Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Upang magtala ng mga numero, ang mga tao ay may sampung karakter na tinatawag na mga numero. Ito ay: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Maaari kang sumulat ng anumang natural na numero gamit ang sampung digit.

Nakadepende ang pangalan nito sa bilang ng mga character (digit) sa isang numero.

Ang isang numero na binubuo ng isang tanda (digit) ay tinatawag na single-digit. Ang pinakamaliit na single-digit na natural na numero ay 1, ang pinakamalaki ay 9.

Ang isang numero na binubuo ng dalawang character (digit) ay tinatawag na dalawang-digit. Ang pinakamaliit na dalawang-digit na numero ay 10, ang pinakamalaki ay 99.

Ang mga numerong nakasulat na may dalawa, tatlo, apat o higit pang mga numero ay tinatawag na dalawang-digit, tatlong-digit, apat na-digit o multi-digit na mga numero. Ang pinakamaliit na tatlong-digit na numero ay 100, ang pinakamalaki ay 999.

Ang bawat digit sa isang multi-digit na numero ay tumatagal tiyak na lugar- posisyon.

Paglabas- ito ang lugar (posisyon) kung saan lumilitaw ang digit sa talaan ng numero.

Ang parehong digit sa isang numero ay maaaring mayroon iba't ibang kahulugan depende sa kung anong kategorya ito.

Binibilang ang mga lugar mula sa dulo ng numero.

Digit ng mga yunit- Ito ang pinakamaliit na makabuluhang digit na nagtatapos sa anumang numero.

Ang bilang 5 ay nangangahulugang 5 mga yunit kung ang lima ay naka-on huling lugar sa notasyon ng mga numero (sa lugar ng mga yunit).

Sampung lugar ay ang digit na nauuna sa digit ng mga unit.

Ang bilang 5 ay nangangahulugang 5 sampu kung ito ay nasa penultimate na lugar (sa sampu na lugar).

Daan-daang lugar- Ito ang digit na nauuna sa tens digit. Ang bilang na 5 ay nangangahulugang 5 daan-daan kung ito ay nasa ikatlong puwesto mula sa dulo ng numero (sa daan-daang lugar).

Kung ang isang numero ay nawawala ang anumang digit, ang numero ay isusulat sa lugar nito na may numerong 0 (zero).

Halimbawa. Ang bilang na 807 ay naglalaman ng 8 daan-daan, 0 sampu at 7 mga yunit - ang notasyong ito ay tinatawag digit na komposisyon ng numero.

Bawat 10 unit ng anumang ranggo ay bumubuo ng bagong yunit ng mas mataas na ranggo. Halimbawa, ang 10 ay gumagawa ng 1 sampu, at ang 10 sampu ay gumagawa ng 1 daan.

Kaya, ang halaga ng isang digit mula sa digit hanggang digit (mula sa mga yunit hanggang sampu, mula sampu hanggang daan-daan) ay tumataas ng 10 beses. Samakatuwid, ang sistema ng pagbibilang na ginagamit namin ay tinatawag na sistema ng decimal na numero.

Mga klase at ranggo

Sa pagsulat ng isang numero, ang mga digit, simula sa kanan, ay pinagsama-sama sa mga klase ng tatlong digit bawat isa.

klase ng unit o ang unang klase ay ang klase na nabuo ng unang tatlong digit (sa kanan ng dulo ng numero): mga yunit ng lugar, sampu-sampung lugar at daan-daang lugar.

Halimbawa.

Klase ng libo o ang pangalawang klase ay isang klase na binubuo ng sumusunod na tatlong kategorya: mga yunit ng libo, sampu-sampung libo at daan-daang libo.

Halimbawa.

Ipinapaalala namin sa iyo na ang 10 yunit ng daan-daang lugar (mula sa klase ng mga yunit) ay bumubuo ng isang libo (ang yunit ng susunod na lugar: ang libong yunit sa libong klase).

Milyong klase o ang ikatlong klase ay isang klase na binubuo ng sumusunod na tatlong kategorya: mga yunit ng milyon, sampu-sampung milyon at daan-daang milyon.

Ang yunit ng milyong lugar ay isang milyon o isang libong libo (1,000 libo). Ang isang milyon ay maaaring isulat bilang bilang na 1,000,000.

Sampung tulad ng mga yunit ay bumubuo ng isang bagong digit na yunit - sampung milyon (10,000,000).

Sampung sampu-sampung milyon ay bumubuo ng isang bagong digit na yunit - isang daang milyon, o nakasulat sa mga numerong 100,000,000.

Halimbawa.

Ang aming unang aralin ay tinatawag na mga numero. Maliit na bahagi lamang ng paksang ito ang aming natalakay. Sa katunayan, ang paksa ng mga numero ay medyo malawak. Mayroon itong maraming mga subtleties at nuances, maraming mga trick at mga kagiliw-giliw na tampok.

Ngayon ay ipagpapatuloy namin ang paksa ng mga numero, ngunit muli hindi namin isasaalang-alang ang lahat, upang hindi kumplikado ang pag-aaral sa hindi kinakailangang impormasyon, na sa una ay hindi talaga kailangan. Pag-uusapan natin ang tungkol sa mga discharge.

Ano ang isang discharge?

Sa madaling salita, ang digit ay ang posisyon ng isang digit sa isang numero o ang lugar kung saan matatagpuan ang digit. Kunin natin ang bilang na 635 bilang isang halimbawa Ang numerong ito ay binubuo ng tatlong numero: 6, 3 at 5.

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang numero 5 ay tinatawag digit ng mga yunit

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang numero 3 ay tinatawag sampung lugar

Ang posisyon kung saan matatagpuan ang numero 6 ay tinatawag daan-daang lugar

Ang bawat isa sa atin ay nakarinig mula sa paaralan ng mga bagay tulad ng "mga yunit", "sampu", "daan-daan". Ang mga digit, bilang karagdagan sa paglalaro ng papel ng posisyon ng digit sa numero, ay nagsasabi sa amin ng ilang impormasyon tungkol sa numero mismo. Sa partikular, sinasabi sa amin ng mga digit ang bigat ng numero. Sinasabi nila sa iyo kung gaano karaming mga yunit, kung gaano karaming sampu, at kung gaano karaming daan ang mayroon sa isang numero.

Bumalik tayo sa ating numerong 635. Sa isang lugar ay mayroong lima. Ano ang ibig sabihin nito? At nangangahulugan ito na ang isang digit ay naglalaman ng lima. Mukhang ganito:

Sa sampu-sampung lugar ay may tatlo. Nangangahulugan ito na ang lugar ng sampu ay naglalaman ng tatlong sampu. Mukhang ganito:

Mayroong anim sa daan-daang lugar. Nangangahulugan ito na mayroong anim na daan sa daan-daang lugar. Mukhang ganito:

Kung susumahin natin ang bilang ng mga resultang unit, ang bilang ng sampu at ang bilang ng daan-daan, makukuha natin ang ating orihinal na numero 635

Mayroon ding mas matataas na digit tulad ng thousand digit, sampu-sampung libong digit, daan-daang libong digit, milyon-milyong digit at iba pa. Bihira nating isasaalang-alang ang gayong malalaking numero, ngunit gayunpaman ito ay kanais-nais din na malaman ang tungkol sa mga ito.

Halimbawa, sa numerong 1645832, ang digit ng unit ay naglalaman ng 2 isa, ang sampu-sampung digit ay naglalaman ng 3 sampu, ang daan-daang digit ay naglalaman ng 8 daan-daan, ang libo-libong digit ay naglalaman ng 5 libo, ang sampu-sampung libong digit ay naglalaman ng 4 na sampu-sampung libo, ang daan-daang ang libu-libong digit ay naglalaman ng 6 daang libo, at ang milyon-milyong digit ay naglalaman ng 1 milyon.

Sa mga unang yugto ng pag-aaral ng mga digit, ipinapayong maunawaan kung gaano karaming mga yunit, sampu, daan-daang isang partikular na numero ang naglalaman. Halimbawa, ang bilang 9 ay naglalaman ng 9. Ang bilang 12 ay naglalaman ng dalawa at isa sampu. Ang bilang na 123 ay naglalaman ng tatlo isa, dalawang sampu at isang daan.

Pagpapangkat ng mga item

Pagkatapos magbilang ng ilang partikular na item, maaaring gamitin ang mga ranggo para ipangkat ang mga item na ito. Halimbawa, kung magbibilang tayo ng 35 brick sa bakuran, maaari tayong gumamit ng mga discharge para igrupo ang mga brick na ito. Sa kaso ng pagpapangkat ng mga bagay, ang mga ranggo ay maaaring basahin mula kaliwa hanggang kanan. Kaya, ang bilang 3 sa bilang 35 ay magsasaad na ang bilang 35 ay naglalaman ng tatlong sampu. Nangangahulugan ito na ang 35 brick ay maaaring pagsama-samahin ng tatlong beses sa sampung piraso.

Kaya, pangkatin natin ang mga brick tatlong beses ng sampung piraso bawat isa:

Ito ay naging tatlumpung brick. Ngunit mayroon pa ring limang yunit ng mga brick na natitira. Tatawagin natin sila bilang "limang yunit"

Ang resulta ay tatlong dosena at limang yunit ng mga brick.

