Ensino secundário geral

Linha UMK GK Muravin. Álgebra e princípios de análise matemática (10-11) (aprofundado)

Linha UMK Merzlyak. Álgebra e início da análise (10-11) (U)

Matemática

Preparação para o Exame Estadual Unificado em matemática (nível de perfil): tarefas, soluções e explicações

O exame de nível de perfil dura 3 horas e 55 minutos (235 minutos).

Limite mínimo- 27 pontos.

A prova é composta por duas partes, que diferem em conteúdo, complexidade e número de tarefas.

A característica definidora de cada parte do trabalho é a forma das tarefas:

• a parte 1 contém 8 tarefas (tarefas 1-8) com uma resposta curta na forma de um número inteiro ou fração decimal final;
• a parte 2 contém 4 tarefas (tarefas 9 a 12) com uma resposta curta na forma de um número inteiro ou fração decimal final e 7 tarefas (tarefas 13 a 19) com uma resposta detalhada (um registro completo da solução com justificativa para o ações tomadas).

Panova Svetlana Anatolevna, professor de matemática da categoria mais alta da escola, experiência profissional 20 anos:

“Para receber o certificado escolar, o graduado deve ser aprovado em dois exames obrigatórios na forma do Exame Estadual Unificado, um dos quais é matemática. De acordo com o Conceito para o Desenvolvimento da Educação Matemática na Federação Russa, o Exame Estadual Unificado em matemática é dividido em dois níveis: básico e especializado. Hoje veremos as opções em nível de perfil.”

Tarefa nº 1- testa a capacidade dos participantes do Exame Estadual Unificado de aplicar as habilidades adquiridas no curso de matemática elementar do 5º ao 9º ano em atividades práticas. O participante deve ter habilidades computacionais, ser capaz de trabalhar com números racionais, ser capaz de arredondar decimais e ser capaz de converter uma unidade de medida em outra.

Exemplo 1. Um medidor (medidor) de vazão de água fria foi instalado no apartamento onde Peter mora. No dia 1º de maio, o medidor apresentava consumo de 172 metros cúbicos. m de água, e no dia primeiro de junho - 177 metros cúbicos. m. Quanto Pedro deve pagar pela água fria em maio, se o preço for 1 metro cúbico? m de água fria custa 34 rublos e 17 copeques? Dê sua resposta em rublos.

Solução:

1) Encontre a quantidade de água gasta por mês:

177 - 172 = 5 (m cúbico)

2) Vamos descobrir quanto dinheiro eles pagarão pelo desperdício de água:

34,17 5 = 170,85 (esfregar)

Responder: 170,85.

Tarefa nº 2- é uma das tarefas de exame mais simples. A maioria dos graduados lida com isso com sucesso, o que indica conhecimento da definição do conceito de função. O tipo de tarefa nº 2 de acordo com o codificador de requisitos é uma tarefa sobre a utilização dos conhecimentos e competências adquiridos nas atividades práticas e na vida quotidiana. A tarefa nº 2 consiste em descrever, por meio de funções, diversas relações reais entre quantidades e interpretar seus gráficos. A tarefa nº 2 testa a capacidade de extrair informações apresentadas em tabelas, diagramas e gráficos. Os graduados precisam ser capazes de determinar o valor de uma função a partir do valor do argumento de várias maneiras de especificar a função e descrever o comportamento e as propriedades da função com base em seu gráfico. Você também precisa ser capaz de encontrar o maior ou menor valor de um gráfico de função e construir gráficos das funções estudadas. Os erros cometidos são aleatórios na leitura das condições do problema, na leitura do diagrama.

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Exemplo 2. A figura mostra a variação do valor de troca de uma ação de uma mineradora na primeira quinzena de abril de 2017. No dia 7 de abril, o empresário adquiriu 1.000 ações desta empresa. Em 10 de abril, ele vendeu três quartos das ações que adquiriu e, em 13 de abril, vendeu todas as ações restantes. Quanto o empresário perdeu com essas operações?

Solução:

2) 1000 · 3/4 = 750 (ações) – constituem 3/4 de todas as ações adquiridas.

6) 247.500 + 77.500 = 325.000 (esfregar) - o empresário recebeu 1.000 ações após a venda.

7) 340.000 – 325.000 = 15.000 (esfregar) - o empresário perdeu como resultado de todas as operações.

