Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

எண்களை எழுத, மக்கள் பத்து எழுத்துக்களைக் கொண்டு வந்தனர், அவை எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவை: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

பத்து இலக்கங்களைக் கொண்டு, எந்த இயற்கை எண்ணையும் எழுதலாம்.

அதன் பெயர் எண்ணில் உள்ள எழுத்துக்களின் (இலக்கங்கள்) எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.

ஒரு குறி (இலக்கம்) கொண்ட ஒரு எண் ஒற்றை இலக்கம் எனப்படும். சிறிய ஒற்றை இயற்கை எண் 1, பெரியது 9.

இரண்டு எழுத்துகள் (இலக்கங்கள்) கொண்ட ஒரு எண் இரண்டு இலக்க எண் எனப்படும். சிறிய இரண்டு இலக்க எண் 10, பெரியது 99.

இரண்டு, மூன்று, நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இலக்கங்களுடன் எழுதப்பட்ட எண்கள் இரண்டு இலக்கங்கள், மூன்று இலக்கங்கள், நான்கு இலக்கங்கள் அல்லது பல இலக்கங்கள் எனப்படும். சிறிய மூன்று இலக்க எண் 100, பெரியது 999.

பல இலக்க எண்ணில் உள்ள ஒவ்வொரு இலக்கமும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது குறிப்பிட்ட இடம்- நிலை.

வெளியேற்றம்- இது எண்ணின் குறிப்பில் இலக்கம் நிற்கும் இடம் (நிலை).

எண் உள்ளீட்டில் ஒரே இலக்கம் இருக்கலாம் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள்அது எந்த வகையைச் சார்ந்தது என்பதைப் பொறுத்து.

எண்ணின் முடிவில் இருந்து இலக்கங்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன.

அலகுகள் இலக்கம்எந்த எண்ணையும் முடிக்கும் குறைவான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கமாகும்.

எண் 5 - என்றால் 5 அலகுகள் என்று பொருள் கடைசி இடம்ஒரு எண்ணின் குறிப்பில் (அலகின் இடத்தில்).

பத்து இடம்அலகு இலக்கத்திற்கு முன் வரும் இலக்கமாகும்.

எண் 5 - அதாவது 5 பத்துகள், அது இறுதி இடத்தில் இருந்தால் (பத்துகள் பிரிவில்).

நூற்றுக்கணக்கான இடம்என்பது பத்து இலக்கத்திற்கு முன் வரும் இலக்கமாகும். எண் 5 என்பது எண்ணின் முடிவில் இருந்து (நூற்கள் இடத்தில்) மூன்றாவது இடத்தில் இருந்தால் 5 நூறுகள் என்று பொருள்.

எண்ணில் இலக்கம் இல்லை என்றால், எண் உள்ளீட்டில் இலக்கம் 0 (பூஜ்ஜியம்) அதன் இடத்தில் இருக்கும்.

உதாரணமாக. 807 என்ற எண்ணில் 8 நூறுகள், 0 பத்துகள் மற்றும் 7 அலகுகள் உள்ளன - அத்தகைய நுழைவு அழைக்கப்படுகிறது எண்ணின் பிட் கலவை.

எந்த ரேங்கின் ஒவ்வொரு 10 அலகுகளும் உயர் தரவரிசையின் புதிய அலகை உருவாக்குகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 10 ஒன்று 1 பத்துகளையும், 10 பத்துகள் 1 நூறையும் உருவாக்குகின்றன.

இவ்வாறு, இலக்கத்திலிருந்து இலக்கத்திற்கு (ஒன்றிலிருந்து பத்துகள் வரை, பத்துகளிலிருந்து நூறுகள் வரை) ஒரு இலக்கத்தின் மதிப்பு 10 மடங்கு அதிகரிக்கிறது. எனவே, நாம் பயன்படுத்தும் எண்ணும் முறை (கால்குலஸ்) தசம எண் அமைப்பு எனப்படும்.

வகுப்புகள் மற்றும் தரவரிசைகள்

ஒரு எண்ணின் குறிப்பில், வலமிருந்து தொடங்கும் இலக்கங்கள் ஒவ்வொன்றும் மூன்று இலக்கங்களின் வகுப்புகளாக தொகுக்கப்படுகின்றன.

அலகு வகுப்புஅல்லது முதல் வகுப்பு என்பது முதல் மூன்று இலக்கங்கள் உருவாகும் வகுப்பாகும் (எண்ணின் முடிவின் வலதுபுறம்): அலகுகள் இடம், பத்து இடம் மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான இடம்.

உதாரணமாக.

ஆயிரம் வகுப்புஅல்லது இரண்டாம் வகுப்பு என்பது பின்வரும் மூன்று இலக்கங்களால் உருவாக்கப்பட்ட வகுப்பாகும்: ஆயிரக்கணக்கான, பத்தாயிரம் மற்றும் நூறாயிரக்கணக்கான அலகுகள்.

உதாரணமாக.

நூற்றுக்கணக்கான இடத்தின் 10 அலகுகள் (அலகுகளின் வகுப்பிலிருந்து) ஆயிரத்தை (அடுத்த இடத்தின் அலகு: ஆயிரக்கணக்கான வகுப்பில் உள்ள ஆயிரங்களின் அலகு) உருவாக்குகிறது என்பதை நாங்கள் உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறோம்.

மில்லியன் வகுப்புஅல்லது மூன்றாம் வகுப்பு என்பது பின்வரும் மூன்று இலக்கங்களால் உருவாகும் வர்க்கமாகும்: மில்லியன்கள், பத்து மில்லியன்கள் மற்றும் நூறு மில்லியன்கள்.

மில்லியன் இட அலகு ஒரு மில்லியன் அல்லது ஆயிரம் ஆயிரம் (1,000 ஆயிரம்). ஒரு மில்லியனை 1,000,000 என்ற எண்ணாக எழுதலாம்.

அத்தகைய பத்து அலகுகள் ஒரு புதிய பிட் யூனிட்டை உருவாக்குகின்றன - பத்து மில்லியன் (10,000,000).

பத்து மில்லியன்கள் ஒரு புதிய இலக்க அலகு - நூறு மில்லியன் அல்லது எண்களில் 100,000,000.

உதாரணமாக.

எங்கள் முதல் பாடம் எண்கள் என்று அழைக்கப்பட்டது. இந்த தலைப்பின் ஒரு சிறிய பகுதியை மட்டுமே நாங்கள் உள்ளடக்கியுள்ளோம். உண்மையில், எண்களின் தலைப்பு மிகவும் விரிவானது. இது நிறைய நுணுக்கங்கள் மற்றும் நுணுக்கங்கள், நிறைய தந்திரங்கள் மற்றும் சுவாரஸ்யமான சில்லுகள் உள்ளன.

இன்று நாம் எண்களின் தலைப்பைத் தொடர்வோம், ஆனால் மீண்டும் எல்லாவற்றையும் கருத்தில் கொள்ள மாட்டோம், எனவே தேவையற்ற தகவல்களுடன் கற்றலை சிக்கலாக்கக்கூடாது, முதலில் உண்மையில் தேவையில்லை. நாங்கள் தரங்களைப் பற்றி பேசுவோம்.

ரேங்க் என்றால் என்ன?

எளிமையான சொற்களில், இலக்கம் என்பது ஒரு எண்ணில் உள்ள இலக்கத்தின் நிலை அல்லது இலக்கம் அமைந்துள்ள இடம். உதாரணமாக 635 என்ற எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம்.இந்த எண் மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது: 6, 3 மற்றும் 5.

எண் 5 அமைந்துள்ள நிலை அழைக்கப்படுகிறது அலகு இலக்கம்

எண் 3 அமைந்துள்ள நிலை அழைக்கப்படுகிறது பத்து இலக்கங்கள்

எண் 6 அமைந்துள்ள நிலை அழைக்கப்படுகிறது நூற்றுக்கணக்கான இலக்கங்கள்

நாம் ஒவ்வொருவரும் பள்ளியில் இருந்து "ஒன்று", "பத்துகள்", "நூறுகள்" போன்ற விஷயங்களைக் கேட்டோம். இலக்கங்கள், ஒரு எண்ணில் ஒரு இலக்கத்தின் நிலையின் பங்கைக் கூடுதலாக, எண்ணைப் பற்றிய சில தகவல்களை எங்களுக்குத் தெரிவிக்கின்றன. குறிப்பாக, இலக்கங்கள் ஒரு எண்ணின் எடையைக் கூறுகின்றன. எத்தனை ஒன்று, எத்தனை பத்துகள், எத்தனை நூறுகள் என்று அவர்கள் உங்களுக்குச் சொல்கிறார்கள்.

நமது எண் 635 க்கு திரும்புவோம். ஐந்து என்பது அலகுகளின் பிரிவில் உள்ளது. அது என்ன சொல்கிறது? அலகுகளின் வெளியேற்றம் ஐந்து அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது என்று இது கூறுகிறது. இது போல் தெரிகிறது:

மூன்று என்பது பத்து இடத்தில் உள்ளது. பத்து இலக்கத்தில் மூன்று பத்துகள் உள்ளன என்பதை இது குறிக்கிறது. இது போல் தெரிகிறது:

நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் ஆறு உள்ளது. அதாவது நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் அறுநூறுகள் உள்ளன. இது போல் தெரிகிறது:

இதன் விளைவாக வரும் அலகுகளின் எண்ணிக்கை, பத்துகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான எண்ணிக்கையைச் சேர்த்தால், நமது அசல் எண் 635 கிடைக்கும்.

ஆயிரக்கணக்கான இலக்கங்கள், பல்லாயிரக்கணக்கான இலக்கங்கள், நூறாயிரக்கணக்கான இலக்கங்கள், மில்லியன் இலக்கங்கள் மற்றும் பல போன்ற உயர் இலக்கங்களும் உள்ளன. இதுபோன்ற பெரிய எண்களை நாங்கள் அரிதாகவே கருதுவோம், இருப்பினும் அவற்றைப் பற்றி தெரிந்து கொள்வதும் விரும்பத்தக்கது.

எடுத்துக்காட்டாக, 1645832 என்ற எண்ணில், ஒரு இடத்தில் 2 அலகுகள் உள்ளன, பத்து இடத்தில் 3 பத்துகள் உள்ளன, நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் 8 நூறுகள் உள்ளன, ஆயிரக்கணக்கான இடத்தில் 5 ஆயிரம் உள்ளன, பல்லாயிரக்கணக்கான இடத்தில் 4 பத்தாயிரங்கள் உள்ளன, நூற்றுக்கணக்கானவை. ஆயிரக்கணக்கான இடத்தில் 6 நூறாயிரங்கள் உள்ளன, மில்லியன் கணக்கில் 1 மில்லியன் உள்ளன.

இலக்கங்களைப் படிக்கும் முதல் கட்டங்களில், எத்தனை அலகுகள், பத்துகள், நூறுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணைக் கொண்டுள்ளது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது விரும்பத்தக்கது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 9 இல் 9 ஒன்று உள்ளது. எண் 12 இரண்டு ஒன்று மற்றும் ஒரு பத்து கொண்டுள்ளது. 123 என்ற எண்ணில் மூன்று ஒன்று, இரண்டு பத்துகள் மற்றும் நூறுகள் உள்ளன.

பொருட்களை தொகுத்தல்

சில பொருட்களை எண்ணிய பிறகு, இந்த உருப்படிகளை குழுவாக்க இலக்கங்களைப் பயன்படுத்தலாம். உதாரணமாக, நாம் முற்றத்தில் 35 செங்கற்களை எண்ணினால், இந்த செங்கற்களை தொகுக்க வெளியேற்றங்களைப் பயன்படுத்தலாம். பொருள்களைக் குழுவாக்கும் விஷயத்தில், இலக்கங்களை இடமிருந்து வலமாகப் படிக்கலாம். எனவே, எண் 35 இல் உள்ள எண் 3, எண் 35 மூன்று பத்துகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கும். இதன் பொருள் 35 செங்கற்களை பத்து துண்டுகளாக மூன்று முறை தொகுக்கலாம்.

