Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Ang pangunahing (hindi natukoy) na konsepto ng mathematical logic ay ang konsepto ng isang "simpleng pahayag".

Karaniwang nauunawaan ang isang pahayag bilang anumang pangungusap na deklaratibo na nagsasaad ng isang bagay tungkol sa isang bagay, at kasabay nito ay masasabi natin kung ito ay totoo o mali sa mga ibinigay na kondisyon ng lugar at oras. Ang mga lohikal na kahulugan ng mga pahayag ay "totoo" at "mali".

Narito ang ilang halimbawa ng mga pahayag:

1) Ang Novgorod ay nasa Volkhov.

2) Ang Paris ay ang kabisera ng England.

3) Ang crucian carp ay hindi isda.

4) Ang numero 6 ay nahahati sa 2 at 3.

5) Kung nakapagtapos ang binata mataas na paaralan, pagkatapos ay tumatanggap siya ng sertipiko ng kapanahunan.

Ang mga pahayag 1), 4), 5) ay totoo, at 2) at 3) ay mali.

Malinaw, ang pangungusap na "Mabuhay ang ating mga atleta!" ay hindi isang pahayag.

Ang isang pahayag na isang pahayag ay karaniwang tinatawag na simple o elementarya. Ang mga halimbawa ng elementarya na pahayag ay ang mga pahayag 1) at 2).

Ang mga pahayag na nakuha mula sa elementarya sa tulong ng mga pang-ugnay na gramatika na "hindi", "at", "o", "kung ..., kung gayon ...", "pagkatapos at pagkatapos lamang" ay karaniwang tinatawag na kumplikado o tambalan. Kaya, ang pahayag 3) ay nakuha mula sa isang simpleng pahayag na "Ang Crucian ay isang isda" sa pamamagitan ng pagtanggi sa "hindi", pahayag 4) ay nabuo mula sa mga elementarya na pahayag "Ang numero 6 ay hinati ng 2", "Ang numero 6 ay hinati ng 3" , na konektado ng unyon na "at". Ang pahayag 5) ay nakuha mula sa mga simpleng pahayag na "Ang binata ay nagtapos ng mataas na paaralan", "Ang binata ay tumatanggap ng sertipiko ng kapanahunan" gamit ang grammatical link na "kung ...,
tapos…” Katulad nito, ang mga masalimuot na pagbigkas ay maaaring makuha mula sa mga simpleng pagbigkas gamit ang mga gramatikal na link na "o", "pagkatapos at pagkatapos lamang."

Sa algebra ng lohika, ang lahat ng mga pahayag ay isinasaalang-alang lamang mula sa punto ng view ng kanilang lohikal na kahulugan, at sila ay nakuha mula sa kanilang pang-araw-araw na nilalaman. Ito ay pinaniniwalaan na ang bawat pahayag ay alinman sa tama o mali, at walang pahayag na maaaring parehong totoo at mali sa parehong oras.

Sa mga sumusunod, tutukuyin natin ang mga elementarya na pahayag sa pamamagitan ng mga titik ng alpabetong Latin: a, b, c,..., x, y, z,...; ang tunay na halaga ay ang titik I o ang numero 1, at ang maling halaga ay ang titik L o ang numero 0.

Kung ang pahayag a ay totoo, pagkatapos ay magsusulat tayo a = 1 kung hindi totoo, kung gayon a = 0.

Nakaugalian na hatiin ang mga lohikal na pahayag sa dalawang uri: elementarya na lohikal na mga pahayag at tambalang lohikal na pahayag.

Tambalang lohikal na pahayag ay isang pahayag na nabuo mula sa iba pang mga pahayag gamit ang mga lohikal na pang-ugnay.

Lohikal na bundle ay anumang lohikal na operasyon sa isang pahayag. Halimbawa, ang mga salita at parirala na ginagamit sa ordinaryong pananalita "Hindi", "at", "o", "kung ... pagkatapos", "pagkatapos at pagkatapos lamang" ay mga lohikal na pang-ugnay.

Mga lohikal na pahayag sa elementarya- ito ay mga pahayag na hindi tambalan.

Mga halimbawa: "Si Ivanov ay isang manlalaro ng putbol" - elementarya na lohikal na mga pahayag. Ang "Ivanov ay isang manlalaro ng putbol at isang manlalaro ng chess" ay isang tambalang lohikal na pahayag, na binubuo ng dalawang elementarya na pahayag na konektado sa isa't isa sa pamamagitan ng "at" na link.

