விரிவுரைகளின் தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் பாடநெறி. கவரேஜ் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கோட்பாட்டு இயக்கவியலில் சுய ஆய்வுக்கான பணிகளின் தலைப்புகள்
தலைப்பு எண். 1. ஒரு திடமான உடலின் நிலைகள்
அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் நிலைகளின் கோட்பாடுகள்
நிலையான பொருள்.நிலையானஇது இயக்கவியலின் கிளை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் சக்திகளைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகள் மற்றும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் பொருள் உடல்களின் சமநிலையின் நிலைமைகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.
சமநிலையின் மூலம், மற்ற பொருள் உடல்களுடன் தொடர்புடைய உடலின் மீதமுள்ள நிலையைப் புரிந்துகொள்வோம். சமநிலை ஆய்வு செய்யப்பட்ட உடல் அசைவற்றதாகக் கருதப்பட்டால், சமநிலையானது வழக்கமாக முழுமையானது என்றும் இல்லையெனில் - உறவினர் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளிவிவரங்களில் நாம் உடல்களின் முழுமையான சமநிலை என்று அழைக்கப்படுவதை மட்டுமே படிப்போம். நடைமுறை பொறியியல் கணக்கீடுகளில், சமநிலையானது பூமியுடன் அல்லது பூமியுடன் கடுமையாக இணைக்கப்பட்ட உடல்கள் தொடர்பாக முழுமையானதாகக் கருதப்படலாம். இந்த அறிக்கையின் செல்லுபடியாகும் இயக்கவியலில் உறுதிப்படுத்தப்படும், அங்கு முழுமையான சமநிலையின் கருத்து மிகவும் கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது. உடல்களின் ஒப்பீட்டு சமநிலை பற்றிய கேள்வியும் அங்கு பரிசீலிக்கப்படும்.
ஒரு உடலின் சமநிலை நிலைகள், உடல் திடமானதா, திரவமா அல்லது வாயுவா என்பதைப் பொறுத்தது. திரவ மற்றும் வாயு உடல்களின் சமநிலை ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் மற்றும் ஏரோஸ்டேடிக்ஸ் படிப்புகளில் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. ஒரு பொது இயக்கவியல் பாடத்தில், திடமான உடல்களின் சமநிலையில் உள்ள சிக்கல்கள் மட்டுமே பொதுவாகக் கருதப்படுகின்றன.
இயற்கையில் காணப்படும் அனைத்து திடமான உடல்களும், வெளிப்புற தாக்கங்களின் செல்வாக்கின் கீழ், அவற்றின் வடிவத்தை (சிதைவு) ஒரு பட்டம் அல்லது இன்னொருவருக்கு மாற்றுகின்றன. இந்த சிதைவுகளின் அளவு உடல்களின் பொருள், அவற்றின் வடிவியல் வடிவம் மற்றும் அளவு மற்றும் செயல்படும் சுமைகளைப் பொறுத்தது. பல்வேறு பொறியியல் கட்டமைப்புகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் வலிமையை உறுதிப்படுத்த, அவற்றின் பகுதிகளின் பொருள் மற்றும் பரிமாணங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன, இதனால் இருக்கும் சுமைகளின் கீழ் உள்ள சிதைவுகள் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, பொதுவான சமநிலை நிலைமைகளைப் படிக்கும் போது, தொடர்புடைய திடமான உடல்களின் சிறிய சிதைவுகளை புறக்கணித்து, அவற்றை சிதைக்காத அல்லது முற்றிலும் திடமானதாகக் கருதுவது மிகவும் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது.
முற்றிலும் திடமான உடல்ஒரு உடல் எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதில் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.
ஒரு திடமான உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பின் செல்வாக்கின் கீழ் சமநிலையில் (ஓய்வில்) இருக்க, இந்த சக்திகள் சிலவற்றை திருப்திப்படுத்துவது அவசியம். சமநிலை நிலைமைகள்இந்த சக்திகளின் அமைப்பு. இந்த நிலைமைகளைக் கண்டறிவது என்பது நிலைகளின் முக்கிய பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும். ஆனால் பல்வேறு சக்தி அமைப்புகளுக்கான சமநிலை நிலைமைகளைக் கண்டறிவதற்கும், இயக்கவியலில் உள்ள பல சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கும், ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளைச் சேர்ப்பது, ஒன்றின் செயலை மாற்றுவது அவசியம். மற்றொரு அமைப்புடன் கூடிய சக்திகளின் அமைப்பு மற்றும் குறிப்பாக, கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் அமைப்பை அதன் எளிய வடிவத்திற்கு குறைக்கிறது. எனவே, திடமான உடல் நிலைகளில் பின்வரும் இரண்டு முக்கிய பிரச்சனைகள் கருதப்படுகின்றன:
1) சக்திகளைச் சேர்த்தல் மற்றும் திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்புகளை அவற்றின் எளிய வடிவத்திற்குக் குறைத்தல்;
2) திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்புகளுக்கான சமநிலை நிலைமைகளை தீர்மானித்தல்.
படை.கொடுக்கப்பட்ட உடலின் சமநிலை அல்லது இயக்கத்தின் நிலை மற்ற உடல்களுடன் அதன் இயந்திர தொடர்புகளின் தன்மையைப் பொறுத்தது, அதாவது. இந்த இடைவினைகளின் விளைவாக கொடுக்கப்பட்ட உடல் அனுபவிக்கும் அழுத்தங்கள், ஈர்ப்புகள் அல்லது விரட்டல்களிலிருந்து. இயந்திர தொடர்புகளின் அளவு அளவீடு ஆகும் ஒரு அளவுபொருள் உடல்களின் செயல்பாடு இயக்கவியலில் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இயக்கவியலில் கருதப்படும் அளவுகளை அளவுகோல்களாகப் பிரிக்கலாம், அதாவது. அவற்றின் எண் மதிப்பு, மற்றும் திசையன் ஆகியவற்றால் முழுமையாக வகைப்படுத்தப்பட்டவை, அதாவது. அவற்றின் எண் மதிப்புக்கு கூடுதலாக, விண்வெளியில் திசையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு. உடலில் அதன் விளைவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது: 1) எண் மதிப்புஅல்லது தொகுதிவலிமை, 2) திசையில்நியம்வலிமை, 3) பயன்பாட்டின் புள்ளிவலிமை.
சக்தியின் பயன்பாட்டின் திசையும் புள்ளியும் உடல்களின் தொடர்பு மற்றும் அவற்றின் உறவினர் நிலையைப் பொறுத்தது. உதாரணமாக, ஒரு உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது. ஒன்றுக்கொன்று எதிராக அழுத்தப்பட்ட இரண்டு மென்மையான பந்துகளின் அழுத்தம் சக்திகள் அவற்றின் தொடர்பு புள்ளிகளில் பந்துகளின் மேற்பரப்புகளுக்கு சாதாரணமாக இயக்கப்படுகின்றன மற்றும் இந்த புள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
வரைபட ரீதியாக, விசையானது ஒரு இயக்கப்பட்ட பிரிவால் குறிக்கப்படுகிறது (அம்புக்குறியுடன்). இந்த பிரிவின் நீளம் (ஏபிபடத்தில். 1) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவில் சக்தியின் மாடுலஸை வெளிப்படுத்துகிறது, பிரிவின் திசையானது சக்தியின் திசைக்கு ஒத்திருக்கிறது, அதன் ஆரம்பம் (புள்ளி ஏபடத்தில். 1) பொதுவாக சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியுடன் ஒத்துப்போகிறது. சில சமயங்களில் ஒரு சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளி அதன் முடிவு - அம்புக்குறியின் முனை (படம் 4 இல் உள்ளதைப் போல) சித்தரிக்க வசதியாக இருக்கும். வி) நேராக DE, அதன் மூலம் இயக்கப்படும் சக்தி அழைக்கப்படுகிறது சக்தியின் செயல் வரி.வலிமை என்பது கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது எஃப் . விசைத் தொகுதி திசையன் "பக்கங்களில்" செங்குத்து கம்பிகளால் குறிக்கப்படுகிறது. படைகளின் அமைப்புமுற்றிலும் திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
அடிப்படை வரையறைகள்:
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத ஒரு உடல், கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் கொடுக்க முடியும், இது அழைக்கப்படுகிறது. இலவசம்.
கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு இலவச திடமான உடல் ஓய்வில் இருக்க முடியும் என்றால், அத்தகைய சக்திகளின் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது சமச்சீர்.
ஒரு கட்டற்ற திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பு, உடல் அமைந்துள்ள ஓய்வு அல்லது இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றாமல் மற்றொரு அமைப்பால் மாற்றப்பட்டால், அத்தகைய இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன. இணையான.
கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் அமைப்பு ஒரு சக்திக்கு சமமானதாக இருந்தால், இந்த சக்தி அழைக்கப்படுகிறது விளைவாகஇந்த சக்திகளின் அமைப்பு. இதனால், விளைவாக - இந்த சக்தியை மட்டுமே மாற்ற முடியும்ஒரு திடமான உடலில் கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் அமைப்பு.
அளவின் விளைவாக வரும் விசைக்கு சமமான விசை, அதற்கு நேர் எதிர் திசையில் மற்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படும் சமநிலைப்படுத்துதல்வற்புறுத்தலால்.
திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளை வெளிப்புறமாகவும் உள்மாகவும் பிரிக்கலாம். வெளிமற்ற பொருள் உடல்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் மீது செயல்படும் சக்திகள். உள்கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும் சக்திகள்.
உடலில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது கவனம்.கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அல்லது உடலின் மேற்பரப்பின் கொடுக்கப்பட்ட பகுதியிலும் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன உட்பூசல்பிரிக்கப்பட்டது.
செறிவூட்டப்பட்ட சக்தியின் கருத்து நிபந்தனைக்குட்பட்டது, ஏனெனில் ஒரு கட்டத்தில் ஒரு உடலுக்கு சக்தியைப் பயன்படுத்துவது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது. செறிவூட்டப்பட்டதாக இயக்கவியலில் நாம் கருதும் சக்திகள் அடிப்படையில் விநியோகிக்கப்பட்ட சக்திகளின் சில அமைப்புகளின் விளைவாகும்.
குறிப்பாக, கொடுக்கப்பட்ட திடமான உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை, பொதுவாக இயக்கவியலில் கருதப்படுகிறது, அதன் துகள்களின் ஈர்ப்பு விசைகளின் விளைவாகும். இந்த விளைவின் செயல்பாட்டுக் கோடு உடலின் ஈர்ப்பு மையம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளி வழியாக செல்கிறது.
கோட்பாடு 1. முற்றிலும் இலவசம் என்றால்ஒரு திடமான உடல் இரண்டு சக்திகளுக்கு உட்பட்டது, பின்னர் உடலால் முடியும்இருந்தால் மட்டுமே சமநிலையில் இருக்க முடியும்இந்த சக்திகள் சம அளவில் இருக்கும்போது (எஃப் 1 = எஃப் 2 ) மற்றும் இயக்கியதுஎதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோட்டில்(படம் 2).
ஆக்சியம் 1, சக்திகளின் எளிமையான சீரான அமைப்பை வரையறுக்கிறது, ஏனெனில் ஒரு சக்தி மட்டுமே செயல்படும் ஒரு இலவச உடல் சமநிலையில் இருக்க முடியாது என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது.
ஏ 
ஜியோமா 2. முற்றிலும் உறுதியான உடலில் கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டில் ஒரு சமநிலையான சக்திகள் சேர்க்கப்பட்டால் அல்லது அதிலிருந்து கழித்தால் மாறாது.
