Gemälde von Rachinsky. Unterrichtsexkursion zum Gemälde von N.P.
Unterrichtsziele:
- Entwicklung der Beobachtungsfähigkeiten;
- Entwicklung der Denkfähigkeit;
- Entwicklung der Fähigkeit, Gedanken auszudrücken;
- Interesse an Mathematik wecken;
- Berühren Sie die Kunst von N.P.
Bogdanov-Belsky.
FORTSCHRITT DER LEKTION
Lernen ist Arbeit, die einen Menschen erzieht und formt.
Vier Seiten aus dem Leben des Gemäldes
Seite eins
Das Gemälde „Mündliches Zählen“ wurde 1895, also vor 110 Jahren, gemalt. Dies ist eine Art Jubiläum des Gemäldes, das von Menschenhand geschaffen wurde. Was ist auf dem Bild zu sehen? Einige Jungen haben sich um die Tafel versammelt und schauen sich etwas an. Zwei Jungen (das sind die, die vorne stehen) haben sich von der Tafel abgewandt und erinnern sich an etwas oder zählen vielleicht. Ein Junge flüstert einem Mann, offenbar einem Lehrer, etwas ins Ohr, während der andere zu lauschen scheint.
- Warum tragen sie Bastschuhe?
- Warum gibt es hier keine Mädchen, nur Jungen?
– Warum stehen sie mit dem Rücken zum Lehrer?
. Schauen Sie sich das Bild an: Immerhin tragen nur drei der Schüler Bastschuhe, der Rest Stiefel. Offensichtlich stammen die Jungs aus reichen Familien. Nun, warum Mädchen auf dem Bild nicht abgebildet sind, ist auch nicht schwer zu verstehen: Schließlich wurden Mädchen damals in der Regel nicht in die Schule aufgenommen. Studieren sei „nicht ihre Sache“, und nicht alle Jungen lernten.
Dieses Bild heißt „Mündliches Zählen“. Schauen Sie, wie intensiv der Junge im Vordergrund des Bildes denkt. Anscheinend hat mir der Lehrer eine schwierige Aufgabe gestellt. Aber wahrscheinlich wird dieser Student seine Arbeit bald beenden, und es sollte keine Fehler geben: Er nimmt das Kopfrechnen sehr ernst. Doch der Schüler, der dem Lehrer etwas ins Ohr flüstert, hat das Problem offenbar schon gelöst, nur ist seine Antwort nicht ganz richtig. Schauen Sie: Der Lehrer hört der Antwort des Schülers aufmerksam zu, aber auf seinem Gesicht ist keine Zustimmung zu erkennen, was bedeutet, dass der Schüler etwas falsch gemacht hat. Oder wartet der Lehrer vielleicht geduldig darauf, dass andere wie der erste richtig zählen, und hat es deshalb nicht eilig, seine Antwort zu genehmigen?
- Nein, der Erste wird die richtige Antwort geben, derjenige, der vorne steht: Es ist sofort klar, dass er der beste Schüler der Klasse ist.
Welche Aufgabe hat ihnen der Lehrer gegeben? Können wir es nicht auch lösen?
- Aber versuchen Sie es.
Ich schreibe so an die Tafel, wie Sie es gewohnt sind:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
Wie Sie sehen, muss jede der Zahlen 10, 11, 12, 13 und 14 mit sich selbst multipliziert, die Ergebnisse addiert und der resultierende Betrag durch 365 dividiert werden.
– Das ist das Problem (man kann ein solches Beispiel nicht schnell lösen, vor allem nicht im Kopf). Versuchen Sie dennoch, verbal zu zählen; an schwierigen Stellen werde ich Ihnen helfen. Zehn Zehn ist 100, das weiß jeder. Elf multipliziert mit elf ist auch nicht schwer zu zählen: 11 · 10 = 110, und selbst 11 ist insgesamt 121. 12 · 12 ist ebenfalls nicht schwer zu zählen: 12 · 10 = 120 und 12 · 2 = 24, und die Summe beträgt 144 . Ich habe auch berechnet, dass 13·13=169 und 14·14=196.
Aber während ich multiplizierte, vergaß ich fast, welche Zahlen ich bekam. Dann habe ich mich daran erinnert, aber diese Zahlen müssen noch addiert werden, und dann wird die Summe durch 365 geteilt. Nein, das können Sie nicht selbst berechnen.
- Wir müssen ein wenig helfen.
– Welche Zahlen hast du bekommen?
– 100, 121, 144, 169 und 196 – viele haben das gezählt.
– Jetzt möchten Sie wahrscheinlich alle fünf Zahlen auf einmal addieren und das Ergebnis dann durch 365 dividieren?
– Wir werden es anders machen.
- Nun, addieren wir die ersten drei Zahlen: 100, 121, 144. Wie viel wird es sein?
– Durch wie viel sollte man dividieren?
– Auch bei 365!
– Wie viel erhält man, wenn man die Summe der ersten drei Zahlen durch 365 teilt?
- Eins! – das wird schon jeder verstehen.
– Addieren Sie nun die beiden verbleibenden Zahlen: 169 und 196. Wie viel erhalten Sie?
– Auch 365!
– Hier ist ein Beispiel, und zwar ein sehr einfaches. Es stellt sich heraus, dass es nur zwei sind!
- Nur um es zu lösen, müssen Sie genau wissen, dass die Summe nicht auf einmal geteilt werden kann, sondern in Teile, jeden Term einzeln oder in Gruppen von zwei oder drei Termen, und dann die resultierenden Ergebnisse addieren.
Seite drei
Dieses Bild heißt „Mündliches Zählen“. Es wurde vom Künstler Nikolai Petrowitsch Bogdanow-Belski geschrieben, der von 1868 bis 1945 lebte.
Bogdanov-Belsky kannte seine kleinen Helden sehr gut: Er wuchs unter ihnen auf und war einst Hirte. „...Ich bin der uneheliche Sohn eines armen kleinen Mädchens, deshalb wurden Bogdanov und Belsky nach dem Bezirk benannt“, sagte der Künstler über sich.
Er hatte das Glück, in die Schule des berühmten russischen Lehrers Professor S.A. aufgenommen zu werden. Rachinsky, der es bemerkte künstlerisches Talent Junge und verhalf ihm zu einer Kunstausbildung.
