Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Dalawang mathematician, sina Michael Small at Chi Kong Tse, ang naglathala ng papel kung saan iminungkahi nila ang roulette winning system. Ang balitang ito ay agad na kumalat sa Web at, na pinarami ng natural na kawalan ng kuryusidad (ilan lamang ang nag-abala upang tingnan ang tala mismo) at pangkalahatang kamangmangan sa pinakasimpleng isyu ng physics at probability theory, ito ay lumago sa ganap na hindi kapani-paniwalang mga sukat. Sa Lente.ru, halimbawa, ito ang naging pinakabasang balita para sa Mayo 14. Ano nga ba ang ginawa ng mga siyentista, at dapat ba talaga, nang matuklasan nila ang sikreto ng isang laro sa pagsusugal kung saan milyun-milyon ang natatalo, ngayon ay matakot para sa kanilang buhay? Alamin natin ito.

Mula sa nakaraan

Roulette - marahil isa sa mga pinakasikat na laro ng pagkakataon ngayon - unang lumitaw sa France. Ayon sa isang bersyon (na ibinigay ni Eric Bell sa aklat na "Men Of Mathematics", na inilathala noong 1937), nagkaroon ng kamay si Blaise Pascal sa pag-imbento ng roulette. Ayon sa bersyong ito, ang gulong na may mga deflector ay dapat na isa sa mga bahagi ng perpetual motion machine na ginagawa ng scientist. Ayon sa iba pang mga bersyon, ang laro na may gulong ay naimbento sa Sinaunang Tsina, isang French monastery o sa Italy. pinakabagong bersyon kapansin-pansin dahil nagtatampok ito ng isang tiyak na Don Pasquale (Don Pasquale), iyon ay, isang taong halos kapareho ng apelyido ni Pascal. Gayunpaman, ang "Don Pasquale" ay isa ring opera buffa huli XIX siglo, kaya ang pagkakaroon ng isang Italyano na matematiko na may ganoong pangalan ay may pagdududa.

Magkagayunman, ngunit sa pagtatapos ng ika-18 siglo, ang roulette, na kilala rin bilang ferris wheel (ang kabuuan ng lahat ng mga numero sa disk ay eksaktong 666), ay sumakop sa France. Ito ay bahagyang dahil sa ang katunayan na ang laro ay mukhang mas tapat - iyon ay, mas random - kaysa sa iba na umiral noong panahong iyon. Sa pinakaunang bersyon ng roulette, mayroong 36 notches sa gilid ng game wheel, kung saan inilagay ang mga numero mula 1 hanggang 36 - sa unang bersyon ng roulette ay walang zero sector. Ang sektor na ito, na magiging malinaw mula sa mathematical model ng roulette sa ibaba, ay kailangan upang ang casino ay laging manalo sa isang tiyak na kahulugan. Ang pangangasiwa na ito (kakulangan ng zero) sa maagang XIX siglo ay naitama, at pagkaraan ng ilang oras, nang ang roulette ay umabot sa USA, ang ika-38 na sektor ay lumitaw sa gulong - dobleng zero, na halos nadoble ang average na kita sa casino.

Gayunpaman, narito ang isang alternatibong bersyon ng mga kaganapan: mayroong isang opinyon na ang gulong na may isang zero ay naimbento nang mas huli kaysa sa dalawa. Pinangalanan pa nila ang mga partikular na pangalan ng mga imbentor ng "mas matapat na roulette": Francois at Louis Blanc. Diumano, una nilang ipinakilala ang single-zero roulette sa kanilang casino sa German spa town ng Bad Homburg noong 1843. Ang hypothesis na ito, gayunpaman, ay masigasig na ipinakalat ng mga kapatid mismo, tungkol sa isa kung saan mayroong isang alamat na ibinenta niya ang kanyang kaluluwa sa diyablo, kaya ang bersyon na ito ay nagdudulot ng malubhang pagdududa.

Mga Patakaran ng laro

Kaya, lumiko tayo sa mga pangunahing patakaran ng laro ng roulette, na, maliban sa ilang mga menor de edad na nuances, ay hindi nagbago halos mula noong katapusan ng nabanggit na ika-18 siglo. Ang pangunahing instrumento ng laro ay ang gulong. Ito ay isang uri ng inclined funnel-shaped surface (karaniwang hindi masyadong mataas - ang mga gilid ng funnel ay hindi dapat harangan ang paggalaw ng bola mula sa mga kalahok sa laro). Ang isang gulong ay naka-install sa ilalim ng ibabaw, kasama ang mga gilid kung saan mayroong 37 (38 sa American version) na sektor, na limitado rin ng mga deflector. Ang mga sektor na ito ay minarkahan ng mga numero mula 0 hanggang 36. Ang zero ay may kulay na berde, habang ang natitirang mga sektor ay itim o pula (may parehong bilang ng parehong kulay). Ang mga numero sa gilid ay hindi maayos, gayunpaman, mayroong higit na tradisyon kaysa sa matematika sa likod nito. Kung magbibilang ka ng clockwise mula sa zero, ang mga numero ay pupunta sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22.18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Ang mga manlalaro, na maaaring marami, ay pinapayagang tumaya, at ang isang taya ay maaaring sumaklaw sa isang pangkat ng mga numero sa halagang 1, 2, 3, 4, 12, 18. Ang croupier ay umiikot sa gulong sa isang direksyon, at hinahayaan ang isang maliit na bola pumunta sa kabaligtaran direksyon sa isang hilig ibabaw. Sa paglipas ng panahon, bumababa ang bilis ng bola at nahuhulog ito sa gulong, kung saan napupunta ito sa isa sa mga butas. Matapos huminto ang bola, lahat ng mga manlalaro ay binabayaran ng mga panalo, at ang casino ay kukuha ng mga natalong taya. Ang mga panalo ay kinakalkula gamit ang simpleng formula (36 - n)/n hanggang 1, kung saan ang n ay ang bilang ng mga numero sa grupo kung saan ang manlalaro ay tumataya. Sa mga alituntunin ng ilang casino, ang kaso ng zero fall out ay inilarawan nang hiwalay: halimbawa, maaaring hindi kunin ng isang gambling house ang lahat ng taya ng mga manlalaro nang sabay-sabay, ngunit mag-alok sa kanila ng pagpipilian kung ibalik ang kalahati ng taya ngayon, o upang hayaan itong maglaro muli.

