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Os exemplos de frações são um dos elementos básicos da matemática. Existem muitos tipos diferentes equações com frações. Abaixo está o instruções detalhadas resolvendo exemplos desse tipo.

Como resolver exemplos com frações - regras gerais

Para resolver exemplos com frações de qualquer tipo, seja adição, subtração, multiplicação ou divisão, você precisa conhecer as regras básicas:

• Para adicionar expressões fracionárias com o mesmo denominador (o denominador é o número na parte inferior da fração, o numerador está no topo), você precisa adicionar seus numeradores e deixar o denominador igual.
• Para subtrair o segundo de uma expressão fracionária (com o mesmo denominador), você precisa subtrair seus numeradores e deixar o denominador igual.
• Para adicionar ou subtrair expressões fracionárias com denominadores diferentes, você precisa encontrar o menor denominador comum.
• Para encontrar o produto fracionário, você precisa multiplicar os numeradores e denominadores e, se possível, reduzir.
• Para dividir uma fração por uma fração, você precisa multiplicar a primeira fração pelo segundo invertido.

Como resolver exemplos com frações - prática

Regra 1, exemplo 1:

Calcule 3/4 +1/4.

De acordo com a regra 1, se as frações de dois (ou mais) tiverem o mesmo denominador, basta somar seus numeradores. Obtemos: 3/4 + 1/4 = 4/4. Se a fração tiver o mesmo numerador e denominador, essa fração será 1.

Resposta: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

Regra 2, exemplo 1:

Calcular: 3/4 - 1/4

Usando a regra número 2, para resolver esta equação, você precisa subtrair 1 de 3 e deixar o denominador igual. Temos 2/4. Como os dois 2 e 4 podem ser cancelados, podemos cancelar e obter 1/2.

Resposta: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.

Regra 3, Exemplo 1

Calcular: 3/4 + 1/6

Solução: Usando a 3ª regra, encontre o menor denominador comum. O menor denominador comum é o número dividido pelos denominadores de todas as expressões fracionárias no exemplo. Portanto, precisamos encontrar esse número mínimo que será divisível por 4 e 6. Esse número é 12. Anotamos como denominador 12. 12 dividido pelo denominador da primeira fração, obtemos 3, multiplicado por 3 , escreva no numerador 3 * 3 e sinal +. Dividimos 12 pelo denominador da segunda fração, obtemos 2, multiplicamos 2 por 1, escrevemos 2 * 1 no numerador. Então, obtivemos uma nova fração com o denominador igual a 12 e o numerador igual a 3 * 3 + 2 * 1 = 11. 11/12.

Resposta: 11/12

Regra 3, Exemplo 2:

Calcule 3/4 - 1/6. Este exemplo é muito semelhante ao anterior. Fazemos todas as mesmas ações, mas no numerador em vez do sinal +, escrevemos o sinal menos. Obtemos: 3 * 3-2 * 1/12 = 9-2 / 12 = 7/12.

Resposta: 7/12

Regra 4, Exemplo 1:

Calcule: 3/4 * 1/4

Usando a quarta regra, multiplicamos o denominador da primeira fração pelo denominador da segunda e o numerador da primeira fração pelo numerador da segunda. 3 * 1/4 * 4 = 3/16.

Resposta: 3/16

Regra 4, Exemplo 2:

Calcule 2/5 * 10/4.

Esta fração pode ser abreviada. No caso de um produto, o numerador da primeira fração e o denominador da segunda, e o numerador da segunda fração e o denominador da primeira são cancelados.

2 é reduzido de 4. 10 é reduzido de 5. obtemos 1 * 2/2 = 1 * 1 = 1.

Resposta: 2/5 * 10/4 = 1

Regra 5, Exemplo 1:

Calcule: 3/4: 5/6

Usando a quinta regra, obtemos: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Reduza a fração como no exemplo anterior e obtenha 9/10.

Resposta: 9/10.

Como resolver exemplos de frações - Equações fracionais

As equações fracionárias são exemplos em que existe uma incógnita no denominador. Para resolver essa equação, você precisa usar certas regras.

Vamos considerar um exemplo:

Resolva a equação 15 / 3x + 5 = 3

Lembre-se, você não pode dividir por zero, ou seja, o denominador não deve ser zero. Ao resolver tais exemplos, isso deve ser indicado. Para isso, existe um ODZ (faixa de valores permitidos).

