Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Independent sa mga paksa: "Segment, mga anggulo", "Multiplikasyon at paghahati", "Paglutas ng mga problema sa salita", "Mga problema sa teksto sa multiplikasyon at paghahati"

Mga karagdagang materyales
Minamahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, pagsusuri, kagustuhan. Ang lahat ng mga materyales ay sinuri ng isang anti-virus program.

I-download: Mga gawain para sa pansariling gawain ayon sa textbook ni Moro
1st at 2nd quarters (PDF) 3rd at 4th quarters (PDF)

Mga pantulong sa pagtuturo at simulator para sa grade 3 sa Integral online store
Interactive na manwal na "Mga Panuntunan at pagsasanay sa matematika" para sa grade 3
Electronic manual "Mathematics in 10 minutes" para sa grade 3 (6.8 MB)

Independent work No. 1 (1st quarter). "Pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero mula 1 hanggang 100."

1. Lutasin ang mga halimbawa:

Ilang paws mayroon ang limang pusa?

Maaari kang maglagay ng 56 na mansanas sa isang kahon. Maaari kang maglagay ng 38 mas kaunting mansanas sa isang kahon kaysa sa isang kahon. Maaari kang maglagay ng 12 mas kaunting mansanas sa isang bag kaysa sa isang kahon. Ilang mansanas ang maaari mong ilagay sa isang bag?

7. Ihambing ang mga haba sa pamamagitan ng pagpasok sa halip na ellipsis... ang mga palatandaan "<", ">" o "=":

9. Ano mga geometric na numero ipinapakita sa larawan? Anong mga grupo ang maaaring hatiin ang mga figure na ito?

10. Lutasin ang mga equation.

a) x + 35 = 56	b) 34 - y = 22	c) 37 + x = 78
d) 83 - y = 67	e) 18 + x = 53	e) 32 - y = 27

11. Sukatin ang mga haba ng mga segment na AB at CD. Ilang sentimetro ang mas mahaba ng segment AB kaysa sa segment na CD?

Malayang gawain Blg. 2. "Pagpaparami at paghahati ng mga numero mula 1 hanggang 100", "Paglutas ng mga problema sa salita"

1. Sa halip na mga ellipse, ilagay ang... mga palatandaan "<", ">" o "=" upang ang numeric na expression ay maging totoo.

6. Lutasin ang mga equation.

42 kahon ng mansanas ang naihatid sa ospital. Ang mga mansanas mula sa tatlong kahon ay ginagamit araw-araw. Ilang araw tatagal ang mga nadeliver na mansanas?

Mayroong 24 na pato at gansa na lumalangoy sa lawa, na 3 beses na mas mababa kaysa sa bilang ng mga pato. Ilang gansa ang lumangoy sa lawa?

Independent work No. 3. Lugar ng mga geometric na hugis

1. Pangalanan ang mga geometric na hugis na ipinapakita sa larawan. Aling pigura ang may pinakamalaking lawak?

2. Ihambing ang mga lugar ng mga figure na ipinapakita sa figure. Patunayan ang iyong desisyon.

3. Ibinigay ang isang parihaba na ang mga gilid ay 7 cm at 9 cm. Hanapin ang lugar at perimeter ng naturang parihaba.

4. Ano ang lawak at perimeter ng parisukat kung ang gilid nito ay 6 cm?

Malayang gawain Blg. 4. "Pagpaparami at paghahati ng mga numero"

1. Sa halip na isang ellipsis, pumili ng isang multiplier o multiplicand; divisor o dibidendo upang maging totoo ang expression.

Dalawang atleta ang lumangoy patungo sa isa't isa. Sa oras ng pagpupulong, ang unang atleta ay lumangoy ng 36 m, ang pangalawa - 8 m na mas mababa. Gaano kalayo ang pagitan ng mga atleta sa isa't isa bago magsimula ang paglangoy?

Bumili kami ng 30 mesa para sa paaralan. 10 mesa ang inilagay sa silid-kainan, ang iba ay ipinamahagi sa mga klase. Mayroong 4 na mesa sa bawat silid-aralan. Ilang silid-aralan ang may mga bagong mesa na naka-install?

Malayang gawain Blg. 5. "Mga problema sa text at mga halimbawa sa pagpaparami at paghahati ng mga numero"

1. Lutasin ang mga halimbawa.

Maaari kang maglagay ng 8 lapis sa isang kahon. Ilang lapis ang maaaring ilagay sa 9 na magkakatulad na kahon?

Nakakolekta ang ika-3 baitang ng 96 kg ng mansanas. Ang inani na pananim ay inilagay sa 8 kahon. Ilang mansanas ang kasya sa 1 kahon?

