Notação literal das propriedades de adição e subtração. Subtração de números naturais
Pode ser escrito com letras.
1. A propriedade comutativa da adição é escrita da seguinte forma: a + b = b + a.
Nesta igualdade, as letras a e b podem assumir quaisquer valores naturais e o valor 0.
3. A propriedade do zero durante a adição pode ser escrita da seguinte forma: Aqui a letra a pode ter qualquer valor.
4. A propriedade de subtrair uma soma de um número é escrita usando letras da seguinte forma:
a - (b + c) \u003d a - b - c. Aqui b + c< а или b + с = а.
5. A propriedade de subtrair um número de uma soma é escrita usando letras da seguinte forma:
(a + b) - c \u003d a + (b - c), se c< Ь или о = b;
(a + b) - c \u003d (a - c) + b, se c< а или с = а.
6. As propriedades de zero durante a subtração podem ser escritas da seguinte forma: a - 0 \u003d a; a - a = 0.
Aqui a pode tomar qualquer valor natural e o valor 0.
Leia as propriedades de adição e subtração escritas com letras.
337. Escreva a propriedade associativa da adição usando as letras a, b e c. Substitua as letras pelos seus valores: a = 9873, b = 6914, c = 10209 - e verifique a igualdade numérica resultante.
338. Anote a propriedade de subtrair a soma de números usando as letras a, b e c. Substitua as letras pelos seus valores: a = 243, b = 152, c = 88 - e verifique a igualdade numérica resultante.
339. Escreva a propriedade de subtrair um número de uma soma de duas maneiras. Verifique as igualdades numéricas resultantes substituindo as letras por seus valores:
a) a = 98, b = 47 ec = 58;
b) a = 93, b = 97 ec = 95.
340. a) Na figura 42, usando um compasso, encontre os pontos M (a + b) e N (a - b).
b) Explique o significado da propriedade associativa da adição usando a Figura 43.
c) Explique com a ajuda de figuras as outras propriedades da adição e subtração.
341. Decorre das propriedades da adição:
56 + x + 14 = x + 56 + 14 = x + (56 + 14) = x + 70.
Simplifique este padrão expressão:
a) 23 + 49 + m; c) x + 54 + 27;
b) 38 + n + 27; d) 176 4- y + 24.
342. Encontre o valor da expressão, depois de simplificá-la:
a) 28 + m + 72 com m = 87; c) 228 + k + 272 em k = 48;
b) n + 49 + 151 para n = 63; d) 349 + p + 461 em p = 115.
343. Segue-se das propriedades da subtração:
28 - (15 + s) = 28 - 15 - s = 13 - s,
a - 64 - 26 \u003d a - (64 + 26) \u003d a - 90.
Que propriedade de subtração é usada nestes exemplos? Usando esta propriedade de subtração, simplifique a expressão:
a) 35 - (18 + y);
b) m-128-472.
344. Das propriedades de adição e subtração segue:
137 - s - 27 "137 - (s + 27) \u003d 137 - (27 + s) \u003d 137 - 27 - s \u003d 110 - s.
Quais propriedades de adição e subtração são usadas neste exemplo?
Usando essas propriedades, simplifique a expressão:
a) 168 - (x + 47);
b) 384 - m - 137.
345. Segue-se das propriedades da subtração:
(154 + b) - 24 = (154 - 24) + b = 130 + b;
a - 10 + 15 \u003d (a - 10) + 15 \u003d (a + 15) - 10 \u003d a + (15 - 10) \u003d a + 5.
Qual propriedade de subtração é usada neste exemplo?
Usando esta propriedade, simplifique a expressão:
a) (248 + m) - 24; c) b + 127 - 84; e) (12 - k) + 24;
b) 189 + n - 36; d) a - 30 + 55; e) x - 18 + 25.
346. Encontre o valor da expressão, depois de simplificá-la:
a) a - 28 - 37 com a = 265; c) 237 + c + 163 com c = 194; 188;
b) 149 + b - 99 em b = 77; d) d - 135 + 165 em d = 239; 198.
347. Os pontos C e D estão marcados no segmento AB, e o ponto C está entre os pontos A e D. Escreva uma expressão para comprimento segmento:
a) AB se AC = 453 mm, CD = x mm e DB = 65 mm. Encontre o valor da expressão resultante em x = 315; 283.
b) AC, se AB = 214 mm, CD = 84 mm e DB = y mm. Encontre o valor da expressão resultante em y = 28; 95.