Portanto, 3x + 5 ≠ 0.
Portanto: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3

Para x = 5/3, a equação simplesmente não tem solução.

Tendo indicado o ODZ, a melhor maneira resolver esta equação eliminará as frações. Para fazer isso, primeiro representamos todos os valores não fracionários como uma fração, neste caso o número 3. Obtemos: 15 / (3x + 5) = 3/1. Para se livrar das frações, você precisa multiplicar cada uma delas pelo menor denominador comum. Nesse caso, seria (3x + 5) * 1. Sequenciamento:

1. Multiplique 15 / (3x + 5) por (3x + 5) * 1 = 15 * (3x + 5).
2. Expanda os colchetes: 15 * (3x + 5) = 45x + 75.
3. Fazemos o mesmo com o lado direito da equação: 3 * (3x + 5) = 9x + 15.
4. Igualando os lados esquerdo e direito: 45x + 75 = 9x +15
5. Mova x para a esquerda, números para a direita: 36x = - 50
6. Encontre x: x = -50/36.
7. Reduzir: -50/36 = -25/18

Resposta: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.

Como resolver exemplos com frações - desigualdades fracionárias

Desigualdades fracionais como (3x-5) / (2-x) ≥0 são resolvidas usando o eixo numérico. Vamos considerar este exemplo.

Sequenciamento:

• Equacionando o numerador e denominador a zero: 1,3x-5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3
  2,2-x = 0 => x = 2
• Desenhamos o eixo numérico, escrevendo os valores resultantes nele.
• Desenhe um círculo sob o valor. O círculo é de dois tipos - cheio e vazio. Um círculo cheio significa que dado valor está incluída na gama de soluções. Um círculo vazio indica que este valor não está incluído no intervalo de soluções.
• Uma vez que o denominador não pode ser igual a zero, abaixo do segundo haverá um círculo vazio.

• Para determinar os sinais, substitua qualquer número maior que dois na equação, por exemplo 3. (3 * 3-5) / (2-3) = -4. o valor é negativo, então escrevemos um menos acima da área após os dois. Em seguida, substitua x qualquer valor do intervalo de 5/3 a 2, por exemplo 1. O valor é novamente negativo. Escrevemos um sinal de menos. Repita o mesmo com a área até 5/3. Substitua qualquer número menor que 5/3, por exemplo 1. Mais uma vez, menos.

• Uma vez que estamos interessados ​​nos valores x, nos quais a expressão será maior ou igual a 0, e não existem tais valores (há sinais de menos em todos os lugares), essa desigualdade não tem solução, ou seja, x = Ø ( conjunto vazio).

Resposta: x = Ø

Multiplicação e divisão de frações.

Atenção!
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materiais na Seção Especial 555.
Para quem é muito "não muito ..."
E para aqueles que são "muito uniformes ...")

Esta operação é muito mais agradável do que adição-subtração! Porque é mais fácil. Deixe-me lembrá-lo: para multiplicar uma fração por uma fração, você precisa multiplicar os numeradores (este será o numerador do resultado) e os denominadores (este será o denominador). Isso é:

Por exemplo:

Tudo é extremamente simples... E, por favor, não procure um denominador comum! Não preciso dele aqui ...

Para dividir uma fração em uma fração, você precisa virar segundo(isso é importante!) fracionar e multiplicar, ou seja:

Por exemplo:

Se você se deparar com multiplicação ou divisão com inteiros e frações - tudo bem. Tal como acontece com a adição, fazemos uma fração com um no denominador de um inteiro - e pronto! Por exemplo:

No ensino médio, muitas vezes você tem que lidar com frações de três andares (ou mesmo de quatro andares!). Por exemplo:

Como trazer essa fração para uma aparência decente? É muito simples! Use a divisão de dois pontos:

Mas não se esqueça da ordem de divisão! Ao contrário da multiplicação, isso é muito importante aqui! Claro, 4: 2 ou 2: 4, não vamos confundir. Mas em uma fração de três andares, é fácil cometer um erro. Observe, por exemplo:

No primeiro caso (expressão à esquerda):

Na segunda (expressão à direita):

Você sente a diferença? 4 e 1/9!

