Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

பலருக்கும் தெரியும். இந்த ஓவியம் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் உள்ள கிராமப் பள்ளியின் எண்கணித பாடத்தின் போது ஒருவரின் தலையில் உள்ள பின்னங்களைத் தீர்க்கும் போது சித்தரிக்கிறது.

ஆசிரியர் - ஒரு உண்மையான மனிதன், செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902), தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர். 1872 இல் ஜனரஞ்சகத்தின் பின்னணியில், ரச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த கிராமமான டேடெவோவுக்குத் திரும்பினார், அங்கு அவர் விவசாயக் குழந்தைகளுக்கான தங்குமிடத்துடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கி ஒரு தனித்துவமான கற்பித்தல் முறையை உருவாக்கினார். மனக்கணக்கு, கிராமத்து குழந்தைகளிடம் தனது திறமைகளையும் கணித சிந்தனையின் அடிப்படைகளையும் புகுத்துவது. ரச்சின்ஸ்கியின் முன்னாள் மாணவரான போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி, பாடங்களில் ஆட்சி செய்த படைப்பு சூழ்நிலையுடன் பள்ளியின் வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு அத்தியாயத்திற்கு தனது வேலையை அர்ப்பணித்தார்.

இருப்பினும், படத்தின் அனைத்து புகழுக்காகவும், அதைப் பார்த்த சிலர் அதன் உள்ளடக்கத்தை ஆராய்ந்தனர் " கடினமான பணி", அதில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. இது மனக் கணக்கீடு மூலம் கணக்கீட்டின் முடிவை விரைவாகக் கண்டறிவதைக் கொண்டுள்ளது:

திறமையான ஆசிரியர் தனது பள்ளியில் எண்களின் பண்புகளின் திறமையான பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் மன எண்ணத்தை வளர்த்தார்.

10, 11, 12, 13 மற்றும் 14 எண்கள் ஒரு சுவாரஸ்யமான அம்சத்தைக் கொண்டுள்ளன:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

உண்மையில், இருந்து

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

விக்கிபீடியா எண்ணின் மதிப்பைக் கணக்கிட பின்வரும் முறையை பரிந்துரைக்கிறது:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10·4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2·365.

என் கருத்துப்படி, இது மிகவும் தந்திரமானது. வித்தியாசமாக செய்வது எளிது:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

மேற்கூறிய பகுத்தறிவை வாய்வழியாக மேற்கொள்ளலாம் - 12 2 , நிச்சயமாக, நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், 12 இன் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் உள்ள பினோமியல்களின் சதுரங்களின் தயாரிப்புகளை இரட்டிப்பாக்க வேண்டும் 2 பரஸ்பரம் அழிக்கப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றை எண்ண முடியாது, ஆனால் 5·144 = 500 + 200 + 20 - கடினம் அல்ல.

இந்த நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவோம், மேலும் தொகையை வாய்மொழியாகக் கண்டுபிடிப்போம்:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

அதை சிக்கலாக்குவோம்:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

ரச்சின்ஸ்கி தொடர்

இயற்கணிதம் இதைப் பற்றிய கேள்வியை முன்வைப்பதற்கான வழியை நமக்கு வழங்குகிறது சுவாரஸ்யமான அம்சம்எண்களின் தொடர்

10, 11, 12, 13, 14

பொதுவாக: இது ஐந்து தொடர்ச்சியான எண்களின் ஒரே தொடரா, முதல் மூன்றின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை கடைசி இரண்டின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்?

தேவையான எண்களின் முதல் எண்ணை x ஆல் குறிக்கும், சமன்பாடு உள்ளது

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

எவ்வாறாயினும், x ஆல் முதல் அல்ல, ஆனால் தேவையான எண்களில் இரண்டாவது குறிப்பது மிகவும் வசதியானது. பின்னர் சமன்பாடு எளிமையான வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்து எளிமைப்படுத்துவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

x 2 - 10x - 11 = 0,

எங்கே

x 1 = 11, x 2 = -1.

எனவே, தேவையான பண்புகளைக் கொண்ட இரண்டு தொடர் எண்கள் உள்ளன: ரசின்ஸ்கி தொடர்

10, 11, 12, 13, 14

மற்றும் ஒரு வரிசை

2, -1, 0, 1, 2.

உண்மையில்,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

இரண்டு!!!

ஆசிரியரின் வலைப்பதிவின் ஆசிரியரான வி. இஸ்க்ராவின் பிரகாசமான மற்றும் தொடும் நினைவுகளுடன் முடிக்க விரும்புகிறேன், இரண்டு இலக்க எண்களின் சதுரங்களைப் பற்றி கட்டுரையில் அவற்றைப் பற்றி மட்டுமல்ல...

ஒரு காலத்தில், 1962 இல், எங்கள் "கணித நிபுணர்" லியுபோவ் அயோசிஃபோவ்னா டிராப்கினா, 7 ஆம் வகுப்பு மாணவர்களான எங்களுக்கு இந்த பணியை வழங்கினார்.

அந்த நேரத்தில் நான் புதிதாக தோன்றிய KVN இல் மிகவும் ஆர்வமாக இருந்தேன். நான் மாஸ்கோ பிராந்திய நகரமான ஃப்ரையாசினோவில் இருந்து அணிக்காக வேரூன்றி இருந்தேன். எந்தவொரு சிக்கலையும் தீர்க்க, மிகவும் தந்திரமான சிக்கலை "வெளியே இழுக்க" தர்க்கரீதியான "எக்ஸ்பிரஸ் பகுப்பாய்வு" பயன்படுத்துவதற்கான அவர்களின் சிறப்புத் திறனால் "Fryazinians" வேறுபடுத்தப்பட்டனர்.

என் தலையில் என்னால் கணிதத்தை விரைவாக செய்ய முடியவில்லை. இருப்பினும், "Fryazin" முறையைப் பயன்படுத்தி, பதிலை முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்த வேண்டும் என்று நான் கண்டுபிடித்தேன். இல்லையெனில், இது இனி "வாய்வழி எண்ணிக்கை" அல்ல! இந்த எண் ஒன்றாக இருக்க முடியாது - எண்ணில் அதே 5 நூறுகள் இருந்தாலும், பதில் தெளிவாக அதிகமாக இருக்கும். மறுபுறம், அவர் தெளிவாக "3" எண்ணை அடையவில்லை.

- இரண்டு!!! - நான் மழுங்கடித்தேன், எங்கள் பள்ளியின் சிறந்த கணிதவியலாளரான என் நண்பர் லென்யா ஸ்ட்ருகோவை விட ஒரு வினாடி முன்னால்.

"ஆம், உண்மையில் இரண்டு," லென்யா உறுதிப்படுத்தினார்.

- நீ என்ன நினைக்கிறாய்? - லியுபோவ் ஐயோசிஃபோவ்னா கேட்டார்.

- நான் எண்ணவே இல்லை. உள்ளுணர்வு - முழு வகுப்பினரின் சிரிப்புக்கு நான் பதிலளித்தேன்.

"நீங்கள் அதை எண்ணவில்லை என்றால், பதில் கணக்கிடப்படாது," லியுபோவ் அயோசிஃபோவ்னா ஒரு சிலாக்கியம் செய்தார். லென்யா, நீயும் எண்ணவில்லையா?

"இல்லை, ஏன் இல்லை," லென்யா நிதானமாக பதிலளித்தார். நான் 121, 144, 169 மற்றும் 196 ஐச் சேர்க்க வேண்டியிருந்தது. ஒன்று மற்றும் மூன்று, இரண்டு மற்றும் நான்கு எண்களை ஜோடியாகச் சேர்த்தேன். இது அதிக வசதியாக உள்ளது. இது 290+340 ஆனது. முதல் நூறு உட்பட மொத்தத் தொகை 730. 365 ஆல் வகுத்தால் 2 கிடைக்கும்.

- நல்லது! ஆனால் எதிர்காலத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள் - ஒரு வரிசையில் இரட்டை இலக்க எண்கள்- அதன் பிரதிநிதிகளில் முதல் ஐந்து பேருக்கு ஒரு அற்புதமான சொத்து உள்ளது. தொடரில் (10, 11 மற்றும் 12) முதல் மூன்று எண்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அடுத்த இரண்டின் (13 மற்றும் 14) சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்த தொகை 365க்கு சமம். நினைவில் கொள்வது எளிது! ஒரு வருடத்தில் இத்தனை நாட்கள். ஆண்டு லீப் ஆண்டு இல்லை என்றால். இந்த சொத்தை அறிந்தால், ஒரு நொடியில் பதில் கிடைக்கும். எந்த உள்ளுணர்வும் இல்லாமல்...

* * *

...ஆண்டுகள் ஓடிவிட்டன. எங்கள் நகரம் அதன் சொந்த "உலக அதிசயத்தை" வாங்கியது - நிலத்தடி பத்திகளில் மொசைக் ஓவியங்கள். பல மாற்றங்கள் இருந்தன, இன்னும் அதிகமான படங்கள். தலைப்புகள் மிகவும் வித்தியாசமாக இருந்தன - ரோஸ்டோவின் பாதுகாப்பு, விண்வெளி ... மையப் பத்தியில், ஏங்கெல்ஸ் குறுக்குவெட்டின் கீழ் (இப்போது போல்ஷாயா சடோவயா) - வோரோஷிலோவ்ஸ்கி முக்கிய கட்டங்களைப் பற்றி முழு பனோரமா செய்தார். வாழ்க்கை பாதைசோவியத் மனிதன் - மகப்பேறு மருத்துவமனை - மழலையர் பள்ளி- பள்ளி, இசைவிருந்து...

"பள்ளி" ஓவியம் ஒன்றில் ஒரு பழக்கமான காட்சியைக் காணலாம் - ஒரு பிரச்சனைக்கான தீர்வு... இதை இப்படி அழைப்போம்: "ரச்சின்ஸ்கியின் பிரச்சனை"...

... ஆண்டுகள் கடந்துவிட்டன, மக்கள் கடந்து சென்றனர்... மகிழ்ச்சியாகவும் சோகமாகவும், இளமையாகவும் இளமையாகவும் இல்லை. சிலர் தங்கள் பள்ளியை நினைவு கூர்ந்தனர், மற்றவர்கள் "தங்கள் மூளையைப் பயன்படுத்தினார்கள்"...

யூரி நிகிடோவிச் லாபின்ட்சேவ் தலைமையிலான மாஸ்டர் டைலர்கள் மற்றும் கலைஞர்கள் ஒரு அற்புதமான வேலையைச் செய்தார்கள்!

இப்போது" ரோஸ்டோவ் அதிசயம்"தற்காலிகமாக இல்லை." வர்த்தகம் முன்னுக்கு வந்துள்ளது - நேரடியாகவும் அடையாளப்பூர்வமாக. இருப்பினும், இந்த பொதுவான சொற்றொடரில் முக்கிய வார்த்தை "தற்காலிகமாக" என்று நம்புவோம்...

ஆதாரங்கள்: யா.ஐ. பெரல்மேன். பொழுதுபோக்கு அல்ஜீப்ரா (மாஸ்கோ, "அறிவியல்", 1967), விக்கிபீடியா,

பிரபல ரஷ்ய கலைஞர் நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டனோவ்-பெல்ஸ்கி ஒரு தனித்துவமான மற்றும் நம்பமுடியாத ஓவியத்தை வரைந்தார். வாழ்க்கை கதை 1895 இல். வேலை "வாய்வழி கணக்கீடு" என்று அழைக்கப்படுகிறது முழு பதிப்பு"வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்."

நிகோலாய் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்

இந்த ஓவியம் கேன்வாஸில் எண்ணெயில் செய்யப்பட்டுள்ளது மற்றும் எண்கணித பாடத்தின் போது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் கிராமப்புற பள்ளியை சித்தரிக்கிறது. பள்ளி குழந்தைகள் சுவாரசியமான மற்றும் தீர்க்க சிக்கலான உதாரணம். அவர்கள் ஆழ்ந்த சிந்தனையில் இருக்கிறார்கள் மற்றும் சரியான தீர்வைத் தேடுகிறார்கள். யாரோ குழுவில் நினைக்கிறார்கள், யாரோ ஒருவர் ஓரமாக நின்று, சிக்கலைத் தீர்க்க உதவும் அறிவை இணைக்க முயற்சிக்கிறார். கேட்கப்பட்ட கேள்விக்கான பதிலைக் கண்டுபிடிப்பதில் குழந்தைகள் முழுமையாக உள்வாங்கப்படுகிறார்கள்;

அருகில் ஒரு ஆசிரியர் நிற்கிறார், அதன் முன்மாதிரி ராச்சின்ஸ்கி, ஒரு பிரபலமான தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர். மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு பேராசிரியரின் நினைவாக இந்த ஓவியத்திற்கு அத்தகைய பெயர் வழங்கப்பட்டது. கேன்வாஸ் 11 குழந்தைகளை சித்தரிக்கிறது மற்றும் ஒரு பையன் மட்டும் அமைதியாக ஆசிரியரின் காதில் கிசுகிசுக்கிறான், ஒருவேளை சரியான பதில்.

ஓவியம் ஒரு எளிய ரஷ்ய வகுப்பை சித்தரிக்கிறது, குழந்தைகள் விவசாய ஆடைகளை அணிந்திருக்கிறார்கள்: பாஸ்ட் காலணிகள், கால்சட்டை மற்றும் சட்டைகள். இவை அனைத்தும் சதித்திட்டத்தில் மிகவும் இணக்கமாகவும், சுருக்கமாகவும் பொருந்துகின்றன, சாதாரண ரஷ்ய மக்களின் தரப்பில் அறிவுக்கான தாகத்தை உலகிற்கு தடையின்றி கொண்டு வருகின்றன.

சூடான வண்ணத் திட்டம் ரஷ்ய மக்களின் கருணை மற்றும் எளிமையைக் கொண்டுவருகிறது, பொறாமை மற்றும் பொய் இல்லை, தீமை மற்றும் வெறுப்பு இல்லை, குழந்தைகள் வெவ்வேறு குடும்பங்கள்வெவ்வேறு வருமானங்களுடன் ஒரே சரியான முடிவை எடுக்க ஒன்று கூடினர். இது எங்களிடம் மிகவும் குறைவு நவீன வாழ்க்கை, மற்றவர்களின் கருத்துக்களைப் பொருட்படுத்தாமல், மக்கள் முற்றிலும் வித்தியாசமாக வாழப் பழகிவிட்டார்கள்.

நிகோலாய் பெட்ரோவிச் இந்த ஓவியத்தை தனது ஆசிரியருக்கு அர்ப்பணித்தார், கணிதத்தின் சிறந்த மேதை, அவரை நன்கு அறிந்தவர் மற்றும் மதிக்கிறார். இப்போது ஓவியம் மாஸ்கோவில் ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரியில் உள்ளது, நீங்கள் அங்கு இருந்தால், சிறந்த மாஸ்டரின் பேனாவைப் பாருங்கள்.