எனவே, செங்கற்களை மூன்று முறை பத்து துண்டுகளாக தொகுக்கலாம்:

அது முப்பது செங்கற்களாக மாறியது. ஆனால் இன்னும் ஐந்து யூனிட் செங்கற்கள் மீதம் உள்ளன. என அவர்களை அழைப்போம் "ஐந்து அலகுகள்"

இது மூன்று டஜன் மற்றும் ஐந்து யூனிட் செங்கற்களாக மாறியது.

நாங்கள் செங்கற்களை பத்து மற்றும் ஒன்றுகளாக தொகுக்கத் தொடங்கவில்லை என்றால், 35 என்ற எண்ணில் முப்பத்தைந்து அலகுகள் உள்ளன என்று சொல்லலாம். இந்தக் குழுவும் ஏற்கத்தக்கதாக இருக்கும்:

மற்ற எண்களைப் பற்றியும் இதைச் சொல்லலாம். எடுத்துக்காட்டாக, எண் 123. இந்த எண்ணில் மூன்று அலகுகள், இரண்டு பத்துகள் மற்றும் நூறுகள் உள்ளன என்று முன்பு சொன்னோம். ஆனால் இந்த எண்ணில் 123 அலகுகள் உள்ளன என்றும் நீங்கள் கூறலாம். மேலும், இந்த எண்ணை 12 பத்துகள் மற்றும் 3 அலகுகள் கொண்டிருப்பதாகக் கூறி, இந்த எண்ணை வேறு வழியில் தொகுக்கலாம்.

வார்த்தைகள் அலகுகள், டஜன் கணக்கான, நூற்றுக்கணக்கான, 1, 10 மற்றும் 100 ஆகிய பெருக்கல்களை மாற்றவும். எடுத்துக்காட்டாக, எண் 3 என்பது எண் 123 இன் அலகு இலக்கத்தில் அமைந்துள்ளது. பெருக்கி 1 ஐப் பயன்படுத்தி, இந்த அலகு அலகு இலக்கத்தில் மூன்று முறை உள்ளது என்று எழுதலாம்:

100 x 1 = 100

3, 20 மற்றும் 100 முடிவுகளைச் சேர்த்தால், நமக்கு 123 எண் கிடைக்கும்

3 + 20 + 100 = 123

123 என்ற எண்ணில் 12 பத்துகள் மற்றும் 3 ஒன்றுகள் உள்ளன என்று சொன்னால் அதுவே நடக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பத்துகள் 12 முறை குழுவாக இருக்கும்:

10 x 12 = 120

மற்றும் அலகுகள் மூன்று முறை:

1 x 3 = 3

இதை பின்வரும் உதாரணத்தின் மூலம் புரிந்து கொள்ளலாம். 123 ஆப்பிள்கள் இருந்தால், நீங்கள் முதல் 120 ஆப்பிள்களை 10 துண்டுகளாக 12 முறை தொகுக்கலாம்:

இது நூற்று இருபது ஆப்பிள்களாக மாறியது. ஆனால் இன்னும் மூன்று ஆப்பிள்கள் உள்ளன. என அவர்களை அழைப்போம் "மூன்று அலகுகள்"

120 மற்றும் 3 முடிவுகளைச் சேர்த்தால், மீண்டும் 123 என்ற எண்ணைப் பெறுவோம்

120 + 3 = 123

நீங்கள் 123 ஆப்பிள்களை நூறு, இரண்டு பத்துகள் மற்றும் மூன்று அலகுகளாகவும் தொகுக்கலாம்.

நூற்றைம்பது குழுவாக அமைப்போம்:

இரண்டு பத்துகளை குழுவாக்குவோம்:

மூன்று அலகுகளை தொகுக்கலாம்:

100, 20 மற்றும் 3 முடிவுகளைச் சேர்த்தால், மீண்டும் 123 என்ற எண் கிடைக்கும்

100 + 20 + 3 = 123

இறுதியாக, கடைசியாக சாத்தியமான குழுவைக் கவனியுங்கள், அங்கு ஆப்பிள்கள் பத்து மற்றும் நூற்றுக்கணக்கானதாக விநியோகிக்கப்படாது, ஆனால் ஒன்றாக சேகரிக்கப்படும். இந்த வழக்கில், எண் 123 என வாசிக்கப்படும் நூற்றி இருபத்தி மூன்று அலகுகள் . இந்தக் குழுவும் செல்லுபடியாகும்:

1 x 123 = 123

523 என்ற எண்ணை 3 அலகுகள், 2 பத்துகள் மற்றும் 5 நூறுகள் என படிக்கலாம்:

1 × 3 = 3 (மூன்று ஒன்று)

10 × 2 = 20 (இரண்டு பத்துகள்)

100 × 5 = 500 (ஐநூறு)

3 + 20 + 500 = 523

மற்றொரு எண் 523 ஐ 3 அலகுகள் 52 பத்துகள் என படிக்கலாம்:

1 × 3 = 3 (மூன்று ஒன்று)

10 × 52 = 520 (ஐம்பத்து இரண்டு பத்துகள்)

3 + 520 = 523

நீங்கள் 523 அலகுகளாகவும் படிக்கலாம்:

1 × 523 = 523 (ஐநூறு இருபத்தி மூன்று அலகுகள்)

தரவரிசைகளை எங்கு விண்ணப்பிக்க வேண்டும்?

பிட்கள் சில கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகின்றன. நீங்கள் கரும்பலகையில் இருப்பதாக கற்பனை செய்து ஒரு சிக்கலை தீர்க்கவும். நீங்கள் பணியை கிட்டத்தட்ட முடித்துவிட்டீர்கள், கடைசி வெளிப்பாட்டை மதிப்பீடு செய்து பதிலைப் பெறுவது மட்டுமே உள்ளது. மதிப்பீடு செய்யப்பட வேண்டிய வெளிப்பாடு இதுபோல் தெரிகிறது:

என்னிடம் கால்குலேட்டர் இல்லை, ஆனால் விரைவாக பதிலை எழுதி, எனது கணக்கீடுகளின் வேகத்தில் அனைவரையும் ஆச்சரியப்படுத்த விரும்புகிறேன். தனித்தனியாக அலகுகள், தனித்தனியாக பத்துகள் மற்றும் தனித்தனியாக நூற்றுக்கணக்கானவற்றைச் சேர்த்தால் எல்லாம் எளிது. நீங்கள் அலகுகளின் வெளியேற்றத்துடன் தொடங்க வேண்டும். முதலில், சம அடையாளத்திற்குப் பிறகு (=), நீங்கள் மனதளவில் மூன்று புள்ளிகளை வைக்க வேண்டும். இந்த புள்ளிகளுக்கு பதிலாக, ஒரு புதிய எண் இருக்கும் (எங்கள் பதில்):

இப்போது சேர்க்க ஆரம்பிக்கலாம். 632 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது எண் 2 ஆகும், மேலும் 264 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது எண் 4 ஆகும். இதன் பொருள் 632 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது இரண்டு ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 264 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது நான்கு ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது. நாங்கள் 2 மற்றும் 4 அலகுகளைச் சேர்க்கிறோம் - எங்களுக்கு 6 அலகுகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம் (எங்கள் பதில்):

அடுத்து பத்துகளைக் கூட்டவும். 632 இன் பத்து இடங்கள் எண் 3, மற்றும் 264 இன் பத்து இடத்தில் எண் 6. இதன் பொருள் 632 இன் பத்து இடத்தில் மூன்று பத்துகள் உள்ளன, மேலும் 264 இன் பத்து இடத்தில் ஆறு பத்துகள் உள்ளன. நாங்கள் 3 மற்றும் 6 பத்துகளை சேர்க்கிறோம் - நமக்கு 9 பத்துகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் 9 என்ற எண்ணை எழுதுகிறோம் (எங்கள் பதில்):

சரி, இறுதியில், நாம் தனித்தனியாக நூற்றுக்கணக்கான சேர்க்கிறோம். 632 இன் நூற்களின் இடம் ஒரு 6, மற்றும் 264 இன் நூற்களின் இடம் ஒரு 2. இதன் பொருள் 632 இன் நூற்கள் இடத்தில் ஆறு நூறுகள் உள்ளன, மேலும் 264 இன் நூற்கள் இடத்தில் இருநூறுகள் உள்ளன. 6 மற்றும் 2 சதம் சேர்த்தால் 8 சதங்கள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் எண் 8 ஐ எழுதுகிறோம் (எங்கள் பதில்):

எனவே, நீங்கள் 632 என்ற எண்ணுடன் 264 ஐச் சேர்த்தால், உங்களுக்கு 896 கிடைக்கும். நிச்சயமாக, அத்தகைய வெளிப்பாட்டை நீங்கள் வேகமாகக் கணக்கிடுவீர்கள், மற்றவர்கள் உங்கள் திறன்களைக் கண்டு ஆச்சரியப்படத் தொடங்குவார்கள். நீங்கள் உண்மையில் சிறியவற்றைக் கணக்கிடும்போது, ​​பெரிய எண்களை விரைவாகக் கணக்கிடுகிறீர்கள் என்று அவர்கள் நினைப்பார்கள். பெரிய எண்களைக் காட்டிலும் சிறிய எண்களைக் கணக்கிடுவது எளிது என்பதை ஒப்புக்கொள்.

வெளியேற்றம் வழிதல்

ஒரு இலக்கமானது 0 முதல் 9 வரையிலான ஒற்றை இலக்கத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. ஆனால் சில சமயங்களில், ஒரு தீர்வின் நடுவில் ஒரு எண் வெளிப்பாட்டைக் கணக்கிடும் போது, ​​ஒரு இலக்க வழிதல் ஏற்படலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, 32 மற்றும் 14 எண்களைச் சேர்த்தால் நிரம்பி வழிவதில்லை. இந்த எண்களின் அலகுகளைக் கூட்டினால் புதிய எண்ணில் 6 அலகுகள் கிடைக்கும். மேலும் இந்த எண்களில் பத்துகளை சேர்த்தால் புதிய எண்களில் 4 பத்துகள் கிடைக்கும். பதில் 46, அல்லது ஆறு ஒன்று மற்றும் நான்கு பத்துகள்.

ஆனால் எண்கள் 29 மற்றும் 13 ஐ சேர்க்கும் போது, ​​ஒரு வழிதல் ஏற்படும். இந்த எண்களின் அலகுகளைச் சேர்த்தால் 12 அலகுகள் கிடைக்கும், பத்துகள் சேர்த்தால் 3 பத்துகள் கிடைக்கும். யூனிட் இடத்தில் உள்ள புதிய எண்ணில் நாம் பெற்ற 12 அலகுகளை எழுதினால், பத்து இடத்தில் பெறப்பட்ட 3 பத்துகளை எழுதினால், நமக்கு ஒரு பிழை கிடைக்கும்:

29+13 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 42, 312 அல்ல. நீங்கள் நிரம்பி வழிந்தால் என்ன செய்ய வேண்டும்? எங்கள் விஷயத்தில், புதிய எண்ணின் ஒரு இடத்தில் வழிதல் ஏற்பட்டது. ஒன்பது மற்றும் மூன்று அலகுகள் சேர்ந்தால், நமக்கு 12 அலகுகள் கிடைக்கும். மேலும் 0 முதல் 9 வரையிலான வரம்பில் உள்ள எண்களை மட்டுமே அலகுகள் இடத்தில் எழுத முடியும்.

