Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

நினைவாற்றலையும் அறிவாற்றலையும் வளர்த்துக்கொள்ள உதவும் பல்வேறு வகையானபெரியவர்களுக்கான புதிர்கள் - தர்க்க சிக்கல்கள், கடினமான, வேடிக்கையான அல்லது தந்திரமான கேள்விகள், பல்வேறு அறிவுசார் கணித விளையாட்டுகள்.

பெரியவர்களுக்கான லாஜிக் கேம்கள் மற்றும் புதிர்கள்

பலவிதமான தர்க்க புதிர்களைத் தீர்க்க வேண்டிய அவசியமில்லை உயர் நிலைகல்வி, அவற்றைத் தீர்க்கத் தொடங்குவது முற்றிலும் அனைவருக்கும் பயனுள்ள செயலாகும். வயது வந்தோருக்கான தந்திரத்துடன் கூடிய வித்தியாசமான புதிர்கள் தரமற்ற சிந்தனையைப் பயிற்றுவிக்க உதவும். அன்றாட வாழ்க்கைகடினமான அன்றாட சூழ்நிலைகளில் பகுத்தறிவு தீர்வுகளை விரைவாகக் கண்டறியவும்.

பெரியவர்களுக்கான புதிர்கள்

நீங்கள் கண்டறிந்த தீர்வின் சரியான தன்மையை உடனடியாக சரிபார்க்க இந்த வகை பணி உங்களை அனுமதிக்கும். இந்த குறுகிய புதிர்கள் ஏன் நல்லவை? நீங்கள் கருப்பொருளாக, பதில்களின் படி, ஒரு தேர்வு செய்யலாம் ஒரு குறிப்பிட்ட விடுமுறைஅல்லது விருந்தினர்களை உபசரிப்பதற்கான விருந்து. தந்திர புதிர்கள், உங்கள் நண்பர்களை சிரிக்க வைக்கும் பணிகள் அல்லது நீங்கள் யாரை அழைக்கிறீர்கள் என்பதைப் பொறுத்து கணிதப் பணிகள் சிறப்பாகச் செயல்படும்.

ஒரு தந்திரத்துடன்

தந்திரமான பணிகளில், கேள்வி பெரும்பாலும் முதல் பார்வையில் நியாயமற்றதாக தோன்றுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: எந்த மொழி அமைதியாக பேசப்படுகிறது? பதில் அறிவிக்கப்படும் போது, ​​ஒரு நபரின் முதல் எதிர்வினை அவருடன் கருத்து வேறுபாடாக வெளிப்படுகிறது. முதல் பார்வையில், கேள்வி மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பதில் ஒரு அசாதாரண வழியில் மற்றும் இரட்டை மேலோட்டங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் கொஞ்சம் யோசித்த பிறகு, அத்தகைய தைரியமான முடிவு சரியானது மற்றும் மிகவும் தர்க்கரீதியானது என்பதை நீங்கள் ஒப்புக் கொள்ள முடியாது (பதில்: சைகை மொழியில்).

வேடிக்கையானது

வேடிக்கையான புதிர்களைத் தீர்த்து விளையாடுவது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. உங்கள் விருந்தினர்கள் தந்திரமான கேள்விகளுக்கு தங்கள் பதில்களை வெளிப்படுத்தும் அதே வேளையில், முழு நிறுவனமும் சிரிப்பின் வெடிப்புகளால் அசைக்கப்படுவது உறுதி.

கணிதவியல்

அத்தகைய புதிர்களில், நீங்கள் கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தை யூகிக்க வேண்டும் அல்லது முடிவைக் கணக்கிட வேண்டும், புத்தி கூர்மையைப் போல எண்கணிதத்தை நம்பியிருக்கக்கூடாது. வெளிப்படையாகத் தோன்றும் மற்றும் மேற்பரப்பில் பொய்யாகத் தோன்றும் பதில் பெரும்பாலும் தவறானது.

மன விளையாட்டுகள்

வயது வந்தோருக்கான தர்க்க சிக்கல்கள் பயிற்சி சிந்தனைக்கான பல-படி சேர்க்கைகள். அவற்றைச் சரியாகத் தீர்க்க, நீங்கள் பல படிகள் முன்னோக்கிச் செல்லும் செயல்களின் மூலம் சிந்திக்க வேண்டும். இத்தகைய பணிகள் ஒப்பீட்டளவில் கடினமானவை, பெரும்பாலும் அவை அசல் படங்களின் வடிவத்தில் வருகின்றன, அங்கு நீங்கள் சில கூறுகளை மறுசீரமைக்க அல்லது சேர்க்க வேண்டும்.

இந்த கட்டுரையில், குழந்தைகளுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட மிகவும் சுவாரஸ்யமான புதிர்களைப் பார்ப்போம், அதே நேரத்தில் ஒவ்வொரு பெரியவருக்கும் உட்பட்டது அல்ல. அவர்கள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இணையப் பயனாளர்களைக் குழப்பி, பதில்களுடன் கூடிய நகைச்சுவைச் சோதனைகள் போன்ற இணையத்தில் பெரும் புகழைப் பெற்றனர் - ஆனால் எவ்வளவு விரைவாக அவற்றைச் சமாளிக்க முடியும்? கட்டுரையின் முடிவில் சரியான பதில்கள் உங்களுக்காக காத்திருக்கின்றன!

பஸ் எங்கே போகிறது?

இணையத்தில் மிகவும் பிரபலமான குழந்தைகளின் பணிகளைப் பற்றி நாம் பேசினால், இது அவற்றில் ஒன்று. இதோ ஒரு பேருந்தின் படம். அவர் எந்த வழியில் செல்கிறார்?

எத்தனை புள்ளிகள் உள்ளன?

மிகவும் விழிப்புடன் இருக்கும் பயனர்களுக்கு அதிக கவனம் செலுத்தும் பணிகள்: கோடு சந்திப்புகளில் எத்தனை கருப்பு புள்ளிகளைப் பார்க்கிறீர்கள்?

எந்த வட்டம் பெரியது?

இப்போது சுவாரஸ்யமான கிராஃபிக் புதிர்களைத் தீர்ப்போம். படத்தில் உள்ள மஞ்சள் வட்டங்களில் எது பெரியது என்று பதிலளிக்க முடியுமா?

போட்டிகளை நகர்த்துதல்

பின்வரும் குழந்தைகளுக்கான புதிர்கள் பெரும்பாலும் முதல்-கிரேடர்களுக்குத் தீர்க்க வழங்கப்படுகின்றன: அவர்களுக்கு நகரும் போட்டிகள் தேவைப்படுகின்றன ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில்கொடுக்கப்பட்ட வடிவத்தைப் பெற.

