Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Paksa ng aralin:"Paghahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan sa pamamagitan ng bahagi nito."

Layunin ng aralin:

1. Matutong humanap ng isang fraction mula sa isang numero at isang numero mula sa fraction nito.
2. Ibuod ang konsepto karaniwang fraction at mga operasyon na may mga ordinaryong fraction.

Kagamitan: Multimedia projector, pagtatanghal Power Point (Aplikasyon ).

PAG-UNLAD NG ARALIN

I. Pansamahang sandali

Ang mga mag-aaral ay nakaupo sa mga pangkat (5-6 na tao). Maaari mong imungkahi na suriin ang iyong kalooban sa mga yugto ng aralin. Ang bawat mag-aaral ay binibigyan ng isang kard kung saan kinikilala niya ang "karakter" ng kanyang kalooban.

II. Pag-update ng kaalaman

Pamilyar na tayo sa konsepto ng common fraction.
– Ano ang ipinapakita ng numerator ng isang fraction? (Ilang bahagi ang nahahati sa kabuuan?)
– Ano ang ipinapakita ng denominator ng isang fraction? (Ilang bahagi ang kinuha nila).

– Tingnan ang larawan at sagutin ang mga tanong:

Hinihiling sa mga mag-aaral na kopyahin ito.

III. Oral na pagbibilang. (Pinakamahusay na counter)

Ang bawat koponan ay binibigyan ng isang gawain sa screen. Ang mga koponan ay humalili sa pagkumpleto ng gawain.

1st team

2nd team

3rd team

ika-4 na pangkat

Ang ilalim na linya ay kung aling koponan ang pinakamahusay na counter.

IV. Pagdidikta

Isinasagawa ang pagdidikta kasunod ng pagsusuri sa sarili. Posibleng gumawa ng carbon copy ang mga mag-aaral na magsumite ng isang kopya sa guro para sa pagsusuri.

1. Sa halip na x, ilagay ang nawawalang numero:

2. Bawasan ang isang fraction:

3. Ayusin ang mga fraction sa pababang pagkakasunod-sunod:

4. Sundin ang mga hakbang na ito:

5. Ang mga higanteng pagong ay naninirahan sa mga isla ng Karagatang Pasipiko. Ang mga ito ay napakalaki na ang mga bata ay maaaring sumakay habang nakaupo sa kanilang shell. Ang sumusunod na gawain ay tutulong sa atin na malaman ang pangalan ng pinakamalaking pagong sa mundo.

Pagkatapos isumite ang solusyon, suriin ng mga mag-aaral ang kanilang mga sagot.

V. Bagong materyal

Nag-aalok ang guro na lutasin ang mga problema (5 – 7 minuto ang ibibigay para pag-isipan ang mga ito)

1. 12 ibon ang nakaupo sa isang sanga. Pagkatapos ay lumipad ito palayo sa kanila. Ilang ibon ang lumipad palayo?

2. Sa iyong klase sa matematika, 6 na tao ang nakatanggap ng gradong “5” sa ikatlong quarter. Ito ang bilang ng lahat ng mag-aaral sa klase. Ilang estudyante ang nasa klase?

Pagkatapos ang solusyon ay nasuri at ipinapakita sa slide.

Paraan 1: 12: 3 2 = 8 (mga ibon)

Paraan 2: 12 = 8 (ibon)

Gawain 2. 6: = 6 = 34 (mga tao)

Ang guro ay nakakakuha ng pansin sa katotohanan na ang dalawang uri ng mga gawain ay maaaring makilala:

1. Upang mahanap bahagi ng numero, na ipinahayag bilang isang fraction, kailangan mo ang numerong ito magparami para sa fraction na ito.
2. Upang mahanap bilang ayon sa dalas nito at, ipinahayag bilang isang fraction, kailangan mo hatiin para sa fraction na ito ang numerong katumbas nito.

Hinihiling sa mga mag-aaral na isaulo ang panuntunang ito sa klase at muling ikuwento ito sa isa't isa nang magkapares.

