Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

ANG MOMENTUM NG ISANG KATAWAN AY Isang vector quantity na katumbas ng produkto ng masa ng isang katawan at ang bilis nito:

Ang yunit ng impulse sa sistema ng SI ay itinuturing na impulse ng isang katawan na tumitimbang ng 1 kg na gumagalaw sa bilis na 1 m/s. Ang yunit na ito ay tinatawag na KILOGRAM-METER PER SECOND (kg . MS).

ISANG SYSTEM NG MGA KATAWAN NA HINDI NAKA-INTERACT SA IBANG KATAWAN NA HINDI BAHAGI NG SISTEMA NA ITO AY TINATAWAG NA SARADO.

Sa isang saradong sistema ng mga katawan, ang batas ng konserbasyon ay nasiyahan para sa momentum.

SA ISANG SARADO NA SISTEMA NG MGA KATAWAN, ANG GEOMETRICAL SUM NG BODY MOMENTA AY PANATILIHING PATULOY PARA SA ANUMANG INTERAKSYON NG MGA KATAWAN NG SYSTEM NA ITO SA PAGITAN NILA.

Ang reaktibong paggalaw ay batay sa batas ng konserbasyon ng momentum. Kapag nasusunog ang gasolina, ang mga gas na pinainit sa isang mataas na temperatura ay inilalabas mula sa rocket nozzle sa isang tiyak na bilis. Kasabay nito, nakikipag-ugnayan sila sa rocket. Kung, bago magsimulang gumana ang makina, ang kabuuan ng mga pulso

kung saan ang M ay ang masa ng rocket; V - bilis ng rocket;

m ay ang masa ng mga ibinubuga na gas; v - rate ng daloy ng gas.

Mula dito nakuha namin ang expression para sa bilis ng rocket:

pangunahing tampok jet engine ay na upang makagalaw, hindi na kailangan ng isang kapaligiran kung saan maaari itong makipag-ugnayan. Samakatuwid, ang isang rocket ay ang tanging sasakyan na may kakayahang gumalaw sa walang hangin na espasyo.

Pinatunayan ng mahusay na siyentipikong Ruso at imbentor na si Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky ang posibilidad na gumamit ng mga rocket para sa paggalugad sa kalawakan. Gumawa siya ng isang diagram ng disenyo para sa rocket at natagpuan ang mga kinakailangang sangkap ng gasolina. Ang mga gawa ni Tsiolkovsky ay nagsilbing batayan para sa paglikha ng mga unang sasakyang pangkalawakan.

Ang unang artipisyal na Earth satellite sa mundo ay inilunsad sa ating bansa noong Oktubre 4, 1957, at noong Abril 12, 1961, si Yuri Alekseevich Gagarin ang naging unang cosmonaut ng Earth. Kasalukuyang ginagalugad ng spacecraft ang iba pang mga planeta solar system, mga kometa, mga asteroid. Ang mga Amerikanong astronaut ay dumaong sa Buwan, at inihahanda ang isang manned flight papuntang Mars. Ang mga siyentipikong ekspedisyon ay tumatakbo sa orbit sa loob ng mahabang panahon. Umunlad mga sasakyang pangkalawakan magagamit muli ang "Shuttle" at "Challenger" (USA), "Buran" (Russia), ay isinasagawa upang lumikha ng isang pang-agham na istasyon na "Alpha" sa Earth orbit, kung saan ang mga siyentipiko mula sa iba't ibang bansa ay magtutulungan.

Pagpapaandar ng jet Ginagamit din ito ng ilang buhay na organismo. Halimbawa, ang mga pusit at octopus ay gumagalaw sa pamamagitan ng pagtatapon ng agos ng tubig sa direksyon na kabaligtaran ng kanilang paggalaw.

4/2. Pang-eksperimentong gawain sa paksang "Molecular Physics": pagmamasid sa mga pagbabago sa presyon ng hangin na may mga pagbabago sa temperatura at dami.

Ikonekta ang corrugated cylinder sa isang pressure gauge at sukatin ang pressure sa loob ng cylinder.

