Ziele:

• lehrreich:
  • eine Vorstellung von Symmetrie geben;
  • sich mit den Grundformen der Symmetrie in der Ebene und im Raum vertraut machen;
  • entwickeln starke Fähigkeiten beim Bauen symmetrischer Figuren;
  • das Verständnis bekannter Figuren erweitern, indem die mit der Symmetrie verbundenen Eigenschaften eingeführt werden;
  • zeigen die Möglichkeiten, Symmetrie bei der Lösung verschiedener Probleme zu verwenden;
  • die gewonnenen Erkenntnisse festigen;
• Allgemeinbildung:
  • sich selbst beibringen, sich auf die Arbeit vorzubereiten;
  • lehren, sich selbst und einen Nachbarn auf einem Schreibtisch zu kontrollieren;
  • Bringen Sie bei, wie Sie sich selbst und Ihren Schreibtischkollegen bewerten können;
• Entwicklung:
  • die eigenständige Tätigkeit zu intensivieren;
  • sich entwickeln kognitive Aktivität;
  • lehren, die erhaltenen Informationen zu verallgemeinern und zu systematisieren;
• lehrreich:
  • den Schülern ein "Schultergefühl" zu vermitteln;
  • Kommunikation erziehen;
  • eine Kommunikationskultur aufbauen.

WÄHREND DER KURSE

Vor jedem liegen eine Schere und ein Blatt Papier.

Übung 1(3 Minuten).

„Nimm ein Blatt Papier, falte es dazwischen und schneide eine Figur aus. Erweitern Sie nun das Blatt und sehen Sie sich die Faltlinie an.

Frage: Welche Funktion hat diese Linie?

Angebliche Antwort: Diese Linie teilt die Form in zwei Hälften.

Frage: Wie liegen alle Punkte der Figur auf den beiden resultierenden Hälften?

Angebliche Antwort: Alle Punkte der Hälften sind von der Faltlinie gleich weit entfernt und auf gleicher Höhe.

- Dies bedeutet, dass die Faltlinie die Figur in zwei Hälften teilt, sodass 1 Hälfte eine Kopie von 2 Hälften ist, d. diese Linie ist nicht einfach, sie hat eine bemerkenswerte Eigenschaft (alle Punkte haben den gleichen Abstand dazu), diese Linie ist die Symmetrieachse.

Aufgabe 2 (2 Minuten).

- Schneiden Sie eine Schneeflocke aus, finden Sie die Symmetrieachse, charakterisieren Sie sie.

Aufgabe 3 (5 Minuten).

- Zeichnen Sie einen Kreis in ein Notizbuch.

Frage: Bestimmen Sie, wie die Symmetrieachse verläuft?

Angebliche Antwort: Unterschiedlich.

Frage: Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis?

Angebliche Antwort: Viel.

- Richtig, ein Kreis hat viele Symmetrieachsen. Die gleiche bemerkenswerte Figur ist die Kugel (Raumfigur)

Frage: Welche anderen Figuren haben mehr als eine Symmetrieachse?

Angebliche Antwort: Quadrat, Rechteck, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke.

- Erwägen volumetrische Zahlen: Würfel, Pyramide, Kegel, Zylinder usw. Diese Figuren haben auch eine Symmetrieachse. Bestimmen Sie, wie viele Symmetrieachsen ein Quadrat, ein Rechteck, ein gleichseitiges Dreieck und die vorgeschlagenen volumetrischen Figuren haben?

Ich verteile an Studenten die Hälften von Knetfiguren.

Aufgabe 4 (3 Minuten).

- Füllen Sie anhand der erhaltenen Informationen den fehlenden Teil der Abbildung aus.

Notiz: die Figur kann sowohl planar als auch volumetrisch sein. Es ist wichtig, dass die Schüler den Verlauf der Symmetrieachse bestimmen und das fehlende Stück ergänzen. Die Richtigkeit der Ausführung wird vom Nachbarn am Schreibtisch festgestellt, beurteilt, wie richtig die Arbeit ausgeführt wurde.

