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A capacidade de calcular uma porcentagem de um número quando você precisa descobrir uma taxa atrasada, o valor de um pagamento a maior em um empréstimo ou o lucro de uma empresa se seu faturamento e margem forem conhecidos.

• Como encontrar um número por sua porcentagem?

Regra. Para encontrar um número pela porcentagem especificada, você precisa dividir o número fornecido pelo valor percentual fornecido e multiplicar o resultado por 100.

Com esse cálculo, primeiro determinamos quantas unidades desse número estão contidas em 1% e depois - em um número inteiro (em 100%).

Por exemplo:
O número, 23% dos quais é 52, é encontrado da seguinte forma:
52: 23 * 100 = 226.1

Portanto, se o número 226,1 for igual a 100%, o número 52 será igual a 23% desse número.

O número, 125% dos quais é 240, é encontrado da seguinte forma:
240: 125 * 100 = 192.

Ao determinar um número por sua porcentagem, lembre-se que:

- se a porcentagem for inferior a 100%, o número obtido como resultado dos cálculos é maior que determinado número(se 23%< 100%, то 226,1 > 52);
- se a porcentagem for maior que 100%, então o número obtido como resultado dos cálculos é menor que o número especificado (se 125% > 100%, então 192< 240).

Portanto, ao calcular um número por sua porcentagem, para autocontrole, você precisa verificar:

— a percentagem especificada na condição é superior ou inferior a 100%;
- o resultado do cálculo é maior ou menor que o número dado.

• Como descobrir a porcentagem do valor no caso geral?

Depois disso, há duas opções:

1. Se você precisar descobrir qual porcentagem é outro valor do original, basta dividi-lo pelo valor de 1% recebido anteriormente.
2. Se você precisa do tamanho do valor, que é, digamos, 27,5% do original, você precisa multiplicar o tamanho de 1% pela porcentagem necessária.

• Como calcular uma porcentagem de um valor usando uma proporção?

Para fazer isso, você terá que usar o conhecimento do método das proporções, que ocorre como parte do curso de matemática escolar. Isso parecerá assim:

Seja A o valor principal igual a 100%, e B o valor cuja razão com A em porcentagem precisamos saber. Anote a proporção:

(X neste caso é o número de por cento).

De acordo com as regras para calcular proporções, obtemos a seguinte fórmula:

X \u003d 100 * B / A

Se você precisar descobrir quanto será o valor B com o número já conhecido de porcentagem do valor A, a fórmula ficará diferente:

B \u003d 100 * X / A

Agora resta substituir na fórmula números conhecidos e você pode fazer o cálculo.

• Como calcular a porcentagem do valor usando rácios conhecidos?

Finalmente, você pode usar mais de uma maneira simples. Para fazer isso, basta lembrar que 1% na forma de fração decimal é 0,01. Assim, 20% é 0,2; 48% - 0,48; 37,5% é 0,375, etc. Basta multiplicar o valor original pelo número correspondente - e o resultado significará o valor dos juros.

Além disso, às vezes você pode usar frações simples. Por exemplo, 10% é 0,1, ou seja, 1/10, portanto, descobrir quanto será 10% é simples: basta dividir o valor original por 10.

Outros exemplos de tais relacionamentos seriam:

1. 12,5% - 1/8, ou seja, você precisa dividir por 8;
2. 20% - 1/5, ou seja, você precisa dividir por 5;
3. 25% - 1/4, ou seja, divida por 4;
4. 50% - 1/2, ou seja, você precisa dividir pela metade;
5. 75% é 3/4, ou seja, você precisa dividir por 4 e multiplicar por 3.

É verdade que nem todas as frações simples são convenientes para calcular porcentagens. Por exemplo, 1/3 tem tamanho próximo a 33%, mas não exatamente igual: 1/3 é 33.(3)% (ou seja, uma fração com infinitos triplos após o ponto decimal).

• Como subtrair uma porcentagem de um valor sem a ajuda de uma calculadora?

Se já for exigido quantidade conhecida subtrair um número desconhecido que é uma certa porcentagem, você pode usar os seguintes métodos:

1. Calcule um número desconhecido usando um dos métodos acima e, em seguida, subtraia-o do original.
2. Calcule imediatamente o valor restante. Para fazer isso, subtraia de 100% o número de porcentagens que precisam ser subtraídas e traduza o resultado obtido das porcentagens em um número usando qualquer um dos métodos descritos acima.