N.P. Bogdanov-Belsky absolvierte die Moskauer Schule für Malerei, Bildhauerei und Architektur und studierte dort berühmte Künstler, wie V.D. Polenov, V.E. Makowski.
Viele Porträts und Landschaften wurden von Bogdanov-Belsky gemalt, aber im Gedächtnis der Menschen blieb er vor allem als Künstler, der poetisch und wahrheitsgetreu von intelligenten Landkindern erzählen konnte, die gierig nach Wissen suchten.
Wer von uns kennt nicht die Gemälde „An der Schultür“, „Anfänger“, „Essay“, „Dorffreunde“, „Beim kranken Lehrer“, „Sprachtest“ – das sind nur einige Namen ihnen. Am häufigsten stellt der Künstler Kinder in der Schule dar. Charmant, zutraulich, konzentriert, nachdenklich, voller lebhaftem Interesse und stets von natürlicher Intelligenz geprägt – so kannte und liebte Bogdanov-Belsky die Bauernkinder und verewigte sie in seinen Werken.
Seite vier
Der Künstler stellte auf diesem Bild echte Schüler und einen Lehrer dar. Von 1833 bis 1902 lebte der berühmte russische Lehrer Sergej Alexandrowitsch Ratschinski, ein bemerkenswerter Vertreter der russischen Gebildeten des vorletzten Jahrhunderts. Er war Doktor der Naturwissenschaften und Professor für Botanik an der Moskauer Universität. Im Jahr 1868 wurde S.A. Rachinsky beschließt, zum Volk zu gehen. „Er besteht die Prüfung“ für den Lehrertitel Grundschulklassen. Aus eigenen Mitteln eröffnet er im Dorf Tatyevo in der Provinz Smolensk eine Schule für Bauernkinder und wird dort Lehrer. Seine Schüler rechneten also mündlich so gut, dass alle Besucher der Schule überrascht waren. Wie Sie sehen können, hat der Künstler S.A. dargestellt. Rachinsky zusammen mit seinen Schülern bei einer Unterrichtsstunde in mündlicher Problemlösung. Übrigens, der Künstler selbst N.P. Bogdanov-Belsky war ein Schüler von S.A. Rachinsky.
Dieses Bild ist eine Hymne an den Lehrer und Schüler.
Dieses Gemälde heißt „Mündliche Arithmetik in Rachinskys Schule“ und wurde von demselben Jungen gemalt, der im Vordergrund des Gemäldes steht.
Er wuchs auf, absolvierte diese Pfarrschule von Rachinsky (übrigens ein Freund von K.P. Pobedonostsev, dem Ideologen der Pfarrschulen) und wurde ein berühmter Künstler.
Wissen Sie, von wem wir reden?
P.S. Hast du das Problem übrigens gelöst?))
„Mündliches Zählen. „An der öffentlichen Schule von S. A. Rachinsky“ ist ein Gemälde des Künstlers N. P. Bogdanov-Belsky aus dem Jahr 1985.
Auf der Leinwand sehen wir eine Lektion im Kopfrechnen in einer Dorfschule des 19. Jahrhunderts. Der Lehrer ist eine sehr reale, historische Person. Dies ist ein Mathematiker und Botaniker, Professor an der Moskauer Universität Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Fasziniert von den Ideen des Populismus kam Rachinsky 1872 aus Moskau in sein Heimatdorf Tatevo und gründete dort eine Schule mit einem Schlafsaal für Dorfkinder. Darüber hinaus entwickelte er eine eigene Lehrmethodik Kopfrechnen. Der Künstler Bogdanov-Belsky war übrigens selbst ein Schüler Rachinskys. Achten Sie auf das Problem an der Tafel.
Kannst du es lösen? Probieren Sie es aus.
O ländliche Schule Rachinsky, der noch dabei ist Ende des 19. Jahrhunderts Jahrhundert vermittelte den Dorfkindern die Fähigkeiten des Kopfrechnens und die Grundlagen des mathematischen Denkens. Die Illustration für die Notiz, eine Reproduktion eines Gemäldes von Bogdanov-Belsky, zeigt den Prozess der Lösung des Bruchs 102+112+122+132+142365 im Kopf. Die Leser wurden gebeten, die einfachste und rationalste Methode zu finden, um die Antwort zu finden.
Als Beispiel wurde eine Berechnungsmöglichkeit genannt, bei der vorgeschlagen wurde, den Zähler des Ausdrucks durch unterschiedliche Gruppierung seiner Terme zu vereinfachen:
102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.
Das ist zu beachten diese Entscheidung wurde „ehrlich“ gefunden – im Geiste und blind, beim Spaziergang mit einem Hund in einem Hain in der Nähe von Moskau.
Mehr als zwanzig Leser folgten der Einladung, ihre Lösungen einzusenden. Davon schlägt etwas weniger als die Hälfte vor, den Zähler in der Form darzustellen
102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.
Das ist M. Graf-Lyubarsky (Pushkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Region Moskau); A. Simonov (Berdsk); V. Orlov (Lipetsk); Kudrina (Rechitsa, Republik Weißrussland); V. Zolotukhin (Serpuchow, Region Moskau); Yu. Letfullova, Schülerin der 10. Klasse (Uljanowsk); O. Chizhova (Kronstadt).
Noch rationaler wurden die Terme als (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 dargestellt, wenn sich die Produkte ±2 mal 1, 2 und 12 aufheben einander aus, B . Zlokazov; M. Likhomanova, Jekaterinburg; G. Schneider, Moskau; I. Gornostajew; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpuchow, Region Moskau.
Leser V. Idiatullin bietet seine eigene Methode zur Umrechnung von Beträgen an:
102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;
132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.
D. Kopylov (St. Petersburg) erinnert sich an eine der berühmtesten mathematischen Entdeckungen von S. A. Rachinsky: Es gibt fünf aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, wobei die Summe der Quadrate der ersten drei gleich der Summe der Quadrate der letzten beiden ist. Diese Zahlen werden an der Tafel angezeigt. Und wenn Rachinskys Schüler die Quadrate der ersten fünfzehn bis zwanzig Zahlen auswendig kannten, reduzierte sich die Aufgabe auf das Addieren dreistelliger Zahlen. Zum Beispiel: 132+142=169+196=169+(200−4). Hunderter, Zehner und Einer werden separat addiert und es bleibt nur noch das Zählen: 69 − 4 = 65.
