Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang phenomenon na ito ay tinatawag na "voting paradox." Ang kabalintunaan ay kapag bumoto malaking bilang mga kalahok, wala sa mga indibidwal na boto ang makakaimpluwensya nang malaki sa mga resulta nito. Bilang karagdagan, wala sa mga kalahok sa pagboto ang magkakaroon ng mga gastos upang makakuha ng impormasyon at samantalahin ang kabiguan  

Ang isa pang kahirapan sa mayoryang pagboto ay tinatawag na kabalintunaan sa pagboto. Ito ay isang sitwasyon kung saan hindi malinaw na unahin ng lipunan ang mga kagustuhan nito sa pamamagitan ng pagboto.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay lumitaw kapag ang isang desisyon ng mayoryang boto ay nabigong magtatag ng pare-parehong pag-uuri ng mga priyoridad para sa mga pampublikong kalakal at serbisyo.  

Ang mga desisyong pampulitika (pampubliko) ay ginawa batay sa pagtukoy sa mga kagustuhan ng mga mamamayan o miyembro ng anumang iba pang komunidad. Kadalasan sa modernong kondisyon ito ay nagsasangkot ng pagboto sa pamamagitan ng pagpapahayag ng posisyon nito ng bawat paksa ng pagboto at isang tiyak na pamamaraan para sa paggawa ng pampublikong desisyon. Ang pinakakaraniwang prinsipyo sa paggawa ng desisyon sa pagboto ay ang panuntunan ng karamihan. Kapag ang isang desisyon ay ginawa sa pamamagitan ng mayoryang boto, ang isang sitwasyon ay posible kapag ang lipunan ay hindi malinaw na matukoy ang priyoridad ng mga kagustuhan nito - ang tinatawag na voting paradox. Nangyayari ito kapag ang mga kagustuhan ng bawat botante ay palipat, ngunit ang mga kagustuhan ng lipunan sa kabuuan ay hindi palipat. Kadalasan ang mga pampublikong desisyon na ginawa ng mayoryang boto ay sumasalamin sa posisyon ng “average na botante,” na ang mga kagustuhan ay nasa gitna ng ilang posibleng sukat. Halimbawa, ang dami ng produksyon ng ilang pampublikong kabutihan sa mga ganitong kaso ay malapit sa average ng halaga sa pagitan ng maximum at minimum na dami nito.  

Gayunpaman, ang kolektibong pagpili ay hindi palaging humahantong sa mga napapanatiling resulta. Upang i-verify ito, baguhin natin nang bahagya ang kakaisip lang na profile ng kagustuhan ng ikatlong pangkat, pagpapalit ng mga alternatibong T at C. Bilang resulta, nakakuha tayo ng profile ng kagustuhan, na nagbubunga ng tinatawag na kabalintunaan sa pagboto.  

Ang impossibility theorem ng Arrow ay bubuo ng ideya ng kabiguan ng pampublikong (kolektibong) pagpili, na ipinapakita sa kabalintunaan sa pagboto. Mula sa posisyon ni Arrow, ang social welfare function ay hindi lamang tiyak na nakautos na panlipunang kagustuhan hinggil sa mga alternatibong estado ng lipunan, ngunit ang mismong mekanismo (pamamaraan) ng naturang pag-order, isang uri ng hanay ng mga tuntunin (konstitusyon). Sa katunayan, ito ay malinaw na upang lumipat mula sa mga indibidwal na kagustuhan sa mga panlipunan, ang ilang mekanismo para sa pagsasama-sama ng una sa huli ay kinakailangan. Ang natural na tendensya bilang tugon sa kabalintunaan sa pagboto ay subukang idisenyo ang mekanismong ito (ang social welfare function ng Arrow) sa paraang tinitiyak nito ang transitivity ng mga pampublikong kagustuhan. Kasabay nito, iminungkahi ng Arrow ang apat na minimal at napaka-moderate na mga kinakailangan na dapat matugunan ng mekanismong ito.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay hindi palaging lumitaw. Sa katunayan, ipinakita namin dati na kapag bumoto para sa isang partikular na antas ng pampublikong kalakal, mayroong isang mahusay na tinukoy na simpleng ekwilibriyo sa pagboto ng karamihan na tumutugma sa mga kagustuhan ng panggitna na botante. Ano ang pinagkaiba ng mga kaso kung saan umiiral ang ekwilibriyo sa mga kaso kung saan wala ito?  

Voting Paradox Single-Maximum Preferences Arrow Impossibility Theorem Lindahl Equilibrium  

Karaniwang ipinapalagay ng mga ekonomista na ang mga indibidwal na mamimili ay may matatag na kagustuhan. Siyempre, hindi ito ganap na totoo; madalas tayong nagtataka ngayon kung bakit tayo bumili ng isang bagay kahapon, kahit na alam natin kung ano ang ating binibili. Bukod dito, maraming isyu sa pagboto ang muling lumalabas kapag iniisip natin ang pamilya bilang pangunahing yunit ng mamimili. Sinisikap ng mga pamilya na lutasin ang kabalintunaan sa pagboto sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang lamang sa mga kagustuhan ng magulang. (Ipakita na ang kabalintunaan sa pagboto ay hindi maaaring lumitaw maliban kung mayroong hindi bababa sa tatlong gumagawa ng desisyon.)  

