. Huwag magtaka kung ang iyong kapitbahay, isang napakataba, chain-smoking, walang ingat na biker, ay nabubuhay nang mas matagal kaysa sa iyo.

Bukod dito, ang mga random na kaganapan ay maaaring magpanggap na hindi random. Kahit na ang pinaka-matalino na siyentipiko ay maaaring magkaroon ng kahirapan sa pagkilala sa pagitan ng isang aktwal na epekto at isang random na pagbabagu-bago. Ang pagiging random ay maaaring gawing isang magic na gamot ang isang placebo, o isang hindi nakakapinsalang tambalan sa isang nakamamatay na lason; at maaari pang lumikha ng mga subatomic na particle mula sa wala.

Ang ilang mga kaganapan ay hindi mahuhulaan

Kung pupunta ka sa isang casino sa Las Vegas at panoorin ang karamihan ng mga manlalaro sa mga gaming table, malamang na makakita ka ng isang tao na nag-iisip na siya ay masuwerte ngayon. Siya ay nanalo ng ilang beses sa isang hilera, at ang kanyang utak ay nagsisiguro sa kanya na siya ay patuloy na mananalo, kaya ang manlalaro ay patuloy na tumaya. Makakakita ka rin ng isang taong natalo lang. Ang utak ng natalo, tulad ng utak ng nagwagi, ay nagpapayo rin sa kanya na ipagpatuloy ang laro: dahil maraming beses ka nang natalo, nangangahulugan ito na ngayon ay malamang na magsisimula kang suwertehin. Nakakatangang umalis ngayon at palampasin ang pagkakataong ito.

Ngunit anuman ang sabihin sa atin ng ating utak, walang mahiwagang puwersa na kayang magbigay sa atin ng "streak of luck" o unibersal na hustisya na titiyakin na ang talunan ay magsisimulang manalo. Ang Uniberso ay walang pakialam kung manalo ka o matalo; sa kanya, lahat ng dice roll ay pareho.

Gaano man kalaki ang iyong pagsisikap sa panonood sa susunod na roll ng mga dice, at gaano man kalapit ang pagtingin mo sa mga manlalaro na sa tingin nila ay nagawa nilang sakyan ang kanilang swerte, wala kang matatanggap na impormasyon tungkol sa susunod na roll. Ang resulta ng bawat roll ay ganap na independiyente sa kasaysayan ng mga nakaraang roll. Samakatuwid, ang anumang pagkalkula na maaaring makakuha ng isang kalamangan sa pamamagitan ng panonood ng laro ay tiyak na mabibigo. Ang ganitong mga kaganapan - independyente sa anumang bagay at ganap na random - sumasalungat sa anumang mga pagtatangka upang makahanap ng mga pattern, dahil ang mga pattern na ito ay hindi umiiral.

Ang pagiging random ay naglalagay ng hadlang sa paraan ng katalinuhan ng tao, dahil ipinapakita nito na ang lahat ng ating lohika, lahat ng ating agham at kakayahan sa pangangatuwiran ay hindi ganap na mahulaan ang pag-uugali ng uniberso. Kahit anong paraan ang gamitin mo, kahit anong teorya ang imbentuhin mo, kahit anong logic ang ilalapat mo para mahulaan ang resulta ng isang roll ng dice, lima sa anim na beses ang matatalo mo. Ay laging.

Ang isang hanay ng mga random na kaganapan ay mahuhulaan, kahit na ang mga indibidwal na kaganapan ay hindi.

Ang pagiging random ay nakakatakot, nililimitahan nito ang pagiging maaasahan ng kahit na ang pinaka-sopistikadong mga teorya at itinatago mula sa amin ang ilang mga elemento ng kalikasan, gaano man kami patuloy na subukang tumagos sa kanilang kakanyahan. Gayunpaman, hindi ito maaaring argued na ang random ay isang kasingkahulugan para sa unknowable. Ito ay hindi totoo sa lahat.

Sinusunod ng randomness ang sarili nitong mga panuntunan, at ginagawa ng mga panuntunang ito na maunawaan at mahulaan ang random na proseso.

Ang batas ng malalaking numero ay nagsasaad na bagama't ang mga solong random na kaganapan ay ganap na hindi mahuhulaan, ang isang sapat na malaking sample ng mga kaganapang ito ay maaaring lubos na mahuhulaan - at kung mas malaki ang sample, mas tumpak ang hula. Ang isa pang makapangyarihang kasangkapan sa matematika, ang mga central limit theorems, ay nagpapakita rin na ang kabuuan ng isang sapat na malaking bilang ng mga random na variable ay magkakaroon ng distribusyon na malapit sa normal. Gamit ang mga tool na ito, maaari nating hulaan ang mga kaganapan nang medyo tumpak sa mahabang panahon, gaano man ito kagulo, kakaiba, at random sa maikling panahon.

Ang mga alituntunin ng pagkakataon ay napakalakas na ang mga ito ang naging batayan ng pinaka hindi natitinag at hindi nagbabagong mga batas ng pisika. Bagama't ang mga atom sa isang lalagyan ng gas ay random na gumagalaw, ang kanilang pangkalahatang pag-uugali ay inilalarawan ng isang simpleng hanay ng mga equation. Kahit na ang mga batas ng thermodynamics ay nagmumula sa predictability ng isang malaking bilang ng mga random na kaganapan; ang mga batas na ito ay tiyak na hindi natitinag dahil ang pagkakataon ay lubos na ganap.

Kabalintunaan, ito ay ang hindi mahuhulaan ng mga random na kaganapan na nagbibigay-daan sa amin upang gawin ang aming mga pinaka maaasahang hula.

Ang dice ay ginamit ng tao sa loob ng libu-libong taon.

Sa ika-21 siglo, pinahihintulutan ka ng mga bagong teknolohiya na i-roll ang die sa anumang maginhawang oras, at kung mayroon kang access sa Internet, sa isang maginhawang lugar. Ang dice ay laging kasama mo sa bahay o sa kalsada.

Ang generator ng dice ay nagpapahintulot sa iyo na gumulong online mula 1 hanggang 4 na dice.

Roll the die online nang matapat

Kapag gumagamit ng totoong dice, maaaring gamitin ang sleight of hand o espesyal na ginawang dice na may kalamangan sa isa sa mga gilid. Halimbawa, maaari mong paikutin ang kubo sa isa sa mga palakol, at pagkatapos ay magbabago ang pamamahagi ng posibilidad. Ang isang tampok ng aming mga virtual na cube ay ang paggamit ng isang software pseudo-random number generator. Nagbibigay-daan ito sa iyo na magbigay ng tunay na random na variant ng ito o ang resultang iyon.

At kung i-bookmark mo ang pahinang ito, ang iyong online na dice ay hindi mawawala kahit saan at palaging nasa kamay sa tamang oras!

Ang ilang mga tao ay umangkop na gumamit ng online na dice para sa panghuhula o paggawa ng mga hula at horoscope.

Masayang mood, magandang araw at good luck!