Auf ähnliche Weise haben Y. Novikov, Z. Grigoryan (Kusnezk, Region Pensa), V. Maslov (Snamensk, Region Astrachan), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (Dorf Tetkino, Region Kursk) das Problem gelöst Problem .) und L. Zhevakin (Moskau), der ebenfalls einen auf ähnliche Weise berechneten Bruch vorschlug:
102+112+122+132+142+152+192+22365=3.
A. Schamschurin (Borowitschi, Gebiet Nowgorod) verwendete zur Berechnung der Zahlenquadrate eine wiederkehrende Formel vom Typ A2i=(Ai−1+1)2, was die Berechnungen erheblich vereinfacht, zum Beispiel: 132=(12+1)2 =144+24+1 .
Der Leser V. Parshin (Moskau) versuchte, die Regel der schnellen Erhöhung auf die zweite Potenz aus E. Ignatievs Buch „Im Königreich des Einfallsreichtums“ anzuwenden, entdeckte darin einen Fehler, leitete seine eigene Gleichung ab und wandte sie zur Lösung des Problems an. IN Gesamtansicht a2=(a−n)(a+n)+n2, wobei n eine beliebige Zahl kleiner als a ist. Dann
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
usw., dann werden die Terme rational gruppiert, sodass der Zähler am Ende 700 + 30 ist.
Ingenieur A. Trofimov (geb. Ibresi, Tschuwaschien) produzierte ein sehr interessante Analyse Zahlenfolge im Zähler und wandelte sie in eine arithmetische Folge der Form um
X1+x2+...+xn,wobei xi=ai+1−ai.
Für diesen Verlauf ist die Aussage wahr
Xn=2n+1, also a2n+1=a2n+2n+1,
Woher kommt Gleichheit?
A2n+k=a2n+2nk+n2
Es ermöglicht das mentale Zählen der Quadrate von zwei- bis dreistelligen Zahlen und kann zur Lösung des Rachinsky-Problems verwendet werden.
Schließlich stellte sich heraus, dass die richtige Antwort eher durch Schätzungen als durch genaue Berechnungen ermittelt werden konnte. A. Polushkin (Lipetsk) stellt fest, dass die Folge der Zahlenquadrate zwar nicht linear ist, man aber das Quadrat der durchschnittlichen Zahl – 12 – fünfmal nehmen und runden kann: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. A 750:365≈2. Da es klar ist, dass Kopfrechnen mit ganzen Zahlen arbeiten muss, ist diese Antwort sicherlich richtig. Es wurde in 15 Sekunden empfangen! Es lässt sich aber noch zusätzlich überprüfen, indem man „von unten“ und „von oben“ schätzt:
102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.
Mehr als 1, aber weniger als 3, also - 2. Genau die gleiche Einschätzung wurde von V. Yudas (Moskau) durchgeführt.
Der Autor der Notiz „Erfüllte Vorhersage“ G. Poloznev (Berdsk, Gebiet Nowosibirsk) hat zu Recht darauf hingewiesen, dass der Zähler sicherlich ein Vielfaches des Nenners sein muss, also gleich 365, 730, 1095 usw. Schätzung der Größe von Teilsummen weisen eindeutig auf die zweite Zahl hin.
Es ist schwer zu sagen, welche der vorgeschlagenen Berechnungsmethoden die einfachste ist: Jeder wählt seine eigene basierend auf den Merkmalen seines eigenen mathematischen Denkens.
Weitere Einzelheiten finden Sie unter: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Wissenschaft und Leben, Kopfrechnen)
Dieses Gemälde zeigt auch Rachinsky und den Autor.
Während seiner Arbeit an einer ländlichen Schule brachte Sergei Aleksandrovich Rachinsky Folgendes zur Welt: I. L. Bogdanov – Spezialist für Infektionskrankheiten, Doktor der medizinischen Wissenschaften, korrespondierendes Mitglied der Akademie der medizinischen Wissenschaften der UdSSR;
Wassiljew Alexander Petrowitsch (6. September 1868 – 5. September 1918) – Erzpriester, Beichtvater der königlichen Familie, ein abstinenter Pfarrer, ein Patriot-Monarchist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10. Dezember 1906 – 4. September 1991) – Doktor der technischen Wissenschaften (1956), Professor (1966), geehrt. Arbeiter für Wissenschaft und Technologie der RSFSR. 1941 - Stellvertreter. Kap. Panzerbaukonstrukteur, 1948-61 – Anfang. OKB im Werk Kirovsky. 1961-91 - Stellvertreter. vorh Zustand Institut der UdSSR für die Nutzung der Atomenergie, Preisträger Stalins und des Staates. Auszeichnungen (1943, 1951, 1953, 1967); und viele andere.
S.A. Rachinsky (1833-1902), ein Vertreter einer alten Adelsfamilie, wurde im Dorf Tatevo im Bezirk Belsky geboren und starb dort und war inzwischen korrespondierendes Mitglied der kaiserlichen St. Petersburger Akademie der Wissenschaften, der sein Leben dem widmete Gründung einer russischen Landschule. Im vergangenen Mai jährte sich die Geburt dieses herausragenden russischen Mannes zum 180. Mal, eines wahren Asketen (es gibt eine Initiative, ihn als Heiligen der Russisch-Orthodoxen Kirche heiligzusprechen), eines unermüdlichen Arbeiters, eines vergessenen Landlehrers und eines erstaunlichen Denkers , für den L.N. Tolstoi lernte, eine ländliche Schule zu bauen, P.I. Tschaikowsky erhielt Aufnahmen von Volksliedern und V.V. Rozanov wurde in Fragen des Schreibens spirituell gefördert.
Übrigens stammte der Autor des oben genannten Gemäldes, Nikolai Bogdanov (Belsky ist ein Pseudonym-Präfix, da der Maler im Dorf Shitiki, Bezirk Belsky, Provinz Smolensk, geboren wurde), aus armen Verhältnissen und war nur ein Schüler von Sergei Alexandrowitsch, der in dreißig Jahren etwa drei Dutzend Landschulen gründete und auf eigene Kosten den klügsten seiner Schüler half, sich beruflich zu verwirklichen, die nicht nur Landlehrer (ungefähr vierzig Leute!) oder professionelle Künstler (darunter drei Schüler) wurden Bogdanov), aber auch, sagen wir, ein Rechtslehrer für die königlichen Kinder, als Absolvent der St. Petersburger Theologischen Akademie Erzpriester Alexander Wassiljew, oder ein Mönch der Dreifaltigkeits-Sergius-Lavra, wie Titus (Nikonow).