ஒரு சமநிலை அமைப்பால் வேறுபடும் இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று சமமானவை என்று இந்த கோட்பாடு கூறுகிறது.
1வது மற்றும் 2வது கோட்பாடுகளின் தொடர்ச்சி. முற்றிலும் திடமான உடலில் செயல்படும் ஒரு சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் உடலின் வேறு எந்த புள்ளிக்கும் மாற்றப்படலாம்.
உண்மையில், புள்ளி A இல் பயன்படுத்தப்படும் F விசை ஒரு திடமான உடலில் செயல்படட்டும் (படம் 3). இந்த விசையின் செயல்பாட்டின் வரிசையில் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி B ஐ எடுத்து, Fl = F, F2 = - F என இரண்டு சமநிலை விசைகளை F1 மற்றும் F2 ஐப் பயன்படுத்துவோம். இது உடலில் F விசையின் செயல்பாட்டை மாற்றாது. ஆனால் எஃப் மற்றும் எஃப் 2 விசைகள், கோட்பாடு 1 இன் படி, நிராகரிக்கப்படக்கூடிய ஒரு சமநிலை அமைப்பை உருவாக்குகின்றன. இதன் விளைவாக, ஒரே ஒரு விசை Fl உடலில் செயல்படும், F க்கு சமம், ஆனால் புள்ளி B இல் பயன்படுத்தப்படும்.
எனவே, விசை F ஐக் குறிக்கும் திசையன் விசையின் செயல்பாட்டுக் கோட்டுடன் எந்தப் புள்ளியிலும் பயன்படுத்தப்படும் என்று கருதலாம் (அத்தகைய திசையன் ஸ்லைடிங் என்று அழைக்கப்படுகிறது).
பெறப்பட்ட முடிவு முற்றிலும் கடினமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். பொறியியல் கணக்கீடுகளில், கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்பில் உள்ள சக்திகளின் வெளிப்புற நடவடிக்கை ஆய்வு செய்யப்படும் போது மட்டுமே இந்த முடிவைப் பயன்படுத்த முடியும், அதாவது. கட்டமைப்பின் பொதுவான சமநிலை நிலைமைகள் தீர்மானிக்கப்படும் போது.
என்
ஏ
எனவே, கோட்பாடு 3 ஆகவும் இருக்கலாம் இந்த வழியில் வடிவமைக்கவும்: விளைவாக ஒரு புள்ளியில் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகள் வடிவவியலுக்கு சமம் இந்த விசைகளின் ரிக் (திசையன்) கூட்டுத்தொகை மற்றும் அதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது புள்ளி.
கோட்பாடு 4. இரண்டு ஜட உடல்கள் எப்போதும் ஒன்றாக செயல்படுகின்றனஒருவரையொருவர் சம அளவில் விசைகளுடன் சேர்த்து இயக்கப்படுகிறதுஎதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோடு(சுருக்கமாக: செயல் எதிர்வினைக்கு சமம்).
Z
உள் சக்திகளின் சொத்து. கோட்பாடு 4 இன் படி, ஒரு திடமான உடலின் எந்த இரண்டு துகள்களும் சம அளவு மற்றும் எதிரெதிர் இயக்கப்பட்ட சக்திகளுடன் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும். சமநிலையின் பொதுவான நிலைமைகளைப் படிக்கும்போது, உடல் முற்றிலும் திடமானதாகக் கருதப்படலாம், பின்னர் (கோட்பாடு 1 இன் படி) இந்த நிபந்தனையின் கீழ் உள்ள அனைத்து உள் சக்திகளும் ஒரு சீரான அமைப்பை உருவாக்குகின்றன, அவை (ஆக்சியம் 2 இன் படி) நிராகரிக்கப்படலாம். இதன் விளைவாக, சமநிலையின் பொதுவான நிலைமைகளைப் படிக்கும்போது, கொடுக்கப்பட்ட திடமான உடல் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்பில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.
ஆக்சியம் 5 (திடமாக்கும் கொள்கை). ஏதேனும் மாற்றம் இருந்தால்கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு நெகிழ்வான (சிதைக்கக்கூடிய) உடல்சமநிலையில் உள்ளது, பின்னர் சமநிலை இருக்கும் போது கூட இருக்கும்உடல் கடினமாகிவிடும் (முற்றிலும் திடமாக மாறும்).
இந்த கோட்பாட்டில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட அறிக்கை வெளிப்படையானது. உதாரணமாக, அதன் இணைப்புகள் ஒன்றாக பற்றவைக்கப்பட்டால், சங்கிலியின் சமநிலை தொந்தரவு செய்யக்கூடாது என்பது தெளிவாகிறது; ஒரு நெகிழ்வான நூலின் சமநிலையானது வளைந்த திடமான கம்பியாக மாறினால், அது பாதிக்காது. திடப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்னும் பின்னும் ஓய்வில் இருக்கும் அதே சக்தி அமைப்பு உடலில் செயல்படுவதால், கோட்பாடு 5 ஐ மற்றொரு வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்: சமநிலையில், எந்த மாறியிலும் செயல்படும் சக்திகள் (சிதைவுஉணரக்கூடிய) உடல், அதே நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்யுங்கள்முற்றிலும் திடமான உடல்; இருப்பினும், இவை மாறக்கூடிய உடலுக்குநிபந்தனைகள், தேவைப்படும்போது, போதுமானதாக இருக்காது.எடுத்துக்காட்டாக, அதன் முனைகளில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு நெகிழ்வான நூலின் சமநிலைக்கு, ஒரு திடமான கம்பியைப் போலவே அதே நிலைமைகள் அவசியம் (சக்திகள் அளவு சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் நூல் வழியாக இயக்கப்பட வேண்டும்). ஆனால் இந்த நிபந்தனைகள் போதுமானதாக இருக்காது. நூல் சமநிலையில் இருக்க, பயன்படுத்தப்பட்ட சக்திகள் இழுவிசையாக இருக்க வேண்டும், அதாவது. படத்தில் உள்ளதைப் போல இயக்கப்பட்டது. 4a.
திடப்படுத்தல் கொள்கை பொறியியல் கணக்கீடுகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமநிலை நிலைமைகளை வரையும்போது, எந்தவொரு மாறி உடலையும் (பெல்ட், கேபிள், சங்கிலி, முதலியன) அல்லது எந்த மாறி கட்டமைப்பையும் முற்றிலும் திடமானதாகக் கருதி, திடமான உடல் நிலை முறைகளைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. இந்த வழியில் பெறப்பட்ட சமன்பாடுகள் சிக்கலைத் தீர்க்க போதுமானதாக இல்லாவிட்டால், கட்டமைப்பின் தனிப்பட்ட பகுதிகளின் சமநிலை நிலைமைகள் அல்லது அவற்றின் சிதைவைக் கருத்தில் கொண்டு கூடுதல் சமன்பாடுகள் வரையப்படுகின்றன.
தலைப்பு எண் 2. ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்
கையேட்டில் "தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" என்ற பாடத்தின் முக்கிய துறைகளில் ஒன்றின் அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் விதிமுறைகள் உள்ளன. இந்த ஒழுக்கம் "கோட்பாட்டு இயக்கவியல்", "பொருட்களின் வலிமை", "இயந்திரங்கள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு" போன்ற பிரிவுகளை உள்ளடக்கியது.
"தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" பாடத்திட்டத்தை மாணவர்கள் சுயமாகப் படிக்க உதவுவதற்காக இந்த வழிமுறை கையேடு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.
கோட்பாட்டு இயக்கவியல் 4
I. புள்ளியியல் 4
1. ஸ்டாட்டிக்ஸ் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள் 4
2. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு 6
3. தன்னிச்சையாக அமைந்துள்ள படைகளின் தட்டையான அமைப்பு 9
4. பண்ணையின் கருத்து. டிரஸ் கணக்கீடு 11
5. இடஞ்சார்ந்த சக்திகளின் அமைப்பு 11
II. ஒரு புள்ளி மற்றும் ஒரு திடமான உடலின் இயக்கவியல் 13
1. இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் 13
2. ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள் 15
3. ஒரு திடமான உடலின் விமானம்-இணை இயக்கம் 16
III. புள்ளி 21 இன் இயக்கவியல்
1. அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள். இயக்கவியல் விதிகள் 21
2. ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியலுக்கான பொதுவான கோட்பாடுகள் 21
பொருட்களின் வலிமை22
1. அடிப்படை கருத்துக்கள் 22
2. வெளி மற்றும் உள் சக்திகள். பிரிவு முறை 22
3. மின்னழுத்தத்தின் கருத்து 24
4. நேரான மரத்தின் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் 25
5. வெட்டுதல் மற்றும் நசுக்குதல் 27
6. முறுக்கு 28
7. குறுக்கு வளைவு 29
8. நீளமான வளைவு. நீளமான வளைவு நிகழ்வின் சாராம்சம். ஆய்லரின் சூத்திரம். முக்கியமான மின்னழுத்தம் 32
பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு 34
1. பொறிமுறைகளின் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு 34
2. தட்டையான வழிமுறைகளின் வகைப்பாடு 36
3. பிளாட் பொறிமுறைகளின் இயக்கவியல் ஆய்வு 37
4. கேம் பொறிமுறைகள் 38
5. கியர் பொறிமுறைகள் 40
6. இயக்கவியல் மற்றும் இயந்திரங்களின் இயக்கவியல் 43
நூல் பட்டியல்45
கோட்பாட்டு இயக்கவியல்
நான். புள்ளியியல்
1. அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் நிலைகளின் கோட்பாடுகள்
அறிவியல் பொது சட்டங்கள்பொருள் உடல்களின் இயக்கம் மற்றும் சமநிலை மற்றும் இந்த வழக்கில் எழும் உடல்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது தத்துவார்த்த இயக்கவியல்.
நிலையானஇயக்கவியலின் ஒரு பிரிவாகும், இது சக்திகளின் பொதுவான கோட்பாட்டை அமைக்கிறது மற்றும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் பொருள் உடல்களின் சமநிலையின் நிலைமைகளை ஆய்வு செய்கிறது.
முற்றிலும் திடமான உடல்ஒரு உடல் எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதில் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.
பொருள் உடல்களின் இயந்திர தொடர்புகளின் அளவு அளவீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது வற்புறுத்தலால்.
அளவுகோல் அளவுகள்- இவை அவற்றின் எண் மதிப்பால் முற்றிலும் வகைப்படுத்தப்பட்டவை.
திசையன் அளவுகள் -இவை, அவற்றின் எண் மதிப்புக்கு கூடுதலாக, விண்வெளியில் திசையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு(வரைபடம். 1).
வலிமை வகைப்படுத்தப்படுகிறது:
- திசையில்;
- எண் மதிப்பு அல்லது தொகுதி;
- பயன்பாட்டின் புள்ளி.
நேராக டிஈ, அதனுடன் சக்தி இயக்கப்படுகிறது, அழைக்கப்படுகிறது சக்தியின் செயல் வரி.
எந்தவொரு திடமான உடலிலும் செயல்படும் சக்திகளின் தொகுப்பு அழைக்கப்படுகிறது படைகளின் அமைப்பு.
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத ஒரு உடல், கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் கொடுக்க முடியும், இது அழைக்கப்படுகிறது. இலவசம்.
ஒரு கட்டற்ற திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பு, உடல் அமைந்துள்ள ஓய்வு அல்லது இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றாமல் மற்றொரு அமைப்பால் மாற்றப்பட்டால், அத்தகைய இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன. இணையான.
