Curso técnico de mecânica de palestras. Tópicos para auto-estudo em mecânica teórica com exemplos de iluminação
Tópico nº 1. ESTÁTICA DE UM CORPO SÓLIDO
Conceitos básicos e axiomas da estática
Assunto estático.estático chamado de ramo da mecânica em que são estudadas as leis da adição de forças e as condições para o equilíbrio de corpos materiais sob a influência de forças.
Por equilíbrio entenderemos o estado de repouso do corpo em relação a outros corpos materiais. Se o corpo em relação ao qual o equilíbrio está sendo estudado pode ser considerado imóvel, então o equilíbrio é condicionalmente chamado absoluto e, caso contrário, relativo. Em estática, estudaremos apenas o chamado equilíbrio absoluto dos corpos. Na prática, em cálculos de engenharia, o equilíbrio em relação à Terra ou a corpos rigidamente ligados à Terra pode ser considerado absoluto. A validade desta afirmação será fundamentada na dinâmica, onde o conceito de equilíbrio absoluto pode ser definido de forma mais rigorosa. A questão do equilíbrio relativo dos corpos também será considerada lá.
As condições de equilíbrio de um corpo dependem essencialmente se o corpo é sólido, líquido ou gasoso. O equilíbrio de corpos líquidos e gasosos é estudado nos cursos de hidrostática e aerostática. No curso geral da mecânica, geralmente são considerados apenas problemas de equilíbrio de sólidos.
Todos os sólidos que ocorrem naturalmente sob a influência de influências externas, em certa medida, mudam sua forma (deformam-se). Os valores dessas deformações dependem do material dos corpos, sua forma e dimensões geométricas e das cargas atuantes. Para garantir a resistência de várias estruturas e estruturas de engenharia, o material e as dimensões de suas peças são selecionados para que as deformações sob as cargas atuantes sejam suficientemente pequenas. Como resultado, ao estudar as condições gerais de equilíbrio, é bastante aceitável desprezar pequenas deformações dos corpos sólidos correspondentes e considerá-los como indeformáveis ou absolutamente rígidos.
Corpo absolutamente sólido tal corpo é chamado, cuja distância entre quaisquer dois pontos permanece sempre constante.
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio (em repouso) sob a ação de um certo sistema de forças, é necessário que essas forças satisfaçam certas condições de equilíbrio este sistema de forças. Encontrar essas condições é uma das principais tarefas da estática. Mas, para encontrar as condições para o equilíbrio de vários sistemas de forças, bem como para resolver vários outros problemas da mecânica, é necessário poder somar as forças que atuam sobre um corpo rígido, substituir a ação de um sistema de forças com outro sistema e, em particular, reduzir esse sistema de forças à forma mais simples. Portanto, os dois problemas principais a seguir são considerados na estática de um corpo rígido:
1) adição de forças e redução de sistemas de forças que atuam sobre um corpo rígido para a forma mais simples;
2) determinação das condições de equilíbrio para sistemas de forças atuantes sobre um corpo sólido.
Força. O estado de equilíbrio ou movimento de um determinado corpo depende da natureza de suas interações mecânicas com outros corpos, ou seja, dessas pressões, atrações ou repulsões que um determinado corpo experimenta como resultado dessas interações. Uma quantidade que é uma medida quantitativa da interação mecânicaação dos corpos materiais, é chamado em mecânica de força.
As grandezas consideradas na mecânica podem ser divididas em escalares, ou seja, aqueles que são totalmente caracterizados por seu valor numérico e vetoriais, ou seja, aqueles que, além do valor numérico, também são caracterizados pela direção no espaço.
A força é uma grandeza vetorial. Seu efeito no corpo é determinado por: 1) valor numérico ou módulo força, 2) em direçãonim força, 3) ponto de aplicação força.
A direção e o ponto de aplicação da força dependem da natureza da interação dos corpos e de sua posição relativa. Por exemplo, a força da gravidade agindo sobre um corpo é direcionada verticalmente para baixo. As forças de pressão de duas bolas lisas pressionadas uma contra a outra são direcionadas ao longo da normal às superfícies das bolas nos pontos de contato e são aplicadas nesses pontos, etc.
