Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Dalawang mathematician, sina Michael Small at Chi Kong Tse, ang naglathala ng isang papel kung saan iminungkahi nila ang isang sistema para manalo sa roulette. Ang balitang ito ay agad na kumalat sa buong Internet at, kasama ng natural na kawalan ng kuryusidad (ilan lamang ang nag-abala upang tingnan ang artikulo mismo) at pangkalahatang kamangmangan sa pinakasimpleng mga tanong ng physics at probability theory, ito ay lumago sa ganap na hindi kapani-paniwalang mga sukat. Sa Lenta.ru, halimbawa, ito ang naging pinakabasang balita para sa Mayo 14. Ano nga ba ang ginawa ng mga siyentipiko at dapat ba nilang matuklasan ang sikreto ng isang laro sa pagsusugal kung saan milyun-milyon ang natatalo, ngayon ay kailangang matakot para sa kanilang buhay? Alamin natin ito.

Mula sa nakaraan

Roulette - marahil isa sa mga pinakasikat na laro ng pagkakataon ngayon - unang lumitaw sa France. Ayon sa isang bersyon (binanggit ni Eric Bell sa aklat na "Men Of Mathematics", na inilathala noong 1937), si Blaise Pascal ay nagkaroon ng kamay sa pag-imbento ng roulette. Ayon sa bersyon na ito, ang gulong na may mga deflector ay dapat na maging isa sa mga bahagi ng panghabang-buhay na makina ng paggalaw na ginagawa ng siyentipiko. Ayon sa iba pang mga bersyon, ang laro na may gulong ay naimbento sa Sinaunang Tsina, isang French monastery o sa Italy. Pinakabagong bersyon kapansin-pansin na nagtatampok ito ng isang tiyak na Don Pasquale, iyon ay, isang lalaki na halos kapareho ng apelyido ni Pascal. Gayunpaman, si Don Pasquale ay isa ring opera buffa huli XIX siglo, kaya ang pagkakaroon ng isang Italyano na matematiko na may ganoong pangalan ay kaduda-dudang.

Magkagayunman, sa pagtatapos ng ika-18 siglo, ang roulette, na kilala rin bilang Ferris wheel (ang kabuuan ng lahat ng mga numero sa disk ay eksaktong 666), ay sumakop sa France. Ito ay bahagyang dahil sa ang katunayan na ang laro ay tila mas tapat - iyon ay, mas random - kaysa sa iba na umiral noong panahong iyon. Sa pinakaunang bersyon ng roulette, mayroong 36 grooves sa gilid ng playing wheel, kung saan inilagay ang mga numero mula 1 hanggang 36 - sa unang bersyon ng roulette ay walang sector zero. Ang sektor na ito, tulad ng magiging malinaw sa ibaba mula sa mathematical model ng roulette, ay kailangan upang, sa isang kahulugan, ang casino ay laging nananalo. Ang pangangasiwa na ito (kakulangan ng zero) sa maagang XIX siglo ay naitama, at pagkaraan ng ilang oras, nang maabot ng roulette ang USA, ang ika-38 na sektor ay lumitaw sa gulong - double-zero, na halos nadoble ang average na kita sa casino.

Gayunpaman, dito rin mayroong isang alternatibong bersyon ng mga kaganapan: mayroong isang opinyon na ang gulong na may isang zero ay naimbento nang mas huli kaysa sa dalawa. Pinangalanan pa nila ang mga partikular na pangalan ng mga imbentor ng "mas matapat na roulette": Francois at Louis Blanc. Una raw nilang ipinakilala ang single-zero roulette sa kanilang casino sa German resort town ng Bad Homburg noong 1843. Ang hypothesis na ito, gayunpaman, ay masigasig na ipinakalat ng mga kapatid mismo, tungkol sa isa kung saan mayroong isang alamat na ibinenta niya ang kanyang kaluluwa sa diyablo, kaya ang bersyon na ito ay nagdudulot ng malubhang pagdududa.

Mga Patakaran ng laro

Kaya, buksan natin ang mga pangunahing alituntunin ng laro ng roulette, na, maliban sa ilang mga menor de edad na nuances, ay hindi halos nagbago mula noong katapusan ng nabanggit na ika-18 siglo. Ang pangunahing instrumento ng laro ay ang gulong. Ito ay kumakatawan sa ilang hilig na hugis ng funnel na ibabaw (karaniwan ay hindi masyadong mataas - ang mga gilid ng funnel ay hindi dapat harangan ang paggalaw ng bola mula sa mga kalahok sa laro). Sa ilalim ng ibabaw ay may isang gulong, kasama ang mga gilid kung saan mayroong 37 (sa American version 38) na mga sektor, na limitado rin ng mga deflector. Ang mga sektor na ito ay naglalaman ng mga numero mula 0 hanggang 36. Ang zero ay may kulay na berde, habang ang natitirang mga sektor ay itim o pula (parehong bilang ng parehong kulay). Ang mga numero sa gilid ay hindi maayos, gayunpaman, ito ay mas malamang na tradisyon kaysa sa matematika. Kung magbibilang ka ng clockwise mula sa zero, ang mga numero ay nasa sumusunod na pagkakasunud-sunod: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Ang mga manlalaro, kung kanino maaaring marami, ay pinahihintulutang maglagay ng taya, at ang isang taya ay maaaring masakop ang isang pangkat ng mga numero sa halagang 1, 2, 3, 4, 12, 18. Ang dealer ay umiikot sa gulong sa isang direksyon at bumaril. isang maliit na bola sa kahabaan ng inclined surface sa kabilang direksyon. Sa paglipas ng panahon, bumababa ang bilis ng bola at nahuhulog ito sa gulong, kung saan napupunta ito sa isa sa mga butas. Matapos huminto ang bola, lahat ng mga manlalaro ay binabayaran ng kanilang mga panalo, at ang casino ay kukuha ng mga natalong taya. Ang mga panalo ay kinakalkula gamit ang isang simpleng formula (36 - n)/n hanggang 1, kung saan ang n ay ang bilang ng mga numero sa pangkat kung saan tumaya ang manlalaro. Sa mga alituntunin ng ilang casino, ang kaso ng zero ay inilalarawan nang hiwalay: halimbawa, ang isang gambling house ay hindi maaaring kunin ang lahat ng taya ng mga manlalaro nang sabay-sabay, ngunit mag-alok sa kanila ng pagpili kung ibabalik ang kalahati ng taya ngayon o hayaan ito. naglaro ulit.

