Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang epekto ng Doppler para sa mga nababanat na alon ay dahil sa patuloy na bilis ng pagpapalaganap ng isang nababanat na alon sa isang daluyan na nagsisilbing isang partikular na napiling reference frame. Para sa mga electromagnetic wave tulad ng isang napiling reference frame (medium) ay hindi umiiral at isang paliwanag ng Doppler effect para sa electromagnetic waves ay maaari lamang ibigay sa loob ng balangkas ng espesyal na teorya ng relativity.

Hayaan ang pinagmulan S lumalapit sa isang nakatigil na receiver nang may bilis R. Sa kasong ito, ang pinagmulan ay naglalabas ng mga electromagnetic pulse na may dalas (natural na dalas) sa direksyon ng receiver. Ang agwat ng oras sa pagitan ng dalawang magkasunod na pulso sa reference frame na nauugnay sa pinagmulan ay katumbas ng . Dahil ang pinagmulan ay gumagalaw, ang kaukulang yugto ng panahon sa nakatigil na frame ng sanggunian na nauugnay sa receiver, dahil sa pagbagal ng epekto ng gumagalaw na orasan, ay magiging mas malaki, lalo na.

, (40.1)

Ang distansya sa pagitan ng mga katabing pulse sa reference frame na nauugnay sa receiver ay magiging katumbas ng

. (40.2)

Kung gayon ang rate ng pag-uulit ng pulso na nakikita ng receiver ay magiging katumbas ng , o

. (40.3)

Ang resultang formula (40.3) ay tumutugma sa longitudinal na epekto ng Doppler, na isang kinahinatnan ng dalawang phenomena: ang pagbagal ng isang gumagalaw na orasan at ang "compression" (o discharge) ng mga pulso na nauugnay sa isang pagbabago sa distansya sa pagitan ng pinagmulan at ng receiver. Kung ang pinagmulan ay lumalapit (tulad ng sa kaso na isinasaalang-alang), kung gayon ang dalas ng natanggap na electromagnetic wave ay tumataas (), ngunit kung ito ay lumayo, kung gayon (sa kasong ito ang tanda ng bilis ay nagbabago sa kabaligtaran).

Kung ang bilis ay mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag, kung gayon ang (40.3) ay maaaring palitan, hanggang sa mga termino, ng isang tinatayang formula (hindi relativistic na pagtatantya):

. (40.4)

Sa pangkalahatang kaso, kapag ang source velocity vector ay bumubuo ng isang anggulo na may direksyon patungo sa receiver (line of sight), ang bilis sa formula (40.3) ay dapat mapalitan ng projection nito. sa linya ng paningin at pagkatapos ay ang dalas ng natanggap na mga electromagnetic wave ay tinutukoy ng expression

. (40.5)

Mula sa huling expression ay sumusunod na kung ang pinagmulan ay gumagalaw patayo sa direksyon patungo sa receiver (), kung gayon ang transverse Doppler effect ay sinusunod:

, (40.6)

kung saan ang frequency na nakikita ng receiver ay palaging mas mababa kaysa sa natural na frequency ng source (). Ang transverse effect ay isang direktang bunga ng pagbagal ng gumagalaw na orasan at mas mahina kaysa sa longitudinal.

Ang longitudinal Doppler effect ay ginagamit sa lokasyon upang matukoy ang bilis ng isang bagay. Isinasaalang-alang ang Doppler frequency shift ay maaaring kailanganin kapag nag-aayos ng mga komunikasyon sa mga gumagalaw na bagay. Natuklasan ang dobleng bituin gamit ang Doppler effect. Noong 1929, natuklasan ng Amerikanong astronomo na si E. Hubble na ang mga linya sa emission spectrum ng malalayong galaxy ay inililipat patungo sa mas mahabang wavelength (cosmological redshift). Ang red shift ay nangyayari bilang resulta ng Doppler effect at nagpapahiwatig na ang malalayong galaxy ay lumalayo sa atin, at ang bilis ng paglawak ng kalawakan ay proporsyonal sa distansya sa kanila:

nasaan ang Hubble constant.

