Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang pahina ng pamagat ng sanaysay kung saan binuo ni Condorcet ang kanyang kabalintunaan.

Karanasan sa paglalapat ng pagsusuri sa problema ng posibilidad ng mga desisyon ng karamihan

Ang kabalintunaan ni Condorcet- ang kabalintunaan ng teorya ng pagpili ng publiko, na unang inilarawan ng Marquis Condorcet noong 1785.

Ito ay nakasalalay sa katotohanan na kung mayroong higit sa dalawang alternatibo at higit sa dalawang botante, ang kolektibong pagraranggo ng mga alternatibo ay maaaring maging paikot (hindi transitive), kahit na ang ranggo ng lahat ng mga botante ay hindi paikot (palipat). Kaya, mga pagpapahayag ng kalooban iba't ibang grupo ang mga botante, bawat isa ay kumakatawan sa mayorya, ay maaaring magkaroon ng kabalintunaan na salungatan sa isa't isa.

Sa pagsasagawa, ang ideya ng pangangailangang mag-ranggo ng mga kandidato ay ipinatupad sa pagboto gamit ang pamamaraang Schulze.

Tinukoy ng Condorcet ang isang panuntunan kung saan ang paghahambing ng mga napiling alternatibo (kandidato) ay ginawa na isinasaalang-alang ang kumpletong ordinal na impormasyon tungkol sa mga kagustuhan ng mga botante.

Ayon sa prinsipyo ng Condorcet, upang matukoy ang tunay na kagustuhan ng nakararami, ang bawat botante ay dapat i-ranggo ang lahat ng kandidato ayon sa kagustuhan. Pagkatapos nito, para sa bawat pares ng mga kandidato ay tinutukoy kung gaano karaming mga botante ang mas gusto ang isang kandidato kaysa sa isa pa - isang kumpletong matrix ng magkapares na mga kagustuhan ng botante ay nabuo.

Batay sa matrix na ito, gamit ang transitivity ng preference relation, maaaring subukan ng isa na bumuo ng isang kolektibong ranggo ng mga kandidato.

Ihambing natin ang konklusyong ito sa posibleng kahihinatnan ng pagboto sa ilalim ng mayoryang sistema ng kamag-anak o ganap na mayorya.

Naiintindihan namin na ang mga patakaran ng laro ang tutukoy sa nagwagi, at ang mga nanalo na ito ay magkakaiba para sa iba't ibang mga panuntunan sa pagboto. Ayon sa pangalawang pamamaraan, na malawakang ginagamit sa mundo, maaaring manalo ang isang kandidato na, sa magkapares na pagboto, ay matatalo sa kandidatong naalis sa unang round sa ratio na hanggang 1 hanggang 1.99... Ang kabalintunaan ng kalikasan ng ang ganitong sitwasyon sa totoong halalan ay minsan nalilito sa Condorcet paradox mismo.

Tinatanggal ng prinsipyo ng Condorcet ang mga pagkakamaling nauugnay sa hindi kumpletong pagsasaalang-alang sa mga kagustuhan ng mga botante sa unang round, ngunit maaaring humantong sa isang hindi malulutas na kontradiksyon. Dahil sa simetrya sa form na ito, ang kabalintunaan ay hindi malulutas ng anumang mga trick. Ngunit kung papalitan mo ang mga indibidwal na botante sa halimbawang ito ng tatlong grupo na may malapit ngunit hindi ang parehong numero

mga botante, halimbawa, 9, 10 at 11, pagkatapos ay pinapayagan ka ng pamamaraang Schulze na pormal na matukoy ang nanalo. Bagama't nananatili ang kabalintunaan na cyclical na katangian ng kolektibong pagraranggo.

Sa ibang anyo, ang Condorcet paradox ay lumitaw kapag ang isang tiyak na resolusyon o batas ay pinagtibay artikulo bawat artikulo, kapag ang bawat isa sa mga artikulo ng batas ay pinagtibay ng karamihan ng mga boto, at ang batas na inilagay upang bumoto sa kabuuan ay tinanggihan (kung minsan kahit na ng isang daang porsyentong mayorya ng mga botante). O, sa kabaligtaran, ito ay lubos na posible na sama-samang mga desisyon ay gagawin na walang sinuman sa mga botante ang suportado sa indibidwal na antas. Halimbawa