Auf der Arbeitsfläche wird eine Linie aus einer gleichfarbigen Spitze gelegt (geschlossen, offen, mit Selbstüberschneidung, ohne Selbstüberschneidung).

Aufgabe 5 (Gruppenarbeit 5 min).

- Bestimmen Sie visuell die Symmetrieachse und bauen Sie den zweiten Teil aus einer dazu andersfarbigen Spitze.

Die Richtigkeit der durchgeführten Arbeiten wird von den Studierenden selbst bestimmt.

Die Elemente der Zeichnungen werden den Schülern präsentiert

Aufgabe 6 (2 Minuten).

Finden Sie die symmetrischen Teile dieser Muster.

Um das behandelte Material zu festigen, schlage ich folgende Aufgaben für 15 Minuten vor:

Nennen Sie alle gleichen Elemente des Dreiecks KOR und KOM. Wie sehen diese Dreiecke aus?

2. Zeichnen Sie in ein Notizbuch mehrere gleichschenklige Dreiecke mit einer gemeinsamen Basis von 6 cm.

3. Zeichnen Sie das Liniensegment AB. Konstruieren Sie eine gerade Linie, die senkrecht zum Liniensegment AB verläuft und durch dessen Mitte verläuft. Markieren Sie darauf die Punkte C und D, damit das Viereck ACBD symmetrisch zur Linie AB ist.

- Unsere ersten Vorstellungen über die Form gehen auf eine sehr weit zurückliegende Ära der Altsteinzeit zurück – die Altsteinzeit. Hunderte von Jahrtausenden dieser Zeit lebten die Menschen in Höhlen unter Bedingungen, die sich nicht wesentlich vom Leben der Tiere unterschieden. Die Menschen stellten Werkzeuge für die Jagd und den Fischfang her, entwickelten Sprachen, um miteinander zu kommunizieren, und schmückten in der späten Altsteinzeit ihre Existenz und schufen Kunstwerke, Figuren und Zeichnungen, die ein wunderbares Formgefühl offenbaren.
Als der Übergang vom einfachen Sammeln von Nahrungsmitteln zur aktiven Produktion, von der Jagd und Fischerei zur Landwirtschaft erfolgte, betritt die Menschheit ein neues Steinzeit, im Neolithikum.
Der Mensch der Jungsteinzeit hatte ein ausgeprägtes Gespür für geometrische Formen. Das Brennen und Bemalen von irdenen Gefäßen, das Herstellen von Schilfmatten, Körben, Stoffen und später - die Verarbeitung von Metallen entwickelten Ideen zu flächigen und räumlichen Figuren. Neolithische Ornamente waren angenehm für das Auge und offenbarten Gleichheit und Symmetrie.
- Wo tritt Symmetrie in der Natur auf?

Angebliche Antwort: Flügel von Schmetterlingen, Käfern, Baumblättern ...

„Symmetrie zeigt sich auch in der Architektur. Beim Bau von Gebäuden halten sich Bauherren an Symmetrie.

Deshalb sind die Gebäude so schön. Ein Beispiel für Symmetrie ist auch eine Person, Tiere.

Hausaufgabe:

1. Überlegen Sie sich Ihr eigenes Ornament, stellen Sie es auf einem A4-Blatt dar (Sie können es in Form eines Teppichs zeichnen).
2. Zeichnen Sie Schmetterlinge, markieren Sie, wo die Symmetrieelemente vorhanden sind.