O programa de exames, tal como nos anos anteriores, é composto por materiais das principais disciplinas matemáticas. Os ingressos incluirão problemas matemáticos, geométricos e algébricos.

Não há alterações no Exame Estadual Unificado KIM 2020 em matemática no nível do perfil.

Características das tarefas do Exame Estadual Unificado em matemática 2020

• Ao se preparar para o Exame Estadual Unificado em matemática (perfil), preste atenção aos requisitos básicos do programa de exames. Ele foi projetado para testar o conhecimento de um programa aprofundado: modelos vetoriais e matemáticos, funções e logaritmos, equações algébricas e desigualdades.
• Separadamente, pratique a resolução de problemas em .
• É importante mostrar pensamento inovador.

Estrutura do exame

Tarefas do Exame de Estado Unificado em matemática especializada dividido em dois blocos.

1. Parte - respostas curtas, inclui 8 problemas que testam a preparação matemática básica e a capacidade de aplicar conhecimentos matemáticos na vida cotidiana.
2. Papel - curto e respostas detalhadas. É composto por 11 tarefas, das quais 4 requerem resposta curta e 7 - detalhada com argumentos para as ações realizadas.

• Dificuldade avançada- tarefas 9 a 17 da segunda parte do KIM.
• Alto nível de dificuldade- tarefas 18-19 –. Esta parte das tarefas do exame testa não apenas o nível de conhecimento matemático, mas também a presença ou ausência de uma abordagem criativa para resolver problemas “numéricos” áridos, bem como a eficácia da capacidade de usar conhecimentos e habilidades como ferramenta profissional. .

Importante! Portanto, ao se preparar para o Exame Estadual Unificado, sempre apoie sua teoria em matemática resolvendo problemas práticos.

Como serão distribuídos os pontos?

As tarefas da primeira parte do KIM em matemática estão próximas dos testes do Exame Estadual Unificado de nível básico, por isso é impossível obter uma pontuação alta nelas.

Os pontos para cada tarefa de matemática no nível do perfil foram distribuídos da seguinte forma:

• para respostas corretas aos problemas nº 1-12 - 1 ponto;
• Nº 13-15 – 2 cada;
• Nº 16-17 – 3 cada;
• Nº 18-19 – 4 cada.

Duração do exame e regras de conduta do Exame Estadual Unificado

Para completar o exame -2020 o aluno é designado 3 horas e 55 minutos(235 minutos).

Durante este período o aluno não deverá:

• comportar-se ruidosamente;
• usar gadgets e outros meios técnicos;
• eliminar;
• tente ajudar os outros ou peça ajuda para si mesmo.

Por tais ações, o examinado poderá ser expulso da sala de aula.

Para o exame estadual de matemática permitido trazer Traga apenas uma régua com você; o restante dos materiais será entregue a você imediatamente antes do Exame Estadual Unificado. são emitidos no local.

A preparação eficaz é a solução para os testes online de matemática 2020. Escolha e obtenha a pontuação máxima!

Avaliação

duas partes, Incluindo 19 tarefas. Parte 1 Parte 2

3 horas e 55 minutos(235 minutos).

Respostas

Mas você pode faça uma bússola Calculadoras no exame não usado.

Passaporte), passar e capilar ou! Permitido levar comigo mesmo água(em frasco transparente) e Vou

A prova de exame consiste em duas partes, Incluindo 19 tarefas. Parte 1 contém 8 tarefas de nível de dificuldade básico com uma resposta curta. Parte 2 contém 4 tarefas de alto nível de complexidade com resposta curta e 7 tarefas de alto nível de complexidade com resposta detalhada.

O trabalho de exame em matemática é atribuído 3 horas e 55 minutos(235 minutos).

Respostas para as tarefas 1 a 12 são anotadas como um número inteiro ou fração decimal finita. Escreva os números nos campos de resposta do texto do trabalho e depois transfira-os para o formulário de respostas nº 1, emitido durante o exame!

Na execução do trabalho, você pode utilizar aqueles emitidos junto com o trabalho. Somente uma régua é permitida, mas é possível faça uma bússola com suas próprias mãos. Não utilize instrumentos com materiais de referência impressos. Calculadoras no exame não usado.

Você deve ter um documento de identificação durante o exame ( Passaporte), passar e capilar ou caneta gel com tinta preta! Permitido levar comigo mesmo água(em frasco transparente) e Vou(frutas, chocolate, pãezinhos, sanduíches), mas podem pedir para deixá-los no corredor.