At kung hindi namin igrupo ang mga brick sa sampu at isa, maaari naming sabihin na ang numero 35 ay naglalaman ng tatlumpu't limang yunit. Ang pagpapangkat na ito ay katanggap-tanggap din:

Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa iba pang mga numero. Halimbawa, tungkol sa bilang na 123. Nauna naming sinabi na ang bilang na ito ay naglalaman ng tatlong yunit, dalawang sampu at isang daan. Ngunit maaari rin nating sabihin na ang bilang na ito ay naglalaman ng 123 na mga yunit. Bukod dito, maaari mong pangkatin ang numerong ito sa ibang paraan, na sinasabing naglalaman ito ng 12 sampu at 3 isa.

Mga salita mga yunit, sampu, daan-daan, palitan ang multiplicand 1, 10 at 100. Halimbawa, sa lugar ng mga yunit ng numero 123 mayroong isang digit na 3. Gamit ang multiplicand 1, maaari nating isulat na ang yunit na ito ay nakapaloob sa mga lugar ng tatlong beses:

100 × 1 = 100

Kung susumahin natin ang mga resulta ng 3, 20 at 100, makukuha natin ang bilang na 123

3 + 20 + 100 = 123

Ang parehong bagay ay mangyayari kung sasabihin natin na ang bilang na 123 ay naglalaman ng 12 sampu at 3 isa. Sa madaling salita, ang sampu ay pagsasama-samahin ng 12 beses:

10 × 12 = 120

At mga yunit ng tatlong beses:

1 × 3 = 3

Ito ay mauunawaan mula sa sumusunod na halimbawa. Kung mayroong 123 mansanas, maaari mong pangkatin ang unang 120 mansanas nang 12 beses, 10 bawat isa:

Ito ay naging isang daan at dalawampung mansanas. Ngunit mayroon pa ring tatlong mansanas na natitira. Tatawagin natin sila bilang "tatlong yunit"

Kung idaragdag natin ang mga resulta ng 120 at 3, muli nating makukuha ang numerong 123

120 + 3 = 123

Maaari ka ring magpangkat ng 123 mansanas sa isang daan, dalawang sampu at tatlo.

Magpangkat tayo ng isang daan:

Magpangkat tayo ng dalawang dosena:

Magpangkat tayo ng tatlong yunit:

Kung susumahin natin ang mga resulta ng 100, 20 at 3, muli nating makukuha ang numerong 123

100 + 20 + 3 = 123

At sa wakas, isaalang-alang natin ang huling posibleng pagpapangkat, kung saan ang mga mansanas ay hindi ibabahagi sa sampu at daan-daan, ngunit kokolektahin nang sama-sama. Sa kasong ito, ang bilang na 123 ay mababasa bilang "isang daan dalawampu't tatlong yunit" . Ang pagpapangkat na ito ay katanggap-tanggap din:

1 × 123 = 123

Ang bilang na 523 ay mababasa bilang 3 yunit, 2 sampu at 5 daan:

1 × 3 = 3 (tatlong unit)

10 × 2 = 20 (dalawang sampu)

100 × 5 = 500 (limang daan)

3 + 20 + 500 = 523

Ang isa pang numero na 523 ay mababasa bilang 3 isa 52 sampu:

1 × 3 = 3 (tatlong unit)

10 × 52 = 520 (limampu't dalawang sampu)

3 + 520 = 523

Mababasa mo rin ito bilang 523 units:

1 × 523 = 523 (limang daan dalawampu't tatlong unit)

Saan ilalapat ang mga discharge?

Ang mga bit ay ginagawang mas madali ang ilang mga kalkulasyon. Isipin na ikaw ay nasa board at nilulutas ang isang problema. Halos tapos ka na sa gawain, ang natitira ay suriin ang huling expression at makuha ang sagot. Ang expression na kakalkulahin ay ganito:

Wala akong calculator sa kamay, ngunit gusto kong mabilis na isulat ang sagot at sorpresahin ang lahat sa bilis ng aking mga kalkulasyon. Ang lahat ay simple kung pagsasamahin mo ang mga yunit nang hiwalay, ang sampu nang hiwalay at ang daan-daan nang hiwalay. Kailangan mong magsimula sa isang digit. Una sa lahat, pagkatapos ng pantay na tanda (=) kailangan mong ilagay sa isip ang tatlong tuldok. Ang mga puntong ito ay papalitan ng bagong numero (ang aming sagot):

Ngayon simulan natin ang pagtiklop. Ang mga lugar ng numero 632 ay naglalaman ng numero 2, at ang mga lugar ng numero 264 ay naglalaman ng numero 4. Nangangahulugan ito na ang mga lugar ng numero 632 ay naglalaman ng dalawa, at ang mga lugar ng numero 264 ay naglalaman ng apat. Magdagdag ng 2 at 4 na yunit at makakuha ng 6 na yunit. Isinulat namin ang numero 6 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero (ang aming sagot):

Susunod, dagdagan natin ang sampu. Ang lugar ng sampu ng 632 ay naglalaman ng numero 3, at ang lugar ng sampu ng 264 ay naglalaman ng numero 6. Nangangahulugan ito na ang lugar ng sampu ng 632 ay naglalaman ng tatlong sampu, at ang lugar ng sampu ng 264 ay naglalaman ng anim na sampu. Magdagdag ng 3 at 6 sampu at makakuha ng 9 sampu. Isinulat namin ang numero 9 sa sampu-sampung lugar ng bagong numero (ang aming sagot):

At sa wakas, pinagsasama-sama namin ang daan-daan. Ang daan-daang lugar ng 632 ay naglalaman ng bilang na 6, at ang daan-daang lugar ng 264 ay naglalaman ng bilang 2. Nangangahulugan ito na ang daan-daang lugar ng 632 ay naglalaman ng anim na daan, at ang daan-daang lugar ng 264 ay naglalaman ng dalawang daan. Magdagdag ng 6 at 2 daan upang makakuha ng 8 daan. Isinulat namin ang numero 8 sa daan-daang lugar ng bagong numero (ang aming sagot):

Kaya, kung idinagdag mo ang 264 sa numerong 632, makakakuha ka ng 896. Siyempre, mas mabilis mong kalkulahin ang gayong ekspresyon at ang mga nasa paligid mo ay magsisimulang mabigla sa iyong mga kakayahan. Iisipin nila na mabilis kang nagkalkula ng malalaking numero, ngunit talagang nagkalkula ka ng maliliit. Sumang-ayon na ang maliliit na numero ay mas madaling kalkulahin kaysa sa malalaking numero.

Medyo overflow

Ang isang digit ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang solong digit mula 0 hanggang 9. Ngunit kung minsan, kapag kinakalkula ang isang numerical expression, ang isang digit na overflow ay maaaring mangyari sa gitna ng solusyon.

Halimbawa, kapag idinaragdag ang mga numero 32 at 14, walang overflow na nagaganap. Ang pagdaragdag ng mga unit ng mga numerong ito ay magbibigay ng 6 sa bagong numero. At ang pagdaragdag ng sampu sa mga numerong ito ay magbibigay ng 4 na sampu sa mga bagong numero. Ang sagot ay 46, o anim na isa at apat na sampu.

Ngunit kapag idinagdag ang mga numero 29 at 13, isang overflow ang magaganap. Ang pagdaragdag ng isa sa mga numerong ito ay nagbibigay ng 12, at ang pagdaragdag ng sampu ay nagbibigay ng 3 sampu. Kung isusulat mo ang nagreresultang 12 unit sa lugar ng mga unit sa bagong numero, at ang nagreresultang 3 sampu sa sampu na lugar, magkakaroon ka ng error:

Ang value ng expression na 29+13 ay 42, hindi 312. Ano ang dapat mong gawin kung may overflow? Sa aming kaso, ang overflow ay naganap sa units digit ng bagong numero. Kapag nagdagdag tayo ng siyam at tatlong unit, makakakuha tayo ng 12 units. At sa digit ng mga yunit maaari ka lamang magsulat ng mga numero sa hanay mula 0 hanggang 9.

Ang katotohanan ay ang 12 na yunit ay hindi madali "labindalawang yunit" . Kung hindi, mababasa ang numerong ito bilang "dalawa isa at isa sampu" . Ang digit ng mga yunit ay para sa mga yunit lamang. Walang lugar para sa dose-dosenang doon. Dito nakasalalay ang ating pagkakamali. Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 9 na mga yunit at 3 mga yunit ay nakakakuha tayo ng 12 mga yunit, na maaaring tawagin sa ibang paraan dalawa at isa sampu. Sa pamamagitan ng pagsulat ng dalawa at isa sampu sa isang lugar, nagkamali kami, na sa huli ay humantong sa isang maling sagot.

Upang itama ang sitwasyon, kailangang isulat ang dalawang unit sa iisang lugar ng bagong numero, at ang natitirang sampu ay dapat ilipat sa susunod na sampung lugar. Pagkatapos magdagdag ng dalawang sampu at isang sampu, idinaragdag namin sa resulta ang sampu na natitira kapag idinagdag ang mga.