Bakit ang constitutional amendment o karaniwang batas Ang mga patakaran sa paglilimita sa depisit ay maaaring makatulong na mabawasan ang mga depisit o paggasta kung hindi kayang bawasan ng Kongreso ang paggasta ngayon. .  

Susing tanong. Ipaliwanag ang kabalintunaan sa pagboto sa pamamagitan ng pagtukoy sa talahanayan sa ibaba, na nagpapakita ng priyoridad na ibinigay sa tatlong pampublikong kalakal ng mga botante na sina Larry, Curley, at Moe.  

Ang kabalintunaan ng pagboto ay isang sitwasyon kung saan ang pagboto batay sa karamihang prinsipyo ay hindi tinitiyak ang pagkakakilanlan ng aktwal na istruktura ng mga kagustuhan ng lipunan tungkol sa supply ng mga kalakal at serbisyo.  

Bilang isang resulta, ang mga kagustuhan ng tulad ng isang kolektibo ay intransitive: ang paaralan ay ginustong sa parke, ang parke ay ginustong sa cafe, at ang cafe ay ginustong sa paaralan. Magsasara ang bilog at hindi makakagawa ng pangwakas na desisyon. Mayroong isang kabalintunaan ng pagboto.  

Ang kabalintunaan sa pagboto ay tinatawag ding Condorcet paradox pagkatapos ng Pranses na pilosopo at matematiko na si Marquis M. J. A. Condorcet (1743-1794)  

Kabalintunaan sa pagboto - ang pagtitiwala sa resulta ng mga alternatibo sa pagraranggo, na isinagawa sa pamamagitan ng pagboto, sa pagkakasunud-sunod ng paghahambing ng mga kahalili  

Ang pagkakaroon ng kabalintunaan sa pagboto ay nagbubukas ng daan sa tinatawag na procedural manipulation na ang mga indibidwal na may karapatang magbalangkas ng mga isyu, matukoy ang pagkakasunud-sunod ng paglalagay sa kanila upang bumoto at kontrolin ang iba pang mga aspeto ng pamamaraan sa paggawa ng desisyon ay makakamit ang mga desisyon na ay kapaki-pakinabang sa kanilang sarili. Ilarawan natin ang tesis na ito gamit ang ating halimbawa. Kung ang indibidwal 1 ay may karapatang tukuyin ang pamamaraan ng pagboto, maaari siyang bumalangkas ng isang tuntunin ayon sa kung saan ang mga tinanggihang opsyon ay hindi kasama sa karagdagang pagsasaalang-alang.  

Dapat pansinin na ang posibilidad ng intransitivity ay isa sa mga hindi kanais-nais na kahihinatnan ng multidimensional na katangian ng paghahambing ng ilang mga empirical na pamamaraan. Ito ay medyo kahalintulad sa kabalintunaan ng pagboto at maaaring lumitaw sa tuwing ang pagpili ng empirikal na pamamaraan ay natutukoy sa pamamagitan ng pagpapasya kung alin sa mga nakikipagkumpitensyang empirikal na pamamaraan ang mayroon. higit pa ginustong mga katangian. Para sa talakayan ng kabalintunaan sa pagboto, tingnan.  

Sa ilang lawak, nakakatulong ang pag-logrolling na malampasan ang kabalintunaan ng pagboto. Sa aming halimbawa, na naglalarawan ng Condorcet na kabalintunaan, kung ang dalawa sa tatlong grupo ay maaaring magkasundo sa kanilang sarili sa pagpili ng dalawang programa at baguhin ang kanilang mga kagustuhan sa paraang pumasa ang mga prosesong iyon.  

Paggawa ng isang pagpipilian sa pamamagitan ng sistemang pampulitika nagdudulot ng mga partikular na problema. Ang isa ay ang kabalintunaan sa pagboto na inilarawan sa Kahon 4-2. Tatlo o mas maraming tao maaaring hindi magawang gumamit ng hindi pagsalungat kapag bumoto sa prinsipyo ng isang simpleng mayorya  

Si Kenneth Arrow ni Stanforle ay tumanggap ng Nobel Prize sa economics, sa bahagi, para sa kanyang trabaho na nagpapakita na ang lipunan ay hindi makakahanap ng pamamaraan para sa paggawa ng pare-pareho, napagkasunduan sa mga desisyon maliban kung ang mga desisyong iyon ay ipaubaya sa pagpapasya ng isang indibidwal. Ang pagpapakita ng puntong ito ay batay sa kabalintunaan sa pagboto.  

Ang mga gustong matuto nang higit pa tungkol sa isang tila hindi gaanong mahalagang paksa bilang isang simpleng poll - Inaanyayahan kita sa pusa.