விளக்கம்-kartin.com

நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி (டிசம்பர் 8, 1868, ஷிட்டிகி கிராமம், பெல்ஸ்கி மாவட்டம், ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணம், ரஷ்யா - பிப்ரவரி 19, 1945, பெர்லின், ஜெர்மனி) - ரஷ்ய பயணக் கலைஞர், ஓவியக் கல்வியாளர், குயிண்ட்ஜி சொசைட்டியின் தலைவர்.

இந்த ஓவியம் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் உள்ள கிராமப் பள்ளியின் எண்கணித பாடத்தின் போது ஒருவரின் தலையில் உள்ள பின்னங்களைத் தீர்க்கும் போது சித்தரிக்கிறது. ஆசிரியர் ஒரு உண்மையான மனிதர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902), தாவரவியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியர்.

1872 ஆம் ஆண்டில், ஜனரஞ்சகத்தின் பின்னணியில், ரச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார், அங்கு அவர் விவசாயக் குழந்தைகளுக்கான தங்குமிடத்துடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார், மன எண்கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான ஒரு தனித்துவமான முறையை உருவாக்கினார், கிராமத்தில் தனது திறமைகளையும் கணித அடிப்படைகளையும் கற்பித்தார். யோசிக்கிறேன். ரச்சின்ஸ்கியின் முன்னாள் மாணவரான போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி, பாடங்களில் ஆட்சி செய்த படைப்பு சூழ்நிலையுடன் பள்ளியின் வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு அத்தியாயத்திற்கு தனது வேலையை அர்ப்பணித்தார்.

மாணவர்கள் தீர்க்க வேண்டிய சாக்போர்டில் எழுதப்பட்ட ஒரு எடுத்துக்காட்டு உள்ளது:

படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்ட பணியை ஒரு நிலையான தொடக்கப் பள்ளி மாணவர்களுக்கு வழங்க முடியாது: ஒன்று மற்றும் இரண்டு வகுப்பு ஆரம்ப பொதுப் பள்ளிகளின் பாடத்திட்டம் பட்டம் பற்றிய கருத்தைப் படிக்க வழங்கவில்லை. இருப்பினும், ரச்சின்ஸ்கி தரநிலையைப் பின்பற்றவில்லை பயிற்சி பாடநெறி; அவர் சிறந்தவர் என்ற நம்பிக்கையுடன் இருந்தார் கணித திறன்கள்பெரும்பாலான விவசாய குழந்தைகள் மற்றும் கணித திட்டத்தை கணிசமாக சிக்கலாக்குவது சாத்தியம் என்று கருதினர்.

ரச்சின்ஸ்கியின் பிரச்சினைக்கான தீர்வு

முதல் தீர்வு

இந்த வெளிப்பாட்டைத் தீர்க்க பல வழிகள் உள்ளன. பள்ளியில் 20 அல்லது 25 வரையிலான எண்களின் சதுரங்களை நீங்கள் கற்றுக்கொண்டால், அது உங்களுக்கு அதிக சிரமத்தை ஏற்படுத்தாது. இந்த வெளிப்பாடு சமம்: (100+121+144+169+196) 365 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, இது இறுதியில் 730 மற்றும் 365 இன் மேற்கோளாக மாறும், இது சமம்: 2. உதாரணத்தை இந்த வழியில் தீர்க்க, நீங்கள் நினைவாற்றல் திறன்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் மற்றும் சில விஷயங்களை மனதில் வைத்து இடைநிலை பதில்களை அளிக்கும் திறன்.

இரண்டாவது தீர்வு

பள்ளியில் 20 வரையிலான எண்களின் சதுரங்களின் அர்த்தத்தை நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளவில்லை என்றால், குறிப்பு எண்ணைப் பயன்படுத்துவதன் அடிப்படையில் ஒரு எளிய முறை உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த முறை 20க்குக் குறைவான எந்த இரண்டு எண்களையும் எளிமையாகவும் விரைவாகவும் பெருக்க அனுமதிக்கிறது. முறை மிகவும் எளிது, நீங்கள் இரண்டாவது முதல் எண்ணுடன் ஒன்றைச் சேர்க்க வேண்டும், இந்த தொகையை 10 ஆல் பெருக்க வேண்டும், பின்னர் அலகுகளின் பலனைச் சேர்க்கவும். உதாரணமாக: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. மீதமுள்ள சதுரங்களும் அமைந்துள்ளன:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

பின்னர், அனைத்து சதுரங்களையும் கண்டுபிடித்து, முதல் முறையில் காட்டப்பட்டுள்ள அதே வழியில் பணியை தீர்க்க முடியும்.

மூன்றாவது தீர்வு

மற்றொரு முறையானது, தொகையின் வர்க்கம் மற்றும் வேறுபாட்டின் வர்க்கத்திற்கான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதன் அடிப்படையில், ஒரு பின்னத்தின் எண்கணிதத்தை எளிமைப்படுத்துவதை உள்ளடக்குகிறது. ஒரு பின்னத்தின் எண்ணிக்கையில் உள்ள சதுரங்களை எண் 12 மூலம் வெளிப்படுத்த முயற்சித்தால், பின்வரும் வெளிப்பாடு கிடைக்கும். (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. கூட்டுத்தொகை மற்றும் வேறுபாட்டின் வர்க்கத்திற்கான சூத்திரங்களை நீங்கள் நன்கு அறிந்திருந்தால், இந்த வெளிப்பாட்டை எவ்வாறு எளிதாக வடிவத்திற்குக் குறைக்கலாம் என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்வீர்கள்: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, இது சமம் 5*144+10=730. 144 ஐ 5 ஆல் பெருக்க, இந்த எண்ணை 2 ஆல் வகுத்து, 10 ஆல் பெருக்கவும், இது 720 க்கு சமம். பின்னர் இந்த வெளிப்பாட்டை 365 ஆல் வகுத்து, பெறுவோம்: 2.

நான்காவது தீர்வு

மேலும், ரச்சின்ஸ்கி தொடர்களை நீங்கள் அறிந்தால் இந்த சிக்கலை 1 வினாடியில் தீர்க்க முடியும்.

மன எண்கணிதத்திற்கான ரச்சின்ஸ்கி தொடர்கள்

பிரபலமான ரச்சின்ஸ்கி சிக்கலைத் தீர்க்க, சதுரங்களின் தொகையின் சட்டங்களைப் பற்றிய கூடுதல் அறிவையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம். இது பற்றிகுறிப்பாக Rachinsky தொடர்கள் என்று அழைக்கப்படும் அந்த தொகைகள் பற்றி. எனவே, பின்வரும் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைகள் சமம் என்பதை கணித ரீதியாக நிரூபிக்க முடியும்:

3 2 +4 2 = 5 2 (இரண்டு தொகைகளும் சமம் 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (தொகை சமம் 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (இது 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (இது 7230 க்கு சமம்)

வேறு எந்த ரசின்ஸ்கி வரிசையையும் கண்டுபிடிக்க, பின்வரும் படிவத்தின் சமன்பாட்டை உருவாக்கவும் (அத்தகைய வரிசையில் வலதுபுறத்தில் சுருக்கக்கூடிய சதுரங்களின் எண்ணிக்கை எப்போதும் இடதுபுறத்தை விட ஒன்று குறைவாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

இந்த சமன்பாடு இருபடி சமன்பாட்டிற்கு குறைகிறது மற்றும் தீர்க்க எளிதானது. இந்த வழக்கில், "n" என்பது 3 க்கு சமம், இது மேலே விவரிக்கப்பட்ட முதல் Raczynski வரிசைக்கு ஒத்திருக்கிறது (3 2 +4 2 = 5 2).

எனவே, பிரபலமான ரச்சின்ஸ்கி உதாரணத்திற்கான தீர்வு இந்த கட்டுரையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளதை விட வேகமாக உங்கள் மனதில் செய்யப்படலாம், இரண்டாவது ராச்சின்ஸ்கி வரிசையை அறிந்துகொள்வதன் மூலம், அதாவது:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

இதன் விளைவாக, போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தின் சமன்பாடு (365 + 365)/365 வடிவத்தை எடுக்கிறது, இது சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி இரண்டுக்கு சமம்.

மேலும், செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியின் "மன கணக்கீட்டிற்கான 1001 சிக்கல்கள்" தொகுப்பிலிருந்து மற்ற சிக்கல்களைத் தீர்க்க ரச்சின்ஸ்கியின் வரிசை பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

எவ்ஜெனி புயனோவ்

மண்டபம் ஒன்றில் ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரிபார்க்க முடியும் பிரபலமான ஓவியம்கலைஞர் என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி "வாய்வழி கணக்கீடு". இது ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் ஒரு பாடத்தை சித்தரிக்கிறது. வகுப்புகள் பழைய ஆசிரியரால் கற்பிக்கப்படுகின்றன. ஏழை விவசாய சட்டைகள் மற்றும் பாஸ்ட் ஷூக்கள் அணிந்த கிராமத்து பையன்கள் சுற்றி குவிந்தனர். அவர்கள் கவனம் செலுத்தி, ஆசிரியரால் முன்மொழியப்பட்ட சிக்கலை ஆர்வத்துடன் தீர்க்கிறார்கள் ... சதி குழந்தை பருவத்திலிருந்தே பலருக்குத் தெரிந்திருக்கும், ஆனால் இது கலைஞரின் கற்பனை அல்ல என்பதும், படத்தில் உள்ள அனைத்து கதாபாத்திரங்களுக்கும் பின்னால் இருப்பதும் பலருக்குத் தெரியாது. உண்மையான மக்கள், வாழ்க்கையிலிருந்து அவரால் வரையப்பட்டது - அவர் அறிந்த மற்றும் நேசித்தவர்கள், மற்றும் மிக முக்கியமாக நடிகர்- ஒரு வயதான ஆசிரியர், விளையாடிய ஒரு மனிதர் முக்கிய பங்குகலைஞரின் வாழ்க்கை வரலாற்றில். அவரது தலைவிதி ஆச்சரியமானது மற்றும் அசாதாரணமானது - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த மனிதன் ஒரு அற்புதமான ரஷ்ய கல்வியாளர், விவசாய குழந்தைகளின் ஆசிரியர், செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி (1833-1902)

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி "ரச்சின்ஸ்கி பொதுப் பள்ளியில் வாய்வழி கணக்கீடு" 1895.

வருங்கால ஆசிரியர் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி.

செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தில் உள்ள பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தில் உள்ள டாடெவோ தோட்டத்தில் பிறந்தார். உன்னத குடும்பம். டிசம்பர் இயக்கத்தில் முன்னாள் பங்கேற்பாளரான அவரது தந்தை அலெக்சாண்டர் அன்டோனோவிச் ரச்சின்ஸ்கி, இதற்காக அவரது குடும்பத் தோட்டமான டடெவோவுக்கு நாடுகடத்தப்பட்டார். இங்கே, மே 2, 1833 இல், எதிர்கால ஆசிரியர் பிறந்தார். இவரது தாயார் கவிஞர் ஈ.ஏ. பாரட்டின்ஸ்கி மற்றும் ரச்சின்ஸ்கி குடும்பம் ரஷ்ய கலாச்சாரத்தின் பல பிரதிநிதிகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்பு கொண்டனர். குடும்பத்தில், பெற்றோர்கள் தங்கள் குழந்தைகளின் விரிவான கல்விக்கு அதிக கவனம் செலுத்தினர். இவை அனைத்தும் எதிர்காலத்தில் ராச்சின்ஸ்கிக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது. மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் இயற்கை அறிவியல் பீடத்தில் சிறந்த கல்வியைப் பெற்ற அவர், நிறைய பயணம் செய்கிறார், பழகுகிறார் சுவாரஸ்யமான மக்கள், தத்துவம், இலக்கியம், இசை மற்றும் பலவற்றைப் படிக்கிறது. சிறிது நேரம் கழித்து அவர் பல எழுதுகிறார் அறிவியல் படைப்புகள்மற்றும் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியலில் முனைவர் பட்டம் மற்றும் பேராசிரியரும் பெற்றார். ஆனால் அவரது ஆர்வங்கள் அறிவியல் கட்டமைப்புகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. வருங்கால கிராமப்புற ஆசிரியர் இலக்கிய படைப்பாற்றலில் ஈடுபட்டார், கவிதை மற்றும் உரைநடை எழுதினார், பியானோவை முழுமையாக வாசித்தார், மேலும் நாட்டுப்புறக் கதைகளை சேகரிப்பவராக இருந்தார் - நாட்டு பாடல்கள்மற்றும் கைவினைப்பொருட்கள். Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky மற்றும் டால்ஸ்டாய் அடிக்கடி மாஸ்கோவில் அவரது அபார்ட்மெண்ட் சென்று. செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் இரண்டு ஓபராக்களுக்கான லிப்ரெட்டோவை எழுதியவர் பி.ஐ. சாய்கோவ்ஸ்கி, அவரது ஆலோசனைகளையும் பரிந்துரைகளையும் கேட்டு, தனது முதல் சரம் குவார்டெட்டை ரச்சின்ஸ்கிக்கு அர்ப்பணித்தார். L.N உடன் டால்ஸ்டாய் ரச்சின்ஸ்கிக்கு நட்பு மற்றும் குடும்ப உறவுகள் இருந்தன, ஏனெனில் அவரது சகோதரரின் மகள் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச்சின் மருமகள், பெட்ரோவ்ஸ்கி (இப்போது திமிரியாசெவ்ஸ்கி) அகாடமியின் ரெக்டர் கான்ஸ்டான்டின் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி, மரியா டால்ஸ்டாயின் மகன் செர்ஜி லவோவிச்சின் மனைவி. டால்ஸ்டாய்க்கும் ரச்சின்ஸ்கிக்கும் இடையிலான கடிதப் பரிமாற்றம் சுவாரஸ்யமானது, பொதுக் கல்வி பற்றிய விவாதங்கள் மற்றும் சர்ச்சைகள் நிறைந்தது.

1867 ஆம் ஆண்டில், நடைமுறையில் இருந்த சூழ்நிலைகள் காரணமாக, ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தனது பேராசிரியர் பதவியை விட்டு வெளியேறினார், அதனுடன் பெருநகர வாழ்க்கையின் அனைத்து சலசலப்புகளும், தனது சொந்த தாடேவோவுக்குத் திரும்பி, அங்கு ஒரு பள்ளியைத் திறந்து, விவசாயக் குழந்தைகளை கற்பிப்பதிலும் வளர்ப்பதிலும் தன்னை அர்ப்பணித்தார். சில ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, டாடெவோவின் ஸ்மோலென்ஸ்க் கிராமம் ரஷ்யா முழுவதும் பிரபலமானது. கல்வி மற்றும் சேவை சாமானிய மக்களுக்குஇனிமேல் அவனது முழு வாழ்க்கையின் வேலையாகிவிடும்.

மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி.

ரச்சின்ஸ்கி ஒரு புதுமையான, அந்தக் காலத்திற்கு அசாதாரணமான, குழந்தைகளுக்கு கற்பிக்கும் முறையை உருவாக்கி வருகிறார். கோட்பாட்டு மற்றும் கலவையின் கலவை நடைமுறை வகுப்புகள்இந்த அமைப்பின் அடிப்படையாகிறது. பாடங்களின் போது, ​​விவசாயிகளுக்கு தேவையான பல்வேறு கைவினைப்பொருட்கள் குழந்தைகளுக்கு கற்பிக்கப்பட்டன. பையன்கள் தச்சு வேலை மற்றும் புத்தக பைண்டிங் கற்றுக்கொண்டனர். நாங்கள் பள்ளி தோட்டம் மற்றும் தேனீ வளர்ப்பில் வேலை செய்தோம். தோட்டம், வயல் மற்றும் புல்வெளியில் இயற்கை வரலாற்று பாடங்கள் நடத்தப்பட்டன. பள்ளியின் பெருமை தேவாலய பாடகர் குழு மற்றும் ஐகான் ஓவியம் பட்டறை ஆகும். ராச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த செலவில், தொலைதூரத்திலிருந்தும், வீடுகள் இல்லாமல் வரும் குழந்தைகளுக்காக ஒரு உறைவிடப் பள்ளியைக் கட்டினார்.

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி "ராச்சின்ஸ்கி பொதுப் பள்ளியில் ஞாயிற்றுக்கிழமை நற்செய்தி வாசிப்பு" 1895. படத்தில், வலமிருந்து இரண்டாவதாக எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி.

குழந்தைகள் பல்வேறு கல்வியைப் பெற்றனர். எண்கணிதப் பாடங்களில், நாங்கள் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொண்டது மட்டுமல்லாமல், இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் கூறுகளிலும் தேர்ச்சி பெற்றோம், மேலும் குழந்தைகளுக்கு அணுகக்கூடிய மற்றும் உற்சாகமான வடிவத்தில், பெரும்பாலும் விளையாட்டின் வடிவத்தில். அற்புதமான கண்டுபிடிப்புகள். துல்லியமாக எண் கோட்பாட்டின் இந்த கண்டுபிடிப்புதான் பள்ளி பலகையில் "மால் கால்குலஸ்" என்ற ஓவியத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் குழந்தைகள் முடிவு செய்யட்டும் சுவாரஸ்யமான பணிகள்மேலும் அவை நிச்சயமாக வாய்மொழியாக, மனதில் தீர்க்கப்பட வேண்டும். அவர் கூறினார்: "பென்சில் மற்றும் காகிதத்திற்காக நீங்கள் வயலுக்கு ஓட முடியாது, உங்கள் தலையில் எண்ண முடியும்."

எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கி. வரைந்தவர் என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி.

ராச்சின்ஸ்கியின் பள்ளிக்கு முதலில் சென்றவர்களில் ஒருவர் பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் ஷிட்டிகி கிராமத்தைச் சேர்ந்த ஏழை விவசாய மேய்ப்பரான கோல்யா போக்டனோவ் ஆவார். இந்த பையனில், ரச்சின்ஸ்கி ஒரு ஓவியரின் திறமையைக் கண்டார் மற்றும் அவரது எதிர்காலத்தை முழுவதுமாக எடுத்துக் கொண்டார் கலை கல்வி. எதிர்காலத்தில், பயணக் கலைஞர் நிகோலாய் பெட்ரோவிச் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் (1868-1945) முழுப் பணியும் அர்ப்பணிக்கப்படும். விவசாய வாழ்க்கை, பள்ளி மற்றும் பிடித்த ஆசிரியர்.

"பள்ளியின் வாசலில்" என்ற ஓவியத்தில், கலைஞர் ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியுடன் தனது முதல் அறிமுகத்தின் தருணத்தை படம்பிடித்தார்.

N.P Bogdanov-Belsky "பள்ளியின் வாசலில்" 1897.

ஆனால் நம் காலத்தில் ரச்சின்ஸ்கி பொதுப் பள்ளியின் கதி என்ன? ஒரு காலத்தில் ரஷ்யா முழுவதும் பிரபலமான டாடேவில் ரச்சின்ஸ்கியின் நினைவு பாதுகாக்கப்பட்டுள்ளதா? ஜூன் 2000 இல், நான் முதல் முறையாக அங்கு சென்றபோது இந்தக் கேள்விகள் என்னைக் கவலையடையச் செய்தன.

இறுதியாக, அது எனக்கு முன்னால், பசுமையான காடுகள் மற்றும் வயல்களுக்கு இடையில் பரவியுள்ளது, முன்னாள் ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணமான பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தில் உள்ள டாடெவோ கிராமம், தற்போது ட்வெர் பிராந்தியத்தின் ஒரு பகுதியாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இங்குதான் புகழ்பெற்ற ரச்சின்ஸ்கி பள்ளி உருவாக்கப்பட்டது, இது புரட்சிக்கு முந்தைய ரஷ்யாவில் பொதுக் கல்வியின் வளர்ச்சியை பாதித்தது.

தோட்டத்தின் நுழைவாயிலில், லிண்டன் சந்துகள் மற்றும் பல நூற்றாண்டுகள் பழமையான ஓக் மரங்கள் கொண்ட ஒரு வழக்கமான பூங்காவின் எச்சங்களைக் கண்டேன். அழகிய ஏரி தெளிவான நீர்பூங்கா பிரதிபலிக்கிறது. செயற்கை தோற்றம் கொண்ட ஏரி, நீரூற்றுகளால் ஊட்டப்பட்டது, S.A. ரச்சின்ஸ்கியின் தாத்தா, செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் காவல்துறை தலைவர் அன்டன் மிகைலோவிச் ரச்சின்ஸ்கியின் கீழ் தோண்டப்பட்டது.

தோட்டத்தில் ஏரி.

அதனால் நான் நெடுவரிசைகளுடன் ஒரு பாழடைந்த மேனர் வீட்டை அணுகுகிறேன். 18 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கட்டப்பட்ட கம்பீரமான கட்டிடத்தின் எலும்புக்கூடு மட்டுமே இப்போது உள்ளது. டிரினிட்டி தேவாலயத்தின் மறுசீரமைப்பு தொடங்கியது. தேவாலயத்திற்கு அருகில், செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ராச்சின்ஸ்கியின் கல்லறை அவரது வேண்டுகோளின் பேரில் நற்செய்தி வார்த்தைகள் பொறிக்கப்பட்ட ஒரு சாதாரண கல் பலகை ஆகும்: "மனிதன் ரொட்டியில் மட்டும் வாழ மாட்டான், ஆனால் கடவுளின் வாயிலிருந்து வரும் ஒவ்வொரு வார்த்தையிலும் வாழ்கிறான்." அங்கு, குடும்ப கல்லறைகளுக்கு மத்தியில், அவரது பெற்றோர், சகோதரர்கள் மற்றும் சகோதரிகள் ஓய்வெடுக்கிறார்கள்.

இன்று தத்தேவில் ஒரு மேனரின் வீடு.

ஐம்பதுகளில், நில உரிமையாளரின் வீடு படிப்படியாக இடிந்து விழத் தொடங்கியது. அதைத் தொடர்ந்து, அழிவு தொடர்ந்தது, கடந்த நூற்றாண்டின் எழுபதுகளில் அதன் முழு உச்சநிலையை அடைந்தது.

ரச்சின்ஸ்கியின் காலத்தில் டடேவில் உள்ள நில உரிமையாளரின் வீடு.

டாடேவில் உள்ள தேவாலயம்.

மரத்தாலான பள்ளிக் கட்டிடம் பிழைக்கவில்லை. ஆனால் பள்ளி மற்றொரு இரண்டு மாடி செங்கல் வீட்டில் பாதுகாக்கப்பட்டது, இதன் கட்டுமானம் ரச்சின்ஸ்கியால் திட்டமிடப்பட்டது, ஆனால் 1902 இல் அவர் இறந்த சிறிது நேரத்திலேயே மேற்கொள்ளப்பட்டது. ஜெர்மன் கட்டிடக் கலைஞரால் வடிவமைக்கப்பட்ட இந்த கட்டிடம் தனித்துவமானதாக கருதப்படுகிறது. வடிவமைப்பு பிழை காரணமாக, அது சமச்சீரற்றதாக மாறியது - ஒரு இறக்கை இல்லை. மேலும் இரண்டு கட்டிடங்கள் மட்டுமே அதே வடிவமைப்பின் படி கட்டப்பட்டன.

இன்று ராச்சின்ஸ்கி பள்ளி கட்டிடம்.

தலைநகரின் பள்ளிகளை விட பள்ளி உயிருடன், சுறுசுறுப்பாக மற்றும் பல வழிகளில் உயர்ந்ததாக இருப்பதைக் கண்டறிவது மகிழ்ச்சியாக இருந்தது. இந்த பள்ளியில், நான் அங்கு வந்தபோது, ​​கணினிகள் அல்லது பிற நவீன கண்டுபிடிப்புகள் இல்லை, ஆனால் ஒரு பண்டிகை, ஆக்கபூர்வமான சூழ்நிலை இருந்தது, ஆசிரியர்கள் மற்றும் குழந்தைகள் நிறைய கற்பனை, புத்துணர்ச்சி, கண்டுபிடிப்பு மற்றும் அசல் தன்மையைக் காட்டினர். பள்ளி இயக்குநர் தலைமையிலான மாணவர்களும் ஆசிரியர்களும் என்னை வாழ்த்திய திறந்த மனப்பான்மை, அரவணைப்பு மற்றும் அன்புடன் நான் மகிழ்ச்சியுடன் ஆச்சரியப்பட்டேன். அதன் நிறுவனர் நினைவு இங்கே போற்றப்படுகிறது. IN பள்ளி அருங்காட்சியகம்இந்த பள்ளியின் உருவாக்கத்தின் வரலாற்றுடன் தொடர்புடைய நினைவுச்சின்னங்களை அவர்கள் கவனித்துக்கொள்கிறார்கள். பள்ளி மற்றும் வகுப்பறைகளின் வெளிப்புற வடிவமைப்பு கூட பிரகாசமான மற்றும் அசாதாரணமானது, எங்கள் பள்ளிகளில் நான் பார்த்த நிலையான, அதிகாரப்பூர்வ வடிவமைப்பிலிருந்து வேறுபட்டது. இவை முதலில் மாணவர்களால் அலங்கரிக்கப்பட்டு வர்ணம் பூசப்பட்ட ஜன்னல்கள் மற்றும் சுவர்கள், மற்றும் சுவரில் தொங்கவிடப்பட்ட அவர்களால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மரியாதை குறியீடு, மற்றும் அவர்களின் சொந்த பள்ளி கீதம் மற்றும் பல.

பள்ளிச் சுவரில் நினைவுப் பலகை.

ததேவ் பள்ளியின் சுவர்களுக்குள். இந்த கண்ணாடி ஜன்னல்களை பள்ளி மாணவர்களே உருவாக்கியுள்ளனர்.

ததேவ் பள்ளியில்.

ததேவ் பள்ளியில்.

இன்று Tatev பள்ளியில்.

அருங்காட்சியகம் N.P. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி உள்ளே முன்னாள் வீடுமேலாளர்

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. சுய உருவப்படம்.

“வாய்வழி கணக்கு” ​​என்ற ஓவியத்தில் உள்ள அனைத்து கதாபாத்திரங்களும் வாழ்க்கையிலிருந்து வரையப்பட்டவை, அவற்றில் ததேவோ கிராமத்தில் வசிப்பவர்கள் தங்கள் தாத்தா மற்றும் தாத்தாக்களை அடையாளம் காண்கின்றனர். படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்ட சில சிறுவர்களின் வாழ்க்கை எப்படி மாறியது என்பதைப் பற்றி நான் கொஞ்சம் பேச விரும்புகிறேன். அவர்களில் சிலரை தனிப்பட்ட முறையில் அறிந்த உள்ளூர் முதியவர்கள் இதைப் பற்றி என்னிடம் சொன்னார்கள்.

எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி தனது மாணவர்களுடன் டாடேவில் உள்ள ஒரு பள்ளியின் வாசலில். ஜூன் 1891.

N.P. Bogdanov-Belsky "Rachinsky பொதுப் பள்ளியில் வாய்வழி எண்கணிதம்" 1895.

படத்தின் முன்புறத்தில் சித்தரிக்கப்பட்ட பையனில் கலைஞர் தன்னை சித்தரித்தார் என்று பலர் நினைக்கிறார்கள் - உண்மையில், இது அப்படியல்ல, இந்த சிறுவன் வான்யா ரோஸ்டுனோவ். இவான் எவ்ஸ்டாஃபிவிச் ரோஸ்டுனோவ் 1882 இல் டெமிடோவோ கிராமத்தில் கல்வியறிவற்ற விவசாயிகளின் குடும்பத்தில் பிறந்தார். பதின்மூன்று வயதில் நான் ராச்சின்ஸ்கி பொதுப் பள்ளியில் நுழைந்தேன். பின்னர், அவர் ஒரு கூட்டுப் பண்ணையில் கணக்காளர், சேணம் மற்றும் தபால்காரராக பணியாற்றினார். ஒரு அஞ்சல் பை இல்லாததால், போருக்கு முன்பு அவர் ஒரு தொப்பியில் கடிதங்களை எடுத்துச் சென்றார். ரோஸ்டுனோவுக்கு ஏழு குழந்தைகள் இருந்தனர். அவர்கள் அனைவரும் தத்தேவில் படித்தவர்கள் உயர்நிலைப் பள்ளி. இவர்களில் ஒருவர் கால்நடை மருத்துவர், மற்றொருவர் வேளாண் நிபுணர், மற்றொருவர் ராணுவ வீரர், ஒருவர் கால்நடை நிபுணரின் மகள், மற்றொரு மகள் ததேவ் பள்ளியின் ஆசிரியர் மற்றும் இயக்குநராக இருந்தார். மகான் காலத்தில் ஒரு மகன் இறந்தான் தேசபக்தி போர், மற்றும் மற்றொருவர், போரிலிருந்து திரும்பியவுடன், அங்கு ஏற்பட்ட காயங்களின் விளைவுகளால் விரைவில் இறந்தார். சமீப காலம் வரை, ரோஸ்டுனோவின் பேத்தி டாடேவ் பள்ளியில் ஆசிரியராக பணிபுரிந்தார்.

