தலைப்பில் கணிதத்தில் (தரம் 3) கல்வி மற்றும் வழிமுறை பொருள்: செயல்களின் வரிசையின் எடுத்துக்காட்டுகள்.
தலைப்புகளில் சுயாதீனமாக: "பிரிவு, கோணங்கள்", "பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்", "சொல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது", "பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் பற்றிய உரை சிக்கல்கள்"
கூடுதல் பொருட்கள்
அன்பான பயனர்களே, உங்கள் கருத்துகள், மதிப்புரைகள், விருப்பங்களைத் தெரிவிக்க மறக்காதீர்கள். அனைத்து பொருட்களும் வைரஸ் தடுப்பு நிரலால் சரிபார்க்கப்பட்டன.
பதிவிறக்க Tamil:க்கான பணிகள் சுதந்திரமான வேலைமோரோவின் பாடப்புத்தகத்தின்படி
1வது மற்றும் 2வது காலாண்டுகள் (PDF) 3வது மற்றும் 4வது காலாண்டுகள் (PDF)
ஒருங்கிணைந்த ஆன்லைன் ஸ்டோரில் கிரேடு 3க்கான கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் மற்றும் சிமுலேட்டர்கள்
தரம் 3 க்கான ஊடாடும் கையேடு "கணிதத்தில் விதிகள் மற்றும் பயிற்சிகள்"
தரம் 3 (6.8 MB)க்கான மின்னணு கையேடு "10 நிமிடங்களில் கணிதம்"
சுயாதீன வேலை எண் 1 (1 வது காலாண்டு). "1 முதல் 100 வரையிலான எண்களைக் கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல்."
1. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்:
ஐந்து பூனைகளுக்கு எத்தனை பாதங்கள் உள்ளன?
ஒரு பெட்டியில் 56 ஆப்பிள்களை வைக்கலாம். ஒரு பெட்டியில் இருப்பதை விட 38 குறைவான ஆப்பிள்களை ஒரு பெட்டியில் வைக்கலாம். ஒரு பெட்டியில் இருப்பதை விட 12 குறைவான ஆப்பிள்களை ஒரு பையில் வைக்கலாம். ஒரு பையில் எத்தனை ஆப்பிள்களை வைக்கலாம்?
7. நீள்வட்டத்திற்கு பதிலாக செருகுவதன் மூலம் நீளங்களை ஒப்பிடுக... அடையாளங்கள் "<", ">" அல்லது "=":
9. என்ன வடிவியல் உருவங்கள்படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளதா? இந்த புள்ளிவிவரங்களை எந்த குழுக்களாக பிரிக்கலாம்?
10. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.
| a) x + 35 = 56 | b) 34 - y = 22 | c) 37 + x = 78 |
| ஈ) 83 - y = 67 | இ) 18 + x = 53 | இ) 32 - y = 27 |
11. AB மற்றும் CD பிரிவுகளின் நீளத்தை அளவிடவும். பிரிவு CD ஐ விட பிரிவு AB எத்தனை சென்டிமீட்டர் நீளமானது?
சுயாதீன வேலை எண். 2. "1 முதல் 100 வரை எண்களைப் பெருக்கி வகுத்தல்", "சொல் பிரச்சனைகளைத் தீர்ப்பது"
1. நீள்வட்டங்களுக்கு பதிலாக, செருகு... அடையாளங்கள் "<", ">"அல்லது "=" அதனால் எண் வெளிப்பாடு உண்மையாகிறது.
6. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.
42 ஆப்பிள் பெட்டிகள் மருத்துவமனைக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளன. மூன்று பெட்டிகளில் இருந்து ஆப்பிள்கள் ஒவ்வொரு நாளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. டெலிவரி செய்யப்பட்ட ஆப்பிள்கள் எத்தனை நாட்கள் நீடிக்கும்?
ஏரியில் 24 வாத்துகள் மற்றும் வாத்துகள் நீந்திக் கொண்டிருந்தன, அவை வாத்துகளின் எண்ணிக்கையை விட 3 மடங்கு குறைவாக இருந்தன. ஏரியில் எத்தனை வாத்துகள் நீந்தன?
சுயாதீன வேலை எண். 3. வடிவியல் வடிவங்களின் பகுதி
1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வடிவியல் வடிவங்களுக்கு பெயரிடவும். எந்த உருவம் மிகப்பெரிய பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது?
2. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளை ஒப்பிடுக. உங்கள் முடிவை நிரூபிக்கவும்.
3. ஒரு செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் 7 செ.மீ மற்றும் 9 செ.மீ.
4. ஒரு சதுரத்தின் பக்கம் 6 செமீ என்றால் அதன் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவு என்ன?
சுயாதீன வேலை எண். 4. "எண்களைப் பெருக்குதல் மற்றும் வகுத்தல்"
1. நீள்வட்டத்திற்குப் பதிலாக, ஒரு பெருக்கி அல்லது பெருக்கியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்; வகுத்தல் அல்லது ஈவுத்தொகை அதனால் வெளிப்பாடு உண்மையாகிறது.
இரண்டு விளையாட்டு வீரர்கள் ஒருவரையொருவர் நோக்கி நீந்தினர். கூட்டத்தின் நேரத்தில், முதல் தடகள வீரர் 36 மீ, இரண்டாவது - 8 மீ குறைவாக நீந்தினார். நீச்சல் தொடங்குவதற்கு முன்பு விளையாட்டு வீரர்கள் எவ்வளவு தூரத்தில் இருந்தனர்?
பள்ளிக்கு 30 டேபிள்களை வாங்கினோம். 10 மேஜைகள் சாப்பாட்டு அறையில் வைக்கப்பட்டன, மீதமுள்ளவை வகுப்புகளுக்கு விநியோகிக்கப்பட்டன. ஒவ்வொரு வகுப்பறையிலும் 4 மேஜைகள் இருந்தன. எத்தனை வகுப்பறைகளில் புதிய மேசைகள் நிறுவப்பட்டுள்ளன?
சுயாதீன வேலை எண் 5. "எண்களைப் பெருக்குதல் மற்றும் வகுத்தல் பற்றிய உரைச் சிக்கல்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்"
1. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்.