Ano ang mga pusta? Ayon sa isang tradisyon na walang kinalaman sa matematika, nahahati sila sa panloob at panlabas. Upang maglagay ng taya, ang manlalaro ay naglalagay ng isang bilang ng mga chip ng pera sa isang nakapirming lugar ng larangan ng paglalaro. Ang larangan mismo ay binubuo ng maraming sektor. Ang pangunahing bahagi nito ay inookupahan ng mga numero mula 1 hanggang 36, na matatagpuan sa tatlong sektor ng 12 bawat isa, kasama ang pang-apat, na ganap na inookupahan ng zero. Ito ang loob ng field. Sa mga gilid nito ay inilalagay ang mga espesyal na sektor, ibig sabihin, sa labas ng mga rate. Kapansin-pansin na ang European roulette ay karaniwang may malalaking field - dahil sa kanilang laki, ang croupier ay gumagamit ng isang espesyal na spatula upang ilipat ang mga taya sa paligid ng mesa, habang ang kanilang mga katapat na Amerikano ay mas gustong gamitin ang kanilang mga kamay.

Sa katunayan, dahil magiging malinaw ito mula sa mathematical na modelo, ang roulette ay idinisenyo sa paraang walang pakialam ang casino kung ano ang pustahan na gagawin ng manlalaro - ang laki lamang ng mga taya ang mahalaga. Bukod dito, gamit ang formula sa itaas, maaari mong payagan ang mga manlalaro na tumaya sa anumang kumbinasyon na naglalaman ng hanggang 18 na numero (ang kundisyong ito ay kinakailangan upang ang panalo ay nauugnay sa taya bilang isang integer - pagbabayad, halimbawa, 1/35 ng maaaring hindi masyadong maginhawa ang taya). Gayunpaman, ayon sa isang tradisyon na mahigit 200 taong gulang na, ang mga taya ay tinatanggap lamang sa ilang mga nakapirming hanay ng mga numero:

1. Direktang taya (Straight Bet). Isa lang itong taya sa isang numero, kabilang ang zero. Sa kasong ito n = 1 at ang kabayaran ay 35 hanggang 1
2. Isang taya sa dalawang numero (Split Bet). Maaari kang tumaya sa dalawang katabing numero sa talahanayan (kabilang ang zero) - ito, siyempre, ay hindi lahat ng posibleng mga pares. Sa kasong ito n = 2 at ang kabayaran ay 17 hanggang 1
3. Isang taya sa tatlong numero (Street Bet). Maaari kang tumaya sa tatlong numero sa isang hanay (zero, para sa malinaw na mga kadahilanan, ay hindi kasama). Sa kasong ito n = 3 at ang kabayaran ay 11 hanggang 1
4. Dahil sa mga kakaibang lokasyon ng zero, ang trio bet (Trio) ay nakikilala nang hiwalay - ito ay isang taya sa triples (0,1, 2) at (0, 2, 3). Dito rin n = 3 at ang kabayaran ay 11 hanggang 1
5. Pusta sa kanto. Tumaya sila sa apat na magkatabing numero sa mesa. Sa kasong ito n = 4 at ang payout ay 8 hanggang 1
6. Dahil sa espesyal na lokasyon ng zero, tulad ng sa kaso ng trio, mayroong isang taya na tinatawag na basket (Basket) - ito ay isang taya sa (0,1, 2, 3). Ang payout, tulad ng sa nakaraang kaso, ay 8 hanggang 1
7. Dalawang linya (Line Bet) - isang taya sa dalawang magkatabing column, tatlong numero sa bawat isa. Dito n = 6 at ang kabayaran ay 5 hanggang 1

Ang mga taya sa labas ay nangangako ng mas maliit na panalo kaysa sa mga taya sa loob:

1. Column (Column Bet) - tumaya sa 12 numero na matatagpuan sa isang linya ng talahanayan. Ang panalo ay katumbas ng dobleng taya
2. Dozen (Dozen) - ang taya ay inilalagay sa tatlong posibleng mga numerical interval: mula 1 hanggang 12, mula 13 hanggang 24 o mula 25 hanggang 36. Ang panalo dito ay katumbas din ng dobleng taya
3. Ahas - ang taya ay nakalagay sa 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 at 34. Ang pangalan ay magiging malinaw kung titingnan mo ang lokasyon ng mga numerong ito sa talahanayan. Ang taya na ito ay hindi matatagpuan sa lahat ng casino, at ang payout, tulad ng sa nakaraang dalawang kaso, ay 2 hanggang 1
4. Tumaya ng even-odd (hulaan ang pagkapantay-pantay ng nahulog na numero), pula-itim (hulaan ang kulay ng numero), mula 1 hanggang 18, mula 19 hanggang 36 (sa parehong mga kaso, ang manlalaro ay tumaya na ang panalong numero ay papasok sa loob ang tinukoy na mga limitasyon) magdala ng panalo na katumbas ng taya . Karaniwang tinutukoy ang mga ito bilang pantay na pera (Even Money)

Ngayon na ang mga patakaran ng laro ay (higit pa o mas kaunti) malinaw, oras na upang bumaling sa mga paraan upang maiwasto ang mga patakarang ito, kung saan marami ang naipon sa mahigit 200 taong kasaysayan ng pagkakaroon ng casino. Ang lahat ng mga pamamaraan na ito ay maaaring nahahati sa dalawang kategorya - teoretikal at praktikal (siyempre, pinag-uusapan natin ang mga pamamaraan na hindi nauugnay sa isang direktang epekto sa croupier o ang roulette wheel mismo). Pag-usapan muna natin ang mga teoretikal na pamamaraan.

Probability at mathematical expectation

Roulette table at gulong
(I-click para palakihin)

Mahirap sabihin kung bakit naniniwala ang mga tao sa pagkakaroon ng ilang mahiwagang algorithm na dapat tiyakin ang mga panalo sa roulette. Marahil ang kilalang-kilala na kabuuan ng mga numero na katumbas ng 666 ay gumaganap ng isang mahalagang papel dito, marahil ito ay banal na kamangmangan sa larangan ng teorya ng posibilidad, na pinarami ng pananampalataya sa mga himala (may mga taong naniniwala na ang MMM ay matatalo ang mga batas ng merkado). Maging iyon man, ngunit ang mga alingawngaw tungkol sa pagkakaroon ng mga mahiwagang pattern ay umiikot mula nang lumitaw ang laro.