Ano ang mga rate? Ayon sa tradisyon, na walang kinalaman sa matematika, nahahati sila sa panloob at panlabas. Upang maglagay ng taya, ang isang manlalaro ay naglalagay ng isang bilang ng mga chips, na kumakatawan sa pera, sa isang nakapirming lugar ng larangan ng paglalaro. Ang larangan mismo ay binubuo ng maraming sektor. Ang pangunahing bahagi nito ay inookupahan ng mga numero mula 1 hanggang 36, na matatagpuan sa tatlong sektor ng 12 sa bawat isa, kasama ang pang-apat, na ganap na inookupahan ng zero. Ito ang panloob na bahagi ng field. Sa mga gilid nito ay may mga espesyal na sektor na nagpapahiwatig ng mga panlabas na taya. Kapansin-pansin na ang European roulette ay karaniwang may malalaking margin - dahil sa kanilang laki, ang dealer ay gumagamit ng isang espesyal na spatula upang ilipat ang mga taya sa paligid ng mesa, habang ang kanilang mga katapat na Amerikano ay mas gustong gamitin ang kanilang mga kamay.

Sa katunayan, tulad ng magiging malinaw mula sa mathematical model, ang roulette ay idinisenyo sa paraang walang pakialam ang casino kung ano ang pustahan na gagawin ng manlalaro - ang laki lang ng mga taya ang mahalaga. Bukod dito, gamit ang formula sa itaas, maaari mong payagan ang mga manlalaro na tumaya sa anumang kumbinasyon na naglalaman ng hanggang 18 na numero (ang kundisyong ito ay kinakailangan upang ang mga panalo ay nauugnay sa taya bilang isang integer - nagbabayad, halimbawa, 1/35 ng taya maaaring hindi masyadong maginhawa). Gayunpaman, ayon sa isang tradisyon na nagsimula nang higit sa 200 taon, ang mga taya ay tinatanggap lamang sa ilang mga nakapirming hanay ng mga numero:

1. Straight Bet. Isa lang itong taya sa isang numero, kabilang ang zero. Sa kasong ito n = 1 at ang mga panalo ay 35 hanggang 1
2. Tumaya sa dalawang numero (Split Bet). Maaari kang tumaya sa dalawang magkatabing numero sa talahanayan (kabilang ang zero) - ang mga ito, siyempre, ay hindi lahat ng posibleng mga pares. Sa kasong ito n = 2 at ang mga panalo ay 17 hanggang 1
3. Tumaya sa tatlong numero (Street Bet). Maaari kang tumaya sa tatlong numero sa isang hanay (zero, para sa malinaw na mga kadahilanan, ay hindi kasama). Sa kasong ito n = 3 at ang mga panalo ay 11 hanggang 1
4. Dahil sa mga kakaibang lokasyon ng zero, ang isang trio bet ay nakikilala nang hiwalay - ito ay isang taya sa triplets (0,1, 2) at (0, 2, 3). Dito rin n = 3 at ang mga panalo ay 11 sa 1
5. Corner Bet. Tumaya sila sa apat na magkatabing numero sa mesa. Sa kasong ito n = 4 at ang payout ay 8 hanggang 1
6. Dahil sa espesyal na pag-aayos ng zero, tulad ng sa kaso ng trio, mayroong isang taya na tinatawag na basket - ito ay isang taya sa (0,1, 2, 3). Ang mga panalo, tulad ng sa nakaraang kaso, ay 8 sa 1
7. Dalawang linya (Line Bet) - isang taya sa dalawang magkatabing column, na may tatlong numero sa bawat isa. Dito n = 6 at ang mga panalo ay 5 hanggang 1

Ang mga panlabas na taya ay nangangako ng mas maliit na panalo kaysa sa panloob:

1. Column Bet - tumaya sa 12 numero na matatagpuan sa isang hilera ng talahanayan. Ang panalo ay katumbas ng dobleng taya
2. Dosenang - isang taya ay inilalagay sa tatlong posibleng mga hanay ng numero: mula 1 hanggang 12, mula 13 hanggang 24 o mula 25 hanggang 36. Ang mga panalo dito ay katumbas din ng dobleng taya
3. Snake - isang taya ay inilalagay sa 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 at 34. Ang pangalan ay nagiging malinaw kung titingnan mo ang lokasyon ng mga numerong ito sa talahanayan. Ang taya na ito ay hindi matatagpuan sa lahat ng casino, at ang mga panalo, tulad ng sa nakaraang dalawang kaso, ay 2 sa 1
4. Pusta even-odd (hulaan ang parity ng numerong iginuhit), pula-itim (hulaan ang kulay ng numero), mula 1 hanggang 18, mula 19 hanggang 36 (sa parehong pagkakataon ay tumaya ang manlalaro na mahuhulog ang panalong numero. sa loob ng tinukoy na mga hangganan) magdala ng panalong katumbas ng taya . Ang mga ito ay karaniwang tinutukoy bilang Even Money.

