ரச்சின்ஸ்கியின் ஓவியங்கள். என்.பியின் ஓவியத்திற்கான பாடம்-உல்லாசப் பயணம்.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கவனிப்பு திறன்களின் வளர்ச்சி;
சிந்தனை திறன்களின் வளர்ச்சி;
எண்ணங்களை வெளிப்படுத்தும் திறன்களின் வளர்ச்சி;
கணிதத்தில் ஆர்வத்தைத் தூண்டுதல்;
என்.பியின் கலையைத் தொட்டு போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி.

வகுப்புகளின் போது

கற்றல் என்பது ஒரு நபருக்கு கல்வி கற்பித்து வடிவமைக்கும் வேலை.

ஓவியத்தின் வாழ்க்கையிலிருந்து நான்கு பக்கங்கள்

பக்கம் ஒன்று

"வாய்வழி கணக்கு" ஓவியம் 1895 இல், அதாவது 110 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வரையப்பட்டது. இது ஓவியத்தின் ஒரு வகையான ஆண்டுவிழா, இது மனித கைகளின் உருவாக்கம். படத்தில் என்ன காட்டப்பட்டுள்ளது? சில சிறுவர்கள் கரும்பலகையைச் சுற்றிக் கூடி எதையோ பார்த்துக் கொண்டிருக்கிறார்கள். இரண்டு சிறுவர்கள் (இவர்கள் எதிரே நிற்பவர்கள்) பலகையை விட்டு விலகி எதையோ நினைத்துக்கொண்டிருக்கிறார்கள், அல்லது எண்ணிக்கொண்டிருக்கிறார்கள். ஒரு பையன் ஒரு மனிதனின் காதில் ஏதோ கிசுகிசுக்கிறான், வெளிப்படையாக ஒரு ஆசிரியர், மற்றவர் ஒட்டு கேட்பது போல் தெரிகிறது.

- அவர்கள் ஏன் பாஸ்ட் ஷூக்களை அணிந்திருக்கிறார்கள்?

- ஏன் இங்கு பெண்கள் இல்லை, சிறுவர்கள் மட்டும் இல்லை?

- அவர்கள் ஏன் ஆசிரியருக்கு முதுகில் நிற்கிறார்கள்?

-அவர்கள் என்ன செய்கிறார்கள்?

மாணவர்களும் ஆசிரியரும் இங்கு சித்தரிக்கப்படுகிறார்கள் என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே புரிந்துகொண்டிருக்கலாம். நிச்சயமாக, மாணவர்களின் உடைகள் அசாதாரணமானவை: சில தோழர்கள் பாஸ்ட் ஷூக்களை அணிந்துள்ளனர், மேலும் படத்தில் உள்ள கதாபாத்திரங்களில் ஒன்று (முன்புறத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது), கூடுதலாக, கிழிந்த சட்டை உள்ளது. இந்த படம் எங்கள் பள்ளி வாழ்க்கையில் இருந்து இல்லை என்பது தெளிவாகிறது. படத்தில் உள்ள கல்வெட்டு இங்கே: 1895 - பழைய புரட்சிக்கு முந்தைய பள்ளியின் காலம். விவசாயிகள் பின்னர் மோசமாக வாழ்ந்தனர், அவர்களும் அவர்களது குழந்தைகளும் பாஸ்ட் ஷூக்களை அணிந்தனர். கலைஞர் இங்கு விவசாய குழந்தைகளை சித்தரித்தார். அப்போது அவர்களில் சிலர் மட்டுமே படிக்க முடியும் ஆரம்ப பள்ளி. படத்தைப் பாருங்கள்: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மாணவர்களில் மூன்று பேர் மட்டுமே பாஸ்ட் ஷூக்களை அணிந்துள்ளனர், மீதமுள்ளவர்கள் பூட்ஸில் உள்ளனர். வெளிப்படையாக, தோழர்களே பணக்கார குடும்பங்களைச் சேர்ந்தவர்கள். சரி, படத்தில் பெண்கள் ஏன் சித்தரிக்கப்படவில்லை என்பதைப் புரிந்துகொள்வது கடினம் அல்ல: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அந்த நேரத்தில், பெண்கள், ஒரு விதியாக, பள்ளியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை. படிப்பது "அவர்களின் வியாபாரம் அல்ல", மற்றும் அனைத்து சிறுவர்களும் படிக்கவில்லை.

பக்கம் இரண்டு

இந்த ஓவியம் "ஓரல் கவுண்டிங்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. படத்தின் முன்புறத்தில் சித்தரிக்கப்பட்ட சிறுவன் எவ்வளவு தீவிரமாக சிந்திக்கிறான் என்று பாருங்கள். வெளிப்படையாக ஆசிரியர் எனக்கு ஒரு கடினமான பணியைக் கொடுத்தார். ஆனால் இந்த மாணவர் தனது வேலையை விரைவில் முடிப்பார், மேலும் எந்த தவறும் இருக்கக்கூடாது: அவர் மன எண்கணிதத்தை மிகவும் தீவிரமாக எடுத்துக்கொள்கிறார். ஆனால் ஆசிரியரின் காதில் ஏதோ கிசுகிசுக்கும் மாணவர் வெளிப்படையாக ஏற்கனவே சிக்கலைத் தீர்த்துவிட்டார், ஆனால் அவரது பதில் முற்றிலும் சரியாக இல்லை. பாருங்கள்: ஆசிரியர் மாணவரின் பதிலைக் கவனமாகக் கேட்கிறார், ஆனால் அவரது முகத்தில் ஒப்புதல் இல்லை, அதாவது மாணவர் ஏதோ தவறு செய்தார். அல்லது முதல்வரைப் போலவே மற்றவர்கள் சரியாகக் கணக்கிடுவதற்கு ஆசிரியர் பொறுமையாகக் காத்திருக்கிறார், எனவே அவரது பதிலை அங்கீகரிக்க அவசரப்படவில்லையா?

- இல்லை, முதலில் இருப்பவர் சரியான பதிலைக் கொடுப்பார், முன்னால் நிற்பவர்: அவர் வகுப்பில் சிறந்த மாணவர் என்பது உடனடியாகத் தெளிவாகிறது.

ஆசிரியர் அவர்களுக்கு என்ன பணி கொடுத்தார்? அதையும் தீர்க்க முடியாதா?

- ஆனால் முயற்சிக்கவும்.

நீங்கள் எழுதப் பழகிய விதத்தில் நான் பலகையில் எழுதுவேன்:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, 10, 11, 12, 13 மற்றும் 14 எண்கள் ஒவ்வொன்றும் தன்னால் பெருக்கப்பட வேண்டும், முடிவுகளைச் சேர்த்தது மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் தொகையை 365 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.

- அதுதான் பிரச்சனை (அத்தகைய உதாரணத்தை நீங்கள் விரைவாக தீர்க்க முடியாது, குறிப்பாக உங்கள் தலையில்). இன்னும், வாய்மொழியாக எண்ண முயற்சி செய்யுங்கள், கடினமான இடங்களில் நான் உங்களுக்கு உதவுவேன். பத்து பத்து என்பது 100 என்பது அனைவருக்கும் தெரியும். பதினொன்றால் பெருக்கினால் கணக்கிடுவது கடினம் அல்ல: 11 10 = 110, மற்றும் 11 என்றால் 121 கூட கணக்கிடுவது கடினம் அல்ல: 12 10 = 120, மற்றும் 12 2 = 24, மற்றும் மொத்தம் 144 ஆக இருக்கும். 13·13=169 என்றும் 14·14=196 என்றும் கணக்கிட்டேன்.

ஆனால் நான் பெருக்கும்போது, எனக்கு என்ன எண்கள் கிடைத்தன என்பதை நான் கிட்டத்தட்ட மறந்துவிட்டேன். பின்னர் நான் அவற்றை நினைவில் வைத்தேன், ஆனால் இந்த எண்கள் இன்னும் சேர்க்கப்பட வேண்டும், பின்னர் கூட்டுத்தொகையை 365 ஆல் வகுக்க வேண்டும். இல்லை, இதை நீங்களே கணக்கிட முடியாது.

- நாம் கொஞ்சம் உதவ வேண்டும்.

- நீங்கள் என்ன எண்களைப் பெற்றீர்கள்?

– 100, 121, 144, 169 மற்றும் 196 – பலர் இதைக் கணக்கிட்டுள்ளனர்.

- இப்போது நீங்கள் ஐந்து எண்களையும் ஒரே நேரத்தில் சேர்க்க விரும்புகிறீர்களா, பின்னர் முடிவுகளை 365 ஆல் வகுக்க வேண்டுமா?

- நாங்கள் அதை வித்தியாசமாக செய்வோம்.

- சரி, முதல் மூன்று எண்களைச் சேர்ப்போம்: 100, 121, 144. அது எவ்வளவு இருக்கும்?

- நீங்கள் எவ்வளவு வகுக்க வேண்டும்?

– மேலும் 365 இல்!

– முதல் மூன்று எண்களின் கூட்டுத்தொகையை 365 ஆல் வகுத்தால் எவ்வளவு கிடைக்கும்?

- ஒன்று! - எல்லோரும் இதை ஏற்கனவே புரிந்துகொள்வார்கள்.

– இப்போது மீதமுள்ள இரண்டு எண்களைக் கூட்டவும்: 169 மற்றும் 196. உங்களுக்கு எவ்வளவு கிடைக்கும்?

– மேலும் 365!

- இங்கே ஒரு உதாரணம், மற்றும் மிகவும் எளிமையான ஒன்று. இரண்டு மட்டுமே உள்ளன என்று மாறிவிடும்!

