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Die Präsentation enthüllt das Thema des Goldenen Schnitts in der Architektur der Antike, der Architektur verschiedener Länder der Welt, der Architektur Russlands und der Stadt Bataysk, Rostower Gebiet. Die Arbeit kann im Mathematikunterricht der Klassen 5-9 eingesetzt werden.

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Beschriftungen der Folien:

Der goldene Schnitt Mathematiklehrer MOU Sekundarschule Nr. 4 mit vertieftem Studium der einzelnen Fächer Priyma T.B. in der Architektur

Projektziele: Kenntnis mathematischer Gesetzmäßigkeiten in der Welt, Bestimmung der Bedeutung der Mathematik in der Weltkultur und Ergänzung des Wissenssystems mit Vorstellungen über den „Goldenen Schnitt“ als Harmonie der umgebenden Welt. Bildung von Fähigkeiten zur selbständigen Forschungstätigkeit. Bildung von Fähigkeiten zur Lösung eines Schlüsselproblems im Prozess der Zusammenarbeit und Schaffung eines für die Gesellschaft nützlichen Produkts. Lernen, mit Informationen und Medien umzugehen, um Horizonte zu erweitern und kreative Fähigkeiten zu entwickeln.

Problem: Die Existenz von Harmonie in der Welt um uns herum. Anwendung des Wissens über den Goldenen Schnitt bei der Untersuchung von Objekten in der Stadt Bataysk.

Projektziele: Auswahl von Literatur zum Thema. Führen Sie Forschungen in folgenden Bereichen durch: Formulieren Sie das Konzept der Harmonie und der mathematischen Harmonie Machen Sie sich mit der Anwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur vertraut Untersuchung des Schulhofs Analyse von Architektur- und Skulpturobjekten in Bataysk Schlussfolgerungen zum untersuchten Thema

Mathematisches Verständnis von Harmonie „Harmonie ist die Proportionalität von Teilen und Ganzem, die Verschmelzung verschiedener Bestandteile eines Objekts zu einem einzigen organischen Ganzen. In Harmonie werden innere Ordnung und Maß des Seins äußerlich offenbart “- Große sowjetische Enzyklopädie Mathematische Harmonie ist die Gleichheit oder Proportionalität von Teilen untereinander und Teilen mit dem Ganzen. Das Konzept der mathematischen Harmonie ist eng mit den Konzepten der Proportion und Symmetrie verbunden.

Der goldene Schnitt in der Architektur Die Proportionen der Cheops-Pyramide, Tempel, Flachreliefs, Haushaltsgegenstände und Dekorationen aus dem Grab des Tutanchamun weisen darauf hin, dass die ägyptischen Handwerker bei ihrer Erstellung die Verhältnisse des goldenen Schnitts verwendeten. Die Cheopspyramide

Goldene Proportionen des Parthenon

Wir können auch den Goldenen Schnitt im Gebäude der Kathedrale Notre Dame (Notre Dame de Paris) sehen.

Der goldene Schnitt in der Architektur Russlands

Der goldene Schnitt in der Architektur der Stadt Bataysk Das Symbol der Stadt Bataysk passt in das "goldene Dreieck"

Das Verhältnis von Höhe zu Breite beträgt 1,67

Goldene Proportionen der Holy Trinity Church in Bataysk

Ewige Flamme Denkmal für die Krieger-Befreier Goldener Teil des Denkmals für die Krieger-Befreier. Verhältnis 1,68

Der goldene Schnitt der Skulptur geht vor dem Mädchen vorbei, lenkt die Aufmerksamkeit auf ihre Augen und verstärkt den Eindruck, dass sie auf jemanden wartet ...

Auch die Skulptur „Romeo und Julia“ passt in das goldene Rechteck

Im modernen Design von Autos: Das Verhältnis von Länge zu Länge des Fahrzeugs zur zweiten Tür beträgt 1,61; Seitentüren passen in ein goldenes Rechteck 1,62 Anteil der Gebäudehöhe im Zentrum von Bataysk 1,62

Bahnhof Der goldene Schnitt des zentralen Teils des Bahnhofsgebäudes in Bataysk ist 1,66

MOU Sekundarschule Nr. 4. Das Verhältnis der Höhe des Gebäudes zur Höhe des Vorbaus beträgt 1,61. Der Querschnitt des Vorbaus ist ein Rechteck (Seitenverhältnis 1,55).

