Condorcets Paradoxon (Wahlparadoxon). Condorcets Paradox oder Demokratie ist unmöglich – innerer Kampfclub „Millennium“
Dieses Phänomen wird als „Wahlparadoxon“ bezeichnet. Das Paradoxe ist das beim Wählen große Zahl Keine der Einzelstimmen wird das Ergebnis der Teilnehmer wesentlich beeinflussen können. Darüber hinaus entstehen für keinen der Abstimmungsteilnehmer Kosten, um sich Informationen zu beschaffen und den Ausfall auszunutzen
Eine weitere Schwierigkeit bei Mehrheitsentscheidungen wird als Abstimmungsparadoxon bezeichnet. Dies ist eine Situation, in der die Gesellschaft ihre Präferenzen durch Abstimmungen nicht klar priorisieren kann.
Politische (öffentliche) Entscheidungen werden auf der Grundlage der Ermittlung der Präferenzen von Bürgern oder Mitgliedern einer anderen Gemeinschaft getroffen. Am häufigsten in moderne Verhältnisse Dabei handelt es sich um eine Abstimmung, bei der jedes Abstimmungssubjekt seinen Standpunkt bekannt gibt, und um ein bestimmtes Verfahren zur öffentlichen Entscheidungsfindung. Das gebräuchlichste Wahlentscheidungsprinzip ist die Mehrheitsentscheidungsregel. Wenn eine Entscheidung durch Mehrheitsabstimmung getroffen wird, ist es möglich, dass die Gesellschaft die Priorität ihrer Präferenzen nicht klar bestimmen kann – das sogenannte Abstimmungsparadoxon. Dies geschieht, wenn die Präferenzen jedes Wählers transitiv sind, die Präferenzen der Gesellschaft als Ganzes jedoch nicht transitiv. Häufig spiegeln öffentliche Entscheidungen, die durch Mehrheitsentscheidung getroffen werden, die Position des „Durchschnittswählers“ wider, dessen Präferenzen in der Mitte einer möglichen Skala liegen. Beispielsweise liegt das Produktionsvolumen eines öffentlichen Gutes in solchen Fällen nahe am Wertdurchschnitt zwischen seiner maximalen und minimalen Menge.
Allerdings führt eine kollektive Entscheidung nicht immer zu nachhaltigen Ergebnissen. Um dies zu verifizieren, ändern wir das gerade betrachtete Präferenzprofil der dritten Gruppe geringfügig, indem wir die Alternativen T und C vertauschen. Als Ergebnis erhalten wir ein Präferenzprofil, das das sogenannte Abstimmungsparadoxon zur Folge hat
Der Unmöglichkeitssatz von Arrow entwickelt die Idee des Scheiterns der öffentlichen (kollektiven) Wahl, die im Abstimmungsparadoxon gezeigt wird. Aus Arrows Sicht besteht die soziale Wohlfahrtsfunktion nicht nur aus bestimmten geordneten sozialen Präferenzen in Bezug auf alternative Sozialstaaten, sondern aus dem eigentlichen Mechanismus (Verfahren) einer solchen Ordnung, einer Art Regelwerk (Verfassung). Tatsächlich ist es offensichtlich, dass für den Übergang von individuellen Präferenzen zu sozialen Präferenzen ein Mechanismus zur Aggregation ersterer zu letzteren erforderlich ist. Die natürliche Tendenz als Reaktion auf das Wahlparadoxon besteht darin, zu versuchen, diesen Mechanismus (die Arrow-Sozialwohlfahrtsfunktion) so zu gestalten, dass er die Transitivität öffentlicher Präferenzen gewährleistet. Gleichzeitig schlug Arrow vier minimale und sehr moderate Anforderungen vor, die dieser Mechanismus erfüllen muss.
Das Abstimmungsparadoxon tritt nicht immer auf. Tatsächlich haben wir zuvor gezeigt, dass es bei der Abstimmung über ein bestimmtes Maß an öffentlichen Gütern ein genau definiertes Abstimmungsgleichgewicht mit einfacher Mehrheit gab, das den Präferenzen des Medianwählers entsprach. Was unterscheidet die Fälle, in denen ein Gleichgewicht besteht, von denen, in denen es nicht existiert?