4. Lutasin ang mga halimbawa.

Mayroong 34 kg ng harina sa kantina ng paaralan. Bukod pa rito, naghatid sila ng 5 bag ng 12 kg ng harina bawat isa. Ilang kilo ng harina ang mayroon sa silid-kainan?

6. Lutasin ang mga equation.

7. Lutasin ang mga problema sa geometry.

A) Gumuhit ng 3 segment. Ang haba ng unang segment ay 7 cm. Ang pangalawang segment ay 1 cm na mas mahaba kaysa sa una, at ang pangatlo ay 2 beses na mas maikli kaysa sa pangalawa.

B) Gumuhit ng 3 segment. Ang haba ng unang segment ay 10 cm. Ang pangalawang segment ay 6 cm na mas maikli kaysa sa una, at ang pangatlo ay 2 beses na mas maikli kaysa sa una.

B) Gumuhit ng 3 segment. Ang haba ng unang segment ay 8 cm. Ang pangalawang segment ay 1 cm na mas mahaba kaysa sa una, at ang pangatlo ay 3 beses na mas maikli kaysa sa pangalawa.

D) Hanapin at isulat ang lahat ng tama, malabo at talamak na mga anggulo ng mga figure na ipinapakita sa mga larawan.






e) Hanapin ang perimeter at lugar ng mga parihaba na ipinapakita sa figure.

Ang isang istante ay naglalaman ng 17 libro. Ilang libro ang maaaring ilagay sa 5 istante?

Nagluto si Lola ng 36 litro ng compote at ibinuhos ito sa tatlong litro na garapon. Ilang lata ang kailangan niya sa kabuuan?

Mayroong 8 lata ng kape sa bodega ng cafe. Bukod pa rito, nagdala sila ng 3 pang kahon, bawat kahon ay naglalaman ng 4 na lata ng kape. Ilang lata ng kape ang nasa cafe?

Binigyan ni lola ng kendi ang 5 apo. Bawat apo ay tumanggap ng 14 na kendi. Ilang candies ang binigay ni lola?

Nag-atsara si Nanay ng 42 kg ng mga pipino. Ilang garapon ang kailangan niya kung ang isang garapon ay naglalaman ng 3 kg ng mga pipino?

Malayang gawain Blg. 6. "Pagpaparami at paghahati ng mga numero"

1. Lutasin ang mga halimbawa.

Upang manahi ng apat na suit, ang mananahi ay nangangailangan ng 56 m ng tela. Ilang metro ang aabutin upang manahi ng pitong terno?

3. Lutasin ang mga halimbawa:

64 na kahon ang naihatid sa tindahan. Ang 1/4 ng mga kahon ay naglalaman ng mga tsokolate, at ang natitira - mga karamelo. Ilang kahon ng karamelo ang dinala mo sa tindahan?

Ang 6 na litro ng jam ay ginawa mula sa 18 kg ng mga berry. Ilang kg ng mga berry ang kailangan upang makagawa ng 22 litro ng jam?

Bumili ang armada ng bus ng 84 na bagong bus. Ang ikatlong bahagi ng mga bus ay pula, at ang iba ay dilaw. Ilang bus kulay dilaw bumili ng bus fleet?

7. Lutasin ang problema.

Upang pakainin ang 6 na baka kailangan mo ng 24 kg ng dayami. Magkano ang kailangan para pakainin ang 14 na baka?

Gumawa ang master ng 96 na bahagi. Ang kalahati ng mga bahagi ay gawa sa kahoy, ang ikaanim na bahagi ay gawa sa plastik. Ilang plastic parts ang ginawa ng master?

Independent work No. 7 (4th quarter)

450 malaki at 320 maliit na pakete ng gatas ang naihatid sa tindahan. Sa unang araw, 690 na pakete ang naibenta. Ilang karton ng gatas ang natitira sa tindahan?

2. Lutasin ang mga halimbawa.

3. Lutasin ang mga halimbawa.

a) 171 - 65 =	b) 228 + 53 =	c) 777 - 19 =	d) 931 + 94 =
e) 426 - 39 =	e) 738 + 97 =	g) 971 - 99 =	h) 328 + 57 =

4. Lutasin ang mga equation.

a) 7 * x = 497	b) y: 11 = 88	c) a - 564 = 127	d) b + 381 = 969
e) 4 * x = 848	e) y: 9 = 99	g) a + 443 = 769	h) b - 189 = 687

Para maipinta ang bahay, binili ang 125 lata ng asul na pintura at 499 na lata ng berdeng pintura. Matapos mapintura ang bahay, may natitira pang 317 na lata. Ilang lata ang kailangan para maipinta ang bahay?

Mayroong 124 plastic at 493 galvanized bucket sa base. Sa loob ng isang buwan, 318 na balde ang naibenta. Ilang balde ang natitira sa base?