Ang pahayag ni Einstein na ang Diyos ay hindi naglalaro ng dice sa uniberso ay na-misinterpret

Ilan sa mga catchphrase ni Einstein ang malawak na sinipi gaya ng kanyang pahayag na ang Diyos ay hindi nakikipaglaro sa sansinukob. Natural na kinukuha ng mga tao ang nakakatawang komento niya bilang katibayan na siya ay dogmatikong sumasalungat sa quantum mechanics, na isinasaalang-alang ang randomness bilang isang tampok ng pisikal na mundo. Kapag ang nucleus ng isang radioactive na elemento ay nabubulok, ito ay kusang nangyayari, walang panuntunan na magsasabi sa iyo nang eksakto kung kailan o bakit ito mangyayari. Kapag ang isang butil ng liwanag ay bumagsak sa isang translucent na salamin, ito ay makikita mula dito o dumaan. Ang kinalabasan ay maaaring anuman hanggang sa sandaling nangyari ang kaganapang ito. At hindi mo na kailangang pumunta sa lab para makita ang ganitong uri ng proseso: maraming mga site sa Internet ang nagpapakita ng mga stream ng mga random na numero na nabuo ng mga Geiger counter o quantum optics device. Ang pagiging hindi mahuhulaan kahit sa prinsipyo, ang mga naturang numero ay mainam para sa cryptography, istatistika at online poker tournaments.

Einstein, gaya ng karaniwang alamat. tumanggi na tanggapin ang katotohanan na ang ilang mga kaganapan ay hindi tiyak dahil sa kanilang kalikasan. - nangyayari lang sila at walang magagawa para malaman kung bakit. Nananatiling halos nasa kahanga-hangang paghihiwalay, napapaligiran ng mga katumbas, kumapit siya ng magkabilang kamay sa mekanikal na Uniberso ng klasikal na pisika, sa mekanikal na pagsukat ng mga segundo, kung saan ang bawat sandali ay paunang natukoy kung ano ang mangyayari sa susunod. Ang linya ng dice ay naging indikasyon ng kabilang panig ng kanyang buhay: ang trahedya ng isang rebolusyonaryo na naging reaksyunaryo na nag-rebolusyon sa physics gamit ang kanyang teorya ng relativity, ngunit - gaya ng diplomatikong sinabi ni Niels Bohr - nahaharap sa quantum theory, "naiwan sa hapunan."

Gayunpaman, sa paglipas ng mga taon, maraming mga istoryador, pilosopo at pisiko ang nagtanong sa interpretasyong ito ng kuwento. Sa paglubog sa dagat ng lahat ng aktwal na sinabi ni Einstein, nalaman nila na ang kanyang mga paghatol tungkol sa hindi mahuhulaan ay mas radikal at mas nuanced kaysa sa karaniwang inilalarawan. "Ang pagsisikap na hukayin ang totoong kuwento ay nagiging isang bagay ng isang misyonero," sabi ni Don Howard (Don A. Howard), isang mananalaysay sa Unibersidad ng Notre Dame. Gaya ng ipinakita niya at ng iba pang mga mananalaysay ng agham, kinilala ni Einstein ang hindi tiyak na katangian ng quantum mechanics - na hindi nakakagulat, dahil siya ang nakatuklas ng indeterminism nito. Ang hindi niya kailanman kinilala ay ang indeterminism ay pundamental sa kalikasan. Ang lahat ng ito ay nagpapahiwatig na ang problema ay lumitaw sa isang mas malalim na antas ng katotohanan, na hindi sinasalamin ng teorya. Ang kanyang pagpuna ay hindi mystical, ngunit nakatuon sa mga tiyak na problemang pang-agham na nananatiling hindi nalutas hanggang sa araw na ito.

Ang tanong kung ang uniberso ay isang clockwork o isang dice table ay nagpapahina sa mga pundasyon ng kung ano ang iniisip natin na physics: ang paghahanap ng mga simpleng panuntunan na sumasailalim sa kamangha-manghang pagkakaiba-iba ng kalikasan. Kung may nangyari nang walang dahilan, tinatapos nito ang makatuwirang pagtatanong. "Ang pangunahing indeterminism ay nangangahulugan ng pagtatapos ng agham," sabi ni Andrew S. Friedman, isang cosmologist sa Massachusetts Institute of Technology. Ngunit ang mga pilosopo sa buong kasaysayan ay naniniwala na ang indeterminism ay isang kinakailangang kondisyon para sa malayang pagpapasya ng tao. Alinman sa lahat tayo ay mga gear ng isang mekanismo ng relos, at samakatuwid ang lahat ng ating ginagawa ay paunang natukoy, o tayo ang ahente ng ating sariling kapalaran, kung saan ang Uniberso ay hindi pa rin dapat maging deterministiko.

Ang dichotomy na ito ay nagkaroon ng tunay na mga kahihinatnan sa paraan ng pananagutan ng lipunan sa mga tao para sa kanilang mga aksyon. Ang aming legal na sistema ay nakabatay sa pagpapalagay ng malayang pagpapasya; para mapatunayang nagkasala ang nasasakdal, dapat ay kumilos siya nang may layunin. Palaging palaisipan ng mga korte ang tanong: paano kung ang isang tao ay inosente dahil sa pagkabaliw, pagiging impulsive ng kabataan, o isang bulok na kapaligiran sa lipunan?

Gayunpaman, sa tuwing pinag-uusapan ng mga tao ang isang dichotomy, malamang na subukan nilang ilantad ito bilang isang maling kuru-kuro. Sa katunayan, maraming mga pilosopo ang naniniwala na walang kabuluhan ang pag-usapan kung ang uniberso ay deterministiko o hindi deterministiko. Maaari itong pareho, depende sa kung gaano kalaki o kumplikado ang paksa ng pag-aaral: mga particle, atoms, molecule, cell, organisms, psyche, mga komunidad. "Ang pagkakaiba sa pagitan ng determinism at indeterminism ay isang pagkakaiba depende sa antas ng pag-aaral ng problema," sabi ni Christian List, isang pilosopo sa London School of Economics and Political Science, "Kahit na napansin mo ang determinismo sa ilang partikular na antas, ito ay medyo pare-pareho sa indeterminism sa parehong mas mataas at mas mababang antas." Ang mga atomo sa ating utak ay maaaring kumilos sa isang ganap na deterministikong paraan, habang iniiwan pa rin tayong malaya na kumilos habang ang mga atomo at organo ay gumagana sa iba't ibang antas.

Katulad nito, si Einstein ay naghahanap ng isang deterministikong antas ng subquantum, habang sa parehong oras ay hindi itinatanggi na ang antas ng kabuuan ay probabilistiko.

Ano ang tinutulan ni Einstein?