Schulzaunabschnitt in der Nähe des goldenen Rechtecks ​​(1.58)

Nun, das Verhältnis ist 1,7, nahe dem Goldenen Schnitt

Harmonische Gestaltung des Schulblumenbeets. Pflanzen werden in der Nähe der Punkte mit erhöhter Aufmerksamkeit gepflanzt (3/8 von den Rändern des Blumenbeets).

Die Gestaltung dieses Blumenbeets entspricht nicht den Proportionen des Goldenen Schnitts

Bei der harmonischen Analyse architektonischer Objekte in der Stadt Bataysk wurde festgestellt, dass nicht alle betrachteten Gebäude dem Prinzip des Goldenen Schnitts gehorchen. Viele Gebäude aus der Sowjetzeit und moderne Gebäude, die das Gesicht unserer Stadt prägen, orientieren sich an den Gesetzen der Schönheit. Unsere Stadt hat dank ihrer Architektur, Denkmälern, Skulpturen ... ihr eigenes harmonisches Gesicht. Wir hoffen, dass das Aussehen unserer Geburtsstadt mehr als einer Generation von Einwohnern von Batai ästhetisches Vergnügen bereiten wird.

Fazit Nach Durchführung einer Studie zu diesem Thema konnten wir alle Fragen beantworten, die zu Beginn des Projekts aufgeworfen wurden

Schulgymnasium №33

mit vertieftem Studium der Wirtschafts- und Rechtswissenschaften

Goldener Schnitt

Projektleiterin: Bukaneva O. V.

Abgeschlossen von: Baiyzkan uulu Ali

Ziel des Projekts:

• Kenntnis mathematischer Muster in der Welt um uns herum;
• Bestimmung der Bedeutung mathematischer Gesetze in der Natur und in der Weltkultur;
• Ergänzung des Wissenssystems mit Vorstellungen über den „Goldenen Schnitt“ als Harmonie der umgebenden Welt.

Relevanz:

Die Relevanz des Studiums ergibt sich aus der allgegenwärtigen Anwendung des Prinzips des Goldenen Schnitts, das fast überall zu finden ist: in Wissenschaft, Natur, Mensch, Musik, Kunst, Fotografie und vielen anderen Dingen, die die ganze Welt zu einem einzigen harmonischen Ganzen vereinen. Es gibt die Meinung, dass die Ereignisse, die uns passieren, auch nach dem Goldenen Schnitt, dem Goldenen Schnitt, ablaufen.

Projektziele:

• Das Konzept des Goldenen Schnitts zu formulieren, seine geometrische Anwendung;
• Machen Sie sich mit der Geschichte des Goldenen Schnitts vertraut;
• Finden Sie eine Bestätigung für das Vorhandensein des Goldenen Schnitts in der Natur;
• Untersuchen Sie die Proportionen des menschlichen Körpers;
• Betrachten Sie die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Kunst (Skulptur, Malerei);
• Machen Sie sich mit der Verwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur vertraut;
• Führen Sie eine Analyse von Architekturobjekten in Kirgisistan durch;

• Rückschlüsse auf das Forschungsthema ziehen.

Einführung.

« In der Geometrie gibt es zwei Schätze: den Satz des Pythagoras und die Teilung einer Strecke im extremen und mittleren Verhältnis. Der erste kann mit dem Wert von Gold verglichen werden, der zweite kann als Edelstein bezeichnet werden.

Johannes Kepler

Das Konzept des Goldenen Schnitts

Der goldene Schnitt ist eine solche proportionale Aufteilung eines Segments in ungleiche Teile, bei der sich das gesamte Segment zum größeren Teil in der gleichen Weise verhält wie der größere Teil selbst zum kleineren:

a:b = b:c

Die Teile des Goldenen Schnitts sind ungefähr 62% und 38%

Zahl des Goldenen Schnitts - 0,618 und 1,6

goldene geometrische formen

BEI

goldenes Dreieck

Das Goldene Dreieck ist ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Basis und Seite im Goldenen Schnitt stehen. AC/AB=0,62. Eine seiner bemerkenswerten Eigenschaften ist, dass die Länge der Winkelhalbierenden an seiner Basis gleich der Länge der Basis selbst ist.