பூட்ஸ் மற்றும் ஊதா நிற சட்டையுடன் இடதுபுறத்தில் நிற்கும் சிறுவன் டிமிட்ரி டானிலோவிச் வோல்கோவ் (1879-1966), அவர் மருத்துவரானார். போது உள்நாட்டுப் போர்ராணுவ மருத்துவமனையில் அறுவை சிகிச்சை நிபுணராக பணியாற்றினார். பெரும் தேசபக்தி போரின் போது அவர் ஒரு பாரபட்சமான பிரிவில் அறுவை சிகிச்சை நிபுணராக இருந்தார். IN அமைதியான நேரம் Tatev குடியிருப்பாளர்களுக்கு சிகிச்சை அளிக்கப்பட்டது. டிமிட்ரி டானிலோவிச்சிற்கு நான்கு குழந்தைகள் இருந்தனர். அவரது மகள்களில் ஒருவர் தனது தந்தையின் அதே பிரிவில் ஒரு பாரபட்சமாக இருந்தார் மற்றும் ஜெர்மானியர்களின் கைகளில் வீர மரணம் அடைந்தார். மற்றொரு மகன் போரில் கலந்து கொண்டான். மற்ற இரண்டு குழந்தைகளும் ஒரு பைலட் மற்றும் ஒரு ஆசிரியர். டிமிட்ரி டானிலோவிச்சின் பேரன் மாநில பண்ணையின் இயக்குநராக இருந்தார்.

இடமிருந்து நான்காவது, படத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள சிறுவன் ஆண்ட்ரி பெட்ரோவிச் ஜுகோவ், அவர் ஆசிரியரானார், ரச்சின்ஸ்கி உருவாக்கிய பள்ளிகளில் ஒன்றில் ஆசிரியராக பணிபுரிந்தார் மற்றும் டாடேவிலிருந்து சில கிலோமீட்டர் தொலைவில் அமைந்துள்ளது.

ஆண்ட்ரி ஓல்கோவ்னிகோவ் (படத்தில் வலமிருந்து இரண்டாவது) ஒரு முக்கிய ஆசிரியராகவும் ஆனார்.

வலதுபுறத்தில் உள்ள சிறுவன் முதல் ரஷ்ய புரட்சியில் பங்கு பெற்ற வாசிலி ஓவ்சின்னிகோவ்.

சிறுவன், பகல் கனவு கண்டு, தலைக்கு பின்னால் கை வைத்து, ததேவைச் சேர்ந்த கிரிகோரி மொலோடென்கோவ்.

கோரெல்கி கிராமத்தைச் சேர்ந்த செர்ஜி குப்ரியனோவ் ஆசிரியரின் காதில் கிசுகிசுக்கிறார். அவர் கணிதத்தில் மிகவும் திறமையானவர்.

கரும்பலகையில் சிந்தனையில் மூழ்கிய உயரமான சிறுவன், பிரிபேச் கிராமத்தைச் சேர்ந்த இவான் ஜெல்டின்.

ததேவ் அருங்காட்சியகத்தின் நிரந்தர கண்காட்சி இவர்களைப் பற்றியும் டாடேவின் பிற குடியிருப்பாளர்களைப் பற்றியும் கூறுகிறது. ஒவ்வொரு ததேவ் குடும்பத்தின் பரம்பரைக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட ஒரு பகுதி உள்ளது. தாத்தாக்கள், தாத்தாக்கள், தந்தைகள் மற்றும் தாய்மார்களின் தகுதிகள் மற்றும் சாதனைகள். ததேவ் பள்ளியின் புதிய தலைமுறை மாணவர்களின் சாதனைகள் வழங்கப்படுகின்றன.

எட்டிப்பார்க்கிறது திறந்த முகங்கள்இன்றைய ததேவ் பள்ளி மாணவர்கள், என்.பி வரைந்த ஓவியத்திலிருந்து அவர்களின் பெரியப்பாக்களின் முகங்களைப் போலவே இருக்கிறார்கள். போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி, ரஷ்ய கல்வியாளர் துறவி, எனது மூதாதையர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி மிகவும் வலுவாக நம்பியிருந்த ஆன்மீகத்தின் ஆதாரம் முற்றிலும் இறந்துவிடாமல் இருக்கலாம் என்று நான் நினைத்தேன்.

நான் மற்றொரு குழுவுடன் ட்ரெட்டியாகோவ் கேலரிக்கு வரும்போது, ​​நிச்சயமாக, எனக்குத் தெரியும் கட்டாய பட்டியல்நீங்கள் கடந்து செல்ல முடியாத ஓவியங்கள். நான் எல்லாவற்றையும் என் தலையில் வைத்திருக்கிறேன். ஆரம்பம் முதல் முடிவு வரை, ஒரே வரியில் வரிசையாக நிற்கும் இந்த ஓவியங்கள், நம் ஓவியத்தின் வளர்ச்சியைச் சொல்ல வேண்டும். இவை அனைத்தும் நமது தேசிய பாரம்பரியம் மற்றும் ஆன்மீக கலாச்சாரத்தின் சிறிய பகுதி அல்ல. இவை அனைத்தும் முதல் வரிசையின் படங்கள், கதையின் குறைபாடு இல்லாமல் தவிர்க்க முடியாது. ஆனால் காட்டப்பட வேண்டிய அவசியமில்லாத சிலவும் உள்ளன. இங்கே எனது தேர்வு என்னை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. குழுவை நோக்கிய என் மனப்பான்மையிலிருந்து, என் மனநிலையிலிருந்து, மற்றும் இலவச நேரம் கிடைப்பதிலிருந்து.

சரி, ஓவியர் போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் "வாய்வழி கணக்கு" ஓவியம் முற்றிலும் ஆன்மாவுக்கானது. மேலும் என்னால் அவளைக் கடந்து செல்ல முடியாது. மேலும் எப்படிச் செல்வது, ஏனென்றால் எங்கள் வெளிநாட்டு நண்பர்களின் கவனம் இந்த குறிப்பிட்ட படத்தில் ஈர்க்கப்படும் என்று எனக்கு முன்பே தெரியும், அது நிறுத்தாமல் இருக்க முடியாது. சரி, அவர்களை வலுக்கட்டாயமாக இழுக்காதீர்கள்.

ஏன்? இந்த கலைஞர் மிகவும் பிரபலமான ரஷ்ய ஓவியர்களில் ஒருவர் அல்ல. அவரது பெயர் பெரும்பாலும் நிபுணர்கள் - கலை விமர்சகர்கள் அறியப்படுகிறது. ஆனால் இந்த படம் யாரையும் நிறுத்த வைக்கும். மேலும் இது வெளிநாட்டவரின் கவனத்தை ஈர்க்கும்.

எனவே நாங்கள் நிற்கிறோம், நீண்ட காலமாக அதில் உள்ள அனைத்தையும் ஆர்வத்துடன் பார்க்கிறோம் சிறிய பாகங்கள். மேலும் நான் இங்கு அதிகம் விளக்க வேண்டியதில்லை என்பதை புரிந்துகொள்கிறேன். மேலும், என் வார்த்தைகளால் நான் பார்க்கும் உணர்வில் கூட தலையிட முடியும் என்று உணர்கிறேன். சரி, நம்மைக் கவர்ந்த மெல்லிசையை காது ரசிக்க விரும்பும் நேரத்தில் நான் கருத்துகள் சொல்ல ஆரம்பித்தேன் போல.

இருப்பினும், இன்னும் சில தெளிவுபடுத்தல்கள் செய்யப்பட வேண்டும். அவசியமும் கூட. நாம் என்ன பார்க்கிறோம்? மேலும் பதினோரு கிராமத்துச் சிறுவர்கள் தந்திரமான ஆசிரியர் கரும்பலகையில் எழுதிய கணிதச் சமன்பாட்டிற்கு விடை தேடும் சிந்தனையில் மூழ்கியிருப்பதைக் காண்கிறோம்.

சிந்தனை! இந்த ஒலியில் நிறைய இருக்கிறது! பொதுவுடைமையில் சிந்தனை மனிதனை சிரமத்துடன் உருவாக்கியது. இதற்கான சிறந்த ஆதாரத்தை அகஸ்டே ரோடின் தனது சிந்தனையாளருடன் நமக்குக் காட்டினார். ஆனால் இதைப் பார்க்கும்போது புகழ்பெற்ற சிற்பம், அதன் அசலை பாரிஸில் உள்ள ரோடின் அருங்காட்சியகத்தில் பார்த்தேன், அது எனக்குள் சில விசித்திரமான உணர்வை ஏற்படுத்துகிறது. மேலும், விந்தை போதும், பயம் மற்றும் திகில் கூட உள்ளது. அருங்காட்சியகத்தின் முற்றத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள இந்த உயிரினத்தின் மன அழுத்தத்திலிருந்து ஒருவித விலங்கு சக்தி வெளிப்படுகிறது. நான் விருப்பமின்றி ஒருவரையொருவர் பார்க்கிறேன் அற்புதமான கண்டுபிடிப்புகள், ஒரு பாறையில் அமர்ந்திருக்கும் இந்த உயிரினம் அதன் வலிமிகுந்த மன முயற்சியில் நமக்காக தயார் செய்கிறது. உதாரணமாக, திறப்பு அணுகுண்டு, இந்த சிந்தனையாளருடன் சேர்ந்து மனித நேயத்தையே அழித்து விடுவதாக மிரட்டல். இந்த மிருகத்தைப் போன்ற மனிதன் பூமியில் உள்ள அனைத்து உயிர்களையும் அழிக்கக்கூடிய ஒரு பயங்கரமான வெடிகுண்டைக் கண்டுபிடிப்பான் என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம்.

ஆனால் கலைஞரான போக்டன்-பெல்ஸ்கியின் சிறுவர்கள் என்னை பயமுறுத்துவதில்லை. எதிராக. நான் அவர்களைப் பார்க்கிறேன், என் உள்ளத்தில் ஒரு அன்பான அனுதாபம் எழுகிறது. நான் சிரிக்க வேண்டும். மேலும் மனதைத் தொடும் காட்சியைப் பார்க்கும்போது என் இதயத்தில் பாயும் மகிழ்ச்சியை உணர்கிறேன். இந்தச் சிறுவர்களின் முகங்களில் வெளிப்படும் மனத் தேடல் என்னைக் கவர்ந்து உற்சாகப்படுத்துகிறது. இது வேறு எதையாவது சிந்திக்க வைக்கிறது.

இந்த ஓவியம் 1895 இல் வரையப்பட்டது. சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, 1887 இல், பிரபலமற்ற சுற்றறிக்கை ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது.

இந்த சுற்றறிக்கை, பேரரசர் மூன்றாம் அலெக்சாண்டரால் அங்கீகரிக்கப்பட்டு, சமூகத்தில் "சமையல் குழந்தைகளைப் பற்றிய" முரண்பாடான பெயரைப் பெற்றது, பணக்கார குழந்தைகளை மட்டுமே ஜிம்னாசியம் மற்றும் ப்ரீ-ஜிம்னாசியம்களில் சேர்க்குமாறு கல்வி அதிகாரிகளுக்கு உத்தரவிட்டது, அதாவது "பராமரிப்பில் உள்ள குழந்தைகளை மட்டுமே" வீட்டுக் கண்காணிப்பு மற்றும் அவர்களுக்குத் தேவையானவற்றை வழங்குவதில் சரியான விஷயத்திற்கு போதுமான உத்தரவாதத்தை வழங்கும் நபர்கள் பயிற்சி வகுப்புகள்வசதிகள்". கடவுளே, என்ன ஒரு அற்புதமான மதகுரு நடை.

மேலும் சுற்றறிக்கையில் மேலும், “இந்த விதியை கண்டிப்பாக கடைபிடிப்பதன் மூலம், உடற்பயிற்சி கூடங்கள் மற்றும் சார்பு ஜிம்னாசியம் பயிற்சியாளர்கள், கால்வீரர்கள், சமையல்காரர்கள், சலவையாளர்கள், சிறு கடைக்காரர்கள் போன்றவர்களின் குழந்தைகளின் சேர்க்கையிலிருந்து விடுவிக்கப்படும்.

இது போன்ற! இப்போது இந்த இளம், விரைவான புத்திசாலித்தனமான நியூட்டன்களைப் பார்த்து, அவர்கள் "நியாயமானவர்களாகவும் சிறந்தவர்களாகவும்" மாறுவதற்கு எத்தனை வாய்ப்புகள் உள்ளன என்று சொல்லுங்கள்.

ஒருவேளை யாராவது அதிர்ஷ்டசாலியாக இருக்கலாம். ஏனென்றால் அவர்கள் அனைவருக்கும் ஒரு ஆசிரியர் கிடைத்த அதிர்ஷ்டம். அவர் பிரபலமாக இருந்தார். மேலும், அவர் கடவுளிடமிருந்து ஆசிரியராக இருந்தார். அவர் பெயர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ராச்சின்ஸ்கி. இன்று அவர் அறியப்படவில்லை. மேலும் அவர் நம் நினைவில் நிலைத்திருக்க அவரது வாழ்நாள் முழுவதும் தகுதியானவர். அவரைக் கூர்ந்து கவனியுங்கள். இங்கே அவர் தனது சிறந்த மாணவர்களால் சூழப்பட்டிருக்கிறார்.

அவர் ஒரு தாவரவியலாளர், கணிதவியலாளர் மற்றும் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராகவும் இருந்தார். ஆனால் மிக முக்கியமாக, அவர் தொழிலால் மட்டுமல்ல, அவரது முழு ஆன்மீக ஒப்பனையிலும், தொழிலால் ஆசிரியராக இருந்தார். மேலும் அவர் குழந்தைகளை நேசித்தார்.

அறிவைப் பெற்ற பிறகு, அவர் தனது சொந்த கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார். மேலும் படத்தில் நாம் காணும் இந்த பள்ளியை அவர் கட்டினார். கிராமத்து குழந்தைகளுக்கான விடுதியும் கூட. ஏனென்றால், நேர்மையாக இருக்கட்டும், அவர் அனைவரையும் பள்ளியில் ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. லியோ டால்ஸ்டாயைப் போலல்லாமல், அவர் தன்னைத் தேர்ந்தெடுத்தார், அவர் சுற்றியுள்ள அனைத்து குழந்தைகளையும் தனது பள்ளியில் ஏற்றுக்கொண்டார்.

ரச்சின்ஸ்கி தனது சொந்த முறையை உருவாக்கினார் வாய்வழி எண்ணுதல், இது, நிச்சயமாக, அனைவருக்கும் புரியவில்லை. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவர்கள் மட்டுமே. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொருட்களுடன் வேலை செய்ய விரும்பினார். மேலும் அவர் விரும்பிய முடிவை அடைந்தார். எனவே, பாஸ்ட் ஷூக்கள் மற்றும் பட்டப்படிப்பு சட்டைகளில் குழந்தைகளால் இத்தகைய சிக்கலான பிரச்சனை தீர்க்கப்படுவதில் ஆச்சரியப்பட வேண்டாம்.

