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Exemplos com frações são um dos elementos básicos da matemática. Existem muitos tipos diferentes equações com frações. Abaixo está instruções detalhadas para resolver exemplos deste tipo.

Como resolver exemplos com frações – regras gerais

Para resolver exemplos com frações de qualquer tipo, seja adição, subtração, multiplicação ou divisão, você precisa conhecer as regras básicas:

• Para adicionar expressões fracionárias com o mesmo denominador (o denominador é o número na parte inferior da fração, o numerador no topo), você precisa somar seus numeradores e deixar o denominador igual.
• Para subtrair uma segunda expressão fracionária (com o mesmo denominador) de uma fração, você precisa subtrair seus numeradores e deixar o denominador igual.
• Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, você precisa encontrar o menor denominador comum.
• Para encontrar um produto fracionário, você precisa multiplicar os numeradores e denominadores e, se possível, reduzir.
• Para dividir uma fração por uma fração, você multiplica a primeira fração pela segunda fração invertida.

Como resolver exemplos com frações – prática

Regra 1, exemplo 1:

Calcule 3/4 +1/4.

De acordo com a Regra 1, se duas (ou mais) frações tiverem o mesmo denominador, basta somar seus numeradores. Obtemos: 3/4 + 1/4 = 4/4. Se uma fração tiver o mesmo numerador e denominador, a fração será igual a 1.

Resposta: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

Regra 2, exemplo 1:

Calcular: 3/4 – 1/4

Usando a regra número 2, para resolver esta equação você precisa subtrair 1 de 3 e deixar o denominador igual. Temos 2/4. Como dois 2 e 4 podem ser reduzidos, reduzimos e obtemos 1/2.

Resposta: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.

Regra 3, Exemplo 1

Calcular: 3/4 + 1/6

Solução: Usando a 3ª regra, encontramos o menor denominador comum. O mínimo denominador comum é o número divisível pelos denominadores de todas as expressões fracionárias no exemplo. Assim, precisamos encontrar o número mínimo que será divisível por 4 e 6. Esse número é 12. Escrevemos 12 como denominador Dividimos 12 pelo denominador da primeira fração, obtemos 3, multiplicamos por 3, escrevemos. 3 no numerador *3 e sinal +. Divida 12 pelo denominador da segunda fração, obtemos 2, multiplique 2 por 1, escreva 2*1 no numerador. Assim, obtemos uma nova fração com denominador igual a 12 e numerador igual a 3*3+2*1=11. 11/12.

Resposta: 12/11

Regra 3, Exemplo 2:

Calcule 3/4 – 1/6. Este exemplo é muito semelhante ao anterior. Fazemos todos os mesmos passos, mas no numerador, em vez do sinal +, escrevemos um sinal de menos. Obtemos: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.

Resposta: 12/07

Regra 4, Exemplo 1:

Calcular: 3/4 * 1/4

Usando a quarta regra, multiplicamos o denominador da primeira fração pelo denominador da segunda e o numerador da primeira fração pelo numerador da segunda. 3*1/4*4 = 3/16.

Resposta: 16/03

Regra 4, Exemplo 2:

Calcule 2/5 * 10/4.

Esta fração pode ser reduzida. No caso de um produto, cancelam-se o numerador da primeira fração e o denominador da segunda e o numerador da segunda fração e o denominador da primeira.

2 cancelamentos de 4. 10 cancelamentos de 5. Obtemos 1 * 2/2 = 1*1 = 1.

Resposta: 2/5 * 10/4 = 1

Regra 5, Exemplo 1:

Calcular: 3/4: 5/6

Usando a 5ª regra, obtemos: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Reduzimos a fração de acordo com o princípio do exemplo anterior e obtemos 9/10.

Resposta: 9/10.

Como resolver exemplos com frações – equações fracionárias

Equações fracionárias são exemplos em que o denominador contém uma incógnita. Para resolver tal equação, você precisa usar certas regras.

Vejamos um exemplo:

Resolva a equação 15/3x+5 = 3

Lembremos que você não pode dividir por zero, ou seja, o valor do denominador não deve ser zero. Ao resolver tais exemplos, isso deve ser indicado. Para este efeito, existe uma OA (faixa de valores admissíveis).