348. O torneiro completou o pedido de fabricação de peças idênticas em três dias. No primeiro dia ele fez 23 peças, no segundo dia ele fez b peças a mais do que no primeiro dia, e no terceiro dia ele fez quatro peças a menos que no primeiro dia. Quantas peças o torneiro fez nesses três dias? Escreva uma expressão para resolver o problema e encontre seu valor para b = 7 e b = 9.
349. Calcular oralmente:
350. Encontre metade, quarto e terço de cada um dos números: 12; 36; 60; 84; 120.
a) 37 2 e 45 - 17;
b) 156: 12 e 31 7.
362. Um pedestre e um ciclista estão se aproximando ao longo da estrada. Agora a distância entre eles é de 52 km. A velocidade de um pedestre é de 4 km/h e a velocidade de um ciclista é de 9 km/h. Qual é a distância entre eles após 1 hora? após 2 horas; após 4 horas? Em quantas horas o pedestre e o ciclista se encontrarão?
363. Encontre o valor da expressão:
1) 1032: (5472: 19: 12);
2) 15 732: 57: (156: 13).
364. Simplifique a expressão:
a) 37 + m + 56; c) 49 - 24 - k;
b) n - 45 - 37; d) 35 - t - 18.
365. Simplifique a expressão e encontre seu valor:
a) 315 - p + 185 em p = 148; 213;
b) 427 - 1 - 167 em I = 59; 260.
366. O motociclista superou a primeira seção da pista em 54 s, a segunda - em 46 s, e a terceira - n s mais rápido que o segundo. Quanto tempo o motociclista gastou nessas três seções? Encontre o valor da expressão resultante se n = 9; 17; 22.
367. Em um triângulo, um lado mede 36 cm, o outro mede 4 cm a menos e o terceiro mede x cm a mais que o primeiro lado. Encontre o perímetro do triângulo. Escreva uma expressão para resolver o problema e encontre seu valor em x = 4 e x = 8.
368. Um turista percorreu 40 km em um ônibus, que é 5 vezes Além disso o caminho que ele percorreu. Qual é a distância total percorrida pelo turista?
369. Da cidade à aldeia 24 km. Um homem saiu da cidade e está andando a uma velocidade de 6 km/h. Desenhe na escala de distância (uma divisão da escala - 1 km) a posição do pedestre 1 hora depois de sair da cidade; após 2 horas; depois de 3 horas, etc. Quando ele virá para a aldeia?
370. Desigualdade verdadeira ou falsa:
a) 85 678 > 48 - (369 - 78);
b) 7508 + 8534< 26 038?
371. Encontre o valor da expressão:
a) 36 366-17 366: (200 - 162);
b) 2 355 264: 58 + 1 526 112: 56;
c) 85 408 - 408 (155 - 99);
d) 417 908 + 6073 56 + 627 044.
N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matemática 5ª série, Livro didático para instituições educacionais
Planejamento de matemática, download de materiais de matemática para o 5º ano, livros didáticos on-line
Adicionar um número a outro é muito fácil. Considere um exemplo, 4+3=7. Essa expressão significa que três unidades foram adicionadas a quatro unidades e, como resultado, sete unidades foram obtidas.
Os números 3 e 4 que somamos são chamados termos. E o resultado da adição do número 7 é chamado soma.
Somaé a adição de números. Sinal de adição “+”. 
Em forma literal, este exemplo ficaria assim:
a+b=c
Componentes de adição:
uma- prazo, b- termos, c- soma.
Se adicionarmos 4 unidades a 3 unidades, como resultado da adição, obteremos o mesmo resultado, será igual a 7. 
A partir deste exemplo, concluímos que não importa como troquemos os termos, a resposta permanece inalterada:
Essa propriedade dos termos é chamada lei comutativa da adição.
Lei comutativa da adição.
A soma não muda ao mudar os lugares dos termos.
Em notação literal, a lei comutativa se parece com isso:
a+b=b+uma
Se considerarmos três termos, por exemplo, pegue os números 1, 2 e 4. E realizamos a adição nesta ordem, primeiro adicionamos 1 + 2 e, em seguida, adicionamos à soma resultante de 4, obtemos a expressão:
(1+2)+4=7
Podemos fazer o contrário, primeiro somar 2 + 4 e depois adicionar 1 ao valor resultante. Nosso exemplo ficará assim:
1+(2+4)=7
A resposta continua a mesma. Para ambos os tipos de adição do mesmo exemplo, a resposta é a mesma. Nós concluimos:
(1+2)+4=1+(2+4)
Essa propriedade de adição é chamada lei associativa da adição.