ABER

AUS

goldenes Rechteck

M

L

Ein Rechteck, dessen Seiten im Goldenen Schnitt liegen, d.h. das Verhältnis von Länge zu Breite ergibt die Zahl 1: 1,618 = 0,62; wird das goldene Rechteck genannt. KL/KN=0,62.

N

Zu

goldenes Fünfeck

Das Pentagramm ist ein Behälter mit goldenen Proportionen!

Aus der Ähnlichkeit der Dreiecke ACD und ABE lässt sich das bekannte Verhältnis ableiten AB/AC=AC/BC .

Interessanterweise teilen sich alle Diagonalen des Fünfecks in Segmente, die durch den Goldenen Schnitt verbunden sind.

Pharao Ramses darstellend, entsprechen die Proportionen der Figuren den Werten der goldenen Teilung. Der Architekt Khesira, abgebildet auf einem Relief einer Holztafel aus dem Grab seines Namens, hält Messinstrumente in den Händen, in denen die Proportionen der goldenen Teilung fixiert sind.

Geschichte des Goldenen Schnitts

Es ist allgemein anerkannt, dass das Konzept der goldenen Teilung von Pythagoras, einem antiken griechischen Philosophen und Mathematiker, in die wissenschaftliche Verwendung eingeführt wurde. Es wird angenommen, dass Pythagoras sein Wissen über die goldene Teilung von den Ägyptern und Babyloniern entlehnt hat. Tatsächlich deuten die Proportionen der Cheopspyramide, der Tempel, der Haushaltsgegenstände und der Dekorationen aus dem Grab des Tutanchamun darauf hin, dass die ägyptischen Handwerker bei ihrer Erstellung die Verhältnisse der goldenen Teilung verwendeten. Der französische Architekt Le Corbusier fand heraus, dass in einem Relief aus dem Tempel von Pharao Sethos I. in Abydos und in einem Relief,

Geschichte des Goldenen Schnitts

Fibonacci-Reihe

Der Name des italienischen Mathematikermönchs Leonardo aus Pisa, besser bekannt als Fibonacci, ist indirekt mit der Geschichte des Goldenen Schnitts verbunden. Er reiste viel in den Osten, führte Europa mit arabischen Ziffern ein. 1202 erschien sein mathematisches Werk The Book of the Abacus (Counting Board), in dem alle damals bekannten Probleme gesammelt wurden.

Reihe von Zahlen 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 usw. bekannt als die Fibonacci-Reihe.

Die Besonderheit der Zahlenfolge besteht darin, dass jedes ihrer Mitglieder, beginnend mit dem dritten, gleich der Summe der beiden vorherigen ist 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 usw., und das Verhältnis benachbarter Zahlen der Reihe nähert sich dem Verhältnis der goldenen Teilung. So, 21:34 = 0,617 und 34:55 = 0,618 . Diese Beziehung wird symbolisiert F . Nur diese Haltung 0,618: 0,382 - gibt eine kontinuierliche Teilung eines geraden Liniensegments im Goldenen Schnitt, indem es bis ins Unendliche erhöht oder verringert wird, wenn das kleinere Segment mit dem größeren in Beziehung steht, wie das größere mit allem.

Geschichte des Goldenen Schnitts

Spirale von Archimedes

Archimedes-Spirale - eine Spirale, die aus einer Reihe von Fibonacci-Zahlen besteht

Nach der Definition von Archimedes selbst: "Eine Spirale ist eine Bahn gleichförmiger Bewegung eines Punktes entlang eines Strahls, der sich gleichmäßig um seinen Ursprung dreht."

Die Geschichte des Goldenen Schnitts Es ist allgemein anerkannt, dass das Konzept des Goldenen Schnitts von Pythagoras, einem alten Griechen und Mathematiker (6. Jh. v. Chr.), in die wissenschaftliche Verwendung eingeführt wurde. Es besteht die Vermutung, dass Pythagoras sein Wissen über die goldene Teilung von den Ägyptern und Babyloniern entlehnt hat.

Ohne das Konzept des "Goldenen Schnitts" werden wir jedoch nicht in der Lage sein, die Verbindung der Fibonacci-Zahlenreihe mit der Archimedes-Spirale zu verfolgen.

Stellen Sie sich ein Zifferblatt mit einem langen Zeiger vor. Der Zeiger bewegt sich entlang des Umfangs des Zifferblatts. Und entlang des Pfeils bewegt sich zu diesem Zeitpunkt ein kleiner Käfer mit konstanter Geschwindigkeit. Die Flugbahn des Käfers ist eine archimedische Spirale. "Kurve des Lebens" genannt Goethes Spirale.