Rachinsky baute nicht nur Schulen, sondern auch Krankenhäuser in russischen Dörfern; die Bauern des Belsky-Bezirks nannten ihn nichts weniger als „lieber Vater“. Durch die Bemühungen von Rachinsky wurden in Russland Mäßigkeitsgesellschaften neu gegründet, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts Zehntausende Menschen im gesamten Reich vereinten. Jetzt ist dieses Problem noch dringlicher geworden, die Drogenabhängigkeit ist inzwischen hineingewachsen. Es ist erfreulich, dass der Abstinenzweg des Pädagogen wieder aufgenommen wurde, dass in Russland wieder nach Rachinsky benannte Nüchternheitsgesellschaften auftauchen, und dies ist nicht irgendein „AlAnon“ (die amerikanische Gesellschaft der Anonymen Alkoholiker, die an eine Sekte erinnert und, leider Anfang der 1990er Jahre zu uns durchgesickert). Erinnern wir uns daran, dass Russland vor der Oktoberrevolution von 1917 eines der trinkfreudigsten Länder Europas war, nach Norwegen an zweiter Stelle in der „Palme der Nüchternheit“.
Professor S.A. Rachinsky
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Der Schriftsteller V. Rozanov machte darauf aufmerksam, dass die Tatev-Schule von Rachinsky zur Mutterschule wurde, von der „immer mehr neue Bienen wegfliegen und an einem neuen Ort die Arbeit und den Glauben der alten verrichten.“ Und dieser Glaube und diese Tat bestanden darin, dass russische asketische Lehrer den Unterricht als eine heilige Mission betrachteten, einen großen Dienst für die edlen Ziele, die Spiritualität unter den Menschen zu fördern.“
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„Konnten Sie die Erben von Rachinskys Ideen im modernen Leben treffen?“ - Ich frage Irina Ushakova und sie spricht über einen Mann, der das Schicksal des Volkslehrers Rachinsky teilte: sowohl seine lebenslange Verehrung als auch seine postrevolutionäre Entweihung. In den 1990er Jahren, als sie gerade anfing, sich mit Rachinskys Aktivitäten auseinanderzusetzen, traf sich I. Ushakova oft mit der Lehrerin der Tatev-Schule, Alexandra Arkadyevna Ivanova, und schrieb ihre Erinnerungen nieder. Vater A.A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), war Rachinskys Lieblingsschülerin. Er ist in Bogdanov-Belskys Gemälde „Bei einem kranken Lehrer“ (1897) dargestellt, und es scheint, dass wir ihn auf dem Gemälde „Sonntagslesungen in einer Landschule“ am Tisch sehen; rechts, unter dem Porträt des Herrschers, ist Rachinsky abgebildet und, glaube ich, Pater. Alexander Wassiljew.
N.P. Bogdanov-Belsky. Sonntagslesungen in einer ländlichen Schule, 1895
In den 1920er Jahren, als das verdunkelte Volk zusammen mit den Versuchern zusammen mit den herrschaftlichen Gütern alle guten Strukturen des Adels zerstörte, wurden die Krypten der Familie Rachinsky geschändet, der Tempel in Tatev in eine Reparaturwerkstatt umgewandelt und die Anwesen wurde geplündert. Alle Lehrer, Schüler Rachinskys, wurden von der Schule verwiesen.
Überreste eines Hauses im Rachinsky-Anwesen (Foto 2011)
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Im Buch „S.A. Rachinsky und seine Schule“, veröffentlicht 1956 in Jordanville (unsere Auswanderer behielten diese Erinnerung im Gegensatz zu uns), erzählt von der Haltung des Oberanklägers der Heiligen Synode, K.P., gegenüber dem Landpädagogen Rachinsky. Pobedonostsev, der am 10. März 1880 an den Erben des Zarewitsch, Großherzog Alexander Alexandrowitsch, schrieb (wir lesen wie aus unseren Tagen): „Die Eindrücke von St. Petersburg sind äußerst schwierig und trostlos. In einer solchen Zeit zu leben und auf Schritt und Tritt Menschen ohne direkte Aktivität, ohne klare Gedanken und eine feste Entscheidung zu sehen, die mit den kleinen Interessen ihrer selbst beschäftigt sind, versunken in die Intrigen ihres Ehrgeizes, hungernd nach Geld, Vergnügen und Plauderei im Leerlauf, ist einfach herzzerreißend... Freundliche Eindrücke kommen nur aus dem Inneren Russlands, von irgendwo auf dem Land, aus der Wildnis. Es gibt noch eine intakte Quelle, aus der sie noch Frische atmet: Von dort, nicht von hier, ist unser Heil.
Es gibt dort Menschen mit einer russischen Seele, die mit Glauben und Hoffnung gute Taten vollbringen ... Dennoch ist es erfreulich, mindestens einen solchen Menschen zu sehen ... Mein Freund Sergei Rachinsky, ein wirklich freundlicher und ehrlicher Mensch. Er war Professor für Botanik an der Moskauer Universität, aber als er des Streits und der Intrigen zwischen den Professoren überdrüssig wurde, verließ er seinen Dienst und ließ sich in seinem Dorf fernab aller Eisenbahnen nieder ... Er wurde wirklich ein Wohltäter von die ganze Gegend, und Gott sandte ihm Menschen – von den Priestern und Landbesitzern, die mit ihm arbeiten … Das ist kein Gerede, sondern Taten und wahre Gefühle.“
Am selben Tag antwortete der Erbe des Zarewitsch Pobedonostsew: „...wie beneiden Sie Menschen, die in der Wildnis leben und wahren Nutzen bringen und weit weg von allen Abscheulichkeiten des Stadtlebens und insbesondere von St. Petersburg sein können? Ich bin sicher, dass es in Russland viele ähnliche Menschen gibt, aber wir hören nichts von ihnen, und sie arbeiten ruhig in der Wildnis, ohne Phrasen oder Prahlerei ...“
N.P. Bogdanov-Belsky. An der Schultür, 1897
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N.P. Bogdanov-Belsky. Mündliches Zählen. An der öffentlichen Schule S.A. Rachinsky, 1895
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„The May Man“ Sergei Rachinsky verstarb am 2. Mai 1902 (Old Style). Zu seiner Beerdigung kamen Dutzende Priester und Lehrer, Rektoren theologischer Seminare, Schriftsteller und Wissenschaftler. Im Jahrzehnt vor der Revolution wurden mehr als ein Dutzend Bücher über Rachinskys Leben und Werk geschrieben und die Erfahrungen seiner Schule wurden in England und Japan genutzt.
