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Die Möglichkeit, einen Prozentsatz einer Zahl zu berechnen, wenn Sie eine Verzugsgebühr, die Höhe einer Überzahlung für einen Kredit oder den Gewinn eines Unternehmens ermitteln müssen, wenn dessen Umsatz und Aufschlag bekannt sind.

• Wie finde ich eine Zahl anhand ihres Prozentsatzes?

Regel. Um eine Zahl anhand des angegebenen Prozentsatzes zu ermitteln, müssen Sie die angegebene Zahl durch den angegebenen Prozentwert dividieren und das Ergebnis mit 100 multiplizieren.

Bei dieser Berechnung ermitteln wir zunächst, wie viele Einheiten dieser Zahl in 1 % und dann in der ganzen Zahl (100 %) enthalten sind.

Zum Beispiel:
Eine Zahl, deren 23 % 52 sind, wird wie folgt ermittelt:
52: 23 * 100 = 226.1

Das heißt, wenn die Zahl 226,1 gleich 100 % ist, dann entspricht die Zahl 52 23 % dieser Zahl.

Wir finden eine Zahl, deren 125 % 240 sind, wie folgt:
240: 125 * 100 = 192.

Beachten Sie bei der Bestimmung einer Zahl anhand ihres Prozentsatzes Folgendes:

- Wenn der Prozentsatz weniger als 100 % beträgt, ist die als Ergebnis der Berechnungen erhaltene Zahl größer als angegebene Nummer(wenn 23 %< 100%, то 226,1 > 52);
— Wenn der Prozentsatz größer als 100 % ist, ist die als Ergebnis der Berechnung erhaltene Zahl kleiner als die angegebene Zahl (wenn 125 % > 100 %, dann 192).< 240).

Daher müssen Sie bei der Berechnung einer Zahl anhand ihres Prozentsatzes zur Selbstkontrolle Folgendes überprüfen:

— der in der Bedingung angegebene Prozentsatz ist größer oder kleiner als 100 %;
— Das Ergebnis einer Berechnung ist größer oder kleiner als eine bestimmte Zahl.

• Wie finde ich den Prozentsatz des Betrags im allgemeinen Fall heraus?

Danach gibt es zwei Möglichkeiten:

1. Wenn Sie herausfinden möchten, wie viel Prozent ein anderer Betrag vom Original abweicht, müssen Sie ihn nur durch den zuvor erhaltenen 1-Prozent-Betrag dividieren.
2. Wenn Sie einen Betrag benötigen, der beispielsweise 27,5 % des ursprünglichen Betrags beträgt, müssen Sie den Betrag von 1 % mit der erforderlichen Zinshöhe multiplizieren.

• Wie berechnet man einen Prozentsatz eines Betrags anhand einer Proportion?

Dazu müssen Sie Kenntnisse über die Methode der Proportionen nutzen, die im Rahmen des Schulmathematikkurses vermittelt werden. Es wird so aussehen:

Sei A der Kapitalbetrag, der 100 % entspricht, und B der Betrag, dessen prozentuales Verhältnis zu A wir kennen müssen. Wir schreiben den Anteil auf:

(X ist in diesem Fall die Prozentzahl).

Nach den Regeln zur Berechnung der Proportionen erhalten wir folgende Formel:

X = 100 * V / A

Wenn Sie herausfinden möchten, wie hoch der Betrag B sein wird, wenn die Prozentzahl des Betrags A bereits bekannt ist, sieht die Formel anders aus:

B = 100 * X / A

Jetzt muss es nur noch in die Formel eingesetzt werden bekannte Zahlen- und Sie können die Berechnung durchführen.

• Wie berechnet man den Prozentsatz eines Betrags anhand bekannter Verhältnisse?

Endlich können Sie mehr verwenden auf einfache Weise. Denken Sie dazu daran, dass 1 % als Dezimalzahl 0,01 ist. Dementsprechend sind 20 % 0,2; 48 % – 0,48; 37,5 % sind 0,375 usw. Es reicht aus, den ursprünglichen Betrag mit der entsprechenden Zahl zu multiplizieren – und das Ergebnis zeigt die Höhe der Zinsen an.

Darüber hinaus können manchmal einfache Brüche verwendet werden. Zum Beispiel sind 10 % 0,1, also 1/10. Daher ist es einfach herauszufinden, wie viel 10 % sind: Sie müssen nur den ursprünglichen Betrag durch 10 dividieren.

Weitere Beispiele für solche Beziehungen wären:

1. 12,5 % – 1/8, das heißt, Sie müssen durch 8 teilen;
2. 20 % - 1/5, das heißt, Sie müssen durch 5 teilen;
3. 25 % - 1/4, also durch 4 dividieren;
4. 50 % - 1/2, das heißt, es muss in zwei Hälften geteilt werden;
5. 75 % sind 3/4, das heißt, Sie müssen durch 4 dividieren und mit 3 multiplizieren.