Abstimmungsparadoxon Single-Maximum-Präferenzen Pfeil-Unmöglichkeitssatz Lindahl-Gleichgewicht
Ökonomen gehen in der Regel davon aus, dass einzelne Verbraucher durchaus stabile Präferenzen haben. Natürlich kann das nicht ganz stimmen; wir wundern uns heute oft darüber, warum wir gestern etwas gekauft haben, obwohl wir genau wussten, was wir kauften. Darüber hinaus tauchen viele Wahlprobleme wieder auf, wenn wir die Familie als grundlegende Verbrauchereinheit betrachten. Familien versuchen, das Wahlparadoxon zu lösen, indem sie nur die Präferenzen der Eltern berücksichtigen. (Zeigen Sie, dass das Abstimmungsparadoxon nicht entstehen kann, wenn es nicht mindestens drei Entscheidungsträger gibt.)
Warum ist eine Verfassungsänderung bzw Gewohnheitsrecht Defizitbegrenzende Maßnahmen könnten dazu beitragen, Defizite oder Ausgaben zu reduzieren, wenn der Kongress jetzt nicht in der Lage ist, die Ausgaben zu kürzen. Die Antwort ist, dass die unter dem Druck aller Seiten ermittelten Ausgabenniveaus aufgrund von Absprachen und dem Abstimmungsparadoxon erheblich von dem abweichen können, was sie hätten sein können . durch gegenseitige Zugeständnisse erreicht.
Schlüsselfrage. Erklären Sie das Abstimmungsparadoxon anhand der folgenden Tabelle, die die Priorität zeigt, die die Wähler Larry, Curley und Moe drei öffentlichen Gütern einräumen.
Das Paradoxon der Abstimmung besteht darin, dass eine Abstimmung nach dem Mehrheitsprinzip nicht die Ermittlung der tatsächlichen Struktur der gesellschaftlichen Präferenzen hinsichtlich der Versorgung mit Gütern und Dienstleistungen gewährleistet.
Infolgedessen sind die Präferenzen eines solchen Kollektivs intransitiv: Die Schule wird dem Park vorgezogen, der Park wird dem Café vorgezogen und das Café wird der Schule vorgezogen. Der Kreis schließt sich und eine endgültige Entscheidung kann nicht getroffen werden. Es gibt ein Paradoxon des Wählens.
Das Abstimmungsparadoxon wird nach dem französischen Philosophen und Mathematiker Marquis M. J. A. Condorcet (1743-1794) auch Condorcet-Paradoxon genannt.
Abstimmungsparadoxon – die Abhängigkeit des Ergebnisses der durch Abstimmung durchgeführten Rangfolge der Alternativen von der Reihenfolge des Alternativenvergleichs
Das Vorhandensein des Abstimmungsparadoxons ebnet den Weg für die sogenannte Verfahrensmanipulation; Personen, die das Recht haben, Themen zu formulieren, die Reihenfolge ihrer Abstimmung zu bestimmen und andere Aspekte des Entscheidungsprozesses zu kontrollieren, sind in der Lage, Entscheidungen zu treffen sind für sich selbst von Vorteil. Lassen Sie uns diese These anhand unseres Beispiels veranschaulichen. Wenn Person 1 das Recht hat, das Abstimmungsverfahren zu bestimmen, kann sie eine Regelung formulieren, nach der abgelehnte Optionen von der weiteren Prüfung ausgeschlossen werden.
Es ist zu beachten, dass die Möglichkeit der Intransitivität eine der unerwünschten Folgen des mehrdimensionalen Charakters des Vergleichs mehrerer empirischer Methoden ist. Dies ist ganz analog zum Abstimmungsparadoxon und kann immer dann auftreten, wenn die Wahl der empirischen Methode durch die Entscheidung bestimmt wird, welche der konkurrierenden empirischen Methoden geeignet ist mehr bevorzugte Eigenschaften. Für eine Diskussion des Abstimmungsparadoxons siehe.
Bis zu einem gewissen Grad trägt Logrolling dazu bei, das Paradoxon der Abstimmung zu überwinden. In unserem Beispiel, das das Condorcet-Paradoxon veranschaulicht, können sich zwei der drei Gruppen untereinander auf die Wahl zweier Programme einigen und ihre Präferenzen so ändern, dass diese Prozesse erfolgreich sind
Eine Wahl treffen durch politisches System wirft sehr spezifische Probleme auf. Eine davon ist das in Kasten 4-2 beschriebene Abstimmungsparadoxon. Drei oder mehr Leute Bei einer Abstimmung nach dem Grundsatz der einfachen Mehrheit ist die Nichteinspruchsverpflichtung möglicherweise nicht umsetzbar
Kenneth Arrow von Stanforle erhielt den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften unter anderem für seine Arbeit, die zeigt, dass die Gesellschaft kein Verfahren finden kann, um konsistente, vereinbarte Entscheidungen zu treffen, es sei denn, diese Entscheidungen werden dem Ermessen eines einzelnen Individuums überlassen. Die Demonstration dieses Punktes basiert auf dem Abstimmungsparadoxon.