Der berühmte russische Künstler Nikolai Petrowitsch Bogdanow-Belski schrieb 1895 eine einzigartige und unglaubliche Lebensgeschichte. Das Werk heißt „Oral Account“, in der Vollversion „Oral Account“. An der öffentlichen Schule von S. A. Rachinsky.
Nikolai Bogdanov-Belsky. Mündliches Zählen. An der öffentlichen Schule von S. A. Rachinsky
Das Gemälde ist in Öl auf Leinwand gemalt und zeigt eine ländliche Schule aus dem 19. Jahrhundert während einer Rechenstunde. Die Studierenden lösen ein interessantes und komplexes Beispiel. Sie sind tief in Gedanken versunken und suchen nach der richtigen Lösung. Jemand denkt an der Tafel, jemand steht am Spielfeldrand und versucht, Wissen zu sammeln, das bei der Lösung des Problems hilft. Kinder sind völlig damit beschäftigt, die Antwort auf die gestellte Frage zu finden; sie wollen sich selbst und der Welt beweisen, dass sie es können.
In der Nähe steht ein Lehrer, dessen Vorbild Rachinsky selbst ist, ein berühmter Botaniker und Mathematiker. Nicht umsonst erhielt das Gemälde diesen Namen; er ist zu Ehren eines Professors der Moskauer Universität. Die Leinwand zeigt 11 Kinder und nur ein Junge flüstert dem Lehrer leise ins Ohr, vielleicht die richtige Antwort.
Das Gemälde zeigt einen einfachen Russischunterricht, die Kinder sind in Bauernkleidung gekleidet: Bastschuhe, Hosen und Hemden. All dies fügt sich sehr harmonisch und lakonisch in die Handlung ein und weckt unauffällig den Wissensdurst des einfachen russischen Volkes in der Welt.
Die warme Farbgebung bringt die Freundlichkeit und Einfachheit des russischen Volkes zum Ausdruck, es gibt keinen Neid oder Unwahrheit, kein Böses oder Hass, Kinder aus verschiedenen Familien mit unterschiedlichem Einkommen kamen zusammen, um die einzig richtige Entscheidung zu treffen. Daran mangelt es schmerzlich in unserem modernen Leben, in dem die Menschen es gewohnt sind, völlig anders zu leben, unabhängig von der Meinung anderer.
Nikolai Petrowitsch widmete das Gemälde seinem Lehrer, dem großen Genie der Mathematik, den er gut kannte und schätzte. Jetzt befindet sich das Gemälde in Moskau in der Tretjakow-Galerie. Wenn Sie dort sind, werfen Sie unbedingt einen Blick auf die Feder des großen Meisters.
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Nikolai Petrowitsch Bogdanow-Belski (8. Dezember 1868, Dorf Shitiki, Bezirk Belsky, Provinz Smolensk, Russland – 19. Februar 1945, Berlin, Deutschland) – russischer Wanderkünstler, Akademiker der Malerei, Vorsitzender der Kuindzhi-Gesellschaft.
Das Gemälde zeigt eine Dorfschule aus dem späten 19. Jahrhundert während einer Rechenstunde, während man im Kopf Brüche löst. Der Lehrer ist eine echte Person Sergej Alexandrowitsch Ratschinsky (1833-1902), Botaniker und Mathematiker, Professor an der Moskauer Universität.
Im Zuge des Populismus kehrte Rachinsky 1872 in sein Heimatdorf Tatevo zurück, wo er eine Schule mit Schlafsaal für Bauernkinder gründete, eine einzigartige Methode zum Unterrichten von Kopfrechnen entwickelte und den Dorfkindern seine Fähigkeiten und die Grundlagen der Mathematik vermittelte Denken. Bogdanov-Belsky, selbst ein ehemaliger Schüler von Rachinsky, widmete sein Werk einer Episode aus dem Leben der Schule mit der kreativen Atmosphäre, die im Unterricht herrschte.
An der Tafel steht ein Beispiel, das die Schüler lösen müssen:
Die im Bild dargestellte Aufgabe konnte Schülern einer Standard-Grundschule nicht angeboten werden: Der Lehrplan ein- und zweiklassiger öffentlicher Grundschulen sah das Studium des Abschlusskonzepts nicht vor. Allerdings absolvierte Raczynski keine typische Ausbildung; Er vertraute auf die hervorragenden mathematischen Fähigkeiten der meisten Bauernkinder und hielt es für möglich, den Mathematiklehrplan erheblich zu komplizieren.
Lösung von Rachinskys Problem
Erste Lösung
Es gibt mehrere Möglichkeiten, diesen Ausdruck zu lösen. Wenn Sie in der Schule das Quadrat von Zahlen bis 20 oder bis 25 gelernt haben, wird es Ihnen höchstwahrscheinlich keine großen Schwierigkeiten bereiten. Dieser Ausdruck ist gleich: (100+121+144+169+196) dividiert durch 365, was letztendlich zum Quotienten von 730 und 365 wird, was ergibt: 2. Um das Beispiel auf diese Weise zu lösen, müssen Sie möglicherweise Achtsamkeitsfähigkeiten einsetzen und die Fähigkeit, einige Zwischenantworten im Hinterkopf zu behalten.
Zweite Lösung
Wenn Sie in der Schule nicht gelernt haben, was Quadrate von Zahlen bis 20 bedeuten, dann könnte eine einfache Methode, die auf der Verwendung einer Referenzzahl basiert, für Sie nützlich sein. Mit dieser Methode können Sie einfach und schnell zwei beliebige Zahlen kleiner als 20 multiplizieren. Die Methode ist sehr einfach: Sie müssen eins zur ersten Zahl der zweiten addieren, diesen Betrag mit 10 multiplizieren und dann das Produkt der Einheiten addieren. Beispiel: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Die übrigen Quadrate sind auch:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Nachdem alle Quadrate gefunden wurden, kann die Aufgabe auf die gleiche Weise wie in der ersten Methode gezeigt gelöst werden.