உண்மை என்னவென்றால், 12 அலகுகள் எளிதானது அல்ல "பன்னிரண்டு அலகுகள்" . இல்லையெனில், இந்த எண்ணை இவ்வாறு படிக்கலாம் "இரண்டு ஒன்று மற்றும் ஒரு பத்து" . அலகு இலக்கமானது அலகுகளுக்கு மட்டுமே. டஜன் கணக்கானவர்களுக்கு இடமில்லை. இங்குதான் நமது தவறு இருக்கிறது. 9 அலகுகள் மற்றும் 3 அலகுகளைச் சேர்த்த பிறகு, எங்களுக்கு 12 அலகுகள் கிடைத்தன, அதை மற்றொரு வழியில் இரண்டு அலகுகள் மற்றும் ஒரு பத்து என்று அழைக்கலாம். இரண்டு அலகுகள் மற்றும் ஒரு பத்தை ஒரே இடத்தில் எழுதுவதன் மூலம், நாங்கள் தவறு செய்தோம், அது இறுதியில் தவறான பதிலுக்கு வழிவகுத்தது.

நிலைமையைச் சரிசெய்ய, புதிய எண்ணின் அலகு இலக்கத்தில் இரண்டு அலகுகள் எழுதப்பட வேண்டும், மீதமுள்ள பத்து அடுத்த பத்து இலக்கங்களுக்கு மாற்றப்பட வேண்டும். இரண்டு பத்துகள் மற்றும் ஒரு பத்து ஆகியவற்றைச் சேர்த்த பிறகு, அலகுகளைச் சேர்க்கும்போது மீதமுள்ள பத்தை முடிவுடன் சேர்ப்போம்.

எனவே, 12 அலகுகளில், புதிய எண்ணின் அலகு பிரிவில் இரண்டு அலகுகளை எழுதி, ஒரு பத்தை அடுத்த பிட்டுக்கு மாற்றுவோம்.

படத்தில் நீங்கள் பார்ப்பது போல், நாங்கள் 12 ஒன்றை 1 பத்து மற்றும் 2 ஒன்றுகளாக வழங்கினோம். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் இரண்டு ஒன்றை எழுதியுள்ளோம். மேலும் ஒரு பத்து பேர் பத்துகளின் தரங்களுக்கு மாற்றப்பட்டனர். 29 மற்றும் 13 ஆகிய எண்களைக் கூட்டுவதன் விளைவாக இந்தப் பத்தை சேர்ப்போம். அதை மறந்துவிடக் கூடாது என்பதற்காக, 29 என்ற எண்ணின் பத்துகளுக்கு மேலே பதித்துள்ளோம்.

எனவே பத்துகளைக் கூட்டுவோம். இரண்டு பத்துகள் மற்றும் ஒரு பத்துகள் மூன்று பத்துகள், மேலும் ஒரு பத்துகள் முந்தைய கூட்டலில் இருந்து மீதமுள்ளவை. இதன் விளைவாக, பத்து இடத்தில் நாம் நான்கு பத்துகளைப் பெறுகிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 2. எண்களால் 862 மற்றும் 372 எண்களைச் சேர்க்கவும்.

அலகுகளுடன் ஆரம்பிக்கலாம். 862 இன் அலகு இலக்கமானது எண் 2 ஐக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 372 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது எண் 2 ஐக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள் 862 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது இரண்டு ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 372 இன் அலகுகளின் இலக்கமும் இரண்டு ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது. நாங்கள் 2 அலகுகள் மற்றும் 2 அலகுகளைச் சேர்க்கிறோம் - நமக்கு 4 அலகுகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 4 ஐ எழுதுகிறோம்:

அடுத்து பத்துகளைக் கூட்டவும். 862 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 6 உள்ளது, மேலும் 372 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 7 உள்ளது. அதாவது 862 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் ஆறு பத்துகள் உள்ளன, மேலும் 372 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் ஏழு பத்துகள் உள்ளன. . 6 பத்துகளையும் 7 பத்துகளையும் சேர்த்தால் 13 பத்துகள். நிரம்பி வழிந்துள்ளது. 13 பத்துகள் என்பது 13 முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் பத்து. நீங்கள் பத்தை 13 முறை மீண்டும் செய்தால், உங்களுக்கு 130 எண் கிடைக்கும்

10 x 13 = 130

130 என்ற எண் மூன்று பத்துகள் மற்றும் நூறுகளைக் கொண்டுள்ளது. புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் மூன்று பத்துகளை எழுதி, அடுத்த இடத்திற்கு நூறு அனுப்புவோம்:

படத்தில் நீங்கள் பார்ப்பது போல், நாங்கள் 13 பத்துகளை (எண் 130) 1 நூறு மற்றும் 3 பத்துகளாகக் குறிப்பிடுகிறோம். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் மூன்று பத்துகள் எழுதினோம். மேலும் நூறு பேர் நூற்றுக்கணக்கானவர்களுக்கு மாற்றப்பட்டனர். நூற்றுக்கணக்கான எண்கள் 862 மற்றும் 372ஐச் சேர்ப்பதன் விளைவாக இந்த நூறைச் சேர்ப்போம். அதை மறந்துவிடக் கூடாது என்பதற்காக, நூற்றுக்கணக்கான எண்கள் 862-ல் பதித்துள்ளோம்.

எனவே நூற்றுக்கணக்கானவற்றைச் சேர்ப்போம். எண்ணூறு கூட்டல் முந்நூறு என்பது பதினொரு நூறு கூட்டல் நூற்றுக்கு முந்தைய கூட்டல் மிச்சம். இதன் விளைவாக நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் பன்னூறு:

இங்கு நூற்றுக்கணக்கான இடங்கள் நிரம்பி வழிகின்றன, ஆனால் தீர்வு முடிந்ததால் இது பிழையை ஏற்படுத்தாது. விரும்பினால், 12 நூறுகளுடன், நாங்கள் 13 பத்துகளுடன் செய்த அதே செயல்களை நீங்கள் செய்யலாம்.

12 சதங்கள் என்பது நூறு 12 முறை திரும்பத் திரும்பச் செய்யப்படும். நீங்கள் நூற்றை 12 முறை செய்தால், உங்களுக்கு 1200 கிடைக்கும்

100 x 12 = 1200

1200 இல் இருநூறு மற்றும் ஆயிரம் உள்ளன. புதிய எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் இருநூறு எழுதப்பட்டுள்ளது, மேலும் ஆயிரம் ஆயிரம் இடத்திற்கு நகர்ந்துள்ளது.

இப்போது கழித்தல் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். முதலில், கழித்தல் என்றால் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்வோம். இது ஒரு எண்ணிலிருந்து இன்னொன்றைக் கழிக்க அனுமதிக்கும் செயல்பாடாகும். கழித்தல் மூன்று அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளது: மினுஎண்ட், சப்ட்ராஹெண்ட் மற்றும் வேறுபாடு. இலக்கங்களால் கழிக்கவும் வேண்டும்.

உதாரணம் 3. 65ல் இருந்து 12ஐ கழிக்கவும்.

அலகுகளுடன் ஆரம்பிக்கலாம். 65 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது எண் 5 ஆகும், மேலும் 12 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது எண் 2 ஆகும். இதன் பொருள் 65 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது ஐந்து ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 12 இன் அலகுகளின் இலக்கமானது இரண்டு ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது. ஐந்து அலகுகளிலிருந்து இரண்டு அலகுகளைக் கழித்தால், நமக்கு மூன்று அலகுகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 3 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது பத்துகளை கழிக்கவும். எண் 65 இன் பத்து இடத்தில் எண் 6, எண் 12 இன் பத்து இடத்தில் எண் 1. அதாவது எண் 65 இன் பத்து இடத்தில் ஆறு பத்துகள் உள்ளன, மேலும் 12 ஆம் எண்ணின் பத்து இடத்தில் ஒன்று உள்ளது. பத்துகள். ஆறு பத்துகளில் இருந்து ஒரு பத்தை கழித்தால் ஐந்து பத்துகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 5 ஐ எழுதுகிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 4. 32ல் இருந்து 15ஐ கழிக்கவும்

32 இன் ஒரு இடத்தில் இரண்டு ஒன்று உள்ளது, மேலும் 15 இன் ஒரு இடத்தில் ஐந்து ஒன்று உள்ளது. ஐந்து அலகுகளை இரண்டு அலகுகளில் இருந்து கழிக்க முடியாது, ஏனெனில் இரண்டு அலகுகள் ஐந்து அலகுகளுக்குக் குறைவு.

32 ஆப்பிள்களை குழுவாக்குவோம், இதனால் முதல் குழுவில் மூன்று டஜன் ஆப்பிள்கள் உள்ளன, இரண்டாவதாக மீதமுள்ள இரண்டு யூனிட் ஆப்பிள்கள் உள்ளன:

எனவே, இந்த 32 ஆப்பிள்களிலிருந்து 15 ஆப்பிள்களைக் கழிக்க வேண்டும், அதாவது ஐந்து அலகுகள் மற்றும் ஒரு டஜன் ஆப்பிள்களைக் கழிக்க வேண்டும். மற்றும் தரவரிசைகளால் கழிக்கவும்.

இரண்டு யூனிட் ஆப்பிளிலிருந்து ஐந்து யூனிட் ஆப்பிளைக் கழிக்க முடியாது. கழித்தலைச் செய்ய, இரண்டு 1கள் அருகிலுள்ள குழுவிலிருந்து (பத்து இலக்கங்கள்) சில ஆப்பிள்களை எடுக்க வேண்டும். ஆனால் நீங்கள் விரும்பும் அளவுக்கு நீங்கள் எடுக்க முடியாது, ஏனெனில் டஜன் கணக்கானவை கண்டிப்பாக பத்து துண்டுகளாக ஆர்டர் செய்யப்படுகின்றன. பத்து இலக்கம் இரண்டு அலகுகளுக்கு ஒரு முழு பத்து மட்டுமே கொடுக்க முடியும்.

எனவே, பத்து வகையிலிருந்து ஒரு பத்தை எடுத்து இரண்டு அலகுகளுக்குக் கொடுக்கிறோம்:

இரண்டு யூனிட் ஆப்பிள்கள் இப்போது ஒரு டஜன் ஆப்பிள்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இது 12 யூனிட் ஆப்பிள்களாக மாறும். மேலும் பன்னிரண்டிலிருந்து ஐந்தைக் கழித்தால் ஏழு கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 7 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது பத்துகளை கழிக்கவும். பத்து இடங்கள் அலகுகளுக்கு ஒரு பத்து கொடுத்ததால், இப்போது அது மூன்று அல்ல, இரண்டு பத்துகள். எனவே, இரண்டு பத்துகளில் இருந்து ஒரு பத்தை கழிக்கவும். பத்து மட்டுமே மிச்சம். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 1 ஐ எழுதுகிறோம்:

ஒரு பத்து (அல்லது நூறு அல்லது ஆயிரம்) சில பிரிவில் எடுக்கப்பட்டது என்பதை மறந்துவிடக் கூடாது என்பதற்காக, இந்த வகைக்கு மேல் ஒரு புள்ளி வைப்பது வழக்கம்.

