Ajuda na Tele2, tarifas, dúvidas

Observe que trabalho e energia têm as mesmas unidades de medida. Isso significa que o trabalho pode ser convertido em energia. Por exemplo, para elevar um corpo a uma determinada altura, então ele terá energia potencial, é necessária uma força que fará esse trabalho. O trabalho realizado pela força de sustentação se transformará em energia potencial.

A regra para determinar o trabalho de acordo com o gráfico de dependência F(r): o trabalho é numericamente igual à área da figura sob o gráfico de força versus deslocamento.

Ângulo entre o vetor de força e o deslocamento

1) Determine corretamente a direção da força que realiza o trabalho; 2) Representamos o vetor deslocamento; 3) Transferimos os vetores para um ponto e obtemos o ângulo desejado.

Na figura, o corpo é influenciado pela força da gravidade (mg), pela reação do suporte (N), pela força de atrito (Ftr) e pela força de tensão da corda F, sob a influência da qual o corpo move R.

Trabalho de gravidade

Trabalho de reação do solo

Trabalho da força de atrito

Trabalho realizado pela tensão da corda

Trabalho realizado pela força resultante

O trabalho da força resultante pode ser encontrado de duas formas: 1º método - como a soma do trabalho (levando em consideração os sinais “+” ou “-”) de todas as forças que atuam sobre o corpo, no nosso exemplo
Método 2 - primeiro encontre a força resultante, depois diretamente seu trabalho, veja a figura

Trabalho de força elástica

Para encontrar o trabalho realizado pela força elástica, é necessário levar em conta que esta força muda porque depende do alongamento da mola. Da lei de Hooke segue-se que à medida que o alongamento absoluto aumenta, a força aumenta.

Para calcular o trabalho da força elástica durante a transição de uma mola (corpo) de um estado indeformado para um estado deformado, use a fórmula

Poder

Uma grandeza escalar que caracteriza a velocidade do trabalho (pode-se fazer uma analogia com a aceleração, que caracteriza a taxa de variação da velocidade). Determinado pela fórmula

Eficiência

Eficiência é a razão entre o trabalho útil realizado por uma máquina e todo o trabalho despendido (energia fornecida) durante o mesmo tempo.

A eficiência é expressa em porcentagem. Quanto mais próximo esse número estiver de 100%, maior será o desempenho da máquina. Não pode haver eficiência superior a 100, pois é impossível realizar mais trabalho utilizando menos energia.

A eficiência de um plano inclinado é a razão entre o trabalho realizado pela gravidade e o trabalho despendido no movimento ao longo do plano inclinado.

A principal coisa a lembrar

1) Fórmulas e unidades de medida;
2) O trabalho é executado à força;
3) Ser capaz de determinar o ângulo entre os vetores força e deslocamento

Se o trabalho realizado por uma força ao mover um corpo ao longo de um caminho fechado for zero, então tais forças são chamadas conservador ou potencial. O trabalho realizado pela força de atrito ao mover um corpo ao longo de uma trajetória fechada nunca é igual a zero. A força de atrito, ao contrário da força da gravidade ou da força elástica, é não conservador ou não potencial.

Existem condições sob as quais a fórmula não pode ser usada
Se a força for variável, se a trajetória do movimento for uma linha curva. Neste caso, o caminho é dividido em pequenos trechos para os quais essas condições são atendidas, e é calculado o trabalho elementar em cada um desses trechos. O trabalho total neste caso é igual à soma algébrica dos trabalhos elementares:

O valor do trabalho realizado por uma determinada força depende da escolha do sistema de referência.

DEFINIÇÃO

Trabalho mecanicoé o produto da força aplicada a um objeto e o deslocamento causado por essa força.

– trabalho (pode ser designado como ), – força, – deslocamento.

Medição da unidade de trabalho - J (joule).

Esta fórmula é aplicável a um corpo que se move em linha reta e a um valor constante da força que atua sobre ele. Se houver um ângulo entre o vetor de força e a linha reta que descreve a trajetória do corpo, então a fórmula assume a forma:

Além disso, o conceito de trabalho pode ser definido como uma mudança na energia de um corpo:

Esta é a aplicação deste conceito que é mais frequentemente encontrada em problemas.

Exemplos de resolução de problemas no tema “Trabalho mecânico”

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

Nesta lição veremos os vários movimentos de um corpo sob a influência da gravidade e aprenderemos como determinar o trabalho realizado por esta força. Também apresentaremos o conceito de energia potencial de um corpo, descobriremos como essa energia está relacionada ao trabalho da gravidade e derivaremos a fórmula pela qual essa energia é encontrada. Usando esta fórmula, resolveremos um problema retirado da coleção de preparação para o exame estadual unificado.