Então 3x+5 ≠ 0.
Portanto: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3

Em x = 5/3 a equação simplesmente não tem solução.

Tendo indicado o ODZ, da melhor maneira possível Resolver esta equação eliminará as frações. Para fazer isso, primeiro apresentamos todos os valores não fracionários como uma fração, neste caso o número 3. Obtemos: 15/(3x+5) = 3/1. Para se livrar das frações você precisa multiplicar cada uma delas pelo menor denominador comum. Neste caso será (3x+5)*1. Sequenciamento:

1. Multiplique 15/(3x+5) por (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
2. Abra os colchetes: 15*(3x+5) = 45x + 75.
3. Fazemos o mesmo com o lado direito da equação: 3*(3x+5) = 9x + 15.
4. Iguale os lados esquerdo e direito: 45x + 75 = 9x +15
5. Mova os X para a esquerda, os números para a direita: 36x = – 50
6. Encontre x: x = -50/36.
7. Reduzimos: -50/36 = -25/18

Resposta: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.

Como resolver exemplos com frações – desigualdades fracionárias

Desigualdades fracionárias do tipo (3x-5)/(2-x)≥0 são resolvidas usando o eixo dos números. Vejamos este exemplo.

Sequenciamento:

• Igualamos o numerador e o denominador a zero: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
  2. 2-x=0 => x=2
• Desenhamos um eixo numérico, escrevendo nele os valores resultantes.
• Desenhe um círculo abaixo do valor. Existem dois tipos de círculos – preenchidos e vazios. Um círculo preenchido significa que dado valor está incluído na gama de soluções. Um círculo vazio indica que este valor não está incluído na área de solução.
• Como o denominador não pode ser igual a zero, abaixo do 2º haverá um círculo vazio.

• Para determinar os sinais, substituímos qualquer número maior que dois na equação, por exemplo 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. o valor é negativo, o que significa que escrevemos um sinal de menos acima da área após os dois. Em seguida, substitua X por qualquer valor do intervalo de 5/3 a 2, por exemplo 1. O valor é novamente negativo. Escrevemos um sinal de menos. Repetimos o mesmo com a área localizada até 5/3. Substituímos qualquer número menor que 5/3, por exemplo 1. Novamente, menos.

• Como estamos interessados ​​​​nos valores de x nos quais a expressão será maior ou igual a 0, e tais valores não existem (existem sinais negativos em todos os lugares), esta desigualdade não tem solução, ou seja, x = Ø (um conjunto vazio).

Resposta: x = Ø

Multiplicação e divisão de frações.

Atenção!
Existem adicionais
materiais na Seção Especial 555.
Para quem é muito "não muito..."
E para quem “muito…”)

Esta operação é muito melhor do que adição-subtração! Porque é mais fácil. Lembrando que para multiplicar uma fração por uma fração, você precisa multiplicar os numeradores (este será o numerador do resultado) e os denominadores (este será o denominador). Aquilo é:

Por exemplo:

Tudo é extremamente simples. E por favor, não procure um denominador comum! Não há necessidade dele aqui...

Para dividir uma fração por outra, você precisa inverter segundo(isso é importante!) fracione e multiplique-os, ou seja:

Por exemplo:

Se você encontrar multiplicação ou divisão com números inteiros e frações, não há problema. Tal como acontece com a adição, fazemos uma fração de um número inteiro com um no denominador – e vá em frente! Por exemplo:

No ensino médio, muitas vezes você tem que lidar com frações de três andares (ou mesmo de quatro andares!). Por exemplo:

Como posso fazer essa fração parecer decente? Sim, muito simples! Use divisão de dois pontos:

Mas não se esqueça da ordem de divisão! Ao contrário da multiplicação, isto é muito importante aqui! É claro que não confundiremos 4:2 ou 2:4. Mas é fácil errar numa fração de três andares. Observe, por exemplo:

No primeiro caso (expressão à esquerda):

Na segunda (expressão à direita):

Você sente a diferença? 4 e 1/9!

O que determina a ordem da divisão? Seja com colchetes ou (como aqui) com o comprimento das linhas horizontais. Desenvolva seu olho. E se não houver colchetes ou travessões, como:

então divida e multiplique em ordem, da esquerda para a direita!

