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Im wirklichen Leben ist es sehr schwierig, einer gleichmäßigen Bewegung zu begegnen, da sich Objekte der materiellen Welt nicht mit so großer Genauigkeit und nicht einmal über einen längeren Zeitraum bewegen können. Daher wird in der Praxis normalerweise ein realistischeres physikalisches Konzept verwendet, das die Bewegung charakterisiert eines bestimmten Körpers in Raum und Zeit.

Hinweis 1

Ungleichmäßige Bewegung zeichnet sich dadurch aus, dass ein Körper in gleichen Zeiträumen die gleichen oder unterschiedliche Wege zurücklegen kann.

Um diese Art mechanischer Bewegung vollständig zu verstehen, wird das zusätzliche Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit eingeführt.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Definition 1

Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis des gesamten vom Körper zurückgelegten Weges zur Gesamtbewegungszeit entspricht.

Dieser Indikator wird in einem bestimmten Bereich betrachtet:

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

Nach dieser Definition ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eine skalare Größe, da Zeit und Entfernung skalare Größen sind.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann durch die Verschiebungsgleichung bestimmt werden:

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird in solchen Fällen als vektorielle Größe betrachtet, da sie durch das Verhältnis der vektoriellen Größe zur skalaren Größe bestimmt werden kann.

Die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit und die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit charakterisieren dieselbe Bewegung, es handelt sich jedoch um unterschiedliche Größen.

Bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit wird in der Regel ein Fehler gemacht. Es besteht darin, dass der Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit manchmal durch die arithmetische Durchschnittsgeschwindigkeit des Körpers ersetzt wird. Dieser Defekt ist in verschiedenen Bereichen der Körperbewegung zulässig.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers lässt sich nicht durch das arithmetische Mittel ermitteln. Zur Lösung von Problemen wird die Gleichung für die Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet. Damit können Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Körpers in einem bestimmten Bereich ermitteln. Teilen Sie dazu den gesamten vom Körper zurückgelegten Weg durch die Gesamtbewegungszeit.

Die unbekannte Größe $\upsilon$ kann durch andere ausgedrückt werden. Sie werden bezeichnet:

$L_0$ und $\Delta t_0$.

Wir erhalten eine Formel, nach der die Suche nach einer unbekannten Größe durchgeführt wird:

$L_0 = 2 ∙ L$ und $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

Wenn man eine lange Kette von Gleichungen löst, kann man zur ursprünglichen Version der Suche nach der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers in einem bestimmten Bereich gelangen.

Bei kontinuierlicher Bewegung ändert sich auch die Geschwindigkeit des Körpers kontinuierlich. Eine solche Bewegung führt zu einem Muster, bei dem sich die Geschwindigkeit an allen nachfolgenden Punkten der Flugbahn von der Geschwindigkeit des Objekts am vorherigen Punkt unterscheidet.

Momentane Geschwindigkeit

Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit in einem bestimmten Zeitraum an einem bestimmten Punkt der Flugbahn.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers weicht stärker von der Momentangeschwindigkeit ab, wenn:

• es ist größer als das Zeitintervall $\Delta t$;
• es ist weniger als eine Zeitspanne.

Definition 2

Die Momentangeschwindigkeit ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis einer kleinen Bewegung auf einem bestimmten Abschnitt der Flugbahn oder des von einem Körper zurückgelegten Weges zu der kurzen Zeitspanne entspricht, in der diese Bewegung ausgeführt wurde.

Die Momentangeschwindigkeit wird zu einer Vektorgröße, wenn man von der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit spricht.

Die Momentangeschwindigkeit wird zu einer skalaren Größe, wenn man von der Durchschnittsgeschwindigkeit eines Weges spricht.

Bei einer ungleichmäßigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit eines Körpers über gleiche Zeiträume um den gleichen Betrag.

Eine gleichmäßige Bewegung eines Körpers liegt dann vor, wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts über gleiche Zeiträume hinweg um den gleichen Betrag ändert.

Arten ungleichmäßiger Bewegung

Bei ungleichmäßiger Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers ständig. Es gibt Hauptarten ungleichmäßiger Bewegung:

• Bewegung im Kreis;
• die Bewegung eines in die Ferne geworfenen Körpers;
• gleichmäßig beschleunigte Bewegung;
• gleichmäßige Zeitlupe;
• gleichmäßige Bewegung
• ungleichmäßige Bewegung.