In der Natur haben die meisten Muscheln die Form der archimedischen Spirale. Sonnenblumenkerne sind spiralförmig angeordnet. Die Spirale ist in Kakteen und Ananas zu sehen. Der Hurrikan dreht sich in Spiralen. Eine Herde Hirsche läuft in einer Spirale. Das DNA-Molekül ist in einer Doppelhelix verdrillt. Sogar Galaxien haben die Form einer Spirale.

Stellen Sie sich ein Zifferblatt mit einem langen Zeiger vor. Der Zeiger bewegt sich entlang des Umfangs des Zifferblatts. Und entlang des Pfeils bewegt sich zu diesem Zeitpunkt ein kleiner Käfer mit konstanter Geschwindigkeit. Die Flugbahn des Käfers ist eine archimedische Spirale.

"Kurve des Lebens" genannt Goethes Spirale. In der Natur haben die meisten Muscheln die Form der archimedischen Spirale. Sonnenblumenkerne sind spiralförmig angeordnet. Die Spirale ist in Kakteen und Ananas zu sehen. Der Hurrikan dreht sich in Spiralen. Eine Herde Hirsche läuft in einer Spirale. Das DNA-Molekül ist in einer Doppelhelix verdrillt. Sogar Galaxien haben die Form einer Spirale.

Die Proportionen des menschlichen Körpers und der Goldene Schnitt

Es gibt bestimmte Regeln, nach denen eine menschliche Figur dargestellt wird, basierend auf dem Konzept der Proportionalität in der Größe verschiedener Körperteile.

Der Körper gilt als ideal, perfekt, dessen Proportionen der Goldene Schnitt sind. Die Hauptproportionen wurden von Leonardo da Vinci bestimmt, und die Künstler begannen, sie bewusst zu verwenden. Die Hauptteilung des menschlichen Körpers ist die Teilung durch den Nabelpunkt. Das Verhältnis des Abstands vom Nabel zum Fuß zum Abstand vom Nabel zum Scheitelpunkt ist der Goldene Schnitt.

Der goldene Schnitt im menschlichen Körper

Menschliche Knochen sind in einem Verhältnis nahe dem Goldenen Schnitt konstruiert. Und je näher die Proportionen an der Formel des Goldenen Schnitts liegen, desto idealer sieht das Aussehen einer Person aus.

Nimmt man den Nabelpunkt als Mittelpunkt des menschlichen Körpers und den Abstand zwischen menschlichem Fuß und Nabelpunkt als Maßeinheit, dann entspricht die Körpergröße eines Menschen der Zahl 1,618 - φ

Der Abstand von den Fingerspitzen zum Handgelenk und vom Handgelenk zum Ellbogen beträgt 1:1,618

Der Abstand von der Höhe der Schulter bis zum Scheitel und die Größe des Kopfes beträgt 1:1,618

Der Abstand von der Nabelspitze bis zur Schulterhöhe und von der Schulterhöhe bis zum Scheitel beträgt 1:1,618

Der Abstand vom Nabelpunkt zu den Knien und von den Knien zu den Füßen beträgt 1:1,618

Das exakte Vorhandensein des goldenen Anteils im Gesicht eines Menschen ist das Schönheitsideal für das menschliche Auge.

der oberen Linie der Augenbrauen und von der oberen Linie

Augenbrauen bis zum Scheitel ist gleich 1:1.618

Abstand von der Kinnspitze bis

oberen Brauenlinie und von oben

Augenbrauenlinie zum Scheitel beträgt 1:1,618

Gesichtshöhe / Gesichtsbreite

Der Mittelpunkt der Verbindung der Lippen zum Nasenansatz / Länge der Nase.

Gesichtshöhe / Abstand von der Kinnspitze zum Mittelpunkt des Lippenübergangs

Mundbreite / Nasenbreite

Nasenbreite / Abstand zwischen den Nasenlöchern

Pupillenabstand / Augenbrauenabstand

Beim Blick auf den Zeigefinger ist die Formel des Goldenen Schnitts sichtbar. Jeder Finger der Hand besteht aus drei Fingergliedern. Die Summe der ersten beiden Fingerglieder im Verhältnis zur gesamten Fingerlänge = Goldener Schnitt (mit Ausnahme des Daumens).