Kung paano nakuha ni Einstein ang label ng anti-quantum theory ay isang misteryo halos kasing laki ng quantum mechanics mismo. Ang mismong konsepto ng isang quantum - isang discrete unit ng enerhiya - ay ang bunga ng kanyang mga pagmumuni-muni noong 1905, at sa loob ng isang dekada at kalahati ay halos nag-iisang ipinagtanggol niya ito. Iminungkahi ni Einstein iyon. kung ano ang itinuturing ng mga physicist ngayon bilang mga pangunahing tampok ng quantum physics, tulad ng kakaibang kakayahan ng liwanag na kumilos bilang isang particle at bilang isang alon, at mula sa kanyang mga pagmumuni-muni sa wave physics na binuo ni Erwin Schrödinger ang pinakatinatanggap na pormulasyon ng quantum teorya noong 1920s. Si Einstein ay hindi rin kalaban ng pagkakataon. Noong 1916, ipinakita niya na kapag ang mga atom ay naglalabas ng mga photon, ang oras at direksyon ng paglabas ay mga random na variable.

"Ito ay sumasalungat sa tanyag na paglalarawan kay Einstein bilang kabaligtaran sa probabilistikong diskarte," argues Jan von Plato ng Unibersidad ng Helsinki. Ngunit si Einstein at ang kanyang mga kontemporaryo ay nahaharap sa isang malubhang problema. Ang quantum phenomena ay random, ngunit ang quantum theory mismo ay hindi. Ang Schrödinger equation ay 100% deterministic. Inilalarawan nito ang isang particle o isang sistema ng mga particle gamit ang tinatawag na wave function, na gumagamit ng wave nature ng mga particle at ipinapaliwanag ang wave-like pattern na nabuo ng isang koleksyon ng mga particle. Ang equation ay hinuhulaan kung ano ang mangyayari sa wave function sa anumang oras, na may kumpletong katiyakan. Sa maraming paraan, ang equation na ito ay mas deterministiko kaysa sa mga batas ng paggalaw ni Newton: hindi ito humahantong sa mga kalituhan tulad ng singularity (kung saan ang mga dami ay nagiging walang hanggan at samakatuwid ay hindi mailalarawan) o kaguluhan (kung saan ang paggalaw ay nagiging unpredictable).

Ang catch ay na ang determinism ng Schrödinger equation ay ang determinism ng wave function, at ang wave function ay hindi maaaring obserbahan nang direkta, hindi katulad ng lokasyon at bilis ng mga particle. Sa halip, tinutukoy ng wave function ang mga magnitude na maaaring maobserbahan at ang posibilidad ng bawat isa sa mga posibleng resulta. Binuksan ng teorya ang mga tanong kung ano ang mismong pag-andar ng alon at kung dapat ba itong literal na kunin bilang isang tunay na alon sa ating materyal na mundo. Alinsunod dito, ang sumusunod na tanong ay nananatiling bukas: ang naobserbahang randomness ba ay isang likas na likas na pag-aari ng kalikasan o ang harapan lamang nito? "Ito ay inaangkin na ang quantum mechanics ay non-deterministic, ngunit ito ay masyadong madaliang konklusyon," sabi ng pilosopo na si Christian Wuthrich ng Unibersidad ng Geneva sa Switzerland.

Si Werner Heisenberg, isa sa mga pioneer na naglatag ng pundasyon para sa quantum theory, ay nag-isip ng wave function bilang isang manipis na ulap ng potensyal na pag-iral. Kung hindi posible na malinaw at malinaw na ipahiwatig kung nasaan ang butil, ito ay dahil ang butil ay hindi talaga matatagpuan saanman sa isang partikular na lugar. Tanging kapag naobserbahan mo ang isang butil, ito ay magiging materyal sa isang lugar sa kalawakan. Ang pag-andar ng alon ay maaaring ma-smeared sa isang malawak na rehiyon ng kalawakan, ngunit sa sandaling ang isang pagmamasid ay ginawa, ito ay agad na bumagsak, lumiliit sa isang makitid na punto na matatagpuan sa isang partikular na lugar, at biglang lumitaw ang isang particle doon. Ngunit kahit na tingnan mo ang tinga, putok! - bigla itong huminto sa pag-uugaling deterministiko at tumalon sa huling estado, tulad ng isang bata na kumukuha ng upuan sa isang laro ng "mga upuan sa musika". (Ang laro ay binubuo ng katotohanan na ang mga bata ay naglalakad sa isang pabilog na sayaw sa musika sa paligid ng mga upuan, ang bilang nito ay mas mababa ng isa kaysa sa bilang ng mga manlalaro, at subukang umupo sa isang bakanteng upuan sa sandaling huminto ang musika).

Walang batas na mamamahala sa pagbagsak na ito. Walang equation para dito. Nangyayari lang - iyon lang! Ang pagbagsak ay naging isang mahalagang elemento ng interpretasyon ng Copenhagen: isang pananaw sa quantum mechanics na ipinangalan sa lungsod kung saan ginawa ni Bohr at ng kanyang institute, kasama si Heisenberg, ang karamihan sa mga gawaing matagumpay. (Kabalintunaan, si Bohr mismo ay hindi kailanman nakilala ang pagbagsak ng pag-andar ng alon.) Itinuturing ng paaralan ng Copenhagen ang naobserbahang randomness ng quantum physics bilang nominal na katangian nito, hindi pumapayag sa karagdagang paliwanag. Karamihan sa mga physicist ay sumasang-ayon dito, ang isa sa mga dahilan para dito ay ang tinatawag na anchor effect na kilala mula sa sikolohiya, o ang anchoring effect: ito ay isang ganap na kasiya-siyang paliwanag, at ito ay unang lumitaw. Kahit na si Einstein ay hindi isang kalaban ng quantum mechanics, siya ay tiyak na isang kalaban ng Copenhagen interpretasyon nito. Nagsimula siya sa ideya na ang pagkilos ng pagsukat ay nagdudulot ng pahinga sa tuluy-tuloy na ebolusyon ng pisikal na sistema, at sa kontekstong ito nagsimula siyang magpahayag ng kanyang pagtutol sa banal na dice-casting. "Ito ay tiyak na sa puntong ito na si Einstein ay nananaghoy noong 1926, at hindi sa lahat ng sumasaklaw sa metapisiko na pag-angkin ng determinismo bilang isang ganap na kinakailangang kondisyon," sabi ni Howard. ".

Pluralidad ng realidad.At gayon pa man, deterministiko ba ang mundo o hindi? Ang sagot sa tanong na ito ay nakasalalay hindi lamang sa mga pangunahing batas ng paggalaw, kundi pati na rin sa antas kung saan inilalarawan natin ang sistema. Isaalang-alang ang limang mga atomo sa isang gas na gumagalaw nang deterministiko (itaas na diagram). Nagsisimula sila sa halos parehong lokasyon at unti-unting naghihiwalay. Gayunpaman, sa antas ng macroscopic (mas mababang diagram), hindi mga indibidwal na atomo ang nakikita, ngunit isang amorphous na daloy sa gas. Pagkaraan ng ilang oras, malamang na random na maipamahagi ang gas sa ilang mga stream. Ang randomness na ito sa macro level ay isang by-product ng kamangmangan ng observer sa mga batas ng micro level, ito ay isang layunin na pag-aari ng kalikasan na sumasalamin sa paraan ng pagsasama-sama ng mga atom. Sa katulad na paraan, ipinalagay ni Einstein na ang deterministikong panloob na istraktura ng uniberso ay humahantong sa probabilistikong kalikasan ng quantum realm.

