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O efeito Doppler para ondas elásticas se deve à constância da velocidade de propagação de uma onda elástica em um meio que serve como um determinado referencial selecionado. Para ondas eletromagnéticas tal referencial dedicado (meio) não existe e uma explicação do efeito Doppler para ondas eletromagnéticas só pode ser dada dentro da estrutura da teoria da relatividade especial.

Deixe a fonte S aproxima-se de um receptor estacionário com velocidade R. Neste caso, a fonte emite pulsos eletromagnéticos com frequência (frequência natural) na direção do receptor. O intervalo de tempo entre dois pulsos sucessivos no referencial associado à fonte é igual a . Como a fonte está em movimento, o período de tempo correspondente no referencial estacionário associado ao receptor, devido ao efeito de desaceleração do relógio em movimento, será maior, ou seja,

, (40.1)

A distância entre pulsos adjacentes no quadro de referência associado ao receptor será igual a

. (40.2)

Então a taxa de repetição do pulso percebida pelo receptor será igual a, ou

. (40.3)

A fórmula resultante (40.3) corresponde a efeito Doppler longitudinal, que é consequência de dois fenômenos: a desaceleração de um relógio em movimento e a “compressão” (ou descarga) de pulsos associada a uma mudança na distância entre a fonte e o receptor. Se a fonte se aproximar (como no caso considerado), então a frequência da onda eletromagnética recebida aumenta (), mas se ela se afastar, então (neste caso o sinal da velocidade muda para o oposto).

Se a velocidade for muito menor que a velocidade da luz, então (40.3) pode ser substituído, até certo ponto, por uma fórmula aproximada (aproximação não relativística):

. (40.4)

No caso geral, quando o vetor velocidade da fonte forma um ângulo com a direção do receptor (linha de visão), a velocidade na fórmula (40.3) deve ser substituída por sua projeção para a linha de visão e então a frequência das ondas eletromagnéticas recebidas é determinada pela expressão

. (40.5)

Da última expressão segue-se que se a fonte se mover perpendicularmente à direção do receptor (), então o efeito Doppler transversal é observado:

, (40.6)

em que a frequência percebida pelo receptor é sempre menor que a frequência natural da fonte (). O efeito transversal é consequência direta da desaceleração do relógio em movimento e é muito mais fraco que o longitudinal.

O efeito Doppler longitudinal é usado em localização para determinar a velocidade de um objeto. Levar em consideração a mudança de frequência Doppler pode ser necessária ao organizar a comunicação com objetos em movimento. Estrelas duplas foram descobertas usando o efeito Doppler. Em 1929, o astrônomo americano E. Hubble descobriu que as linhas no espectro de emissão de galáxias distantes são deslocadas para comprimentos de onda mais longos (desvio para o vermelho cosmológico). O desvio para o vermelho ocorre como resultado do efeito Doppler e indica que galáxias distantes estão se afastando de nós, e a velocidade de expansão das galáxias é proporcional à distância até elas:

onde está a constante de Hubble.

O efeito Doppler é uma mudança no comprimento e na frequência das ondas registradas por um receptor, que causa movimento de sua fonte ou do próprio receptor. O efeito recebeu este nome em homenagem a Christian Doppler, que o descobriu. A hipótese foi posteriormente comprovada por método experimental pelo cientista holandês Christian Ballot, que colocou uma banda de música em um vagão aberto e reuniu na plataforma um grupo dos músicos mais talentosos. Quando uma carruagem com orquestra passava ao lado da plataforma, os músicos tocavam uma nota e os ouvintes anotavam no papel o que ouviam. Como esperado, a percepção do pitch dependia diretamente de , como afirmava a lei de Doppler.

Ação do efeito Doppler

Este fenômeno é explicado de forma bastante simples. O tom audível de um som é afetado pela frequência da onda sonora que atinge o ouvido. Quando uma fonte sonora se move em direção a uma pessoa, cada onda subsequente vem cada vez mais rápido. O ouvido percebe as ondas como mais frequentes, fazendo com que o som pareça mais agudo. Mas à medida que a fonte sonora se afasta, as ondas subsequentes são emitidas um pouco mais longe e chegam ao ouvido mais tarde do que as anteriores, razão pela qual o som é sentido mais baixo.

