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Dois matemáticos, Michael Small e Chi Kong Tse, publicaram um artigo no qual propunham um sistema vencedor de roleta. Essa notícia se espalhou instantaneamente pela Web e, multiplicada pela natural falta de curiosidade (apenas alguns se deram ao trabalho de olhar para a nota em si) e analfabetismo geral nas questões mais simples da física e da teoria das probabilidades, cresceu a proporções absolutamente incríveis. No Lente.ru, por exemplo, tornou-se a notícia mais lida de 14 de maio. O que exatamente os cientistas fizeram, e eles deveriam realmente, tendo descoberto o segredo de um jogo de azar em que milhões perdem, agora temer por suas vidas? Vamos descobrir.

Do passado

A roleta - talvez um dos jogos de azar mais populares da atualidade - apareceu pela primeira vez na França. De acordo com uma versão (dada por Eric Bell no livro "Men Of Mathematics", publicado em 1937), Blaise Pascal teve uma mão na invenção da roleta. De acordo com esta versão, a roda com defletores deveria ser uma das partes da máquina de movimento perpétuo em que o cientista estava trabalhando. De acordo com outras versões, o jogo com a roda foi inventado em China antiga, um mosteiro francês ou na Itália. última versão notável por apresentar um certo Don Pasquale (Don Pasquale), ou seja, uma pessoa com quase o mesmo sobrenome de Pascal. No entanto, "Don Pasquale" também é uma ópera bufa final do XIX século, então a existência de um matemático italiano com esse nome está em dúvida.

Seja como for, mas no final do século XVIII, a roleta, também conhecida como roda gigante (a soma de todos os números do disco é exatamente 666), conquistou a França. Isso se deveu em parte ao fato de que o jogo parecia muito mais honesto - ou seja, mais aleatório - do que outros que existiam na época. Na primeira versão da roleta, havia 36 entalhes ao longo da borda da roda do jogo, nos quais eram colocados os números de 1 a 36 - na primeira versão da roleta não havia setor zero. Este setor, como ficará claro a partir do modelo matemático da roleta abaixo, é necessário para que o cassino sempre ganhe em certo sentido. Este descuido (falta de zero) para início do XIX século foi corrigido e, algum tempo depois, quando a roleta chegou aos EUA, o 38º setor apareceu na roda - o duplo zero, que quase dobrou o lucro médio do cassino.

No entanto, aqui há uma versão alternativa dos eventos: há uma opinião de que a roda com um zero foi inventada mais tarde do que com dois. Eles até citam os nomes específicos dos inventores da "roleta mais honesta": François e Louis Blanc. Alegadamente, eles introduziram a roleta de zero único em seu cassino na cidade termal alemã de Bad Homburg em 1843. Esta hipótese, no entanto, foi difundida diligentemente pelos próprios irmãos, sobre um dos quais havia uma lenda de que ele vendeu sua alma ao diabo, então esta versão levanta sérias dúvidas.

Regras do jogo

Então, vamos voltar para as regras básicas do jogo de roleta, que, com exceção de algumas nuances menores, não mudaram quase desde o final do século XVIII já mencionado. O principal instrumento do jogo é a roda. É uma espécie de superfície inclinada em forma de funil (geralmente não muito alta - as bordas do funil não devem bloquear o movimento da bola dos participantes do jogo). Uma roda é instalada na parte inferior da superfície, ao longo das bordas da qual existem 37 (38 na versão americana) setores, também limitados por defletores. Esses setores são marcados com números de 0 a 36. Zero é colorido em verde, enquanto os demais setores são pretos ou vermelhos (há o mesmo número de ambas as cores). Os números na borda não estão em ordem, no entanto, há mais tradição do que matemática por trás disso. Se você contar no sentido horário a partir de zero, os números vão na seguinte ordem: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Os jogadores, que podem ser vários, podem fazer apostas, e uma aposta pode cobrir um grupo de números no valor de 1, 2, 3, 4, 12, 18. O croupier gira a roleta em uma direção e deixa um pequena bola vai na direção oposta em uma superfície inclinada. Com o passar do tempo, a velocidade da bola diminui e ela cai na roda, onde eventualmente acaba em um dos buracos. Depois que a bola parar, todos os jogadores recebem os ganhos e o cassino recebe as apostas perdedoras. Os ganhos são calculados usando a fórmula simples (36 - n)/n a 1, onde n é o número de números no grupo em que o jogador apostou. Nas regras de alguns cassinos, o caso de zero caindo é descrito separadamente: por exemplo, uma casa de apostas pode não aceitar todas as apostas dos jogadores de uma só vez, mas oferecer a opção de devolver metade da aposta agora ou para deixá-lo jogar novamente.