Kaya, sa 12 mga yunit, sumulat kami ng dalawa sa isang lugar ng bagong numero, at ilipat ang isa sampu sa susunod na lugar

Tulad ng makikita mo sa figure, kinakatawan namin ang 12 unit bilang 1 sampu at 2 isa. Nagsulat kami ng dalawa sa isang lugar ng bagong numero. At ang isa sampu ay inilipat sa hanay ng sampu. Idagdag namin ito sampu sa resulta ng pagdaragdag ng sampu ng mga numero 29 at 13. Upang hindi makalimutan ang tungkol dito, isinulat namin ito sa itaas ng sampu ng numero 29.

Kaya, dagdagan natin ang sampu. Dalawang sampu plus isang sampu ay tatlong sampu, kasama ang isang sampu, na nananatili mula sa nakaraang karagdagan. Bilang resulta, sa lugar ng sampu nakakakuha tayo ng apat na sampu:

Halimbawa 2. Idagdag ang mga numerong 862 at 372 ayon sa mga digit.

Magsisimula tayo sa isang digit. Sa isang lugar ng numero 862 mayroong isang digit 2, sa isang lugar ng numero 372 mayroon ding isang digit 2. Nangangahulugan ito na ang mga lugar ng numero 862 ay naglalaman ng dalawa, at ang mga lugar ng numero Ang 372 ay naglalaman din ng dalawa. Magdagdag ng 2 units plus 2 units - nakakakuha tayo ng 4 units. Isinulat namin ang numero 4 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Susunod, dagdagan natin ang sampu. Ang sampu na lugar ng 862 ay naglalaman ng numero 6, at ang sampu na lugar ng 372 ay naglalaman ng bilang na 7. Nangangahulugan ito na ang sampu ng 862 ay naglalaman ng anim na sampu, at ang sampu ng 372 ay naglalaman ng pitong sampu. Magdagdag ng 6 na sampu at 7 sampu at makakuha ng 13 sampu. Ang isang discharge ay umapaw. Ang 13 sampu ay isang sampu na inuulit ng 13 beses. At kung uulitin mo ang sampung 13 beses, makukuha mo ang numerong 130

10 × 13 = 130

Ang bilang na 130 ay binubuo ng tatlong sampu at isang daan. Magsusulat kami ng tatlong sampu sa sampu na lugar ng bagong numero, at magpapadala ng isang daan sa susunod na lugar:

Tulad ng makikita mo sa figure, kinakatawan namin ang 13 sampu (ang bilang na 130) bilang 1 daan at 3 sampu. Sumulat kami ng tatlong sampu sa sampu na lugar ng bagong numero. At isang daan ang inilipat sa hanay ng daan-daan. Idaragdag namin ang daang ito sa resulta ng pagdaragdag ng daan-daang mga numero 862 at 372. Upang hindi makalimutan ang tungkol dito, isinulat namin ito sa itaas ng daan-daang bilang na 862.

Kaya isama natin ang daan-daan. Ang walong daan at tatlong daan ay labing isang daan at isang daan, na natitira sa nakaraang karagdagan. Bilang resulta, sa daan-daang lugar nakakakuha tayo ng labindalawang daan:

Mayroon ding overflow sa daan-daang lugar dito, ngunit hindi ito nagreresulta sa isang error dahil kumpleto na ang solusyon. Kung ninanais, sa 12 daan-daan maaari mong isagawa ang parehong mga aksyon tulad ng ginawa namin sa 13 sampu.

Ang 12 daan ay isang daan na inuulit ng 12 beses. At kung uulitin mo ang isang daan 12 beses, makakakuha ka ng 1200

100 × 12 = 1200

Sa 1200 ay mayroong dalawang daan at isang libo. Dalawang daan ang nakasulat sa daan-daang lugar ng bagong numero, at isang libo ang inilipat sa libong lugar.

Ngayon tingnan natin ang mga halimbawa ng pagbabawas. Una, tandaan natin kung ano ang pagbabawas. Ito ay isang operasyon na nagpapahintulot sa iyo na ibawas ang isa pa mula sa isang numero. Ang pagbabawas ay binubuo ng tatlong mga parameter: minuend, subtrahend, at pagkakaiba. Kailangan mo ring ibawas sa pamamagitan ng mga digit.

Halimbawa 3. Ibawas ang 12 sa 65.

Magsisimula tayo sa isang digit. Ang mga lugar ng numero 65 ay naglalaman ng numero 5, at ang mga lugar ng numero 12 ay naglalaman ng numero 2. Nangangahulugan ito na ang mga lugar ng numero 65 ay naglalaman ng lima, at ang mga lugar ng numero 12 ay naglalaman ng dalawa. . Magbawas ng dalawang yunit mula sa limang yunit at makakuha ng tatlong yunit. Isinulat namin ang numero 3 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Ngayon ay ibawas natin ang sampu. Sa sampu na lugar ng numero 65 mayroong isang digit na 6, sa sampu na lugar ng numero 12 mayroong isang digit 1. Nangangahulugan ito na ang sampu na lugar ng numero 65 ay naglalaman ng anim na sampu, at ang sampu na lugar ng numero 12 naglalaman ng isang sampu. Ibawas ang isang sampu sa anim na sampu, makakakuha tayo ng limang sampu. Isinulat namin ang numero 5 sa sampung lugar ng bagong numero:

Halimbawa 4. Ibawas ang 15 sa 32

Ang isang digit ng 32 ay naglalaman ng dalawa, at ang isang digit ng 15 ay naglalaman ng lima. Hindi mo maaaring ibawas ang limang yunit mula sa dalawang yunit, dahil ang dalawang yunit ay mas mababa sa limang yunit.

Magpangkat tayo ng 32 mansanas upang ang unang pangkat ay naglalaman ng tatlong dosenang mansanas, at ang pangalawang pangkat ay naglalaman ng natitirang dalawang yunit ng mansanas:

Kaya, kailangan nating ibawas ang 15 mansanas mula sa 32 mansanas na ito, iyon ay, ibawas ang lima at isang sampung mansanas. At ibawas ayon sa ranggo.

Hindi mo maaaring ibawas ang limang yunit ng mansanas mula sa dalawang yunit ng mansanas. Upang magsagawa ng pagbabawas, ang dalawang yunit ay dapat kumuha ng ilang mansanas mula sa isang katabing pangkat (ang lugar ng sampu). Ngunit hindi ka maaaring kumuha hangga't gusto mo, dahil ang mga dose-dosenang ay mahigpit na iniutos sa mga hanay ng sampu. Ang sampu na lugar ay maaari lamang magbigay ng dalawa sa isang buong sampu.

Kaya, kukuha kami ng isang sampu mula sa sampu na lugar at ibibigay ito sa dalawa:

Ang dalawang yunit ng mansanas ay pinagsama na ngayon ng isang dosenang mansanas. Gumagawa ng 12 mansanas. At mula sa labindalawa maaari mong ibawas ang lima, makakakuha ka ng pito. Isinulat namin ang numero 7 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Ngayon ay ibawas natin ang sampu. Dahil ang sampu na lugar ay nagbigay ng isa sampu sa isa, ngayon ay wala na itong tatlo, ngunit dalawang sampu. Samakatuwid, binabawasan namin ang isang sampu sa dalawang sampu. Isang dosena na lang ang natitira. Isulat ang numero 1 sa sampu-sampung lugar ng bagong numero:

Upang hindi makalimutan na sa ilang kategorya ay kinuha ang isang sampu (o isang daan o isang libo), kaugalian na maglagay ng tuldok sa itaas ng kategoryang ito.

Halimbawa 5. Ibawas ang 286 sa 653

Ang isang digit ng 653 ay naglalaman ng tatlo, at ang isang digit ng 286 ay naglalaman ng anim na isa. Hindi mo maaaring ibawas ang anim na isa mula sa tatlong yunit, kaya kukuha kami ng isang sampu mula sa sampu na lugar. Naglagay kami ng tuldok sa ibabaw ng sampu-sampung lugar upang matandaan na kumuha kami ng isang sampu mula doon:

Ang isang sampu at tatlo na pinagsama-sama ay nagiging labintatlo. Mula sa labintatlong yunit ay maaari mong ibawas ang anim na yunit upang makakuha ng pitong yunit. Isinulat namin ang numero 7 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Ngayon ay ibawas natin ang sampu. Dati, ang sampu na lugar ng 653 ay naglalaman ng limang sampu, ngunit kinuha namin ang isang sampu mula dito, at ngayon ang sampu na lugar ay naglalaman ng apat na sampu. Hindi mo maaaring ibawas ang walong sampu sa apat na sampu, kaya kumukuha kami ng isang daan mula sa lugar na daan-daang. Naglagay kami ng tuldok sa daan-daang lugar upang matandaan na kumuha kami ng isang daan mula roon:

Isang daan at apat na sampu na pinagsama-sama ay nagiging labing apat na sampu. Maaari mong ibawas ang walong sampu mula sa labing apat na sampu upang makakuha ng 6 na sampu. Isinulat namin ang numero 6 sa sampung lugar ng bagong numero:

Ngayon ibawas natin ang daan-daan. Noong nakaraan, ang daan-daang lugar ng 653 ay naglalaman ng anim na daan, ngunit kinuha namin ang isang daan mula dito, at ngayon ang daan-daang lugar ay naglalaman ng limang daan. Mula sa limang daan maaari mong ibawas ang dalawang daan upang makakuha ng tatlong daan. Isulat ang numero 3 sa daan-daang lugar ng bagong numero:

Ito ay mas mahirap na ibawas mula sa mga numero tulad ng 100, 200, 300, 1000, 10000. Iyon ay, mga numero na may mga zero sa dulo. Upang magsagawa ng pagbabawas, ang bawat digit ay kailangang humiram ng sampu/daan/libo mula sa susunod na digit. Tingnan natin kung paano ito nangyayari.