ஒரு பாண்டாவை கண்டுபிடி!

சிக்கலான படங்களில் ஒரு பாண்டாவின் படத்தை வைத்து, அதைக் கண்டுபிடிக்க மற்ற பயனர்களை அழைத்த கலைஞர்களின் பின்வரும் கிராஃபிக் புதிர்களால் இணையமும் வெடித்தது. அவர்கள் புயல் துருப்புக் கூட்டத்தில் பாண்டாவை மறைத்து வைத்தனர் " ஸ்டார் வார்ஸ்", மெட்டல்ஹெட்ஸ் ஒரு கொத்து, மற்றும் மசாஜ் அட்டவணைகள் மத்தியில் அதை மறைக்க முயற்சி. உங்கள் கவனத்தை சரிபார்க்கவும்!

ஜப்பானிய IQ சோதனை

இங்கே ஜப்பானிய IQ சோதனை உள்ளது. கரையில் இரண்டு மகன்களுடன் ஒரு மனிதன், இரண்டு மகள்களுடன் ஒரு தாய் மற்றும் ஒரு குற்றவாளியுடன் ஒரு போலீஸ்காரர் உள்ளனர். அவர்களுக்கு முன்னால் ஒரு படகு உள்ளது, அதில் அவர்கள் மறுபுறம் கடக்க வேண்டும். இதுபோன்ற சுவாரஸ்யமான நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, அவற்றை எவ்வாறு அங்கு கொண்டு செல்ல முடியும் என்பதைப் பற்றி சிந்திக்க முயற்சிக்கவும்:

• ஒரு நேரத்தில் இரண்டு பேர் மட்டுமே ஒரு படகில் ஏற முடியும், மேலும் அது மக்கள் இல்லாமல் பயணிக்க முடியாது.
• குழந்தைகள் பெரியவர்களுடன் மட்டுமே படகில் பயணிக்க முடியும். ஆனால் மகன்கள் பெண் குழந்தைகளின் தாயுடனும், மகள்கள் ஆண் குழந்தைகளின் தந்தையுடனும் தனியாக இருக்க முடியாது.
• மேலும் ஒரு போலீஸ் அதிகாரியின் மேற்பார்வையின்றி குற்றவாளி மற்றவர்களுடன் தனியாக இருக்க முடியாது.

பதில் கிடைத்ததா? இல்லையெனில், இந்த ஆர்வமுள்ள தேர்வில் தேர்ச்சி பெற வீடியோவைப் பார்க்கவும்:

சரியான பதில்கள்

இந்த புதிரில் இரண்டு சரியான பதில்கள் இருக்கலாம். முதல் - பஸ் இடதுபுறம் செல்கிறது, ஏனென்றால் மறுபுறம், பார்வையாளருக்கு கண்ணுக்கு தெரியாத, பயணிகள் உள்ளே நுழையும் கதவுகள் உள்ளன. இந்த பதில் எங்கள் வலது புற போக்குவரத்து சாலைகளுக்கு பொருந்தும். ஆனால் நாடுகளுக்கு சாலை போக்குவரத்துஇடது கை, சரியான பதில் சரியானது.

படம் பார்க்கிங் இடங்களைக் காட்டுகிறது மற்றும் கார் அவற்றில் ஒன்றை ஆக்கிரமித்துள்ளது. நீங்கள் வரைபடத்தைத் திருப்பினால், நீங்கள் முதலில் எண்களை தலைகீழாகப் பார்த்தீர்கள் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். எனவே, காரின் கீழ் உள்ள எண் 87. இங்கே சில புத்திசாலித்தனமான பல்லுறுப்புக்கோவைகளை நீங்கள் எவ்வளவு கணக்கிட முயற்சித்தாலும், அத்தகைய சுவாரஸ்யமான புதிர்கள் இயற்கணித தர்க்கத்திற்காக வடிவமைக்கப்படவில்லை, மாறாக புத்திசாலித்தனத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

காணாமல் போன பொருள் = 2. இந்த குழந்தைகளின் புதிர்களைத் தீர்க்க, நீங்கள் குழந்தைகளின் காலணிகளில் உங்களை வைக்க வேண்டும். சிக்கலான சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது, எண்கணித முன்னேற்றங்களைக் கணக்கிடுவது எப்படி என்று குழந்தைகளுக்குத் தெரியுமா? ஆனால் பார்களில் உள்ள மதிப்புகள் ஒவ்வொரு எண்களிலும் உள்ள வட்டங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது என்பதை அவர்கள் கவனிக்கிறார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, வரிசை 6855 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்: எண் 6 இல் ஒரு வட்டம் உள்ளது, மேலும் எண் 8 இல் இரண்டு உள்ளது, எனவே வெளியீடு 1 + 2 = 3, அதாவது 6855 = 3. வரிசை 2581 இல், எண் 8 மட்டுமே இரண்டு வட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே தீர்வு 2 ஆகும்.

மொத்தத்தில், படம் 12 புள்ளிகளைக் காட்டுகிறது. ஆனால் நமது மூளை ஒரே நேரத்தில் அனைத்தையும் பார்க்க அனுமதிக்காத வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே ஒரே நேரத்தில் மூன்று அல்லது நான்கு கருப்பு புள்ளிகளை மட்டுமே நாம் கவனிக்க முடியும்.

குவளைகள் சரியாகவே உள்ளன! இந்த எளிய புதிர்கள் காட்சி மாயையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. படத்தின் இடது பக்கத்தில் உள்ள நீல வட்டங்கள் பெரியவை மற்றும் மஞ்சள் நிறத்தில் இருந்து சிறிது தூரத்தில் உள்ளன. வலது பக்கத்தில் உள்ள வட்டங்கள் சிறியவை மற்றும் மஞ்சள் வட்டத்திற்கு இறுக்கமாக பொருந்துகின்றன, எனவே இது முதல் ஒன்றை விட பெரியது என்று நமக்குத் தோன்றுகிறது.

போட்டிகளுடன் கூடிய சுவாரஸ்யமான குழந்தைகளின் புதிர்கள் எவ்வாறு தீர்க்கப்படுகின்றன என்பது இங்கே:

பாண்டாவை அம்பலப்படுத்துங்கள்:

புதிர்களைத் தீர்ப்பது மக்களுக்கு மகிழ்ச்சியைத் தருகிறது: உலகின் மிகக் கடினமான தர்க்கச் சிக்கல்களில் ஒன்றிற்கு நீங்கள் இப்போதுதான் விடை கண்டுபிடித்துள்ளீர்கள் என்பதை அறிவது மிகவும் மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. எனினும், இது இல்லை ஒரே காரணம்நீங்கள் ஏன் சில நேரங்களில் புதிர்களை தீர்க்க வேண்டும். மீதமுள்ள காரணங்கள், மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள், அவற்றைத் தீர்ப்பதன் நன்மைகள் ஆகியவற்றை கட்டுரையில் படிக்கவும்.