- அதைத் தீர்க்க மட்டுமே, தொகையை ஒரே நேரத்தில் பிரிக்க முடியாது என்பதை நீங்கள் நன்கு அறிந்து கொள்ள வேண்டும், ஆனால் பகுதிகளாக, ஒவ்வொரு காலத்தையும் தனித்தனியாக அல்லது இரண்டு அல்லது மூன்று சொற்களின் குழுக்களாகப் பிரித்து, அதன் விளைவாக வரும் முடிவுகளைச் சேர்க்கவும்.

பக்கம் மூன்று

இந்த ஓவியம் "ஓரல் கவுண்டிங்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது 1868 முதல் 1945 வரை வாழ்ந்த கலைஞரான நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி என்பவரால் எழுதப்பட்டது.

போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி தனது சிறிய ஹீரோக்களை நன்கு அறிந்திருந்தார்: அவர் அவர்களிடையே வளர்ந்தார் மற்றும் ஒரு காலத்தில் மேய்ப்பராக இருந்தார். "... நான் ஒரு ஏழை சிறுமியின் முறைகேடான மகன், அதனால்தான் போக்டானோவ் மற்றும் பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் பெயரைப் பெற்றனர்" என்று கலைஞர் தன்னைப் பற்றி கூறினார்.

பிரபல ரஷ்ய ஆசிரியரான பேராசிரியர் எஸ்.ஏ.வின் பள்ளியில் சேர அவர் அதிர்ஷ்டசாலி. கவனித்த ரச்சின்ஸ்கி கலை திறமைசிறுவன் மற்றும் கலைக் கல்வி பெற உதவினான்.

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார். பிரபலமான கலைஞர்கள், வி.டி. போலேனோவ், வி.இ. மகோவ்ஸ்கி.

பல உருவப்படங்கள் மற்றும் நிலப்பரப்புகள் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியால் வரையப்பட்டன, ஆனால் மக்களின் நினைவாக, முதலில், பேராசையுடன் அறிவைத் தேடும் ஸ்மார்ட் கிராமப்புற குழந்தைகளைப் பற்றி கவிதையாகவும் உண்மையாகவும் சொல்லக்கூடிய ஒரு கலைஞராக அவர் இருந்தார்.

“பள்ளி வாசலில்”, “தொடக்கங்கள்”, “கட்டுரை”, “கிராமத்து நண்பர்கள்”, “நோய்வாய்ப்பட்ட ஆசிரியரிடம்”, “குரல் சோதனை” போன்ற ஓவியங்கள் நமக்குப் பரிச்சயமில்லாத சிலரின் பெயர்கள். அவர்களுக்கு. பெரும்பாலும் கலைஞர் பள்ளியில் குழந்தைகளை சித்தரிக்கிறார். அழகான, நம்பிக்கை, கவனம், சிந்தனை, உயிரோட்டமான ஆர்வம் மற்றும் எப்போதும் இயற்கை நுண்ணறிவால் குறிக்கப்பட்டது - இப்படித்தான் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி விவசாய குழந்தைகளை அறிந்திருந்தார் மற்றும் நேசித்தார், மேலும் அவர் தனது படைப்புகளில் அவர்களை அழியாதவர்.

பக்கம் நான்கு

இந்த படத்தில் கலைஞர் நிஜ வாழ்க்கை மாணவர்களையும் ஆசிரியரையும் சித்தரித்துள்ளார். 1833 முதல் 1902 வரை பிரபல ரஷ்ய ஆசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி வாழ்ந்தார், கடந்த நூற்றாண்டின் முந்தைய நூற்றாண்டின் ரஷ்ய படித்த மக்களின் குறிப்பிடத்தக்க பிரதிநிதி. அவர் இயற்கை அறிவியல் மருத்துவராகவும் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியராகவும் இருந்தார். 1868 இல் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி மக்களிடம் செல்ல முடிவு செய்தார். ஆசிரியர் பட்டத்திற்கான "அவர் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறுகிறார்" முதன்மை வகுப்புகள். தனது சொந்த நிதியைப் பயன்படுத்தி, ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தின் டாட்டியேவோ கிராமத்தில் விவசாயக் குழந்தைகளுக்காக ஒரு பள்ளியைத் திறந்து, அங்கு ஆசிரியராகிறார். எனவே, அவரது மாணவர்கள் வாய்வழியாக நன்றாக கணக்கிட்டனர், பள்ளிக்கு வந்தவர்கள் அனைவரும் ஆச்சரியப்பட்டனர். நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, கலைஞர் S.A. ராச்சின்ஸ்கி தனது மாணவர்களுடன் சேர்ந்து வாய்வழி பிரச்சனையை தீர்ப்பதில் பாடம் நடத்துகிறார். மூலம், கலைஞர் அவர்களே என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி.

இந்த படம் ஆசிரியர் மற்றும் மாணவர்களுக்கான பாடல்.

இந்த படம் "ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியில் வாய்வழி எண்கணிதம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது படத்தில் முன்புறத்தில் இருக்கும் அதே பையனால் வரையப்பட்டது.
அவர் வளர்ந்தார், ரச்சின்ஸ்கியின் இந்த பாரிசியல் பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார் (வழியில், கே.பி. போபெடோனோஸ்ட்சேவின் நண்பர், பார்ப்பனிய பள்ளிகளின் கருத்தியலாளர்) மற்றும் ஒரு பிரபலமான கலைஞரானார்.
நாங்கள் யாரைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?

பி.எஸ். மூலம், நீங்கள் சிக்கலைத் தீர்த்தீர்களா?))

"வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்” என்பது 1985 ஆம் ஆண்டில் என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி என்ற கலைஞரால் எழுதப்பட்ட ஒரு ஓவியமாகும்.

கேன்வாஸில் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஒரு கிராமப் பள்ளியில் மன எண்கணிதத்தின் பாடத்தைப் பார்க்கிறோம். ஆசிரியர் மிகவும் உண்மையான, வரலாற்று நபர். இது ஒரு கணிதவியலாளர் மற்றும் தாவரவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி. ஜனரஞ்சகத்தின் கருத்துக்களால் கவரப்பட்டு, 1872 இல் ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோவிலிருந்து தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்கு வந்து, கிராம குழந்தைகளுக்கான தங்குமிடத்துடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார். கூடுதலாக, அவர் தனது சொந்த கற்பித்தல் முறையை உருவாக்கினார் மனக்கணக்கு. மூலம், கலைஞர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர் ஆவார். போர்டில் எழுதப்பட்ட பிரச்சனைக்கு கவனம் செலுத்துங்கள்.

உங்களால் தீர்க்க முடியுமா? ஒரு முறை முயற்சி செய்.

ஓ கிராமப்புற பள்ளிரச்சின்ஸ்கி, யார் இன்னும் உள்ளே இருக்கிறார்கள் XIX இன் பிற்பகுதிநூற்றாண்டு, கிராமக் குழந்தைகளுக்கு மனக் கணக்கிடும் திறன் மற்றும் கணித சிந்தனையின் அடிப்படைகள் ஆகியவற்றைப் புகுத்தியது. குறிப்புக்கான விளக்கப்படம், போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தின் மறுஉருவாக்கம், மனதில் உள்ள 102+112+122+132+142365 என்ற பகுதியைத் தீர்க்கும் செயல்முறையை சித்தரிக்கிறது. பதிலைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான எளிய மற்றும் மிகவும் பகுத்தறிவு முறையைக் கண்டறிய வாசகர்கள் கேட்கப்பட்டனர்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கணக்கீட்டு விருப்பம் கொடுக்கப்பட்டது, அதில் வெளிப்பாட்டின் எண்களை அதன் சொற்களை வித்தியாசமாக தொகுத்து எளிமைப்படுத்த முன்மொழியப்பட்டது:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் இந்த முடிவு"நேர்மையாக" கண்டுபிடிக்கப்பட்டது - மனதில் மற்றும் கண்மூடித்தனமாக, மாஸ்கோவிற்கு அருகிலுள்ள ஒரு தோப்பில் ஒரு நாயுடன் நடக்கும்போது.

இருபதுக்கும் மேற்பட்ட வாசகர்கள் தங்கள் தீர்வுகளை அனுப்புவதற்கான அழைப்பிற்கு பதிலளித்தனர். இவற்றில், பாதியை விட சற்றே குறைவானது, படிவத்தில் உள்ள எண்ணைக் குறிக்கும்

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

இது எம். கிராஃப்-லியுபார்ஸ்கி (புஷ்கினோ); A. Glutsky (Krasnokamensk, மாஸ்கோ பகுதி); ஏ. சிமோனோவ் (பெர்ட்ஸ்க்); V. ஓர்லோவ் (லிபெட்ஸ்க்); குட்ரினா (ரெச்சிட்சா, பெலாரஸ் குடியரசு); V. Zolotukhin (Serpukhov, மாஸ்கோ பகுதி); யு. லெட்ஃபுல்லோவா, 10 ஆம் வகுப்பு மாணவர் (உல்யனோவ்ஸ்க்); ஓ. சிசோவா (க்ரோன்ஸ்டாட்).

தயாரிப்புகள் ±2 ஆல் 1, 2 மற்றும் 12 ரத்து செய்யும்போது, விதிமுறைகள் இன்னும் பகுத்தறிவுடன் (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 என குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒருவருக்கொருவர், பி ஸ்லோகசோவ்; எம். லிகோமனோவா, யெகாடெரின்பர்க்; ஜி. ஷ்னீடர், மாஸ்கோ; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, மாஸ்கோ பகுதி.