Graficamente, a força é representada por um segmento direcionado (com uma seta). O comprimento deste segmento (AB na fig. 1) expressa o módulo de força na escala selecionada, a direção do segmento corresponde à direção da força, seu início (ponto MAS na fig. 1) geralmente coincide com o ponto de aplicação da força. Às vezes é conveniente descrever uma força de tal forma que o ponto de aplicação seja o seu fim - a ponta da seta (como na Fig. 4 dentro). Em linha reta DE, ao longo do qual a força é dirigida é chamado linha de força. A força é representada pela letra F . O módulo de força é indicado por linhas verticais "nos lados" do vetor. Sistema de forçaé a totalidade das forças que atuam sobre um corpo absolutamente rígido.
Definições básicas:
Um corpo que não está preso a outros corpos, ao qual qualquer movimento no espaço pode ser comunicado a partir de uma determinada posição, é chamado gratuitamente.
Se um corpo rígido livre sob a ação de um determinado sistema de forças pode estar em repouso, esse sistema de forças é chamado equilibrado.
Se um sistema de forças agindo sobre um corpo rígido livre pode ser substituído por outro sistema sem alterar o estado de repouso ou movimento em que o corpo está localizado, então esses dois sistemas de forças são chamados equivalente.
Se um determinado sistema de forças é equivalente a uma força, então essa força é chamada resultante este sistema de forças. Por isso, resultante - é o poder que sozinho pode substituira ação deste sistema, forças sobre um corpo rígido.
Uma força igual à resultante em valor absoluto, diretamente oposta a ela na direção e agindo ao longo da mesma linha reta, é chamada equilibrandoà força.
As forças que atuam sobre um corpo rígido podem ser divididas em externas e internas. Externo chamadas de forças que atuam sobre as partículas de um determinado corpo de outros corpos materiais. interno chamadas de forças com as quais as partículas de um determinado corpo agem umas sobre as outras.
Uma força aplicada a um corpo em qualquer ponto é chamada concentrado. As forças que atuam em todos os pontos de um determinado volume ou de uma determinada parte da superfície de um corpo são chamadas de feudodividido.
O conceito de força concentrada é condicional, pois na prática é impossível aplicar uma força a um corpo em um ponto. As forças que consideramos em mecânica como concentradas são essencialmente resultantes de certos sistemas de forças distribuídas.
Em particular, a força da gravidade, usualmente considerada em mecânica, atuando sobre um determinado corpo rígido, é resultante das forças da gravidade de suas partículas. A linha de ação desta resultante passa por um ponto chamado centro de gravidade do corpo.
Axioma 1. Se absolutamente livreum corpo rígido sofre a ação de duas forças, então o corpo podepode estar em equilíbrio se e somentequando essas forças são iguais em valor absoluto (F 1 = F 2 ) e dirigidoao longo de uma linha reta em direções opostas(Figura 2).
O axioma 1 define o sistema equilibrado de forças mais simples, pois a experiência mostra que um corpo livre, sobre o qual atua apenas uma força, não pode estar em equilíbrio.
MAS 
xioma 2. A ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se um sistema equilibrado de forças for adicionado ou subtraído dele.
Este axioma afirma que dois sistemas de forças que diferem por um sistema equilibrado são equivalentes entre si.
Consequência dos 1º e 2º axiomas. O ponto de aplicação de uma força agindo sobre um corpo absolutamente rígido pode ser transferido ao longo de sua linha de ação para qualquer outro ponto do corpo.
De fato, deixe que uma força F aplicada no ponto A atue sobre um corpo rígido (Fig. 3). Vamos pegar um ponto arbitrário B na linha de ação dessa força e aplicar duas forças equilibradas F1 e F2 a ele, de modo que Fl \u003d F, F2 \u003d - F. Isso não altera o efeito da força F no corpo. Mas as forças F e F2, de acordo com o axioma 1, também formam um sistema equilibrado que pode ser descartado. Como resultado, apenas uma força F1 igual a F, mas aplicada no ponto B, atuará sobre o corpo.
Assim, o vetor que representa a força F pode ser considerado aplicado em qualquer ponto da linha de ação da força (tal vetor é chamado de vetor deslizante).