Wer mehr über ein so scheinbar unbedeutendes Thema wie eine einfache Umfrage erfahren möchte, den lade ich zur Katze ein.
Haftungsausschluss
Der Artikel erhebt keinen Anspruch auf historische oder wissenschaftliche Genauigkeit. Der Autor hat nicht wissenschaftliche Veröffentlichungen und andere Vorzüge zu diesem Thema. Der Autor glaubt jedoch dieses Thema wichtig.Überprüfung der Nabe
Die einzige Erwähnung des Condorcet-Paradoxons (nicht zu verwechseln mit dem Jury-Theorem von Condorcet) findet sich in einem Kommentar des Benutzers TimTowdy.Ein wenig über Condorcet
CONDORCET Jean Antoine Nicolas, (1743-1794) – Mathematiker, Ökonom, Philosoph, Politiker(eher ein Oppositioneller der Ära des Sturzes der französischen Monarchie), Autor des Buches „Skizze eines historischen Bildes des Fortschritts des menschlichen Geistes“ (Denken Sie an den Titel!). Obwohl er nicht nur und nicht so sehr Mathematiker war, werden wir uns nur auf die mathematische Seite seiner Persönlichkeit konzentrieren. Beachten wir nur, dass die Politik letztendlich zur Ursache seines Todes wurde.Jean war mit D'Alembert befreundet, der 26 Jahre älter war als er, und Lagrange legte im Alter von 23 Jahren seine erste Arbeit über Integralrechnung vor, die natürlich großen Anklang fand beste Bewertungen Nach 4 Jahren wurde er Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften, wo man sich Hoffnungen auf die Berechnung der Flugbahnen von Kometen machte. Allerdings strebte Jean Antoine nicht nach einer vollständigen Vertiefung in die mathematische Theorie , nahm aber weiterhin an weltlichen, politisches Leben Und Glücksspiel, weshalb er nach und nach zur Wahrscheinlichkeitstheorie überging. Im Jahr 1785 veröffentlichte er ein Werk, in dem er das Konzept darlegte Condorcets Paradoxon(oder Condorcet-Effekt). Die Arbeit war gewidmet Probleme der kollektiven Entscheidungsfindung bei Wahlen von Abgeordneten zu Provinzversammlungen. Erwähnenswert ist auch, dass er ab seinem 33. Lebensjahr Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften war.
Was ist der Sinn
Stellen wir uns eine Gruppe von 10 Teilnehmern vor drei sind treu im Gebrauch alkoholische Getränke(kurz Alkoholiker) und Sieben- unversöhnliche Gegner (kurz Abstinenzler). Wir stellen ihnen einen Stimmzettel für eine Einzelabstimmung (RadioButton) zum Thema zur Verfügung:Es scheint, dass die Meinung der Abstinenzler ausschlaggebend sein sollte, denn sie sind in der Mehrheit. Aber!
Schauen wir uns die Ergebnisse an
Welche Getränke sollten mehr in den Regalen der Geschäfte stehen?
Was kommt als nächstes?
Es ist wichtig, den Satz von Arrow zu erwähnen, wonach die Anzahl der Punkte bei einer repräsentativen Abstimmung eins (Gefällt mir/Gefällt mir nicht) oder zwei sein sollte. Und auch die Schulze-Methode, nach der der stimmberechtigte Teilnehmer aufbauen muss Alle Wenn Sie die Abstimmungspunkte in der Reihenfolge ihrer Präferenzen einordnen, wird auf der Grundlage dieser Daten ein Diagramm erstellt, und es entsteht die gewaltige Aufgabe, dieses Diagramm zu lösen. Auch LJ-Benutzer falcao hat die entsprechenden Links.Anmerkungen am Rand
Lassen Sie uns die Bedeutung des Konzepts der Abneigungen (des „Dagegen“-Punkts) hervorheben. Dies ist nicht nur ein Ausdruck der Meinungen der Unzufriedenen und Skeptiker, sondern ein wichtiges Element der Repräsentativität.<политика>Der bekannte Oppositionelle forderte dazu auf, für jeden Kandidaten zu stimmen, außer... Tatsache ist jedoch, dass dies bei einer ausreichenden Anzahl von Alternativen nur die Chancen der „Ausnahme“-Klausel erhöht.
Am interessantesten hinsichtlich der Diskussionsaussichten sind die eingegangenen „kontroversen“ Kommentare Höchstmenge Vorlieben + Abneigungen sind ungefähr zu gleichen Teilen vertreten. Es ist sinnvoll, diese Daten in Bewertungen einzubeziehen.