Verhältnis Mittelfinger/kleiner Finger = Goldener Schnitt

Eine Person hat 2 Hände, die Finger an jeder Hand bestehen aus 3 Fingergliedern (mit Ausnahme des Daumens).

Jede Hand hat 5 Finger, also nur 10, aber mit Ausnahme von zwei biphalangealen Daumen sind nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts nur 8 Finger angelegt (die Zahlen 2, 3, 5 und 8 sind die Zahlen der Fibonacci Reihenfolge).

Es sollte auch beachtet werden, dass bei den meisten Menschen der Abstand zwischen den Enden der gespreizten Arme gleich der Körpergröße ist.

„Der menschliche Körper ist die schönste Schönheit der Welt“ N. Chernyshevsky

Goldener Schnitt in Kunst

Der Goldene Schnitt in der Malerei

„Lass niemanden

Mathematiker sein

funktioniert".

Leonardo da Vinci.

Der goldene Schnitt im Bild

Leonardo da Vinci „La Gioconda“

Das Porträt von Mona Lisa zieht durch die Tatsache an, dass die Komposition der Zeichnung auf "goldenen Dreiecken" aufgebaut ist (genauer gesagt auf Dreiecken, die Teile eines regelmäßigen sternförmigen Fünfecks sind).

Gemälde "Die Heilige Familie" von Michelangelo

Anerkannt als eines der Meisterwerke der westeuropäischen Kunst der Renaissance. Die harmonische Analyse zeigte, dass die Komposition des Gemäldes auf einem Pentagramm basiert.

.

Goldene Spirale in Raffaels „Massaker an den Unschuldigen“

Unter der „Regel des goldenen Schnitts“ in Architektur und Kunst versteht man üblicherweise Kompositionen mit Proportionen nahe dem goldenen Schnitt 3/8 und 5/8.

Goldener Schnitt und Sehzentren

Malerei "12 Apostel Jesu Christi"

"Alles auf der Welt hat Angst vor der Zeit, und die Zeit hat Angst vor den Pyramiden." Arabisches Sprichwort.

Goldene Proportionen des Parthenon

Bei der Erschaffung des Parthenon wird der Goldene Schnitt beachtet, und deshalb schauen wir uns ihn gerne an.

goldene Proportionen

Kathedrale von Notre-Dame

Fürbitte Kathedrale

Die Proportionen der Fürbitte-Kathedrale auf dem Roten Platz in Moskau werden von acht Mitgliedern der Goldenen Schnitt-Reihe bestimmt, viele Mitglieder der Goldenen Schnitt-Reihe wiederholen sich viele Male in den filigranen Elementen des Tempels.

„... aber vielleicht wäre es noch besser, eine solche Kathedrale „versteinerte Mathematik“ zu nennen“

Jung D.

Regierungsgebäude ("Weißes Haus")

Der goldene Schnitt in der Architektur Kirgistans

Burana-Turm

Der goldene Schnitt in der Architektur Kirgistans

Kirgisisches Nationales Akademisches Opern- und Balletttheater, benannt nach Abdylas Maldybaev

Der goldene Schnitt in der Architektur Kirgistans

Kirgisischer Staatszirkus A. Isibaeva

Der goldene Schnitt in der Architektur Kirgistans

Gumbez Manas

"Goldener Schnitt" und Glück

Untersuchungen von Soziologen bestätigen, dass die Anzahl der Menschen, die mit ihren Lebensumständen zufrieden und unzufrieden sind, den Proportionen des berühmten „Goldenen Schnitts“ entspricht.

Nach den Ergebnissen einer Umfrage unter in- und ausländischen Psychologen stellte sich heraus, dass sie sich für glücklich halten 63% Befragte. Eine erstaunliche Zahl, denn der Goldene Schnitt fällt auf 62% .

Schlussfolgerungen:

Die Gesetze des Goldenen Schnitts sind seit der Antike bekannt und werden in Wissenschaft und Kunst angewendet.

In einer schönen (harmonischen) Klangkombination wird die „goldene“ Proportion (die pythagoräische Tonleiter) festgelegt. Das Sonnensystem wurde nach dem Gesetz des Goldenen Schnitts gebaut. Der Planet Erde hat eine fünfzackige Symmetrie, deren Kruste aus fünfeckigen Platten aufgebaut ist. Es gibt Grund zu der Annahme, dass die ganze Welt auf dem Prinzip des Goldenen Schnitts aufgebaut ist. In diesem Sinne ist das Universum als Ganzes ein grandioser lebender Organismus, dessen Ähnlichkeit uns das Recht gibt, uns lebende Organismen zu nennen.