எடுத்துக்காட்டு 5. 653 இலிருந்து 286 ஐக் கழிக்கவும்

653 இன் ஒரு இடத்தில் மூன்று ஒன்று உள்ளது, மேலும் 286 இன் ஒரு இடத்தில் ஆறு ஒன்று உள்ளது. மூன்று அலகுகளிலிருந்து ஆறு அலகுகளைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்திலிருந்து ஒரு பத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம். ஒரு பத்தை அங்கிருந்து எடுத்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்ள, பத்து வெளியேற்றத்தின் மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்தோம்:

ஒரு பத்து மற்றும் மூன்று அலகுகளை எடுத்துக் கொண்டால் பதின்மூன்று அலகுகள் உருவாகின்றன. பதின்மூன்று அலகுகளிலிருந்து, நீங்கள் ஆறு அலகுகளைக் கழிக்கலாம், நீங்கள் ஏழு அலகுகளைப் பெறுவீர்கள். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 7 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது பத்துகளை கழிக்கவும். முன்பு, 653 இன் பத்து இடத்தில் ஐந்து பத்துகள் இருந்தன, ஆனால் நாங்கள் அதிலிருந்து ஒரு பத்தை எடுத்தோம், இப்போது பத்து இடத்தில் நான்கு பத்துகள் உள்ளன. எட்டு பத்துகளை நான்கு பத்துகளில் இருந்து கழிக்க முடியாது, எனவே நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் நூற்றை எடுக்கிறோம். நூற்றுக்கணக்கான இடங்களுக்கு மேல் புள்ளி வைத்தோம், அங்கிருந்து நூறை எடுத்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்:

நூற்று நான்கு பத்துகள் சேர்ந்து பதினான்கு பத்துகள் ஆகும். பதினான்கு பத்துகளில் இருந்து, எட்டு பத்துகளை கழிக்கலாம், உங்களுக்கு 6 பத்துகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது நூற்களைக் கழிக்கவும். 653 இன் நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் அறுநூறு இருக்கும், ஆனால் அதிலிருந்து நூறை எடுத்தோம், இப்போது நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் ஐநூறு உள்ளது. ஐநூறிலிருந்து இருநூறு கழித்தால் முந்நூறு கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் எண் 3 ஐ எழுதுகிறோம்:

100, 200, 300, 1000, 10000 போன்ற எண்களில் இருந்து கழிப்பது மிகவும் கடினம். அதாவது இறுதியில் பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்கள். கழித்தல் செய்ய, ஒவ்வொரு இலக்கமும் அடுத்த இலக்கத்திலிருந்து பத்து/நூறு/ஆயிரம் கடன் வாங்க வேண்டும். அது எப்படி என்று பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 6

200 இன் ஒரு இடத்தில் பூஜ்ஜியமும், 84 இன் ஒரு இடத்தில் நான்கும் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்திலிருந்து நான்கு அலகுகளைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்தில் ஒரு பத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம். ஒரு பத்தை அங்கிருந்து எடுத்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்ள, பத்து வெளியேற்றத்தின் மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்தோம்:

ஆனால் பூஜ்ஜியமும் இருப்பதால் நாம் எடுக்கக்கூடிய பத்து இடத்தில் பத்துகள் இல்லை. பத்து இடங்கள் நமக்கு ஒரு பத்து கொடுக்க முடியும் என்பதற்காக, அதற்கு நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் இருந்து நூறை எடுக்க வேண்டும். நூற்றுக்கணக்கான இடங்களுக்கு மேல் ஒரு புள்ளியை வைத்தோம், பத்து இடங்களுக்கு அங்கிருந்து நூறு எடுத்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்க:

நூறு எடுத்தால் பத்து பத்து. இந்த பத்து பத்துகளில் இருந்து ஒரு பத்தை எடுத்து அலகுகளுக்கு கொடுக்கிறோம். இது ஒரு பத்து மற்றும் முந்தைய பூஜ்ஜியங்கள் சேர்ந்து பத்து ஒன்றை உருவாக்குகின்றன. பத்து அலகுகளிலிருந்து, நீங்கள் நான்கு அலகுகளைக் கழிக்கலாம், உங்களுக்கு ஆறு அலகுகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது பத்துகளை கழிக்கவும். அலகுகளைக் கழிக்க, ஒரு பத்துக்கான பத்து இடத்திற்குத் திரும்பினோம், ஆனால் அந்த நேரத்தில் இந்த இடம் காலியாக இருந்தது. பத்து இடம் நமக்கு ஒரு பத்து கொடுக்கலாம் என்று, நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் இருந்து நூறை எடுத்தோம். இதற்கு நூறு என்று பெயரிட்டோம் "பத்து பத்துகள்" . யூனிட்டுகளுக்கு ஒரு டஜன் கொடுத்தோம். விரைவில் இந்த நேரத்தில்பத்துகள் இடத்தில் பத்து இல்லை, ஒன்பது பத்துகள் உள்ளன. ஒன்பது பத்துகளில் இருந்து எட்டு பத்துகள் கழித்தால் ஒரு பத்துகள் கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 1 ஐ எழுதுகிறோம்:

இப்போது நூற்களைக் கழிக்கவும். பத்து இலக்கங்களுக்கு, நூற்றுக்கணக்கான இலக்கங்களில் இருந்து நூறை எடுத்தோம். எனவே இப்போது நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் இருநூறு அல்ல, ஒன்று உள்ளது. சப்ட்ராஹெண்டில் நூற்றுக்கணக்கான இடம் இல்லாததால், இந்த நூறை புதிய எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இடத்திற்கு மாற்றுவோம்:

இயற்கையாகவே, அத்தகைய பாரம்பரிய முறையுடன் கழிப்பது மிகவும் கடினம், குறிப்பாக முதலில். கழித்தல் கொள்கையைப் புரிந்துகொண்டு, நீங்கள் தரமற்ற முறைகளைப் பயன்படுத்தலாம்.

முதல் வழி முடிவில் பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட எண்ணை ஒரு யூனிட்டால் குறைப்பது. அடுத்து, பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து சப்ட்ராஹெண்டைக் கழித்து, அதன் விளைவாக வரும் வேறுபாட்டிற்கு யூனிட்டைச் சேர்க்கவும், இது முதலில் மினுஎண்டில் இருந்து கழிக்கப்பட்டது. முந்தைய உதாரணத்தை இவ்வாறு தீர்ப்போம்:

இங்கு குறைக்கப்படும் எண்ணிக்கை 200. இந்த எண்ணிக்கையை ஒன்று குறைப்போம். 200ல் இருந்து 1ஐக் கழித்தால் 199 கிடைக்கும். இப்போது உதாரணம் 200 - 84 இல் 200 என்ற எண்ணுக்குப் பதிலாக 199 என்ற எண்ணை எழுதி 199 - 84 உதாரணத்தைத் தீர்க்கிறோம். இந்த உதாரணத்திற்கான தீர்வு கடினம் அல்ல. 84 என்ற எண்ணில் நூற்றுக்கணக்கானவை இல்லாததால், யூனிட்களிலிருந்து யூனிட்களையும், பத்துகளிலிருந்து பத்துகளையும் கழித்து, நூற்றை புதிய எண்ணுக்கு மாற்றுவோம்.

115 என்ற பதிலைப் பெற்றோம். இப்போது இந்த விடையில் யூனிட்டைச் சேர்க்கிறோம், முதலில் 200 என்ற எண்ணிலிருந்து கழித்தோம்.

இறுதி விடை 116 கிடைத்தது.

எடுத்துக்காட்டு 7. 100000 இலிருந்து 91899 ஐக் கழிக்கவும்

100000 இலிருந்து ஒன்றைக் கழித்தால் 99999 கிடைக்கும்

இப்போது 91899 ஐ 99999 இலிருந்து கழிக்கவும்

8100 இன் முடிவுடன் நாம் 100000 இலிருந்து கழித்த அலகு சேர்க்கிறோம்

இறுதி பதில் 8101 கிடைத்தது.

கழிப்பதற்கான இரண்டாவது வழி, இலக்கத்தில் உள்ள இலக்கத்தை ஒரு சுயாதீன எண்ணாகக் கருதுவது. சில உதாரணங்களை இவ்வாறு தீர்க்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 8. 75ல் இருந்து 36ஐ கழிக்கவும்

எனவே, எண் 75 இன் அலகுகள் இடத்தில் எண் 5 உள்ளது, எண் 36 இன் அலகுகள் இடத்தில் எண் 6 உள்ளது. ஆறாவது ஐந்தில் இருந்து கழிக்க முடியாது, எனவே பத்துகளில் அடுத்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம். இடம்.

எண் 7 என்பது பத்தாம் இடத்தில் அமைந்துள்ளது. இந்த எண்ணிலிருந்து ஒரு அலகை எடுத்து 5 என்ற எண்ணின் இடதுபுறத்தில் மனதளவில் சேர்க்கிறோம்.

மேலும் 7 என்ற எண்ணில் இருந்து ஒரு யூனிட் எடுக்கப்பட்டதால், இந்த எண்ணிக்கை ஒரு யூனிட் குறைந்து 6 என்ற எண்ணாக மாறும்

இப்போது, ​​எண் 75 இன் அலகுகள் இடத்தில், எண் 15 உள்ளது, மற்றும் எண் 36 இன் அலகுகள் இடத்தில், எண் 6. நீங்கள் 6 ஐ 15 இலிருந்து கழிக்கலாம், உங்களுக்கு 9 கிடைக்கும். நாங்கள் எண் 9 ஐ எழுதுகிறோம் புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடம்:

பத்து இடத்தில் அடுத்த எண்ணுக்குச் செல்லவும். முன்பு, எண் 7 அங்கு அமைந்திருந்தது, ஆனால் இந்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை நாங்கள் எடுத்தோம், எனவே இப்போது எண் 6 அங்கு அமைந்துள்ளது. மேலும் 36 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 3 உள்ளது. நீங்கள் 6 இலிருந்து 3 ஐக் கழிக்கலாம். 3. புதிய எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 3 ஐ எழுதுகிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 9. 200ல் இருந்து 84ஐ கழிக்கவும்

எனவே, 200 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் பூஜ்ஜியமும், 84 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் நான்கும் உள்ளது. பூஜ்ஜியத்திலிருந்து நான்கைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்தில் அடுத்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம். ஆனால் பத்து இடமும் பூஜ்யம்தான். பூஜ்ஜியம் நமக்கு ஒன்றைத் தர முடியாது. இந்த வழக்கில், அடுத்ததாக 20 என்ற எண்ணை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

20 என்ற எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்து மனதளவில் பூஜ்ஜியத்தின் இடதுபுறத்தில் சேர்க்கிறோம், இது அலகுகளின் பிரிவில் அமைந்துள்ளது. 20 என்ற எண்ணிலிருந்து ஒரு அலகு எடுக்கப்பட்டதால், இந்த எண் 19 என்ற எண்ணாக மாறும்

அலகுகளின் இடம் இப்போது 10. பத்து கழித்தல் நான்கு சமம் ஆறு. புதிய எண்ணின் ஒரு இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம்:

பத்து இடத்தில் அடுத்த எண்ணுக்குச் செல்லவும். முன்னதாக, பூஜ்ஜியம் இருந்தது, ஆனால் இந்த பூஜ்ஜியம், அடுத்த எண் 2 உடன் சேர்ந்து, 20 என்ற எண்ணை உருவாக்கியது, அதில் இருந்து நாங்கள் ஒரு யூனிட்டை எடுத்தோம். இதன் விளைவாக, எண் 20 ஆனது 19 என்ற எண்ணாக மாறியது. இப்போது எண் 9 என்பது எண் 200 இன் பத்து இடத்தில் உள்ளது, மேலும் எண் 8 என்பது 84 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் உள்ளது. ஒன்பது கழித்தல் எட்டு ஒன்றுக்கு சமம். . எங்கள் பதிலின் பத்து இடத்தில் எண் 1 ஐ எழுதுகிறோம்:

நாம் அடுத்த எண்ணுக்கு செல்கிறோம், இது நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் உள்ளது. முன்னதாக, எண் 2 அங்கு அமைந்திருந்தது, ஆனால் இந்த எண்ணை 20 என்ற எண்ணுக்கான எண் 0 உடன் ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டோம், அதில் இருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்தோம். இதன் விளைவாக, எண் 20 ஆனது 19 என்ற எண்ணாக மாறியது. இப்போது எண் 1 என்பது 200 என்ற எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் அமைந்துள்ளது, மேலும் 84 என்ற எண்ணில் நூற்றுக்கணக்கான இடம் காலியாக உள்ளது, எனவே இந்த அலகுக்கு மாற்றுவோம். புதிய எண்:

இந்த முறை முதலில் சிக்கலானதாகவும் அர்த்தமற்றதாகவும் தெரிகிறது, ஆனால் உண்மையில் இது எளிதானது. அடிப்படையில், ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களைச் சேர்க்கும்போதும் கழிக்கும்போதும் அதைப் பயன்படுத்துவோம்.