. Hayaan tayong bumoto ng tatlong tao sa tatlong isyu. Ang una sa kanila ay bumoto ng “oo” sa unang tanong, “oo” sa pangalawa at “hindi” sa pangatlo (“oo”/“oo”/ “hindi”), ang pangalawa ay bumoto ng “oo”/ “hindi” /“oo”, ang pangatlo ay “hindi”/“oo”/“oo”. Ang kabuuang resulta ng pagboto ay kinakalkula bilang ratio ng mga kabuuan ng "oo" at "hindi" na mga boto para sa bawat isyu. Sa kaso na isinasaalang-alang, ang kabuuang resulta ng pagboto ay magiging "oo"/"oo"/"oo". Ang resultang ito ay hindi sumasalamin sa opinyon ng sinuman sa mga botante at, natural, hindi nagbibigay-kasiyahan sa sinuman.

Sa araling ito ay pag-uusapan natin ang problema sa pagpili. Nahaharap tayo sa problemang ito araw-araw: habang pumupunta sa tindahan, pumipili ng lugar para makapagpahinga, bumoto para sa pinuno sa klase. Ngunit lumalabas na ang problemang ito ay umiiral din sa antas ng estado, katulad: sa panahon ng halalan ng pangulo, parlamento, at alkalde ng lungsod. Ang mga paghihirap na lumitaw kapag pumipili ay inilarawan (Ang kabalintunaan ni Condorcet kabalintunaan ng kontradiksyon ). Isang pangungusap na magsisilbing intriga, para sa interes. Ang Great French Revolution ay isinasagawa, ang Condorcet ay nakikilahok sa mga kaganapang ito, at. At biglang nagsimula siyang harapin ang kabalintunaan na ito. Ito ay lumalabas na ang kanyang desisyon ay kinakailangan - kung wala ito ay walang paraan upang makagawa ng makatwirang mga pagpipilian. Sila ay tumatakbo sa paligid, shoot, guillotine at iba pa, at siya ay matematika (bilang ito ay naging, ang pinakamahalagang bagay). Ang pag-unawa sa kung ano dapat ang mga halalan sa isang demokratikong estado ay higit sa lahat ay nagmula sa France pagkatapos Rebolusyong Pranses. At ang gawain ng Condorcet ay may mahalagang papel dito.

Isaalang-alang natin ang halimbawang ito. May tatlong kandidato para sa halalan: , , . Pagkatapos ng pagboto, natanggap namin ang sumusunod na pamamahagi ng mga boto (Larawan 1).

Dapat daw maging presidente ang kandidato. Ngunit isipin natin na magkakaroon ng pangalawang round. Dadaluhan ito ng dalawang kandidato na nakakuha ng pinakamataas na iskor sa unang round. higit pa mga boto: mga kandidato at . Maaaring lumabas na ang mga botante ng kandidato ay kakampi sa kandidato (Figure 2).

Ang isang kandidato ay dapat na maging presidente. Paano magkakaroon ng dalawang magkasalungat na resulta?

Ngayon ipagpalagay na kapag nag-survey tayo sa mga tao, malalaman natin hindi lamang kung sino ang kanilang pipiliin, kundi pati na rin kung sino sa iba pang mga kandidato ang pinakagusto nila. Ibig sabihin, inaanyayahan namin ang bawat botante na ayusin ang mga kandidato sa pababang pagkakasunud-sunod ng kanilang pagiging kaakit-akit (Larawan 3).

kanin. 3. Mga resulta ng survey

Nakikita natin sa talahanayan na nanalo sana ang kandidato sa unang round (may 23 na botante para sa kanya). Sa ikalawang round (Larawan 4), nanalo ang kandidato (35 botante ang sumusuporta sa kanya).

Ngayon ay ikumpara natin ang mga kandidato nang pares. Paghahambing at , nakukuha namin: . At kapag ikinukumpara ang mga kandidato at kasama, nalaman namin na panalo ito sa parehong pagkakataon: , . Ibig sabihin, ganap na tinutukoy ng mga tuntunin sa halalan ang mananalo. Sa aming halimbawa, maaaring manalo ang bawat isa sa mga kandidato.