ஒரு இலவச திடமான உடல் ஓய்வில் இருக்கக்கூடிய செல்வாக்கின் கீழ் உள்ள சக்திகளின் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது சமச்சீர்அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
முடிவு –இது ஒரு திடமான உடலில் கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டை மாற்றும் சக்தியாகும்.
அளவின் விளைவாக வரும் விசைக்கு சமமான விசை, அதற்கு நேர் எதிர் திசையில் மற்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படும் சமநிலை சக்தி.
வெளிமற்ற பொருள் உடல்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் மீது செயல்படும் சக்திகள்.
உள்கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும் சக்திகள்.
உடலில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது செறிவூட்டப்பட்ட.
கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அல்லது உடலின் மேற்பரப்பின் கொடுக்கப்பட்ட பகுதியிலும் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன விநியோகிக்கப்பட்டது.
கோட்பாடு 1. இரண்டு சக்திகள் ஒரு இலவச முற்றிலும் உறுதியான உடலில் செயல்பட்டால், இந்த சக்திகள் சம அளவில் இருந்தால் மற்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் எதிரெதிர் திசையில் இயக்கப்பட்டால் மட்டுமே உடல் சமநிலையில் இருக்கும் (படம் 2).
கோட்பாடு 2. ஒரு சமச்சீர் சக்தி அமைப்புடன் சேர்க்கப்பட்டாலோ அல்லது அதிலிருந்து கழித்தாலோ, முற்றிலும் உறுதியான உடலில் ஒரு அமைப்பின் சக்திகளின் செயல் மாறாது.
1வது மற்றும் 2வது கோட்பாடுகளின் தொடர்ச்சி. முற்றிலும் திடமான உடலில் ஒரு விசையின் செயல், சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியானது உடலின் வேறு எந்தப் புள்ளிக்கும் அதன் செயல்பாட்டுக் கோட்டுடன் நகர்த்தப்பட்டால் மாறாது.
ஆக்சியம் 3 (படைகளின் கோட்பாட்டின் இணையான வரைபடம்). ஒரு புள்ளியில் ஒரு உடலில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு சக்திகள் ஒரே புள்ளியில் ஒரு விளைவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் பக்கங்களில் உள்ளதைப் போலவே இந்த சக்திகளின் மீது கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்தால் குறிக்கப்படுகிறது (படம் 3).
ஆர் = எஃப் 1 + எஃப் 2
திசையன் ஆர், திசையன்களில் கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்திற்கு சமம் எஃப் 1 மற்றும் எஃப் 2, அழைக்கப்பட்டது திசையன்களின் வடிவியல் தொகை.
கோட்பாடு 4. ஒரு பொருள் உடலின் மற்றொன்றின் எந்தவொரு செயலிலும், அதே அளவிலான எதிர்வினை உள்ளது, ஆனால் திசையில் எதிர்.
கோட்பாடு 5(கடினப்படுத்துதல் கொள்கை). உடல் கடினமானதாக (முற்றிலும் திடமானது) கருதப்பட்டால், கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் மாறும் (சிதைக்கக்கூடிய) உடலின் சமநிலை தொந்தரவு செய்யப்படாது.
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் செய்யக்கூடிய உடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது இலவசம்.
விண்வெளியில் அதன் இயக்கங்கள் கட்டப்பட்ட அல்லது அதனுடன் தொடர்பு கொண்ட வேறு சில உடல்களால் தடுக்கப்படும் ஒரு உடல் அழைக்கப்படுகிறது சுதந்திரமற்ற.
விண்வெளியில் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் அனைத்தும் அழைக்கப்படுகிறது தொடர்பு.
கொடுக்கப்பட்ட இணைப்பு ஒரு உடலில் செயல்படும் சக்தி, அதன் ஒன்று அல்லது மற்றொரு இயக்கத்தைத் தடுக்கிறது பிணைப்பு எதிர்வினை சக்திஅல்லது தொடர்பு எதிர்வினை.
தொடர்பு எதிர்வினை இயக்கப்படுகிறதுஇணைப்பு உடலை நகர்த்துவதைத் தடுக்கும் திசைக்கு எதிர் திசையில்.
இணைப்புகளின் கோட்பாடு.இணைப்புகளை நிராகரித்து, அவற்றின் செயலை இந்த இணைப்புகளின் எதிர்வினைகளுடன் மாற்றினால், எந்தவொரு சுதந்திரமற்ற உடலும் இலவசமானதாகக் கருதப்படும்.
2. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு
ஒன்றிணைகிறதுஒரு கட்டத்தில் செயலின் கோடுகள் வெட்டும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன (படம் 4a).
சக்திகளை ஒன்றிணைக்கும் அமைப்பு உள்ளது விளைவாக, இந்த சக்திகளின் வடிவியல் தொகைக்கு (முதன்மை திசையன்) சமம் மற்றும் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
வடிவியல் தொகை, அல்லது முக்கிய திசையன்பல சக்திகள், இந்த விசைகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட ஒரு விசைப் பலகோணத்தின் மூடும் பக்கத்தால் சித்தரிக்கப்படுகிறது (படம். 4b).
2.1 அச்சில் மற்றும் விமானத்தின் மீது சக்தியின் முன்கணிப்பு
அச்சில் விசையின் கணிப்புஇருந்து எடுக்கப்பட்டதற்கு சமமான அளவுகோல் அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது தொடர்புடைய அடையாளம்விசையின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவின் கணிப்புகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட பிரிவின் நீளம். அதன் தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரையிலான இயக்கம் அச்சின் நேர்மறைத் திசையில் ஏற்பட்டால் திட்டமானது ஒரு கூட்டல் குறியையும், எதிர்மறைத் திசையில் இருந்தால் கழித்தல் குறியையும் (படம் 5) கொண்டுள்ளது.
அச்சில் விசையின் கணிப்புவிசையின் மாடுலஸ் மற்றும் விசையின் திசை மற்றும் அச்சின் நேர்மறை திசைக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் கொசைன் ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமம்:
எஃப் எக்ஸ் = எஃப் cos.
ஒரு விமானத்தின் மீது சக்தியின் முன்கணிப்புஇந்த விமானத்தின் மீது விசையின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவின் கணிப்புகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது (படம் 6).
எஃப் xy = எஃப் cos கே
எஃப் எக்ஸ் = எஃப் xy cos= எஃப் cos கே cos
எஃப் ஒய் = எஃப் xy cos= எஃப் cos கே cos
தொகை வெக்டரின் கணிப்புஎந்த அச்சிலும் ஒரே அச்சில் திசையன்களின் கூட்டுத்தொகையின் கணிப்புகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம் (படம் 7).
ஆர் = எஃப் 1 + எஃப் 2 + எஃப் 3 + எஃப் 4
ஆர் எக்ஸ் = ∑எஃப் ix ஆர் ஒய் = ∑எஃப் iy
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பை சமநிலைப்படுத்தஇந்த விசைகளிலிருந்து கட்டமைக்கப்பட்ட பலகோண விசையை மூடுவது அவசியம் மற்றும் போதுமானது - இது ஒரு வடிவியல் சமநிலை நிலை.
பகுப்பாய்வு சமநிலை நிலை. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு சமநிலையில் இருக்க, இரண்டு ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் ஒவ்வொன்றிலும் இந்த சக்திகளின் கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருப்பது அவசியம் மற்றும் போதுமானது.
∑எஃப் ix = 0 ∑எஃப் iy = 0 ஆர் =
2.2 மூன்று படைகள் தேற்றம்
ஒரு இலவச திடமான உடல் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும் மூன்று இணை அல்லாத சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் சமநிலையில் இருந்தால், இந்த சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டுகின்றன (படம் 8).
2.3 மையத்துடன் தொடர்புடைய சக்தியின் தருணம் (புள்ளி)
மையத்துடன் தொடர்புடைய சக்தியின் தருணம் சமமான அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது விசை மாடுலஸின் தயாரிப்பு மற்றும் நீளத்துடன் தொடர்புடைய அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்டது ம(படம் 9).
எம் = ± எஃப்· ம
செங்குத்தாக ம, மையத்தில் இருந்து குறைக்கப்பட்டது பற்றிபடையின் செயல் கோட்டிற்கு எஃப், அழைக்கப்பட்டது படைக் கை எஃப்மையத்துடன் தொடர்புடையது பற்றி.
கணத்திற்கு ஒரு கூட்டல் குறி உள்ளது, சக்தியானது உடலை மையத்தைச் சுற்றி சுழற்ற முனைகிறது என்றால் பற்றிஎதிரெதிர் திசையில், மற்றும் கழித்தல் அடையாளம்- கடிகார திசையில் இருந்தால்.
சக்தியின் தருணத்தின் பண்புகள்.
1. விசையின் பயன்பாட்டிற்கான புள்ளியை அதன் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் நகர்த்தும்போது விசையின் தருணம் மாறாது.
2. விசை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது அல்லது விசையின் செயல்பாட்டுக் கோடு மையத்தின் வழியாக செல்லும் போது மட்டுமே மையத்தைப் பற்றிய ஒரு விசையின் தருணம் பூஜ்ஜியமாகும் (கை பூஜ்ஜியம்).
ஒழுக்கம் பற்றிய விரிவுரைகளின் குறுகிய பாடநெறி "தொழில்நுட்ப இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்"
பிரிவு 1: புள்ளியியல்
Statics, staticsன் axioms. இணைப்புகள், இணைப்புகளின் எதிர்வினை, இணைப்புகளின் வகைகள்.
கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அடிப்படைகள் மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன: புள்ளியியல், பொருட்களின் வலிமையின் அடிப்படைகள், வழிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் விவரங்கள்.
இயந்திர இயக்கம் என்பது காலப்போக்கில் விண்வெளியில் உள்ள உடல்கள் அல்லது புள்ளிகளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்.
உடல் ஒரு பொருள் புள்ளியாக கருதப்படுகிறது, அதாவது. வடிவியல் புள்ளிமற்றும் இந்த கட்டத்தில் உடலின் முழு வெகுஜனமும் குவிந்துள்ளது.
ஒரு அமைப்பு என்பது பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும், அதன் இயக்கமும் நிலையும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு, மற்றும் உடலில் விசையின் விளைவு மூன்று காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: 1) எண் மதிப்பு, 2) திசை, 3) பயன்பாட்டின் புள்ளி.
[F] – நியூட்டன் – [H], Kg/s = 9.81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0.1 Kg/s
நிலைகளின் கோட்பாடுகள்.
1ஆட்சியம்- (ஒரு சமநிலையான சக்தி அமைப்பை வரையறுக்கிறது): ஒரு பொருள் புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் அமைப்பு, அதன் செல்வாக்கின் கீழ், புள்ளி உறவினர் ஓய்வு நிலையில் இருந்தால் அல்லது நேர்கோட்டாகவும் ஒரே மாதிரியாகவும் நகர்ந்தால் சமநிலைப்படுத்தப்படும்.
ஒரு சீரான சக்தி அமைப்பு ஒரு உடலில் செயல்பட்டால், உடல் உறவினர் ஓய்வு நிலையில் இருக்கும், அல்லது ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டாகவும் நகரும் அல்லது ஒரு நிலையான அச்சில் ஒரே சீராக சுழலும்.