UPD:
Danke an den lieben unbekannten Teilnehmer, der mich eingeladen hat! Ich bin dankbar für die Ehre, die mir in Form der Aufnahme in die ehrenwerte Habra-Gemeinschaft zuteil wurde.
Nach dem Condorcet-Prinzip ist es zur Ermittlung des wahren Willens der Mehrheit erforderlich (im Gegensatz zu den üblichen Methoden der Wahl eines Abgeordneten mit relativer oder absoluter Stimmenmehrheit), dass jeder Wähler alle Kandidaten in der Reihenfolge anordnet ihrer Präferenz. Dies unterscheidet sich grundlegend von den heutigen Wahlmethoden in Russland Präsident[TSDNE], Stellvertreter bzw Gouverneur[TSDNE] mit relativer oder absoluter Stimmenmehrheit.
Zum besseren Verständnis des Condorcet-Prinzips betrachten wir ein numerisches Beispiel aus seiner Arbeit.
Wir verwenden die allgemein anerkannte Notation. Der Ausdruck A > B > C bedeutet, dass der Wähler Kandidat A gegenüber Kandidat B und Kandidat B gegenüber Kandidat C bevorzugt.
23 Personen: A > C > B 19 Personen: B > C > A 16 Personen: C > B > A 2 Personen: C > A > B
Beim Vergleich von A mit B ergibt sich:
23 + 2 = 25 Personen für die Tatsache, dass A > B; 19 + 16 = 35 Personen für B > A.
In Condorcets Terminologie ist die Mehrheitsmeinung, dass B besser ist als A.
Wenn wir A und C vergleichen, erhalten wir:
23 Personen für die Tatsache, dass A > C; 37 Leute, die C > A sagen.
Daraus schließen wir laut Condorcet, dass die Mehrheit Kandidat C gegenüber Kandidat A bevorzugt.
Vergleichen wir abschließend C mit B:
19 Personen für die Tatsache, dass B > C; 41 Leute, die C > B sagen.
Somit drückt sich der Wille der Mehrheit nach Condorcet in Form von drei Urteilen aus: C > B; B>A; C > A, die zu einer Präferenzrelation C > B > A zusammengefasst werden kann und wenn es notwendig ist, einen der Kandidaten auszuwählen, dann sollte nach dem Condorcet-Prinzip Kandidat C bevorzugt werden.
Vergleichen wir diese Schlussfolgerung mit dem möglichen Ergebnis der Abstimmung Mehrheitssystem[TSDNE] relative oder absolute Mehrheit. Für das obige Beispiel führt die Abstimmung nach dem System der relativen Mehrheit zu folgenden Ergebnissen: für A – 23 Personen, für B – 19 Personen, für C – 18 Personen. In diesem Fall wird also Kandidat A gewinnen.
Somit bestimmen die Spielregeln den Gewinner, und diese Gewinner werden aufgrund unterschiedlicher Abstimmungsregeln unterschiedlich sein.
In einem anderen von Condorcet betrachteten Beispiel stechen aufgrund der Abstimmungsergebnisse drei Aussagen hervor: B > C, C > A, A > B. Aber zusammengenommen sind diese Aussagen widersprüchlich. Dies ist das Condorcet-Paradoxon (Effekt) (oder Abstimmungsparadoxon). In diesem Fall erweist es sich als unmöglich, eine einvernehmliche Entscheidung zu treffen und den Willen der Mehrheit festzustellen. In einer anderen Form entsteht das Condorcet-Paradoxon, wenn ein bestimmter Beschluss oder ein bestimmtes Gesetz Artikel für Artikel angenommen wird, wenn jeder Artikel des Gesetzes mit Stimmenmehrheit angenommen wird und das zur Abstimmung gestellte Gesetz insgesamt abgelehnt wird (manchmal sogar). mit einer hundertprozentigen Mehrheit der Wähler).
Die dritte Version des Condorcet-Paradoxons ist die Annahme kollektiver Entscheidungen, die von keinem der Wähler auf individueller Ebene unterstützt wurden. Lassen wir drei Personen über drei Themen abstimmen. Der erste von ihnen stimmt mit „Ja-Ja-Nein“, der Zweite mit „Ja-Nein-Ja“, der Dritte mit „Nein-Ja-Ja“. Das Gesamtabstimmungsergebnis wird als Verhältnis der Summen der „Ja“- und „Nein“-Stimmen für jedes Thema berechnet. Im betrachteten Fall wird das Gesamtabstimmungsergebnis „Ja-Ja-Ja“ lauten. Dieses Ergebnis spiegelt nicht die Meinung eines Wählers wider und stellt natürlich niemanden zufrieden.