ஒரு பெட்டியில் 8 பென்சில்களை வைக்கலாம். 9 ஒத்த பெட்டிகளில் எத்தனை பென்சில்களை வைக்கலாம்?
3 ஆம் வகுப்பு 96 கிலோ ஆப்பிள்களை சேகரித்தது. அறுவடை செய்யப்பட்ட பயிர் 8 பெட்டிகளில் வைக்கப்பட்டது. 1 பெட்டியில் எத்தனை ஆப்பிள்கள் பொருந்தும்?
4. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்.
பள்ளி கேன்டீனில் 34 கிலோ மாவு இருந்தது. கூடுதலாக, அவர்கள் தலா 12 கிலோ மாவு 5 பைகளை வழங்கினர். சாப்பாட்டு அறையில் எத்தனை கிலோ மாவு உள்ளது?
6. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.
7. வடிவியல் சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும்.
A) 3 பிரிவுகளை வரையவும். முதல் பிரிவின் நீளம் 7 செ.மீ., இரண்டாவது பிரிவை விட 1 செ.மீ.
B) 3 பிரிவுகளை வரையவும். முதல் பிரிவின் நீளம் 10 செ.மீ., இரண்டாவது பிரிவு முதல் பகுதியை விட 6 செ.மீ.
B) 3 பிரிவுகளை வரையவும். முதல் பிரிவின் நீளம் 8 செ.மீ., இரண்டாவது பிரிவை விட 1 செ.மீ.
ஈ) படங்களில் காட்டப்பட்டுள்ள அனைத்து சரியான, மழுங்கிய மற்றும் கூர்மையான கோணங்களைக் கண்டுபிடித்து எழுதவும். 
இ) படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள செவ்வகங்களின் சுற்றளவு மற்றும் பகுதியைக் கண்டறியவும். 
ஒரு அலமாரியில் 17 புத்தகங்கள் உள்ளன. 5 அலமாரிகளில் எத்தனை புத்தகங்களை வைக்கலாம்?
பாட்டி 36 லிட்டர் காம்போட் சமைத்து மூன்று லிட்டர் ஜாடிகளில் ஊற்றினார். அவளுக்கு மொத்தம் எத்தனை கேன்கள் தேவை?
ஓட்டலின் கிடங்கில் 8 காபி கேன்கள் இருந்தன. கூடுதலாக, அவர்கள் மேலும் 3 பெட்டிகளைக் கொண்டு வந்தனர், ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் 4 காபி கேன்கள் இருந்தன. ஓட்டலில் எத்தனை காபி கேன்கள் உள்ளன?
பாட்டி 5 பேரக்குழந்தைகளுக்கு மிட்டாய் கொடுத்தார். ஒவ்வொரு பேரனுக்கும் 14 மிட்டாய்கள் கிடைத்தன. பாட்டி எத்தனை மிட்டாய்கள் கொடுத்தார்?
அம்மா 42 கிலோ வெள்ளரிகளை ஊறுகாய் செய்தார். ஒரு ஜாடியில் 3 கிலோ வெள்ளரிகள் இருந்தால் அவளுக்கு எத்தனை ஜாடிகள் தேவை?
சுயாதீன வேலை எண். 6. "எண்களைப் பெருக்குதல் மற்றும் வகுத்தல்"
1. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்.
நான்கு சூட்களை தைக்க, தையல்காரருக்கு 56 மீ துணி தேவைப்பட்டது. ஏழு சூட்களை தைக்க எத்தனை மீட்டர் ஆகும்?
3. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்:
64 பெட்டிகள் கடைக்கு வழங்கப்பட்டன. 1/4 பெட்டிகளில் சாக்லேட்டுகள் உள்ளன, மீதமுள்ளவை - கேரமல்கள். எத்தனை கேரமல் பெட்டிகளை கடைக்கு கொண்டு வந்தீர்கள்?
18 கிலோ பெர்ரிகளில் இருந்து 6 லிட்டர் ஜாம் தயாரிக்கப்பட்டது. 22 லிட்டர் ஜாம் தயாரிக்க எத்தனை கிலோ பெர்ரி தேவை?
பேருந்துக் குழு 84 புதிய பேருந்துகளை வாங்கியது. பேருந்துகளில் மூன்றில் ஒரு பங்கு சிவப்பு நிறத்திலும், மீதமுள்ளவை மஞ்சள் நிறத்திலும் இருந்தன. எத்தனை பேருந்துகள் மஞ்சள் நிறம்ஒரு பஸ் ஃப்ளீட் வாங்கியதா?
7. சிக்கலைத் தீர்க்கவும்.
6 மாடுகளுக்கு உணவளிக்க 24 கிலோ வைக்கோல் வேண்டும். 14 மாடுகளுக்கு உணவளிக்க எவ்வளவு வைக்கோல் தேவைப்படும்?
மாஸ்டர் 96 பாகங்களை உருவாக்கினார். பாதி பாகங்கள் மரத்தாலும், ஆறில் ஒரு பங்கு பிளாஸ்டிக்காலும் செய்யப்பட்டன. மாஸ்டர் எத்தனை பிளாஸ்டிக் பாகங்கள் செய்தார்?
சுயாதீன வேலை எண். 7 (4வது காலாண்டு)
450 பெரிய மற்றும் 320 சிறிய பால் பொட்டலங்கள் கடைக்கு வழங்கப்பட்டன. முதல் நாளில் 690 பொட்டலங்கள் விற்பனையாகின. கடையில் எத்தனை அட்டைப்பெட்டி பால் மிச்சம்?
2. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்.