ஸ்டாக்கிங்

நெடுவரிசை கூட்டல் என்பது பலருக்கு நினைவில் இருக்கும் ஒரு பள்ளி செயல்பாடு, ஆனால் அதை மீண்டும் நினைவில் கொள்வது வலிக்காது. நெடுவரிசை கூட்டல் இலக்கங்களால் நிகழ்கிறது - அலகுகள் அலகுகளில் சேர்க்கப்படுகின்றன, பத்துகள் முதல் பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் முதல் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள், ஆயிரக்கணக்கானவர்கள் முதல் ஆயிரக்கணக்கானவர்கள்.

ஒரு சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 1. 61 மற்றும் 23 ஐச் சேர்க்கவும்.

முதலில், நாம் முதல் எண்ணையும், அதன் கீழ் இரண்டாவது எண்ணையும் எழுதுகிறோம், இதனால் இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகள் மற்றும் பத்துகள் முதல் எண்ணின் அலகுகள் மற்றும் பத்துகளின் கீழ் இருக்கும். இவை அனைத்தையும் ஒரு கூட்டல் அடையாளத்துடன் (+) செங்குத்தாக இணைக்கிறோம்:

இப்போது நாம் முதல் எண்ணின் அலகுகளை இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகளுடன் சேர்த்து, முதல் எண்ணின் பத்துகளை இரண்டாவது எண்ணின் பத்துகளுடன் சேர்க்கிறோம்:

61 + 23 = 84 கிடைத்தது.

எடுத்துக்காட்டு 2 108 மற்றும் 60 ஐச் சேர்க்கவும்

இப்போது நாம் முதல் எண்ணின் அலகுகளை இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகளுடன், முதல் எண்ணின் பத்துகளை இரண்டாவது எண்ணின் பத்துகளுடன், முதல் எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கான இரண்டாவது எண்ணின் நூற்றுக்கணக்கானவற்றைச் சேர்க்கிறோம். ஆனால் முதல் எண்ணான 108ல் மட்டும் நூறு உள்ளது.இந்நிலையில், நூற்கள் இடத்தில் இருந்து வரும் எண் 1 புதிய எண்ணுடன் சேர்க்கப்படும் (எங்கள் பதில்). பள்ளியில் அவர்கள் கூறியது போல், "இடிக்கிறது":

எங்கள் பதிலுக்கு எண் 1 ஐ இடித்ததைக் காணலாம்.

கூட்டல் என்று வரும்போது, ​​எண்கள் எந்த வரிசையில் எழுதப்படுகின்றன என்பதில் எந்த வித்தியாசமும் இல்லை. எங்கள் உதாரணம் இப்படி எழுதப்பட்டிருக்கலாம்:

108 என்ற எண் மேலே இருந்த முதல் நுழைவு கணக்கிட மிகவும் வசதியானது. எந்தவொரு பதிவையும் தேர்ந்தெடுக்க ஒரு நபருக்கு உரிமை உண்டு, ஆனால் அலகுகள் அலகுகளின் கீழ் கண்டிப்பாக எழுதப்பட வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், பத்துக்கு கீழ் பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கானவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பின்வரும் உள்ளீடுகள் தவறாக இருக்கும்:

திடீரென்று, தொடர்புடைய இலக்கங்களைச் சேர்க்கும்போது, ​​​​புதிய எண்ணின் இலக்கத்துடன் பொருந்தாத எண்ணைப் பெற்றால், நீங்கள் குறைந்தபட்சம் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கத்திலிருந்து ஒரு இலக்கத்தை எழுதி, மீதமுள்ளதை அடுத்த இலக்கத்திற்கு மாற்ற வேண்டும்.

இந்த வழக்கில், நாங்கள் முன்பு பேசிய வெளியேற்ற வழிதல் பற்றி பேசுகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, 124 இல் 26 மற்றும் 98 முடிவுகளைச் சேர்த்தால் அது எப்படி ஆனது என்று பார்ப்போம்.

எண்களை ஒரு நெடுவரிசையில் எழுதுகிறோம். அலகுகள் கீழ் அலகுகள், பத்து கீழ் பத்துகள்:

முதல் எண்ணின் அலகுகளை இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகளுடன் சேர்க்கிறோம்: 6+8=14. எங்களிடம் எண் 14 கிடைத்தது, இது எங்கள் பதிலின் அலகுகளின் வகைக்கு பொருந்தாது. இதுபோன்ற சமயங்களில், முதலில் ஒரு இடத்தில் உள்ள 14 இலக்கத்தை வெளியே இழுத்து, நமது பதிலின் அலகுகள் இடத்தில் எழுதுவோம். எண் 14 இன் அலகு இலக்கத்தில் எண் 4 ஆகும். இந்த எண்ணை எங்கள் பதிலின் அலகு இலக்கத்தில் எழுதுகிறோம்:

14 இல் 1 என்ற எண்ணை எங்கே வைப்பது? இங்குதான் விஷயங்கள் சுவாரஸ்யமாகின்றன. இந்த அலகு அடுத்த இலக்கத்திற்கு கொண்டு செல்கிறோம். இது நம் பதிலின் பத்து இடத்தில் சேர்க்கப்படும்.

பத்துப் பத்துகள் சேர்த்தல். 2 கூட்டல் 9 என்பது 11க்கு சமம், மேலும் 14 என்ற எண்ணிலிருந்து கிடைத்த அலகைக் கூட்டுகிறோம். நமது அலகை 11 உடன் சேர்த்தால், நம் பதிலின் பத்து இடத்தில் எழுதும் எண் 12 ஐப் பெறுகிறோம். இதுவே தீர்வின் முடிவு என்பதால், கிடைத்த பதில் பத்தாம் இடத்தில் பொருந்துமா என்ற கேள்விக்கு இடமில்லை. 12 நாம் முழுமையாக எழுதி, இறுதி விடையை உருவாக்குகிறோம்.

பதில் 124 கிடைத்தது.

பாரம்பரிய கூட்டல் முறையைப் பயன்படுத்தி, 6 மற்றும் 8 அலகுகளைச் சேர்க்கும்போது, ​​​​நீங்கள் 14 அலகுகளைப் பெறுவீர்கள். 14 அலகுகள் 4 அலகுகள் மற்றும் 1 பத்து. அலகுகள் பிரிவில் நான்கு அலகுகளை எழுதி, ஒரு பத்தை அடுத்த வகைக்கு (பத்து இலக்கங்களுக்கு) அனுப்பினோம். பின்னர், 2 பத்துகள் மற்றும் 9 பத்துகள் சேர்த்தால், எங்களுக்கு 11 பத்துகள் கிடைத்தன, மேலும் 1 பத்துகளைச் சேர்த்தோம், இது அலகுகளைச் சேர்த்த பிறகும் இருந்தது. முடிவு 12 பத்துகள். இந்த பன்னிரெண்டு பத்துகளை நாங்கள் முழுவதுமாக எழுதி, இறுதி விடை 124ஐ உருவாக்கினோம்.

இந்த எளிய உதாரணம் அவர்கள் சொல்லும் பள்ளிச் சூழலை நிரூபிக்கிறது "நான்கு எழுது, மனதில் ஒன்று" . நீங்கள் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்த்து, இலக்கங்களைச் சேர்த்த பிறகும் நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டிய எண்ணை வைத்திருந்தால், அது பின்னர் சேர்க்கப்படும் இலக்கத்திற்கு மேலே எழுதவும். இது அவளைப் பற்றி மறந்துவிடாமல் தடுக்கும்:

எடுத்துக்காட்டு 2. 784 மற்றும் 548 எண்களைச் சேர்க்கவும்

எண்களை ஒரு நெடுவரிசையில் எழுதுகிறோம். அலகுகள் கீழ் அலகுகள், பத்து கீழ் பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கான கீழ் நூற்றுக்கணக்கான:

முதல் எண்ணின் அலகுகளை இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகளுடன் சேர்க்கிறோம்: 4+8=12. எண் 12 என்பது நமது பதிலின் அலகுகள் வகைக்கு பொருந்தாது, எனவே அலகுகள் வகையிலிருந்து 12 இல் 2 என்ற எண்ணை எடுத்து நமது பதிலின் அலகுகள் வகைக்குள் எழுதுகிறோம். எண் 1 அடுத்த இலக்கத்திற்கு மாற்றப்படுகிறது:

இப்போது பத்துகளைக் கூட்டவும். முந்தைய செயல்பாட்டிலிருந்து மீதமுள்ள அலகு 8 மற்றும் 4 ஐச் சேர்க்கிறோம் (அலகு 12 இலிருந்து உள்ளது, படத்தில் அது நீல நிறத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது). நாங்கள் 8+4+1=13 ஐ சேர்க்கிறோம். எங்கள் பதிலின் பத்து இடத்தில் எண் 13 பொருந்தாது, எனவே எண் 3 ஐ பத்து இடத்தில் எழுதி, அலகு அடுத்த இடத்திற்கு மாற்றுவோம்:

இப்போது நூற்றுக்கணக்கானவற்றைச் சேர்க்கவும். முந்தைய செயல்பாட்டிலிருந்து எஞ்சியிருக்கும் 7 மற்றும் 5 ஐச் சேர்க்கிறோம்: 7+5+1=13. நூற்றுக்கணக்கான இடங்களில் 13 என்ற எண்ணை எழுதுகிறோம்:

நெடுவரிசை கழித்தல்

எடுத்துக்காட்டு 1. 69ல் இருந்து 53ஐ கழிக்கவும்.

ஒரு நெடுவரிசையில் எண்களை எழுதுவோம். அலகுகள் கீழ் அலகுகள், பத்து கீழ் பத்துகள். பின்னர் இலக்கங்களால் கழிக்கவும். முதல் எண்ணின் அலகுகளிலிருந்து இரண்டாவது எண்ணின் அலகுகளைக் கழிக்கவும். முதல் எண்ணின் பத்துகளிலிருந்து இரண்டாவது எண்ணின் பத்துகளைக் கழிக்கவும்:

பதில் கிடைத்தது 16.

எடுத்துக்காட்டு 2 95 - 26 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

95 இன் ஒரு இலக்கத்தில் 5 ஒன்று உள்ளது, மேலும் 26 இன் ஒரு இலக்கத்தில் 6 ஒன்று உள்ளது. ஐந்து அலகுகளிலிருந்து ஆறு அலகுகளைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்தில் ஒரு பத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம். இந்த பத்தும் தற்போதுள்ள ஐந்து அலகுகளும் சேர்ந்து 15 அலகுகளை உருவாக்குகின்றன. 15 அலகுகளிலிருந்து, நீங்கள் 6 அலகுகளைக் கழிக்கலாம், உங்களுக்கு 9 அலகுகள் கிடைக்கும். எங்கள் பதிலின் அலகுகளின் பிரிவில் 9 என்ற எண்ணை எழுதுகிறோம்:

இப்போது பத்துகளை கழிக்கவும். 95 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் 9 பத்துகள் இருக்கும், ஆனால் இந்த இடத்திலிருந்து ஒரு பத்துகளை எடுத்தோம், இப்போது அதில் 8 பத்துகள் உள்ளன. மேலும் 26 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில் 2 பத்துகள் உள்ளன. இரண்டு பத்துகள் எட்டு பத்துகளில் இருந்து ஆறு பத்துகளைப் பெறலாம். எங்கள் பதிலின் பத்து இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம்:

எண்ணில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு இலக்கமும் தனி எண்ணாகக் கருதப்படுவதைப் பயன்படுத்துவோம். ஒரு நெடுவரிசையில் பெரிய எண்களைக் கழிக்கும்போது, ​​இந்த முறை மிகவும் வசதியானது.