Ang guro ay nakatuon sa mga sumusunod: para sa mga nahihirapang matukoy ang uri ng gawain, ipinapayo ko sa iyo na bigyang-pansin ang mga pang-ukol Ano , Ito . Ang mga pang-ukol na ito ay matatagpuan sa mga problema sa paghahanap mga numero sa pamamagitan ng kanilang fraction.

VI. Pagsasama-sama ng bagong materyal

Sa slide ay may anim na problema at hinihiling sa mga mag-aaral na pagbukud-bukurin ang mga ito sa dalawang hanay ayon sa uri.

1. Ang tindahan ay tumanggap ng 156 kg ng isda para sa pagbebenta. 1/3 ng lahat ng isda ay carp. Ilang kilo ng carp ang natanggap ng tindahan?
2. Nagsagawa kami ng 18 eksperimento, ito ay umabot sa 2/9 ng buong serye ng mga eksperimento. Gaano karaming mga eksperimento ang dapat isagawa?
3. Nagsuri ang guro ng 20 kuwaderno. Ito ay umabot sa 4/5 ng lahat ng mga notebook. Ilang notebook ang kailangang suriin ng guro?
4. Sa 72 fifth-graders, 3/8 ay kasali sa athletics. Ilang estudyante ang naglalaro ng sport na ito?
5. 30 paintings ang napili para sa eksibisyon. Ito ay nagkakahalaga ng 2/3 ng mga kuwadro na magagamit sa museo. Ilang mga painting ang dinala sa eksibisyon?
6. Mula sa isang lubid na 18 m ang haba, 3/4 ng haba nito ay pinutol. Ilang metrong lubid ang natitira?

VII. Buod ng aralin

Ibabalik ng guro ang mga mag-aaral sa layunin ng aralin at iminumungkahi ang pagtukoy ng dalawang uri ng mga problema sa fraction at mga algorithm para sa paglutas ng mga ito. Ang mga leaflet na may mga diagnostic ng mood ay kinokolekta.

VIII. Takdang-Aralin: P. 9.6, No. 1050, 1058, 1060.

§ 20. Paghahanap ng bahagi ng kabuuan at kabuuan ngunit bahagi nito - Textbook on Mathematics, grade 5 (Zubareva, Mordkovich)

Maikling paglalarawan:

Nangyayari na kailangan nating makahanap ng ilang bahagi ng isang numero, halimbawa, mula sa isang tiyak na bilang ng mga patatas na kailangan nating alisan ng balat lamang ang ikatlong bahagi nito. O vice versa, kapag sinabihan tayo na isang quarter lang ng klase ang dumating sa isang excursion, kailangan nating alamin kung ano ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral sa klase. Ang pag-alam sa kabuuan, maaari mong mahanap ang ilang partikular na bahagi nito, at sa parehong paraan, alam ang bahagi, matutukoy mo kung ano ang kabuuan nito. Matututuhan mo ito ngayon mula sa talatang ito ng aklat-aralin.
Ang pagtukoy ng bahagi ng isang kabuuan, at kabaliktaran, ay direktang nauugnay sa mga simpleng fraction na napag-aralan mo na. Sa kasong ito, ang mga aksyon ay nangyayari hindi sa dalawang numero, na tinutukoy ng isang fraction, ngunit sa isang fraction at isang integer. Halimbawa, ang paghahanap ng 1/2 ng 16 ay nangangahulugan ng pagpaparami ng 16 sa 1/2, kung saan ang denominator ng 16 = 1 at ang expression ay maaaring isulat bilang: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
Upang makahanap ng isang buong numero mula sa bahagi nito, ginagamit namin ang reverse method at multiply kilalang numero sa pamamagitan ng isang baligtad na fraction (iyon ay, hatiin sa pamamagitan nito). Sa ibang paraan, maaari itong ipaliwanag bilang mga sumusunod: upang makahanap ng isang buo mula sa bahagi nito, kailangan mong hatiin ang kilalang numero na tumutugma sa bahagi nito sa pamamagitan ng numerator at i-multiply sa denominator ng fraction na nagsasaad ng bahaging ito (na ay ang aksyon ng paghahati ng isang fraction, o pagpaparami sa isang baligtad na fraction - maaari mong matandaan ang pinaka-maginhawang paraan para sa iyo upang malutas ang mga naturang problema). Kaya, upang makahanap ng isang integer na ang 3/4 ay katumbas ng 12, kailangan mo ng 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. O paraan No. 2, na nag-aalis ng mga hindi kinakailangang operasyon sa matematika - numero x, 2 /5 kung saan sila ay katumbas ng 20: x = 20: 2 5 = 50.
Subukan ang iyong sarili kapag kinukumpleto ang mga gawain mula sa aklat-aralin at huwag kalimutang suriin ang materyal upang mas mahusay na makabisado at matandaan ito!