46. ​​Mga elemento ng algebra ng lohika

Ang algebra ng lohika ay isang seksyon ng lohika ng matematika, ang mga halaga ng lahat ng mga elemento (mga function at argumento) na kung saan ay tinukoy sa isang hanay ng dalawang elemento: 0 at 1. Ang algebra ng lohika ay gumagana sa mga lohikal na pahayag.

Kasabihan - ito ay anumang pangungusap na may katuturan ang isang pahayag tungkol sa katotohanan o kasinungalingan nito. Sa kasong ito, itinuturing na ang pahayag ay nakakatugon sa batas ng ibinukod na gitna, iyon ay, ang bawat pahayag ay tama o mali at hindi maaaring maging totoo at mali sa parehong oras.

Mga Pahayag:

- "Ngayon nagniniyebe”- ang pahayag na ito ay maaaring tama o mali;

- Ang "Washington ay ang kabisera ng USA" ay isang totoong pahayag;

- "Ang quotient ng paghahati ng 10 sa 2 ay 3" – maling pahayag.

Sa algebra ng lohika, ang lahat ng mga pahayag ay tinutukoy ng mga titik a, b, c ito. e.Ang nilalaman ng mga pahayag ay isinasaalang-alang lamang kapag ang mga ito ay ipinakilala. mga pagtatalaga ng liham, at sa hinaharap, anumang pagkilos na ibinigay ng algebra na ito ay maaaring gawin sa kanila. Bukod dito, kung ang ilang mga operasyon na pinapayagan sa algebra ng lohika ay ginanap sa mga unang elemento ng algebra, kung gayon ang mga resulta ng mga operasyon ay magiging mga elemento din ng algebra na ito.

Ang pinakasimpleng operasyon sa algebra ng lohika ay ang mga operasyon lohikal na karagdagan(kung hindi man: operasyon O(O), operasyon ng disjunction) at lohikal na pagpaparami(kung hindi man: operasyon AT AT),operasyong pang-ugnay). Upang tukuyin ang operasyon ng lohikal na karagdagan, ang mga simbolo + o V ay ginagamit, at lohikal na pagpaparami - mga simbolo o Ang mga patakaran para sa pagsasagawa ng mga operasyon sa algebra ng lohika ay tinutukoy ng isang bilang ng mga axiom, theorems at mga kahihinatnan. Sa partikular, ang mga sumusunod na batas ay nalalapat sa algebra ng lohika:

1. Pinagsama:

47. (a + b) + c = a +(b + c),

48. (a b) kasama= a(b Sa).

2. Paglalakbay:

49. (a + b) = (b + a),

50. (a b)= (b a).

3. Pamamahagi:

51. a (b + c) = a b + (a kasama),

52. (a + b) c = a c + b c.

Ang mga relasyon ay may bisa, lalo na:

53. a + a = aa + b = b, kung a ≤ b,

54. a a = aa b= a, kung a ≤ b,

a + a b = aa b = b, kung a≥ b,

a + b = a, kung a≥ b.

Ang pinakamaliit na elemento ng algebra ng logic ay 0, ang pinakamalaking elemento ay 1. Sa algebra ng logic, isa pang operasyon ang ipinakilala - mga pagtanggi(operasyon HINDI, pagbabaligtad), tinutukoy ng isang bar sa itaas ng elemento.

Sa pamamagitan ng kahulugan

Function sa Boolean Algebra - isang expression na naglalaman ng mga elemento ng Boolean Algebra a, b, c at iba pang nauugnay sa mga operasyong tinukoy sa algebra na ito. Mga halimbawa ng mga lohikal na function:

atbp. Ang mga relasyon na ito ay ginagamit upang i-synthesize ang logic function at computational circuits.

Ang pagpapahayag ng ito o iyon kaisipan, ideya ay nangyayari sa pamamagitan ng pagbuo ng mga pangungusap. Ang kanilang ubod ay ang kaisipang kailangang ipahayag. Kasabay nito, sa wikang Ruso mayroong konsepto ng "pagbigkas". Ito ay katulad ng isang pangungusap, ngunit mayroon din itong bahagyang naiibang kahulugan.

Ano ang pagbigkas

Ang pahayag ay isang nabuong kaisipan. Bukod dito, nagmumula ang gayong pag-iisip isang tiyak na tao... Ibig sabihin, ang pagbigkas ay isang pag-uulit ng tuwirang pananalita o direktang tuwirang pananalita.