2 கோட்பாடு– (இரண்டு விசைகளின் சமநிலையின் நிலையை அமைக்கிறது): இரண்டு விசைகள் அளவு அல்லது எண் மதிப்பில் சமமான (F1=F2) முற்றிலும் உறுதியான உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டு இயக்கப்படுகிறது
எதிரெதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோட்டில் ஒன்றுக்கொன்று சமநிலையில் இருக்கும்.
சக்திகளின் அமைப்பு என்பது ஒரு புள்ளி அல்லது உடலில் பயன்படுத்தப்படும் பல சக்திகளின் கலவையாகும்.
அவை வெவ்வேறு விமானங்களில் இருக்கும் செயல்பாட்டுக் கோடுகளின் அமைப்பு ஸ்பேஷியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அவை ஒரே விமானத்தில் இருந்தால், அவை தட்டையானவை. ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் செயல் கோடுகளைக் கொண்ட சக்திகளின் அமைப்பு குவிதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. தனித்தனியாக எடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் இரண்டு அமைப்புகள் உடலில் ஒரே விளைவைக் கொண்டிருந்தால், அவை சமமானவை.
கோட்பாடு 2 இன் தொடர்ச்சி.
ஒரு உடலில் செயல்படும் எந்தவொரு சக்தியும் அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் அதன் இயந்திர நிலையைத் தொந்தரவு செய்யாமல் உடலின் எந்தப் புள்ளிக்கும் மாற்ற முடியும்.
3
கோட்பாடு: (சக்திகளை மாற்றுவதற்கான அடிப்படை): முற்றிலும் உறுதியான உடலின் இயந்திர நிலையைத் தொந்தரவு செய்யாமல், சக்திகளின் சமநிலை அமைப்பு அதற்குப் பயன்படுத்தப்படலாம் அல்லது அதிலிருந்து நிராகரிக்கப்படலாம். 
அவற்றின் செயல்பாட்டின் வரிசையில் மாற்றக்கூடிய திசையன்கள் நெகிழ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
4 கோட்பாடு- (இரண்டு சக்திகளைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகளை வரையறுக்கிறது): ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகளின் விளைவாக, இந்த புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும், இந்த சக்திகளின் மீது கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டமாகும்.
- முடிவு விசை =F1+F2 – இணையான வரைபட விதியின்படி
முக்கோண விதியின் படி.
5 கோட்பாடு- (இயற்கையில் சக்தியின் ஒருதலைப்பட்ச செயல் இருக்க முடியாது என்பதை இது நிறுவுகிறது) உடல்கள் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ஒவ்வொரு செயலும் சமமான மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கப்பட்ட எதிர்வினைக்கு ஒத்திருக்கிறது.
இணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் எதிர்வினைகள்.
இயக்கவியலில் உள்ள உடல்கள்: 1 இலவசம் 2 இலவசம் அல்ல.
இலவசம் - உடல் எந்த திசையிலும் விண்வெளியில் நகர்த்துவதற்கு எந்த தடைகளையும் அனுபவிக்காதபோது.
இலவசம் - உடல் அதன் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் உடல்கள் இணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
ஒரு உடல் இணைப்புகளுடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, அவை இணைப்பின் பக்கத்திலிருந்து உடலில் செயல்படுகின்றன மற்றும் அவை இணைப்பு எதிர்வினைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
இணைப்பின் எதிர்வினை எப்போதும் உடலின் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் திசைக்கு எதிர்மாறாக இருக்கும்.
தொடர்பு வகைகள்.
1) உராய்வு இல்லாமல் ஒரு மென்மையான விமானம் வடிவில் இணைப்பு.
2) ஒரு உருளை அல்லது கோள மேற்பரப்பு தொடர்பு வடிவத்தில் தொடர்பு.
3) ஒரு கடினமான விமானத்தின் வடிவத்தில் இணைப்பு.
Rn - விமானத்திற்கு செங்குத்தாக விசை. Rt - உராய்வு விசை.
ஆர் - பிணைப்பு எதிர்வினை. R = Rn+Rt
4) நெகிழ்வான இணைப்பு: கயிறு அல்லது கேபிள்.
5) கீல் முனைகளுடன் ஒரு திடமான நேராக கம்பி வடிவில் இணைப்பு.
6) இணைப்பு ஒரு டைஹெட்ரல் கோணத்தின் விளிம்பில் அல்லது ஒரு புள்ளி ஆதரவால் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.
R1R2R3 - உடலின் மேற்பரப்பில் செங்குத்தாக.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் விமான அமைப்பு. விளைபொருளின் வடிவியல் வரையறை. அச்சில் விசையின் கணிப்பு. ஒரு அச்சில் திசையன் தொகையின் கணிப்பு.
விசைகளின் செயல் கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டினால் அவை ஒன்றிணைந்தவை எனப்படும்.
படைகளின் விமான அமைப்பு - இந்த அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பு - இந்த அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் வெவ்வேறு விமானங்களில் உள்ளன.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளை எப்போதும் ஒரு புள்ளிக்கு மாற்றலாம், அதாவது. செயல்பாட்டின் வரிசையில் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில்.
F123=F1+F2+F3= 
இதன் விளைவாக எப்போதும் முதல் காலத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து கடைசி இறுதி வரை இயக்கப்படுகிறது (அம்பு பாலிஹெட்ரானின் சுற்று நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது).
ஒரு விசைப் பலகோணத்தை உருவாக்கும்போது, கடைசி விசையின் முடிவு முதல் விசையின் தொடக்கத்துடன் இணைந்தால், அதன் விளைவாக = 0, அமைப்பு சமநிலையில் இருக்கும்.
சமநிலையற்ற
சமச்சீர்.
அச்சில் விசையின் கணிப்பு.
ஒரு அச்சு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் ஒதுக்கப்பட்ட ஒரு நேர் கோடு.
வெக்டரின் ப்ரொஜெக்ஷன் என்பது ஒரு அளவுகோல் அளவாகும்;
வெக்டரின் ப்ராஜெக்ஷன் அச்சின் திசையுடன் ஒத்துப் போனால் நேர்மறையாகவும், அச்சின் திசைக்கு எதிராக இருந்தால் எதிர்மறையாகவும் இருக்கும்.
முடிவு: ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் விசையின் ப்ரொஜெக்ஷன் = விசையின் அளவு மற்றும் விசை திசையன் மற்றும் அச்சின் நேர் திசைக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் காஸ் ஆகியவற்றின் தயாரிப்பு.
நேர்மறை கணிப்பு.
எதிர்மறை முன்கணிப்பு
ப்ராஜெக்ஷன் = ஓ
ஒரு அச்சில் திசையன் தொகையின் கணிப்பு.
ஒரு தொகுதி மற்றும் வரையறுக்க பயன்படுத்த முடியும்
சக்தியின் திசை, அதன் கணிப்புகள் இயக்கப்பட்டால்
ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள்.
முடிவுரை: ஒவ்வொரு அச்சிலும் உள்ள திசையன் கூட்டுத்தொகை அல்லது விளைவானது, அதே அச்சில் உள்ள திசையன்களின் கூட்டுத்தொகையின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்.
அதன் கணிப்புகள் அறியப்பட்டால், சக்தியின் அளவு மற்றும் திசையைத் தீர்மானிக்கவும்.
பதில்: F=50H,
பதில்: 
பிரிவு 2. பொருட்களின் வலிமை (சோப்ரோமாட்).
அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் கருதுகோள்கள். உருமாற்றம். பிரிவு முறை.
பொருட்களின் வலிமை என்பது கட்டமைப்பு கூறுகளின் வலிமை, விறைப்பு மற்றும் நிலைத்தன்மையைக் கணக்கிடுவதற்கான பொறியியல் முறைகளின் அறிவியல் ஆகும். வலிமை - வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் உடைந்து போகாத உடல்களின் பண்புகள். விறைப்பு என்பது சிதைவின் போது குறிப்பிட்ட வரம்புகளுக்குள் பரிமாணங்களை மாற்றும் உடல்களின் திறன் ஆகும். ஸ்திரத்தன்மை என்பது ஒரு சுமையைப் பயன்படுத்திய பிறகு அவற்றின் அசல் சமநிலை நிலையை பராமரிக்க உடல்களின் திறன் ஆகும். அறிவியலின் குறிக்கோள் (Sopromat) மிகவும் பொதுவான கட்டமைப்பு கூறுகளை கணக்கிடுவதற்கு நடைமுறையில் வசதியான முறைகளை உருவாக்குவதாகும். பொருட்களின் பண்புகள், சுமைகள் மற்றும் சிதைவின் தன்மை பற்றிய அடிப்படை கருதுகோள்கள் மற்றும் அனுமானங்கள்.1) கருதுகோள்(ஒற்றுமை மற்றும் மேற்பார்வை). பொருள் முழுமையாக உடலை நிரப்பும் போது, மற்றும் பொருளின் பண்புகள் உடலின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல. 2) கருதுகோள்(பொருளின் சிறந்த நெகிழ்ச்சி மீது). சிதைவை ஏற்படுத்திய காரணங்களை நீக்கிய பிறகு, குவியலை அதன் அசல் வடிவம் மற்றும் அளவிற்கு மீட்டெடுக்க ஒரு உடலின் திறன். 3) கருதுகோள்(சிதைவுகள் மற்றும் சுமைகளுக்கு இடையேயான நேரியல் உறவின் அனுமானம், ஹூக்கின் சட்டத்தை நிறைவேற்றுதல்). சிதைவின் விளைவாக ஏற்படும் இடப்பெயர்ச்சி, அவற்றை ஏற்படுத்திய சுமைகளுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். 4) கருதுகோள்(விமானப் பிரிவுகள்). குறுக்குவெட்டுகள் பீமின் அச்சுக்குத் தட்டையாகவும் இயல்பானதாகவும் இருக்கும். 5) கருதுகோள்(பொருளின் ஐசோட்ரோபியில்). பொருளின் இயந்திர பண்புகள் எந்த திசையிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். 6) கருதுகோள்(சிதைவு சிதைவுகள் மீது). பரிமாணங்களுடன் ஒப்பிடும்போது உடலின் சிதைவுகள் மிகவும் சிறியவை, அவை சுமைகளின் உறவினர் நிலையில் குறிப்பிடத்தக்க விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை. 7) கருதுகோள் (சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கை). 8) கருதுகோள் (Saint-Venant). நிலையான சமமான சுமைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான இடத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள உடலின் சிதைவு நடைமுறையில் அவற்றின் விநியோகத்தின் தன்மையைப் பொறுத்தது அல்ல. வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான தூரம் மாறுகிறது, உட்புற சக்திகள் உடலுக்குள் எழுகின்றன, அவை சிதைவை எதிர்க்கின்றன மற்றும் துகள்களை அவற்றின் முந்தைய நிலைக்குத் திருப்ப முனைகின்றன - மீள் சக்திகள். 
பிரிவு முறை.உடலின் கட்-ஆஃப் பகுதிக்கு பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்திகள் பிரிவு விமானத்தில் எழும் உள் சக்திகளுடன் சமநிலைப்படுத்தப்பட வேண்டும், அவை மீதமுள்ள பகுதியின் செயலை மாற்றுகின்றன. ராட் (பீம்கள்) - நீளம் கணிசமாக அவற்றின் குறுக்கு பரிமாணங்களை மீறும் கட்டமைப்பு கூறுகள். தட்டுகள் அல்லது குண்டுகள் - மற்ற இரண்டு பரிமாணங்களுடன் ஒப்பிடும்போது தடிமன் சிறியதாக இருக்கும்போது. பாரிய உடல்கள் - மூன்று அளவுகளும் ஒரே மாதிரியானவை. 