கடினமான லாஜிக் புதிர்

பெரும்பாலானவை கடினமான பணிஎன்று பெயரிட்டார். மக்கள் அதை "மக்கள் மற்றும் கடவுள்களின் போர்" என்று அழைக்கிறார்கள். மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான பிரச்சனை முதலில் அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த ஒரு தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதியால் முன்மொழியப்பட்டது. அவர் பெயர் ஜார்ஜ் பவுலோஸ். இத்தாலியில் வெளியிடப்படும் "குடியரசு" செய்தித்தாளில் வெளியான பிறகு உலகம் முழுவதும் இந்த புதிர் பற்றி அறிந்து கொண்டது. இது நடந்தது 1992ல்.

நிலை

கடினமான ஒன்று ஆரம்பத்திலிருந்தே பயமுறுத்துகிறது. அவளுடைய நிலை எவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது? ஒருவரையொருவர் அறிந்த மூன்று கடவுள்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். அவர்களில் ஒருவர் பொய்களின் கடவுள், மற்றொன்று உண்மை, மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள். எந்த வரிசையிலும் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி, அவற்றை ஏ, பி மற்றும் சி எழுத்துக்களுடன் நியமிப்பது வழக்கம்.

பொய்களின் கடவுள் எப்போதும் பொய்யை மட்டுமே பேசுவார், மாறாக, உண்மையின் கடவுள் மட்டுமே பேசுகிறார், இறுதியாக, வாய்ப்பின் கடவுள் உண்மை மற்றும் பொய் இரண்டையும் பேச முடியும், ஆனால் அவர் இப்போது என்ன சொல்வார் என்று கணிக்க முடியாது.

ஒவ்வொரு கடவுள் யார் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதே சவால். இதைச் செய்ய, நீங்கள் மூன்று கேள்விகளை மட்டுமே கேட்கலாம். மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான சிக்கல் என்னவென்றால், இந்த கேள்விகள் அனைத்தும் ஒரு கடவுளுக்கும் ஒவ்வொருவருக்கும் உரையாற்றப்படலாம், ஆனால் அதையொட்டி. இது அனைத்தும் பெறப்பட்ட பதில்களைப் பொறுத்தது. கேள்விகள் உறுதியான ("ஆம்") அல்லது எதிர்மறையான ("இல்லை") பதிலை மட்டுமே குறிக்க வேண்டும்.

கேள்விகள் கேட்கப்படும் மொழியை கடவுளர்கள் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் தங்கள் சொந்த வழியில் பதிலளிக்கிறார்கள். ஜா அல்லது டா என்ற வார்த்தையை நீங்கள் கேட்கலாம். அவற்றில் எது “இல்லை”, எது “ஆம்” என்பது தெரியவில்லை.

• கேள்விகள் வெவ்வேறு வழிகளில் கேட்கப்படலாம்: ஒவ்வொரு கடவுள்களிடமிருந்தும் ஏதாவது கேளுங்கள், அல்லது எல்லாவற்றிலும் இல்லை.
• அதற்கு பிறகு தான்பதில் கிடைத்தது, அடுத்த கேள்வியை நீங்கள் கேட்கலாம்.
• எந்தப் பதிலைச் சொல்ல வேண்டும் என்பதைத் தன் தலையில் இருக்கும் காசை வைத்துத் தீர்மானிக்கிறார் சந்தர்ப்ப கடவுள்.
• "முரண்பாடான கேள்வி" போன்ற ஒரு விஷயம் உள்ளது. ஒரு உதாரணம், "நீங்கள் 'ஜா' என்று பதிலளிக்கப் போகிறீர்களா?" எனவே, இதுபோன்ற கேள்விகளைக் கேட்க முடியாது.

தீர்வு

சிக்கலை உருவாக்கிய தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான பவுலோஸ் தனது கட்டுரையில் தீர்வுக்கான போக்கை பரிந்துரைத்தார். முதலில் செய்ய வேண்டியது உண்மையின் கடவுள் அல்லது பொய்யின் கடவுளைக் கண்டுபிடிப்பதுதான். இதைச் செய்ய, சிக்கலான தருக்க இணைப்புகளுடன் ஒரு கேள்வியை உருவாக்கவும். இது இப்படி ஏதாவது ஒலிக்க வேண்டும்: "நீங்கள் சத்தியத்தின் கடவுள், B வாய்ப்பின் கடவுள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், டா என்றால் ஆம்?" நிச்சயமாக, இது ஒரு சரியான வார்த்தை அல்ல, இது ஒரு தோராயமான பதிப்பு மட்டுமே. இந்தக் கேள்வியைப் பயன்படுத்தி, கடவுள்களில் ஒருவரை நீங்கள் அடையாளம் காணலாம். மேலும் இரண்டு கேள்விகளை எப்படிக் கேட்பது என்பதைப் பொறுத்தது.

எஸ்கார்கோட் சுடோகு

சுடோகுவில் எண்களை மாற்றும் கேம்களை பலர் அறிந்திருக்கிறார்கள். இது போன்ற ஒரு புதிரைத் தீர்ப்பது 5 நிமிட மூளை பயிற்சி செய்ய ஒரு சிறந்த வழியாகும். ஜப்பானிய சுடோகுவைத் தீர்ப்பதில் நீங்கள் சிறந்தவராக இருக்கலாம். ஆனால் உங்கள் குழுவில் உள்ள மிகவும் கடினமான பிரச்சனையை உங்களால் தீர்க்க முடியுமா?

AI சுடோகு என்பது சிக்கலான சுடோகுவை உருவாக்குவதற்கான ஒரு வழிமுறையாகும், இது 2012 இல் ஆர்டோ இன்கலா என்ற கணிதவியலாளரால் கட்டப்பட்டது. வி சமீபத்திய காலங்களில்மேலும் மேலும் போட்கள் தோன்றும், ஆனால் இது மிகவும் கடினமானதாக கருதப்படுகிறது. இது எஸ்கார்கோட் என்று அழைக்கப்படுகிறது. முக்கிய பணியுடன், 19 சிக்கலான சுடோகுவைக் காணலாம், அவை ஒரு போட் மூலம் உருவாக்கப்பட்டன.

உலகின் மிக கடினமான தர்க்கமான சுடோகு பிரச்சனைக்கு தீர்வு காண, இதற்கு போதுமான நேரத்தை நீங்கள் ஒதுக்க வேண்டும். தி டெலிகிராப்பின் பிரிட்டிஷ் பதிப்பு, சுடோகுவின் சிரமத்தின் அளவு "எஸ்கார்கோட்" 11 புள்ளிகளாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் அதிகரித்த சிரமத்தின் வழக்கமான புதிர்கள் 5 ஆல் "இழுக்க" செய்யப்படுகின்றன.

அங்கீகார பிரச்சனை

மைக்கேல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட், ஒரு ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட், 1967 இல் முதன்முறையாக தனது புத்தகத்தில் "அங்கீகாரப் பிரச்சனை" என்ற தர்க்கரீதியான புதிரின் உதாரணத்தை வெளியிட்டார். இருப்பினும், போங்கார்டின் மிகவும் சிக்கலான தர்க்க சிக்கல்கள் பின்னர் பிரபலமடைந்தன. அமெரிக்க விஞ்ஞானி டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் அவர்களைப் பற்றி தனது புத்தகத்தில் எழுதிய பிறகு இது நடந்தது.

"அங்கீகாரச் சிக்கலுக்கு" தீர்வு காண, ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தை அல்லது விதியை அடையாளம் காண வேண்டியது அவசியம். இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்கள் இந்த விதியைப் பின்பற்றுகின்றன. அதன்படி, வலது பக்கத்தில் உள்ள படங்கள் பொருந்தாது.

எதிர்ப்பு எண்

மார்ட்டின் கார்ட்னர் ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார் அதிக எண்ணிக்கையிலானபல்வேறு புதிர்கள் மற்றும் பணிகள். இவற்றில் மிகவும் பிரபலமானது "கடினத்தன்மை எண்" க்கான தேடல். குறைந்த அளவு படிகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை ஒரு இலக்கமாகக் குறைப்பதே இதன் முக்கிய அம்சமாகும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் தொகுதி எண்களை தொடர்ந்து பெருக்க வேண்டும்.

தீர்வுக்கான மிகவும் பொதுவான உதாரணம் "77" ஆகும். சில படிகளில் ஒரு எண்ணாகக் குறைக்கலாம். 7 * 7 = 49, 4 * 9 = 36, 3 * 6 = 18, 1 * 8 = 8. செயல் நான்கு முறை செய்யப்பட்டது, இது "சகிப்புத்தன்மையின் எண்ணிக்கை".

அனைத்து வகையான புதிர்களும் தொடர்புடைய தலைப்பின் சிறப்புத் தகவல் ஆதாரங்களில் வெளியிடப்படுகின்றன, இதில் மிகவும் சிக்கலான தர்க்கச் சிக்கல்கள் அடங்கும் - பதில்கள், உதவிக்குறிப்புகள், தீர்வுகளுக்கான வழிமுறைகள் போன்றவை. அவை எப்போதும் மிகுந்த ஆர்வத்தை ஏற்படுத்தும், எனவே நீங்கள் உங்களை வைத்திருக்க விரும்பினால் அல்லது குளிர்ந்த ஈரமான மாலையில் உங்கள் நண்பர்கள் பிஸியாக இருக்கிறார்கள், இந்த வாய்ப்பைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள் அல்லது நீங்களே ஒரு வேலையைச் செய்ய முயற்சி செய்யுங்கள். என்னை நம்புங்கள், "ஸ்டாமினா எண்களை" கண்டுபிடிப்பது மிகவும் உற்சாகமான அனுபவம்.

மேதைகளுக்கு ஒரு புதிர்

புள்ளிவிவரங்களின்படி, உண்மையான மேதைகள் பத்து வினாடிகளில் ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பார்கள். ஆய்வுகளின்படி, தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் - சிக்கலானவை, ஒரு தந்திரத்துடன் - ஹார்வர்ட் பட்டதாரிகளுக்கு எந்த குறிப்பிட்ட சிரமங்களையும் ஏற்படுத்தாது, இந்த பணியை முடிக்க அவர்கள் 40 வினாடிகளுக்கு மேல் எடுக்க மாட்டார்கள். உதாரணமாக, பில் கேட்ஸ் இந்த மேதை சோதனையை 20 வினாடிகளில் எடுக்கிறார். பூமியில் வசிப்பவர்களில் 15 சதவீதம் பேர் திறமையானவர்கள், அவர்கள் இரண்டு நிமிடங்களில் ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பார்கள். இப்போது இந்தப் படத்தைப் பார்த்து, எந்த உருவம் இங்கே மிகையாக இருக்கிறது என்று யூகிக்கவும்.

பதில்: படம் நம்பர் ஒன். மற்ற படங்களுடன் பொதுவான அம்சங்கள் எதுவும் இல்லை. நீங்களே தீர்மானிக்கவும், படம் 2 இல் ஒரு வெள்ளை சட்டத்தைக் காணவில்லை, மேலும் படம் 3 மட்டுமே வட்டம். மற்ற அனைத்து துண்டுகளும் சிவப்பு நிறத்தில் இருந்தாலும், # 4 பச்சை மற்றும் # 5 மற்றவர்களை விட வெளிப்படையாக சிறியது. எனவே, முதலிடத்தில் உள்ள உருவம் மட்டுமே பெரும்பாலான படங்களிலிருந்து குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை, இது அதன் முக்கிய ... வேறுபாடு.

தீவுவாசிகள்

மற்றவை சுவாரஸ்யமான புதிர்பொய் மற்றும் உண்மையுடன் தொடர்புடையது. இரண்டு பழங்குடியினர் ஒரே நேரத்தில் தீவில் வாழ்கிறார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பொய்யர்கள் எப்போதும் ஏமாற்றுகிறார்கள், நல்லவர்கள், மாறாக, எப்போதும் உண்மையைச் சொல்லுங்கள். அந்தத் தீவுவாசியைச் சந்தித்த பயணி அவர் யார் என்பதைக் கண்டறிய அவரிடம் ஒரு கேள்வி கேட்டார். அவர் ஒரு சிறந்த தோழர் என்று கூறினார், மேலும் அவர் வழிகாட்டியாக பணியமர்த்தப்பட்டார்.

பயணத்தின் போது, ​​பயணிகள் மற்றொரு தீவுவாசியைப் பார்த்தார்கள், அவர் தீர்ப்பளித்தார் உடன் வரும் நபர், அவர் பெரியவர் என்றும் கூறினார். கவனம், கேள்வி! வழிகாட்டி ஒரு பொய்யர் அல்லது நல்ல தோழர் என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

பதில்: இந்த தீவில் எல்லோரும் தாங்கள் பெரியவர்கள் என்று கூறுகிறார்கள். வழிகாட்டி அந்தத் தீவுவாசியின் பதிலைப் பயணிக்கு சரியாகத் தெரிவித்ததால், அவர் ஒரு நல்ல தோழர் என்பது தெளிவாகிறது.