Disclaimer

Ang artikulo ay hindi inaangkin na makasaysayan o tumpak sa siyensiya. Ang may-akda ay wala mga publikasyong siyentipiko at iba pang mga merito sa paksang ito. Gayunpaman, naniniwala ang may-akda ang paksang ito mahalaga.

Sinusuri ang hub

Ang tanging pagbanggit ng kabalintunaan ng Condorcet (hindi dapat malito sa teorama ng hurado ng Condorcet) ay nasa komento ng user na si TimTowdy.

Kaunti tungkol sa Condorcet

CONDORCET Jean Antoine Nicolas., (1743-1794) - matematiko, ekonomista, pilosopo, politiko(sa halip, isang oposisyonista sa panahon ng pagbagsak ng monarkiya ng Pransya), may-akda ng aklat na “Sketch of a Historical Picture of the Progress of the Human Mind.” (1794) (Isipin ang pamagat!). Bagama't hindi lamang siya at hindi gaanong isang mathematician, tatalakayin lamang natin ang matematikal na bahagi ng kanyang personalidad. Pansinin lamang natin na ang pulitika sa huli ang naging dahilan ng kanyang pagkamatay.

Si Jean ay kaibigan ni D'Alembert, na 26 taong mas matanda sa kanya, at Lagrange sa edad na 23, ipinakita niya ang kanyang unang gawa sa integral calculus, na natural na natanggap pinakamahusay na mga review D'Alembert at Lagrange Pagkatapos ng 4 na taon, siya ay naging isang miyembro ng French Academy of Sciences, kung saan ang pag-asa ay inilagay sa kanya na may kaugnayan sa pagkalkula ng mga trajectory ng mga kometa , ngunit patuloy na lumahok sa sekular, buhay pampulitika At pagsusugal, na dahilan kung bakit siya ay unti-unting lumipat sa teorya ng posibilidad. Noong 1785, naglathala siya ng isang gawain, na binabalangkas ang konsepto Ang kabalintunaan ni Condorcet(o Epekto ng Condorcet). Ang gawain ay nakatuon mga problema sa paggawa ng mga sama-samang desisyon sa panahon ng halalan ng mga kinatawan sa mga asembliyang panlalawigan. Dapat ding banggitin na mula sa edad na 33 siya ay miyembro ng St. Petersburg Academy of Sciences.

Ano ang punto

Isipin natin ang isang grupo ng 10 kalahok, kung kanino tatlo ay loyal gamitin mga inuming may alkohol(alcoholics para sa maikli), at pito- hindi mapagkakasundo na mga kalaban (para sa maikli, teetotalers). Bibigyan namin sila ng balota para sa isang boto (RadioButton) sa paksa:

Tila na ang opinyon ng mga teetotalers ay dapat na mapagpasyahan, dahil sila ay nasa karamihan. Ngunit!

Tingnan natin ang mga resulta

Anong mga inumin ang dapat na nasa mga istante ng tindahan?

Ano ang susunod

Mahalagang banggitin ang Arrow's Theorem, ayon sa kung saan ang bilang ng mga puntos sa isang boto ng kinatawan ay dapat na katumbas ng isa (like-dislike) o dalawa. At gayundin ang Paraan ng Schulze, ayon sa kung saan ang kalahok sa pagboto ay dapat bumuo Lahat mga punto ng pagboto sa pagkakasunud-sunod ng kanilang mga kagustuhan, ang isang graph ay binuo batay sa data na ito, at ang nakakatakot na gawain ng paglutas ng graph na ito ay lumitaw. Gayundin, ang LJ user na si falcao ay may kaukulang mga link.

Mga tala sa margin

Bigyang-diin natin ang kahalagahan ng konsepto ng mga hindi gusto (ang "laban" na punto). Ito ay hindi lamang pagpapahayag ng mga opinyon ng mga hindi nasisiyahan at nag-aalinlangan, ngunit isang mahalagang elemento ng pagiging kinatawan.

<политика>Ang kilalang oposisyonista ay hinimok na bumoto para sa sinumang kandidato, maliban sa ... Ngunit ang katotohanan ay na may sapat na bilang ng mga alternatibo, ito ay nagdaragdag lamang ng mga pagkakataon ng "maliban" na sugnay.

Ang pinaka-kawili-wili sa mga tuntunin ng mga prospect para sa talakayan ay ang "kontrobersyal" na mga komento na natanggap maximum na dami mga gusto + hindi gusto sa humigit-kumulang pantay na sukat. Makatuwirang isama ang data na ito sa mga rating.

UPD:
Salamat sa mahal na hindi kilalang kalahok na nagbigay sa akin ng imbitasyon! Nagpapasalamat ako sa karangalang ibinigay sa akin sa anyo ng pagtanggap sa marangal na komunidad ng habra.