Ang Doppler effect ay isang pagbabago sa haba at dalas ng mga wave na naitala ng isang receiver, na nagiging sanhi ng paggalaw ng kanilang pinagmulan o ang receiver mismo. Natanggap ng epekto ang pangalang ito bilang parangal kay Christian Doppler, na natuklasan ito. Nang maglaon, nagtagumpay ang Dutch scientist na si Christian Ballot na patunayan ang hypothesis sa pamamagitan ng paglalagay ng brass band sa isang bukas na karwahe ng tren at pagtitipon ng isang grupo ng pinakamahuhusay na musikero sa plataporma. Nang dumaan ang isang karwahe na may orkestra sa tabi ng plataporma, tumugtog ang mga musikero ng nota, at isinulat ng mga tagapakinig sa papel ang kanilang narinig. Gaya ng inaasahan, ang perception ng pitch ay direktang nakadepende sa , gaya ng nakasaad sa batas ng Doppler.

Pagkilos ng epekto ng Doppler

Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ipinaliwanag nang simple. Ang naririnig na tono ng isang tunog ay apektado ng dalas ng sound wave na umaabot sa tainga. Kapag ang isang pinagmumulan ng tunog ay gumagalaw patungo sa isang tao, ang bawat kasunod na alon ay dumarating nang mas mabilis at mas mabilis. Nararamdaman ng tainga na mas madalas ang mga alon, na ginagawang mas mataas ang tono ng tunog. Ngunit habang lumalayo ang pinagmumulan ng tunog, ang mga kasunod na alon ay lumalabas nang kaunti at umaabot sa tainga nang mas huli kaysa sa mga nauna, kaya naman mas mababa ang pakiramdam ng tunog.

Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nangyayari hindi lamang sa panahon ng paggalaw ng pinagmulan ng tunog, kundi pati na rin sa panahon ng paggalaw ng isang tao. "Tumatakbo" sa isang alon, ang isang tao ay tumatawid sa mga taluktok nito nang mas madalas, na nakikita ang tunog bilang mas mataas, at lumalayo sa alon - vice versa. Kaya, ang epekto ng Doppler ay hindi nakadepende sa paggalaw ng pinagmumulan ng tunog o ng receiver nito nang hiwalay. Ang kaukulang sound perception ay nangyayari habang sila ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa, at ang epektong ito ay katangian hindi lamang ng mga sound wave, kundi pati na rin ng liwanag at radioactive radiation.

Application ng Doppler effect

Ang epekto ng Doppler ay patuloy na gumaganap ng isang napakahalagang papel sa karamihan iba't ibang lugar agham at aktibidad ng tao. Sa tulong nito, nalaman ng mga astronomo na ang uniberso ay patuloy na lumalawak, at ang mga bituin ay "tumakas" sa isa't isa. Gayundin, ginagawang posible ng Doppler effect na matukoy ang mga parameter ng paggalaw ng spacecraft at mga planeta. Ito rin ay bumubuo ng batayan para sa pagpapatakbo ng mga radar na ginagamit ng mga pulis trapiko para sa mga sasakyan. Ang parehong epekto ay ginagamit ng mga medikal na espesyalista na gumagamit ng isang ultrasound device upang makilala ang mga ugat mula sa mga arterya sa panahon ng mga iniksyon.

Ang pinagmulan ng mga alon ay gumagalaw sa kaliwa. Pagkatapos ay sa kaliwa ang dalas ng mga alon ay nagiging mas mataas (mas marami), at sa kanan - mas mababa (mas mababa), sa madaling salita, kung ang pinagmulan ng mga alon ay nakakakuha ng mga alon na ibinubuga nito, pagkatapos ay bumababa ang haba ng daluyong. Kung aalisin ito, tataas ang wavelength.

Epekto ng Doppler- isang pagbabago sa dalas at haba ng mga alon na naitala ng receiver, sanhi ng paggalaw ng kanilang pinagmulan at/o ang paggalaw ng receiver.