கலைஞர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி இந்த பள்ளி வழியாக சென்றார். மேலும் அவர் தனது முதல் ஆசிரியரை எப்படி மறக்க முடியும்? இல்லை, என்னால் முடியவில்லை. மேலும் இந்த படம் எனது அன்புக்குரிய ஆசிரியரின் நினைவாக ஒரு அஞ்சலி. ராச்சின்ஸ்கி இந்த பள்ளியில் கணிதம் மட்டுமல்ல, மற்ற பாடங்கள், ஓவியம் மற்றும் வரைதல் போன்றவற்றையும் கற்பித்தார். ஓவியத்தின் மீது சிறுவனின் ஈர்ப்பை அவர் முதலில் கவனித்தார். இந்த விஷயத்தை எங்கும் படிக்காமல், டிரினிட்டி-செர்ஜியஸ் லாவ்ராவுக்கு, ஐகான்-பெயிண்டிங் பட்டறைக்கு அவர் அனுப்பினார். பின்னர் - மேலும். அந்த இளைஞன் மியாஸ்னிட்ஸ்காயா தெருவில் உள்ள குறைவான பிரபலமான மாஸ்கோ ஓவியம், சிற்பம் மற்றும் கட்டிடக்கலை பள்ளியில் ஓவியக் கலையில் தொடர்ந்து தேர்ச்சி பெற்றார். அவருக்கு என்ன ஆசிரியர்கள் இருந்தார்கள்! போலேனோவ், மாகோவ்ஸ்கி, பிரயானிஷ்னிகோவ். பின்னர் ரெபின். இளம் கலைஞரின் ஓவியங்களில் ஒன்று, "எதிர்கால துறவி", பேரரசி மரியா ஃபியோடோரோவ்னாவால் வாங்கப்பட்டது.

அதாவது, செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் அவருக்கு வாழ்க்கையில் ஒரு தொடக்கத்தைக் கொடுத்தார். ஏற்கனவே ஒரு திறமையான கலைஞர் இதற்குப் பிறகு தனது ஆசிரியருக்கு எப்படி நன்றி சொல்ல முடியும்? ஆனால் இந்த படம் மட்டுமே. இதுவே அவரால் செய்யக்கூடியது. மேலும் அவர் சரியானதைச் செய்தார். அவருக்கு நன்றி, இன்று இந்த அற்புதமான மனிதரான ஆசிரியர் ரச்சின்ஸ்கியின் காணக்கூடிய உருவமும் உள்ளது.

பையன் அதிர்ஷ்டசாலி, நிச்சயமாக. நம்பமுடியாத அதிர்ஷ்டசாலி. சரி, அவர் யார்? முறைகேடான மகன்பண்ணையாளர்கள்! மேலும் பிரபல ஆசிரியரின் பள்ளிக்குச் செல்லாமல் இருந்திருந்தால் அவருக்கு எப்படிப்பட்ட எதிர்காலம் இருந்திருக்கும்?

ஆசிரியர் பலகையில் கணித சமன்பாட்டை எழுதினார். நீங்கள் அதை எளிதாக பார்க்க முடியும். மற்றும் மீண்டும் எழுதவும். மற்றும் முடிவு செய்ய முயற்சிக்கவும். ஒருமுறை என் குழுவில் கணித ஆசிரியர் ஒருவர் இருந்தார். அவர் சமன்பாட்டை கவனமாக ஒரு நோட்புக்கில் ஒரு காகிதத்தில் நகலெடுத்து தீர்க்கத் தொடங்கினார். மற்றும் நான் முடிவு செய்தேன். மேலும் அவர் குறைந்தது ஐந்து நிமிடங்களாவது அதற்காக செலவிட்டார். நீங்களும் முயற்சி செய்யுங்கள். ஆனால் எனக்கு தைரியம் இல்லை. ஏனென்றால் பள்ளியில் எனக்கு அத்தகைய ஆசிரியர் இல்லை. ஆம், நான் இருந்திருந்தால் கூட, எனக்கு எதுவும் பலனளிக்காது என்று நினைக்கிறேன். சரி, நான் ஒரு கணிதவியலாளன் அல்ல. மற்றும் இன்று வரை.

இதை நான் ஏற்கனவே ஐந்தாம் வகுப்பில் உணர்ந்தேன். நான் இன்னும் சிறியவனாக இருந்தாலும், இந்த அடைப்புக்குறிகள் மற்றும் துணுக்குகள் அனைத்தும் வாழ்க்கையில் எனக்கு எந்த வகையிலும் பயனுள்ளதாக இருக்காது என்பதை நான் ஏற்கனவே உணர்ந்தேன். எந்த வகையிலும் வெளியே வரமாட்டார்கள். இந்த எண்கள் என் ஆன்மாவை சிறிதும் தொந்தரவு செய்யவில்லை. மாறாக, அவர்கள் கோபத்தை மட்டுமே வெளிப்படுத்தினர். என் ஆன்மா இன்றுவரை அவர்களுடன் கிடக்கவில்லை.

அந்த நேரத்தில், நான் அறியாமலேயே இந்த எண்களை அனைத்து வகையான ஐகான்களுடன் தீர்க்கும் எனது முயற்சிகள் பயனற்றவை மற்றும் தீங்கு விளைவிக்கும். மேலும் அவர்கள் என்னிடம் அமைதியான மற்றும் சொல்லப்படாத வெறுப்பைத் தவிர வேறு எதையும் தூண்டவில்லை. அனைத்து வகையான கொசைன்கள் மற்றும் தொடுகோடுகள் வந்தபோது, ​​​​முழுமையான இருள் இருந்தது. இந்த அனைத்து இயற்கணித புல்ஷிட்களும் உலகில் மிகவும் பயனுள்ள மற்றும் அற்புதமான விஷயங்களிலிருந்து என்னைத் திசைதிருப்பியது எனக்கு கோபத்தை ஏற்படுத்தியது. உதாரணமாக, புவியியல், வானியல், வரைதல் மற்றும் இலக்கியம் ஆகியவற்றிலிருந்து.

ஆம், அதிலிருந்து கோட்டான்ஜென்ட்கள் மற்றும் சைன்கள் என்றால் என்ன என்பதை நான் கற்றுக்கொள்ளவில்லை. ஆனால் இதைப் பற்றி எனக்கு எந்தத் துன்பமோ வருத்தமோ இல்லை. இந்த அறிவின் பற்றாக்குறை எனது முழு வாழ்க்கையையும் எந்த வகையிலும் பாதிக்கவில்லை, இது இனி சிறியதாக இல்லை. ஒரு இரும்பு கம்பிக்குள் எப்படி எலக்ட்ரான்கள் நம்பமுடியாத வேகத்தில் பயங்கரமான தூரத்தில் இயங்கி மின்சாரத்தை உருவாக்குகிறது என்பது எனக்கு இன்றும் புரியாத புதிராகவே உள்ளது. அதுமட்டுமல்ல. ஒரு வினாடியின் ஒரு சிறிய பகுதியில், அவை திடீரென நின்று மீண்டும் ஒன்றாக ஓடலாம். சரி, அவர்கள் ஓடட்டும், நான் நினைக்கிறேன். இதில் ஆர்வம் உள்ளவர் செய்யட்டும்.

ஆனால் கேள்வி அதுவல்ல. கேள்வி என்னவென்றால், அந்த சிறிய ஆண்டுகளில் கூட என் ஆன்மா முற்றிலுமாக நிராகரிக்கப்பட்ட ஒன்றைக் கொண்டு என்னை ஏன் துன்புறுத்துவது அவசியம் என்று எனக்குப் புரியவில்லை. என்னுடைய இந்த வேதனையான சந்தேகங்களில் நான் சரியாக இருந்தேன்.

பின்னாளில் நானே ஆசிரியரானபோது எல்லாவற்றுக்கும் விடை கண்டேன். மேலும் அப்படி ஒரு பட்டை இருக்கிறது, இப்படி ஒரு அறிவு நிலை போட வேண்டும் என்பதுதான் விளக்கம் பொது பள்ளிஎன்னைப் போன்ற ஏழை மாணவர்களின் வழியைப் பின்பற்றி, அதன் வளர்ச்சியில் நாடு பிறரைப் பின்தள்ளாமல் இருக்க வேண்டும்.

ஒரு வைரம் அல்லது தங்கத் தானியத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் டன் கணக்கில் கழிவுப் பாறைகளைச் செயலாக்க வேண்டும். இது வீணானது, தேவையற்றது, வெற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆனால் இந்த தேவையற்ற பாறை இல்லாமல், தங்க தானியங்களைக் கொண்ட ஒரு வைரம், கட்டிகளைக் குறிப்பிடாமல், கண்டுபிடிக்க முடியாது. சரி, நானும் என்னைப் போன்றவர்களும் இந்த டம்ப் இனமாக இருந்தோம், இது நாட்டிற்குத் தேவையான கணிதவியலாளர்களையும் கணித மேதைகளையும் வளர்க்க மட்டுமே தேவைப்பட்டது. ஆனால் கரும்பலகையில் எங்களுக்காக அன்பான ஆசிரியர் எழுதிய சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான எனது எல்லா முயற்சிகளிலும் இதைப் பற்றி நான் எப்படி அறிந்து கொள்வது. அதாவது, எனது வேதனை மற்றும் தாழ்வு மனப்பான்மையால் நான் உண்மையான கணிதவியலாளர்களின் பிறப்புக்கு பங்களித்தேன். இந்த வெளிப்படையான உண்மையிலிருந்து தப்பிக்க எந்த வழியும் இல்லை.

அப்படித்தான் இருந்தது, அப்படித்தான் இருக்கும், எப்போதும் இருக்கும். இதை நான் இன்று உறுதியாக அறிவேன். ஏனென்றால் நான் மொழிபெயர்ப்பாளர் மட்டுமல்ல, பிரெஞ்சு ஆசிரியரும் கூட. நான் கற்பிக்கிறேன், எனது மாணவர்களின் படிப்பினை நான் நிச்சயமாக அறிவேன், ஒவ்வொரு குழுவிலும் அவர்களில் சுமார் 12 பேர் உள்ளனர், இரண்டு அல்லது மூன்று மாணவர்கள் மொழியை அறிவார்கள். மீதமுள்ளவை உறிஞ்சும். அல்லது நீங்கள் விரும்பினால் பாறைகளை கொட்டவும். பல்வேறு காரணங்களுக்காக.

படத்தில் நீங்கள் பதினொரு ஆர்வமுள்ள சிறுவர்களை மின்னும் கண்களுடன் பார்க்கிறீர்கள். ஆனால் இது ஒரு படம். ஆனால் வாழ்க்கையில் அது அப்படி இல்லை. எந்த ஆசிரியரும் இதை உங்களுக்குச் சொல்வார்.

இது நடக்காததற்கு பல்வேறு காரணங்கள் உள்ளன. தெளிவாக இருக்க, நான் பின்வரும் உதாரணத்தை தருகிறேன். ஒரு தாய் என்னிடம் வந்து தன் பையனுக்கு கற்றுக்கொடுக்க எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்று கேட்கிறாள் பிரெஞ்சு. அவளுக்கு என்ன பதில் சொல்வது என்று தெரியவில்லை. அதாவது, எனக்கு நிச்சயமாக தெரியும். ஆனால் உறுதியான அம்மாவை புண்படுத்தாமல் எப்படி பதில் சொல்வது என்று தெரியவில்லை. அவள் பின்வருவனவற்றிற்கு பதிலளிக்க வேண்டும்:

16 மணி நேரத்தில் மொழி - இது டிவியில் மட்டுமே. உங்கள் பையனின் ஆர்வமும் ஊக்கமும் எனக்குத் தெரியாது. எந்த ஊக்கமும் இல்லை - உங்கள் அன்பான குழந்தையுடன் குறைந்தது மூன்று பேராசிரியர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்களை வைத்தாலும், அது எதுவும் வராது. பின்னர் திறன்கள் போன்ற ஒரு முக்கியமான விஷயம் உள்ளது. சிலருக்கு இந்த திறன்கள் உள்ளன, மற்றவர்களுக்கு அவை இல்லை. எனவே மரபணுக்கள், கடவுள் அல்லது எனக்கு தெரியாத வேறு யாராவது முடிவு செய்தனர். உதாரணமாக, ஒரு பெண் கற்றுக்கொள்ள விரும்புகிறாள் பால்ரூம் நடனம், ஆனால் கடவுள் அவளுக்கு ஒரு தாள உணர்வையோ, அல்லது பிளாஸ்டிசிட்டியையோ, அல்லது, திகில், பொருத்தமான உருவத்தையோ கொடுக்கவில்லை (நல்லது, அவள் பருமனாக அல்லது மெலிந்தாள்). அதுதான் எனக்கு வேண்டும். இயற்கையே தடையாக நின்றால் இங்கே என்ன செய்வீர்கள்? ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் அப்படித்தான். மேலும் மொழி கற்றலிலும்.

ஆனால், உண்மையில், இந்த கட்டத்தில் நான் எனக்கு ஒரு பெரிய கமாவை வைக்க விரும்புகிறேன். அவ்வளவு எளிதல்ல. உந்துதல் என்பது நகரும் விஷயம். இன்று அது இல்லை, ஆனால் நாளை அது தோன்றும். அதாவது, எனக்கு என்ன நடந்தது. எனது முதல் பிரெஞ்சு ஆசிரியர், அன்புள்ள ரோசா நௌமோவ்னா, தனது பாடம் என் வாழ்க்கையின் வேலையாக மாறும் என்பதை அறிந்தபோது மிகவும் ஆச்சரியப்பட்டார்.

*****
ஆனால் ஆசிரியர் ரச்சின்ஸ்கிக்குத் திரும்புவோம். கலைஞரின் ஆளுமையை விட அவரது உருவப்படம் எனக்கு மிகவும் ஆர்வமாக உள்ளது என்பதை நான் ஒப்புக்கொள்கிறேன். அவர் நன்றாகப் பிறந்த பிரபு, ஏழை அல்ல. அவருக்கு சொந்தமாக சொத்து இருந்தது. இதற்கெல்லாம் அவருக்கு ஒரு அறிவியல் தலை இருந்தது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சார்லஸ் டார்வின் எழுதிய "உயிரினங்களின் தோற்றம்" என்பதை முதலில் ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்த்தவர். என்றாலும் இங்கு ஒரு விசித்திரமான உண்மை என்னைத் தாக்கியது. அவர் ஆழமாக இருந்தார் மத நபர். அதே நேரத்தில் அவர் புகழ்பெற்ற பொருள்முதல்வாதக் கோட்பாட்டை மொழிபெயர்த்தார், இது அவரது ஆன்மாவுக்கு முற்றிலும் அருவருப்பானது.