Upang maunawaan kung ano ang batayan ng mga ito, kinakailangan na maikling pag-usapan ang tungkol sa modelo ng matematika ng roulette. Ang espasyo ng mga posibleng resulta ay binubuo ng 37 elemento, ang bawat isa ay may posibilidad na 1/37. Ipagpalagay na ang isang manlalaro ay tumaya sa isang pangkat ng mga n numero. Gumagawa kami ng isang equation para sa isang random na variable - ito ay tumatagal ng halaga -m sa kaso kapag ang numero ay hindi nahuhulog sa grupo, iyon ay, sa 37 - n sa 37 na mga kaso (m ay ang laki ng taya, at ang minus sign ay nagpapakita na tayo ay nalulugi), at (36 - n)m/n, kapag ang numero ay bumaba sa grupo.

Ang halagang ito ay modelo ng proseso ng laro. Para dito, maaari nating kalkulahin ang tinatawag na mathematical expectation - isang katangian na naglalarawan sa average na halaga ng isang dami. Nang hindi pumunta sa mga detalye (maaari silang matagpuan, halimbawa,) sabihin natin na ito ay katumbas ng - m / 37, na humigit-kumulang -0.027m (nga pala, sa kaso ng American double-zero roulette, ang mga pagkalugi ay halos doble ang dami). Dito makikita mo kung bakit idinagdag ang zero na sektor sa laro - kung wala ito, magiging zero ang inaasahan sa matematika (sa katunayan, ito ay dahil sa katotohanan na ang panalong formula ay naglalaman ng numero 36, at ang mga sektor sa gulong - 37) at ang laro ay napunta sa isang pantay na katayuan sa casino, na, siyempre, ay ganap na hindi katanggap-tanggap para sa huli.

Ang matematika sa itaas ay isang paglalarawan ng magandang expression na "Maaari kang manalo sa roulette, hindi kailanman mananalo." Ang pagtatayo ng anumang sistema ng panalong roulette ay karaniwang batay sa isang simpleng pagsasaalang-alang: sa pangkalahatang kaso, ang manlalaro ay tumutukoy lamang sa isang parameter ng laro - ang laki ng taya. Kasabay nito, dahil sa randomness ng proseso, mayroon lamang siyang impormasyon tungkol sa mga pagkalugi niya o ng ibang tao sa ngayon.

Tatlo, pito, alas

Kaya, ang anumang diskarte sa panalong roulette ay mahalagang isang paulit-ulit na pagkakasunud-sunod ng mga taya m k , kung saan ang bawat taya ay tinukoy bilang isang function ng mga taya na may mga numerong mas mababa sa k at ang mga random na variable na kanilang tinukoy. Nagkataon lang na karaniwang inaasahang sasagutin ng mga mathematician ang tanong na "Paano manalo?", habang sinasabi niya na ang anumang diskarte na tinukoy sa paraang ito para sa sapat na mahabang panahon ay humahantong sa isang pagkatalo.

Gayunpaman, umiiral ang mga estratehiya na "may talampas". Ang pinakasimple sa kanila ay ang tinatawag na martingale (o martingale, d'Alembert martingale at iba pa). Kaya, sa loob ng balangkas ng diskarteng ito, iminungkahi na laging tumaya sa pantay na pera, halimbawa, kahit o kakaiba, pagdodoble ng taya sa bawat galaw. Kung ang unang taya ay m, pagkatapos ay pagkatapos ng k sunud-sunod na pagkatalo ang taya ay magiging 2 k m. Kung nanalo ang taya na ito, ibinalik namin ang pera at nakatanggap kami ng 2 km na tubo. Kung susumahin natin ngayon ayon sa pormula ng isang geometric na pag-unlad ang lahat ng pera na nawala hanggang sa sandaling ito at ibawas ang mga ito mula sa mga panalo, lumalabas na ang ating kita ay m lamang, iyon ay, katumbas ng paunang taya.

Ang diskarte na ito, na kilala mula noong ika-18 siglo (kapansin-pansin na, higit sa dalawang siglo mamaya, mayroon pa ring mga tao na nagsasabi sa mga nilalaman ng diskarte na ito bilang isang paghahayag), mayroong dalawang mga sagabal: una, para sa isang maliit na panalo , kailangan namin ng maraming pera, at, pangalawa, sa lahat ng modernong casino, nang walang pagbubukod, ang maximum na laki ng taya ay tinutukoy para sa mga manlalaro. Ginagawa nitong hindi kapaki-pakinabang ang martingale na katangahan. Ang isang pagbabago ng martingale ay ang tinatawag na Dutch system, kung saan ang mga rate ay tumaas ng mga kakaibang numero - iyon ay, kung ang rate ay (2k - 1)m, pagkatapos ay sa susunod na hakbang ito ay dapat na (2k + 1)m. Ang maximum na laki ng taya ay nakakasagabal sa sistemang ito, ngunit ang isang panalo ay hindi sapat upang masakop ang lahat ng pagkatalo.

Ang isang buong klase ng mga pamamaraan batay sa isang madaling maunawaan (at, siyempre, hindi tama sa matematika) na konsepto ng probabilidad ay namumukod-tangi. Ang sistema ng Biarritz, halimbawa, ay kabilang sa klase na ito. Ang kakanyahan nito ay ang mga sumusunod: para sa 36 na pag-ikot ng roulette, sa karaniwan, 24 na numero ang nahuhulog. Alinsunod dito, hindi bababa sa 12 numero ang nilalaro nang higit sa isang beses. Ang pamamaraan ay ganito: ang manlalaro ay nanonood ng laro nang hindi naglalagay ng taya. Sa sandaling lumitaw ang isang paulit-ulit na numero, agad niyang itinaya ang parehong halaga dito nang 36 na magkakasunod. Kung sa panahong ito ang numero ay bumaba nang isang beses lamang, pagkatapos ay ibabalik ng manlalaro ang pera, at kung higit pa, pagkatapos ay siya ay nasa itim!