Nas lições anteriores estudamos os tipos de forças da natureza. Para cada força, o trabalho deve ser calculado corretamente. Esta lição é dedicada ao estudo do trabalho da gravidade.

A pequenas distâncias da superfície da Terra, a força da gravidade é constante e igual em magnitude a , onde eu- massa corporal, g- aceleração da gravidade.

Deixe o corpo ter massa eu cai livremente de uma altura acima de qualquer nível a partir do qual a contagem regressiva é feita até uma altura acima do mesmo nível (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Queda livre do corpo de altura em altura

Neste caso, o módulo de movimento do corpo é igual à diferença destas alturas:

Como a direção do movimento e a força da gravidade coincidem, o trabalho realizado pela gravidade é igual a:

O valor da altura nesta fórmula pode ser calculado a partir de qualquer nível (nível do mar, nível do fundo de um buraco cavado no solo, superfície da mesa, superfície do piso, etc.). Em qualquer caso, a altura desta superfície é escolhida como zero, então o nível desta altura é chamado nível zero.

Se um corpo cair de uma altura h ao nível zero, então o trabalho realizado pela gravidade será igual a:

Se um corpo lançado para cima do nível zero atingir uma altura acima deste nível, então o trabalho realizado pela gravidade será igual a:

Deixe o corpo ter massa eu move-se ao longo de um plano inclinado de altura h e ao mesmo tempo realiza um movimento cujo módulo é igual ao comprimento do plano inclinado (ver Fig. 2).

Arroz. 2. Movimento do corpo ao longo de um plano inclinado

O trabalho da força é igual ao produto escalar do vetor força e o vetor de deslocamento do corpo realizado sob a influência de uma determinada força, ou seja, o trabalho da gravidade neste caso será igual a:

onde está o ângulo entre os vetores gravidade e deslocamento.

A Figura 2 mostra que o deslocamento () representa a hipotenusa de um triângulo retângulo, e a altitude h- perna. De acordo com a propriedade de um triângulo retângulo:

Por isso

Obtivemos uma expressão para o trabalho da gravidade que é a mesma que no caso do movimento vertical de um corpo. Podemos concluir: se a trajetória do corpo não é retilínea e o corpo se move sob a influência da gravidade, então o trabalho da gravidade é determinado apenas pela mudança na altura do corpo acima de um certo nível zero e não depende de a trajetória do corpo.

Arroz. 3. Movimento corporal ao longo de um caminho curvo

Vamos provar a afirmação anterior. Deixe o corpo se mover ao longo de uma trajetória curvilínea (ver Fig. 3). Dividimos mentalmente esta trajetória em uma série de pequenas seções, cada uma das quais pode ser considerada um pequeno plano inclinado. O movimento de um corpo ao longo de toda a sua trajetória pode ser representado como movimento ao longo de muitos planos inclinados. O trabalho realizado pela gravidade em cada seção será igual ao produto da gravidade pela altura desta seção. Se as mudanças nas alturas em áreas individuais forem iguais, então o trabalho da gravidade sobre elas será igual:

O trabalho total em toda a trajetória é igual à soma do trabalho nas seções individuais:

- a altura total que o corpo superou,

Assim, o trabalho da gravidade independe da trajetória do corpo e é sempre igual ao produto da gravidade pela diferença de alturas nas posições inicial e final. Q.E.D.

Ao descer o trabalho é positivo, ao subir é negativo.

Deixe algum corpo se mover ao longo de uma trajetória fechada, ou seja, primeiro desceu e depois, ao longo de alguma outra trajetória, retornou ao ponto inicial. Como o corpo acabou no mesmo ponto em que estava inicialmente, a diferença de alturas entre as posições inicial e final do corpo é zero, portanto o trabalho realizado pela gravidade será zero. Por isso, o trabalho realizado pela gravidade quando um corpo se move ao longo de uma trajetória fechada é zero.

Na fórmula do trabalho da gravidade, retiramos (-1) dos colchetes:

Pelas lições anteriores sabemos que o trabalho das forças aplicadas a um corpo é igual à diferença entre os valores final e inicial da energia cinética do corpo. A fórmula resultante também mostra a ligação entre o trabalho da gravidade e a diferença entre os valores de uma determinada quantidade física igual a . Essa quantidade é chamada energia potencial do corpo, que está na altura h acima de algum nível zero.

A mudança na energia potencial é de magnitude negativa se o trabalho positivo da gravidade for realizado (pode ser visto na fórmula). Se for realizado trabalho negativo, a variação na energia potencial será positiva.

Se um corpo cair de uma altura h ao nível zero, então o trabalho realizado pela gravidade será igual ao valor da energia potencial do corpo elevado a uma altura h.