Ngayon na ang mga patakaran ng laro ay (higit pa o mas kaunti) malinaw, oras na upang lumipat sa mga paraan upang iwasan ang mga panuntunang ito, kung saan marami ang naipon sa mahigit 200-taong kasaysayan ng casino. Ang lahat ng mga pamamaraang ito ay maaaring nahahati sa dalawang kategorya - teoretikal at praktikal (siyempre, pinag-uusapan natin ang mga pamamaraan na hindi nauugnay sa direktang impluwensya sa dealer o sa roulette mismo). Pag-usapan muna natin ang mga teoretikal na pamamaraan.

Probability at mathematical expectation

Roulette table at gulong
(I-click para palakihin)

Mahirap sabihin kung ano ang nagpapapaniwala sa mga tao sa pagkakaroon ng ilang mahiwagang algorithm na dapat tiyakin na mananalo sa roulette. Marahil ang kilalang-kilala na kabuuan ng mga numero na katumbas ng 666 ay gumaganap ng isang mahalagang papel dito, marahil - banal na kamangmangan sa larangan ng teorya ng posibilidad, na pinarami ng pananampalataya sa mga himala (may mga taong naniniwala na ang MMM ay talunin ang mga batas ng merkado). Magkagayunman, ang mga alingawngaw tungkol sa pagkakaroon ng mga mahiwagang pattern ay umiikot mula nang lumitaw ang laro.

Upang maunawaan kung ano ang batayan ng mga ito, kinakailangan na maikling pag-usapan ang tungkol sa modelo ng matematika ng roulette. Ang espasyo ng mga posibleng resulta ay binubuo ng 37 elemento, ang posibilidad na ang bawat isa ay iguguhit ay 1/37. Ipagpalagay na ang isang manlalaro ay tumaya sa isang pangkat ng mga n numero. Lumilikha kami ng isang equation para sa isang random na variable - ito ay tumatagal ng halaga -m sa kaso kapag ang isang numero ay hindi nahuhulog sa grupo, iyon ay, sa 37 - n sa 37 na mga kaso (m ay ang laki ng taya, at ang minus sign ay nagpapakita na tayo ay nalulugi), at (36 - n)m/n, kapag ang isang numero ay bumaba mula sa grupo.

Ang halagang ito ay modelo ng proseso ng laro. Para dito, maaari nating kalkulahin ang tinatawag na mathematical expectation - isang katangian na naglalarawan sa average na halaga ng isang dami. Nang hindi pumunta sa mga detalye (maaari silang matagpuan, halimbawa,) sabihin natin na ito ay katumbas ng - m/37, na humigit-kumulang -0.027m (nga pala, sa kaso ng American roulette na may double-zero, ang mga pagkalugi ay halos doble ang laki). Dito makikita mo kung bakit idinagdag ang zero sector sa laro - kung wala ito doon, ang inaasahan sa matematika ay magiging katumbas ng zero (sa katunayan, ito ay dahil sa ang katunayan na ang numero 36 ay lumilitaw sa panalong formula, at mayroong 37 sektor sa gulong) at ang laro ay magpapatuloy sa isang pantay na katayuan sa casino, na, siyempre, ay ganap na hindi katanggap-tanggap para sa huli.

Ang matematika sa itaas ay isang paglalarawan ng napakagandang expression na "Maaari kang manalo sa roulette, ngunit hindi ka mananalo." Ang pagtatayo ng anumang sistema para sa pagwagi sa roulette ay karaniwang batay sa isang simpleng pagsasaalang-alang: sa pangkalahatang kaso, tinutukoy ng manlalaro ang isang parameter lamang ng laro - ang laki ng taya. Kasabay nito, dahil sa pagiging random ng proseso, mayroon lamang siyang impormasyon tungkol sa kanyang sarili o mga pagkalugi ng iba sa ngayon.

Tatlo, pito, alas

Kaya, ang anumang diskarte para manalo sa roulette ay mahalagang isang paulit-ulit na pagkakasunud-sunod ng mga taya m k , kung saan ang bawat taya ay tinukoy bilang isang function ng mga taya na may mga numerong mas mababa sa k at ang mga random na variable na tinukoy ng mga ito. Nagkataon lang na ang matematika ay karaniwang inaasahang sasagutin ang tanong na "Paano manalo?", habang sinasabi nito na ang anumang diskarte na tinukoy sa paraang ito para sa sapat na malalaking yugto ng panahon ay humahantong sa pagkatalo.

Kasabay nito, umiiral ang mga estratehiya na may talampas. Ang pinakasimple sa kanila ay ang tinatawag na martingale (o martingale, d'Alembert's martingale at iba pa). Kaya, sa loob ng balangkas ng diskarteng ito, iminungkahi na laging tumaya sa pantay na pera, halimbawa, even-odd, pagdodoble ng taya sa bawat galaw. Kung ang unang taya ay m, pagkatapos ay pagkatapos ng k magkakasunod na pagkatalo ang laki ng taya ay magiging 2 k m. Kung mananalo ang taya na ito, ibabalik namin ang pera at makatanggap ng 2k m na tubo. Kung susumahin natin ngayon ang lahat ng perang nawala hanggang sa puntong ito gamit ang geometric progression formula at ibawas ito sa mga panalo, lumalabas na ang ating tubo ay m lamang, iyon ay, katumbas ng paunang taya.