Isaalang-alang natin ang isang halimbawa na mas malapit sa atin araw-araw na buhay. May tatlong tao na gustong pumunta sa isang lugar para magbakasyon. Ang bawat isa sa kanila ay nag-aalok ng sarili nitong pagpipilian sa holiday: sa dagat, sa kagubatan, sa mga bundok. Paano pumili? Mukhang imposibleng pumili dito. Kadalasan sa ganitong sitwasyon, iminumungkahi namin na gumugol ng dalawang araw sa isang lugar, pagkatapos ay tatlo sa isa pa, atbp. Ngunit maaari ring magkaroon ng isang sitwasyon kapag ang paghahati sa mga bahagi ay hindi gagana (halimbawa, mayroong isang maliit na halaga ng pera at lahat ay gustong bumili ng sarili nilang bagay).

Ang isang solusyon ay suriin ang iyong pinili bilang isang porsyento (Larawan 5).

kanin. 5. Mga resulta ng pagpili

Sa pagpipiliang ito, malamang na walang mananalo. Ngunit may problema sa pagpipiliang ito: dalawang tao ang hindi pa rin makuntento dito.

Isa pang halimbawa. Isipin na pumipili ka ng amerikana. Mayroong tatlong mga pagpipilian. Kasabay nito, ito ay mas mainit, mas mainit, iyon ay, sa ngayon ay maaari kang pumili. Ngunit ito ay mas maganda, kaya posible na piliin mo ito. Nakuha namin iyon at . Sinusuri ng kabalintunaan ng Condorcet ang mga paikot na kagustuhan. SA sa bagay na ito nilabag transitivity.

Ngayon alam na natin na may ganitong problema. Pag-isipan natin kung bakit ito nangyayari, kailan at paano ito malulutas. Ang pagkakaiba sa pagitan ng problema sa amerikana at ng karaniwang paghahambing ( ang mansanas ay mas mabigat kaysa sa isang peras, ang isang peras ay mas mabigat kaysa sa isang orange, na nangangahulugang ang isang mansanas ay mas mabigat kaysa sa isang orange) ay ang pagpili ay ginawa ayon sa dalawang parameter. Kung pipiliin natin ang pinakamainit na amerikana, pipiliin natin, kung ang pinakamaganda, kung gayon. Pero kapag pumipili pinakamahusay na pagpipilian para sa amin mayroong isang lukso: kailangan muna naming magpasya kung aling parameter ang mas mahalaga para sa amin.

Maaari kang kumuha ng isang halimbawa mula sa sports. Sa pagtakbo, kung sino ang pinakamabilis na tumakbo ang siyang mananalo. Ang lahat ay simple dito, dahil ang pagpipilian ay batay sa isang parameter - oras. At sa figure skating Marami pang mga parameter: kasiningan, pamamaraan, pagiging kumplikado, atbp. Samakatuwid, sa ganitong mga palakasan ay madalas na may mga pagtatalo tungkol sa mga nanalo. Kaya, mayroong isang pangkalahatang problema sa pagpili kasama ang ilang mga parameter.

Bumalik tayo sa Rebolusyong Pranses. Sa panahon nito, iniharap ang slogan: "Kalayaan, pagkakapantay-pantay at kapatiran." Ngunit ang kalayaan at pagkakapantay-pantay ay kadalasang nagkakasalungatan. Ang pagkakapantay-pantay ay nagpapahiwatig ng katarungan, at ang kalayaan ay nangangahulugan ng kalayaan, lahat ay maaaring gawin kung ano ang gusto nila. Bilang isang resulta, ang mga sumusuporta sa pagkakapantay-pantay ay mas hilig na mag-regulate, iyon ay, upang limitahan ang kalayaan. Ang ilang mga tao ay nais na ang lahat ay kumita ng kaunting pera, rubles, ngunit pantay. At ang iba ay para sa isang tao na kumita ng mas maraming rubles, kung sa parehong oras siya mismo ay tumatanggap ng mga rubles. Ito ay medyo natural, ang tanging tanong ay: ano ang gagawin upang malutas ang mga kontradiksyon na ito?