Este fenômeno ocorre não apenas durante o movimento da fonte sonora, mas também durante o movimento de uma pessoa. “Correndo” em uma onda, a pessoa cruza suas cristas com mais frequência, percebendo o som como mais alto, e se afastando da onda - vice-versa. Assim, o efeito Doppler não depende do movimento da fonte sonora ou do seu receptor separadamente. A percepção sonora correspondente ocorre à medida que eles se movem um em relação ao outro, e esse efeito é característico não apenas das ondas sonoras, mas também da luz e da radiação radioativa.

Aplicação do efeito Doppler

O efeito Doppler continua a desempenhar um papel extremamente importante na maioria Áreas diferentes ciência e atividade humana. Com sua ajuda, os astrônomos conseguiram descobrir que o universo está em constante expansão e as estrelas estão “fugindo” umas das outras. Além disso, o efeito Doppler permite determinar os parâmetros do movimento de espaçonaves e planetas. Também constitui a base para o funcionamento dos radares que os policiais de trânsito utilizam para os carros. O mesmo efeito é usado por médicos especialistas que usam um aparelho de ultrassom para distinguir veias de artérias durante as injeções.

A fonte das ondas se move para a esquerda. Então, à esquerda, a frequência das ondas aumenta (mais), e à direita, diminui (menos), ou seja, se a fonte das ondas alcança as ondas que emite, o comprimento de onda diminui. Se for removido, o comprimento de onda aumenta.

efeito Doppler- uma alteração na frequência e no comprimento das ondas registadas pelo receptor, causada pelo movimento da sua fonte e/ou pelo movimento do receptor.

A essência do fenômeno

O efeito Doppler é fácil de observar na prática quando um carro com sirene ligada passa por um observador. Suponha que a sirene produza um determinado tom e ele não mude. Quando o carro não está se movendo em relação ao observador, ele ouve exatamente o tom que a sirene emite. Mas se o carro se aproximar do observador, a frequência das ondas sonoras aumentará (e o comprimento diminuirá), e o observador ouvirá um tom mais alto do que o que a sirene realmente emite. No momento em que o carro passar pelo observador, ele ouvirá o mesmo tom que a sirene realmente emite. E quando o carro avança mais e se afasta em vez de se aproximar, o observador ouvirá um tom mais baixo devido à frequência mais baixa (e, consequentemente, maior comprimento) das ondas sonoras.

Também importante é o caso quando uma partícula carregada se move em um meio com velocidade relativística. Nesse caso, a radiação Cherenkov, que está diretamente relacionada ao efeito Doppler, é registrada no sistema laboratorial.

Descrição matemática

Se a fonte da onda se move em relação ao meio, a distância entre as cristas da onda (comprimento de onda) depende da velocidade e direção do movimento. Se a fonte se move em direção ao receptor, ou seja, alcança a onda por ela emitida, então o comprimento de onda diminui; se ela se afasta, o comprimento de onda aumenta:

onde é a frequência com que a fonte emite ondas, é a velocidade de propagação das ondas no meio, é a velocidade da fonte da onda em relação ao meio (positiva se a fonte se aproximar do receptor e negativa se ela se afastar).

Frequência registrada por um receptor fixo

onde é a velocidade do receptor em relação ao meio (positiva se ele se mover em direção à fonte).

Substituindo o valor da frequência da fórmula (1) na fórmula (2), obtemos a fórmula para o caso geral:

onde é a velocidade da luz, é a velocidade da fonte em relação ao receptor (observador), é o ângulo entre a direção da fonte e o vetor velocidade no sistema de referência do receptor. Se a fonte estiver se afastando radialmente do observador, então, se estiver se aproximando -.

O efeito Doppler relativístico se deve a dois motivos:

• análogo clássico da mudança de frequência com movimento relativo da fonte e do receptor;

O último fator leva ao efeito Doppler transversal, quando o ângulo entre o vetor de onda e a velocidade da fonte é igual a . Neste caso, a mudança na frequência é um efeito puramente relativístico que não tem análogo clássico.