Dritte Lösung
Eine andere Methode beinhaltet die Verwendung einer Vereinfachung des Zählers eines Bruchs, basierend auf der Verwendung der Formeln für das Quadrat der Summe und das Quadrat der Differenz. Wenn wir versuchen, die Quadrate im Zähler eines Bruchs durch die Zahl 12 auszudrücken, erhalten wir den folgenden Ausdruck. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Wenn Sie die Formeln für das Quadrat der Summe und das Quadrat der Differenz gut kennen, werden Sie verstehen, wie dieser Ausdruck leicht auf die Form reduziert werden kann: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, was entspricht 5*144+10=730. Um 144 mit 5 zu multiplizieren, teilen Sie diese Zahl einfach durch 2 und multiplizieren Sie sie mit 10, was 720 ergibt. Dann dividieren wir diesen Ausdruck durch 365 und erhalten: 2.
Vierte Lösung
Auch dieses Problem lässt sich in 1 Sekunde lösen, wenn man die Rachinsky-Folgen kennt.
Rachinsky-Folgen für das Kopfrechnen
Um das berühmte Rachinsky-Problem zu lösen, können Sie auch zusätzliche Kenntnisse über die Gesetze der Quadratsumme nutzen. Wir sprechen hier insbesondere von den Summen, die Rachinsky-Folgen genannt werden. Es lässt sich also mathematisch beweisen, dass die folgenden Quadratsummen gleich sind:
3 2 +4 2 = 5 2 (beide Summen ergeben 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (Summe entspricht 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (das ist 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (entspricht 7230)
Um eine andere Raczynski-Folge zu finden, konstruieren Sie einfach eine Gleichung der folgenden Form (beachten Sie, dass in einer solchen Folge die Anzahl der summierbaren Quadrate auf der rechten Seite immer um eins kleiner ist als auf der linken Seite):
N 2 + (N+1) 2 = (N+2) 2
Diese Gleichung reduziert sich auf eine quadratische Gleichung und ist leicht zu lösen. In diesem Fall ist „n“ gleich 3, was der ersten oben beschriebenen Raczynski-Folge entspricht (3 2 +4 2 = 5 2).
Somit kann die Lösung des berühmten Rachinsky-Beispiels noch schneller im Kopf erledigt werden, als es in diesem Artikel beschrieben wurde, indem man einfach die zweite Rachinsky-Folge kennt, nämlich:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
Infolgedessen nimmt die Gleichung aus Bogdan-Belskys Gemälde die Form (365 + 365)/365 an, was zweifellos zwei entspricht.
Außerdem kann Rachinskys Sequenz nützlich sein, um andere Probleme aus der Sammlung „1001 Probleme für das Kopfrechnen“ von Sergei Rachinsky zu lösen.
Evgeny Buyanov
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Der vollständige Titel des oben gezeigten berühmten Gemäldes: „ Mündliches Zählen. An der öffentlichen Schule von S. A. Rachinsky " Dieses Gemälde des russischen Künstlers Nikolai Petrowitsch Bogdanow-Belski wurde 1895 gemalt und hängt heute in der Tretjakow-Galerie. In diesem Artikel erfahren Sie einige Details über dieses berühmte Werk, wer Sergei Rachinsky war, und vor allem erhalten Sie die richtige Antwort auf die an der Tafel angezeigte Aufgabe.
Kurze Beschreibung des Gemäldes
Das Gemälde zeigt eine Landschule aus dem 19. Jahrhundert während einer Rechenstunde. Die Figur des Lehrers hat einen echten Prototyp – Sergei Aleksandrovich Rachinsky, Botaniker und Mathematiker, Professor an der Moskauer Universität. Schulkinder auf dem Land lösen ein sehr interessantes Beispiel. Es ist klar, dass es für sie nicht einfach ist. Auf dem Bild denken 11 Schüler über das Problem nach, aber es scheint, dass nur ein Junge in seinem Kopf herausgefunden hat, wie er dieses Beispiel lösen kann, und seine Antwort leise in das Ohr des Lehrers spricht.
Nikolai Petrowitsch widmete dieses Gemälde seinem Schullehrer Sergej Alexandrowitsch Rachinsky, der darauf in Begleitung seiner Schüler abgebildet ist. Bogdanov-Belsky kannte die Charaktere in seinem Film sehr gut, da er selbst einmal in ihrer Situation gewesen war. Er hatte das Glück, in die Schule des berühmten russischen Lehrers Professor S.A. aufgenommen zu werden. Rachinsky, der das Talent des Jungen erkannte und ihm zu einer Kunstausbildung verhalf.
Über Rachinsky
Sergej Alexandrowitsch Ratschinsky (1833-1902) – russischer Wissenschaftler, Lehrer, Pädagoge, Professor an der Moskauer Universität, Botaniker und Mathematiker. Er setzte die Bemühungen seiner Eltern fort und unterrichtete an einer ländlichen Schule, obwohl die Rachinskys eine Adelsfamilie waren. Sergej Alexandrowitsch war ein Mann mit vielfältigen Kenntnissen und Interessen: In der Kunstwerkstatt der Schule unterrichtete Rachinsky selbst Mal-, Zeichen- und Zeichenunterricht.
Zu Beginn seiner Lehrtätigkeit orientierte sich Rachinsky an den Ideen des Deutschlehrers Karl Volkmar Stoi und Leo Tolstoi, mit denen er korrespondierte. In den 1880er Jahren wurde er zum Hauptideologen der Pfarrschule in Russland, die mit der Zemstvo-Schule zu konkurrieren begann. Rachinsky kam zu dem Schluss, dass das wichtigste praktische Bedürfnis des russischen Volkes die Kommunikation mit Gott ist.
Was Mathematik und Kopfrechnen betrifft, hinterließ Sergei Rachinsky sein berühmtes Problembuch „ 1001 Kopfrechenaufgaben ", einige Aufgaben (mit Antworten), von denen Sie unter finden können.
Lesen Sie mehr über Sergei Alexandrovich Rachinsky auf seiner Biografieseite.
Lösung zum Beispiel an der Tafel
Es gibt mehrere Möglichkeiten, den an die Tafel geschriebenen Ausdruck in Bogdanov-Belskys Gemälde zu lösen. Wenn Sie diesem Link folgen, finden Sie vier verschiedene Lösungen. Wenn Sie in der Schule Zahlenquadrate bis 20 oder bis 25 gelernt haben, wird Ihnen die Aufgabe an der Tafel höchstwahrscheinlich keine großen Schwierigkeiten bereiten. Dieser Ausdruck ist gleich: (100+121+144+169+196) geteilt durch 365, was letztendlich 730 geteilt durch 365 entspricht, also „2“.
