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• dann würden sie zu zwei Kreisen wachsen, während wir durch ihr Universum „abstiegen“,
• die Kreise würden wachsen, bis sie sich zu einem Oval vereinen,
• dann würden andere Kreise (Finger) daneben erscheinen,
• würde zu zwei großen Kreisen (Händen, Armen) zusammen mit einem Oval wachsen,
• dann würde alles zu einem großen Teil unserer Schultern verschmelzen,
• dann würde es schrumpfen, wachsen und sich in unseren Hälsen und Köpfen auflösen.

Glücklicherweise leben in unserem Universum keine vierdimensionalen Wesen, da sie uns wie göttliche Wesen erscheinen, die physikalische Gesetze ignorieren. Was aber, wenn sich herausstellt, dass wir nicht die multidimensionalsten Lebewesen im Universum sind und das Universum selbst mehr Dimensionen hat als jetzt? Es ist erwähnenswert, dass dies durchaus möglich ist; Es ist bewiesen, dass das Universum in der Vergangenheit mehr Dimensionen hätte haben können.

Im Kontext der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es recht einfach, ein Raum-Zeit-System zu konstruieren, in dem sich die Anzahl „großer“ (d. h. makroskopischer) Dimensionen im Laufe der Zeit ändern würde. Das hätten Sie nicht nur tun können eine große Anzahl Messungen in der Vergangenheit, aber in der Zukunft haben Sie möglicherweise eine solche Chance; Sie könnten tatsächlich eine Raumzeit konstruieren, in der diese Zahl schwankt und sich im Laufe der Zeit immer wieder nach oben und unten ändert.

Zunächst einmal ist alles cool: Wir können ein Universum mit einer vierten – zusätzlichen – räumlichen Dimension haben.

Das ist cool, aber wie wird es aussehen? Normalerweise denken wir nicht darüber nach, aber die vier Grundkräfte – Schwerkraft, Elektromagnetismus und die beiden Kernkräfte – haben diese Eigenschaften und Kräfte, weil sie in den Dimensionen unseres Universums existieren. Wenn wir die Anzahl der Dimensionen verringern oder erhöhen würden, würden wir beispielsweise die Art und Weise ändern, wie sich Kraftfeldlinien ausbreiten.

Würde dies Auswirkungen auf den Elektromagnetismus oder die Kernkräfte haben, gäbe es eine Katastrophe.

Stellen Sie sich vor, Sie blicken auf ein Atom oder im Inneren eines Atoms auf den Atomkern. Kerne und Atome sind die Bausteine ​​aller Materie, aus der unsere Welt besteht, und werden in kleinsten Entfernungen gemessen: Angström für Atome (10^-10 Meter), Femtometer für Kerne (10^-15 Meter). Wenn man diesen Kräften erlauben würde, in eine andere räumliche Dimension zu „fließen“, was sie nur tun könnten, wenn diese Dimension ausreichend groß wäre große Größen, würden sich die Wechselwirkungsgesetze ändern, die die Arbeit dieser Kräfte bestimmen.

Im Allgemeinen haben diese Kräfte mehr „Raum“ zum Entweichen und werden daher über eine Distanz schneller schwächer, wenn mehr Dimensionen vorhanden sind. Für Kerne wird diese Veränderung nicht so schlimm sein: Die Kerne werden größer, einige Kerne verändern ihre Stabilität, werden radioaktiv oder, im Gegenteil, werden Radioaktivität los. Das ist in Ordnung. Aber mit Elektromagnetismus wird es schwieriger.

Stellen Sie sich vor, was passieren würde, wenn die Kräfte, die Elektronen an Kerne binden, plötzlich schwächer würden. Wenn sich die Stärke dieser Interaktion ändert. Sie denken nicht darüber nach, aber auf molekularer Ebene sind das Einzige, was Sie zurückhält, die relativ schwachen Bindungen zwischen Elektronen und Kernen. Wenn Sie diese Kraft ändern, ändern Sie die Konfigurationen von allem anderen. Enzyme denaturieren, Proteine ​​verändern ihre Form, Liganden trennen sich; Die DNA wird nicht in die Moleküle kodiert, die sie sein sollte.

Mit anderen Worten: Wenn sich die elektromagnetische Kraft ändert, während sie beginnt, sich in eine große vierte Raumdimension auszubreiten, die die Größe eines Angström erreicht, werden die Körper der Menschen augenblicklich auseinanderfallen und wir werden sterben.

Aber es ist noch nicht alles verloren. Es gibt viele Modelle – meist im Rahmen der Stringtheorie entwickelt –, bei denen diese elektromagnetischen und nuklearen Kräfte auf drei Dimensionen beschränkt sind. Nur die Schwerkraft kann die vierte Dimension passieren. Für uns bedeutet dies, dass die Schwerkraft in die zusätzliche Dimension „ausbluten“ wird, wenn die vierte Dimension an Größe zunimmt (und damit an Konsequenzen). Folglich erfahren Objekte weniger Anziehungskraft als wir es gewohnt sind.

All dies wird dazu führen, dass sich in verschiedenen Dingen „seltsames“ Verhalten manifestiert.

Zusammengeklebte Asteroiden beispielsweise fliegen auseinander, weil ihre Schwerkraft nicht stark genug ist, um die Gesteine ​​zusammenzuhalten. Kometen, die sich der Sonne nähern, verdampfen schneller und zeigen noch schönere Schweife. Wenn die vierte Dimension groß genug wird, werden die Gravitationskräfte auf der Erde stark reduziert, was dazu führt, dass unser Planet größer wird, insbesondere entlang des Äquators.

Menschen, die in der Nähe der Pole leben, werden sich wie in einer Umgebung mit reduzierter Schwerkraft fühlen, während Menschen am Äquator Gefahr laufen, in den Weltraum zu fliegen. Auf der Makroebene wird Newtons berühmtes Gravitationsgesetz – das inverse Quadratgesetz – plötzlich zu einem inversen Kubikgesetz, das die Schwerkraft mit zunehmender Entfernung stark verringert.

Wenn die Messung die Entfernung von der Erde zur Sonne erreicht, wird alles im Sonnensystem entkoppelt. Selbst wenn es nur ein paar Tage im Jahr dauert – und wenn die Schwerkraft alle drei Monate normal ist – wird unseres in nur hundert Jahren völlig auseinanderfallen.

Es würde eine Zeit auf der Erde kommen, in der wir uns nicht nur auf „zusätzliche“ Weise durch den Weltraum bewegen könnten, in der wir nicht nur eine zusätzliche „Richtung“ hätten, die über Oben-Unten, Links-Rechts und Hin- und Her hinausgeht. her, sondern auch, wenn sich die Eigenschaften der Schwerkraft zum Schlechteren verändern würden. Wir würden höher und weiter springen, aber die Folgen für das jetzt stabile Universum wären apokalyptisch.

Daher lohnt es sich definitiv nicht, vom Erscheinen der vierten Dimension zu träumen. Allerdings gibt es auch eine positive Anmerkung. Wir müssten uns keine Sorgen über die globale Erwärmung machen, da die zunehmende Entfernung von der Sonne unsere Welt stark abkühlen würde, und zwar schneller, als steigendes atmosphärisches Kohlendioxid sie erwärmt.

Startet das Projekt „Frage an einen Wissenschaftler“, in dem Experten interessante, naive oder praktische Fragen beantworten. In dieser Ausgabe spricht Ilya Shchurov, Kandidat der Physikalischen und Mathematischen Wissenschaften, über 4D und ob es möglich ist, die vierte Dimension zu erreichen.

Was ist der vierdimensionale Raum („4D“)?

Ilja Schtschurow

Kandidat der physikalischen und mathematischen Wissenschaften, außerordentlicher Professor der Abteilung für Höhere Mathematik der National Research University Higher School of Economics

Beginnen wir mit dem einfachsten geometrischen Objekt – einem Punkt. Ein Punkt ist nulldimensional. Es hat keine Länge, keine Breite, keine Höhe.

Verschieben wir nun den Punkt entlang einer geraden Linie ein Stück. Nehmen wir an, unser Punkt sei die Spitze eines Bleistifts; Als wir es bewegten, zeichnete es eine Linie. Ein Segment hat eine Länge und keine weiteren Dimensionen – es ist eindimensional. Das Segment „lebt“ auf einer Geraden; Eine Gerade ist ein eindimensionaler Raum.

Nehmen wir nun ein Segment und versuchen es zu verschieben, wie vor einem Punkt. (Sie können sich vorstellen, dass unser Segment die Basis eines breiten und sehr dünnen Pinsels ist.) Wenn wir über die Linie hinausgehen und uns in senkrechter Richtung bewegen, erhalten wir ein Rechteck. Ein Rechteck hat zwei Dimensionen – Breite und Höhe. Ein Rechteck liegt in einer bestimmten Ebene. Eine Ebene ist ein zweidimensionaler Raum (2D), auf dem Sie ein zweidimensionales Koordinatensystem einführen können – jeder Punkt entspricht einem Zahlenpaar. (Zum Beispiel das kartesische Koordinatensystem auf einer Tafel oder Breiten- und Längengrad auf einer geografischen Karte.)