Como observar o efeito Doppler

Como o fenômeno é característico de quaisquer ondas e fluxos de partículas, é muito fácil observá-lo pelo som. A frequência das vibrações sonoras é percebida pelo ouvido como altura. Você precisa esperar por uma situação em que um carro ou trem em movimento rápido passe por você, emitindo um som, por exemplo, uma sirene ou apenas um bipe. Você ouvirá que quando o carro se aproxima de você, o tom do som será mais alto, então, quando o carro chegar até você, ele cairá drasticamente e então, à medida que se afastar, o carro buzinará em uma nota mais baixa.

Aplicativo

• O radar Doppler é um radar que mede a mudança na frequência de um sinal refletido de um objeto. Com base na mudança de frequência, é calculada a componente radial da velocidade do objeto (a projeção da velocidade em uma linha reta que passa pelo objeto e pelo radar). Os radares Doppler podem ser usados ​​​​em diversas áreas: para determinar a velocidade de aeronaves, navios, carros, hidrometeoros (por exemplo, nuvens), correntes marítimas e fluviais e outros objetos.

• Astronomia
  • A velocidade radial de movimento de estrelas, galáxias e outros é determinada pelo deslocamento das linhas espectrais. corpos celestiais. Usando o efeito Doppler, sua velocidade radial é determinada a partir do espectro dos corpos celestes. Uma mudança nos comprimentos de onda das vibrações da luz leva ao fato de que todas as linhas espectrais no espectro da fonte são deslocadas para ondas longas se sua velocidade radial for direcionada para longe do observador (desvio para o vermelho), e para ondas curtas se a direção de sua velocidade radial é em direção ao observador (desvio violeta). Se a velocidade da fonte for pequena comparada à velocidade da luz (300.000 km/s), então a velocidade radial é igual à velocidade da luz multiplicada pela mudança no comprimento de onda de qualquer linha espectral e dividida pelo comprimento de onda da linha espectral. mesma linha em uma fonte estacionária.
  • A temperatura das estrelas é determinada aumentando a largura das linhas espectrais
• Medição não invasiva da velocidade do fluxo. O efeito Doppler é usado para medir a vazão de líquidos e gases. A vantagem deste método é que não requer a colocação de sensores diretamente no fluxo. A velocidade é determinada pelo espalhamento do ultrassom nas heterogeneidades do meio (partículas em suspensão, gotas de líquido que não se misturam com o fluxo principal, bolhas de gás).
• Alarmes de segurança. Para detectar objetos em movimento
• Determinação de coordenadas. No sistema de satélites Cospas-Sarsat, as coordenadas de um transmissor de emergência no solo são determinadas pelo satélite a partir do sinal de rádio dele recebido, por meio do efeito Doppler.

Artes e Cultura

• No 6º episódio da 1ª temporada da série de televisão de comédia americana “The Big Bang Theory”, o Dr. Sheldon Cooper vai ao Halloween, para o qual usa uma fantasia que simboliza o efeito Doppler. Porém, todos os presentes (exceto seus amigos) pensam que ele é uma zebra.

Notas

Veja também

Ligações

• Usando o efeito Doppler para medir as correntes oceânicas

Fundação Wikimedia. 2010.

• Cera
• Polimorfismo de vírus de computador

Veja o que é o “efeito Doppler” em outros dicionários:

efeito Doppler - efeito Doppler Uma mudança na frequência que ocorre quando o transmissor se move em relação ao receptor ou vice-versa. [L.M. Nevdiaev. Tecnologias de telecomunicações. Inglês Russo Dicionário diretório. Editado por Yu.M. Gornostaeva. Moscou… Guia do Tradutor Técnico

efeito Doppler- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Efeito Doppler vok. Efeito Doppler, m rus. Efeito Doppler, m; Fenômeno Doppler, n pranc. efeito Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

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Na acústica, a mudança na frequência devido ao efeito Doppler é determinada pelas velocidades de movimento da fonte e do receptor em relação ao meio, que é o portador das ondas sonoras (ver fórmula (103.2)). O efeito Doppler também existe para ondas de luz. No entanto, não existe um meio especial que sirva como portador de ondas eletromagnéticas. Portanto, o deslocamento Doppler da frequência das ondas de luz é determinado apenas pela velocidade relativa da fonte e do receptor.