MGA PANGUNAHING URI NG PAGSOLUSYON NG PERCENTAGE PROBLEM

I. PAGHAHANAP NG BAHAGI NG BUONG

Upang makahanap ng isang bahagi (%) ng isang kabuuan, kailangan mong i-multiply ang numero sa bahagi (porsiyento na na-convert sa isang decimal fraction).

HALIMBAWA: Mayroong 32 mag-aaral sa klase. Sa panahon ng pagsubok na gawain 12.5% ​​ng mga mag-aaral ay wala. Hanapin kung gaano karaming mga mag-aaral ang absent?
SOLUSYON 1: Ang integer sa problemang ito ay ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral (32).
12,5% = 0,125
32 · 0.125 = 4
SOLUSYON 2: Hayaang lumiban ang x mag-aaral, na 12.5%. Kung 32 mag-aaral -
kabuuang bilang ng mga mag-aaral (100%), pagkatapos
32 mag-aaral – 100%
x mag-aaral – 12.5%

SAGOT: May 4 na estudyanteng nawawala sa klase.

II. HANAPIN ANG BUO SA BAHAGI NITO

Upang makahanap ng kabuuan mula sa bahagi nito (%), kailangan mong hatiin ang numero sa bahagi (mga porsyentong na-convert sa isang decimal na bahagi).

HALIMBAWA: Gumastos si Kolya ng 120 korona sa amusement park, na umabot sa 75% ng lahat ng kanyang baon. Magkano ang baon ni Kolya bago pumunta sa amusement park?
SOLUSYON 1: Sa problemang ito kailangan mong maghanap ng integer kung alam mo bahaging ito at kahulugan
bahaging ito.
75% = 0,75
120: 0,75 = 160

SOLUSYON 2: Hayaan ang Kolya na magkaroon ng x korona, na isang buo, i.e. 100%. Kung gumastos siya ng 120 korona, na 75%, kung gayon
120 CZK – 75%
x CZK – 100%

SAGOT: Si Kolya ay may 160 na korona.

III. PAGPAPAHAYAG BILANG PERCENTAGE NG RATIO NG DALAWANG NUMERO

HALIMBAWA TANONG:
MAGKANO % ANG ISANG VALUE MULA SA ISA?

HALIMBAWA: Ang lapad ng parihaba ay 20m at ang haba ay 32m. Anong % ang lapad ng haba? (Ang haba ay ang batayan para sa paghahambing)
SOLUSYON 1:

SOLUSYON 2: Sa problemang ito, ang haba ng isang parihaba na 32m ay 100%, at ang lapad ng 20m ay x%. Bumuo tayo at lutasin ang proporsyon:
20 metro – x%
32 metro – 100%

SAGOT: Ang lapad ay 62.5% ng haba.

NB! Pansinin kung paano nagbabago ang solusyon habang nagbabago ang tanong.

HALIMBAWA: Ang lapad ng parihaba ay 20m at ang haba ay 32m. Anong % ang haba ng lapad? (Ang lapad ay ang batayan para sa paghahambing)
SOLUSYON 1:

SOLUSYON 2: Sa problemang ito, ang lapad ng isang rektanggulo na 20m ay 100%, at ang haba ng 32m ay x%. Bumuo tayo at lutasin ang proporsyon:
20 metro – 100%
32 metro – x%

SAGOT: Ang haba ay 160% ng lapad.