Die Geschwindigkeit kann je nach Zahlenwert variieren. Eine solche Bewegung gilt auch als ungleichmäßig. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt als Sonderfall einer ungleichmäßigen Bewegung.

Definition 3

Eine ungleich variable Bewegung ist die Bewegung eines Körpers, wenn sich die Geschwindigkeit des Objekts über ungleiche Zeiträume hinweg nicht um einen bestimmten Betrag ändert.

Eine ebenso variable Bewegung ist durch die Möglichkeit gekennzeichnet, die Geschwindigkeit eines Körpers zu erhöhen oder zu verringern.

Eine Bewegung wird als gleichmäßig langsam bezeichnet, wenn die Geschwindigkeit eines Körpers abnimmt. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit eines Körpers zunimmt.

Beschleunigung

Für ungleichmäßige Bewegungen wurde ein weiteres Merkmal eingeführt. Diese physikalische Größe wird Beschleunigung genannt.

Beschleunigung ist eine vektorielle physikalische Größe, die dem Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung eines Körpers zum Zeitpunkt des Auftretens dieser Änderung entspricht.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

Bei gleichmäßig wechselnder Bewegung besteht keine Abhängigkeit der Beschleunigung von der Änderung der Geschwindigkeit des Körpers sowie vom Zeitpunkt der Änderung dieser Geschwindigkeit.

Die Beschleunigung gibt die quantitative Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers über eine bestimmte Zeiteinheit an.

Um eine Beschleunigungseinheit zu erhalten, müssen die Geschwindigkeits- und Zeiteinheiten in die klassische Beschleunigungsformel eingesetzt werden.

Bei der Projektion auf die 0X-Koordinatenachse nimmt die Gleichung die folgende Form an:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Wenn Sie die Beschleunigung eines Körpers und seine Anfangsgeschwindigkeit kennen, können Sie die Geschwindigkeit zu jedem beliebigen Zeitpunkt im Voraus ermitteln.

Eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der von einem Körper in einem bestimmten Zeitraum zurückgelegten Strecke zur Dauer eines solchen Intervalls entspricht, ist die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund. Die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund wird ausgedrückt als:

• Skalare Größe;
• nicht negativer Wert.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird in Vektorform dargestellt. Es richtet sich darauf, wohin die Bewegung des Körpers über einen bestimmten Zeitraum gerichtet ist.

Das Duentspricht der durchschnittlichen Fahrgeschwindigkeit in Fällen, in denen sich der Körper die ganze Zeit über in eine Richtung bewegt hat. Der Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit verringert sich auf die Durchschnittsgeschwindigkeit über Grund, wenn der Körper während des Bewegungsvorgangs seine Bewegungsrichtung ändert.

Durchschnittsgeschwindigkeit. In § 9 haben wir gesagt, dass die Aussage über die Gleichmäßigkeit einer bestimmten Bewegung nur für den Grad der Genauigkeit gilt, mit der die Messungen durchgeführt werden. Mithilfe einer Stoppuhr können Sie beispielsweise feststellen, dass die Bewegung eines Zuges, die bei einer groben Messung gleichförmig erscheint, sich bei einer feineren Messung als ungleichmäßig herausstellt.

Doch wenn sich der Zug dem Bahnhof nähert, bemerken wir auch ohne Stoppuhr die Ungleichmäßigkeit seiner Bewegung. Selbst grobe Messungen werden uns zeigen, dass die Zeitintervalle, in denen ein Zug von einem Telegrafenmast zum anderen fährt, immer länger werden. Mit der geringen Genauigkeit, die die Zeitmessung mit einer Uhr bietet, ist die Bewegung des Zuges auf der Strecke gleichmäßig, bei der Annäherung an den Bahnhof jedoch ungleichmäßig. Setzen wir eine Pipette auf ein Spielzeug-Aufziehauto, starten es und lassen es über den Tisch rollen. In der Mitte der Bewegung sind die Abstände zwischen den Tropfen gleich (die Bewegung ist gleichmäßig), aber wenn die Pflanze sich dem Ende nähert, fällt auf, dass die Tropfen immer näher zusammenfallen - Die Bewegung ist ungleichmäßig (Abb. 25).