A lei comutativa e associativa da adição funciona para todos os números não negativos.
Lei associativa da adição.
Para adicionar um terceiro número à soma de dois números, você pode adicionar a soma do segundo e terceiro números ao primeiro número.
(a+b)+c=a+(b+c)
A lei associativa funciona para qualquer número de termos. Usamos essa lei quando precisamos adicionar números em uma ordem conveniente. Por exemplo, vamos adicionar três números 12, 6, 8 e 4. Seria mais conveniente primeiro adicionar 12 e 8 e, em seguida, adicionar a soma de dois números 6 e 4 à soma resultante.
(12+8)+(6+4)=30
Propriedade de adição com zero.
Quando você adiciona um número a zero, o resultado é o mesmo número.
3+0=3
0+3=3
3+0=0+3
Em uma expressão literal, a adição com zero ficaria assim:
a+0=uma
0+
a=uma
Dúvidas sobre adição números naturais:
Acrescentar tabela, compilar e ver como funciona a propriedade da lei comutativa?
Uma tabela de adição de 1 a 10 pode ser assim:
A segunda versão da tabela de adição.
Se olharmos para as tabelas de adição, podemos ver como funciona a lei comutativa.
Na expressão a + b \u003d c, qual será a soma?
Resposta: A soma é a soma dos termos. a+b e c.
Na expressão a + b \u003d c termos, quais serão?
Resposta: a e b. Os termos são os números que adicionamos.
O que acontece com um número se você adicionar 0 a ele?
Resposta: nada, o número não vai mudar. Quando adicionado a zero, o número permanece o mesmo porque zero é a ausência de uns.
Quantos termos devem existir no exemplo para que a lei associativa da adição possa ser aplicada?
Resposta: de três termos e mais.
Escreva a lei comutativa em termos literais?
Resposta: a+b=b+a
Exemplos de tarefas.
Exemplo 1:
Escreva a resposta para as expressões apresentadas: a) 15+7 b) 7+15
Resposta: a) 22 b) 22
Exemplo #2:
Aplique a lei de combinação aos termos: 1+3+5+2+9
1+3+5+2+9=(1+9)+(5+2)+3=10+7+3=10+(7+3)=10+10=20
Resposta: 20.
Exemplo nº 3:
Resolva a expressão:
a) 5921+0 b) 0+5921
Solução:
a) 5921+0 = 5921
b) 0+5921=5921
Uma série de resultados inerentes a esta ação podem ser notados. Esses resultados são chamados Propriedades da adição de números naturais. Neste artigo, analisaremos detalhadamente as propriedades da adição de números naturais, escreveremos usando letras e daremos exemplos explicativos.
Navegação da página.
Propriedade associativa da adição de números naturais.
Agora damos um exemplo que ilustra a propriedade associativa da adição de números naturais.
Imagine uma situação: 1 maçã caiu da primeira macieira e 2 maçãs e mais 4 maçãs caíram da segunda macieira. Agora considere a seguinte situação: 1 maçã e mais 2 maçãs caíram da primeira macieira e 4 maçãs caíram da segunda macieira. É claro que o mesmo número de maçãs estará no chão tanto no primeiro quanto no segundo caso (o que pode ser verificado por recálculo). Ou seja, o resultado da adição do número 1 à soma dos números 2 e 4 é igual ao resultado da adição da soma dos números 1 e 2 ao número 4.
O exemplo considerado permite-nos formular a propriedade associativa da adição de números naturais: para somar uma dada soma de dois números a um dado número, pode-se somar o primeiro termo desta soma a este número e somar o segundo termo de essa soma ao resultado obtido. Esta propriedade pode ser escrita usando letras como esta: a+(b+c)=(a+b)+c, onde a , b e c são números naturais arbitrários.
Observe que na igualdade a+(b+c)=(a+b)+c existem parênteses "(" e ")". Parênteses são usados em expressões para indicar a ordem em que as ações são executadas - as ações entre colchetes são executadas primeiro (mais sobre isso na seção). Em outras palavras, os colchetes incluem expressões cujos valores são avaliados primeiro.
Concluindo este parágrafo, notamos que a propriedade associativa da adição nos permite determinar de forma única a adição de três, quatro e mais números naturais.
A propriedade de adicionar zero e um número natural, a propriedade de adicionar zero a zero.