Isinaalang-alang na namin ang isa sa mga opsyon: ito ay pagraranggo na nagsasaad ng kagustuhan sa porsyento. Halimbawa, upang ipahiwatig na ang kagandahan ng isang amerikana ay mahalaga sa akin, ngunit kung gaano ito kainit ay mahalaga sa akin. Iyon ay, ipinakilala namin ang isang solong sukat (porsiyento), pagkatapos ang paghahambing ay magiging linear (na may paggalang sa isang parameter), at ang transitivity ay natutupad para dito. Pakitandaan na talagang lumampas kami sa saklaw ng gawain: pinalawak namin ito at nagpakilala ng isang panukala. Ang pangunahing kondisyon para sa naturang desisyon ay tanggapin ng lahat ng kalahok ang panukalang ito. Kung hindi man, lumitaw ang mga salungatan, halimbawa, mga salungatan. Ang isa ay para sa kalayaan, ang isa ay para sa pagkakapantay-pantay. Kung hindi ka lalampas sa mga pagkakaibang ito, magkakaroon lamang ng isang pagpipilian na natitira - panghihikayat, at kadalasan sa pamamagitan ng puwersa (ganito ang paraan mga digmaang sibil). Kung posible na lumampas sa saklaw ng gawain (halimbawa, upang hatiin ang lupa sa proporsyon sa mga interes ng mga tao), kung gayon ang isang mapayapang solusyon ay matatagpuan: Ang Czechoslovakia ay nahahati sa Czech Republic at Slovakia. Upang malutas ang mga salungatan nang mapayapa, ang mag-asawa ay nagdiborsyo (lumampas sa saklaw ng kasal) kung hindi nila direktang malutas ang problema ng pagkakasundo.

Ang pinakasimpleng intransitive na laro ay kilala sa amin mula pagkabata - "bato, papel, gunting" (Larawan 6).

kanin. 6. Larong bato, papel, gunting

At kahit na ang kalagayan ng papel na nanalo sa bato ay tila hindi natural, ito ay isang mahalagang elemento para sa laro. Ito ay ang likas na paikot na nagpapahintulot sa iyo na maglaro, dahil ang randomness ng pagpili ng dalawang manlalaro ay nangangahulugan ng hindi mahuhulaan ng resulta. Kung walang cyclicality, maaari mong palaging piliin ang panalong opsyon.

Isaalang-alang ang dilemma ng bilanggo. Dilemma ng bilanggo ay isang pangunahing problema sa teorya ng laro, na nagsasaad na ang mga manlalaro ay hindi palaging magtutulungan sa isa't isa, kahit na ito ay para sa kanilang pinakamahusay na interes na gawin ito. Ang manlalaro (ang "bilanggo") ay ipinapalagay na i-maximize ang kanyang sariling kabayaran nang walang pag-aalala para sa pakinabang ng iba.

Kung maglaro ka ng maraming beses, maaari mong simulang hulaan ang mga resulta sa pamamagitan ng pagsusuri sa lohika ng iyong kalaban. Ang parehong ideya ay maaaring gamitin sa iba pang mga laro, tulad ng dice. Huwag tayong magkaroon ng mga ordinaryong cube, ngunit ang mga ipinapakita sa figure (Larawan 7).

Noong, sa pagtatapos ng ika-18 siglo, ang Pranses na siyentipiko na si Jean-Antoine-Nicolas de Condorcet ay nagsimulang pag-aralan ang mga prinsipyo ng sama-samang paggawa ng desisyon, napansin niya na kung ang karamihan sa mga tuntunin ay sinusunod, ang mga hindi inaasahang resulta ay posible. Nangyayari na sa pangkalahatan ay imposibleng gumawa ng anumang napagkasunduan sa kolektibong desisyon, o kahit isang desisyon ang ginawa na hindi sinusuportahan ng sinuman sa mga botante. Halimbawa, noong unang bumoto ang French Academy, kung saan miyembro si Condorcet, na mas mahusay na idaos ang susunod na pagpupulong sa Versailles kaysa sa Paris, pagkatapos - na mas mahusay sa Fontainebleau kaysa sa Versailles, at, sa wakas, na ito ay mas mahusay sa Paris kaysa sa Fontainebleau. Ang kababalaghang ito sa modernong ekonomiyang pampulitika ay tinatawag na Condorcet paradox.

Natuklasan higit sa 200 taon na ang nakalilipas, ang kabalintunaan ng Condorcet ay nakalimutan nang mahabang panahon. SA huli XIX siglo, ito ay muling natuklasan ng Ingles na matematiko na si Charles Dodgson (mas kilala natin siya bilang manunulat na si L. Carroll), ngunit ang pangalawang pagtuklas na ito ay hindi rin napansin ng kanyang mga kapanahon. Ang tunay na tagumpay ng mga ideya ni Condorcet ay nagsimula lamang noong 1950s, nang ang Amerikanong ekonomista na si Kenneth Arrow (nagwagi ng 1972 Nobel Prize sa Economics) ay nagbigay sa kanila ng kumpletong anyo sa kanyang teorama sa imposibilidad ng pare-parehong demokrasya.