E o que determina a ordem de divisão? Ou colchetes ou (como aqui) o comprimento das barras horizontais. Desenvolva um olho. E se não houver colchetes ou travessões, como:

então nós dividimos-multiplicamos em ordem, da esquerda para a direita!

E outro truque muito simples e importante. Em ações com graus, será útil para você! Divida a unidade por qualquer fração, por exemplo, por 13/15:

A fração acabou! E sempre acontece assim. Ao dividir 1 por qualquer fração, o resultado é a mesma fração, apenas invertido.

Isso é tudo para frações. A coisa é bem simples, mas dá erros mais do que suficientes. Observação Conselho prático, e haverá menos (erros)!

Conselho prático:

1. O mais importante ao trabalhar com expressões fracionárias é a precisão e o cuidado! Não é palavras comuns, não bons desejos! Esta é uma necessidade extrema! Faça todos os cálculos do exame como uma tarefa completa, com concentração e clareza. É melhor escrever duas linhas extras em um rascunho do que bagunçar ao fazer cálculos de cabeça.

2. Em exemplos com tipos diferentes frações - vá para frações normais.

3. Todas as frações são reduzidas ao limite.

4. Expressões fracionárias de vários andares são reduzidas a ordinárias usando a divisão por dois pontos (observe a ordem da divisão!).

5. Divida mentalmente a unidade em uma fração, simplesmente virando a fração.

Aqui estão as tarefas que você definitivamente deve resolver. As respostas são dadas após todas as tarefas. Use os materiais sobre este tópico e conselhos práticos. Considere quantos exemplos você conseguiu resolver corretamente. A primeira vez! Sem calculadora! E tirar as conclusões certas ...

Lembre-se - a resposta correta é recebido da segunda (ainda mais - a terceira) vez - não conta! Esta é uma vida dura.

Então, nós resolvemos no modo de exame ! A propósito, isso já é uma preparação para o exame. Resolvemos o exemplo, verificamos, resolvemos o próximo. Decidimos tudo - verificamos novamente do primeiro ao último. Se apenas depois de veja as respostas.

Calcular:

Você resolveu isso?

Estamos procurando respostas que correspondam às suas. Eu deliberadamente as escrevi em uma bagunça, longe da tentação, por assim dizer ... Aqui estão elas, as respostas, separadas por ponto-e-vírgula.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

E agora tiramos conclusões. Se tudo deu certo, fico feliz por você! Cálculos básicos com frações não são problema seu! Você pode fazer coisas mais sérias. Se não...

Portanto, você tem um de dois problemas. Ou ambos ao mesmo tempo.) Falta de conhecimento e / ou desatenção. Mas isso solucionável Problemas.

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Você pode praticar a resolução de exemplos e descobrir o seu nível. Teste de validação instantânea. Aprendizagem - com interesse!)

você pode se familiarizar com funções e derivados.

Vamos concordar que em "ações com frações" em nossa lição vamos nos referir a ações com frações ordinárias. Uma fração é uma fração que possui atributos como numerador, barra fracionária e denominador. Isso distingue uma fração ordinária de um decimal, que é obtido de uma fração ordinária convertendo o denominador em um múltiplo de 10. A fração decimal é escrita com uma vírgula separando a parte inteira da fração. Falaremos sobre ações com frações ordinárias, pois são elas que causam maiores dificuldades para os alunos que se esqueceram dos fundamentos deste tópico, abordado na primeira metade do curso de matemática escolar. Ao mesmo tempo, ao transformar expressões em matemática superior, são principalmente ações com frações ordinárias que são usadas. Só a redução de frações vale o que vale! As frações decimais não causam nenhuma dificuldade particular. Então vamos!

Duas frações e são chamadas iguais se.

Por exemplo, desde

As frações e (desde) e (desde) também são iguais.

Obviamente, as frações e são iguais. Isso significa que se o numerador e o denominador de uma determinada fração forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número natural, você obterá uma fração igual à dada :.

Essa propriedade é chamada de propriedade básica da fração.

A propriedade básica de uma fração pode ser usada para inverter os sinais do numerador e denominador de uma fração. Se o numerador e o denominador da fração forem multiplicados por -1, obtemos. Isso significa que o valor da fração não mudará se você mudar os sinais do numerador e do denominador ao mesmo tempo. Se você alterar o sinal apenas do numerador ou apenas do denominador, a fração mudará seu sinal:

Reduzindo frações

Usando a propriedade básica de uma fração, você pode substituir uma determinada fração por outra fração igual a esta, mas com um numerador e denominador menores. Essa substituição é chamada de redução de fração.