Betrachten Sie axiale und zentrale Symmetrie als Eigenschaften einiger geometrische Formen; Betrachten Sie axiale und zentrale Symmetrie als Eigenschaften einiger geometrischer Formen; In der Lage sein, symmetrische Punkte zu bilden und Formen zu erkennen, die um einen Punkt oder eine Linie symmetrisch sind; In der Lage sein, symmetrische Punkte zu bilden und Formen zu erkennen, die symmetrisch um einen Punkt oder eine Linie sind; Verbesserung der Fähigkeiten zur Problemlösung; Verbesserung der Fähigkeiten zur Problemlösung; Arbeiten Sie weiter an der Genauigkeit der Aufzeichnung und Vervollständigung der geometrischen Zeichnung; Arbeiten Sie weiter an der Genauigkeit der Aufzeichnung und Vervollständigung der geometrischen Zeichnung;

Mündliche Arbeit "Sanfte Umfrage" Mündliche Arbeit "Sanfte Umfrage" Welcher Punkt wird die Mitte des Segments genannt? Welches Dreieck heißt gleichschenklig? Welche Eigenschaft haben Rautendiagonalen? Formulieren Sie die Eigenschaft der Winkelhalbierenden eines gleichschenkligen Dreiecks. Welche Geraden heißen senkrecht? Welches Dreieck heißt gleichseitig? Welche Eigenschaft haben die Diagonalen eines Quadrats? Welche Zahlen werden als gleich bezeichnet?

Welche neuen Konzepte sind Ihnen im Unterricht begegnet? Welche neuen Konzepte sind Ihnen im Unterricht begegnet? Was ist neu an geometrischen Formen? Was ist neu an geometrischen Formen? Nennen Sie Beispiele für axialsymmetrische geometrische Formen. Nennen Sie Beispiele für axialsymmetrische geometrische Formen. Nennen Sie ein Beispiel für Formen mit zentraler Symmetrie. Nennen Sie ein Beispiel für Formen mit zentraler Symmetrie. Nennen Sie Beispiele für Objekte aus dem umgebenden Leben, die eine oder zwei Arten von Symmetrie aufweisen. Nennen Sie Beispiele für Objekte aus dem umgebenden Leben, die eine oder zwei Arten von Symmetrie aufweisen.

Du wirst brauchen

• - Eigenschaften symmetrischer Punkte;
• - Eigenschaften symmetrischer Figuren;
• - Lineal;
• - Platz;
• - Kompasse;
• - Bleistift;
• - Blatt Papier;
• - ein Computer mit einem grafischen Editor.

Anweisungen

Zeichnen Sie eine gerade Linie a, die die Symmetrieachse ist. Wenn seine Koordinaten nicht angegeben sind, zeichnen Sie es nach dem Zufallsprinzip. Setzen Sie auf einer Seite dieser Geraden einen beliebigen Punkt A. Sie müssen einen symmetrischen Punkt finden.

Nützlicher Hinweis

Symmetrieeigenschaften werden in AutoCAD ständig verwendet. Dazu wird die Option Spiegeln verwendet. Um ein gleichschenkliges Dreieck zu bauen, oder gleichschenkliges Trapez Zeichnen Sie einfach die untere Basis und den Winkel zwischen ihr und der Seite. Drehen Sie sie mit dem angegebenen Befehl um und verlängern Sie die Seiten nach Bedarf. Bei einem Dreieck ist dies der Schnittpunkt und bei einem Trapez ein vorgegebener Wert.

In Grafikeditoren stößt man ständig auf Symmetrie, wenn man die Option "vertikal / horizontal spiegeln" verwendet. In diesem Fall wird die Linie, die einer der vertikalen oder horizontalen Seiten des Bildrahmens entspricht, als Symmetrieachse verwendet.

Quellen:

• Wie zeichnet man eine zentrale Symmetrie?

Kegelschnitt ist nicht so schwierige Aufgabe... Die Hauptsache ist, eine strenge Abfolge von Aktionen zu befolgen. Dann gegebene Aufgabe wird einfach zu implementieren sein und erfordert nicht viel Arbeit von Ihnen.

Du wirst brauchen

• - Papier;
• - Griff;
• - Zirkus;
• - Lineal.

Anweisungen

Bei der Beantwortung dieser Frage müssen Sie zunächst entscheiden, welche Parameter der Abschnitt erhält.
Sei es die Schnittlinie der Ebene l mit der Ebene und dem Punkt O, der der Schnittpunkt mit ihrem Schnitt ist.