3. உதாரணங்களைத் தீர்க்கவும்.
| a) 171 - 65 = | b) 228 + 53 = | c) 777 - 19 = | ஈ) 931 + 94 = |
| இ) 426 - 39 = | இ) 738 + 97 = | g) 971 - 99 = | h) 328 + 57 = |
4. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.
| a) 7 * x = 497 | b) y: 11 = 88 | c) a - 564 = 127 | ஈ) b + 381 = 969 |
| இ) 4 * x = 848 | இ) ஒய்: 9 = 99 | g) a + 443 = 769 | h) b - 189 = 687 |
வீட்டிற்கு வர்ணம் பூச, 125 கேன்களில் நீல வண்ண பெயிண்ட், 499 பச்சை பெயின்ட் கேன்கள் வாங்கப்பட்டன. வீட்டில் பெயின்ட் அடித்த பிறகு, 317 கேன்கள் மீதம் இருந்தன. வீட்டிற்கு வர்ணம் பூசுவதற்கு எத்தனை கேன்கள் தேவைப்பட்டன?
அடிவாரத்தில் 124 பிளாஸ்டிக் மற்றும் 493 கால்வனேற்றப்பட்ட வாளிகள் இருந்தன. ஒரு மாதத்திற்குள், 318 வாளிகள் விற்கப்பட்டன. அடிவாரத்தில் எத்தனை வாளிகள் உள்ளன?
சுயாதீன வேலை எண் 8 (4 வது காலாண்டு). "1000 வரையிலான எண்களைச் சேர்த்தல் மற்றும் கழித்தல்"
165 சூட்களை தைக்க, 990 மீ துணி தேவைப்பட்டது. 22 சூட்கள் செய்ய எத்தனை மீட்டர் துணி தேவை?
2. ஒரு நெடுவரிசையில் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கவும்.
| 984 - 252 = | 527 + 177 = | 338 - 152 = | 443 + 164 = |
| 523 - 424 = | 374 + 421 = | 575 - 134 = | 683 + 221 = |
| 319 - 253 = | 130 + 317 = | 643 - 349 = | 130 + 677 = |
3. ஒரு சதுரத்தை வரையவும், அதன் பக்கங்கள் 7 செ.மீ.
4. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.
| 7 * x = 287 | y: 8 = 120 | x * 5 = 165 |
| 6 * x = 102 | y: 9 = 171 | y: 8 = 112 |
மாஸ்டர் 8 நாட்களில் 248 பாகங்களை உருவாக்கினார். 496 பாகங்களைத் தயாரிக்க அவருக்கு எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?
18 புத்தகங்களுக்கு 306 ரூபிள் செலுத்தப்பட்டது. ஒரே மாதிரியான 33 புத்தகங்களுக்கு நீங்கள் எவ்வளவு செலுத்த வேண்டும்?
ஆரம்பப் பள்ளி முடிவடைகிறது, விரைவில் குழந்தை கணிதத்தின் மேம்பட்ட உலகில் அடியெடுத்து வைக்கும். ஆனால் ஏற்கனவே இந்த காலகட்டத்தில் மாணவர் அறிவியலின் சிரமங்களை எதிர்கொள்கிறார். ஒரு எளிய பணியைச் செய்யும்போது, குழந்தை குழப்பமடைந்து தொலைந்து போகிறது, இது இறுதியில் செய்த வேலைக்கு எதிர்மறையான குறிக்கு வழிவகுக்கிறது. இத்தகைய சிக்கல்களைத் தவிர்க்க, உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது, நீங்கள் உதாரணத்தைத் தீர்க்க வேண்டிய வரிசையில் செல்லவும். செயல்களை தவறாக விநியோகித்ததால், குழந்தை பணியை சரியாக முடிக்கவில்லை. அடைப்புக்குறிகள் உட்பட முழு அளவிலான கணிதக் கணக்கீடுகளைக் கொண்ட எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை விதிகளை கட்டுரை வெளிப்படுத்துகிறது. கணிதத்தில் செயல்முறை 4 ஆம் வகுப்பு விதிகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள்.
பணியை முடிப்பதற்கு முன், உங்கள் குழந்தை செய்யப் போகும் செயல்களை எண்ணச் சொல்லுங்கள். உங்களுக்கு ஏதேனும் சிரமங்கள் இருந்தால், தயவுசெய்து உதவவும்.
அடைப்புக்குறி இல்லாமல் உதாரணங்களைத் தீர்க்கும்போது பின்பற்ற வேண்டிய சில விதிகள்:
ஒரு பணிக்கு பல செயல்களைச் செய்ய வேண்டியிருந்தால், நீங்கள் முதலில் வகுத்தல் அல்லது பெருக்கல் செய்ய வேண்டும், பின்னர் . கடிதம் முன்னேறும்போது அனைத்து செயல்களும் செய்யப்படுகின்றன. இல்லையெனில், முடிவின் முடிவு சரியாக இருக்காது.
எடுத்துக்காட்டில் நீங்கள் இயக்க வேண்டும் என்றால், நாங்கள் அதை இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் செய்கிறோம்.
27-5+15=37 (உதாரணத்தை தீர்க்கும் போது, நாம் விதியால் வழிநடத்தப்படுகிறோம். முதலில் கழித்தல், பின்னர் கூட்டல்).
உங்கள் பிள்ளைக்கு எப்பொழுதும் திட்டமிடவும், செய்யப்படும் செயல்களை எண்ணவும் கற்றுக்கொடுங்கள்.
தீர்க்கப்பட்ட ஒவ்வொரு செயலுக்கான பதில்களும் உதாரணத்திற்கு மேலே எழுதப்பட்டுள்ளன. இது குழந்தை செயல்களை மிகவும் எளிதாக்கும்.
செயல்களை ஒழுங்காக விநியோகிக்க வேண்டிய மற்றொரு விருப்பத்தை கருத்தில் கொள்வோம்:
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தீர்க்கும் போது, விதி பின்பற்றப்படுகிறது: முதலில் நாம் தயாரிப்பைத் தேடுகிறோம், பின்னர் வித்தியாசத்தைத் தேடுகிறோம்.
இது எளிய உதாரணங்கள், தீர்க்கும் போது, கவனிப்பு தேவை. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மட்டுமின்றி அடைப்புக்குறிகளையும் உள்ளடக்கிய பணியை பார்க்கும் போது பல குழந்தைகள் திகைத்து நிற்கின்றனர். செயல்களைச் செய்வதற்கான நடைமுறையை அறியாத ஒரு மாணவர், பணியை முடிப்பதைத் தடுக்கும் கேள்விகளைக் கொண்டிருக்கிறார்.