வாசகர் வி. இடியதுலின், தொகையை மாற்றுவதற்கான தனது சொந்த வழியை வழங்குகிறார்:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

டி. கோபிலோவ் (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்) எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் மிகவும் பிரபலமான கணித கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றை நினைவு கூர்ந்தார்: ஐந்து தொடர்ச்சியாக உள்ளன இயற்கை எண்கள், முதல் மூன்றின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை கடைசி இரண்டின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்த எண்கள் சாக்போர்டில் காட்டப்பட்டுள்ளன. ராச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்கள் முதல் பதினைந்து முதல் இருபது எண்களின் சதுரங்களை இதயத்தால் அறிந்திருந்தால், பணி மூன்று இலக்க எண்களைச் சேர்ப்பதாக குறைக்கப்பட்டது. உதாரணமாக: 132+142=169+196=169+(200−4). நூற்றுக்கணக்கான, பத்துகள் மற்றும் அலகுகள் தனித்தனியாக சேர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் எண்ணுவதற்கு எஞ்சியவை: 69−4=65.

இதேபோல், ஒய். நோவிகோவ், இசட். கிரிகோரியன் (குஸ்னெட்ஸ்க், பென்சா பகுதி), வி. மஸ்லோவ் (ஸ்னாமென்ஸ்க், அஸ்ட்ராகான் பகுதி), என். லகோவா (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்), எஸ். செர்காசோவ் (டெட்கினோ கிராமம், குர்ஸ்க் பகுதி) பிரச்சனை .) மற்றும் L. Zhevakin (மாஸ்கோ), அதே வழியில் கணக்கிடப்பட்ட ஒரு பகுதியையும் முன்மொழிந்தார்:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Novgorod பகுதி) எண்களின் சதுரங்களைக் கணக்கிட A2i=(Ai−1+1)2 வகையின் தொடர்ச்சியான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: 132=(12+1)2 =144+24+1 .

வாசகர் V. Parshin (மாஸ்கோ) E. Ignatiev இன் "In the Kingdom of Ingenuity" என்ற புத்தகத்தில் இருந்து இரண்டாவது சக்திக்கு விரைவான உயர்வு விதியைப் பயன்படுத்த முயன்றார், அதில் ஒரு பிழையைக் கண்டுபிடித்தார், அவருடைய சொந்த சமன்பாட்டைப் பெற்று, சிக்கலைத் தீர்க்க அதைப் பயன்படுத்தினார். IN பொதுவான பார்வை a2=(a−n)(a+n)+n2, இதில் n என்பது a ஐ விட குறைவான எண். பிறகு
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
முதலியன, பின்னர் சொற்கள் பகுத்தறிவுடன் தொகுக்கப்படுகின்றன, இதனால் எண் 700 + 30 ஆக முடிவடையும்.

பொறியாளர் A. Trofimov (p. Ibresi, Chuvashia) ஒரு மிகவும் தயாரித்தது சுவாரஸ்யமான பகுப்பாய்வுஎண்ணில் எண் வரிசை மற்றும் அதை வடிவத்தின் எண்கணித முன்னேற்றமாக மாற்றியது

X1+x2+...+xn, xi=ai+1−ai.

இந்த முன்னேற்றத்திற்கு கூற்று உண்மை

Xn=2n+1, அதாவது a2n+1=a2n+2n+1,

சமத்துவம் எங்கிருந்து வருகிறது?

A2n+k=a2n+2nk+n2

இரண்டு முதல் மூன்று இலக்க எண்களின் சதுரங்களை மனரீதியாக எண்ணுவதற்கு இது உங்களை அனுமதிக்கிறது மற்றும் ராச்சின்ஸ்கி சிக்கலை தீர்க்க பயன்படுத்தலாம்.

இறுதியாக, சரியான கணக்கீடுகளை விட மதிப்பீடுகள் மூலம் சரியான பதிலைப் பெற முடியும் என்று மாறியது. A. Polushkin (Lipetsk) குறிப்பிடுகையில், எண்களின் சதுரங்களின் வரிசை நேரியல் இல்லாவிட்டாலும், சராசரி எண்ணின் வர்க்கத்தை நீங்கள் எடுக்கலாம் - 12 - ஐந்து முறை, அதைச் சுற்றிலும்: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. A 750:365≈2. மன எண்கணிதம் முழு எண்களுடன் செயல்பட வேண்டும் என்பது தெளிவாக இருப்பதால், இந்த பதில் நிச்சயமாக சரியானது. இது 15 வினாடிகளில் பெறப்பட்டது! ஆனால் "கீழிருந்து" மற்றும் "மேலே இருந்து" மதிப்பீட்டின் மூலம் அதை இன்னும் கூடுதலாகச் சரிபார்க்கலாம்:

102×5=500,500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

1 க்கு மேல், ஆனால் 3 க்கும் குறைவானது, எனவே - 2. அதே மதிப்பீட்டை V. யூதாஸ் (மாஸ்கோ) மேற்கொண்டார்.

"நிறைவேற்ற கணிப்பு" G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk பிராந்தியம்) என்ற குறிப்பின் ஆசிரியர் சரியாகக் குறிப்பிட்டார், எண் நிச்சயமாக வகுப்பின் பெருக்கமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது 365, 730, 1095, முதலியன அளவு மதிப்பீடு. பகுதித் தொகைகள் இரண்டாவது எண்ணை தெளிவாகக் குறிக்கின்றன.

முன்மொழியப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகளில் எது எளிமையானது என்று சொல்வது கடினம்: ஒவ்வொருவரும் தங்கள் சொந்த கணித சிந்தனையின் பண்புகளின் அடிப்படையில் தங்கள் சொந்தத்தைத் தேர்வு செய்கிறார்கள்.

மேலும் விவரங்களுக்கு, பார்க்கவும்: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (அறிவியல் மற்றும் வாழ்க்கை, மன எண்கணிதம்)

இந்த ஓவியம் ரச்சின்ஸ்கி மற்றும் ஆசிரியரையும் சித்தரிக்கிறது.

ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் பணிபுரியும் போது, செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி உலகிற்கு கொண்டு வந்தார்: Bogdanov I.L - தொற்று நோய் நிபுணர், மருத்துவ அறிவியல் மருத்துவர், USSR மருத்துவ அறிவியல் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினர்;
வாசிலீவ் அலெக்சாண்டர் பெட்ரோவிச் (செப்டம்பர் 6, 1868 - செப்டம்பர் 5, 1918) - பேராயர், அரச குடும்பத்தின் வாக்குமூலம், ஒரு டீட்டோடலர் போதகர், ஒரு தேசபக்தர்-மன்னராட்சி;
சினேவ் நிகோலாய் மிகைலோவிச் (டிசம்பர் 10, 1906 - செப்டம்பர் 4, 1991) - தொழில்நுட்ப அறிவியல் மருத்துவர் (1956), பேராசிரியர் (1966), கௌரவிக்கப்பட்டார். RSFSR இன் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பணியாளர். 1941 இல் - துணை. ச. தொட்டி கட்டிட வடிவமைப்பாளர், 1948-61 - ஆரம்பம். கிரோவ்ஸ்கி ஆலையில் OKB. 1961-91 இல் - துணை. முந்தைய நிலை அணுசக்தியைப் பயன்படுத்துவதில் சோவியத் ஒன்றியத்தின் நிறுவனம், ஸ்டாலின் மற்றும் மாநிலத்தின் பரிசு பெற்றவர். விருதுகள் (1943, 1951, 1953, 1967); மற்றும் பலர்.

எஸ்.ஏ. ராச்சின்ஸ்கி (1833-1902), ஒரு பழங்கால உன்னத குடும்பத்தின் பிரதிநிதி, பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் டாடெவோ கிராமத்தில் பிறந்து இறந்தார், இதற்கிடையில் இம்பீரியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தொடர்புடைய உறுப்பினராக இருந்தார், அவர் தனது வாழ்க்கையை அர்ப்பணித்தார். ஒரு ரஷ்ய கிராமப்புற பள்ளி உருவாக்கம். உண்மையான துறவி (ரஷ்ய ஆர்த்தடாக்ஸ் சர்ச்சின் துறவியாக அவரை புனிதர்களாக அறிவிக்கும் முயற்சி உள்ளது), அயராத தொழிலாளி, நாம் மறந்துவிட்ட கிராமப்புற ஆசிரியர் மற்றும் அற்புதமான சிந்தனையாளரான இந்த சிறந்த ரஷ்ய மனிதனின் பிறந்த 180 வது ஆண்டு நிறைவை கடந்த மே மாதம் கொண்டாடியது. , யாருக்கு எல்.என். டால்ஸ்டாய் ஒரு கிராமப்புற பள்ளியை கட்ட கற்றுக்கொண்டார், பி.ஐ. சாய்கோவ்ஸ்கி நாட்டுப்புற பாடல்களின் பதிவுகளைப் பெற்றார், மற்றும் வி.வி. ரோசனோவ் எழுதும் விஷயங்களில் ஆன்மீக வழிகாட்டியாக இருந்தார்.

மேலே குறிப்பிட்ட ஓவியத்தின் ஆசிரியர், நிகோலாய் போக்டனோவ் (பெல்ஸ்கி என்பது புனைப்பெயர் முன்னொட்டு, ஓவியர் ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தின் பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் ஷிட்டிகி கிராமத்தில் பிறந்ததால்) ஏழைகளில் இருந்து வந்தவர் மற்றும் செர்ஜியின் மாணவர். அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச், முப்பது ஆண்டுகளில் சுமார் மூன்று டஜன் கிராமப்புற பள்ளிகளை உருவாக்கி, தனது சொந்த செலவில், தனது மாணவர்களில் பிரகாசமானவர்கள் தங்களை தொழில் ரீதியாக உணர உதவினார், அவர்கள் கிராமப்புற ஆசிரியர்கள் (சுமார் நாற்பது பேர்!) அல்லது தொழில்முறை கலைஞர்கள் (மூன்று மாணவர்கள் உட்பட. Bogdanov), ஆனால், சொல்ல, அரச குழந்தைகள் ஒரு சட்ட ஆசிரியர், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் இறையியல் அகாடமி பேராயர் அலெக்சாண்டர் Vasiliev பட்டதாரி, அல்லது டிரினிட்டி-Sergius Lavra ஒரு துறவி, டைட்டஸ் (Nikonov).