Bei ungleichmäßiger Bewegung Es ist unmöglich, über eine bestimmte Geschwindigkeit zu sprechen, da Das Verhältnis der zurückgelegten Strecke zur entsprechenden Zeitspanne ist für verschiedene Abschnitte nicht gleich, wie es bei gleichförmiger Bewegung der Fall war. Interessieren wir uns jedoch nur für die Bewegung auf einem bestimmten Wegabschnitt, so kann durch die Einführung des Begriffs diese Bewegung als Ganzes charakterisiert werden Durchschnittsgeschwindigkeit:Die durchschnittliche Geschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung auf einem bestimmten Streckenabschnitt ist das Verhältnis der Länge dieses Abschnitts zur Zeitspanne, in der dieser Abschnitt zurückgelegt wird :

Daraus geht hervor, dass Durchschnittsgeschwindigkeit ist gleich der Geschwindigkeit einer solchen gleichförmigen Bewegung, bei der der Körper einen bestimmten Streckenabschnitt in der gleichen Zeitspanne wie bei der tatsächlichen Bewegung zurücklegen würde.

Wie bei einer gleichförmigen Bewegung können Sie eine Formel verwenden, um die in einem bestimmten Zeitraum mit einer bestimmten Durchschnittsgeschwindigkeit zurückgelegte Strecke zu bestimmen, und eine Formel, um die Zeit zu bestimmen, in der ein bestimmter Weg mit einer bestimmten Durchschnittsgeschwindigkeit zurückgelegt wird. Diese Formeln können jedoch nur für den Streckenabschnitt und für den Zeitraum verwendet werden, für den diese Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet wurde. Wenn Sie beispielsweise die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einem Abschnitt des Weges AB kennen und die Länge AB kennen, können Sie die Zeit bestimmen, in der dieser Abschnitt zurückgelegt wurde. Es ist jedoch unmöglich, die Zeit zu ermitteln, in der die Hälfte des Abschnitts AB zurückgelegt wurde, da Die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einem halben Abschnitt mit ungleichmäßiger Bewegung entspricht im Allgemeinen nicht der Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem gesamten Abschnitt.

Wenn für beliebige Streckenabschnitte die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich ist, bedeutet dies, dass die Bewegung gleichmäßig ist und die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich der Geschwindigkeit dieser gleichmäßigen Bewegung ist.

Wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit für einzelne aufeinanderfolgende Zeiträume bekannt ist, kann die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Bewegungszeit ermittelt werden. Angenommen, der Zug fährt zwei Stunden lang und seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt in den ersten 10 Minuten 18 km/h, in den nächsten anderthalb Stunden 50 km/h und in der restlichen Zeit 30 km/h. H. Lassen Sie uns die Wege ermitteln, die über verschiedene Zeiträume zurückgelegt wurden. Sie werden gleich sein km; km; km. Das bedeutet, dass die vom Zug zurückgelegte Gesamtstrecke km beträgt. Da dieser gesamte Weg in zwei Stunden zurückgelegt wurde, war die erforderliche Durchschnittsgeschwindigkeit km/h

Dieses Beispiel zeigt, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet wird und im allgemeinen Fall, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeiten bekannt sind, mit denen sich der Körper über aufeinanderfolgende Zeiträume bewegt hat. Die Durchschnittsgeschwindigkeit der gesamten Bewegung wird durch die Formel ausgedrückt

Eine gleichmäßige Bewegung ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Mit anderen Worten: Der Körper muss in gleichen Zeiträumen die gleiche Strecke zurücklegen. Wenn ein Auto beispielsweise in jeder Stunde seiner Fahrt eine Strecke von 50 Kilometern zurücklegt, ist diese Bewegung gleichmäßig.

Im wirklichen Leben kommt man im Allgemeinen nur sehr selten auf gleichförmige Bewegungen vor. Beispiele für gleichförmige Bewegungen in der Natur sind die Rotation der Erde um die Sonne. Oder beispielsweise bewegt sich auch das Ende des Sekundenzeigers einer Uhr gleichmäßig.

Berechnung der Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung

Die Geschwindigkeit eines Körpers bei gleichförmiger Bewegung wird mit der folgenden Formel berechnet.

• Geschwindigkeit = Weg/Zeit.

Wenn wir die Bewegungsgeschwindigkeit mit dem Buchstaben V, die Bewegungszeit mit dem Buchstaben t und die vom Körper zurückgelegte Strecke mit dem Buchstaben S bezeichnen, erhalten wir die folgende Formel.

• V=s/t.