E outra técnica muito simples e importante. Em ações com graus, será muito útil para você! Vamos dividir um por qualquer fração, por exemplo, por 13/15:

O tiro virou! E isso sempre acontece. Ao dividir 1 por qualquer fração, o resultado é a mesma fração, só que de cabeça para baixo.

É isso para operações com frações. A coisa é bem simples, mas dá erros mais que suficientes. Observação Conselho prático, e haverá menos deles (erros)!

Dicas práticas:

1. O mais importante ao trabalhar com expressões fracionárias é a precisão e a atenção! Não é palavras comuns, não bons desejos! Esta é uma necessidade extrema! Faça todos os cálculos do Exame Estadual Unificado como uma tarefa completa, focada e clara. É melhor escrever duas linhas extras em um rascunho do que errar ao fazer cálculos mentais.

2. Em exemplos com tipos diferentes frações - vá para frações ordinárias.

3. Reduzimos todas as frações até que parem.

4. Reduzimos expressões fracionárias de vários níveis a expressões comuns usando divisão por dois pontos (seguimos a ordem de divisão!).

5. Divida mentalmente uma unidade por uma fração, simplesmente virando a fração.

Aqui estão as tarefas que você definitivamente deve concluir. As respostas são dadas após todas as tarefas. Utilize os materiais sobre este tema e dicas práticas. Estime quantos exemplos você conseguiu resolver corretamente. A primeira vez! Sem calculadora! E tire as conclusões certas...

Lembre-se: a resposta correta é recebido pela segunda (especialmente pela terceira) vez não conta! Essa é a vida dura.

Então, resolver no modo de exame ! A propósito, isso já é uma preparação para o Exame Estadual Unificado. Resolvemos o exemplo, verificamos, resolvemos o próximo. Decidimos tudo - verificamos novamente do início ao fim. Se apenas Então veja as respostas.

Calcular:

Você decidiu?

Estamos procurando respostas que correspondam às suas. Eu as escrevi deliberadamente desordenadamente, longe da tentação, por assim dizer... Aqui estão elas, as respostas, escritas com ponto e vírgula.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Agora tiramos conclusões. Se tudo deu certo, fico feliz por você! Cálculos básicos com frações não são problema seu! Você pode fazer coisas mais sérias. Se não...

Então você tem um de dois problemas. Ou ambos ao mesmo tempo.) Falta de conhecimento e (ou) desatenção. Mas isso solucionável Problemas.

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Você pode praticar a resolução de exemplos e descobrir seu nível. Teste com verificação instantânea. Vamos aprender - com interesse!)

Você pode se familiarizar com funções e derivadas.

Concordemos que “ações com frações” em nossa lição significarão operações com frações ordinárias. Uma fração comum é uma fração que possui atributos como numerador, linha de fração e denominador. Isto distingue uma fração ordinária de um decimal, que é obtido de uma fração ordinária reduzindo o denominador a um múltiplo de 10. A fração decimal é escrita com uma vírgula separando a parte inteira da parte fracionária. Falaremos sobre operações com frações ordinárias, pois são elas que causam maiores dificuldades aos alunos que se esqueceram do básico deste tema, abordado na primeira metade do curso de matemática escolar. Ao mesmo tempo, ao transformar expressões em matemática superior, são utilizadas principalmente operações com frações ordinárias. Só as abreviaturas das frações já valem a pena! As frações decimais não causam dificuldades particulares. Então, vá em frente!

Dizemos que duas frações são iguais se .

Por exemplo, desde

Frações e (desde) e (desde) também são iguais.

Obviamente, ambas as frações e são iguais. Isso significa que se o numerador e o denominador de uma determinada fração forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número natural, obter-se-á uma fração igual ao dado: .

Esta propriedade é chamada de propriedade básica de uma fração.

A propriedade básica de uma fração pode ser usada para alterar os sinais do numerador e do denominador de uma fração. Se o numerador e o denominador de uma fração forem multiplicados por -1, obtemos. Isso significa que o valor de uma fração não mudará se os sinais do numerador e do denominador forem alterados ao mesmo tempo. Se você alterar o sinal apenas do numerador ou apenas do denominador, a fração mudará de sinal:

Reduzindo Frações

Usando a propriedade básica de uma fração, você pode substituir uma determinada fração por outra fração igual à dada, mas com numerador e denominador menores. Essa substituição é chamada de redução de fração.