Wenn Sie ein Rechteck senkrecht zur Ebene, in der es liegt, verschieben, erhalten Sie einen „Ziegelstein“ ( Quader) – ein dreidimensionales Objekt mit Länge, Breite und Höhe; es befindet sich im dreidimensionalen Raum – dem gleichen, in dem Sie und ich leben. Daher haben wir eine gute Vorstellung davon, wie dreidimensionale Objekte aussehen. Aber wenn wir in einem zweidimensionalen Raum – auf einer Ebene – leben würden, müssten wir unsere Vorstellungskraft ziemlich anstrengen, um uns vorzustellen, wie wir das Rechteck verschieben könnten, damit es aus der Ebene, in der wir leben, herauskäme.

Es fällt uns auch ziemlich schwer, uns einen vierdimensionalen Raum vorzustellen, obwohl er mathematisch sehr einfach zu beschreiben ist. Der dreidimensionale Raum ist ein Raum, in dem die Position eines Punktes durch drei Zahlen angegeben wird (z. B. wird die Position eines Flugzeugs durch Längengrad, Breitengrad und Höhe über dem Meeresspiegel angegeben). Im vierdimensionalen Raum entspricht ein Punkt vier Koordinatenzahlen. Einen „vierdimensionalen Ziegelstein“ erhält man, indem man einen gewöhnlichen Ziegelstein entlang einer Richtung verschiebt, die nicht in unserem dreidimensionalen Raum liegt; es hat vier Dimensionen.

Tatsächlich stoßen wir jeden Tag auf den vierdimensionalen Raum: Wenn wir beispielsweise ein Datum festlegen, geben wir nicht nur den Treffpunkt an (er kann durch drei Zahlen angegeben werden), sondern auch die Uhrzeit (er kann durch eine Zahl angegeben werden – beispielsweise die Anzahl der Sekunden, die seit einem bestimmten Datum vergangen sind). Wenn man einen echten Ziegelstein betrachtet, hat er nicht nur Länge, Breite und Höhe, sondern auch eine zeitliche Ausdehnung – vom Moment der Entstehung bis zum Moment der Zerstörung.

Ein Physiker wird sagen, dass wir nicht nur im Raum, sondern auch in der Raumzeit leben; Der Mathematiker wird hinzufügen, dass es vierdimensional ist. Die vierte Dimension ist also näher als es scheint.

Aufgaben:

Nennen Sie ein weiteres Beispiel für die Umsetzung des vierdimensionalen Raums im wirklichen Leben.

Definieren Sie, was ein fünfdimensionaler Raum (5D) ist. Wie sollte ein 5D-Film aussehen?

Bitte senden Sie Ihre Antworten per E-Mail an: [email protected]

SIEBTER AUFLAUF

VIERTE DIMENSION

Die Idee des verborgenen Wissens. – Das Problem der unsichtbaren Welt und das Problem des Todes. – Die unsichtbare Welt in Religion, Philosophie, Wissenschaft. – Das Problem des Todes und seine verschiedenen Erklärungen. – Die Idee der vierten Dimension. – Verschiedene Ansätze dazu. – Unsere Position in Bezug auf die „Region der vierten Dimension“. – Methoden zum Studium der vierten Dimension. - Hintons Ideen. – Geometrie und die vierte Dimension. – Artikel von Morozov. – Eine imaginäre Welt aus zwei Dimensionen. – Die Welt des ewigen Wunders. - Phänomene des Lebens. – Wissenschaft und Phänomene des Unmessbaren. – Leben und Denken. – Wahrnehmung flacher Lebewesen. – Verschiedene Stufen des Verständnisses der Welt eines flachen Wesens. – Die Hypothese der dritten Dimension. – Unsere Einstellung zum „Unsichtbaren“. – Die Welt des Unermesslichen umgibt uns. – Die Unwirklichkeit dreidimensionaler Körper. – Unsere eigene vierte Dimension. – Unvollkommenheit unserer Wahrnehmung. – Eigenschaften der Wahrnehmung in der vierten Dimension. – Unerklärliche Phänomene unserer Welt. – Die mentale Welt und Versuche, sie zu erklären. – Das Denken und die vierte Dimension. – Ausdehnung und Kontraktion von Körpern. - Höhe. – Phänomene der Symmetrie. – Zeichnungen der vierten Dimension in der Natur. – Bewegung von der Mitte entlang von Radien. – Gesetze der Symmetrie. – Zustände der Materie. – Die Beziehung zwischen Zeit und Raum in der Materie. – Theorie dynamischer Agenten. – Dynamische Natur des Universums. – Die vierte Dimension ist in uns. – „Astralsphäre“ – Hypothese über feinstoffliche Zustände der Materie. – Umwandlung von Metallen. - Alchemie. - Magie. – Materialisierung und Dematerialisierung. – Das Vorherrschen von Theorien und das Fehlen von Fakten in Astralhypothesen. – Die Notwendigkeit eines neuen Verständnisses von „Raum“ und „Zeit“.

Die Vorstellung von der Existenz verborgenen Wissens, das dem Wissen überlegen ist, das eine Person aus eigener Kraft erreichen kann, wächst und festigt sich in den Köpfen der Menschen, wenn sie die Unlösbarkeit vieler Fragen und Probleme verstehen, mit denen sie konfrontiert sind.

Ein Mensch kann sich selbst täuschen, er kann denken, dass sein Wissen wächst und zunimmt, dass er mehr weiß und versteht, als er zuvor wusste und verstanden hat; Manchmal wird er jedoch ehrlich zu sich selbst und erkennt, dass er den Grundproblemen des Daseins gegenüber so hilflos ist wie ein Wilder oder ein Kind, obwohl er viele intelligente Maschinen und Werkzeuge erfunden hat, die sein Leben kompliziert, aber nicht zum Erfolg geführt haben klarer.

Wenn man noch offener mit sich selbst spricht, kann man erkennen, dass alle seine wissenschaftlichen und philosophischen Systeme und Theorien diesen Maschinen und Instrumenten ähneln, weil sie die Probleme nur verkomplizieren, ohne etwas zu erklären.

Unter den unlösbaren Problemen, die einen Menschen umgeben, gibt es zwei Sonderstellung– das Problem der unsichtbaren Welt und das Problem des Todes.

Im Laufe der Geschichte des menschlichen Denkens, in allen Formen, die das Denken jemals angenommen hat, haben die Menschen ausnahmslos die Welt unterteilt sichtbar Und unsichtbar; Sie haben immer verstanden, dass die sichtbare Welt, die der direkten Beobachtung und dem Studium zugänglich ist, im Vergleich zur riesigen unsichtbaren Welt etwas sehr Kleines, vielleicht sogar Nichtexistentes ist.

Eine solche Aussage, d.h. die Einteilung der Welt in Sichtbares und Unsichtbares hat es schon immer und überall gegeben; es mag zunächst seltsam erscheinen; jedoch in Wirklichkeit alles allgemeine Schemata Welten, von den primitivsten bis zu den subtilsten und sorgfältig entwickelten, teilen die Welt in Sichtbares und Unsichtbares – und können sich davon nicht befreien. Die Einteilung der Welt in Sichtbares und Unsichtbares ist die Grundlage des menschlichen Denkens über die Welt, egal welche Namen und Definitionen er einer solchen Einteilung gibt.

Diese Tatsache wird deutlich, wenn wir versuchen, die verschiedenen Systeme des Denkens über die Welt aufzulisten.

Teilen wir diese Systeme zunächst in drei Kategorien ein: religiös, philosophisch, wissenschaftlich.

Ausnahmslos alle religiösen Systeme, von theologisch bis ins kleinste Detail entwickelten wie Christentum, Buddhismus, Judentum, bis hin zu völlig entarteten Religionen von „Wilden“, die dem modernen Wissen „primitiv“ erscheinen – sie alle teilen die Welt ausnahmslos in sichtbar und unsichtbar . Im Christentum: Gott, Engel, Teufel, Dämonen, Seelen der Lebenden und der Toten, Himmel und Hölle. Im Heidentum: Gottheiten, die die Kräfte der Natur verkörpern – Donner, Sonne, Feuer, Geister der Berge, Wälder, Seen, Geister des Wassers, Geister der Häuser – all dies gehört zur unsichtbaren Welt.