Quais são as apostas? De acordo com uma tradição que nada tem a ver com matemática, eles são divididos em internos e externos. Para fazer uma aposta, o jogador coloca um número de fichas de dinheiro em uma área fixa do campo de jogo. O campo em si consiste em muitos setores. Sua parte principal é ocupada por números de 1 a 36, ​​localizados em três setores de 12 cada, junto com o quarto, inteiramente ocupado pelo zero. Este é o interior do campo. Em suas bordas são colocados setores especiais, ou seja, taxas externas. Vale ressaltar que a roleta européia costuma ter campos grandes - por causa de seu tamanho, o croupier usa uma espátula especial para movimentar as apostas pela mesa, enquanto suas contrapartes americanas preferem usar as mãos.

De fato, como ficará claro a partir do modelo matemático, a roleta é projetada de tal forma que o cassino não se importa com as apostas que o jogador faz - apenas o tamanho das apostas importa. Além disso, usando a fórmula acima, você pode permitir que os jogadores apostem em qualquer combinação contendo até 18 números (esta condição é necessária para que o ganho seja relacionado à aposta como um número inteiro - pagando, por exemplo, 1/35 do aposta pode não ser muito conveniente). No entanto, de acordo com uma tradição que já tem mais de 200 anos, as apostas são aceitas apenas em determinados conjuntos de números fixos:

1. Aposta direta (aposta direta). Esta é simplesmente uma aposta em um número, incluindo zero. Neste caso n = 1 e o payoff é de 35 para 1
2. Uma aposta em dois números (Aposta Dividida). Você pode apostar em dois números adjacentes na mesa (incluindo zero) - isso, é claro, não são todos os pares possíveis. Neste caso n = 2 e o payoff é de 17 para 1
3. Uma aposta em três números (Street Bet). Você pode apostar em três números em uma coluna (zero, por razões óbvias, não está incluído). Neste caso n = 3 e o payoff é de 11 para 1
4. Devido às peculiaridades da localização do zero, a aposta trio (Trio) é distinguida separadamente - esta é uma aposta em triplos (0,1, 2) e (0, 2, 3). Aqui também n = 3 e o retorno é de 11 para 1
5. Aposta de canto. Eles apostam em quatro números adjacentes na mesa. Neste caso n = 4 e o pagamento é de 8 para 1
6. Devido à localização especial do zero, como no caso do trio, existe uma aposta chamada cesta (Cesta) - esta é uma aposta em (0,1, 2, 3). O pagamento, como no caso anterior, é de 8 para 1
7. Duas linhas (Line Bet) - uma aposta em duas colunas adjacentes, três números em cada uma. Aqui n = 6 e o ​​retorno é de 5 para 1

As apostas externas prometem uma vitória muito menor do que as apostas internas:

1. Coluna (Aposta de Coluna) - aposte em 12 números localizados em uma linha da mesa. Ganhar é igual a aposta dupla
2. Dozen (Dozen) - a aposta é feita em três intervalos numéricos possíveis: de 1 a 12, de 13 a 24 ou de 25 a 36. A vitória aqui também é igual a uma aposta dupla
3. Snake - a aposta é feita em 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 e 34. O nome fica claro se você observar a localização desses números na mesa. Esta aposta não é encontrada em todos os cassinos, e o pagamento, como nos dois casos anteriores, é de 2 para 1
4. Apostas par-ímpar (adivinhar a paridade do número caído), vermelho-preto (adivinhar a cor do número), de 1 a 18, de 19 a 36 (em ambos os casos, o jogador aposta que o número vencedor cairá dentro de os limites especificados) trazem uma vitória igual à aposta. Eles são geralmente referidos como dinheiro igual (Even Money)

Agora que as regras do jogo estão (mais ou menos) claras, é hora de buscar maneiras de contornar essas regras, das quais muitas se acumularam ao longo dos mais de 200 anos de história da existência do cassino. Todos esses métodos podem ser divididos em duas categorias - teóricos e práticos (claro, estamos falando de métodos que não estão relacionados a um impacto direto no crupiê ou na própria roleta). Vamos falar sobre métodos teóricos primeiro.

Probabilidade e expectativa matemática

Mesa de roleta e roda
(Clique para ampliar)

É difícil dizer o que faz as pessoas acreditarem na existência de alguns algoritmos misteriosos que devem garantir ganhos na roleta. Talvez a notória soma de números igual a 666 desempenhe um papel importante aqui, talvez seja a ignorância banal no campo da teoria das probabilidades, multiplicada pela fé em milagres (há quem acredite que o MMM vai derrotar as leis do mercado). Seja como for, mas rumores sobre a existência de tais padrões misteriosos circulam desde o surgimento do jogo.