Batas ng konserbasyon ng momentum

Sa subsection (5.8), ang konsepto ng momentum ng isang arbitrary body ay ipinakilala at ang equation (5.19) ay nakuha, na naglalarawan ng pagbabago sa momentum sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na pwersa. Dahil ang pagbabago sa momentum ay dahil lamang panlabas na pwersa kung gayon ang equation (5.19) ay maginhawang gamitin upang ilarawan ang mga pakikipag-ugnayan ng ilang katawan. Sa kasong ito, ang mga nakikipag-ugnayang katawan ay itinuturing bilang isang kumplikadong katawan (sistema ng mga katawan). Maaari itong ipakita na momentum ng isang kumplikadong katawan (sistema ng mga katawan) ay katumbas ng vector sum ng mga impulses ng mga bahagi nito:

p = p 1 +p 2 +…(9.13)

Para sa isang sistema ng mga katawan, ang isang equation ng form (5.13) ay nakasulat nang walang anumang mga pagbabago:

dp = F dt.(9.14)

Pagbabago ng momentum Ang sistema ng mga katawan ay katumbas ng salpok ng mga panlabas na puwersa na kumikilos dito.

Tingnan natin ang ilang halimbawa na naglalarawan sa pagpapatakbo ng batas na ito.

Sa Fig. 9.10, at ang atleta ay nakatayo gamit ang kanyang kanang paa sa skateboard at itulak ang kanyang kaliwa sa lupa. Ang bilis na nakamit sa panahon ng pagtulak ay nakasalalay sa puwersa ng pagtulak at sa oras kung kailan kumikilos ang puwersang ito.

Sa Fig. 9.10, b ay nagpapakita ng isang tagahagis ng sibat. Ang bilis na makukuha ng isang sibat ng isang tiyak na masa ay depende sa puwersang inilapat ng kamay ng atleta at sa oras kung kailan ito inilapat.

kanin. 9.10. a) Sportswoman sa isang skateboard; b) tagahagis ng sibat

kanin. 9.11.

Putok ng baril

Samakatuwid, bago ihagis ang sibat, itinaas ng atleta ang kanyang kamay sa malayo. Ang isang katulad na proseso ay sinusuri nang mas detalyado sa halimbawa ng isang atleta na naglalagay ng shot put, Fig. 9.11.

Mula sa pagkakapantay-pantay (9.14) sumusunod ang isang mahalagang bagay para sa praktikal na aplikasyon tinatawag na kinahinatnan batas ng konserbasyon ng momentum. Isaalang-alang natin ang isang sistema ng mga katawan na hindi kumikilos sa pamamagitan ng mga panlabas na puwersa. Ang ganitong sistema ay tinatawag sarado.

Ang isang sistema ng mga katawan na nakikipag-ugnayan lamang sa isa't isa at hindi nakikipag-ugnayan sa ibang mga katawan ay tinatawag sarado.

Walang mga panlabas na puwersa para sa naturang sistema (F= 0 at dp = 0). Samakatuwid ito ay nagaganap batas ng konserbasyon ng momentum.

Vector kabuuan ng impulses ng mga katawan, na kasama sa isang saradong sistema ay nananatiling hindi nagbabago (na-save).

Sa madaling salita, para sa anumang dalawang sandali ng oras ang mga impulses ng closed-loop system ay pareho:

p 1 = p 2(9.15)

Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay isang pangunahing batas ng kalikasan na walang alam na eksepsiyon. Ito ay ganap na mahigpit na sinusunod kapwa sa macrocosm at sa microcosm.

Siyempre, ang isang saradong sistema ay isang abstraction, dahil sa halos lahat ng mga kaso ay may mga panlabas na puwersa. Gayunpaman, para sa ilang mga uri ng mga pakikipag-ugnayan na may napakaikling tagal, ang pagkakaroon ng mga panlabas na puwersa ay maaaring mapabayaan, dahil sa isang maikling agwat ng pagkilos ang puwersa ng salpok ay maaaring isaalang-alang. katumbas ng zero:

F dt 0→dp 0.

Kasama sa mga proseso ng maikling tagal

Mga banggaan ng mga gumagalaw na katawan

Pagkawatak-watak ng katawan sa mga bahagi (pagsabog, pagbaril, paghagis).

