Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

நினைவாற்றல் மற்றும் புத்திசாலித்தனத்தை வளர்க்க உதவும் பல்வேறு வகையானபெரியவர்களுக்கான புதிர்கள் - தர்க்க சிக்கல்கள், சிக்கலான, வேடிக்கையான அல்லது தந்திரமான கேள்விகள், பல்வேறு அறிவுசார் கணித விளையாட்டுகள்.

பெரியவர்களுக்கான லாஜிக் கேம்கள் மற்றும் புதிர்கள்

உங்களுக்குத் தேவையில்லாத பல்வேறு தர்க்க புதிர்களைத் தீர்க்க உயர் நிலைகல்வி, அவற்றைத் தீர்க்கத் தொடங்குவது முற்றிலும் அனைவருக்கும் பயனுள்ள செயலாகும், இது பெரியவர்களுக்கு ஒரு தந்திரத்துடன் தரமற்ற சிந்தனையைப் பயிற்றுவிக்கும், இது கற்றலுக்கு உதவும். அன்றாட வாழ்க்கைகடினமான அன்றாட சூழ்நிலைகளில் பகுத்தறிவு தீர்வுகளை விரைவாகக் கண்டறியவும்.

பெரியவர்களுக்கான புதிர்கள்

இந்த வகை பணி நீங்கள் கண்டறிந்த தீர்வின் சரியான தன்மையை உடனடியாக சரிபார்க்க உங்களை அனுமதிக்கும். இந்த குறுகிய புதிர்களில் என்ன நல்லது? நீங்கள் கருப்பொருளாக, பதில்களின் அடிப்படையில், ஒரு தேர்வு செய்யலாம் ஒரு குறிப்பிட்ட விடுமுறைஅல்லது விருந்தினர்களை உபசரிப்பதற்கான விருந்துகள். விருந்தினர்களின் வரிசையைப் பொறுத்து, தந்திரமான புதிர்கள், உங்கள் நண்பர்களை சிரிக்க வைக்கும் பணிகள் அல்லது கணித சிக்கல்கள் ஆகியவை நல்ல விருப்பங்கள்.

ஒரு பிடிப்புடன்

ஒரு தந்திரம் கொண்ட பணிகளில், கேள்வி பெரும்பாலும் முதல் பார்வையில் நியாயமற்றதாக தோன்றுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: எந்த மொழி அமைதியாக பேசப்படுகிறது? பதில் அறிவிக்கப்படும்போது, ​​அந்த நபரின் முதல் எதிர்வினை அதனுடன் கருத்து வேறுபாடாக வெளிப்படுகிறது. முதல் பார்வையில், கேள்வி மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பதில் ஒரு அசாதாரண வழியில் மற்றும் இரட்டை தாக்கங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் கொஞ்சம் யோசித்த பிறகு, அத்தகைய துணிச்சலான முடிவு சரியானது மற்றும் மிகவும் தர்க்கரீதியானது என்பதை நீங்கள் ஒப்புக்கொள்ள முடியாது (பதில்: சைகை மொழியில்).

வேடிக்கையான

வேடிக்கையான புதிர்களைத் தீர்த்து விளையாடுவது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது. உங்கள் விருந்தினர்கள் தந்திரமான கேள்விகளுக்கு சாத்தியமான பதில்களை வெளிப்படுத்தும்போது, ​​முழு நிறுவனமும் சிரிப்பின் வெடிப்பால் அசைக்கப்படும் என்பது உறுதி.

கணிதவியல்

அத்தகைய புதிர்களில், நீங்கள் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை யூகிக்க வேண்டும் அல்லது முடிவைக் கணக்கிட வேண்டும், நுண்ணறிவை விட எண்கணிதத்தை குறைவாக நம்பியிருக்க வேண்டும். வெளிப்படையாகத் தோன்றும் மற்றும் மேற்பரப்பில் இருப்பது போல் தோன்றும் பதில் பெரும்பாலும் தவறானது.

மன விளையாட்டுகள்

வயது வந்தோருக்கான தர்க்க சிக்கல்கள் சிந்தனை பயிற்சிக்கான பல-படி சேர்க்கைகள். அவற்றைச் சரியாகத் தீர்க்க, உங்கள் செயல்களை பல படிகள் மூலம் சிந்திக்க வேண்டும். இத்தகைய பணிகள் ஒப்பீட்டளவில் கடினமானவை, அவை பெரும்பாலும் அசல் படங்களின் வடிவத்தில் வருகின்றன, அங்கு நீங்கள் சில கூறுகளை மறுசீரமைக்க வேண்டும் அல்லது முடிக்க வேண்டும்.

இந்த கட்டுரையில் குழந்தைகளுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட மிகவும் சுவாரஸ்யமான புதிர்களைப் பார்ப்போம், ஆனால் ஒவ்வொரு பெரியவரும் அவற்றை மாஸ்டர் செய்ய முடியாது. பதில்களுடன் கூடிய காமிக் சோதனைகளைப் போலவே, ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட இணையப் பயனர்களை அவர்கள் திகைக்கச் செய்தார்கள் மற்றும் இணையத்தில் பெரும் புகழைப் பெற்றனர் - ஆனால் எவ்வளவு விரைவாக நீங்கள் அவர்களைச் சமாளிக்க முடியும்? கட்டுரையின் முடிவில் சரியான பதில்கள் உங்களுக்காக காத்திருக்கின்றன!

பஸ் எங்கே போகிறது?

இணையத்தில் மிகவும் பிரபலமான குழந்தைகளின் பணிகளைப் பற்றி நாம் பேசினால், இது அவற்றில் ஒன்றாகும். இதோ ஒரு பேருந்தின் படம். அவர் எந்த வழியில் செல்கிறார்?

எத்தனை புள்ளிகள் உள்ளன?

கழுகுக் கண்களைப் பயன்படுத்துபவர்களுக்கு அதிக கவனம் செலுத்தும் பணிகள்: கோடுகளின் குறுக்குவெட்டுகளில் எத்தனை கருப்பு புள்ளிகளைப் பார்க்கிறீர்கள்?

எந்த வட்டம் பெரியது?

இப்போது சுவாரஸ்யமான கிராஃபிக் புதிர்களைத் தீர்ப்போம். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மஞ்சள் வட்டங்களில் எது பெரியது என்று பதிலளிக்க முடியுமா?

போட்டிகளை நகர்த்துதல்

பின்வரும் குழந்தைகளுக்கான புதிர்கள் பெரும்பாலும் முதல்-கிரேடர்களுக்குத் தீர்க்க வழங்கப்படுகின்றன: அவர்களுக்கு நகரும் போட்டிகள் தேவைப்படுகின்றன ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில்கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தைப் பெற.