Sa kanyang disertasyong pang-doktor, sinuri ng Arrow ang mga kundisyon kung saan ang mga desisyon ng grupo ay ginawa nang demokratiko habang iginagalang ang mga indibidwal na kagustuhan (kasunod ng pagkakatulad ng pulitika sa merkado). Gamit ang pang-ekonomiya at matematikal na pagmomodelo, pinatunayan niya na ang patuloy na demokratikong paggawa ng desisyon ay sa panimula imposible!

Mas tiyak, ang kahulugan ng theorem ng Arrow ay imposibleng makahanap ng mga panuntunan sa pagboto na ang lahat ng mga sumusunod na elementarya na tuntunin ng kolektibong paggawa ng desisyon ay palaging sinusunod:

1. Transitivity (kung, halimbawa, mas pinipili ng isang botante si Putin kaysa Yeltsin, at itinuturing na mas mahusay si Yeltsin kaysa kay Zhirinovsky, kung gayon, itinuring niya na mas mahusay si Putin kaysa kay Zhirinovsky);
2. Pareto efficiency (isang solusyon na nagpapabuti sa kagalingan ng hindi bababa sa isang tao nang hindi nagpapalala sa buhay ng iba ay itinuturing na mas epektibo);
3. Kawalan ng diktadura (imposible para sa sinuman na mag-isa na gumawa ng mga responsableng desisyon, na nagpapataw ng mga ito sa iba);
4. Kalayaan mula sa mga extraneous na alternatibo (kung, halimbawa, ang tanong ng pagpili sa pagitan ng Yeltsin at Putin ay ilalagay sa isang boto, kung gayon ang botante ay hindi dapat bumoto para sa hindi gaanong kaaya-aya na Yeltsin sa pag-asang "malinis ang daan" para sa pinakakaakit-akit na Yavlinsky, na hindi tumatakbo sa mga halalan na ito).

Tulad ng pinatunayan ni K. Arrow, walang mga panuntunan sa pagboto na palaging nakakatugon sa apat na kundisyong ito. Nangangahulugan ito na kahit anong demokratikong regulasyon sa paggawa ng desisyon ang pipiliin, maaari itong maging epektibo para sa paglutas ng ilang problema, ngunit sa malao't madali ay tiyak na lilitaw ang mga sitwasyon kapag ang regulasyong ito ay "mali." Dahil dito, ang demokrasya bilang pagpapahayag ng kagustuhan ng karamihan ng mga mamamayan ay dapat (kahit minsan) ay palitan ng behind-the-scenes na pagdedesisyon ng ilang elite na grupo.

Tatlong magkakaibigan ang nagpasya kung paano magpapalipas ng gabi. Ang isa ay mas gusto ang teatro, ang isa ay mas gusto ang sinehan, ang pangatlo ay mas gusto ang sirko. Ngunit walang sinuman ang partikular na nagpipilit sa kanilang sarili; Bukod dito, hindi nila alam kung saan mas madaling makakuha ng mga tiket. Iminumungkahi ni Andrey ang sumusunod na ruta: una sa box office ng teatro, pagkatapos ay sa sinehan, at pagkatapos ay sa sirko. Iba ang iniisip ni Boris: sirko, teatro, sinehan. Mga kagustuhan ni Vadim: sinehan, sirko, teatro. Well, kailangan nating magpasya sa pamamagitan ng pagboto. Kung saan gusto ng karamihan, lahat ay pupunta doon.

Kaya, teatro o sinehan? Mas gusto nina Andrey at Boris ang teatro, tanging si Vadim ang mas pinipili ang sinehan. Sa pamamagitan ng dalawang boto sa isa, ang teatro ay nanalo sa sinehan. Sinehan o sirko? Si Andrey at Vadim ay mas hilig na pumunta sa sinehan, Boris - sa sirko. Ang pelikula ay pinili sa pamamagitan ng mayoryang boto.