Ang kakanyahan ng kababalaghan

Ang epekto ng Doppler ay madaling obserbahan sa pagsasanay kapag ang isang kotse na may sirena ay nagmamaneho sa isang tagamasid. Ipagpalagay na ang sirena ay gumagawa ng isang tiyak na tono, at hindi ito nagbabago. Kapag ang kotse ay hindi gumagalaw na may kaugnayan sa nagmamasid, pagkatapos ay naririnig niya ang eksaktong tono na ginagawa ng sirena. Ngunit kung ang kotse ay gumagalaw palapit sa nagmamasid, ang dalas ng mga sound wave ay tataas (at ang haba ay bababa), at ang nagmamasid ay makakarinig ng mas mataas na pitch kaysa sa sirena na aktwal na naglalabas. Sa sandaling dumaan ang sasakyan sa nagmamasid, maririnig niya ang mismong tono na talagang ginagawa ng sirena. At kapag ang kotse ay nagmaneho nang higit pa at lumayo sa halip na mas malapit, ang tagamasid ay makakarinig ng mas mababang tono dahil sa mas mababang frequency (at, nang naaayon, mas mahabang haba) ng mga sound wave.

Mahalaga rin ang kaso kapag ang isang sisingilin na particle ay gumagalaw sa isang medium na may relativistic na bilis. Sa kasong ito, ang radiation ng Cherenkov, na direktang nauugnay sa epekto ng Doppler, ay naitala sa sistema ng laboratoryo.

Paglalarawan ng matematika

Kung ang pinagmulan ng alon ay gumagalaw nang may kaugnayan sa daluyan, kung gayon ang distansya sa pagitan ng mga wave crest (haba ng daluyong) ay depende sa bilis at direksyon ng paggalaw. Kung ang pinagmulan ay gumagalaw patungo sa receiver, iyon ay, nakakakuha ng alon na ibinubuga nito, pagkatapos ay bumababa ang haba ng daluyong kung ito ay lumayo, ang haba ng daluyong ay tumataas:

kung saan ang dalas kung saan ang pinagmulan ay nagpapalabas ng mga alon, ay ang bilis ng pagpapalaganap ng mga alon sa daluyan, ay ang bilis ng pinagmumulan ng alon na may kaugnayan sa daluyan (positibo kung ang pinagmulan ay lumalapit sa tatanggap at negatibo kung ito ay lumalayo).

Ang dalas na naitala ng isang nakapirming receiver

kung saan ang bilis ng receiver na may kaugnayan sa medium (positibo kung ito ay gumagalaw patungo sa pinagmulan).

Ang pagpapalit ng frequency value mula sa formula (1) sa formula (2), makuha namin ang formula para sa pangkalahatang kaso:

kung saan ang bilis ng liwanag, ay ang bilis ng source na may kaugnayan sa receiver (tagamasid), ay ang anggulo sa pagitan ng direksyon patungo sa source at ang velocity vector sa reference system ng receiver. Kung ang pinagmulan ay lumalayo nang radially mula sa tagamasid, kung gayon, kung ito ay papalapit - .

Ang relativistic Doppler effect ay dahil sa dalawang dahilan:

• klasikal na analogue ng pagbabago ng dalas na may kamag-anak na paggalaw ng pinagmulan at tagatanggap;

Ang huling kadahilanan ay humahantong sa transverse Doppler effect, kapag ang anggulo sa pagitan ng wave vector at ang source velocity ay katumbas ng . Sa kasong ito, ang pagbabago sa dalas ay isang purong relativistic na epekto na walang klasikal na analogue.

Paano obserbahan ang epekto ng Doppler

Dahil ang kababalaghan ay katangian ng anumang mga alon at daloy ng butil, napakadaling obserbahan para sa tunog. Ang dalas ng mga panginginig ng boses ay nakikita ng tainga bilang pitch. Kailangan mong maghintay para sa isang sitwasyon kapag dumaan sa iyo ang isang mabilis na umaandar na kotse o tren, na gumagawa ng tunog, halimbawa, isang sirena o isang beep lang. Maririnig mo na kapag papalapit sa iyo ang sasakyan, tataas ang pitch ng tunog, pagkatapos, kapag naabot ka ng sasakyan, ito ay bumagsak nang husto at pagkatapos, habang lumalayo ito, ang kotse ay bumusina sa mas mababang nota.