Es stimmt, dass nicht alle einfachen Brüche für die Berechnung von Prozentsätzen geeignet sind. Beispielsweise ist 1/3 ungefähr 33 % groß, aber nicht genau gleich: 1/3 ist 33,(3) % (d. h. ein Bruch mit unendlich vielen Dreien nach dem Komma).

• Wie subtrahiere ich einen Prozentsatz von einem Betrag, ohne einen Taschenrechner zu verwenden?

Falls bereits erforderlich bekannte Menge Um eine unbekannte Zahl, die einem bestimmten Prozentsatz entspricht, zu subtrahieren, können Sie die folgenden Methoden verwenden:

1. Berechnen Sie die unbekannte Zahl mit einer der oben genannten Methoden und subtrahieren Sie sie dann von der ursprünglichen Zahl.
2. Berechnen Sie sofort den Restbetrag. Subtrahieren Sie dazu von 100 % die Anzahl der Prozentsätze, die subtrahiert werden müssen, und wandeln Sie das resultierende Ergebnis mit einer der oben beschriebenen Methoden von Prozent in Zahl um.

Das zweite Beispiel ist praktischer, also lassen Sie es uns veranschaulichen. Nehmen wir an, wir müssen herausfinden, wie viel übrig bleibt, wenn wir 16 % von 4779 abziehen. Die Berechnung wird so aussehen:

1. Wir subtrahieren 16 von 100 (die Gesamtzahl in Prozent).
2. Wir berechnen, wie viel 84 % von 4779 sind. Wir erhalten 4014,36.

• Wie berechnet (subtrahiert) man einen Prozentsatz von einem Betrag mit einem Taschenrechner in der Hand?

Alle oben genannten Berechnungen lassen sich einfacher mit einem Taschenrechner durchführen. Dies kann entweder in Form eines separaten Geräts oder in Form eines speziellen Programms auf einem Computer, Smartphone oder normalen Mobiltelefon erfolgen (selbst die ältesten derzeit verwendeten Geräte verfügen normalerweise über diese Funktion). Mit ihrer Hilfe die Frage wie man den Prozentsatz aus dem Betrag berechnet, Die Lösung ist ganz einfach:

1. Der Anfangsbetrag wird eingezogen.
2. Das „-“-Zeichen wird gedrückt.
3. Geben Sie die Anzahl der Prozentsätze ein, die Sie subtrahieren möchten.
4. Das „%“-Zeichen wird gedrückt.
5. Das Zeichen „=“ wird gedrückt.

Als Ergebnis wird die erforderliche Anzahl auf dem Bildschirm angezeigt.

• Wie subtrahiere ich mit einem Online-Rechner einen Prozentsatz von einem Betrag?

Schließlich gibt es mittlerweile eine ganze Reihe von Seiten im Internet, die eine Online-Rechnerfunktion anbieten. In diesem Fall müssen Sie es nicht einmal wissen Wie berechnet man den Prozentsatz des Betrags?: Alle Benutzervorgänge beschränken sich auf die Eingabe der erforderlichen Zahlen in die Fenster (oder das Bewegen der Schieberegler, um sie zu erhalten), woraufhin das Ergebnis sofort auf dem Bildschirm angezeigt wird.

Diese Funktion ist besonders praktisch für diejenigen, die nicht nur einen abstrakten Prozentsatz, sondern einen bestimmten Steuerabzugsbetrag oder die Höhe der staatlichen Abgaben berechnen. Tatsache ist, dass in diesem Fall die Berechnungen komplizierter sind: Sie müssen nicht nur die Prozentsätze ermitteln, sondern ihnen auch einen konstanten Teil des Betrags hinzufügen. Mit einem Online-Rechner können Sie solche zusätzlichen Berechnungen vermeiden. Die Hauptsache ist, eine Website auszuwählen, die Daten verwendet, die dem geltenden Recht entsprechen.