பாண்டாவை கண்டுபிடி!

சிக்கலான படங்களில் ஒரு பாண்டாவின் படத்தை வைத்து, அதைக் கண்டுபிடிக்க மற்ற பயனர்களை அழைத்த கலைஞர்களால் பின்வரும் கிராஃபிக் புதிர்களால் இணையம் வெடித்தது. அவர்கள் பாண்டாவை புயல் துருப்புக் கூட்டத்தில் மறைத்து வைத்தனர் " ஸ்டார் வார்ஸ்”, மெட்டல்ஹெட்களின் கூட்டத்தில், எண்ணற்ற மசாஜ் டேபிள்களுக்கு மத்தியில் அவளை மறைக்க முயன்றார். உங்கள் கவனத்தை சரிபார்க்கவும்!

ஜப்பானிய IQ சோதனை

ஆனால் ஜப்பானியர்கள் என்ன வகையான IQ சோதனையை கொண்டு வந்தார்கள்? கரையில் இரண்டு மகன்களுடன் ஒரு மனிதன், இரண்டு மகள்களுடன் ஒரு தாய் மற்றும் ஒரு குற்றவாளியுடன் ஒரு போலீஸ்காரர் உள்ளனர். அவர்களுக்கு முன்னால் ஒரு படகு உள்ளது, அதில் அவர்கள் மறுபுறம் செல்ல வேண்டும். அத்தகைய சுவாரஸ்யமான நிலைமைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, அவற்றை எவ்வாறு அங்கு கொண்டு செல்ல முடியும் என்பதைப் பற்றி சிந்திக்க முயற்சிக்கவும்:

• ஒரே நேரத்தில் இரண்டு பேர் மட்டுமே படகில் செல்ல முடியும், மேலும் அது மக்கள் இல்லாமல் மிதக்க முடியாது.
• குழந்தைகள் பெரியவருடன் மட்டுமே படகில் பயணிக்க முடியும். ஆனால் மகன்கள் சிறுமிகளின் தாயுடன் தனியாக இருக்க முடியாது, மற்றும் மகள்கள் பையன்களின் தந்தையுடன் தனியாக இருக்க முடியாது.
• மேலும் ஒரு போலீஸ்காரரின் மேற்பார்வை இல்லாமல் குற்றவாளியை மற்றவர்களுடன் தனியாக விட முடியாது.

விடை கிடைத்ததா? இல்லையென்றால், வீடியோவில் இந்த சுவாரஸ்யமான சோதனையைப் பாருங்கள்:

சரியான பதில்கள்

இந்த புதிருக்கு இரண்டு சரியான பதில்கள் இருக்கலாம். முதலாவதாக, பஸ் இடதுபுறம் செல்கிறது, மறுபுறம், பார்வையாளருக்கு கண்ணுக்கு தெரியாத கதவுகள் இருப்பதால், பயணிகள் உள்ளே நுழைகிறார்கள். வலதுபுறம் போக்குவரத்து உள்ள எங்கள் சாலைகளுக்கு இந்தப் பதில் செல்லுபடியாகும். ஆனால் இருக்கும் நாடுகளுக்கு போக்குவரத்துஇடது கை, சரியான பதில் சரியானது.

படம் பார்க்கிங் இடங்களைக் காட்டுகிறது, மேலும் ஒரு கார் அவற்றில் ஒன்றை ஆக்கிரமித்துள்ளது. நீங்கள் படத்தைப் புரட்டினால், நீங்கள் முதலில் எண்களை தலைகீழாகப் பார்த்தீர்கள் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள். எனவே, காரின் கீழ் உள்ள எண் 87. இங்கே சில புத்திசாலித்தனமான பல்லுறுப்புக்கோவைகளை நீங்கள் எவ்வளவு கணக்கிட முயற்சித்தாலும், அத்தகைய சுவாரஸ்யமான புதிர்கள் இயற்கணித தர்க்கத்திற்காக வடிவமைக்கப்படவில்லை, மாறாக புத்தி கூர்மைக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

காணாமல் போன மதிப்பு = 2. இதுபோன்ற குழந்தைகளின் புதிர்களைத் தீர்க்க, நீங்கள் குழந்தைகளின் காலணியில் உங்களை வைக்க வேண்டும். சிக்கலான சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது மற்றும் எண்கணித முன்னேற்றங்களைக் கணக்கிடுவது எப்படி என்று குழந்தைகளுக்குத் தெரியுமா? ஆனால் நெடுவரிசைகளில் உள்ள மதிப்புகள் ஒவ்வொரு எண்களின் தொகுப்பிலும் உள்ள வட்டங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது என்பதை அவர்கள் கவனிக்கிறார்கள். எடுத்துக்காட்டாக, வரிசை 6855 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம்: எண் 6 இல் ஒரு வட்டம் உள்ளது, மேலும் எண் 8 இல் இரண்டு உள்ளன, எனவே வெளியீடு 1+2 =3, அதாவது 6855=3. மற்றும் வரிசை 2581 இல் எண் 8 மட்டுமே இரண்டு வட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது, எனவே தீர்வு 2 ஆகும்.

படத்தில் மொத்தம் 12 புள்ளிகள் உள்ளன. ஆனால் நம் மூளை ஒரே நேரத்தில் அவற்றைப் பார்க்க அனுமதிக்காத வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே ஒரு நேரத்தில் மூன்று அல்லது நான்கு கருப்பு புள்ளிகளை மட்டுமே நாம் கவனிக்க முடியும்.

குவளைகள் சரியாகவே உள்ளன! இத்தகைய எளிய புதிர்கள் காட்சி மாயையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. படத்தின் இடது பக்கத்தில் உள்ள நீல வட்டங்கள் பெரியதாகவும், மஞ்சள் நிறத்தில் இருந்து சிறிது தூரத்திலும் இருக்கும். வலது பக்கத்தில் உள்ள வட்டங்கள் சிறியவை மற்றும் மஞ்சள் வட்டத்திற்கு அருகில் நிற்கின்றன, அதனால்தான் இது முதல் வட்டத்தை விட பெரியதாக நமக்குத் தோன்றுகிறது.

போட்டிகள் மூலம் சுவாரஸ்யமான குழந்தைகளின் புதிர்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது இங்கே:

பாண்டாவை அவிழ்ப்பது:

புதிர்களைத் தீர்ப்பது மக்களை மகிழ்ச்சியடையச் செய்கிறது: உலகின் மிகக் கடினமான தர்க்கச் சிக்கல்களில் ஒன்றிற்கான பதிலை நீங்கள் கண்டுபிடித்திருப்பது மிகவும் திருப்தி அளிக்கிறது. எனினும் இது இல்லை ஒரே காரணம், நீங்கள் ஏன் சில நேரங்களில் புதிர்களை தீர்க்க வேண்டும். பிற காரணங்கள், மிகவும் சிக்கலான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் மற்றும் அவற்றைத் தீர்ப்பதன் நன்மைகள் பற்றி கட்டுரையில் படிக்கவும்.

மிகவும் கடினமான தர்க்க புதிர்

பெரும்பாலானவை கடினமான பணிஅது சரியாக அழைக்கப்படுகிறது. மக்கள் இதை "மனிதர்கள் மற்றும் கடவுள்களின் போர்" என்று அழைக்கிறார்கள். மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான பிரச்சனை முதலில் அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த ஒரு தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதியால் முன்மொழியப்பட்டது. அவர் பெயர் ஜார்ஜ் பவுலோஸ். இத்தாலியில் வெளியாகும் ரிபப்ளிக் செய்தித்தாளில் வெளியான பிறகு உலகம் முழுவதும் இந்தப் புதிர் பற்றித் தெரிந்துகொண்டது. இது நடந்தது 1992ல்.

நிலை

மிகவும் கடினமான ஒன்று ஆரம்பத்திலிருந்தே மிரட்டுவதாகத் தெரிகிறது. அதன் நிலை எவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது? ஒருவரையொருவர் அறிந்த மூன்று கடவுள்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். அவர்களில் ஒருவர் பொய்யின் கடவுள், மற்றொன்று உண்மை, மூன்றாவது வாய்ப்பு. சீரற்ற வரிசையில் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி, A, B மற்றும் C என்ற எழுத்துக்களைக் கொண்டு அவற்றைக் குறிப்பிடுவது வழக்கம்.

பொய்களின் கடவுள் எப்போதும் பொய்களை மட்டுமே பேசுவார், மாறாக உண்மையின் கடவுள் மட்டுமே கூறுகிறார், இறுதியாக, வாய்ப்பின் கடவுள் உண்மை மற்றும் பொய் இரண்டையும் பேச முடியும், ஆனால் அவர் இப்போது என்ன சொல்வார் என்று கணிக்க முடியாது.

ஒவ்வொரு கடவுள் யார் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதே சவால். இதைச் செய்ய, நீங்கள் மூன்று கேள்விகளை மட்டுமே கேட்கலாம். மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான சிக்கல் என்னவென்றால், இந்தக் கேள்விகள் அனைத்தும் ஒரு கடவுளிடமோ அல்லது ஒவ்வொருவரிடமோ உரையாடப்படலாம், ஆனால் அதையொட்டி. இது அனைத்தும் பெறப்பட்ட பதில்களைப் பொறுத்தது. கேள்விகளுக்கு உறுதியான (“ஆம்”) அல்லது எதிர்மறையான (“இல்லை”) பதில் மட்டுமே தேவை.

கேள்விகள் கேட்கப்படும் மொழியை கடவுளர்கள் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் சொந்தமாக பதிலளிக்கிறார்கள். ஜா அல்லது டா என்ற வார்த்தையை நீங்கள் கேட்கலாம். எது “இல்லை”, எது “ஆம்” என்று அர்த்தம் என்று தெரியவில்லை.

• கேள்விகள் வெவ்வேறு வழிகளில் கேட்கப்படலாம்: ஒவ்வொரு கடவுள்களிடமிருந்தும் ஏதாவது கேளுங்கள், அல்லது அவர்கள் அனைவரிடமிருந்தும் கேட்காதீர்கள்.
• அதற்கு பிறகு தான்பதில் கிடைத்தது, அடுத்த கேள்வியை நீங்கள் கேட்கலாம்.
• வாய்ப்பு கடவுள் அவரது தலையில் ஒரு நாணயம் மூலம் என்ன பதில் கொடுக்க முடிவு.
• "முரண்பாடான கேள்வி" போன்ற ஒரு விஷயம் உள்ளது. ஒரு எடுத்துக்காட்டு: "நீங்கள் 'ஜா' என்று பதிலளிக்கப் போகிறீர்களா?" எனவே, இதுபோன்ற கேள்விகளைக் கேட்க முடியாது.

தீர்வு

பிரச்சனையை உருவாக்கிய தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான பவுலோஸ் தனது கட்டுரையில் தீர்வை பரிந்துரைத்தார். முதலில் செய்ய வேண்டியது உண்மையின் கடவுள் அல்லது பொய்யின் கடவுளைக் கண்டுபிடிப்பதுதான். இதைச் செய்ய, நீங்கள் சிக்கலான தருக்க இணைப்புகளுடன் ஒரு கேள்வியை உருவாக்க வேண்டும். இது இப்படித்தான் ஒலிக்க வேண்டும்: "நீங்கள் சத்தியத்தின் கடவுள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், B வாய்ப்பின் கடவுள், டா என்றால் "ஆம்" என்று அர்த்தமா?" நிச்சயமாக, இது ஒரு சரியான வார்த்தை அல்ல, இது ஒரு தோராயமான விருப்பம் மட்டுமே. இந்தக் கேள்வியைப் பயன்படுத்தி கடவுள்களில் ஒருவரை நீங்கள் அடையாளம் காணலாம். மேலும் இரண்டு கேள்விகளை எப்படிக் கேட்பது என்பதைப் பொறுத்தது.

சுடோகு "எஸ்கார்கோட்"

சுடோகுவில் எண்களை மறுசீரமைப்பதில் கவனம் செலுத்தும் விளையாட்டுகளை பலர் அறிந்திருக்கிறார்கள். இது போன்ற புதிரைத் தீர்ப்பது 5 நிமிட மூளை பயிற்சி பெற ஒரு சிறந்த வழியாகும். ஒருவேளை நீங்கள் ஜப்பானிய சுடோகுவைத் தீர்ப்பதில் நல்லவராக இருக்கலாம். ஆனால் உங்கள் குழுவில் உள்ள மிகவும் கடினமான பிரச்சனையை உங்களால் தீர்க்க முடியுமா?