Aplikasyon

• Ang Doppler radar ay isang radar na sumusukat sa pagbabago sa dalas ng isang signal na sinasalamin mula sa isang bagay. Batay sa pagbabago sa dalas, ang radial na bahagi ng bilis ng bagay ay kinakalkula (ang projection ng bilis sa isang tuwid na linya na dumadaan sa bagay at sa radar). Maaaring gamitin ang Doppler radar sa iba't ibang lugar: upang matukoy ang bilis ng sasakyang panghimpapawid, barko, sasakyan, hydrometeor (halimbawa, mga ulap), agos ng dagat at ilog, at iba pang mga bagay.

• Astronomy
  • Ang radial velocity ng paggalaw ng mga bituin, kalawakan at iba pa ay tinutukoy ng paglipat ng mga parang multo na linya. mga katawang makalangit. Gamit ang Doppler effect, ang kanilang radial velocity ay tinutukoy mula sa spectrum ng celestial bodies. Ang pagbabago sa mga wavelength ng light vibrations ay humahantong sa katotohanan na ang lahat ng mga spectral na linya sa spectrum ng pinagmulan ay inililipat patungo sa mahahabang alon kung ang radial velocity nito ay nakadirekta palayo sa observer (red shift), at patungo sa maikli kung ang direksyon ng ang radial velocity nito ay patungo sa observer (violet shift) . Kung ang bilis ng pinagmulan ay maliit kumpara sa bilis ng liwanag (300,000 km/s), ang bilis ng radial ay katumbas ng bilis ng liwanag na pinarami ng pagbabago sa wavelength ng anumang spectral na linya at hinati sa wavelength ng parehong linya sa isang nakatigil na pinagmulan.
  • Natutukoy ang temperatura ng mga bituin sa pamamagitan ng pagtaas ng lapad ng mga parang multo na linya
• Non-invasive na pagsukat ng bilis ng daloy. Ang Doppler effect ay ginagamit upang sukatin ang daloy ng daloy ng mga likido at gas. Ang bentahe ng pamamaraang ito ay hindi ito nangangailangan ng paglalagay ng mga sensor nang direkta sa daloy. Ang bilis ay tinutukoy ng scattering ng ultrasound sa inhomogeneities ng daluyan (mga particle ng suspensyon, mga patak ng likido na hindi humahalo sa pangunahing daloy, mga bula ng gas).
• Mga alarma sa seguridad. Upang makita ang mga gumagalaw na bagay
• Pagpapasiya ng mga coordinate. Sa Cospas-Sarsat satellite system, ang mga coordinate ng isang emergency transmitter sa lupa ay tinutukoy ng satellite mula sa radio signal na natanggap mula dito, gamit ang Doppler effect.

Sining at kultura

• Sa ika-6 na yugto ng 1st season ng American comedy television series na "The Big Bang Theory", pumunta si Dr. Sheldon Cooper sa Halloween, kung saan nagsusuot siya ng costume na sumasagisag sa Doppler effect. Gayunpaman, iniisip ng lahat na naroroon (maliban sa kanyang mga kaibigan) na siya ay isang zebra.

Mga Tala

Tingnan din

Mga link

• Gamit ang Doppler effect upang sukatin ang mga alon ng karagatan

Wikimedia Foundation.

• 2010.
• Wax

Polymorphism ng mga virus sa computer

Tingnan kung ano ang "Doppler effect" sa ibang mga diksyunaryo: - Epekto ng Doppler Isang pagbabago sa dalas na nangyayari kapag ang transmitter ay gumagalaw na may kaugnayan sa receiver o vice versa. [L.M. Nevdyaev. Mga teknolohiya sa telekomunikasyon. Ingles na Ruso diksyunaryo ng paliwanag direktoryo. Inedit ni Yu.M. Gornostaeva. Moscow… Gabay ng Teknikal na Tagasalin

Tingnan kung ano ang "Doppler effect" sa ibang mga diksyunaryo:- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Doppler effect vok. Doppler Effect, m rus. Doppler effect, m; Doppler phenomenon, n pranc. epekto Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Tingnan kung ano ang "Doppler effect" sa ibang mga diksyunaryo:- Doppler io epekto sa status bilang T sritis automatica atitikmenys: engl. Doppler effect vok. Doppler Effect, m rus. Doppler effect, m; Doppler effect, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio effect … Automatikos terminų žodynas