எண் 5 என்பது மினுஎண்டின் அலகு வகையிலும், எண் 6 என்பது சப்ட்ராஹெண்டின் அலகு வகையிலும் உள்ளது. ஐந்தில் இருந்து ஆறைக் கழிக்க வேண்டாம். எனவே, 9 என்ற எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம். எடுக்கப்பட்ட அலகு ஐந்தின் இடதுபுறத்தில் மனரீதியாக சேர்க்கப்படுகிறது. 9 என்ற எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்ததால், இந்த எண்ணிக்கை ஒரு யூனிட்டால் குறையும்:

இதன் விளைவாக, ஐந்து எண் 15 ஆக மாறும். இப்போது நீங்கள் 6 ஐ 15 இலிருந்து கழிக்கலாம். அது 9 ஆக மாறும். எங்கள் பதிலின் அலகுகளில் எண் 9 ஐ எழுதுகிறோம்:

பத்துகளுக்குச் செல்வோம். முன்பு 9 என்ற எண் இருந்தது, ஆனால் அதில் இருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்ததால் அது 8 என்ற எண்ணாக மாறியது.இரண்டாம் எண்ணின் பத்து இடத்தில் எண் 2 அமைந்தது.எட்டை கழித்தல் இரண்டில் ஆறாக இருக்கும். எங்கள் பதிலின் பத்து இடத்தில் எண் 6 ஐ எழுதுகிறோம்:

உதாரணம் 3 2412 - 2317 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

இந்த வெளிப்பாட்டை ஒரு நெடுவரிசையில் எழுதுகிறோம்:

2412 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் எண் 2 உள்ளது, மேலும் 2317 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் எண் 7 உள்ளது. இரண்டிலிருந்து ஏழு ஐக் கழிக்க முடியாது, எனவே அடுத்த எண் 1 இலிருந்து அலகு எடுத்துக்கொள்கிறோம். இரண்டின் இடதுபுறத்தில் எடுக்கப்பட்ட அலகை மனதளவில் சேர்க்கவும்:

இதன் விளைவாக, இரண்டும் எண் 12 ஆக மாறும். இப்போது நீங்கள் 7 ஐ 12 இலிருந்து கழிக்கலாம். அது 5 ஆக மாறும். எங்கள் பதிலின் அலகுகளின் பிரிவில் எண் 5 ஐ எழுதுகிறோம்:

பத்துக்கு செல்லலாம். 2412 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில், எண் 1 முன்பு இருந்தது, ஆனால் அதில் இருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்ததால், அது 0 ஆக மாறியது. மேலும் 2317 என்ற எண்ணின் பத்து இடத்தில், எண் 1 அமைந்துள்ளது. ஒன்றைக் கழிக்க முடியாது. பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து. எனவே, அடுத்த எண் 4ல் இருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம். எடுத்த அலகை பூஜ்ஜியத்தின் இடதுபுறத்தில் மனதளவில் சேர்க்கிறோம். எண் 4 இலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்ததால், இந்த எண்ணிக்கை ஒரு யூனிட்டால் குறையும்:

இதன் விளைவாக, பூஜ்ஜியம் எண் 10 ஆக மாறுகிறது. இப்போது நீங்கள் 10 இலிருந்து 1 ஐக் கழிக்கலாம். அது 9 ஆக மாறும். எங்கள் பதிலின் பத்து இடத்தில் எண் 9 ஐ எழுதுகிறோம்:

2412 இன் நூற்றுக்கணக்கான இடம் 4 ஆக இருந்தது, ஆனால் இப்போது அது 3 ஆக உள்ளது. 2317 இன் நூற்கள் இடமும் ஒரு 3. மூன்று கழித்தல் மூன்று பூஜ்ஜியமாகும். இரண்டு எண்களிலும் உள்ள ஆயிரக்கணக்கான இலக்கங்களுக்கும் இதுவே செல்கிறது. இரண்டு கழித்தல் இரண்டு சமம் பூஜ்யம். முன்னணி இலக்கங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இந்த பூஜ்ஜியம் பதிவு செய்யப்படாது. எனவே, இறுதி பதில் எண் 95 ஆக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 4. 600 - 8 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

600 இன் அலகுகளின் இடம் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் 8 இன் அலகுகளின் இடம் எண்ணாகும். பூஜ்ஜியத்திலிருந்து, எட்டைக் கழிக்க வேண்டாம், எனவே அடுத்த எண்ணிலிருந்து அலகு எடுக்கிறோம். ஆனால் அடுத்த எண் பூஜ்ஜியமாகும். பிறகு அடுத்த எண்ணுக்கு 60 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்கிறோம்.இந்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்து மனதளவில் பூஜ்ஜியத்தின் இடதுபுறத்தில் சேர்க்கிறோம். 60 என்ற எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்ததால், இந்த எண்ணிக்கை ஒரு யூனிட்டால் குறையும்:

இப்போது எண் 10 என்பது அலகுகள் இடத்தில் உள்ளது. 10ல் இருந்து 8ஐக் கழிக்கலாம், உங்களுக்கு 2 கிடைக்கும். புதிய எண்ணின் அலகுகள் இடத்தில் எண் 2ஐ எழுதுகிறோம்:

பத்து இடத்தில் அடுத்த எண்ணுக்குச் செல்லவும். பத்து இடத்தில் பூஜ்ஜியம் இருந்தது, ஆனால் இப்போது 9 உள்ளது, இரண்டாவது எண்ணில் பத்து இடம் இல்லை. எனவே, எண் 9 புதிய எண்ணுக்கு மாற்றப்படுகிறது:

நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் அடுத்த எண்ணுக்குச் செல்லவும். நூற்றுக்கணக்கான இடத்தில் 6 என்ற எண் இருந்தது, ஆனால் இப்போது அது 5 என்ற எண்ணைக் கொண்டுள்ளது, இரண்டாவது எண்ணில் நூற்றுக்கணக்கான இடம் இல்லை. எனவே, எண் 5 புதிய எண்ணுக்கு மாற்றப்படுகிறது:

எடுத்துக்காட்டு 5 10000 - 999 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

இந்த வெளிப்பாட்டை ஒரு நெடுவரிசையில் எழுதுவோம்:

10000 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் 0 உள்ளது, மேலும் 999 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் எண் 9 உள்ளது. பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஒன்பதைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்தில் உள்ள அடுத்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்வோம். . ஆனால் அடுத்த இலக்கமும் பூஜ்ஜியமாகும். அடுத்த எண்ணுக்கு 1000 எடுத்து, இந்த எண்ணிலிருந்து ஒன்றை எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

இந்த வழக்கில் அடுத்த எண் 1000. அதிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்து, அதை 999 என்ற எண்ணாக மாற்றினோம். மேலும் எடுக்கப்பட்ட அலகு பூஜ்ஜியத்தின் இடதுபுறத்தில் சேர்க்கப்பட்டது.

மேலும் கணக்கீடு கடினமாக இல்லை. பத்து கழித்தல் ஒன்பது சமம் ஒன்று. இரண்டு எண்களின் பத்து இடத்தில் எண்களைக் கழித்தால் பூஜ்ஜியம் கிடைக்கும். இரண்டு எண்களின் நூற்கள் இடத்தில் எண்களைக் கழிப்பதும் பூஜ்ஜியத்தைக் கொடுத்தது. ஆயிரக்கணக்கான வகைகளில் இருந்து ஒன்பது புதிய எண்ணுக்கு மாற்றப்பட்டது:

எடுத்துக்காட்டு 6. 12301 - 9046 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

இந்த வெளிப்பாட்டை ஒரு நெடுவரிசையில் எழுதுவோம்:

12301 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் எண் 1 உள்ளது, மேலும் 9046 என்ற எண்ணின் அலகு இடத்தில் எண் 6 உள்ளது. அலகிலிருந்து ஆறைக் கழிக்க முடியாது, எனவே பத்து இடத்தில் அடுத்த எண்ணிலிருந்து ஒரு யூனிட்டை எடுத்துக்கொள்கிறோம். . ஆனால் அடுத்த பிட் பூஜ்யம். ஜீரோ நமக்கு எதையும் தர முடியாது. அடுத்த எண்ணுக்கு 1230 ஐ எடுத்து, இந்த எண்ணிலிருந்து ஒன்றை எடுத்துக்கொள்கிறோம்:

பாடம் தலைப்பு: வெளியேற்ற விதிமுறைகள். பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணைக் குறிக்கும்
குறிக்கோள்கள்: பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக மூன்று இலக்க எண்களை எழுதுவதற்கான அல்காரிதத்தை கற்பித்தல் மற்றும் நடைமுறையில் பெற்ற அறிவை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைக் கற்பித்தல்.
பாடத்தின் நோக்கங்கள்:
1.கல்வி:
பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக மூன்று இலக்க எண்ணை எழுதுவதற்கான அல்காரிதத்திற்கு மாணவர்களை அறிமுகப்படுத்துதல்;
இலக்க சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக மூன்று இலக்க எண்ணை எழுதுவதற்கான நடைமுறை திறன்களை உருவாக்குதல்;
வாய்வழி எண்ணும் நுட்பத்தை மேம்படுத்தும் பணியைத் தொடரவும்;
சிக்கல் பகுப்பாய்வு திறன்களை உருவாக்க, சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்.
2. வளரும்:
வளர்ச்சி தருக்க சிந்தனை, கவனம், நினைவகம், இடஞ்சார்ந்த கற்பனை;
பணிகளை வெற்றிகரமாக முடிப்பதற்கான தலைப்பில் படைப்பு திறன்கள் மற்றும் திறன்களின் வளர்ச்சி;
மாணவர்களின் பேச்சு மற்றும் உணர்ச்சிகளின் கலாச்சாரத்தின் வளர்ச்சி.
3. கல்வி:
பிரச்சனைகளை தீர்ப்பதற்காக தார்மீக கல்விமனிதநேயம் மற்றும் கூட்டுத்தன்மையின் கல்வியை ஊக்குவித்தல்,
கவனிப்பு மற்றும் ஆர்வம்
அறிவாற்றல் செயல்பாட்டின் வளர்ச்சி, குழு வேலை திறன்களை உருவாக்குதல்;
பாடத்திற்குள் உருவாக்கப்பட்ட உலகளாவிய கற்றல் நடவடிக்கைகள்
மெட்டா-நோக்கம் இலக்குகள்:
அறிவாற்றல் UUD - கணிதத்தில் அறிவாற்றல் ஆர்வத்தின் வளர்ச்சி, சிக்கல் சூழ்நிலையிலிருந்து வழிகளை உருவாக்குதல் மற்றும் கண்டறிதல், தேவையான தகவல்களைத் தேடுதல்;
தகவல்தொடர்பு UUD - ஒருவரின் எண்ணங்களைத் துல்லியமாகவும் சரியாகவும் வெளிப்படுத்தும் திறன், ஒத்துழைப்புடன் செயல்படுதல், உரையாசிரியரைக் கேட்கும் திறன் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சி; அறிவாற்றல் செயல்பாட்டின் வளர்ச்சியை ஊக்குவித்தல், மாணவர்களின் கணித பேச்சை உருவாக்குதல்; ஒப்பிட்டு, பொதுமைப்படுத்த, பகுப்பாய்வு செய்யும் திறன்;
ஒழுங்குமுறை UUD - மாணவர்களின் மதிப்பீட்டு சுதந்திரத்தை உருவாக்குதல், அவர்களின் செயல்பாடுகளை கட்டுப்படுத்துதல், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் நுட்பங்களைச் செய்ய குழந்தைகளுக்கு கற்பித்தல்; பிரச்சனை தீர்க்கும் பயிற்சி
தனிப்பட்ட UUD - மாணவர்களுக்கு உதவுவதில் அறிவாற்றல் முன்முயற்சியின் வெளிப்பாடு, கற்பித்தலின் தனிப்பட்ட அர்த்தத்தை உருவாக்குதல்.