Dahil dito, ang pagbigkas ay maaaring mga salita ng isang tiyak na tao na binibigkas niya sa kasalukuyang sandali o nabigkas pa lamang. Bilang karagdagan, ang pagbigkas ay maaaring mga salita ng isang tao na binibigkas nang matagal na ang nakalipas at naging kilala sa pangkalahatan.

Halimbawa, maaari itong mga panipi mula sa mga pelikula, " mga idyoma» mga sikat na tao... Ang mga katulad na pahayag ay ginagamit upang sumangguni sa isang partikular na sitwasyon. Kasabay nito, napakalinaw nilang ipinaliwanag ang kakanyahan ng sitwasyon o nailalarawan ang saloobin ng isang tao dito.

Maraming mga pahayag ang naging aphorism. Bilang isang patakaran, sila ay napaka-tumpak at maikli ang pagpapahayag ng ilang ideya. Samakatuwid, ang isang pahayag ay palaging isang pag-iisip at ito ay palaging isang hiwalay na pangungusap.

Ang isang nakakatawa na lilim ay lubos na posible. Pagkatapos ng lahat, ang isang pahayag ay mga salita na minsang binigkas ng isang tao hinggil sa isang partikular na sitwasyon o pangyayari.

Ano ang pagkakaiba ng pahayag at pangungusap

Ang bawat pahayag ay isang pangungusap, ngunit hindi bawat pangungusap ay isang pahayag. Ang bisa ng pahayag na ito ay maaaring bigyang-katwiran tulad ng sumusunod:

• Ang isang pangungusap ay maaari lamang magsama ng isang salita. Ang salitang ito ay ginagamit sa isang pangkalahatang konteksto at binibigyang-diin ang isang kaisipang ipinahahayag ng may-akda sa teksto. Samantala, ang isang pahayag ay ilang mga salita na konektado ng iisang kaisipan. Ang mga pahayag na may isang salita ay hindi umiiral;
• Ang alok ay maaaring maging panimula. Sa kanyang sarili, hindi ito nagpapahayag hiwalay na pag-iisip... Ngunit ang pahayag ay kinakailangang nagpapahayag ng ideya o kaisipan;
• Ang isang panukala ay maaari lamang binubuo ng pahayag ng ibang tao. Ito ay sapat na upang ipahayag ang kakanyahan ng teksto.

Pagbigkas- isang pangungusap na paturol kung saan masasabing tama o mali. Sa algebra, ang mga simpleng pahayag ay itinalaga ng mga lohikal na variable (A, B, C, atbp.)

Boolean variable Ay isang simpleng pahayag.
Ang mga variable ng Boolean ay ipinahiwatig ng uppercase at lowercase may mga letrang Latin(a-z, A-Z) at maaaring tumagal lamang ng dalawang halaga - 1 kung totoo ang pahayag, o 0 kung mali ang pahayag.

Halimbawa ng mga pahayag:

Logic function- Ito ay isang kumplikadong pahayag na nakuha bilang resulta ng mga lohikal na operasyon sa mga simpleng pahayag.

Para sa pagbuo ng mga kumplikadong pahayag, ang madalas na ginagamit ay pangunahing lohikal na operasyon, ipinahayag gamit ang mga lohikal na pang-ugnay na "at", "o", "hindi".
Halimbawa,

Maraming tao ang ayaw sa basang panahon..

Hayaan ang A = "Maraming tao ang mahilig sa wet weather." Nakakakuha kami ng isang lohikal na function F (A) = hindi A.

Ligament "HINDI", "AT", "O" ay pinalitan ng mga lohikal na operasyon pagbabaligtad , pang-ugnay , disjunction ... Ito pangunahing lohikal na operasyon, kung saan maaari kang sumulat ng anumang lohikal na pagpapahayag.

Lohikal na formula (lohikal na pagpapahayag) - isang pormula na naglalaman lamang ng mga lohikal na halaga at mga palatandaan ng mga lohikal na operasyon. Ang lohikal na formula ay sinusuri sa TRUE (1) o FALSE (0).

Ang halaga ng isang lohikal na function ay nakasalalay sa mga halaga ng mga lohikal na variable na kasama dito. Samakatuwid, ang halaga ng lohikal na pag-andar ay maaaring matukoy gamit ang isang espesyal na talahanayan ( mga talahanayan ng katotohanan), na naglilista ng lahat ng posibleng halaga ng input logical variable at ang kaukulang halaga ng function.