Die Geschwindigkeitseinheit ist 1 m/s. Das heißt, ein Körper legt in der Zeit von einer Sekunde eine Strecke von einem Meter zurück.

Eine Bewegung mit variabler Geschwindigkeit wird als ungleichmäßige Bewegung bezeichnet. Am häufigsten bewegen sich alle Körper in der Natur ungleichmäßig. Wenn eine Person beispielsweise irgendwohin geht, bewegt sie sich ungleichmäßig, das heißt, ihre Geschwindigkeit ändert sich während der gesamten Reise.

Berechnung der Geschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung

Bei ungleichmäßiger Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit ständig, und in diesem Fall sprechen wir von der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit ungleichmäßiger Bewegung wird nach der Formel berechnet

• Vcp=S/t.

Aus der Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit können wir weitere Formeln ableiten, beispielsweise zur Berechnung der zurückgelegten Strecke oder der Zeit, die der Körper bewegt hat.

Berechnung des Weges für gleichförmige Bewegung

Um den Weg zu bestimmen, den ein Körper bei gleichförmiger Bewegung zurücklegt, ist es notwendig, die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers mit der Zeit zu multiplizieren, in der sich dieser Körper bewegt hat.

• S=V*t.

Das heißt, wenn wir die Geschwindigkeit und Zeit der Bewegung kennen, können wir immer den Weg finden.

Nun erhalten wir eine Formel zur Berechnung der Bewegungszeit unter Berücksichtigung der bekannten Bewegungsgeschwindigkeit und der zurückgelegten Strecke.

Berechnung der Zeit bei gleichförmiger Bewegung

Um die Zeit einer gleichförmigen Bewegung zu bestimmen, ist es notwendig, die vom Körper zurückgelegte Strecke durch die Geschwindigkeit zu dividieren, mit der sich dieser Körper bewegt hat.

• t=S/V.

Die oben erhaltenen Formeln gelten, wenn der Körper eine gleichmäßige Bewegung ausführt.

Bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung wird davon ausgegangen, dass die Bewegung gleichmäßig war. Auf dieser Grundlage werden zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung, der Entfernung oder der Bewegungszeit dieselben Formeln wie für eine gleichmäßige Bewegung verwendet.

Wegberechnung bei ungleichmäßiger Bewegung

Wir stellen fest, dass der von einem Körper bei ungleichmäßiger Bewegung zurückgelegte Weg gleich dem Produkt aus der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Zeit ist, in der sich der Körper bewegt hat.

• S=Vcp*t

Berechnung der Zeit für ungleichmäßige Bewegung

Die Zeit, die benötigt wird, um bei ungleichmäßiger Bewegung einen bestimmten Weg zurückzulegen, ist gleich dem Quotienten aus Weg geteilt durch die Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung.

• t=S/Vcp.

Der Graph der gleichförmigen Bewegung in den Koordinaten S(t) ist eine gerade Linie.

Kinematik- Teil der Mechanik, in dem die Bewegung eines materiellen Punktes untersucht wird, ohne die Gründe zu berücksichtigen, die diese Bewegung verursachen.

Mechanische Körperbewegung nennt man die Änderung seiner Position im Raum relativ zu anderen Körpern im Laufe der Zeit.

Die Hauptaufgabe der Mechanik- jederzeit die Position des Körpers im Raum bestimmen.

Eine Bewegung, bei der sich alle Punkte des Körpers gleichermaßen bewegen, nennt man Vorwärtsbewegung des Körpers.

Ein Körper, dessen Abmessungen unter den Bedingungen der untersuchten Bewegung vernachlässigt werden können, heißt materieller Punkt

Referenzkörper- Dies ist jeder Körper, der üblicherweise als bewegungslos gilt und relativ zu dem die Bewegung anderer Körper betrachtet wird.

Betrachten- ein Instrument, bei dem periodische Bewegung zur Messung von Zeiträumen verwendet wird.

Referenzsystem stellt einen Referenzkörper, ein zugehöriges Koordinatensystem und eine Uhr dar.

FLUGBAHN, WEG UND BEWEGUNG

Flugbahn- eine Linie, die ein materieller Punkt während seiner Bewegung beschreibt.

Der Weg ist die Länge der Flugbahn des Körpers.

Durch die Bewegung des Körpers ist ein Vektor, der die Anfangsposition eines Körpers mit seiner Endposition verbindet.