நிறுவன நிலை
சரி பாருங்கள் நண்பரே
பாடத்தைத் தொடங்க நீங்கள் தயாரா?
எல்லாம் இடத்தில் உள்ளது, எல்லாம் ஒழுங்காக உள்ளது,
பேனா, புத்தகம் மற்றும் நோட்புக்?
அனைவரும் சரியாக அமர்ந்திருக்கிறார்களா?
எல்லோரும் கூர்ந்து கவனிக்கிறார்களா?
எல்லோரும் பெற விரும்புகிறார்கள்
"5" மதிப்பீடு மட்டுமே.
தந்திரங்களும் புதிர்களும் இதோ,
விளையாட்டுகள், நகைச்சுவைகள், எல்லாம் உங்களுக்காக!
நாங்கள் உங்களுக்கு நல்வாழ்த்துக்கள் -
வேலை செய்ய, ஒரு நல்ல நேரம்!
அறிவின் செயலில் நனவான ஒருங்கிணைப்புக்கு மாணவர்களைத் தயார்படுத்தும் நிலை
நண்பர்களே, இன்று நமக்கு ஒரு அசாதாரண பாடம் இருக்கும்.
நீங்கள் வளர்ந்து ஒரு நிறுவனத்தின் தலைவராகிவிட்டீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். இந்த நிலையை உங்களால் கையாள முடியுமா என்று பார்ப்போம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் கடினமாக உழைக்க வேண்டும். இதோ முதல் சோதனை.

வாய்மொழி எண்ணுதல்
நிறுவனத்தின் தலைவர் எண்களில் சிறந்தவராக இருக்க வேண்டும், பின்வரும் பணிகளை முயற்சிக்கவும்.
உடற்பயிற்சி
எண்களை புள்ளிவிவரங்களில் எழுதுங்கள்: இருநூறு நாற்பதாயிரத்து எழுநூற்று பதின்மூன்றாயிரம் எட்டுநூற்று ஐந்தாயிரம் ஐந்து எட்டு இலட்சத்து மூவாயிரத்து பன்னிரண்டாயிரத்து முப்பத்து மூன்று இருநூற்று பதினைந்தாயிரம் ஐந்நூற்று இருபத்தி நான்கு
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
240 700, 13 805, 5 005, 803 012, 3 033, 215 524. பணி
ஆறு மாதங்களுக்கு நிறுவனம் பெற்ற லாபத்தை ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்துங்கள்.
57002, 31635, 60040, 43 802, 60400, 49 850.
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
31 635, 43 802, 49 850, 57 002, 60 040, 60 400.
உடற்பயிற்சி
இயக்குநர்கள் குழுவில் உரையாற்ற உங்கள் செயலாளர் ஒரு அறிக்கையைத் தயாரித்துள்ளார்.
வரவிருக்கும் சபையில் நீங்கள் சொல்ல வேண்டிய எண்களை எழுதுங்கள்.

145 அலகுகள் உள்ள எண்ணை எழுதுங்கள். 2 வகுப்புகள் மற்றும் 326 அலகுகள். 1 ஆம் வகுப்பு.
7 அலகுகள் உள்ள எண்ணை எழுதுங்கள். 2 வகுப்புகள் மற்றும் 5 அலகுகள். 1 ஆம் வகுப்பு.
428 அலகுகள் உள்ள எண்ணை எழுதவும். வகுப்பு 2, வகுப்பு 1 அலகுகள் இல்லை.
18 அலகுகள் உள்ள எண்ணை எழுதுங்கள். 2 ஆம் வகுப்பு, 347 அலகுகள் 1 ஆம் வகுப்பு.
9999 என்ற எண்ணைத் தொடர்ந்து வரும் எண்ணை எழுதவும்
304 அலகுகள் உள்ள எண்ணை எழுதவும். 2 வகுப்புகள், 24 அலகுகள் 1 ஆம் வகுப்பு.
இப்போது இயக்குநர்கள் குழுவில் நீங்கள் எழுதிய எண்களைப் படியுங்கள்.
145 326,7005, 428 000, 18 347,
10 000, 304 024.
அதை மீண்டும் மீண்டும் செய்வோம்:
ஒரு இலட்சத்து நாற்பத்தைந்தாயிரம் முந்நூற்று இருபத்தி ஆறு
ஏழாயிரத்து ஐந்து, நானூற்று இருபத்தி எட்டாயிரம், பதினெட்டாயிரத்து முந்நூற்று நாற்பத்தேழு, பத்தாயிரம், மூன்று இலட்சத்து நான்காயிரத்து இருபத்தி நான்கு.

உடற்பயிற்சி
போட்டியாளர்கள் பெரும்பாலும் தங்கள் சாதனைகள் பற்றிய தகவல்களை மறைக்கிறார்கள். அவர்களின் வெற்றியை உங்களால் யூகிக்க முடிகிறதா?
ஒவ்வொரு வரியிலும் விடுபட்ட எண்ணை எழுதவும்.
9754 என்ற எண்ணில்... நூற்றுக்கணக்கானவை மட்டுமே உள்ளன.
925045 பேரில் .. ஆயிரம் மட்டுமே உள்ளன. 500530 என்ற எண்ணில் பத்துகள் மட்டுமே உள்ளன.
உங்களை நீங்களே சோதித்து பாருங்கள் ஒன்பதாயிரத்து எழுநூற்று ஐம்பத்து நான்கில் எத்தனை நூறுகள் உள்ளன? தொள்ளாயிரத்து எழுநூற்று ஐம்பத்து நான்கு என்ற எண்ணில் தொண்ணூற்று எழுநூறு மட்டுமே உள்ளன. ஒன்பது இலட்சத்து இருபத்தைந்தாயிரம் துணை ஐந்தில் எத்தனை ஆயிரம்? தொள்ளாயிரத்து இருபத்தைந்தாயிரம் நாற்பத்தைந்து என்ற எண்ணில், ஒன்பது லட்சத்து இருபத்தைந்தாயிரம் மட்டுமே உள்ளன. ஐநூறாயிரத்து ஐந்நூற்று முப்பதில் எத்தனை பத்துகள் உள்ளன? ஐநூறாயிரத்து ஐந்நூற்று முப்பது என்ற எண்ணில் ஐம்பதாயிரத்து ஐம்பத்து மூன்று பத்துகள் மட்டுமே உள்ளன.

புதிய பொருள் விளக்கம்
தலைமை நிர்வாக அதிகாரி புத்திசாலியாக இருக்க வேண்டும். இன்று பாடத்தில் பல இலக்க எண்ணை பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது என்பதைப் பற்றி பேசுவோம்.
நீங்கள் ஏற்கனவே இந்த வேலையை மூன்று இலக்க எண்களுடன் செய்துள்ளீர்கள். நூற்று இருபத்தெட்டு என்ற எண்ணை இலக்கச் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக வெளிப்படுத்தவும்~4~
அது சரி, நூற்றி இருபத்தெட்டு எண் என்பது நூறு, இருபது மற்றும் எட்டு என்ற பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கொண்டுள்ளது.
பல இலக்க எண்கள் இதே வழியில் பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையால் மாற்றப்படுகின்றன. அடுத்த பதிவைப் பாருங்கள். நானூற்று இருபத்தி ஏழாயிரத்து தொள்ளாயிரத்து நாற்பது என்ற எண்ணை பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடலாம் - இவை நான்கு லட்சம், இருபதாயிரம், ஏழாயிரம், தொள்ளாயிரத்து நாற்பது. எண்ணை சிதைக்கும் போது, ​​ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் மூன்று இலக்கங்கள் இருப்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஒவ்வொரு வகுப்பும் மூன்று இலக்கங்களுடன் எழுதப்பட்டுள்ளது.
இலக்க சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, உங்களுக்குத் தேவை:
பிட் சொற்களின் எண்ணிக்கையை (பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையால்) தீர்மானிக்கவும்.

புதிய அறிவை ஒருங்கிணைக்கும் நிலை
உடற்பயிற்சி
உங்களிடம் நல்ல புத்திசாலித்தனம் இருந்தால், பின்வரும் எண்களை பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையுடன் எளிதாக மாற்றலாம்.
725 368 =
45 200 =
390 020=
500 068 =
610 707=
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
725 368 = 700 000+ 20 000 + 5 000 + 300 + 60 + 8
45 200 = 40 000 + 5 000 + 200
390 020= 300 000 + 90 000 + 20
500 068 = 500 000 + 60 + 8
610 707= 600 000 + 10 000 + 700 + 7
உடற்பயிற்சி
உங்கள் நிறுவனத்தில் போட்டியாளர்கள் உள்ளனர். நீங்கள் அதிர்ஷ்டசாலி மற்றும் நீங்கள் மற்ற நிறுவனங்களில் முன்னணியில் இருப்பதை அவர்கள் உண்மையில் விரும்பவில்லை. அவர்கள் உங்களுக்கு தீங்கு செய்ய முடிவு செய்து, அறிக்கையில் உள்ள எண்களை அழித்துவிட்டனர். ஆவணத்தை மீட்டெடுக்க முடியுமா?
விடுபட்ட எண்களைச் செருகவும்:
408 690 = 400 000 + + 600 + 90
200 097 = 200 000 + + 7
560 448 = + 60 000 + + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + + 700 + 90 +
62 058= + 2 000 + + 8
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
408 690 = 400 000 + 8 000 + 600 + 90
200 097 = 200 000 + 90 + 7
560 448 = 500 000 + 60 000 + 400 + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + 4 000 + 700 + 90 + 4
62 058= 60 000 + 2 000 + 50 + 8
முதல் வெளிப்பாட்டில், 8,000 எண்ணைச் செருகவும்.
இரண்டாவது எக்ஸ்ப்ரெஷனில் எண் 90 இல்லை
மூன்றாவது வெளிப்பாட்டில், 500,000 மற்றும் 400 எண்கள் இல்லை.
நான்காவது எண் வெளிப்பாட்டில் 4000 மற்றும் 4 எண்கள் இல்லை.
ஐந்தாவது எண் வெளிப்பாட்டில், 60,000 மற்றும் 50 எண்கள் இல்லை.
நல்லது நண்பர்களே, நீங்கள் இவ்வளவு கடினமான பணியை விரைவாக செய்தீர்கள்
புதிய அறிவை ஒருங்கிணைக்கும் நிலை
ஒரு நிறுவனத்தின் தலைவர் நன்கு அறிந்தவராக இருக்க வேண்டும் நிதி அறிக்கைகள். அடுத்த சவாலை சமாளிக்க முடியுமா என்று பார்க்கலாம்.
இட விதிமுறைகளின் கூட்டுத்தொகையாக எந்த எண்கள் குறிப்பிடப்படுகின்றன என்பதை எழுதவும்.
700 000 + 50 000 + 2 =
80 000 + 6 000 + 30 + 7 =
6 000 + 4 =
900 000 + 4 000 + 800 + 90 +3=
200 000 + 2 000 + 8 =
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
750 002
86 037
6 004
904 893
202 008
நல்லது சிறுவர்களே! நன்றாக முடிந்தது.
உடற்பயிற்சி
அடுத்த பணி. கணக்காளர் கணக்கீடுகளில் தவறு செய்தார். பிழைகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்வதே உங்கள் பணி.
450 680 = 400 000 + 500 000 + 600 + 80
950 200 = 90 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 800 + 40 + 5
603 010 = 60 000 + 3 000 + 100
84 811 = 800 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
450 680 = 400 000 + 50 000 + 600 + 80
950 200 = 900 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 8 000 + 400 + 5
603 010 = 600 000 + 3 000 + 10
84 811 = 80 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
உடற்பயிற்சி
இப்போது வெவ்வேறு கிளைகளிலிருந்து வருவாயைக் கணக்கிடுங்கள். கிளை அலுவலகம் என்பது உங்கள் நிறுவனமானது வேறு இடத்தில் அமைந்து அதே தொழிலைச் செய்வது உங்களுக்குத் தெரியும் என்று நினைக்கிறேன். கிளைகளின் ஊழியர்கள் தவறுகள் செய்யப்பட்ட அறிக்கைகளை சமர்ப்பித்தனர். பிழைகளைக் கண்டுபிடித்து சரிசெய்யவும்.
800 000 + 30 000 + 400 + 50 + 2 =
803 452
50 000 + 7 000 + 800 + 10 = 507 810
600 000 + 40 000 + 900 + 1 = 640 091
30 000 + 4 000 + 20 = 34 200
4 000 + 600 + 30 + 7 = 40 637
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
830 452
57 810
640 901
34 020
4 637
ஒரு நிறுவன இயக்குநருக்கு என்னென்ன குணங்கள் இருக்க வேண்டும் என்பதை மீண்டும் ஒருமுறை நினைவு கூர்வோம்.
அவர் சரளமாக பேசக்கூடியவராக இருக்க வேண்டும்.
உடற்பயிற்சி
பல இலக்க எண்களைப் படிக்கவும்.
அறுநூற்று எண்பத்தொன்பதாயிரத்து எண்ணூறு, ஐம்பத்தி இரண்டாயிரத்து நானூற்று பத்து, ஏழு இலட்சத்து நான்கு, முந்நூறாயிரத்து இருநூற்று நாற்பத்தேழு, எட்டு இலட்சத்து அறுபது.
உடற்பயிற்சி
நிறுவனத்தின் இயக்குனர் தனது லாபத்தை போட்டியாளர்களின் லாபத்துடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்க வேண்டும்.
எண்களை ஒப்பிடுக.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
a+ 3150 a+ 3015
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
a+ 3150 a+ 3015
உடற்பயிற்சி
நிறுவனத்தின் இயக்குனர் ஊழியர்களிடையே ஊதியத்தை விநியோகிக்க முடியும். இதைச் செய்ய, பின்வரும் பணியை முடிக்கவும். பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்களைக் குறிக்கவும்.
602 420
700 043
86 480
301 071
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
602 420 = 600 000 + 2 000 + 400 + 20
700 043 =700 000 + 40 + 3
86 480 = 80 000 + 6 000 + 400 + 80
301 071= 300 000 + 1 000 + 70 + 1
மற்றும் நிச்சயமாக, நிறுவனத்தின் இயக்குனர் நன்றாக எண்ண முடியும். பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்.
400 000 + 50 000 + 300 + 8 =
80 000 + 2 000 + 100 +6 =
500 000 + 7 000 + 80 + 3 =
90 000 + 9 000 + 900 + 9 =
70 000 + 4 000 + 1 =
நீங்களே சோதித்துக்கொள்ளுங்கள்.
450 308
82 106
507 083
99 999
74 001
எல்லாப் பணிகளையும் தவறுகள் இல்லாமல் சமாளித்தால், நீங்கள் வளரும்போது, ​​நிறுவனங்களின் இயக்குநர்களாகலாம்.
பாடத்தின் சுருக்கம்
ஆந்தை பேசுகிறது
நண்பர்களே, பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை எவ்வாறு சரியாகக் குறிப்பிடுவது என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.
இதைச் செய்ய, நீங்கள் பிட் சொற்களின் எண்ணிக்கையை (பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையால்) தீர்மானிக்க வேண்டும்.
ஒவ்வொரு பிட் காலத்திலும் பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும்.
பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையை எழுதுங்கள்.