Halimbawa 6

Ang isang digit ng 200 ay naglalaman ng mga zero, at ang isang digit ng 84 ay naglalaman ng apat na isa. Hindi mo maaaring ibawas ang apat na isa mula sa zero, kaya kukuha kami ng isang sampu mula sa sampu na lugar. Naglagay kami ng tuldok sa ibabaw ng sampu-sampung lugar upang matandaan na kumuha kami ng isang sampu mula doon:

Ngunit sa sampu na lugar ay walang sampu na maaari naming kunin, dahil mayroon ding zero doon. Upang ang sampu na lugar ay mabigyan tayo ng isang sampu, kailangan nating kumuha ng isang daan mula sa daan-daang lugar para dito. Naglagay kami ng tuldok sa daan-daang lugar upang matandaan na kumuha kami ng isang daan mula doon para sa sampung lugar:

Ang isang daan na kinuha ay sampu. Mula sa sampung sampung ito ay kukuha tayo ng isang sampu at ibibigay ito sa mga isa. Ang isang sampung ito ay kinuha at ang mga nakaraang zero na magkasama ay bumubuo ng sampu. Mula sa sampung yunit maaari mong ibawas ang apat na yunit upang makakuha ng anim na yunit. Isinulat namin ang numero 6 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Ngayon ay ibawas natin ang sampu. Upang ibawas ang mga yunit, lumiko kami sa sampu na lugar pagkatapos ng isa sampu, ngunit sa sandaling iyon ay walang laman ang lugar na ito. Upang ang sampu na lugar ay makapagbigay sa atin ng isang sampu, kumuha tayo ng isang daan mula sa daan-daang lugar. Tinawag namin itong isang daan "sampung sampu" . Nagbigay kami ng isa sampu sa iilan. So on sa sandaling ito Ang lugar ng sampu ay naglalaman ng hindi sampu, ngunit siyam na sampu. Mula sa siyam na sampu maaari mong ibawas ang walong sampu upang makakuha ng isang sampu. Isulat ang numero 1 sa sampu-sampung lugar ng bagong numero:

Ngayon ibawas natin ang daan-daan. Para sa sampu-sampung lugar, kumuha kami ng isang daan mula sa daan-daang lugar. Nangangahulugan ito na ang kategoryang hundreds ay naglalaman ng hindi dalawang daan, ngunit isa. Dahil walang daan-daang lugar sa subtrahend, inililipat namin itong isang daan sa daan-daang lugar ng bagong numero:

Naturally, ang pagsasagawa ng pagbabawas gamit ang tradisyonal na pamamaraang ito ay medyo mahirap, lalo na sa una. Ang pagkakaroon ng pag-unawa sa prinsipyo ng pagbabawas mismo, maaari mong gamitin ang mga hindi karaniwang pamamaraan.

Ang unang paraan ay upang bawasan ang isang numero na may mga zero sa dulo ng isa. Susunod, ibawas ang subtrahend mula sa resultang nakuha at idagdag ang yunit na orihinal na ibinawas mula sa minuend sa resultang pagkakaiba. Lutasin natin ang nakaraang halimbawa sa ganitong paraan:

Ang bilang na binabawasan dito ay 200. Bawasan natin ng isa ang bilang na ito. Kung ibawas mo ang 1 sa 200, makakakuha ka ng 199. Ngayon sa halimbawa 200 − 84, sa halip na numero 200, isusulat namin ang numero 199 at lutasin ang halimbawa 199 − 84. At ang paglutas ng halimbawang ito ay hindi partikular na mahirap. Ibawas natin ang mga yunit mula sa mga yunit, sampu mula sa sampu, at ilipat lamang ang isang daan sa isang bagong numero, dahil walang daan-daan sa bilang na 84

Natanggap namin ang sagot na 115. Ngayon sa sagot na ito ay nagdaragdag kami ng isa, na una naming ibinawas sa bilang na 200

Ang huling sagot ay 116.

Halimbawa 7. Ibawas ang 91899 sa 100000

Magbawas ng isa sa 100000, makakakuha tayo ng 99999

Ngayon ibawas ang 91899 sa 99999

Sa resulta 8100 nagdagdag kami ng isa, na ibinawas namin mula sa 100000

Natanggap namin ang huling sagot na 8101.

Ang pangalawang paraan ng pagbabawas ay ang pagtrato sa digit sa digit bilang isang numero sa sarili nitong karapatan. Lutasin natin ang ilang halimbawa sa ganitong paraan.

Halimbawa 8. Ibawas ang 36 sa 75

Kaya, sa lugar ng mga yunit ng numero 75 mayroong numero 5, at sa lugar ng mga yunit ng numero 36 mayroong numero 6. Hindi mo maaaring ibawas ang anim mula sa lima, kaya kumuha kami ng isang yunit mula sa susunod na numero, na kung saan ay sa sampung lugar.

Sa sampu-sampung lugar mayroong numero 7. Kumuha ng isang yunit mula sa numerong ito at isiping idagdag ito sa kaliwa ng numero 5

At dahil ang isang yunit ay kinuha mula sa numero 7, ang bilang na ito ay bababa ng isang yunit at magiging numero 6

Ngayon sa isang lugar ng numero 75 mayroong numero 15, at sa isang lugar ng numero 36 ang numero 6. Mula sa 15 maaari mong ibawas ang 6, makakakuha ka ng 9. Isinulat namin ang numero 9 sa mga lugar ng mga bagong numero:

Lumipat tayo sa susunod na numero, na nasa lugar ng sampu. Dati, ang numero 7 ay matatagpuan doon, ngunit kinuha namin ang isang yunit mula sa numerong ito, kaya ngayon ang numero 6 ay matatagpuan doon At sa sampu na lugar ng numero 36 ay mayroong numero 3. Mula sa 6 maaari mong ibawas ang 3, ikaw. makakuha ng 3. Isinulat namin ang numero 3 sa sampu-sampung lugar ng bagong numero:

Halimbawa 9. Ibawas ang 84 sa 200

Kaya, sa isang lugar ng numero 200 mayroong isang zero, at sa isang lugar ng numero 84 mayroong isang apat. Hindi mo maaaring ibawas ang apat sa zero, kaya kukuha kami ng isang yunit mula sa susunod na numero sa sampu na lugar. Ngunit sa sampu-sampung lugar mayroon ding zero. Hindi tayo mabibigyan ni Zero ng isa. Sa kasong ito, kunin namin ang 20 bilang susunod na numero.

Kumuha kami ng isang yunit mula sa numero 20 at idinagdag ito sa pag-iisip sa kaliwa ng zero na matatagpuan sa isang lugar. At dahil ang isang yunit ay kinuha mula sa numero 20, ang numerong ito ay magiging numero 19

Ngayon ang numero 10 ay nasa isang lugar na Sampu minus apat ay katumbas ng anim. Isinulat namin ang numero 6 sa lugar ng mga yunit ng bagong numero:

Lumipat tayo sa susunod na numero, na nasa lugar ng sampu. Noong nakaraan, mayroong isang zero doon, ngunit ang zero na ito, kasama ang susunod na digit 2, ay nabuo ang numero 20, kung saan kinuha namin ang isang yunit. Bilang resulta, ang numero 20 ay naging numero 19. Lumalabas na ngayon ang numero 9 ay matatagpuan sa sampung lugar ng numero 200, at ang numero 8 ay matatagpuan sa sampu-sampung lugar ng numero 84. Siyam minus walo katumbas ng isa. Isinulat namin ang numero 1 sa sampung lugar ng aming sagot:

Lumipat tayo sa susunod na numero, na nasa daan-daang lugar. Noong nakaraan, ang numero 2 ay matatagpuan doon, ngunit kinuha namin ang numerong ito, kasama ang numero 0, bilang numero 20, kung saan kinuha namin ang isang yunit. Bilang resulta, ang numero 20 ay naging numero 19. Lumalabas na ngayon sa daan-daang lugar ng numero 200 mayroong numero 1, at sa numero 84 ang daan-daang lugar ay walang laman, kaya inililipat namin ang yunit na ito sa bagong numero:

Ang pamamaraang ito sa una ay tila kumplikado at walang kahulugan, ngunit sa katunayan ito ang pinakamadali. Pangunahing gagamitin namin ito kapag nagdaragdag at nagbabawas ng mga numero sa isang hanay.

Pagdaragdag ng column

Ang pagdaragdag ng column ay isang operasyon ng paaralan na natatandaan ng maraming tao, ngunit hindi masakit na maalala itong muli. Ang pagdaragdag ng column ay nangyayari sa pamamagitan ng mga digit - ang mga yunit ay idinaragdag na may isa, sampu na may sampu, daan-daan na may daan-daan, libo-libo na may libo-libo.

Tingnan natin ang ilang halimbawa.

Halimbawa 1. Magdagdag ng 61 at 23.