Versão de teste do Exame Estadual Unificado 2017

Nível do perfil
Condições problemáticas com

A prova consiste em duas partes, incluindo 19 tarefas. Você tem 3 horas e 55 minutos para concluir a prova de matemática. As respostas das tarefas 1 a 12 são escritas como um número inteiro ou uma fração decimal final. Ao concluir as tarefas 13 a 19, você precisa anotar a solução completa.

Parte 1

Resposta às tarefas 1-12 é um número inteiro ou uma fração decimal final. A resposta deve ser anotada no formulário de resposta nº 1 à direita do número da tarefa correspondente,começando na primeira célula. Escreva cada número, sinal de menos e ponto decimalem caixa separada de acordo com as amostras fornecidas no formulário. Não há necessidade de escrever unidades de medida.

1 . Em um posto de gasolina, um litro de gasolina custa 33 rublos. 20 copeques O motorista despejou 10 litros de gasolina no tanque e comprou uma garrafa de água por 41 rublos. Quantos rublos ele receberá em troca de 1.000 rublos?

2 . A figura mostra um gráfico de precipitação em Kaliningrado de 4 a 10 de fevereiro de 1974. Os dias são plotados no eixo x e a precipitação em mm é plotada no eixo y. Determine pela figura quantos dias deste período houve de 2 a 8 mm de precipitação.

3 . Existem dois círculos no papel xadrez. A área do círculo interno é 2. Encontre a área da figura sombreada.

4 . A probabilidade de o aluno Petya resolver corretamente mais de 8 problemas durante um teste de história é de 0,76. A probabilidade de Petya resolver corretamente mais de 7 problemas é de 0,88. Encontre a probabilidade de Petya resolver exatamente 8 problemas corretamente.

5 . Resolva a equação. Se uma equação tiver mais de uma raiz, responda com a menor.

6 . Um círculo inscrito em um triângulo isósceles divide um dos lados laterais no ponto de contato em dois segmentos, cujos comprimentos são 10 e 1, contados a partir do vértice oposto à base. Encontre o perímetro do triângulo.

7 . A figura mostra um gráfico da derivada da função , definido no intervalo (–8; 9). Encontre o número de pontos mínimos da função , pertencente ao segmento [–4; 8].

8 . Encontre a área da superfície lateral de um prisma triangular regular inscrito em um cilindro cujo raio da base é igual a e cuja altura é igual a .

9 . Encontre o significado da expressão

10 . Distância de um observador em altitude h m acima do solo, expresso em quilômetros, até a linha do horizonte visível para eles é calculado pela fórmula, onde R = 6.400 km é o raio da Terra. Uma pessoa que está na praia vê o horizonte a 4,8 quilômetros de distância. Existe uma escada que leva à praia, cada degrau tem 10 cm de altura. Qual é o menor número de degraus que uma pessoa precisa subir para ver o horizonte a uma distância de pelo menos 6,4 quilômetros?

11 . Duas pessoas saem da mesma casa para passear até a orla da mata, localizada a 1,1 km da casa. Um vai a uma velocidade de 2,5 km/h e o outro a uma velocidade de 3 km/h. Ao chegar à borda, o segundo retorna na mesma velocidade. A que distância do ponto de partida eles se encontrarão? Dê sua resposta em quilômetros.

12 . Encontre o ponto mínimo da função pertencente ao intervalo.

Para registrar soluções e respostas às tarefas 13-19 use a folha de respostas nº 2.Anote primeiro o número da tarefa que está sendo executada e, em seguida, a decisão totalmente fundamentada eresponder.

13 . a) Resolva a equação. b) Determine quais de suas raízes pertencem ao segmento.

14 . Em um paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ponto M costela média C 1 D 1 e ponto K divide uma borda A.A. 1 sobre AK:KA = 1:3. Através de pontos K E M um plano α é traçado paralelo à linha BD e cruzando diagonal A 1 C no ponto Ó.
a) Prove que o plano α divide a diagonal A 1 C em uma relação A 1 O: OC = 3:5.
b) Encontre o ângulo entre o plano α e o plano ( abc), se for sabido que ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- cubo

15 . Resolva a desigualdade .