Para entender em que se baseiam, é necessário falar brevemente sobre o modelo matemático da roleta. O espaço de resultados possíveis consiste em 37 elementos, cada um com probabilidade de 1/37. Suponha que um jogador aposte em um grupo de n números. Fazemos uma equação para uma variável aleatória - ela assume o valor -m no caso em que o número não cai fora do grupo, ou seja, em 37 - n de 37 casos (m é o tamanho da aposta e o sinal de menos mostra que estamos perdendo dinheiro) e (36 - n)m/n, quando o número cai fora do grupo.

Este valor modela o processo do jogo. Para isso, podemos calcular a chamada expectativa matemática - uma característica que descreve o valor médio de uma quantidade. Sem entrar em detalhes (eles podem ser encontrados, por exemplo), digamos que seja igual a - m / 37, que é aproximadamente -0,027m (aliás, no caso da roleta americana duplo-zero, as perdas são quase o dobro). Aqui você pode ver por que o setor zero foi adicionado ao jogo - se não estivesse lá, a expectativa matemática seria zero (na verdade, isso se deve ao fato de a fórmula vencedora conter o número 36 e os setores no wheel - 37) e o jogo seria em pé de igualdade com o cassino, o que, é claro, é completamente inaceitável para este último.

A matemática acima é uma ilustração da bela expressão "Você pode ganhar na roleta, nunca ganhar". A construção de qualquer sistema vencedor de roleta geralmente é baseada em uma consideração simples: no caso geral, o jogador determina apenas um parâmetro do jogo - o tamanho da aposta. Ao mesmo tempo, devido à aleatoriedade do processo, ele só tem informações sobre perdas próprias ou de outras pessoas no momento.

Três, sete, ás

Assim, qualquer estratégia vencedora da roleta é essencialmente uma sequência recorrente de apostas m k , onde cada aposta é definida em função das apostas com números menores que k e das variáveis ​​aleatórias que elas especificam. Acontece que geralmente se espera que os matemáticos respondam à pergunta "Como ganhar?", enquanto ela diz que qualquer estratégia definida dessa maneira por períodos de tempo suficientemente longos leva a uma perda.

No entanto, existem estratégias "com um precipício". O mais simples deles é o chamado martingale (ou martingale, d'Alembert martingale e outros). Assim, no âmbito desta estratégia, propõe-se sempre apostar em dinheiro igual, por exemplo, par ou ímpar, dobrando a aposta a cada jogada. Se a primeira aposta for m, então após k derrotas sucessivas a aposta será de 2 k m. Se essa aposta ganhasse, devolvemos o dinheiro e recebemos 2 km de lucro. Se agora somarmos de acordo com a fórmula de uma progressão geométrica todo o dinheiro perdido até este momento e subtraí-lo dos ganhos, verifica-se que nosso lucro foi apenas m, ou seja, igual à aposta inicial.

Esta estratégia, que é conhecida desde o século XVIII (de notar que, mais de dois séculos depois, ainda há quem conte o conteúdo desta estratégia como uma revelação), apresenta dois inconvenientes: em primeiro lugar, para uma pequena vitória , precisamos de muito dinheiro e, em segundo lugar, em todos os cassinos modernos, sem exceção, o tamanho máximo da aposta é determinado para os jogadores. Isso torna a estupidez inútil do martingale. Uma modificação do martingale é o chamado sistema holandês, no qual as taxas aumentam por números ímpares - ou seja, se a taxa era (2k - 1)m, então na próxima etapa deveria ser (2k + 1)m. O tamanho máximo da aposta interfere menos neste sistema, mas uma vitória não é suficiente para cobrir todas as perdas.

Uma classe inteira de métodos baseados em um conceito intuitivo (e, claro, matematicamente incorreto) de probabilidade se destaca. O sistema Biarritz, por exemplo, pertence a esta classe. Sua essência é a seguinte: para 36 rodadas de roleta, em média, 24 números caem. Assim, pelo menos 12 números são jogados mais de uma vez. O método é assim: o jogador assiste ao jogo sem fazer apostas. Assim que um número repetido aparece, ele imediatamente aposta o mesmo valor 36 vezes seguidas. Se durante esse período o número cair apenas uma vez, o jogador devolverá o dinheiro e, se mais, ele estará no preto!

Aqui, no entanto, esse fato traz à tona - cada próxima rotação da roleta não depende da anterior, portanto, esse sistema é equivalente a um completamente estúpido e direto - aposte no mesmo número 36 vezes seguidas. A probabilidade de obter um número fixo em uma série de 36 rodadas é de aproximadamente 0,63 e não depende do número.