VERSCHIEBUNG UND GESCHWINDIGKEIT WÄHREND DER RECHTEN LINEAREN GLEICHMÄßIGEN BEWEGUNG

Geradlinige Bewegung- eine Bewegung, deren Flugbahn eine gerade Linie ist.

Eine Bewegung, bei der ein Körper in gleichen Zeitabständen gleiche Bewegungen ausführt, heißt gleichmäßige Bewegung.

Geschwindigkeit einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung- das Verhältnis des Bewegungsvektors eines Körpers über einen beliebigen Zeitraum zum Wert dieses Intervalls:

Wenn Sie die Geschwindigkeit kennen, können Sie mithilfe der Formel die Verschiebung über einen bekannten Zeitraum ermitteln

Bei einer geradlinigen gleichförmigen Bewegung haben die Geschwindigkeits- und Verschiebungsvektoren die gleiche Richtung.

Projektion der Bewegung auf die Achse X: s x = x t . Da s x = x - x 0, dann ist die Körperkoordinate x = x 0 + s x. Ebenso gilt für die y-Achse: y = y 0 + s y.

Als Ergebnis erhalten wir die Gleichungen der geradlinigen gleichförmigen Bewegung eines Körpers in Projektionen auf die x- und y-Achse:

RELATIVITÄT DER BEWEGUNG

Die Position des Körpers ist relativ, das heißt, sie ist in verschiedenen Bezugssystemen unterschiedlich. Daher ist auch seine Bewegung relativ.

GESCHWINDIGKEIT MIT UNGLEICHMÄßIGER BEWEGUNG

Ungleichmäßig ist eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers im Laufe der Zeit ändert.

Die durchschnittliche Geschwindigkeit einer ungleichmäßigen Bewegung ist gleich dem Verhältnis des Verschiebungsvektors zur Reisezeit

Dann die Verschiebung bei ungleichmäßiger Bewegung

Sofortige Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt der Flugbahn.

BESCHLEUNIGUNG. GLEICHMÄßIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG

Gleichmäßig beschleunigt ist eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers über gleiche Zeitintervalle gleichmäßig ändert.

Beschleunigung des Körpers ist das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung eines Körpers zur Zeit, in der diese Änderung stattfand.

Die Beschleunigung charakterisiert die Geschwindigkeitsänderungsrate.

Beschleunigung ist eine Vektorgröße. Es zeigt, wie sich die Momentangeschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit ändert.

Wenn Sie die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers und seine Beschleunigung kennen, können Sie aus Formel (1) jederzeit die Geschwindigkeit ermitteln:

Dazu muss die Gleichung in Projektionen auf die ausgewählte Achse geschrieben werden:

V x =V 0x + a x t

Das Geschwindigkeitsdiagramm für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Gerade.

VERSCHIEBUNG UND WEG IN RECTILINER EINHEITLICHER BESCHLEUNIGTER BEWEGUNG

Nehmen wir an, dass sich der Körper in der Zeit t mit Beschleunigung bewegt hat. Ändert sich die Geschwindigkeit von auf und vorausgesetzt,

Mithilfe eines Geschwindigkeitsdiagramms können Sie die Entfernung bestimmen, die ein Körper in einer bekannten Zeit zurücklegt – sie entspricht numerisch der Fläche der schattierten Oberfläche.

FREIER FALL DER KÖRPER

Als Bewegung bezeichnet man die Bewegung von Körpern im luftleeren Raum unter dem Einfluss der Schwerkraft freier Fall.

Freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Die Erdbeschleunigung an einem bestimmten Ort der Erde ist für alle Körper konstant und hängt nicht von der Masse des fallenden Körpers ab: g = 9,8 m/s 2 .

Um verschiedene Probleme aus dem Abschnitt „Kinematik“ zu lösen, werden zwei Gleichungen benötigt:

Beispiel: Ein Körper, der sich aus dem Ruhezustand gleichmäßig beschleunigt bewegt, hat in der fünften Sekunde eine Strecke von 18 m zurückgelegt. Wie hoch ist die Beschleunigung und wie weit hat der Körper in 5 s zurückgelegt?

In der fünften Sekunde hat der Körper die Strecke s = s 5 - s 4 zurückgelegt und s 5 und s 4 sind die Strecken, die der Körper in 4 bzw. 5 s zurückgelegt hat.