Ang diskarte na ito, na kilala mula pa noong ika-18 siglo (kapansin-pansin na, higit sa dalawang siglo pagkaraan, may mga taong nagsasabi ng mga nilalaman ng diskarteng ito bilang isang paghahayag), ay may dalawang disadvantages: una, para sa isang maliit na panalo kailangan namin ng maraming ng pera, at, pangalawa, sa lahat ng modernong casino nang walang pagbubukod, ang maximum na laki ng taya ay tinutukoy para sa mga manlalaro. Ginagawa nitong tanga si martingale. Ang isang pagbabago ng martingale ay ang tinatawag na Dutch system, kung saan ang mga taya ay nadagdagan ng mga kakaibang numero - iyon ay, kung ang taya ay (2k - 1)m, pagkatapos ay sa susunod na hakbang ito ay dapat na (2k + 1)m . Ang maximum na laki ng taya ay hindi gaanong hadlang sa sistemang ito, ngunit ang isang panalo ay hindi sapat upang masakop ang lahat ng pagkatalo.

Ang naiiba ay isang buong klase ng mga pamamaraan batay sa isang intuitive (at, siyempre, hindi tama sa matematika) na ideya ng posibilidad. Halimbawa, ang Biarritz system ay kabilang sa klase na ito. Ang kakanyahan nito ay ang mga sumusunod: para sa 36 na pag-ikot ng roulette, sa karaniwan ay 24 na numero ang lilitaw. Alinsunod dito, hindi bababa sa 12 numero ang nilalaro nang higit sa isang beses. Ang paraan ay ganito: ang manlalaro ay nanonood ng laro nang hindi tumataya. Sa sandaling lumitaw ang isang paulit-ulit na numero, agad niyang itinaya ang parehong halaga dito nang 36 na magkakasunod. Kung sa panahong ito ang numero ay lilitaw nang isang beses lamang, ibabalik ng manlalaro ang pera, at kung higit pa, pagkatapos ay siya ay nasa itim!

Dito, gayunpaman, ang sumusunod na katotohanan ay nagpapababa sa atin: ang bawat kasunod na pag-ikot ng roulette ay hindi nakasalalay sa nauna, kaya ang sistemang ito ay katumbas ng isang ganap na hangal at prangka - pagtaya sa parehong numero ng 36 na beses sa isang hilera. Ang posibilidad na mapunta ang isang nakapirming numero sa isang serye ng 36 na pag-ikot ay humigit-kumulang 0.63 at hindi nakadepende sa numero.

World imperfection 1: masamang gulong

Ang pinakamadaling paraan upang manalo sa roulette ay ang hindi balanseng gulong. Ang pagpipiliang ito ay mahusay na inilarawan sa kuwento ni Jack London na "The Kid Dreams". Napansin ng isa sa mga pangunahing tauhan ng kuwento, si Smoke, na kakaiba ang kilos ng gulong na matatagpuan sa tabi ng kalan sa Deer Antler Casino. Naka-warped pala ito, ngunit hindi ito napansin ng mga may-ari. Salamat sa kanyang mga kapangyarihan sa pagmamasid, hindi lamang nanalo ng pera si Smoke, ngunit kalaunan ay ibinebenta ang "system" ng laro sa may-ari ng establisimyento.

Mula pa rin sa pelikula ni Raimondas Vabalas na "Smoke and the Kid"

Ang pinakasikat na kuwento ng ganitong uri na sinasabing mapagkakatiwalaan ay ang kuwento ni G. Jagger (sa ilang mga mapagkukunan ay lumilitaw siya bilang William Jagger o Joseph Jagger). Ang ginoong ito, bilang isang mekaniko at isang baguhang matematiko, noong 1937, sa isa sa mga casino sa Monte Carlo, ay nagpasya na gamitin ang mga di-kasakdalan ng mga umiiral na mekanismo ng roulette noon. Kasama ang anim na katulong, nakolekta niya ang mga istatistika sa bawat isa sa anim na gulong sa sahig ng casino sa loob ng 5 linggo. Pagkatapos, gamit ang impormasyong ito, nagsimula siyang manalo at sa kabuuan ay kinuha ang 65 libong franc mula sa pagtatatag.

Ang isang katulad na kuwento, na nangyari, gayunpaman, na noong 1948 sa Argentina, ay inilarawan sa Time magazine noong 1951. Bagaman hindi ito walang masining na ugnayan: ang mga pangunahing tauhan ng kuwento ay isang Nazi na mandaragat, ilang magsasaka, isang waiter at mga speculators.

Ang pamamaraang ito ay dinala sa pagiging perpekto sa matematika noong 40s ng huling siglo, nang ilang mga mathematician ang nagmungkahi ng mga maginhawang pamamaraan (mga pagsubok) para sa pagsusuri ng mga istatistika ng roulette para sa pagkakaroon ng ilang mga teknikal na depekto. Hindi na kailangang sabihin, halos kaagad ang mga pamamaraang ito ay pinagtibay ng mga may-ari ng casino.

Imperfect World 2: Determinism vs. Randomness

Ang pangalawa, mas sopistikadong paraan upang talunin ang roulette ay nauugnay sa katotohanan na, sa pangkalahatan, dahil ang laro ay nagaganap sa mga macro object, imposibleng pag-usapan ang tungkol sa randomness sa prinsipyo. Iyon ay, ang modelo ng matematika na inilarawan sa itaas ay naglalarawan lamang ng roulette nang maayos, habang sa katunayan, ang pag-alam sa paunang posisyon ng bola, ang bilis nito na may kaugnayan sa gulong at ilang iba pang mga parameter ng paggalaw ay dapat na perpektong nagpapahintulot sa amin na mahulaan kung saan ang bola ay sa wakas ay makalapag. .

Sa simula ng huling siglo, nagtatrabaho si Henri Poincaré Agham at Pamamaraan pinag-aralan ang paggalaw ng isang roulette wheel (bagaman walang bola) at nalaman na ang posisyon kung saan huminto ang gulong ay nakadepende nang husto sa paunang data. Kaya naman, ang mahusay na matematiko at pisiko ay nagpasiya na sa prinsipyo ay maaaring walang makatwirang teorya para sa paghula sa posisyon ng roulette wheel. Mamaya ang pangangailangan ng pagtitiwala sa paunang kondisyon lumitaw sa teorya ng kaguluhan - sa ganitong kahulugan, ang gawain ni Poincaré sa roulette ay maaaring ituring na isa sa mga una sa teoryang ito sa matematika, na napakapopular sa mga di-matematika na bilog.