Imperfeição do mundo 1: Roda ruim

A maneira mais fácil de ganhar na roleta é uma roda desbalanceada. Esta opção está bem descrita na história de Jack London "The Baby Dreams". Um dos personagens principais da história, Smoke, percebe que a roda ao lado do fogão no Antler Casino está se comportando de forma estranha. Descobriu-se que estava deformado, mas os proprietários não perceberam. Graças aos seus poderes de observação, Smoke não só ganha dinheiro, mas depois vende o "sistema" do jogo ao dono do estabelecimento.

Filmado do filme "Smoke and the Kid" de Raimondas Vabalas

A história mais popular desse tipo entre aqueles que alegam autenticidade é a história do Sr. Jagger (em algumas fontes ele aparece como William Jagger ou Joseph Jagger). Este senhor, sendo mecânico e matemático amador, em 1937 num dos casinos de Monte Carlo decidiu utilizar a imperfeição dos mecanismos de roleta então existentes. Juntamente com seis assistentes, ele coletou estatísticas para cada uma das seis rodas no salão do cassino por 5 semanas. Então, usando essas informações, ele começou a ganhar e tirou um total de 65 mil francos da instituição.

Uma história semelhante, que aconteceu, porém, já em 1948 na Argentina, foi descrita na revista Time de 1951. Embora não houvesse sem um toque artístico: os personagens principais da história eram um marinheiro nazista, vários fazendeiros, um garçom e especuladores.

Este método foi levado à perfeição matemática nos anos 40 do século passado, quando vários matemáticos propuseram métodos convenientes (testes) para analisar estatísticas de roleta para a presença de alguns defeitos técnicos. Escusado será dizer que quase imediatamente esses métodos foram adotados pelos proprietários de cassinos.

Mundo Imperfeito 2: Determinismo vs Aleatoriedade

A segunda maneira, muito mais sofisticada, de vencer a roleta está relacionada ao fato de que, em geral, como o jogo é jogado por macro objetos, é impossível falar em aleatoriedade em princípio. Ou seja, o modelo matemático descrito acima apenas descreve a roleta muito bem, enquanto, de fato, conhecer a posição inicial da bola, sua velocidade em relação à roda e alguns outros parâmetros de movimento devem idealmente nos permitir prever onde a bola acabará terra.

No início do século passado, Henri Poincaré em sua obra Ciência e Métodos estudaram o movimento de uma roleta (embora sem uma bola) e descobriram que a posição em que a roda para depende muito dos dados iniciais. Assim, o grande matemático e físico concluiu que, em princípio, não pode haver uma teoria razoável para prever a posição da roleta. Requisito posterior de dependência de condições iniciais apareceu na teoria do caos - nesse sentido, o trabalho de Poincaré com a roleta pode ser considerado um dos primeiros nessa teoria matemática, tão popular nos círculos não matemáticos.

Em 1967, o matemático Richard Epstein em seu livro A teoria do jogo e lógica estatística declarou que o conhecimento da velocidade angular inicial da bola em relação à roda permite prever em qual metade desta mesma roda a bola irá parar. Além disso, ele mostrou que a tarefa é determinar o momento em que a bola sai da superfície inclinada ao redor da roda - isso acontece a uma velocidade constante, portanto, também não precisa ser calculado. Então, muitos especialistas concluíram que, mesmo que tais experimentos fossem realizados, era obviamente impossível fazê-lo em tempo real - naquela época simplesmente não havia recursos adequados.

Em 1969, Edward Thorpe publicou um artigo na revista Revisão do Instituto Internacional de Estatística, em que relatou fato incrível. Acontece que o desejo do cassino de reduzir o desvio sistemático das estatísticas aleatórias ideais leva ao fato de ser mais fácil prever os movimentos da bola. O fato é que, ao configurar o eixo da roda, às vezes é inclinado. Thorpe mostrou que uma inclinação de 0,2 graus era suficiente para criar uma área grande o suficiente na superfície em forma de funil da qual a bola nunca pulava na roda. Além disso, usar um computador portátil para avaliar a velocidade permite trazer a expectativa de ganhos para 0,44 da aposta! Em que parte prática Um estudo em Las Vegas mostrou que, em média, um terço de todas as roletas satisfaz as condições consideradas no problema de Thorpe.