Una, isulat ang unang numero, at sa ibaba nito ang pangalawang numero upang ang mga yunit at sampu ng pangalawang numero ay nasa ilalim ng mga yunit at sampu ng unang numero. Ikinonekta namin ang lahat ng ito gamit ang isang karagdagan na palatandaan (+) patayo:

Ngayon ay idinagdag namin ang mga yunit ng unang numero na may mga yunit ng pangalawang numero, at ang sampu ng unang numero na may sampu ng pangalawang numero:

Nakakuha kami ng 61 + 23 = 84.

Halimbawa 2. Magdagdag ng 108 at 60

Ngayon ay idinagdag namin ang mga yunit ng unang numero na may mga yunit ng pangalawang numero, ang sampu ng unang numero na may sampu ng pangalawang numero, ang daan-daan ng unang numero na may daan-daang pangalawang numero. Ngunit ang unang numero lamang na 108 ay may isang daan Sa kasong ito, ang digit 1 mula sa daan-daang lugar ay idinaragdag sa bagong numero (ang aming sagot). Tulad ng sinabi nila sa paaralan, "ito ay giniba":

Makikita na idinagdag namin ang numero 1 sa aming sagot.

Pagdating sa karagdagan, wala itong pinagkaiba sa kung anong pagkakasunud-sunod mong isulat ang mga numero. Ang aming halimbawa ay madaling maisulat tulad nito:

Ang unang entry, kung saan ang numero 108 ay nasa itaas, ay mas maginhawa para sa pagkalkula. Ang isang tao ay may karapatang pumili ng anumang entry, ngunit dapat tandaan na ang mga yunit ay dapat na mahigpit na nakasulat sa ilalim ng mga yunit, sampu sa ilalim ng sampu, daan-daan sa ilalim ng daan-daan. Sa madaling salita, ang mga sumusunod na entry ay magiging mali:

Kung biglang, kapag nagdaragdag ng kaukulang mga numero, makakakuha ka ng isang numero na hindi umaangkop sa digit ng bagong numero, pagkatapos ay kailangan mong isulat ang isang digit mula sa mababang-order na digit at ilipat ang natitirang isa sa susunod na digit.

Sa kasong ito, pinag-uusapan natin ang pag-apaw ng discharge, na napag-usapan natin kanina. Halimbawa, kapag nagdagdag ka ng 26 at 98, makakakuha ka ng 124. Tingnan natin kung paano ito naging resulta.

Isulat ang mga numero sa isang hanay. Mga yunit sa ilalim ng mga yunit, sampu sa ilalim ng sampu:

Idagdag ang mga yunit ng unang numero sa mga yunit ng pangalawang numero: 6+8=14. Natanggap namin ang numero 14, na hindi akma sa kategorya ng mga yunit ng aming sagot. Sa ganitong mga kaso, kinuha muna namin ang digit mula sa 14 na nasa isang lugar at isulat ito sa lugar ng mga yunit ng aming sagot. Sa lugar ng mga yunit ng numero 14 mayroong numero 4. Isinulat namin ang numerong ito sa lugar ng mga yunit ng aming sagot:

Saan ko dapat ilagay ang numero 1 mula sa numero 14? Dito nagsisimula ang saya. Inilipat namin ang yunit na ito sa susunod na kategorya. Idadagdag ito sa dose-dosenang sagot namin.

Pagdaragdag ng sampu sa sampu. Ang 2 plus 9 ay katumbas ng 11, at idinagdag namin ang yunit na nakuha namin mula sa numero 14. Sa pagdaragdag ng aming yunit sa 11, nakukuha namin ang numero 12, na isinusulat namin sa sampu-sampung lugar ng aming sagot. Dahil ito na ang katapusan ng solusyon, wala nang tanong kung ang resultang sagot ay magkasya sa sampung lugar. Isinulat namin ang 12 sa kabuuan nito, na bumubuo ng pangwakas na sagot.

Nakatanggap kami ng tugon na 124.

Gamit ang tradisyunal na paraan ng pagdaragdag, ang pagdaragdag ng 6 at 8 na mga yunit nang magkasama ay nagreresulta sa 14 na mga yunit. Ang 14 na yunit ay 4 na yunit at 1 sampu. Nagsulat kami ng apat sa isang lugar, at nagpadala ng isa sampu sa susunod na lugar (sa sampung lugar). Pagkatapos, ang pagdaragdag ng 2 sampu at 9 na sampu, nakakuha kami ng 11 sampu, at nagdagdag kami ng 1 sampu, na nanatili kapag nagdadagdag ng mga isa. Bilang resulta, nakakuha kami ng 12 sampu. Isinulat namin ang labindalawang sampu na ito sa kabuuan nito, na nabuo ang huling sagot na 124.

Ang simpleng halimbawang ito ay nagpapakita ng sitwasyon ng paaralan kung saan sinasabi nila "Nagsusulat kami ng apat, isa sa isip" . Kung malulutas mo ang mga halimbawa at pagkatapos idagdag ang mga digit mayroon ka pa ring numero na kailangan mong tandaan, isulat ito sa itaas ng digit kung saan ito idaragdag sa ibang pagkakataon. Papayagan ka nitong huwag kalimutan ang tungkol dito:

Halimbawa 2. Idagdag ang mga numerong 784 at 548

Isulat ang mga numero sa isang hanay. Mga yunit sa ilalim ng mga yunit, sampu sa ilalim ng sampu, daan-daan sa ilalim ng daan-daan:

Idagdag ang mga yunit ng unang numero sa mga yunit ng pangalawang numero: 4+8=12. Ang numero 12 ay hindi akma sa kategorya ng mga yunit ng aming sagot, kaya't kinuha namin ang numero 2 mula sa 12 mula sa mga kategorya at isulat ito sa kategorya ng mga yunit ng aming sagot. At inililipat namin ang numero 1 sa susunod na digit:

Ngayon ay nagdaragdag kami ng sampu. Nagdagdag kami ng 8 at 4 kasama ang yunit na nanatili mula sa nakaraang operasyon (ang yunit ay nanatili mula sa 12, sa figure na ito ay naka-highlight sa asul). Magdagdag ng 8+4+1=13. Ang numero 13 ay hindi magkasya sa sampu na lugar ng aming sagot, kaya isulat namin ang numero 3 sa sampu na lugar, at ilipat ang yunit sa susunod na lugar:

Ngayon ay nagdaragdag kami ng daan-daan. Nagdaragdag kami ng 7 at 5 kasama ang yunit na natitira mula sa nakaraang operasyon: 7+5+1=13. Isulat ang bilang 13 sa daan-daang lugar:

Pagbawas ng hanay

Halimbawa 1. Ibawas ang bilang na 53 sa bilang na 69.

Isulat natin ang mga numero sa isang hanay. Mga yunit sa ilalim ng mga yunit, sampu sa ilalim ng sampu. Pagkatapos ay ibawas namin sa pamamagitan ng mga digit. Mula sa mga yunit ng unang numero, ibawas ang mga yunit ng pangalawang numero. Mula sa sampu ng unang numero, ibawas ang sampu ng pangalawang numero:

Nakatanggap kami ng tugon na 16.

Halimbawa 2. Hanapin ang halaga ng expression na 95 − 26

Ang mga lugar ng numero 95 ay naglalaman ng 5, at ang mga lugar ng numero 26 ay naglalaman ng 6 na mga. Hindi mo maaaring ibawas ang anim na isa mula sa limang yunit, kaya kukuha kami ng isang sampu mula sa sampu na lugar. Ang sampung ito at ang umiiral na limang magkakasama ay gumagawa ng 15 mga yunit. Mula sa 15 na yunit maaari mong ibawas ang 6 na yunit upang makakuha ng 9 na yunit. Isinulat namin ang numero 9 sa lugar ng mga yunit ng aming sagot:

Ngayon ay ibawas natin ang sampu. Ang sampu na lugar ng 95 ay dating naglalaman ng 9 sampu, ngunit kinuha namin ang isa sampu mula sa lugar na iyon at ngayon ay naglalaman na ito ng 8 sampu. At ang sampu na lugar ng bilang 26 ay naglalaman ng 2 sampu. Maaari mong ibawas ang dalawang sampu mula sa walong sampu upang makakuha ng anim na sampu. Isinulat namin ang numero 6 sa sampung lugar ng aming sagot:

Gamitin natin ito kung saan ang bawat digit na kasama sa isang numero ay itinuturing na isang hiwalay na numero. Kapag binabawasan ang malalaking numero sa isang hanay, ang pamamaraang ito ay napaka-maginhawa.