Dito, gayunpaman, ang katotohanang ito ay nagdudulot - bawat susunod na pag-ikot ng roulette ay hindi nakasalalay sa nauna, samakatuwid ang sistemang ito ay katumbas ng isang ganap na hangal at prangka - tumaya sa parehong numero ng 36 na beses sa isang hilera. Ang posibilidad na makakuha ng fixed number sa isang serye ng 36 spins ay humigit-kumulang 0.63 at hindi nakadepende sa numero.

World Imperfection 1: Masamang Gulong

Ang pinakamadaling paraan upang manalo sa roulette ay isang hindi balanseng gulong. Ang pagpipiliang ito ay mahusay na inilarawan sa kuwento ni Jack London na "The Baby Dreams". Napansin ng isa sa mga pangunahing tauhan sa kuwento, si Smoke, na kakaiba ang kilos ng gulong sa tabi ng kalan sa Antler Casino. Naka-warped pala ito, ngunit hindi ito napansin ng mga may-ari. Salamat sa kanyang mga kapangyarihan sa pagmamasid, hindi lamang nanalo ng pera si Smoke, ngunit kalaunan ay ibinebenta ang "sistema" ng laro sa may-ari ng establisyimento.

Kinunan mula sa pelikula ni Raimondas Vabalas na "Smoke and the Kid"

Ang pinakasikat na kuwento ng ganitong uri sa mga nag-aangkin ng pagiging tunay ay ang kuwento ni G. Jagger (sa ilang mga mapagkukunan ay lumilitaw siya bilang William Jagger o Joseph Jagger). Ang ginoong ito, bilang isang mekaniko at isang baguhang matematiko, noong 1937 sa isa sa mga casino sa Monte Carlo ay nagpasya na gamitin ang di-kasakdalan ng mga umiiral na mekanismo ng roulette noon. Kasama ang anim na katulong, nakolekta niya ang mga istatistika para sa bawat isa sa anim na gulong sa casino hall sa loob ng 5 linggo. Pagkatapos, gamit ang impormasyong ito, nagsimula siyang manalo at kumuha ng kabuuang 65 libong franc mula sa institusyon.

Ang isang katulad na kuwento, na nangyari, gayunpaman, na noong 1948 sa Argentina, ay inilarawan sa Time magazine mula 1951. Bagaman walang isang masining na ugnayan: ang mga pangunahing tauhan ng kuwento ay isang Nazi na mandaragat, maraming magsasaka, isang waiter at mga speculators.

Ang pamamaraang ito ay dinala sa pagiging perpekto ng matematika noong 40s ng huling siglo, nang ang ilang mga mathematician ay sabay-sabay na iminungkahi ng mga maginhawang pamamaraan (mga pagsubok) para sa pagsusuri ng mga istatistika ng roulette para sa pagkakaroon ng ilang mga teknikal na depekto. Hindi na kailangang sabihin, halos kaagad ang mga pamamaraang ito ay pinagtibay ng mga may-ari ng casino.

Imperfect World 2: Determinism vs Randomness

Ang pangalawa, mas sopistikadong paraan upang talunin ang roulette ay nauugnay sa katotohanan na, sa pangkalahatan, dahil ang laro ay nilalaro ng mga macro object, imposibleng pag-usapan ang tungkol sa randomness sa prinsipyo. Iyon ay, ang modelo ng matematika na inilarawan sa itaas ay naglalarawan lamang ng roulette nang maayos, habang sa katunayan, alam ang paunang posisyon ng bola, ang bilis nito na may kaugnayan sa gulong, at ilang iba pang mga parameter ng paggalaw ay dapat na perpektong nagpapahintulot sa amin na mahulaan kung saan ang bola ay kalaunan. lupain.

Sa simula ng huling siglo, si Henri Poincaré sa kanyang trabaho Agham at Pamamaraan pinag-aralan ang paggalaw ng isang roulette wheel (kahit na walang bola) at nalaman na ang posisyon kung saan huminto ang gulong ay nakadepende nang malaki sa paunang data. Kaya naman, ang mahusay na matematiko at pisisista ay naghinuha na walang makatwirang teorya ng paghula sa posisyon ng roulette wheel sa prinsipyo. Nang maglaon ay kinakailangan ng dependency sa paunang kondisyon lumitaw sa teorya ng kaguluhan - sa ganitong kahulugan, ang gawain ni Poincare sa roulette ay maaaring ituring na isa sa mga una sa teoryang ito ng matematika, na napakapopular sa mga hindi pang-matematika na bilog.

Noong 1967, ang matematiko na si Richard Epstein sa kanyang aklat Ang teorya ng Pagsusugal at lohika ng istatistika ipinahayag na ang kaalaman sa paunang bilis ng anggular ng bola na may kaugnayan sa gulong ay ginagawang posible upang mahulaan kung aling kalahati ng parehong gulong ito ang titigil ng bola. Bukod dito, ipinakita niya na ang gawain ay upang matukoy ang sandali kapag ang bola ay umalis sa hilig na ibabaw sa paligid ng gulong - ito ay nangyayari sa isang pare-pareho ang bilis, kaya hindi rin ito kailangang kalkulahin. Pagkatapos, maraming mga eksperto ang nagpasiya na kahit na ang mga naturang eksperimento ay isinasagawa, malinaw na imposibleng gawin ito sa totoong oras - sa oras na iyon ay walang angkop na mga mapagkukunan.

Noong 1969, inilathala ni Edward Thorpe ang isang artikulo sa magasin Pagsusuri ng International Statistical Institute, kung saan iniulat niya kamangha-manghang katotohanan. Lumalabas na ang pagnanais ng casino na bawasan ang sistematikong paglihis mula sa perpektong random na istatistika ay humahantong sa katotohanan na mas madaling mahulaan ang mga paggalaw ng bola. Ang katotohanan ay kapag ang pagse-set up ng wheel axle ay minsan nakatagilid. Ipinakita ni Thorpe na ang hilig na 0.2 degrees ay sapat na upang lumikha ng sapat na malaking lugar sa hugis ng funnel na ibabaw kung saan ang bola ay hindi kailanman tumalon papunta sa gulong. Bukod dito, ang paggamit ng isang portable na computer upang suriin ang bilis ay nagbibigay-daan sa iyo upang dalhin ang inaasahan ng mga panalo sa 0.44 ng taya! Kung saan praktikal na bahagi Ang isang pag-aaral sa Las Vegas ay nagpakita na, sa karaniwan, ang ikatlong bahagi ng lahat ng mga gulong ng roulette ay nakakatugon sa mga kondisyong isinasaalang-alang sa problema ni Thorpe.