ரச்சின்ஸ்கி பள்ளிகளை மட்டுமல்ல, ரஷ்ய கிராமங்களில் மருத்துவமனைகளையும் கட்டினார்; ரச்சின்ஸ்கியின் முயற்சியால், நிதானமான சமூகங்கள் ரஷ்யாவில் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டன, 1900 களின் முற்பகுதியில் பேரரசு முழுவதும் பல்லாயிரக்கணக்கான மக்களை ஒன்றிணைத்தது. இப்போது இந்த பிரச்சனை இன்னும் அவசரமாகிவிட்டது, போதைப் பழக்கம் இப்போது அதில் வளர்ந்துள்ளது. கல்வியாளரின் டீட்டோடலிங் பாதை மீண்டும் எடுக்கப்பட்டிருப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது, ரச்சின்ஸ்கியின் பெயரிடப்பட்ட நிதானமான சமூகங்கள் மீண்டும் ரஷ்யாவில் தோன்றுகின்றன, இது சில “அலனான்” அல்ல (அமெரிக்கன் சொசைட்டி ஆஃப் ஆல்கஹாலிக்ஸ் அநாமதேய, ஒரு பிரிவை நினைவூட்டுகிறது மற்றும், துரதிர்ஷ்டவசமாக, 1990 களின் முற்பகுதியில் எங்களுக்கு கசிந்தது ). 1917 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் புரட்சிக்கு முன்பு, ரஷ்யா ஐரோப்பாவில் குடிப்பழக்கம் இல்லாத நாடுகளில் ஒன்றாக இருந்தது, "நிதானத்தின் உள்ளங்கையில்" நோர்வேக்கு அடுத்தபடியாக இருந்தது.

பேராசிரியர் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி

* * *

எழுத்தாளர் வி. ரோசனோவ், ரச்சின்ஸ்கியின் டாடேவ் பள்ளி தாய்ப் பள்ளியாக மாறியது என்பதில் கவனத்தை ஈர்த்தார், அதில் இருந்து "அதிகமான புதிய தேனீக்கள் பறந்து செல்கின்றன, மேலும் ஒரு புதிய இடத்தில் பழைய வேலை மற்றும் நம்பிக்கையைச் செய்கின்றன. இந்த நம்பிக்கையும் செயலும் ரஷ்ய துறவி ஆசிரியர்கள் கற்பித்தலை ஒரு புனிதமான பணியாகக் கருதினர், மக்களிடையே ஆன்மீகத்தை உயர்த்துவதற்கான உன்னதமான இலக்குகளுக்கு ஒரு சிறந்த சேவை.

* * *

"நவீன வாழ்க்கையில் ரச்சின்ஸ்கியின் கருத்துக்களின் வாரிசுகளை உங்களால் சந்திக்க முடிந்ததா?" - நான் இரினா உஷாகோவாவிடம் கேட்கிறேன், அவர் மக்கள் ஆசிரியரான ரச்சின்ஸ்கியின் தலைவிதியைப் பகிர்ந்து கொண்ட ஒரு மனிதனைப் பற்றி பேசுகிறார்: அவரது வாழ்நாள் வணக்கம் மற்றும் புரட்சிக்குப் பிந்தைய அவமதிப்பு. 1990 களில், அவர் ரச்சின்ஸ்கியின் செயல்பாடுகளைப் படிக்கத் தொடங்கியபோது, ஐ. உஷாகோவா அடிக்கடி ததேவ் பள்ளி ஆசிரியை அலெக்ஸாண்ட்ரா அர்கடியேவ்னா இவானோவாவை சந்தித்து அவரது நினைவுகளை எழுதினார். தந்தை ஏ.ஏ. இவனோவா, ஆர்கடி அவெரியனோவிச் செரியாகோவ் (1870-1929), ரச்சின்ஸ்கியின் விருப்பமான மாணவர். அவர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியமான “அட் எ சிக் டீச்சரில்” (1897) சித்தரிக்கப்படுகிறார், மேலும் “ஒரு நாட்டுப் பள்ளியில் ஞாயிற்றுக்கிழமை வாசிப்புகள்” என்ற ஓவியத்தில் மேசையில் அவரைப் பார்ப்பதாகத் தெரிகிறது; வலதுபுறத்தில், இறையாண்மையின் உருவப்படத்தின் கீழ், ராச்சின்ஸ்கி சித்தரிக்கப்படுகிறார், நான் நினைக்கிறேன், Fr. அலெக்சாண்டர் வாசிலீவ்.

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் ஞாயிறு வாசிப்பு, 1895

1920 களில், இருளில் மூழ்கிய மக்கள், சோதனையாளர்களுடன் சேர்ந்து, பிரபுக்களின் அனைத்து நல்ல கட்டமைப்புகளையும், பிரபுக்களின் அனைத்து நல்ல கட்டமைப்புகளையும் அழித்தபோது, ரச்சின்ஸ்கி குடும்ப மறைவுகள் இழிவுபடுத்தப்பட்டன, தத்தேவில் உள்ள கோயில் பழுதுபார்க்கும் கடையாக மாற்றப்பட்டது. எஸ்டேட் கொள்ளையடிக்கப்பட்டது. அனைத்து ஆசிரியர்களும், ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்களும் பள்ளியிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டனர்.

ராச்சின்ஸ்கி தோட்டத்தில் ஒரு வீட்டின் எச்சங்கள் (புகைப்படம் 2011)

* * *

புத்தகத்தில் “எஸ்.ஏ. 1956 இல் ஜோர்டான்வில்லில் வெளியிடப்பட்ட ராச்சின்ஸ்கி மற்றும் அவரது பள்ளி (எங்கள் புலம்பெயர்ந்தோர் இந்த நினைவகத்தை வைத்திருந்தனர், எங்களைப் போலல்லாமல்), கிராமப்புற கல்வியாளர் ரச்சின்ஸ்கிக்கு புனித ஆயர் தலைமை வழக்கறிஞர் கே.பி.யின் அணுகுமுறை பற்றி கூறுகிறது. மார்ச் 10, 1880 அன்று, கிராண்ட் டியூக் அலெக்சாண்டர் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச்சின் வாரிசுக்கு எழுதிய போபெடோனோஸ்டெவ் (எங்கள் நாட்களைப் பற்றி நாங்கள் படிக்கிறோம்): “செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கின் பதிவுகள் மிகவும் கடினமானவை மற்றும் பாழடைந்தவை. இப்படிப்பட்ட காலத்தில் வாழ்வதற்கும், நேரடிச் செயல்பாடு இல்லாமல், தெளிவான சிந்தனை இல்லாமல், உறுதியான முடிவு இல்லாமல், தங்களுடைய சிறு சிறு சுயநலன்களில் மூழ்கி, பணத்துக்கும் இன்பத்துக்கும் பசிக்கும் அரட்டையடிக்கும் மனிதர்களை ஒவ்வொரு அடியிலும் பார்ப்பது. சும்மா, இதயத்தை நொறுக்குகிறது... இரசியாவின் உள்ளே இருந்து, கிராமப்புறங்களில் எங்காவது, வனாந்தரத்தில் இருந்து மட்டுமே அன்பான பதிவுகள் வருகின்றன. இன்னும் ஒரு அழியாத நீரூற்று உள்ளது, அதில் இருந்து அது இன்னும் புத்துணர்ச்சியை சுவாசிக்கிறது: அங்கிருந்து, இங்கிருந்து அல்ல, நமது இரட்சிப்பு.

ரஷ்ய ஆன்மா கொண்டவர்கள், நம்பிக்கையுடனும் நம்பிக்கையுடனும் நல்ல செயல்களைச் செய்கிறார்கள்... இருப்பினும், குறைந்தபட்சம் அப்படி ஒருவரையாவது பார்ப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது... என் நண்பர் செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி, உண்மையான கனிவான மற்றும் நேர்மையான நபர். அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியராக இருந்தார், ஆனால் அவர் பேராசிரியர்களிடையே எழுந்த சச்சரவு மற்றும் சூழ்ச்சியால் சோர்வடைந்தபோது, அவர் தனது சேவையை விட்டுவிட்டு, அனைத்து ரயில்வேயிலிருந்தும் வெகு தொலைவில் உள்ள தனது கிராமத்தில் குடியேறினார். முழுப் பகுதியும், கடவுள் அவருக்கு மக்களை அனுப்பினார் - அவருடன் பணிபுரியும் பாதிரியார்கள் மற்றும் நில உரிமையாளர்களிடமிருந்து... இது பேச்சு அல்ல, செயல் மற்றும் உண்மையான உணர்வு.