Deixe, por exemplo, receber uma fração. Os números 36 e 48 têm um máximo divisor comum de 12. Então

.

Em geral, a redução de uma fração é sempre possível se o numerador e o denominador não forem números primos mutuamente. Se o numerador e o denominador são mútuos números primos, então a fração é chamada de irredutível.

Portanto, reduzir uma fração significa dividir o numerador e o denominador da fração por um fator comum. Todos os itens acima também se aplicam a expressões fracionárias contendo variáveis.

Exemplo 1. Reduzir fração

Solução. Para fatorar o numerador, apresentando primeiro o monômio - 5 xy como uma soma - 2 xy - 3xy, Nós temos

Para fatorar o denominador, usamos a fórmula da diferença de quadrados:

Como resultado

.

Reduzindo frações a um denominador comum

Deixe duas frações e . Elas têm denominadores diferentes: 5 e 7. Usando a propriedade básica das frações, você pode substituir essas frações por outras que sejam iguais a elas, e de forma que as frações resultantes tenham os mesmos denominadores. Multiplicando o numerador e o denominador da fração por 7, obtemos

Multiplicando o numerador e o denominador da fração por 5, obtemos

Assim, as frações são reduzidas a um denominador comum:

.

Mas esta não é a única solução para o problema: por exemplo, estas frações também podem ser reduzidas a um denominador comum de 70:

,

e em geral para qualquer denominador divisível por 5 e 7.

Vejamos outro exemplo: vamos trazer as frações e para um denominador comum. Argumentando como no exemplo anterior, obtemos

,

.

Mas neste caso é possível reduzir as frações a um denominador comum menor que o produto dos denominadores dessas frações. Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum dos números 24 e 30: MMC(24, 30) = 120.

Como 120:4 = 5, para escrever uma fração com denominador 120, você precisa multiplicar o numerador e o denominador por 5, esse número é chamado de fator adicional. Significa .

A seguir, obtemos 120:30=4. Multiplicando o numerador e o denominador da fração por um fator adicional de 4, obtemos .

Então, essas frações são reduzidas a um denominador comum.

O mínimo múltiplo comum dos denominadores dessas frações é o menor denominador comum possível.

Para expressões fracionárias que envolvem variáveis, o denominador comum é um polinômio dividido pelo denominador de cada fração.

Exemplo 2. Encontre o denominador comum das frações e.

Solução. O denominador comum dessas frações é um polinômio, pois é divisível por e. Porém, este polinômio não é o único que pode ser um denominador comum dessas frações. Também pode ser um polinômio e polinômio e polinômio etc. Geralmente eles assumem um denominador tão comum que qualquer outro denominador comum é dividido pelo escolhido sem deixar resto. Este denominador é chamado de menor denominador comum.

No nosso exemplo, o menor denominador comum é . Pegou:

;

.

Conseguimos reduzir as frações ao seu menor denominador comum. Isso aconteceu multiplicando o numerador e o denominador da primeira fração por , e o numerador e o denominador da segunda fração por . Polinômios são chamados de fatores adicionais, respectivamente para a primeira e segunda frações.

Adição e subtração de frações

A adição de frações é definida da seguinte forma:

.

Por exemplo,

.

Se b = d, Que

.

Isso significa que para somar frações com o mesmo denominador, basta somar os numeradores e deixar o denominador igual. Por exemplo,

.

Se você adicionar frações com denominadores diferentes, geralmente reduz as frações ao menor denominador comum e depois adiciona os numeradores. Por exemplo,

.

Agora vejamos um exemplo de adição de expressões fracionárias com variáveis.

Exemplo 3. Converter expressão em uma fração

.

Solução. Vamos encontrar o menor denominador comum. Para fazer isso, primeiro fatoramos os denominadores.

Agora que aprendemos como somar e multiplicar frações individuais, podemos examinar estruturas mais complexas. Por exemplo, e se o mesmo problema envolver adição, subtração e multiplicação de frações?

Primeiro de tudo, você precisa converter todas as frações em impróprias. Em seguida, executamos as ações necessárias sequencialmente - na mesma ordem dos números comuns. Nomeadamente:

1. A exponenciação é feita primeiro - livre-se de todas as expressões que contêm expoentes;
2. Então - divisão e multiplicação;
3. A última etapa é adição e subtração.