Ang pagbagsak ay malamang na hindi isang tunay na proseso, sinabi ni Einstein. Mangangailangan ito ng madalian na pagkilos sa malayo, isang misteryosong mekanismo kung saan, halimbawa, ang kaliwa at kanang bahagi ng function ng wave ay bumagsak sa parehong maliit na punto, kahit na walang puwersa ang nag-uugnay sa kanilang pag-uugali. Hindi lamang si Einstein, ngunit ang bawat physicist sa kanyang panahon ay naniniwala na ang gayong proseso ay imposible, kailangan itong mangyari nang mas mabilis kaysa sa bilis ng liwanag, na malinaw na salungat sa teorya ng relativity. Sa katunayan, ang quantum mechanics ay hindi lamang nagbibigay sa iyo ng mga dice, ito ay nagbibigay sa iyo ng mga pares ng dice na palaging may parehong mukha, kahit na gumulong ka ng isa sa Vegas at ang isa sa Vega. Para kay Einstein, tila halata na ang mga dice ay dapat na mai-load, na nagpapahintulot sa iyo na maimpluwensyahan ang kinalabasan ng mga rolyo sa isang nakatagong paraan nang maaga. Ngunit tinatanggihan ng paaralan ng Copenhagen ang anumang posibilidad, na nagmumungkahi na ang mga buko ay talagang agad na nakakaimpluwensya sa isa't isa sa malawak na kalawakan. Bilang karagdagan, nag-aalala si Einstein tungkol sa kapangyarihan na iniugnay ng mga Copenhagener sa pagkilos ng pagsukat. Ano pa rin ang isang pagsukat? Marahil ito ay isang bagay na tanging mga nabubuhay na nilalang ang maaaring gawin, o kahit na mga nanunungkulan na propesor? Hindi kailanman tinukoy ni Heisenberg at ng iba pang mga kinatawan ng paaralan ng Copenhagen ang konseptong ito. Iminungkahi ng ilan na likhain natin ang nakapaligid na katotohanan sa ating isipan sa pagkilos ng pagmamasid dito, isang ideya na parang patula, marahil ay masyadong patula. Naisip din ni Einstein na ito ay ang taas ng Copenhagen kayabangan upang sabihin na ang quantum mechanics ay kumpleto, na ito ay ang pinakahuling teorya na hindi kailanman mapapalitan ng iba. Itinuring niya ang lahat ng mga teorya, kabilang ang kanyang sarili, bilang mga tulay sa isang bagay na mas malaki pa.

Sa totoo lang. Naniniwala si Howard na magiging masaya si Einstein na tanggapin ang indeterminism kung masasagot niya ang lahat ng kanyang mga problema na kailangang lutasin-kung, halimbawa, malinaw na sasabihin ng isang tao kung ano ang pagsukat at kung paano maaaring manatiling naka-synchronize ang mga particle nang walang pangmatagalang pagkilos. Isang indikasyon na itinuring ni Einstein ang indeterminism bilang pangalawang problema ay na ginawa niya ang parehong mga kahilingan sa mga alternatibong deterministiko sa paaralan ng Copenhagen at tinanggihan din ang mga ito. Ang isa pang mananalaysay, si Arthur Fine ng Unibersidad ng Washington. naniniwala. Na pinalaki ni Howard ang pagkamaramdamin ni Einstein sa indeterminism, ngunit sumasang-ayon na ang kanyang mga paghatol ay batay sa isang mas matibay na pundasyon kaysa sa ilang henerasyon ng mga physicist na nakasanayan nang paniwalaan, batay sa mga scrap ng kanyang mga pahayag tungkol sa laro ng dice.

random na pag-iisip

Kung kukunin mo ang tug of war sa panig ng paaralan ng Copenhagen, naniniwala si Einstein, makikita mo na ang quantum disorder ay katulad ng lahat ng iba pang uri ng disorder sa physics: ito ay produkto ng mas malalim na pananaw. Ang sayaw ng maliliit na particle ng alikabok sa isang sinag ng liwanag ay nagpapakita ng kumplikadong paggalaw ng mga molekula, at ang paglabas ng mga photon o ang radioactive decay ng nuclei ay isang katulad na proseso, naniniwala si Einstein. Sa kanyang opinyon, ang quantum mechanics ay isang evaluative theory na nagpapahayag ng pangkalahatang pag-uugali ng mga bloke ng gusali ng kalikasan, ngunit walang sapat na resolusyon upang makuha ang mga indibidwal na detalye.

Ang isang mas malalim, mas kumpletong teorya ay ganap na magpapaliwanag sa paggalaw - nang walang anumang mahiwagang pagtalon. Mula sa puntong ito, ang wave function ay isang kolektibong paglalarawan, bilang isang pahayag na ang isang regular na dice, kung ihahagis ng maraming beses, ay mahuhulog nang halos parehong bilang ng beses sa bawat panig nito. Ang pagbagsak ng function ng wave ay hindi isang pisikal na proseso, ngunit isang pagkuha ng kaalaman. Kung magpapagulong ka ng anim na panig na die at ito ay lalabas, sabihin nating, apat, ang hanay ng mga opsyon mula isa hanggang anim ay lumiliit, o maaari mong sabihin, bumabagsak sa aktwal na halaga ng "apat". Ang isang mala-diyos na demonyo na maaaring sumubaybay sa mga detalye ng atomic na istraktura na nakakaapekto sa kinalabasan ng isang mamatay (ibig sabihin, sukatin nang eksakto kung paano itinutulak at iikot ng iyong kamay ang die bago ito tumama sa mesa) ay hindi kailanman magsasalita tungkol sa pagbagsak.

Ang intuwisyon ni Einstein ay pinalakas ng kanyang maagang trabaho sa kolektibong epekto ng molecular motion, na pinag-aralan sa larangan ng physics na tinatawag na statistical mechanics, kung saan ipinakita niya na ang physics ay maaaring probabilistic kahit na ang mga phenomena ay nakabatay sa deterministikong realidad. Noong 1935, sumulat si Einstein sa pilosopo na si Karl Popper: "Sa palagay ko ay hindi ka tama sa iyong pahayag na imposibleng gumawa ng mga istatistikal na konklusyon batay sa deterministikong teorya. Kunin, halimbawa, ang klasikal na istatistikal na mekanika (ang teorya ng mga gas o ang teorya ng Brownian motion)." Ang mga probabilidad sa pag-unawa ni Einstein ay kasing totoo ng sa interpretasyon ng paaralan ng Copenhagen. Ipinakita sa mga pangunahing batas ng paggalaw, sinasalamin nila ang iba pang mga katangian ng nakapaligid na mundo, hindi lamang sila mga artifact ng kamangmangan ng tao. Iminungkahi ni Einstein kay Popper, bilang isang halimbawa, isaalang-alang ang isang particle na gumagalaw sa isang bilog sa isang pare-pareho ang bilis; ang posibilidad na makahanap ng isang particle sa isang partikular na segment ng isang pabilog na arko ay sumasalamin sa simetrya ng tilapon nito. Gayundin, ang posibilidad na mapunta ang isang die sa isang partikular na mukha ay one-sixth dahil mayroon itong anim na pantay na mukha. "Mas naunawaan niya kaysa sa karamihan sa oras na ang mahalagang pisika ay nakalagay sa mga detalye ng statistical-mechanical na posibilidad," sabi ni Howard.