Antwort: Ein Körper, der sich mit einer Beschleunigung von 4 m/s2 bewegt, legt in 5 s 50 m zurück.

Aufgaben und Tests zum Thema „Thema 1. „Mechanik. Grundlagen der Kinematik.

• Materieller Punkt (Referenzsystem)

  Lektionen: 3 Aufgaben: 9 Tests: 1

• Diagramme der Abhängigkeit kinematischer Größen von der Zeit bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung - Gesetze der Wechselwirkung und Bewegung von Körpern: Grundlagen der Kinematik, Klasse 9

  Lektionen: 2 Aufgaben: 9 Tests: 1

Lektionen: 1 Aufgaben: 9 Tests: 1

Um Aufgaben zum Thema „Mechanik“ lösen zu können, müssen Sie die Newtonschen Gesetze, die Gesetze der universellen Gravitation, die Hookeschen Gesetze, die Impuls- und Energieerhaltung sowie die Grundformeln der Kinematik (Koordinatengleichungen, Geschwindigkeit und Verschiebung) kennen.

Halten Sie sich strikt an die Reihenfolge des Studiums des theoretischen Materials, die in den Empfehlungen für den Physikkurs vorgeschlagen wird.

Achten Sie bei der Bearbeitung von Aufgaben im Kurs Mechanik auf die Vorzeichen der Projektion von Vektoren im gewählten Bezugssystem. Dies ist ein häufiger Fehler, den Gymnasiasten machen.

Seien Sie nicht faul, Diagramme (Zeichnungen) von Problemen zu zeichnen – dies kann Ihnen die Lösung des Problems erheblich erleichtern.

Analysieren Sie die Bedingungen jeder spezifischen Aufgabe und vergleichen Sie die Antworten mit den Bedingungen und der Realität.

Erfinden Sie nicht Ihre eigenen Probleme anhand der Originaldaten!

Rollen des Körpers über eine schiefe Ebene (Abb. 2);

Reis. 2. Rollen Sie den Körper eine schiefe Ebene hinunter ()

Freier Fall (Abb. 3).

Alle diese drei Bewegungsarten sind nicht einheitlich, das heißt, ihre Geschwindigkeit ändert sich. In dieser Lektion werden wir uns mit ungleichmäßiger Bewegung befassen.

Gleichmäßige Bewegung - mechanische Bewegung, bei der ein Körper in gleichen Zeiträumen die gleiche Strecke zurücklegt (Abb. 4).

Reis. 4. Gleichmäßige Bewegung

Bewegung wird als ungleichmäßig bezeichnet, bei dem der Körper in gleichen Zeiträumen ungleiche Wege zurücklegt.

Reis. 5. Ungleichmäßige Bewegung

Die Hauptaufgabe der Mechanik besteht darin, die Position des Körpers zu jedem Zeitpunkt zu bestimmen. Wenn sich der Körper ungleichmäßig bewegt, ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers. Daher ist es notwendig zu lernen, die Änderung der Körpergeschwindigkeit zu beschreiben. Dazu werden zwei Konzepte eingeführt: Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit.

Die Tatsache einer Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung muss nicht immer berücksichtigt werden, wenn man die Bewegung eines Körpers über einen großen Abschnitt der Strecke als Ganzes betrachtet (die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt beträgt). für uns nicht wichtig), ist es zweckmäßig, das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit einzuführen.

Beispielsweise reist eine Schülerdelegation mit dem Zug von Nowosibirsk nach Sotschi. Die Entfernung zwischen diesen Städten mit der Bahn beträgt ca. 3.300 km. Die Geschwindigkeit des Zuges, als er gerade Nowosibirsk verließ, betrug . Bedeutet das, dass die Geschwindigkeit mitten auf der Fahrt so war? das gleiche, aber am Eingang zu Sotschi [M1]? Ist es möglich, nur anhand dieser Daten zu sagen, dass die Reisezeit sein wird? (Abb. 6). Natürlich nicht, denn die Einwohner von Nowosibirsk wissen, dass die Fahrt nach Sotschi etwa 84 Stunden dauert.

Reis. 6. Illustration zum Beispiel

Wenn man die Bewegung eines Körpers über einen großen Streckenabschnitt als Ganzes betrachtet, ist es bequemer, den Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit einzuführen.

Mittlere Geschwindigkeit Sie bezeichnen das Verhältnis der gesamten Bewegung, die der Körper ausgeführt hat, zur Zeit, in der diese Bewegung ausgeführt wurde (Abb. 7).