O resultado obtido é válido apenas para forças que atuam sobre um corpo absolutamente rígido. Em cálculos de engenharia, esse resultado pode ser utilizado apenas quando se estuda a ação externa de forças em uma determinada estrutura, ou seja, quando as condições gerais para o equilíbrio da estrutura são determinadas.
H
MAS
Portanto, o axioma 3 também pode ser formular da seguinte forma: resultante duas forças aplicadas a um corpo em um ponto é igual à geometria ric (vetor) soma dessas forças e é aplicado no mesmo apontar.
Axioma 4. Dois corpos materiais sempre agem entre siuns sobre os outros com forças iguais em valor absoluto e dirigidas ao longouma linha reta em direções opostas(brevemente: ação é igual a reação).
Z
propriedade das forças internas. De acordo com o axioma 4, quaisquer duas partículas de um corpo sólido agirão uma sobre a outra com forças iguais e de direção oposta. Como, ao estudar as condições gerais de equilíbrio, o corpo pode ser considerado absolutamente rígido, então (de acordo com o axioma 1) todas as forças internas formam um sistema equilibrado sob essa condição, que (de acordo com o axioma 2) pode ser descartado. Portanto, ao estudar as condições gerais de equilíbrio, é necessário levar em consideração apenas as forças externas que atuam sobre um determinado corpo rígido ou uma determinada estrutura.
Axioma 5 (princípio de endurecimento). Se alguma mudançacorpo removível (deformável) sob a ação de um determinado sistema de forçasestá em equilíbrio, então o equilíbrio permanecerá mesmo seo corpo vai endurecer (tornar-se absolutamente sólido).
A afirmação feita neste axioma é óbvia. Por exemplo, é claro que o equilíbrio de uma corrente não deve ser perturbado se seus elos forem soldados; o equilíbrio de um fio flexível não será perturbado se ele se transformar em uma haste rígida dobrada e assim por diante. Como o mesmo sistema de forças atua sobre um corpo em repouso antes e depois da solidificação, o axioma 5 também pode ser expresso de outra forma: no equilíbrio, as forças que atuam em qualquer variável (deformundano), satisfazem as mesmas condições que paracorpos absolutamente rígidos; no entanto, para um corpo mutável, essescondições, embora necessárias, podem não ser suficientes. Por exemplo, para o equilíbrio de uma rosca flexível sob a ação de duas forças aplicadas em suas extremidades, são necessárias as mesmas condições de uma haste rígida (as forças devem ser iguais em magnitude e direcionadas ao longo da rosca em direções diferentes). Mas essas condições não serão suficientes. Para equilibrar a rosca, também é necessário que as forças aplicadas sejam de tração, ou seja, dirigido como na Fig. 4a.
O princípio da solidificação é amplamente utilizado em cálculos de engenharia. Permite, ao compilar as condições de equilíbrio, considerar qualquer corpo variável (correia, cabo, corrente, etc.) ou qualquer estrutura variável como absolutamente rígida e aplicar-lhes os métodos da estática dos corpos rígidos. Se as equações obtidas desta forma não forem suficientes para resolver o problema, são elaboradas equações adicionais que levam em consideração as condições de equilíbrio de partes individuais da estrutura ou sua deformação.
Tópico № 2. DINÂMICA DO PONTO
O manual contém os conceitos e termos básicos de uma das principais disciplinas do bloco de disciplinas "Mecânica Técnica". Esta disciplina inclui seções como "Mecânica Teórica", "Força dos Materiais", "Teoria dos Mecanismos e Máquinas".
O manual destina-se a auxiliar os alunos no auto-estudo da disciplina "Mecânica Técnica".