“ Der „Goldene Schnitt“ scheint jener Moment der Wahrheit zu sein, ohne den im Allgemeinen alles, was existiert, unmöglich ist. Was auch immer wir als Forschungselement betrachten, der „goldene Schnitt“ wird überall sein; selbst wenn es keine sichtbare Beobachtung gibt, dann findet es notwendigerweise auf energetischer, molekularer oder zellulärer Ebene statt.

Das Prinzip des „Goldenen Schnitts“ ist die höchste Manifestation der strukturellen und funktionellen Perfektion des Ganzen und seiner Teile in Kunst, Wissenschaft, Technik und Natur.

Vielen Dank

für Ihre Aufmerksamkeit!

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Proportionalität ist der auffallendste, sichtbarste, objektivste und mathematisch regelmäßigste Ausdruck architektonischer Harmonie. Proportionen sind ein mathematisches Muster, das durch die Seele eines Architekten gegangen ist. Das ist die Poesie von Zahl und Geometrie in der Sprache der Architektur. Die Sprache der Proportionen wurde von Architekten aller Zeiten und architektonischen Strömungen gesprochen: alte Ägypter und Griechen, mittelalterliche Maurer und altrussische Zimmerleute, Vertreter des Barock und Klassizismus, Konstruktivisten und Modernisten. Webseite

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Architektur ist dreieinig: Sie verbindet auf ewig die Logik des Wissenschaftlers, das Handwerk des Meisters und die Inspiration des Künstlers. „Stärke – Nützlichkeit – Schönheit“ – das ist die berühmte Formel eines architektonischen Ganzen, abgeleitet vom antiken römischen Architekturtheoretiker Marco Vitruv. Seit jeher strebt der Mensch nach Harmonie in der Architektur. Dank dieses Wunsches wurden neue Erfindungen, Designs und Stile geboren. „Stärke – Nutzen – Schönheit“

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Harmonie in der Natur und Harmonie in der Architektur finden denselben mathematischen Ausdruck im Gesetz des Goldenen Schnitts. Warum manifestiert sich das Gesetz des Goldenen Schnitts so oft in der Architektur? Um Harmonie in Kunstwerken zu erreichen, muss das Prinzip von Heraklit erfüllt werden: "Aus allem - eins, aus einem - alles". Die Harmonie in einer architektonischen Struktur hängt nicht so sehr von ihrer Größe ab, sondern vom Verhältnis zwischen den Größen ihrer Bestandteile.

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Altägyptische Pyramiden Das Design der altägyptischen Pyramide ist das einfachste, stärkste und stabilste, ihre Masse nimmt mit zunehmender Höhe über dem Boden ab. Die Form der Pyramide, betont durch ihre enorme Größe, verleiht ihr eine besondere Schönheit und Erhabenheit, weckt ein Gefühl von Ewigkeit, Unsterblichkeit, Weisheit und Frieden.

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Cheops-Pyramide, Ägypten Der Architekt Khesira, der Erbauer der ersten Pyramide im alten Ägypten, hält in seinen Händen zwei Stöcke - zwei Maßstäbe, ihr Verhältnis ist 1 / √ 5 = 0447!

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Geheimnisse uralten Ausmaßes. Parthenon

Der Höhepunkt der griechischen Architektur ist der Tempel der Göttin Athena Parthenos (Jungfrau), der 447-438 v. Chr. erbaut wurde. Architekten Iktin und Kallikrat in Athen

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Viele Forscher, die dem Geheimnis der Harmonie des Parthenon auf die Spur kommen wollten, suchten und fanden den Goldenen Schnitt in den Verhältnissen seiner Teile. Wenn wir die Endfassade des Tempels als Breiteneinheit nehmen, dann erhalten wir eine Progression bestehend aus acht Gliedern der Reihe: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, wobei j = 1,618

Folie 8


Der Parthenon war und ist das vollkommenste architektonische Bauwerk, architektonische Skulptur, ein marmornes Gesetzbuch der antiken Architektur. Der Parthenon ist das auffälligste Beispiel für die Verwendung des Goldenen Schnitts in der Architektur.