Sa lugar ng mga yunit ng minuend ay ang numero 5. At sa lugar ng mga yunit ng subtrahend ay ang numero 6. Hindi mo maaaring ibawas ang anim sa lima. Samakatuwid, kumuha kami ng isang yunit mula sa numero 9. Ang kinuhang yunit ay idinagdag sa isip sa kaliwa ng lima. At dahil kumuha kami ng isang unit mula sa numero 9, ang bilang na ito ay bababa ng isang yunit:

Bilang resulta, ang lima ay nagiging numerong 15. Ngayon ay maaari nating ibawas ang 6 sa 15. Makakakuha tayo ng 9. Isinulat natin ang numero 9 sa lugar ng mga yunit ng ating sagot:

Lumipat tayo sa kategoryang sampu. Dati, ang numero 9 ay matatagpuan doon, ngunit dahil kinuha namin ang isang yunit mula dito, ito ay naging numero 8. Sa sampu-sampung lugar ng pangalawang numero ay mayroong numero 2. Eight minus two ay anim. Isinulat namin ang numero 6 sa sampung lugar ng aming sagot:

Halimbawa 3. Hanapin natin ang halaga ng expression na 2412 − 2317

Isinulat namin ang expression na ito sa column:

Sa isang lugar ng numero 2412 mayroong numero 2, at sa isang lugar ng numero 2317 mayroong numero 7. Hindi mo maaaring ibawas ang pito sa dalawa, kaya kukuha kami ng isa mula sa susunod na numero 1. Idinagdag namin sa isip ang kinuha ang isa sa kaliwa ng dalawa:

Bilang resulta, ang dalawa ay nagiging numerong 12. Ngayon ay maaari nating ibawas ang 7 sa 12. Nakuha natin ang 5. Isinulat natin ang numero 5 sa lugar ng mga yunit ng ating sagot:

Lumipat tayo sa sampu. Sa sampu-sampung lugar ng numerong 2412 dati ay may numerong 1, ngunit dahil kinuha namin ang isang yunit mula dito, ito ay naging 0. At sa sampu ng numerong 2317 ay mayroong numerong 1. Hindi mo maaaring ibawas ang isa mula sa sero. Samakatuwid, kumukuha kami ng isang yunit mula sa susunod na numero 4. Idinagdag namin sa isip ang kinuhang yunit sa kaliwa ng zero. At dahil kumuha kami ng isang unit mula sa numero 4, ang bilang na ito ay bababa ng isang yunit:

Bilang resulta, ang zero ay nagiging numero 10. Ngayon ay maaari mong ibawas ang 1 sa 10. Makakakuha ka ng 9. Isinulat namin ang numero 9 sa sampu-sampung lugar ng aming sagot:

Sa daan-daang lugar ng numerong 2412 dati ay may numerong 4, ngunit ngayon ay may numerong 3. Sa daan-daang lugar ng numerong 2317 mayroon ding numero 3. Tatlo minus tatlo ay katumbas ng zero. Ang parehong napupunta para sa libong mga lugar sa parehong mga numero. Dalawang minus dalawa ay katumbas ng zero. At kung ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakamahalagang mga numero ay zero, kung gayon ang zero na ito ay hindi isinulat. Samakatuwid, ang huling sagot ay ang numero 95.

Halimbawa 4. Hanapin ang halaga ng expression na 600 − 8

Sa lugar ng mga yunit ng numero 600 mayroong isang zero, at sa lugar ng mga yunit ng numero 8 ang numerong ito mismo ay matatagpuan. Hindi mo maaaring ibawas ang walo sa zero, kaya kukuha kami ng isa sa susunod na numero. Ngunit ang susunod na numero ay zero din. Pagkatapos ay kinukuha namin ang numerong 60 bilang susunod na numero. At dahil kumuha kami ng isang unit mula sa numerong 60, ang bilang na ito ay bababa ng isang yunit:

Ngayon ang numero 10 ay nasa mga lugar na maaari mong ibawas ang 8 sa 10, makakakuha ka ng 2. Isulat ang numero 2 sa mga lugar ng bagong numero:

Lumipat tayo sa susunod na numero, na nasa lugar ng sampu. Dati ay may zero sa tens place, pero ngayon may number 9 doon, at sa second number walang tens place. Samakatuwid, ang numero 9 ay inilipat, tulad nito, sa bagong numero:

Lumipat tayo sa susunod na numero, na nasa daan-daang lugar. Dati may number 6 sa hundreds place, pero ngayon may number 5 doon, at sa second number walang hundreds place. Samakatuwid, ang numero 5 ay inililipat, tulad nito, sa bagong numero:

Halimbawa 5. Hanapin ang halaga ng expression na 10000 − 999

Isulat natin ang expression na ito sa isang column:

Sa lugar ng mga yunit ng numerong 10000 mayroong isang 0, at sa lugar ng mga yunit ng numerong 999 mayroong isang numero 9. Hindi mo maaaring ibawas ang siyam mula sa zero, kaya kumuha kami ng isang yunit mula sa susunod na numero, na nasa sampu. lugar. Ngunit ang susunod na digit ay zero din. Pagkatapos ay kukuha kami ng 1000 bilang susunod na numero at kumuha ng isa mula sa numerong ito:

Ang susunod na numero sa kasong ito ay 1000. Pagkuha ng isa mula rito, ginawa namin ito sa numerong 999. At idinagdag namin ang kinuhang unit sa kaliwa ng zero.

Ang mga karagdagang kalkulasyon ay hindi mahirap. Ang sampu minus siyam ay katumbas ng isa. Ang pagbabawas ng mga numero sa sampung lugar ng parehong mga numero ay nagbigay ng zero. Ang pagbabawas ng mga numero sa daan-daang lugar ng parehong mga numero ay nagbigay din ng zero. At ang siyam mula sa libu-libong lugar ay inilipat sa isang bagong numero:

Halimbawa 6. Hanapin ang halaga ng expression na 12301 − 9046

Isulat natin ang expression na ito sa isang column:

Sa lugar ng mga yunit ng numero 12301 mayroong numero 1, at sa lugar ng mga yunit ng numero 9046 mayroong numero 6. Hindi mo maaaring ibawas ang anim mula sa isa, kaya kumuha kami ng isang yunit mula sa susunod na numero, na nasa sampung lugar. Ngunit sa susunod na digit ay may zero. Walang maibibigay sa amin si Zero. Pagkatapos ay kunin namin ang 1230 bilang susunod na numero at kumuha ng isa mula sa numerong ito:

Paksa ng aralin: Bit terms. Representasyon ng isang numero bilang kabuuan ng mga digit na termino
Mga Layunin: magturo ng algorithm para sa pagsulat ng tatlong-digit na numero bilang kabuuan ng mga digit na termino at ituro kung paano ilapat ang nakuhang kaalaman sa pagsasanay.
Mga layunin ng aralin:
1. Pang-edukasyon:
Ipakilala sa mga mag-aaral ang algorithm para sa pagsulat ng tatlong-digit na numero bilang kabuuan ng mga digit na termino;
Upang bumuo ng mga praktikal na kasanayan sa pagsulat ng tatlong-digit na numero bilang kabuuan ng mga digit na termino;
Ipagpatuloy ang trabaho sa pagpapabuti ng mga diskarte sa pagbibilang ng isip;
Bumuo ng mga kasanayan sa pagsusuri ng problema at mga kasanayan sa paglutas ng problema.
2. Pagbuo:
Pag-unlad lohikal na pag-iisip, pansin, memorya, spatial na imahinasyon;
Pag-unlad ng mga malikhaing kasanayan sa paksa para sa matagumpay na pagkumpleto ng mga gawain;
Pag-unlad ng kultura ng pagsasalita at damdamin ng mga mag-aaral.
3. Pang-edukasyon:
Upang malutas ang mga problema Edukasyong moral itaguyod ang pag-unlad ng sangkatauhan at kolektibismo,
pagmamasid at pag-usisa,
pag-unlad ng aktibidad ng nagbibigay-malay, pagbuo ng mga kasanayan upang magtrabaho sa mga grupo;
Ang mga gawaing panlahat na pagkatuto ay nabuo sa loob ng aralin
Mga layunin ng meta-subject:
cognitive UUD - pagbuo ng cognitive na interes sa matematika, paglikha at paghahanap ng mga paraan sa isang sitwasyon ng problema, paghahanap ng kinakailangang impormasyon;
communicative UUD - pag-unlad ng kakayahang tumpak at tama na ipahayag ang mga saloobin ng isang tao, magtrabaho sa pakikipagtulungan, makinig sa interlocutor; itaguyod ang pagbuo ng aktibidad ng nagbibigay-malay, bumuo ng pagsasalita sa matematika ng mga mag-aaral; kakayahang maghambing, mag-generalize, magsuri;
regulatory UUD - ang pagbuo ng evaluative independence ng mga mag-aaral, kontrol sa kanilang mga aktibidad, turuan ang mga bata na magsagawa ng mga diskarte sa pagdaragdag at pagbabawas; magsanay sa paglutas ng problema,
personal na mga aktibidad sa pag-aaral - pagpapakita ng cognitive initiative sa pagtulong sa mga mag-aaral, pagbuo ng personal na kahulugan ng pag-aaral.

Yugto ng organisasyon
Well, tingnan ito, aking kaibigan,
Handa ka na bang simulan ang aralin?
Nasa lugar ba ang lahat, nasa ayos na ang lahat,
Panulat, aklat at kuwaderno?
Tama bang nakaupo ang lahat?
Lahat ba ay nanonood ng mabuti?
Lahat gustong makatanggap
"5" lang ang rating.
May mga ideya at gawain dito,
Mga laro, biro, lahat para sa iyo!
Binabati namin ang lahat ng good luck -
Good luck sa trabaho!
Ang yugto ng paghahanda ng mga mag-aaral para sa aktibong mulat na asimilasyon ng kaalaman
Guys, magkakaroon tayo ng hindi pangkaraniwang aral ngayon.
Isipin na lumaki ka at naging presidente ng isang kumpanya. Tingnan natin kung kakayanin mo ang posisyong ito. Upang gawin ito, kailangan mong magtrabaho nang husto. Narito ang unang pagsubok.