Ang isa pang aral ng statistical mechanics ay ang mga dami na ating naobserbahan ay hindi kinakailangang umiral sa mas malalim na antas. Halimbawa, ang isang gas ay may temperatura, ngunit walang saysay na pag-usapan ang tungkol sa temperatura ng isang molekula ng gas. Sa pamamagitan ng pagkakatulad, si Einstein ay naniwala na ang isang subquantum theory ay kinakailangan upang magpahiwatig ng isang radikal na break mula sa quantum mechanics. Noong 1936 ay sumulat siya: "Walang duda na nakuha ng quantum mechanics ang magandang elemento ng katotohanan.<...>Gayunpaman, hindi ako naniniwala na ang quantum mechanics ang magiging panimulang punto sa paghahanap para sa pundasyong ito, o, sa kabaligtaran, ang isa ay hindi maaaring pumunta mula sa thermodynamics (ayon sa pagkakabanggit, statistical mechanics) hanggang sa mga pundasyon ng mechanics. "Upang punan ang mas malalim na antas na ito, Einstein pinangunahan ang paghahanap sa direksyon ng pinag-isang teorya ng isang larangan kung saan ang mga particle ay mga derivatives ng mga istruktura na hindi talaga katulad ng mga particle. ipaliwanag ang randomness, at hindi para ipakitang wala talaga ito.

Gawing pinakamahusay ang iyong antas

Bagama't nabigo ang pinag-isang proyekto ng teorya ni Einstein, ang mga pangunahing prinsipyo ng kanyang intuitive na diskarte sa randomness ay totoo pa rin: ang indeterminism ay maaaring magmula sa determinismo. Ang mga antas ng quantum at subquantum - o anumang iba pang pares ng mga antas sa hierarchy ng kalikasan - ay binubuo ng iba't ibang uri ng mga istruktura, kaya sinusunod nila ang iba't ibang uri ng mga batas. Ang batas na namamahala sa isang antas ay maaaring natural na nagbibigay-daan para sa isang elemento ng pagkakataon, kahit na ang mga batas ng mas mababang antas ay ganap na kinokontrol. "Ang deterministic microphysics ay hindi nagbibigay ng deterministic macrophysics," sabi ng pilosopo na si Jeremy Butterfield ng University of Cambridge.

Isipin ang isang dice sa atomic level. Ang isang kubo ay maaaring binubuo ng isang hindi maisip na malaking bilang ng mga atomic na pagsasaayos na ganap na hindi nakikilala sa bawat isa sa mata. Kung susundin mo ang alinman sa mga pagsasaayos na ito habang umiikot ang die, hahantong ito sa isang partikular na resulta - mahigpit na deterministiko. Sa ilang configuration, hihinto ang die na may isang tuldok sa itaas na mukha, sa iba naman ay titigil ito ng dalawa. atbp. Samakatuwid, ang isang macroscopic state (kung gagawin mo ang cube spin) ay maaaring humantong sa ilang posibleng macroscopic na resulta (isa sa anim na mukha ang nasa itaas). "Kung ilalarawan namin ang isang mamatay sa antas ng macro, maaari naming isipin ito bilang isang stochastic system na nagbibigay-daan para sa layunin na randomness," sabi ni Liszt, na nag-aaral ng level conjugation kasama si Marcus Pivato, isang mathematician sa University of Cergy-Pontoise sa France.

Kahit na ang mas mataas na antas ay bumubuo sa mas mababang antas, ito ay nagsasarili. Upang ilarawan ang mga dice, ang isang tao ay kailangang magtrabaho sa antas kung saan umiiral ang mga dice, at kapag ginawa mo iyon, hindi mo maiwasang mapabayaan ang mga atomo at ang kanilang dinamika. Kung i-cross-breed mo ang isang level sa isa pa, nagsasagawa ka ng isang trick sa pagpapalit ng kategorya: ito ay tulad ng pagtatanong tungkol sa political affiliation ng isang salmon sandwich (upang gamitin ang halimbawa ng pilosopo ng Columbia University na si David Albert). "Kapag mayroon tayong hindi pangkaraniwang bagay na maaaring ilarawan sa iba't ibang antas, kailangan nating maging maingat sa konsepto na huwag paghaluin ang mga antas," sabi ng List. Para sa kadahilanang ito, ang kinalabasan ng isang die roll ay hindi basta-basta mukhang random. Ito ay tunay na random. Ang isang mala-diyos na demonyo ay maaaring magyabang na alam niya kung ano mismo ang mangyayari, ngunit alam niya lamang kung ano ang mangyayari sa mga atomo. Ni hindi niya pinaghihinalaan kung ano ang isang dice, dahil ito ay impormasyon ng mas mataas na antas. Ang demonyo ay hindi kailanman nakikita ang kagubatan, tanging ang mga puno. Siya ay tulad ng bida ng kuwento ng Argentine na manunulat na si Jorge Luis Borges "Funes the memoryful" - isang tao na naaalala ang lahat, ngunit hindi nakakaunawa ng anuman. "Ang pag-iisip ay ang kalimutan ang pagkakaiba, ang pangkalahatan, ang abstract," ang isinulat ni Borges. Upang malaman ng demonyo kung saang bahagi mahuhulog ang dice, kailangang ipaliwanag kung ano ang hahanapin. "Ang tanging paraan na makapasok ang isang demonyo sa kung ano ang nangyayari sa pinakamataas na antas ay kung bibigyan ito ng detalyadong paglalarawan kung paano namin tinukoy ang hangganan sa pagitan ng mga antas," sabi ng List. Sa katunayan, pagkatapos nito, malamang na magseselos ang demonyo na tayo ay mga mortal.

Ang lohika ng mga antas ay gumagana din nang eksakto sa kabaligtaran na direksyon. Ang non-deterministic na microphysics ay maaaring humantong sa deterministic macrophysics. Ang isang baseball ay maaaring gawin mula sa mga particle na nagpapakita ng magulong pag-uugali, ngunit ang paglipad nito ay ganap na mahuhulaan; quantum randomness, average. nawawala. Katulad nito, ang mga gas ay binubuo ng mga molekula na gumagalaw sa sobrang kumplikado - at sa katunayan ay hindi deterministiko - mga galaw, ngunit ang kanilang temperatura at iba pang mga katangian ay sumusunod sa mga batas na kasing simple ng dalawa at dalawa. Mas speculatively, ang ilang mga physicist, tulad ng Stanford University's Robert Laughlin, iminumungkahi na ang ilalim na antas ay hindi mahalaga sa lahat. Ang mga bloke ng gusali ay maaaring maging anuman at ang kanilang kolektibong pag-uugali ay magiging pareho. Pagkatapos ng lahat, ang mga sistemang kasing-iba ng mga molekula ng tubig, mga bituin sa isang kalawakan, at mga sasakyan sa isang freeway ay sumusunod sa parehong mga batas ng daloy ng likido.