Die Philosophie erkennt die Welt der Phänomene und die Welt der Ursachen, die Welt der Dinge und die Welt der Ideen, die Welt der Phänomene und die Welt der Noumena. In der indischen Philosophie (insbesondere in einigen ihrer Schulen) wird die sichtbare oder phänomenale Welt, Maya, Illusion, was ein falsches Konzept der unsichtbaren Welt bedeutet, im Allgemeinen als nicht existent angesehen.

In der Wissenschaft ist die unsichtbare Welt eine Welt sehr kleiner Mengen und seltsamerweise auch eine Welt sehr großer Mengen. Die Sichtbarkeit der Welt wird durch ihren Maßstab bestimmt. Die unsichtbare Welt ist einerseits die Welt der Mikroorganismen, Zellen, die mikroskopische und ultramikroskopische Welt; dann folgt die Welt der Moleküle, Atome, Elektronen, „Schwingungen“; Andererseits ist es eine Welt unsichtbarer, weit entfernter Sterne Sonnensysteme, unbekannte Universen. Ein Mikroskop erweitert die Grenzen unseres Sehvermögens in eine Richtung, ein Teleskop in eine andere, aber beide sind im Vergleich zu dem, was unsichtbar bleibt, sehr unbedeutend. Physik und Chemie geben uns die Möglichkeit, Phänomene in so kleinen Teilchen und in so weit entfernten Welten zu untersuchen, die unserer Sicht niemals zugänglich sein werden. Dies stärkt jedoch nur die Vorstellung von der Existenz einer riesigen unsichtbaren Welt um eine kleine sichtbare Welt.

Die Rechnung geht sogar noch weiter. Wie bereits angedeutet, berechnet es solche Beziehungen zwischen Größen und solche Beziehungen zwischen diesen Beziehungen, die in der sichtbaren Welt um uns herum keine Entsprechung haben. Und das müssen wir zugeben unsichtbar Die Welt unterscheidet sich von der sichtbaren nicht nur in ihrer Größe, sondern auch in einigen anderen Eigenschaften, die wir nicht definieren oder verstehen können und die uns zeigen, dass die Gesetze der physischen Welt nicht auf die unsichtbare Welt anwendbar sind.

So sind die unsichtbaren Welten religiöser, philosophischer und wissenschaftlicher Systeme letztlich enger miteinander verbunden, als es auf den ersten Blick scheint. Und solche unsichtbaren Welten verschiedener Kategorien haben die gleichen Eigenschaften, die allen gemeinsam sind. Diese Eigenschaften sind wie folgt. Erstens sind sie für uns unverständlich, d.h. aus gewöhnlicher Sicht oder für gewöhnliche Erkenntnismittel unverständlich; zweitens enthalten sie die Ursachen der Phänomene der sichtbaren Welt.

Die Idee der Ursachen ist immer mit der unsichtbaren Welt verbunden. In der unsichtbaren Welt religiöser Systeme kontrollieren unsichtbare Kräfte Menschen und sichtbare Phänomene. In der unsichtbaren Welt der Wissenschaft liegen die Ursachen sichtbarer Phänomene in der unsichtbaren Welt kleiner Mengen und „Schwingungen“. In philosophischen Systemen ist Phänomen nur unser Begriff von Noumenon, d.h. eine Illusion, deren wahre Ursache für uns verborgen und unzugänglich bleibt.

Somit verstand der Mensch auf allen Ebenen seiner Entwicklung, dass die Ursachen sichtbarer und beobachtbarer Phänomene außerhalb des Rahmens seiner Beobachtungen lagen. Er entdeckte, dass unter den beobachtbaren Phänomenen einige Tatsachen als Ursachen für andere Tatsachen angesehen werden können; aber diese Erkenntnisse reichten nicht aus, um sie zu verstehen gesamt was mit ihm und um ihn herum passiert. Um Ursachen zu erklären, ist eine unsichtbare Welt bestehend aus „Geistern“, „Ideen“ oder „Schwingungen“ notwendig.

Ein anderes Problem, das aufgrund seiner Unlösbarkeit die Aufmerksamkeit der Menschen auf sich zog und dessen bloße Form seiner ungefähren Lösung die Richtung und Entwicklung des menschlichen Denkens vorgab, war das Problem des Todes, d. h. Erklärungen zum Tod, Idee zukünftiges Leben, unsterbliche Seele – oder Abwesenheit einer Seele usw.

Der Mensch konnte sich nie von der Idee des Todes als Verschwinden überzeugen – zu viele Dinge widersprachen ihm. Es waren zu viele Spuren der Toten in ihm zurückgeblieben: ihre Gesichter, Worte, Gesten, Meinungen, Versprechen, Drohungen, die Gefühle, die sie geweckt hatten, Angst, Neid, Wünsche. All dies lebte in ihm weiter, und die Tatsache ihres Todes geriet immer mehr in Vergessenheit. Eine Person sah in einem Traum einen toten Freund oder Feind; und sie kamen ihm genauso vor wie zuvor. Offensichtlich sie irgendwo lebte und konnte kommen von irgendwoher nachts.

Daher war es sehr schwierig, an den Tod zu glauben, und der Mensch brauchte immer Theorien, um das Leben nach dem Tod zu erklären.

Andererseits erreichte manchmal ein Echo esoterischer Lehren über Leben und Tod einen Menschen. Er konnte hören, dass das sichtbare, irdische, beobachtbare Leben eines Menschen nur ein kleiner Teil des Lebens ist, das ihm gehört. Und natürlich verstand der Mensch die Passagen der esoterischen Lehren, die ihn erreichten, auf seine eigene Weise, veränderte sie nach seinem eigenen Geschmack, passte sie seinem Niveau und Verständnis an und baute daraus Theorien über eine zukünftige Existenz ähnlich der irdischen auf.

Die meisten religiösen Lehren über das zukünftige Leben verbinden es mit Belohnung oder Bestrafung – manchmal in offener Form und manchmal in verschleierter Form. Himmel und Hölle, Seelenwanderung, Reinkarnation, das Rad des Lebens – all diese Theorien enthalten die Idee von Belohnung oder Vergeltung.

Aber religiöse Theorien befriedigen einen Menschen oft nicht, und dann entstehen neben den anerkannten, orthodoxen Vorstellungen über das Leben nach dem Tod auch andere, scheinbar nicht legalisierte Vorstellungen über das Leben nach dem Tod, über die Welt der Geister, die dem Menschen viel größere Freiheit bieten Vorstellung.

Keine einzige religiöse Lehre, kein einziges religiöses System allein ist in der Lage, die Menschen zufriedenzustellen. Es gibt immer ein anderes, älteres System des Volksglaubens, das sich dahinter verbirgt oder in seinen Tiefen lauert. Hinter dem äußeren Christentum, hinter dem äußeren Buddhismus stehen die Alten heidnische Überzeugungen. Im Christentum handelt es sich dabei um Überbleibsel heidnischer Vorstellungen und Bräuche; im Buddhismus handelt es sich um „den Teufelskult“. Manchmal hinterlassen sie tiefe Spuren in den äußeren Formen der Religion. Zum Beispiel in modernen protestantischen Ländern, wo es Spuren gibt altes Heidentum völlig verschwunden, entstanden unter der äußeren Maske des rationalen Christentums Systeme fast primitiver Vorstellungen über das Leben nach dem Tod, wie der Spiritualismus und verwandte Lehren.

Alle Theorien über das Leben nach dem Tod sind mit Theorien über die unsichtbare Welt verbunden; Ersteres basiert zwangsläufig auf Letzterem.

All dies bezieht sich auf Religion und Pseudoreligion, Philosophische Theorien es gibt kein Leben nach dem Tod. Und alle Theorien über das Leben nach dem Tod können als religiös oder, genauer gesagt, als pseudoreligiös bezeichnet werden.

Darüber hinaus ist es schwierig, Philosophie als etwas Integrales zu betrachten – einzelne philosophische Systeme sind so unterschiedlich und widersprüchlich. Es ist bis zu einem gewissen Grad möglich, einen Standpunkt als Maßstab des philosophischen Denkens zu akzeptieren, der die Unwirklichkeit der Phänomenwelt und der menschlichen Existenz in der Welt der Dinge und Ereignisse, die Unwirklichkeit der individuellen Existenz des Menschen und die Unverständlichkeit behauptet für uns von den Formen der wahren Existenz, obwohl dieser Standpunkt auf verschiedenen materialistischen und idealistischen Grundlagen beruht. In beiden Fällen erhält die Frage nach Leben und Tod einen neuen Charakter; sie lässt sich nicht auf naive Kategorien des Alltagsdenkens reduzieren. Für diese Sichtweise gibt es keine besondere Unterscheidung zwischen Leben und Tod, da sie streng genommen keine getrennte Existenz, getrennte Leben als bewiesen ansieht.

Nein und kann nicht sein wissenschaftlich Theorien der Existenz nach dem Tod, weil es keine Fakten gibt, die die Realität einer solchen Existenz bestätigen, während sich die Wissenschaft – erfolgreich oder erfolglos – ausschließlich mit Fakten befassen möchte. In der Tatsache des Todes ist der wichtigste Punkt für die Wissenschaft die Veränderung des Körperzustands, das Aufhören lebenswichtiger Funktionen und die Zersetzung des Körpers, die auf den Tod folgt. Die Wissenschaft erkennt kein geistiges Leben des Menschen an, unabhängig von lebenswichtigen Funktionen, und aus wissenschaftlicher Sicht sind alle Theorien über das Leben nach dem Tod reine Fiktion.

Moderne Versuche einer „wissenschaftlichen“ Erforschung spiritistischer und ähnlicher Phänomene führen zu nichts und können auch nicht führen, da bereits in der Formulierung des Problems ein Fehler vorliegt.

Trotz der Unterschiede zwischen den verschiedenen Theorien über das zukünftige Leben haben sie alle eine gemeinsames Merkmal. Sie stellen das Leben nach dem Tod entweder als dem irdischen Leben ähnlich dar oder leugnen es vollständig. Sie versuchen nicht, das Leben nach dem Tod in neuen Formen oder neuen Kategorien zu verstehen. Dies macht herkömmliche Theorien über das Leben nach dem Tod unbefriedigend. Philosophisch und streng wissenschaftliches Denken erfordern eine Neubetrachtung dieses Problems aus einem völlig neuen Blickwinkel. Einige Hinweise, die uns aus esoterischen Lehren überliefert sind, deuten auf dasselbe hin.

Es wird deutlich, dass das Problem des Todes und des Lebens nach dem Tod aus einem völlig neuen Blickwinkel betrachtet werden muss. Ebenso erfordert die Frage der unsichtbaren Welt einen neuen Ansatz. Alles, was wir wissen, alles, was wir bisher gedacht haben, zeigt uns die Realität und die lebenswichtige Bedeutung dieser Probleme. Bis Fragen zur unsichtbaren Welt und zum Leben nach dem Tod auf die eine oder andere Weise beantwortet werden, kann ein Mensch an nichts anderes denken, ohne eine ganze Reihe von Widersprüchen zu erzeugen. Eine Person muss für sich selbst eine Erklärung finden, ob richtig oder falsch. Er muss seine Lösung für das Problem des Todes entweder auf Wissenschaft, Religion oder Philosophie stützen.

Aber für denkender Mann Ebenso naiv erscheinen die „wissenschaftliche“ Leugnung der Möglichkeit eines Lebens nach dem Tod und ihre pseudoreligiöse Annahme (denn wir kennen nichts als Pseudoreligionen) sowie alle Arten spiritistischer, theosophischer und ähnlicher Theorien.

Auch abstrakte philosophische Ansichten können einen Menschen nicht befriedigen. Diese Ansichten sind zu weit vom Leben entfernt, von unmittelbaren, echten Empfindungen. Es ist unmöglich, mit ihnen zu leben. In Bezug auf die Phänomene des Lebens und ihre möglichen, uns unbekannten Ursachen ähnelt die Philosophie der Astronomie in Bezug auf ferne Sterne. Die Astronomie berechnet die Bewegungen von Sternen, die sich in großer Entfernung von uns befinden. Aber für sie alles Himmelskörper das Gleiche - sie sind nichts anderes als bewegliche Punkte.

Die Philosophie ist also zu weit von konkreten Problemen entfernt, etwa dem Problem des zukünftigen Lebens; Die Wissenschaft weiß es nicht das Jenseits; Pseudoreligion schafft es nach dem Bild der irdischen Welt.

Die Hilflosigkeit des Menschen angesichts der Probleme der unsichtbaren Welt und des Todes wird besonders offensichtlich, wenn wir beginnen zu verstehen, dass die Welt viel größer und komplexer ist, als wir bisher dachten; und was wir zu wissen glaubten, zählt kaum zu dem, was wir nicht wissen.

Die Grundlagen unseres Weltverständnisses müssen erweitert werden. Wir spüren und erkennen bereits, dass wir den Augen, mit denen wir sehen, und den Händen, mit denen wir etwas fühlen, nicht mehr trauen können. Echte Welt entgeht uns bei solchen Versuchen, seine Existenz zu überprüfen. Es sind subtilere Methoden und wirksamere Mittel erforderlich.

Die Idee der „vierten Dimension“, die Idee des „mehrdimensionalen Raums“ zeigt den Weg auf, auf dem wir unser Weltbild erweitern können.

Der Ausdruck „vierte Dimension“ findet sich häufig in Gesprächen und in der Literatur, aber sehr selten versteht jemand und kann definieren, was mit diesem Ausdruck gemeint ist. Normalerweise wird die „vierte Dimension“ als Synonym für das Geheimnisvolle, Wunderbare, „Übernatürliche“, Unverständliche, Unverständliche, als allgemeine Definition der Phänomene der „überphysischen“ oder „übersinnlichen“ Welt verwendet.

„Spiritualisten“ und „Okkultisten“ verschiedener Richtungen verwenden diesen Ausdruck in ihrer Literatur häufig und beziehen sich auf alle Phänomene der „höheren Ebenen“, der „Astralsphäre“, „ andere Welt„in den Bereich der vierten Dimension. Sie erklären nicht, was das bedeutet; und aus dem, was sie sagen, wird nur eine Eigenschaft der „vierten Dimension“ klar – ihre Unverständlichkeit.

Der Zusammenhang zwischen der Idee der vierten Dimension und bestehenden Theorien der unsichtbaren oder anderen Welt ist natürlich völlig fantastisch, denn, wie bereits erwähnt, alle religiösen, spiritistischen, theosophischen und anderen Theorien der unsichtbaren Welt, zunächst einmal alle, ihm genaue Ähnlichkeiten mit dem Sichtbaren verleihen, d.h. „dreidimensionale“ Welt.

Aus diesem Grund lehnt die Mathematik zu Recht die gängige Auffassung ab, die vierte Dimension sei etwas, das der „anderen Welt“ innewohnt.

Die eigentliche Idee der vierten Dimension entstand wahrscheinlich in engem Zusammenhang mit der Mathematik, genauer gesagt, in engem Zusammenhang mit der Vermessung der Welt. Es entstand zweifellos aus der Annahme, dass es neben den drei uns bekannten Raumdimensionen Länge, Breite und Höhe möglicherweise eine vierte Dimension gibt, die für unsere Wahrnehmung unzugänglich ist.

Logischerweise kann die Annahme der Existenz einer vierten Dimension aus der Beobachtung solcher Dinge und Phänomene in der Welt um uns herum entstehen, für die Messungen von Länge, Breite und Höhe nicht ausreichen oder die sich Messungen überhaupt entziehen, denn es gibt Dinge und Phänomene deren Existenz außer Zweifel steht, die aber nicht durch irgendwelche Messungen ausgedrückt werden kann. Dies sind beispielsweise verschiedene Erscheinungsformen des Lebens und geistiger Prozesse; das sind alle Ideen, alle Bilder und Erinnerungen; das sind Träume. Wenn wir sie als wirklich, objektiv existierend betrachten, können wir davon ausgehen, dass sie neben den für uns zugänglichen Dimensionen noch eine andere Dimension haben, eine Art unermessliches Ausmaß für uns.

Es gibt Versuche einer rein mathematischen Definition der vierten Dimension. Sie sagen zum Beispiel so: „In vielen Fragestellungen der reinen und angewandten Mathematik gibt es Formeln und mathematische Ausdrücke, die vier oder mehr Variablen umfassen, von denen jede unabhängig voneinander positive und negative Werte zwischen + annehmen kann.“ ? Und -?. Und da jeder mathematische Formel„Jede Gleichung hat einen räumlichen Ausdruck, daher die Idee eines Raums in vier oder mehr Dimensionen.“

Der Schwachpunkt dieser Definition liegt in der unbewiesenen Annahme, dass jede mathematische Formel, jede Gleichung einen räumlichen Ausdruck haben kann. Tatsächlich ist diese Position völlig unbegründet und macht die Definition bedeutungslos.

In Analogie zu bestehenden Dimensionen sollte davon ausgegangen werden, dass die Existenz der vierten Dimension bedeuten würde, dass es hier neben uns einen anderen Raum gibt, den wir nicht kennen, nicht sehen und in den wir uns nicht bewegen können. Es wäre möglich, von jedem Punkt unseres Raumes aus eine Linie in diesen „Bereich der vierten Dimension“ zu ziehen, in eine uns unbekannte Richtung, die wir nicht bestimmen oder nachvollziehen können. Wenn wir uns die Richtung dieser Linie aus unserem Raum vorstellen könnten, dann würden wir eine „vierte dimensionale Region“ sehen.

Geometrisch bedeutet Folgendes. Sie können sich drei Linien vorstellen, die senkrecht zueinander stehen. Mit diesen drei Linien messen wir unseren Raum, der deshalb dreidimensional genannt wird. Wenn es einen „Bereich der vierten Dimension“ gibt, der außerhalb unseres Raumes liegt, dann muss es zusätzlich zu den drei uns bekannten Senkrechten, die die Länge, Breite und Höhe von Objekten bestimmen, eine vierte Senkrechte geben, die eine Art definiert für uns unverständlich, neue Erweiterung. Der durch diese vier Senkrechten gemessene Raum ist vierdimensional.

Es ist unmöglich, diese vierte Senkrechte geometrisch zu definieren oder sich vorzustellen, und die vierte Dimension bleibt für uns äußerst rätselhaft. Es gibt die Meinung, dass hundert Mathematiker etwas über die vierte Dimension wissen, das für Normalsterbliche unzugänglich ist. Manchmal heißt es, und das ist sogar in der Presse zu finden, dass Lobatschewski die vierte Dimension „entdeckt“ habe. In den letzten zwanzig Jahren wurde die Entdeckung der „vierten“ Dimension oft Einstein oder Minkowski zugeschrieben.

In Wirklichkeit hat die Mathematik sehr wenig über die vierte Dimension zu sagen. Es gibt nichts in der Hypothese der vierten Dimension, was sie mathematisch ungültig machen würde. Es widerspricht keinem der akzeptierten Axiome und stößt daher in der Mathematik nicht auf großen Widerstand. Die Mathematik erkennt voll und ganz die Möglichkeit an, die Beziehungen herzustellen, die zwischen dem vierdimensionalen und dem dreidimensionalen Raum bestehen müssen, d. h. einige Eigenschaften der vierten Dimension. Aber sie tut dies alles in der allgemeinsten und vagesten Form. Genaue Definition In der Mathematik gibt es keine vierte Dimension.

Tatsächlich betrachtete Lobachevsky die Geometrie von Euklid, d.h. die Geometrie des dreidimensionalen Raums als Spezialfall der Geometrie im Allgemeinen, der auf Räume beliebig vieler Dimensionen anwendbar ist. Dabei handelt es sich aber nicht um Mathematik im engeren Sinne des Wortes, sondern nur um Metaphysik Mathe-Themen; und es ist unmöglich, Schlussfolgerungen daraus mathematisch zu formulieren – oder dies kann nur in speziell ausgewählten bedingten Ausdrücken erfolgen.

Andere Mathematiker fanden, dass die in Euklids Geometrie akzeptierten Axiome künstlich und unnötig waren – und versuchten, sie zu widerlegen, hauptsächlich auf der Grundlage einiger Schlussfolgerungen aus Lobatschewskis sphärischer Geometrie, zum Beispiel dem Beweis, dass sich parallele Linien schneiden usw. Sie argumentierten, dass die allgemein anerkannten Axiome nur für den dreidimensionalen Raum gelten, und bauten auf der Grundlage von Überlegungen, die diese Axiome widerlegten, eine neue Geometrie mit vielen Dimensionen auf.

Aber das alles ist nicht die Geometrie von vier Dimensionen.

Die vierte Dimension kann nur dann als geometrisch bewiesen angesehen werden, wenn die Richtung der unbekannten Linie bestimmt wird, die von einem beliebigen Punkt in unserem Raum zum Bereich der vierten Dimension führt, d. h. Es wurde ein Weg gefunden, die vierte Senkrechte zu konstruieren.

Es ist schwierig, auch nur annähernd zu sagen, welche Bedeutung die Entdeckung der vierten Senkrechten im Universum für unser gesamtes Leben haben würde. Die Eroberung der Luft, die Fähigkeit, aus der Ferne zu sehen und zu hören, der Aufbau von Beziehungen zu anderen Planeten und Sternensystemen – all das wäre nichts im Vergleich zur Entdeckung einer neuen Dimension. Dies ist jedoch noch nicht der Fall. Wir müssen zugeben, dass wir angesichts des Rätsels der vierten Dimension machtlos sind – und versuchen, das Problem innerhalb der Grenzen zu betrachten, die uns zur Verfügung stehen.

Bei näherer und genauerer Untersuchung des Problems kommen wir zu dem Schluss, dass es unter den bestehenden Bedingungen nicht lösbar ist. Das auf den ersten Blick rein geometrische Problem der vierten Dimension lässt sich geometrisch nicht lösen. Unsere dreidimensionale Geometrie reicht nicht aus, um die Frage der vierten Dimension zu untersuchen, ebenso wie die Planimetrie allein nicht ausreicht, um Fragen der Stereometrie zu untersuchen. Wir müssen die vierte Dimension, sofern sie existiert, rein experimentell entdecken – und auch einen Weg finden, sie perspektivisch im dreidimensionalen Raum darzustellen. Nur dann können wir eine vierdimensionale Geometrie erstellen.

Die oberflächlichste Kenntnis des Problems der vierten Dimension zeigt, dass es aus der Perspektive der Psychologie und Physik untersucht werden muss.

Die vierte Dimension ist unverständlich. Wenn es existiert und wir es dennoch nicht erkennen können, dann fehlt offensichtlich etwas in unserer Psyche, in unserem Wahrnehmungsapparat, mit anderen Worten, die Phänomene der vierten Dimension spiegeln sich nicht in unseren Sinnen wider. Wir müssen herausfinden, warum das so ist, welche Defekte unsere Immunität verursachen und die Bedingungen (zumindest theoretisch) finden, unter denen die vierte Dimension verständlich und zugänglich wird. Alle diese Fragen beziehen sich auf die Psychologie oder vielleicht auch auf die Erkenntnistheorie.

Wir wissen, dass die Region der vierten Dimension (falls sie existiert) nicht nur für unseren mentalen Apparat unerkennbar ist, sondern auch nicht verfügbar rein körperlich. Dies hängt nicht mehr von unseren Mängeln ab, sondern von den besonderen Eigenschaften und Bedingungen der Region der vierten Dimension. Wir müssen herausfinden, welche Bedingungen die Region der vierten Dimension für uns unzugänglich machen, die Beziehungen zwischen den physischen Bedingungen der Region der vierten Dimension unserer Welt finden und, nachdem wir dies festgestellt haben, sehen, ob es etwas Ähnliches zu diesen Bedingungen gibt ob es in der Welt um uns herum Beziehungen gibt, die den Beziehungen zwischen dreidimensionalen und vierdimensionalen Regionen ähneln.

Im Allgemeinen muss man vor der Konstruktion einer vierdimensionalen Geometrie eine vierdimensionale Physik erstellen, d. h. Finden und bestimmen Sie die physikalischen Gesetze und Bedingungen, die im Raum von vier Dimensionen existieren.

Viele Menschen haben sich mit dem Problem der vierten Dimension beschäftigt.

Fechner hat viel über die vierte Dimension geschrieben. Aus seinen Überlegungen zu den Welten einer, zwei, drei und vier Dimensionen ergibt sich eine sehr interessante Methode zum Studium der vierten Dimension, indem Analogien zwischen Welten verschiedener Dimensionen konstruiert werden, d. h. zwischen der imaginären Welt auf einer Ebene und unserer Welt und zwischen unserer Welt und der Welt in vier Dimensionen. Diese Methode wird von fast jedem genutzt, der sich mit der Frage höherer Dimensionen beschäftigt. Wir müssen ihn noch kennenlernen.

Professor Zollner leitete die Theorie der vierten Dimension aus Beobachtungen „medialer“ Phänomene ab, vor allem der Phänomene der sogenannten „Materialisierung“. Allerdings gelten seine Beobachtungen derzeit aufgrund unzureichend strenger Experimente (Podmore und Hyslop) als zweifelhaft.

Eine sehr interessante Zusammenfassung von fast allem, was über die vierte Dimension geschrieben wurde (einschließlich der Versuche, sie mathematisch zu bestimmen), finden wir in den Büchern von K.H. Hinton. Sie enthalten auch viele von Hintons eigenen Ideen, aber leider enthalten sie neben wertvollen Gedanken auch viele unnötige „Dialektiken“, wie sie normalerweise im Zusammenhang mit der Frage der vierten Dimension vorkommen.

Hinton unternimmt mehrere Versuche, die vierte Dimension sowohl aus der Physik als auch aus der Psychologie zu definieren. Einen beträchtlichen Raum in seinen Büchern nimmt die Beschreibung der von ihm vorgeschlagenen Methode ein, um das Bewusstsein an das Verständnis der vierten Dimension zu gewöhnen. Dabei handelt es sich um eine lange Reihe von Übungen des Wahrnehmungs- und Vorstellungsapparates mit einer Reihe mehrfarbiger Würfel, die man sich zuerst in einer Position, dann in einer anderen, in einer dritten Position merken und sich dann in verschiedenen Kombinationen vorstellen muss.

Hintons Hauptgedanke, der ihn bei der Entwicklung seiner Methode leitete, ist, dass es zum Erwachen eines „höheren Bewusstseins“ notwendig ist, sich in der Darstellung und dem Wissen der Welt „selbst zu zerstören“, d.h. lernen, die Welt nicht aus einer persönlichen Perspektive (wie es normalerweise der Fall ist), sondern so zu erkennen und sich vorzustellen, wie sie ist. Gleichzeitig müssen wir zunächst lernen, uns die Dinge nicht so vorzustellen, wie sie scheinen, sondern so, wie sie sind, zumindest einfach so geometrischer Sinn; Danach erscheint die Fähigkeit, sie zu erkennen, d.h. zu sehen, wie sie sind, und auch aus anderen als geometrischen Gesichtspunkten.

Die erste Übung von Hinton ist das Studium eines Würfels, der aus 27 kleineren Würfeln besteht, die in verschiedenen Farben bemalt sind und bestimmte Namen haben. Nachdem Sie einen aus Würfeln bestehenden Würfel gründlich studiert haben, müssen Sie ihn umdrehen und in umgekehrter Reihenfolge lernen (d. h. versuchen, sich daran zu erinnern). Drehen Sie die Würfel dann noch einmal um und merken Sie sich diese Reihenfolge usw. Infolgedessen ist es, wie Hinton sagt, möglich, die Konzepte im untersuchten Würfel: oben und unten, rechts und links usw. vollständig zu zerstören und sie unabhängig von der relativen Position der Würfel, aus denen er besteht, zu kennen, d. h. , repräsentieren es wahrscheinlich gleichzeitig in verschiedenen Kombinationen. Dies ist der erste Schritt zur Eliminierung des subjektiven Elements in der Idee eines Würfels. Als nächstes wird ein ganzes Übungssystem mit einer Reihe von mehrfarbigen und unterschiedlich benannten Würfeln beschrieben, aus denen allerlei Figuren hergestellt werden, alle mit dem gleichen Ziel, das subjektive Element in der Darstellung zu zerstören und so ein höheres Bewusstsein zu entwickeln. Die Zerstörung des subjektiven Elements ist laut Hinton der erste Schritt zur Entwicklung eines höheren Bewusstseins und Verständnisses der vierten Dimension.

Hinton argumentiert, wenn es die Fähigkeit gibt, in der vierten Dimension zu sehen, wenn man die Objekte unserer Welt aus der vierten Dimension sehen kann, dann werden wir sie auf eine völlig andere Art und Weise sehen, nicht wie gewöhnlich.

Normalerweise sehen wir Objekte über oder unter uns oder auf derselben Ebene wie wir, rechts, links, hinter uns oder vor uns, immer auf einer Seite, uns zugewandt und in der Perspektive. Unser Auge ist ein äußerst unvollkommener Apparat: Es vermittelt uns ein höchst falsches Bild der Welt. Was wir Perspektive nennen, ist im Wesentlichen eine Verzerrung sichtbare Objekte, erzeugt von einem schlecht konstruierten optischen Apparat – dem Auge. Wir sehen Objekte verzerrt und stellen sie uns genauso vor. Aber das alles ist einzig und allein auf die Gewohnheit zurückzuführen, sie als verzerrt, d. h. als verzerrt anzusehen. als Folge einer Gewohnheit, die durch unsere Sehschwäche verursacht wurde, die auch unsere Vorstellungskraft schwächte.

Aber laut Hinton müssen wir uns Objekte nicht vorstellen Außenwelt sicherlich verzerrt. Die Fähigkeit zur Vorstellung ist keineswegs auf die Fähigkeit des Sehens beschränkt. Wir sehen Objekte verzerrt, aber wir kennen sie so, wie sie sind. Wir können die Angewohnheit ablegen, uns die Dinge so vorzustellen, wie wir sie sehen, und lernen, sie uns so vorzustellen, wie wir sie kennen. Hintons Idee ist, dass man, bevor man darüber nachdenkt, die Fähigkeit zu entwickeln, in der vierten Dimension zu sehen, lernen muss, sich Objekte so vorzustellen, wie man sie aus der vierten Dimension sehen würde, d. h. nicht perspektivisch, sondern von allen Seiten gleichzeitig, wie unser „Bewusstsein“ sie kennt. Es ist diese Fähigkeit, die Hintons Übungen entwickeln. Die Entwicklung der Fähigkeit, sich Objekte gleichzeitig von allen Seiten vorzustellen, zerstört das subjektive Element in Ideen. Laut Hinton „führt die Zerstörung des subjektiven Elements in Ideen zur Zerstörung des subjektiven Elements in der Wahrnehmung.“ Daher ist die Entwicklung der Fähigkeit, sich Objekte von allen Seiten vorzustellen, der erste Schritt zur Entwicklung der Fähigkeit, Objekte im geometrischen Sinne so zu sehen, wie sie sind, d. h. zur Entwicklung dessen, was Hinton „höheres Bewusstsein“ nennt.

In all dem ist vieles wahr, aber auch vieles ist weit hergeholt und künstlich. Erstens berücksichtigt Hinton nicht die Unterschiede zwischen verschiedenen mentalen Typen von Menschen. Eine Methode, die für einen selbst zufriedenstellend ist, führt möglicherweise zu keinen Ergebnissen oder hat sogar negative Folgen für andere Menschen. Zweitens sie selbst psychologische Grundlage Hintons System ist zu unzuverlässig. Normalerweise weiß er nicht, wo er aufhören soll, seine Analogien gehen zu weit und nehmen dadurch vielen seiner Schlussfolgerungen jeglichen Wert.

Aus geometrischer Sicht kann die Frage der vierten Dimension nach Hinton wie folgt betrachtet werden.

Wir wissen es geometrische Formen drei Arten:

eine Dimension – eine Linie, zwei Dimensionen – eine Ebene, drei Dimensionen – ein Körper.

Gleichzeitig betrachten wir eine Linie als Spur der Bewegung eines Punktes im Raum, eine Ebene als Spur der Bewegung einer Linie im Raum, einen Körper als Spur der Bewegung einer Ebene im Raum.

Stellen wir uns ein gerades Liniensegment vor, das durch zwei Punkte begrenzt wird, und bezeichnen wir es mit dem Buchstaben A. Nehmen wir an, dieses Segment bewegt sich im Raum senkrecht zu sich selbst und hinterlässt eine Spur. Wenn er eine Strecke zurücklegt, die seiner Länge entspricht, sieht seine Spur wie ein Quadrat aus, dessen Seiten gleich dem Segment sind A, d.h. a2.

Lassen Sie dieses Quadrat sich im Raum in einer Richtung senkrecht zu zwei benachbarten Seiten des Quadrats bewegen und hinterlassen Sie eine Spur dahinter. Wenn er eine Strecke zurücklegt, die der Seitenlänge des Quadrats entspricht, sieht seine Spur wie ein Würfel aus. a3.

Wenn wir nun die Bewegung eines Würfels im Raum annehmen, wie wird dann seine Spur aussehen, d. h. Figur a4?

Betrachtet man die Beziehungen ein-, zwei- und dreidimensionaler Figuren, d.h. Linien, Ebenen und Körper können wir die Regel ableiten, dass jede Figur der nächsten Dimension eine Spur der Bewegung der Figur der vorherigen Dimension ist. Basierend auf dieser Regel können wir die Zahl betrachten a4 wie eine Spur der Bewegung eines Würfels im Raum.

Aber was ist diese Bewegung eines Würfels im Raum, dessen Spur sich als eine vierdimensionale Figur herausstellt? Wenn wir darüber nachdenken, wie die Bewegung einer Figur einer niedrigeren Dimension eine Figur einer höheren Dimension erzeugt, dann werden wir mehrere allgemeine Eigenschaften und allgemeine Muster entdecken.

Wenn wir ein Quadrat als Spur der Bewegung einer Linie betrachten, wissen wir genau, dass sich alle Punkte der Linie im Raum bewegt haben; Wenn wir den Würfel als Spur der Bewegung des Quadrats betrachten, dann wissen wir, dass sich alle Punkte des Quadrats bewegt haben. In diesem Fall bewegt sich die Linie in einer Richtung senkrecht zu sich selbst; Quadrat - in einer Richtung senkrecht zu seinen beiden Dimensionen.

Wenn wir also die Zahl betrachten a4 als Spur der Bewegung eines Würfels im Raum, dann müssen wir bedenken, dass sich alle Punkte des Würfels im Raum bewegten. In diesem Fall können wir in Analogie zum vorherigen schlussfolgern, dass sich der Würfel im Raum in eine Richtung bewegte, die nicht in ihm selbst enthalten war, d.h. in einer Richtung senkrecht zu seinen drei Dimensionen. Diese Richtung ist die vierte Senkrechte, die in unserem Raum und in unserer dreidimensionalen Geometrie nicht existiert.

Die Linie kann dann als eine unendliche Anzahl von Punkten betrachtet werden; ein Quadrat ist wie eine unendliche Anzahl von Linien; Ein Würfel ist wie eine unendliche Anzahl von Quadraten. Ebenso die Figur a4 kann man sich als eine unendliche Anzahl von Würfeln vorstellen. Wenn wir außerdem das Quadrat betrachten, sehen wir nur Linien; Betrachten eines Würfels – seiner Oberflächen oder sogar einer dieser Oberflächen.

Wir müssen davon ausgehen, dass die Figur a4 wird uns in Form eines Würfels erscheinen. Mit anderen Worten: Der Würfel ist das, was wir sehen, wenn wir die Figur betrachten a4. Darüber hinaus kann ein Punkt als Abschnitt einer Linie definiert werden; eine Linie – wie ein Ausschnitt einer Ebene; Ebene – wie ein Abschnitt eines Volumens; Ebenso kann ein dreidimensionaler Körper als Querschnitt eines vierdimensionalen Körpers definiert werden. Wenn wir einen vierdimensionalen Körper betrachten, sehen wir im Allgemeinen seine dreidimensionale Projektion oder seinen dreidimensionalen Schnitt. Ein Würfel, eine Kugel, ein Kegel, eine Pyramide, ein Zylinder – es kann sich herausstellen, dass es sich um Projektionen oder Abschnitte einiger uns unbekannter vierdimensionaler Körper handelt.

Im Jahr 1908 stieß ich auf einen merkwürdigen Artikel über die vierte Dimension auf Russisch, der in der Zeitschrift „Modern World“ veröffentlicht wurde.

Dies war ein Brief, der 1891 von N.A. geschrieben wurde. Morozov* Mithäftlinge in der Festung Schlisselburg. Es ist vor allem deshalb interessant, weil es sehr bildlich die Hauptbestimmungen der zuvor erwähnten Methode des Denkens über die vierte Dimension durch Analogien darlegt.

* N / A. Morozov, ein ausgebildeter Wissenschaftler, gehörte zu den Revolutionären der 70er und 80er Jahre. Er wurde im Zusammenhang mit der Ermordung von Kaiser Alexander II. verhaftet und verbrachte 23 Jahre im Gefängnis, hauptsächlich in der Festung Schlisselburg. Er wurde 1905 veröffentlicht und schrieb mehrere Bücher: eines über die Offenbarung des Apostels Johannes, das andere über Alchemie, Magie usw., die in der Vorkriegszeit sehr viele Leser fanden. Es ist merkwürdig, dass dem Publikum in Morozovs Büchern nicht das gefiel, was er schrieb, sondern was worüber er schrieb. Seine wahren Absichten waren sehr begrenzt und entsprachen streng den wissenschaftlichen Ideen der 70er Jahre des 19. Jahrhunderts. Er versuchte, „mystische Objekte“ rational darzustellen; Beispielsweise erklärte er, dass die Offenbarung des Johannes nur eine Beschreibung eines Hurrikans enthielt. Sondern Sein guter Autor Morozov präsentierte das Thema sehr anschaulich und fügte manchmal wenig bekanntes Material hinzu. Daher brachten seine Bücher völlig unerwartete Ergebnisse; Nachdem sie sie gelesen hatten, interessierten sich viele für Mystik und mystische Literatur. Nach der Revolution schloss sich Morosow den Bolschewiki an und blieb in Russland. Soweit bekannt, beteiligte er sich nicht persönlich an deren zerstörerischen Aktivitäten und schrieb auch nichts anderes, doch bei feierlichen Anlässen drückte er stets seine Bewunderung für das bolschewistische Regime aus.

Der Anfang von Morozovs Artikel ist sehr interessant, aber in seinen Schlussfolgerungen darüber, was im Bereich der vierten Dimension sein könnte, weicht er von der Methode der Analogien ab und bezieht sich auf die vierte Dimension nur auf „Geister“, die in spiritistischen Séancen angerufen werden. Und dann lehnt er die Geister ab und leugnet und objektive Bedeutung vierte Dimension.

In der vierten Dimension ist die Existenz von Gefängnissen und Festungen unmöglich, und dies ist wahrscheinlich der Grund, warum die vierte Dimension eines der beliebtesten Gesprächsthemen war, die in der Festung Schlisselburg durch Klopfen geführt wurden. Brief von N.A. Morozov ist die Antwort auf die Fragen, die ihm in einem dieser Gespräche gestellt wurden. Er schreibt:

Mein Liebe Freunde, unser kurzer Schlüsselburg-Sommer geht zu Ende und die dunklen, geheimnisvollen Herbstnächte stehen vor der Tür. In diesen Nächten, die sich wie eine schwarze Decke über das Dach unseres Kerkers legen und unsere kleine Insel mit ihren alten Türmen und Bastionen in undurchdringliche Dunkelheit hüllt, scheint es unwillkürlich, als würden die Schatten der hier verstorbenen Kameraden und unserer Vorgänger diese unsichtbar umfliegen Zellen, die in unsere Fenster schauen und sich mit uns, noch am Leben, in geheimnisvolle Beziehungen einlassen. Und sind wir nicht selbst nur noch Schatten dessen, was wir einmal waren? Haben wir uns nicht bereits in eine Art klopfende Geister verwandelt, die bei spiritistischen Sitzungen auftauchen und unsichtbar durch die Steinmauern, die uns trennen, miteinander reden?

Den ganzen Tag habe ich über Ihre heutige Argumentation bezüglich der vierten, fünften und anderen Dimensionen des Raums des Universums nachgedacht, die für uns unzugänglich sind. Ich habe mit aller Kraft versucht, mir in meiner Vorstellung zumindest die vierte Dimension der Welt vorzustellen, dieselbe, in der sich, wie Metaphysiker behaupten, alle unsere geschlossenen Objekte plötzlich als offen erweisen können und in der sich Wesen bewegen können, die sich außerhalb bewegen können Bewegung kann nur nach unserer drei, aber auch nach dieser vierten, für uns ungewöhnlichen Dimension eindringen.

Sie verlangen von mir eine wissenschaftliche Bearbeitung des Themas. Wir werden zunächst über die Welt mit nur zwei Dimensionen sprechen und dann sehen, ob sie uns die Möglichkeit gibt, Rückschlüsse auf die anderen Welten zu ziehen.

Nehmen wir an, dass eine Ebene, zumindest die, die an diesem ruhigen Herbstabend die Oberfläche des Ladogasees von der darüber liegenden Atmosphäre trennt, eine besondere Welt ist, eine zweidimensionale Welt, in der eigene Lebewesen leben, die sich nur bewegen können entlang dieser Ebene, wie die Schatten von Schwalben und Möwen, die auf der glatten Wasseroberfläche, die uns umgibt, in alle Richtungen laufen, für uns aber hinter diesen Bastionen nie sichtbar sind.

Angenommen, Sie sind hinter unseren Schlisselburg-Bastionen geflohen und im See schwimmen gegangen.

Als dreidimensionale Wesen gibt es auch die beiden, die auf der Wasseroberfläche liegen. Du wirst einen bestimmten Platz in dieser Welt der schattenähnlichen Kreaturen einnehmen. Alle Teile Ihres Körpers oberhalb und unterhalb des Wasserspiegels werden für sie nicht wahrnehmbar sein und nur Ihr Umriss, der von der Oberfläche des Sees umgeben ist, wird für sie vollständig zugänglich sein. Ihre Gliederung sollte ihnen als etwas erscheinen, das sie mögen eigene Welt, aber nur äußerst überraschend und wunderbar. Das erste Wunder wird aus ihrer Sicht Ihr unerwartetes Erscheinen unter ihnen sein. Wir können mit voller Gewissheit sagen, dass die Wirkung, die Sie dadurch hervorgerufen haben, dem unerwarteten Erscheinen eines Geistes aus einer unbekannten Welt unter uns in nichts nachstehen wird. Das zweite Wunder ist die außergewöhnliche Variabilität Ihrer Spezies. Wenn du bis zur Taille tauchst, wird deine Form für sie fast elliptisch sein, da für sie nur der Kreis sichtbar ist, der deine Taille auf der Wasseroberfläche umgibt und für sie undurchdringlich ist. Wenn Sie anfangen zu schwimmen, nehmen Sie in ihren Augen die Form einer menschlichen Umrisse an. Wenn Sie an einen flachen Ort gehen, sodass die Oberfläche, die sie bewohnen, nur an Ihre Beine grenzt, wird es ihnen so vorkommen, als hätten Sie sich in zwei runde Kreaturen verwandelt. Wenn ich Sie behalten möchte bestimmten Ort, sie würden dich von allen Seiten umgeben, du könntest über sie hinwegsteigen und dich auf eine für sie unverständliche Weise frei fühlen. Ihr wärt für sie allmächtige Wesen – Bewohner Oberwelt, ähnlich den übernatürlichen Wesen, von denen Theologen und Metaphysiker sprechen.