Reis. 7. Durchschnittsgeschwindigkeit

Diese Definition ist nicht immer bequem. Ein Sportler läuft beispielsweise 400 m – genau eine Runde. Die Verschiebung des Athleten beträgt 0 (Abb. 8), aber wir verstehen, dass seine Durchschnittsgeschwindigkeit nicht Null sein kann.

Reis. 8. Die Verschiebung beträgt 0

In der Praxis wird am häufigsten das Konzept der durchschnittlichen Fahrgeschwindigkeit verwendet.

Durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund ist das Verhältnis des gesamten vom Körper zurückgelegten Weges zur Zeit, in der der Weg zurückgelegt wurde (Abb. 9).

Reis. 9. Durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit

Es gibt eine andere Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit.

Durchschnittsgeschwindigkeit- Dies ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Körper gleichmäßig bewegen muss, um in der gleichen Zeit, in der er sich ungleichmäßig bewegt, eine bestimmte Strecke zurückzulegen.

Aus dem Mathematikstudium wissen wir, was das arithmetische Mittel ist. Für die Nummern 10 und 36 ist es gleich:

Um herauszufinden, ob diese Formel zur Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet werden kann, lösen wir das folgende Problem.

Aufgabe

Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h einen Hang hinauf und braucht dafür 0,5 Stunden. Anschließend geht es mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h in 10 Minuten bergab. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Radfahrers (Abb. 10).

Reis. 10. Illustration des Problems

Gegeben:; ; ;

Finden:

Lösung:

Da die Maßeinheit für diese Geschwindigkeiten km/h ist, ermitteln wir die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h. Daher werden wir diese Probleme nicht in SI umwandeln. Lassen Sie uns in Stunden umrechnen.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt:

Der vollständige Pfad () besteht aus dem Pfad bergauf () und bergab ():

Der Weg zum Aufstieg auf den Hang ist:

Der Weg den Hang hinunter ist:

Die Zeit, die benötigt wird, um den gesamten Weg zurückzulegen, beträgt:

Antwort:.

Basierend auf der Antwort auf das Problem sehen wir, dass es unmöglich ist, die arithmetische Mittelformel zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit zu verwenden.

Das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht immer zur Lösung des Hauptproblems der Mechanik geeignet. Um auf das Problem mit dem Zug zurückzukommen: Man kann nicht sagen, dass, wenn die durchschnittliche Geschwindigkeit während der gesamten Fahrt des Zugs gleich ist, dieser nach 5 Stunden auf Abstand sein wird aus Nowosibirsk.

Als durchschnittliche Geschwindigkeit wird die über einen verschwindend kleinen Zeitraum gemessene Geschwindigkeit bezeichnet momentane Geschwindigkeit des Körpers(Beispiel: Der Tachometer eines Autos (Abb. 11) zeigt die momentane Geschwindigkeit an).

Reis. 11. Der Autotachometer zeigt die momentane Geschwindigkeit an

Es gibt eine andere Definition der Momentangeschwindigkeit.

Momentane Geschwindigkeit– die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt, die Geschwindigkeit des Körpers an einem bestimmten Punkt der Flugbahn (Abb. 12).

Reis. 12. Sofortige Geschwindigkeit

Um diese Definition besser zu verstehen, schauen wir uns ein Beispiel an.

Lassen Sie das Auto einen Abschnitt der Autobahn entlang geradeaus fahren. Wir haben ein Diagramm der Projektion der Verschiebung gegenüber der Zeit für eine bestimmte Bewegung (Abb. 13). Lassen Sie uns dieses Diagramm analysieren.

Reis. 13. Diagramm der Verschiebungsprojektion über der Zeit

Die Grafik zeigt, dass die Geschwindigkeit des Autos nicht konstant ist. Nehmen wir an, Sie müssen die momentane Geschwindigkeit eines Autos 30 Sekunden nach Beginn der Beobachtung (am Punkt) ermitteln A). Mithilfe der Definition der Momentangeschwindigkeit ermitteln wir die Größe der Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall von bis . Betrachten Sie dazu ein Fragment dieser Grafik (Abb. 14).

Reis. 14. Diagramm der Verschiebungsprojektion über der Zeit

Um die Richtigkeit der Ermittlung der Momentangeschwindigkeit zu überprüfen, ermitteln wir das Dufür das Zeitintervall von bis . Dazu betrachten wir einen Ausschnitt des Diagramms (Abb. 15).