அவர் மாஸ்கோவில் மலாயா டிமிட்ரோவ்காவில் வசித்து வந்தார், மேலும் பலருடன் நன்கு அறிந்தவர் பிரபலமான மக்கள். உதாரணமாக, லியோ டால்ஸ்டாய் உடன். டால்ஸ்டாய் தான் பொதுக் கல்விக்கான காரணத்திற்காக அவரைத் தூண்டினார். டால்ஸ்டாய் தனது இளமை பருவத்தில் கூட, ஜீன்-ஜாக் ரூசோவின் கருத்துக்களால் கவரப்பட்டார்; உதாரணமாக, அவர் "எமில் அல்லது கல்வியில்" ஒரு அற்புதமான கல்விப் படைப்பை எழுதினார். நான் படித்தது மட்டுமல்ல, அதிலிருந்து எழுதினேன் பாடநெறிநிறுவனத்தில். உண்மையைச் சொல்வதானால், ரூசோ, இந்த படைப்பில் அசலை விட அதிகமான யோசனைகளை முன்வைத்ததாக எனக்குத் தோன்றியது. சிறந்த கல்வியாளர் மற்றும் தத்துவஞானியின் பின்வரும் சிந்தனையால் டால்ஸ்டாய் ஈர்க்கப்பட்டார்:

"எல்லாமே படைப்பாளரின் கைகளிலிருந்து நன்றாக வெளிப்படுகிறது, அனைத்தும் மனிதனின் கைகளில் சீரழிகின்றன. அவர் ஒரு மண்ணில் வளரும் தாவரங்களை மற்றொரு மண்ணில் வளர்க்கும்படி கட்டாயப்படுத்துகிறார், ஒரு மரம் மற்றொன்றின் குணாதிசயமான பழங்களைத் தருகிறது. அவர் தட்பவெப்பநிலைகள், கூறுகள், பருவங்கள் ஆகியவற்றை கலந்து குழப்புகிறார். அவர் தனது நாய், குதிரை, அடிமையை சிதைக்கிறார். அவர் எல்லாவற்றையும் தலைகீழாக மாற்றுகிறார், எல்லாவற்றையும் சிதைக்கிறார், அசிங்கத்தை நேசிக்கிறார், கொடூரமானவர். மனிதனைத் தவிர்த்து, இயற்கை உருவாக்கியதைப் போல எதையும் பார்க்க அவர் விரும்பவில்லை: அவர் ஒரு மனிதனைப் பயிற்றுவிக்க வேண்டும், ஒரு குதிரையைப் போல, அவர் தனது சொந்த வழியில் ஒரு மரத்தை வேரோடு பிடுங்கியது போல. தோட்டம்."

மேலும் அவரது வீழ்ச்சியடைந்த ஆண்டுகளில், டால்ஸ்டாய் மேலே விவரிக்கப்பட்ட அற்புதமான யோசனையை நடைமுறைப்படுத்த முயன்றார். பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் கையேடுகளை எழுதினார். அவர் புகழ்பெற்ற "ஏபிசி" எழுதினார் மற்றும் குழந்தைகளுக்கான கதைகளையும் எழுதினார். பிரபலமான பிலிப்போக் அல்லது எலும்பு பற்றிய கதை யாருக்குத் தெரியாது.
*****

ரச்சின்ஸ்கியைப் பொறுத்தவரை, இங்கே, அவர்கள் சொல்வது போல், இருவரும் சந்தித்தனர் ஆத்ம தோழர்கள். டால்ஸ்டாயின் கருத்துக்களால் ஈர்க்கப்பட்டு, ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோவை விட்டு வெளியேறி, தனது மூதாதையர் கிராமமான டடெவோவுக்குத் திரும்பினார். மற்றும் உதாரணத்தின் படி கட்டப்பட்டது பிரபல எழுத்தாளர்எனது சொந்த பணத்தில், திறமையான கிராமத்து குழந்தைகளுக்கான பள்ளி மற்றும் விடுதி. பின்னர் அவர் முற்றிலும் நாட்டின் பார்ப்பனியப் பள்ளிகளின் கருத்தியலாளர் ஆனார்.

பொதுக் கல்வித் துறையில் அவரது இந்தச் செயல்பாடு மிக உயர்மட்டத்தில் கவனிக்கப்பட்டது. பேரரசர் மூன்றாம் அலெக்சாண்டருக்கு போபெடோனோஸ்டோவ் அவரைப் பற்றி எழுதியதைப் படியுங்கள்:

"மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தனது பேராசிரியர் பதவியை விட்டுவிட்டு, ஸ்மோலென்ஸ்கின் பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் மிகவும் தொலைதூர வன வனாந்தரத்தில் தனது தோட்டத்தில் வசிக்கச் சென்ற மரியாதைக்குரிய மனிதரான செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கியைப் பற்றி நான் பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு உங்களுக்குத் தெரிவித்தது உங்களுக்கு நினைவிருக்கும். மாகாணம், மற்றும் 14 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக மக்கள் நலனுக்காக காலை முதல் இரவு வரை அங்கு வாழ்கிறார். அவர் முழுமையாக சுவாசித்தார் புதிய வாழ்க்கைஒரு முழு தலைமுறை விவசாயிகளாக... 4 பாதிரியார்கள், 5 அரசுப் பள்ளிகளின் உதவியோடு, இப்போது முழு நிலத்திற்கே முன்மாதிரியாக விளங்கும் 5 அரசுப் பள்ளிகளை நிறுவி வழிநடத்தி, உண்மையிலேயே அப்பகுதியின் பயனாளியாக ஆனார். இது ஒரு அற்புதமான நபர். அவர் தன்னிடம் உள்ள அனைத்தையும் மற்றும் தனது தோட்டத்தின் அனைத்து வளங்களையும் இந்த காரணத்திற்காக கொடுக்கிறார், தனது தேவைகளை கடைசி அளவிற்கு மட்டுப்படுத்துகிறார்.

நிக்கோலஸ் II செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கிக்கு எழுதுவது இங்கே:

“உங்களால் நிறுவப்பட்டு வழிநடத்தப்பட்ட பள்ளிகள், பார்ப்பனியப் பள்ளிகளில் ஒன்றாக இருந்து, அதே உணர்வில் படித்த தலைவர்களுக்கான மழலையர் பள்ளியாகவும், உழைப்பு, நிதானம் மற்றும் நல்ல ஒழுக்கம் மற்றும் அனைத்து ஒத்த நிறுவனங்களுக்கும் ஒரு வாழ்க்கை மாதிரியாகவும் மாறியது. நீங்கள் தகுதியுடன் சேவை செய்யும் பொதுக் கல்வியின் மீதான எனது அக்கறை, உங்களுக்கு எனது மனமார்ந்த நன்றியைத் தெரிவிக்க என்னைத் தூண்டுகிறது. நான் உன்னுடன் இருக்கிறேன், என் அன்பான நிகோலாய்.

முடிவில், தைரியத்தைத் திரட்டிக் கொண்டு, மேலே குறிப்பிட்ட இருவரின் கூற்றுகளுடன் எனது சொந்த வார்த்தைகளைச் சேர்க்க விரும்புகிறேன். இந்த வார்த்தைகள் ஆசிரியரைப் பற்றியதாக இருக்கும்.

உலகில் பல தொழில்கள் உள்ளன. பூமியில் உள்ள அனைத்து உயிர்களும் அதன் இருப்பை நீடிக்க முயற்சி செய்கின்றன. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சாப்பிட ஏதாவது கண்டுபிடிக்க. தாவர உண்ணிகள் மற்றும் மாமிச உண்ணிகள் இரண்டும். பெரியது மற்றும் சிறியது இரண்டும். அனைத்து! மற்றும் நபர் கூட. ஆனால் ஒரு நபருக்கு இதுபோன்ற பல வாய்ப்புகள் உள்ளன. செயல்பாடுகளின் தேர்வு மிகப்பெரியது. அதாவது, ஒரு நபர் தனது உணவை, தனது வாழ்க்கையை சம்பாதிப்பதற்காக ஈடுபடும் நடவடிக்கைகள்.

ஆனால் இந்த அனைத்து தொழில்களிலும், ஆன்மாவுக்கு முழுமையான திருப்தியை அளிக்கக்கூடிய அந்த தொழில்களில் ஒரு சிறிய சதவீதம் உள்ளது. மற்ற எல்லா விஷயங்களிலும் பெரும்பாலானவை வழக்கமான, அதே விஷயத்தை தினசரி திரும்பத் திரும்பக் கூறுகின்றன. அதே மன மற்றும் உடல் நடவடிக்கைகள். படைப்பாற்றல் என்று அழைக்கப்படும் தொழில்களிலும் கூட. நான் அவர்களின் பெயரைக் கூட சொல்ல மாட்டேன். ஒரு சிறிய வாய்ப்பு இல்லாமல் ஆன்மீக வளர்ச்சி. உங்கள் வாழ்நாள் முழுவதும் ஒரே கொட்டை முத்திரையிடுங்கள். அல்லது ஓய்வு பெறுவதற்குத் தேவையான உங்கள் பணி அனுபவம் முடியும் வரை, அதே தண்டவாளத்தில், உண்மையில் மற்றும் அடையாளப்பூர்வமாக சவாரி செய்யுங்கள். மேலும் இதில் உங்களால் எதுவும் செய்ய முடியாது. இது நமது மனிதப் பிரபஞ்சம். எவரும் தங்களால் இயன்றவரை வாழ்க்கையில் செட்டில் ஆகிவிடுவார்கள்.

ஆனால், நான் மீண்டும் சொல்கிறேன், முழு வாழ்க்கையும் வாழ்க்கையின் முழு வேலையும் ஆன்மீகத் தேவையை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்ட சில தொழில்கள் உள்ளன. அவர்களில் ஒருவர் ஆசிரியர். உடன் மூலதன கடிதங்கள். நான் என்ன பேசுகிறேன் என்று எனக்குத் தெரியும். நான் ஏற்கனவே இந்த தலைப்பில் இருப்பதால் நீண்ட ஆண்டுகள். ஒரு ஆசிரியர் ஒரு பூமிக்குரிய சிலுவை, ஒரு அழைப்பு, வேதனை மற்றும் மகிழ்ச்சி அனைத்தும் ஒன்றாக உள்ளது. இதெல்லாம் இல்லாமல் ஆசிரியர் இல்லை. மற்றும் அவர்கள் நிறைய உள்ளன, கூட அந்த மத்தியில் வேலை புத்தகம்தொழில் பத்தியில் அது எழுதப்பட்டுள்ளது - ஆசிரியர்.

வகுப்பறையின் வாசலைத் தாண்டிய வினாடியிலிருந்து ஒவ்வொரு நாளும் ஆசிரியராக இருப்பதற்கான உங்கள் உரிமையை நீங்கள் நிரூபிக்க வேண்டும். மற்றும் சில நேரங்களில் இது மிகவும் எளிதானது அல்ல. இந்த எல்லைக்கு அப்பால் உங்கள் வாழ்க்கையின் மகிழ்ச்சியான தருணங்கள் மட்டுமே உங்களுக்கு காத்திருக்கின்றன என்று நினைக்காதீர்கள். நீங்கள் அவர்களின் தலைகளிலும் ஆன்மாக்களிலும் வைக்கத் தயாராக உள்ள அறிவை எதிர்பார்த்து சிறியவர்கள் உங்களைச் சந்திப்பார்கள் என்ற உண்மையையும் நீங்கள் எண்ண வேண்டியதில்லை. முழு வகுப்பறை இடமும் முழுக்க முழுக்க தேவதை போன்ற, உடலற்ற செருப்களால் நிறைந்துள்ளது. இந்த செருப்கள் சில சமயம் அப்படி கடிக்கலாம். மேலும் இது எவ்வளவு வேதனையானது. இந்த முட்டாள்தனத்தை உங்கள் தலையில் இருந்து தூக்கி எறிய வேண்டும். இதற்கு நேர்மாறாக, பெரிய ஜன்னல்களைக் கொண்ட இந்த பிரகாசமான அறையில், இரக்கமற்ற விலங்குகள் உங்களுக்காகக் காத்திருக்கின்றன என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், அவர்கள் இன்னும் மனிதனாக மாறுவதற்கான கடினமான பாதையைக் கொண்டுள்ளனர். மேலும் ஆசிரியர்தான் அவர்களை இந்தப் பாதையில் வழிநடத்த வேண்டும்.

பயிற்சியின் போது நான் முதன்முதலில் வகுப்பில் தோன்றியபோது இதுபோன்ற ஒரு "கெருப்" எனக்கு தெளிவாக நினைவிருக்கிறது. நான் எச்சரிக்கப்பட்டேன். அங்கே ஒரு பையன் இருக்கிறான். மிகவும் எளிமையானது அல்ல. அதைச் சமாளிக்க கடவுள் உங்களுக்கு உதவுவார்.

எவ்வளவு நேரம் கடந்துவிட்டது, ஆனால் எனக்கு இன்னும் நினைவிருக்கிறது. அவருக்கு சில விசித்திரமான குடும்பப்பெயர் இருந்ததால் மட்டுமே. நோக். அதாவது, PLA என்பது சீனாவின் மக்கள் விடுதலை இராணுவம் என்பது எனக்குத் தெரியும். ஆனால் இங்கே ... நான் உள்ளே சென்று இந்த ஆசாமியை உடனடியாக அடையாளம் கண்டேன். இந்த ஆறாம் வகுப்பு மாணவர், கடைசி மேசையில் அமர்ந்து, நான் தோன்றியபோது தனது கால்களில் ஒன்றை மேசையின் மீது வைத்தார். அனைவரும் எழுந்து நின்றனர். அவரைத் தவிர. இந்த நோக் எனக்கும் மற்ற அனைவருக்கும் இங்குள்ள அவர்களின் முதலாளி யார் என்பதை உடனடியாகச் சொல்ல விரும்புவதை நான் உணர்ந்தேன்.

உட்காருங்க குழந்தைகளே” என்றேன். அனைவரும் அமர்ந்து தொடர்விற்காக ஆர்வத்துடன் காத்திருக்க ஆரம்பித்தனர். நோக்கின் கால் அதே நிலையில் இருந்தது. என்ன செய்வது, என்ன சொல்வது என்று தெரியாமல் அவரை அணுகினேன்.

நீங்கள் ஏன் முழு பாடத்திற்கும் உட்காரப் போகிறீர்கள்? மிகவும் சங்கடமான நிலை! - என் வாழ்க்கையின் முதல் பாடத்தை சீர்குலைக்க எண்ணிய இந்த துடுக்குத்தனமான நபர் மீது என்னுள் வெறுப்பு அலை எழுவதை உணர்ந்தேன்.