Darüber hinaus können Sie auf unserer Website in der Rubrik „“ Sergei Rachinsky treffen und herausfinden, was „“ ist. Und erst die Kenntnis dieser Abläufe ermöglicht es Ihnen, das Problem in Sekundenschnelle zu lösen.
Viele haben das Bild „Kopfrechnen in einer öffentlichen Schule“ gesehen. Ende des 19. Jahrhunderts, eine öffentliche Schule, eine Tafel, ein intelligenter Lehrer, schlecht gekleidete Kinder im Alter von 9–10 Jahren, die mit Begeisterung versuchen, ein in ihren Gedanken an die Tafel geschriebenes Problem zu lösen. Die erste Person, die sich entscheidet, teilt dem Lehrer die Antwort flüsternd mit, damit andere nicht das Interesse verlieren.
Schauen wir uns nun das Problem an: (10 zum Quadrat + 11 zum Quadrat + 12 zum Quadrat + 13 zum Quadrat + 14 zum Quadrat) / 365 =???
Mist! Mist! Mist! Unsere Kinder im Alter von 9 Jahren werden ein solches Problem nicht lösen, zumindest nicht in ihren Gedanken! Warum wurden schmutzige und barfüßige Dorfkinder in einer Holzschule mit nur einem Raum so gut unterrichtet, unsere Kinder jedoch so schlecht?!
Beeilen Sie sich nicht, empört zu sein. Schauen Sie sich das Bild genauer an. Finden Sie nicht, dass der Lehrer zu intelligent aussieht, irgendwie wie ein Professor und offensichtlich protzig gekleidet ist? Warum gibt es im Klassenzimmer der Schule eine so hohe Decke und einen teuren Ofen mit weißen Kacheln? Sahen Dorfschulen und ihre Lehrer wirklich so aus?
Natürlich sahen sie nicht so aus. Das Gemälde trägt den Titel „Mündliches Rechnen in der öffentlichen Schule von S.A. Rachinsky“. Sergei Rachinsky ist Professor für Botanik an der Moskauer Universität, ein Mann mit bestimmten Regierungsbeziehungen (zum Beispiel ein Freund des Generalstaatsanwalts der Synode Pobedonostsev), ein Gutsbesitzer – in der Mitte seines Lebens gab er alle seine Angelegenheiten auf, ging zu sein Anwesen (Tatevo in der Provinz Smolensk) und gründete dort (natürlich auf eigene Rechnung) eine experimentelle öffentliche Schule.
Die Schule bestand aus einer einzigen Klasse, was nicht bedeutete, dass dort ein Jahr lang unterrichtet wurde. In einer solchen Schule unterrichteten sie 3–4 Jahre (und in zweijährigen Schulen – 4–5 Jahre, in dreijährigen Schulen – 6 Jahre). Das Wort „eine Klasse“ bedeutete, dass dreijährige Kinder eine einzige Klasse bilden und ein Lehrer sie alle in einer Unterrichtsstunde unterrichtet. Es war eine ziemlich knifflige Angelegenheit: Während die Kinder eines Studienjahres eine schriftliche Übung machten, antworteten die Kinder des zweiten Studienjahres an der Tafel, die Kinder des dritten Studienjahres lasen ein Lehrbuch usw. und Der Lehrer widmete sich abwechselnd jeder Gruppe.
Rachinskys pädagogische Theorie war sehr originell und ihre verschiedenen Teile passten irgendwie nicht gut zusammen. Erstens sah Rachinsky die Grundlage der Bildung des Volkes darin, die kirchenslawische Sprache und das Gesetz Gottes zu lehren, und nicht so sehr auf erklärende, sondern vielmehr auf das Auswendiglernen von Gebeten. Rachinsky glaubte fest daran, dass ein Kind, das eine bestimmte Anzahl von Gebeten auswendig konnte, mit Sicherheit zu einem hochmoralischen Menschen heranwachsen würde und dass bereits die Klänge der kirchenslawischen Sprache eine moralverbessernde Wirkung haben würden.
Zweitens glaubte Rachinsky, dass es für die Bauern nützlich und notwendig sei, schnell im Kopf zu zählen. Rachinsky hatte wenig Interesse daran, mathematische Theorie zu unterrichten, aber er schnitt an seiner Schule sehr gut im Kopfrechnen ab. Die Schüler antworteten bestimmt und schnell, wie viel Wechselgeld pro Rubel jemandem gegeben werden sollte, der 6 3/4 Pfund Karotten für 8 1/2 Kopeken pro Pfund kauft. Die auf dem Gemälde dargestellte Quadrierung war die komplexeste mathematische Operation, die in seiner Schule studiert wurde.
Und schließlich war Rachinsky ein Befürworter eines sehr praktischen Unterrichts der russischen Sprache – von den Schülern waren keine besonderen Rechtschreibkenntnisse oder eine gute Handschrift erforderlich, und theoretische Grammatik wurde ihnen überhaupt nicht beigebracht. Die Hauptsache bestand darin, fließend lesen und schreiben zu lernen, wenn auch in ungeschickter Handschrift und nicht sehr kompetent, aber eindeutig etwas, das einem Bauern im Alltag nützlich sein könnte: einfache Briefe, Petitionen usw. Sogar in Rachinskys Schule gab es ein Handbuch Die Arbeit wurde gelehrt, die Kinder sangen im Chor, und damit endete die gesamte Ausbildung.
Rachinsky war ein echter Enthusiast. Die Schule wurde sein ganzes Leben. Rachinskys Kinder lebten in einem Wohnheim und waren in einer Wohngemeinschaft organisiert: Sie erledigten alle Wartungsarbeiten für sich und die Schule. Rachinsky, der keine Familie hatte, verbrachte seine ganze Zeit vom frühen Morgen bis zum späten Abend mit Kindern, und da er ein sehr freundlicher, edler Mensch und aufrichtig an Kindern interessiert war, war sein Einfluss auf seine Schüler enorm. Übrigens gab Rachinsky dem ersten Kind, das das Problem löste, eine Karotte (im wahrsten Sinne des Wortes hatte er keine Peitsche).