Ayon sa prinsipyo ng Condorcet, upang matukoy ang tunay na kalooban ng nakararami, kinakailangan (sa kaibahan sa mga karaniwang pamamaraan ng paghalal ng isang kinatawan sa pamamagitan ng isang kamag-anak o ganap na mayorya ng mga boto) para sa bawat botante na iranggo ang lahat ng mga kandidato sa pagkakasunud-sunod ng kanilang kagustuhan. Sa panimula ito ay naiiba sa mga pamamaraan ng halalan na pinagtibay sa Russia ngayon pangulo[TSDNE], deputy o gobernador[TSDNE] ng isang kamag-anak o ganap na mayorya ng mga boto.

Para sa isang mas mahusay na pag-unawa sa prinsipyo ng Condorcet, isaalang-alang natin ang isang numerong halimbawa mula sa kanyang trabaho.

Gagamitin namin ang pangkalahatang tinatanggap na notasyon. Ang ekspresyong A > B > C ay nangangahulugang mas pinipili ng botante ang kandidato A kaysa kandidato B, at kandidato B kaysa kandidato C.

23 tao: A > C > B 19 tao: B > C > A 16 tao: C > B > A 2 tao: C > A > B

Kapag inihambing ang A sa B mayroon kaming:

23 + 2 = 25 tao para sa katotohanan na A > B; 19 + 16 = 35 tao para sa B > A.

Sa terminolohiya ni Condorcet, ang opinyon ng karamihan ay mas mahusay ang B kaysa sa A.

Paghahambing ng A at C, magkakaroon tayo ng:

23 tao para sa katotohanan na ang A > C; 37 tao para sa pagsasabi ng C > A.

Mula rito, ayon kay Condorcet, napagpasyahan natin na mas pinipili ng karamihan ang kandidatong C kaysa kandidatong A.

Sa wakas, ihambing natin ang C sa B:

19 na tao para sa katotohanan na ang B > C; 41 tao para sa pagsasabi ng C > B.

Kaya, ayon kay Condorcet, ang kalooban ng nakararami ay ipinahayag sa anyo ng tatlong paghatol: C > B; B>A; C > A, na maaaring pagsamahin sa isang preference relation C > B > A at kung kinakailangan na pumili ng isa sa mga kandidato, kung gayon, ayon sa prinsipyo ng Condorcet, kandidato C ang dapat na mas gusto.

Ihambing natin ang konklusyong ito sa posibleng resulta ng pagboto sa sistemang mayorya[TSDNE] kamag-anak o ganap na mayorya. Para sa halimbawa sa itaas, ang pagboto gamit ang relatibong mayoryang sistema ay magbibigay ng mga sumusunod na resulta: para sa A - 23 tao, para sa B - 19 tao, para sa C - 18 tao. Kaya, sa kasong ito ang kandidato A ay mananalo.

Kaya, ang mga tuntunin ng laro ang tutukoy sa nagwagi, at ang mga nanalo na ito ay magkakaiba sa ilalim ng iba't ibang mga panuntunan sa pagboto.

Sa isa pang halimbawa, isinasaalang-alang ng Condorcet, tatlong pahayag ang namumukod-tangi batay sa mga resulta ng pagboto: B > C, C > A, A > B. Ngunit magkasalungat ang mga pahayag na ito. Ito ang Condorcet paradox (effect) (o voting paradox). Sa kasong ito, lumalabas na imposibleng gumawa ng anumang napagkasunduang desisyon at matukoy ang kalooban ng nakararami. Sa ibang anyo, ang Condorcet paradox ay lumitaw kapag ang isang tiyak na resolusyon o batas ay pinagtibay artikulo bawat artikulo, kapag ang bawat isa sa mga artikulo ng batas ay pinagtibay ng karamihan ng mga boto, at ang batas na inilagay upang bumoto sa kabuuan ay tinanggihan (kung minsan kahit na ng isang daang porsyentong mayorya ng mga botante).

Ang ikatlong bersyon ng kabalintunaan ng Condorcet ay ang pagpapatibay ng mga kolektibong desisyon na hindi suportado ng sinuman sa mga botante sa indibidwal na antas. Hayaan tayong bumoto ng tatlong tao sa tatlong isyu. Ang una sa kanila ay bumoto ng "oo-oo-hindi", ang pangalawa - "oo-hindi-oo", ang pangatlo - "hindi-oo-oo". Ang kabuuang resulta ng pagboto ay kinakalkula bilang ratio ng mga kabuuan ng "oo" at "hindi" na mga boto para sa bawat isyu. Sa kasong isinasaalang-alang, ang kabuuang resulta ng pagboto ay magiging "oo-oo-oo." Ang resultang ito ay hindi sumasalamin sa opinyon ng sinuman sa mga botante at, natural, hindi nagbibigay-kasiyahan sa sinuman.

"Ibigay ang pera at katangahan pinakamahusay na pagkakataon upang manalo sa halalan."
Ang panuntunan ni Walton

"Ang mga tao, na may napakakaunting mga pagbubukod, ay napakatanga, mapanlinlang at walang kabuluhan na walang kasalanan sa pagsasamantala sa kanilang katangahan, katangahan at kawalang-halaga, na nakukuha ang lahat ng pakinabang mula sa kanila para sa kanilang sarili at para sa iba."