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Kathedrale von Notre-Dame de Paris

Die Kathedrale Notre Dame ist das majestätischste Denkmal der Frühgotik. In der stolzen Regelmäßigkeit der Westfassade des Doms wetteifern noch horizontale Linien mit vertikalen. Die Fassadenwand ist noch nicht verschwunden, aber sie hat bereits an Leichtigkeit und sogar Transparenz gewonnen.

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Kathedrale Notre-Dame de Paris Die proportionale Basis der Westfassade der Kathedrale Notre-Dame ist ein Quadrat, und die Höhe der Türme der Fassade entspricht der Hälfte der Seite dieses Quadrats ...

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Kirche der Fürbitte der Jungfrau auf dem Nerl

Das Kreuzkuppelschema liegt der Kirche der Fürbitte auf dem Nerl zugrunde. Es zeichnet sich durch ein ruhiges Gleichgewicht aus, das auf Symmetrie basiert. Der Tempel scheint überraschend leicht, wenn er nach oben blickt.

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Der architektonische Plan der Kirche basiert auf einem Rechteck mit den Seiten 1 und √2 und einer Diagonale von √5, in diesen Zahlen sind alle Komponenten, die den Goldenen Schnitt ausdrücken, leicht zu erraten. Kirche der Fürbitte der Jungfrau auf dem Nerl

Folie 13

Himmelfahrtskirche in Kolomenskoje

Der Tempel der Himmelfahrt ist nicht nur die Hymne Russlands, die seine Flügel ausbreitet, sondern auch die architektonische Hymne der Geometrie

Folie 14

Die Geometrie von Kuppeln - die Geometrie einer brennenden Kerze

In der russischen Kirchenkunst manifestierte sich der Wunsch, die Ästhetik der Gefühle mit der Ästhetik der Zahlen, die Schönheit eines frei fließenden Rhythmus mit der Schönheit eines regelmäßigen geometrischen Körpers zu verbinden. M. W. Alpatov

Folie 15

St. Basil Kathedrale

Es ist schwierig, jemanden zu finden, der die Basilius-Kathedrale auf dem Roten Platz nicht kennt. Dieser Tempel ist etwas Besonderes, er zeichnet sich durch eine erstaunliche Vielfalt an Formen und Details aus, farbenfrohe Beschichtungen, die in unserem Land ihresgleichen suchen. Die architektonische Ausschmückung des gesamten Doms ist von einer bestimmten Logik und Abfolge in der Formentwicklung bestimmt.

Folie 16


Als wir den Tempel erkundeten, kamen wir zu dem Schluss, dass der Goldene Schnitt darin vorherrscht. Wenn wir die Höhe der Kathedrale als Einheit nehmen, dann bilden die Hauptproportionen, die die Teilung des Ganzen in Teile bestimmen, eine Reihe des Goldenen Schnitts: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, wobei j = 0,618 Basil's Cathedral Blessed

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Modulor Le Corbusier

Die Idee einen Modulor zu bauen ist genial einfach. Modulor ist eine Serie des Goldenen Schnitts. „Modulor ist ein Gamma von Proportionen, das schlechte Dinge schwierig und gute Dinge leicht macht.“ A. Einstein „Modulor ist ein Gamma. Der Musiker hat eine Tonleiter und macht Musik nach seinen Fähigkeiten – banal oder schön“ Le Corbusier

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Das strahlende Haus in Marseille ist die Verkörperung des gesunden Menschenverstandes, klar, geradlinig und rational. Die Kapelle in Ronchamp ist etwas Irrationales, Plastisches, Skulpturales, Fabelhaftes. Das Einzige, was diese beiden Baudenkmäler verbindet, ist der Modulor, die architektonische Bandbreite der Proportionen, die beiden Werken gemeinsam ist. Strahlendes Haus in Marseille Kapelle in Ronchamp

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Was eint alle Verhältnismäßigkeitssysteme?

Jedes Proportionssystem ist die Basis, das Skelett einer architektonischen Struktur, dies ist die Tonleiter oder vielmehr der Modus, in dem Architekturmusik erklingen wird. Pskower Kreml Australien Sydney Belgien Brüssel Russland Tsarskoye Selo Kizhi

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Hausaufgaben

Themen von Berichten und Mitteilungen. Proportionen und Maße in der Architektur des alten Russland. Proportionen moderner architektonischer Ensembles Russlands.

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