Tingnan kung ano ang "Doppler effect" sa ibang mga diksyunaryo:- Doplerio effectas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: engl. Doppler effect vok. Doppler effect, m rus. Doppler effect, m; Doppler effect, m... Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Tingnan kung ano ang "Doppler effect" sa ibang mga diksyunaryo:- Doplerio effectas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: engl. Doppler effect vok... Penkiakalbis aiškinamasi metrologijos terminų žodynas

Sa acoustics, ang pagbabago sa dalas dahil sa Doppler effect ay tinutukoy ng mga bilis ng paggalaw ng source at receiver na may kaugnayan sa medium, na siyang carrier ng sound waves (tingnan ang formula (103.2)). Umiiral din ang Doppler effect para sa mga light wave. Gayunpaman, walang espesyal na daluyan na magsisilbing tagapagdala ng mga electromagnetic wave. Samakatuwid, ang Doppler shift ng dalas ng mga light wave ay tinutukoy lamang ng kamag-anak na bilis ng pinagmulan at receiver.

Iugnay natin ang pinagmulan ng mga coordinate ng K system sa pinagmumulan ng liwanag, at ang pinagmulan ng mga coordinate ng K system sa receiver (Fig. 151.1). Idirekta natin ang mga axes, gaya ng dati, kasama ang velocity vector v kung saan gumagalaw ang system K (i.e., ang receiver) kaugnay ng system K (i.e., ang source). Ang equation ng isang plane light wave na ibinubuga ng isang source patungo sa receiver ay magkakaroon ng form sa K system

Narito at ang dalas ng alon ay naayos sa reference frame na nauugnay sa pinagmulan, ibig sabihin, ang dalas kung saan nag-o-oscillate ang pinagmulan. Ipinapalagay namin na ang liwanag na alon ay naglalakbay sa isang vacuum; samakatuwid ang bilis ng bahagi ay katumbas ng c.

Ayon sa prinsipyo ng relativity, ang mga batas ng kalikasan ay may parehong anyo sa lahat ng inertial frames of reference. Dahil dito, sa K system, ang wave (151.1) ay inilalarawan ng equation

kung saan ang dalas na naitala sa sistema ng sanggunian K, ibig sabihin, ang dalas na nakikita ng tatanggap. Pinuna namin ang lahat ng dami maliban sa c, na pareho sa lahat ng mga sistema ng sanggunian.

Ang wave equation sa K system ay maaaring makuha mula sa equation sa K system, na pumasa mula sa paggamit ng Lorentz transformations.

Ang pagpapalit sa at t ayon sa mga formula (63.16) ng 1st volume, makuha namin

(ang papel ay ginampanan ni v). Ang huling expression ay madaling mabawasan sa anyo

Inilalarawan ng equation (151.3) ang parehong wave sa K system bilang equation (151.2). Samakatuwid ang relasyon ay dapat na masiyahan

Baguhin natin ang notasyon: tinutukoy natin ang source frequency c by at ang receiver frequency ng . Bilang resulta, ang formula ay kukuha ng form

Ang paglipat mula sa pabilog na dalas hanggang sa karaniwang dalas, nakukuha natin

(151.5)

Ang bilis ng receiver na nauugnay sa pinagmulan, na lumalabas sa mga formula (151.4) at (151.5), ay isang algebraic na dami. Kapag ang receiver ay lumayo at naaayon kapag ang receiver ay lumalapit sa pinagmulan, gayon din

Kung ang pormula (151.4) ay maaaring humigit-kumulang na nakasulat bilang mga sumusunod:

Mula dito, nililimitahan natin ang ating sarili sa mga tuntunin ng kaayusan, nakukuha natin

(151.6)

Mula sa formula na ito mahahanap mo ang relatibong pagbabago sa dalas:

(151.7)

(sinadya ng ).

Maaari itong ipakita na, bilang karagdagan sa paayon na epekto na aming isinasaalang-alang, mayroon ding transverse Doppler effect para sa mga light wave. Binubuo ito sa isang pagbawas sa dalas na nakikita ng receiver, na sinusunod sa kaso kapag ang kamag-anak na bilis ng vector ay nakadirekta patayo sa linya na dumadaan sa receiver at ang pinagmulan (kapag, halimbawa, ang pinagmulan ay gumagalaw sa isang bilog sa gitna kung saan inilalagay ang receiver).