விதியில் கூறப்பட்டுள்ளபடி, முதலில் நாம் தயாரிப்பு அல்லது பங்கு, பின்னர் எல்லாவற்றையும் கண்டுபிடிக்கிறோம். ஆனால் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன! இந்த வழக்கில் என்ன செய்வது?
அடைப்புக்குறிகளுடன் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பது
ஒரு குறிப்பிட்ட உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்:
- செய்வதன் மூலம் இந்த பணியின், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை முதலில் கண்டறியவும்.
- நீங்கள் பெருக்கத்துடன் தொடங்க வேண்டும், பின்னர் சேர்க்கவும்.
- அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடு தீர்க்கப்பட்ட பிறகு, அவற்றிற்கு வெளியே செயல்களுக்குச் செல்கிறோம்.
- நடைமுறை விதிகளின்படி, அடுத்த படி பெருக்கல் ஆகும்.
- இறுதி கட்டம் இருக்கும்.
காட்சி எடுத்துக்காட்டில் நாம் காணக்கூடியது போல, அனைத்து செயல்களும் எண்ணப்பட்டுள்ளன. தலைப்பை வலுப்படுத்த, பல உதாரணங்களைத் தாங்களே தீர்க்க உங்கள் பிள்ளையை அழைக்கவும்:
வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிட வேண்டிய வரிசை ஏற்கனவே ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது. குழந்தை நேரடியாக முடிவை மட்டுமே செயல்படுத்த வேண்டும்.
பணியை சிக்கலாக்குவோம். குழந்தை தானே வெளிப்பாடுகளின் பொருளைக் கண்டுபிடிக்கட்டும்.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
வரைவு வடிவத்தில் அனைத்து பணிகளையும் தீர்க்க உங்கள் பிள்ளைக்கு கற்றுக்கொடுங்கள். இந்த வழக்கில், தவறான முடிவை அல்லது கறைகளை சரிசெய்ய மாணவருக்கு வாய்ப்பு கிடைக்கும். IN பணிப்புத்தகம்திருத்தங்கள் அனுமதிக்கப்படாது. தாங்களாகவே பணிகளைச் செய்வதன் மூலம், குழந்தைகள் தங்கள் தவறுகளைப் பார்க்கிறார்கள்.
பெற்றோர்கள், தவறுகளுக்கு கவனம் செலுத்த வேண்டும், குழந்தை புரிந்து கொள்ளவும், அவற்றை சரிசெய்யவும் உதவ வேண்டும். ஒரு மாணவரின் மூளையில் அதிக அளவு பணிகளைச் சுமக்கக் கூடாது. இத்தகைய செயல்களால் குழந்தையின் அறிவுக்கான விருப்பத்தை நீங்கள் ஊக்கப்படுத்துவீர்கள். எல்லாவற்றிலும் விகிதாச்சார உணர்வு இருக்க வேண்டும்.
ஓய்வு எடுங்கள். குழந்தை திசைதிருப்பப்பட வேண்டும் மற்றும் வகுப்புகளில் இருந்து ஓய்வு எடுக்க வேண்டும். நினைவில் கொள்ள வேண்டிய முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அனைவருக்கும் கணித மனம் இல்லை. ஒருவேளை உங்கள் குழந்தை ஒரு பிரபலமான தத்துவஞானியாக வளரலாம்.
வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடும்போது, செயல்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன, வேறுவிதமாகக் கூறினால், நீங்கள் கவனிக்க வேண்டும் செயல்களின் வரிசை.
இந்த கட்டுரையில், முதலில் எந்த செயல்களைச் செய்ய வேண்டும், அதற்குப் பிறகு என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கி மற்றும் வகுக்கும் குறிகளால் இணைக்கப்பட்ட எண்கள் அல்லது மாறிகள் மட்டுமே வெளிப்பாட்டைக் கொண்டிருக்கும் போது எளிமையான நிகழ்வுகளுடன் ஆரம்பிக்கலாம். அடுத்து, அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் என்ன செயல்களின் வரிசையை பின்பற்ற வேண்டும் என்பதை விளக்குவோம். இறுதியாக, சக்திகள், வேர்கள் மற்றும் பிற செயல்பாடுகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைப் பார்ப்போம்.
பக்க வழிசெலுத்தல்.
முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்
பள்ளி பின்வருவனவற்றை வழங்குகிறது அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையை நிர்ணயிக்கும் விதி:
- செயல்கள் இடமிருந்து வலமாக செய்யப்படுகின்றன,
- மேலும், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் முதலில் செய்யப்படுகிறது, பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.
கூறப்பட்ட விதி மிகவும் இயல்பாகவே உணரப்படுகிறது. நாம் வழக்கமாக இடமிருந்து வலமாக பதிவுகளை வைத்திருப்பதன் மூலம் இடமிருந்து வலமாக செயல்களைச் செய்வது விளக்கப்படுகிறது. மேலும் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றிற்கு முன் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செய்யப்படுகிறது என்பது இந்த செயல்கள் கொண்டு செல்லும் பொருளால் விளக்கப்படுகிறது.
இந்த விதி எவ்வாறு பொருந்தும் என்பதற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு, கணக்கீடுகளால் திசைதிருப்பப்படாமல், செயல்களின் வரிசையில் குறிப்பாக கவனம் செலுத்துவதற்காக எளிமையான எண் வெளிப்பாடுகளை எடுத்துக்கொள்வோம்.
உதாரணமாக.
7−3+6 படிகளைப் பின்பற்றவும்.
தீர்வு.
அசல் வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் அது பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கவில்லை. எனவே, நாம் எல்லா செயல்களையும் இடமிருந்து வலமாகச் செய்ய வேண்டும், அதாவது, முதலில் 3 ஐ 7 இலிருந்து கழித்தால், 4 ஐப் பெறுகிறோம், அதன் பிறகு 4 இன் வேறுபாட்டிற்கு 6 ஐச் சேர்த்தால், நமக்கு 10 கிடைக்கும்.
சுருக்கமாக, தீர்வை பின்வருமாறு எழுதலாம்: 7−3+6=4+6=10.