O segundo exemplo é mais conveniente, então vamos ilustrá-lo. Digamos que você precise descobrir quanto restará se 16% for subtraído de 4779. O cálculo ficará assim:

1. Subtraia de 100 (porcentagem total) 16. Obtemos 84.
2. Consideramos quanto será 84% de 4779. Obtemos 4014,36.

• Como calcular (subtrair) a porcentagem do valor com uma calculadora na mão?

Todos os cálculos acima são mais fáceis de fazer usando uma calculadora. Pode ser na forma de um dispositivo separado ou na forma de um programa especial em um computador, smartphone ou telefone celular comum (mesmo os dispositivos mais antigos atualmente em uso geralmente têm essa função). Com a ajuda deles, a questão como calcular porcentagem da soma, resolvido de forma muito simples:

1. O valor inicial é cobrado.
2. O sinal "-" é pressionado.
3. Insira a porcentagem a ser subtraída.
4. O sinal "%" é pressionado.
5. O sinal "=" é pressionado.

Como resultado, o número desejado é exibido na tela.

• Como subtrair uma porcentagem do valor usando uma calculadora online?

Finalmente, agora existem sites suficientes na rede onde a função de calculadora online é implementada. Neste caso, nem é necessário saber como calcular porcentagem: todas as operações do usuário são reduzidas a inserir os números necessários nas caixas (ou mover os controles deslizantes para obtê-los), após o que o resultado é exibido imediatamente na tela.

Esta função é especialmente conveniente para aqueles que calculam não apenas uma porcentagem abstrata, mas um valor específico de uma dedução fiscal ou o valor de um imposto estadual. O fato é que, neste caso, os cálculos são mais complicados: é necessário não apenas encontrar as porcentagens, mas também adicionar a parte constante do valor a elas. A calculadora online permite evitar esses cálculos adicionais. O principal é escolher um site que use dados que estejam em conformidade com a lei vigente.

Calculadora de juros on-line:

calculadora.ru - permite realizar vários cálculos ao trabalhar com porcentagens;

mirurokov.ru - calculadora de juros;

A fonte da informação:

• nsovetnik.ru - um artigo sobre como calcular a porcentagem do valor;

“Encontrar um número por sua fração” - livro de matemática 6º ano (Vilenkin)

Pequena descrição:

Você já sabe como encontrar uma fração de um número e, nesta seção, aprenderá como encontrar um número a partir de sua fração. Você precisa ter muito cuidado para não se confundir e resolver todos os quebra-cabeças de maneira rápida e correta.
Vamos lembrar rapidamente como encontramos uma fração de um número: simplesmente multiplicamos esse número por uma fração. Por exemplo, você precisa encontrar 3/5 do número 15. Resolvemos 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9. Por que precisamos saber como fazê-lo? Para poder encontrar alguma parte de algo todo. Por exemplo, sabendo qual parte do livro você leu e quantas páginas ele contém, você pode descobrir quantas páginas faltam para ler. Lembre-se, quando estamos procurando uma fração de um número, temos algo inteiro e sua parte, e precisamos multiplicar esse todo por uma parte, então encontramos a parte em termos quantitativos e esse número sempre será menor que o inicial número.
Nas tarefas, quando procuramos um número por sua fração, esse número deve ser sempre maior, pois, na verdade, estamos procurando algo inteiro, conhecendo apenas uma parte dele. Por exemplo, você leu 100 páginas de um livro, mas esta é apenas a terceira parte dele. Quantas páginas há no livro? Como vamos encontrar esse número? Sabendo que 100 páginas é um terço, precisamos de 100 * 3 e então descobriremos quantas páginas existem no livro - 100 * 3 = 300. E se você tentar resolver através da equação? Seja x o número total de páginas do livro, como descobrir o quanto lemos, você precisa multiplicar x por 1/3 e será igual a 100. Então - x * 1/3 = 100. Resolvemos ainda mais a equação - x \u003d 100: 1/3, e já aprendemos que, para dividir um número por uma fração, você precisa multiplicá-lo pelo recíproco. Acontece que x=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300. Entendeu? Então, para encontrar um número, conhecendo sua parte fracionária e seu valor, precisamos de um valor ( número natural) divida por uma fração, ou seja, multiplique por uma fração invertida e esse número sempre será maior que o que nos foi dado na condição!
Se o problema não for uma fração, mas uma porcentagem, o que deve ser feito? Converter juros em decimal: 40%=0,40; 75% = 0,75 e decidir mais de acordo com o esquema aprendido.