Sa kasong ito, ang frequency sa source system ay nauugnay sa frequency sa receiver system sa pamamagitan ng kaugnayan

Kamag-anak na pagbabago sa dalas dahil sa transverse Doppler effect

proporsyonal sa parisukat ng ratio at samakatuwid ay makabuluhang mas mababa kaysa sa longitudinal na epekto, kung saan ang relatibong pagbabago sa dalas ay proporsyonal sa unang kapangyarihan

Ang pagkakaroon ng transverse Doppler effect ay napatunayang eksperimento ni Ives noong 1938. Sa mga eksperimento ni Ives, natukoy ang pagbabago sa dalas ng radiation ng mga atomo ng hydrogen sa mga channel beam (tingnan ang huling talata ng § 85). Ang bilis ng mga atom ay humigit-kumulang 106 m/s. Ang mga eksperimentong ito ay kumakatawan sa direktang pang-eksperimentong pagkumpirma ng bisa ng mga pagbabagong Lorentz.

Sa pangkalahatan, ang relatibong velocity vector ay maaaring mabulok sa dalawang bahagi, ang isa ay nakadirekta sa ray, at ang isa ay patayo sa ray. Ang unang bahagi ay matukoy ang paayon, ang pangalawa - ang transverse Doppler effect.

Ang longitudinal Doppler effect ay ginagamit upang matukoy ang radial velocity ng mga bituin. Sa pamamagitan ng pagsukat ng relatibong paglilipat ng mga linya sa spectra ng mga bituin, maaari nating gamitin ang formula (151.4) upang matukoy

Ang thermal na paggalaw ng mga molekula ng isang makinang na gas ay humahantong, dahil sa epekto ng Doppler, sa isang pagpapalawak ng mga parang multo na linya. Dahil sa magulong katangian ng thermal motion, lahat ng direksyon ng molecular velocities na nauugnay sa spectrograph ay pantay na posibilidad. Samakatuwid, ang radiation na naitala ng aparato ay naglalaman ng lahat ng mga frequency na nilalaman sa pagitan mula sa kung saan ang dalas na ibinubuga ng mga molekula, v ay ang bilis ng thermal motion (tingnan ang formula (151.6)). Kaya, ang naitala na lapad ng parang multo na linya ay magiging Halaga

(151.10)

ay tinatawag na Doppler width ng spectral line (ang ibig sabihin ng v ay ang pinaka-malamang na bilis ng mga molekula). Sa pamamagitan ng laki ng pagpapalawak ng Doppler ng mga parang multo na linya, maaaring hatulan ng isa ang bilis ng thermal motion ng mga molekula, at, dahil dito, ang temperatura ng makinang na gas.

Sa ilalim Epekto ng Doppler maunawaan ang pagbabago sa frequency na naitala ng wave receiver na nauugnay sa paggalaw ng source at receiver. Ang epektong ito ay unang pinatunayan sa teorya sa acoustics at optika ng Austrian physicist na si K. Doppler noong 1842.

Isaalang-alang natin ang derivation ng formula na tumutukoy sa dalas ng nababanat na alon na nakikita ng receiver, gamit ang halimbawa ng dalawang espesyal na kaso. 1. Ang daluyan ay naglalaman ng isang nakatigil na pinagmulan at tagatanggap ng mga sound wave. Mga frequency at wavelength na inilalabas ng pinagmulan
, gumagalaw ng mabilis , maabot ang receiver at lumikha ng mga oscillation ng parehong frequency sa loob nito
(Larawan 6.11, a). 2. Ang pinagmulan at ang alon na ibinubuga nito ay gumagalaw sa axis ng Ox. Ang receiver ay gumagalaw patungo sa kanila. Tandaan na ang bilis ng alon nakasalalay lamang sa mga katangian ng daluyan at hindi nakasalalay sa paggalaw ng tatanggap at pinagmulan. Samakatuwid, ang paggalaw ng pinagmulan sa isang pare-pareho ang dalas Ang mga vibrations na ibinubuga nito ay magpapabago lamang sa wavelength. Sa katunayan, ang pinagmulan para sa panahon ng oscillation pupunta sa malayo
, at ayon sa batas ng pagdaragdag ng mga bilis ay lalayo ang alon mula sa pinagmulan sa malayo
, at samakatuwid ang wavelength nito
magkakaroon ng mas kaunti (Larawan 6.11, b).