Independent work No. 8 (4th quarter). "Pagdaragdag at pagbabawas ng mga numero hanggang 1000"

Upang magtahi ng 165 na suit, 990 m ng tela ang kailangan. Ilang metro ng tela ang kailangan para makagawa ng 22 suit?

2. Lutasin ang mga halimbawa sa isang hanay.

984 - 252 =	527 + 177 =	338 - 152 =	443 + 164 =
523 - 424 =	374 + 421 =	575 - 134 =	683 + 221 =
319 - 253 =	130 + 317 =	643 - 349 =	130 + 677 =

3. Gumuhit ng parisukat na ang mga gilid ay 7 cm Ano ang perimeter ng naturang parisukat?

4. Lutasin ang mga equation.

7 * x = 287	y: 8 = 120	x * 5 = 165
6 * x = 102	y: 9 = 171	y: 8 = 112

Gumawa ang master ng 248 na bahagi sa loob ng 8 araw. Ilang araw ang kailangan niya upang makagawa ng 496 na bahagi?

306 rubles ang binayaran para sa 18 mga libro. Magkano ang dapat mong bayaran para sa 33 magkaparehong libro?

Matatapos na ang elementarya, at sa lalong madaling panahon ang bata ay tutuntong sa advanced na mundo ng matematika. Ngunit sa panahong ito ang mag-aaral ay nahaharap sa mga paghihirap ng agham. Kapag nagsasagawa ng isang simpleng gawain, ang bata ay nalilito at nawawala, na sa huli ay humahantong sa isang negatibong marka para sa gawaing nagawa. Upang maiwasan ang mga ganoong problema, kapag nilulutas ang mga halimbawa, kailangan mong makapag-navigate sa pagkakasunud-sunod kung saan kailangan mong lutasin ang halimbawa. Ang pagkakaroon ng hindi wastong pamamahagi ng mga aksyon, hindi nakumpleto ng bata ang gawain nang tama. Ang artikulo ay nagpapakita ng mga pangunahing panuntunan para sa paglutas ng mga halimbawa na naglalaman ng buong hanay ng mga kalkulasyon sa matematika, kabilang ang mga bracket. Pamamaraan sa matematika ika-4 na baitang mga tuntunin at mga halimbawa.

Bago kumpletuhin ang gawain, hilingin sa iyong anak na numero ang mga aksyon na kanyang gagawin. Kung mayroon kang anumang mga paghihirap, mangyaring tumulong.

Ilang panuntunang dapat sundin kapag niresolba ang mga halimbawa nang walang bracket:

Kung ang isang gawain ay nangangailangan ng isang bilang ng mga aksyon na isasagawa, kailangan mo munang magsagawa ng paghahati o pagpaparami, pagkatapos ay . Ang lahat ng mga aksyon ay isinasagawa habang ang liham ay umuusad. Kung hindi, ang resulta ng desisyon ay hindi magiging tama.

Kung sa halimbawa ay kailangan mong i-execute, ginagawa namin ito sa pagkakasunud-sunod, mula kaliwa hanggang kanan.

27-5+15=37 (Sa paglutas ng halimbawa, ginagabayan tayo ng panuntunan. Una ay nagsasagawa tayo ng pagbabawas, pagkatapos ay ang pagdaragdag).

Turuan ang iyong anak na laging planuhin at bilangin ang mga aksyon na ginawa.

Ang mga sagot sa bawat nalutas na aksyon ay nakasulat sa itaas ng halimbawa. Ito ay magiging mas madali para sa bata na mag-navigate sa mga aksyon.

Isaalang-alang natin ang isa pang opsyon kung saan kinakailangan na ipamahagi ang mga aksyon sa pagkakasunud-sunod:

Tulad ng nakikita mo, kapag nag-solve, sinusunod ang panuntunan: una naming hinahanap ang produkto, pagkatapos ay hinahanap namin ang pagkakaiba.

Ito mga simpleng halimbawa, kapag nilutas kung alin, kailangan ang pangangalaga. Maraming mga bata ang natigilan kapag nakakita sila ng isang gawain na naglalaman ng hindi lamang multiplikasyon at paghahati, kundi pati na rin ang mga panaklong. Ang isang mag-aaral na hindi alam ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga aksyon ay may mga tanong na pumipigil sa kanya sa pagkumpleto ng gawain.

Tulad ng nakasaad sa panuntunan, una naming mahanap ang produkto o quotient, at pagkatapos ay ang lahat ng iba pa. Ngunit may mga panaklong! Ano ang gagawin sa kasong ito?