AI சுடோகு என்பது சிக்கலான சுடோகுவை உருவாக்குவதற்கான ஒரு வழிமுறையாகும், இது 2012 இல் ஆர்டோ இன்கலா என்ற கணிதவியலாளரால் கட்டப்பட்டது. IN சமீபத்தில்மேலும் மேலும் போட்கள் தோன்றும், ஆனால் இது மிகவும் கடினமானதாக கருதப்படுகிறது. இது Escargot என்று அழைக்கப்படுகிறது. முக்கிய பணியுடன், நீங்கள் 19 கடினமான சுடோகஸைக் காணலாம், அவை போட் மூலம் உருவாக்கப்பட்டன.

உலகின் மிகவும் கடினமான தர்க்கரீதியான சுடோகு பிரச்சனைக்கு தீர்வு காண, இதற்கு போதுமான நேரத்தை நீங்கள் ஒதுக்க வேண்டும். பிரிட்டிஷ் வெளியீடான தி டெலிகிராப், சுடோகுவின் சிரம அளவுகோலில் “எஸ்கார்கோட்” 11 புள்ளிகளாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் அதிகரித்த சிக்கலான புதிர்கள் 5 ஐ இழுக்கிறது.

அங்கீகார பிரச்சனை

மைக்கேல் மொய்செவிச் பாங்கார்ட், ஒரு ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட், 1967 ஆம் ஆண்டு தனது புத்தகத்தில் தர்க்க புதிரின் உதாரணத்தை முதன்முதலில் வெளியிட்டார் "அங்கீகாரப் பிரச்சனை". இருப்பினும், போங்கார்டின் மிகவும் சிக்கலான தர்க்க சிக்கல்கள் பின்னர் பிரபலமடைந்தன. அமெரிக்க விஞ்ஞானி டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் அவர்களைப் பற்றி தனது புத்தகத்தில் எழுதிய பிறகு இது நடந்தது.

அங்கீகார சிக்கலுக்கு தீர்வு காண, ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தை அல்லது விதியை அடையாளம் காண வேண்டியது அவசியம். இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்கள் இந்த விதியைப் பின்பற்றுகின்றன. அதன்படி, வலது பக்கத்தில் உள்ள படங்கள் அதற்கு பொருந்தாது.

ஆயுள் எண்

மார்ட்டின் கார்ட்னர் ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார் பெரிய அளவுபல்வேறு புதிர்கள் மற்றும் பணிகள். அவற்றில் மிகவும் பிரபலமானது "தொடர்ச்சியான எண்" க்கான தேடல். குறைந்த எண்ணிக்கையிலான படிகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைப்பது யோசனை. இதைச் செய்ய, நீங்கள் கூறு எண்களை வரிசையாகப் பெருக்க வேண்டும்.

தீர்வுக்கான மிகவும் பொதுவான உதாரணம் "77" ஆகும். சில படிகளில் ஒரு எண்ணாகக் குறைக்கலாம். 7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8. செயல் நான்கு முறை செய்யப்பட்டது, இது "சகிப்புத்தன்மையின் எண்ணிக்கை".

தொடர்புடைய தலைப்புகளில் சிறப்புத் தகவல் ஆதாரங்களில், பல்வேறு வகையான புதிர்கள் வெளியிடப்படுகின்றன, இதில் மிகவும் சிக்கலான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் உள்ளன - பதில்கள், குறிப்புகள், தீர்வு வழிமுறைகள் போன்றவை. அவை எப்போதும் ஆர்வத்தைத் தூண்டும். ஈரமான மாலையில் பிஸியாக இருங்கள், இந்த வாய்ப்பைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளுங்கள் அல்லது நீங்களே ஒரு பணியைச் செய்ய முயற்சிக்கவும். என்னை நம்புங்கள், "தொடர்ச்சியான எண்களை" கண்டுபிடிப்பது மிகவும் உற்சாகமான செயலாகும்.

மேதைகளுக்கான புதிர்

புள்ளிவிவரங்களின்படி, உண்மையான மேதைகள் பத்து வினாடிகளில் ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பார்கள். ஆய்வுகளின்படி, தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் - சிக்கலானது, ஒரு தந்திரத்துடன் - ஹார்வர்ட் பட்டதாரிகளுக்கு இந்த பணியை முடிக்க 40 வினாடிகளுக்கு மேல் ஆகாது. உதாரணமாக, பில் கேட்ஸ் இந்த மேதை சோதனையை 20 வினாடிகளில் கடந்து செல்கிறார். உலகில் வசிப்பவர்களில் 15 சதவீதம் பேர் திறமையானவர்கள். இப்போது இந்தப் படத்தைப் பார்த்து, எந்த உருவம் வித்தியாசமானது என்று யூகிக்கவும்.

பதில்: படம் நம்பர் ஒன். இது மற்ற படங்களுடன் எந்த பொதுவான அம்சங்களையும் கொண்டிருக்கவில்லை. நீங்களே முடிவு செய்யுங்கள், எண் 2 இல் வெள்ளை சட்டகம் இல்லை, மேலும் எண் 3 மட்டுமே வட்டம். மற்ற அனைத்து துண்டுகளும் சிவப்பு நிறத்தில் இருந்தாலும், எண். 4 பச்சை நிறமாகவும், எண். 5 மற்றவற்றை விட வெளிப்படையாகவும் சிறியதாக இருக்கும். எனவே, எண் ஒன்றுக்கு மட்டுமே பெரும்பாலான படங்களில் இருந்து குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் இல்லை, இது அதன் முக்கிய... வேறுபாடு.

தீவுவாசிகள்

மற்றவை சுவாரஸ்யமான புதிர்பொய் மற்றும் உண்மையுடன் தொடர்புடையது. ஒரு தீவில் இரண்டு பழங்குடியினர் வாழ்கிறார்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம். பொய்யர்கள் எப்போதும் பொய் சொல்கிறார்கள், ஆனால் நல்லவர்கள், மாறாக, எப்போதும் உண்மையைச் சொல்கிறார்கள். ஒரு தீவைச் சந்தித்த பயணி ஒருவர், அவர் யார் என்பதைக் கண்டறிய அவரிடம் ஒரு கேள்வி கேட்டார். அவர் ஒரு சிறந்த பையன் என்று கூறினார், மேலும் அவர் வழிகாட்டியாக பணியமர்த்தப்பட்டார்.

பயணத்தின் போது, ​​பயணிகள் மற்றொரு தீவுவாசியைப் பார்த்தார்கள், அவர் தீர்ப்பளித்தார் உதவியாளரின் கூற்றுப்படி, அவர் பெரியவர் என்றும் கூறினார். கவனம், கேள்வி! நடத்துனர் ஒரு பொய்யரா அல்லது நல்ல நண்பரா என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

பதில்: இந்தத் தீவில் எல்லோரும் தாங்கள் பெரியவர்கள் என்று சொல்கிறார்கள். வழிகாட்டி அந்தத் தீவுவாசியின் பதிலைப் பயணிக்கு சரியாகத் தெரிவித்ததால், அவர் ஒரு நல்ல தோழர் என்பது தெளிவாகிறது.