Kasunod ng gawain ni Thorpe, noong 1977-1978, ang mga mathematician na si Duane Farmer, kasama si Norman Packard, ay lumikha ng isang grupo na ang layunin ay manalo ng pera para sa agham mula sa mga casino. Ang grupo ay pinangalanang Eudaemons at gumamit ng 6502 processor-based na computer na nakatago sa sapatos ng isa sa mga miyembro ng banda. Siyempre, walang lumitaw na artikulo sa matematika tungkol sa aktibidad na ito, at lahat ng nangyari ay inilarawan sa aklat na "Newtonian Casino" (Newtonian Casino) ni Thomas Bass, na inilathala noong 1990.

Sa wakas, huling kwento nangyari ang ganitong bagay noong 2004, nang tatlong tao ang inilarawan sa balita bilang isang Hungarian at dalawang Serb ang nanalo ng £1.3 milyon sa Ritz casino sa London. Isang ordinaryong laser scanner, isang mobile phone at isang computer ang nakatulong sa kanila na gawin ito. Ang mga salarin ay inaresto, ngunit ang hukom ay nagpasiya na dahil hindi nila ginawa ang kagamitan sa casino, ang pera ay napanalunan ng patas. Ang mga pangalan ng mga karakter ay hindi kailanman ipinahayag.

Katotohanan o kathang-isip?

Ang gawain nina Michael Small at Chi Kong Tse, na ang preprint ay makukuha sa arXiv.org, ay mahalagang tungkol sa simpleng tanong: May katotohanan ba ang mga kuwento tungkol sa mga Eudaemon at sa Ritz Hotel? Posible bang hulaan kung paano gagana ang roulette sa real time? Ang mga pagdududa tungkol sa katotohanan ng mga inilarawang kaganapan ay nagpatuloy dahil sa hindi sapat na mathematical validity ng mga pahayag (halimbawa, sa gawa ni Thorpe, maraming mga kalkulasyon ang naiwan sa mga eksena).

Bilang bahagi ng gawain, ang mga siyentipiko ay nagtayo ng isang medyo simpleng dynamic na modelo ng paggalaw ng isang bola sa isang roulette (dapat kong sabihin na mayroong mas seryoso at makatotohanang mga modelo, na, gayunpaman, ay mas kumplikado mula sa isang computational point of view) , pati na rin ang angkop software. Ang mga may-akda ay nagsagawa ng mga eksperimento ng dalawang uri - simple (nang walang karagdagang kagamitan sa talahanayan) at kumplikado (isang espesyal na silid ay naka-install nang direkta sa itaas ng gulong). Para sa mga eksperimento, ginamit ang isang karaniwang gulong na may diameter na 820 millimeters na tinatawag na President Revolution.

Kinakailangan ang Mga Pangunahing Parameter para gumana ang Small at Tse Analysis
(I-click para palakihin)

Sa parehong mga kaso, ang mga mananaliksik ay kailangang matukoy ang limang mga parameter. Kasabay nito, ang mga may-akda ng trabaho, sa pangkalahatan, ay hindi nagmamalasakit sa pagkalkula ng mga parameter na ito nang lihim - lahat ng mga eksperimento ay isinasagawa sa laboratoryo at walang sinuman ang pumunta sa mga tunay na casino. Sa paggawa nito, ang mga mananaliksik ay umasa sa ilan mga teknikal na kagamitan, ang pinakasimple ay maaaring ituring na isang mobile phone. Magkagayunman, ngunit sa ganoong simpleng mode, nagawa ng mga siyentipiko na makamit ang isang mathematical na inaasahan na 0.18 ng taya (tandaan na ang mga casino mismo ay umiiral sa isang maliit na 0.027 ng taya ng manlalaro).

Mula dito, napagpasyahan ng mga mananaliksik na ang lahat ng mga kuwentong inilarawan ay maaaring totoo. Kapansin-pansin na nagkomento na si Farmer sa gawain at sinabi na ang nai-publish na diskarte ay halos kapareho sa ginamit ng mga miyembro ng Eudaemons, maliban sa ilang mga detalye ng modelo ng matematika - Naniniwala si Farmer at mga kasamahan na ang mga puwersa na huminto sa bola. ay hindi apektado ng parehong pwersa na gumagana sa gawain ng Small at Kohn Tse.

Maging ganoon man, ngunit ang proteksyon laban sa bagong sistema ay medyo simple: kailangan mong isara ang mga taya bago mo makalkula ang bilis ng pag-ikot ng bola at gulong. Ito ay naiintindihan, dahil ang mga physicist ay hindi ituloy ang kamangha-manghang mga panalo - sa kasong ito, interesado sila sa tanong ng katotohanan ng mga maalamat na kwento. Kaya, ang konklusyon, tulad ng 200 taon na ang nakalilipas, ay nakakadismaya pa rin para sa mga manlalaro: ang casino ay laging nananalo.

Zero tumatagal espesyal na posisyon roulette. Karaniwang tinatanggap na ang numerong ito ay nagbibigay ng bentahe ng casino. Sa katunayan, ang pahayag na ito ay totoo lamang para sa mga taya sa labas na matatalo kapag may zero. Kung tumaya ka sa mga indibidwal na numero o naglalaro ng mga sektor at kapitbahay, ang kalamangan ay ibinibigay dahil sa pagkakaiba sa pagitan ng tunay na pagkakataong manalo at ang mga ratio ng payout.

Ngunit ang lahat ng ito ay maaaring maiugnay sa mga menor de edad na nuances. Sa anumang kaso, ang zero ay nakakakuha ng higit na pansin sa roulette kaysa sa anumang iba pang numero. Ang pagkakaroon ng double zero ay ang pangunahing tampok ng American roulette. Ang pagkawala ng zero ay nauugnay sa naturang kawili-wiling mga patakaran tulad ng La Partage at En Prison.

Bukod dito, maraming mga manlalaro, kabilang ang maraming mga mapamahiin, ay naniniwala na ang zero ay pinagkalooban ng mystical power. Kaya sulit na pag-usapan ito nang detalyado at alamin kung saan nanggaling ang numerong ito sa roulette at kung paano ito nakaimpluwensya sa pagbuo ng roulette.