Sa wakas libre na

Kapag nag-iisip ka sa mga tuntunin ng mga antas, ang pag-aalala na maaaring markahan ng indeterminism ang katapusan ng agham. Walang mataas na pader sa paligid natin, na nagpoprotekta sa ating masunurin sa batas na fragment ng Uniberso mula sa anarchy-prone at hindi maintindihan na iba pa nito. Sa katunayan, ang mundo ay isang layer cake ng determinismo at indeterminism. Ang klima ng daigdig, halimbawa, ay pinamamahalaan ng mga deterministikong batas ng paggalaw ni Newton, ngunit ang pagtataya ng panahon ay probabilistiko, habang ang pana-panahon at pangmatagalang klimatiko na mga uso ay muling mahuhulaan. Ang biology ay sumusunod din mula sa deterministikong pisika, ngunit ang mga organismo at ecosystem ay nangangailangan ng iba pang mga pamamaraan ng paglalarawan, tulad ng Darwinian evolution. "Hindi lubos na ipinapaliwanag ng Determinismo ang lahat," ang sabi ng pilosopo ng Tufts University na si Daniel Dennett. "Bakit lumitaw ang mga giraffe? Dahil sino ang nagpasiya: gayon nga?"

Ang mga tao ay interspersed sa loob ng layer cake. Mayroon tayong malakas na pakiramdam ng malayang pagpapasya. Madalas tayong gumagawa ng hindi mahuhulaan at karamihan ay mahahalagang desisyon, nauunawaan natin na maaari tayong gumawa ng iba (at madalas na ikinalulungkot na hindi natin ginawa). Para sa millennia, ang mga tinatawag na libertarian, mga tagapagtaguyod ng pilosopikal na doktrina ng malayang pagpapasya (hindi dapat ipagkamali sa kilusang pampulitika!), ay nagtalo na ang kalayaan ng isang tao ay nangangailangan ng kalayaan ng isang butil. Dapat sirain ng isang bagay ang tiyak na kurso ng mga kaganapan, tulad ng quantum randomness o "mga paglihis", na, tulad ng pinaniniwalaan ng ilang mga sinaunang pilosopo, ang mga atomo ay maaaring maranasan sa panahon ng kanilang paggalaw (ang konsepto ng isang random na unpredictable deviation ng isang atom mula sa orihinal na trajectory ay ipinakilala sa sinaunang pilosopiya ni Lucretius upang ipagtanggol ang atomistikong doktrina ng Epicurus) .

Ang pangunahing problema sa linyang ito ng pangangatwiran ay ang pagpapalaya nito sa mga particle ngunit iniiwan tayo bilang mga alipin. Hindi mahalaga kung ang iyong desisyon ay paunang natukoy sa panahon ng Big Bang o sa pamamagitan ng isang maliit na butil, hindi mo pa rin ito desisyon. Upang maging malaya, kailangan natin ng indeterminism, hindi sa antas ng butil, ngunit sa antas ng tao. At ito ay posible dahil ang antas ng tao at ang antas ng butil ay independyente sa isa't isa. Kahit na ang lahat ng iyong ginagawa ay maaaring masubaybayan pabalik sa pinakaunang mga hakbang, ikaw ang master ng iyong mga aksyon, dahil ikaw o ang iyong mga aksyon ay hindi umiiral sa antas ng bagay, ngunit lamang sa makrong antas ng kamalayan. "Ang macroindeterminism na ito batay sa microdeterminism ay marahil kung ano ang garantiya ng malayang kalooban," sabi ni Butterfield. Ang macroindeterminism ay hindi ang dahilan ng iyong mga desisyon. Ito ang iyong desisyon.

Ang ilan ay malamang na tututol at sasabihin sa iyo na ikaw ay isang papet pa rin, at ang mga batas ng kalikasan ay kumikilos bilang isang puppeteer, at ang iyong kalayaan ay walang iba kundi isang ilusyon. Ngunit ang mismong salitang "ilusyon" ay nagdudulot sa isipan ng mga mirage sa disyerto at mga babaeng nakita sa kalahati: ang lahat ng ito ay hindi umiiral sa katotohanan. Ang macroindeterminism ay hindi pareho. Ito ay medyo totoo, hindi lamang pangunahing. Maihahalintulad ito sa buhay. Ang mga indibidwal na atomo ay ganap na walang buhay na bagay, ngunit ang kanilang malaking masa ay maaaring mabuhay at huminga. "Lahat ng bagay na may kinalaman sa mga ahente, kanilang mga estado ng intensyon, kanilang mga desisyon at mga pagpipilian - wala sa mga entity na ito ang may kinalaman sa conceptual toolkit ng pangunahing pisika, ngunit hindi ito nangangahulugan na ang mga phenomena na ito ay hindi totoo," ang tala ng List . nangangahulugan lamang na lahat sila ay mga phenomena ng mas mataas na antas."

Ito ay isang pagkakamali sa kategorya, kung hindi man ganap na kamangmangan, upang ilarawan ang mga desisyon ng tao sa mga tuntunin ng mga mekanika ng paggalaw ng mga atomo sa iyong ulo. Sa halip, kinakailangang gamitin ang lahat ng mga konsepto ng sikolohiya: pagnanais, posibilidad, intensyon. Bakit tubig ang ininom ko at hindi alak? Dahil gusto ko. Ipinapaliwanag ng aking mga hangarin ang aking mga aksyon. Sa karamihan ng mga kaso, kapag tinatanong natin ang tanong na "Bakit?", hinahanap natin ang motibasyon ng indibidwal, at hindi ang kanyang pisikal na background. Ang mga sikolohikal na paliwanag ay nagbibigay-daan para sa uri ng indeterminism na binabanggit ng List. Halimbawa, ang mga teorista ng laro ay nagmomodelo ng paggawa ng desisyon ng tao sa pamamagitan ng paglalatag ng isang hanay ng mga opsyon at pagpapaliwanag kung alin ang pipiliin mo kung ikaw ay kumikilos nang makatwiran. Ang iyong kalayaang pumili ng isang partikular na opsyon ay namamahala sa iyong pinili, kahit na hindi mo kailanman pipiliin ang opsyong iyon.

Upang makatiyak, ang mga argumento ng List ay hindi ganap na nagpapaliwanag ng malayang pagpapasya. Ang hierarchy ng mga antas ay nagbubukas ng espasyo para sa malayang kalooban, na naghihiwalay sa sikolohiya sa physics at nagbibigay sa amin ng kakayahang gumawa ng mga hindi inaasahang bagay. Ngunit dapat nating samantalahin ang pagkakataong ito. Kung, halimbawa, ginawa namin ang lahat ng mga desisyon sa pamamagitan ng paghagis ng barya, ito ay ituturing pa rin na macroindeterminism, ngunit hindi ito magiging kwalipikado bilang malayang kalooban sa anumang makabuluhang kahulugan. Sa kabilang banda, ang paggawa ng desisyon ng ilang tao ay maaaring nakakapagod na hindi masasabing malaya silang kumilos.