Paglutas ng mga halimbawa gamit ang mga bracket

Tingnan natin ang isang partikular na halimbawa:

• Sa paggawa ng takdang-aralin na ito, hanapin muna ang halaga ng expression na nakapaloob sa mga panaklong.
• Dapat kang magsimula sa multiplikasyon, pagkatapos ay karagdagan.
• Matapos malutas ang expression sa mga bracket, magpapatuloy kami sa mga aksyon sa labas ng mga ito.
• Ayon sa mga patakaran ng pamamaraan, ang susunod na hakbang ay pagpaparami.
• Ang huling yugto ay magiging.

Tulad ng nakikita natin sa visual na halimbawa, ang lahat ng mga aksyon ay binibilang. Upang palakasin ang paksa, anyayahan ang iyong anak na lutasin ang ilang mga halimbawa nang mag-isa:

Ang pagkakasunud-sunod kung saan dapat kalkulahin ang halaga ng expression ay naayos na. Direktang isagawa ng bata ang desisyon.

Gawin nating kumplikado ang gawain. Hayaang mahanap ng bata ang kahulugan ng mga expression sa kanyang sarili.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Turuan ang iyong anak na lutasin ang lahat ng mga gawain sa draft form. Sa kasong ito, magkakaroon ng pagkakataon ang mag-aaral na itama ang isang maling desisyon o mga blots. SA workbook hindi pinapayagan ang mga pagwawasto. Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng mga gawain sa kanilang sarili, nakikita ng mga bata ang kanilang mga pagkakamali.

Ang mga magulang, sa turn, ay dapat magbayad ng pansin sa mga pagkakamali, tulungan ang bata na maunawaan at itama ang mga ito. Hindi mo dapat i-overload ang utak ng isang estudyante ng maraming gawain. Sa ganitong mga aksyon ay masisira mo ang pagnanais ng bata para sa kaalaman. Dapat may sense of proportion sa lahat ng bagay.

Magpahinga. Ang bata ay dapat magambala at magpahinga mula sa mga klase. Ang pangunahing bagay na dapat tandaan ay hindi lahat ay may isip sa matematika. Baka lumaki ang anak mo bilang isang sikat na pilosopo.

At kapag kinakalkula ang mga halaga ng mga expression, ang mga aksyon ay isinasagawa sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod, sa madaling salita, dapat mong obserbahan pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sa artikulong ito, malalaman natin kung aling mga aksyon ang dapat gawin muna at alin pagkatapos nito. Magsimula tayo sa mga pinakasimpleng kaso, kapag ang expression ay naglalaman lamang ng mga numero o variable na konektado ng plus, minus, multiply at divide sign. Susunod, ipapaliwanag namin kung anong pagkakasunud-sunod ng mga aksyon ang dapat sundin sa mga expression na may mga bracket. Panghuli, tingnan natin ang pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay isinasagawa sa mga expression na naglalaman ng mga kapangyarihan, ugat, at iba pang mga function.

Pag-navigate sa pahina.

Unang multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas

Ang paaralan ay nagbibigay ng mga sumusunod isang panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay isinasagawa sa mga expression na walang panaklong:

• ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan,
• Bukod dito, ang pagpaparami at paghahati ay unang ginagawa, at pagkatapos ay ang pagdaragdag at pagbabawas.

Ang nakasaad na tuntunin ay natural na nakikita. Ang pagsasagawa ng mga aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na nakaugalian na nating panatilihin ang mga tala mula kaliwa hanggang kanan. At ang katotohanan na ang pagpaparami at paghahati ay ginagawa bago ang pagdaragdag at pagbabawas ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng kahulugan na dala ng mga pagkilos na ito.

Tingnan natin ang ilang halimbawa kung paano nalalapat ang panuntunang ito. Para sa mga halimbawa, kukuha kami ng pinakasimpleng mga numerical na expression upang hindi magambala ng mga kalkulasyon, ngunit partikular na tumuon sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Halimbawa.

Sundin ang mga hakbang 7−3+6.

Solusyon.

Ang orihinal na expression ay hindi naglalaman ng mga panaklong, at hindi ito naglalaman ng multiplikasyon o paghahati. Samakatuwid, dapat nating isagawa ang lahat ng mga aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, iyon ay, una nating ibawas ang 3 mula sa 7, makakakuha tayo ng 4, pagkatapos ay idagdag natin ang 6 sa nagresultang pagkakaiba ng 4, makakakuha tayo ng 10.

Sa madaling sabi, ang solusyon ay maaaring isulat tulad ng sumusunod: 7−3+6=4+6=10.

Sagot:

7−3+6=10 .

Halimbawa.

Ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa pananalitang 6:2·8:3.

Solusyon.

Upang masagot ang tanong ng problema, buksan natin ang panuntunan na nagpapahiwatig ng pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na walang panaklong. Ang orihinal na expression ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng multiplikasyon at paghahati, at ayon sa panuntunan, dapat itong isagawa sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan.