Vamos associar a origem das coordenadas do sistema K à fonte de luz e a origem das coordenadas do sistema K ao receptor (Fig. 151.1). Vamos direcionar os eixos, como de costume, ao longo do vetor velocidade v com o qual o sistema K (ou seja, o receptor) se move em relação ao sistema K (ou seja, a fonte). A equação de uma onda de luz plana emitida por uma fonte em direção ao receptor terá a forma no sistema K

Aqui e é a frequência da onda fixada no referencial associado à fonte, ou seja, a frequência com que a fonte oscila. Assumimos que a onda de luz viaja no vácuo; portanto, a velocidade da fase é igual a c.

De acordo com o princípio da relatividade, as leis da natureza têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais. Consequentemente, no sistema K, a onda (151.1) é descrita pela equação

onde é a frequência registrada no sistema de referência K, ou seja, a frequência percebida pelo receptor. Preparamos todas as quantidades, exceto c, que é a mesma em todos os sistemas de referência.

A equação de onda no sistema K pode ser obtida a partir da equação do sistema K, passando pelo uso das transformações de Lorentz.

Substituindo in e t conforme fórmulas (63.16) do 1º volume, obtemos

(o papel é desempenhado por v). A última expressão pode ser facilmente reduzida à forma

A equação (151.3) descreve a mesma onda no sistema K que a equação (151.2). Portanto a relação deve ser satisfeita

Vamos mudar a notação: denotamos a frequência da fonte c por e a frequência do receptor por . Como resultado, a fórmula assumirá a forma

Passando da frequência circular para a frequência normal, obtemos

(151.5)

A velocidade do receptor em relação à fonte, que aparece nas fórmulas (151,4) e (151,5), é uma quantidade algébrica. Quando o receptor se afasta e de acordo com quando o receptor se aproxima da fonte, então com

Se a fórmula (151.4) puder ser escrita aproximadamente da seguinte forma:

A partir daqui, restringindo-nos aos termos de ordem, obtemos

(151.6)

A partir desta fórmula você pode encontrar a mudança relativa na frequência:

(151.7)

(entende por ).

Pode-se mostrar que, além do efeito longitudinal que consideramos, existe também um efeito Doppler transversal para ondas de luz. Consiste na diminuição da frequência percebida pelo receptor, o que é observado no caso em que o vetor velocidade relativa é direcionado perpendicularmente à linha que passa pelo receptor e pela fonte (quando, por exemplo, a fonte se move em um círculo em centro do qual o receptor está colocado).

Neste caso, a frequência no sistema fonte está relacionada com a frequência no sistema receptor pela relação

Mudança relativa na frequência devido ao efeito Doppler transversal

proporcional ao quadrado da razão e, portanto, significativamente menor do que com o efeito longitudinal, para o qual a mudança relativa na frequência é proporcional à primeira potência

A existência do efeito Doppler transversal foi comprovada experimentalmente por Ives em 1938. Nos experimentos de Ives, foi determinada a mudança na frequência de radiação dos átomos de hidrogênio nos feixes do canal (ver último parágrafo do § 85). A velocidade dos átomos era de aproximadamente 106 m/s. Estas experiências representam uma confirmação experimental direta da validade das transformações de Lorentz.

Em geral, o vetor velocidade relativa pode ser decomposto em dois componentes, um dos quais é direcionado ao longo do raio e o outro perpendicular ao raio. O primeiro componente determinará o efeito Doppler longitudinal, o segundo - o efeito Doppler transversal.