Sabemos que zero NÃO é um número natural. Então, por que decidimos considerar a propriedade de adição de zero e um número natural neste artigo? Há três razões para isso. Primeiro: esta propriedade é usada ao adicionar números naturais em uma coluna. Segundo: esta propriedade é usada ao subtrair números naturais. Terceiro: se assumirmos que zero significa ausência de algo, então o significado de somar zero e um número natural coincide com o significado de somar dois números naturais.
Façamos o raciocínio que nos ajudará a formular a propriedade de adição de zero e um número natural. Imagine que não há itens na caixa (em outras palavras, há 0 itens na caixa), e a itens são colocados nela, onde a é qualquer número natural. Ou seja, adicionado 0 e a itens. É claro que após esta ação há itens na caixa. Portanto, a igualdade 0+a=a é verdadeira.
Da mesma forma, se uma caixa contém um item e 0 itens são adicionados a ela (ou seja, nenhum item é adicionado), então após esta ação, um item estará na caixa. Então a+0=a.
Agora podemos enunciar a propriedade da adição de zero e um número natural: a soma de dois números, um dos quais é zero, é igual ao segundo número. Matematicamente, esta propriedade pode ser escrita como a seguinte igualdade: 0+a=a ou a+0=a, onde a é um número natural arbitrário.
Separadamente, prestamos atenção ao fato de que ao adicionar um número natural e zero, a propriedade comutativa da adição permanece verdadeira, ou seja, a+0=0+a .
Por fim, formulamos a propriedade de adição zero-zero (é bastante óbvia e dispensa comentários adicionais): a soma de dois números que são cada um zero é zero. Aquilo é, 0+0=0 .
Agora é hora de descobrir como a adição de números naturais é realizada.
Bibliografia.
- Matemáticas. Quaisquer livros didáticos para as séries 1, 2, 3, 4 de instituições educacionais.
- Matemáticas. Quaisquer livros didáticos para 5 classes de instituições de ensino.
O tópico ao qual esta lição é dedicada é “Propriedades da adição”. exemplos concretos. Descubra quando você pode usá-los para facilitar o processo de cálculo. Os casos de teste ajudarão a determinar quão bem você aprendeu o material.
Lição: Propriedades de adição
Observe atentamente a expressão:
9 + 6 + 8 + 7 + 2 + 4 + 1 + 3
Precisamos encontrar seu valor. Vamos fazer isso.
9 + 6 = 15
15 + 8 = 23
23 + 7 = 30
30 + 2 = 32
32 + 4 = 36
36 + 1 = 37
37 + 3 = 40
O resultado da expressão 9 + 6 + 8 + 7 + 2 + 4 + 1 + 3 = 40.
Diga-me, foi conveniente calcular? Calcular não era muito conveniente. Olhe novamente para os números nesta expressão. É possível trocá-los para que os cálculos sejam mais convenientes?
Se reorganizarmos os números de forma diferente:
9 + 1 + 8 + 2 + 7 + 3 + 6 + 4 = …
9 + 1 = 10
10 + 8 = 18
18 + 2 = 20
20 + 7 = 27
27 + 3 = 30
30 + 6 = 36
36 + 4 = 40
O resultado final da expressão é 9 + 1 + 8 + 2 + 7 + 3 + 6 + 4 = 40.
Vemos que os resultados das expressões são os mesmos.
Os termos podem ser trocados se for conveniente para cálculos, e o valor da soma não mudará a partir disso.
Existe uma lei na matemática: Lei comutativa da adição. Ele diz que a soma não muda com o rearranjo dos termos.
Tio Fyodor e Sharik discutiram. Sharik descobriu o valor da expressão como estava escrita, e tio Fyodor disse que conhecia outra maneira mais conveniente de calcular. Você vê uma maneira mais conveniente de calcular?
A bola resolveu a expressão como está escrita. E o tio Fyodor disse que conhece a lei que permite alterar os termos, e trocou os números 25 e 3.
37 + 25 + 3 = 65 37 + 25 = 62
37 + 3 + 25 = 65 37 + 3 = 40
Vemos que o resultado continua o mesmo, mas o cálculo ficou muito mais fácil.
Observe as expressões a seguir e leia-as.
6 + (24 + 51) = 81 (a 6 some a soma de 24 e 51)
Existe uma maneira conveniente de calcular?
Vemos que, se somarmos 6 e 24, obtemos um número redondo. É sempre mais fácil adicionar algo a um número redondo. Pegue entre parênteses a soma dos números 6 e 24.
(6 + 24) + 51 = …
(adicione 51 à soma dos números 6 e 24)
Vamos calcular o valor da expressão e ver se o valor da expressão mudou?