சமநிலை நிலை.
NZ - நீளமான உள் விசை. QX மற்றும் QY - குறுக்கு உள் விசை. MX மற்றும் MY - வளைக்கும் தருணங்கள். MZ - முறுக்கு. விசைகளின் விமான அமைப்பு ஒரு தடியில் செயல்படும் போது, அதன் பிரிவுகளில் மூன்று விசை காரணிகள் மட்டுமே எழும், அவை: MX - வளைக்கும் தருணம், QY - குறுக்கு விசை, NZ - நீள விசை. சமநிலை சமன்பாடு. ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள்எப்போதும் தடியின் அச்சில் Z அச்சை இயக்கும். X மற்றும் Y அச்சுகள் அதன் குறுக்குவெட்டுகளின் முக்கிய மைய அச்சுகளில் உள்ளன. ஆயங்களின் தோற்றம் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையமாகும்.
உள் சக்திகளை தீர்மானிக்க நடவடிக்கைகளின் வரிசை.
1) நமக்கு விருப்பமான கட்டமைப்பின் புள்ளியில் ஒரு பகுதியை மனரீதியாக வரையவும். 2) துண்டிக்கப்பட்ட பாகங்களில் ஒன்றை நிராகரித்து, மீதமுள்ள பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்ளுங்கள். 3) ஒரு சமநிலை சமன்பாட்டை வரைந்து, அவற்றிலிருந்து உள் விசை காரணிகளின் மதிப்புகள் மற்றும் திசைகளைத் தீர்மானிக்கவும். அச்சு பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் ஆகியவை குறுக்கு பிரிவில் உள்ள உள் சக்திகளாகும், அவை தடியின் அச்சில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியால் மூடப்படலாம்.
பதற்றம். வெட்டு - தடியின் குறுக்கு பிரிவில் உள் சக்திகள் ஒன்று குறைக்கப்படும் போது ஏற்படுகிறது, அதாவது. வெட்டு விசை Q. முறுக்கு - 1 விசை காரணி ஏற்படுகிறது MZ.MZ=MK தூய வளைவு - வளைக்கும் தருணம் MX அல்லது MY ஏற்படுகிறது. 
வலிமை, விறைப்பு, நிலைத்தன்மை ஆகியவற்றிற்கான கட்டமைப்பு கூறுகளை கணக்கிடுவதற்கு, முதலில், உள் விசை காரணிகளின் நிகழ்வைத் தீர்மானிக்க (பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி) அவசியம். அறிமுகம்
கோட்பாட்டு இயக்கவியல் மிக முக்கியமான அடிப்படை பொது அறிவியல் துறைகளில் ஒன்றாகும். அவள் விளையாடுகிறாள் குறிப்பிடத்தக்க பங்குஎந்தவொரு நிபுணத்துவத்தின் பொறியாளர்களின் பயிற்சியிலும். பொது பொறியியல் துறைகள் கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் முடிவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை: பொருட்களின் வலிமை, இயந்திர பாகங்கள், பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு மற்றும் பிற.
கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் முக்கிய பணி சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் பொருள் உடல்களின் இயக்கம் பற்றிய ஆய்வு ஆகும். ஒரு முக்கியமான குறிப்பிட்ட பணி, சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் உடல்களின் சமநிலை பற்றிய ஆய்வு ஆகும்.
விரிவுரை பாடநெறி. தத்துவார்த்த இயக்கவியல்
கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அமைப்பு. புள்ளியியல் அடிப்படைகள்
சக்திகளின் தன்னிச்சையான அமைப்புக்கான சமநிலை நிலைமைகள்.
ஒரு திடமான உடலுக்கான சமநிலை சமன்பாடுகள்.
படைகளின் தட்டையான அமைப்பு.
திடமான உடல் சமநிலையின் சிறப்பு நிகழ்வுகள்.
ஒரு கற்றைக்கான இருப்புச் சிக்கல்.
தடி கட்டமைப்புகளில் உள் சக்திகளை தீர்மானித்தல்.
புள்ளி இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்.
இயற்கை ஒருங்கிணைப்புகள்.
ஆய்லரின் சூத்திரம்.
ஒரு திடமான உடலின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களின் விநியோகம்.
மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள்.
விமானம்-இணை இயக்கம்.
சிக்கலான புள்ளி இயக்கம்.
புள்ளி இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்.
ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள்.
விசை புலங்களின் குறிப்பிட்ட வகைகள்.
புள்ளிகளின் அமைப்பின் இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்.
புள்ளிகளின் அமைப்பின் இயக்கவியல் பற்றிய பொதுவான கோட்பாடுகள்.
உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்.
டோப்ரோன்ராவோவ் வி.வி., நிகிடின் என்.என். கோட்பாட்டு இயக்கவியல் பாடநெறி. எம்., பட்டதாரி பள்ளி, 1983.
புடெனின் என்.வி., லண்ட்ஸ் யா.எல்., மெர்கின் டி.ஆர். கோட்பாட்டு இயக்கவியல் பாடநெறி, பாகங்கள் 1 மற்றும் 2. எம்., உயர்நிலைப் பள்ளி, 1971.
பெட்கேவிச் வி.வி. கோட்பாட்டு இயக்கவியல். எம்., நௌகா, 1981.
பணிகளின் சேகரிப்பு பாடநெறிகோட்பாட்டு இயக்கவியலில். எட். ஏ.ஏ. எம்., மேல்நிலைப் பள்ளி, 1985.
விரிவுரை 1.கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அமைப்பு. புள்ளியியல் அடிப்படைகள்
IN தத்துவார்த்த இயக்கவியல்இயற்பியல் குறிப்பு அமைப்புகளான பிற உடல்களுடன் தொடர்புடைய உடல்களின் இயக்கம் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது.
இயக்கவியல் விவரிக்க மட்டுமல்லாமல், உடல்களின் இயக்கத்தைக் கணிக்கவும், ஒரு குறிப்பிட்ட, மிகவும் பரந்த அளவிலான நிகழ்வுகளில் காரண உறவுகளை நிறுவவும் அனுமதிக்கிறது.
உண்மையான உடல்களின் அடிப்படை சுருக்க மாதிரிகள்:
பொருள் புள்ளி - நிறை உள்ளது, ஆனால் அளவு இல்லை;
முற்றிலும் உறுதியான உடல் - வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணங்களின் அளவு, ஒரு பொருளால் முழுமையாக நிரப்பப்பட்டது, மற்றும் தொகுதியை நிரப்பும் நடுத்தரத்தின் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம் இயக்கத்தின் போது மாறாது;
தொடர்ச்சியான சிதைக்கக்கூடிய ஊடகம் - வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதி அல்லது வரம்பற்ற இடத்தை நிரப்புகிறது; அத்தகைய ஊடகத்தில் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரம் மாறுபடும்.
இவற்றில், அமைப்புகள்:
இலவச பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பு;
இணைக்கப்பட்ட அமைப்புகள்;
திரவம் போன்றவற்றால் நிரப்பப்பட்ட குழியுடன் முற்றிலும் திடமான உடல்.
"சிதைவு"மாதிரிகள்:
எல்லையற்ற மெல்லிய தண்டுகள்;
எல்லையற்ற மெல்லிய தட்டுகள்;
எடையற்ற தண்டுகள் மற்றும் பொருள் புள்ளிகளை இணைக்கும் நூல்கள் போன்றவை.
அனுபவத்திலிருந்து: இயற்பியல் குறிப்பு அமைப்பின் வெவ்வேறு இடங்களில் இயந்திர நிகழ்வுகள் வித்தியாசமாக நிகழ்கின்றன. இந்த பண்பு இடத்தின் பன்முகத்தன்மை ஆகும், இது இயற்பியல் குறிப்பு அமைப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இங்கே, பன்முகத்தன்மை என்பது இந்த நிகழ்வை நாம் கவனிக்கும் இடத்தில் ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்வின் தன்மையின் சார்பு என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.
மற்றொரு பண்பு அனிசோட்ரோபி (ஐசோட்ரோபி அல்லாதது), இயற்பியல் குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய உடலின் இயக்கம் திசையைப் பொறுத்து மாறுபடும். எடுத்துக்காட்டுகள்: மெரிடியனுடன் நதி ஓட்டம் (வடக்கிலிருந்து தெற்கே - வோல்கா); எறிகணை விமானம், Foucault ஊசல்.
குறிப்பு அமைப்பின் பண்புகள் (இன்ஹோமோஜெனிட்டி மற்றும் அனிசோட்ரோபி) உடலின் இயக்கத்தைக் கவனிப்பதை கடினமாக்குகிறது.
நடைமுறையில்இதிலிருந்து விடுபட - புவி மையமானதுஅமைப்பு: அமைப்பின் மையம் பூமியின் மையத்தில் உள்ளது மற்றும் அமைப்பு "நிலையான" நட்சத்திரங்களுடன் தொடர்புடையது). புவி மைய அமைப்பு பூமியில் இயக்கங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு வசதியானது.
க்கு வான இயக்கவியல்(சூரிய மண்டல உடல்களுக்கு): சூரிய மையக் குறிப்பு சட்டகம், இது வெகுஜன மையத்துடன் நகரும் சூரிய குடும்பம்மற்றும் "நிலையான" நட்சத்திரங்களுடன் தொடர்புடைய சுழல் இல்லை. இந்த அமைப்புக்கு இன்னும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லைவிண்வெளியின் பன்முகத்தன்மை மற்றும் அனிசோட்ரோபி
இயந்திர நிகழ்வுகள் தொடர்பாக.
எனவே, சுருக்கம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது செயலற்றஇடம் ஒரே மாதிரியான மற்றும் ஐசோட்ரோபிக் ஆகும் இயந்திர நிகழ்வுகள் தொடர்பாக.
செயலற்ற குறிப்பு சட்டகம்- எந்த இயந்திர பரிசோதனையாலும் சொந்த இயக்கத்தைக் கண்டறிய முடியாதவர். சிந்தனைப் பரிசோதனை: "உலகில் தனியாக ஒரு புள்ளி" (தனிமைப்படுத்தப்பட்டது) ஓய்வில் அல்லது நேர்கோட்டில் மற்றும் சீராக நகரும்.
மூலத்துடன் தொடர்புடைய அனைத்து குறிப்பு அமைப்புகளும் நேர்கோட்டாகவும் ஒரே மாதிரியாகவும் நகரும். இது ஒரு ஒருங்கிணைந்த கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. அத்தகைய இடம் அழைக்கப்படுகிறது யூக்ளிடியன்.
வழக்கமான ஒப்பந்தம் - சரியான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் (படம் 1).
IN 
நேரம்- கிளாசிக்கல் (சார்பற்ற) இயக்கவியலில் முற்றிலும், அனைத்து குறிப்பு அமைப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியானது, அதாவது, ஆரம்ப தருணம் தன்னிச்சையானது. சார்பியல் இயக்கவியலுக்கு மாறாக, சார்பியல் கொள்கை பயன்படுத்தப்படுகிறது.
t நேரத்தில் கணினியின் இயக்கத்தின் நிலை இந்த நேரத்தில் புள்ளிகளின் ஆய மற்றும் வேகங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
உண்மையான உடல்கள் தொடர்பு கொள்கின்றன மற்றும் அமைப்பின் இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றும் சக்திகள் எழுகின்றன. இது கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் சாராம்சம்.
கோட்பாட்டு இயக்கவியல் எவ்வாறு படிக்கப்படுகிறது?