Online-Zinsrechner:

Rechner.ru – ermöglicht Ihnen die Durchführung verschiedener Berechnungen bei der Arbeit mit Prozentsätzen;

mirurokov.ru - Zinsrechner;

Informationsquelle:

• nsovetnik.ru – Artikel zur Berechnung des Prozentsatzes des Betrags;

„Eine Zahl aus ihrem Bruch ermitteln“ – Mathematiklehrbuch, Klasse 6 (Vilenkin)

Kurzbeschreibung:

Sie wissen bereits, wie Sie aus einer Zahl einen Bruch ermitteln, und in diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie aus ihrem Bruch eine Zahl ermitteln. Sie müssen sehr vorsichtig sein, um nicht verwirrt zu werden, und alle Probleme schnell und richtig lösen.
Erinnern wir uns schnell daran, wie wir aus einer Zahl einen Bruch ermitteln: Wir multiplizieren einfach diese Zahl mit dem Bruch. Beispielsweise müssen Sie 3/5 der Zahl 15 finden. Lösen Sie 3/5 * 15 = 3*15 / 5 =3*3=9. Warum müssen wir wissen, wie das geht? Um einen Teil eines Ganzen finden zu können. Wenn Sie beispielsweise wissen, welchen Teil des Buches Sie gelesen haben und wie viele Seiten es insgesamt hat, können Sie herausfinden, wie viele Seiten noch zu lesen sind. Denken Sie daran, wenn wir nach einem Bruchteil einer Zahl suchen, haben wir etwas Ganzes und seinen Teil, und wir müssen dieses Ganze mit dem Teil multiplizieren, damit wir den Teil quantitativ finden und diese Zahl immer kleiner als die Anfangszahl sein wird Nummer.
Bei Problemen, bei denen wir eine Zahl anhand ihres Bruchteils suchen, sollte diese Zahl immer größer sein, da wir tatsächlich nach etwas Ganzem suchen und nur seinen Teil kennen. Sie haben beispielsweise 100 Seiten eines Buches gelesen, dies ist jedoch erst der dritte Teil. Wie viele Seiten hat das Buch? Wie werden wir nach dieser Nummer suchen? Da wir wissen, dass 100 Seiten ein Drittel sind, brauchen wir 100 * 3 und finden dann heraus, wie viele Seiten das Buch hat – 100 * 3 = 300. Was ist, wenn Sie versuchen, eine Gleichung durch eine Gleichung zu lösen? Sei x die Gesamtzahl der Seiten im Buch. Um herauszufinden, wie viele wir gelesen haben, müssen Sie x mit 1/3 multiplizieren und es ergibt 100. Also – x * 1/3=100. Wir lösen die Gleichung weiter – x = 100: 1/3, und wir haben bereits gelernt, dass man eine Zahl mit dem Kehrwert multiplizieren muss, um sie durch einen Bruch zu dividieren. Es stellt sich heraus, dass x=100: 1/3 = 100 * 3/1 = 300. Verstanden? Das bedeutet, dass wir zum Finden einer Zahl, wenn wir ihren Bruchteil und ihren Wert kennen, den Wert ( natürliche Zahl) durch einen Bruch dividieren, also mit einem umgekehrten Bruch multiplizieren, und diese Zahl wird immer größer sein als die, die uns in der Bedingung gegeben wurde!
Was sollten Sie tun, wenn das Problem keinen Bruch, sondern einen Prozentsatz ergibt? Zinsen umrechnen in Dezimal: 40 %=0,40; 75 % = 0,75 und lösen Sie weiter nach dem erlernten Schema.

Eines der Grundkonzepte der Mathematik ist der Prozentsatz. Um zu verstehen, was ein Prozentsatz ist, reicht es aus, den angegebenen Gesamtwert durch einhundert zu teilen. Ein Hundertstel wäre ein Prozent (bezeichnet als 1 %). Sowohl in den exakten und wirtschaftswissenschaftlichen Wissenschaften als auch in anderen Lebensbereichen werden Prozentzahlen verwendet, um Anteile im Verhältnis zum Ganzen anzugeben. In diesem Fall wird das Ganze als 100 % bezeichnet. In einigen Fällen wird es beim Vergleich zweier Werte verwendet: Beispielsweise werden die Warenkosten manchmal nicht in Geldeinheiten verglichen, sondern geschätzt, um wie viel % der Preis eines Produkts über oder unter dem Preis eines anderen Produkts liegt. Der Begriff hat auch im Bankwesen weite Verbreitung gefunden und wird meist als Synonym für Zinssatz verwendet.

Regel zum Ermitteln von Prozentsätzen einer Zahl

Die Berechnung von Prozentsätzen eines Ganzen gehört zu den grundlegenden mathematischen Operationen und wird auch häufig in verwendet Alltagsleben. Die Regel zum Ermitteln von Prozentsätzen einer Zahl besagt, dass zur Lösung eines solchen Problems diese mit dem in den Bedingungen angegebenen Prozentsatz multipliziert werden muss. Anschließend wird das resultierende Ergebnis durch 100 geteilt. Sie können die Zahl auch durch 100 teilen und Das resultierende Ergebnis wird mit dem angegebenen Prozentsatz multipliziert. Es ist wichtig, sich an eine weitere These zu erinnern: Wenn der durch die Bedingungen angegebene Prozentsatz 100 % überschreitet, ist der resultierende Zahlenwert immer größer als der anfängliche (angegebene) Wert – und umgekehrt.