Noong 1967, sumulat ang matematiko na si Richard Epstein sa kanyang aklat Ang teorya ng Pagsusugal at lohika ng istatistika inihayag na ang kaalaman sa paunang bilis ng anggular ng bola na may kaugnayan sa gulong ay ginagawang posible upang mahulaan kung aling kalahati ng parehong gulong ito ang titigil ng bola. Bukod dito, ipinakita niya na ang problema ay bumababa sa pagtukoy sa sandali kapag ang bola ay umalis sa hilig na ibabaw sa paligid ng gulong - nangyayari ito sa isang pare-pareho ang bilis, kaya hindi rin ito kailangang bilangin. Pagkatapos, maraming mga eksperto ang nagpasiya na, kahit na ang mga naturang eksperimento ay isinasagawa, malinaw na imposibleng gawin ito sa totoong oras - sa oras na iyon ay walang angkop na mga mapagkukunan.

Noong 1969, inilathala ni Edward Thorpe ang isang artikulo sa magasin Pagsusuri ng International Statistical Institute, kung saan iniulat niya kamangha-manghang katotohanan. Lumalabas na ang pagnanais ng casino na bawasan ang sistematikong paglihis mula sa perpektong random na istatistika ay nagpapadali sa paghula ng mga galaw ng bola. Ang katotohanan ay na kapag nag-aayos, ang wheel axle ay minsan nakatagilid. Ipinakita ni Thorpe na ang hilig na 0.2 degrees ay sapat na upang lumikha ng sapat na malaking lugar sa hugis ng funnel na ibabaw kung saan ang bola ay hindi kailanman tumalon papunta sa gulong. Bukod dito, ang paggamit ng isang laptop computer upang tantiyahin ang bilis ay nagbibigay-daan sa iyo upang dalhin ang inaasahang panalo sa 0.44 ng taya! Kung saan praktikal na bahagi Ang isang pag-aaral na isinagawa sa Las Vegas ay nagpakita na sa karaniwan ay ang ikatlong bahagi ng lahat ng mga roulette ay nakakatugon sa mga kondisyong isinasaalang-alang sa problema ni Thorpe.

Kasunod ng gawain ni Thorpe, noong 1977-1978, ang mga mathematician na si Dwayne Farmer, kasama si Norman Packard, ay lumikha ng isang grupo na ang layunin ay manalo ng pera mula sa mga casino para sa agham. Kinuha ng grupo ang pangalang Eudaemons at gumamit ng computer batay sa 6502 processor, na nakatago sa sapatos ng isa sa mga miyembro ng grupo. Siyempre, walang artikulo sa matematika tungkol sa aktibidad na ito ang lumitaw, at lahat ng nangyari ay inilarawan sa aklat na "Newtonian Casino" ni Thomas Bass, na inilathala noong 1990.

Sa wakas, huling kwento Ang ganitong uri ng bagay ay nangyari noong 2004 nang ang tatlong tao, na inilarawan sa mga ulat ng balita bilang isang babaeng Hungarian at dalawang Serbs, ay nanalo ng £1.3 milyon sa Ritz casino sa London. Isang regular na laser scanner, isang mobile phone at isang computer ang nakatulong sa kanila na gawin ito. Ang mga umaatake ay inaresto, ngunit ang hukom ay nagpasiya na dahil hindi nila pinakialaman ang kagamitan sa casino, ang pera ay napanalunan ng patas. Ang mga pangalan ng mga bayani ay hindi kailanman ipinahayag.

Katotohanan o kathang-isip?

Ang gawa nina Michael Small at Chi Kong Tse, isang preprint na kung saan ay available sa arXiv.org, ay karaniwang tumutugon simpleng tanong: May katotohanan ba ang mga kuwento tungkol sa Eudaemons at sa Ritz Hotel? Paano posible na mahulaan ang pagganap ng roulette sa real time? Ang mga pagdududa tungkol sa katotohanan ng mga kaganapang inilarawan ay nanatili dahil sa hindi sapat na mathematical validity ng mga pahayag (halimbawa, sa gawa ni Thorpe, maraming mga kalkulasyon ang naiwan sa mga eksena).

Bilang bahagi ng gawain, ang mga siyentipiko ay nagtayo ng isang medyo simpleng dynamic na modelo ng paggalaw ng isang bola sa roulette (dapat sabihin na mayroong mas seryoso at makatotohanang mga modelo, na, gayunpaman, ay mas kumplikado mula sa isang computational point of view) , pati na rin ang isang angkop software. Ang mga may-akda ay nagsagawa ng mga eksperimento ng dalawang uri - simple (nang walang karagdagang kagamitan sa talahanayan) at kumplikado (isang espesyal na camera ang naka-install nang direkta sa itaas ng gulong). Para sa mga eksperimento, ginamit ang isang karaniwang gulong na may diameter na 820 millimeters na tinatawag na President Revolution.

Kinakailangan ang mga pangunahing parameter para gumana ang Small at Tse analysis
(I-click para palakihin)

Sa parehong mga kaso, kailangan ng mga mananaliksik na matukoy ang limang mga parameter. Kasabay nito, ang mga may-akda ng trabaho, sa pangkalahatan, ay hindi nagmamalasakit sa pagbibilang ng mga parameter na ito nang lihim - lahat ng mga eksperimento ay isinasagawa sa laboratoryo at walang sinuman ang pumunta sa mga tunay na casino. Kasabay nito, ang mga mananaliksik ay umasa sa ilan mga teknikal na kagamitan, ang pinakasimple ay maaaring ituring na isang mobile phone. Maging ganoon man, ngunit sa isang simpleng mode, nagawang makamit ng mga siyentipiko inaasahan sa matematika sa 0.18 ng taya (tandaan na ang mga casino mismo ay umiiral sa isang maliit na 0.027 ng taya ng manlalaro).