Mga halimbawa

Ang mga pelikulang aksyon ay madalas na nagtatampok ng mga eksena kung saan, pagkatapos tamaan ng bala, ang isang tao ay itinatapon pabalik habang umuusad ang pagbaril. Mukhang medyo kahanga-hanga sa screen. Tingnan natin kung posible ito? Hayaan ang masa ng mga tao M= 70 kg at sa sandaling tumama ang bala ay nakapahinga na ito. Kunin natin ang masa ng bala upang maging katumbas t = 9 g, at ang bilis nito v = 750 m/s. Kung ipagpalagay natin na pagkatapos na tamaan ng isang bala, ang isang tao ay nagsimulang gumalaw (sa katotohanan, ito ay maiiwasan ng puwersa ng alitan sa pagitan ng mga talampakan at sahig), kung gayon para sa sistema ng man-bullet maaari nating isulat ang batas ng konserbasyon ng momentum: p 1 = p 2. Bago tamaan ng bala, ang tao ay hindi gumagalaw at, alinsunod sa (9.9), ang salpok ng sistema р 1 = m∙v+0. Ipagpalagay natin na ang bala ay tumama sa katawan. Pagkatapos ang huling momentum ng system R 2 = (M + t)∙i, saan At- ang bilis na natanggap ng isang tao kapag tinamaan ng bala. Ang pagpapalit ng mga ekspresyong ito sa batas ng konserbasyon ng momentum, nakukuha natin ang:

Ang resulta na nakuha ay nagpapakita na walang tanong tungkol sa isang tao na lumilipad ng ilang metro ang layo (nga pala, ang isang katawan na itinapon paitaas sa bilis na 0.1 m/s ay tataas sa taas na 0.5 mm lamang!).

2) Pag-aaway ng mga manlalaro ng hockey.

Dalawang manlalaro ng hockey ang tumitimbang M 1 At M 2 lumipat patungo sa isa't isa sa mga bilis na naaayon v 1, v 2(Larawan 9.12). Tukuyin ang kabuuang bilis ng kanilang paggalaw, isinasaalang-alang ang banggaan ganap na hindi nababanat(na may isang ganap na hindi nababanat na epekto, ang mga katawan ay "mag-asawa" at gumagalaw pa bilang isang buo).

kanin. 9.12. Ganap na hindi nababanat na banggaan ng mga manlalaro ng hockey

Ilapat natin ang batas ng konserbasyon ng momentum sa isang sistema na binubuo ng dalawang manlalaro ng hockey. Salpok ng system bago ang banggaan p 1 =M 1 ∙v 1- M 2 v 2. May “-” sign sa formula na ito dahil ang bilis v 1 At v 2 nakadirekta sa isa't isa. Direksyon ng bilis v 1 ay itinuturing na positibo, at ang direksyon ng bilis v 2- negatibo. Pagkatapos ng isang hindi nababanat na banggaan, ang mga katawan ay gumagalaw nang may karaniwang bilis v at momentum ng system р 2 = (M l + M 2)∙v. Isulat natin ang batas ng konserbasyon ng momentum at hanapin ang bilis v:

Direksyon ng bilis v ay tinutukoy ng tanda nito.

Bigyang-pansin natin ang isang mahalagang pangyayari: ang batas ng konserbasyon ng momentum ay maaari lamang ilapat sa malayang katawan. Kung ang paggalaw ng isa sa mga katawan ay limitado sa pamamagitan ng mga panlabas na koneksyon, kung gayon ang kabuuang momentum ay hindi mapangalagaan.