Berbal na pagbibilang
Ang presidente ng kumpanya ay kailangang maging mahusay sa mga numero, subukang kumpletuhin ang mga sumusunod na gawain.
Mag-ehersisyo
Isulat ang mga numero sa mga digit: dalawang daan apatnapu't pitong daan labintatlong libo walong daan limang libo lima walong daan tatlong libo labindalawa tatlong libo tatlumpu't tatlong daan labinlimang libo limang daan dalawampu't apat
Subukin ang sarili.
240 700, 13 805, 5 005, 803 012, 3 033, 215 524.Gawain
Ayusin ang tubo na kinita ng kompanya sa loob ng anim na buwan sa pataas na pagkakasunud-sunod.
57002, 31635, 60040, 43 802, 60400, 49 850.
Subukin ang sarili.
31 635, 43 802, 49 850, 57 002, 60 040, 60 400.
Mag-ehersisyo
Ang iyong sekretarya ay naghanda ng isang ulat upang ikaw ay magsalita sa lupon ng mga direktor.
Isulat ang mga numero na dapat mong ipahayag sa paparating na pagpupulong.

Isulat ang bilang kung saan 145 units. 2 klase at 326 na yunit. 1st class.
Isulat ang bilang kung saan mayroong 7 yunit. 2 klase at 5 unit. 1st class.
Isulat ang bilang kung saan 428 units. 2 klase, walang unit ng 1 klase.
Isulat ang isang numero na mayroong 18 units. 2 klase, 347 units. 1st class.
Isulat ang bilang na sumusunod sa 9,999
Isulat ang bilang kung saan 304 units. 2 klase, 24 na yunit. 1st class.
Ngayon basahin ang mga numerong isinulat mo sa board of directors.
145 326,7005, 428 000, 18 347,
10 000, 304 024.
Ulitin natin ito muli:
isang daan apatnapu't limang libo tatlong daan dalawampu't anim
pitong libo lima, apat na raan dalawampu't walong libo, labingwalong libo tatlong daan apatnapu't pito, sampung libo, tatlong daan apat na libo dalawampu't apat.

Mag-ehersisyo
Ang mga kakumpitensya ay madalas na nagtatago ng impormasyon tungkol sa kanilang mga nagawa. Maaari mo bang hulaan ang kanilang tagumpay sa iyong sarili?
Isulat ang nawawalang numero sa bawat linya.
Sa 9754 mayroon lamang...daan-daan.
Sa 925045 mayroon lamang .. libo. Mayroon lamang sampu sa bilang na 500530.
Subukan ang iyong sarili: Ilang daan ang mayroon sa bilang na siyam na libo pitong daan at limampu't apat? Sa bilang na siyam na libo pitong daan at limampu't apat ay mayroon lamang siyamnapu't pitong daan. Ilang libo ang mayroon sa bilang na siyam na raan dalawampu't limang libo at kabaliktaran? Ang bilang na siyam na raan at dalawampu't limang libo at apatnapu't limang kabuuan ay siyam na raan at dalawampu't limang libo. Ilang sampu ang mayroon sa bilang na limang daan libo limang daan at tatlumpu? Sa limang daang libo, limang daan at tatlumpu, mayroon lamang limampung libo at limampu't tatlong dosena.

Paliwanag ng bagong materyal
Kailangang magkaroon ng savvy ang isang CEO. Ngayon sa aralin ay pag-uusapan natin kung paano kinakatawan ang isang multi-digit na numero bilang kabuuan ng mga digit na termino.
Nagawa mo na ang ganitong uri ng trabaho gamit ang tatlong-digit na numero. Kinakatawan ang bilang na isandaan dalawampu't walo bilang kabuuan ng mga digit na termino~4~
Tama, ang bilang na isandaan dalawampu't walo ay binubuo ng kabuuan ng mga digit na termino isang daan, dalawampu't walo.
Ang mga multi-digit na numero ay pinapalitan ng kabuuan ng mga digit na termino sa parehong paraan. Tingnan ang sumusunod na entry. Ang bilang na apat na raan dalawampu't pitong libo siyam na raan at apatnapu ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga digit na termino: apat na raan, dalawampung libo, pitong libo, siyam na raan at apatnapu. Kapag nabubulok ang mga numero, tandaan na ang bawat klase ay may tatlong digit. Ang bawat klase ay isinusulat gamit ang tatlong numero.
Upang kumatawan sa isang numero bilang kabuuan ng mga digit na termino kailangan mo:
Tukuyin ang bilang ng mga bit terms (sa pamamagitan ng bilang ng mga digit maliban sa zero).

Yugto ng asimilasyon ng bagong kaalaman
Mag-ehersisyo
Kung mayroon kang mahusay na talino sa paglikha, madali mong mapapalitan ang mga sumusunod na numero ng kabuuan ng mga termino ng digit.
725 368 =
45 200 =
390 020=
500 068 =
610 707=
Subukin ang sarili.
725 368 = 700 000+ 20 000 + 5 000 + 300 + 60 + 8
45 200 = 40 000 + 5 000 + 200
390 020= 300 000 + 90 000 + 20
500 068 = 500 000 + 60 + 8
610 707= 600 000 + 10 000 + 700 + 7
Mag-ehersisyo
May mga kakumpitensya ang iyong kumpanya. Ayaw talaga nila na maswerte ka at leader ka sa ibang kumpanya. Nagpasya silang saktan ka at binura ang mga numero sa ulat. Mababawi mo ba ang dokumento?
Punan ang mga nawawalang numero:
408 690 = 400 000 + + 600 + 90
200 097 = 200 000 + + 7
560 448 = + 60 000 + + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + + 700 + 90 +
62 058= + 2 000 + + 8
Subukin ang sarili.
408 690 = 400 000 + 8 000 + 600 + 90
200 097 = 200 000 + 90 + 7
560 448 = 500 000 + 60 000 + 400 + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + 4 000 + 700 + 90 + 4
62 058= 60 000 + 2 000 + 50 + 8
Sa unang expression ay ipinasok namin ang numerong 8,000.
Ang numero 90 ay nawawala sa pangalawang expression
Ang mga numerong 500,000 at 400 ay nawawala sa ikatlong expression.
Ang mga numerong 4,000 at 4 ay nawawala sa ikaapat na numerical expression.
Ang mga numerong 60,000 at 50 ay nawawala sa ikalimang numerical expression.
Magaling guys, mabilis mong nakayanan ang napakahirap na gawain
Yugto ng asimilasyon ng bagong kaalaman
Ang presidente ng kumpanya ay kailangang magkaroon ng isang mahusay na pag-unawa sa Financial statement. Tingnan natin kung kakayanin mo ang susunod na gawain.
Isulat kung aling mga numero ang kinakatawan bilang kabuuan ng mga digit na termino.
700 000 + 50 000 + 2 =
80 000 + 6 000 + 30 + 7 =
6 000 + 4 =
900 000 + 4 000 + 800 + 90 +3=
200 000 + 2 000 + 8 =
Subukin ang sarili.
750 002
86 037
6 004
904 893
202 008
Magaling mga boys! Magaling.
Mag-ehersisyo
Susunod na gawain. Nagkamali ang accountant sa mga kalkulasyon. Ang iyong gawain ay hanapin at itama ang mga error.
450 680 = 400 000 + 500 000 + 600 + 80
950 200 = 90 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 800 + 40 + 5
603 010 = 60 000 + 3 000 + 100
84 811 = 800 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
Subukin ang sarili.
450 680 = 400 000 + 50 000 + 600 + 80
950 200 = 900 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 8 000 + 400 + 5
603 010 = 600 000 + 3 000 + 10
84 811 = 80 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
Mag-ehersisyo
Ngayon kalkulahin ang kita mula sa iba't ibang sangay. Sa tingin ko alam mo na ang isang sangay ay ang iyong kumpanya na matatagpuan sa ibang lokasyon at nagsasagawa ng parehong mga aktibidad. Ang mga empleyado ng sangay ay nagsumite ng mga ulat kung saan nagkaroon ng mga pagkakamali. Maghanap at ayusin ang mga error.
800 000 + 30 000 + 400 + 50 + 2 =
803 452
50 000 + 7 000 + 800 + 10 = 507 810
600 000 + 40 000 + 900 + 1 = 640 091
30 000 + 4 000 + 20 = 34 200
4 000 + 600 + 30 + 7 = 40 637
Subukin ang sarili.
830 452
57 810
640 901
34 020
4 637
Alalahanin nating muli kung ano ang mga katangiang dapat taglayin ng isang direktor ng isang kumpanya.
Dapat siyang magsalita nang may kakayahan.
Mag-ehersisyo
Basahin ang mga multi-digit na numero.
Anim na raan walumpu't siyam na libo walong daan, limampu't dalawang libo apat na raan sampu, pitong daan libo apat, tatlong daan isang libo dalawang daan apatnapu't pito, walong daan libo animnapu.
Mag-ehersisyo
Ang direktor ng kumpanya ay dapat na maihambing ang kanyang mga kita sa mga kita ng mga kakumpitensya.
Ihambing ang mga numero.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
a+ 3150 a+ 3,015
Subukin ang sarili.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
a+ 3150 a+ 3,015
Mag-ehersisyo
Ang direktor ng kumpanya ay dapat na makapagpamahagi ng mga suweldo sa mga empleyado. Upang gawin ito, kumpletuhin ang sumusunod na gawain. Kinakatawan ang mga numero bilang kabuuan ng mga digit na termino.
602 420
700 043
86 480
301 071
Subukin ang sarili.
602 420 = 600 000 + 2 000 + 400 + 20
700 043 =700 000 + 40 + 3
86 480 = 80 000 + 6 000 + 400 + 80
301 071= 300 000 + 1 000 + 70 + 1
At syempre, dapat marunong magbilang ng maayos ang direktor ng kumpanya. Hanapin ang kabuuan ng mga bit terms.
400 000 + 50 000 + 300 + 8 =
80 000 + 2 000 + 100 +6 =
500 000 + 7 000 + 80 + 3 =
90 000 + 9 000 + 900 + 9 =
70 000 + 4 000 + 1 =
Subukin ang sarili.
450 308
82 106
507 083
99 999
74 001
Kung natapos mo ang lahat ng mga gawain nang walang mga pagkakamali, pagkatapos kapag lumaki ka, maaari kang maging mga direktor ng mga kumpanya.
Buod ng aralin
Nagsasalita ang kuwago
Guys, tandaan natin kung paano wastong kumakatawan sa isang numero bilang isang kabuuan ng mga digit na termino.
Upang gawin ito, kailangan mong matukoy ang bilang ng mga termino ng bit (sa pamamagitan ng bilang ng mga digit maliban sa zero).
Pagkatapos ay tukuyin ang bilang ng mga zero sa bawat bit term.
Isulat ang kabuuan ng mga bit terms.