கால்பந்து அணிகள்

மேலே, சராசரி மற்றும் மிகவும் சிக்கலான தர்க்க சிக்கல்களை உங்கள் கவனத்திற்கு வழங்கியுள்ளோம். இறுதியில் பட்டியலிடப்பட்ட பதில்களுடன், நிச்சயமாக, அவற்றைத் தீர்ப்பது எளிது. மேலும் மூளையை இன்னும் கஷ்டப்படுத்த, உங்களுக்காக கூடுதல் சிரமங்களை உருவாக்கலாம்: நிலைமையை எழுத வேண்டாம் மற்றும் உங்கள் மனதில் சரியான தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கவும். எனவே இங்கே மற்றொரு புதிர்.

அங்கு நிறைய இருக்கிறது கால்பந்து அணிகள்... தரவரிசையில் "டார்பிடோ" முதல் இடத்தைப் பிடித்தது, "ஸ்பார்டக்" - ஐந்தாவது. இந்த இரு அணிகளுக்கும் நடுவில் டைனமோ உள்ளது. நீங்கள் மிகவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும்: ஸ்பார்டக் லோகோமோடிவை விட முன்னால் இருந்தால், டைனமோவுக்குப் பிறகு ஜெனிட் நடந்தால், ஐந்து அணிகளில் எது இரண்டாவது இடத்தைப் பிடிக்கும்? 30 வினாடிகளில் பதில் அளிக்க வேண்டியது அவசியம். இது இப்படி ஒலிக்கும்: லோகோமோடிவ்.

இணைய புதிர்கள்

இணையத்தை புதிர்களின் களஞ்சியம் என்று அழைக்கலாம். ஆனால் பல பணிகளுக்கு அடிப்படை தொழில்நுட்ப திறன்கள் தேவை, அதாவது குறிப்புகளுக்கான பக்கத்திற்கான மூலக் குறியீட்டைக் கண்டறிதல் அல்லது படக் கோப்புகளை மாற்றுதல் போன்றவை. கடினமான லாஜிக் புதிர்கள் உங்கள் புத்திசாலித்தனத்தை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், உங்கள் கணினி அறிவை சோதிக்க அல்ல.

NSA காலப் புதிர்

இணைய பயனர்களை உளவு பார்ப்பதாகவும், தனியுரிமையை மீறுவதாகவும் மீண்டும் மீண்டும் சந்தேகிக்கப்படுவதால், NSA க்கு நல்ல பெயர் இல்லை. இதை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை என்றால், நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம் மிகவும் சிக்கலானதுகாலமுறை புதிர்களின் அதிகாரப்பூர்வ தளத்தில் பதில்களுடன் தர்க்க சிக்கல்கள். ஒவ்வொரு மாதமும் புதிய பணிகள் தோன்றும். கேள்விக்குப் பிறகு சில நாட்களுக்குப் பிறகு பதில் வெளியிடப்படுகிறது. NSA புதிர் கால இதழ் கடந்த ஆண்டுதான் தொடங்கப்பட்டது, அதாவது 12க்கும் மேற்பட்ட புதிர்களின் தொகுப்பு ஏற்கனவே உள்ளது.

நீல கண்கள்

பல நாட்கள் அல்லது வாரங்களுக்கு கடினமான புதிரைத் தீர்ப்பதில் வேலை செய்வது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. ப்ளூ ஐஸ் எனப்படும் உலகின் மிகவும் கடினமான தர்க்க புதிரை நோயாளிகள் பயன்படுத்தலாம். XKCD இன் படி, அழகற்றவர்களுக்கான சிறந்த இணைய தளம், இது தருக்க, கணித மற்றும் பக்கவாட்டு சிந்தனையை உருவாக்குகிறது.

புதிரை உருவாக்கியவர் தற்செயலாக அதைக் கேள்விப்பட்டு இணையத்தில் வெளியிட்டார். இருப்பினும், அவர் வார்த்தைகளை கூட பயன்படுத்தவில்லை. அதைத் தீர்ப்பதற்கான திறவுகோலைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் புதிரைப் படிக்க வேண்டும், அதை மீண்டும் சொல்ல வேண்டும் மற்றும் அதற்கான பதிலை மனதளவில் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்க வேண்டும். உலகின் மிகவும் கடினமான தர்க்க சிக்கல் மிகவும் உற்சாகமானது, இது உங்கள் ஓய்வு நேரத்தை எடுக்கும்.

"101 வெள்ளி ஜிக்சா", அல்லது ரிச்சர்ட் வைஸ்மேனின் 101 புதிர்கள்

ரிச்சர்ட் வைஸ்மேன் என்ற தொழில்முறை உளவியலாளர் தனது யூடியூப் வீடியோ ஹோஸ்டிங் சேனலுக்கு இணையத்தில் பிரபலமாகியுள்ளார். அவர் பல்வேறு மாயைகள், தந்திரங்கள் மற்றும் பலவற்றை வெளியிடுகிறார். வெள்ளிக்கிழமைகளில், ஒருவர் தனது வலைப்பதிவில் மற்றொரு புதிர் அல்லது புதிரைப் பகிர்ந்து கொள்கிறார். அவற்றைத் தீர்க்க, நேரியல், பக்கவாட்டு மற்றும் ஆக்கபூர்வமான சிந்தனையை இணைப்பது அவசியம். பிரபலமான மற்றும் பிற பட அடிப்படையிலான புதிர்கள் மற்றும் பணிகளை உளவியலாளரின் வலைப்பதிவில் காணலாம்.

"லாஜிக் பிரமைகள்", அல்லது ராபர்ட் அபோட்டின் புதிர்கள்

ராபர்ட் அபோட் ஒரு புரோகிராமர், தர்க்கவாதி மற்றும் கேம் டெவலப்பர். இல் அமைந்துள்ள "லாஜிக்கல் லேபிரிந்த்ஸ்" வெளியீட்டிற்குப் பிறகு அவருக்கு புகழ் வந்தது இலவச அணுகல்... இந்த புதிரின் சாராம்சம் கொடுக்கப்பட்ட விதிகளுடன் பிரமை வழியாக செல்ல வேண்டும்.

முதல் கேம், ஈஸி பிரமை 1 என்று அழைக்கப்படும் எளிய விளையாட்டை இடதுபுறம் திரும்பாமல் கடக்க வேண்டும்.

புதிர்கள் மற்றும் தர்க்க புதிர்கள் எதற்காக?

புதிர்கள் மற்றும் பல்வேறு தர்க்க பணிகள் பல உள்ளன நேர்மறை குணங்கள்... முதலாவதாக, அவை மனித மூளையைப் பயிற்றுவிக்கின்றன, இரண்டாவதாக, அவற்றைத் தீர்ப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது, மூன்றாவதாக, உங்களில் சில குணநலன்களை வளர்த்துக் கொள்ள அவை உங்களை அனுமதிக்கின்றன.

புதிர்கள் குழந்தைகளுக்கு எவ்வளவு பயனுள்ளதாக இருக்கும்?

• அவர்கள் அமைதியற்ற தோழர்களிடம் விடாமுயற்சியை வளர்க்கிறார்கள்.
• அவர்கள் சிக்கலைத் தீர்க்கும் திறன்களைப் பயிற்றுவிக்கிறார்கள்.
• விடாமுயற்சி என்பது புதிர்கள் குழந்தைகளிடம் வளரும் மற்றொரு குணம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, புதிர்கள் முதல் முறையாக தீர்க்க கடினமாக உள்ளது, இதற்காக நீங்கள் பொறுமையாக இருக்க வேண்டும்.
• கை ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் சிறந்த மோட்டார் திறன்களை மேம்படுத்துகிறது அது வருகிறதுரூபிக்ஸ் க்யூப் போன்ற புதிர்களைப் பற்றி.

நிச்சயமாக, பாத்திரத்தின் அனைத்து மிக முக்கியமான குணங்களும் சிறு வயதிலேயே குழந்தைகளில் வைக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் இதற்கு பெரிதும் பங்களிக்கின்றன. இருப்பினும், நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு உயர்நிலைப் பள்ளியில் பட்டம் பெற்ற பெரியவர்களுக்கும் அவை பயனுள்ளதாக இருக்கும். உடலைப் போலவே மூளைக்கும் பயிற்சி அளிக்க வேண்டும்.

• மூளை செல்கள் மிகவும் மெதுவாகவும் குறைவாகவும் வயதாகிவிட, அவை "புத்துணர்ச்சி பெற", அதாவது புதிர்களைத் தீர்க்க நேரத்தை ஒதுக்குவதற்கு, வழக்கமாக நடைமுறைகளை ஏற்பாடு செய்வது அவசியம்.
• தர்க்கப் பணிகள் சிந்தனை செயல்முறைகளைத் தூண்டுகின்றன. உங்கள் மூளைக்கு தொடர்ந்து பயிற்சி அளித்தால், வாழ்க்கையின் மிகவும் கடினமான கேள்விகளுக்கான பதில்கள் மிக வேகமாக வரும்.
• செரோடோனின் அளவு அதிகரிக்கிறது. இது மனநிலையை மேம்படுத்துகிறது, ஆனால் மிக முக்கியமாக, மூளைக்கு உணவளிக்கும் இரத்த நாளங்கள் தங்களைத் தாங்களே புதுப்பிக்கத் தொடங்குகின்றன.
• நினைவாற்றல் மேம்படும். வயதைக் கொண்டு, தேதிகள், பெயர்கள், வழக்குகளை நினைவில் கொள்வதில் சிக்கல்கள் எழுகின்றன. குறுக்கெழுத்துக்கள், புதிர்கள் மற்றும் தர்க்கப் புதிர்கள் நினைவாற்றலை வளர்க்க மிகவும் பொருத்தமானவை.

விலங்கு உலகின் பிற பிரதிநிதிகளிடமிருந்து மக்களை வேறுபடுத்தும் மிக முக்கியமான விஷயம் நுண்ணறிவு. விஞ்ஞானம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் முன்னோடியில்லாத உயரங்களை அடைய மனிதன் தனது மனதைப் பயன்படுத்தினான், ஆனால் சில நேரங்களில் மைண்ட் கேம்கள் முற்றிலும் நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள இயல்புடையவை மட்டுமல்ல: பலவிதமான புதிர்கள் பிறந்தன, இதற்கு நீங்கள் முழுமையாக "மூளைச் சலவை" செய்ய வேண்டும். இந்த தொகுப்பில் அவற்றில் பத்துகளை நீங்கள் காணலாம்.

1. உலகின் கடினமான சுடோகு

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று ஜப்பானிய எண் புதிரான சுடோகு ஆகும். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்கலா "உலகின் கடினமான சுடோகுவை" உருவாக்கியதாகக் கூறினார்.

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" படி, சுடோகுவின் பொதுவான வகைகளில் மிகவும் எளிமையானது "1" என குறிப்பிடப்பட்டால், மேலும் பிரபலமானவற்றில் மிகவும் கடினமானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், அந்த மாறுபாடு முன்மொழியப்பட்டது. கணிதவியலாளரால் "11" ஆகும்.

ஏ, பி, சி என மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர், அவற்றில் ஒன்று உண்மையின் கடவுள், மற்றொன்று பொய்களின் கடவுள் மற்றும் மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள், அவற்றில் எது எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. சத்தியத்தின் கடவுள் எப்போதும் உண்மையைப் பேசுகிறார், பொய்களின் கடவுள் ஏமாற்றுகிறார், வாய்ப்பின் கடவுள் எந்த குறிப்பிட்ட வரிசையிலும் சொல்ல முடியாது. "ஆம்" அல்லது "இல்லை" என்று பதிலளிக்கக்கூடிய மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் ஒவ்வொரு கடவுள் யார் என்பதைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு கேள்வியும் ஒரு கடவுளிடம் மட்டுமே கேட்கப்படுகிறது. கடவுள்கள் கேள்விகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் தங்கள் சொந்த மொழியில் பதிலளிக்கிறார்கள், அதில் "டா" மற்றும் "ஜா" வார்த்தைகள் உள்ளன, ஆனால் எந்த வார்த்தைக்கு "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்று தெரியவில்லை.

இந்த தர்க்கரீதியான பிரச்சனை, அமெரிக்க தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி ஜார்ஜ் பவுலோஸ் எழுதியது, முதலில் 1992 இல் இத்தாலிய செய்தித்தாள் "லா ரிபப்ளிகா" இல் வெளியிடப்பட்டது. புதிர் பற்றிய கருத்துகளில், புலோஸ் ஒரு முக்கியமான கருத்தைச் சொல்கிறார்: ஒவ்வொரு கடவுளிடமும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கேட்கலாம், ஆனால் மூன்றிற்கு மேல் கேட்க முடியாது.

3. உலகில் மிகவும் கடினமான சம்-டோ-கு

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், கூடுதல் எண்கள் சம்-டோ-குவில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று சம்-டூ-கு, இது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது.