Giuseppe Balsamo, Konde ng Cagliostro (1743-1795)

Sa website ng VO, gayundin sa buong Russia, dumarami ang mga taong nangangarap ng "malakas na kamay" na magpapanumbalik ng kaayusan. Bukod dito, ang pagkakasunud-sunod ay tumutugma sa kanilang pag-unawa. Ang layunin ng order na ito ay isang komportableng buhay para sa kanila, ngunit sa pangkalahatan ay wala silang pakialam kung ano ang magiging hitsura nito para sa iba. Dahil ang gayong pagkamakasarili ay hindi isang napakagandang bagay, hindi ito tumutugma sa mataas na pagpapahalaga na ibinibigay nila sa kanilang sarili. mga mithiing moral, inaaliw nila ang kanilang sarili sa katotohanang nagsasalita sila para sa interes ng nakararami. Na ang karamihan ng mga tao sa lipunan ay kung sino sila, at kung gayon... "tama sila"! At oo, sa katunayan, ito ang esensya ng demokrasya: ito ay ang karamihan ng mga tao sa lipunan na, sa prinsipyo, ay may karapatang mamuhay ayon sa kanilang nakikitang angkop. Ngunit mayroong isang mahalagang "ngunit". Ang katotohanan ay ang karamihan, sa maraming kadahilanan, iyon ay isang koleksyon ng mga tao... karaniwan, sa pangkalahatan man o sa mga indibidwal na partikular. Ibig sabihin, ang "prinsipyo ng Pareto" ng 80 at 20 ay malinaw din na ang "80%" ng mga karaniwang mamamayan ay medyo. Halimbawa, maaaring ang mga ito ay mga taganayon kahapon na dumating sa lungsod. Pagkatapos ay hindi sila sapat na pakikisalamuha, ngunit... maaari silang maging mabait at mga taong tapat. Ang iba ay simpleng hangal: sila ay ipinaglihi habang umiinom, ang ina ay naninigarilyo, ang ama ay naninigarilyo, ang bata ay ipinanganak sa isang lugar na kulang sa yodo, ngunit hindi gusto ng isda, at pagkatapos ay isa pa. matandang lola Ibinagsak ko ito, at nagkaroon din ako ng pagkakataong makilala si Chernobyl - nahuli ako sa "maruming ulan". Kaya bakit magugulat, di ba? Ngunit sa parehong oras, ang parehong lasenggo ay maaaring maging isang "jack of all trades," at ang isang madilim na bilanggo ay maaaring maging isang tapat na lalaki ng pamilya. Sigurado akong makakahanap ang lahat ng napakaraming halimbawa nito. Halimbawa, mula sa punto ng view ng kaalaman sa algebra at geometry, pati na rin ang lakas ng mga materyales, ako mismo ay ... nasa 80% na kategoryang "tanga". Ngunit ang PR ay 20% din, siyempre. Kaya ang konsepto ng "kakaraniwan" sa lipunan ay medyo relatibo. Gayunpaman, ito ay umiiral. At lumalabas na ang opinyon ng mga pangkaraniwan na ang lahat ay dapat sa paraang gusto nila ay hindi naninindigan sa anumang pagpuna, dahil sila ay tinututulan ng mga taong mas mahuhusay kaysa sa kanilang sarili. Mas malusog sa genetiko at maganda sa panlabas, malakas ang katawan, may iba't ibang kakayahan, kabilang ang kakayahang... magnakaw at hindi mahuli! At sila ang humihiling na ang iba, na hindi gaanong talento at pakikisalamuha, ay sumunod sa kanila, at sa kanilang sariling paraan sila rin ay tama.

Marie Jean Antoine Nicolas Condorcet. Larawan ni Jean Baptiste Greize (1725-1805). Versailles.

Nangangahulugan ito na dapat mayroong mekanismong panlipunan na magpapahintulot sa mga interes ng parehong 80% at 20% na isaalang-alang, upang ang mga espesyal na kagustuhan ay hindi malikha para sa pareho. Ang ilan ay "inalis mula sa kanilang dami" (dahil ang mga mangmang ay dudurog sa sinuman!), ngunit kahit na ang isang taong may talento ay hindi dapat gamitin ang kanyang mga kakayahan sa kapinsalaan ng lipunan, dahil ang pinsala sa kanya sa kasong ito ay magiging napakalaki!

Anong uri ng mekanismo ito? At mayroon ba ito? Oo, ito ay umiiral at kilala sa mahabang panahon. Ito ay isang sistema ng halalan sa mga istruktura ng gobyerno. Ang tinatawag na demokrasya, ibig sabihin, nanggagaling sinaunang Greece ang kapangyarihan ng mga demo, iyon ay, personal na libreng mga mamamayan na mayroon karapatang sibil, at sa paraang ito ay naiiba sila sa mga alipin at iba pang kategorya ng mahihirap na populasyon.

Themistocles sa korte ni Artaxerxes. William Riney (1852-1936).