Walang eksaktong impormasyon tungkol sa imbentor ng roulette, ngunit marami ang naniniwala na ang larong ito sa pinakasimpleng anyo nito ay naimbento ng French mathematician na si Blaise Pascal. Ito ay tunay na kilala na noong 1796 sa mga casino sa Paris ay mayroon nang isang roulette sa anyo na pamilyar sa amin. Inilarawan ito ni Jacques Lable sa nobelang "La Roulette, ou le Jour", at ito ay tungkol sa roulette na may dalawang zero. Kaya mayroong lahat ng dahilan upang maniwala na sa simula ay mayroong parehong 0 at 00 sa track.

Noon lamang 1843 naisip ng magkapatid na Francois at Louis Blanc, na namamahala sa isang gambling house sa Hamburg, na alisin ang double zero sa roulette table. Ginawa ito upang mabawasan ang porsyento ng gilid ng bahay (mula sa humigit-kumulang 5.5% hanggang 2.7%) at sa gayon ay makaakit bagong bersyon laro mas maraming mga customer. Kapansin-pansin na ang roulette na may isang zero ay hindi nagdala ng inaasahang pagdagsa ng mga bisita noon.

Noong 1858, sa Monaco, kung saan ang negosyo ng pagsusugal ay naging legal sa ilang sandali bago, nagsimula ang pagtatayo ng Monte Carlo casino. Makalipas ang ilang taon, pumirma si Francois Blanc ng isang kontrata ayon sa kung saan naging pag-aari niya ang institusyong ito sa loob ng limampung taon, at binuksan ito sa ilalim ng kanyang pamumuno.

Sa una, nag-install siya ng double-zero roulettes sa casino, ngunit nang maglaon, na nahaharap sa kakulangan ng mga customer, tinalikuran niya ito pabor sa isang single-zero na variant. Pinahahalagahan ng lokal na publiko ang hakbang na ito, at ang bilang ng mga manlalaro ay tumaas nang husto. Sa lalong madaling panahon halos wala nang mga roulette na natitira sa Europa na mayroong 0 at 00.

Ngunit sa Amerika, ang sitwasyon ay nabuo sa isang ganap na naiibang senaryo. Ayon sa pananaliksik ng sikat na istoryador ng pagsusugal na si Hoyle, sa pagtatapos ng ikalabinsiyam na siglo sa Estados Unidos, ginamit ang isang roulette wheel na may mga numero mula 1 hanggang 28, 0, 00 at ang imahe ng simbolo ng bansa - isang agila, na , sa katunayan, ay ang parehong zero. Ang mga ratio ng payout ay makabuluhang mas mababa kaysa sa tunay na pagkakataong manalo, kaya ang bentahe ng casino sa naturang roulette ay napakataas.

Ngunit sa paglipas ng panahon, pinilit ng kumpetisyon ang mga may-ari ng mga bahay ng pagsusugal na magdagdag ng mga regular na numero sa track and field. Kaya ipinanganak ang roulette, na ngayon ay karaniwang tinatawag na Amerikano. Sa kabila ng globalisasyon, ang sitwasyong ito ay nananatili hanggang ngayon. Sa totoong US casino, ang roulette na may dalawang zero ay mas karaniwan, at sa Europe, ang larong walang 00 ay hinihiling.

Gayunpaman, imposibleng hindi mapansin na ang panuntunan ng En Prison ay madalas na matatagpuan sa American roulette, na makabuluhang binabawasan ang bentahe ng bahay kapag naglalaro sa pantay na pagkakataon. At ang pinaka kumikitang roulette para sa isang manlalaro, tulad ng alam ng mga mambabasa ng Casinoz mula sa mga nakaraang publikasyon sa aming portal, ay ang French roulette.

Sa malalaking modernong online na casino, makakahanap ka ng ilang roulette nang sabay-sabay, kabilang ang European, French, American, na may track, maraming gulong, at kahit na walang zero. Maaaring mga laro na may generator random na mga numero at mga live na dealer, na iginuhit gamit ang 3D na teknolohiya at pinasimpleng bersyon para sa mga mobile phone. Sa pangkalahatan, para sa bawat panlasa.

Kung hindi ka pa nakakapagpasya kung aling online casino ang laruin, bigyang pansin ang nangungunang sampung establisemento ayon sa mga mambabasa at eksperto ng Casinoz.

Ang zero na sektor sa anumang uri ng roulette ay mahalaga. Sa katunayan, siya ang "responsable" para sa kalamangan ng casino, na "na-program" ng mismong istraktura ng roulette wheel. Mayroong maraming mga pagpipilian para sa pagtaya, na isinasaalang-alang ang "zero" na sektor, ang bawat isa ay binabayaran sa sarili nitong paraan at higit pa o hindi gaanong kumikita. Sa artikulong ito, titingnan natin ang mga pangunahing uri ng taya sa zero sa roulette, mga payout at ang pagkakataong manalo para sa bawat isa sa kanila.

Tumaya sa zero sa iba't ibang uri ng roulette

Tulad ng alam mo, ang American roulette ay naiiba sa European roulette sa pagkakaroon ng isang karagdagang, pangalawang sektor na may dobleng "zero" - at samakatuwid ay nagbibigay ng mas malaking kalamangan sa casino kaysa sa kaso ng European roulette. Kung sa European roulette ito ay tungkol sa 2.7%, pagkatapos ay sa American ito ay higit sa isa at kalahating beses na higit pa. Ngunit salamat sa istrukturang ito ng roulette wheel, lumilitaw ang isang hilera karagdagang mga rate- kasama ang paglahok ng "zero".

Upang magsimula sa, ito ay nagkakahalaga ng pag-unawa kung paano ang "zero" na sektor at ang bentahe ng casino ay konektado, dahil kung saan ang mga manlalaro ay tiyak na matatalo sa katagalan. Ang katotohanan ay ang "zero" na sektor ay nagdaragdag sa kabuuang bilang ng mga sektor - ng 1 bawat European roulette at 2 - sa Amerikano. Sabihin nating tumaya ka ng $1 sa lahat ng available na sektor, kabilang ang 0 at 00. Ang iyong gastos ay magiging $38. Lalabas ang isa sa mga numero, kaya makakakuha ka ng payout na 35 hanggang 1 - ibig sabihin, $35 + isa pang dolyar ng orihinal na taya. Kaya, ang kabuuang mga panalo ay magiging katumbas ng $36, ngunit matatalo ka pa rin - pagkatapos ng lahat, ang mga gastos ay naging $2 pa dahil sa dalawang zero na sektor.