Pangunahing (pangunahing) lohikal na operasyon:

1. Lohikal na pagpaparami (conjunction), mula sa lat. konjunctio - pag-uugnay:
Pagsasama-sama ng dalawa (o higit pang) pahayag sa isa gamit ang unyon na At;
sa mga programming language - At.
Tinanggap na notasyon: / \,, at, at.
Sa algebra ng mga set, ang conjunction ay tumutugma sa operasyon ng intersection ng mga set.

Ang isang pang-ugnay ay totoo kung at kung ang lahat ng mga pahayag na kasama dito ay totoo.

Halimbawa:
Isaalang-alang ang tambalang pahayag na "2 2 = 4 at 3 3 = 10". Isa-isa natin ang mga simpleng pahayag:

B = "3 3 = 10" = 0 (dahil isa itong maling pahayag)
Samakatuwid, ang lohikal na function F (A, B) = A / \ B = 1 / \ 0 = 0 (alinsunod sa talahanayan ng katotohanan), iyon ay, ang tambalang pahayag na ito ay mali.

2. Lohikal na karagdagan (disjunction), mula sa lat. disjunctio - Nakikilala ko:
Pagsasama-sama ng dalawa (o higit pang) pahayag sa isa gamit ang OR union;
sa mga programming language - O.
Notasyon: \ /, +, o, o.
Sa algebra ng mga hanay, ang disjunction ay tumutugma sa pagpapatakbo ng unyon ng mga hanay.

Mali ang disjunction kung at pagkatapos lamang, lahat ng pahayag na kasama dito ay mali.

Halimbawa:
Isaalang-alang ang tambalang pahayag na "2 2 = 4 o 2 2 = 5". Pumili tayo ng mga simpleng pahayag:
A = "2 2 = 4" = 1 (dahil ito ay isang totoong pahayag)
B = "2 2 = 5" = 0 (dahil isa itong maling pahayag)
Samakatuwid, ang lohikal na function F (A, B) = A \ / B = 1 \ / 0 = 1 (alinsunod sa talahanayan ng katotohanan), iyon ay, ang tambalang pahayag na ito ay totoo.

3. Negasyon (inversion), mula sa lat. InVersion - flipping:

Tumutugma sa particle na HINDI, mga pariralang HINDI TOTOO, ANO o HINDI TOTOO, ANO;
sa mga programming language - Hindi;
Pagtatalaga: hindi А, ¬А, hindi
Sa set algebra, ang lohikal na negation ay tumutugma sa pagpapatakbo ng complement sa isang unibersal na set.

Inversi Ang isang boolean variable ay totoo kung ang variable mismo ay mali, at sa kabaligtaran, ang kabaligtaran ay mali kung ang variable ay totoo.

Halimbawa:

A = (dalawang beses dalawa ay katumbas ng apat) = 1.

¬A = ( Hindi totoo yun dalawang beses dalawa ay katumbas ng apat) = 0.

Isaalang-alang ang pahayag A: “ Ang Buwan ay satellite ng Earth“; pagkatapos ¬A ay bubuuin tulad ng sumusunod: “ Ang buwan ay hindi isang satellite ng mundo“.

Isaalang-alang ang kasabihang, "Hindi totoo na ang 4 ay nahahati sa 3." Tukuyin natin sa pamamagitan ng A ang simpleng pahayag na "4 ay nahahati ng 3". Pagkatapos ang lohikal na anyo ng pagtanggi sa pahayag na ito ay may anyo na ¬A

Priyoridad ng Boolean:

Ang mga operasyon sa isang boolean na expression ay ginagawa mula kaliwa hanggang kanan, na isinasaalang-alang ang mga panaklong v susunod Sige:
1. pagbabaligtad;
2. pang-ugnay;
3. disjunction;
Ginagamit ang mga panaklong upang baguhin ang pagkakasunud-sunod kung saan isinasagawa ang mga lohikal na operasyon.

Compound Boolean Expressions ang mga propositional algebra ay tinatawag mga formula.
Tama o mali, ang kahulugan ng isang pormula ay maaaring matukoy ng mga batas ng algebra ng lohika, nang hindi tumutukoy sa kahulugan:
F = (0 \ / 1) / \ (¬0 \ / ¬1) = (0 \ / 1) / \ (1 \ / 0) = 1 / \ 1 = 1 - totoo
F = (¬0 / \ ¬1) \ / (¬1 \ / ¬1) = (1 / \ 0) \ / (0 \ / 0) = 0 \ / 0 = 0 - false