Claro, se houver parênteses na expressão, a ordem das operações muda - tudo o que está entre parênteses deve ser contado primeiro. E lembre-se das frações impróprias: você precisa destacar a parte inteira somente quando todas as outras ações já tiverem sido concluídas.

Vamos converter todas as frações da primeira expressão em impróprias e, em seguida, realizar as seguintes etapas:

Agora vamos encontrar o valor da segunda expressão. Aqui frações com parte inteira não, mas tem parênteses, então fazemos primeiro a adição e só depois a divisão. Observe que 14 = 7 · 2. Então:

Finalmente, considere o terceiro exemplo. Existem colchetes e um grau aqui - é melhor contá-los separadamente. Considerando que 9 = 3 3, temos:

Preste atenção ao último exemplo. Para elevar uma fração a uma potência, você deve elevar separadamente o numerador a esta potência e, separadamente, o denominador.

Você pode decidir de forma diferente. Se recordarmos a definição de grau, o problema será reduzido à habitual multiplicação de frações:

Frações de vários andares

Até agora, consideramos apenas frações “puras”, quando o numerador e o denominador são números ordinários. Isso é bastante consistente com a definição de fração numérica dada na primeira lição.

Mas e se você colocar um objeto mais complexo no numerador ou no denominador? Por exemplo, outra fração numérica? Tais construções surgem com bastante frequência, especialmente quando se trabalha com expressões longas. Aqui estão alguns exemplos:

Existe apenas uma regra para trabalhar com frações multiníveis: você deve se livrar delas imediatamente. A remoção de pisos “extras” é bastante simples, se você lembrar que a barra significa a operação de divisão padrão. Portanto, qualquer fração pode ser reescrita da seguinte forma:

Utilizando este facto e seguindo o procedimento, podemos facilmente reduzir qualquer fracção de vários andares a uma fracção normal. Dê uma olhada nos exemplos:

Tarefa. Converta frações de vários andares em frações comuns:

Em cada caso, reescrevemos a fração principal, substituindo a linha divisória por um sinal de divisão. Lembre-se também de que qualquer número inteiro pode ser representado como uma fração com denominador 1. Isso é 12 = 1/12; 3 = 3/1. Nós temos:

No último exemplo, as frações foram canceladas antes da multiplicação final.

Especificações de trabalhar com frações multiníveis

Há uma sutileza nas frações multiníveis que deve ser sempre lembrada, caso contrário você pode obter a resposta errada, mesmo que todos os cálculos estejam corretos. Dê uma olhada:

1. O numerador contém o número único 7 e o denominador contém a fração 12/5;
2. O numerador contém a fração 7/12 e o denominador contém o número separado 5.

Então, para uma gravação tivemos duas interpretações completamente diferentes. Se você contar, as respostas também serão diferentes:

Para garantir que o registro seja sempre lido de forma inequívoca, use uma regra simples: a linha divisória da fração principal deve ser maior que a linha da fração aninhada. De preferência várias vezes.

Se você seguir esta regra, as frações acima deverão ser escritas da seguinte forma:

Sim, provavelmente é feio e ocupa muito espaço. Mas você contará corretamente. Finalmente, alguns exemplos onde realmente surgem frações de vários andares:

Tarefa. Encontre o significado das expressões:

Então, vamos trabalhar com o primeiro exemplo. Vamos converter todas as frações em impróprias e, em seguida, realizar operações de adição e divisão:

Vamos fazer o mesmo com o segundo exemplo. Vamos converter todas as frações em impróprias e realizar as operações necessárias. Para não aborrecer o leitor, omitirei alguns cálculos óbvios. Nós temos:

Devido ao fato de o numerador e o denominador das frações básicas conterem somas, a regra para escrever frações de vários andares é observada automaticamente. Além disso, no último exemplo, deixamos intencionalmente 46/1 na forma de fração para realizar a divisão.

Observo também que em ambos os exemplos a barra de fração na verdade substitui os parênteses: primeiro encontramos a soma e só depois o quociente.