Die Regel zum Ermitteln einer Zahl anhand ihres Prozentsatzes

Es gibt eine umgekehrte Regel zum Ermitteln einer Zahl anhand ihres Prozentsatzes. Um das Ergebnis einer solchen mathematischen Operation (der zweiten der drei Grundaufgabentypen für Prozentberechnungen) zu erhalten, ist es notwendig, die in den Bedingungen angegebene Zahl durch einen bestimmten Prozentwert zu dividieren und anschließend das resultierende Ergebnis zu multiplizieren durch 100. In diesem Fall besteht die erste Aktion darin, die Anzahl der Einheiten des ursprünglichen Werts in 1 % zu berechnen, und die zweite - im Allgemeinen (d. h. 100 %). Wenn die Prozentzahl 100 übersteigt, ist das erhaltene Ergebnis immer kleiner als der durch die Problembedingungen vorgegebene Zahlenwert – und umgekehrt.

Die Regel zum Ermitteln des prozentualen Ausdrucks einer Zahl aus einer anderen

Dritter Grundtyp mathematische Probleme Bei Prozentberechnungen gibt es Aufgaben, bei denen es notwendig ist, die Regel zum Finden zu verwenden Prozentausdruck Zahl von einer anderen (oder Verhältnis zweier Größen). Darin heißt es, dass man zur Lösung die zweite Zahl durch die erste dividieren muss, woraufhin das resultierende Ergebnis mit einhundert multipliziert wird. Ein solches Verhältnis zeigt, um wie viel % ein numerischer Wert von einem anderen abweicht (d. h. es handelt sich tatsächlich um die Beziehung zwischen zwei numerischen Werten, ausgedrückt in %).

wir sehen ziemlich oft im Alltag. Nehmen wir eine Tafel Schokolade, eine Packung Eis, auf der „56 % Kakao“, „100 % Eis“ steht. Was ist ein Prozentsatz?

Prozentsatz ein Hundertstelteil genannt. Schreiben Sie es kurz auf 1 % . Zeichen % ersetzt das Wort „Prozentsatz“.

Welche Zahl oder Menge wir auch immer nehmen, ihr Hundertstelteil ist ein Prozent der gegebenen Zahl oder Menge. Beispielsweise ist für die Zahl 400 (0,01 der Zahl 400) die Zahl 4, also ist 4 1 % der Zahl 400; 1 Griwna (0,01 Griwna) ist 1 Kopeke, also ist 1 Kopeke 1 % der Griwna.

Zum Beispiel:

Das Puzzle enthält 500 Elemente. Wie viele Elemente enthält 1 Prozent davon? Angenommen, 500 Puzzleteile ergeben 100 %. Dann enthält 1 % 100-mal weniger seiner Elemente. Daher 500: 100 = 5 (el.). 1 % sind also 5 Teile des Puzzles.

Bitte beachten Sie: um 1 % einer Zahl zu finden A, müssen Sie diese Zahl durch 100 dividieren. Wenn Sie wissen, welche Zahl oder welcher Wert 1 % beträgt, können Sie die Zahl oder den Wert ermitteln, der ein paar Prozent beträgt.

Zum Beispiel:

Marina muss einen Zopf annähen, 3 cm davon sind 1 % ihrer Länge. Marina hat 50 % des Zopfes genäht. Wie viele Zentimeter Zopf hat sie genäht? Da 50 % 50-mal größer als 1 % ist, hat Marina Zöpfe 50-mal größer als 3 cm genäht. Daher ist 3,50 = 150 (cm). Also hat Marina 150 cm Zopf genäht.

In der Praxis kommt es häufig vor, dass die beiden oben genannten Probleme gemeinsam gelöst werden müssen: Finden Sie zuerst heraus, welche Zahl oder welcher Wert in 1 % und dann in mehreren Prozent angegeben ist. Solche Aufgaben heißen Probleme, den Prozentsatz einer Zahl zu ermitteln.

Zum Beispiel:

Süße Birnen enthalten 15 % Zucker. Wie viel Zucker ist in 3 kg Birnen enthalten?

Lasst uns komponieren kurze Anmerkung Aufgabendaten.

Birnen: 3 kg – 100 %

Zucker: ? - 15%

1. Wie viele Kilogramm entsprechen 1 %?

Prozentsatz zweier Zahlen ist ihr Verhältnis, ausgedrückt in Prozent. Ein Prozentsatz gibt an, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist.