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O MOMENTO DE UM CORPO É Uma grandeza vetorial igual ao produto da massa de um corpo e sua velocidade:

A unidade de impulso no sistema SI é considerada o impulso de um corpo pesando 1 kg movendo-se a uma velocidade de 1 m/s. Esta unidade é chamada QUILOGRAME-METRO POR SEGUNDO (kg . EM).

UM SISTEMA DE ÓRGÃOS QUE NÃO INTERAGEM COM OUTROS ÓRGÃOS NÃO PARTE DESTE SISTEMA É CHAMADO FECHADO.

Num sistema fechado de corpos, a lei de conservação é satisfeita pelo momento.

EM UM SISTEMA FECHADO DE CORPOS, A SOMA GEOMÉTRICA DOS MOMENTOS DO CORPO PERMANECE CONSTANTE PARA QUALQUER INTERAÇÃO DOS CORPOS DESTE SISTEMA ENTRE ELES.

O movimento reativo é baseado na lei da conservação do momento. Quando o combustível queima, gases aquecidos a alta temperatura são ejetados do bocal do foguete a uma certa velocidade. Ao mesmo tempo, eles interagem com o foguete. Se, antes do motor começar a funcionar, a soma dos pulsos

onde M é a massa do foguete; V - velocidade do foguete;

m é a massa dos gases emitidos; v - taxa de fluxo de gás.

A partir daqui obtemos a expressão para a velocidade do foguete:

Característica principal motor a jatoé que para se mover não precisa de um ambiente com o qual possa interagir. Portanto, um foguete é o único veículo capaz de se mover em um espaço sem ar.

O grande cientista e inventor russo Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky comprovou a possibilidade do uso de foguetes para a exploração espacial. Ele desenvolveu um diagrama de projeto para o foguete e encontrou os componentes de combustível necessários. As obras de Tsiolkovsky serviram de base para a criação das primeiras naves espaciais.

O primeiro satélite artificial da Terra do mundo foi lançado em nosso país em 4 de outubro de 1957, e em 12 de abril de 1961, Yuri Alekseevich Gagarin tornou-se o primeiro cosmonauta da Terra. Naves espaciais estão atualmente explorando outros planetas sistema solar, cometas, asteróides. Astronautas americanos pousaram na Lua e um voo tripulado para Marte está sendo preparado. As expedições científicas já operam em órbita há muito tempo. Desenvolvido naves espaciais reutilizáveis ​​"Shuttle" e "Challenger" (EUA), "Buran" (Rússia), estão em andamento trabalhos para criar uma estação científica "Alpha" na órbita da Terra, onde cientistas de diferentes países trabalharão juntos.

Jato-Propulsão Alguns organismos vivos também o utilizam. Por exemplo, lulas e polvos se movem lançando um jato de água na direção oposta ao seu movimento.

4/2. Tarefa experimental subordinada ao tema “Física Molecular”: observação de alterações na pressão do ar com variações de temperatura e volume.

Conecte o cilindro corrugado a um manômetro e meça a pressão dentro do cilindro.

Lei da conservação do momento

Na subseção (5.8), foi introduzido o conceito de momento de um corpo arbitrário e foi obtida a equação (5.19), que descreve a mudança no momento sob a ação de forças externas. Como a mudança no momento é devida apenas forças externas então a equação (5.19) é conveniente para usar para descrever as interações de vários corpos. Neste caso, os corpos em interação são considerados como um corpo complexo (sistema de corpos). Pode-se mostrar que momento de um corpo complexo (sistema de corpos) é igual à soma vetorial dos impulsos de suas partes:

p = p 1 +p 2 +…(9,13)

Para um sistema de corpos, uma equação da forma (5.13) é escrita sem quaisquer alterações:

dp = Fdt.(9.14)

Mudança de impulso sistema de corpos é igual ao impulso das forças externas que atuam sobre ele.

Vejamos alguns exemplos que ilustram o funcionamento desta lei.

Na Fig. 9.10, e a atleta fica com o pé direito no skate e empurra o chão com o esquerdo. A velocidade alcançada durante um empurrão depende da força do empurrão e do tempo durante o qual essa força atua.

Na Fig. 9.10, b mostra um lançador de dardo. A velocidade que um dardo de determinada massa irá adquirir depende da força aplicada pela mão do atleta e do tempo durante o qual ela é aplicada.

Arroz. 9.10. a) Desportista de skate; b) lançador de dardo

Arroz. 9.11.

Arremesso de peso

Portanto, antes de lançar o dardo, o atleta levanta a mão bem para trás. Um processo semelhante é analisado com mais detalhes no exemplo de um atleta lançando peso, Fig. 9.11.

Da igualdade (9.14) segue uma coisa importante para aplicação prática uma consequência chamada lei da conservação do momento. Consideremos um sistema de corpos que não sofre a ação de forças externas. Tal sistema é chamado fechado.

Um sistema de corpos que interagem apenas entre si e não interagem com outros corpos é chamado fechado.

Não existem forças externas para tal sistema (F = 0 e dp = 0). Portanto acontece lei da conservação do momento.

Soma vetorial dos impulsos dos corpos, incluído em um sistema fechado permanece inalterado (salvou).

Em outras palavras, para quaisquer dois momentos no tempo, os impulsos do sistema em malha fechada são os mesmos:

p 1 =p 2(9.15)

A lei da conservação do momento é uma lei fundamental da natureza que não conhece exceções. É absolutamente observado estritamente tanto no macrocosmo quanto no microcosmo.

É claro que um sistema fechado é uma abstração, pois em quase todos os casos existem forças externas. Porém, para alguns tipos de interações de duração muito curta, a presença de forças externas pode ser desprezada, pois com um intervalo de ação curto o impulso de força pode ser considerado igual a zero:

F dt 0→dp 0.

Processos de curta duração incluem

Colisões de corpos em movimento

Desintegração do corpo em partes (explosão, tiro, arremesso).

Exemplos

Os filmes de ação costumam apresentar cenas em que, após ser atingida por uma bala, uma pessoa é jogada para trás à medida que a filmagem avança. Parece bastante impressionante na tela. Vamos verificar se isso é possível? Deixe a massa de pessoas M= 70 kg e no momento em que a bala atinge ele está em repouso. Vamos considerar a massa da bala igual a t = 9 ge sua velocidade v = 750m/s. Se assumirmos que após ser atingida por uma bala, uma pessoa começa a se mover (na realidade, isso pode ser evitado pela força de atrito entre as solas e o chão), então para o sistema homem-bala podemos escrever a lei da conservação de momento: p 1 = página 2. Antes de ser atingida por uma bala, a pessoa não se move e, conforme (9.9), o impulso do sistema р 1 = m∙v+0. Vamos supor que a bala fique presa no corpo. Então o momento final do sistema R 2 = (M + t)∙i, Onde E- a velocidade que uma pessoa recebeu ao ser atingida por uma bala. Substituindo essas expressões na lei da conservação do momento, obtemos:

O resultado obtido mostra que não se pode falar de uma pessoa voando a vários metros de distância (aliás, um corpo lançado para cima a uma velocidade de 0,1 m/s subirá a uma altura de apenas 0,5 mm!).

2) Confronto de jogadores de hóquei.

Pesagem de dois jogadores de hóquei M1 E M2 movam-se um em direção ao outro em velocidades correspondentes v. 1, v. 2(Fig. 9.12). Determine a velocidade total de seu movimento, considerando a colisão absolutamente inelástico(com um impacto absolutamente inelástico, os corpos “acoplam-se” e avançam como um todo).

Arroz. 9.12. Colisão absolutamente inelástica de jogadores de hóquei

Apliquemos a lei da conservação do momento linear a um sistema composto por dois jogadores de hóquei. Impulso do sistema antes da colisão p 1 =M 1 ∙v 1- M 2 v 2. Há um sinal “-” nesta fórmula porque a velocidade v. 1 E v2 direcionados um para o outro. Direção de velocidade v. 1é considerado positivo, e a direção da velocidade v2- negativo. Após uma colisão inelástica, os corpos se movem com uma velocidade comum v e momento do sistema р 2 = (M l + M 2)∙v. Vamos escrever a lei da conservação do momento e encontrar a velocidade v:

Direção de velocidade vé determinado pelo seu sinal.

Prestemos atenção a uma circunstância importante: a lei da conservação do momento só pode ser aplicada a corpos livres. Se o movimento de um dos corpos for limitado por conexões externas, então o momento global não será conservado.

Jato-Propulsão

O movimento reativo é baseado no uso da lei da conservação do momento. Este é o nome dado ao movimento de um corpo que ocorre quando alguma parte dele é separada do corpo a alguma velocidade. Considere a propulsão a jato de um foguete. Deixe o foguete e sua massa junto com o combustível M está em repouso. O impulso inicial do foguete com combustível é igual a zero. Ao queimar uma porção da massa de combustível T Formam-se gases que são ejetados pelo bico a uma velocidade e. De acordo com a lei da conservação do momento, o momento total do foguete e do combustível preservado: p 2 = p 1→ t∙i +(M - m)∙v = 0, onde v- a velocidade recebida pelo foguete. A partir desta equação encontramos: v = ─t∙i /(M ─ t). Vemos que o foguete adquire uma velocidade direcionada na direção oposta à direção de emissão do gás. À medida que o combustível queima, a velocidade do foguete aumenta continuamente.

Um exemplo de propulsão a jato é o recuo de um tiro de rifle. Deixe um rifle cuja massa m 1 = 4,5 kg, atira uma bala pesando t 2 = 11 g, ejetado em velocidade v1 = 800m/s. A partir da lei da conservação do momento, podemos calcular a velocidade de recuo:

Esta velocidade de recuo significativa ocorrerá se o rifle não estiver preso ao ombro. Nesse caso, o atirador receberá um forte golpe na coronha. No técnica correta Quando um tiro é disparado, o atirador pressiona o rifle contra o ombro e todo o corpo do atirador absorve o recuo. Com uma massa de atirador de 70 kg, a velocidade de recuo neste caso será igual a 11,8 cm/s, o que é bastante aceitável.

№3

Impulso corporal. Lei da conservação do momento na natureza e na tecnologia

Plano de Resposta

1. Impulso corporal. 2. Lei da conservação do momento. 3. Aplicação da lei da conservação do momento. 4. Propulsão a jato.

Observações e experimentos simples comprovam que o repouso e o movimento são relativos, a velocidade de um corpo depende da escolha do sistema de referência; de acordo com a segunda lei de Newton, independentemente de o corpo estar em repouso ou em movimento, uma mudança na velocidade de seu movimento só pode ocorrer sob a ação de uma força, ou seja, como resultado da interação com outros corpos. Porém, existem quantidades que podem ser conservadas durante a interação dos corpos. Essas quantidades são energia E pulso.

Impulso corporalé chamada de quantidade física vetorial, que é uma característica quantitativa do movimento de translação dos corpos. O impulso é designado R. Unidade de pulso R - kgm/s. O momento de um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua velocidade: p =mv. Direção do vetor de pulso R coincide com a direção do vetor velocidade do corpo v(Fig. 4).

O momento dos corpos obedece à lei de conservação, que é válida apenas para sistemas físicos fechados. Em geral, um sistema fechado é um sistema que não troca energia e massa com corpos e campos que não fazem parte dele. Em mecânica fechado chamado de sistema que não é afetado por forças externas ou que a ação dessas forças é compensada. Nesse caso R 1 =p 2 Onde R 1 - o impulso inicial do sistema, e R 2 - final. No caso de dois corpos incluídos no sistema, esta expressão tem a forma m 1 v 1 + T 2 v 2 = eu 1 v 1 " + t 2 v 2 " Onde T 1 E T 2 - massas de corpos, e v 1 e v 2, são as velocidades antes da interação, v 1 "e v 2" - velocidade após a interação. Esta fórmula é a expressão matemática da lei da conservação do momento: o momento de um sistema físico fechado é conservado durante quaisquer interações que ocorram dentro deste sistema.

Em outras palavras: em um sistema físico fechado, a soma geométrica dos momentos dos corpos antes da interação a ação é igual à soma geométrica dos momentos desses corpos após a interação. No caso de um sistema aberto, o momento linear dos corpos do sistema não é conservado. Porém, se houver uma direção no sistema em que as forças externas não atuem ou sua ação seja compensada, então a projeção do impulso nesta direção é preservada. Além disso, se o tempo de interação for curto (tiro, explosão, impacto), então durante esse tempo, mesmo no caso de um sistema aberto, forças externas alteram ligeiramente os impulsos dos corpos em interação. Portanto, para cálculos práticos neste caso, a lei da conservação do momento também pode ser aplicada.

Estudos experimentais das interações de vários corpos - de planetas e estrelas a átomos e partículas elementares - mostraram que em qualquer sistema de corpos em interação, na ausência de ação de outros corpos não incluídos no sistema ou na soma das forças atuantes sendo igual a zero, a soma geométrica dos impulsos dos corpos permanece inalterada.