கால்பந்து அணிகள்

மேலே, நடுத்தர மற்றும் மிகவும் சிக்கலான தர்க்க சிக்கல்கள் உங்கள் கவனத்திற்கு வழங்கப்பட்டுள்ளன. இறுதியில் எழுதப்பட்ட பதில்களுடன், நிச்சயமாக, அவற்றைத் தீர்ப்பது எளிது. உங்கள் மூளையை இன்னும் கடினமாக்க, உங்களுக்காக கூடுதல் சிரமங்களை உருவாக்கலாம்: நிலைமையை எழுத வேண்டாம் மற்றும் உங்கள் மனதில் சரியான தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கவும். எனவே இங்கே மற்றொரு புதிர்.

அங்கு நிறைய இருக்கிறது கால்பந்து அணிகள். தரவரிசையில், டார்பிடோ முதல் இடத்தைப் பிடித்தார், ஸ்பார்டக் ஐந்தாவது இடத்தில் உள்ளார். இந்த இரு அணிகளுக்கும் நடுவில் டைனமோ உள்ளது. அடுத்து, நீங்கள் மிகவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும்: ஸ்பார்டக் லோகோமோடிவை விட முன்னால் இருந்தால், மற்றும் டைனமோவுக்குப் பிறகு ஜெனிட் நடந்தால், ஐந்து அணிகளில் எது இரண்டாவது இடத்தைப் பிடிக்கும்? நீங்கள் 30 வினாடிகளுக்குள் பதிலளிக்க வேண்டும். இது இப்படி ஒலிக்கும்: "லோகோமோட்டிவ்".

இணைய புதிர்கள்

இணையத்தை புதிர்களின் களஞ்சியம் என்று அழைக்கலாம். ஆனால் பல பணிகளுக்கு டூல்டிப்களுக்கான பக்கத்தின் மூலக் குறியீட்டைக் கண்டறிவது அல்லது படக் கோப்புகளை மாற்றுவது போன்ற அடிப்படைத் தொழில்நுட்பத் திறன்கள் தேவைப்படுகின்றன. சிக்கலான லாஜிக் சிக்கல்கள் உங்கள் புத்திசாலித்தனத்தை சோதிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், உங்கள் கணினி திறன்களை சோதிக்க வேண்டாம்.

NSA காலப் புதிர்

தேசிய பாதுகாப்பு ஏஜென்சிக்கு சிறந்த நற்பெயர் இல்லை, இணைய பயனர்களை உளவு பார்ப்பது மற்றும் தனியுரிமையை மீறுவதாக மீண்டும் மீண்டும் சந்தேகிக்கப்படுகிறது. இதை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளவில்லை என்றால், நீங்கள் கண்டுபிடிக்கலாம் மிகவும் சிக்கலானதுகாலமுறை புதிர்களின் அதிகாரப்பூர்வ இணையதளத்தில் பதில்களுடன் தர்க்க சிக்கல்கள். புதிய பணிகள் மாதந்தோறும் தோன்றும். கேள்விக்குப் பிறகு சில நாட்களுக்குப் பிறகு பதில் வெளியிடப்படுகிறது. NSA புதிர் கால இதழ் கடந்த ஆண்டு தொடங்கப்பட்டது, அதாவது 12க்கும் மேற்பட்ட புதிர்களின் தொகுப்பு ஏற்கனவே உள்ளது.

நீல கண்கள்

பல நாட்கள் அல்லது வாரங்களில் கடினமான புதிரைத் தீர்ப்பதில் வேலை செய்வது வேடிக்கையாக இருக்கிறது. பொறுமையுள்ளவர்களுக்கு, ப்ளூ ஐஸ் எனப்படும் உலகின் மிகவும் கடினமான தர்க்க புதிர் உங்களுக்கு பொருந்தும். XKCD இன் படி - குழந்தைகளின் சிறந்த வலை தளம், இது தருக்க, கணித மற்றும் பக்கவாட்டு சிந்தனையை உருவாக்குகிறது.

புதிரை உருவாக்கியவர் அதை முற்றிலும் தற்செயலாகக் கேட்டு இணையத்தில் வெளியிட்டார். அதே சமயம் வார்த்தைகளைக் கூட பயன்படுத்தவில்லை. அதைத் தீர்ப்பதற்கான திறவுகோலைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் புதிரைப் படிக்க வேண்டும், அதை மீண்டும் சொல்ல வேண்டும் மற்றும் அதற்கான பதிலை மனதளவில் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்க வேண்டும். உலகின் மிகவும் கடினமான தர்க்க சிக்கல் மிகவும் உற்சாகமானது, இது உங்கள் ஓய்வு நேரத்தை எடுக்கும்.

"101 வெள்ளி புதிர்கள்" அல்லது ரிச்சர்ட் வைஸ்மேனின் 101 புதிர்கள்

ரிச்சர்ட் வைஸ்மேன் என்ற தொழில்முறை உளவியலாளர் தனது யூடியூப் சேனலுக்கு நன்றியுடன் இணைய பிரபலமாகிவிட்டார். அதன் மீது பல்வேறு மாயைகள், தந்திரங்கள் போன்றவற்றை வெளியிடுகிறார். வெள்ளிக்கிழமைகளில், ஒருவர் தனது வலைப்பதிவில் மற்றொரு புதிர் அல்லது புதிரைப் பகிர்ந்து கொள்கிறார். அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கு நேரியல், பக்கவாட்டு மற்றும் ஆக்கப்பூர்வமான சிந்தனைகளின் கலவை தேவைப்படுகிறது. படங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட பிரபலமான மற்றும் பிற புதிர்கள் மற்றும் சிக்கல்களை உளவியலாளரின் வலைப்பதிவில் காணலாம்.

"லாஜிக் லேபிரிந்த்ஸ்", அல்லது ராபர்ட் அபோட்டின் புதிர்கள்

ராபர்ட் அபோட் ஒரு புரோகிராமர், தர்க்கவாதி மற்றும் கேம் டெவலப்பர். "லாஜிக்கல் லேபிரிந்த்ஸ்" வெளியான பிறகு அவருக்கு புகழ் வந்தது இலவச அணுகல். இந்த புதிரின் சாராம்சம் கொடுக்கப்பட்ட விதிகளுடன் ஒரு பிரமை வழியாக செல்ல வேண்டும்.