பதில்:
7−3+6=10 .
உதாரணமாக.
6:2·8:3 என்ற வெளிப்பாட்டில் செயல்களின் வரிசையைக் குறிப்பிடவும்.
தீர்வு.
சிக்கலின் கேள்விக்கு பதிலளிக்க, அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் செயல்பாட்டின் வரிசையைக் குறிக்கும் விதிக்கு திரும்புவோம். அசல் வெளிப்பாடு பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது, மேலும் விதியின் படி, அவை இடமிருந்து வலமாக செய்யப்பட வேண்டும்.
பதில்:
முதலில் நாம் 6 ஐ 2 ஆல் வகுத்து, இந்த அளவை 8 ஆல் பெருக்கி, இறுதியில் 3 ஆல் வகுக்கிறோம்.
உதாரணமாக.
17−5·6:3−2+4:2 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடவும்.
தீர்வு.
முதலில், அசல் வெளிப்பாட்டின் செயல்கள் எந்த வரிசையில் செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிப்போம். இது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மற்றும் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகிய இரண்டையும் கொண்டுள்ளது. முதலில், இடமிருந்து வலமாக, நீங்கள் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செய்ய வேண்டும். எனவே நாம் 5 ஐ 6 ஆல் பெருக்குகிறோம், நமக்கு 30 கிடைக்கிறது, இந்த எண்ணை 3 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 10 கிடைக்கும். இப்போது நாம் 4 ஐ 2 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 2 கிடைக்கும். 5·6:3 க்கு பதிலாக அசல் வெளிப்பாட்டில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பு 10 ஐ மாற்றுகிறோம், மேலும் 4:2 க்கு பதிலாக - மதிப்பு 2, எங்களிடம் உள்ளது 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.
இதன் விளைவாக வரும் வெளிப்பாடு இனி பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கவில்லை, எனவே மீதமுள்ள செயல்களை இடமிருந்து வலமாகச் செய்ய வேண்டும்: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7.
பதில்:
17−5·6:3−2+4:2=7.
முதலில், ஒரு வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடும்போது செயல்கள் செய்யப்படும் வரிசையைக் குழப்பாமல் இருக்க, அவை நிகழ்த்தப்படும் வரிசைக்கு ஒத்த செயல் அறிகுறிகளுக்கு மேலே எண்களை வைப்பது வசதியானது. முந்தைய உதாரணத்திற்கு இது இப்படி இருக்கும்: .
அதே செயல்பாடுகளின் வரிசை - முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் - எழுத்து வெளிப்பாடுகளுடன் பணிபுரியும் போது பின்பற்றப்பட வேண்டும்.
முதல் மற்றும் இரண்டாம் நிலைகளின் செயல்கள்
சில கணித பாடப்புத்தகங்களில் எண்கணித செயல்பாடுகளை முதல் மற்றும் இரண்டாம் நிலைகளின் செயல்பாடுகளாகப் பிரிப்பது உள்ளது. இதை கண்டுபிடிக்கலாம்.
வரையறை.
முதல் கட்டத்தின் நடவடிக்கைகள்கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் என்றும், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது இரண்டாம் கட்ட நடவடிக்கைகள்.
இந்த விதிமுறைகளில், செயல்களின் செயல்பாட்டின் வரிசையை நிர்ணயிக்கும் முந்தைய பத்தியின் விதி பின்வருமாறு எழுதப்படும்: வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை என்றால், இடமிருந்து வலமாக, இரண்டாவது கட்டத்தின் செயல்கள் (பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்) முதலில் செய்யப்படுகின்றன, பின்னர் முதல் கட்டத்தின் செயல்கள் (கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்).
அடைப்புக்குறியுடன் கூடிய வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளின் வரிசை
செயல்களை எந்த வரிசையில் செய்ய வேண்டும் என்பதைக் குறிக்க வெளிப்பாடுகள் பெரும்பாலும் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். இந்த வழக்கில் அடைப்புக்குறிகளுடன் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் செயல்பாட்டின் வரிசையைக் குறிப்பிடும் ஒரு விதி, பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவை இடமிருந்து வலமாக, பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றில் செய்யப்படுகின்றன.
எனவே, அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகள் அசல் வெளிப்பாட்டின் கூறுகளாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் அவை ஏற்கனவே நமக்குத் தெரிந்த செயல்களின் வரிசையைத் தக்கவைத்துக்கொள்கின்றன. கூடுதல் தெளிவுக்காக எடுத்துக்காட்டுகளுக்கான தீர்வுகளைப் பார்ப்போம்.
உதாரணமாக.
இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும் 5+(7−2·3)·(6−4):2.
தீர்வு.
வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டுள்ளது, எனவே முதலில் இந்த அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளில் செயல்களைச் செய்வோம். 7−2·3 என்ற வெளிப்பாட்டுடன் ஆரம்பிக்கலாம். அதில் நீங்கள் முதலில் பெருக்கல் செய்ய வேண்டும், பின்னர் கழித்தல், 7−2·3=7−6=1. அடைப்புக்குறிகள் 6−4 இல் உள்ள இரண்டாவது வெளிப்பாடுக்கு செல்லலாம். இங்கே ஒரே ஒரு செயல் மட்டுமே உள்ளது - கழித்தல், அதை 6−4 = 2 செய்கிறோம்.
பெறப்பட்ட மதிப்புகளை அசல் வெளிப்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. இதன் விளைவாக வெளிப்படும் வெளிப்பாட்டில், முதலில் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பிறகு கழித்தல், 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 கிடைக்கும். இந்த கட்டத்தில், அனைத்து செயல்களும் நிறைவடைந்தன, அவற்றை செயல்படுத்துவதற்கான பின்வரும் வரிசையை நாங்கள் கடைபிடித்தோம்: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
ஒரு சிறிய தீர்வை எழுதுவோம்: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
பதில்:
5+(7−2·3)·(6−4):2=6.
ஒரு வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டுள்ளது. இதைப் பற்றி பயப்படத் தேவையில்லை; உதாரணத்திற்கு தீர்வு காண்போம்.