Mula dito, napagpasyahan ng mga mananaliksik na ang lahat ng mga kuwentong inilarawan ay maaaring totoo. Kapansin-pansin na nagkomento na si Farmer sa gawain at sinabi na ang nai-publish na diskarte ay halos kapareho sa ginamit ng mga miyembro ng Eudaemons, maliban sa ilang mga detalye ng modelo ng matematika - Naniniwala si Farmer at ang kanyang mga kasamahan na ang pagtigil sa bola ay naiimpluwensyahan. sa pamamagitan ng mga puwersa maliban sa mga nagtatrabaho sa gawain ng Small at Cohn Tse.

Magkagayunman, ang proteksyon mula sa bagong sistema ay medyo simple: kailangan mong isara ang mga taya bago mo makalkula ang bilis ng pag-ikot ng bola at gulong. Ito ay nauunawaan, dahil ang mga physicist ay hindi hinahabol ang mga kamangha-manghang panalo - sa kasong ito sila ay interesado sa tanong ng katotohanan ng mga maalamat na kwento. Kaya, ang konklusyon, tulad ng 200 taon na ang nakalilipas, ay nakakadismaya pa rin para sa mga manlalaro: ang casino ay laging nananalo.

Tulad ng bawat laro, ang roulette ay walang pagbubukod, may mga panuntunan. Bago ka magsimulang maglaro ng roulette, kailangan mong malaman nang eksakto ang mga patakaran at maunawaan ang prinsipyo ng laro. Kung maglaro ka sa isang tunay na casino, kung gayon ang mga maling taya ay hindi tatanggapin, at kung iniisip mong tumaya sa panalong numero, ito ay magiging lubhang nakakadismaya kapag ang bola ay eksaktong dumapo sa iyong taya, na hindi tinanggap.

Paano makapasok sa laro?

Napakadaling ipagpalit ang iyong pera sa cash desk para sa mga gaming chips (sa prinsipyo, maaari kang makipaglaro sa kanila kahit saan at ilagay ang mga ito sa roulette, atbp.). Ngunit maaari silang magbigay sa iyo ng $200 na chip at maaari mong palitan ang mga ito sa "kulay" ng roulette; Pagkatapos ng laro, maaari mo ring ipagpalit ang mga ito para sa "cash" o kaagad kapag natanggap ang iyong mga panalo, kunin ang mga ito para sa "cash" at palitan ang mga ito ng totoong pera pabalik sa checkout.

Ano ang roulette?

Ang roulette ay isang talahanayan kung saan inilalagay ang mga numero mula 1 hanggang 36 at mayroon ding zero (0), at sa ilang roulette mayroon ding (00). Mayroon ding Even, Odd, Red at Black, at mga field ng 12 na numero (1st 12, 2nd 12, 3rd 12) at 3 linya at ang “over” o “under” ay isang taya sa isang numerong bumabagsak sa range mula 1. .18 o 18...36

Mga panalo?

Taya (halimbawa, ang halaga ng chip ay $1)	Lokasyon sa larawan	Magbayad
Tumaya sa isang numero (may chip na inilagay sa loob ng numero), halimbawa (anuman mula sa 0...36)		35$ + 1$ Ang iyong taya
Split bet (sa dalawang numero) halimbawa (2-5) na inilagay sa pagitan ng mga numero		17$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa tatlong numero (halimbawa 0,1,2)		11$ +1$ ang iyong taya
Four of a kind (pustahan sa 4 na numero)		8$ + 1$ Ang iyong taya
Straight (pustahan sa 3 numero sa isang linya, halimbawa (1,2,3)		11$ +1$ ang iyong taya
Tumaya sa 2 row ng 6 na numero halimbawa (1,2,3,4,5,6)		5$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa isang dosena o haligi (12 numero)		2$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa kulay (pula o itim) o kahit at kakaiba		1$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa "over" o "under" range mula 1...18 o 18...36		1$ + 1$ Ang iyong taya

Siyempre, maaari kang tumaya ng higit sa $1, kaya kung tumaya ka ng $5, i-multiply ang $5 sa halagang “Manalo” mula sa talahanayan. Kung tumaya ka, halimbawa, $5 sa numerong 35 at lalabas ito, ang Panalo ay 5*35=175 + 5 ang iyong taya na iyong inilagay. Ang kabuuan ay magiging $180.

Tulad ng makikita mo, ang mga patakaran ay napaka-simple.

Madaling tingnan ang talahanayan at tantiyahin na, ayon sa probability theory, matatalo ka ng 1 chip sa casino sa bawat taya. Halimbawa, kung pipilitin mo ang mga numero mula 1... 36 hanggang 1$, hindi 100% ang tsansa mong manalo dahil zero pa rin. mga. kapag na-hit mo ang isang numero, nanalo ka ng $36 (kabuuan kasama ang iyong taya sa field), at ang mga numero ay magiging 37 (+zero).

Dito, siyempre, ito ay isang bagay ng swerte, at ito ay hindi para sa wala na sa isang casino ang dealer ay nagbabago sa bawat ika-10 na oras, at kung ang casino ay nakita na ikaw ay napakaswerte, ang pagkakataon na baguhin ang dealer ay napakalaki. Maaari rin nilang palitan ang bola para baguhin ang takbo ng laro (oo, marami sa kanila sa casino, malaki at maliit). Makatuwirang ipagpalagay na kapag binago ang bola, nagbabago ang takbo ng laro.