„Geld und Dummheit geben beste Chance um die Wahlen zu gewinnen.
Waltons Regel
„Mit sehr wenigen Ausnahmen sind die Menschen so dumm, leichtgläubig und unbedeutend, dass es keine Sünde ist, ihre Dummheit, Leichtgläubigkeit und Bedeutungslosigkeit auszunutzen und daraus den vollen Nutzen für sich selbst und andere zu ziehen.“
Giuseppe Balsamo, Graf von Cagliostro (1743-1795)
Auf der VO-Website sowie in ganz Russland träumen immer mehr Menschen von einer „starken Hand“, die die Ordnung wiederherstellen wird. Im Übrigen entspricht die Reihenfolge ihrem Verständnis. Das Ziel dieser Ordnung ist ein angenehmes Leben für sie, aber im Großen und Ganzen ist es ihnen egal, wie es für andere sein wird. Da ein solcher Egoismus keine sehr gute Sache ist, deckt er sich nicht mit den hohen Werten, die sie sich selbst zuschreiben. moralische Ideale Sie trösten sich damit, dass sie für die Interessen der Mehrheit sprechen. Dass die Mehrheit der Menschen in der Gesellschaft so ist, wie sie ist, und wenn ja... „sie haben Recht“! Und ja, das ist in der Tat das Wesen der Demokratie: Die Mehrheit der Menschen in der Gesellschaft hat grundsätzlich das Recht, so zu leben, wie sie es für richtig halten. Aber es gibt ein wichtiges „Aber“. Tatsache ist, dass die Mehrheit aus mehreren Gründen eine Ansammlung von Menschen ist... mittelmäßig, entweder im Allgemeinen oder in einzelnen Einzelheiten. Das heißt, das „Pareto-Prinzip“ von 80 und 20 funktioniert. Es ist auch klar, dass „80 %“ der mittelmäßigen Bürger dies nur relativ tun. Das könnten zum Beispiel die Dorfbewohner von gestern sein, die in die Stadt gekommen sind. Dann werden sie nicht ausreichend sozialisiert, aber... sie können freundlich sein und ehrliche Leute. Andere sind einfach dumm: Sie wurden beim Trinken gezeugt, die Mutter rauchte, der Vater rauchte, das Kind wurde in einem Jodmangelgebiet geboren, mag aber keinen Fisch und dann noch eines alte Oma Ich habe es fallen lassen, und ich hatte auch die Chance, Tschernobyl zu treffen – ich wurde vom „schmutzigen Regen“ erfasst. Warum also überrascht sein, oder? Aber gleichzeitig kann derselbe Trunkenbold ein „Alleskönner“ sein und ein düsterer Gefangener kann ein treuer Familienvater sein. Ich bin mir sicher, dass jeder viele Beispiele dafür finden wird. Ich selbst gehöre zum Beispiel, was die Kenntnisse in Algebra und Geometrie sowie der Materialfestigkeit angeht, zu 80 % zur Kategorie „dumm“. Aber PR liegt natürlich auch bei 20 %. Das Konzept der „Mittelmäßigkeit“ in der Gesellschaft ist also ziemlich relativ. Dennoch existiert es. Und es stellt sich heraus, dass die Meinung der Mittelmäßigkeit, dass alles so sein soll, wie sie es wollen, keiner Kritik standhält, weil ihnen Menschen gegenüberstehen, die talentierter sind als sie selbst. Genetisch gesünder und äußerlich schöner, körperlich stark, mit verschiedenen Fähigkeiten ausgestattet, einschließlich der Fähigkeit ... geschickt zu stehlen und nicht erwischt zu werden! Und sie sind es, die verlangen, dass andere, die weniger talentiert und sozialisiert sind, ihnen gehorchen, und auf ihre Weise haben sie auch Recht.
Marie Jean Antoine Nicolas Condorcet. Porträt von Jean Baptiste Greize (1725-1805). Versailles.
Das bedeutet, dass es einen gesellschaftlichen Mechanismus geben muss, der es ermöglicht, sowohl die Interessen von 80 % als auch von 20 % zu berücksichtigen, so dass keine Sonderpräferenzen für beide entstehen. Einige wurden „aus ihrer Zahl genommen“ (denn Narren würden jeden vernichten!), aber selbst ein talentierter Mensch sollte seine Fähigkeiten nicht zum Nachteil der Gesellschaft einsetzen, denn der Schaden für ihn wäre in diesem Fall einfach enorm!
Was ist das für ein Mechanismus? Und existiert es? Ja, es existiert und ist schon lange bekannt. Dies ist ein System von Wahlen zu Regierungsstrukturen. Die sogenannte Demokratie kommt also antikes Griechenland die Macht des Demos, also der persönlich freien Bürger, die haben Bürgerrechte, und dadurch unterscheiden sie sich von Sklaven und anderen Kategorien der benachteiligten Bevölkerung.