IV. PAGPAPAHAYAG BILANG PERCENTAGE NG PAGBABAGO SA KALIDAD

HALIMBAWA TANONG:
MAGKANO % ANG NAGBABAGO NG INITIAL VALUE (TUMAAS, NAGBABA)?

Upang mahanap ang pagbabago sa halaga sa % kailangan mong:
1) alamin kung gaano kalaki ang nabago ng halaga (nang walang %)
2) hatiin ang resultang halaga mula sa hakbang 1) sa halaga na siyang batayan para sa paghahambing
3) i-convert ang resulta sa % (sa pamamagitan ng pagpaparami ng 100%)

HALIMBAWA: Ang presyo ng damit ay bumaba mula 1250 CZK hanggang 1000 CZK. Hanapin sa ilang porsyento ang pagbaba ng presyo ng damit?
SOLUSYON 1:


2) Ang batayan para sa paghahambing dito ay 1250 CZK (i.e. kung ano ito sa orihinal)
3)

SAGOT: Bumaba ng 20% ​​ang presyo ng damit.

NB! Pansinin kung paano nagbabago ang solusyon habang nagbabago ang tanong.

HALIMBAWA: Ang presyo ng damit ay tumaas mula 1000 CZK hanggang 1250 CZK. Hanapin sa ilang porsyento ang pagtaas ng presyo ng damit?
SOLUSYON 1:

1) 1250 –1000= 250 (cr) kung magkano ang nabago ng presyo
2) Ang batayan para sa paghahambing dito ay 1000 CZK (i.e. kung ano ito sa orihinal)
3)
Paglutas ng problema sa isang hakbang:

SOLUSYON 2:
1250 –1000= 250 (cr) kung magkano ang nabago ng presyo
Sa problemang ito, ang paunang presyo ng 1000 kroner ay 100%, kung gayon ang pagbabago sa presyo ng 250 kroner ay x%. Bumuo tayo at lutasin ang proporsyon:
1000 CZK – 100%
250 CZK – x%

x =
SAGOT: Ang presyo ng damit ay tumaas ng 25%.

V. KAHITUNGANG PAGBABAGO NG DAMI (NUMERO)

HALIMBAWA: Ang bilang ay nabawasan ng 15% at pagkatapos ay tumaas ng 20%. Hanapin sa ilang porsyento ang bilang ay nagbago?

Ang pinakakaraniwang pagkakamali: tumaas ang bilang ng 5%.

SOLUSYON 1:
1) Bagama't hindi ibinigay ang orihinal na numero, para sa kadalian ng solusyon maaari itong kunin bilang 100 (i.e. isang integer o 1)
2) Kung ang bilang ay nabawasan ng 15%, ang magreresultang numero ay magiging 85%, o mula sa 100 ito ay magiging 85.
3) Ngayon ang resulta na nakuha ay dapat tumaas ng 20%, i.e.
85 – 100%
at ang bagong numerong x ay 120% (dahil tumaas ito ng 20%)

x =
4) Kaya, bilang resulta ng mga pagbabago, ang bilang na 100 (orihinal) ay nagbago at naging 102, na nangangahulugan na ang orihinal na numero ay tumaas ng 2%

SOLUSYON 2:
1) Hayaan ang unang numero na X
2) Kung ang bilang ay bumaba ng 15%, ang magreresultang numero ay magiging 85% ng X, i.e. 0.85X.
3) Ngayon ang resultang numero ay dapat tumaas ng 20%, i.e.
0.85Х – 100%
paano ang bagong numero? – 120% (mula nang tumaas ng 20%)

? =
4) Kaya, bilang resulta ng mga pagbabago, ang bilang na X (inisyal) ay ang batayan para sa paghahambing, at ang bilang na 1.02X (nakuha), (tingnan ang IV na uri ng paglutas ng problema), pagkatapos

SAGOT: Ang bilang ay tumaas ng 2%.