6 + 24 = 30
30 + 51 = 81
Vemos que o valor da expressão permanece o mesmo.
Vamos praticar com mais um exemplo.
(27 + 19) + 1 = 47 (adicione 1 à soma dos números 27 e 19)
Que números podem ser convenientemente agrupados de forma a obter uma forma conveniente?
Você adivinhou que esses são os números 19 e 1. Vamos fazer a soma dos números 19 e 1 entre parênteses.
27 + (19 + 1) = …
(para 27 some a soma dos números 19 e 1)
Vamos encontrar o valor desta expressão. Lembramos que a ação entre parênteses é executada primeiro.
19 + 1 = 20
27 + 20 = 47
O significado da nossa expressão permanece o mesmo.
Lei associativa da adição: dois termos adjacentes podem ser substituídos por sua soma.
Agora vamos praticar usando as duas leis. Precisamos calcular o valor da expressão:
38 + 14 + 2 + 6 = …
Primeiro, usamos a propriedade comutativa da adição, que nos permite trocar termos. Vamos trocar os termos 14 e 2.
38 + 14 + 2 + 6 = 38 + 2 + 14 + 6 = …
Agora usamos a propriedade associativa, que nos permite substituir dois termos vizinhos por sua soma.
38 + 14 + 2 + 6 = 38 + 2 + 14 + 6 = (38 + 2) + (14 + 6) =…
Primeiro, descobrimos o valor da soma de 38 e 2.
Agora a soma é 14 e 6.
3. Festival ideias pedagógicas « Aula pública» ().
fazer em casa
1. Calcule a soma dos termos de diferentes maneiras:
a) 5 + 3 + 5 b) 7 + 8 + 13 c) 24 + 9 + 16
2. Calcule os resultados das expressões:
a) 19 + 4 + 16 + 1 b) 8 + 15 + 12 + 5 c) 20 + 9 + 30 + 1
3. Calcule o valor de maneira conveniente:
a) 10 + 12 + 8 + 20 b) 17 + 4 + 3 + 16 c) 9 + 7 + 21 + 13
Então, em geral, a subtração de números naturais NÃO tem a propriedade comutativa. Vamos escrever esta afirmação em letras. Se a e b são números naturais desiguais, então a−b≠b−a. Por exemplo, 45−21≠21−45 .
A propriedade de subtrair a soma de dois números de um número natural.
A próxima propriedade está relacionada à subtração da soma de dois números de um número natural. Vejamos um exemplo que nos dará uma compreensão dessa propriedade.
Imagine que temos 7 moedas em nossas mãos. Primeiro decidimos ficar com 2 moedas, mas pensando que isso não será suficiente, decidimos guardar mais uma moeda. Com base no significado de somar números naturais, pode-se argumentar que, neste caso, decidimos salvar o número de moedas, que é determinado pela soma 2 + 1. Então, pegamos duas moedas, adicionamos outra moeda a elas e as colocamos em um cofrinho. Nesse caso, o número de moedas restantes em nossas mãos é determinado pela diferença 7−(2+1) .
Agora vamos imaginar que temos 7 moedas e colocamos 2 moedas no cofrinho e depois disso - outra moeda. Matematicamente, este processo é descrito pela seguinte expressão numérica: (7−2)−1 .
Se contarmos as moedas que permanecem nas mãos, no primeiro e no segundo casos temos 4 moedas. Ou seja, 7−(2+1)=4 e (7−2)−1=4 , então 7−(2+1)=(7−2)−1 .
O exemplo considerado nos permite formular a propriedade de subtrair a soma de dois números de um determinado número natural. Subtrair de um determinado número natural uma determinada soma de dois números naturais é o mesmo que subtrair o primeiro termo dessa soma de um determinado número natural e, em seguida, subtrair o segundo termo da diferença resultante.
Lembre-se de que demos sentido à subtração de números naturais apenas para o caso em que o minuendo é maior que o subtraendo, ou igual a ele. Portanto, podemos subtrair uma dada soma de um dado número natural somente se esta soma não for maior que o número natural que está sendo reduzido. Observe que, sob essa condição, cada um dos termos não excede o número natural do qual a soma é subtraída.
Usando letras, a propriedade de subtrair a soma de dois números de um determinado número natural é escrita como uma igualdade a−(b+c)=(a−b)−c, onde a , b e c são alguns números naturais, e as condições a>b+c ou a=b+c são satisfeitas.