Reis. 15. Diagramm der Verschiebungsprojektion über der Zeit

Wir berechnen die Durchschnittsgeschwindigkeit über einen bestimmten Zeitraum:

Wir haben 30 Sekunden nach Beginn der Beobachtung zwei Werte der Momentangeschwindigkeit des Autos erhalten. Genauer wird der Wert sein, bei dem das Zeitintervall kleiner ist. Wenn wir das betrachtete Zeitintervall stärker verkleinern, dann erhöht sich die momentane Geschwindigkeit des Autos an dem Punkt A wird genauer ermittelt.

Die Momentangeschwindigkeit ist eine Vektorgröße. Daher ist es nicht nur notwendig, es zu finden (sein Modul zu finden), sondern auch zu wissen, wie es gerichtet ist.

(at) – momentane Geschwindigkeit

Die Richtung der Momentangeschwindigkeit stimmt mit der Bewegungsrichtung des Körpers überein.

Bewegt sich ein Körper krummlinig, so ist die Momentangeschwindigkeit tangential zur Flugbahn an einem bestimmten Punkt gerichtet (Abb. 16).

Aufgabe 1

Kann sich die momentane Geschwindigkeit () nur in der Richtung ändern, ohne sich in der Größe zu ändern?

Lösung

Um dieses Problem zu lösen, betrachten Sie das folgende Beispiel. Der Körper bewegt sich auf einer gekrümmten Bahn (Abb. 17). Markieren wir einen Punkt auf der Bewegungsbahn A und Punkt B. Beachten wir die Richtung der Momentangeschwindigkeit an diesen Punkten (die Momentangeschwindigkeit ist tangential zum Flugbahnpunkt gerichtet). Die Geschwindigkeiten und seien gleich groß und gleich 5 m/s.

Antwort: Vielleicht.

Aufgabe 2

Kann sich die momentane Geschwindigkeit nur in ihrer Größe ändern, ohne die Richtung zu ändern?

Lösung

Reis. 18. Illustration des Problems

Abbildung 10 zeigt das an dieser Stelle A und zwar auf den Punkt B Momentangeschwindigkeit ist in die gleiche Richtung. Wenn sich ein Körper gleichmäßig beschleunigt bewegt, dann .

Antwort: Vielleicht.

In dieser Lektion haben wir begonnen, ungleichmäßige Bewegungen zu untersuchen, also Bewegungen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Die Merkmale einer ungleichmäßigen Bewegung sind Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeiten. Das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit basiert auf dem gedanklichen Ersatz einer ungleichmäßigen Bewegung durch eine gleichförmige Bewegung. Manchmal ist das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit (wie wir gesehen haben) sehr praktisch, aber zur Lösung des Hauptproblems der Mechanik ist es nicht geeignet. Daher wird das Konzept der Momentangeschwindigkeit eingeführt.

Referenzen

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Physik 10. - M.: Bildung, 2008.
2. A.P. Rymkewitsch. Physik. Problembuch 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Sawtschenko. Physikalische Probleme. - M.: Nauka, 1988.
4. A. V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Physikkurs. T. 1. - M.: Staat. Lehrer Hrsg. min. Bildung der RSFSR, 1957.

1. Internetportal „School-collection.edu.ru“ ().
2. Internetportal „Virtulab.net“ ().

Hausaufgaben

1. Fragen (1-3, 5) am Ende von Absatz 9 (Seite 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Physik 10 (siehe Liste empfohlener Lektüre)
2. Ist es möglich, bei Kenntnis der Durchschnittsgeschwindigkeit über einen bestimmten Zeitraum die Verschiebung zu ermitteln, die ein Körper während eines beliebigen Teils dieses Zeitraums ausführt?
3. Was ist der Unterschied zwischen der Momentangeschwindigkeit bei gleichmäßiger geradliniger Bewegung und der Momentangeschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung?
4. Beim Autofahren wurden jede Minute Geschwindigkeitsmessungen durchgeführt. Kann man aus diesen Daten die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos ermitteln?
5. Der Radfahrer bewältigte das erste Drittel der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h, das zweite Drittel mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h und das letzte Drittel mit einer Geschwindigkeit von 24 km/h. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrrads während der gesamten Fahrt. Geben Sie Ihre Antwort in km/Stunde an