ஒரு குறிப்பிட்ட சட்டகத்தின் உடல்களின் தொகுப்பின் சமநிலையின் கோட்பாடு - பிரிவு நிலையானது.
அத்தியாயம் இயக்கவியல்: இயக்கவியலின் ஒரு பகுதி, இதில் அமைப்புகளின் இயக்க நிலையை வகைப்படுத்தும் அளவுகளுக்கு இடையே உள்ள சார்புகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, ஆனால் இயக்க நிலையில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும் காரணங்கள் கருதப்படவில்லை.
இதற்குப் பிறகு, சக்திகளின் செல்வாக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் [முக்கிய பகுதி].
அத்தியாயம் இயக்கவியல்: பொருள் பொருள்களின் அமைப்புகளின் இயக்கத்தின் நிலையில் சக்திகளின் செல்வாக்கைக் கையாளும் இயக்கவியலின் ஒரு பகுதி.
முக்கிய பாடத்திட்டத்தை உருவாக்குவதற்கான கோட்பாடுகள் - இயக்கவியல்:
1) கோட்பாடுகளின் அமைப்பின் அடிப்படையில் (அனுபவம், அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில்);
தொடர்ந்து - நடைமுறையில் இரக்கமற்ற கட்டுப்பாடு. சரியான அறிவியலின் அடையாளம் உள் தர்க்கத்தின் இருப்பு (அது இல்லாமல் - தொடர்பில்லாத சமையல் குறிப்புகளின் தொகுப்பு)!
நிலையானஅமைப்பு சமநிலையில் இருக்க, பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பில் செயல்படும் சக்திகள் திருப்திப்படுத்த வேண்டிய நிலைமைகள் ஆய்வு செய்யப்படும் இயக்கவியலின் ஒரு பகுதி என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் சக்திகளின் அமைப்புகளின் சமநிலைக்கான நிபந்தனைகள்
வெக்டார்களின் பண்புகளின் அடிப்படையில் பிரத்தியேகமாக வடிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி அடிப்படை நிலைகளில் சமநிலை சிக்கல்கள் பரிசீலிக்கப்படும். இந்த அணுகுமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது வடிவியல் புள்ளியியல்(பகுப்பாய்வு புள்ளிவிவரங்களுக்கு மாறாக, இது இங்கே கருதப்படவில்லை).
பல்வேறு பொருள் உடல்களின் நிலைகள் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும், அதை நாம் நிலையானதாக எடுத்துக்கொள்வோம்.
பொருள் உடல்களின் சிறந்த மாதிரிகள்:
1) பொருள் புள்ளி - நிறை கொண்ட ஒரு வடிவியல் புள்ளி.
2) முற்றிலும் உறுதியான உடல் என்பது பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை எந்த செயல்களாலும் மாற்ற முடியாது.
படைகளால்நாங்கள் அழைப்போம் புறநிலை காரணங்கள், இது பொருள் பொருள்களின் தொடர்புகளின் விளைவாக, ஓய்வு நிலையில் இருந்து உடல்களின் இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் அல்லது பிந்தையவற்றின் தற்போதைய இயக்கத்தை மாற்றும் திறன் கொண்டது.
விசையானது அது ஏற்படுத்தும் இயக்கத்தால் தீர்மானிக்கப்படுவதால், குறிப்பு முறையின் தேர்வைப் பொறுத்து அது ஒரு உறவினர் தன்மையையும் கொண்டுள்ளது.
சக்திகளின் தன்மை பற்றிய கேள்வி கருதப்படுகிறது இயற்பியலில்.
பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பு சமநிலையில் இருக்கும், ஓய்வில் இருப்பதால், அது செயல்படும் சக்திகளிலிருந்து எந்த இயக்கத்தையும் பெறவில்லை.
அன்றாட அனுபவத்திலிருந்து: சக்திகள் ஒரு திசையன் தன்மையைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது அளவு, திசை, செயல்பாட்டுக் கோடு, பயன்பாட்டின் புள்ளி. ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் சமநிலைக்கான நிபந்தனை திசையன் அமைப்புகளின் பண்புகளுக்கு குறைக்கப்படுகிறது.
இயற்கையின் இயற்பியல் விதிகளைப் படிக்கும் அனுபவத்தைச் சுருக்கி, கலிலியோவும் நியூட்டனும் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதிகளை வகுத்தனர், அவை இயக்கவியலின் கோட்பாடுகளாகக் கருதப்படலாம். சோதனை உண்மைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
கோட்பாடு 1.ஒரு திடமான உடலின் ஒரு புள்ளியில் பல சக்திகளின் செயல்பாடு ஒன்றின் செயலுக்கு சமம் விளைவாக சக்திதிசையன் கூட்டல் விதியின் படி கட்டப்பட்டது (படம் 2).
விளைவு.ஒரு திடமான உடலில் ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் விசைகள் இணையான வரைபட விதியின்படி சேர்க்கப்படுகின்றன.
கோட்பாடு 2.ஒரு திடமான உடலில் இரண்டு சக்திகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன பரஸ்பர சமநிலைஅவை அளவு சமமாக இருந்தால், எதிர் திசைகளில் இயக்கப்பட்டு ஒரே நேர்கோட்டில் இருந்தால் மட்டுமே.
கோட்பாடு 3.ஒரு திடமான உடலில் சக்திகளின் அமைப்பின் செயல் மாறாது இந்த அமைப்பில் சேர்க்கவும் அல்லது அதிலிருந்து நிராகரிக்கவும்சம அளவிலான இரண்டு சக்திகள், எதிரெதிர் திசைகளில் இயக்கப்பட்டு ஒரே நேர்கோட்டில் கிடக்கின்றன.
விளைவு.ஒரு திடமான உடலின் ஒரு புள்ளியில் செயல்படும் விசையை சமநிலையை மாற்றாமல் விசையின் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் மாற்றலாம் (அதாவது, விசை ஒரு நெகிழ் திசையன், படம் 3)
1) செயலில் - ஒரு கடினமான உடலின் இயக்கத்தை உருவாக்க அல்லது உருவாக்கும் திறன் கொண்டது. உதாரணமாக, எடை சக்தி.
2) செயலற்ற - இயக்கத்தை உருவாக்காதீர்கள், ஆனால் திடமான உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்துங்கள், இயக்கத்தைத் தடுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு விரிவாக்க முடியாத நூலின் பதற்றம் விசை (படம் 4).
கோட்பாடு 4.ஒரு வினாடியில் ஒரு உடலின் செயல், இந்த இரண்டாவது உடலின் முதல் செயல்பாட்டிற்கு சமமானது மற்றும் எதிர்மாறானது ( செயல் எதிர்வினைக்கு சமம்).
புள்ளிகளின் இயக்கத்தைக் கட்டுப்படுத்தும் வடிவியல் நிலைமைகளை நாம் அழைப்போம் இணைப்புகள்.
தொடர்பு விதிமுறைகள்: எடுத்துக்காட்டாக,
- மறைமுக நீளம் எல்.
- நீளமுள்ள நெகிழ்வான நீட்ட முடியாத நூல் l.
இணைப்புகள் மற்றும் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன எதிர்வினை சக்திகள்.
கோட்பாடு 5.பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பில் திணிக்கப்பட்ட இணைப்புகளை எதிர்வினை சக்திகளால் மாற்றலாம், இதன் செயல் இணைப்புகளின் செயலுக்கு சமமானதாகும்.
செயலற்ற சக்திகள் செயலில் உள்ள சக்திகளின் செயல்பாட்டை சமநிலைப்படுத்த முடியாதபோது, இயக்கம் தொடங்குகிறது.
நிலையான இரண்டு குறிப்பிட்ட சிக்கல்கள்
1. ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளை ஒன்றிணைக்கும் அமைப்பு
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்புஅத்தகைய சக்திகளின் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டுகின்றன, இது எப்போதும் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக எடுத்துக்கொள்ளப்படலாம் (படம் 5).
விளைவின் கணிப்புகள்:
;
;
.
என்றால், விசையானது திடமான உடலின் இயக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.
சக்திகளின் ஒருங்கிணைக்கும் அமைப்புக்கான சமநிலை நிலை:
|
|
||
|
|
2. மூன்று சக்திகளின் சமநிலை
மூன்று சக்திகள் ஒரு திடமான உடலில் செயல்பட்டால், மற்றும் இரண்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டுக் கோடுகள் A புள்ளியில் வெட்டினால், மூன்றாவது சக்தியின் செயல்பாட்டுக் கோடும் புள்ளி A வழியாகச் சென்றால் மட்டுமே சமநிலை சாத்தியமாகும். அளவு சமமாக மற்றும் கூட்டுத்தொகைக்கு எதிர் திசையில் 
(படம் 6).
எடுத்துக்காட்டுகள்:
|
|
||
புள்ளி O பற்றி விசையின் தருணம்அதை ஒரு திசையன் என்று வரையறுப்போம், அளவில்ஒரு முக்கோணத்தின் இரு மடங்கு பரப்பளவிற்கு சமம், அதன் அடிப்பகுதியானது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி O இல் உச்சியுடன் கூடிய விசை திசையன் ஆகும்; திசையில்- O புள்ளியைச் சுற்றியுள்ள விசையால் உருவாக்கப்பட்ட சுழற்சி தெரியும் திசையில் கேள்விக்குரிய முக்கோணத்தின் விமானத்திற்கு ஆர்த்தோகனல் எதிரெதிர் திசையில்.ஸ்லைடிங் வெக்டரின் தருணம் மற்றும் ஆகும் இலவச திசையன்(படம்.9).
அதனால்:
அல்லது
,
எங்கே 
;;
.
F என்பது விசை மாடுலஸ், h என்பது தோள்பட்டை (புள்ளியிலிருந்து விசையின் திசைக்கான தூரம்).
அச்சில் சக்தியின் தருணம்அச்சில் எடுக்கப்பட்ட ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி O உடன் தொடர்புடைய விசையின் தருணத்தின் திசையன் இந்த அச்சின் மீதான கணிப்புகளின் இயற்கணித மதிப்பு (படம் 10).
இது புள்ளியின் தேர்விலிருந்து சுயாதீனமான அளவுகோலாகும். உண்மையில், விரிவாக்குவோம் :|| மற்றும் விமானத்தில்.
தருணங்களைப் பற்றி: O 1 என்பது விமானத்துடன் வெட்டும் புள்ளியாக இருக்கட்டும். பிறகு:
அ) தருணத்திலிருந்து => கணிப்பு = 0.
b) இருந்து - கணம் முழுவதும் => என்பது ஒரு திட்டமாகும்.
அதனால்,ஒரு அச்சைப் பற்றிய தருணம் என்பது விமானம் மற்றும் அச்சின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் உள்ள சக்தி கூறுகளின் தருணம்.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்புக்கான வரிக்னனின் தேற்றம்:
விளைந்த சக்தியின் தருணம் ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்புக்காகஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி A என்பது அதே புள்ளி A (படம் 11) உடன் தொடர்புடைய அனைத்து கூறு சக்திகளின் தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
ஆதாரம்குவிந்த திசையன்களின் கோட்பாட்டில்.
விளக்கம்:இணையான வரைபட விதியின்படி படைகளைச் சேர்ப்பது => இதன் விளைவாக வரும் விசை மொத்த கணத்தை அளிக்கிறது.
கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்:
1. கோட்பாட்டு இயக்கவியலில் உண்மையான உடல்களின் முக்கிய மாதிரிகளை பெயரிடவும்.
2. நிலைகளின் கோட்பாடுகளை உருவாக்கவும்.