Ito ay kilala na ang kaalaman sa lohika ay nagpapabuti sa pangkalahatang intelektwal na kultura ng isang tao, nag-aambag sa pagbuo ng lohikal na tamang pag-iisip, ang mga pangunahing tampok na kung saan ay isang malinaw na katiyakan ng pagkakapare-pareho, pagkakapare-pareho at katibayan. Ang pag-master ng lohikal na agham ay ginagawang posible na sinasadya na bumuo ng mga tamang pagsasaalang-alang, makilala ang mga ito mula sa mga mali, maiwasan ang mga lohikal na pagkakamali, mahusay at epektibong patunayan ang katotohanan ng mga iniisip, ipagtanggol ang kanilang mga pananaw at kumbinsihang pabulaanan ang mga maling kaisipan at maling pagsasaalang-alang ng kanilang mga kalaban, tumutulong upang mapabuti ang kusang nabuong lohika ng pag-iisip. Salamat sa lohika, ang isang tao ay ipinakilala sa pinakabagong mga resulta ng lohikal na pananaliksik.

Konsepto ng pagbigkas

Ang isa sa mga pangunahing konsepto ng lohika ay " pagbigkas". Itatag natin ang kahulugan ng konseptong ito.

Ang anumang aktibidad ng tao sa isang paraan o iba pa ay nauugnay sa iba't ibang mga pahayag. Paghusga, pagmamasid, pagtatala, atbp. ay mga pahayag. Sa algebra ng lohika, ang mga pahayag ay isang variable na maaaring makakuha ng isa sa dalawang kahulugan at kung saan maaari kang magsagawa ng ilang mga aksyon. Sa madaling salita, ang isang pahayag ay isang pangungusap na maaaring hatulan na tama o mali.

Katulad ng variable ng ordinaryong algebra ng mga proposisyon, ang mga ito ay tinutukoy ng mga titik ng ilang alpabeto, halimbawa Latin: A, B, X, atbp.

Mga uri ng pananalita Simpleng pagbigkas

Ang isang pahayag sa istruktura ay maaaring simple o nakabalangkas.

Sa kanilang kahulugan, ang mga pahayag ay naglalaman ng isang mensahe o pahayag tungkol sa ang umiiral na mundo... Ang ganitong pahayag ay tinatawag simple lang. Halimbawa, "diagnosis ng myocardial infarction"; "Ang pasyente ay may sakit sa ritmo ng puso."

Mga pinagsama-samang pahayag (mga lohikal na pag-andar)

Mula sa mga simpleng pahayag na gumagamit ng mga pang-uugnay na AT, O at HINDI, nabuo ang mga tambalang pahayag, na tinatawag na lohikal na pag-andar. Ang mga simpleng pahayag kung saan nabuo ang komposisyon ay tinatawag lohikal na mga argumento. Ang pangungusap na "Ang pasyente ay nakakaramdam ng matinding sakit sa lugar ng panga, ang bibig ay hindi sumasara sa sarili, mahirap lumunok at magsalita" ay isang pinagsama-samang pahayag (lohikal na pag-andar "AT").

Problematiko, maaasahan, kondisyonal na pahayag

Ang isang pahayag sa kahulugan nito ay maaaring may problema, maaasahan o may kondisyon.

Problematiko- Ito ay isang pahayag kung saan ang isang bagay ay pinagtitibay o tinanggihan na may isang tiyak na antas ng pagpapalagay. Halimbawa, "ang sanhi ng sakit ng ulo ay malamang na mataas ang presyon ng dugo."

Credible Ay isang pahayag na naglalaman ng kaalaman na pinatutunayan at napatunayan ng pagsasanay. Halimbawa, "ang isang tao ay humihinga ng hangin."

May kundisyon- ito ay isang pahayag kung saan ang pag-asa ng ito o ang hindi pangkaraniwang bagay na iyon sa ilang mga pangyayari ay ipinapakita at kung saan ang batayan at ang epekto ay konektado sa tulong ng isang lohikal na unyon "kung ..., ito ay ..." Halimbawa , "kung ang diagnosis ay myocardial infarction, pagkatapos ay mayroong isang paglabag sa ritmo ng puso ". Kaya, sa isang kondisyon na pahayag, kinakailangan na makilala sa pagitan ng dahilan at epekto.