Ang ganitong paraan sa problema ng determinismo ay nagbibigay ng kahulugan sa interpretasyon ng quantum theory, na iminungkahi ilang taon pagkatapos ng kamatayan ni Einstein noong 1955. Tinawag itong many-worlds interpretation, o ang Everett interpretation. Ang mga tagapagtaguyod nito ay nangangatwiran na ang quantum mechanics ay naglalarawan ng isang koleksyon ng mga parallel na uniberso - isang multiverse na karaniwang kumikilos nang deterministiko, ngunit tila hindi deterministiko sa atin, dahil ang nakikita lang natin ay isang uniberso. Halimbawa, ang isang atom ay maaaring maglabas ng photon sa kanan o sa kaliwa; Hinahayaan ng quantum theory na bukas ang kinalabasan ng kaganapang ito. Ayon sa interpretasyon ng maraming-mundo, ang gayong larawan ay naobserbahan dahil ang eksaktong parehong sitwasyon ay nangyayari sa hindi mabilang na parallel na uniberso: sa ilan sa mga ito, ang photon ay lumilipad nang deterministiko sa kaliwa, at sa iba pa, sa kanan. Kung hindi natin masasabi kung alin sa mga uniberso ang ating kinaroroonan, hindi natin mahuhulaan kung ano ang mangyayari, kaya ang sitwasyong ito ay mukhang hindi maipaliwanag mula sa loob. "Walang tunay na randomness sa kalawakan, ngunit ang mga kaganapan ay maaaring lumitaw nang random sa mata ng nagmamasid," paliwanag ng cosmologist na si Max Tegmark ng Massachusetts Institute of Technology, isang kilalang tagapagtaguyod ng pananaw na ito. "Ang randomness ay sumasalamin sa iyong kawalan ng kakayahan upang matukoy kung saan ikaw ay."

Ito ay tulad ng pagsasabi na ang isang dice o isang utak ay maaaring itayo mula sa alinman sa napakaraming mga pagsasaayos ng mga atomo. Ang pagsasaayos na ito mismo ay maaaring deterministiko, ngunit dahil hindi natin malalaman kung alin ang tumutugma sa ating dice o sa ating utak, napipilitan tayong ipalagay na ang kinalabasan ay hindi deterministiko. Kaya, ang mga parallel na uniberso ay hindi isang kakaibang ideya na lumilipad sa isang may sakit na imahinasyon. Ang ating katawan at utak ay maliliit na multiverse, ito ay ang pagkakaiba-iba ng mga posibilidad na nagbibigay sa atin ng kalayaan.

Paraan ng komposisyon ng musika na may maluwag na tunog na teksto; bilang isang malayang paraan ng pagbubuo ng musika ay nabuo noong ika-20 siglo. Ang ibig sabihin ng A. ay ang kumpleto o bahagyang pagtalikod sa mahigpit na kontrol ng kompositor sa musikal na teksto, o maging ang pag-aalis sa mismong kategorya ng kompositor-may-akda sa tradisyonal na kahulugan. Ang inobasyon ni A. ay nakasalalay sa ugnayan ng matatag na itinatag na mga bahagi ng isang musikal na teksto na may sinasadyang ipinakilala na randomness, arbitrary na kadaliang kumilos ng musikal na bagay. Ang konsepto ng A. ay maaaring sumangguni sa pangkalahatang layout ng mga bahagi ng komposisyon (sa anyo), at sa istraktura ng tela nito. Ni E. Denisov, ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng katatagan at kadaliang kumilos ng tela at anyo ay nagbibigay ng 4 na pangunahing uri ng kumbinasyon, tatlo sa mga ito - ika-2, ika-3 at ika-4 - ay aleatoric: 1. Matatag na tela - matatag na anyo (karaniwang tradisyonal na komposisyon, opus perfectum et absolutum; bilang, halimbawa, 6 symphony ni Tchaikovsky); 2. Matatag na tela - mobile form; ayon kay V. Lutoslavs, “A. mga anyo” (P. Boulez, 3rd sonata para sa piano, 1957); 3. Mobile tela - hugis matatag; o, ayon kay Lutoslavsky, “A. mga texture” (Lutoslavsky, String Quartet, 1964, Main Movement); 4. Mobile na tela - mobile form; o "A. kulungan"(na may kolektibong improvisasyon ng ilang mga performer). Ito ang mga nodal point ng pamamaraan ng A., sa paligid kung saan mayroong maraming iba't ibang mga tiyak na uri at mga kaso ng mga istraktura, iba't ibang antas ng paglulubog sa A.; bilang karagdagan, ang mga metabolas ("modulations") ay natural din - ang paglipat mula sa isang uri o uri patungo sa isa pa, gayundin sa isang matatag na teksto o mula dito.

A. ay naging laganap mula noong 1950s, na lumilitaw (kasama ang sonorics), sa partikular, bilang isang reaksyon sa matinding pagkaalipin ng istruktura ng musika sa multi-parameter serialism (tingnan ang: dodecapony). Samantala, ang prinsipyo ng kalayaan ng istraktura sa isang paraan o iba pa ay may mga sinaunang ugat. Sa esensya, ang sound stream, at hindi isang natatanging structured opus, ay katutubong musika. Kaya't ang kawalang-tatag, "non-opus" ng katutubong musika, pagkakaiba-iba, pagkakaiba-iba at improvisasyon dito. Ang hindi mahuhulaan, improvisasyon ng anyo ay katangian ng tradisyonal na musika ng India, ang mga tao sa Malayong Silangan, at Africa. Samakatuwid, ang mga kinatawan ng A. aktibo at sinasadyang umaasa sa mga mahahalagang prinsipyo ng musikang oriental at katutubong. Ang mga elemento ng arrow ay umiral din sa European classical music. Halimbawa, sa mga klasikong Viennese, na inalis ang prinsipyo ng pangkalahatang bass at ginawang ganap na matatag ang musikal na teksto (symphony at quartets ni I. Haydn), isang matalim na kaibahan ang "cadenza" sa anyo ng isang instrumental concerto - isang virtuoso solo, ang bahagi kung saan ang kompositor ay hindi gumawa, ngunit ibinigay sa pagpapasya ng tagapalabas (elemento A. form). Ang mga komiks na "aleatoric" na paraan ng pagbubuo ng mga simpleng dula (minuets) sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga piraso ng musika sa paglalaro ng dice (Würfelspiel) ay kilala sa panahon ni Haydn at Mozart (treatise ni I.F. Kirnberger "Sa anumang oras isang handa na kompositor ng polonaises at minuets ". Berlin, 1757).