முதல் விளையாட்டை, ஈஸி பிரமை 1 என்று அழைக்கப்படும் எளிய விளையாட்டை இடதுபுறம் திரும்பாமல் கடக்க வேண்டும்.

புதிர்கள் மற்றும் தர்க்க சிக்கல்கள் எதற்காக?

புதிர்கள் மற்றும் பல்வேறு தர்க்க பணிகள் பல உள்ளன நேர்மறை குணங்கள். முதலாவதாக, அவை மனித மூளைக்கு பயிற்சி அளிக்கின்றன, இரண்டாவதாக, அவற்றைத் தீர்ப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது, மூன்றாவதாக, அவை சில குணநலன்களை உருவாக்க அனுமதிக்கின்றன.

புதிர்கள் குழந்தைகளுக்கு எவ்வளவு பயனுள்ளதாக இருக்கும்?

• அவர்கள் அமைதியற்ற குழந்தைகளில் விடாமுயற்சியை வளர்க்கிறார்கள்.
• அவர்கள் சிக்கலைத் தீர்க்கும் திறன்களைப் பயிற்றுவிக்கிறார்கள்.
• விடாமுயற்சி என்பது குழந்தைகளில் புதிர்கள் உருவாகும் மற்றொரு குணம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, புதிர்கள் முதல் முறையாக தீர்க்க கடினமாக உள்ளது, இதற்காக நீங்கள் பொறுமையாக இருக்க வேண்டும்.
• கை ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் சிறந்த மோட்டார் திறன்கள் மேம்படும் போது பற்றி பேசுகிறோம்ரூபிக்ஸ் க்யூப் போன்ற புதிர்களைப் பற்றி.

நிச்சயமாக, அனைத்து மிக முக்கியமான குணநலன்களும் சிறு வயதிலேயே குழந்தைகளில் வைக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் தர்க்கரீதியான பணிகள் இதற்கு பெரிதும் பங்களிக்கின்றன. இருப்பினும், நீண்ட காலமாக பள்ளியில் பட்டம் பெற்ற பெரியவர்களுக்கும் அவை பயனுள்ளதாக இருக்கும். உடலைப் போலவே மூளைக்கும் பயிற்சி அளிக்க வேண்டும்.

• மூளை செல்கள் மிகவும் மெதுவாகவும் குறைவாகவும் வயதாகிவிட, அவை "புத்துணர்ச்சி" செய்வதற்கான நடைமுறைகளை தவறாமல் ஏற்பாடு செய்வது அவசியம், அதாவது புதிர்களைத் தீர்ப்பதற்கு நேரத்தை ஒதுக்குங்கள்.
• தர்க்கரீதியான பணிகள் சிந்தனை செயல்முறைகளைத் தூண்டுகின்றன. உங்கள் மூளைக்கு தொடர்ந்து பயிற்சி அளித்தால், வாழ்க்கையின் மிகவும் கடினமான கேள்விகளுக்கான பதில்கள் மிக வேகமாக வரும்.
• செரோடோனின் அளவு அதிகரிப்பு உள்ளது. அதே நேரத்தில், உங்கள் மனநிலை மேம்படுகிறது, ஆனால் மிக முக்கியமாக, மூளைக்கு உணவளிக்கும் இரத்த நாளங்கள் தங்களைத் தாங்களே புதுப்பிக்கத் தொடங்குகின்றன.
• நினைவாற்றல் மேம்படும். வயதைக் கொண்டு, தேதிகள், பெயர்கள் மற்றும் செய்ய வேண்டிய விஷயங்களை நினைவில் கொள்வதில் சிக்கல்கள் எழுகின்றன. நினைவகத்தை வளர்ப்பதற்கு குறுக்கெழுத்து, புதிர்கள் மற்றும் தர்க்க சிக்கல்கள் சிறந்தவை.

விலங்கு உலகின் பிற பிரதிநிதிகளிடமிருந்து மக்களை வேறுபடுத்தும் மிக முக்கியமான விஷயம் நுண்ணறிவு. விஞ்ஞானம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் முன்னோடியில்லாத உயரங்களை அடைய மனிதன் தனது மனதைப் பயன்படுத்தினான், ஆனால் சில நேரங்களில் மனதின் விளையாட்டுகள் முற்றிலும் நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள இயல்புடையவை அல்ல: இப்படித்தான் பலவிதமான புதிர்கள் பிறந்தன, அதை நீங்கள் முழுமையாகப் பயன்படுத்த வேண்டும். மூளை." இந்த தொகுப்பில் அவற்றில் பத்துகளை நீங்கள் காணலாம்.

1. உலகில் மிகவும் கடினமான சுடோகு

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று சுடோகு - ஜப்பானிய எண் புதிர். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்காலா "உலகின் கடினமான சுடோகுவை" உருவாக்கியதாகக் கூறினார்.

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" அறிக்கையின்படி, சுடோகுவின் பொதுவான மாறுபாடுகளில் சிரமம் அளவில் "1" என நியமிக்கப்பட்டால், பிரபலமானவற்றில் மிகவும் சிக்கலானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், முன்மொழியப்பட்ட பதிப்பு கணிதவியலாளர் "11".

ஏ, பி, சி என மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர், அவற்றில் ஒன்று உண்மையின் கடவுள், மற்றொன்று பொய்களின் கடவுள், மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள், எது எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உண்மையின் கடவுள் எப்போதும் உண்மையைச் சொல்வார், பொய்களின் கடவுள் ஏமாற்றுகிறார், வாய்ப்பின் கடவுள் எந்த வரிசையிலும் சொல்ல முடியும். ஒவ்வொரு கடவுளும் யார் என்பதை மூன்று ஆம் அல்லது இல்லை என்று மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு கேள்வியும் ஒரு கடவுளிடம் மட்டுமே கேட்கப்படுகிறது. கடவுள்கள் கேள்விகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் "டா" மற்றும் "ஜா" என்ற சொற்களைக் கொண்ட தங்கள் சொந்த மொழியில் பதிலளிக்கிறார்கள், ஆனால் எந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்பது தெரியவில்லை.

இந்த தர்க்கரீதியான சிக்கல், அமெரிக்க தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி ஜார்ஜ் பவுலோஸ் எழுதியது, முதன்முதலில் இத்தாலிய செய்தித்தாள் "லா ரிபப்ளிகா" இல் 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது. புதிர் பற்றிய அவரது கருத்துகளில், பவுலோஸ் ஒரு முக்கியமான கருத்தைக் கூறுகிறார்: ஒவ்வொரு கடவுளிடமும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கேட்கலாம், ஆனால் மூன்றிற்கு மேல் கேட்க முடியாது.