Sagot:

Sa simula Hinahati namin ang 6 sa 2, i-multiply ang quotient na ito sa 8, at sa wakas ay hatiin ang resulta sa 3.

Halimbawa.

Kalkulahin ang halaga ng expression na 17−5·6:3−2+4:2.

Solusyon.

Una, tukuyin natin kung anong pagkakasunud-sunod ang dapat gawin sa orihinal na expression. Naglalaman ito ng parehong multiplikasyon at paghahati at pagdaragdag at pagbabawas. Una, mula kaliwa hanggang kanan, kailangan mong magsagawa ng multiplikasyon at paghahati. Kaya pinarami natin ang 5 sa 6, nakakakuha tayo ng 30, hinahati natin ang numerong ito sa 3, nakakakuha tayo ng 10. Ngayon hinati namin ang 4 sa 2, nakakakuha kami ng 2. Pinapalitan namin ang nahanap na value na 10 sa orihinal na expression sa halip na 5·6:3, at sa halip na 4:2 - ang value 2, mayroon kaming 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

Ang resultang expression ay hindi na naglalaman ng multiplikasyon at paghahati, kaya nananatili itong gawin ang mga natitirang aksyon sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Sagot:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Sa una, upang hindi malito ang pagkakasunud-sunod kung saan ang mga aksyon ay ginanap kapag kinakalkula ang halaga ng isang expression, ito ay maginhawa upang ilagay ang mga numero sa itaas ng mga palatandaan ng aksyon na tumutugma sa pagkakasunud-sunod kung saan sila ginanap. Para sa nakaraang halimbawa ito ay magiging ganito: .

Ang parehong pagkakasunud-sunod ng mga operasyon - unang multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas - ay dapat sundin kapag nagtatrabaho sa mga literal na expression.

Mga aksyon ng una at ikalawang yugto

Sa ilang mga aklat-aralin sa matematika ay mayroong dibisyon ng mga operasyong aritmetika sa mga operasyon ng una at ikalawang yugto. Alamin natin ito.

Kahulugan.

Mga aksyon sa unang yugto ang pagdaragdag at pagbabawas ay tinatawag, at ang pagpaparami at paghahati ay tinatawag mga aksyon sa ikalawang yugto.

Sa mga terminong ito, ang panuntunan mula sa nakaraang talata, na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon, ay isusulat tulad ng sumusunod: kung ang expression ay hindi naglalaman ng mga panaklong, pagkatapos ay sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, una ang mga aksyon ng ikalawang yugto ( multiplikasyon at paghahati) ay ginaganap, pagkatapos ay ang mga aksyon ng unang yugto (pagdaragdag at pagbabawas).

Pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng aritmetika sa mga expression na may panaklong

Ang mga expression ay madalas na naglalaman ng mga panaklong upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod kung saan dapat gawin ang mga aksyon. Sa kasong ito isang panuntunan na tumutukoy sa pagkakasunud-sunod ng pagpapatupad ng mga aksyon sa mga expression na may panaklong, ay binabalangkas tulad ng sumusunod: una, ang mga aksyon sa mga bracket ay ginagawa, habang ang multiplikasyon at paghahati ay ginagawa din sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay ang pagdaragdag at pagbabawas.

Kaya, ang mga expression sa mga bracket ay itinuturing na mga bahagi ng orihinal na expression, at pinapanatili nila ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na alam na natin. Tingnan natin ang mga solusyon sa mga halimbawa para sa higit na kalinawan.

Halimbawa.

Sundin ang mga hakbang na ito 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Solusyon.

Ang expression ay naglalaman ng mga panaklong, kaya gawin muna natin ang mga aksyon sa mga expression na nakapaloob sa mga panaklong ito. Magsimula tayo sa expression na 7−2·3. Dito kailangan mo munang magsagawa ng multiplikasyon, at pagkatapos lamang ng pagbabawas, mayroon tayong 7−2·3=7−6=1. Lumipat tayo sa pangalawang expression sa mga bracket 6−4. Mayroon lamang isang aksyon dito - pagbabawas, ginagawa namin ito 6−4 = 2.

Pinapalitan namin ang nakuha na mga halaga sa orihinal na expression: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Sa resultang expression, nagsasagawa muna kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagbabawas, makakakuha tayo ng 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. Sa puntong ito, ang lahat ng mga aksyon ay nakumpleto, sumunod kami sa sumusunod na pagkakasunud-sunod ng kanilang pagpapatupad: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Sumulat tayo ng isang maikling solusyon: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Sagot:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Ito ay nangyayari na ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong sa loob ng mga panaklong. Hindi kailangang matakot dito; kailangan mo lang na patuloy na ilapat ang nakasaad na panuntunan para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa mga expression na may mga bracket. Ipakita natin ang solusyon ng halimbawa.