4. பாங்கார்டின் மிகவும் கடினமான "அங்கீகாரச் சிக்கல்"

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரம் கோட்பாட்டின் நிறுவனர், மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில் அவர் முதலில் தனது புத்தகமான தி ப்ராப்ளம் ஆஃப் ரெகக்னிஷனில் வெளியிட்டார். பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது படைப்பான "கோடெல், எஷர், பாக்: திஸ் எண்ட்லெஸ் கார்லேண்ட்" இல் குறிப்பிட்டபோது "பாங்கார்ட் பிரச்சினைகள்" பரவலான புகழ் பெற்றது.

இரண்டு மிகவும் சிக்கலான உதாரணங்கள்இதுபோன்ற சிக்கல்கள் Foundalis.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டவை, அவற்றைத் தீர்க்க, இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு விதியைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் வலதுபுறத்தில் உள்ள ஆறு படங்கள் பொருந்தவில்லை.

5. மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டோ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் கூட்டல் மட்டுமல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (எண் செல்கள் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை), மற்றும் - மூன்றாவதாக, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3 × 3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரையிலான குறிப்புகள் இங்கே இருக்க வேண்டியதில்லை. இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார்.

ஏப்ரல் 2, 2013 அன்று Calcudoku.org இல் வெளியிடப்பட்ட மிகவும் கடினமான தடமறிதல் ஆவணத்தை இங்கே நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம். வளத்திற்கு வழக்கமான பார்வையாளர்களில் 9.6% மட்டுமே அதைத் தீர்க்க முடிந்தது.

தலா நான்கு பிட்கள் கொண்ட எட்டு வட்டுகளில் 24 பிட் தகவல்களை குறியாக்கம் செய்யும் ஒரு தகவல் சேமிப்பக அமைப்பை உருவாக்குவது அவசியம்.

எட்டு 4-பிட் வட்டுகள் ஒரு 32-பிட் அமைப்பால் ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன, இதில் 24 முதல் 32 பிட்கள் வரையிலான எந்தவொரு செயல்பாட்டையும் ஐந்துக்கும் மேற்பட்ட கணித செயல்பாடுகளால் கணக்கிட முடியாது (+, -, *, /,%, &, | , ~).

எட்டில் ஏதேனும் இரண்டு வட்டுகள் தோல்வியடைந்த பிறகு, இந்த 24 பிட் தகவல்களை நீங்கள் மீட்டெடுக்கலாம்.

ஐபிஎம் இணையதளத்தில் ஒரு வழக்கமான நெடுவரிசை உள்ளது “அதைப் பற்றி யோசி!”, இதில் 1998 முதல் சுவாரஸ்யமான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் வெளியிடப்பட்டன. இங்கே வழங்கப்பட்ட பணி மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்.

7. கடினமான ககுரோ புதிர்

ககுரோ புதிர்கள் சுடோகு, தர்க்கம், குறுக்கெழுத்து புதிர்கள் மற்றும் அடிப்படை கணித செயல்பாடுகளின் கூறுகளை இணைக்கின்றன. ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையிலான எண்களைக் கொண்டு கலங்களை நிரப்புவதே இலக்காகும், மேலும் ஒவ்வொரு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துத் தொகுதியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை குறிப்பிட்ட எண்ணுடன் ஒன்றிணைக்க வேண்டும், மேலும் ஒரு தொகுதிக்குள் இருக்கும் எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வரக்கூடாது. கிடைமட்ட தொகுதிகளுக்கு, தேவையான அளவு நேரடியாக இடதுபுறமாகவும், செங்குத்து தொகுதிகளுக்கு - மேலேயும் எழுதப்படும்.

மிகவும் கடினமான ககுரோ பிரச்சனைகளில் ஒன்றின் இந்த உதாரணம், Conceptispuzzles.com என்ற புதிர்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட பிரபலமான ஆதாரத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டது.

8. மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பணிகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பலவிதமான சிக்கல்கள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்குவதன் மூலம் ஒரு இலக்கத்திற்குக் கொண்டு வருவதற்கு குறைந்த எண்ணிக்கையிலான படிகளை எடுக்கும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 77 க்கு இதுபோன்ற நான்கு படிகள் தேவை: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் "உறுதியின் எண்ணிக்கை" என்று அழைக்கும் படிகளின் எண்ணிக்கை.

ஒன்றின் கடினத்தன்மை எண் கொண்ட எண்களில் சிறியது 10, கடினத்தன்மை எண் 2க்கு 25, கடினத்தன்மை எண் 3 கொண்ட சிறிய எண் 39, கடினத்தன்மை எண் 4 என்றால், அதற்கான சிறிய எண் 77. கடினத்தன்மை எண் 5 கொண்ட மிகச்சிறிய எண் எது?

9. கோ விளையாட்டில் இருந்து மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரச்சனை

கோ 2,500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது பூமியின் பழமையான விளையாட்டுகளில் ஒன்றாகும். மிகவும் எளிமையான விதிகள் இருந்தபோதிலும், சுவாரஸ்யமாக தீர்க்கும் சாத்தியம் கொண்ட ஆயிரக்கணக்கான மக்களை இது இன்னும் ஈர்க்கிறது மூலோபாய நோக்கங்கள்... விளையாட்டின் நோக்கம் உங்கள் நிறத்தின் கற்களால் மூடுவதாகும் பெரிய பிரதேசம்எதிரியை விட. மேலே படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சூழ்நிலையானது பயணத்தின் வரலாற்றில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்: மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த வீரர்கள் 1,000 மணிநேரத்திற்கும் மேலாக விளையாடும் நேரத்தை அதன் தீர்வுக்காக செலவிட்டனர். இந்த விளையாட்டில் கருப்பு எப்படி வெற்றி பெற முடியும்?

10. கடினமான புதிர் நிரப்பு-ஏ-பிக்ஸ்

ஃபில்-ஏ-பிக்ஸை ஆங்கிலேயக் கணிதவியலாளர் ட்ரெவர் ட்ரூரன் கண்டுபிடித்தார். இந்த விளையாட்டு நன்கு அறியப்பட்ட "மைன்ஸ்வீப்பர்" போன்றது: வீரர், தர்க்கத்தால் மட்டுமே வழிநடத்தப்பட வேண்டும், எந்த செல்கள் நிறமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் படம் உருவாகும் வரை எது காலியாக இருக்கும் என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டும். பல முக்கிய மதிப்புகள் ஒரு கலத்தை ஒரே நேரத்தில் பாதிக்கும் என்பதால், இறுதிப் படத்தைப் பெற சிறிது நேரம் எடுக்கும்.