Kaugnay ng tatanggap, ang alon, alinsunod sa batas ng pagdaragdag ng mga tulin, ay lilipat sa bilis.
at para sa isang pare-pareho ang haba ng daluyong dalas Ang mga vibrations na naramdaman ng pinagmulan ay magbabago at magiging pantay

.

Kung ang pinagmulan at receiver ay lumayo sa isa't isa, pagkatapos ay sa formula para sa dalas kailangang baguhin ang mga palatandaan. Dahil dito, ang isang solong formula para sa dalas ng oscillation na nakikita ng receiver kapag ang pinagmulan at receiver ay lumipat sa isang tuwid na linya ay magiging ganito:

. (6.36)

Mula sa formula na ito ay sumusunod na para sa isang tagamasid na matatagpuan, halimbawa, sa isang istasyon, ang dalas ng tunog signal ng isang paparating na tren ( υ PR =0, υ IST >0)

ay magiging mas marami, at mas kaunti habang lumalayo ka sa istasyon. Kung, halimbawa, kukunin natin ang bilis ng tunog υ = 340 m/s, ang bilis ng tren υ = 72 km/h at ang dalas ng sound signal ν 0 = 1000 Hz (ang dalas na ito ay mahusay na nakikita ng tao tainga, at nakikilala ng tainga ang mga sound wave na may pagkakaiba sa dalas na higit sa 10 Hz), pagkatapos ay mag-iiba ang dalas ng signal na nakikita ng tainga sa loob

=

Kung ang source at receiver ay gumagalaw na may mga bilis na nakadirekta sa isang anggulo sa tuwid na linya na nagkokonekta sa kanila, pagkatapos ay kalkulahin ang dalas , na nakikita ng receiver, kailangan mong kumuha ng mga projection ng kanilang mga bilis sa tuwid na linyang ito (Larawan 6.11, c):

. (6.37)

Ang epekto ng Doppler ay sinusunod din para sa mga electromagnetic wave. Pero hindi katulad

nababanat na mga alon, ang mga electromagnetic na alon ay maaaring magpalaganap sa kawalan ng isang daluyan, sa isang vacuum. Dahil dito, para sa mga electromagnetic wave ang bilis ng paggalaw ng source at receiver na may kaugnayan sa medium ay hindi mahalaga. Para sa mga electromagnetic wave, kinakailangang isaalang-alang ang kamag-anak na bilis ng paggalaw ng source at receiver, na isinasaalang-alang ang mga pagbabagong-anyo ng Lorentz at time dilation sa isang gumagalaw na reference frame.

Isaalang-alang natin longitudinal na epekto ng Doppler. Kumuha tayo ng formula para sa dalas ng mga electromagnetic wave na naitala ng receiver sa isang partikular na kaso, ang pinagmulan at receiver ay gumagalaw patungo sa isa't isa sa direksyon ng tuwid na linya na nagkokonekta sa kanila. Magkaroon ng dalawang I.S.O. – hindi gumagalaw na I.S.O. SA(mayroong nakatigil na EMW receiver sa loob nito) at gumagalaw na may kaugnayan dito kasama ang magkasabay na coordinate axes Oh At Oh' I.S.O. SA′ (naglalaman ito ng isang nakatigil na pinagmumulan ng mga electromagnetic wave) (Larawan 6.12, a).

Isaalang-alang natin kung ano ang naobserbahan sa I.S.O. SA At SA".

1. I.S.O.SA ′ . Ang electromagnetic wave source ay nakatigil at matatagpuan sa pinanggalingan ng coordinate axis Oh' (Larawan 6.12,a). Naglalabas ito sa I.S.O. SA' EMW na may period
, mga frequency
at wavelength
.