உதாரணமாக.
4+(3+1+4·(2+3)) வெளிப்பாட்டில் செயல்பாடுகளைச் செய்யவும்.
தீர்வு.
இது அடைப்புக்குறிகளுடன் கூடிய வெளிப்பாடு ஆகும், அதாவது செயல்களை செயல்படுத்துவது அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாட்டுடன் தொடங்க வேண்டும், அதாவது 3+1+4·(2+3) . இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, எனவே நீங்கள் முதலில் அவற்றில் உள்ள செயல்களைச் செய்ய வேண்டும். இதைச் செய்வோம்: 2+3=5. கிடைத்த மதிப்பை மாற்றினால், 3+1+4·5 கிடைக்கும். இந்த வெளிப்பாட்டில், முதலில் பெருக்கல் செய்கிறோம், பிறகு கூட்டல், 3+1+4·5=3+1+20=24. ஆரம்ப மதிப்பு, இந்த மதிப்பை மாற்றிய பின், 4+24 படிவத்தை எடுக்கும், மேலும் செயல்களை முடிக்க மட்டுமே எஞ்சியுள்ளது: 4+24=28.
பதில்:
4+(3+1+4·(2+3))=28.
பொதுவாக, ஒரு வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் அடைப்புக்குறிகளைக் கொண்டிருக்கும் போது, உள் அடைப்புக்குறிக்குள் தொடங்கி வெளிப்புறத்திற்குச் செல்லும் செயல்களைச் செய்வது பெரும்பாலும் வசதியானது.
எடுத்துக்காட்டாக, வெளிப்பாட்டில் (4+(4+(4−6:2))−1)−1 செயல்களைச் செய்ய வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். முதலில், 4−6:2=4−3=1 முதல், உள் அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்களைச் செய்கிறோம், அதன் பிறகு அசல் வெளிப்பாடு (4+(4+1)−1)−1 வடிவத்தை எடுக்கும். 4+1=5 என்பதிலிருந்து மீண்டும் உள் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பின்வரும் வெளிப்பாடு (4+5−1)−1ஐ அடைகிறோம். மீண்டும் நாம் செயல்களை அடைப்புக்குறிக்குள் செய்கிறோம்: 4+5−1=8, மேலும் 8−1 என்ற வித்தியாசத்தை அடைகிறோம், இது 7க்கு சமம்.
இந்த பாடம் அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மற்றும் வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான செயல்முறையை விரிவாக விவாதிக்கிறது. மாணவர்களுக்கு, பணிகளை முடிக்கும்போது, எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசையைப் பொறுத்து வெளிப்பாடுகளின் பொருள் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, அடைப்புக்குறிகள் மற்றும் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளின் வரிசை வேறுபட்டதா என்பதைக் கண்டறிய, விண்ணப்பிக்கும் பயிற்சிக்கான வாய்ப்பு வழங்கப்படுகிறது. கற்றறிந்த விதி, செயல்களின் வரிசையை நிர்ணயிக்கும் போது செய்யப்பட்ட பிழைகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்வது.
வாழ்க்கையில், நாம் தொடர்ந்து சில வகையான செயல்களைச் செய்கிறோம்: நாங்கள் நடக்கிறோம், படிக்கிறோம், படிக்கிறோம், எழுதுகிறோம், எண்ணுகிறோம், புன்னகைக்கிறோம், சண்டையிடுகிறோம், சமாதானம் செய்கிறோம். இந்த செயல்களை வெவ்வேறு வரிசையில் செய்கிறோம். சில நேரங்களில் அவை மாற்றப்படலாம், சில நேரங்களில் இல்லை. உதாரணமாக, காலையில் பள்ளிக்குத் தயாராகும் போது, நீங்கள் முதலில் பயிற்சிகளைச் செய்யலாம், பின்னர் உங்கள் படுக்கையை உருவாக்கலாம் அல்லது நேர்மாறாகவும் செய்யலாம். ஆனால் நீங்கள் முதலில் பள்ளிக்குச் சென்று பின்னர் ஆடைகளை அணிய முடியாது.
கணிதத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வது அவசியமா?
சரிபார்ப்போம்
வெளிப்பாடுகளை ஒப்பிடுவோம்:
8-3+4 மற்றும் 8-3+4
இரண்டு வெளிப்பாடுகளும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.
ஒரு வெளிப்பாட்டில் இடமிருந்து வலமாகவும், மற்றொன்றில் வலமிருந்து இடமாகவும் செயல்களைச் செய்வோம். செயல்களின் வரிசையைக் குறிக்க நீங்கள் எண்களைப் பயன்படுத்தலாம் (படம் 1).
அரிசி. 1. நடைமுறை
முதல் வெளிப்பாட்டில், நாம் முதலில் கழித்தல் செயல்பாட்டைச் செய்வோம், பின்னர் முடிவில் எண் 4 ஐச் சேர்ப்போம்.
இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில், முதலில் கூட்டுத்தொகையின் மதிப்பைக் கண்டறிந்து, அதன் விளைவாக 7 ஐ 8 இலிருந்து கழிக்கவும்.
வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தங்கள் வித்தியாசமாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.
முடிவுக்கு வருவோம்: எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படும் வரிசையை மாற்ற முடியாது.
அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் வெளிப்பாடுகளில் எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான விதியைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் அல்லது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றை மட்டுமே உள்ளடக்கியிருந்தால், செயல்கள் அவை எழுதப்பட்ட வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன.
பயிற்சி செய்யலாம்.
வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்
இந்த வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. இந்த நடவடிக்கைகள் அழைக்கப்படுகின்றன முதல் கட்ட நடவடிக்கைகள்.
செயல்களை இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் செய்கிறோம் (படம் 2).
அரிசி. 2. நடைமுறை
இரண்டாவது வெளிப்பாட்டைக் கவனியுங்கள்
இந்த வெளிப்பாடு பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது - இவை இரண்டாம் கட்டத்தின் செயல்கள்.
செயல்களை இடமிருந்து வலமாக வரிசையில் செய்கிறோம் (படம் 3).