Por exemplo, deixe uma fração ser fornecida. Os números 36 e 48 têm o maior fator comum 12. Então

.

No caso geral, o cancelamento de uma fração é sempre possível se o numerador e o denominador não forem números primos mutuamente. Se o numerador e o denominador forem mutuamente números primos, então a fração é chamada de irredutível.

Portanto, cancelar uma fração significa dividir o numerador e o denominador da fração por um fator comum. Todos os itens acima se aplicam a expressões fracionárias contendo variáveis.

Exemplo 1. Reduzir fração

Solução. Para fatorar o numerador, apresentando um monômio preliminar - 5 xy como uma soma - 2 xy - 3xy, Nós temos

Para fatorar o denominador em fatores, usamos a fórmula para a diferença dos quadrados:

Como resultado

.

Denominador comum de frações

Deixe duas frações e seja dado. Eles têm denominadores diferentes: 5 e 7. Usando a propriedade básica da fração, você pode substituir essas frações por outras iguais a elas, de forma que as frações resultantes tenham os mesmos denominadores. Multiplicando o numerador e o denominador da fração por 7, obtemos

Multiplicando o numerador e o denominador da fração por 5, obtemos

Portanto, as frações são levadas a um denominador comum:

.

Mas esta não é a única solução para o problema: por exemplo, essas frações também podem ser reduzidas a um denominador comum de 70:

,

e, em geral, a qualquer denominador divisível por 5 e 7 ao mesmo tempo.

Considere mais um exemplo: trazemos a fração e para um denominador comum. Argumentando como no exemplo anterior, obtemos

,

.

Mas, neste caso, você pode trazer as frações para um denominador comum, menos do que o produto dos denominadores dessas frações. Encontre o mínimo múltiplo comum de 24 e 30: LCM (24, 30) = 120.

Como 120: 4 = 5, para escrever uma fração com denominador 120, tanto o numerador quanto o denominador devem ser multiplicados por 5, esse número é chamado de fator adicional. Meios .

Além disso, temos 120: 30 = 4. Multiplicando o numerador e o denominador da fração por um fator adicional de 4, obtemos .

Portanto, essas frações são levadas a um denominador comum.

O menor múltiplo comum dos denominadores dessas frações é o menor denominador comum possível.

Para expressões fracionárias que incluem variáveis, o denominador comum é o polinômio, que é divisível pelo denominador de cada fração.

Exemplo 2. Encontre o denominador comum das frações e.

Solução. O denominador comum dessas frações é o polinômio, pois é divisível por ambos. No entanto, esse polinômio não é o único que pode ser o denominador comum dessas frações. Também pode ser um polinômio , e o polinômio , e o polinômio etc. Normalmente, um denominador comum é usado de forma que qualquer outro denominador comum seja divisível pelo escolhido sem resto. Esse denominador é chamado de mínimo denominador comum.

Em nosso exemplo, o menor denominador comum é. Conseguiu:

;

.

Conseguimos trazer as frações ao menor denominador comum. Isso aconteceu multiplicando o numerador e o denominador da primeira fração por, e o numerador e denominador da segunda fração por. Os polinômios e são chamados de fatores complementares, respectivamente, para a primeira e para a segunda fração.

Adicionando e subtraindo frações

A adição de frações é definida da seguinte forma:

.

Por exemplo,

.

Se b = d, então

.

Isso significa que para somar frações com o mesmo denominador, basta somar os numeradores e deixar o denominador igual. Por exemplo,

.

Se frações com denominadores diferentes forem adicionadas, então as frações geralmente são trazidas para o menor denominador comum e, em seguida, os numeradores são adicionados. Por exemplo,

.

Agora vamos ver um exemplo de adição de expressões fracionárias a variáveis.

Exemplo 3. Converta uma expressão em uma única fração

.

Solução. Encontre o menor denominador comum. Para fazer isso, primeiro fatoramos os denominadores.

Agora que aprendemos como adicionar e multiplicar frações individuais, podemos considerar projetos mais complexos. Por exemplo, e se o mesmo problema contiver adição, subtração e multiplicação de frações?