அதே நாளில், Tsarevich வாரிசு Pobedonostsev பதிலளித்தார்: "... நீங்கள் வனப்பகுதியில் வாழ முடியும் மற்றும் உண்மையான நன்மை மற்றும் நகர வாழ்க்கை அனைத்து அருவருப்பான இருந்து, மற்றும் குறிப்பாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் இருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும் மக்கள் பொறாமை எப்படி. ரஸ்ஸில் இதேபோன்ற பலர் இருக்கிறார்கள் என்று நான் நம்புகிறேன், ஆனால் நாங்கள் அவர்களைப் பற்றி கேட்கவில்லை, அவர்கள் வாக்கியங்கள் அல்லது பெருமை இல்லாமல் அமைதியாக வனாந்தரத்தில் வேலை செய்கிறார்கள் ... "

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. பள்ளி வாசலில், 1897

* * *

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. வாய்மொழி எண்ணுதல். அரசுப் பள்ளியில் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி, 1895

* * *

"தி மே மேன்" செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி மே 2, 1902 இல் காலமானார் (பழைய பாணி). அவரது இறுதிச் சடங்கிற்கு டஜன் கணக்கான பாதிரியார்கள் மற்றும் ஆசிரியர்கள், இறையியல் செமினரிகளின் ரெக்டர்கள், எழுத்தாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகள் வந்தனர். புரட்சிக்கு முந்தைய தசாப்தத்தில், ரச்சின்ஸ்கியின் வாழ்க்கை மற்றும் வேலை பற்றி ஒரு டஜன் புத்தகங்கள் எழுதப்பட்டன, மேலும் அவரது பள்ளியின் அனுபவம் இங்கிலாந்து மற்றும் ஜப்பானில் பயன்படுத்தப்பட்டது.

பிரபல ரஷ்ய கலைஞரான நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி 1895 இல் ஒரு தனித்துவமான மற்றும் நம்பமுடியாத வாழ்க்கைக் கதையை எழுதினார். வேலை "வாய்வழி கணக்கு" என்றும், முழு பதிப்பில் "வாய்வழி கணக்கு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்."

நிகோலாய் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி. வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்

இந்த ஓவியம் கேன்வாஸில் எண்ணெயில் செய்யப்பட்டுள்ளது மற்றும் எண்கணித பாடத்தின் போது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் கிராமப்புற பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. மாணவர்கள் ஒரு சுவாரஸ்யமான மற்றும் சிக்கலான உதாரணத்தை தீர்க்கிறார்கள். அவர்கள் ஆழ்ந்த சிந்தனையில் இருக்கிறார்கள் மற்றும் சரியான தீர்வைத் தேடுகிறார்கள். யாரோ குழுவில் நினைக்கிறார்கள், யாரோ ஒருவர் ஓரமாக நின்று, சிக்கலைத் தீர்க்க உதவும் அறிவை இணைக்க முயற்சிக்கிறார். கேட்கப்பட்ட கேள்விக்கான பதிலைக் கண்டுபிடிப்பதில் குழந்தைகள் முழுமையாக உள்வாங்கப்படுகிறார்கள்;

அருகில் ஒரு ஆசிரியர் நிற்கிறார், அதன் முன்மாதிரி ரச்சின்ஸ்கி, ஒரு பிரபலமான தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர். மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு பேராசிரியரின் நினைவாக இந்த ஓவியத்திற்கு அத்தகைய பெயர் வழங்கப்பட்டது. கேன்வாஸ் 11 குழந்தைகளை சித்தரிக்கிறது மற்றும் ஒரு பையன் மட்டும் அமைதியாக ஆசிரியரின் காதில் கிசுகிசுக்கிறான், ஒருவேளை சரியான பதில்.

ஓவியம் ஒரு எளிய ரஷ்ய வகுப்பை சித்தரிக்கிறது, குழந்தைகள் விவசாய ஆடைகளை அணிந்திருக்கிறார்கள்: பாஸ்ட் காலணிகள், கால்சட்டை மற்றும் சட்டைகள். இவை அனைத்தும் சதித்திட்டத்தில் மிகவும் இணக்கமாகவும், சுருக்கமாகவும் பொருந்துகின்றன, சாதாரண ரஷ்ய மக்களின் அறிவுக்கான தாகத்தை உலகிற்கு தடையின்றி கொண்டு வருகின்றன.

சூடான வண்ணத் திட்டம் ரஷ்ய மக்களின் கருணை மற்றும் எளிமையைக் கொண்டுவருகிறது, பொறாமை அல்லது பொய் இல்லை, தீமை அல்லது வெறுப்பு இல்லை, வெவ்வேறு வருமானங்களைக் கொண்ட வெவ்வேறு குடும்பங்களைச் சேர்ந்த குழந்தைகள் ஒரே சரியான முடிவை எடுக்க ஒன்றாக வந்தனர். மற்றவர்களின் கருத்துக்களைப் பொருட்படுத்தாமல் முற்றிலும் வித்தியாசமாக வாழப் பழகிவிட்ட நமது நவீன வாழ்க்கையில் இது மிகவும் குறைவு.

நிகோலாய் பெட்ரோவிச் இந்த ஓவியத்தை தனது ஆசிரியருக்கு அர்ப்பணித்தார், கணிதத்தின் சிறந்த மேதை, அவரை நன்கு அறிந்தவர் மற்றும் மதிக்கிறார். இப்போது ஓவியம் மாஸ்கோவில் ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரியில் உள்ளது, நீங்கள் அங்கு இருந்தால், சிறந்த மாஸ்டரின் பேனாவைப் பாருங்கள்.

விளக்கம்-kartin.com

நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி (டிசம்பர் 8, 1868, ஷிட்டிகி கிராமம், பெல்ஸ்கி மாவட்டம், ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணம், ரஷ்யா - பிப்ரவரி 19, 1945, பெர்லின், ஜெர்மனி) - ரஷ்ய பயணக் கலைஞர், ஓவியக் கல்வியாளர், குயிண்ட்ஜி சொசைட்டியின் தலைவர்.

இந்த ஓவியம் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் உள்ள கிராமப் பள்ளியின் எண்கணித பாடத்தின் போது ஒருவரின் தலையில் உள்ள பின்னங்களைத் தீர்க்கும் போது சித்தரிக்கிறது. ஆசிரியர் ஒரு உண்மையான மனிதர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902), தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர்.

1872 ஆம் ஆண்டில், ஜனரஞ்சகத்தின் பின்னணியில், ரச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார், அங்கு அவர் விவசாயக் குழந்தைகளுக்கான தங்குமிடத்துடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார், மன எண்கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான ஒரு தனித்துவமான முறையை உருவாக்கினார், கிராமத்தில் தனது திறமைகளையும் கணித அடிப்படைகளையும் கற்பித்தார். யோசிக்கிறேன். ரச்சின்ஸ்கியின் முன்னாள் மாணவரான போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி, பாடங்களில் ஆட்சி செய்த படைப்பு சூழ்நிலையுடன் பள்ளியின் வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு அத்தியாயத்திற்கு தனது வேலையை அர்ப்பணித்தார்.

மாணவர்கள் தீர்க்க வேண்டிய சாக்போர்டில் எழுதப்பட்ட ஒரு எடுத்துக்காட்டு உள்ளது:

படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள பணியை ஒரு நிலையான தொடக்கப் பள்ளி மாணவர்களுக்கு வழங்க முடியாது: ஒன்று மற்றும் இரண்டு வகுப்பு ஆரம்ப பொதுப் பள்ளிகளின் பாடத்திட்டம் பட்டம் பற்றிய கருத்தைப் படிக்க வழங்கவில்லை. இருப்பினும், ரசின்ஸ்கி வழக்கமான பயிற்சி வகுப்பைப் பின்பற்றவில்லை; அவர் பெரும்பாலான விவசாய குழந்தைகளின் சிறந்த கணித திறன்களில் நம்பிக்கை கொண்டிருந்தார் மற்றும் கணித பாடத்திட்டத்தை கணிசமாக சிக்கலாக்குவது சாத்தியம் என்று கருதினார்.

ரச்சின்ஸ்கியின் பிரச்சினைக்கான தீர்வு

முதல் தீர்வு

இந்த வெளிப்பாட்டைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. பள்ளியில் 20 அல்லது 25 வரையிலான எண்களின் சதுரங்களை நீங்கள் கற்றுக்கொண்டால், அது உங்களுக்கு அதிக சிரமத்தை ஏற்படுத்தாது. இந்த வெளிப்பாடு சமம்: (100+121+144+169+196) 365 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, இது இறுதியில் 730 மற்றும் 365 இன் மேற்கோளாக மாறும், இது சமம்: 2. உதாரணத்தை இந்த வழியில் தீர்க்க, நீங்கள் நினைவாற்றல் திறன்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் மற்றும் சில விஷயங்களை மனதில் வைத்து இடைநிலை பதில்களை அளிக்கும் திறன்.

இரண்டாவது தீர்வு

பள்ளியில் 20 வரையிலான எண்களின் சதுரங்களின் அர்த்தத்தை நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளவில்லை என்றால், குறிப்பு எண்ணைப் பயன்படுத்துவதன் அடிப்படையில் ஒரு எளிய முறை உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த முறை 20க்குக் குறைவான எந்த இரண்டு எண்களையும் எளிமையாகவும் விரைவாகவும் பெருக்க அனுமதிக்கிறது. முறை மிகவும் எளிதானது, நீங்கள் இரண்டாவது முதல் எண்ணுடன் ஒன்றைச் சேர்க்க வேண்டும், இந்த தொகையை 10 ஆல் பெருக்க வேண்டும், பின்னர் அலகுகளின் பலனைச் சேர்க்கவும். உதாரணமாக: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. மீதமுள்ள சதுரங்களும் அமைந்துள்ளன:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

பின்னர், அனைத்து சதுரங்களையும் கண்டுபிடித்து, முதல் முறையில் காட்டப்பட்டுள்ள அதே வழியில் பணியை தீர்க்க முடியும்.