Seguindo o trabalho de Thorpe, em 1977-1978, os matemáticos Duane Farmer, juntamente com Norman Packard, criaram um grupo cujo objetivo era ganhar dinheiro para a ciência dos cassinos. O grupo se chamava Eudaemons e usava um computador baseado no processador 6502 que estava escondido no sapato de um dos membros da banda. Obviamente, nenhum artigo matemático sobre essa atividade apareceu, e tudo o que aconteceu foi descrito no livro "Newtonian Casino" (Newtonian Casino) de Thomas Bass, publicado em 1990.

Finalmente, última história esse tipo de coisa aconteceu em 2004, quando três pessoas descritas nas notícias como um húngaro e dois sérvios ganharam £ 1,3 milhão no cassino Ritz em Londres. Um scanner a laser comum, um telefone celular e um computador os ajudaram a fazer isso. Os criminosos foram presos, mas o juiz decidiu que, como eles não trabalhavam no equipamento do cassino, o dinheiro foi ganho de forma justa. Os nomes dos personagens nunca foram revelados.

Verdade ou ficção?

O trabalho de Michael Small e Chi Kong Tse, cuja pré-impressão está disponível em arXiv.org, é essencialmente sobre questão simples: Existe alguma verdade nas histórias sobre os Eudaemons e o Ritz Hotel? É possível prever como a roleta funcionará em tempo real? As dúvidas sobre a realidade dos eventos descritos persistiram devido à insuficiente validade matemática das afirmações (por exemplo, no trabalho de Thorpe, muitos cálculos foram deixados em segundo plano).

Como parte do trabalho, os cientistas construíram um modelo dinâmico bastante simples do movimento de uma bola na roleta (devo dizer que existem modelos mais sérios e realistas, que, no entanto, são mais complexos do ponto de vista computacional) , bem como um adequado Programas. Os autores realizaram experimentos de dois tipos - simples (sem equipamento adicional na mesa) e complexos (uma câmara especial foi instalada diretamente acima da roda). Para os experimentos, foi utilizada uma roda padrão com diâmetro de 820 milímetros chamada President Revolution.

Parâmetros-chave necessários para que a análise pequena e Tse funcione
(Clique para ampliar)

Em ambos os casos, os pesquisadores tiveram que determinar cinco parâmetros. Ao mesmo tempo, os autores do trabalho, de um modo geral, não se importavam em calcular esses parâmetros secretamente - todos os experimentos foram realizados em laboratório e ninguém foi a cassinos reais. Ao fazê-lo, os pesquisadores confiaram em alguns dispositivos técnicos, o mais simples dos quais pode ser considerado um telefone celular. Seja como for, mas de um modo tão simples, os cientistas conseguiram alcançar uma expectativa matemática de 0,18 da aposta (lembre-se que os próprios cassinos existem em um modesto 0,027 da aposta do jogador).

A partir disso, os pesquisadores concluem que todas as histórias descritas podem ser verdadeiras. Vale ressaltar que Farmer já comentou o trabalho e afirmou que a abordagem publicada é muito semelhante à utilizada pelos membros dos Eudaemons, com exceção de alguns detalhes do modelo matemático - Farmer e colegas acreditavam que forças que param a bola não são afetados pelas mesmas forças que atuam na obra de Small e Kohn Tse.

Seja como for, mas a proteção contra o novo sistema é bastante simples: você precisa fechar as apostas antes de poder calcular a velocidade de rotação da bola e da roda. É compreensível, porque os físicos não buscaram ganhos fabulosos - neste caso, eles estavam interessados ​​na questão da veracidade das histórias lendárias. Assim, a conclusão, como há 200 anos, ainda é decepcionante para os jogadores: o cassino sempre ganha.

Zero leva posição especial roleta. É geralmente aceito que esse número oferece a vantagem do cassino. Na verdade, esta afirmação é verdadeira apenas para apostas externas que perdem quando zero aparece. Se você apostar em números individuais ou jogar por setores e vizinhos, a vantagem é fornecida devido à discrepância entre as chances reais de ganhar e as taxas de pagamento.

Mas tudo isso pode ser atribuído a pequenas nuances. De qualquer forma, o zero recebe muito mais atenção na roleta do que qualquer outro número. A presença de um duplo zero é a principal característica da roleta americana. A perda de zero está associada a tal regras interessantes como La Partage e En Prison.

Além disso, muitos jogadores, incluindo muitos supersticiosos, acreditam que zero é dotado de poder místico. Portanto, vale a pena falar sobre isso em detalhes e descobrir de onde veio esse número na roleta e como isso influenciou o desenvolvimento da roleta.