O efeito Doppler longitudinal é usado para determinar a velocidade radial das estrelas. Medindo o deslocamento relativo das linhas no espectro das estrelas, podemos usar a fórmula (151.4) para determinar

O movimento térmico das moléculas de um gás luminoso leva, devido ao efeito Doppler, a um alargamento das linhas espectrais. Devido à natureza caótica do movimento térmico, todas as direções das velocidades moleculares relativas ao espectrógrafo são igualmente prováveis. Portanto, a radiação registrada pelo dispositivo contém todas as frequências contidas no intervalo de até onde é a frequência emitida pelas moléculas, v é a velocidade do movimento térmico (ver fórmula (151.6)). Assim, a largura registrada da linha espectral será Valor

(151.10)

é chamada de largura Doppler da linha espectral (v significa a velocidade mais provável das moléculas). Pela magnitude do alargamento Doppler das linhas espectrais, pode-se avaliar a velocidade do movimento térmico das moléculas e, conseqüentemente, a temperatura do gás luminoso.

Sob efeito Doppler compreender a mudança na frequência registrada pelo receptor de onda associada ao movimento da fonte e do receptor. Este efeito foi fundamentado teoricamente pela primeira vez em acústica e óptica pelo físico austríaco K. Doppler em 1842.

Consideremos a derivação da fórmula que determina a frequência da onda elástica percebida pelo receptor, utilizando o exemplo de dois casos especiais. 1. O meio contém uma fonte estacionária e um receptor de ondas sonoras. Frequências e comprimentos de onda emitidos pela fonte
, movendo-se em velocidade , alcance o receptor e crie oscilações da mesma frequência nele
(Fig. 6.11, a). 2. A fonte e a onda por ela emitida se movem ao longo do eixo do Boi. O receptor se move em direção a eles. Observe que a velocidade da onda depende apenas das propriedades do meio e não depende do movimento do receptor e da fonte. Portanto, o movimento da fonte a uma frequência constante as vibrações emitidas por ele apenas alterarão o comprimento de onda. Na verdade, a fonte para o período de oscilação irá longe
, e de acordo com a lei da adição de velocidades a onda se afastará da fonteà distância
e, portanto, seu comprimento de onda
haverá menos (Fig. 6.11,b).

Em relação ao receptor, a onda, de acordo com a lei da adição de velocidades, se moverá a uma velocidade
e para um comprimento de onda constante frequência as vibrações percebidas pela fonte mudarão e serão iguais

.

Se a fonte e o receptor se afastarem um do outro, então na fórmula da frequência os sinais precisam ser alterados. Conseqüentemente, uma única fórmula para a frequência de oscilação percebida pelo receptor quando a fonte e o receptor se movem em uma linha reta será semelhante a esta:

. (6.36)

Desta fórmula segue-se que para um observador localizado, por exemplo, em uma estação, a frequência do sinal sonoro de um trem que se aproxima ( υ ETC. =0, υ IST >0)

será maior e menor conforme você se afasta da estação. Se, por exemplo, tomarmos a velocidade do som υ = 340 m/s, a velocidade do trem υ = 72 km/h e a frequência do sinal sonoro ν 0 = 1000 Hz (esta frequência é bem percebida pelo ser humano ouvido, e o ouvido distingue ondas sonoras com uma diferença de frequência superior a 10 Hz), então a frequência do sinal percebido pelo ouvido variará dentro

=

Se a fonte e o receptor se movem com velocidades direcionadas em um ângulo com a linha reta que os conecta, então para calcular a frequência , percebido pelo receptor, é necessário fazer projeções de suas velocidades nesta linha reta (Fig. 6.11, c):

. (6.37)

O efeito Doppler também é observado para ondas eletromagnéticas. Mas ao contrário

ondas elásticas, as ondas eletromagnéticas podem se propagar na ausência de um meio, no vácuo. Conseqüentemente, para ondas eletromagnéticas, a velocidade de movimento da fonte e do receptor em relação ao meio não importa. Para ondas eletromagnéticas, é necessário considerar a velocidade relativa de movimento da fonte e do receptor, levando em consideração as transformações de Lorentz e a dilatação do tempo em um referencial móvel.