A propriedade considerada, bem como a propriedade associativa de adição de números naturais, permite subtrair a soma de três ou mais números de um determinado número natural.
A propriedade de subtrair um número natural da soma de dois números.
Passamos para a próxima propriedade, que está relacionada à subtração de um dado número natural de uma dada soma de dois números naturais. Considere exemplos que nos ajudarão a "ver" essa propriedade de subtrair um número natural da soma de dois números.
Suponha que temos 3 balas no primeiro bolso e 5 balas no segundo, e vamos precisar dar 2 balas. Nós podemos fazer isso jeitos diferentes. Vamos tomá-los por sua vez.
Primeiro, podemos colocar todos os doces em um bolso, depois tirar 2 doces de lá e distribuí-los. Vamos descrever essas ações matematicamente. Depois de colocarmos os doces em um bolso, seu número será determinado pela soma de 3 + 5. Agora, do número total de doces, daremos 2 doces, enquanto o número restante de doces que temos será determinado pela seguinte diferença (3+5)−2 .
Em segundo lugar, podemos dar 2 doces tirando-os do primeiro bolso. Nesse caso, a diferença 3−2 determina o número restante de doces no primeiro bolso, e o número total de doces restantes será determinado pela soma (3−2)+5 .
Em terceiro lugar, podemos dar 2 doces do segundo bolso. Então a diferença 5−2 corresponderá ao número de doces restantes no segundo bolso, e o número total de doces restantes será determinado pela soma 3+(5−2) .
É claro que em todos os casos teremos o mesmo número de doces. Portanto, as igualdades (3+5)−2=(3−2)+5=3+(5−2) são verdadeiras.
Se tivéssemos que dar não 2, mas 4 doces, poderíamos fazê-lo de duas maneiras. Primeiro, dê 4 doces, tendo previamente colocado todos em um bolso. Nesse caso, o número restante de doces é determinado por uma expressão como (3+5)−4 . Em segundo lugar, poderíamos dar 4 doces do segundo bolso. Neste caso, o número total de doces dá a seguinte soma 3+(5−4) . É claro que no primeiro e segundo casos teremos o mesmo número de doces, portanto, a igualdade (3+5)−4=3+(5−4) é verdadeira.
Depois de analisar os resultados obtidos na resolução dos exemplos anteriores, podemos formular a propriedade de subtrair um dado número natural de uma dada soma de dois números. Subtrair um dado número natural de uma dada soma de dois números é o mesmo que subtrair determinado número de um dos termos e, em seguida, adicione a diferença resultante e o outro termo. Deve-se notar que o número subtraído NÃO deve ser maior que o termo do qual esse número é subtraído.
Vamos escrever a propriedade de subtrair um número natural de uma soma usando letras. Sejam a, b e c alguns números naturais. Então, desde que a seja maior ou igual a c, então a igualdade (a+b)−c=(a−c)+b, e sob a condição de que b é maior ou igual a c , a igualdade (a+b)−c=a+(b−c). Se a e b são maiores ou iguais a c, então ambas as últimas igualdades são verdadeiras e podem ser escritas da seguinte forma: (a+b)−c=(a−c)+b= a+(b−c) .
Por analogia, pode-se formular a propriedade de subtrair um número natural da soma de três e mais números. Nesse caso, esse número natural pode ser subtraído de qualquer termo (claro, se for maior ou igual ao número que está sendo subtraído), e os termos restantes podem ser adicionados à diferença resultante.
Para visualizar a propriedade sonora, podemos imaginar que temos muitos bolsos, e eles contêm doces. Suponha que precisamos dar 1 doce. É claro que podemos dar 1 doce de qualquer bolso. Ao mesmo tempo, não importa de que bolso damos, pois isso não afeta o número de doces que restamos.
Vamos dar um exemplo. Sejam a , b , c e d alguns números naturais. Se a>d ou a=d , então a diferença (a+b+c)−d é igual à soma de (a−d)+b+c . Se b>d ou b=d , então (a+b+c)−d=a+(b−d)+c . Se c>d ou c=d , então a igualdade (a+b+c)−d=a+b+(c−d) é verdadeira.
Deve-se notar que a propriedade de subtrair um número natural da soma de três ou mais números não é uma propriedade nova, pois decorre das propriedades de adicionar números naturais e da propriedade de subtrair um número da soma de dois números.
Bibliografia.
- Matemáticas. Quaisquer livros didáticos para as séries 1, 2, 3, 4 de instituições educacionais.
- Matemáticas. Quaisquer livros didáticos para 5 classes de instituições de ensino.