Mayroon ding "Oral bets" sa casino:

Angkop para sa mga taong gustong maglaro sa pagitan ng mga mesa. Hindi lihim na sa roulette mismo at sa mesa ang mga numero ay matatagpuan sa ibang paraan. Sa mesa sila ay nasa pagkakasunud-sunod mula sa 1...36, ngunit sa roulette sila ay naiiba. Ang mga oral na taya ay inilalagay sa mesa sa isang hiwalay na sulok at ang mga numero doon ay ganap na tumutugma sa kung paano matatagpuan ang mga numero sa roulette wheel. Yung. ito ay mahalagang kopya ng roulette lamang sa anyo ng isang imahe.

1) "Voisins de zero" o "Voisins de Zero"- may kasamang taya sa 17 numero: 26, 3, 35, 12, 28, 7, 29, 18, 22 (ang mga numero na matatagpuan sa kaliwa ng "zero"), pati na rin 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25 ( mga numero na matatagpuan sa kanan ng "zero").

2) "Zero Spiel" o "Zero Spiel", ang lahat ay simple dito (ang pangalan ay tumutukoy sa taya) ito ang mga numero na nasa tabi ng zero sa roulette wheel (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15).

3) "Tier" o "Tier du Cylindre", mayroong 12 numero: 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33.

4) "Orfolines" o "Orphelins", kasama ang mga numero mula sa ilang sektor ng roulette: 9, 31, 14, 20, 1 at 6, 34, 17

Sa prinsipyo, ang mga patakarang ito ay magiging sapat para sa paglalaro ng roulette sa isang casino. Ngayon ay madali ka nang maglagay ng taya at malaman kung magkano ang iyong mananalo kung manalo ka. Karaniwan, ang mga casino ay nag-aalok ng mga libreng inumin at lahat ng uri ng prutas at pagkain.

Ang mga patakaran ng European at French roulette ay nagbibigay-daan sa iyo na maglagay ng mga verbal na taya sa isang espesyal na seksyon ng gaming table na may inaasahang imahe ng roulette wheel. Ang manlalaro ay may karapatan lamang na ibigay ang chips sa dealer at tawagan ang taya. Ang pangunahing gawain ay upang isara malaking dami mga numero sa field, o ang kanilang espesyal na pagpili. Ang dealer ay hindi naglalatag ng mga chip nang paisa-isa, ngunit isinasara ang ilan sa mga ito nang sabay-sabay, sa tinukoy ng mga tuntunin mga sektor.

Mga sektor

"Voisant de zero"

Malaking serye. Ito ang pangalan ng sektor, na kinabibilangan ng mga sumusunod na pares ng mga numero:

Ang manlalaro ay nagbibigay sa dealer chips, ang bilang nito ay multiple ng 9. Ang dealer ay naglalagay ng mga chip na ito sa 7 pares ng mga numerong inilarawan sa itaas. 2 chips ang inilalagay sa mga napiling pares, at isa sa iba. Kung ang isa sa mga numero ay lilitaw, ang mga panalo ay binabayaran tulad ng sumusunod:

"Zero Spire"

Zero Spiel. Ang mga numerong ito ay kasama sa sektor ng Voisin de Zero, ngunit maaari kang maglagay ng hiwalay na taya sa kanila. Kasama sa sektor ang:

Ang taya ay dapat nahahati sa apat; Ang Number 26 ay tumatanggap ng payout na 35:1, pinapanatili ang orihinal na taya (32:1 netong kita). Ang natitirang mga pares ay mananalo sa ratio na 17:1, na ang taya ay nananatili at ang netong tubo ay 14:1.

"Thiers"

Maliit na serye. Mga numero (pares):

Ang halaga ng taya ay dapat hatiin ng 6. Ang parehong taya ay inilalagay sa lahat ng mga pares at ang mga panalo ay 17:1, habang pinapanatili ang orihinal, na 12:1 netong kita.

"Orflines"

Mga Orphelin. Kasama sa sektor ang:

Ang taya ay dapat nahahati sa limang bahagi, na hahatiin nang pantay sa pagitan ng lahat ng mga numero. Mga pagbabayad:

Mga karagdagang pandiwang taya

• Mga kalapit na numero("Mga Kapitbahay"). Ang taya ay ginawa gamit ang isang bilang ng mga chip na isang multiple ng lima. Sinasaklaw ng taya ang numerong pinangalanan ng manlalaro at dalawang katabing numero (sa kanan at kaliwa) ng numero. Ang mga panalo ay 35:1, na may 1 chip na nananatili. Ito ay tumutugma sa isang 31:1 netong kita. Karaniwan pasalitang taya sa "kapitbahay" ay dapat na limang beses ang minimum na talahanayan (kung ang isang chip sa talahanayan ay nagkakahalaga ng 1 dolyar, kakailanganin mong tumaya ng 5x5 = 25 dolyar).
• Sa pamamagitan ng huling digit . Ang manlalaro ay nag-anunsyo ng taya sa mga numero na nagtatapos sa ang parehong pigura. Halimbawa: ang huling 6 ay nangangahulugang – 6, 16, 26, 36. Ang mga panalo ay 35:1 kasama ang taya. Maaaring mag-iba ang bilang ng mga numerong tatayaan depende sa kung anong numero ang huling pipiliin ng manlalaro. Dahil dito, magbabago din ang netong kita.

Kalamangan sa Casino

Kapag naglalaro ng European roulette (na may isang zero), ang casino ay may bentahe na 2.7%. American roulette (na may dalawang zero) - 5.26%. At sa unang limang numero - kasing dami ng 7.9%. Mga panuntunan ng roulette: “Sumuko”, “La Partage” at “En Prison”, bawasan ang bentahe sa 1.35% (sa European roulette), at hanggang 2.63% (sa American).