Maraming kahulugan ng isang pahayag

Anumang pahayag ay maaaring tumutugma o hindi sa katotohanan. Sa unang kaso, ito ay tinatawag totoo, sa pangalawa  mali. Ang isang tunay na pahayag ay maaaring italaga ng simbolo 1, at isang maling + ng simbolo 0, o kabaliktaran. Ang pagtatalaga na ito ay may kondisyon. Maaari ka ring gumamit ng iba pang mga simbolo-pagtatalaga: tukuyin ang isang tunay na pahayag sa pamamagitan ng simbolo na AT, at isang maling pahayag L. Kaya, anuman ang pagkakaiba-iba ng mga pahayag, lahat ng mga ito sa algebra ng lohika ay makakakuha lamang ng dalawang kahulugan: 1 o 0 .

May mga kasabihan na laging totoo. Halimbawa, "Ang tao ay humihinga ng hangin", "Pneumonia - pneumonia". Ang pagtukoy sa mga pahayag sa itaas ng X at Y, ayon sa pagkakabanggit, maaari nating isulat

May mga maling pahayag. Halimbawa, "Ang anemia ay pagpalya ng puso", "Kailangan ang nikotina para sa pagbuo ng isang buhay na organismo." Ang pagtukoy sa kanila ng S at P, ayon sa pagkakabanggit, maaari nating isulat

Karamihan sa mga pahayag ay maaaring tama o mali. Ang pahayag na "ang balat ng isang tao ay maputlang rosas" ay totoo lamang para sa isang malusog na tao, sa ibang mga kaso  ay isang implikasyon;  

), na nagpapahayag ng ilan ibig sabihin at ay alinman totoo o mali, ngunit hindi pareho nang sabay-sabay. Bilang isang tuntunin, ang mga pahayag ay naglalarawan o naglalarawan sa kalikasan, at ang kanilang pangunahing gawain ay upang ilarawan ang isang tiyak na katotohanan. Kaya, ang pahayag ay lumalabas na tama o mali; kung minsan ay ipinapalagay na ito ay may kakayahang tumanggap ng ilang "hindi natukoy" na mga halaga ng katotohanan sa pagitan ng buong katotohanan at kabuuang kasinungalingan. Nauunawaan sa ganitong paraan, ang isang pahayag ay karaniwang ikinukumpara sa imperative, interogatibo, walang kahulugan at sa pangkalahatan ay anumang iba pang mga pangungusap (halimbawa, mga pagtatasa, pamantayan, pansamantalang mga pahayag na nagbabago ng kanilang halaga ng katotohanan sa paglipas ng panahon), ang katotohanan o kamalian na hindi masuri. Kasama ng pagtatasa ng katotohanan, ang pahayag ay isinasaalang-alang din na may kaugnayan sa isa o iba pa mga modalidad("Marahil", "posible", "imposible", "kailangan" at iba pa). Sa modernong lohika, ang mga pahayag ay pormal at inilapat pangunahin sa aplikasyon ng lohikal na calculus sa anumang partikular na lugar ng mga bagay.

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang anumang pahayag ay may gramatikal at pang-aasar ng utak mga aspeto ng. Ang aspektong gramatika ng isang pahayag ay ipinahahayag ng isang pangungusap na paturol (simple o kumplikado), at ang lohikal na aspeto ay ipinahahayag sa pamamagitan ng kahulugan at halaga ng katotohanan nito. Ang isang pahayag na kinabibilangan ng iba pang mga pahayag ay tinatawag magulo(tambalan); hindi kasama ang mga - simple lang(hindi mahahati). Ang bawat pagbigkas ay nagpapahayag ng ilan naisip na kanya nilalaman at tinawag ang kahulugan ng pahayag... Ito o ang pagtatasa ng katotohanan ng isang pahayag ay tinatawag na ito halaga ng katotohanan... Tinatawag ang bagay na tinutukoy ng pahayag paksa ng talumpati.

Kaugnay ng kasanayang pangwika, nakikilala ang mga paraan ng paggamit ng mga pagbigkas. Nauunawaan na ang isang pahayag ay ginagamit sa pagsang-ayon kung ang layunin ng paggamit nito ay upang ipahayag ang isang tunay na kaisipan. Ang pagsang-ayon na paggamit ng isang pahayag ay ang kanilang pinakamadalas na paggamit, dahil kapag nagpapahayag ng kanilang mga saloobin, ang mga tao ay karaniwang inaangkin ang kanilang katotohanan. Ngunit ang isang pahayag ay maaaring gamitin lamang bilang isang syntactic expression. Sa kaso kung ang katotohanan ng nilalaman ng pahayag ay hindi malinaw na iginiit, ang di-nagpapatibay na paggamit ng pahayag ay ipinahiwatig. Ang isa sa mga paraan ng di-nagpapatibay na paggamit ng mga pahayag ay ang kanilang hindi direktang paggamit. Nilalayon nitong hindi igiit ang katotohanan ng kaisipan, ngunit upang ihatid lamang ang nilalaman nito. Mula sa iba't ibang uri ang paggamit ng mga pagbigkas ay dapat na makilala sa pamamagitan ng kanilang pagsipi, na naglalayong ihatid ang eksaktong teksto ng pagbigkas (at sa pamamagitan lamang ng mensaheng ito upang maipahayag ang kaisipang nakapaloob dito). Samakatuwid, ang mga siniping pahayag (na kadalasang bahagi ng iba pang mga pahayag) ay na-highlight gamit ang isa o ibang simbolikong paraan (halimbawa, gamit ang mga panipi). Ang di-tuwirang paggamit ng mga pahayag ay halos hindi matatagpuan sa pinakakaraniwang lohikal na calculus, dahil ang pagpapalagay nito ay humahantong sa mga makabuluhang paghihirap sa pormalisasyon.