Ito ay malinaw na sa Greek lungsod-estado, kung saan ang lahat mga sikat na tao Mayroong maraming mga pagpipilian, ito ay madaling pumili. Ngunit kahit noon ay may mga kagiliw-giliw na pangyayari. Halimbawa, si Themistocles... Napili bilang isang strategist. Hinikayat niya ang mga Athenian na gamitin ang mga nalikom mula sa mga minahan ng Lavrion sa mga barko. Nilikha niya ang armada ng Athens, mahalagang tinalo ang mga Persiano sa Labanan ng Salamis, iniligtas ang buong Greece mula sa pagkaalipin, ngunit hindi nakatanggap ng unang parangal sa boto. Nakuha ang pangalawa! Bakit? Ngunit dahil ang bawat isa sa mga bumoto ay nag-sign up para sa una, ngunit dahil imposibleng hindi maalala si Themistocles, siya ay nagkakaisa na nag-sign up para sa pangalawa!!! Ganyan ang mga tao, sa kasamaang palad. Ngunit si Themistocles (hindi rin siya santo) ay nasaktan sa saloobing ito sa kanya at sinabi sa mga taga-Atenas: "Pagod ka na ba sa pagtanggap ng mga benepisyo mula sa aking mga kamay?" At bagaman ito ay totoo, ang mga Athenian ay nasaktan at hinatulan siya ng ostracism. At ang "bayani ng Salamis" ay napunta... sa mga Persiano! At siya ay tinanggap nang may karangalan at hinirang na satrap ng isa sa mga baybaying lungsod ng Asia Minor. At pagkatapos ay kinakailangan upang maghanda para sa isang kampanya laban sa Greece, ngunit hindi ito kayang bayaran ni Themistocles at kumuha ng lason!

Isa sa mga ostracon - mga shards ng mga sirang pinggan na may pangalang Themistocles, sa tulong kung saan siya ay nahatulan sa pagpapatapon. (Agora Museum sa Athens)

Buweno, ang mga halalan mismo sa mga katawan ng gobyerno ay isang tunay na "kalakalan", ang layunin nito ay "ibenta" ang "iyong" kandidato sa mga botante. Iyon ay, upang pilitin ang publiko sa anumang paraan na bumoto, iyon ay, boto, at sa gayon ay italaga ang kanilang kapangyarihan sa kanya. Nangangahulugan din ito na binibigyan siya ng publiko ng karapatan na gastusin ang kanilang pera, dahil ang anumang kapangyarihan ay nangangahulugan ng pag-access sa pera, na maaari nitong itapon sa ngalan ng mga tao sa sarili nitong pagpapasya.

At ang kandidatong nanalo ay ang isa na ang daloy ng impormasyon sa mga tao ay mas densidad at intensity, iyon ay, ang kanyang pangalan ay mas madalas na tumunog kaysa sa iba at nagpukaw positibong emosyon. At ang gayong daloy ay hindi mahirap ayusin! Paano maintindihan ito? At ito ay napaka-simple: sa kahilingan ng media, anumang maliit na bagay ay maaaring ipakita na napakahalaga, at kung ano ang tunay na makabuluhan ay maaaring ipakita bilang maliit, o kahit na hindi gaanong mahalaga.

Mahalaga rin ang sikolohikal na kadahilanan dahil sa katotohanan na sa isang demokrasya, ang karamihan ng populasyon ay may isang masayang uri ng pag-uugali, na may kumpletong kakulangan ng kakayahang maunawaan ang impormasyon na natanggap sa mga hindi pamantayang sitwasyon. Ang dahilan para sa gayong malungkot na kababalaghan ay ang pagkakahati ng mga mamamayan ayon sa "Pareto Law" na napag-isipan na natin, kapag 80% ay hindi masyadong nakikisalamuha, pinalaki, may naaangkop na edukasyon at, higit sa lahat, kontrolado lamang ang 20 % ng pampublikong domain.

At 20%, tulad ni Themistocles sa kanyang panahon, lahat ng iba pa, iyon ay, ang karamihan, ay napakahirap kumbinsihin sa anuman. Ang prinsipyong "gawin ang ginagawa ko" ay hindi rin gumagana, dahil matatalinong tao napakadalas, nakakatulong din ang pagkakataon, ngunit saan mo mahahanap ang mga ganitong pagkakataon para sa lahat? Gayunpaman, ang mga halalan ay ginaganap sa mga demokratikong bansa, at nagbibigay ito ng isang tiyak na resulta. Bagama't dito rin, hindi lahat ay napakasimple, lalo na dahil sa karagdagan sa "Pareto law", ang "Condorcet paradox" ay nagpapatakbo din sa lipunan. Ayon sa kanya, nasa isang demokratikong lipunan na ang pagpili ng mga tao ng isang karapat-dapat na kandidato ay isang napakahirap na "bagay". Ngunit bakit ito at bakit dapat malaman ng lahat ang tungkol sa Condorcet Paradox?