மூன்றாவது தீர்வு

மற்றொரு முறையானது, தொகையின் வர்க்கம் மற்றும் வேறுபாட்டின் வர்க்கத்திற்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதன் அடிப்படையில், ஒரு பின்னத்தின் எண்கணிதத்தை எளிமைப்படுத்துவதை உள்ளடக்குகிறது. ஒரு பின்னத்தின் எண்ணிக்கையில் உள்ள சதுரங்களை எண் 12 மூலம் வெளிப்படுத்த முயற்சித்தால், பின்வரும் வெளிப்பாடு கிடைக்கும். (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. கூட்டுத்தொகையின் வர்க்கம் மற்றும் வேறுபாட்டின் வர்க்கத்திற்கான சூத்திரங்களை நீங்கள் நன்கு அறிந்திருந்தால், இந்த வெளிப்பாட்டை எவ்வாறு எளிதாக வடிவத்திற்குக் குறைக்கலாம் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, இது சமம் 5*144+10=730. 144 ஐ 5 ஆல் பெருக்க, இந்த எண்ணை 2 ஆல் வகுத்து, 10 ஆல் பெருக்கவும், இது 720 க்கு சமம். பின்னர் இந்த வெளிப்பாட்டை 365 ஆல் வகுத்து, பெறுவோம்: 2.

நான்காவது தீர்வு

மேலும், ரச்சின்ஸ்கி தொடர்களை நீங்கள் அறிந்தால் இந்த சிக்கலை 1 வினாடியில் தீர்க்க முடியும்.

மன எண்கணிதத்திற்கான ரச்சின்ஸ்கி தொடர்கள்

பிரபலமான ரச்சின்ஸ்கி சிக்கலைத் தீர்க்க, சதுரங்களின் தொகையின் சட்டங்களைப் பற்றிய கூடுதல் அறிவையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம். ரச்சின்ஸ்கி தொடர்கள் என்று அழைக்கப்படும் அந்தத் தொகைகளைப் பற்றி நாங்கள் குறிப்பாகப் பேசுகிறோம். எனவே, பின்வரும் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைகள் சமம் என்பதை கணித ரீதியாக நிரூபிக்க முடியும்:

3 2 +4 2 = 5 2 (இரண்டு தொகைகளும் சமம் 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (தொகை சமம் 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (இது 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (இது 7230 க்கு சமம்)

வேறு எந்த ரசின்ஸ்கி வரிசையையும் கண்டுபிடிக்க, பின்வரும் படிவத்தின் சமன்பாட்டை உருவாக்கவும் (அத்தகைய வரிசையில் வலதுபுறத்தில் சுருக்கக்கூடிய சதுரங்களின் எண்ணிக்கை எப்போதும் இடதுபுறத்தை விட ஒன்று குறைவாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

இந்த சமன்பாடு இருபடி சமன்பாட்டிற்கு குறைகிறது மற்றும் தீர்க்க எளிதானது. இந்த வழக்கில், "n" 3 க்கு சமம், இது மேலே விவரிக்கப்பட்ட முதல் ரசின்ஸ்கி வரிசைக்கு ஒத்திருக்கிறது (3 2 +4 2 = 5 2).

எனவே, பிரபலமான ரச்சின்ஸ்கி உதாரணத்திற்கான தீர்வு இந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளதை விட வேகமாக உங்கள் மனதில் செய்யப்படலாம், இரண்டாவது ரச்சின்ஸ்கி வரிசையை அறிந்துகொள்வதன் மூலம், அதாவது:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

இதன் விளைவாக, போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தின் சமன்பாடு (365 + 365)/365 வடிவத்தை எடுக்கிறது, இது சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி இரண்டுக்கு சமம்.

மேலும், செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் “மன கணக்கீட்டிற்கான 1001 சிக்கல்கள்” தொகுப்பிலிருந்து பிற சிக்கல்களைத் தீர்க்க ரச்சின்ஸ்கியின் வரிசை பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

எவ்ஜெனி புயனோவ்

அதை இழக்காதே.குழுசேர்ந்து, உங்கள் மின்னஞ்சலில் கட்டுரைக்கான இணைப்பைப் பெறுங்கள்.

மேலே காட்டப்பட்டுள்ள புகழ்பெற்ற ஓவியத்தின் முழு தலைப்பு: " வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில் " ரஷ்ய கலைஞரான நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் இந்த ஓவியம் 1895 இல் வரையப்பட்டது, இப்போது ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரியில் தொங்குகிறது. இந்த கட்டுரையில் நீங்கள் இந்த பிரபலமான படைப்பைப் பற்றிய சில விவரங்களைக் கற்றுக்கொள்வீர்கள், செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி யார், மிக முக்கியமாக, போர்டில் காட்டப்பட்டுள்ள பணிக்கான சரியான பதிலைப் பெறுவீர்கள்.

ஓவியத்தின் சுருக்கமான விளக்கம்

இந்த ஓவியம் எண்கணித பாடத்தின் போது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் கிராமப்புற பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. ஆசிரியரின் உருவம் ஒரு உண்மையான முன்மாதிரி உள்ளது - செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி, தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர். கிராமப்புற பள்ளி குழந்தைகள் மிகவும் சுவாரஸ்யமான உதாரணத்தை தீர்க்கிறார்கள். அது அவர்களுக்கு எளிதானது அல்ல என்பது தெளிவாகிறது. படத்தில், 11 மாணவர்கள் சிக்கலைப் பற்றி யோசித்துக்கொண்டிருக்கிறார்கள், ஆனால் ஒரு பையன் மட்டுமே இந்த உதாரணத்தை தனது தலையில் எப்படித் தீர்ப்பது என்பதைக் கண்டுபிடித்து, ஆசிரியரின் காதில் அமைதியாக தனது பதிலைப் பேசுகிறான்.

நிகோலாய் பெட்ரோவிச் இந்த ஓவியத்தை தனது பள்ளி ஆசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கிக்கு அர்ப்பணித்தார், அவர் தனது மாணவர்களின் நிறுவனத்தில் சித்தரிக்கப்படுகிறார். போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி தனது படத்தில் உள்ள கதாபாத்திரங்களை நன்கு அறிந்திருந்தார், ஏனெனில் அவரே ஒரு காலத்தில் அவர்களின் சூழ்நிலையில் இருந்தார். பிரபல ரஷ்ய ஆசிரியரான பேராசிரியர் எஸ்.ஏ.வின் பள்ளியில் சேர அவர் அதிர்ஷ்டசாலி. ரச்சின்ஸ்கி, சிறுவனின் திறமையைக் கவனித்து, கலைக் கல்வியைப் பெற உதவினார்.

ரச்சின்ஸ்கி பற்றி

செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902) - ரஷ்ய விஞ்ஞானி, ஆசிரியர், கல்வியாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர், தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர். அவரது பெற்றோரின் முயற்சிகளைத் தொடர்ந்து, ராச்சின்ஸ்கிகள் ஒரு உன்னத குடும்பமாக இருந்தாலும், அவர் ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் கற்பித்தார். செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் பல்வேறு அறிவு மற்றும் ஆர்வங்களைக் கொண்டவர்: பள்ளி கலைப் பட்டறையில், ரச்சின்ஸ்கி ஓவியம், வரைதல் மற்றும் வரைதல் வகுப்புகளை கற்பித்தார்.

தனது ஆசிரியர் பணியின் ஆரம்ப காலத்தில், ரச்சின்ஸ்கி அவர்களுடன் தொடர்பு கொண்ட ஜெர்மன் ஆசிரியர் கார்ல் வோல்க்மார் ஸ்டோய் மற்றும் லியோ டால்ஸ்டாய் ஆகியோரின் கருத்துக்களுக்கு ஏற்ப தேடினார். 1880 களில், அவர் ரஷ்யாவில் உள்ள பார்ப்பனியப் பள்ளியின் முக்கிய கருத்தியலாளராக ஆனார், இது ஜெம்ஸ்டோ பள்ளியுடன் போட்டியிடத் தொடங்கியது. ரச்சின்ஸ்கி ரஷ்ய மக்களின் மிக முக்கியமான நடைமுறை தேவை கடவுளுடனான தொடர்பு என்ற முடிவுக்கு வந்தார்.

கணிதம் மற்றும் மன எண்கணிதத்தைப் பொறுத்தவரை, செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி தனது பிரபலமான சிக்கல் புத்தகத்தை ஒரு மரபுவழியாக விட்டுவிட்டார். 1001 மன எண்கணித சிக்கல்கள் ", சில பணிகளை (பதில்களுடன்) நீங்கள் காணலாம்.

செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கியின் சுயசரிதை பக்கத்தில் அவரைப் பற்றி மேலும் வாசிக்க.

போர்டில் உள்ள உதாரணத்திற்கான தீர்வு

போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தில் பலகையில் எழுதப்பட்ட வெளிப்பாட்டைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. இந்த இணைப்பைப் பின்தொடர்வதன் மூலம் நீங்கள் நான்கு வெவ்வேறு தீர்வுகளைக் காண்பீர்கள். பள்ளியில் நீங்கள் 20 அல்லது 25 வரை எண்களின் சதுரங்களைக் கற்றுக்கொண்டால், பெரும்பாலும் போர்டில் உள்ள பணி உங்களுக்கு அதிக சிரமத்தை ஏற்படுத்தாது. இந்த வெளிப்பாடு சமம்: (100+121+144+169+196) 365 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, இது இறுதியில் 730 ஐ 365 ஆல் வகுக்கிறது, இது "2" ஆகும்.

கூடுதலாக, "" பிரிவில் உள்ள எங்கள் இணையதளத்தில் நீங்கள் செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியைச் சந்தித்து "" என்றால் என்ன என்பதைக் கண்டறியலாம். இந்த காட்சிகளின் அறிவுதான் சில நொடிகளில் சிக்கலை தீர்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

"ஒரு பொதுப் பள்ளியில் மன எண்கணிதம்" என்ற படத்தை பலர் பார்த்திருக்கிறார்கள். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில், ஒரு பொதுப் பள்ளி, ஒரு கரும்பலகை, ஒரு புத்திசாலி ஆசிரியர், மோசமாக உடையணிந்த குழந்தைகள், 9-10 வயதுடைய குழந்தைகள், கரும்பலகையில் எழுதப்பட்ட ஒரு சிக்கலைத் தங்கள் மனதில் தீர்க்க ஆர்வத்துடன் முயன்றனர். முடிவெடுக்கும் முதல் நபர், மற்றவர்கள் ஆர்வத்தை இழக்காதபடி, ஒரு கிசுகிசுப்பில் ஆசிரியரிடம் பதிலைக் கூறுகிறார்.