Themistokles am Hofe des Artaxerxes. William Riney (1852-1936).
Es ist klar, dass es in den griechischen Stadtstaaten alles gibt berühmte Leute Es gab viele Optionen, die Auswahl war einfach. Aber auch damals gab es interessante Vorfälle. Zum Beispiel Themistokles... Wurde als Stratege ausgewählt. Er überredete die Athener, den Erlös aus den Minen von Lavrion für Schiffe zu verwenden. Er schuf die athenische Flotte, besiegte die Perser in der Schlacht von Salamis im Wesentlichen und rettete ganz Griechenland vor der Versklavung, erhielt jedoch bei der Abstimmung nicht die erste Auszeichnung. Habe den zweiten bekommen! Warum? Aber weil sich jeder Wähler für die erste Wahl angemeldet hatte, es aber unmöglich war, sich nicht an Themistokles zu erinnern, wurde er einstimmig für die zweite Wahl eingetragen!!! So sind die Leute leider. Aber Themistokles (er war auch kein Heiliger) war von dieser Haltung ihm gegenüber beleidigt und sagte zu den Athenern: „Sind Sie es schon leid, von meinen Händen Wohltaten zu empfangen?“ Und obwohl dies wahr war, waren die Athener beleidigt und verurteilten ihn zur Ächtung. Und der „Held von Salamis“ ging... zu den Persern! Und er wurde mit Ehren empfangen und zum Satrapen einer der Küstenstädte Kleinasiens ernannt. Und dann musste man sich auf einen Feldzug gegen Griechenland vorbereiten, aber Themistokles konnte sich das nicht leisten und nahm Gift!
Einer der Ostracons - Scherben zerbrochenen Geschirrs mit dem Namen Themistokles, mit dessen Hilfe er zum Exil verurteilt wurde. (Agora-Museum in Athen)
Nun, die Wahlen selbst zu Regierungsbehörden sind ein echter „Handel“, dessen Zweck darin besteht, „Ihren“ Kandidaten an die Wähler zu „verkaufen“. Das heißt, die Öffentlichkeit in irgendeiner Weise zu zwingen, ihre Stimmzettel, also Stimmen, abzugeben und damit ihre Macht an ihn zu delegieren. Das bedeutet auch, dass ihm das Volk das Recht gibt, sein Geld auszugeben, denn jede Macht bedeutet wiederum Zugang zu Geld, über das sie im Namen des Volkes nach eigenem Ermessen verfügen kann.
Und der Kandidat, der gewinnt, ist derjenige, dessen Informationsfluss an das Volk dichter und intensiver war, das heißt, sein Name erklang häufiger als andere und rief ihn hervor positive Emotionen. Und ein solcher Fluss ist überhaupt nicht schwer zu organisieren! Wie ist das zu verstehen? Und es ist ganz einfach: Auf Wunsch der Medien kann jede Kleinigkeit als sehr bedeutsam dargestellt werden, und was wirklich bedeutsam ist, kann als klein oder sogar unbedeutend dargestellt werden.
Auch der psychologische Faktor ist wichtig, da in einer Demokratie die Mehrheit der Bevölkerung ein hysterisches Verhalten an den Tag legt und völlig unfähig ist, die in atypischen Situationen erhaltenen Informationen zu verstehen. Der Grund für solch ein trauriges Phänomen ist die Aufteilung der Bürger nach dem „Pareto-Gesetz“, das wir bereits betrachtet haben, wenn 80 % nicht sehr sozialisiert und erzogen sind, über die entsprechende Bildung verfügen und darüber hinaus nur 20 kontrollieren % der öffentlichen Domain.
Und 20 %, wie seinerzeit Themistokles, alle anderen, also die Mehrheit, sind nur sehr schwer von irgendetwas zu überzeugen. Das „Tue, was ich tue“-Prinzip funktioniert auch nicht, denn kluge Leute Sehr oft hilft auch der Zufall, aber wo findet man solche Zufälle für alle? Dennoch finden in demokratischen Ländern Wahlen statt, die zu einem bestimmten Ergebnis führen. Allerdings ist auch hier nicht alles so einfach, vor allem weil neben dem „Pareto-Gesetz“ auch das „Condorcet-Paradoxon“ in der Gesellschaft operiert. Seiner Meinung nach ist es in einer demokratischen Gesellschaft eine äußerst schwierige „Sache“, dass das Volk einen würdigen Kandidaten auswählt. Aber warum ist das so und warum sollte jeder über das Condorcet-Paradoxon Bescheid wissen?