Em primeiro lugar, você precisa traduzir todas as frações em frações incorretas. Em seguida, executamos sequencialmente as ações necessárias - na mesma ordem dos números comuns. Nomeadamente:

1. A exponenciação é executada primeiro - livre-se de todas as expressões que contenham indicadores;
2. Então - divisão e multiplicação;
3. A última etapa é adição e subtração.

Claro, se houver colchetes na expressão, a ordem das ações muda - tudo dentro dos colchetes deve ser contado primeiro. E lembre-se sobre as frações incorretas: você precisa selecionar a parte inteira apenas quando todas as outras ações já tiverem sido concluídas.

Vamos traduzir todas as frações da primeira expressão para as incorretas e, em seguida, realizar as seguintes ações:

Agora vamos encontrar o valor da segunda expressão. Aqui as frações com parte inteira não, mas há parênteses, então fazemos a adição primeiro e só depois a divisão. Observe que 14 = 7 2. Então:

Finalmente, considere o terceiro exemplo. Existem colchetes e um diploma aqui - é melhor contá-los separadamente. Levando em consideração que 9 = 3 3, temos:

Dê uma olhada no último exemplo. Para elevar uma fração a uma potência, você deve elevar separadamente o numerador a essa potência, e separadamente - o denominador.

Você pode decidir de uma maneira diferente. Se nos lembrarmos da definição do grau, o problema será reduzido à multiplicação usual de frações:

Frações de vários andares

Até agora, consideramos apenas frações "puras", quando o numerador e o denominador são números comuns. Isso é bastante consistente com a definição de fração numérica dada na primeira lição.

Mas e se um objeto mais complexo for colocado no numerador ou denominador? Por exemplo, outra fração numérica? Essas construções ocorrem com bastante frequência, especialmente quando se trabalha com expressões longas. Aqui estão alguns exemplos:

Existe apenas uma regra para trabalhar com frações de vários andares: você deve se livrar delas imediatamente. Remover pisos "extras" é bastante simples, se você se lembrar que a barra fracionária significa a operação de divisão padrão. Portanto, qualquer fração pode ser reescrita da seguinte forma:

Usando esse fato e observando a ordem das ações, podemos facilmente reduzir qualquer fração de vários níveis a uma fração regular. Dê uma olhada nos exemplos:

Tarefa. Converta frações de vários andares em frações regulares:

Em cada caso, reescrevemos a fração principal, substituindo a linha divisória por um sinal de divisão. Além disso, lembre-se de que qualquer número inteiro pode ser representado como uma fração com um denominador de 1. Ou seja, 12 = 12/1; 3 = 3/1. Nós temos:

No último exemplo, as frações foram canceladas antes da multiplicação final.

As especificidades de trabalhar com frações de vários níveis

Há uma sutileza nas frações de vários andares que sempre deve ser lembrada, caso contrário, você pode obter a resposta errada, mesmo se todos os cálculos estiverem corretos. Dê uma olhada:

1. O numerador contém um único número 7 e o denominador contém a fração 12/5;
2. O numerador contém a fração 7/12 e o denominador é o único número 5.

Então, para uma gravação, temos duas interpretações completamente diferentes. Se você contar, as respostas também serão diferentes:

Para sempre ler a entrada sem ambigüidade, use uma regra simples: a linha de separação da fração principal deve ser mais longa do que a linha aninhada. É desejável - várias vezes.

Se você seguir esta regra, as frações acima devem ser escritas da seguinte forma:

Sim, pode ser feio e ocupar muito espaço. Mas você contará corretamente. Por fim, alguns exemplos em que realmente surgem frações de vários andares:

Tarefa. Encontre os valores das expressões:

Então, estamos trabalhando com o primeiro exemplo. Vamos converter todas as frações em irregulares e, em seguida, realizar as operações de adição e divisão:

Vamos fazer o mesmo com o segundo exemplo. Vamos traduzir todas as frações em irregulares e realizar as operações necessárias. Para não cansar o leitor, omitirei alguns dos cálculos óbvios. Nós temos:

Devido ao fato de existirem somas no numerador e no denominador das frações principais, a regra para a escrita de frações de vários andares é observada automaticamente. Além disso, no último exemplo, deixamos intencionalmente 46/1 na forma fracionária para fazer a divisão.

Observe também que em ambos os exemplos, a barra fracionária na verdade substitui os parênteses: em primeiro lugar, encontramos a soma, e só então - o quociente.