Buksan ang aralin sa matematika sa baitang 5b.

Guro: Bambutov M.I.

Paksa: Paano mahahanap ang isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito.

Layunin: matutong lutasin ang mga problema sa paghahanap ng bahagi mula sa kabuuan at kabuuan mula sa bahagi nito.

Pang-edukasyon: nakuha ang panuntunan para sa paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito,

lutasin ang mga problema sa paghahanap ng isang bahagi mula sa kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito.

Pang-edukasyon: bumuo ng memorya at pagsasalita sa matematika

Pang-edukasyon: bumuo ng mga kasanayan sa komunikasyon.

Plano ng aralin:

1).Pambungad at pagganyak na yugto.

1. Org. sandali

2. Update kaalaman sa background

Sagutin ang mga tanong (slide)

1) Ano ang ibig sabihin ng fraction?

2) Ano ang ibig sabihin ng fraction? ?

3)

Pahayag ng problema:

1 gawain:

2 gawain sa bawat slide

1) gumuhit ng isang parihaba na may mga gilid na 2 cm at 5 cm Ano ang lugar nito?

Lutasin ang problema

1) Ang lugar ng parihaba ay 10 cm 2. Ang mga bahagi ng lugar ng parihaba ay may kulay. Ano ang lugar ng may kulay na bahagi ng parihaba?

2) Ang may kulay na bahagi ng parihaba ay katumbas ng 4 cm 2, na bahagi ng buong parihaba. Ano ang lugar ng parihaba?

Sagutin ang mga tanong :( )

bahagi ng kabuuan , at kung saan ang kabuuan ayon sa bahagi nito ?

Ano ang makikita natin sa gawain 1 (ang kabuuan ayon sa bahagi nito), ano ang makikita natin sa gawain 2 (bahagi ng kabuuan)

Gawain 2: Basahin ang mga gawain at sagutin ang mga tanong:

1) Field area – 50 ektarya. Sa araw, isang pangkat ng mga tsuper ng traktor ang nag-araro sa mga bukid. Ilang ektarya ang inararo ng pangkat sa isang araw?

2) Sa araw, ang koponan ay nag-araro ng 20 ektarya, na siyang lugar ng buong bukid.

Sagutin ang mga tanong :( ipamahagi ang mga gawain sa anyo ng mga kard)

Anong dami ang kinuha bilang integer sa bawat problema?

Sa alin sa mga problema ay kilala ang dami na ito at alin ang hindi?

Aling problema ang nangangailangan ng paghahanap bahagi ng kabuuan , at kung saan ang kabuuan ayon sa bahagi nito ?

Ano ang mga gawaing ito? (kapalit)

Ano ang pagkakatulad ng mga gawaing ito? Ano ang hinahanap natin sa mga problemang ito?

-Bahagi ng kabuuan At buo ayon sa bahagi nito.

So ano ang topic natin ngayon? ?

Paksa: Paano mahahanap ang isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito .(slide)

Ang tamang solusyon sa huling dalawang problema ay makikita sa aklat-aralin sa pahina 95.

Ngayon ay nalutas na namin ang 4 na mga problema, gawing pangkalahatan ang lahat ng mga problema at kumuha ng isang panuntunan para sa paghahanap ng isang bahagi mula sa isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito.

Sinusubukan ng mga mag-aaral, upang matulungan sila, ang mga random na kumbinasyon ng salita ay kailangang tipunin sa isang lohikal na tamang pangungusap, na siyang magiging panuntunan.

na nagpapahayag ng bahaging ito.

naaayon sa kabuuan,

Upang mahanap ang isang bahagi ng kabuuan,

hatiin sa denominator

at i-multiply ang resulta sa numerator ng fraction

Kailangan ko ng numero

Upang mahanap ang isang bahagi ng isang kabuuan, kailangan mong hatiin ang bilang na tumutugma sa kabuuan sa pamamagitan ng denominator at i-multiply ang resulta sa numerator ng fraction na nagpapahayag ng bahaging ito.

at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction,

Kailangan ko ng numero

hatiin sa numerator

na nagpapahayag ng bahaging ito.