Halimbawa.

Gawin ang mga operasyon sa expression na 4+(3+1+4·(2+3)) .

Solusyon.

Ito ay isang expression na may mga bracket, na nangangahulugan na ang pagpapatupad ng mga aksyon ay dapat magsimula sa expression sa mga bracket, iyon ay, sa 3+1+4·(2+3) . Ang expression na ito ay naglalaman din ng mga panaklong, kaya dapat mo munang gawin ang mga aksyon sa mga ito. Gawin natin ito: 2+3=5. Ang pagpapalit sa nahanap na halaga, makakakuha tayo ng 3+1+4·5. Sa expression na ito, nagsasagawa muna kami ng multiplikasyon, pagkatapos ay ang karagdagan, mayroon kaming 3+1+4·5=3+1+20=24. Ang paunang halaga, pagkatapos palitan ang halagang ito, ay nasa anyo na 4+24, at ang natitira na lang ay upang kumpletuhin ang mga aksyon: 4+24=28.

Sagot:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Sa pangkalahatan, kapag ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong sa loob ng mga panaklong, kadalasan ay maginhawang magsagawa ng mga pagkilos na nagsisimula sa mga panloob na panaklong at lumipat sa mga panlabas na mga.

Halimbawa, sabihin nating kailangan nating gawin ang mga aksyon sa expression (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Una, ginagawa namin ang mga aksyon sa mga panloob na bracket, dahil 4−6:2=4−3=1, pagkatapos nito ang orihinal na expression ay kukuha ng anyo (4+(4+1)−1)−1. Muli naming ginagawa ang aksyon sa mga panloob na bracket, dahil 4+1=5, nakarating kami sa sumusunod na expression (4+5−1)−1. Muli naming ginagawa ang mga aksyon sa mga bracket: 4+5−1=8, at dumating kami sa pagkakaiba 8−1, na katumbas ng 7.

Detalyadong tinatalakay ng araling ito ang pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong at may mga bracket. Ang mga mag-aaral ay binibigyan ng pagkakataon, habang kinukumpleto ang mga takdang-aralin, upang matukoy kung ang kahulugan ng mga expression ay nakasalalay sa pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika, upang malaman kung ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon ng aritmetika ay naiiba sa mga expression na walang panaklong at may panaklong, upang magsanay sa paglalapat ang natutunang tuntunin, upang mahanap at itama ang mga pagkakamaling nagawa kapag tinutukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Sa buhay, patuloy tayong nagsasagawa ng ilang uri ng pagkilos: naglalakad tayo, nag-aaral, nagbabasa, sumulat, nagbibilang, ngumingiti, nag-aaway at nakipagpayapaan. Ginagawa namin ang mga pagkilos na ito sa iba't ibang pagkakasunud-sunod. Minsan maaari silang palitan, minsan hindi. Halimbawa, kapag naghahanda para sa paaralan sa umaga, maaari ka munang mag-ehersisyo, pagkatapos ay ayusin ang iyong kama, o kabaliktaran. Ngunit hindi ka muna maaaring pumasok sa paaralan at pagkatapos ay magsuot ng damit.

Sa matematika, kailangan bang magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod?

Suriin natin

Ihambing natin ang mga expression:
8-3+4 at 8-3+4

Nakikita namin na ang parehong mga expression ay eksaktong pareho.

Magsagawa tayo ng mga aksyon sa isang expression mula kaliwa hanggang kanan, at sa isa pa mula kanan pakaliwa. Maaari kang gumamit ng mga numero upang ipahiwatig ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon (Larawan 1).

kanin. 1. Pamamaraan

Sa unang expression, gagawin muna namin ang operasyon ng pagbabawas at pagkatapos ay idagdag ang numero 4 sa resulta.

Sa pangalawang expression, una nating mahanap ang halaga ng kabuuan, at pagkatapos ay ibawas ang resultang 7 mula sa 8.

Nakikita natin na magkaiba ang kahulugan ng mga ekspresyon.

Tapusin natin: Ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika ay hindi mababago.

Alamin natin ang panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga expression na walang panaklong.

Kung ang isang expression na walang panaklong ay nagsasama lamang ng karagdagan at pagbabawas o pagpaparami at paghahati lamang, kung gayon ang mga aksyon ay isinasagawa sa pagkakasunud-sunod kung saan sila isinulat.

Practice tayo.

Isaalang-alang ang ekspresyon

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Ang mga pagkilos na ito ay tinatawag mga aksyon sa unang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 2).

kanin. 2. Pamamaraan

Isaalang-alang ang pangalawang expression

Ang expression na ito ay naglalaman lamang ng pagpaparami at paghahati - Ito ang mga aksyon ng ikalawang yugto.