3. ஒரு புள்ளியைப் பற்றிய விசையின் தருணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது?
விரிவுரை 2.சக்திகளின் தன்னிச்சையான அமைப்புக்கான சமநிலை நிலைமைகள்
நிலைகளின் அடிப்படை கோட்பாடுகளிலிருந்து, சக்திகளின் அடிப்படை செயல்பாடுகள் பின்வருமாறு:
1) செயல்பாட்டின் வரிசையில் சக்தியை மாற்றலாம்;
2) இணையான வரைபட விதியின் படி (வெக்டார் கூட்டல் விதியின்படி) சேர்க்கப்படும் செயல்களின் கோடுகள் வெட்டும் சக்திகள்;
3) ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்பில், நீங்கள் எப்போதும் இரண்டு சக்திகளைச் சேர்க்கலாம், சம அளவில், ஒரே நேர்கோட்டில் படுத்து, எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படும்.
அடிப்படை செயல்பாடுகள் அமைப்பின் இயந்திர நிலையை மாற்றாது.
இரண்டு சக்தி அமைப்புகளை அழைப்போம் இணையான,அடிப்படை செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி ஒன்றை மற்றொன்றிலிருந்து பெற முடியும் என்றால் (ஸ்லைடிங் வெக்டார்களின் கோட்பாட்டைப் போல).
இரண்டு இணையான சக்திகளின் அமைப்பு, சம அளவில் மற்றும் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படுகிறது ஒரு ஜோடி படைகள்(படம் 12).
ஒரு ஜோடி சக்திகளின் தருணம்- ஜோடியின் திசையன்கள் மீது கட்டப்பட்ட இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவுக்கு சமமான ஒரு திசையன், மற்றும் ஜோடியின் திசையன்களால் வழங்கப்பட்ட சுழற்சி எதிரெதிர் திசையில் நிகழும் திசையில் ஜோடியின் விமானத்திற்கு செங்கோணமாக இயக்கப்படுகிறது. .
, அதாவது, புள்ளி B உடன் தொடர்புடைய சக்தியின் தருணம்.
ஒரு ஜோடி சக்திகள் அதன் தருணத்தால் முழுமையாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
ஒரு ஜோடி படைகள் ஜோடியின் விமானத்திற்கு இணையான எந்த விமானத்திற்கும் அடிப்படை செயல்பாடுகளால் மாற்றப்படலாம்; ஜோடியின் தோள்களுக்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் ஜோடியின் சக்திகளின் அளவை மாற்றவும்.
ஜோடி விசைகளைச் சேர்க்கலாம், மேலும் (இலவச) வெக்டார்களின் விதியின்படி ஜோடி விசைகளின் தருணங்கள் சேர்க்கப்படும்.
ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்பை ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளிக்கு கொண்டு வருதல் (குறைப்பு மையம்)- என்பது தற்போதைய அமைப்பை எளிமையான ஒன்றை மாற்றுவதாகும்: மூன்று சக்திகளின் அமைப்பு, அதில் ஒன்று முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட புள்ளியின் வழியாக செல்கிறது, மற்ற இரண்டு ஒரு ஜோடியைக் குறிக்கிறது.
அடிப்படை செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி அதை நிரூபிக்க முடியும் (படம் 13).
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு மற்றும் ஜோடி சக்திகளின் அமைப்பு.
- விளைவாக சக்தி.
விளைவாக ஜோடி.
அதைத்தான் காட்ட வேண்டியிருந்தது.
இரண்டு சக்தி அமைப்புகள்விருப்பம் இணையானஇரண்டு அமைப்புகளும் ஒரு விளைவான விசையாகவும், ஒரு விளைவான ஜோடியாகவும் குறைக்கப்பட்டால் மட்டுமே, அதாவது நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால்:
|
|
ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்பின் சமநிலையின் பொதுவான வழக்கு
சக்திகளின் அமைப்பைக் குறைப்போம் (படம் 14):
தோற்றத்தின் மூலம் விளைந்த சக்தி;
இதன் விளைவாக வரும் ஜோடி, மேலும், புள்ளி O மூலம்.
அதாவது, அவை வழிவகுத்தன மற்றும் - இரண்டு சக்திகள், அவற்றில் ஒன்று கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி O வழியாக செல்கிறது.
சமநிலை, ஒரே நேர்கோட்டில் உள்ள இரண்டும் சமமாகவும் எதிர் திசையிலும் இருந்தால் (ஆக்சியம் 2).
பின்னர் அது புள்ளி O வழியாக செல்கிறது, அதாவது.
அதனால், திடமான உடலின் சமநிலைக்கான பொதுவான நிபந்தனைகள்:
இந்த நிபந்தனைகள் விண்வெளியில் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளிக்கு செல்லுபடியாகும்.
கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்:
1. படைகளின் அடிப்படை செயல்பாடுகளை பட்டியலிடுங்கள்.
2. எந்த சக்தி அமைப்புகள் சமமானவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன?
3. திடமான உடலின் சமநிலைக்கான பொதுவான நிபந்தனைகளை எழுதுங்கள்.
விரிவுரை 3.ஒரு திடமான உடலுக்கான சமநிலை சமன்பாடுகள்
ஆயங்களின் தோற்றம் O ஆக இருக்கட்டும்; - விளைவாக சக்தி - விளைவாக ஜோடியின் தருணம். புள்ளி O1 குறைப்புக்கான புதிய மையமாக இருக்கட்டும் (படம் 15).
புதிய சக்தி அமைப்பு:
குறைப்புப் புள்ளி மாறும்போது, => மட்டும் மாறுகிறது (ஒரு திசையில் ஒரு அடையாளத்துடன், மற்றொரு திசையில் மற்றொரு திசையில்). அதாவது, புள்ளி: 
கோடுகள் பொருந்துகின்றன
பகுப்பாய்வு ரீதியாக: 
(திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை)
; புள்ளி O1 இன் ஆயத்தொலைவுகள்.
இது ஒரு நேர் கோட்டின் சமன்பாடாகும், இதன் விளைவாக வரும் திசையன் திசையானது விளைவான ஜோடியின் தருணத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகும் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் - நேர் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது டைனமோ
டைனமிசம் => அச்சில் இருந்தால், அந்த அமைப்பு ஒரு விளைவான விசைக்கு சமம், இது அழைக்கப்படுகிறது அமைப்பின் விளைவாக சக்தி.அதே நேரத்தில், எப்போதும், அதாவது.
படைகளைக் கொண்டுவருவதற்கான நான்கு வழக்குகள்:
1.) ;- சுறுசுறுப்பு.
2.) ;- விளைவாக.
3.) ;- ஜோடி.
4.) ;- இருப்பு.
இரண்டு திசையன் சமநிலை சமன்பாடுகள்: முக்கிய திசையன் மற்றும் முக்கிய தருணம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
அல்லது கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் மீது கணிப்புகளில் ஆறு அளவு சமன்பாடுகள்:
இங்கே: 
சமன்பாடுகளின் வகையின் சிக்கலானது குறைப்புப் புள்ளியின் தேர்வைப் பொறுத்தது => கால்குலேட்டரின் திறமை.
தொடர்புகளில் திட உடல்களின் அமைப்புக்கான சமநிலை நிலைமைகளைக் கண்டறிதல்<=>ஒவ்வொரு உடலின் சமநிலையின் பிரச்சனையும் தனித்தனியாக, மற்றும் உடல் வெளிப்புற சக்திகள் மற்றும் உள் சக்திகளால் செயல்படுகிறது (சமமான மற்றும் எதிர் இயக்கப்பட்ட சக்திகளுடன் தொடர்பு கொள்ளும் புள்ளிகளில் உடல்களின் தொடர்பு - கோட்பாடு IV, படம் 17).
அமைப்பின் அனைத்து உடல்களுக்கும் தேர்வு செய்யலாம் ஒரு போதை மையம்.பின்னர் ஒவ்வொரு உடலுக்கும் சமநிலை நிலை எண்:
,
, (= 1, 2, …, k)
இதில் , உள் வினைகளைத் தவிர, அனைத்து சக்திகளின் விளைவான ஜோடியின் விளைவான விசையும் கணமும் ஆகும்.
உள் எதிர்வினைகளின் விளைவாக ஜோடி சக்திகளின் விளைவாக வரும் சக்தி மற்றும் தருணம்.
IV கோட்பாட்டின் மூலம் முறையாக சுருக்கவும் மற்றும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவும்
நாம் பெறுகிறோம் ஒரு திடமான உடலின் சமநிலைக்கு தேவையான நிபந்தனைகள்:
,
உதாரணமாக.
சமநிலை: = ?
கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்:
1. சக்திகளின் அமைப்பை ஒரு புள்ளியில் கொண்டு வருவதற்கான அனைத்து நிகழ்வுகளுக்கும் பெயரிடவும்.
2. சுறுசுறுப்பு என்றால் என்ன?
3. திட உடல்களின் அமைப்பின் சமநிலைக்கு தேவையான நிபந்தனைகளை உருவாக்கவும்.
விரிவுரை 4.தட்டையான படை அமைப்பு
சிக்கலின் பொது விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு.
அனைத்து செயல் சக்திகளும் ஒரே விமானத்தில் இருக்கட்டும் - எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தாள். புள்ளி O ஐ குறைப்பு மையமாக தேர்வு செய்வோம் - அதே விமானத்தில். இதன் விளைவாக வரும் சக்தியையும் அதன் விளைவாக வரும் நீராவியையும் ஒரே விமானத்தில் பெறுகிறோம், அதாவது (படம் 19)
கருத்து.
இந்த அமைப்பை ஒரு விளைவான சக்தியாகக் குறைக்கலாம்.
சமநிலை நிலைமைகள்:
அல்லது அளவுகோல்:
பொருட்களின் வலிமை போன்ற பயன்பாடுகளில் மிகவும் பொதுவானது.
உதாரணமாக.
பலகையிலும் விமானத்திலும் பந்தின் உராய்வு. சமநிலை நிலை: = ?
இலவசம் இல்லாத கடினமான உடலின் சமநிலையின் சிக்கல்.
பிணைப்புகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட இயக்கம் கட்டற்ற உடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. உதாரணமாக, மற்ற உடல்கள், hinged fastenings.
சமநிலை நிலைமைகளை நிர்ணயிக்கும் போது: இலவசம் அல்லாத உடல் இலவசம் என்று கருதலாம், இது தெரியாத எதிர்வினை சக்திகளுடன் பிணைப்புகளை மாற்றுகிறது.
உதாரணமாக.
கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்:
1. படைகளின் விமான அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது?
2. படைகளின் விமான அமைப்புக்கான சமநிலை நிலைமைகளை எழுதுங்கள்.
3. எந்த திடமான உடல் இலவசமற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது?
விரிவுரை 5.திடமான உடல் சமநிலையின் சிறப்பு நிகழ்வுகள்
தேற்றம்.மூன்று சக்திகள் அனைத்தும் ஒரே விமானத்தில் இருந்தால் மட்டுமே ஒரு திடமான உடலை சமநிலைப்படுத்துகின்றன.
ஆதாரம்.
மூன்றாவது சக்தியின் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் ஒரு புள்ளியைக் குறைப்புப் புள்ளியாகத் தேர்ந்தெடுப்போம். பிறகு (படம் 22)
அதாவது, எஸ் 1 மற்றும் எஸ் 2 விமானங்கள் ஒன்றிணைகின்றன, மேலும் விசை அச்சில் உள்ள எந்தப் புள்ளிக்கும். (எளிமையானது: விமானத்தில் 
சமநிலைக்கு மட்டுமே).