அரிசி. 3. நடைமுறை
கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் மட்டும் இல்லாமல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருந்தால், எந்த வரிசையில் எண்கணித செயல்பாடுகள் செய்யப்படுகின்றன?
அடைப்புக்குறிகள் இல்லாத ஒரு வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளை மட்டுமல்ல, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் அல்லது இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளையும் உள்ளடக்கியிருந்தால், முதலில் வரிசையாக (இடமிருந்து வலமாக) பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.
வெளிப்பாட்டைப் பார்ப்போம்.
இப்படி யோசிப்போம். இந்த வெளிப்பாடு கூட்டல் மற்றும் கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. விதிப்படி செயல்படுகிறோம். முதலில், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றை வரிசையில் (இடமிருந்து வலமாக) செய்கிறோம். செயல்களின் வரிசையை ஏற்பாடு செய்வோம்.
வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.
18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7
ஒரு வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், எண்கணித செயல்பாடுகள் எந்த வரிசையில் செய்யப்படுகின்றன?
ஒரு வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகளின் மதிப்பு முதலில் மதிப்பிடப்படும்.
வெளிப்பாட்டைப் பார்ப்போம்.
30 + 6 * (13 - 9)
இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிக்குள் ஒரு செயல் இருப்பதைக் காண்கிறோம், அதாவது முதலில் இந்த செயலைச் செய்வோம், பின்னர் பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல் வரிசையில் செய்வோம். செயல்களின் வரிசையை ஏற்பாடு செய்வோம்.
30 + 6 * (13 - 9)
வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.
30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54
எண்கணிதச் செயல்பாட்டின் வரிசையை ஒரு எண் வெளிப்பாட்டில் சரியாக நிறுவ ஒரு காரணம் எப்படி இருக்க வேண்டும்?
கணக்கீடுகளைத் தொடங்குவதற்கு முன், நீங்கள் வெளிப்பாட்டைப் பார்க்க வேண்டும் (அதில் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளதா, அதில் என்ன செயல்கள் உள்ளன என்பதைக் கண்டறியவும்) பின்னர் பின்வரும் வரிசையில் செயல்களைச் செய்யவும்:
1. அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்பட்ட செயல்கள்;
2. பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்;
3. கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்.
இந்த எளிய விதியை (படம் 4) நினைவில் கொள்ள வரைபடம் உதவும்.
அரிசி. 4. நடைமுறை
பயிற்சி செய்யலாம்.
வெளிப்பாடுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம், செயல்களின் வரிசையை நிறுவி கணக்கீடுகளைச் செய்வோம்.
43 - (20 - 7) +15
32 + 9 * (19 - 16)
விதிப்படி செயல்படுவோம். வெளிப்பாடு 43 - (20 - 7) +15 அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்பாடுகளையும், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. ஒரு நடைமுறையை உருவாக்குவோம். முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்பாட்டைச் செய்வது, பின்னர், இடமிருந்து வலமாக, கழித்தல் மற்றும் கூட்டல்.
43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45
வெளிப்பாடு 32 + 9 * (19 - 16) அடைப்புக்குறிக்குள் செயல்பாடுகளையும், பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல் செயல்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. விதியின் படி, முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பின்னர் பெருக்கல் (கழித்தல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவு மூலம் எண் 9 ஐப் பெருக்குகிறோம்) மற்றும் கூட்டல்.
32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59
வெளிப்பாடு 2*9-18:3 இல் அடைப்புக்குறிகள் இல்லை, ஆனால் பெருக்கல், வகுத்தல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள் உள்ளன. விதிப்படி செயல்படுகிறோம். முதலில், இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றைச் செய்கிறோம், பின்னர் பெருக்கல் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து வகுப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட முடிவைக் கழிக்கிறோம். அதாவது, முதல் செயல் பெருக்கல், இரண்டாவது பிரிவு, மூன்றாவது கழித்தல்.
2*9-18:3=18-6=12
பின்வரும் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசை சரியாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
18: (11 - 5) + 47=
7 * 3 - (16 + 4)=
இப்படி யோசிப்போம்.
37 + 9 - 6: 2 * 3 =
இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் எதுவும் இல்லை, அதாவது முதலில் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், பிறகு கூட்டல் அல்லது கழித்தல் ஆகியவற்றைச் செய்கிறோம். இந்த வெளிப்பாட்டில், முதல் செயல் பிரிவு, இரண்டாவது பெருக்கல். மூன்றாவது செயல் கூடுதலாக இருக்க வேண்டும், நான்காவது - கழித்தல். முடிவு: செயல்முறை சரியாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37
தொடர்ந்து பேசுவோம்.
இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன, அதாவது நாம் முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பின்னர் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், கூட்டல் அல்லது கழித்தல். நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்: முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, இரண்டாவது பிரிவு, மூன்றாவது கூட்டல். முடிவு: செயல்முறை தவறாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பிழைகளைச் சரிசெய்து, வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50
இந்த வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, அதாவது நாம் முதலில் அடைப்புக்குறிக்குள் செயலைச் செய்கிறோம், பின்னர் இடமிருந்து வலமாகப் பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல், கூட்டல் அல்லது கழித்தல். சரிபார்ப்போம்: முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, இரண்டாவது பெருக்கல், மூன்றாவது கழித்தல். முடிவு: செயல்முறை தவறாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பிழைகளைச் சரிசெய்து, வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.
7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1
பணியை முடிப்போம்.
கற்ற விதியைப் பயன்படுத்தி வெளிப்பாட்டின் செயல்களின் வரிசையை ஏற்பாடு செய்வோம் (படம் 5).
அரிசி. 5. நடைமுறை
நாங்கள் எண் மதிப்புகளைக் காணவில்லை, எனவே வெளிப்பாடுகளின் பொருளைக் கண்டறிய முடியாது, ஆனால் நாங்கள் கற்றுக்கொண்ட விதியைப் பயன்படுத்துவதைப் பயிற்சி செய்வோம்.
அல்காரிதம் படி செயல்படுகிறோம்.