Na mecânica, a lei da conservação do momento e as leis de Newton estão interligadas. Se o corpo pesa T por um tempo t uma força atua e a velocidade de seu movimento varia de v 0 para você , então a aceleração do movimento a corpo é igual a= (v - v 0 )/ t. Baseado na segunda lei de Newton para força F pode ser escrito F = ta = eu(v - v 0 )/ t, isso implica Ft = mv - mv 0 .

Pés - quantidade física vetorial que caracteriza a ação de uma força sobre um corpo durante um determinado período de tempo e igual ao produto da força pelo tempo t suas ações são chamadas impulso de poder.

Unidade de pulso em SI - N s.

A lei da conservação do momento está subjacente à propulsão a jato. Jato-Propulsão- este é o movimento do corpo que ocorre após a separação de sua parte do corpo.

Deixe o corpo ter massa T descansado. Alguma parte do corpo foi separada T 1 com velocidade v 1 . Então

a parte restante se moverá na direção oposta com velocidade v 2 , massa da parte restante T 2 Na verdade, a soma dos impulsos de ambas as partes do corpo antes da separação era igual a zero e após a separação será igual a zero:

t 1 v 1+m 2 v 2 = 0, portanto v 1 = -m 2 v 2 /m 1.

Muito crédito pelo desenvolvimento da teoria da propulsão a jato pertence a K. E. Tsiolkovsky.

Ele desenvolveu a teoria do vôo de um corpo de massa variável (foguete) em um campo gravitacional uniforme e calculou as reservas de combustível necessárias para superar a força da gravidade; fundamentos da teoria de um motor a jato líquido, bem como elementos de seu projeto; a teoria dos foguetes de vários estágios e propôs duas opções: paralela (vários motores a jato operam simultaneamente) e sequencial (os motores a jato operam um após o outro). K. E. Tsiolkovsky provou estritamente cientificamente a possibilidade de voar para o espaço usando foguetes com motor a jato líquido, propôs trajetórias especiais para pousar espaçonaves na Terra, apresentou a ideia de criar estações orbitais interplanetárias e examinou detalhadamente as condições de vida e de vida apoio neles. As ideias técnicas de Tsiolkovsky são usadas na criação de foguetes modernos e tecnologia espacial. O movimento por meio de corrente de jato, de acordo com a lei da conservação do momento, é a base de um motor hidrojato. O movimento de muitos moluscos marinhos (polvo, água-viva, lula, choco) também se baseia no princípio reativo.

Seus movimentos, ou seja, tamanho .

Pulsoé uma grandeza vetorial que coincide em direção com o vetor velocidade.

Unidade SI de impulso: kgm/s .

O momento de um sistema de corpos é igual à soma vetorial do momento de todos os corpos incluídos no sistema:

Lei da conservação do momento

Se um sistema de corpos em interação sofre a ação adicional de forças externas, por exemplo, então, neste caso, a relação é válida, que às vezes é chamada de lei da mudança de momento:

Para um sistema fechado (na ausência de forças externas), a lei da conservação do momento é válida:

A ação da lei da conservação do momento pode explicar o fenômeno do recuo ao disparar de um rifle ou durante o disparo de artilharia. Além disso, a lei da conservação do momento fundamenta o princípio de funcionamento de todos os motores a jato.

Na resolução de problemas físicos, a lei da conservação do momento é utilizada quando não é necessário o conhecimento de todos os detalhes do movimento, mas o resultado da interação dos corpos é importante. Tais problemas, por exemplo, são problemas relacionados ao impacto ou colisão de corpos. A lei da conservação do momento é usada quando se considera o movimento de corpos de massa variável, como veículos lançadores. A maior parte da massa desse foguete é combustível. Durante a fase ativa do vôo, esse combustível queima e a massa do foguete nesta parte da trajetória diminui rapidamente. Além disso, a lei da conservação do momento é necessária nos casos em que o conceito não é aplicável. É difícil imaginar uma situação em que um corpo estacionário adquira instantaneamente uma certa velocidade. Na prática normal, os corpos sempre aceleram e ganham velocidade gradualmente. Contudo, quando os elétrons e outras partículas subatômicas se movem, seu estado muda abruptamente sem permanecer em estados intermediários. Nestes casos, o conceito clássico de “aceleração” não pode ser aplicado.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

EXEMPLO 3