Energia potencial corporal, elevado a uma certa altura acima do nível zero, é igual ao trabalho realizado pela gravidade quando um determinado corpo cai de uma determinada altura até o nível zero.

Ao contrário da energia cinética, que depende da velocidade do corpo, a energia potencial pode não ser igual a zero mesmo para corpos em repouso.

Arroz. 4. Corpo abaixo do nível zero

Se o corpo estiver abaixo do nível zero, então ele terá energia potencial negativa (ver Fig. 4). Ou seja, o sinal e a magnitude da energia potencial dependem da escolha do nível zero. O trabalho realizado ao mover um corpo não depende da escolha do nível zero.

O termo “energia potencial” aplica-se apenas a um sistema de corpos. Em todo o raciocínio acima, este sistema era “A Terra é um corpo elevado acima da Terra”.

Um paralelepípedo retangular homogêneo com massa eu com nervuras são colocadas em um plano horizontal em cada uma das três faces, por sua vez. Qual é a energia potencial do paralelepípedo em cada uma dessas posições?

Dado:eu- massa do paralelepípedo; - comprimento das arestas do paralelepípedo.

Encontrar:; ;

Solução

Se for necessário determinar a energia potencial de um corpo de dimensões finitas, podemos assumir que toda a massa desse corpo está concentrada em um ponto, que é chamado de centro de massa desse corpo.

No caso de corpos geométricos simétricos, o centro de massa coincide com o centro geométrico, ou seja (para este problema) com o ponto de intersecção das diagonais do paralelepípedo. Assim, é necessário calcular a altura em que um determinado ponto está localizado para as diversas localizações do paralelepípedo (ver Fig. 5).

Arroz. 5. Ilustração do problema

Para encontrar a energia potencial, é necessário multiplicar os valores de altura obtidos pela massa do paralelepípedo e pela aceleração da gravidade.

Responder:; ;

Nesta lição aprendemos como calcular o trabalho da gravidade. Ao mesmo tempo, vimos que, independentemente da trajetória do movimento do corpo, o trabalho da gravidade é determinado pela diferença entre as alturas das posições inicial e final do corpo acima de um determinado nível zero. Também introduzimos o conceito de energia potencial e mostramos que o trabalho da gravidade é igual à variação da energia potencial do corpo, tomada com sinal oposto. Quanto trabalho deve ser feito para transferir um saco de farinha de 2 kg de uma prateleira localizada a 0,5 m de altura em relação ao chão para uma mesa localizada a 0,75 m de altura em relação ao chão? Qual é a energia potencial de um saco de farinha que está na prateleira em relação ao chão e qual é a sua energia potencial quando está sobre a mesa?

É útil familiarizar-se separadamente com o trabalho de cada uma das forças mecânicas que conhecemos no quinto capítulo: gravidade, elasticidade e atrito. Vamos começar com a gravidade. A força da gravidade é igual e direcionada verticalmente para baixo. Perto da superfície da Terra pode ser considerado constante. Quando um corpo se move verticalmente para baixo, a força da gravidade coincide na direção com o movimento. Ao passar de uma altura acima de algum nível, a partir do qual começamos a contar a altura, para uma altura acima do mesmo nível (Fig. 192), o corpo realiza um movimento igual em valor absoluto, pois as direções do movimento e da força coincidem, o. o trabalho da gravidade é positivo e é igual a:

As alturas não precisam ser medidas a partir da superfície da Terra. Para começar a contar alturas, você pode selecionar qualquer nível. Pode ser o chão de uma sala, uma mesa ou cadeira, pode ser o fundo de um buraco cavado no chão, etc. Afinal, a fórmula do trabalho inclui a diferença de alturas, e não depende de onde para começar a contá-los. Poderíamos, por exemplo, concordar em começar a contar a altura a partir do nível B (ver Fig. 192). Então a altura deste nível seria igual a zero, e o trabalho seria expresso pela igualdade

onde está a altura do ponto acima do nível B.

Se um corpo se move verticalmente para cima, então a força da gravidade é direcionada contra o movimento do corpo e seu trabalho é negativo. Quando um corpo sobe a uma altura acima do nível de onde foi lançado, a força da gravidade realiza um trabalho igual a

Se, após subir, o corpo retorna ao estro original, então o trabalho nesse caminho, começando e terminando no mesmo ponto (em caminho fechado), no caminho “ida e volta”, é zero. Esta é uma das características da gravidade: o trabalho realizado pela gravidade em uma trajetória fechada é zero.

Agora vamos descobrir que trabalho é realizado pela gravidade no caso em que o corpo não se move verticalmente.