Der Aufbau ist in Abb. 1 dargestellt. Der erste Schritt beim Konstruieren eines Abschnitts ist durch die Mitte des Abschnitts seines Durchmessers, verlängert bis l senkrecht zu dieser Linie. Als Ergebnis erhält man Punkt L. Ziehen Sie dann durch Punkt O eine gerade Linie LW und konstruieren Sie zwei Leitkegel, die im Hauptabschnitt O2M und O2C liegen. Im Schnittpunkt dieser Führungen liegen der Punkt Q, sowie der bereits gezeigte Punkt W. Dies sind die ersten beiden Punkte des gewünschten Abschnitts.

Zeichnen Sie nun an der Basis des Kegels BB1 ​​senkrecht zum MC und konstruieren Sie die Generatoren des senkrechten Schnitts О2В und О2В1. Zeichnen Sie in diesem Abschnitt durch T.O eine gerade Linie RG parallel zu BB1. T.R und T.G - zwei weitere Punkte des gewünschten Abschnitts. Wenn der Querschnitt der Kugel bekannt ist, könnte sie bereits in diesem Stadium gebaut werden. Dies ist jedoch überhaupt keine Ellipse, sondern etwas Elliptisches mit Symmetrie um das Segment QW. Daher sollten Sie so viele Punkte des Schnitts wie möglich bauen, um sie in Zukunft mit einer glatten Kurve zu verbinden, um die zuverlässigste Skizze zu erhalten.

Zeichnen Sie einen beliebigen Schnittpunkt. Zeichnen Sie dazu einen beliebigen Durchmesser AN an der Basis des Kegels und zeichnen Sie die entsprechenden Führungen O2A und O2N. Ziehen Sie so eine gerade Linie durch PQ und WG, bis sie die gerade gezeichneten Hilfslinien an den Punkten P und E schneidet. Dies sind zwei weitere Punkte des gewünschten Abschnitts. Auf die gleiche Weise und weiter können Sie beliebig gewünschte Punkte setzen.

Das Verfahren zu ihrer Gewinnung kann zwar durch die Symmetrie in Bezug auf QW etwas vereinfacht werden. Dazu können Sie gerade Linien SS' in der Ebene des gewünschten Schnitts parallel zu RG ziehen, bis sie die Kegeloberfläche schneiden. Die Konstruktion wird abgeschlossen, indem die konstruierte Polylinie aus Akkorden gerundet wird. Aufgrund der bereits erwähnten Symmetrie bezüglich QW genügt es, die Hälfte des gesuchten Abschnitts zu konstruieren.

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Tipp 3: Wie man eine trigonometrische Funktion grafisch darstellt

Du musst zeichnen Zeitplan trigonometrisch Funktionen? Meistern Sie den Aktionsalgorithmus am Beispiel des Bauens einer Sinuskurve. Um das Problem zu lösen, verwenden Sie die Forschungsmethode.

Du wirst brauchen

• - Lineal;
• - Bleistift;
• - Kenntnisse der Grundlagen der Trigonometrie.

Anweisungen

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beachten Sie

Wenn zwei Halbachsen eines Einstreifen-Hyperboloids gleich sind, kann die Figur erhalten werden, indem eine Hyperbel mit Halbachsen, von denen die eine oben und die andere, die von zwei gleich ist, um die imaginäre Achse gedreht wird, gedreht wird.

Nützlicher Hinweis

Betrachtet man diese Figur relativ zu den Achsen Oxz und Oyz, kann man sehen, dass ihre Hauptabschnitte Hyperbeln sind. Und beim Schneiden das räumliche Figur Rotation um die Oxy-Ebene, ihr Schnitt ist eine Ellipse. Die Kehlellipse eines Einstreifen-Hyperboloids geht durch den Ursprung, da z = 0.

Die Kehlenellipse ist x² / a² + y² / b² = 1, und die anderen Ellipsen sind x² / a² + y² / b² = 1 + h² / c².

Quellen:

• Ellipsoide, Paraboloide, Hyperboloide. Gerade Generatoren

Die Form eines fünfzackigen Sterns wird seit der Antike von Menschen häufig verwendet. Wir finden seine Form schön, da wir darin unbewusst das Verhältnis des Goldenen Schnitts unterscheiden, d.h. die Schönheit des fünfzackigen Sterns ist mathematisch begründet. Euklid beschrieb in seinen „Elementen“ als erster den Aufbau des fünfzackigen Sterns. Lassen Sie uns seine Erfahrung teilen.

Du wirst brauchen

• Lineal;
• Bleistift;
• Kompass;
• Winkelmesser.

Anweisungen

Die Konstruktion eines Sterns reduziert sich auf die Konstruktion mit der anschließenden Verbindung seiner Scheitelpunkte miteinander sequentiell durch eins. Um den richtigen zu bauen, müssen Sie den Kreis in fünf aufteilen.
Konstruiere einen beliebigen Kreis mit einem Zirkel. Markieren Sie seine Mitte mit O.

Markieren Sie Punkt A und verwenden Sie das Lineal, um das Liniensegment OA zu zeichnen. Nun müssen Sie das Segment OA in zwei Hälften teilen, dazu einen Bogen von Punkt A mit Radius OA zeichnen, bis er den Kreis an zwei Punkten M und N schneidet. Segment MN konstruieren. Punkt E, an dem MN OA schneidet, halbiert OA.

Stellen Sie OD senkrecht zum Radius OA wieder her und verbinden Sie Punkt D und E. Resektion B an OA von Punkt E mit Radius ED.

Verwenden Sie nun das Liniensegment DB, um den Kreis in fünf gleiche Teile zu markieren. Bezeichne die Eckpunkte des regelmäßigen Fünfecks der Reihe nach mit Zahlen von 1 bis 5. Verbinde die Punkte in der folgenden Reihenfolge: 1 mit 3, 2 mit 4, 3 mit 5, 4 mit 1, 5 mit 2. Hier ist das Richtige fünfzackiger Stern, in ein regelmäßiges Fünfeck. Auf diese Weise baute er

« Symmetrie" - Wort Griechischer Ursprung... Es bedeutet Proportionalität, das Vorhandensein einer bestimmten Ordnung, Muster in der Anordnung der Teile.

Seit der Antike haben die Menschen Symmetrie in Zeichnungen, Ornamenten und Haushaltsgegenständen verwendet.
Symmetrie ist in der Natur weit verbreitet. Es kann in Form von Blättern und Blüten von Pflanzen in einer Anordnung beobachtet werden verschiedene Körper Tiere, in Form von kristallinen Körpern, in einem flatternden Schmetterling, einer geheimnisvollen Schneeflocke, einem Mosaik in einem Tempel, einem Seestern.
Symmetrie ist in der Praxis, im Bauwesen und im Ingenieurwesen weit verbreitet. Dies ist eine strenge Symmetrie in Form von antiken Gebäuden, harmonischen antiken griechischen Vasen, dem Kremlgebäude, Autos, Flugzeugen und vielem mehr. (Folie 4) Beispiele für die Verwendung von Symmetrie sind Parkett und Bordstein. (siehe Hyperlink zur Verwendung von Symmetrie in Bordsteinen und Parkett) Schauen wir uns einige Beispiele an, bei denen Sie Symmetrie in sehen können verschiedene Fächer Verwenden einer Diashow (Symbol einschließen).