Wenn wir nun davon ausgehen, dass es zusätzlich zu diesen beiden Welten, der flachen und unserer, auch eine vierdimensionale Welt gibt, die höher ist als unsere, dann ist es klar, dass ihre Bewohner im Verhältnis zu uns dieselben sein werden wie wir Nun zu den Bewohnern des Flugzeugs. Sie müssen auch unerwartet vor uns erscheinen und willkürlich aus unserer Welt verschwinden und sie in der vierten oder einer anderen, höheren Dimension verlassen.

Mit einem Wort, bisher eine vollständige Analogie, aber nur bis jetzt. Später werden wir in derselben Analogie eine vollständige Widerlegung aller unserer Annahmen finden.

Wenn wir uns vierdimensionale Wesen nicht vorstellen würden, wären ihre Erscheinungen unter uns gewöhnliche, alltägliche Vorkommnisse.

Morozov untersucht weiter die Frage, ob wir irgendeinen Grund zu der Annahme haben, dass solche „übernatürlichen Wesen“ tatsächlich existieren, und kommt zu dem Schluss, dass wir keinen Grund dafür haben, wenn wir nicht bereit sind, den Geschichten zu glauben.

Die einzigen würdigen Hinweise auf solche Kreaturen finden sich laut Morozov in den Lehren der Spiritualisten. Seine Experimente mit dem „Spiritismus“ überzeugten ihn jedoch davon, dass „Geister“ trotz der Anwesenheit mysteriöser Phänomene, die zweifellos bei spiritistischen Sitzungen auftreten, daran nicht beteiligt sind. Seinen Beobachtungen zufolge ist das sogenannte „automatische Schreiben“, das üblicherweise als Beweis für die Teilnahme an Sitzungen intelligenter Kräfte der anderen Welt angeführt wird, das Ergebnis des Gedankenlesens. Das „Medium“ „liest“ bewusst oder unbewusst die Gedanken der Anwesenden und erhält so Antworten auf deren Fragen. N / A. Morozov war bei vielen Sitzungen anwesend und erlebte keinen Fall, in dem die erhaltenen Antworten etwas vermittelten, das allen unbekannt war, oder in dem die Antworten in einer Sprache verfasst waren, die allen unbekannt war. Ohne an der Aufrichtigkeit der Mehrheit der Spiritualisten zu zweifeln, sagte N.A. Morozov kommt zu dem Schluss, dass Geister nichts damit zu tun haben.

Ihm zufolge überzeugte ihn die Praxis des Spiritualismus vor vielen Jahren schließlich davon, dass die Phänomene, die er der vierten Dimension zuschrieb, tatsächlich nicht existierten. Er sagt, dass bei solchen spiritistischen Séancen die Antworten unbewusst von den Anwesenden selbst gegeben werden und daher alle Annahmen über die Existenz einer vierten Dimension reine Fantasie sind.

Diese Schlussfolgerungen Morozovs sind völlig unerwartet und es ist schwer zu verstehen, wie er zu ihnen kam. Gegen seine Meinung zum Spiritualismus ist nichts einzuwenden. Die psychische Seite spiritistischer Phänomene ist zweifellos völlig „subjektiv“. Aber es ist völlig unklar, warum N.A. Morozov sieht die „vierte Dimension“ ausschließlich in spiritistischen Phänomenen und warum er mit der Leugnung von Geistern auch die vierte Dimension leugnet. Dies scheint eine fertige Lösung zu sein, die von dem offiziellen „Positivismus“ vorgeschlagen wurde, zu dem N.A. gehörte. Morozov und von dem er sich nicht entfernen konnte. Seine bisherige Argumentation führt zu etwas völlig anderem. Neben „Geistern“ gibt es viele Phänomene, die für uns ganz real sind, d.h. vertraut und alltäglich, aber nicht erklärbar ohne die Hilfe von Hypothesen, die diese Phänomene der Welt der vier Dimensionen näher bringen. Wir sind einfach zu sehr an diese Phänomene gewöhnt und bemerken ihre „Wunderbarkeit“ nicht. Wir verstehen nicht, dass wir in einer Welt ewiger Wunder leben, in einer Welt des Geheimnisvollen, Unerklärlichen und vor allem des Unermesslichen.

N / A. Morozov beschreibt, wie wunderbar unsere dreidimensionalen Körper für flache Kreaturen sein werden, wie sie aus dem Nichts erscheinen und aus dem Nichts verschwinden werden, wie Geister, die aus einer unbekannten Welt auftauchen.

Aber sind wir nicht selbst dieselben fantastischen Geschöpfe, die ihr Aussehen für jedes stationäre Objekt, für einen Stein, für einen Baum ändern? Haben wir nicht die Eigenschaften von „überlegenen Wesen“ für Tiere? Und existieren nicht Phänomene für uns selbst, wie zum Beispiel alle Erscheinungsformen? Leben, von denen wir nicht wissen, woher sie kommen und wohin sie gehen: die Entstehung einer Pflanze aus einem Samen, die Geburt von Lebewesen und dergleichen; oder Naturphänomene: Gewitter, Regen, Frühling, Herbst, die wir nicht erklären oder interpretieren können? Ist nicht jeder von ihnen, einzeln betrachtet, etwas, von dem wir nur wenig, nur einen Teil davon spüren, wie die Blinden in einem alten orientalischen Märchen, von denen jeder den Elefanten auf seine eigene Weise identifiziert: der eine an den Beinen, der andere an die Ohren, der dritte am Schwanz?

Fortsetzung der Argumentation von N.A. Morozov über das Verhältnis der Welt der drei Dimensionen zur Welt der vier Dimensionen, haben wir keinen Grund, nach letzterer nur im Bereich des „Spiritismus“ zu suchen.

Nehmen wir lebende Zelle. Sie kann in Länge, Breite und Höhe absolut gleich einer anderen, toten Zelle sein. Und doch gibt es in einer lebenden Zelle etwas, das nicht in einer toten Zelle ist, etwas, das wir nicht messen können.

Wir nennen das etwas „Lebenskraft“ und versuchen es als eine Art Bewegung zu erklären. Aber im Grunde erklären wir nichts, sondern geben einem Phänomen, das unerklärlich bleibt, nur einen Namen.

Einigen zufolge Wissenschaftliche Theorien, Lebenskraft müssen in physikalische und chemische Elemente, in einfache Kräfte zerlegt werden. Aber keine dieser Theorien kann erklären, wie sich das eine in das andere verwandelt, in welcher Beziehung das eine zum anderen steht. Wir sind nicht in der Lage, die einfachste Manifestation lebendiger Energie in der einfachsten physikalischen und chemischen Form auszudrücken. Und obwohl wir dazu nicht in der Lage sind, haben wir streng logischerweise nicht das Recht, Lebensprozesse als identisch mit physikalisch-chemischen zu betrachten.

Wir können den philosophischen „Monismus“ erkennen, aber wir haben keinen Grund, den uns ständig aufgezwungenen physikalisch-chemischen Monismus zu akzeptieren, der Leben und geistige Prozesse mit physikalisch-chemischen gleichsetzt. Unser Verstand kann zu einer abstrakten Schlussfolgerung über die Einheit physikalisch-chemischer, lebensbezogener und geistiger Prozesse kommen, aber für die Wissenschaft, für genaues Wissen, sind diese drei Arten von Phänomenen völlig getrennt.

Für die Wissenschaft verwandeln sich drei Arten von Phänomenen – mechanische Kraft, Lebenskraft und psychische Kraft – nur teilweise ineinander, scheinbar ohne jegliche Verhältnismäßigkeit und entziehen sich jeder Erklärung. Deshalb haben Wissenschaftler nur dann das Recht, Leben und geistige Prozesse als eine Art Bewegung zu erklären, wenn sie einen Weg finden, Bewegung in Lebens- und Geistesenergie und umgekehrt zu übersetzen und diesen Übergang zu berücksichtigen. Mit anderen Worten: Zu wissen, wie viele Kalorien in einer bestimmten Menge Kohle für die Entstehung von Leben in einer Zelle erforderlich sind, oder wie viel Druck erforderlich ist, um einen Gedanken, eine logische Schlussfolgerung zu bilden. Bis dies bekannt ist, treten die von der Wissenschaft untersuchten physischen, biologischen und mentalen Phänomene auf verschiedenen Ebenen auf. Man kann natürlich über ihre Einheit spekulieren, aber es ist unmöglich, dies zu behaupten.

Die vierte schlechte Ausrede ist: „Niemand will mit mir gehen, aber ich kann nicht alleine gehen.“ Lesen Sie dieses Buch oder blättern Sie nur darin?