Sirko o teatro? Sa pamamagitan ng dalawang boto sa isa, ang desisyon ay ginawa upang pumunta sa sirko. Marahil ay napansin mo na na ang pagboto ay hindi nagbunga ng anuman. Hindi malinaw kung ano ang gusto ng karamihan. Pumunta sa sinehan? Gayunpaman, mas maraming boto ang ibinigay para sa teatro. Pagkatapos - sa teatro? Ngunit mas maraming tao ang nagsalita para sa sirko kaysa sa teatro. Dapat ba akong pumunta sa circus? Ang mga resulta ng pagboto ay nagpakita na mas gusto ng karamihan ang sinehan kaysa sa sirko. Sa isang salita, ito ay naging isang mabisyo na bilog.

Ang pilosopo at matematikong Pranses na si Condorcet ay nagtalaga ng isang malawak na pag-aaral sa kakaibang kabalintunaan na lumitaw kapag nagbibilang ng mga boto para sa at laban. Narito ang isa pang halimbawa ng isang kabalintunaan na ipinangalan sa mathematician na ito.

60 miyembro ng parlamento ay dapat pumili ng isang chairman mula sa tatlong kandidato. Para sa pagiging simple, tukuyin natin sila sa pamamagitan ng mga unang titik ng kanilang mga apelyido: A, B at C.

Karaniwan, ang lihim na pagboto sa mga ganitong kaso ay isinasagawa sa sumusunod na paraan: isinulat ng bawat representante ang mga pangalan ng mga kandidato ayon sa kanilang kagustuhan para sa kanya. Mayroon kaming anim na posibleng kumbinasyon: ABC, AVB, BAV, BVA, VAB, VBA. Narito ang lima sa kanila. 23 boto para sa ABC sequence, 2 boto para sa BAV sequence, 17 boto para sa BBA sequence, 10 boto para sa BAB sequence, 8 boto para sa VBA sequence.

Lumalabas na mas preferable ang A kaysa sa B para sa 33 deputies, mas preferable ang B kaysa sa A para sa 27 deputies, mas preferable ang B kaysa sa C para sa 42 deputies, mas preferable ang C kaysa sa B para sa 18 deputies. At sa wakas, mas gusto ang B kaysa sa A para sa 35 na kinatawan, mas pinipili ang A kaysa sa B para sa 25 na kinatawan.

Sa madaling salita, ang A ay isang mas angkop na kandidato para sa karamihan kaysa sa B, ang B ay mas angkop kaysa sa C, at ang C ay mas angkop kaysa sa A.

Muli naming natagpuan ang aming sarili sa isang mabisyo na bilog. Ang kinalabasan ng boto ay hindi malinaw, muli ang Condorcet paradox. Ipinapakita ng mga istatistika na ang kabalintunaan na ito ay nangyayari sa 6-9 na kaso sa 100 boto sa sistema ng kagustuhan. Ang isang pulutong ng matematikal na pananaliksik ay nakatuon sa paghahanap ng isang paraan sa labas ng naturang mga sitwasyon. Ngunit hanggang ngayon ang lahat ay walang kabuluhan.

P.S. Ano pa ang pinag-uusapan ng mga siyentipikong British: na magiging nakakatawa kung ang kabalintunaan ng Condorcet ay random na malulutas ng ilang batang prodigy na nalutas Mga gawain sa OGE sa matematika. Sa pagsasalita tungkol sa OGE, sundan ang link sa maaari mong malaman ang iskedyul ng OGE para sa 2017.

Ang phenomenon na ito ay tinatawag na "voting paradox." Ang kabalintunaan ay kapag bumoto malaking bilang mga kalahok, wala sa mga indibidwal na boto ang makakaimpluwensya nang malaki sa mga resulta nito. Bilang karagdagan, wala sa mga kalahok sa pagboto ang magkakaroon ng mga gastos upang makakuha ng impormasyon at samantalahin ang kabiguan  

Ang isa pang kahirapan sa mayorya ng pagboto ay tinatawag na voting paradox. Ito ay isang sitwasyon kung saan hindi malinaw na unahin ng lipunan ang mga kagustuhan nito sa pamamagitan ng pagboto.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay nangyayari kapag ang isang desisyon ng mayoryang boto ay nabigong magtatag ng pare-parehong pag-uuri ng mga priyoridad para sa mga pampublikong kalakal at serbisyo.  