Der Schulunterricht selbst dauerte 5–6 Monate im Jahr, und die restliche Zeit lernte Rachinsky individuell mit älteren Kindern und bereitete sie auf die Aufnahme in verschiedene Bildungseinrichtungen der nächsten Stufe vor; Die öffentliche Grundschule war nicht direkt mit anderen Bildungseinrichtungen verbunden und danach war es unmöglich, die Ausbildung ohne zusätzliche Vorbereitung fortzusetzen. Rachinsky wollte, dass die fortgeschrittensten seiner Schüler Grundschullehrer und Priester werden, deshalb bereitete er Kinder hauptsächlich auf theologische Seminare und Lehrerseminare vor. Es gab auch bedeutende Ausnahmen – allen voran der Autor des Bildes selbst, Nikolai Bogdanov-Belsky, dem Rachinsky half, in die Moskauer Schule für Malerei, Bildhauerei und Architektur aufgenommen zu werden. Aber seltsamerweise wollte Rachinsky die Bauernkinder nicht auf dem Hauptweg eines gebildeten Menschen führen – Gymnasium / Universität / öffentlicher Dienst.
Rachinsky schrieb populäre pädagogische Artikel und genoss weiterhin einen gewissen Einfluss in den intellektuellen Kreisen der Hauptstadt. Am wichtigsten war die Bekanntschaft mit dem äußerst einflussreichen Pobedonostsev. Unter dem gewissen Einfluss von Rachinskys Ideen entschied die Religionsabteilung, dass die Semstvo-Schule keinen Nutzen haben würde – Liberale würden Kindern nichts Gutes beibringen – und begann Mitte der 1890er Jahre mit dem Aufbau eines eigenen unabhängigen Netzwerks von Pfarrschulen.
In mancher Hinsicht ähnelten die Pfarrschulen der Rachinsky-Schule – sie hatten viel kirchenslawische Sprache und Gebete, und andere Fächer waren entsprechend reduziert. Aber leider wurden die Vorteile der Tatev-Schule nicht an sie weitergegeben. Die Priester interessierten sich kaum für Schulangelegenheiten, führten die Schulen unter Druck, unterrichteten nicht selbst an diesen Schulen und stellten die drittklassigsten Lehrer ein und bezahlten ihnen deutlich weniger als in Zemstwo-Schulen. Den Bauern gefiel die Pfarrschule nicht, weil sie erkannten, dass sie dort kaum etwas Nützliches lehrten und sie sich kaum für Gebete interessierten. Übrigens waren es die aus Parias des Klerus rekrutierten Lehrer der Kirchenschule, die sich als eine der am stärksten revolutionierten Berufsgruppen dieser Zeit erwiesen, und durch sie drang die sozialistische Propaganda aktiv in das Dorf ein.
Jetzt sehen wir, dass dies eine häufige Sache ist – jede originelle Pädagogik, die auf die tiefe Beteiligung und Begeisterung des Lehrers ausgelegt ist, stirbt bei der Massenreproduktion sofort und fällt in die Hände desinteressierter und lethargischer Menschen. Aber für die damalige Zeit war es eine große Enttäuschung. Pfarrschulen, die um 1900 etwa ein Drittel der öffentlichen Grundschulen ausmachten, erwiesen sich bei allen als unbeliebt. Als der Staat ab 1907 begann, viel Geld für die Grundschulbildung bereitzustellen, kam es nicht in Frage, den kirchlichen Schulen Zuschüsse über die Duma zu gewähren; fast alle Mittel gingen an die Einwohner von Zemstvo.
Die weiter verbreitete Semstwo-Schule unterschied sich deutlich von der Schule Rachinskys. Zunächst hielten die Zemstvo-Leute das Gesetz Gottes für völlig nutzlos. Es war unmöglich, ihn aus politischen Gründen zu verweigern, also drängten ihn die Semstwos so gut sie konnten in die Enge. Das Gesetz Gottes wurde von einem unterbezahlten und ignorierten Pfarrer gelehrt, mit entsprechenden Ergebnissen.
Mathematik wurde in der Zemstvo-Schule schlechter gelehrt als in Rachinsky und in einem kleineren Umfang. Der Kurs endete mit Operationen mit einfachen Brüchen und dem nichtmetrischen Maßsystem. Der Unterricht ging nicht bis zur Potenzierung, so dass normale Grundschüler das im Bild dargestellte Problem einfach nicht verstehen würden.
Die Zemstvo-Schule versuchte, den Russischunterricht durch das sogenannte erklärende Lesen in Weltstudien umzuwandeln. Die Technik bestand darin, dass der Lehrer beim Diktieren eines Lehrtextes in russischer Sprache den Schülern zusätzlich erklärte, was im Text selbst gesagt wurde. Auf diese palliative Weise wurde der Russischunterricht auch zu Geographie, Naturgeschichte, Geschichte – also zu all jenen Entwicklungsfächern, die im kurzen Unterricht einer einklassigen Schule keinen Platz hatten.
Unser Bild zeigt also keine typische, sondern eine einzigartige Schule. Dies ist ein Denkmal für Sergei Rachinsky, eine einzigartige Persönlichkeit und einen Lehrer, den letzten Vertreter jener Kohorte von Konservativen und Patrioten, auf die der bekannte Ausdruck „Patriotismus ist die letzte Zuflucht eines Schurken“ noch nicht zurückgeführt werden konnte. Die öffentliche Massenschule war wirtschaftlich viel schlechter, der Mathematikunterricht dort war kürzer und einfacher und der Unterricht war schwächer. Und natürlich könnten normale Grundschüler das im Bild dargestellte Problem nicht nur lösen, sondern auch verstehen.
Mit welcher Methode lösen Schüler übrigens eine Aufgabe an der Tafel? Nur ganz einfach: 10 mit 10 multiplizieren, Ergebnis merken, 11 mit 11 multiplizieren, beide Ergebnisse addieren und so weiter. Rachinsky glaubte, dass der Bauer kein Schreibmaterial zur Hand hatte, und lehrte daher nur mündliche Zähltechniken und ließ alle arithmetischen und algebraischen Transformationen weg, die Berechnungen auf Papier erforderten.
P.S. Aus irgendeinem Grund zeigt das Bild nur Jungen, während alle Materialien zeigen, dass Rachinsky Kinder beiderlei Geschlechts unterrichtete. Ich konnte nicht herausfinden, was das bedeutet.