Zero tumatagal espesyal na posisyon roulette Karaniwang tinatanggap na ang numerong ito ay nagbibigay ng kalamangan sa casino. Sa katunayan, ang nasabing pahayag ay totoo lamang para sa mga taya sa labas na natatalo kapag may zero na napunta. Kung ikaw ay tumaya sa mga indibidwal na numero o naglalaro ng mga sektor at kapitbahay, ang kalamangan ay masisiguro dahil sa pagkakaiba sa pagitan ng mga tunay na pagkakataong manalo at payout odds.

Ngunit ang lahat ng ito ay maaaring maiugnay sa mga menor de edad na nuances. Sa anumang kaso, ang zero ay binibigyan ng higit na pansin sa roulette kaysa sa anumang iba pang numero. Ang pagkakaroon ng double zero ay ang pangunahing tampok ng American roulette. Ang mga sumusunod ay nauugnay sa pagkawala ng zero: kawili-wiling mga patakaran, tulad ng La Partage at En Prison.

Bukod dito, maraming mga manlalaro, kabilang ang maraming mga mapamahiin, ay naniniwala na ang zero ay pinagkalooban ng mystical powers. Kaya sulit na pag-usapan ito nang detalyado at alamin kung saan nanggaling ang numerong ito sa roulette, at kung paano ito nakaimpluwensya sa pagbuo ng roulette.

Walang eksaktong impormasyon tungkol sa imbentor ng roulette, ngunit marami ang naniniwala na ang laro sa pinakasimpleng anyo nito ay naimbento ng French mathematician na si Blaise Pascal. Mapagkakatiwalaan na alam na noong 1796, ang roulette sa anyo na pamilyar sa amin ay magagamit na sa mga casino sa Paris. Inilarawan ito ni Jacques Lablay sa nobelang “La Roulette, ou le Jour”, at ito ay tungkol sa roulette na may dalawang zero. Kaya mayroong lahat ng dahilan upang maniwala na sa simula ay mayroong parehong 0 at 00 sa track.

Noon lamang 1843 naisip ng magkapatid na François at Louis Blanc, na namamahala sa isang gambling house sa Hamburg, na alisin ang double zero sa roulette wheel. Ginawa ito upang bawasan ang porsyento ng gilid ng bahay (mula sa humigit-kumulang 5.5% hanggang 2.7%) at sa gayon ay makaakit ng interes bagong bersyon laro mas maraming kliyente. Kapansin-pansin na ang roulette na may isang zero ay hindi nagdala ng inaasahang pagdagsa ng mga bisita noon.

Noong 1858, sa Monaco, kung saan ginawang legal ang pagsusugal ilang sandali bago, nagsimula ang pagtatayo sa Monte Carlo casino. Makalipas ang ilang taon, pinirmahan ni Francois Blanc ang isang kontrata, ayon sa kung saan ang pagtatatag na ito ay naging kanyang pag-aari sa loob ng limampung taon, at binuksan ito sa ilalim ng kanyang pamumuno.

Noong una ay nag-install siya ng double-zero roulette sa casino, ngunit nang maglaon, na nahaharap sa kakulangan ng mga customer, iniwan ito pabor sa single-zero na opsyon. Pinahahalagahan ng lokal na publiko ang hakbang na ito, at ang bilang ng mga manlalaro ay tumaas nang husto. Sa lalong madaling panahon halos walang mga roulette na natitira sa Europa na mayroong 0 at 00 sa mga ito.

Ngunit sa Amerika ang sitwasyon ay nabuo ayon sa isang ganap na naiibang senaryo. Ayon sa pananaliksik ng sikat na istoryador ng pagsusugal na si Hoyle, sa pagtatapos ng ikalabinsiyam na siglo sa Estados Unidos, ginamit ang isang roulette wheel na may mga numero mula 1 hanggang 28, 0, 00 at isang imahe ng simbolo ng bansa - isang agila, na , sa katunayan, ay ang parehong zero. Ang payout logro ay makabuluhang mas mababa kaysa sa mga tunay na pagkakataong manalo, kaya ang kalamangan ng casino sa naturang roulette ay hindi disenteng mataas.

Ngunit sa paglipas ng panahon, pinilit ng kumpetisyon ang mga may-ari ng gambling house na magdagdag ng mga regular na numero sa track and field. Ito ay kung paano ipinanganak ang roulette, na ngayon ay karaniwang tinatawag na Amerikano. Sa kabila ng globalisasyon, nananatili pa rin ang ganitong sitwasyon. Sa totoong US casino, ang roulette na may dalawang zero ay mas karaniwan, habang sa Europe ang larong walang 00 ay in demand.

Gayunpaman, hindi maaaring hindi mapansin ng isa iyon sa American roulette Ang panuntunan sa En Prison ay madalas na nakakaharap, na makabuluhang binabawasan ang kalamangan sa bahay kapag naglalaro na may pantay na logro. At ang pinaka kumikitang roulette para sa manlalaro, tulad ng alam ng mga mambabasa ng Casinoz mula sa mga nakaraang publikasyon sa aming portal, ay French.

Sa malalaking modernong online na casino makakahanap ka ng ilang roulette nang sabay-sabay, kabilang ang European, French, American, na may track, maraming gulong at kahit na walang zero. Ito ay maaaring mga laro ng generator random na mga numero at mga live na dealer, na iginuhit gamit ang 3D na teknolohiya at pinasimpleng bersyon para sa mga mobile phone. Sa pangkalahatan, para sa bawat panlasa.

Kung hindi ka pa nakakapagpasya kung aling online casino ang laruin, bigyang pansin ang sampung pinakamahusay na institusyon ayon sa mga mambabasa at eksperto ng Casinoz.