Sa natural na mga wika, ang pagtatasa ng mga pahayag mula sa punto ng view ng katotohanan ay kadalasang nakadepende sa kung sino, kailan at sa anong konteksto inilapat ang isang partikular na pahayag. Ang pagpapahayag ng pag-asa na ito ay ang mga salitang-tagapagpahiwatig na kasama sa mga pahayag: "Ako", "ikaw", "ngayon", "doon" at iba pa; iba-iba ang kahulugan ng mga salitang ito depende sa sitwasyon. Kapag nagtatayo ng mga artipisyal na wika - binibigyang kahulugan ang calculi ng matematikal na lohika o mga intermediary na wika kapag nagsasalin mula sa isang natural na wika patungo sa isa pa (tingnan) - sila ay ginulo mula sa pag-asa ng pagtatasa ng pagbigkas sa tinukoy na mga pangyayari, iyon ay, sila ibukod ang pragmatics ng wika mula sa pagsasaalang-alang (tingnan), na ginagawang posible na gawin ang konsepto ng "pagbigkas" ay mas tumpak.

Kapag bumubuo ng pinaka-elementarya na lohikal na calculus - ang two-valued propositional calculus - ang isa ay nagpapatuloy lamang mula sa paghahati ng mga proposisyon sa kanilang mga constituent proposition. Ang mga pahayag na iyon na hindi napapailalim sa karagdagang paghahati sa mga bahagi ay tinatawag na elementarya. Sa mga ito, sa tulong ng mga lohikal na pang-ugnay (karaniwang limang kilalang grammatical connective ang pinipili para dito: "hindi", "at", "o", "kung... pagkatapos" at "kung..., at kung lamang") kumplikado ang mga pahayag ay ginawa. Kapag bumubuo ng calculus ng mga panaguri, ang isa ay nagpapatuloy mula sa isang mas malalim na paghihiwalay ng mga pahayag sa magkakahiwalay na mga termino (at iba pang mga pormasyon ng linggwistika). Sa gitna ng pagsusuri ng mga pahayag (kabilang ang mga elementarya) ng matematikal na lohika ay ang konsepto ng isang panaguri, o isang lohikal na function, iyon ay, isang function na nagtatalaga ng alinman sa totoo o mali sa bawat paksa ng isinasaalang-alang na lugar ng mga paksa. . Ang mga lohikal na pag-andar ay kung ano, sa lohikal na calculus, ay karaniwang tumutugma sa mga konsepto ng makabuluhang pag-iisip ng tao. Halimbawa, ang isang lohikal na function na nagtatalaga ng true sa bawat isa sa mga numero 1 at 2, at mali sa bawat isa sa mga numero 3, 4, 5, ... at iba pa, ay tumutugma sa konsepto ng "pagiging mas mababa sa 3" ( ang lugar ng mga bagay ay positive integers).

Ang mga ekspresyong kumakatawan sa mga lohikal na tungkulin sa wika ay hindi totoo at hindi mali, ibig sabihin, hindi sila mga pahayag. Ang ganitong mga expression ay naglalaman ng mga variable at nagiging mga pahayag kapag pinapalitan ang mga pangalan ng mga bagay mula sa ibinigay na lugar sa halip ng mga ito (tingnan). Ganito, halimbawa, ang pananalitang “ x x totoo yan x x na mas mababa sa 3", ang una ay mali at ang pangalawa ay totoo.