Magsimula tayo sa kasaysayan. Noong 1785, ang pilosopo-educator, mathematician, sociologist at... Si Marquis Marie Jean Antoine Nicolas de Condorcet, na nanirahan sa France, ay naglathala ng isang gawain sa problema ng paggawa ng mga kolektibong desisyon sa mga halalan ng mga kinatawan sa mga asembliyang panlalawigan. Sa loob nito ay binalangkas niya ang kabalintunaan na ito, ang kakanyahan nito ay ang mga sumusunod:

Sabihin nating may tatlong kandidatong A, B, C na kailangang iboto ng mga botante. Malinaw na ang makakakuha ng higit ay kailangang manalo sa halalan. malaking bilang mga boto. Kasabay nito, dapat ipamahagi ng mga botante ang mga kandidato sa balota ayon sa kanilang mga kagustuhan, i.e. kailangan nilang ipahiwatig kung sino ang gusto nilang bigyan ng unang pwesto, kung sino sa tingin nila ang maaaring pumangalawa, at kung sino ang dapat nilang bigyan ng pangatlo.

23 botante: A > B > C
19 na botante: B > C > A
16 na botante: C > B > A.

Kaya, tila malinaw na ang Kandidato A ay dapat manalo, dahil mayroon siyang 23 unang puwesto. Pangalawa ang Kandidato B (19 na botante ang nagbigay sa kanya ng unang puwesto) at ikatlo lamang ang magiging kandidato C (18 unang puwesto). Ngunit lumalabas na sa kabuuan ay mas maraming boto ang nakuha para sa kandidatong C kaysa sa kandidatong A, dahil 37 na botante ang bumoto sa kanya, at 35 na botante ang mas pinili ang kandidatong B kaysa kandidatong A.

Kaya, gamit ang prinsipyo ng Condorcet kapag nagbibilang ng mga boto, o bilang tinatawag ding "prinsipyo ng proporsyonal na representasyon" ("prinsipyo ng PP"), makakakuha tayo ng resulta sa mga halalan na sa panimula ay kabaligtaran sa orihinal: at kandidato A sa kasong ito ay magtatapos sa huling lugar. Sa ganoong bilang ng mga boto, mas mahirap i-rig ang mga resulta ng halalan. Iyon ang dahilan kung bakit ang ideya ng Condorcet ay hindi kailanman, na may mga bihirang eksepsiyon, ay tinanggap at hindi tinatanggap ng moderno mga istruktura ng kapangyarihan(bagama't ginagamit na ito sa pagbibilang ng mga boto sa mga halalan sa iba't ibang organo awtoridad sa mga bansa tulad ng Australia, USA, Ireland, Papua New Guinea at ilang iba pang rehiyon ng planeta). Ngunit ang mga publikasyon sa Russia tungkol sa Marquis Condorcet at ang kanyang kabalintunaan ay karaniwang hindi popular sa pangkalahatang mambabasa... Karamihan sa mga tao ay hindi lamang nauunawaan ang kakanyahan nito, at sa mga paaralan ay hindi nila sinusuri ang pagkilos nito at hindi nagsasabi sa "mga hinaharap na matatanda" na ito ay isang paraan upang mapataas ang antas ng demokrasya ng ating lipunan. Hindi rin tinatanong ang Pangulo kung kailan ipapapasok ang prinsipyo ng proporsyonal na representasyon sa ating sistema ng elektoral...

Ito ay hindi "ayon sa Condorcet" ... Mayroong maraming mga kandidato, ngunit kailangan mong pumili ng isa. Upang gawin ito, kailangan mong malaman ang programa ng lahat, ihambing kung sino ang mas mahusay, suriin ang mga kakayahan ng bawat kandidato upang matupad ang kanilang ipinangako, alamin ang kanyang talambuhay, at hindi lamang mula sa mga leaflet ng advertising. Pagkatapos ay mag-isip muli bago lagyan ng tsek ang kahon para dito. May gumagawa ba nito bago ang halalan?

Ito ay humahantong sa konklusyon na ang mga tao ay karaniwang pumipili ng isang kandidato para sa kapangyarihan batay sa prinsipyo ng "mas malaking pagkakataon", iyon ay, sinusubukan nilang iboto ang kanilang boto sa paraang hindi ito mawala. Iyon ang dahilan kung bakit madalas silang bumoto hindi para sa isa na talagang gusto nila, ngunit para sa isa na, sa kanilang opinyon (na ang presyo, tulad ng nakikita natin, ay napakaliit!), ay may pinakamalaking pagkakataon na manalo! Ngunit sa kasong ito, ang isa na ang pangalan ay nasa mga labi ng lahat ay palaging nagkakaroon ng pagkakataong manalo. At mula dito ang konklusyon ay, muli, ngayon ang lahat ay nakasalalay sa daloy ng impormasyon ng mas malaki o mas mababang density, iyon lang!

P.S. Kaya, bilang isang resulta, dapat nating banggitin ang mga salita ng ating dakilang kumander na si M.I. Kutuzova: "Mula sa oras na naiintindihan mo ang katotohanan sa iyong sarili, hanggang sa ito ay nagtagumpay para sa lahat, kung minsan ang buhay ay hindi sapat!"