Ang ipinakita na artikulo ay nakatuon sa kawili-wiling paksa tungkol sa mga natural na numero. Upang maisagawa ang ilang mga aksyon, kinakailangan na kumatawan sa mga orihinal na expression bilang pagdaragdag ng ilang mga numero - sa madaling salita, pag-uri-uriin ang mga numero sa mga digit. Napakahalaga din ng reverse process para sa paglutas ng mga pagsasanay at problema.

Sa seksyong ito ay titingnan natin nang detalyado tipikal na mga halimbawa para sa mas mahusay na asimilasyon ng impormasyon. Matututunan din natin kung paano i-convert ang mga natural na numero at isulat ang mga ito sa ibang anyo.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Paano mo mabulok ang isang numero sa mga digit?

Batay sa pamagat ng artikulo, maaari nating tapusin na ang talatang ito ay nakatuon sa mga terminong matematika tulad ng "sum" at "mga utos". Bago mo simulan ang pag-aaral ng impormasyong ito, dapat mong pag-aralan ang paksa nang detalyado upang magkaroon ng pang-unawa sa mga natural na numero.

Magsimula tayo at tingnan ang mga pangunahing konsepto ng bit terms.

Kahulugan 1

Bit terms- ito ay ilang mga numero na binubuo ng mga zero at isang solong digit maliban sa zero. Mga natural na numero 5, 10, 400, 200 nabibilang sa kategoryang ito, ngunit ang mga numero 144, 321, 5,540, 16,441 ay hindi.

Ang bilang ng mga digit na termino ng ipinakita na numero ay katumbas ng bilang ng mga digit maliban sa zero na nilalaman sa talaan. Kung akala natin ang numero 61 bilang kabuuan ng mga digit na termino, dahil ang 6 at 1 ay naiiba sa 0 . Kung palakihin natin ang bilang 55050 bilang kabuuan ng mga bit na termino, pagkatapos ay ipinakita ito bilang kabuuan ng 3 termino. Ang tatlong five na kinakatawan sa entry ay iba sa zero.

Kahulugan 2

Dapat tandaan na ang lahat ng digit na termino ng mga numero ay naglalaman ng ibang bilang ng mga digit sa kanilang notasyon.

Kahulugan 3

Sum Ang mga digit na termino ng isang natural na numero ay katumbas ng numerong ito.

Lumipat tayo sa konsepto ng bit terms.

Kahulugan 4

Bit terms– ito ay mga natural na numero na ang notasyon ay naglalaman ng isang digit maliban sa zero. Ang bilang ng mga numero ay dapat na katumbas ng bilang ng mga digit, hindi katumbas ng zero. Ang lahat ng addend na numero ay maaaring isulat gamit ang ibang bilang ng mga digit. Kung i-decompose natin ang isang numero sa mga digit, ang kabuuan ng mga tuntunin ng numero ay palaging magiging katumbas ng numerong ito.

Kapag nasuri ang konsepto, maaari nating tapusin na ang mga single-digit at multi-digit na mga numero (buong binubuo ng mga zero maliban sa unang digit) ay hindi maaaring katawanin bilang isang kabuuan. Nangyayari ito dahil ang mga numerong ito mismo ay magiging mga digit na termino para sa ilang numero. Maliban sa mga bilang na ito, lahat ng iba pang halimbawa ay maaaring palawakin sa mga termino.

Paano ayusin ang mga numero?

Upang mabulok ang isang numero bilang kabuuan ng mga digit na termino, kailangan mong tandaan na ang mga natural na numero ay nauugnay sa bilang ng ilang partikular na bagay. Sa pagsulat ng isang numero, ang mga digit ay nakasalalay sa bilang ng mga yunit, sampu, daan-daan, libo-libo, at iba pa. Kung kukunin mo ang bilang na 58 bilang halimbawa, maaari mong tandaan na ito ay sumasagot 5 dose-dosenang at 8 mga yunit. Numero 134 400 tumutugma 1 isang daang libo, 3 sampu-sampung libo, 4 na libo at 4 daan-daan. Ang mga numerong ito ay maaaring katawanin bilang equalities - 50 + 8 = 58 at 134,400 = 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400. Sa mga halimbawang ito, malinaw naming nakita kung paano made-decompose ang isang numero sa mga digit na termino.

Sa pagtingin sa halimbawang ito, maaari nating katawanin ang anumang natural na numero bilang kabuuan ng mga digit na termino.

Magbigay tayo ng isa pang halimbawa. Isipin natin ang natural na numero 25 bilang kabuuan ng mga digit na termino. Numero 25 tumutugma 2 dose-dosenang at 5 mga yunit, samakatuwid 25 = 20 + 5 . At eto ang dami 17 + 8 ay hindi ang kabuuan ng mga digit na termino ng numero 25 , dahil hindi ito maaaring maglaman ng dalawang numero na binubuo ng parehong bilang ng mga character.

Sinakop namin ang mga pangunahing konsepto. Nakuha ng mga bit terms ang kanilang pangalan dahil sa katotohanan na ang bawat isa ay kabilang sa isang partikular na kategorya.

Upang masuri ang halimbawang ito, suriin natin ang kabaligtaran na problema. Isipin natin na alam natin ang kabuuan ng mga bit terms. Kailangan nating hanapin ang natural na numerong ito.

Halimbawa, ang halaga 200 + 30 + 8 pinalawak sa mga digit ng numerong 238, at ang kabuuan 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 tumutugma sa isang natural na numero 3 022 500 . Kaya, madali nating matutukoy ang isang natural na numero kung alam natin ang kabuuan nito ng mga reserbang termino.

Ang isa pang paraan upang makahanap ng natural na numero ay ang pagdaragdag ng mga digit na termino sa mga column. Ang halimbawang ito ay hindi dapat magdulot sa iyo ng anumang mga problema sa panahon ng pagpapatupad. Pag-usapan natin ito nang mas detalyado.

Halimbawa 1

Ito ay kinakailangan upang matukoy ang orihinal na numero kung ang kabuuan ng mga termino ng bit ay kilala 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Lumipat tayo sa solusyon. Kailangan mong isulat ang mga numero 200,000, 40,000, 50 at 5 para sa pagdaragdag ng column:

Ang natitira na lang ay idagdag ang mga numero sa mga column. Upang gawin ito, kailangan mong tandaan na ang kabuuan ng mga zero ay katumbas ng zero, at ang kabuuan ng mga zero at isang natural na numero ay katumbas ng natural na numerong ito.

Nakukuha namin:

Pagkatapos isagawa ang karagdagan, nakakakuha kami ng natural na numero 240 055 , ang kabuuan ng mga bit na termino na may anyo 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Pag-usapan natin ang isa pang bagay. Kung matutunan nating i-decompose ang mga numero at irepresenta ang mga ito bilang kabuuan ng mga digit na termino, magagawa rin nating kumatawan natural na mga numero sa anyo ng kabuuan ng mga termino na hindi mga digit.

Halimbawa 2

Decomposition sa pamamagitan ng mga digit ng isang numero 725 ipapakita bilang 725 = 700 + 20 + 5 , at ang kabuuan ng mga bit terms 700 + 20 + 5 maaaring katawanin bilang (700 + 20) + 5 = 720 + 5 o 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , o (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Minsan ang mga kumplikadong kalkulasyon ay maaaring gawing simple ng kaunti. Tingnan natin nang maigi maliit na halimbawa upang pagsama-samahin ang impormasyon.

Halimbawa 3

Ibawas natin ang mga numero 5 677 At 670 . Una, isipin natin ang numerong 5677 bilang kabuuan ng mga digit na termino: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Pagkatapos isagawa ang aksyon, maaari nating tapusin iyon. halaga ( 5,000 + 7) + (600 + 70) = 5,007 + 670. Pagkatapos 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter