Hilfe zu Tele2, Tarife, Fragen

Auf dem Weg zur Hingabe

Kosmologie

Ontologie und Kosmologie

„Ontologie“ ist nach allgemein anerkannter Terminologie ein Zweig der Philosophie, der die Natur des Seins untersucht. Der Ursprung des Universums und seiner Kosmologie ist eine Frage, die nicht nur die Wissenschaft, sondern auch die Philosophie und insbesondere ihren metaphysischen Zweig namens Ontologie betrifft. Somit beschäftigt sich die Ontologie als Ganzes mit der Lehre vom Sein.

Die Kosmologie hingegen untersucht den Ursprung, die Entwicklung und das Schicksal des Universums. Da sich die Kosmologie auf die Ursprünge des Universums konzentriert, stellen sich zwangsläufig schwierige Fragen. Die Physik als solche befasst sich mit dem Teil der Existenz, der der direkten Beobachtung, Messung und mathematischen Interpretation zugänglich ist. Doch der Ursprung des Universums lässt sich kaum direkt beobachten.

Stephen Hawking schreibt darüber so: „Da Ereignisse vor dem Urknall keine beobachtbaren Konsequenzen haben, können wir sagen, dass die Zeit mit dem Moment des Urknalls beginnt.“ Die Ereignisse vor dem Urknall sind einfach ungewiss, weil es keine Möglichkeit gibt, diese Ereignisse zu messen.“

Daher meiden Wissenschaftler normalerweise metaphysische Aspekte der Kosmologie, die nicht direkt beobachtbar sind. Da die Ereignisse vor dem Urknall nicht definiert und nicht messbar sind, macht es keinen Sinn, sie zu diskutieren.

Trotz der Versuche von Hawking und Co., eine „Theorie von allem“ zu entwickeln, gibt es kein mathematisches Modell, das kosmische Phänomene in ihrer Gesamtheit erfasst. Neben direkt beobachtbaren Phänomenen umfassen Ontologie und Kosmologie sowohl metaphysische als auch philosophische Aspekte.

Physiker untersuchen die Beziehungen zwischen Raum und Zeit. Es wird angenommen, dass der Raum drei Dimensionen hat: Länge, Höhe und Breite. Wird ein Punkt im Raum „gestreckt“, wird er zu einer eindimensionalen Linie. Eine Linie „mit Breite“ ist eine zweidimensionale Ebene. Und aus einer zweidimensionalen Ebene „mit Höhe“ wird ein dreidimensionaler Würfel. Die Existenz des Würfels ist relativ zur vierten Dimension, der Zeit, stabil.

Physiker versuchen, die Probleme der Existenz zu lösen, indem sie die Natur des dreidimensionalen Raums untersuchen, der sich in der vierten Dimension – der Zeit – bewegt. Daher interessieren sie sich für Fragen im Zusammenhang mit den Materialien, aus denen dreidimensionale Objekte bestehen, sowie für die Art und Weise, wie sich diese Objekte im Raum-Zeit-Kontinuum bewegen. Als Ergebnis verfügen wir über mathematische Formeln, die Phänomene wie die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers beschreiben. Formeln wie diese helfen uns, nützliche Technologien für das Leben zu entwickeln. Seit den Zeiten früher Zivilisationen hat die Menschheit bedeutende Fortschritte bei der Anwendung verschiedener mathematischer Formeln auf die Bewegungsprozesse von Objekten gemacht.

In Ägypten, Indien, Antikes Griechenland Die Menschen beobachteten die Bewegung von Sternen und Planeten und studierten geometrische Formen. Pythagoras betrachtete die Mathematik als eine mystische Wissenschaft, die in der Lage sei, die Geheimnisse des Universums zu enthüllen. Antike Pyramiden wurden auf der Grundlage astronomischer Beobachtungen gebaut. Mit dem Fortschritt der Menschheit begann man, diese mathematischen Formeln zur Herstellung militärischer Waffen zu verwenden. Sowohl Leonardo da Vinci als auch Galileo Galilei verbrachten viele Stunden damit, über die Gestaltung der Flugbahnen von Projektilen nachzudenken. Auf diese Weise trugen sie zur Entwicklung der Ballistik bei.

Newtons Gesetze ermöglichten erhebliche Fortschritte beim Verständnis der Natur verschiedener Phänomene. Im 20. Jahrhundert wurde jedoch klar, dass die Newtonsche Mechanik nicht in der Lage war, die Bewegung subatomarer Teilchen sowie die Bewegung entfernter Planeten zu erklären. Einstein, Niels Bohr und Heisenberg entwickelten ein Modell der nicht-Newtonschen Realität. Quantenphysik und Relativitätstheorie erschienen.

Aber keine dieser Theorien liefert eine Erklärung für die Natur der Realität jenseits der Welt der Objekte, die den Gesetzen der Physik gehorchen. Einstein bestand darauf, dass die Realität nicht dreidimensional ist. Er glaubte, dass es beim Studium der Realität notwendig sei, die vierte Dimension – die Zeit – einzubeziehen.

Geist: 5. Dimension?

Doch die Naturwissenschaft ignoriert bewusst Phänomene, die sich mathematisch nicht beschreiben lassen. Andererseits hat die Universalphilosophie aller alten Traditionen schon lange die Existenz von mehr als vier Dimensionen anerkannt.

Was lässt sich über den Geist sagen?

Existiert die Welt in unserem Geist oder ist der Geist im Gegenteil eine Schöpfung der materiellen Welt? Physiker lehnen es ab, eine solche Frage überhaupt zu stellen. Wenn die Welt im Kopf existiert, ist die Realität subjektiv. Die Bedeutung der Wörter „subjektiv“ und „objektiv“ ist recht komplex und nicht immer klar gewöhnliche Menschen. Es ist die Sprache der Philosophie, gedacht für die in Elfenbeinschlössern lebende gebildete Elite. Aber schauen Sie: Wenn Sie ein Subjekt sind, dann ist die Welt ein Objekt, das Objekt Ihrer Wahrnehmung durch Sehen, Hören, Berühren, Riechen, Schmecken. Alle diese Arten der Wahrnehmung werden im Kopf ausgeführt. Kognitionswissenschaftler werden sagen, dass alles im Gehirn geschieht. Aber ist der Geist im Gehirn oder befindet sich das Gehirn in unserem Geist? Wir raten davon ab, solche Fragen zu stellen. Fragen nach der Existenz des Geistes sind für die universitäre Wissenschaft tabu.

Nach den Lehren der philosophischen Schule des logischen Positivismus sollten wir nur das akzeptieren, was bewiesen werden kann. Aber die Realität des Geistes ist unbeweisbar: Sein mathematisches Modell existiert nicht. Millionen von Spezialisten auf diesem Gebiet Informationstechnologien Ab den 1980er-Jahren wurde intensiv daran gearbeitet, mithilfe leistungsstarker Supercomputer ein funktionsfähiges Modell zu entwickeln künstliche Intelligenz. Raymond Kurzweil, der Erfinder optischer Texterkennungs- und Spracherkennungssysteme, glaubt, dass eine Ära der Singularität bevorsteht, in der Computer viel effizienter sein werden als Menschen. Die Funktionsweise des Geistes entzieht sich jedoch immer noch einer mathematischen Interpretation. Gleichzeitig leugnen brillante Intellektuelle die Existenz des Geistes.

Es wird angenommen, dass Berkeleys Idealismus vor langer Zeit von einem Mann widerlegt wurde, der gegen einen Stuhl trat und sagte: „So widerlege ich Berkeley.“ Aber wo ist dieser Mann? Und wo ist dieser Stuhl? Den Entlarver und seinen Vorsitz gibt es schon lange nicht mehr, aber Berkeleys Ideen lösen weiterhin Debatten aus. Bischof Berkeley stellte eine faszinierende Frage: Wenn die Welt nicht wahrnehmbar ist, wie kann sie dann existieren? Die Welt existiert nur, soweit sie den Empfindungen zugänglich ist. Wenn es keine Wahrnehmung gibt, gibt es kein Sein. Dies gilt als extrem. Quantenphysiker haben jedoch bei der Untersuchung des Verhaltens subatomarer Teilchen herausgefunden, dass die Anwesenheit eines Beobachters die Realität beeinflusst. Vielleicht ist es an der Zeit, dem mentalen Universum Aufmerksamkeit zu schenken. Ist der Geist eine andere Dimension? Aus ontologischer Sicht ist es unmöglich, den Geist als Dimension der Realität auszuschließen.

Gibt es andere Dimensionen der Realität?

Länge, Breite und Höhe geben uns also drei Dimensionen. Durch das Hinzufügen von Zeit erhalten wir eine weitere Dimension. Die mentale Realität bildet die fünfte Dimension. Und Kognitionswissenschaft oder Intelligenz kann als sechste Dimension betrachtet werden. Schließlich sind mentale Realität und kognitive Realität tatsächlich Aspekte einer höheren Dimension: des Bewusstseins. Daher muss eine echte Ontologie mehr als nur Raum und Zeit berücksichtigen. Die Ontologie muss auch die Natur des Geistes, der Intelligenz und des Bewusstseins berücksichtigen.

Leider vermeidet die akademische Wissenschaft bewusst jegliche Experimente „mit einem Beigeschmack“ der Metaphysik. Es gibt kein mathematisches Modell des Bewusstseins. Die verschiedenen Kräfte und Energien, die auf der Ebene subatomarer Teilchen wirken, sind schwer zu untersuchen. Warum Probleme angehen, für die es keine Erklärung gibt?

Physiker untersuchen die Beziehungen zwischen Materie und Energie, die Natur verschiedener Kräfte und die Geschwindigkeiten sich bewegender Objekte.

Aber ist es wirklich so einfach, ein physisches Objekt zu beschreiben? Nehmen wir zum Beispiel Baseball. Wenn Sie wissen, wo der Werfer steht und wie schnell er den Ball wirft, können Sie genau sagen, wann der Ball den Handschuh des Fängers erreicht. Rechts? Mein Physiklehrer in der High School hat mir das alles erklärt. Natürlich reicht es nicht aus zu wissen, dass der Werfer den Ball mit 90 Meilen pro Stunde wirft und dass er 90 Fuß vom Fänger entfernt ist. Sie müssen auch die Höhe des Hügels berücksichtigen, auf dem der Pitcher steht. Als nächstes gibt es auch die Schwerkraft. Die Schwerkraft beeinflusst die Geschwindigkeitsrichtung des von Sandy Koufax abgefeuerten Balls. Luft hat Masse. Der Ball erfährt Reibung, wenn er sich durch die Luft bewegt. Wir brauchen eine mathematische Formel. Aber selbst wenn wir alle Variablen, die in die Gleichung der Kugelbewegung einfließen, sorgfältig berücksichtigen, gibt es ein weiteres Problem. Die Erde bewegt sich durch Raum und Zeit. Und wie wir aus Einsteins Theorie wissen, sind Raum und Zeit relativ. Falls Sie können in idealer Weise Wenn Sie die Geschwindigkeit eines Baseballs berechnen, können Sie das Ergebnis vorhersagen. Aber wo ist die Erde? Wie ist die absolute Position des Fängers?

Ein weiteres Problem ist die Zeit. Gibt es Zeit? Oder handelt es sich lediglich um eine relativ abstrakte Einheit, die von Menschen zur Erklärung konstruiert wurde? verschiedene Aspekte ihre physische Realität? Das Problem besteht darin, dass es selbst dann schwierig ist, einen absoluten Beweis für etwas so rein Objektives wie das Werfen eines Baseballs zu liefern, selbst wenn man die physische Realität vom Bewusstsein trennen kann. Diese Unsicherheit macht den Wissenschaftlern das Leben extrem schwer.

Die Anwendung der Realitätsforschung auf der physischen Ebene ist in der Regel die eine oder andere Technologie. Aber denken Sie darüber nach: Funktioniert Technologie wirklich immer? Eigentlich die Konsequenzen technischer Fortschritt schaden oft sowohl den Menschen als auch dem Planeten. Obwohl metaphysisches Denken uns verunsichern oder im Gegenteil beruhigen kann, ist es daher dennoch sinnvoll, über die Ontologie nachzudenken.

Ökologie des Wissens: Das größte Problem für theoretische Physiker besteht darin, alle grundlegenden Wechselwirkungen (gravitative, elektromagnetische, schwache und starke) in einer einzigen Theorie zu vereinen. Die Superstringtheorie behauptet, die Theorie von allem zu sein

Von drei bis zehn zählen

Das größte Problem für theoretische Physiker besteht darin, alle grundlegenden Wechselwirkungen (gravitative, elektromagnetische, schwache und starke) in einer einzigen Theorie zu kombinieren. Die Superstringtheorie behauptet, die Theorie von allem zu sein.

Es stellte sich jedoch heraus, dass die praktischste Anzahl an Dimensionen, die für die Funktion dieser Theorie erforderlich sind, bis zu zehn beträgt (neun davon sind räumlich und eine zeitlich)! Wenn es mehr oder weniger Dimensionen gibt, liefern mathematische Gleichungen irrationale Ergebnisse, die bis ins Unendliche gehen – eine Singularität.

Die nächste Stufe in der Entwicklung der Superstringtheorie – die M-Theorie – hat bereits elf Dimensionen gezählt. Und eine andere Version davon – F-Theorie – alle zwölf. Und das ist überhaupt keine Komplikation. Die F-Theorie beschreibt den 12-dimensionalen Raum mit einfacheren Gleichungen als die M-Theorie den 11-dimensionalen Raum.

Sicherlich, theoretische Physik Es heißt nicht umsonst theoretisch. Alle ihre Erfolge existieren bisher nur auf dem Papier. Um zu erklären, warum wir uns nur im dreidimensionalen Raum bewegen können, begannen Wissenschaftler darüber zu sprechen, wie die unglücklichen verbleibenden Dimensionen auf der Quantenebene zu kompakten Kugeln schrumpfen mussten. Genauer gesagt nicht in Sphären, sondern in Calabi-Yau-Räume. Dabei handelt es sich um dreidimensionale Figuren, in deren Inneren sich ein befindet eigene Welt mit eigener Dimension. Eine zweidimensionale Projektion einer solchen Mannigfaltigkeit sieht etwa so aus:

Es sind mehr als 470 Millionen solcher Zahlen bekannt. Welche davon entspricht unserer Realität? dieser Moment ist berechnet. Es ist nicht einfach, ein theoretischer Physiker zu sein.

Ja, das scheint ein wenig weit hergeholt. Aber vielleicht ist es genau das, was erklärt, warum die Quantenwelt so anders ist als die, die wir wahrnehmen.

Punkt, Punkt, Komma

Von vorn anfangen. Die Nulldimension ist ein Punkt. Sie hat keine Größe. Es gibt keinen Ort, an dem man sich bewegen kann, es sind keine Koordinaten erforderlich, um den Standort in einer solchen Dimension anzugeben.

Platzieren wir einen zweiten neben dem ersten Punkt und ziehen wir eine Linie durch sie. Hier ist die erste Dimension. Ein eindimensionales Objekt hat eine Größe – Länge, aber keine Breite oder Tiefe. Die Bewegung im eindimensionalen Raum ist sehr begrenzt, da ein auf dem Weg entstehendes Hindernis nicht umgangen werden kann. Um den Standort auf diesem Segment zu bestimmen, benötigen Sie nur eine Koordinate.

Setzen wir einen Punkt neben das Segment. Um diese beiden Objekte unterzubringen, benötigen wir einen zweidimensionalen Raum mit Länge und Breite, also Fläche, aber ohne Tiefe, also Volumen. Die Position eines beliebigen Punktes auf diesem Feld wird durch zwei Koordinaten bestimmt.

Die dritte Dimension entsteht, wenn wir diesem System eine dritte Koordinatenachse hinzufügen. Für uns Bewohner des dreidimensionalen Universums ist es sehr einfach, uns das vorzustellen.

Versuchen wir uns vorzustellen, wie die Bewohner des zweidimensionalen Raums die Welt sehen. Zum Beispiel diese beiden Personen:

Jeder von ihnen wird seinen Kameraden so sehen:

Und in dieser Situation:

Unsere Helden werden sich so sehen:

Es ist der Perspektivwechsel, der es unseren Helden ermöglicht, einander als zweidimensionale Objekte und nicht als eindimensionale Segmente zu beurteilen.

Stellen wir uns nun vor, dass sich ein bestimmtes volumetrisches Objekt in der dritten Dimension bewegt, die diese zweidimensionale Welt schneidet. Für einen externen Beobachter wird diese Bewegung in einer Änderung der zweidimensionalen Projektionen des Objekts auf der Ebene ausgedrückt, wie Brokkoli in einem MRT-Gerät:

Aber für einen Bewohner unseres Flachlandes ist ein solches Bild unverständlich! Er kann sie sich nicht einmal vorstellen. Für ihn wird jede der zweidimensionalen Projektionen als eindimensionales Segment mit geheimnisvoll variabler Länge betrachtet, das an einem unvorhersehbaren Ort erscheint und auch unvorhersehbar verschwindet. Versuche, die Länge und den Ursprungsort solcher Objekte anhand der Gesetze der Physik des zweidimensionalen Raums zu berechnen, sind zum Scheitern verurteilt.

Wir Bewohner der dreidimensionalen Welt sehen alles zweidimensional. Nur wenn wir ein Objekt im Raum bewegen, können wir sein Volumen spüren. Wir werden jedes mehrdimensionale Objekt auch als zweidimensional betrachten, aber es wird sich je nach unserer Beziehung zu ihm oder der Zeit auf überraschende Weise verändern.

Unter diesem Gesichtspunkt ist es interessant, beispielsweise über die Schwerkraft nachzudenken. Bilder wie dieses hat sicher jeder schon einmal gesehen:

Sie stellen normalerweise dar, wie die Schwerkraft die Raumzeit krümmt. Es biegt... wohin? Genau genommen nicht in den uns bekannten Dimensionen. Und was ist mit dem Quantentunneln, also der Fähigkeit eines Teilchens, an einem Ort zu verschwinden und an einem ganz anderen aufzutauchen, und zwar hinter einem Hindernis, durch das es in unserer Realität nicht eindringen könnte, ohne ein Loch darin zu machen? Was ist mit Schwarzen Löchern? Was wäre, wenn all diese und andere Geheimnisse moderne Wissenschaft Erklären sie sich dadurch, dass die Geometrie des Raumes überhaupt nicht die gleiche ist, wie wir es gewohnt sind, sie wahrzunehmen?

Die Uhr tickt

Die Zeit fügt unserem Universum eine weitere Koordinate hinzu. Damit eine Party stattfinden kann, muss man nicht nur wissen, in welcher Bar sie stattfindet, sondern auch genaue Uhrzeit diese Veranstaltung.

Nach unserer Wahrnehmung ist die Zeit weniger eine gerade Linie als vielmehr ein Strahl. Das heißt, es hat einen Ausgangspunkt und die Bewegung erfolgt nur in eine Richtung – von der Vergangenheit in die Zukunft. Darüber hinaus ist nur die Gegenwart real. Weder die Vergangenheit noch die Zukunft existieren, so wie Frühstück und Abendessen aus der Sicht eines Büroangestellten in der Mittagspause nicht existieren.

Doch damit ist die Relativitätstheorie nicht einverstanden. Aus ihrer Sicht ist Zeit eine vollwertige Dimension. Alle Ereignisse, die existiert haben, existieren und existieren werden, sind gleichermaßen real, so wie der Meeresstrand real ist, unabhängig davon, wo genau uns die Träume vom Rauschen der Brandung überrascht haben. Unsere Wahrnehmung ist so etwas wie ein Scheinwerfer, der einen bestimmten Abschnitt auf einer geraden Zeitlinie beleuchtet. Die Menschheit in ihrer vierten Dimension sieht etwa so aus:

Aber wir sehen nur eine Projektion, einen Ausschnitt dieser Dimension zu jedem einzelnen Zeitpunkt. Ja, ja, wie Brokkoli in einem MRT-Gerät.

Bisher haben alle Theorien funktioniert Große anzahl räumliche Dimensionen, und das Vorübergehende war immer das Einzige. Aber warum erlaubt der Raum mehrere Dimensionen des Raumes, aber nur eine Zeit? Bis Wissenschaftler diese Frage beantworten können, wird die Hypothese von zwei oder mehr Zeiträumen für alle Philosophen und Science-Fiction-Autoren sehr attraktiv erscheinen. Und Physiker auch, na und? Beispielsweise sieht der amerikanische Astrophysiker Itzhak Bars die Wurzel aller Probleme mit der Theorie von Allem in der übersehenen zweiten Zeitdimension. Versuchen wir uns als mentale Übung eine Welt mit zwei Zeiten vorzustellen.

Jede Dimension existiert separat. Dies drückt sich darin aus, dass wenn wir die Koordinaten eines Objekts in einer Dimension ändern, die Koordinaten in anderen möglicherweise unverändert bleiben. Wenn Sie sich also entlang einer Zeitachse bewegen, die eine andere im rechten Winkel schneidet, stoppt die Zeitumdrehung am Schnittpunkt. In der Praxis wird es ungefähr so ​​aussehen:

Alles, was Neo tun musste, war, seine eindimensionale Zeitachse senkrecht zur Zeitachse der Kugeln zu platzieren. Eine bloße Kleinigkeit, da werden Sie mir zustimmen. In Wirklichkeit ist alles viel komplizierter.

Die genaue Zeit in einem Universum mit zwei Zeitdimensionen wird durch zwei Werte bestimmt. Ist es schwierig, sich ein zweidimensionales Ereignis vorzustellen? Also eine, die gleichzeitig entlang zweier Zeitachsen ausgedehnt wird? Es ist wahrscheinlich, dass eine solche Welt Spezialisten für die Kartierung der Zeit erfordern würde, so wie Kartographen die zweidimensionale Oberfläche des Globus kartieren.

Was unterscheidet den zweidimensionalen Raum noch vom eindimensionalen Raum? Die Fähigkeit, beispielsweise ein Hindernis zu umgehen. Das geht völlig über die Grenzen unseres Verstandes hinaus. Ein Bewohner einer eindimensionalen Welt kann sich nicht vorstellen, wie es ist, um die Ecke zu kommen. Und was ist das – ein Blickwinkel in der Zeit? Darüber hinaus kann man im zweidimensionalen Raum vorwärts, rückwärts oder sogar diagonal reisen. Ich habe keine Ahnung, wie es ist, diagonal durch die Zeit zu gehen. Ganz zu schweigen von der Tatsache, dass die Zeit vielen physikalischen Gesetzen unterliegt und es unmöglich ist, sich vorzustellen, wie sich die Physik des Universums mit dem Aufkommen einer anderen Zeitdimension verändern wird. Aber es ist so aufregend, darüber nachzudenken!

Sehr große Enzyklopädie

Andere Dimensionen wurden noch nicht entdeckt und existieren nur in mathematischen Modellen. Aber Sie können versuchen, sie sich so vorzustellen.

Wie wir bereits früher herausgefunden haben, sehen wir eine dreidimensionale Projektion der vierten (Zeit-)Dimension des Universums. Mit anderen Worten: Jeder Moment der Existenz unserer Welt ist ein Punkt (ähnlich der Nulldimension) im Zeitraum vom Urknall bis zum Ende der Welt.

Wer über Zeitreisen gelesen hat, weiß, welch wichtige Rolle die Krümmung des Raum-Zeit-Kontinuums dabei spielt. Dies ist die fünfte Dimension – in ihr „biegt“ sich die vierdimensionale Raumzeit, um zwei Punkte auf dieser Linie näher zusammenzubringen. Ohne dies wäre die Reise zwischen diesen Punkten zu lang oder sogar unmöglich. Grob gesagt ähnelt die fünfte Dimension der zweiten – sie verschiebt die „eindimensionale“ Linie der Raumzeit in eine „zweidimensionale“ Ebene mit allem, was sie in Form der Fähigkeit mit sich bringt, um die Ecke zu gehen.

Unsere besonders philosophisch denkenden Leser haben wahrscheinlich etwas früher über die Möglichkeit nachgedacht Freier Wille unter Bedingungen, in denen die Zukunft bereits existiert, aber noch nicht bekannt ist. Die Wissenschaft beantwortet diese Frage folgendermaßen: Wahrscheinlichkeiten. Die Zukunft ist kein Stock, sondern ein ganzer Besen Möglichkeiten Entwicklungen von Ereignissen. Wir werden herausfinden, welches davon in Erfüllung geht, wenn wir dort ankommen.

Jede der Wahrscheinlichkeiten existiert in Form eines „eindimensionalen“ Segments auf der „Ebene“ der fünften Dimension. Wie springt man am schnellsten von einem Segment zum anderen? Das ist richtig – biegen Sie dieses Flugzeug wie ein Blatt Papier. Wo soll ich es biegen? Und noch einmal richtig – in der sechsten Dimension, die das alles gibt Komplexe Struktur"Volumen". Und macht ihn so, wie den dreidimensionalen Raum, „fertig“, zu einem neuen Punkt.

Die siebte Dimension ist eine neue Gerade, die aus sechsdimensionalen „Punkten“ besteht. Was ist sonst noch ein Punkt auf dieser Linie? Die gesamte unendliche Reihe von Optionen für die Entwicklung von Ereignissen in einem anderen Universum, die nicht als Ergebnis des Urknalls entstanden sind, sondern unter anderen Bedingungen und nach anderen Gesetzen funktionieren. Das heißt, die siebte Dimension besteht aus Perlen Parallelwelten. Die achte Dimension fasst diese „geraden Linien“ in einer „Ebene“ zusammen. Und die neunte kann mit einem Buch verglichen werden, das alle „Blätter“ der achten Dimension enthält. Dies ist die Gesamtheit aller Geschichten aller Universen mit allen Gesetzen der Physik und allem Anfangsbedingungen. Schon wieder die Periode.

Hier stoßen wir an die Grenze. Um uns die zehnte Dimension vorzustellen, brauchen wir eine gerade Linie. Und welchen anderen Punkt könnte es auf dieser Linie geben, wenn die neunte Dimension bereits alles abdeckt, was man sich vorstellen kann, und sogar das, was man sich nicht vorstellen kann? Es stellt sich heraus, dass die neunte Dimension nicht nur ein weiterer Ausgangspunkt ist, sondern der letzte – zumindest für unsere Vorstellungskraft.

Die Stringtheorie besagt, dass Saiten in der zehnten Dimension schwingen – die Grundteilchen, aus denen alles besteht. Wenn die zehnte Dimension alle Universen und alle Möglichkeiten enthält, dann existieren Strings überall und jederzeit. Ich meine, jede Saite existiert sowohl in unserem Universum als auch in jedem anderen. Jederzeit. Sofort. Cool, ja? veröffentlicht

Esoteriker sagen, dass die menschliche Seele gleichzeitig in vielen Dimensionen existiert, und die Zuhörer können sie nicht verstehen und sind überrascht, wie sie ist – in vielen gleichzeitig. Beide haben wenig Ahnung davon, was Maße sind. Normalerweise denken die Leute, dass es sich hierbei um voneinander getrennte Räume handelt, in denen man sich nur schwer gleichzeitig aufhalten kann. Aber Messungen sind eine ganz andere Sache. Grob gesagt ist dies Länge-Breite-Höhe.
.

Beginnen wir mit einem. Der eindimensionale Raum ist eine Linie.

Es gibt eine Koordinate und Objekte in diesem Raum haben nur eine Länge. Sehr beengte Platzverhältnisse. Bewohner können nur nebeneinander stehen, sich leicht von einem zum anderen bewegen oder sich synchron in eine Richtung bewegen, alle zusammen. Stellen wir uns einen U-Bahn-Tunnel vor, dessen Bewohner Züge unterschiedlicher Länge sind. Der klassische eindimensionale Raum ist ein einzelner Tunnel von unendlicher Länge, in dem man nicht herumlaufen kann. Die Bewegung jedes Zuges ist durch die Position zweier benachbarter Züge begrenzt. Von einer komplexen Struktur oder Organisation in einem solchen Raum kann keine Rede sein. Es handelt sich lediglich um eine Aneinanderreihung von Objekten unterschiedlicher Länge, die nicht einmal ihren Platz wechseln können.
.

In solch einem elenden Raum kann man eine Vielzahl von Welten zulassen. Stellen wir uns vor, dass ein weiterer Tunnel von unserem Tunnel abzweigt und parallel verläuft. Die Filiale wird von den Bewohnern als Portal in eine andere Welt, in einen Parallelraum wahrgenommen. Es wird möglich sein, es zu betreten, dort zu leben und es wieder zu verlassen. Aber dieser Parallelraum selbst ist genauso eng wie der erste. Selbst wenn Sie ein komplexes Tunnelnetz aufbauen, also ein System aus mehreren Welten, die durch viele Portale miteinander verbunden sind (wovon Science-Fiction-Autoren träumen), wird es nicht möglich sein, eine komplexe, sinnvolle Struktur zu schaffen. Die Bewohner werden sich mit großer Mühe in verschiedene Tunnel zwängen können, aber es ist unmöglich zu erkennen, welche Art von Abzweigung sich vor ihnen befindet. Es ist auch nicht möglich, einen Bewohner zu alarmieren, der nicht Ihr unmittelbarer Nachbar ist.

Gehen wir nun zurück zu einem einzelnen Rohr und fügen eine weitere Dimension hinzu. Das bedeutet, dass wir das Rohr auf seiner gesamten Länge geöffnet haben und seinen Bewohnern die gesamte Fläche offenbart haben, die sich um sie herum erstreckt. Darüber hinaus können die Bewohner selbst dünne Seile in breite Teppiche in verschiedenen Größen und Formen verwandeln.
.

Der zweidimensionale Raum ist eine Ebene, in der jedes Objekt zwei Dimensionen hat – Länge und Breite. Objekte können beliebig unterschiedliche Größen haben, Komplexe Form, Löcher beliebiger Größe und Form in der Mitte, kleinere Formen innerhalb dieser Löcher und Löcher in diesen Formen innerhalb von Löchern innerhalb von Formen. In einem solchen Raum zu leben macht viel mehr Spaß. Sie können in verschiedene Richtungen kriechen, Ihre Tentakel bewegen und Ihre Nachbarn umarmen. Sie können einen Raumbereich begrenzen, zu dem andere keinen Zugang haben, Sie können Ihre Nachbarn umgehen und ziemlich weit in verschiedene Richtungen reisen.
.

Gleichzeitig bleibt der eindimensionale Raum ein schmaler Streifen mitten in der Wüste. Sobald man auf diesen Streifen kriecht, findet man sich in diesem eindimensionalen Raum wieder und befindet sich gleichzeitig darin und in einem großen zweidimensionalen Raum. Es stimmt, im eindimensionalen Raum sehen die Bewohner Sie nur als einen Faden, der plötzlich aus dem Nichts auftaucht. Wenn Sie sich entlang einer Ebene über einen Faden bewegen, dann erscheinen ständig verschiedene Teile von Ihnen auf dem Streifen, und eindimensionale Bewohner sehen ein Kaleidoskop verschiedener Fäden, können nichts verstehen und werden verrückt. Wenn du also als Mensch in einem eindimensionalen Raum präsent sein willst, damit sie dir dort keine Angst machen, hängst du daran fest, liegst ungefähr an einer Stelle, sodass du den Streifen nur mit überqueren kannst eine Ihrer Linien, die sich von Zeit zu Zeit nur geringfügig ändern kann, dabei aber in sich selbst ähnlich bleibt. Dann sehen die eindimensionalen Bewohner Sie als ihren Landsmann und wissen nichts über Ihre weitere Existenz, und Sie können sich nur entlang dieses Streifens bewegen, an dem Sie mit einer Linie Ihres Körpers festkleben. Ein eher begrenztes Leben, wenn man die Weite des Flugzeugs um einen herum bedenkt. Aber man kann mehr oder weniger sinnvoll am eindimensionalen Leben teilnehmen. Wenn Sie sich plötzlich dazu entschließen, ein wenig über den Streifen zu ziehen, werden die eindimensionalen Bewohner sehen, dass Sie sich in jemand anderen verwandelt haben, und werden Sie einen Werwolf nennen. Wenn Sie diesen Streifen plötzlich mit einem anderen Teil Ihres zweidimensionalen Körpers berühren möchten, dann werden die Bewohner dies als die Geburt eines anderen eindimensionalen Wesens wahrnehmen. Sie werden nicht verstehen, wie es mit Ihnen in Verbindung gebracht werden kann. Diese Kreatur kann neben Ihnen oder vielleicht auch ein paar Nachbarn entfernt geboren werden, wenn Sie sich einfach ein wenig weiter entlang der Linie strecken, bevor Sie sie berühren. Und diese Kreatur unterscheidet sich möglicherweise völlig von der ersten, von der Linie, mit der Sie den eindimensionalen Streifen zum ersten Mal betreten haben. Diese beiden Wesen werden miteinander verbunden sein, aber im eindimensionalen Raum wird diese Verbindung nicht sehr offensichtlich sein.
.

In der zweiten Dimension können wir also kriechen und pulsieren, wie wir wollen, aber nur in einer Ebene. Wie bunte Teppiche in den unvorstellbarsten Formen, die durch die Wüste kriechen. Wir können zwar von der Seite um unseren Nachbarn herumgehen, aber wir können nicht sehen, was sich in ihm befindet – was sich in dem begrenzten Raum befindet. Eigentlich sind wir – Menschen, die nicht fliegen können – auf unserem flache Erde Wir sind Bewohner des zweidimensionalen Raums. Oder stellen Sie sich Ameisen vor, die nur in einem Flugzeug kriechen können.
.

Dennoch ist dies keine gute Analogie für die Struktur des zweidimensionalen Raums, da Ameisen identische Punkte sind, die sich bewegen und interagieren, aber selbst in diesem Modell keine Struktur haben. Eine Analogie zur zweidimensionalen Welt sind beispielsweise Pläne von Städten, Straßen, Feldern und Wäldern, die Größen, Formen und innere Struktur aufweisen. Diese gesamte Struktur ist flach. Seine allmähliche Veränderung kann man Leben nennen, und tatsächlich wachsen und entwickeln sich Städte, Dörfer und die umliegenden Felder, Wälder und Straßen ganz ähnlich wie Lebewesen. Es gibt bestimmte Gesetze in ihrer Entwicklung, aber das spezifische Wachstum wird durch viele zufällige Ursachen, Vorbedingungen und Interaktionen mit benachbarten Lebewesen bestimmt.

Häuser sind wie Zellen in Geweben aufeinander gebaut, Straßen bahnen sich ihren Weg wie Wurzeln oder Blutgefäße, Felder und Wälder breiten sich aus oder schrumpfen wie lebende Gewebe. Wenn wir 100 Jahre Landschaftsgeschichte mit hoher Geschwindigkeit scannen, sehen wir diese Bewegung.
.

Stellen wir uns nun eine Zweidimensionalität vor Lebewesen- ein einstöckiges Dorf mit all seinen Häusern, Mauern, Räumen, Gärten und Wegen. Und eine ganze Welt solcher Kreaturen – Dörfer und Städte, die wachsen, schrumpfen, sich verflechten. Und geben wir dieser Welt eine dritte Dimension – wir beginnen mit dem Auf- und Abbau von Stockwerken. Jetzt werden alle Objekte in unserem Raum durch drei Dimensionen definiert – Länge, Breite, Höhe. Natürlich beschränken wir uns nicht auf Massivdecken – in allen drei Dimensionen wächst unser mehrgeschossiges Gebäude, wie es will. Öffnungen, Durchgänge, Räume, Bögen und Galerien – in alle Richtungen, nach vorne, zur Seite und nach oben. Eine riesige volumetrische Landschaft, bestehend aus vielen Objekten und Gruppen, die in alle drei Richtungen wachsen und sich bewegen.
.

Eigentlich müssen wir uns nichts Besonderes vorstellen, wir leben in einer dreidimensionalen Welt und alle unsere Objekte sind dreidimensional. Unser Körper ist beispielsweise eine riesige dreidimensionale Landschaft, die aus vielen wachsenden und sich bewegenden Organen besteht, die miteinander verbunden sind.
.

Stellen wir uns nun vor, dass wir für eine flache Welt die höchste Dimension sind. Was für ein Lebewesen kann es sein, das gleichzeitig in einer dreidimensionalen und zweidimensionalen Welt lebt? Die zweidimensionale Welt ist ein Ausschnitt unserer Welt. Das ist eine Etage tiefer mehrstöckiges Gebäude. Dies ist die Meeresoberfläche im Vergleich zur gesamten Tiefe nach unten und zur Höhe nach oben.
.

Du gehst zum Beispiel im Meer schwimmen und stehst hüfthoch im Wasser. Ein Schnitt Ihres Körpers entlang der Wasserebene ist Ihr zweidimensionaler Teil, der in der zweidimensionalen Welt „leben“ wird. Sie existieren gleichzeitig in einer dreidimensionalen und zweidimensionalen Welt. Ein Tomographiebild ist zweidimensionales Leben. Es gibt ihre eigenen Objekte – Kreise, Ovale, Linien – sie sind irgendwie relativ zueinander angeordnet und zweidimensionale Wesen betrachten sie als unabhängig und unabhängig voneinander. Und in der dritten Dimension sind das recht voluminöse und viel bedeutungsvollere Objekte.
.

Stellen wir uns einen Baum vor – es ist ein dreidimensionales Wesen. Das Hochwasser überschwemmte es bis zur Kronenhöhe. Auf der Wasseroberfläche befindet sich ein zweidimensionaler Raum. Wie sieht der Baum in diesem Raum aus? Das sind viele Kreise unterschiedlicher Größe und ein wenig verschiedene Formen(Zweigschnitte) und zwischen ihnen gibt es viele Linien unterschiedlicher, aber nicht sehr langer Länge (Blattschnitte). Sie haben eine gewisse innere Struktur, Wachstumsringe, Rindenlinie und Blattfarbe. Sie sind alle voneinander getrennt und bewegen sich unterschiedlich, obwohl manchmal starke Windböen alle gleichzeitig in eine Richtung bewegen. Und in einer höheren, dritten Dimension sind dies überhaupt keine Kreise, sondern lange zylindrische und breite plattenartige Objekte, die sogar miteinander verbunden sind und sogar alle nacheinander aus derselben Wurzel wachsen.
.

Ich denke, das ist eine gute Analogie zu einem Stammbaum, mit der Verbindung von Menschen in Familien, Nationen, Interessengruppen und Arbeitsteams.
.

Stellen Sie sich vor, Sie möchten als dreidimensionales Wesen am Leben einer zweidimensionalen Welt teilhaben, beispielsweise der Ebene eines Strandes. Um die lokalen zweidimensionalen Bewohner nicht durch ständiges Verschwinden und Auftauchen zu erschrecken, liegen Sie an einer Stelle und die Ebene Ihres Rückens befindet sich in der Ebene des Strandes, wobei Sie manchmal die Position Ihrer Arme und Beine leicht verändern. Wenn du endlich genug gebräunt bist und aufstehst, wirst du in der zweidimensionalen Welt sterben und aufhören, darin zu existieren.

Nun stellen wir uns vor, dass unsere dreidimensionale Welt ein Stück des vierdimensionalen Raums ist. Dann verlieren die Fragen „Wo ist die Seele“, „Wo ist Gott“ ihre Bedeutung. Denn in einem vierdimensionalen Volumen ist sowohl für die Seele als auch für Gott so viel Platz, dass sich eher die Frage stellt: Wie passt eine so große Seele in einen so kompakten dreidimensionalen Körper? Was genau manifestiert sich hier in unserer Welt von der Seele und was ist unser gesamtes vierdimensionales Wesen?

Stellen wir uns ein einfaches Objekt vor, zum Beispiel einen Würfel, und sehen wir, wie es in verschiedenen Räumen aussieht. Eine Würfelscheibe auf einer Ebene ist ein Quadrat. Der Schnitt eines zweidimensionalen Quadrats durch einen eindimensionalen Raum ist ein Segment. Wir können davon ausgehen, dass ein dreidimensionaler Würfel ein Teil eines vierdimensionalen Würfels in unserem dreidimensionalen Raum ist. Wie sieht ein vierdimensionaler Würfel selbst aus?
.

Versuchen wir, es analog zu erraten. Ein eindimensionaler Würfel ist ein Segment, eine kurze Linie. Ein zweidimensionaler Würfel (Quadrat) besteht aus vier eindimensionalen Würfeln (Linien), die durch nulldimensionale Würfel (Punkte) verbunden sind. Ein dreidimensionaler Würfel (kurz: Würfel) besteht aus sechs zweidimensionalen Würfeln (Quadraten), die durch ihre eindimensionalen Seiten verbunden sind. Ein vierdimensionaler Würfel besteht offenbar aus acht dreidimensionalen Würfeln, die durch ihre zweidimensionalen Flächen verbunden sind. Würfel kleinerer Ordnung sind Teile von Würfeln größerer Ordnung; sie sind ineinander verschachtelt.
.

Das ist eine Geschichte mit vielen Dimensionen. Wenn sie existieren, dann sind sie hier, gerade jetzt sind wir direkt Teil der vierdimensionalen, fünfdimensionalen oder irgendeiner dimensionalen Welt. Und unsere dreidimensionale Welt ist ein sehr kleiner und sehr bestimmter Teil der mehrdimensionalen Welt. Wir können dies aber in keiner Weise spüren und werden es grundsätzlich auch nicht spüren, bis wir die dreidimensionale „Ebene“ verlassen.
.

Meiner Meinung nach befindet sich das gesamte materielle Universum, einschließlich des menschlichen Körpers, vollständig im dreidimensionalen Raum, aber unsere Schöpfung (oder das, was man Seele nennt) ist ein Wesen eines viel mehrdimensionalen Raums, der nur die Dreidimensionalität berührt. dimensionale Welt mit ihrem Rand. Unsere Fähigkeit, uns „voluminöser“ zu fühlen, wird von uns künstlich geschlossen, um uns auf das dreidimensionale Leben zu konzentrieren. Geburt ist der Prozess des Berührens und Festklebens an der dreidimensionalen „Ebene des Seins“, und der Tod ist die Befreiung von dieser Ebene.

• Übersetzung

Wenn ich mit einer Person fernab der Physik über mögliche zusätzliche, uns unbekannte Dimensionen des Raumes spreche, ist eine der am häufigsten gestellten Fragen: „Wie stellen Sie sich zusätzliche Dimensionen vor?“ Mir fallen nur drei ein, und ich weiß nicht, wie ich noch weiter gehen kann; Es ergibt keinen Sinn für mich."

Was wir Physiker nicht tun (zumindest behauptet das niemand, den ich kenne), ist, uns zusätzliche Dimensionen vorzustellen. Mein Gehirn ist genauso begrenzt wie Ihres, und obwohl dieses Gehirn problemlos ein dreidimensionales Bild einer Welt erstellen kann, in der ich mich bewegen kann, kann ich es nicht dazu zwingen, ein Bild einer vier- oder fünfdimensionalen Welt zu erstellen. wie du. Mein Überleben hing nicht davon ab, dass ich mir so etwas vorstellen konnte, daher ist es vielleicht nicht verwunderlich, dass mein Gehirn nicht dafür ausgelegt ist.

Stattdessen entwickle ich (und unserem Gedankenaustausch nach zu urteilen auch die meisten meiner Kollegen) Intuitionen, die auf einer Kombination aus Analogien, Visualisierungstricks und Berechnungen basieren. Auf die Berechnungen verzichten wir hier, viele Analogien und Tricks sind aber gar nicht so schwer zu erklären.

Das Nachdenken über zusätzliche Dimensionen kann in zwei Schritten erlernt werden.

1. Ein einfacher Schritt besteht darin, zu lernen, sich die Welt mit zusätzlichen Dimensionen vorzustellen oder zu beschreiben. Sie kennen bereits einige Möglichkeiten, dies zu tun, auch wenn Sie es nicht wissen – und Sie können noch ein wenig mehr lernen.
2. Die schwierigere Phase besteht darin, zu lernen, wie alles in einer Welt mit zusätzlichen Dimensionen funktioniert. Wie man mit einer Nadel in vier Dimensionen arbeitet, nicht in drei; ob die Planeten die Sonne in sechs Raumdimensionen umkreisen werden; Werden Protonen und Atome entstehen? Hier müssen Sie unbekannte Tricks lernen, indem Sie sich die Unterschiede zwischen einer Welt mit nur einer oder zwei Dimensionen und der dreidimensionalen Welt, die wir kennen, vorstellen und anhand von Analogien arbeiten.

Beginnen wir damit, Ihnen dabei zu helfen, sich eine Welt mit zusätzlichen Dimensionen vorzustellen. Dazu müssen wir darüber nachdenken, wie wir jede Dimension im Allgemeinen darstellen. Von vorn anfangen.

• Eine Welt mit Nulldimensionen ist ein Punkt. Über ihn lässt sich jetzt nicht viel sagen, aber wir werden auf ihn zurückkommen.
• Die eindimensionale Welt ist schon ziemlich interessant.
• In 2D-Welten passiert noch viel mehr Interessantes.
• Es ist wichtig, eine Verwechslung zwischen räumlichen Dimensionen und der allgemeineren Bedeutung des Wortes „Messung“ in der Alltagssprache sowie in Mathematik und Statistik zu vermeiden.
• Es folgen verschiedene Beispiele für zusätzliche Dimensionen, wobei der Schwerpunkt darauf liegt, was genau „zusätzlich“ bedeutet und wie es möglich ist, dass es Dimensionen in unserer Welt gibt, über die wir nichts wissen.
• Wir werden uns auch ansehen, wie genau diese subtilen Messungen erfasst werden können.

Eindimensionale Welten

Eine Welt mit einer räumlichen Dimension ist viel einfacher als die Welt mit drei, aber da ist etwas dran, worüber man spekulieren kann. Beispielsweise gibt es verschiedene Arten eindimensionaler Welten. Sie haben nicht nur gewisse Gemeinsamkeiten, sondern auch interessante Unterschiede.

Betrachten wir für das erste Beispiel die Dimension nicht als physisch, sondern als mehr allgemeines Konzept. Dies wird Ihnen in vielerlei Hinsicht helfen, beispielsweise indem Sie Ihre Intuition von natürlichen Missverständnissen darüber ablenken, was Messungen sind und wie sie funktionieren. Sprechen wir über den Jahresverdienst – wie viel Geld eine Person in einem bestimmten Jahr erhält. Dies ist eine Dimension, die genauso gut zum Studium geeignet ist wie jede andere.

Einkommensdimension

Ihr Einkommen für das vergangene Jahr ist eine bestimmte Zahl in Ihrer Landeswährung. Es kann positiv oder negativ, groß oder klein sein; es kann als Punkt auf einer Linie dargestellt werden, wie in Abb. 1, den wir den „Einkommenspunkt“ nennen werden. Jeder Punkt auf der Linie stellt ein mögliches Einkommen dar.

Reis. 1: eine Gewinnlinie von unendlicher Länge, deren linke Seite Verluste darstellt, deren rechte Seite Erträge darstellt.

Was macht jährliches Einkommen Die eindimensionale Eigenschaft ist (ganz grob gesagt) die folgende:

Die Position im Raum wird durch eine Informationseinheit angegeben: in unserem Fall das Einkommen.

Beachten Sie auch, dass es kontinuierlich (oder praktisch kontinuierlich) ist – wenn zwei Personen anwesend sind unterschiedliche Einkommen A und B können wir ein Drittel finden, dessen Einkommen zwischen A und B liegt.

Diese beiden Tatsachen implizieren, dass sich das Einkommen entlang der Einkommenslinie kontinuierlich ändern kann, und zwar nach rechts oder links – entweder zu einem höheren oder zu einem niedrigeren Einkommen. Es gibt keine anderen Optionen.

Natürlich hat die Einkommensgrenze nichts mit dem physischen Raum zu tun, in dem Sie und ich uns bewegen können, aber es ist dennoch ein Maß. Und es hat (zumindest im Prinzip) kein Ende in beide Richtungen: Es gibt (im Prinzip) keine Grenze dafür, wie viel Geld ein Mensch in einem Jahr verdienen oder verlieren kann. Diese eindimensionale Welt ist nicht allzu vielfältig, aber wir können dennoch einige sinnvolle Fragen dazu stellen:

• Wie ist das Jahreseinkommen in den Vereinigten Staaten verteilt?
• Wie hoch ist das durchschnittliche Jahreseinkommen in Japan?
• Wie verändern sich die Antworten auf diese Fragen im Laufe der Zeit?

Diese Fragen machen in der eindimensionalen Welt der Einkommenslinie Sinn.

Regenbogendimension

Und hier ist eine andere, völlig andere Welt. Eine einzige Dimension wird durch die Farben des Regenbogens gebildet, von Rot über Orange zu Gelb, von dort zu Grün, [Cyan], Indigo und Violett [Englischsprachige Menschen haben sechs Farben im Regenbogen, sie unterscheiden nicht blau / ca. übersetzt]. Unter diesem Gesichtspunkt bilden Farben eine eindimensionale Welt endlicher Größe. Jenseits von Rot bzw lila Es gibt unsichtbare Blumenformen, aber aus der Sicht Ihrer Augen endet die Dimension dort. Jetzt wird sie nicht als endlose Linie, sondern als Segment dargestellt – die „Regenbogenlinie“ in Abb. 2. Bitte nicht mit dem Farbkreis verwechseln – wenn dieser geschlossen ist, dann beginnt unsere Messung bei Rot und endet bei Lila. Auch hier wird die Position auf der Regenbogenlinie durch eine Information (Farbe) bestimmt und ist kontinuierlich.

Reis. 2

Dies ist natürlich auch keine Messung des physischen Raums! Sie können einen Ball von Ihrem Haus zum Haus Ihres Nachbarn werfen, aber Sie können sich nicht vorstellen, einen Ball von Grün nach Orange zu werfen – das macht keinen Sinn. Und dennoch wird dies auch eine Messung sein. Hier sind viele sinnvolle Fragen zu stellen: Wie bewegt sich die Farbe eines Apfels entlang der Regenbogenlinie, wenn der Apfel von Grün nach Rot wechselt? Wie viele von jeder Farbe gibt es im Sonnenlicht? Wenn orangefarbener Stern beginnt rot zu werden, wird es zuerst gelb?

Windrichtung messen

Aber hier ist die dritte Messmöglichkeit, und wieder anders. Wenn Sie sich die Wettervorhersage anhören, wird Ihnen gesagt, dass der Wind bald aus dem Norden, aus dem Nordwesten oder aus dem Südwesten wehen wird. Mögliche Windrichtungen sind ebenfalls ein Maß. Bitte beachten Sie, dass es sich hierbei nicht um eine räumliche Dimension handelt! In dieser Dimension können Sie einen Ball nicht so werfen, wie Sie ihn nach oben, nach links oder nach vorne werfen. Dies ist eine Messung von Richtungen im Raum!

Reis. 3

Wie können wir diese Dimension darstellen? Es gibt mindestens zwei natürliche Möglichkeiten, dies zu tun, wie in Abb. 3. Man verwendet ein Segment – ​​die „äolische Linie“ (Äolus ist ein Halbgott, der Herrscher der Luftelemente bei den alten Griechen) – aber die äolische Linie unterscheidet sich von der Regenbogenlinie in ihrer Periodizität. Die Windrichtung kann kontinuierlich von Norden nach Osten, dann nach Süden, dann nach Westen und dann wieder nach Norden wechseln. Und unserer Meinung nach kann die Linie überall geschnitten werden – vergleichen Sie die beiden Linien oben in Abb. 3, die ebenso gut die Äolische Linie darstellen. Der Punkt ist, dass der Wind vom rechten Ende der Leine direkt zum linken Ende und umgekehrt gehen kann, es spielt also keine Rolle, wo man ihn schneidet. Oder vielleicht ist es am einfachsten, sich diese periodische Linie als Kreis vorzustellen. Genau das machen wir mit einem Kompass oder einer Wetterfahne!

Drei verschiedene eindimensionale Welten

Und hier gibt es eindimensionale Welten. Schauen Sie, wie detailreich sie sind! Verschiedene Größen, verschiedene Eigenschaften. Auf einer Einkommenslinie kann das Einkommen dauerhaft steigen oder fallen. Auf der Regenbogenlinie können sich Ihre Augen nur bis zu Lila bewegen, oder umgekehrt, nur bis zu Rot. Und auf der Äolischen Linie kann der Wind machen voller Kreis so viel Sie möchten - aber gleichzeitig wird er immer in eine der Richtungen zurückkehren.

Diese Varianten eindimensionaler Welten – unendlich, endlich und endlich periodisch, dargestellt durch eine unendliche Linie, ein unendliches Segment und einen unendlichen Kreis – sind die Grundzutaten für das Verständnis der Welten höherer Dimensionen. Ich werde sie immer wieder kontaktieren. In Abb. 4 zeigt sie sowie den vierten Typ, der sich in nur einer Richtung unbegrenzt erstreckt. Ein Beispiel für eine solche Messung wäre die Temperatur: Sie kann so groß sein, wie Sie möchten, aber es gibt eine minimal mögliche Temperatur – den absoluten Nullpunkt –, sodass die Temperatur eine Linie bildet, die beim absoluten Nullpunkt beginnt und von dort aus nach oben, aber nicht nach unten verläuft.

Reis. 4

Wie man räumliche und andere Dimensionen darstellt

Einige davon habe ich nebenbei erwähnt oder verwendet verschiedene Methoden Messdarstellungen. Das Einkommen kann als Zahl oder als unendliche Linie dargestellt werden. Ein sichtbarer Regenbogen kann als Segment oder als Farbe dargestellt werden, und auch durch eine Zahl – die Wellenlänge der Photonen, die einer bestimmten Farbe entsprechen. Die Windrichtung kann durch einen Kreis oder ein Segment dargestellt werden, dessen linkes Ende mit dem rechten verbunden ist – oder Wörter wie Norden, Osten, Süden, Westen – oder eine Zahl, die die Richtung in Grad angibt, von 0 bis 360 und zurück auf 0. Womit wir eine Dimension so viele darstellen können verschiedene Wege gibt uns enorme Flexibilität, intuitives Arbeiten mit zusätzlichen Dimensionen zu trainieren.

Um diese Art von Messungen zu veranschaulichen, habe ich Konzepte gewählt, die nichts mit dem physischen Raum zu tun haben – Einkommen, die Farbe des Regenbogens, Windrichtung – um zu zeigen, was räumliche Dimensionen darstellen konkrete Beispiele mehr allgemeines Konzept Messungen. Das Verständnis dieser Tatsache erleichtert den Versuch, sich Welten mit mehr als drei Dimensionen vorzustellen, erheblich. Erinnern Sie sich, wie ich die beiden Teile des Erlernens des Nachdenkens über zusätzliche Dimensionen erwähnt habe? Lernen Sie zunächst, sie sich vorzustellen; Zweitens, verstehen Sie, wie alles darin angeordnet ist und funktioniert. Räumliche Dimensionen weisen Merkmale auf, die sich auf die Funktionsweise einiger Dinge in ihnen beziehen, nicht jedoch auf ihre Darstellung.

Raumwelten mit einer wirksamen Dimension

Unter Berücksichtigung all dessen betrachten wir die räumlichen Welten, denen wir regelmäßig begegnen, in einer wirksamen Dimension. Oder genauer: Situationen, in denen sich ein bestimmter Aspekt unserer Welt so verhält, als ob der Raum nur eine Dimension hätte. Wir sagen dann, dass die Welt für bestimmte Teilnehmer oder Objekte effektiv eindimensional wird.

Reis. 5

Stellen Sie sich einen Seiltänzer vor, der auf einem Hochseil balanciert. Die Welt des Seiltänzers ist praktisch eindimensional (obwohl sie eigentlich immer noch dreidimensional ist), da er sich in keiner anderen Richtung als von rechts nach links oder von links nach rechts sicher bewegen kann. Diese Welt ist wie eine Regenbogenwelt – sie hat eine endliche Länge, und wenn der Seiltänzer das Ende erreicht, muss er sich umdrehen und zurückgehen (oder vom Seil steigen, was in einer Situation endet, in der die Welt praktisch eins wird). dimensional). Was lässt sich noch sagen? Die Position am Seil kann anhand einer einzigen Information bestimmt werden (z. B. der Abstand von der linken Stange zum Seilläufer). Zwei Seiltänzer können sich auf derselben Linie treffen, aber nicht aneinander vorbei.

Wir können die Welt des Seils in eine Äolslinie verwandeln, indem wir sie zu einem Kreis schließen (Abb. 6). Darin konnten auch zwei Seiltänzer nicht aneinander vorbeikommen – das ist die Haupteigenschaft eindimensionaler Welten. Und es wäre immer noch eine endliche Dimension. Aber ein Seiltänzer könnte in einer solchen Situation bereits kontinuierlich und endlos im Kreis laufen, ohne anzuhalten.

Reis. 6

Andere (effektiv) eindimensionale Welten, die wir kennen, sind:

• Eine schmale Straße ist für Autos eine eindimensionale Welt;
• Ein schmaler Pfad mit einer Klippe - für einen Touristen, der einen Berg erklimmt;
• Etagen eines Hochhauses - für einen Aufzug.

Im Allgemeinen bleibt die Welt dreidimensional, aber um Autos, Touristen oder Aufzüge zu beschreiben, muss nur eine Dimension dargestellt werden.

Denken Sie in Zukunft daran: Wir leben in einer scheinbar dreidimensionalen Welt und alles, was uns begegnet, erscheint uns dreidimensional. Aber manchmal kann sich unsere dreidimensionale Welt (oder besser gesagt ein Teil davon) genauso effektiv eindimensional oder zweidimensional (fallen Ihnen Beispiele ein?) oder sogar nulldimensional verhalten! (Jeder, der jemals das Pech hatte, in einem Stau zu stecken, der nirgendwohin führt, weiß, wie diese nulldimensionale Welt aussieht!) Diese Intuition wird uns später sehr nützlich sein.