Ang receiver ay gumagalaw, ngunit ang paggalaw nito ay hindi nakakaapekto sa pagbabago sa dalas ng natanggap na signal. Ito ay dahil sa katotohanan na, ayon sa pangalawang postulate ng S.T.O., ang bilis ng electromagnetic wave na may kaugnayan sa receiver ay palaging magiging katumbas ng kasama si, at samakatuwid ang dalas ng wave na natanggap ng receiver sa I.S.O. SA" magiging pantay din ,

2. I.S.O.SA . Oh Ang EMW receiver ay nakatigil, at ang EMW source ay gumagalaw sa direksyon ng axis . Samakatuwid, para sa pinagmulan kinakailangang isaalang-alang ang relativistic na epekto ng pagluwang ng oras. Nangangahulugan ito na ang panahon ng wave na ibinubuga ng pinagmulan sa inertial frame na ito ay magiging mas malaki kaysa sa panahon ng wave sa I.S.O.
().

Para sa wavelength , na ibinubuga ng pinagmulan sa direksyon ng receiver, ay maaaring isulat

Ang expression na ito ay nagbibigay-daan para sa panahon T at mga frequency napagtanto ng EMW receiver sa I.S.O. SA, isulat ang mga sumusunod na formula:

, (6.38)

kung saan isinasaalang-alang na ang bilis ng electromagnetic wave na may kaugnayan sa receiver sa I.S.O. SA katumbas ng Sa.

Kung ang source at receiver ay tinanggal, ito ay kinakailangan upang baguhin ang mga palatandaan sa formula (6.38). Sa kasong ito, ang dalas ng radiation na naitala ng receiver ay bababa kumpara sa dalas ng alon na ibinubuga ng pinagmulan, i.e. ang isang pulang pagbabago sa nakikitang spectrum ng liwanag ay sinusunod.

Tulad ng makikita mo, ang expression (6.38) ay hindi kasama ang bilis ng source at receiver nang hiwalay, tanging ang bilis ng kanilang kamag-anak na paggalaw.

Para sa mga electromagnetic waves ito ay sinusunod din transverse Doppler effect, na nauugnay sa epekto ng time dilation sa isang gumagalaw na inertial reference frame. Maglaan tayo ng ilang sandali kapag ang bilis ng electromagnetic wave source ay patayo sa observation line (Fig. 6.12,b), at ang source ay hindi gumagalaw patungo sa receiver at samakatuwid ang haba ng wave na ibinubuga nito ay hindi nagbabago. (
). Ang natitira na lang ay ang relativistic effect ng time dilation

,
. (6.39)

Para sa transverse Doppler effect, ang pagbabago sa dalas ay magiging makabuluhang mas mababa kaysa sa longitudinal Doppler effect. Sa katunayan, ang ratio ng mga frequency na natagpuan gamit ang mga formula (6.38) at (6.39) para sa mga longitudinal at transverse effect ay magiging mas mababa kaysa sa pagkakaisa:
.

Ang transverse Doppler effect ay nakumpirma sa eksperimento, na muling pinatunayan ang bisa ng espesyal na teorya ng relativity.

Ang mga argumentong ipinakita dito na pabor sa formula (6.39) ay hindi sinasabing mahigpit, ngunit nagbibigay sila ng tamang resulta. Sa pangkalahatan, para sa isang di-makatwirang anggulo sa pagitan ng linya ng pagmamasid at ang bilis ng pinagmulan , maaari nating isulat ang sumusunod na formula

, (6.40) kung saan ang anggulo - ito ang anggulo sa pagitan ng linya ng pagmamasid at ang bilis ng pinagmulan, tingnan ang (Larawan 6.12, b).

Ang transverse Doppler effect ay wala para sa nababanat na alon sa isang daluyan. Ito ay dahil sa ang katunayan na, upang matukoy ang dalas ng alon na nakikita ng receiver, ang mga projection ng mga bilis ay dadalhin sa tuwid na linya na nagkokonekta sa pinagmulan at receiver (tingnan ang Fig. 6.11, c), at walang time dilation para sa nababanat na alon.

Ang Doppler effect ay may malawak na praktikal na aplikasyon, halimbawa, para sa pagsukat ng mga bilis ng mga bituin at mga kalawakan sa pamamagitan ng Doppler (pula) na paglilipat ng mga linya sa kanilang emission spectra; para sa pagtukoy ng bilis ng paglipat ng mga target sa radar at sonar; para sa pagsukat ng temperatura ng mga katawan sa pamamagitan ng pagpapalawak ng Doppler ng mga linya ng paglabas ng mga atom at molekula, atbp.