இப்போது சிக்கலைப் பார்ப்போம்: (10 சதுரம் + 11 சதுரம் + 12 சதுரம் + 13 சதுரம் + 14 சதுரம்) / 365 =???

தனம்! தனம்! தனம்! 9 வயதில் நம் குழந்தைகள் அத்தகைய பிரச்சனையை குறைந்தபட்சம் அவர்களின் மனதில் தீர்க்க மாட்டார்கள்! ஒரு அறை மரப்பள்ளியில் கசப்பான மற்றும் வெறுங்காலுடன் கிராமத்துப் பிள்ளைகள் ஏன் இவ்வளவு சிறப்பாகக் கற்பிக்கப்பட்டனர், ஆனால் எங்கள் குழந்தைகள் மிகவும் மோசமாகக் கற்பிக்கப்பட்டனர்?!

கோபப்பட அவசரப்பட வேண்டாம். படத்தைக் கூர்ந்து கவனியுங்கள். ஆசிரியர் மிகவும் புத்திசாலியாகவும், எப்படியாவது ஒரு பேராசிரியரைப் போலவும், வெளிப்படையான பாசாங்கு உடையவராகவும் இருக்கிறார் என்று நீங்கள் நினைக்கவில்லையா? பள்ளி வகுப்பறையில் ஏன் இவ்வளவு உயரமான கூரை மற்றும் வெள்ளை ஓடுகள் கொண்ட விலையுயர்ந்த அடுப்பு உள்ளது? உண்மையில் கிராமப் பள்ளிகளும் அவற்றின் ஆசிரியர்களும் இப்படித்தானே இருந்தார்கள்?

நிச்சயமாக, அவர்கள் அப்படித் தோன்றவில்லை. இந்த ஓவியம் "எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில் வாய்வழி எண்கணிதம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. செர்ஜி ராச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியராக உள்ளார், சில அரசாங்கத் தொடர்புகளைக் கொண்ட ஒரு மனிதர் (உதாரணமாக, ஆயர் போபெடோனோஸ்ட்சேவின் தலைமை வழக்கறிஞரின் நண்பர்), ஒரு நில உரிமையாளர் - அவர் தனது வாழ்க்கையின் நடுவில் தனது எல்லா விவகாரங்களையும் கைவிட்டு, சென்றார். அவரது எஸ்டேட் (ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தில் உள்ள டடெவோ) மற்றும் அங்கு ஒரு வணிகத்தைத் தொடங்கினார் (நிச்சயமாக, சொந்தக் கணக்கிற்காக) சோதனை பொதுப் பள்ளி.

பள்ளி ஒரு வகுப்பாக இருந்தது, அதாவது அவர்கள் ஒரு வருடம் அங்கு கற்பித்தார்கள் என்று அர்த்தம் இல்லை. அத்தகைய பள்ளியில் அவர்கள் 3-4 ஆண்டுகள் கற்பித்தார்கள் (மற்றும் இரண்டு ஆண்டு பள்ளிகளில் - 4-5 ஆண்டுகள், மூன்று ஆண்டு பள்ளிகளில் - 6 ஆண்டுகள்). ஒரு வகுப்பு என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம், மூன்று ஆண்டுகள் படிக்கும் குழந்தைகள் ஒரே வகுப்பை உருவாக்குகிறார்கள், மேலும் ஒரு ஆசிரியர் அவர்கள் அனைவருக்கும் ஒரே பாடத்தில் கற்பிக்கிறார். இது மிகவும் தந்திரமான வணிகமாக இருந்தது: ஒரு வருடம் படிக்கும் குழந்தைகள் ஒருவித எழுத்துப் பயிற்சியைச் செய்து கொண்டிருந்தனர், இரண்டாம் ஆண்டு குழந்தைகள் கரும்பலகையில் பதில் அளித்தனர், மூன்றாம் ஆண்டு குழந்தைகள் பாடப்புத்தகம் போன்றவற்றைப் படித்துக்கொண்டிருந்தனர். ஆசிரியர் ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் மாறி மாறி கவனம் செலுத்தினார்.

ரச்சின்ஸ்கியின் கற்பித்தல் கோட்பாடு மிகவும் அசல் மற்றும் அதன் வெவ்வேறு பகுதிகள் எப்படியோ ஒன்றாக பொருந்தவில்லை. முதலாவதாக, சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழியையும் கடவுளின் சட்டத்தையும் கற்பிப்பதே மக்களுக்கு கல்வியின் அடிப்படையாக ராச்சின்ஸ்கி கருதினார், மேலும் பிரார்த்தனைகளை மனப்பாடம் செய்வதில் அவ்வளவு விளக்கமளிக்கவில்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பிரார்த்தனைகளை இதயத்தால் அறிந்த ஒரு குழந்தை நிச்சயமாக மிகவும் ஒழுக்கமான நபராக வளரும் என்று ரச்சின்ஸ்கி உறுதியாக நம்பினார், மேலும் சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழியின் ஒலிகள் ஏற்கனவே தார்மீக-மேம்படுத்தும் விளைவைக் கொண்டிருக்கும்.

இரண்டாவதாக, விவசாயிகள் தங்கள் தலையில் விரைவாக எண்ணுவது பயனுள்ளது மற்றும் அவசியம் என்று ரச்சின்ஸ்கி நம்பினார். ராச்சின்ஸ்கிக்கு கணிதக் கோட்பாட்டைக் கற்பிப்பதில் அதிக ஆர்வம் இல்லை, ஆனால் அவர் தனது பள்ளியில் மனக் கணிதத்தில் மிகச் சிறப்பாகச் செயல்பட்டார். ஒரு பவுண்டுக்கு 8 1/2 kopecks என்ற விலையில் 6 3/4 பவுண்டுகள் கேரட்டை வாங்கும் ஒருவருக்கு ரூபிளுக்கு எவ்வளவு மாற்றம் கொடுக்கப்பட வேண்டும் என்று மாணவர்கள் உறுதியாகவும் விரைவாகவும் பதிலளித்தனர். ஸ்கொயர், ஓவியத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது, அவரது பள்ளியில் படித்த மிகவும் கடினமான கணித செயல்பாடு ஆகும்.

இறுதியாக, ரச்சின்ஸ்கி ரஷ்ய மொழியின் மிகவும் நடைமுறை கற்பித்தலை ஆதரிப்பவராக இருந்தார் - மாணவர்களுக்கு சிறப்பு எழுத்துப்பிழை திறன்கள் அல்லது நல்ல கையெழுத்து தேவையில்லை, மேலும் அவர்களுக்கு தத்துவார்த்த இலக்கணம் கற்பிக்கப்படவில்லை. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், விகாரமான கையெழுத்தில், மிகவும் திறமையாக இல்லாவிட்டாலும், சரளமாக எழுதவும் படிக்கவும் கற்றுக்கொள்வது, அன்றாட வாழ்க்கையில் ஒரு விவசாயிக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்: எளிய கடிதங்கள், மனுக்கள் போன்றவை. ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியில் கூட, சில கையேடு உழைப்பு கற்பிக்கப்பட்டது, குழந்தைகள் கோரஸில் பாடினர், அங்குதான் அனைத்து கல்வியும் முடிந்தது.

ரச்சின்ஸ்கி ஒரு உண்மையான ஆர்வலர். பள்ளி அவரது வாழ்நாள் முழுவதும் ஆனது. ராச்சின்ஸ்கியின் குழந்தைகள் ஒரு தங்குமிடத்தில் வசித்து வந்தனர் மற்றும் ஒரு கம்யூனாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டனர்: அவர்கள் தங்களுக்கும் பள்ளிக்கும் அனைத்து பராமரிப்பு பணிகளையும் செய்தனர். குடும்பம் இல்லாத ராச்சின்ஸ்கி, அதிகாலை முதல் மாலை வரை குழந்தைகளுடன் தனது நேரத்தை செலவிட்டார், மேலும் அவர் மிகவும் கனிவான, உன்னதமான நபர் மற்றும் குழந்தைகளுடன் உண்மையாக இணைந்திருப்பதால், அவரது மாணவர்களின் செல்வாக்கு மகத்தானது. மூலம், ரச்சின்ஸ்கி சிக்கலைத் தீர்த்த முதல் குழந்தைக்கு ஒரு கேரட்டைக் கொடுத்தார் (வார்த்தையின் நேரடி அர்த்தத்தில், அவரிடம் ஒரு குச்சி இல்லை).