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் கல்வி மற்றும் காட்சி எய்டுகளின் தொகுப்பானது இந்த ஒழுக்கத்தின் முழுப் பாடத்திற்கும் (110 தலைப்புகள்) பொருட்களை உள்ளடக்கியது. டிடாக்டிக் பொருட்கள் தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் வரைபடங்கள், வரைபடங்கள், வரையறைகள் மற்றும் அட்டவணைகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் விரிவுரைகளின் போது ஆசிரியரால் ஆர்ப்பாட்டம் செய்யப்படுகின்றன.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் கல்வி காட்சி எய்ட்ஸ் தொகுப்பை செயல்படுத்த பல விருப்பங்கள் உள்ளன: வட்டில் விளக்கக்காட்சி, மேல்நிலை ப்ரொஜெக்டருக்கான படங்கள் மற்றும் வகுப்பறைகளை அலங்கரிப்பதற்கான சுவரொட்டிகள்.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் மின்னணு சுவரொட்டிகளுடன் கூடிய வட்டு (விளக்கக்காட்சிகள், மின்னணு பாடப்புத்தகங்கள்)
வட்டு ஆசிரியரின் விளக்கத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது உபதேச பொருள்தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் வகுப்புகளில் - ஒரு ஊடாடும் ஒயிட் போர்டு, மல்டிமீடியா ப்ரொஜெக்டர் மற்றும் பிற கணினி விளக்க அமைப்புகளைப் பயன்படுத்துதல் சுய ஆய்வு, தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் குறித்த இந்த விளக்கக்காட்சிகள் விரிவுரைகளில் வரைபடங்கள், வரைபடங்கள், அட்டவணைகள் ஆகியவற்றைக் காண்பிப்பதற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. வசதியான மென்பொருள் ஷெல் தேவையான சுவரொட்டியைப் பார்க்க அனுமதிக்கும் உள்ளடக்க அட்டவணையைக் கொண்டுள்ளது. சுவரொட்டிகள் அங்கீகரிக்கப்படாத நகலெடுப்பிலிருந்து பாதுகாக்கப்படுகின்றன. ஆசிரியர் வகுப்புகளுக்குத் தயாராவதற்கு உதவ அச்சிடப்பட்ட கையேடு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
திரைப்படங்களில் தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் காட்சி உதவிகள் (ஸ்லைடுகள், ஃபோலியோக்கள், குறியீடு வெளிப்படைத்தன்மை)
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் குறியீடு பேனர்கள், ஸ்லைடுகள், ஃபோலியோக்கள் காட்சி எய்ட்ஸ்மேல்நிலை ப்ரொஜெக்டரை (மேல்நிலை புரொஜெக்டர்) பயன்படுத்தி ஆர்ப்பாட்டம் செய்ய நோக்கம் கொண்ட வெளிப்படையான படங்களில். உள்ளிட்ட ஃபோலியோக்கள் பாதுகாப்பு உறைகளில் வைக்கப்பட்டு கோப்புறைகளில் சேகரிக்கப்படுகின்றன. A4 தாள் வடிவம் (210 x 297 மிமீ). தொகுப்பு 110 தாள்களைக் கொண்டுள்ளது, பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. தொகுப்பிலிருந்து பிரிவுகள் அல்லது தனிப்பட்ட தாள்களின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வரிசைப்படுத்தல் சாத்தியமாகும்.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் அச்சிடப்பட்ட சுவரொட்டிகள் மற்றும் அட்டவணைகள்
வகுப்பறைகளை அலங்கரிப்பதற்காக, டேப்லெட்டுகளை திடமான அடித்தளத்திலும், காகிதத்தில் எந்த அளவிலும் தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் சுவரொட்டிகள் அல்லது பாலிமர் அடித்தளம் மற்றும் மேல் மற்றும் கீழ் விளிம்புகளில் ஒரு வட்டமான பிளாஸ்டிக் சுயவிவரத்தை உருவாக்குகிறோம்.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் பற்றிய தலைப்புகளின் பட்டியல்
1. புள்ளியியல்
1. வலிமையின் கருத்து
2. சக்தியின் தருணத்தின் கருத்து
3. ஒரு ஜோடி சக்திகளின் கருத்து
4. அச்சைப் பற்றிய சக்தியின் கணத்தின் கணக்கீடு
5. சமநிலை சமன்பாடுகள்
6. இணைப்புகளிலிருந்து விடுதலைக்கான கோட்பாடு
7. இணைப்புகளிலிருந்து விடுதலையின் கோட்பாடு (தொடரும்)
8. திடப்படுத்தலின் கோட்பாடு
9. ஒரு இயந்திர அமைப்பின் சமநிலை
10. செயல் மற்றும் எதிர்வினையின் கோட்பாடு
11. பிளாட் ஃபோர்ஸ் சிஸ்டம்
12. படைகளின் பிளாட் அமைப்பு. வெளி மற்றும் உள் சக்திகள். உதாரணமாக
13. ரிட்டர் முறை
14. சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பு. உதாரணமாக
15. சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பு. உதாரணத்தின் தொடர்ச்சி
16. படைகளின் ஒருங்கிணைக்கும் அமைப்பு
17. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமைகள்
18. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமைகள். உதாரணமாக
19. உராய்வு
20. ஈர்ப்பு மையம்
2. இயக்கவியல்
21. குறிப்பு சட்டகம். ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்
22. புள்ளி வேகம்
23. புள்ளி முடுக்கம்
24. ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்
25. ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம்
26. ஒரு திடமான உடலின் விமான இயக்கம்
27. ஒரு திடமான உடலின் விமான இயக்கம். எடுத்துக்காட்டுகள்
28. சிக்கலான புள்ளி இயக்கம்
3. இயக்கவியல்
29. ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்
30. ஒரு இயந்திர அமைப்புக்கான டி'அலெம்பெர்ட்டின் கொள்கை
31. முற்றிலும் உறுதியான உடலின் மந்தநிலை சக்திகள்
32. டி'அலெம்பெர்ட்டின் கொள்கை எடுத்துக்காட்டு 1
33. டி'அலெம்பெர்ட்டின் கொள்கை எடுத்துக்காட்டு 2
34. டி'அலெம்பெர்ட்டின் கொள்கை எடுத்துக்காட்டு 3
35. இயக்க ஆற்றல் பற்றிய கோட்பாடுகள். சக்தி தேற்றம்
36. இயக்க ஆற்றல் பற்றிய கோட்பாடுகள். படைப்புகளின் தேற்றம்
37. இயக்க ஆற்றல் பற்றிய கோட்பாடுகள். ஒரு திடப்பொருளின் இயக்க ஆற்றல்
38. இயக்க ஆற்றல் பற்றிய கோட்பாடுகள். புவியீர்ப்பு புலத்தில் இயந்திர அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றல்
39. உந்த தேற்றம்
4. பொருட்களின் வலிமை
40. மாதிரிகள் மற்றும் முறைகள்
41. மன அழுத்தம் மற்றும் திரிபு
42. ஹூக்கின் சட்டம். பாய்சன் விகிதம்
43. ஒரு கட்டத்தில் மன அழுத்தம்
44. அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தம்
45. வலிமையின் கருதுகோள்கள் (கோட்பாடுகள்).
46. நீட்டித்தல் மற்றும் சுருக்குதல்
47. பதற்றம் - அழுத்துதல். உதாரணமாக
48. நிலையான தீர்மானத்தின் கருத்து
49. இழுவிசை சோதனை
50. மாறி சுமைகளின் கீழ் வலிமை
51. ஷிப்ட்
52. முறுக்கு
53. முறுக்கு. உதாரணமாக
54. தட்டையான பிரிவுகளின் வடிவியல் பண்புகள்
55. எளிமையான உருவங்களின் வடிவியல் பண்புகள்
56. நிலையான சுயவிவரங்களின் வடிவியல் பண்புகள்
57. வளைவு
58. வளைவு. உதாரணமாக
59. வளைவு. உதாரணமாக கருத்துகள்
60. பொருட்களின் வலிமை. வளைவு. வளைக்கும் அழுத்தங்களை தீர்மானித்தல்
61. பொருட்களின் வலிமை. வளைவு. வலிமை கணக்கீடு
62. Zhuravsky சூத்திரம்
63. சாய்ந்த வளைவு
64. விசித்திரமான பதற்றம் - சுருக்கம்
65. விசித்திரமான நீட்சி. உதாரணமாக
66. சுருக்கப்பட்ட தண்டுகளின் நிலைத்தன்மை
67. ஸ்திரத்தன்மைக்கு முக்கியமான சாதாரண அழுத்தங்களின் கணக்கீடு
68. தண்டுகளின் நிலைத்தன்மை. உதாரணமாக
69. முறுக்கப்பட்ட உருளை நீரூற்றுகளின் கணக்கீடு
5. இயந்திர பாகங்கள்
70. ரிவெட் மூட்டுகள்
71. வெல்டட் மூட்டுகள்
72. வெல்டட் மூட்டுகள். வலிமை கணக்கீடு
73. செதுக்குதல்
74. நூல்கள் மற்றும் திரிக்கப்பட்ட இணைப்புகளின் வகைகள்
75. இழைகளில் கட்டாய உறவுகள்
76. இணைப்பு மூட்டுகளில் கட்டாய உறவுகள்
77. ஃபாஸ்டிங் திரிக்கப்பட்ட இணைப்புகளில் ஏற்றவும்
78. ஒரு fastening திரிக்கப்பட்ட இணைப்பின் வலிமை கணக்கீடு
79. ஒரு சீல் திரிக்கப்பட்ட இணைப்பின் கணக்கீடு
80. திருகு-நட்டு பரிமாற்றம்
81. உராய்வு கியர்கள்
82. சங்கிலி பரிமாற்றங்கள்
83. பெல்ட் டிரைவ்கள்
84. பிரிக்கக்கூடிய நிலையான இணைப்புகள்
85. இணைக்கும் தேற்றம்
86. கியர்கள்
87. உள்வாங்குதல் கியரிங்
88. அசல் விளிம்பின் அளவுருக்கள்
89. பற்களின் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையை தீர்மானித்தல்
90. இன்வால்யூட் கியரிங் அளவுருக்கள்
91. ஒரு மூடிய கியர் டிரைவின் வடிவமைப்பு கணக்கீடு
92. அடிப்படை சகிப்புத்தன்மை புள்ளிவிவரங்கள்
93. கியர் அளவுருக்கள் தீர்மானித்தல்
94. கியர் ஒன்றுடன் ஒன்று விகிதங்கள்
95. ஹெலிகல் ஸ்பர் கியர்
96. ஹெலிகல் கியர். வடிவியல் கணக்கீடு
97. ஹெலிகல் கியர். சுமை கணக்கீடு
98. பெவல் கியர். வடிவியல்
99. பெவல் கியர். முயற்சி கணக்கீடு
100. புழு கியர். வடிவியல்
101. புழு கியர். படை பகுப்பாய்வு
102. கிரக கியர்கள்
103. கிரக கியர் பற்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிபந்தனைகள்
104. வில்லிஸ் முறை
105. தண்டுகள் மற்றும் அச்சுகள்
106. தண்டுகள். விறைப்பு கணக்கீடு
107. இணைப்புகள். கிளட்ச்
108. இணைப்புகள். ஓவர்ரன்னிங் கிளட்ச்
109. உருட்டல் தாங்கு உருளைகள். சுமை வரையறை
110. உருட்டல் தாங்கு உருளைகள் தேர்வு