Pagpapaandar ng jet

Ang reaktibong paggalaw ay batay sa paggamit ng batas ng konserbasyon ng momentum. Ito ang pangalang ibinibigay sa paggalaw ng isang katawan na nangyayari kapag ang ilang bahagi nito ay humiwalay sa katawan sa ilang bilis. Isaalang-alang ang jet propulsion ng isang rocket. Hayaan ang rocket at ang masa nito kasama ng gasolina Nagpapahinga si M. Ang paunang salpok ng rocket na may gasolina ay katumbas ng sero. Kapag nasusunog ang isang bahagi ng masa ng gasolina T Ang mga gas ay nabuo, na kung saan ay ejected sa pamamagitan ng nguso ng gripo sa isang bilis at. Ayon sa batas ng konserbasyon ng momentum, ang kabuuang momentum ng rocket at gasolina napanatili: p 2 = p 1→ m∙i +(M - m)∙v = 0, saan v- ang bilis na natanggap ng rocket. Mula sa equation na ito makikita natin: v = ─t∙i /(M ─ t). Nakikita namin na ang rocket ay nakakakuha ng bilis na nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon ng paglabas ng gas. Habang nasusunog ang gasolina, patuloy na tumataas ang bilis ng rocket.

Ang isang halimbawa ng jet propulsion ay ang pag-urong ng isang rifle shot. Hayaan ang isang rifle na ang masa m 1 = 4.5 kg, bumaril ng bala na tumitimbang t 2 = 11 g, inilabas sa bilis v 1 = 800 m/s. Mula sa batas ng konserbasyon ng momentum, maaari nating kalkulahin ang bilis ng pag-urong:

Ang makabuluhang recoil velocity na ito ay magaganap kung ang rifle ay hindi napigilan sa balikat. Sa kasong ito, ang tagabaril ay makakatanggap ng isang malakas na suntok mula sa puwit. Sa tamang teknik Kapag nagpaputok, idiniin ng tagabaril ang rifle sa kanyang balikat at ang buong katawan ng tagabaril ay sumisipsip ng pag-urong. Sa isang mass ng tagabaril na 70 kg, ang bilis ng pag-urong sa kasong ito ay magiging katumbas ng 11.8 cm / s, na medyo katanggap-tanggap.

№3

Salpok ng katawan. Batas ng konserbasyon ng momentum sa kalikasan at teknolohiya

Plano ng pagtugon

1. Simbuyo ng katawan. 2. Batas ng konserbasyon ng momentum. 3. Paglalapat ng batas ng konserbasyon ng momentum. 4. Jet propulsion.

Ang mga simpleng obserbasyon at eksperimento ay nagpapatunay na ang pahinga at paggalaw ay kamag-anak, ang bilis ng isang katawan ay nakasalalay sa pagpili ng sistema ng sanggunian; ayon sa ikalawang batas ni Newton, hindi alintana kung ang katawan ay nakapahinga o gumagalaw, ang isang pagbabago sa bilis ng paggalaw nito ay maaari lamang mangyari sa ilalim ng pagkilos ng puwersa, ibig sabihin, bilang resulta ng pakikipag-ugnayan sa ibang mga katawan. Gayunpaman, may mga dami na maaaring matipid sa panahon ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan. Ang mga dami na ito ay enerhiya At pulso.

Salpok ng katawan ay tinatawag na vector physical quantity, na isang quantitative na katangian ng translational motion ng mga katawan. Ang salpok ay itinalaga R. Unit ng pulso R - kg m/s. Ang momentum ng isang katawan ay katumbas ng produkto ng masa ng katawan at ang bilis nito: p =mv. Direksyon ng vector ng pulso R tumutugma sa direksyon ng body velocity vector v(Larawan 4).

Ang momentum ng mga katawan ay sumusunod sa batas ng konserbasyon, na may bisa lamang para sa mga saradong pisikal na sistema. Sa pangkalahatan, ang saradong sistema ay isang sistema na hindi nagpapalitan ng enerhiya at masa sa mga katawan at mga patlang na hindi bahagi nito. Sa mechanics sarado tinatawag na isang sistema na hindi apektado ng mga panlabas na puwersa o ang pagkilos ng mga puwersang ito ay nabayaran. Sa kasong ito R 1 = p 2 saan R 1 - ang paunang salpok ng sistema, at R 2 - pangwakas. Sa kaso ng dalawang katawan na kasama sa system, ang expression na ito ay may anyong m 1 v 1 + T 2 v 2 = m 1 v 1 " + t 2 v 2 " saan T 1 At T 2 - masa ng mga katawan, at v 1 at v 2, ay ang mga bilis bago ang interaksyon, v 1 "at v 2" - bilis pagkatapos ng pakikipag-ugnayan. Ang formula na ito ay ang matematikal na pagpapahayag ng batas ng konserbasyon ng momentum: ang momentum ng isang saradong pisikal na sistema ay pinananatili sa anumang pakikipag-ugnayan na nagaganap sa loob ng sistemang ito.