: https://p-i-f.livejournal.com/

உங்களுக்குத் தெரியும், சிறிய ஆனால் தந்திரமான பணிகள், பெரும்பாலும் "புதிர்கள்" என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன, அவை மூளையை "அசைக்க" உதவுகின்றன. பொதுவாக, இந்த பணிகள் இயற்கையில் கணிதத்தை விட தர்க்கரீதியானவை. என்ன வேறுபாடு உள்ளது?

ஒரு கணித சிக்கலைத் தீர்க்கும்போது, ​​​​ஒரு விதியாக, ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும், கோட்பாடுகள் அல்லது சூத்திரங்களை நினைவில் கொள்ளுங்கள். கணித ரீதியாகவும் இருக்கலாம், ஆனால் புத்தி கூர்மை, சிந்தனையின் அகலம் மற்றும் அவற்றைத் தீர்க்க சரியான பதிலைக் கண்டுபிடிக்க சுருக்கம் செய்யும் திறன் தேவைப்படும் புதிர்களில் கவனம் செலுத்துவோம்.

புதிர்கள் வேறுபட்டவை, ஆனால் ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்களை அதைத் தீர்க்க கடினமாக உழைக்கச் செய்யும் ஒன்று இருக்கிறதா? நிச்சயமாக, உலகின் கடினமான புதிர் உள்ளது! ஒரு மாலை நேரத்திற்கு மேல் உங்கள் தலையை அடித்து நொறுக்க தயாராகுங்கள்.

உலகின் கடினமான புதிர்: மனிதனுக்கு எதிராக கடவுள்களின் போர்

அமெரிக்க தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான ஜார்ஜ் பவுலோஸ் முன்மொழிந்த புதிர் என்று பெயரிடப்பட்டது. இது முதன்முதலில் 1992 இல் இத்தாலிய செய்தித்தாள் Respublika இல் வெளியிடப்பட்டது.

புலனாய்வு மனதைக் கூட தவிக்க விடாமல் அதே கட்டுரையில் புதிருக்கான தீர்வையும் இணைத்திருப்பது குறிப்பிடத்தக்கது. எனவே உள்ளடக்கம் தர்க்க புதிர்பின்வரும். ஒருவருக்கொருவர் பரிச்சயமான மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர் (ஏ, பி மற்றும் சி ஆகியவற்றை குறிப்பிட்ட வரிசையில் பயன்படுத்தாமல் பவுலோஸ் பரிந்துரைக்கிறார்): பொய்களின் கடவுள், உண்மையின் கடவுள் மற்றும் வாய்ப்பின் கடவுள். சத்தியத்தின் கடவுள் உண்மையை மட்டுமே பேசுகிறார், பொய்யின் கடவுள் - அசத்தியம் மட்டுமே, வாய்ப்பின் கடவுள் தன்னிச்சையான வரிசையில் உண்மை மற்றும் அசத்தியம் இரண்டையும் பேச முடியும். மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் யார் யார் என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும், அதற்கான பதில் "ஆம்" அல்லது "இல்லை" என்று மட்டுமே இருக்கும். ஒவ்வொரு கேள்வியையும் மட்டுமே கேட்க முடியும் (அனைவரையும் ஒரே நேரத்தில் கேட்க முடியாது). கடவுள்கள் மனித மொழியைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் சொந்தமாக பதிலளிக்க விரும்புகிறார்கள். அவர்களின் மொழியில் இரண்டு வார்த்தைகள் உள்ளன - "ஜா" மற்றும் "டா", மேலும் எந்த வார்த்தை "இல்லை" மற்றும் "ஆம்" என்பது எங்களுக்குத் தெரியாது.

உலகின் கடினமான புதிர்: சில விளக்கங்கள்

Boulos பின்வரும் புள்ளிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் சிக்கல் அறிக்கையை சிறிது விரிவுபடுத்தினார்:

• ஒரு கடவுளிடம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகள் கேட்கப்படலாம். இதனால், யாராவது ஒன்றைப் பெற மாட்டார்கள் என்று மாறலாம்.
• முந்தைய கேள்விக்கான பதிலைப் பெற்ற பின்னரே அடுத்த கேள்வியை உருவாக்க முடியும்.
• வாய்ப்பின் கடவுள் தனது தலையில் ஒரு நாணயத்தை வீசுவதன் மூலம் கேள்விக்கான பதிலைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார்.
• "முரண்பாடுகள்" கேள்விகளைக் கேட்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது, உதாரணமாக, "நீங்கள் இப்போது" ஜா "என்று பதிலளிப்பீர்களா?

உலகின் கடினமான புதிர்: தீர்வு குறிப்புகள்

தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி பவுலோஸ் பொய்களின் கடவுள் அல்லது உண்மையின் கடவுள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுவதைத் தொடங்க முன்மொழிந்தார். இதைச் செய்ய, கேள்வியில் சிக்கலான தருக்க இணைப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம். உதாரணமாக, பின்வரும் கேள்விகள் கேட்கப்படலாம்:

• "டா" என்பது "ஆம்" என்று அர்த்தமா, நீங்கள் உண்மையின் கடவுள் மற்றும் B என்பது வாய்ப்பின் கடவுள்?
• இந்த பட்டியலில் ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான உண்மை அறிக்கைகள் உள்ளதா: "da" என்றால் "ஆம்", நீங்கள் பொய்களின் கடவுள், B என்பது வாய்ப்பின் கடவுள்?

எனவே, கடினமான புதிர் முதலில் எந்த பதில் ஆம் மற்றும் எது இல்லை என்பதை தீர்மானிப்பதாகும். மேலும், இதன் அடிப்படையில், நீங்கள் கடவுள்களின் வரையறைக்கு செல்ல வேண்டும். மூலம், முதல் கேள்வியில் (மேலே பரிந்துரைக்கப்பட்ட தோராயமான விருப்பங்களில் ஒன்றை நீங்கள் பயன்படுத்தினால்) ஏற்கனவே கடவுள்களில் ஒருவரை நீங்கள் அடையாளம் கண்டிருக்கலாம். தீர்வின் அனைத்து ரகசியங்களையும் நாங்கள் வெளிப்படுத்த மாட்டோம், ஏனென்றால் நீங்கள் தர்க்கரீதியாக சிந்தித்தால் மிகவும் கடினமான புதிர் விளையாட்டு உங்கள் சக்திக்குள் இருக்கும். நினைவில் கொள்ளுங்கள், உங்களிடம் இரண்டு கேள்விகள் மட்டுமே உள்ளன. முறைப்படுத்து கடினமான கேள்விகள்... நீக்கும் முறையின் மூலம் கடைசி கடவுளை வரையறுப்பீர்கள்.