Ginagawa namin ang mga aksyon mula kaliwa hanggang kanan sa pagkakasunud-sunod (Larawan 3).

kanin. 3. Pamamaraan

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung ang expression ay naglalaman ng hindi lamang pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin sa pagpaparami at paghahati?

Kung ang isang expression na walang panaklong ay kasama hindi lamang ang mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, kundi pati na rin ng multiplikasyon at paghahati, o pareho ng mga operasyong ito, pagkatapos ay gumanap muna sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas.

Tingnan natin ang ekspresyon.

Mag-isip tayo ng ganito. Ang expression na ito ay naglalaman ng mga operasyon ng pagdaragdag at pagbabawas, pagpaparami at paghahati. Kumikilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami sa pagkakasunud-sunod (mula kaliwa hanggang kanan) pagpaparami at paghahati, at pagkatapos ay pagdaragdag at pagbabawas. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Sa anong pagkakasunud-sunod ginagawa ang mga pagpapatakbo ng aritmetika kung may mga panaklong sa isang expression?

Kung ang isang expression ay naglalaman ng mga panaklong, ang halaga ng mga expression sa mga panaklong ay susuriin muna.

Tingnan natin ang ekspresyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Nakikita namin na sa expression na ito ay mayroong isang aksyon sa mga panaklong, na nangangahulugang gagawin muna namin ang aksyon na ito, pagkatapos ay multiplikasyon at karagdagan sa pagkakasunud-sunod. Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon.

30 + 6 * (13 - 9)

Kalkulahin natin ang halaga ng expression.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Paano dapat ang isang dahilan upang maitatag nang tama ang pagkakasunud-sunod ng mga pagpapatakbo ng arithmetic sa isang numerical expression?

Bago simulan ang mga kalkulasyon, kailangan mong tingnan ang expression (alamin kung naglalaman ito ng mga panaklong, kung anong mga aksyon ang nilalaman nito) at pagkatapos lamang gawin ang mga aksyon sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

1. mga aksyon na nakasulat sa mga bracket;

2. pagpaparami at paghahati;

3. karagdagan at pagbabawas.

Tutulungan ka ng diagram na matandaan ang simpleng panuntunang ito (Larawan 4).

kanin. 4. Pamamaraan

Practice tayo.

Isaalang-alang natin ang mga expression, itatag ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon at magsagawa ng mga kalkulasyon.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Kikilos tayo ayon sa tuntunin. Ang expression na 43 - (20 - 7) +15 ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang mga pagpapatakbo ng karagdagan at pagbabawas. Magtatag tayo ng isang pamamaraan. Ang unang aksyon ay ang pagsasagawa ng operasyon sa mga panaklong, at pagkatapos, sa pagkakasunud-sunod mula kaliwa hanggang kanan, pagbabawas at karagdagan.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Ang expression na 32 + 9 * (19 - 16) ay naglalaman ng mga operasyon sa panaklong, pati na rin ang pagpaparami at pagdaragdag ng mga operasyon. Ayon sa panuntunan, ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay pagpaparami (pinarami namin ang numero 9 sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas) at pagdaragdag.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Sa expression na 2*9-18:3 ay walang panaklong, ngunit mayroong multiplication, division at subtraction operations. Kumikilos tayo ayon sa tuntunin. Una, nagsasagawa kami ng multiplikasyon at paghahati mula kaliwa hanggang kanan, at pagkatapos ay ibawas ang resulta na nakuha mula sa paghahati mula sa resulta na nakuha sa pamamagitan ng multiplikasyon. Ibig sabihin, ang unang aksyon ay multiplication, ang pangalawa ay division, at ang pangatlo ay subtraction.

2*9-18:3=18-6=12

Alamin natin kung ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga sumusunod na expression ay wastong tinukoy.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mag-isip tayo ng ganito.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Walang panaklong sa expression na ito, na nangangahulugang nagsasagawa muna tayo ng multiplikasyon o paghahati mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay pagdaragdag o pagbabawas. Sa expression na ito, ang unang aksyon ay paghahati, ang pangalawa ay multiplikasyon. Ang ikatlong aksyon ay dapat na karagdagan, ang ikaapat - pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay natukoy nang tama.

Hanapin natin ang halaga ng expression na ito.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Ipagpatuloy natin ang pag-uusap.

Ang pangalawang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Sinusuri namin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay dibisyon, ang pangatlo ay karagdagan. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga error at hanapin ang halaga ng expression.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Naglalaman din ang expression na ito ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa muna namin ang aksyon sa mga panaklong, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanang multiplikasyon o paghahati, pagdaragdag o pagbabawas. Suriin natin: ang unang aksyon ay nasa panaklong, ang pangalawa ay multiplikasyon, ang pangatlo ay pagbabawas. Konklusyon: ang pamamaraan ay tinukoy nang hindi tama. Itama natin ang mga error at hanapin ang halaga ng expression.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Tapusin natin ang gawain.