Sa ibang salita: sa isang saradong pisikal na sistema, ang geometric na kabuuan ng momenta ng mga katawan bago ang pakikipag-ugnayan Ang aksyon ay katumbas ng geometric na kabuuan ng momenta ng mga katawan na ito pagkatapos ng pakikipag-ugnayan. Sa kaso ng isang bukas na sistema, ang momentum ng mga katawan ng system ay hindi natipid. Gayunpaman, kung mayroong isang direksyon sa sistema kung saan ang mga panlabas na pwersa ay hindi kumikilos o ang kanilang aksyon ay nabayaran, kung gayon ang projection ng salpok sa direksyon na ito ay napanatili. Bilang karagdagan, kung ang oras ng pakikipag-ugnayan ay maikli (pagbaril, pagsabog, epekto), kung gayon sa panahong ito, kahit na sa kaso ng isang bukas na sistema, ang mga panlabas na puwersa ay bahagyang nagbabago sa mga impulses ng mga nakikipag-ugnay na katawan. Samakatuwid, para sa mga praktikal na kalkulasyon sa kasong ito, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay maaari ding ilapat.

Ang mga eksperimentong pag-aaral ng mga pakikipag-ugnayan ng iba't ibang mga katawan - mula sa mga planeta at mga bituin hanggang sa mga atomo at elementarya na mga particle - ay nagpakita na sa anumang sistema ng mga nakikipag-ugnayan na mga katawan, sa kawalan ng pagkilos mula sa ibang mga katawan na hindi kasama sa sistema o ang kabuuan ng mga kumikilos na pwersa na katumbas ng zero, ang geometric na kabuuan ng mga impulses ng mga katawan ay talagang nananatiling hindi nagbabago.

Sa mechanics, ang batas ng konserbasyon ng momentum at ang mga batas ni Newton ay magkakaugnay. Kung tumitimbang ang katawan T para sa oras t kumikilos ang isang puwersa at ang bilis ng paggalaw nito ay nag-iiba mula sa v 0 sa v , pagkatapos ay ang pagbilis ng paggalaw a pantay ang katawan a= (v - v 0 )/ t. Batay sa ikalawang batas ni Newton para sa puwersa F maaaring isulat F = tha = m(v - v 0 )/ t, ito ay nagpapahiwatig Ft = mv - mv 0 .

Ft - vector pisikal na dami na nagpapakilala sa pagkilos ng isang puwersa sa isang katawan sa isang tiyak na tagal ng panahon at katumbas ng produkto ng puwersa at oras t ang kanyang mga aksyon ay tinatawag salpok ng kapangyarihan.

Unit ng pulso sa SI - N s.

Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay sumasailalim sa jet propulsion. Pagpapaandar ng jet- ito ay ang paggalaw ng katawan na nangyayari pagkatapos ng paghihiwalay ng bahagi nito sa katawan.

Hayaang magkaroon ng masa ang katawan T nagpahinga. Nahiwalay ang ilang bahagi ng katawan T 1 may bilis v 1 . Pagkatapos

ang natitirang bahagi ay lilipat sa kabaligtaran na direksyon na may bilis na v 2 , masa ng natitirang bahagi T 2 Sa katunayan, ang kabuuan ng mga impulses ng parehong bahagi ng katawan bago ang paghihiwalay ay katumbas ng zero at pagkatapos ng paghihiwalay ay magiging katumbas ng zero:

t 1 v 1+m 2 v 2 = 0, kaya v 1 = -m 2 v 2 /m 1.

Karamihan sa kredito para sa pagbuo ng teorya ng jet propulsion ay kabilang kay K. E. Tsiolkovsky.