Sa lohikal na calculus, ang mga proposisyon ay pangunahing tinatalakay kapag ang calculus ay inilapat sa mga partikular na lugar ng agham. Sa mga pormula ng calculi mismo, higit sa lahat ang tinatawag na variable na mga pahayag ay lilitaw. Ang isang variable na pahayag ay hindi isang pahayag sa totoong kahulugan, dahil ang tanong kung ito ay totoo o mali ay walang kahulugan; ito ay isang variable para sa isang pagbigkas, iyon ay, isang simbolo, na maaaring palitan ng mga tiyak na pagbigkas (o ang kanilang mga pangalan). Upang bigyang-diin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga variable na pahayag at tunay na mga pahayag, ang huli ay madalas na tinatawag na mga pare-parehong pahayag. Ang paggamit ng mga variable na pahayag ay nagsisilbing ipahayag ang pagiging pangkalahatan: ito ay nagpapahintulot sa iyo na bumalangkas ng mga batas ng calculus para sa anumang mga pahayag ng isang naibigay na uri. Sa ilang calculi, ang mga pare-parehong pahayag ay ipinakilala din. Sa axiomatic construction ng logical calculi (tingnan), hanggang sa maibigay ang interpretasyon ng calculus, ang mga konsepto ng pare-pareho at variable na mga pahayag ay walang nilalaman na ipinahiwatig sa itaas, ngunit itinuturing lamang bilang mga simbolo na ipinakilala ng mga espesyal na kahulugan. Gayunpaman, ang mga kahulugan na ito ay pinili upang, kapag binibigyang-kahulugan ang calculus, ang mga pormal na tinukoy na konsepto ay nag-tutugma sa mga makabuluhang konsepto ng pare-pareho at variable na mga pahayag.

Walang calculus ang makakapagpakita ng lahat ng lohikal na katangian ng iba't-ibang iba't ibang uri mga ekspresyong ginagamit sa mga likas na wika. Ang anumang lohikal na calculus ay nakabatay sa ilang ideyal na ideya tungkol sa nilalamang ginagawang pormal. Mula sa isang pahayag, halimbawa, kinakailangan na ito ay tama o mali at, higit pa, isa sa dalawa ay obligado. Ngunit may mga panukala na hindi direktang nakakatugon sa pangangailangang ito. Kailangan nila ng paglilinaw. Pangunahing naaangkop ito sa mga expression na wastong gramatika na mga pangungusap sa anyo, ngunit walang kahulugan. Kadalasan sa mga ganitong kaso, posibleng linawin ang kahulugan ng mga termino sa paraang magiging totoo o mali ang ekspresyong pinag-uusapan. Sa lohikal na calculus at deductive theories, ang konsepto ng isang makabuluhang pagpapahayag ay karaniwang binibigyang kahulugan nang independiyente sa konsepto ng isang totoo (o mali) na pagpapahayag, at ang mga halaga ng katotohanan, katotohanan at kasinungalingan, ay tumutukoy lamang sa mga makabuluhang pagpapahayag, na sa ganitong mga kaso ay tinatawag na mga pahayag .

Dapat pansinin na, kasama ng terminong "pahayag", ang mga terminong "pangungusap" at "paghatol" ay minsan ginagamit din - alinman bilang kasingkahulugan o para sa kanila ay itinalaga ang mga natatanging kahulugan. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga konseptong ito ay tumutukoy sa lohikal na semantika(tingnan), habang nasa lohikal at pilosopikal na panitikan ilang mga talakayan ang nauugnay dito. Sa pangkalahatan, ang mga pagkakaibang ito ay bumagsak sa mga sumusunod. Ang isang pangungusap bilang isang syntactic formation, na isinasaalang-alang lamang sa anyo, anuman ang kahulugan at mga pagtatasa ng katotohanan o modality, ay tinatawag na isang grammatical na pangungusap. Nagsasabing belonging iba't ibang wika at kahit na sa parehong wika, maaari nilang ipahayag ang parehong kaisipan. Kung ang mga pangungusap na may parehong kahulugan, ngunit naiiba bilang mga syntactic formations, ay itinuturing na parehong pahayag, kung gayon ang mga ito ay tinatawag na mga paghatol. Gayunpaman, dapat itong isipin na sa modernong lohika (tingnan) ay karaniwang ginagamit ang terminong "pahayag", habang ang terminong "paghatol" (tingnan) ay ginamit sa tradisyonal na lohika (tingnan). Sa pangkalahatan, ang listahan ng iba't ibang uri ng mga pahayag na pinag-aralan ng lohika ay nagpapakita na ang lugar ng konsepto ng mga pahayag ay heterogenous at walang malinaw na mga hangganan.