வழங்கப்பட்ட கட்டுரை அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது சுவாரஸ்யமான தலைப்புஇயற்கை எண்கள் பற்றி. சில செயல்களைச் செய்ய, அசல் வெளிப்பாடுகளை பல எண்களின் கூட்டலாகக் குறிப்பிடுவது அவசியம் - வேறு மொழியில், எண்களை இலக்கங்களாக சிதைக்க. பயிற்சிகள் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு தலைகீழ் செயல்முறை மிகவும் முக்கியமானது.

இந்த பிரிவில், நாம் இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம் வழக்கமான உதாரணங்கள்தகவலை நன்கு புரிந்துகொள்ள. இயற்கை எண்களை மாற்றி வேறு வடிவில் எழுதுவது எப்படி என்பதையும் கற்றுக்கொள்வோம்.

Yandex.RTB R-A-339285-1

ஒரு எண்ணை எப்படி இலக்கங்களாகப் பிரிக்கலாம்?

கட்டுரையின் தலைப்பின் அடிப்படையில், இந்த பத்தி "தொகை" மற்றும் "விதிமுறைகள்" போன்ற கணித சொற்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். இந்தத் தகவலைப் படிப்பதற்கு முன், இயற்கை எண்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கு நீங்கள் தலைப்பை விரிவாகப் படிக்க வேண்டும்.

வேலையில் இறங்குவோம் மற்றும் பிட் சொற்களின் அடிப்படைக் கருத்துகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

வரையறை 1

வெளியேற்ற விதிமுறைகள்பூஜ்ஜியங்கள் மற்றும் ஒரு பூஜ்ஜியமற்ற இலக்கம் கொண்ட குறிப்பிட்ட எண்கள். இயற்கை எண்கள் 5, 10, 400, 200 இந்த வகையைச் சேர்ந்தவை, மேலும் 144, 321, 5540, 16441 எண்கள் இல்லை.

வழங்கப்பட்ட எண்ணுக்கான பிட் சொற்களின் எண்ணிக்கை, பதிவில் உள்ள பூஜ்ஜியமற்ற இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். 6 மற்றும் 1 இலிருந்து வேறுபடுவதால், பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக 61 என்ற எண்ணைக் குறிப்பிடுகிறோம் 0 . எண்ணை விரித்தால் 55050 பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக, அது 3 சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது. உள்ளீட்டில் குறிப்பிடப்படும் மூன்று ஐந்தும் பூஜ்ஜியம் அல்ல.

வரையறை 2

ஒரு எண்ணின் அனைத்து பிட் சொற்களும் அவற்றின் பதிவில் வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்களைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

வரையறை 3

தொகைஇயற்கை எண்ணின் பிட் சொற்கள் இந்த எண்ணுக்கு சமம்.

பிட் சொற்களின் கருத்துக்கு செல்லலாம்.

வரையறை 4

வெளியேற்ற விதிமுறைகள்பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர வேறு ஒரு இலக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும் இயற்கை எண்கள். எண்களின் எண்ணிக்கை இலக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும், இல்லை பூஜ்யம். ஒரு எண்ணின் அனைத்து விதிமுறைகளையும் வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான எழுத்துகளுடன் எழுதலாம். ஒரு எண்ணை இலக்கங்களாக சிதைத்தால், அந்த எண்ணின் விதிமுறைகளின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் இந்த எண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும்.

கருத்தை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, ஒற்றை இலக்க மற்றும் பல இலக்க எண்களை (முழுமையான பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்ட முதல் இலக்கத்தைத் தவிர்த்து) ஒரு தொகையாகக் குறிப்பிட முடியாது என்று முடிவு செய்யலாம். ஏனென்றால், இந்த எண்களே சில எண்களுக்கு பிட் சொற்களாக இருக்கும். இந்த எண்களைத் தவிர, மற்ற எல்லா எடுத்துக்காட்டுகளையும் சொற்களாக சிதைக்க முடியும்.

எண்களை எவ்வாறு பிரிப்பது?

இலக்க சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எண்ணை சிதைக்க, இயற்கை எண்கள் சில பொருட்களின் எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடையவை என்பதை நினைவில் கொள்வது அவசியம். ஒரு எண்ணின் குறிப்பில், இலக்கங்கள் அலகுகளின் எண்ணிக்கை, பத்துகள், நூற்றுக்கணக்கான, ஆயிரக்கணக்கான மற்றும் பலவற்றைப் பொறுத்தது. உதாரணமாக, எண் 58 ஐ நீங்கள் எடுத்துக் கொண்டால், அவர் பதிலளிப்பதை நீங்கள் கவனிக்கலாம் 5 டஜன் கணக்கான மற்றும் 8 அலகுகள். எண் 134 400 ஒத்துப்போகிறது 1 நூறு ஆயிரம், 3 பத்தாயிரங்கள், 4 ஆயிரம் மற்றும் 4 நூற்றுக்கணக்கான 50 + 8 \u003d 58 மற்றும் 134,400 \u003d 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400 - இந்த எண்களை நீங்கள் சமத்துவ வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம். இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், பிட் சொற்களின் வடிவத்தில் ஒரு எண்ணை எவ்வாறு சிதைப்பது என்பதை நாங்கள் தெளிவாகக் கண்டோம்.

இந்த எடுத்துக்காட்டைப் பார்க்கும்போது, ​​எந்தவொரு இயற்கை எண்ணையும் பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடலாம்.

இன்னொரு உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். இலக்கச் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக இயற்கை எண் 25 ஐக் குறிப்பிடுவோம். எண் 25 ஒத்துப்போகிறது 2 டஜன் கணக்கான மற்றும் 5 அலகுகள், அதனால் 25 = 20 + 5 . மற்றும் இங்கே தொகை உள்ளது 17 + 8 எண்ணின் பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகை அல்ல 25 , ஒரே எண்ணிக்கையிலான எழுத்துக்களைக் கொண்ட இரண்டு எண்களைக் கொண்டிருக்க முடியாது என்பதால்.

நாங்கள் அடிப்படை கருத்துகளை உள்ளடக்கியுள்ளோம். பிட் சொற்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வகையைச் சேர்ந்தவை என்பதால் அவற்றின் பெயர் வந்தது.

இந்த உதாரணத்தை பகுப்பாய்வு செய்ய, தலைகீழ் சிக்கலை பகுப்பாய்வு செய்வோம். பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகை நமக்குத் தெரியும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். இந்த இயற்கை எண்ணை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

உதாரணமாக, தொகை 200 + 30 + 8 238 என்ற எண்ணின் இலக்கங்களாக சிதைந்து, கூட்டுத்தொகை 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 இயற்கை எண்ணுடன் ஒத்துள்ளது 3 022 500 . எனவே, இயற்கை எண்ணின் இருப்புச் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையை நாம் அறிந்தால், அதை எளிதில் தீர்மானிக்க முடியும்.

ஒரு இயற்கை எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான மற்றொரு வழி, நெடுவரிசைகளில் பிட் சொற்களைச் சேர்ப்பது. இந்த உதாரணம் இயக்க நேரத்தில் உங்களுக்கு எந்த சிரமத்தையும் ஏற்படுத்தக்கூடாது. இதைப் பற்றி இன்னும் விரிவாகப் பேசலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1

பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகை தெரிந்தால், அசல் எண்ணைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம் 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . தீர்வுக்கு செல்லலாம். 200,000, 40,000, 50 மற்றும் எண்களை எழுதுவது அவசியம். 5 அடுக்கி வைப்பதற்கு:

நெடுவரிசைகளில் எண்களைச் சேர்க்க இது உள்ளது. இதைச் செய்ய, பூஜ்ஜியங்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், மேலும் பூஜ்ஜியங்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் ஒரு இயற்கை எண் இந்த இயற்கை எண்ணுக்கு சமம்.

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

சேர்த்த பிறகு, இயற்கை எண்ணைப் பெறுகிறோம் 240 055 , வடிவம் கொண்ட பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகை 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

இன்னும் ஒரு விஷயம் பேசலாம். எண்களை சிதைத்து, இடச் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடக் கற்றுக்கொண்டால், அதையும் குறிப்பிடலாம் இயற்கை எண்கள்இலக்கமில்லாத சொற்களின் கூட்டுத்தொகை வடிவத்தில்.

எடுத்துக்காட்டு 2

ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களால் சிதைவு 725 என வழங்கப்படும் 725 = 700 + 20 + 5 , மற்றும் பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகை 700 + 20 + 5 என கற்பனை செய்யலாம் (700 + 20) + 5 = 720 + 5 அல்லது 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , அல்லது (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

சில நேரங்களில் சிக்கலான கணக்கீடுகளை சிறிது எளிமைப்படுத்தலாம். மேலும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள் சிறிய உதாரணம்தகவல்களைப் பாதுகாக்க.

உதாரணம் 3

எண்களைக் கழிப்போம் 5 677 மற்றும் 670 . முதலில், பிட் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக 5677 எண்ணைக் குறிப்பிடுவோம்: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . செயலைச் செய்த பிறகு, நாம் முடிவு செய்யலாம். தொகை ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . பிறகு 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

உரையில் பிழை இருப்பதைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்