16 . Paralelogramo ABCD e o círculo estão dispostos de modo que o lado AB toca o círculo CDé um acorde e os lados D Um e a.C. interceptar o círculo em pontos P E P respectivamente.
a) Prove que perto de um quadrilátero ABQP pode descrever um círculo.
b) Encontre o comprimento do segmento DQ, se for sabido que PA= a, a.C.= b, churrasco= c.

17 . Vasya fez um empréstimo bancário no valor de 270.200 rublos. O esquema de reembolso do empréstimo é o seguinte: no final de cada ano, o banco aumenta o valor restante da dívida em 10% e então Vasya transfere o próximo pagamento para o banco. Sabe-se que Vasya reembolsou o empréstimo em três anos, e cada um de seus pagamentos subsequentes foi exatamente três vezes maior que o anterior. Quanto Vasya pagou pela primeira vez? Dê sua resposta em rublos.

18 . Encontre todos esses valores do parâmetro para cada um dos quais a equação tem soluções no intervalo ..

Série “Exame Estadual Unificado. FIPI - escola" foi elaborado pelos desenvolvedores dos materiais de medição de controle (CMM) do exame estadual unificado. A coleção contém:
36 opções de exames padrão, compiladas de acordo com o rascunho da versão demo do Exame Estadual Unificado KIM em matemática no nível de perfil em 2017;
instruções para conclusão do trabalho de exame;
respostas para todas as tarefas;
soluções e critérios de avaliação para tarefas 13-19.
A conclusão das tarefas das opções de exame padrão oferece aos alunos a oportunidade de se prepararem de forma independente para a certificação final estadual, bem como de avaliar objetivamente o nível de sua preparação.
Os professores podem usar opções de exames padrão para organizar o monitoramento dos resultados do domínio dos alunos nos programas educacionais do ensino médio geral e na preparação intensiva dos alunos para o Exame Estadual Unificado.

Exemplos.
30 atletas competem no campeonato de mergulho, incluindo 3 mergulhadores da Holanda e 9 mergulhadores da Colômbia. A ordem das apresentações é determinada por sorteio. Encontre a probabilidade de um saltador da Holanda competir em oitavo lugar.

Misturando soluções ácidas a 25% e 95% e adicionando 20 kg de água pura, obteve-se uma solução ácida a 40%. Se em vez de 20 kg de água adicionarmos 20 kg de uma solução a 30% do mesmo ácido, obteremos uma solução ácida a 50%. Quantos quilogramas da solução a 25% foram usados ​​para preparar a mistura?

20 atletas competem no campeonato de mergulho, incluindo 7 mergulhadores da Holanda e 10 mergulhadores da Colômbia. A ordem das apresentações é determinada por sorteio. Encontre a probabilidade de um saltador da Holanda competir em oitavo lugar.

Contente
Introdução
Mapa das realizações individuais dos alunos
Instruções para execução do trabalho
Formulários de resposta padrão do Exame Estadual Unificado
Opção 1
opção 2
Opção 3
Opção 4
Opção 5
Opção 6
Opção 7
Opção 8
Opção 9
Opção 10
Opção 11
Opção 12
Opção 13
Opção 14
Opção 15
Opção 16
Opção 17
Opção 18
Opção 19
Opção 20
Opção 21
Opção 22
Opção 23
Opção 24
Opção 25
Opção 26
Opção 27
Opção 28
Opção 29
Opção 30
Opção 31
Opção 32
Opção 33
Opção 34
Opção 35
Opção 36
Respostas
Soluções e critérios de avaliação para tarefas 13-19.

Baixe o e-book gratuitamente em um formato conveniente, assista e leia:
Baixe o livro do Exame Estadual Unificado, Matemática, Nível de perfil, Opções de exame modelo, 36 opções, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, download rápido e gratuito.

• Vou passar no Exame Estadual Unificado, Matemática, Curso de autoaprendizagem, Tecnologia para resolução de problemas, Nível de perfil, Parte 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Vou passar no Exame Estadual Unificado, Matemática, Curso de autoaprendizagem, Tecnologia para resolução de problemas, Nível de perfil, Parte 2, Álgebra e os primórdios da análise matemática, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Vou passar no Exame Estadual Unificado, Matemática, Curso de autoaprendizagem, Tecnologia para resolução de problemas, Nível básico, Parte 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Vou passar no Exame Estadual Unificado, Matemática, Nível de perfil, Parte 3, Geometria, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

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