3. உலகில் மிகவும் கடினமான சம்-டோ-கு

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், சம்-டோ-கு கூடுதல் எண்களைக் கொண்டுள்ளது - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது இங்கே சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது.

4. பாங்கார்டின் மிகவும் கடினமான "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்"

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில், அவர் முதலில் "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்" புத்தகத்தில் ஒன்றை வெளியிட்டார். பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது படைப்பான “கோடெல், எஷர், பாக்: திஸ் இன்ஃபினைட் கார்லண்ட்” இல் குறிப்பிட்டபோது “பாங்கார்ட் பிரச்சனை” பரவலான புகழ் பெற்றது.

இரண்டு மிகவும் சிக்கலான உதாரணங்கள்இதுபோன்ற சிக்கல்கள் Foundalis.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டவை, அவற்றைத் தீர்க்க, இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு விதியைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் வலது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தவில்லை.

5. மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டூ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக மட்டும் அல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (கலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை), மற்றும் -மூன்றாவது, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3x3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரை துப்பு இருக்க வேண்டியதில்லை. இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார்.

ஏப்ரல் 2, 2013 அன்று Calcudoku.org இல் வெளியிடப்பட்ட மிகவும் கடினமான கால்கு-டோகுவை இங்கே நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம். வளத்திற்கு வழக்கமான பார்வையாளர்களில் 9.6% மட்டுமே அதைத் தீர்க்க முடிந்தது.

தலா நான்கு பிட்கள் கொண்ட எட்டு வட்டுகளில் 24 பிட் தகவல்களை குறியாக்கம் செய்யும் ஒரு தகவல் சேமிப்பக அமைப்பை உருவாக்குவது அவசியம்.

எட்டு 4-பிட் வட்டுகள் ஒரு 32-பிட் அமைப்பால் ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன, இதில் 24 முதல் 32 பிட்கள் வரையிலான எந்தச் செயல்பாட்டையும் ஐந்துக்கும் மேற்பட்ட கணிதச் செயல்பாடுகள் இல்லாமல் கணக்கிட முடியும் (+, -, *, /, %, &, | , ~).

எட்டில் ஏதேனும் இரண்டு வட்டுகள் செயலிழந்த பிறகு, இந்த 24 பிட் தகவல்களை மீட்டெடுக்க முடியும்.

ஐபிஎம் இணையதளத்தில் “திங்க் அபௌட் திங்!” என்ற வழக்கமான நெடுவரிசை உள்ளது, இதில் 1998 முதல் சுவாரஸ்யமான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் வெளியிடப்பட்டுள்ளன. இங்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ள பணி மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்.

7. ககுரோவின் கடினமான புதிர்

ககுரோ புதிர்கள் சுடோகு, தர்க்கம், குறுக்கெழுத்துக்கள் மற்றும் அடிப்படை கணிதத்தின் கூறுகளை இணைக்கின்றன. ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையிலான எண்களுடன் கலங்களை நிரப்புவதே குறிக்கோள், மேலும் ஒவ்வொரு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துத் தொகுதியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எண்ணுடன் ஒன்றிணைக்க வேண்டும், மேலும் அதே தொகுதிக்குள் உள்ள எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வரக்கூடாது. கிடைமட்ட தொகுதிகளுக்கு, தேவையான அளவு நேரடியாக இடதுபுறத்திலும், செங்குத்து தொகுதிகளுக்கு மேலேயும் எழுதப்படும்.

கடினமான ககுரோ புதிர்களில் ஒன்றின் இந்த உதாரணம் பிரபலமான புதிர் வளமான Conceptispuzzles.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டது.

8. மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பிரச்சனைகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல்வேறு பிரச்சனைகள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்கி ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைக்க குறைந்த படிகள் தேவைப்படும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 77 க்கு இதுபோன்ற நான்கு படிகள் தேவைப்படும்: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் படிகளின் எண்ணிக்கையை "தொடர்ச்சி எண்" என்று அழைக்கிறார்.

ஒன்றின் கடினத்தன்மை எண்ணைக் கொண்ட மிகச்சிறிய எண் 10, கடினத்தன்மை எண் 2 க்கு அது 25 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 3 கொண்ட சிறிய எண் 39 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 4 ஆக இருந்தால் அதற்கான சிறிய எண் 77 ஆகவும் இருக்கும். கடினத்தன்மை எண் 5 உடன் சிறிய எண் எது?

9. கோ விளையாட்டின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரச்சனை

கோ 2.5 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது பூமியின் மிகவும் பழமையான விளையாட்டுகளில் ஒன்றாகும். மிகவும் எளிமையான விதிகள் இருந்தபோதிலும், சுவாரஸ்யத்தைத் தீர்க்கும் வாய்ப்பைக் கொண்ட ஆயிரக்கணக்கான மக்களை இது இன்னும் ஈர்க்கிறது மூலோபாய நோக்கங்கள். உங்கள் நிறத்தின் கற்களால் வேலி அமைப்பதே விளையாட்டின் குறிக்கோள் பெரிய பிரதேசம்எதிரியை விட. மேலே சித்தரிக்கப்பட்ட நிலைமை Go இன் வரலாற்றில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்: மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த வீரர்கள் அதைத் தீர்க்க 1 ஆயிரம் மணி நேரத்திற்கும் மேலாக விளையாட்டு நேரத்தை செலவிட்டனர். இந்த விளையாட்டில் கருப்பு எப்படி வெற்றி பெற முடியும்?

10. Fill-A-Pix புதிர்களில் கடினமானது

ஃபில்-ஏ-பிக்ஸை ஆங்கிலேய கணிதவியலாளர் ட்ரெவர் ட்ரூரன் கண்டுபிடித்தார். இந்த விளையாட்டு நன்கு அறியப்பட்ட "மைன்வீப்பர்" போன்றது: வீரர், தர்க்கத்தால் மட்டுமே வழிநடத்தப்பட வேண்டும், எந்த செல்கள் நிறமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் படம் உருவாகும் வரை காலியாக இருக்கும். பல முக்கிய மதிப்புகள் ஒரு கலத்தை ஒரே நேரத்தில் பாதிக்கும் என்பதால், இறுதிப் படத்தைப் பெற சிறிது நேரம் எடுக்கும்.