Alguém dirá que a transição para frações erradas no segundo exemplo, era claramente redundante. Talvez seja assim. Mas com isso nos protegemos contra erros, porque da próxima vez o exemplo pode ser muito mais complicado. Escolha para você o que é mais importante: velocidade ou confiabilidade.

No artigo vamos mostrar como resolver frações em exemplos simples e compreensíveis. Vamos descobrir o que é uma fração e considerar solução de frações!

Conceito fraçõesé introduzido no curso de matemática a partir da 6ª série do ensino médio.

As frações têm a forma: ± X / Y, onde Y é o denominador, indica em quantas partes o todo foi dividido e X é o numerador, indica quantas dessas partes foram tomadas. Para maior clareza, vamos dar um exemplo com um bolo:

No primeiro caso, o bolo foi cortado igualmente e uma metade foi retirada, ou seja, 1/2. No segundo caso, o bolo foi cortado em 7 pedaços, dos quais 4 pedaços foram retirados, ou seja, 4/7.

Se a parte resultante da divisão de um número por outro não for um número inteiro, ela é escrita como uma fração.

Por exemplo, a expressão 4: 2 = 2 fornece um número inteiro, mas 4: 7 não é completamente divisível, portanto, essa expressão é escrita como uma fração 4/7.

Em outras palavras fraçãoé uma expressão que denota a divisão de dois números ou expressões e que é escrita usando uma barra fracionária.

Se o numerador for menor que o denominador, a fração está correta, se, ao contrário, estiver incorreta. A fração pode incluir um número inteiro.

Por exemplo, 5 é 3/4.

Essa entrada significa que, para obter um 6 inteiro, uma parte de quatro está faltando.

Se você quiser lembrar como resolver frações para a 6ª série, você precisa entender que solução de frações basicamente se resume a entender algumas coisas simples.

• Uma fração é essencialmente uma expressão de uma fração. Ou seja, uma expressão numérica de quanto de um determinado valor vem de um todo. Por exemplo, a fração 3/5 expressa que se dividirmos algo todo em 5 partes e o número de partes ou partes desse todo for três.
• A fração pode ser menor que 1, por exemplo 1/2 (ou na verdade metade), então está correto. Se a fração for maior que 1, por exemplo 3/2 (três metades ou uma e meia), então está incorreta e para simplificar a solução, é melhor selecionar a parte inteira 3/2 = 1 inteiro 1/2 .
• As frações são os mesmos números que 1, 3, 10 e até 100, apenas os números não são inteiros, mas fracionários. Você pode realizar todas as mesmas operações com eles e com números. Não é mais difícil contar frações, e então por exemplos específicos vamos mostrar isso.

Como resolver frações. Exemplos.

Uma variedade de operações aritméticas são aplicáveis ​​às frações.

Trazendo uma fração para um denominador comum

Por exemplo, você deseja comparar as frações 3/4 e 4/5.

Para resolver o problema, primeiro encontramos o menor denominador comum, ou seja, o menor número que é igualmente divisível por cada um dos denominadores das frações

Menor denominador comum (4,5) = 20

Em seguida, o denominador de ambas as frações é reduzido ao menor denominador comum

Resposta: 15/20

Adicionando e subtraindo frações

Se for necessário calcular a soma de duas frações, primeiro elas são levadas a um denominador comum, depois os numeradores são somados, enquanto o denominador permanece inalterado. A diferença entre as frações é calculada da mesma forma, a única diferença é que os numeradores são subtraídos.

Por exemplo, você precisa encontrar a soma das frações 1/2 e 1/3

Agora encontre a diferença entre as frações 1/2 e 1/4

Multiplicação e divisão de frações

Aqui a solução das frações é simples, tudo é bastante simples aqui:

• Multiplicação - os numeradores e denominadores das frações são multiplicados entre si;
• Divisão - primeiro obtemos o inverso da segunda fração, ou seja, trocamos seu numerador e denominador, após o que multiplicamos as frações resultantes.

Por exemplo:

Sobre isso sobre como resolver frações, tudo. Se você ainda tem alguma dúvida sobre resolvendo frações, se algo não estiver claro, escreva seus comentários e com certeza responderemos.

Se você é professor, é possível baixar uma apresentação para escola primária(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) será útil para você.