Ang mga desisyong pampulitika (pampubliko) ay ginawa batay sa pagtukoy sa mga kagustuhan ng mga mamamayan o miyembro ng anumang iba pang komunidad. Kadalasan sa modernong kondisyon ito ay nagsasangkot ng pagboto sa pamamagitan ng pagpapahayag ng posisyon nito ng bawat paksa ng pagboto at isang tiyak na pamamaraan para sa paggawa ng pampublikong desisyon. Ang pinakakaraniwang prinsipyo sa paggawa ng desisyon sa pagboto ay ang panuntunan ng karamihan. Kapag ang isang desisyon ay ginawa sa pamamagitan ng mayoryang boto, ang isang sitwasyon ay posible kapag ang lipunan ay hindi malinaw na matukoy ang priyoridad ng mga kagustuhan nito - ang tinatawag na voting paradox. Nangyayari ito kapag ang mga kagustuhan ng bawat botante ay palipat, ngunit ang mga kagustuhan ng lipunan sa kabuuan ay hindi palipat. Kadalasan ang mga pampublikong desisyon na ginawa ng mayoryang boto ay sumasalamin sa posisyon ng "pangkaraniwang botante," na ang mga kagustuhan ay nasa gitna ng ilang posibleng sukat. Halimbawa, ang dami ng produksyon ng ilang pampublikong kabutihan sa mga ganitong kaso ay malapit sa average ng halaga sa pagitan ng maximum at minimum na dami nito.  

Gayunpaman, ang kolektibong pagpili ay hindi palaging humahantong sa mga napapanatiling resulta. Upang i-verify ito, baguhin natin nang bahagya ang kakaisip lang na profile ng kagustuhan ng ikatlong pangkat, pagpapalit ng mga alternatibong T at C. Bilang resulta, nakakuha tayo ng profile ng kagustuhan, na nagbubunga ng tinatawag na kabalintunaan sa pagboto.  

Ang impossibility theorem ng Arrow ay bubuo ng ideya ng kabiguan ng pampublikong (kolektibong) pagpili, na ipinapakita sa kabalintunaan sa pagboto. Mula sa posisyon ni Arrow, ang social welfare function ay hindi lamang tiyak na nakautos na panlipunang kagustuhan hinggil sa mga alternatibong estado ng lipunan, ngunit ang mismong mekanismo (pamamaraan) ng naturang pag-order, isang uri ng hanay ng mga tuntunin (konstitusyon). Sa katunayan, ito ay malinaw na upang lumipat mula sa mga indibidwal na kagustuhan sa mga panlipunan, ang ilang mekanismo para sa pagsasama-sama ng una sa huli ay kinakailangan. Ang natural na tendensya bilang tugon sa kabalintunaan sa pagboto ay subukang idisenyo ang mekanismong ito (ang social welfare function ng Arrow) sa paraang tinitiyak nito ang transitivity ng mga pampublikong kagustuhan. Kasabay nito, iminungkahi ng Arrow ang apat na minimal at napaka-moderate na mga kinakailangan na dapat matugunan ng mekanismong ito.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay hindi palaging lumitaw. Sa katunayan, ipinakita namin dati na kapag bumoto para sa isang partikular na antas ng pampublikong kalakal, mayroong isang mahusay na tinukoy na simpleng ekwilibriyo sa pagboto ng karamihan na tumutugma sa mga kagustuhan ng panggitna na botante. Ano ang pinagkaiba ng mga kaso kung saan umiiral ang ekwilibriyo sa mga kaso kung saan wala ito?  

Voting Paradox Single-Maximum Preferences Arrow Impossibility Theorem Lindahl Equilibrium  

Karaniwang ipinapalagay ng mga ekonomista na ang mga indibidwal na mamimili ay may matatag na mga kagustuhan. Siyempre, hindi ito ganap na totoo; madalas tayong nagtataka ngayon kung bakit tayo bumili ng isang bagay kahapon, kahit na alam natin kung ano ang ating binibili. Bukod dito, maraming isyu sa pagboto ang muling lumalabas kapag iniisip natin ang pamilya bilang pangunahing yunit ng mamimili. Sinisikap ng mga pamilya na lutasin ang kabalintunaan sa pagboto sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang lamang sa mga kagustuhan ng magulang. (Ipakita na ang kabalintunaan sa pagboto ay hindi maaaring lumitaw maliban kung mayroong hindi bababa sa tatlong gumagawa ng desisyon.)  