Ang pinakamadaling paraan upang tumaya sa zero sa roulette - anuman ang pagkakaiba nito - ay ang pagtrato sa zero bilang isang regular na sektor sa anumang iba pang numero. Sa pagtaya sa isang field, kung manalo ka, makukuha mo ang pinakamataas na posibleng payout - 35 hanggang 1. Ngunit tandaan, gayunpaman, na ang posibilidad na "hulaan" ang sektor ay humigit-kumulang 2-3%, kaya kailangan mong maghintay ng napakatagal para sa iyong "zero" na sektor kung sakaling malas ng mahabang panahon.

Ang isa pang opsyon, na may kaugnayan lamang para sa American roulette, ay isang taya sa limang numero: ang chip ay nagsasara ng mga sektor 0, 00, 1, 2 at 3. Ang payout para sa taya na ito ay 6 hanggang 1, at ang posibilidad na ang taya ay manalo ay 13.16%. Sa unang sulyap, tila hindi ito ang pinakamasamang opsyon - ngunit ito ay nagkakahalaga ng pag-alala sa bentahe ng casino, na maaaring iba hindi lamang depende sa uri ng laro, ngunit depende rin sa uri ng taya. At mula sa puntong ito, ang taya sa unang limang numero, kabilang ang double zero, ay isa sa pinakamasama: dito ang gilid ng bahay ay 7.89%, walang mas mataas na indicator sa anumang uri ng laro. Kung gusto mong "isara" ang parehong mga sektor ng zero sa American roulette gamit ang iyong taya, maaari mong gamitin ang isang opsyon bilang split - ito ay isang taya sa dalawang magkatabing sektor, sa aming kaso, dalawang "zero" na sektor. Ang payout sa rate na ito ay mas mataas - 17 hanggang 1, ang kalamangan ay karaniwan - 5.26%, ngunit sa kabilang banda, ang pagkakataon na ang eksaktong isa sa mga kinakailangang sektor ay mahuhulog ay bahagyang higit sa 5%.

Tulad ng sa bawat laro, ang roulette ay walang pagbubukod, may mga panuntunan. Bago ka magsimulang maglaro ng roulette, kailangan mong malaman nang eksakto ang mga patakaran at maunawaan ang prinsipyo ng laro. Kung naglalaro ka sa isang tunay na casino, kung gayon ang mga maling taya ay hindi tatanggapin, at kung naisip mong tumaya sa panalong numero, ito ay magiging lubhang nakakadismaya kapag ang bola ay eksaktong dumapo sa iyong taya, na hindi tinanggap.

Paano makapasok sa laro?

Napakadaling palitan ang iyong pera sa cash desk para sa mga chips ng laro (magiging halaga ang mga ito), sa prinsipyo, maaari mong laruin ang mga ito kahit saan at ilagay ang mga ito sa roulette, atbp. Ngunit maaari kang bigyan ng chip na $200 at maaari mong palitan ang mga ito sa roulette table na may "kulay"; bawat manlalaro ay may kanya-kanyang kulay ng chips sa roulette wheel. Pagkatapos ng laro, maaari mo ring palitan ang mga ito ng "cash" o kunin ang mga ito gamit ang "cash" kaagad pagkatapos matanggap ang mga panalo, at palitan ang mga ito ng totoong pera pabalik sa checkout.

Ano ang roulette wheel?

Ang roulette ay isang talahanayan kung saan inilalagay ang mga numero mula 1 hanggang 36 at mayroon ding zero (0), at sa ilang roulette mayroon ding (00). Mayroon ding Kahit (even), Odd (odd), pula at itim, at mga field ng 12 numero (1st 12, 2nd 12, 3rd 12) at 3 linya at ang "more" o "less" ay isang taya sa pagkuha ng numero nasa hanay mula 1..18 o 18..36

Mga panalo?

Taya (halimbawa, ang halaga ng mukha ng mga chip ay $1)	Lokasyon sa larawan	Magbayad
Tumaya sa isang numero (isang chip ay nakatakda sa loob ng numero) halimbawa (anuman mula sa 0...36)		35$ + 1$ Ang iyong taya
Ang split bet (sa dalawang numero) halimbawa (2-5) ay inilalagay sa pagitan ng mga numero		17$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa tatlong numero (halimbawa 0,1,2)		11$ +1$ ang iyong taya
Four of a kind (pustahan sa 4 na numero)		8$ + 1$ Ang iyong taya
Straight (pustahan sa 3 numero sa linya halimbawa (1,2,3)		11$ +1$ ang iyong taya
Tumaya sa 2 row ng 6 na numero halimbawa (1,2,3,4,5,6)		5$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa isang dosena o haligi (12 numero)		2$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa kulay (pula o itim) o kahit at kakaiba		1$ + 1$ Ang iyong taya
Tumaya sa "over" o "under" range mula 1...18 o 18...36		1$ + 1$ Ang iyong taya

Siyempre, maaari kang tumaya ng higit sa $1, kaya kung tataya ka ng $5, i-multiply mo ang $5 sa halagang "Manalo" mula sa talahanayan. Kung tumaya ka halimbawa $5 sa numerong 35 at nahulog ito, ang mga panalo ay magiging 5*35=175 + 5 ng iyong taya na iyong inilagay. Ang magiging resulta ay $180.

Tulad ng nakikita mo, ang mga patakaran ay napaka-simple.

Madali, sa pagtingin sa talahanayan, upang matantya na, ayon sa teorya ng posibilidad, matatalo ka ng 1 chip sa casino bawat round. Halimbawa, kung pipilitin mo ang mga numero mula 1...36 hanggang $1, hindi 100% ang tsansa mong manalo dahil zero pa rin. mga. kapag natamaan ang isang numero, nanalo ka ng $36 (kabuuan sa iyong taya sa field), at ang mga numero ay 37 (+zero).