Não há informações exatas sobre o inventor da roleta, mas muitos acreditam que este jogo em sua forma mais simples foi inventado pelo matemático francês Blaise Pascal. Sabe-se autenticamente que em 1796 nos cassinos parisienses já havia uma roleta na forma familiar para nós. Jacques Lable descreveu-o no romance "La Roulette, ou le Jour", e tratava-se de roleta com dois zeros. Portanto, há todas as razões para acreditar que inicialmente havia 0 e 00 na pista.

Foi somente em 1843 que os irmãos François e Louis Blanc, que dirigiam uma casa de apostas em Hamburgo, pensaram em retirar o duplo zero da mesa de roleta. Isso foi feito para reduzir o percentual de margem da casa (de aproximadamente 5,5% para 2,7%) e assim atrair nova versão jogos mais clientes. Vale ressaltar que a roleta com um zero não trouxe o fluxo esperado de visitantes na época.

Em 1858, em Mônaco, onde o negócio de jogos de azar havia sido legalizado pouco antes, começou a construção do cassino de Monte Carlo. Alguns anos depois, François Blanc assinou um contrato segundo o qual esta instituição se tornou sua propriedade por cinquenta anos, e abriu sob sua liderança.

No início, ele instalou roletas de zero duplo no cassino, mas depois, diante da falta de clientes, abandonou-o em favor de uma variante de zero único. O público local apreciou este movimento, e o número de jogadores aumentou dramaticamente. Logo não havia quase nenhuma roleta na Europa que tivesse 0 e 00.

Mas na América, a situação se desenvolveu em um cenário completamente diferente. De acordo com a pesquisa do famoso historiador do jogo Hoyle, no final do século XIX, nos Estados Unidos, era usada uma roleta com números de 1 a 28, 0, 00 e a imagem do símbolo do país - uma águia, que , na verdade, era o mesmo zero. As taxas de pagamento eram significativamente mais baixas do que as chances reais de ganhar, então a vantagem do cassino em tal roleta era indecentemente alta.

Mas com o tempo, a competição forçou os proprietários de casas de jogo a adicionar números regulares ao atletismo. Assim nasceu a roleta, que agora é comumente chamada de americana. Apesar da globalização, esta situação persiste até hoje. Nos cassinos reais dos EUA, a roleta com dois zeros é mais comum e, na Europa, um jogo sem 00 está em demanda.

No entanto, é impossível não notar que a regra En Prison é frequentemente encontrada na roleta americana, o que reduz significativamente a vantagem da casa ao jogar com chances iguais. E a roleta mais lucrativa para um jogador, como os leitores do Casinoz sabem de publicações anteriores em nosso portal, é a roleta francesa.

Em grandes cassinos online modernos, você pode encontrar várias roletas ao mesmo tempo, incluindo europeias, francesas, americanas, com uma pista, várias rodas e até sem zero. Pode ser jogos com gerador Números aleatórios e dealers ao vivo, desenhados com tecnologia 3D e versões simplificadas para celulares. Em geral, para todos os gostos.

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O setor zero em qualquer tipo de roleta é crucial. Na verdade, é ele o “responsável” pela vantagem do cassino, que é “programado” pela própria estrutura da roleta. Existem muitas opções de apostas, levando em consideração o setor "zero", cada um pago à sua maneira e mais ou menos lucrativo. Neste artigo, veremos os principais tipos de apostas no zero na roleta, os pagamentos e a chance de ganhar para cada uma delas.

Apostas no zero em diferentes tipos de roleta

Como você sabe, a roleta americana difere da roleta européia na presença de um segundo setor adicional com um duplo "zero" - e, portanto, oferece uma vantagem de cassino ainda maior do que no caso da roleta européia. Se na roleta europeia é cerca de 2,7%, na americana é mais de uma vez e meia mais. Mas graças a esta estrutura da roleta, aparece uma linha taxas adicionais- inclusive com a participação do "zero".

Para começar, vale a pena entender como o setor “zero” e a vantagem do cassino estão conectados, por causa dos quais os jogadores estão condenados a perder a longo prazo. O fato é que o setor "zero" aumenta o número total de setores - em 1 por roleta europeia e 2 - no americano. Digamos que você aposte $ 1 em todos os setores disponíveis, incluindo 0 e 00. Seu custo será de $ 38. Um dos números aparecerá, então você receberá um pagamento de 35 para 1 - ou seja, $ 35 + outro dólar da aposta original. Assim, os ganhos totais serão iguais a $ 36, mas você ainda perderá - afinal, as despesas acabaram sendo $ 2 a mais devido aos dois setores zero.