Bakit ang constitutional amendment o karaniwang batas Ang mga patakaran sa paglilimita sa depisit ay maaaring makatulong na mabawasan ang mga depisit o paggasta kung hindi kayang bawasan ng Kongreso ang paggasta ngayon. .  

Susing tanong. Ipaliwanag ang kabalintunaan sa pagboto sa pamamagitan ng pagtukoy sa talahanayan sa ibaba, na nagpapakita ng priyoridad na ibinigay sa tatlong pampublikong kalakal ng mga botante na sina Larry, Curley, at Moe.  

Ang kabalintunaan ng pagboto ay isang sitwasyon kung saan ang pagboto batay sa karamihang prinsipyo ay hindi tinitiyak ang pagkakakilanlan ng aktwal na istruktura ng mga kagustuhan ng lipunan tungkol sa supply ng mga kalakal at serbisyo.  

Bilang isang resulta, ang mga kagustuhan ng tulad ng isang kolektibo ay intransitive: ang paaralan ay ginustong sa parke, ang parke ay ginustong sa cafe, at ang cafe ay ginustong sa paaralan. Magsasara ang bilog at hindi makakagawa ng pangwakas na desisyon. Mayroong isang kabalintunaan ng pagboto.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay tinatawag ding Condorcet paradox pagkatapos ng Pranses na pilosopo at matematiko na si Marquis M. J. A. Condorcet (1743-1794)  

Kabalintunaan sa pagboto - ang pagtitiwala sa resulta ng mga alternatibo sa pagraranggo, na isinagawa sa pamamagitan ng pagboto, sa pagkakasunud-sunod ng paghahambing ng mga kahalili  

Ang pagkakaroon ng kabalintunaan sa pagboto ay nagbubukas ng daan sa tinatawag na procedural manipulation na ang mga indibidwal na may karapatang magbalangkas ng mga isyu, matukoy ang pagkakasunud-sunod ng paglalagay sa kanila upang bumoto at kontrolin ang iba pang mga aspeto ng pamamaraan sa paggawa ng desisyon ay makakamit ang mga desisyon na ay kapaki-pakinabang sa kanilang sarili. Ilarawan natin ang tesis na ito gamit ang ating halimbawa. Kung ang indibidwal 1 ay may karapatang tukuyin ang pamamaraan ng pagboto, maaari siyang bumalangkas ng isang tuntunin ayon sa kung saan ang mga tinanggihang opsyon ay hindi kasama sa karagdagang pagsasaalang-alang.  

Dapat pansinin na ang posibilidad ng intransitivity ay isa sa mga hindi kanais-nais na kahihinatnan ng multidimensional na katangian ng paghahambing ng ilang mga empirical na pamamaraan. Ito ay medyo kahalintulad sa kabalintunaan sa pagboto at maaaring lumitaw sa tuwing ang pagpili ng empirikal na pamamaraan ay natutukoy sa pamamagitan ng pagpapasya kung alin sa mga nakikipagkumpitensyang empirikal na pamamaraan ang may higit sa mga ginustong katangian. Para sa talakayan ng kabalintunaan sa pagboto, tingnan.  

Sa ilang lawak, nakakatulong ang pag-logrolling na malampasan ang kabalintunaan ng pagboto. Sa aming halimbawa, na naglalarawan ng Condorcet na kabalintunaan, kung ang dalawa sa tatlong grupo ay maaaring magkasundo sa kanilang sarili sa pagpili ng dalawang programa at baguhin ang kanilang mga kagustuhan sa paraang pumasa ang mga prosesong iyon.  

Paggawa ng isang pagpipilian sa pamamagitan ng sistemang pampulitika nagdudulot ng mga partikular na problema. Ang isa ay ang kabalintunaan sa pagboto na inilarawan sa Kahon 4-2. Tatlo o mas maraming tao maaaring hindi maipatupad ang hindi pagsalungat kapag bumoto sa prinsipyo ng isang simpleng mayorya  

Si Kenneth Arrow ni Stanforle ay tumanggap ng Nobel Prize sa economics, sa bahagi, para sa kanyang trabaho na nagpapakita na ang lipunan ay hindi makakahanap ng pamamaraan para sa paggawa ng pare-pareho, napagkasunduan sa mga desisyon maliban kung ang mga desisyong iyon ay ipaubaya sa pagpapasya ng isang indibidwal. Ang pagpapakita ng puntong ito ay batay sa kabalintunaan sa pagboto.