Um dos conceitos básicos da matemática é porcentagem. Para entender o que é uma porcentagem, basta dividir o valor inteiro fornecido por cem. Um centésimo será um por cento (indicado como 1%). Assim como nas ciências exatas e econômicas, como em outras áreas da vida, as porcentagens são usadas para denotar proporções em relação ao todo. Neste caso, o próprio todo é designado como 100%. Em alguns casos, é usado ao comparar dois valores: por exemplo, às vezes o custo das mercadorias não é comparado em unidades monetárias, mas é estimado em quanto% o preço de um produto é maior ou menor que o preço de outro. O termo também se difundiu no setor bancário e, na maioria dos casos, é usado como sinônimo da frase "taxa de juros".

A regra para encontrar porcentagens de um número

Calcular porcentagens de um todo é uma das operações matemáticas básicas e também é frequentemente usada em Vida cotidiana. A regra para encontrar porcentagens de um número diz que, para resolver esse problema, ele deve ser multiplicado pela quantidade de% especificada nas condições, após o que o resultado deve ser dividido por 100. Você também pode dividir o número por 100 e multiplique o resultado pela quantidade especificada de%. É importante lembrar mais uma tese: se a porcentagem especificada pelas condições exceder 100%, o valor numérico resultante será sempre maior que o valor inicial (dado) - e vice-versa.

A regra para encontrar um número por sua porcentagem

Existe uma regra inversa para encontrar um número por sua porcentagem. Para obter o resultado de tal operação matemática (o segundo dos três tipos básicos de problemas para cálculos de porcentagem), é necessário dividir o número especificado nas condições por uma determinada porcentagem, após o que o resultado é multiplicado por 100 . Nesse caso, o número de unidades do valor original em 1 é calculado como a primeira ação % e a segunda - em geral (ou seja, 100%). Se a quantidade de % exceder 100, o resultado será sempre menor que o valor numérico especificado pelas condições do problema - e vice-versa.

A regra para encontrar a expressão percentual de um número de outro

O terceiro tipo básico problemas de matemática cálculos de porcentagem são tarefas em que é necessário usar a regra de encontrar percentagem número de outro (ou a razão de duas quantidades). Diz que, para resolvê-lo, você precisa dividir o segundo número pelo primeiro, após o que o resultado deve ser multiplicado por cem. Tal razão mostra quanto % um valor numérico é de outro (ou seja, na verdade, estamos falando da razão entre dois valores numéricos, expressa em%).

vemos com bastante frequência na vida cotidiana. Vamos pegar uma barra de chocolate, um pacote de sorvete no qual está escrito "56% cacau", "100% sorvete". O que é uma porcentagem?

Percentagem chamado centésimo. anotar 1 % . Sinal % substitui a palavra "porcentagem".

Qualquer que seja o número ou valor que tomarmos, sua centésima parte é um por cento do número ou valor dado. Por exemplo, para o número 400 (0,01 do número 400) é o número 4, então 4 é 1% do número 400; 1 hryvnia (0,01 hryvnia) é 1 copeque, então 1 copeque é 1% da hryvnia.

Por exemplo:

O quebra-cabeça contém 500 peças. Quantos elementos existem em 1% dele? Deixe 500 peças do quebra-cabeça serem 100%. Então 1% representa 100 vezes menos de seus elementos. Portanto 500: 100 = 5 (e-mail). Então, 1% são 5 peças do quebra-cabeça.

Observe que para encontrar 1% de um número uma, você precisa dividir esse número por 100. Sabendo que número ou valor é 1%, você pode encontrar o número ou valor que cai em vários por cento.

Por exemplo:

Marina precisa costurar uma trança, dos quais 3 cm são 1% do seu comprimento. Marina costurou 50% da trança, quantos centímetros de trança ela costurou? Como 50% é 50 vezes mais que 1%, Marina costurou tranças 50 vezes maiores que 3 cm, daí 3,50 = 150 (cm). Então, Marina costurou 150 cm de trança.

Na prática, muitas vezes acontece que ambos os problemas acima devem ser resolvidos juntos - primeiro, encontre qual número ou valor cai em 1% e depois em vários por cento. Tais tarefas são chamadas tarefas para encontrar a porcentagem de um número.

Por exemplo:

Peras de variedades doces contêm 15% de açúcar. Quanto açúcar há em 3 kg de peras?

Vamos compor nota curta dados da tarefa.

Peras: 3 kg - 100%

Açúcar: ? - quinze%

1. Quantos quilogramas correspondem a 1%?

Porcentagem de dois númerosé a sua razão, expressa em porcentagem. Uma porcentagem mostra quantos por cento um número é de outro.