Definition: ist Symmetrie um einen Punkt.
Definition: Die Punkte A und B sind um einen Punkt O symmetrisch, wenn Punkt O der Mittelpunkt des Segments AB ist.
Definition: Punkt O heißt Symmetriezentrum der Figur, und die Figur heißt zentralsymmetrisch.
Eigenschaft: Formen, die um einen Punkt symmetrisch sind, sind gleich.
Beispiele:

Algorithmus zur Konstruktion einer zentralsymmetrischen Figur
1. Konstruieren wir ein Dreieck A 1B 1 C 1, symmetrisch zu einem Dreieck ABC, relativ zum Mittelpunkt (Punkt) O. Dazu verbinden wir Punkte A, B, C mit Zentrum O und setzen Sie diese Segmente fort;
2. Messen Sie die Segmente AO, BO, CO und legen Sie auf der anderen Seite des Punktes O gleiche Segmente (AO = A 1 O 1, BO = B 1 O 1, CO = C 1 O 1);

3. Verbinden Sie die resultierenden Punkte mit den Segmenten A 1 B 1; A 1 C 1; B1 C 1.
Empfangen 1 В 1 С 1 symmetrisch ∆ABS.

- Dies ist Symmetrie um die gezeichnete Achse (Gerade).
Definition: Die Punkte A und B sind bezüglich einer Geraden a symmetrisch, wenn diese Punkte auf einer Geraden senkrecht dazu liegen und den gleichen Abstand haben.
Definition: Die Symmetrieachse wird beim Biegen eine gerade Linie genannt, entlang der die "Hälften" zusammenfallen, und die Figur wird um eine Achse symmetrisch genannt.
Eigenschaft: Zwei symmetrische Formen sind gleich.
Beispiele:

Algorithmus zum Konstruieren einer Figur, die bezüglich einer Geraden symmetrisch ist
Konstruieren wir ein Dreieck А1В1С1, symmetrisch zu einem Dreieck ABC bezüglich einer Geraden a.
Dafür:
1. Zeichnen Sie von den Eckpunkten des Dreiecks ABC Geraden senkrecht zur Geraden a und setzen Sie diese fort.
2. Wir messen den Abstand von den Eckpunkten des Dreiecks zu den resultierenden Punkten auf der Geraden und verschieben die gleichen Abstände auf die andere Seite der Geraden.
3. Verbinden Sie die resultierenden Punkte mit den Segmenten A1B1, B1C1, B1C1.

Empfangen ∆ A1B1C1 symmetrisch ∆ABS.

Symmetrie ist seit Jahrhunderten ein Thema, das Philosophen, Astronomen, Mathematiker, Künstler, Architekten und Physiker fasziniert. Die alten Griechen waren völlig besessen von ihr - und auch heute finden wir in allem, von der Möbelanordnung bis zum Haarschneiden, Symmetrie.

Denken Sie daran: Wenn Sie sich dessen bewusst werden, werden Sie wahrscheinlich den unwiderstehlichen Drang verspüren, in allem, was Sie sehen, Symmetrie zu suchen.

(10 Fotos insgesamt)

Beitragssponsor: Programm zum Herunterladen von VKontakte-Musik: Eine neue Version Das Programm "Catch in Contact" bietet die Möglichkeit, Musik und Videos, die von Benutzern von den Seiten der berühmtesten veröffentlicht wurden, einfach und schnell herunterzuladen Soziales Netzwerk vkontakte.ru.

1. Brokkoli Romanesco

Als Sie Brokkoli Romanesco im Laden sahen, dachten Sie vielleicht, es handele sich um ein weiteres Beispiel für ein gentechnisch verändertes Produkt. Tatsächlich ist dies jedoch ein weiteres Beispiel für die fraktale Symmetrie der Natur. Jeder Brokkoliblütenstand hat ein logarithmisches Spiralmuster. Romanesco ähnelt im Aussehen Brokkoli und in Geschmack und Konsistenz - Blumenkohl. Es ist reich an Carotinoiden sowie den Vitaminen C und K, was es nicht nur schön, sondern auch gesund macht.

Seit Tausenden von Jahren haben sich die Menschen über die perfekte sechseckige Wabenform gewundert und sich gefragt, wie Bienen instinktiv eine Form schaffen können, die der Mensch nur mit einem Zirkel und einem Lineal reproduzieren kann. Wie und warum Bienen haben leidenschaftliches Verlangen Sechsecke erstellen? Mathematiker glauben, dass dies Perfekte Form So können sie mit möglichst wenig Wachs so viel Honig wie möglich lagern. So oder so, das ist alles ein Produkt der Natur und es ist verdammt beeindruckend.