Alguns diriam que a transição para frações impróprias no segundo exemplo era claramente redundante. Talvez isso seja verdade. Mas ao fazer isso nos protegemos contra erros, porque da próxima vez o exemplo pode acabar sendo muito mais complicado. Escolha você mesmo o que é mais importante: velocidade ou confiabilidade.

No artigo vamos mostrar como resolver frações usando exemplos simples e compreensíveis. Vamos descobrir o que é uma fração e considerar resolvendo frações!

Conceito fraçõesé introduzido nos cursos de matemática a partir do 6º ano do ensino secundário.

As frações têm a forma: ±X/Y, onde Y é o denominador, indica em quantas partes o todo foi dividido, e X é o numerador, indica quantas dessas partes foram retiradas. Para maior clareza, vamos dar um exemplo com um bolo:

No primeiro caso, o bolo foi cortado igualmente e foi retirada metade, ou seja, 1/2. No segundo caso, o bolo foi cortado em 7 partes, das quais foram retiradas 4 partes, ou seja, 07/04.

Se a parte da divisão de um número por outro não for um número inteiro, ele será escrito como uma fração.

Por exemplo, a expressão 4:2 = 2 dá um número inteiro, mas 4:7 não é divisível por um todo, então esta expressão é escrita como uma fração 4/7.

Em outras palavras fraçãoé uma expressão que denota a divisão de dois números ou expressões e que é escrita com uma barra fracionária.

Se o numerador for menor que o denominador, a fração é própria; se vice-versa, é uma fração imprópria. Uma fração pode conter um número inteiro.

Por exemplo, 5 inteiros 3/4.

Esta entrada significa que para obter o 6 inteiro, falta uma parte de quatro.

Se você quiser lembrar, como resolver frações para o 6º ano, você precisa entender isso resolvendo frações, basicamente, se resume a entender algumas coisas simples.

• Uma fração é essencialmente uma expressão de uma fração. Ou seja, uma expressão numérica de que parte um determinado valor representa de um todo. Por exemplo, a fração 3/5 expressa que se dividirmos algo inteiro em 5 partes e o número de cotas ou partes desse todo for três.
• A fração pode ser menor que 1, por exemplo 1/2 (ou essencialmente metade), então está correta. Se a fração for maior que 1, por exemplo 3/2 (três metades ou uma e meia), então está incorreta e para simplificar a solução é melhor selecionarmos a parte inteira 3/2 = 1 inteiro 1 /2.
• As frações são os mesmos números que 1, 3, 10 e até 100, apenas os números não são números inteiros, mas frações. Você pode realizar com eles todas as mesmas operações que com números. Contar frações não é mais difícil, e mais adiante exemplos específicos nós vamos mostrar isso.

Como resolver frações. Exemplos.

Uma grande variedade de operações aritméticas são aplicáveis ​​às frações.

Reduzindo uma fração a um denominador comum

Por exemplo, você precisa comparar as frações 3/4 e 4/5.

Para resolver o problema, primeiro encontramos o menor denominador comum, ou seja, o menor número que é divisível por cada um dos denominadores das frações sem deixar resto

Menor denominador comum (4,5) = 20

Então o denominador de ambas as frações é reduzido ao menor denominador comum

Resposta: 15/20

Adição e subtração de frações

Se for necessário calcular a soma de duas frações, primeiro elas são levadas a um denominador comum, depois os numeradores são somados, enquanto o denominador permanece inalterado. A diferença entre as frações é calculada da mesma forma, a única diferença é que os numeradores são subtraídos.

Por exemplo, você precisa encontrar a soma das frações 1/2 e 1/3

Agora vamos encontrar a diferença entre as frações 1/2 e 1/4

Multiplicando e dividindo frações

Aqui resolver frações não é difícil, tudo é bem simples aqui:

• Multiplicação - numeradores e denominadores de frações são multiplicados;
• Divisão - primeiro obtemos a fração inversa da segunda fração, ou seja, Trocamos seu numerador e denominador, após o que multiplicamos as frações resultantes.

Por exemplo:

É sobre isso como resolver frações, Todos. Se você ainda tiver alguma dúvida sobre resolvendo frações, se algo não estiver claro, escreva nos comentários e com certeza responderemos.

Se você é professor, é possível baixar a apresentação para escola primária(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) será útil para você.