அவர் பதில் சொல்லவில்லை, திரும்பிச் சென்றார் கீழ் உதடுஎன்னை முழுவதுமாக அவமதித்ததன் அடையாளமாக முன்னோக்கி நகர்ந்தார், மேலும் அவர் ஜன்னலை நோக்கி துப்பினார். பின்னர், நான் என்ன செய்கிறேன் என்று புரியவில்லை, நான் அவரை காலரைப் பிடித்து கழுதையில் உதைத்து வகுப்பறையை விட்டு வெளியேறி நடைபாதையில் தள்ளினேன். சரி, அவர் இன்னும் இளமையாகவும் சூடாகவும் இருந்தார். வகுப்பில் வழக்கத்திற்கு மாறான அமைதி நிலவியது. அது முற்றிலும் காலியானது போல. எல்லோரும் அதிர்ச்சியுடன் என்னைப் பார்த்தார்கள். "ஆம்," யாரோ சத்தமாக கிசுகிசுத்தார். ஒரு அவநம்பிக்கையான எண்ணம் என் தலையில் பளிச்சிட்டது: "அதுதான், பள்ளியில் எனக்கு வேறு எதுவும் இல்லை!" முடிவு!" மேலும் நான் மிகவும் தவறு செய்தேன். இது எனது கற்பித்தலின் நீண்ட பயணத்தின் ஆரம்பம் மட்டுமே.

மகிழ்ச்சியான உச்சகட்ட மகிழ்ச்சியான தருணங்கள் மற்றும் கொடூரமான ஏமாற்றங்களின் பாதைகள். அதே நேரத்தில், "நாங்கள் திங்கள் வரை வாழ்வோம்" படத்தின் மற்றொரு ஆசிரியர் மெல்னிகோவ் நினைவு கூர்ந்தார். ஒரு நாள் மற்றும் ஒரு மணிநேரம் அவருக்கு ஆழ்ந்த மனச்சோர்வு ஏற்பட்டது. மற்றும் ஒரு காரணம் இருந்தது! "நியாயமான, நல்ல மற்றும் நித்தியமானதை நீங்கள் இங்கே விதைக்கிறீர்கள், மேலும் ஹென்பேன் வளரும் - திஸ்டில்," என்று அவர் ஒருமுறை தனது இதயத்தில் கூறினார். மேலும் நான் பள்ளியை விட்டு வெளியேற விரும்பினேன். அனைத்தும்! மேலும் அவர் விடவில்லை. ஏனெனில் நீங்கள் என்றால் ஒரு உண்மையான ஆசிரியர், இது உனக்காக என்றென்றும். ஏனென்றால் நீங்கள் வேறு எந்த வியாபாரத்திலும் உங்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதை நீங்கள் புரிந்துகொள்கிறீர்கள். உங்களை முழுமையாக வெளிப்படுத்த முடியாது. எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - பொறுமையாக இருங்கள். ஒரு ஆசிரியராக இருப்பது ஒரு பெரிய கடமை மற்றும் ஒரு பெரிய மரியாதை. செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ராச்சின்ஸ்கி இதைப் புரிந்துகொண்டது இதுதான், அவர் தனது முழு ஆயுள் தண்டனைக்காகவும் கருப்பு சாக்போர்டில் தன்னைத்தானே நிறுத்துவார்.

நீங்கள் இன்னும் பலகையில் இந்த சமன்பாட்டை தீர்க்க முயற்சித்தால், சரியான பதில் 2 ஆக இருக்கும்.

இந்த படம் "ரச்சின்ஸ்கியின் பள்ளியில் வாய்வழி எண்கணிதம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது படத்தில் முன்புறத்தில் இருக்கும் அதே பையனால் வரையப்பட்டது.
அவர் வளர்ந்தார், ரச்சின்ஸ்கியின் இந்த பாரிசியல் பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார் (வழியில், கே.பி. போபெடோனோஸ்ட்சேவின் நண்பர், பார்ப்பனிய பள்ளிகளின் கருத்தியலாளர்) மற்றும் ஒரு பிரபலமான கலைஞரானார்.
நாங்கள் யாரைப் பற்றி பேசுகிறோம் என்று உங்களுக்குத் தெரியுமா?

பி.எஸ். மூலம், நீங்கள் சிக்கலைத் தீர்த்தீர்களா?))

"வாய்மொழி எண்ணுதல். எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் பொதுப் பள்ளியில்” என்பது 1985 ஆம் ஆண்டில் என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி என்ற கலைஞரால் எழுதப்பட்ட ஒரு ஓவியமாகும்.

கேன்வாஸில் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஒரு கிராமப் பள்ளியில் மன எண்கணிதத்தின் பாடம் இருப்பதைக் காண்கிறோம். ஆசிரியர் மிகவும் உண்மையான, வரலாற்று நபர். இது ஒரு கணிதவியலாளர் மற்றும் தாவரவியலாளர், மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி. ஜனரஞ்சகத்தின் கருத்துக்களால் கவரப்பட்டு, 1872 இல் ரச்சின்ஸ்கி மாஸ்கோவிலிருந்து தனது சொந்த கிராமமான டாடெவோவுக்கு வந்து, கிராம குழந்தைகளுக்கான தங்குமிடத்துடன் ஒரு பள்ளியை உருவாக்கினார். கூடுதலாக, அவர் மன எண்கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான தனது சொந்த முறையை உருவாக்கினார். மூலம், கலைஞர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர் ஆவார். போர்டில் எழுதப்பட்ட பிரச்சனைக்கு கவனம் செலுத்துங்கள்.

உங்களால் தீர்க்க முடியுமா? ஒரு முறை முயற்சி செய்.

ரச்சின்ஸ்கி கிராமப்புற பள்ளி பற்றி, யார் இன்னும் உள்ளே இருக்கிறார்கள் XIX இன் பிற்பகுதிநூற்றாண்டு, கிராமக் குழந்தைகளுக்கு மனக் கணக்கீடு திறன் மற்றும் கணித சிந்தனையின் அடிப்படைகள் ஆகியவற்றைப் புகுத்தியது. குறிப்புக்கான விளக்கப்படம், போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியத்தின் மறுஉருவாக்கம், மனதில் உள்ள 102+112+122+132+142365 என்ற பகுதியைத் தீர்க்கும் செயல்முறையை சித்தரிக்கிறது. பதிலைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான எளிய மற்றும் மிகவும் பகுத்தறிவு முறையைக் கண்டறிய வாசகர்கள் கேட்கப்பட்டனர்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கணக்கீட்டு விருப்பம் கொடுக்கப்பட்டது, அதில் வெளிப்பாட்டின் எண்களை அதன் சொற்களை வித்தியாசமாக தொகுத்து எளிமைப்படுத்த முன்மொழியப்பட்டது:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் இந்த முடிவு"நேர்மையாக" கண்டுபிடிக்கப்பட்டது - மனதில் மற்றும் கண்மூடித்தனமாக, மாஸ்கோவிற்கு அருகிலுள்ள ஒரு தோப்பில் ஒரு நாயுடன் நடக்கும்போது.

இருபதுக்கும் மேற்பட்ட வாசகர்கள் தங்கள் தீர்வுகளை அனுப்புவதற்கான அழைப்பிற்கு பதிலளித்தனர். இவற்றில், பாதியை விட சற்றே குறைவானது, படிவத்தில் உள்ள எண்ணைக் குறிக்கும்

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

இது எம். கிராஃப்-லியுபார்ஸ்கி (புஷ்கினோ); A. Glutsky (Krasnokamensk, மாஸ்கோ பகுதி); ஏ. சிமோனோவ் (பெர்ட்ஸ்க்); V. ஓர்லோவ் (லிபெட்ஸ்க்); குட்ரினா (ரெச்சிட்சா, பெலாரஸ் குடியரசு); V. Zolotukhin (Serpukhov, மாஸ்கோ பகுதி); யு. லெட்ஃபுல்லோவா, 10 ஆம் வகுப்பு மாணவர் (உல்யனோவ்ஸ்க்); ஓ. சிசோவா (க்ரோன்ஸ்டாட்).

தயாரிப்புகள் ±2 ஆல் 1, 2 மற்றும் 12 ரத்து செய்யும்போது, ​​விதிமுறைகள் இன்னும் பகுத்தறிவுடன் (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 என குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஒருவருக்கொருவர், பி ஸ்லோகசோவ்; எம். லிகோமனோவா, யெகாடெரின்பர்க்; ஜி. ஷ்னீடர், மாஸ்கோ; I. Gornostaev; I. Andreev-Egorov, Severobaykalsk; V. Zolotukhin, Serpukhov, மாஸ்கோ பகுதி.

வாசகர் வி. இடியதுலின், தொகையை மாற்றுவதற்கான தனது சொந்த வழியை வழங்குகிறார்:

102+112+122=100+200+112−102+122−102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

டி. கோபிலோவ் (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்) எஸ். ஏ. ரச்சின்ஸ்கியின் மிகவும் பிரபலமான கணித கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்றை நினைவு கூர்ந்தார்: ஐந்து தொடர்ச்சியாக உள்ளன இயற்கை எண்கள், முதல் மூன்றின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை கடைசி இரண்டின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். இந்த எண்கள் சாக்போர்டில் காட்டப்பட்டுள்ளன. ராச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்கள் முதல் பதினைந்து முதல் இருபது எண்களின் சதுரங்களை இதயத்தால் அறிந்திருந்தால், பணி மூன்று இலக்க எண்களைச் சேர்ப்பதாக குறைக்கப்பட்டது. உதாரணமாக: 132+142=169+196=169+(200−4). நூற்றுக்கணக்கான, பத்துகள் மற்றும் அலகுகள் தனித்தனியாக சேர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் எண்ணுவதற்கு எஞ்சியவை: 69−4=65.

இதேபோல், ஒய். நோவிகோவ், இசட். கிரிகோரியன் (குஸ்னெட்ஸ்க், பென்சா பகுதி), வி. மஸ்லோவ் (ஸ்னாமென்ஸ்க், அஸ்ட்ராகான் பகுதி), என். லகோவா (செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்), எஸ். செர்காசோவ் (டெட்கினோ கிராமம், குர்ஸ்க் பகுதி) பிரச்சனை .) மற்றும் L. Zhevakin (மாஸ்கோ), அதே வழியில் கணக்கிடப்பட்ட ஒரு பகுதியையும் முன்மொழிந்தார்:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. ஷம்ஷுரின் (போரோவிச்சி, நோவ்கோரோட் பகுதி) எண்களின் சதுரங்களைக் கணக்கிட A2i=(Ai−1+1)2 வகையின் தொடர்ச்சியான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: 132=(12+1)2 =144+24+1 .

வாசகர் V. Parshin (மாஸ்கோ) E. Ignatiev இன் "In the Kingdom of Ingenuity" என்ற புத்தகத்தில் இருந்து இரண்டாவது சக்திக்கு விரைவான உயர்வு விதியைப் பயன்படுத்த முயன்றார், அதில் ஒரு பிழையைக் கண்டுபிடித்தார், தனது சொந்த சமன்பாட்டைப் பெற்று, சிக்கலைத் தீர்க்க அதைப் பயன்படுத்தினார். IN பொதுவான பார்வை a2=(a−n)(a+n)+n2, இதில் n என்பது a ஐ விட குறைவான எண். பிறகு
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
முதலியன, பின்னர் சொற்கள் பகுத்தறிவுடன் தொகுக்கப்படுகின்றன, இதனால் எண் 700 + 30 ஆக முடிவடையும்.

பொறியாளர் A. Trofimov (p. Ibresi, Chuvashia) ஒரு மிகவும் தயாரித்தது சுவாரஸ்யமான பகுப்பாய்வுஎண்ணில் எண் வரிசை மற்றும் அதை வடிவத்தின் எண்கணித முன்னேற்றமாக மாற்றியது

X1+x2+...+xn, xi=ai+1−ai.

இந்த முன்னேற்றத்திற்கு கூற்று உண்மை

Xn=2n+1, அதாவது a2n+1=a2n+2n+1,

சமத்துவம் எங்கிருந்து வருகிறது?

A2n+k=a2n+2nk+n2

இரண்டு முதல் மூன்று இலக்க எண்களின் சதுரங்களை மனரீதியாக எண்ணுவதற்கு இது உங்களை அனுமதிக்கிறது மற்றும் ராச்சின்ஸ்கி சிக்கலை தீர்க்க பயன்படுத்தலாம்.

இறுதியாக, சரியான கணக்கீடுகளை விட மதிப்பீடுகள் மூலம் சரியான பதிலைப் பெற முடியும் என்று மாறியது. A. Polushkin (Lipetsk) குறிப்பிடுகையில், எண்களின் சதுரங்களின் வரிசை நேரியல் இல்லாவிட்டாலும், சராசரி எண்ணின் வர்க்கத்தை நீங்கள் எடுக்கலாம் - 12 - ஐந்து முறை, அதைச் சுற்றிலும்: 144 × 5 ≈ 150 × 5 = 750. A 750:365≈2. மன எண்கணிதம் முழு எண்களுடன் செயல்பட வேண்டும் என்பது தெளிவாக இருப்பதால், இந்த பதில் நிச்சயமாக சரியானது. இது 15 வினாடிகளில் பெறப்பட்டது! ஆனால் "கீழிருந்து" மற்றும் "மேலே இருந்து" மதிப்பீட்டின் மூலம் அதை இன்னும் கூடுதலாகச் சரிபார்க்கலாம்:

102×5=500,500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

1 க்கு மேல், ஆனால் 3 க்கும் குறைவானது, எனவே - 2. அதே மதிப்பீட்டை V. யூதாஸ் (மாஸ்கோ) மேற்கொண்டார்.

"நிறைவேற்ற கணிப்பு" G. Poloznev (Berdsk, Novosibirsk பிராந்தியம்) என்ற குறிப்பின் ஆசிரியர் சரியாகக் குறிப்பிட்டார், எண் நிச்சயமாக வகுப்பின் பெருக்கமாக இருக்க வேண்டும், அதாவது 365, 730, 1095, முதலியன அளவு மதிப்பீடு. பகுதித் தொகைகள் இரண்டாவது எண்ணை தெளிவாகக் குறிக்கின்றன.

முன்மொழியப்பட்ட கணக்கீட்டு முறைகளில் எது எளிமையானது என்று சொல்வது கடினம்: ஒவ்வொருவரும் தங்கள் சொந்த கணித சிந்தனையின் பண்புகளின் அடிப்படையில் தங்கள் சொந்தத்தைத் தேர்வு செய்கிறார்கள்.

மேலும் விவரங்களுக்கு, பார்க்கவும்: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (அறிவியல் மற்றும் வாழ்க்கை, மன எண்கணிதம்)

இந்த ஓவியம் ரச்சின்ஸ்கி மற்றும் ஆசிரியரையும் சித்தரிக்கிறது.

ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் பணிபுரியும் போது, ​​செர்ஜி அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ரச்சின்ஸ்கி உலகிற்கு கொண்டு வந்தார்: Bogdanov I.L - தொற்று நோய் நிபுணர், மருத்துவ அறிவியல் மருத்துவர், USSR மருத்துவ அறிவியல் அகாடமியின் தொடர்புடைய உறுப்பினர்;
வாசிலீவ் அலெக்சாண்டர் பெட்ரோவிச் (செப்டம்பர் 6, 1868 - செப்டம்பர் 5, 1918) - பேராயர், அரச குடும்பத்தின் வாக்குமூலம், ஒரு டீட்டோடலர் போதகர், ஒரு தேசபக்தர்-மன்னராட்சி;
சினேவ் நிகோலாய் மிகைலோவிச் (டிசம்பர் 10, 1906 - செப்டம்பர் 4, 1991) - தொழில்நுட்ப அறிவியல் டாக்டர் (1956), பேராசிரியர் (1966), கௌரவிக்கப்பட்டார். RSFSR இன் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பணியாளர். 1941 இல் - துணை. ச. தொட்டி கட்டிட வடிவமைப்பாளர், 1948-61 - ஆரம்பம். கிரோவ்ஸ்கி ஆலையில் OKB. 1961-91 இல் - துணை. முந்தைய நிலை அணுசக்தியைப் பயன்படுத்துவதில் சோவியத் ஒன்றியத்தின் நிறுவனம், ஸ்டாலின் மற்றும் மாநிலத்தின் பரிசு பெற்றவர். விருதுகள் (1943, 1951, 1953, 1967); மற்றும் பலர்.

எஸ்.ஏ. ராச்சின்ஸ்கி (1833-1902), ஒரு பண்டைய உன்னத குடும்பத்தின் பிரதிநிதி, பெல்ஸ்கி மாவட்டத்தின் டாடெவோ கிராமத்தில் பிறந்து இறந்தார், இதற்கிடையில் இம்பீரியல் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அகாடமி ஆஃப் சயின்ஸின் தொடர்புடைய உறுப்பினராக இருந்தார், அவர் தனது வாழ்க்கையை அர்ப்பணித்தார். ஒரு ரஷ்ய கிராமப்புற பள்ளி உருவாக்கம். உண்மையான துறவி (ரஷ்ய ஆர்த்தடாக்ஸ் சர்ச்சின் துறவியாக அவரை புனிதர்களாக அறிவிக்கும் முயற்சி உள்ளது), அயராத தொழிலாளி, நாம் மறந்துவிட்ட கிராமப்புற ஆசிரியர் மற்றும் அற்புதமான சிந்தனையாளரான இந்த சிறந்த ரஷ்ய மனிதனின் பிறந்த 180 வது ஆண்டு நிறைவை கடந்த மே மாதம் கொண்டாடியது. , யாருக்கு எல்.என். டால்ஸ்டாய் ஒரு கிராமப்புற பள்ளியை உருவாக்க கற்றுக்கொண்டார், பி.ஐ. சாய்கோவ்ஸ்கி நாட்டுப்புற பாடல்களின் பதிவுகளைப் பெற்றார், மற்றும் வி.வி. ரோசனோவ் எழுதும் விஷயங்களில் ஆன்மீக வழிகாட்டியாக இருந்தார்.

மேலே குறிப்பிட்ட ஓவியத்தின் ஆசிரியர் நிகோலாய் போக்டானோவ் (பெல்ஸ்கி என்பது புனைப்பெயர் முன்னொட்டு, ஓவியர் பெல்ஸ்கி மாவட்டம், ஸ்மோலென்ஸ்க் மாகாணத்தின் ஷிட்டிகி கிராமத்தில் பிறந்ததால்) ஏழைகளில் இருந்து வந்தவர் மற்றும் செர்ஜியின் மாணவர். அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச், முப்பது ஆண்டுகளில் சுமார் மூன்று டஜன் கிராமப்புற பள்ளிகளை உருவாக்கி, தனது சொந்த செலவில், தனது மாணவர்களில் பிரகாசமானவர்கள் தங்களை தொழில் ரீதியாக உணர உதவினார், அவர்கள் கிராமப்புற ஆசிரியர்கள் (சுமார் நாற்பது பேர்!) அல்லது தொழில்முறை கலைஞர்கள் (மூன்று மாணவர்கள் உட்பட. Bogdanov), ஆனால், சொல்ல, அரச குழந்தைகள் ஒரு சட்ட ஆசிரியர், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் இறையியல் அகாடமி பேராயர் அலெக்சாண்டர் Vasiliev பட்டதாரி, அல்லது டிரினிட்டி-Sergius Lavra ஒரு துறவி, டைட்டஸ் (Nikonov).

ரச்சின்ஸ்கி பள்ளிகளை மட்டுமல்ல, ரஷ்ய கிராமங்களில் மருத்துவமனைகளையும் கட்டினார்; ரச்சின்ஸ்கியின் முயற்சியால், நிதானமான சமூகங்கள் ரஷ்யாவில் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டன, 1900 களின் முற்பகுதியில் பேரரசு முழுவதும் பல்லாயிரக்கணக்கான மக்களை ஒன்றிணைத்தது. இப்போது இந்த பிரச்சனை இன்னும் அவசரமாகிவிட்டது, போதைப் பழக்கம் இப்போது அதில் வளர்ந்துள்ளது. கல்வியாளரின் டீட்டோடலிங் பாதை மீண்டும் எடுக்கப்பட்டிருப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது, ரச்சின்ஸ்கியின் பெயரிடப்பட்ட நிதானமான சங்கங்கள் மீண்டும் ரஷ்யாவில் தோன்றுகின்றன, இது சில “அலனான்” அல்ல (அமெரிக்கன் சொசைட்டி ஆஃப் ஆல்கஹாலிக்ஸ் அநாமதேய, ஒரு பிரிவை நினைவூட்டுகிறது மற்றும், துரதிர்ஷ்டவசமாக, 1990 களின் முற்பகுதியில் எங்களுக்கு கசிந்தது). 1917 ஆம் ஆண்டு அக்டோபர் புரட்சிக்கு முன்பு, ரஷ்யா ஐரோப்பாவில் குடிப்பழக்கம் இல்லாத நாடுகளில் ஒன்றாக இருந்தது, "நிதானத்தின் உள்ளங்கையில்" நோர்வேக்கு அடுத்தபடியாக இருந்தது.

பேராசிரியர் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி

* * *

எழுத்தாளர் வி. ரோசனோவ், ரச்சின்ஸ்கியின் டாடேவ் பள்ளி தாய்ப் பள்ளியாக மாறியது என்பதில் கவனத்தை ஈர்த்தார், அதில் இருந்து "அதிகமான புதிய தேனீக்கள் பறந்து செல்கின்றன, மேலும் ஒரு புதிய இடத்தில் பழைய வேலை மற்றும் நம்பிக்கையைச் செய்கின்றன. இந்த நம்பிக்கையும் செயலும் ரஷ்ய துறவி ஆசிரியர்கள் கற்பித்தலை ஒரு புனிதமான பணியாகக் கருதினர், மக்களிடையே ஆன்மீகத்தை உயர்த்துவதற்கான உன்னதமான இலக்குகளுக்கு ஒரு சிறந்த சேவை.

* * *

"நவீன வாழ்க்கையில் ரச்சின்ஸ்கியின் கருத்துக்களின் வாரிசுகளை உங்களால் சந்திக்க முடிந்ததா?" - நான் இரினா உஷாகோவாவிடம் கேட்கிறேன், அவர் மக்கள் ஆசிரியரான ரச்சின்ஸ்கியின் தலைவிதியைப் பகிர்ந்து கொண்ட ஒரு மனிதனைப் பற்றி பேசுகிறார்: அவரது வாழ்நாள் வணக்கம் மற்றும் புரட்சிக்குப் பிந்தைய அவமதிப்பு. 1990 களில், அவர் ரச்சின்ஸ்கியின் செயல்பாடுகளைப் படிக்கத் தொடங்கியபோது, ​​ஐ. உஷாகோவா அடிக்கடி ததேவ் பள்ளி ஆசிரியை அலெக்ஸாண்ட்ரா அர்கடியேவ்னா இவானோவாவை சந்தித்து அவரது நினைவுகளை எழுதினார். தந்தை ஏ.ஏ. இவனோவா, ஆர்கடி அவெரியனோவிச் செரியாகோவ் (1870-1929), ரச்சின்ஸ்கியின் விருப்பமான மாணவர். அவர் போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கியின் ஓவியமான “அட் எ சிக் டீச்சரில்” (1897) சித்தரிக்கப்படுகிறார், மேலும் “ஒரு நாட்டுப் பள்ளியில் ஞாயிற்றுக்கிழமை வாசிப்புகள்” என்ற ஓவியத்தில் மேசையில் அவரைப் பார்ப்பதாகத் தெரிகிறது; வலதுபுறத்தில், இறையாண்மையின் உருவப்படத்தின் கீழ், ராச்சின்ஸ்கி சித்தரிக்கப்படுகிறார், நான் நினைக்கிறேன், Fr. அலெக்சாண்டர் வாசிலீவ்.

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. ஒரு கிராமப்புற பள்ளியில் ஞாயிறு வாசிப்பு, 1895

1920 களில், இருளில் மூழ்கிய மக்கள், சோதனையாளர்களுடன் சேர்ந்து, பிரபுக்களின் அனைத்து நல்ல கட்டமைப்புகளையும், பிரபுக்களின் அனைத்து நல்ல கட்டமைப்புகளையும் அழித்தபோது, ​​​​ரச்சின்ஸ்கி குடும்ப மறைவுகள் இழிவுபடுத்தப்பட்டன, தத்தேவில் உள்ள கோயில் பழுதுபார்க்கும் கடையாக மாற்றப்பட்டது. எஸ்டேட் கொள்ளையடிக்கப்பட்டது. அனைத்து ஆசிரியர்களும், ரச்சின்ஸ்கியின் மாணவர்களும் பள்ளியிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்டனர்.

ராச்சின்ஸ்கி தோட்டத்தில் ஒரு வீட்டின் எச்சங்கள் (புகைப்படம் 2011)

* * *

புத்தகத்தில் “எஸ்.ஏ. 1956 இல் ஜோர்டான்வில்லில் வெளியிடப்பட்ட ராச்சின்ஸ்கி மற்றும் அவரது பள்ளி (எங்கள் புலம்பெயர்ந்தோர் இந்த நினைவகத்தை வைத்திருந்தனர், எங்களைப் போலல்லாமல்), கிராமப்புற கல்வியாளர் ரச்சின்ஸ்கிக்கு புனித ஆயர் தலைமை வழக்கறிஞர் கே.பி.யின் அணுகுமுறை பற்றி கூறுகிறது. மார்ச் 10, 1880 அன்று, கிராண்ட் டியூக் அலெக்சாண்டர் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச்சின் வாரிசுக்கு எழுதிய போபெடோனோஸ்ட்சேவ் (எங்கள் நாட்களைப் பற்றி நாங்கள் படிக்கிறோம்): “செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கின் பதிவுகள் மிகவும் கடினமானவை மற்றும் மகிழ்ச்சியற்றவை. இப்படிப்பட்ட காலத்தில் வாழ்வதற்கும், நேரடிச் செயல்பாடு இல்லாமல், தெளிவான சிந்தனை இல்லாமல், உறுதியான முடிவு இல்லாமல், தங்களுடைய சிறு சிறு சுயநலன்களில் மூழ்கி, பணத்துக்கும் இன்பத்துக்கும் பசிக்கும் அரட்டையடிக்கும் மனிதர்களை ஒவ்வொரு அடியிலும் பார்ப்பது. சும்மா, வெறுமனே இதயத்தை உடைக்கிறது... இரசியாவின் உள்ளே இருந்து, கிராமப்புறங்களில் எங்கிருந்தோ, வனாந்தரத்தில் இருந்து மட்டுமே அன்பான பதிவுகள் வருகின்றன. இன்னும் ஒரு அப்படியே நீரூற்று உள்ளது, அதில் இருந்து அது இன்னும் புத்துணர்ச்சியை சுவாசிக்கிறது: அங்கிருந்து, இங்கிருந்து அல்ல, நமது இரட்சிப்பு.

ரஷ்ய ஆன்மா கொண்டவர்கள், நம்பிக்கையுடனும் நம்பிக்கையுடனும் நல்ல செயல்களைச் செய்கிறார்கள்... இருப்பினும், குறைந்தபட்சம் அப்படி ஒருவரையாவது பார்ப்பது மகிழ்ச்சி அளிக்கிறது... என் நண்பர் செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி, உண்மையான கனிவான மற்றும் நேர்மையான நபர். அவர் மாஸ்கோ பல்கலைக்கழகத்தில் தாவரவியல் பேராசிரியராக இருந்தார், ஆனால் அவர் பேராசிரியர்களிடையே எழுந்த சச்சரவு மற்றும் சூழ்ச்சியால் சோர்வடைந்தபோது, ​​அவர் தனது சேவையை விட்டுவிட்டு, அனைத்து ரயில்வேயிலிருந்தும் வெகு தொலைவில் உள்ள தனது கிராமத்தில் குடியேறினார். முழுப் பகுதியும், கடவுள் அவருக்கு மக்களை அனுப்பினார் - அவருடன் பணிபுரியும் பாதிரியார்கள் மற்றும் நில உரிமையாளர்களிடமிருந்து... இது பேச்சு அல்ல, செயல் மற்றும் உண்மையான உணர்வு.

அதே நாளில், Tsarevich வாரிசு Pobedonostsev பதிலளித்தார்: "... நீங்கள் வனப்பகுதியில் வாழ முடியும் மற்றும் உண்மையான நன்மை மற்றும் நகர வாழ்க்கை அனைத்து அருவருப்பான இருந்து, மற்றும் குறிப்பாக செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் இருந்து வெகு தொலைவில் இருக்கும் மக்கள் பொறாமை எப்படி. ரஸ்ஸில் இதேபோன்ற பலர் இருக்கிறார்கள் என்று நான் நம்புகிறேன், ஆனால் நாங்கள் அவர்களைப் பற்றி கேட்கவில்லை, அவர்கள் வாக்கியங்கள் அல்லது பெருமை இல்லாமல் அமைதியாக வனாந்தரத்தில் வேலை செய்கிறார்கள் ... "

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. பள்ளி வாசலில், 1897

* * *

என்.பி. போக்டானோவ்-பெல்ஸ்கி. வாய்மொழி எண்ணுதல். அரசுப் பள்ளியில் எஸ்.ஏ. ரச்சின்ஸ்கி, 1895

* * *

"தி மே மேன்" செர்ஜி ரச்சின்ஸ்கி மே 2, 1902 இல் காலமானார் (பழைய பாணி). அவரது இறுதிச் சடங்கிற்கு டஜன் கணக்கான பாதிரியார்கள் மற்றும் ஆசிரியர்கள், இறையியல் செமினரிகளின் ரெக்டர்கள், எழுத்தாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகள் வந்தனர். புரட்சிக்கு முந்தைய தசாப்தத்தில், ரச்சின்ஸ்கியின் வாழ்க்கை மற்றும் வேலை பற்றி ஒரு டஜன் புத்தகங்கள் எழுதப்பட்டன, மேலும் அவரது பள்ளியின் அனுபவம் இங்கிலாந்து மற்றும் ஜப்பானில் பயன்படுத்தப்பட்டது.