Noong XX siglo. ang prinsipyo ng "indibidwal na proyekto" sa anyo ay nagsimulang magmungkahi ng pagiging matanggap ng mga tekstong bersyon ng akda (i.e. A.). Noong 1907 ang Amerikanong kompositor na si C. Ives ang bumuo ng piano quintet na "Hallwe" en (= "All Saints' Eve"), ang teksto kung saan, kapag ginanap sa isang konsiyerto, ay dapat tumugtog nang magkaiba ng apat na beses na magkakasunod. D. kulungan binubuo noong 1951 "Music of Changes" para sa piano, ang teksto na kanyang pinagsama-sama sa pamamagitan ng "pagmamanipula ng mga aksidente" (mga salita ng kompositor), gamit ang Chinese "Book of Changes" para dito. klase-

cal halimbawa A. - "Piano piece XI" ni K. stockhausen, 1957. Sa isang sheet ng papel ca. 0.5 sq.m sa isang random na pagkakasunud-sunod ay 19 musical fragment. Ang pianist ay nagsisimula sa alinman sa mga ito at tinutugtog ang mga ito sa random na pagkakasunud-sunod, kasunod ng isang kaswal na sulyap; sa dulo ng nakaraang talata ay nakasulat kung anong tempo at kung anong volume ang tutugtugin sa susunod. Kapag tila sa pianista na na-play na niya ang lahat ng mga fragment sa ganitong paraan, dapat itong i-play muli sa pangalawang pagkakataon sa parehong random na pagkakasunud-sunod, ngunit sa isang mas maliwanag na sonority. Pagkatapos ng ikalawang round, natapos ang laro. Para sa higit na epekto, inirerekumenda na ulitin ang aleatoric na gawain sa isang konsiyerto - ang tagapakinig ay makakakita ng isa pang komposisyon mula sa parehong materyal. Ang Paraan A. ay malawakang ginagamit ng mga makabagong kompositor (Boulez, Stockhausen, Lutoslavsky, A. Volkonsky, Denisov, Schnittke at iba pa.).

Isang paunang kinakailangan para sa A. noong ika-20 siglo. dumating ang mga bagong batas pagkakaisa at ang mga hilig na nagmumula sa kanila na maghanap ng mga bagong anyo na tumutugma sa bagong estado ng musikal na materyal at katangian ng taliba. Ang aleatoric texture ay ganap na hindi maiisip bago ang emancipation disonance pag-unlad ng atonal na musika (tingnan ang: dodecapony). Ang isang tagasuporta ng "limitado at kontrolado" na si A. Lutoslavsky ay nakikita dito ang isang hindi mapag-aalinlanganang halaga: "A. nagbukas ng bago at hindi inaasahang mga tanawin para sa akin. Una sa lahat - isang malaking kayamanan ng ritmo, hindi matamo sa tulong ng iba pang mga diskarte. Si Denisov, na nagbibigay-katwiran sa "pagpapasok ng mga random na elemento sa musika", ay nagsasabing ito ay "nagbibigay sa amin ng malaking kalayaan sa pagpapatakbo sa musikal na bagay at nagpapahintulot sa amin na makakuha ng mga bagong sound effect<...>, ngunit ang mga ideya ng kadaliang kumilos ay makakapagbigay lamang ng magagandang resulta kung<... >kung ang mga mapanirang tendensya na nakatago sa mobility ay hindi sumisira sa constructiveness na kinakailangan para sa pagkakaroon ng anumang anyo ng sining.

Ang ilang iba pang mga paraan at anyo ng musika ay nagsalubong sa A. Una sa lahat, ito ay: 1. improvisasyon - pagganap ng isang gawa na binubuo sa panahon ng laro; 2. graphic na musika, na ginagawa ng tagapalabas ayon sa mga biswal na larawan ng guhit na inilagay sa kanyang harapan (halimbawa, I. Brown, Folio, 1952), isinasalin ang mga ito sa mga sound image, o ayon sa musical aleatoric graphics na nilikha ng kompositor mula sa mga piraso ng musikal na teksto sa isang sheet ng papel (S. Bussotti, "Passion for the Garden", 1966); 3. nangyayari- improvised (sa ganitong kahulugan, aleatoric) aksyon (Stock) na may partisipasyon ng musika na may di-makatwirang (quasi-) plot (halimbawa, ang nangyayaring "Replica" ni A. Volkonsky ng Madrigal ensemble noong 1970/71 season); 4. bukas na mga anyo ng musika - iyon ay, ang mga na ang teksto ay hindi matatag na naayos, ngunit nakuha sa bawat oras sa proseso ng pagganap. Ang mga ito ay mga uri ng komposisyon na hindi pangunahing sarado at nagbibigay-daan para sa isang walang katapusang pagpapatuloy (halimbawa, sa bawat bagong pagganap), English. Kasalukuyang ginagawa. Para kay P. Boulez, isa sa mga stimuli na naging bukas sa kanya ay ang gawa ni J. Joyce(“Ulysses”) at S. Mallarmé (“Le Livre”). Ang isang halimbawa ng isang bukas na komposisyon ay ang "Available Forms II" ni Earl Brown para sa 98 instrumento at dalawang konduktor (1962). Itinuro mismo ni Brown ang koneksyon ng kanyang bukas na anyo sa "mga mobile" sa visual arts (tingnan ang: kinetic art) sa partikular, A. Calder ("Calder Piece" para sa 4 na drummer at Calder's mobile, 1965). Sa wakas, ang pagkilos na "Gesamtkunst" ay nababalot ng mga alituntuning aleatoriko (tingnan ang: Gezamtkunstwerk). 5. Multimedia na ang pagtitiyak ay synchronization mga pag-install ilang mga sining (halimbawa: isang konsyerto + isang eksibisyon ng pagpipinta at eskultura + isang gabi ng tula sa anumang kumbinasyon ng mga anyo ng sining, atbp.). Kaya, ang kakanyahan ng A. ay upang magkasundo ang tradisyonal na itinatag na kaayusan ng sining at ang nakakapreskong pagbuburo ng unpredictability, randomness - isang ugali na katangian ng artistikong kultura ng XX siglo. sa pangkalahatan at hindi klasikal na aesthetics.

Lit.: Denisov E.V. Matatag at mobile na mga elemento ng musical form at ang kanilang interaksyon// Theoretical na mga problema ng musical forms at genres. M., 1971; Kohoutek C. Ang pamamaraan ng komposisyon sa musika ng XX siglo. M., 1976; Lutoslavsky V. Mga artikulo, maging-

maputi ang buhok, alaala. M., 1995; Boulez P. Alea// Darmstädter Beiträge zur Neuen Musik. L, Mainz, 1958; Boulez R. Zu meiner III Sonate// Ibid, III. 1960; Schaffer B. Nowa muzyka (1958). Krakow, 1969; Schaffer B. Malý informátor muzyki XX wieku (1958). Krakow, 1975; Stockhausen K. Musik und Grafik (1960) // Texte, Bd.l, Köln, 1963; Böhmer K. Theorie der offenen Form in der Musik. Darmstadt, 1967.