A maneira mais fácil de apostar no zero na roleta - independentemente de sua variedade - é tratar o zero como um setor regular com qualquer outro número. Ao apostar em um único campo, se você ganhar, obtém o pagamento máximo possível - 35 para 1. Mas lembre-se, no entanto, que a probabilidade de "adivinhar" o setor é de cerca de 2-3%, então você terá que espere muito tempo pelo seu setor “zero” em caso de azar por muito tempo.

Outra opção, relevante apenas para a roleta americana, é apostar em cinco números: a ficha fecha os setores 0, 00, 1, 2 e 3. O pagamento dessa aposta é de 6 para 1, e a probabilidade de a aposta vencer é 13,16%. À primeira vista, parece que essa não é a pior opção - mas vale lembrar a vantagem do cassino, que pode ser diferente não apenas dependendo do tipo de jogo, mas também dependendo do tipo de aposta. E desse ponto de vista, a aposta nos primeiros cinco números, incluindo o duplo zero, é uma das piores: aqui a vantagem da casa é de 7,89%, simplesmente não há indicador mais alto em nenhum tipo de jogo. Se você deseja “fechar” ambos os setores de zero na roleta americana com sua aposta, você pode usar uma opção como split - esta é uma aposta em dois setores adjacentes, no nosso caso, dois setores “zero”. O pagamento nessa taxa é muito maior - 17 para 1, a vantagem é padrão - 5,26%, mas, por outro lado, a chance de que exatamente um dos setores necessários caia é ligeiramente superior a 5%.

Como em todos os jogos, a roleta não é exceção, existem regras. Antes de começar a jogar roleta, você precisa conhecer exatamente as regras e entender o princípio do jogo. Se você jogar em um cassino real, as apostas incorretas simplesmente não serão aceitas e, se você pensou em apostar no número vencedor, será muito decepcionante quando a bola cair exatamente na sua aposta, que não foi aceita.

Como entrar no jogo?

É muito fácil trocar seu dinheiro no caixa por fichas de jogo (elas terão valor nominal), em princípio, você pode jogá-las em qualquer lugar e colocá-las na roleta, etc. Mas você pode receber uma ficha de $ 200 e você pode trocá-las na mesa de roleta por uma “cor”; cada jogador tem sua própria cor de fichas na roleta. Após o jogo, você também pode trocá-los por "dinheiro" ou levá-los com "dinheiro" imediatamente após o recebimento dos ganhos e trocá-los por dinheiro real de volta no caixa.

O que é uma roleta?

A roleta é uma mesa na qual são colocados os números de 1 a 36 e também há zero (0), e em algumas roletas também há (00). Há também Par (par), Ímpar (ímpar), vermelho e preto, e campos de 12 números (1º 12, 2º 12, 3º 12) e 3 linhas e "mais" ou "menos" é uma aposta em obter um número na faixa de 1..18 ou 18..36

Ganhos?

Aposta (por exemplo, o valor nominal das fichas é $ 1)	Localização na imagem	Pagar
Aposte em um número (uma ficha é colocada dentro do número), por exemplo (qualquer um de 0...36)		35$ + 1$ A sua aposta
Aposta dividida (em dois números), por exemplo (2-5) é colocada entre os números		17$ + 1$ A sua aposta
Aposte em três números (por exemplo 0,1,2)		11$ +1$ A sua aposta
Four of a kind (aposta em 4 números)		8$ + 1$ A sua aposta
Straight (aposte em 3 números ao longo da linha, por exemplo (1,2,3)		11$ +1$ A sua aposta
Aposte em 2 linhas de 6 números, por exemplo (1,2,3,4,5,6)		5$ + 1$ A sua aposta
Aposte em uma dúzia ou coluna (12 números)		2$ + 1$ A sua aposta
Aposte na cor (vermelho ou preto) ou par e ímpar		1$ + 1$ A sua aposta
Aposta "acima" ou "abaixo" varia de 1...18 ou 18...36		1$ + 1$ A sua aposta

Claro, você pode apostar mais de $ 1, então se você apostar $ 5, você multiplica $ 5 pelo valor "Ganhar" da mesa. Se você apostar, por exemplo, $5 no número 35 e ele cair, os ganhos serão 5*35=175 + 5 da sua aposta que você fez. O resultado será de R$ 180.

Como você pode ver, as regras são muito simples.

É fácil, olhando para a mesa, estimar que, de acordo com a teoria da probabilidade, você perde 1 ficha para o cassino a cada rodada. Por exemplo, se você forçar números de 1...36 a $1, suas chances de ganhar não são 100% porque ainda há zero. Essa. ao acertar um número, você ganha $ 36 (no total com sua aposta no campo), e os números são 37 (+zero).