Binuo niya ang teorya ng paglipad ng isang katawan ng variable na masa (isang rocket) sa isang pare-parehong larangan ng gravitational at kinakalkula ang mga reserbang gasolina na kinakailangan upang madaig ang puwersa ng grabidad; ang mga pangunahing kaalaman sa teorya ng isang likidong jet engine, pati na rin ang mga elemento ng disenyo nito; ang teorya ng multistage rockets, at iminungkahi ang dalawang opsyon: parallel (ilang jet engine ang gumana nang sabay-sabay) at sequential (jet engines ay gumana nang sunud-sunod). Mahigpit na pinatunayan ng K. E. Tsiolkovsky na siyentipiko ang posibilidad na lumipad sa kalawakan gamit ang mga rocket na may likidong jet engine, nagmungkahi ng mga espesyal na trajectory para sa landing spacecraft sa Earth, naglagay ng ideya ng paglikha ng mga interplanetary orbital station at sinuri nang detalyado ang mga kondisyon ng pamumuhay at buhay. suporta sa kanila. Ang mga teknikal na ideya ni Tsiolkovsky ay ginagamit sa paglikha ng modernong rocket at space technology. Ang paggalaw gamit ang isang jet stream, ayon sa batas ng konserbasyon ng momentum, ay ang batayan ng isang hydrojet engine. Ang paggalaw ng maraming marine mollusk (octopus, jellyfish, squid, cuttlefish) ay batay din sa reaktibong prinsipyo.

Ang kanyang mga galaw, i.e. laki .

Pulse ay isang dami ng vector na tumutugma sa direksyon sa vector ng bilis.

SI unit ng impulse: kg m/s .

Ang momentum ng isang sistema ng mga katawan ay katumbas ng vector sum ng momentum ng lahat ng katawan na kasama sa system:

Batas ng konserbasyon ng momentum

Kung ang sistema ng mga nakikipag-ugnay na katawan ay dagdag na kumikilos sa pamamagitan ng mga panlabas na puwersa, halimbawa, kung gayon sa kasong ito ang kaugnayan ay wasto, na kung minsan ay tinatawag na batas ng pagbabago ng momentum:

Para sa isang saradong sistema (sa kawalan ng mga panlabas na puwersa), ang batas ng konserbasyon ng momentum ay wasto:

Ang pagkilos ng batas ng konserbasyon ng momentum ay maaaring ipaliwanag ang kababalaghan ng pag-urong kapag bumaril mula sa isang rifle o sa panahon ng pagbaril ng artilerya. Gayundin, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay sumasailalim sa prinsipyo ng pagpapatakbo ng lahat ng jet engine.

Kapag nilulutas ang mga pisikal na problema, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay ginagamit kapag ang kaalaman sa lahat ng mga detalye ng paggalaw ay hindi kinakailangan, ngunit ang resulta ng pakikipag-ugnayan ng mga katawan ay mahalaga. Ang mga ganitong problema, halimbawa, ay mga problema tungkol sa epekto o banggaan ng mga katawan. Ang batas ng konserbasyon ng momentum ay ginagamit kapag isinasaalang-alang ang paggalaw ng mga katawan ng variable na masa tulad ng mga sasakyang panglunsad. Karamihan sa masa ng naturang rocket ay gasolina. Sa panahon ng aktibong yugto ng paglipad, ang gasolina na ito ay nasusunog, at ang masa ng rocket sa bahaging ito ng tilapon ay mabilis na bumababa. Gayundin, ang batas ng konserbasyon ng momentum ay kinakailangan sa mga kaso kung saan ang konsepto ay hindi naaangkop. Mahirap isipin ang isang sitwasyon kung saan ang isang nakatigil na katawan ay nakakakuha ng isang tiyak na bilis kaagad. Sa normal na pagsasanay, ang mga katawan ay laging bumibilis at unti-unting nakakakuha ng bilis. Gayunpaman, kapag ang mga electron at iba pang mga subatomic na particle ay gumagalaw, ang kanilang estado ay biglang nagbabago nang hindi nananatili sa mga intermediate na estado. Sa ganitong mga kaso, ang klasikal na konsepto ng "pagpabilis" ay hindi mailalapat.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

HALIMBAWA 2

HALIMBAWA 3