Beginnen wir mit der Geschichte. Bereits 1785 veröffentlichte der in Frankreich lebende Philosoph-Pädagoge, Mathematiker, Soziologe und... Marquis Marie Jean Antoine Nicolas de Condorcet ein Werk über das Problem kollektiver Entscheidungen bei den Wahlen von Abgeordneten zu Provinzversammlungen. Darin formulierte er dieses Paradoxon, dessen Kern wie folgt lautet:
Nehmen wir an, dass es drei Kandidaten A, B, C gibt, für die die Wähler stimmen müssen. Es ist klar, dass derjenige, der am meisten bekommt, die Wahlen gewinnen muss. große Zahl Stimmen. Gleichzeitig müssen die Wähler die Kandidaten auf dem Stimmzettel nach ihren Präferenzen verteilen, d. h. Sie müssen angeben, wem sie den ersten Platz geben möchten, wer ihrer Meinung nach den zweiten Platz belegen kann und wem sie den dritten Platz geben sollen.
23 Wähler: A > B > C
19 Wähler: B > C > A
16 Wähler: C > B > A.
Somit scheint es klar, dass Kandidat A gewinnen sollte, da er 23 erste Plätze hat. Kandidat B wird Zweiter (19 Wähler gaben ihm den ersten Platz) und nur Dritter wird Kandidat C (18 Erstplatzierte). Es stellt sich jedoch heraus, dass insgesamt mehr Stimmen für Kandidat C abgegeben wurden als für Kandidat A, da 37 Wähler für ihn gestimmt haben und 35 Wähler den Kandidaten B dem Kandidaten A vorgezogen haben.
Wenn wir also bei der Auszählung der Stimmen das Condorcet-Prinzip anwenden, oder wie es auch als „Prinzip der Verhältniswahl“ („PP-Prinzip“) bezeichnet wird, erhalten wir bei den Wahlen ein Ergebnis, das dem ursprünglichen grundsätzlich entgegengesetzt ist: und Kandidat A in diesem Fall wird in enden letzter Platz. Bei einer solchen Stimmenauszählung ist es viel schwieriger, die Wahlergebnisse zu manipulieren. Aus diesem Grund wurde Condorcets Idee bis auf wenige Ausnahmen nie begrüßt und wird auch von der Moderne nicht begrüßt Machtstrukturen(Obwohl es jetzt bei der Auszählung der Stimmen bei Wahlen in verwendet wird verschiedene Organe Behörden in Ländern wie Australien, den USA, Irland, Papua-Neuguinea und einigen anderen Regionen der Erde). Aber Veröffentlichungen in Russland über den Marquis Condorcet und sein Paradoxon sind beim allgemeinen Leser normalerweise nicht beliebt... Die meisten Menschen verstehen einfach nicht das Wesentliche davon, und in Schulen analysieren sie seine Wirkung nicht und erzählen es „zukünftigen Erwachsenen“ nicht. dass dies ein Weg ist, den Grad der Demokratie in unserer Gesellschaft zu erhöhen. Dem Präsidenten werden auch keine Fragen dazu gestellt, wann das Prinzip der Verhältniswahl in unser Wahlsystem eingeführt wird ...
Das ist nicht „laut Condorcet“... Es gibt einfach viele Kandidaten, aber man muss sich für einen entscheiden. Dazu müssen Sie das Programm jedes Einzelnen kennen, vergleichen, welches besser ist, die Fähigkeit jedes Kandidaten bewerten, das zu erfüllen, was er versprochen hat, und seine Biografie herausfinden, und zwar nicht nur aus Werbebroschüren. Denken Sie dann noch einmal darüber nach, bevor Sie das Kästchen dafür ankreuzen. Macht das jemand vor den Wahlen?
Dies führt zu der Schlussfolgerung, dass Menschen einen Kandidaten für die Macht in der Regel nach dem Prinzip der „größeren Chance“ auswählen, das heißt, sie versuchen, ihre Stimme so abzugeben, dass sie sie nicht verlieren. Deshalb stimmen sie oft nicht für denjenigen, der ihnen wirklich gefällt, sondern für denjenigen, der ihrer Meinung nach (dessen Preis, wie wir sehen, sehr gering ist!) die größten Gewinnchancen hat! Aber in diesem Fall hat immer derjenige eine Chance zu gewinnen, dessen Name in aller Munde ist. Und daher die Schlussfolgerung, dass nun wiederum alles vom Informationsfluss mit mehr oder weniger Dichte abhängt, das ist alles!