Aqui, é claro, é uma questão de sorte e não é em vão que o dealer muda no cassino a cada enésima quantidade de tempo, e se o cassino perceber que você tem muita sorte, a chance de substituir o dealer é muito grande . Eles também podem mudar a bola para mudar o curso do jogo (sim, existem vários deles no cassino, grandes e pequenos). É lógico supor que quando a bola muda, o curso do jogo muda.

Há também no cassino "apostas orais":

Adequado para pessoas que gostam de jogar entre as mesas. Não é nenhum segredo que os números na roleta e na mesa são organizados de forma diferente. Na mesa estão em ordem de 1 a 36, ​​mas na roleta são diferentes. As apostas orais são colocadas na mesa em um canto separado e os números coincidem completamente com a localização dos números na mesa da roleta. Aqueles. é essencialmente uma cópia da roleta apenas na forma de uma imagem.

1) "Voisins de Zero" ou "Voisins de Zero"- inclui uma aposta em 17 números: 26, 3, 35, 12, 28, 7, 29, 18, 22 (números localizados à esquerda de zero), também 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25 ( números à direita de zero).

2) "Zero Spiel" ou "Zero Spiel", tudo é simples aqui (o nome fala da aposta) estes são os números que estão perto de zero na roleta (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15).

3) "Tier" ou "Tier du Cylindre", existem 12 números: 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33.

4) "Orfolines" ou "Orphelins", inclui números de vários setores da roleta: 9, 31, 14, 20, 1 e 6, 34, 17

Em princípio, essas regras serão suficientes para jogar roleta em um cassino. Agora você pode facilmente fazer apostas e saber quanto ganhará se ganhar. Normalmente, em um cassino, eles são tratados com bebidas gratuitas e todos os tipos de frutas e comidas.

As regras da roleta europeia e francesa permitem que você faça apostas verbais em uma seção especial da mesa de jogo com uma imagem de projeção da roda da roleta. O jogador tem o direito apenas de transferir as fichas para o dealer e pagar a aposta. O objetivo principal é fechar um grande número números em campo, ou sua escolha especial. O dealer distribui as fichas não uma por número, mas fecha várias de uma só vez, certas regras setores.

Setores

"Voisin de Zero"

Grande série. Este é o nome do setor, que inclui os seguintes pares de números:

O jogador dá fichas ao dealer, cujo número é um múltiplo de 9. O dealer aposta essas fichas em 7 pares de números descritos acima. Nos pares selecionados, são colocadas 2 fichas, nos pares restantes, uma de cada vez. Se um dos números cair, os ganhos serão pagos da seguinte forma:

"Pino Zero"

Espião Zero. Esses números estão incluídos no setor Voisin de Zero, mas você pode apostar uma aposta separada neles. O setor inclui:

A aposta deve ser dividida por quatro, com o mesmo número de fichas colocadas em cada número ou par. O número 26 recebe um pagamento de 35:1, mantendo a aposta original (lucro líquido de 32:1). O resto dos pares ganha 17:1, mantendo a aposta e o lucro líquido de 14:1.

"Tiers"

Pequena série. Números (em pares):

O valor da aposta deve ser divisível por 6. A mesma aposta é feita em todos os pares e os ganhos são de 17:1, mantendo o original, que é de 12:1 de lucro líquido.

"Orfolinas"

Orfelinas. O setor inclui:

A aposta deve ser dividida em cinco partes, que serão divididas igualmente entre todos os números. Pagamentos:

Taxas de chamadas adicionais

• Quartos vizinhos("Vizinhos"). Uma aposta é feita pelo número de fichas em múltiplos de cinco. A aposta fecha o número nomeado pelo jogador e dois adjacentes (à direita e à esquerda) do número. A vitória é 35:1, com 1 ficha restante. Isso equivale a um lucro líquido de 31:1. Usualmente taxas orais nos "vizinhos" deve ser cinco vezes o mínimo da mesa (se a ficha na mesa custar 1 dólar, então será necessário apostar 5 × 5 = 25 dólares).
• Por último dígito . O jogador que anuncia uma aposta em números que terminam em o mesmo número. Por exemplo: os últimos 6 significam - 6, 16, 26, 36. O pagamento também é 35:1 mais uma aposta. O número de números para apostar pode variar dependendo de qual número o jogador selecionar por último. Portanto, o lucro líquido também mudará.

Vantagem do Cassino

Ao jogar roleta europeia (com um zero), a vantagem da casa é de 2,7%. NO roleta americana(com dois zeros) - 5,26%. E nos primeiros cinco números - até 7,9%. Regras da roleta: "Surrender", "La Partage" e "En Prison", reduzem a vantagem para 1,35% (na roleta europeia) e para 2,63% (na americana).