Upang mahanap ang kabuuan mula sa bahagi nito,

naaayon sa bahaging ito,

Upang makahanap ng isang buo mula sa bahagi nito, kailangan mong hatiin ang numero na naaayon sa bahaging ito sa pamamagitan ng numerator at i-multiply ang resulta sa denominator ng fraction na nagpapahayag ng bahaging ito.

Kolektahin ang panuntunang ito sa pisara.

Binibigkas ng mga mag-aaral ang panuntunang ito sa bawat isa.

3. Pangunahing pagsasama-sama. Laro "Pag-uuri ng mga gawain".

Workshop sa paglutas ng problema. Ang Opsyon 1 ay nalulutas ang mga problema sa paghahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan, ang opsyon 2 ay nalulutas ang mga problema sa paghahanap ng isang kabuuan mula sa bahagi nito.

1. Mayroong 80 mag-aaral sa koro, ¼ sa kanila ay lalaki.

2. Mayroong 20 lalaki sa koro, na ¼ sa lahat ng estudyante sa koro. Ilang estudyante ang nasa koro?

3. Ang isang maliit na nangungulag na kagubatan ay naglilinis ng hangin mula sa 70 toneladang alikabok bawat taon. At ang coniferous forest ay ½ ng halagang ito. Gaano karaming alikabok ang sinasala ng isang koniperong kagubatan bawat taon?

4. 7/12 ng kerosene na naroon ay ibinuhos sa bariles. Ilang litro ng kerosene ang nasa bariles kung 84 litro ang ibinuhos dito?

5. Ang batang babae ay nag-ski ng 300 m, na 3/8 ng buong distansya. Ano ang distansya?

6. Na-clear ang snow mula sa 2/5 ng skating rink, na 200 sq.m. Hanapin ang lugar ng buong skating rink?

7. Binasa ng batang babae ang ¾ ng aklat, na 120 pahina. Ilang pahina ang nasa aklat?

8. Ang ardilya ay naghanda ng kabuuang 600 mani. Sa unang linggo nakolekta niya ang 20% ​​ng lahat ng mga mani. Magkano ang nakolekta ng ardilya sa unang linggo?

9. Hanapin ang numero X, 1/8 nito ay katumbas ng 1/24.

10. Nakakolekta ang batang babae ng 40 plum, na katumbas ng 1/3 ng lahat ng plum. Ilang mga plum ang nakolekta sa kabuuan?

11. Bumili si Nanay ng 6 na kilo ng matamis. Agad na kinain ni Vitya ang 2/3 ng lahat ng mga kendi at nakaramdam ng sakit. Matapos ang ilang matamis ay sumakit ang tiyan ni Vitya?

12. Nakakolekta ang batang lalaki ng 80 nuts, na 2/3 ng lahat ng nakolektang nuts. Ilang mani ang nakolekta?

13. Mayroong 40 manok sa manukan. Sa isang linggo, dinala ng fox ang 3/8 ng lahat ng manok. Ilang manok ang kinuha ng soro?

14. Nahulog si Alice sa isang balon ng engkanto at lumipad ng 90 m sa loob ng 1 minuto. Ano ang lalim ng balon kung lumipad si Alice ng ¾ ng buong distansya sa loob ng 1 minuto?

15. Bago ang bola, binigyan ng madrasta si Cinderella ng maraming trabaho. Kinailangan ni Cinderella ng 6 na oras upang makumpleto ang 3/5 ng gawaing ito. Gaano katagal si Cinderella para makumpleto ang lahat ng gawain?

4. Pagninilay. Ang tuntunin ay sabihin ito.

5. Takdang-Aralin: alamin ang panuntunan, gumawa ng isang card na may mga gawain para sa paghahanap ng isang bahagi ng isang kabuuan at isang kabuuan mula sa bahagi nito (3 mga gawain para sa bawat panuntunan).