Ang pahina ng pamagat ng sanaysay kung saan binuo ni Condorcet ang kanyang kabalintunaan.

Karanasan sa paglalapat ng pagsusuri sa problema ng posibilidad ng mga desisyon ng karamihan

Ang kabalintunaan ni Condorcet- ang kabalintunaan ng teorya ng pagpili ng publiko, na unang inilarawan ng Marquis Condorcet noong 1785.

Ito ay nakasalalay sa katotohanan na kung mayroong higit sa dalawang alternatibo at higit sa dalawang botante, ang kolektibong pagraranggo ng mga alternatibo ay maaaring maging paikot (hindi transitive), kahit na ang ranggo ng lahat ng mga botante ay hindi paikot (palipat). Kaya, mga pagpapahayag ng kalooban iba't ibang grupo ang mga botante, bawat isa ay kumakatawan sa mayorya, ay maaaring magkaroon ng kabalintunaan na salungatan sa isa't isa.

Sa pagsasagawa, ang ideya ng pangangailangang mag-ranggo ng mga kandidato ay ipinatupad sa pagboto gamit ang pamamaraang Schulze.

Tinukoy ng Condorcet ang isang panuntunan kung saan ang paghahambing ng mga napiling alternatibo (kandidato) ay ginawa na isinasaalang-alang ang kumpletong ordinal na impormasyon tungkol sa mga kagustuhan ng mga botante.

Ayon sa prinsipyo ng Condorcet, upang matukoy ang tunay na kagustuhan ng nakararami, ang bawat botante ay dapat iranggo ang lahat ng mga kandidato ayon sa kagustuhan. Pagkatapos nito, para sa bawat pares ng mga kandidato ay tinutukoy kung gaano karaming mga botante ang mas gusto ang isang kandidato kaysa sa isa pa - isang kumpletong matrix ng magkapares na mga kagustuhan ng botante ay nabuo.

Batay sa matrix na ito, gamit ang transitivity ng preference relation, maaaring subukan ng isa na bumuo ng isang kolektibong ranggo ng mga kandidato.

Ihambing natin ang konklusyong ito sa posibleng kahihinatnan ng pagboto sa ilalim ng mayoryang sistema ng kamag-anak o ganap na mayorya.

Naiintindihan namin na ang mga patakaran ng laro ang tutukoy sa nagwagi, at ang mga nanalo na ito ay magkakaiba para sa iba't ibang mga panuntunan sa pagboto. Ayon sa pangalawang pamamaraan, na malawakang ginagamit sa mundo, maaaring manalo ang isang kandidato na, sa magkapares na pagboto, ay matatalo sa kandidatong naalis sa unang round sa ratio na hanggang 1 hanggang 1.99... Ang kabalintunaan ng kalikasan ng ang ganitong sitwasyon sa totoong halalan ay minsan nalilito sa Condorcet paradox mismo.

Tinatanggal ng prinsipyo ng Condorcet ang mga pagkakamaling nauugnay sa hindi kumpletong pagsasaalang-alang sa mga kagustuhan ng mga botante sa unang round, ngunit maaaring humantong sa isang hindi malulutas na kontradiksyon. Dahil sa simetrya sa form na ito, ang kabalintunaan ay hindi malulutas ng anumang mga trick. Ngunit kung papalitan mo ang mga indibidwal na botante sa halimbawang ito ng tatlong grupo na may malapit ngunit hindi ang parehong numero

Sa ibang anyo, ang Condorcet paradox ay lumitaw kapag ang isang tiyak na resolusyon o batas ay pinagtibay artikulo bawat artikulo, kapag ang bawat isa sa mga artikulo ng batas ay pinagtibay ng karamihan ng mga boto, ngunit ang batas na bumoto sa kabuuan ay tinanggihan (kung minsan kahit ng isang daang porsyentong mayorya ng mga botante). O, sa kabaligtaran, medyo posible na ang mga desisyon ay gagawin nang sama-sama na walang sinuman sa mga botante ang suportado sa indibidwal na antas.

Halimbawa. Hayaan tayong bumoto ng tatlong tao sa tatlong isyu. Ang una sa kanila ay bumoto ng “oo” sa unang tanong, “oo” sa pangalawa at “hindi” sa pangatlo (“oo”/“oo”/ “hindi”), ang pangalawa ay bumoto ng “oo”/ “hindi” /“oo”, ang pangatlo ay “hindi”/“oo”/“oo”. Ang kabuuang resulta ng pagboto ay kinakalkula bilang ratio ng mga kabuuan ng "oo" at "hindi" na mga boto para sa bawat isyu. Sa kaso na isinasaalang-alang, ang kabuuang resulta ng pagboto ay magiging "oo"/"oo"/"oo". Ang resultang ito ay hindi sumasalamin sa opinyon ng sinuman sa mga botante at, natural, hindi nagbibigay-kasiyahan sa sinuman.