Dito, siyempre, ito ay isang bagay ng swerte at hindi walang kabuluhan na ang dealer ay nagbabago sa casino sa bawat n-th na tagal ng oras, at kung ang casino ay nakikita na ikaw ay napakaswerte, ang pagkakataon na palitan ang dealer ay napakalaki. . Maaari rin nilang palitan ang bola para baguhin ang takbo ng laro (oo, marami sa kanila sa casino, malaki at maliit). Makatuwirang isipin na kapag nagbago ang bola, nagbabago ang takbo ng laro.

Mayroon ding "Oral bets" sa casino:

Angkop para sa mga taong gustong maglaro sa pagitan ng mga mesa. Hindi lihim na magkaiba ang pagkakaayos ng mga numero sa roulette wheel at sa mesa. Sa talahanayan sila ay nasa pagkakasunud-sunod mula sa 1 ... 36, ngunit sa roulette sila ay naiiba. Ang mga oral na taya ay inilalagay sa mesa sa isang hiwalay na sulok at doon ang mga numero ay ganap na nag-tutugma sa kung paano matatagpuan ang mga numero sa roulette table. Yung. ito ay mahalagang isang kopya ng roulette lamang sa anyo ng isang imahe.

1) "Voisins de Zero" o "Voisins de Zero"- may kasamang taya sa 17 numero: 26, 3, 35, 12, 28, 7, 29, 18, 22 (mga numero na matatagpuan sa kaliwa ng zero), pati na rin 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25 ( mga numero sa kanan ng zero).

2) "Zero Spiel" o "Zero Spiel", ang lahat ay simple dito (ang pangalan ay nagsasalita ng taya) ito ang mga numero na malapit sa zero sa roulette wheel (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15).

3) "Tier" o "Tier du Cylindre", mayroong 12 numero: 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33.

4) "Orfolines" o "Orphelins", kasama ang mga numero mula sa ilang sektor ng roulette: 9, 31, 14, 20, 1 at 6, 34, 17

Sa prinsipyo, ang mga patakarang ito ay sapat na upang maglaro ng roulette sa isang casino. Ngayon ay madali ka nang maglagay ng taya at malaman kung magkano ang iyong mananalo kung manalo ka. Kadalasan sa isang casino ay binibigyan sila ng libreng inumin at lahat ng uri ng prutas at pagkain.

Ang mga patakaran ng European at French roulette ay nagbibigay-daan sa iyo na maglagay ng mga verbal na taya sa isang espesyal na seksyon ng gaming table na may projection na imahe ng roulette wheel. Ang manlalaro ay may karapatan lamang na ilipat ang mga chips sa dealer at tawagan ang taya. Ang pangunahing layunin ay upang isara isang malaking bilang mga numero sa field, o ang kanilang espesyal na pagpipilian. Ang dealer ay naglalatag ng mga chips hindi isa sa bawat numero, ngunit isasara ang ilan sa mga ito nang sabay-sabay, sa ilang mga tuntunin mga sektor.

Mga sektor

"Voisin de Zero"

Malaking serye. Ito ang pangalan ng sektor, na kinabibilangan ng mga sumusunod na pares ng mga numero:

Ang manlalaro ay nagbibigay sa dealer chips, ang bilang nito ay multiple ng 9. Ang dealer ay tumaya sa mga chips na ito sa 7 pares ng mga numerong inilarawan sa itaas. Sa mga napiling pares, 2 chips ang inilalagay, sa natitirang mga pares, isa-isa. Kung ang isa sa mga numero ay nahulog, ang mga panalo ay binabayaran tulad ng sumusunod:

"Zero Spire"

Zero Spiel. Ang mga numerong ito ay kasama sa sektor ng Voisin de Zero, ngunit maaari kang tumaya ng hiwalay na taya sa kanila. Kasama sa sektor ang:

Ang taya ay dapat nahahati sa apat, na may parehong bilang ng mga chips na inilagay sa bawat numero o pares. Ang numero 26 ay tumatanggap ng payout na 35:1, pinapanatili ang orihinal na taya (32:1 netong kita). Ang natitirang mga pares ay nanalo ng 17:1, pinapanatili ang taya at 14:1 netong kita.

"Thiers"

Maliit na serye. Mga numero (pares):

Ang halaga ng taya ay dapat na mahahati sa 6. Ang parehong taya ay inilalagay sa lahat ng mga pares at ang mga panalo ay 17:1, habang pinapanatili ang orihinal, na 12:1 netong kita.

"Orflines"

Mga Orphelin. Kasama sa sektor ang:

Ang taya ay dapat nahahati sa limang bahagi, na hahatiin nang pantay sa pagitan ng lahat ng mga numero. Mga pagbabayad:

Mga karagdagang rate ng tawag

• Mga karatig na silid("Mga Kapitbahay"). Ang taya ay ginawa sa pamamagitan ng bilang ng mga chip sa multiple ng lima. Isinasara ng taya ang numerong pinangalanan ng manlalaro at dalawang katabi (sa kanan at kaliwa) ng numero. Ang panalo ay 35:1, may 1 chip na natitira. Ito ay katumbas ng 31:1 netong kita. Karaniwan oral rate sa "kapitbahay" ay dapat na limang beses ang minimum ng talahanayan (kung ang chip sa talahanayan ay nagkakahalaga ng 1 dolyar, pagkatapos ay kinakailangan na tumaya ng 5 × 5 = 25 dolyar).
• Sa pamamagitan ng huling digit . Ang manlalaro na nag-anunsyo ng taya sa mga numerong nagtatapos ang parehong numero. Halimbawa: ang huling 6 ay nangangahulugang - 6, 16, 26, 36. Ang payout ay 35:1 kasama ang taya. Ang bilang ng mga numerong tatayaan ay maaaring mag-iba depende sa kung aling numero ang huling pipiliin ng manlalaro. Samakatuwid, magbabago din ang netong kita.

Kalamangan sa Casino

Kapag naglalaro ng European roulette (na may isang zero), ang gilid ng bahay ay 2.7%. SA American roulette(na may dalawang zero) - 5.26%. At sa unang limang numero - kasing dami ng 7.9%. Mga panuntunan ng roulette: "Sumuko", "La Partage" at "En Prison", bawasan ang bentahe sa 1.35% (sa European roulette), at sa 2.63% (sa American).