பள்ளி வகுப்புகள் ஒரு வருடத்திற்கு 5-6 மாதங்கள் எடுத்தன, மீதமுள்ள நேரம் ரச்சின்ஸ்கி தனித்தனியாக வயதான குழந்தைகளுடன் படித்தார், அடுத்த கட்டத்தின் பல்வேறு கல்வி நிறுவனங்களில் சேர்க்கைக்கு அவர்களைத் தயார் செய்தார்; தொடக்கப் பள்ளி மற்ற கல்வி நிறுவனங்களுடன் நேரடியாக இணைக்கப்படவில்லை, அதன் பிறகு கூடுதல் தயாரிப்பு இல்லாமல் கல்வியைத் தொடர முடியாது. ரச்சின்ஸ்கி தனது மாணவர்களில் மிகவும் முன்னேறியவர்கள் ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்களாகவும் பாதிரியார்களாகவும் மாற விரும்பினார், எனவே அவர் குழந்தைகளை முக்கியமாக இறையியல் மற்றும் ஆசிரியர் செமினரிகளுக்கு தயார் செய்தார். குறிப்பிடத்தக்க விதிவிலக்குகளும் இருந்தன - முதலில், படத்தின் ஆசிரியர் நிகோலாய் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி, மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் சேர ரச்சின்ஸ்கி உதவினார். ஆனால், விந்தை போதும், ரச்சின்ஸ்கி ஒரு படித்த நபரின் முக்கிய பாதையில் விவசாய குழந்தைகளை வழிநடத்த விரும்பவில்லை - ஜிம்னாசியம் / பல்கலைக்கழகம் / பொது சேவை.

ரச்சின்ஸ்கி பிரபலமான கல்வியியல் கட்டுரைகளை எழுதினார் மற்றும் தலைநகரின் அறிவுசார் வட்டங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட செல்வாக்கை அனுபவித்தார். மிக முக்கியமான விஷயம் தீவிர செல்வாக்கு மிக்க Pobedonostsev உடன் அறிமுகம். ரச்சின்ஸ்கியின் யோசனைகளின் குறிப்பிட்ட செல்வாக்கின் கீழ், மதத் துறையானது ஜெம்ஸ்டோ பள்ளியால் எந்தப் பயனும் இல்லை என்று முடிவு செய்தது - தாராளவாதிகள் குழந்தைகளுக்கு எதையும் நல்லதைக் கற்பிக்க மாட்டார்கள் - மேலும் 1890 களின் நடுப்பகுதியில் அவர்கள் தங்கள் சொந்த சுதந்திரமான பாரோஷியல் பள்ளிகளை உருவாக்கத் தொடங்கினர்.

சில வழிகளில், பாரோஷியல் பள்ளிகள் ராச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியைப் போலவே இருந்தன - அவற்றில் நிறைய சர்ச் ஸ்லாவோனிக் மொழி மற்றும் பிரார்த்தனைகள் இருந்தன, மேலும் பிற பாடங்களும் அதற்கேற்ப குறைக்கப்பட்டன. ஆனால், ஐயோ, ததேவ் பள்ளியின் நன்மைகள் அவர்களுக்கு அனுப்பப்படவில்லை. பாதிரியார்கள் பள்ளி விவகாரங்களில் அதிக அக்கறை காட்டவில்லை, அழுத்தத்தின் கீழ் பள்ளிகளை நடத்தினார்கள், இந்தப் பள்ளிகளில் தாங்களாகவே கற்பிக்கவில்லை, மேலும் மூன்றாம் தர ஆசிரியர்களை வேலைக்கு அமர்த்தினர், மேலும் அவர்களுக்கு ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளிகளை விட குறைவான ஊதியம் வழங்கினர். விவசாயிகளுக்குப் பள்ளிக்கூடம் பிடிக்கவில்லை, ஏனென்றால் அவர்கள் அங்கு பயனுள்ள எதையும் கற்பிக்கவில்லை என்பதை அவர்கள் உணர்ந்தார்கள், மேலும் அவர்கள் பிரார்த்தனைகளில் ஆர்வம் காட்டவில்லை. மூலம், தேவாலயப் பள்ளியின் ஆசிரியர்கள், மதகுருக்களின் பரியாக்களிடமிருந்து ஆட்சேர்ப்பு செய்யப்பட்டவர்கள், அந்தக் காலத்தின் மிகவும் புரட்சிகரமான தொழில்முறை குழுக்களில் ஒன்றாக மாறினர், மேலும் அவர்கள் மூலம்தான் சோசலிச பிரச்சாரம் கிராமத்திற்குள் தீவிரமாக ஊடுருவியது.

இது ஒரு பொதுவான விஷயம் என்பதை இப்போது நாம் காண்கிறோம் - ஆசிரியரின் ஆழ்ந்த ஈடுபாடு மற்றும் உற்சாகத்திற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட எந்தவொரு அசல் கல்வியும், வெகுஜன இனப்பெருக்கத்தின் போது உடனடியாக இறந்து, ஆர்வமற்ற மற்றும் மந்தமான மக்களின் கைகளில் விழுகிறது. ஆனால் அந்த நேரத்தில் அது ஒரு பெரிய கேவலமாக இருந்தது. 1900 ஆம் ஆண்டளவில் ஆரம்பப் பள்ளிகளில் மூன்றில் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருந்த பார்ப்பனியப் பள்ளிகள், அனைவராலும் விரும்பப்படாததாக மாறியது. 1907 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி, ஆரம்பக் கல்விக்கு அரசு நிறைய பணம் ஒதுக்கத் தொடங்கியபோது, டுமா மூலம் தேவாலயப் பள்ளிகளுக்கு மானியம் வழங்குவதில் எந்தப் பிரச்சினையும் இல்லை.

மிகவும் பரவலான ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளி ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியிலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டது. ஆரம்பத்தில், ஜெம்ஸ்டோ மக்கள் கடவுளின் சட்டத்தை முற்றிலும் பயனற்றதாகக் கருதினர். அரசியல் காரணங்களுக்காக அவருக்கு கற்பிக்க மறுப்பது சாத்தியமில்லை, எனவே ஜெம்ஸ்டோஸ் அவரை தங்களால் முடிந்தவரை ஒரு மூலையில் தள்ளினார். கடவுளின் சட்டம் குறைவான ஊதியம் மற்றும் புறக்கணிக்கப்பட்ட ஒரு திருச்சபை பாதிரியாரால் கற்பிக்கப்பட்டது, அதற்கான முடிவுகளுடன்.

ஜெம்ஸ்ட்வோ பள்ளியில் கணிதம் ராச்சின்ஸ்கியை விட மோசமாகவும், சிறிய அளவிலும் கற்பிக்கப்பட்டது. எளிய பின்னங்கள் மற்றும் மெட்ரிக் அல்லாத அளவீடுகளுடன் கூடிய செயல்பாடுகளுடன் பாடநெறி முடிந்தது. கற்பித்தல் விரிவாக்கம் வரை செல்லவில்லை, எனவே சாதாரண தொடக்கப் பள்ளி மாணவர்கள் படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள சிக்கலை வெறுமனே புரிந்து கொள்ள மாட்டார்கள்.

ஜெம்ஸ்டோ பள்ளி ரஷ்ய மொழியைக் கற்பிப்பதை விளக்க வாசிப்பு என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் உலக ஆய்வுகளாக மாற்ற முயற்சித்தது. ரஷ்ய மொழியில் ஒரு கல்வி உரையை ஆணையிடும்போது, ஆசிரியர் கூடுதலாக உரையில் கூறப்பட்டதை மாணவர்களுக்கு விளக்கினார் என்பது நுட்பத்தை உள்ளடக்கியது. இந்த நோய்த்தடுப்பு வழியில், ரஷ்ய மொழி பாடங்கள் புவியியல், இயற்கை வரலாறு, வரலாறு - அதாவது, ஒரு வகுப்பு பள்ளியின் குறுகிய பாடத்திட்டத்தில் இடமில்லாத அனைத்து வளர்ச்சி பாடங்களாகவும் மாறியது.

எனவே, எங்கள் படம் ஒரு பொதுவான, ஆனால் ஒரு தனிப்பட்ட பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. இது ஒரு தனித்துவமான ஆளுமை மற்றும் ஆசிரியர், பழமைவாதிகள் மற்றும் தேசபக்தர்களின் குழுவின் கடைசி பிரதிநிதியான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் நினைவுச்சின்னம், இதற்கு "தேசபக்தி ஒரு அயோக்கியனின் கடைசி அடைக்கலம்" என்ற நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாடு இன்னும் கூறப்படவில்லை. வெகுஜன பொதுப் பள்ளி பொருளாதார ரீதியாக மிகவும் ஏழ்மையானதாக இருந்தது, அதில் கணித பாடம் குறுகியதாகவும் எளிமையாகவும் இருந்தது, மேலும் கற்பித்தல் பலவீனமாக இருந்தது. மற்றும், நிச்சயமாக, சாதாரண தொடக்கப் பள்ளி மாணவர்களால் தீர்க்க முடியாது, ஆனால் படத்தில் இனப்பெருக்கம் செய்யப்பட்ட சிக்கலைப் புரிந்து கொள்ள முடியும்.

மூலம், போர்டில் உள்ள சிக்கலைத் தீர்க்க பள்ளி குழந்தைகள் என்ன முறையைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்? நேராக முன்னோக்கி மட்டுமே: 10 ஐ 10 ஆல் பெருக்கவும், முடிவை நினைவில் கொள்ளவும், 11 ஐ 11 ஆல் பெருக்கவும், இரண்டு முடிவுகளையும் சேர்க்கவும், மற்றும் பல. விவசாயி கையில் எழுதும் பொருட்கள் இல்லை என்று ராச்சின்ஸ்கி நம்பினார், எனவே அவர் வாய்வழி எண்ணும் நுட்பங்களை மட்டுமே கற்பித்தார், காகிதத்தில் கணக்கீடுகள் தேவைப்படும் அனைத்து எண்கணித மற்றும் இயற்கணித மாற்றங்களையும் தவிர்த்துவிட்டார்.

பி.எஸ். சில காரணங்களால், படம் சிறுவர்களை மட்டுமே காட்டுகிறது, அதே நேரத்தில் ரச்சின்ஸ்கி இரு பாலினத்தினருக்கும் கற்பித்ததாக அனைத்து பொருட்களும் காட்டுகின்றன. இதற்கு என்ன அர்த்தம் என்று என்னால் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.