: https://p-i-f.livejournal.com/

உங்களுக்குத் தெரியும், சிறிய ஆனால் தந்திரமான பணிகள், பெரும்பாலும் "புதிர்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை மூளையை "அசைக்க" உதவுகின்றன. பொதுவாக இந்த சிக்கல்கள் கணிதத்தை விட தர்க்கரீதியானவை. என்ன வேறுபாடு உள்ளது?

உண்மை என்னவென்றால், ஒரு கணித சிக்கலைத் தீர்க்கும்போது, ​​​​நீங்கள் வழக்கமாக ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும், கோட்பாடுகள் அல்லது சூத்திரங்களை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். கணிதமும் உள்ளன, ஆனால் புத்தி கூர்மை, சிந்தனையின் அகலம் மற்றும் சரியான பதிலைக் கண்டுபிடிக்க சுருக்க திறன் தேவைப்படும் புதிர்களில் குறிப்பாக கவனம் செலுத்துவோம்.

பல்வேறு வகையான புதிர்கள் உள்ளன, ஆனால் அதைத் தீர்க்க ஒரு மில்லியனுக்கும் அதிகமான மக்களை உழைக்கச் செய்யும் ஒன்று இருக்கிறதா? நிச்சயமாக, உலகில் மிகவும் கடினமான புதிர் உள்ளது! ஒரு மாலை நேரத்திற்கும் மேலாக உங்கள் மூளையை கசக்க தயாராகுங்கள்.

உலகில் மிகவும் கடினமான புதிர்: மக்கள் மற்றும் கடவுள்களின் போர்

அமெரிக்க தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான ஜார்ஜ் பவுலோஸ் முன்மொழிந்த புதிரின் பெயர் இது. இது முதன்முதலில் இத்தாலிய செய்தித்தாள் குடியரசு 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது.

புலனாய்வு மனதைக் கூட துன்பப்படுத்த அனுமதிக்காத பவுலோஸ் அதே கட்டுரையில் புதிருக்கு ஒரு தீர்வை இணைத்துள்ளார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. எனவே, உள்ளடக்கம் தர்க்க புதிர்பின்வரும். ஒருவருக்கொருவர் பரிச்சயமான மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர் (ஏ, பி மற்றும் சி ஆகியவற்றை குறிப்பிட்ட வரிசையில் பயன்படுத்தாமல் பவுலோஸ் பரிந்துரைக்கிறார்): பொய்களின் கடவுள், உண்மையின் கடவுள் மற்றும் வாய்ப்பின் கடவுள். உண்மையின் கடவுள் உண்மையை மட்டுமே பேசுவார், பொய்யின் கடவுள் பொய்யை மட்டுமே பேசுவார், வாய்ப்பின் கடவுள் உண்மை மற்றும் பொய் இரண்டையும் எந்த வரிசையிலும் பேச முடியும். மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் யார் யார் என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும், அதற்கான பதில் "ஆம்" அல்லது "இல்லை" என்று மட்டுமே இருக்க முடியும். ஒவ்வொரு கேள்வியையும் மட்டுமே கேட்க முடியும் (அனைவரையும் ஒரே நேரத்தில் கேட்க முடியாது). கடவுள்கள் மனித மொழியைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அவர்கள் சொந்தமாக பதிலளிக்க விரும்புகிறார்கள். அவர்களின் மொழியில் இரண்டு வார்த்தைகள் உள்ளன - "ஜா" மற்றும் "டா", மேலும் எந்த வார்த்தை "இல்லை" மற்றும் "ஆம்" என்பது எங்களுக்குத் தெரியாது.

உலகில் மிகவும் கடினமான புதிர்: சில விளக்கங்கள்

Boulos மேலும் சிக்கல் அறிக்கையை சிறிது விரிவுபடுத்தி, பின்வரும் புள்ளிகளைச் சேர்த்தார்:

• ஒரு கடவுளிடம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகள் கேட்கப்படலாம். இதனால், யாராவது ஒன்றைப் பெற மாட்டார்கள் என்று மாறலாம்.
• முந்தைய கேள்விக்கான பதிலைப் பெற்ற பின்னரே அடுத்த கேள்வியை உருவாக்க முடியும்.
• வாய்ப்பின் கடவுள் தனது தலையில் இருக்கும் ஒரு நாணயத்தை எறிந்து ஒரு கேள்விக்கான பதிலைத் தேர்ந்தெடுக்கிறார்.
• "முரண்பாடான" கேள்விகளைக் கேட்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது, உதாரணமாக, "நீங்கள் இப்போது "ஜா" என்று பதிலளிக்கப் போகிறீர்களா?

உலகில் மிகவும் கடினமான புதிர்: தீர்வுக்கான உதவிக்குறிப்புகள்

தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி பவுலோஸ் பொய்களின் கடவுள் அல்லது உண்மையின் கடவுள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் தொடங்க முன்மொழிந்தார். இதைச் செய்ய, கேள்வியில் சிக்கலான தருக்க இணைப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம். உதாரணமாக, பின்வரும் கேள்விகள் கேட்கப்படலாம்:

• நீங்கள் சத்தியத்தின் கடவுள், மற்றும் பி வாய்ப்புக் கடவுள் என்ற போதிலும், "டா" என்பது "ஆம்" என்று அர்த்தமா?
• இந்த பட்டியலில் ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான உண்மை அறிக்கைகள் உள்ளதா: "டா" என்றால் "ஆம்", நீங்கள் பொய்களின் கடவுள், B என்பது வாய்ப்பின் கடவுள்?

எனவே, மிகவும் கடினமான புதிர் எந்த பதில் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்பதை முதலில் தீர்மானிக்க வேண்டும். அடுத்து, இதை அடிப்படையாகக் கொண்டு, கடவுள்களின் வரையறைக்கு நாம் செல்ல வேண்டும். மூலம், முதல் கேள்வியில் ஏற்கனவே உள்ள கடவுள்களில் ஒருவரை நீங்கள் அடையாளம் காணலாம் (மேலே முன்மொழியப்பட்ட தோராயமான விருப்பங்களில் ஒன்றை நீங்கள் பயன்படுத்தினால்). தீர்வின் அனைத்து ரகசியங்களையும் நாங்கள் வெளிப்படுத்த மாட்டோம், ஏனென்றால் நீங்கள் தர்க்கரீதியாக சிந்தித்தால் மிகவும் கடினமான புதிர் விளையாட்டு உங்கள் சக்திக்குள் இருக்கும். உங்களிடம் இரண்டு கேள்விகள் மட்டுமே உள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். முறைப்படுத்து கடினமான கேள்விகள். நீக்குவதன் மூலம் கடைசி கடவுளை தீர்மானிப்பீர்கள்.