3. Sonnenblumen

Sonnenblumen zeichnen sich durch radiale Symmetrie und eine interessante Art von Symmetrie aus, die als Fibonacci-Folge bekannt ist. Fibonacci-Folge: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 usw. (jede Zahl wird durch die Summe der beiden vorherigen Zahlen bestimmt). Wenn wir uns die Zeit nehmen und die Anzahl der Samen einer Sonnenblume zählen, dann würden wir feststellen, dass die Anzahl der Spiralen nach den Prinzipien der Fibonacci-Folge wächst. Es gibt viele Pflanzen in der Natur (darunter Romanesco-Brokkoli), deren Blütenblätter, Samen und Blätter dieser Reihenfolge entsprechen, weshalb es so schwierig ist, einen Klee mit vier Blättern zu finden.

Aber warum folgen Sonnenblumen und andere Pflanzen mathematischen Regeln? Wie bei den Sechsecken im Bienenstock ist dies alles eine Frage der Effizienz.

4. Waschbecken des Nautilus

Neben Pflanzen folgen auch einige Tiere wie der Nautilus der Fibonacci-Folge. Die Schale des Nautilus ist zur "Fibonacci-Spirale" gedreht. Die Schale versucht, die gleiche proportionale Form beizubehalten, die es ihr ermöglicht, sie ein Leben lang beizubehalten (im Gegensatz zu Menschen, die ihre Proportionen im Laufe des Lebens ändern). Nicht alle Nautilus haben eine Fibonacci-Schale, aber alle folgen einer logarithmischen Spirale.

Bevor Sie die Mathematiker-Muscheln beneiden, denken Sie daran, dass sie dies nicht absichtlich tun, sondern dass diese Form für sie am vernünftigsten ist.

5. Tiere

Die meisten Tiere haben eine bilaterale Symmetrie, was bedeutet, dass sie in zwei identische Hälften geteilt werden können. Sogar Menschen haben eine bilaterale Symmetrie, und einige Wissenschaftler glauben, dass die menschliche Symmetrie die größte ist Wichtiger Faktor die die Wahrnehmung unserer Schönheit beeinflusst. Mit anderen Worten, wenn Sie ein einseitiges Gesicht haben, hoffen Sie, dass dies durch andere gute Eigenschaften ausgeglichen wird.

Einige gehen auf volle Symmetrie, um einen Partner wie einen Pfau anzuziehen. Darwin war von diesem Vogel förmlich genervt und schrieb in einem Brief: "Der Anblick von Federn in einem Pfauenschwanz, wenn ich ihn ansehe, macht mich krank!" Darwin schien der Schwanz lästig und ohne evolutionäre Bedeutung, da er nicht zu seiner Theorie vom "Überleben des Stärkeren" passte. Er war wütend, bis er die Theorie der sexuellen Selektion aufstellte, die besagt, dass Tiere bestimmte Funktionen entwickeln, um ihre Paarungschancen zu erhöhen. Daher haben Pfauen verschiedene Anpassungen, um einen Partner anzuziehen.

Es gibt ungefähr 5.000 Arten von Spinnen, und sie alle bilden eine nahezu perfekte kreisförmige Leinwand mit radialen Stützfäden in fast gleichen Abständen und einem spiralförmigen Tuch zum Fangen von Beute. Wissenschaftler sind sich nicht sicher, warum Spinnen Geometrie so lieben, da Tests gezeigt haben, dass ein rundes Tuch Nahrung nicht besser anlockt als ein unregelmäßig geformtes Tuch. Wissenschaftler vermuten, dass die Radialsymmetrie die Schlagkraft gleichmäßig verteilt, wenn das Opfer im Netz gefangen wird, was zu weniger Brüchen führt.