Ayusin natin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa expression gamit ang natutunang tuntunin (Larawan 5).

kanin. 5. Pamamaraan

Hindi namin nakikita ang mga numerical na halaga, kaya hindi namin mahahanap ang kahulugan ng mga expression, ngunit magsasanay kami sa paglalapat ng panuntunang natutunan namin.

Kumilos kami ayon sa algorithm.

Ang unang expression ay naglalaman ng mga panaklong, na nangangahulugang ang unang aksyon ay nasa panaklong. Pagkatapos mula kaliwa hanggang kanan multiplikasyon at paghahati, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan pagbabawas at karagdagan.

Ang pangalawang expression ay naglalaman din ng mga panaklong, na nangangahulugang ginagawa namin ang unang aksyon sa mga panaklong. Pagkatapos nito, mula kaliwa hanggang kanan, multiplication at division, pagkatapos nito, pagbabawas.

Suriin natin ang ating sarili (Larawan 6).

kanin. 6. Pamamaraan

Ngayon sa klase natutunan namin ang tungkol sa panuntunan para sa pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na wala at may mga bracket.

Bibliograpiya

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 1. - M.: "Enlightenment", 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova at iba pa.Mathematics: Textbook. Ika-3 baitang: sa 2 bahagi, bahagi 2. - M.: "Enlightenment", 2012.
3. M.I. Moro. Mga aralin sa matematika: Mga Alituntunin para sa guro. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
4. Dokumento ng regulasyon. Pagsubaybay at pagsusuri ng mga resulta ng pag-aaral. - M.: "Enlightenment", 2011.
5. "School of Russia": Mga Programa para sa mababang Paaralan. - M.: "Enlightenment", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Pagsubok sa trabaho. ika-3 baitang. - M.: Edukasyon, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Mga pagsubok. - M.: "Pagsusulit", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Takdang aralin

1. Tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga expression na ito. Hanapin ang kahulugan ng mga expression.

2. Tukuyin kung anong expression ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na ito ay ginanap:

1. pagpaparami; 2. paghahati;. 3. karagdagan; 4. pagbabawas; 5. karagdagan. Hanapin ang kahulugan ng expression na ito.

3. Bumuo ng tatlong expression kung saan isinasagawa ang sumusunod na pagkakasunud-sunod ng mga aksyon:

1. pagpaparami; 2. karagdagan; 3. pagbabawas

1. karagdagan; 2. pagbabawas; 3. karagdagan

1. pagpaparami; 2. dibisyon; 3. karagdagan

Hanapin ang kahulugan ng mga expression na ito.

Pagkakasunud-sunod ng mga aksyon - Mathematics 3rd grade (Moro)

Maikling Paglalarawan:

Sa buhay, palagi kang nagsasagawa ng iba't ibang mga aksyon: bumangon, hugasan ang iyong mukha, mag-ehersisyo, mag-almusal, pumunta sa paaralan. Sa tingin mo, posible bang baguhin ang pamamaraang ito? Halimbawa, mag-almusal at pagkatapos ay hugasan ang iyong mukha. Malamang posible. Maaaring hindi masyadong maginhawang mag-almusal kung hindi ka naghugas, ngunit walang masamang mangyayari dahil dito. Sa matematika, posible bang baguhin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon sa iyong paghuhusga? Hindi, ang matematika ay isang eksaktong agham, kaya kahit na ang pinakamaliit na pagbabago sa pamamaraan ay hahantong sa katotohanan na ang sagot ng numerical expression ay magiging mali. Sa ikalawang baitang nakilala mo na ang ilang mga tuntunin ng pamamaraan. Kaya, malamang na naaalala mo na ang pagkakasunud-sunod sa pagpapatupad ng mga aksyon ay pinamamahalaan ng mga bracket. Ipinapakita nila kung anong mga aksyon ang kailangang tapusin muna. Ano ang iba pang mga patakaran ng pamamaraan na naroroon? Iba ba ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon sa mga expression na may at walang panaklong? Makakakita ka ng mga sagot sa mga tanong na ito sa 3rd grade mathematics textbook kapag pinag-aaralan ang paksang "Order of actions." Dapat mong talagang magsanay sa paglalapat ng mga tuntunin na iyong natutunan, at kung kinakailangan, hanapin at iwasto ang mga error sa pagtatatag ng pagkakasunud-sunod ng mga aksyon sa mga numerical na expression. Mangyaring tandaan na ang pagkakasunud-sunod ay mahalaga sa anumang negosyo, ngunit sa matematika ito ay lalong mahalaga!