P.S. Nun, deshalb sollten wir die Worte unseres großen Kommandanten M.I. zitieren. Kutuzova: „Von der Stunde, in der man die Wahrheit selbst versteht, bis sie für alle triumphiert, reicht das Leben manchmal nicht aus!“
Die Titelseite des Aufsatzes, in dem Condorcet sein Paradoxon formulierte.
Erfahrung in der Anwendung von Analysen auf das Problem der Wahrscheinlichkeit von MehrheitsentscheidungenCondorcets Paradoxon- das Paradoxon der Public-Choice-Theorie, erstmals 1785 vom Marquis Condorcet beschrieben.
Es liegt darin, dass bei mehr als zwei Alternativen und mehr als zwei Wählern die kollektive Rangfolge der Alternativen zyklisch (nicht transitiv) sein kann, auch wenn die Rangfolge aller Wähler nicht zyklisch (transitiv) ist. Also Willensbekundungen verschiedene Gruppen Wähler, die jeweils eine Mehrheit repräsentieren, können in einen paradoxen Konflikt miteinander geraten.
In der Praxis wird die Idee der Notwendigkeit einer Rangfolge von Kandidaten bei der Abstimmung nach der Schulze-Methode umgesetzt.
Condorcet definierte eine Regel, nach der der Vergleich ausgewählter Alternativen (Kandidaten) unter Berücksichtigung vollständiger ordinaler Informationen über die Präferenzen der Wähler erfolgt.
Nach dem Condorcet-Prinzip muss jeder Wähler alle Kandidaten nach ihrer Präferenz ordnen, um den wahren Willen der Mehrheit zu ermitteln. Anschließend wird für jedes Kandidatenpaar ermittelt, wie viele Wähler einen Kandidaten einem anderen vorziehen – es entsteht eine vollständige Matrix paarweiser Wählerpräferenzen.
Basierend auf dieser Matrix und unter Nutzung der Transitivität der Präferenzrelation kann versucht werden, eine kollektive Rangfolge der Kandidaten zu erstellen.
Vergleichen wir diese Schlussfolgerung mit dem möglichen Ergebnis einer Abstimmung nach einem Mehrheitssystem mit relativer oder absoluter Mehrheit.
Wir gehen davon aus, dass die Spielregeln den Gewinner bestimmen und dass diese Gewinner je nach Abstimmungsregeln unterschiedlich sein werden. Nach dem zweiten, weltweit verbreiteten Verfahren kann ein Kandidat gewinnen, der bei der Paarwahl gegen den in der ersten Runde ausgeschiedenen Kandidaten im Verhältnis bis zu 1 zu 1,99 verlieren würde... Die Paradoxität von Eine solche Situation bei echten Wahlen wird manchmal mit dem Condorcet-Paradoxon selbst verwechselt.
Das Condorcet-Prinzip beseitigt solche Fehler, die mit einer unvollständigen Berücksichtigung der Wählerpräferenzen im ersten Wahlgang einhergehen, aber zu einem unlösbaren Widerspruch führen können. Aufgrund der Symmetrie in dieser Form kann das Paradoxon nicht durch irgendwelche Tricks gelöst werden. Ersetzt man aber in diesem Beispiel die einzelnen Wähler durch drei Gruppen, schließen sich diese aber nicht an die gleiche Nummer
In einer anderen Form entsteht das Condorcet-Paradoxon, wenn ein bestimmter Beschluss oder ein bestimmtes Gesetz Artikel für Artikel angenommen wird, wenn jeder Artikel des Gesetzes mit Stimmenmehrheit angenommen wird, das zur Abstimmung gestellte Gesetz jedoch insgesamt abgelehnt wird (manchmal sogar). mit einer hundertprozentigen Mehrheit der Wähler). Oder es ist im Gegenteil durchaus möglich, dass kollektiv Entscheidungen getroffen werden, die auf individueller Ebene keiner der Wähler unterstützt.
Beispiel. Lassen wir drei Personen über drei Themen abstimmen. Der erste von ihnen stimmt bei der ersten Frage mit „Ja“, bei der zweiten mit „Ja“ und bei der dritten mit „Nein“ („Ja“/„Ja“/„Nein“), der Zweite stimmt mit „Ja“/„Nein“ /„ja“, das dritte ist „nein“/„ja“/„ja“. Das Gesamtabstimmungsergebnis wird als Verhältnis der Summen der „Ja“- und „Nein“-Stimmen für jedes Thema berechnet. Im betrachteten Fall wird das Gesamtabstimmungsergebnis „Ja“/„Ja“/„Ja“ lauten. Dieses Ergebnis spiegelt nicht die Meinung eines Wählers wider und stellt natürlich niemanden zufrieden.