Geben Sie einem Paar Betrügern ein Brett, Mäher und retten Sie die Dunkelheit, und Sie werden sehen, wie die Leute auch symmetrische Formen erstellen. Aufgrund der Komplexität des Designs und der unglaublichen Symmetrie von Kornkreisen glauben viele Leute immer noch, dass es Weltraum-Aliens getan haben, selbst nachdem die Schöpfer der Kreise gestanden und ihr Können bewiesen haben.

Je komplexer die Kreise werden, desto klarer wird ihr künstlicher Ursprung. Es ist unlogisch anzunehmen, dass die Außerirdischen ihre Botschaften noch schwieriger machen werden, wenn wir nicht einmal die erste von ihnen entziffern konnten.

Kornkreise sind unabhängig von ihrer Entstehung ein Genuss, vor allem wegen ihrer beeindruckenden Geometrie.

Selbst winzige Formationen wie Schneeflocken unterliegen den Gesetzen der Symmetrie, da die meisten Schneeflocken eine hexagonale Symmetrie haben. Dies liegt zum Teil an der Art und Weise, wie sich die Wassermoleküle aneinanderreihen, wenn sie sich verfestigen (kristallisieren). Wassermoleküle werden fest und bilden schwache Wasserstoffbrücken, sie richten sich in einer geordneten Anordnung aus, die die Anziehungs- und Abstoßungskräfte ausgleicht, und bilden die sechseckige Form der Schneeflocke. Gleichzeitig ist jede Schneeflocke symmetrisch, aber keine Schneeflocke gleicht der anderen. Dies liegt daran, dass jede Schneeflocke beim Fallen vom Himmel einzigartige atmosphärische Bedingungen erfährt, die dazu führen, dass ihre Kristalle auf eine bestimmte Weise angeordnet sind.

9. Milchstraße

Symmetrie und mathematische Modelle gibt es, wie wir gesehen haben, fast überall, aber sind diese Naturgesetze auf unseren Planeten beschränkt? Offensichtlich nicht. Am Rande der Milchstraße wurde kürzlich ein neuer Abschnitt entdeckt, und Astronomen glauben, dass die Galaxie nahezu perfekt ist Spiegelreflexion ich selbst.

10. Symmetrie von Sonne-Mond

Wenn man bedenkt, dass die Sonne einen Durchmesser von 1,4 Millionen km hat und der Mond 3474 km groß ist, scheint es fast unmöglich, dass der Mond das Sonnenlicht blockieren und uns alle zwei Jahre etwa fünf Sonnenfinsternisse bescheren kann. Wie funktioniert es? Zufälligerweise ist die Sonne zwar etwa 400-mal breiter als der Mond, aber auch 400-mal weiter entfernt. Symmetrie stellt sicher, dass Sonne und Mond von der Erde aus gesehen gleich groß sind, sodass der Mond die Sonne verdecken kann. Natürlich kann die Entfernung von der Erde zur Sonne zunehmen, sodass wir manchmal ringförmige und unvollständige Finsternisse sehen. Aber alle ein bis zwei Jahre gibt es eine genaue Ausrichtung, und wir erleben spannende Ereignisse, die als abgeschlossen bezeichnet werden Sonnenfinsternis... Astronomen wissen nicht, wie häufig diese Symmetrie bei anderen Planeten vorkommt, aber sie denken, dass sie ziemlich selten ist. Wir sollten jedoch nicht davon ausgehen, dass wir etwas Besonderes sind, denn dies ist alles eine Frage des Zufalls. Zum Beispiel entfernt sich der Mond jedes Jahr um etwa 4 cm von der Erde, was bedeutet, dass vor Milliarden von Jahren jede Sonnenfinsternis eine totale Sonnenfinsternis wäre. Wenn alles so weitergeht, werden die totalen Finsternisse irgendwann verschwinden, und dies wird vom Verschwinden der ringförmigen Finsternisse begleitet. Es stellt sich heraus, dass wir hier genau richtig sind die richtige Zeit dieses Phänomen zu sehen.