Vamos considerar efeito Doppler longitudinal. Vamos derivar uma fórmula para a frequência das ondas eletromagnéticas registradas pelo receptor em um caso particular, a fonte e o receptor se movem um em direção ao outro na direção da linha reta que os conecta; Que haja dois I.S.O. – I.S.O imóvel PARA(há um receptor EMW estacionário nele) e movendo-se em relação a ele ao longo de eixos coordenados coincidentes Oh E Oh' ISO PARA′ (contém uma fonte estacionária de ondas eletromagnéticas) (Fig. 6.12,a).

Vamos considerar o que é observado no I.S.O. PARA E PARA".

1. ISOPARA ′ . A fonte de onda eletromagnética é estacionária e localizada na origem do eixo de coordenadas Oh′ (Fig. 6.12,a). Emite em I.S.O. PARA′ EMW com ponto final
, frequências
e comprimento de onda
.

O receptor se move, mas seu movimento não afeta a mudança na frequência do sinal recebido. Isso se deve ao fato de que, segundo o segundo postulado de S.T.O., a velocidade da onda eletromagnética em relação ao receptor será sempre igual a Com, e, portanto, a frequência da onda recebida pelo receptor no I.S.O. PARA" também será igual ,

2. ISOPARA . O receptor EMW está estacionário e a fonte EMW se move na direção do eixo Oh com velocidade . Portanto, para a fonte é necessário levar em conta o efeito relativístico da dilatação do tempo. Isso significa que o período da onda emitida pela fonte neste referencial inercial será maior que o período da onda no I.S.O.
().

Para comprimento de onda , emitido pela fonte na direção do receptor, pode ser escrito

Esta expressão permite o período T e frequências percebido pelo receptor EMW no I.S.O. PARA, escreva as seguintes fórmulas:

, (6.38)

onde é levado em consideração que a velocidade da onda eletromagnética em relação ao receptor no I.S.O. PARA igual a Com.

Se a fonte e o receptor forem removidos, é necessário alterar os sinais na fórmula (6.38). Neste caso, a frequência de radiação registrada pelo receptor diminuirá em comparação com a frequência da onda emitida pela fonte, ou seja, um desvio para o vermelho no espectro de luz visível é observado.

Como você pode ver, a expressão (6.38) não inclui a velocidade da fonte e do receptor separadamente, apenas a velocidade do seu movimento relativo.

Para ondas eletromagnéticas também é observado efeito Doppler transversal, que está associado ao efeito da dilatação do tempo em um referencial inercial em movimento. Tomemos um momento em que a velocidade da fonte de onda eletromagnética é perpendicular à linha de observação (Fig. 6.12,b), então a fonte não se move em direção ao receptor e, portanto, o comprimento da onda emitida por ela não muda. (
). Tudo o que resta é o efeito relativístico da dilatação do tempo

,
. (6.39)

Para o efeito Doppler transversal, a mudança de frequência será significativamente menor do que para o efeito Doppler longitudinal. Na verdade, a razão das frequências encontradas usando as fórmulas (6.38) e (6.39) para efeitos longitudinais e transversais será significativamente menor que a unidade:
.

O efeito Doppler transversal foi confirmado experimentalmente, o que mais uma vez comprovou a validade da teoria da relatividade especial.

Os argumentos aqui apresentados a favor da fórmula (6.39) não pretendem ser rigorosos, mas dão o resultado correto. Em geral, para um ângulo arbitrário entre a linha de observação e a velocidade da fonte , podemos escrever a seguinte fórmula

, (6.40) onde o ângulo - este é o ângulo entre a linha de observação e a velocidade da fonte, ver (Fig. 6.12, b).

O efeito Doppler transversal está ausente para ondas elásticas em um meio. Isso se deve ao fato de que, para determinar a frequência da onda percebida pelo receptor, são feitas projeções de velocidades na linha reta que conecta a fonte e o receptor (ver Fig. 6.11c), e não há dilatação de tempo para elásticos. ondas.

O efeito Doppler tem amplas aplicações práticas, por exemplo, para medir as velocidades de estrelas e galáxias pelo deslocamento Doppler (vermelho) de linhas em seus espectros de emissão; para determinar as velocidades de alvos móveis em radar e sonar; para medir a temperatura dos corpos por alargamento Doppler das linhas de emissão de átomos e moléculas, etc.