Como exemplo, considere o movimento de um corpo ao longo de um plano inclinado (Fig. 193). Suponhamos que um corpo de massa sobre um plano inclinado com altura faça um movimento em valor absoluto igual ao comprimento do plano inclinado. O trabalho da gravidade, neste caso, deve ser calculado pela fórmula. Mas pela figura fica claro que

Conseguimos o mesmo valor para trabalhar.

Acontece que o trabalho realizado pela gravidade não depende se o corpo se move verticalmente ou

percorre um caminho mais longo ao longo de um plano inclinado. Para a mesma “perda de altura”, o trabalho realizado pela gravidade é o mesmo (Fig. 194).

Isto é verdade não apenas quando se move ao longo de um plano inclinado, mas também ao longo de qualquer outro caminho. Na verdade, vamos supor que o corpo se mova ao longo de algum caminho arbitrário, por exemplo, ao longo daquele mostrado na Figura 195. Podemos dividir mentalmente todo esse caminho em uma série de pequenas seções: Cada uma delas pode ser considerada um pequeno plano inclinado, e todo o movimento dos corpos no caminho pode ser representado como movimento ao longo de muitos planos inclinados, transformando-se uns nos outros. O trabalho realizado pela gravidade em cada plano inclinado é igual ao produto da mudança na altura do corpo sobre ele. Se as mudanças nas alturas em seções individuais forem iguais, então o trabalho da gravidade sobre elas é igual, etc. Então, o trabalho total ao longo de todo o caminho pode ser encontrado somando todos esses trabalhos:

Por isso,

Assim, o trabalho da gravidade independe da trajetória do corpo e é sempre igual ao produto da gravidade pela diferença de alturas nas posições inicial e final. Ao descer o trabalho é positivo, ao subir é negativo.”

Por que é que na tecnologia e na vida cotidiana, ao levantar cargas, muitas vezes se utiliza uma inclinação

plano? Afinal, o trabalho de mover uma carga ao longo de um plano inclinado é o mesmo de mover uma carga verticalmente!

Isso se explica pelo fato de que quando a carga se move uniformemente ao longo de um plano inclinado, a força que deve ser aplicada à carga na direção do movimento é menor que a força da gravidade. É verdade que a carga percorre uma distância maior. O caminho mais longo é o preço, e o fato é que a carga pode ser levantada ao longo de um plano inclinado com menos força.

Problema: Uma bola de massa rola sobre trilhos que formam um laço circular com raio (Fig. 196). Que trabalho é realizado pela gravidade no momento em que a bola atinge o ponto mais alto da volta C, se no momento inicial ela está a uma altura H acima do ponto mais baixo da volta?

Solução. O trabalho realizado pela gravidade é igual ao produto do seu valor pela diferença nas alturas das posições inicial e final da bola. A altura inicial é igual a H, e a altura final, como pode ser visto na figura, é igual a . Por isso,

Exercício 49

1. O trabalho da gravidade depende do comprimento da trajetória do corpo sobre o qual atua? Do peso corporal?

2. Qual é o trabalho realizado pela gravidade se o corpo em movimento sobre o qual ela atua, tendo passado por uma determinada trajetória, retorna ao ponto inicial?

3. Um corpo é lançado em um determinado ângulo com a horizontal. Tendo descrito uma parábola, o corpo caiu no chão. Qual é o trabalho realizado pela gravidade se os pontos inicial e final da trajetória estão na mesma linha horizontal?

4. Que força funciona quando um corpo se move sem atrito ao longo de um plano inclinado? Este trabalho depende do comprimento do plano inclinado?

5. Uma pedra com massa é lançada de modo que descreva a trajetória mostrada na Figura 197, a. Qual é o trabalho realizado pela gravidade durante esse movimento da pedra? Compare-o com o trabalho ao mover a mesma pedra ao longo das trajetórias mostradas nas Figuras 197, b e c.

6. Que trabalho realiza uma pessoa de 75 kg ao subir as escadas do primeiro ao quinto andar, se a altura de cada andar for igual (O movimento humano é considerado uniforme)

7. Um corpo com massa de 2 kg é lançado verticalmente para cima e sobe a uma altura de 10 m. O trabalho realizado pela gravidade é realizado pela força da gravidade?

8. Um esquiador desce de uma montanha de 60 m de altura. Imediatamente após a descida, ele se encontra na encosta de uma montanha vizinha e sobe ao longo dela até uma altura de 40 m (Fig. 198). trabalho realizado pela força da gravidade durante esse movimento do esquiador? A massa do esquiador é de 80 kg.

9. O pêndulo dá um giro completo. Qual é o trabalho realizado pela gravidade durante esse movimento do pêndulo?