முதல் வெளிப்பாடு அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது, அதாவது முதல் செயல் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ளது. பின்னர் இடமிருந்து வலமாக பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், பின்னர் இடமிருந்து வலமாக கழித்தல் மற்றும் கூட்டல்.
இரண்டாவது வெளிப்பாட்டில் அடைப்புக்குறிகளும் உள்ளன, அதாவது அடைப்புக்குறிக்குள் முதல் செயலைச் செய்கிறோம். அதன் பிறகு, இடமிருந்து வலமாக, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல், அதன் பிறகு, கழித்தல்.
நம்மை நாமே சரிபார்த்துக் கொள்வோம் (படம் 6).
அரிசி. 6. நடைமுறை
இன்று வகுப்பில் அடைப்புக்குறிகள் இல்லாமல் மற்றும் உள்ள வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசைக்கான விதியைப் பற்றி கற்றுக்கொண்டோம்.
நூல் பட்டியல்
- எம்.ஐ. மோரோ, எம்.ஏ. பான்டோவா மற்றும் பலர் கணிதம்: பாடநூல். 3 ஆம் வகுப்பு: 2 பகுதிகளாக, பகுதி 1. - எம்.: "அறிவொளி", 2012.
- எம்.ஐ. மோரோ, எம்.ஏ. பான்டோவா மற்றும் பலர் கணிதம்: பாடநூல். 3 ஆம் வகுப்பு: 2 பகுதிகளாக, பகுதி 2. - எம்.: "அறிவொளி", 2012.
- எம்.ஐ. மோரோ. கணித பாடங்கள்: வழிகாட்டுதல்கள்ஆசிரியருக்கு. 3ம் வகுப்பு. - எம்.: கல்வி, 2012.
- ஒழுங்குமுறை ஆவணம். கற்றல் முடிவுகளைக் கண்காணித்தல் மற்றும் மதிப்பீடு செய்தல். - எம்.: "அறிவொளி", 2011.
- "ஸ்கூல் ஆஃப் ரஷ்யா": இதற்கான திட்டங்கள் ஆரம்ப பள்ளி. - எம்.: "அறிவொளி", 2011.
- எஸ்.ஐ. வோல்கோவா. கணிதம்: சோதனை வேலை. 3ம் வகுப்பு. - எம்.: கல்வி, 2012.
- வி.என். ருட்னிட்ஸ்காயா. சோதனைகள். - எம்.: "தேர்வு", 2012.
- திருவிழா.1september.ru ().
- Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
- Openclass.ru ().
வீட்டு பாடம்
1. இந்த வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையை தீர்மானிக்கவும். வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியவும்.
2. இந்த செயல்களின் வரிசை எந்த வெளிப்பாட்டில் செய்யப்படுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:
1. பெருக்கல்; 2. பிரிவு;. 3. கூட்டல்; 4. கழித்தல்; 5. கூட்டல். இந்த வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்.
3. பின்வரும் செயல்களின் வரிசையில் மூன்று வெளிப்பாடுகளை உருவாக்கவும்:
1. பெருக்கல்; 2. கூட்டல்; 3. கழித்தல்
1. கூட்டல்; 2. கழித்தல்; 3. கூட்டல்
1. பெருக்கல்; 2. பிரிவு; 3. கூட்டல்
இந்த வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியவும்.
செயல்களின் வரிசை - கணிதம் 3 ஆம் வகுப்பு (மோரோ)
குறுகிய விளக்கம்:
வாழ்க்கையில், நீங்கள் தொடர்ந்து பல்வேறு செயல்களைச் செய்கிறீர்கள்: எழுந்து, முகத்தைக் கழுவுங்கள், உடற்பயிற்சி செய்யுங்கள், காலை உணவு சாப்பிடுங்கள், பள்ளிக்குச் செல்லுங்கள். இந்த நடைமுறையை மாற்றுவது சாத்தியம் என்று நினைக்கிறீர்களா? உதாரணமாக, காலை உணவை சாப்பிட்டுவிட்டு முகத்தை கழுவவும். ஒருவேளை சாத்தியம். நீங்கள் கழுவாமல் இருந்தால் காலை உணவை சாப்பிடுவது மிகவும் வசதியாக இருக்காது, ஆனால் இதன் காரணமாக மோசமான எதுவும் நடக்காது. கணிதத்தில், உங்கள் விருப்பப்படி செயல்பாடுகளின் வரிசையை மாற்ற முடியுமா? இல்லை, கணிதம் ஒரு துல்லியமான அறிவியல், எனவே செயல்முறையில் சிறிய மாற்றங்கள் கூட எண் வெளிப்பாட்டின் பதில் தவறாகிவிடும் என்பதற்கு வழிவகுக்கும். இரண்டாம் வகுப்பில் நீங்கள் ஏற்கனவே சில நடைமுறை விதிகளை அறிந்திருக்கிறீர்கள். எனவே, செயல்களை நிறைவேற்றுவதற்கான வரிசை அடைப்புக்குறிகளால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் நினைவில் வைத்திருக்கலாம். முதலில் முடிக்க வேண்டிய செயல்கள் என்ன என்பதைக் காட்டுகின்றன. வேறு என்ன நடைமுறை விதிகள் உள்ளன? அடைப்புக்குறிக்குள் மற்றும் இல்லாத வெளிப்பாடுகளில் செயல்பாடுகளின் வரிசை வேறுபட்டதா? "செயல்களின் வரிசை" என்ற தலைப்பைப் படிக்கும் போது 3 ஆம் வகுப்பு கணித பாடப்புத்தகத்தில் இந்தக் கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் காணலாம். நீங்கள் கற்றுக்கொண்ட விதிகளைப் பயன்படுத்துவதை நீங்கள் கண்டிப்பாகப் பயிற்சி செய்ய வேண்டும், தேவைப்பட்டால், எண் வெளிப்பாடுகளில் செயல்களின் வரிசையை நிறுவுவதில் பிழைகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்யவும். எந்தவொரு வணிகத்திலும் ஒழுங்கு முக்கியமானது என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் கணிதத்தில் இது மிகவும் முக்கியமானது! 