Mecânica Teórica 4
I. Estática 4
1. Conceitos básicos e axiomas da estática 4
2. Sistema de forças convergentes 6
3. Sistema plano de forças distribuídas arbitrariamente 9
4. O conceito de fazenda. Cálculo de treliça 11
5. Sistema espacial de forças 11
II. Cinemática de ponto e corpo rígido 13
1. Conceitos básicos de cinemática 13
2. Movimento de translação e rotação de um corpo rígido 15
3. Movimento plano-paralelo de um corpo rígido 16
III. Dinâmica do ponto 21
1. Conceitos e definições básicos. Leis da Dinâmica 21
2. Teoremas gerais da dinâmica pontual 21
Resistência dos materiais22
1. Conceitos básicos 22
2. Externo e forças internas. Método de seção 22
3. O conceito de estresse 24
4. Tensão e compressão de uma viga reta 25
5. Deslocar e Recolher 27
6. Torção 28
7. Curva transversal 29
8. Curvatura longitudinal. A essência do fenômeno da flexão longitudinal. Fórmula de Euler. Tensão crítica 32
Teoria de mecanismos e máquinas 34
1. Análise estrutural de mecanismos 34
2. Classificação de mecanismos planos 36
3. Estudo cinemático de mecanismos planos 37
4. Mecanismos de came 38
5. Mecanismos de engrenagem 40
6. Dinâmica de mecanismos e máquinas 43
Bibliografia45
MECÂNICA TEÓRICA
EU. Estática
1. Conceitos básicos e axiomas da estática
A ciência de leis gerais movimento e equilíbrio dos corpos materiais e as interações resultantes entre os corpos é chamado mecânica teórica.
estático chamado de ramo da mecânica, que estabelece a doutrina geral das forças e estuda as condições para o equilíbrio dos corpos materiais sob a influência das forças.
Corpo absolutamente sólido tal corpo é chamado, cuja distância entre quaisquer dois pontos permanece sempre constante.
A quantidade, que é uma medida quantitativa da interação mecânica dos corpos materiais, é chamada força.
Escalares são aqueles que são totalmente caracterizados pelo seu valor numérico.
Quantidades vetoriais - são aqueles que, além de um valor numérico, também se caracterizam por uma direção no espaço.
A força é uma grandeza vetorial(Figura 1).
A força é caracterizada por:
- direção;
– valor numérico ou módulo;
- ponto de aplicação.
Em linha reta DE ao longo do qual a força é dirigida é chamado linha de força.
A totalidade das forças que atuam sobre um corpo rígido é chamada de sistema de forças.
Um corpo que não está preso a outros corpos, ao qual qualquer movimento no espaço pode ser comunicado a partir de uma determinada posição, é chamado gratuitamente.
Se um sistema de forças agindo sobre um corpo rígido livre pode ser substituído por outro sistema sem alterar o estado de repouso ou movimento em que o corpo está localizado, então esses dois sistemas de forças são chamados equivalente.
O sistema de forças sob o qual um corpo rígido livre pode estar em repouso é chamado de equilibrado ou equivalente a zero.
A resultante -é uma força que sozinha substitui a ação de um determinado sistema de forças sobre um corpo rígido.
Uma força igual à resultante em valor absoluto, diretamente oposta a ela na direção e agindo ao longo da mesma linha reta, é chamada força de equilíbrio.
Externo chamadas de forças que atuam sobre as partículas de um determinado corpo de outros corpos materiais.
interno chamadas de forças com as quais as partículas de um determinado corpo agem umas sobre as outras.
Uma força aplicada a um corpo em qualquer ponto é chamada focado.
As forças que atuam em todos os pontos de um determinado volume ou de uma determinada parte da superfície de um corpo são chamadas de distribuído.
Axioma 1. Se duas forças atuam sobre um corpo livre absolutamente rígido, então o corpo pode estar em equilíbrio se e somente se essas forças forem iguais em valor absoluto e direcionadas ao longo de uma linha reta em direções opostas (Fig. 2).
Axioma 2. A ação de um sistema de forças sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se um sistema equilibrado de forças for adicionado ou subtraído dele.
Consequência do 1º e 2º axiomas. A ação de uma força sobre um corpo absolutamente rígido não mudará se o ponto de aplicação da força for movido ao longo de sua linha de ação para qualquer outro ponto do corpo.
Axioma 3 (axioma do paralelogramo das forças). Duas forças aplicadas ao corpo em um ponto têm uma resultante aplicada no mesmo ponto e representada pela diagonal de um paralelogramo construído sobre essas forças como nos lados (Fig. 3).
R = F 1 + F 2
Vetor R, igual à diagonal do paralelogramo construído sobre os vetores F 1 e F 2 é chamado soma geométrica de vetores.
Axioma 4. A cada ação de um corpo material sobre outro, há uma reação de mesma magnitude, mas de direção oposta.
Axioma 5(princípio de endurecimento). O equilíbrio de um corpo mutável (deformável) sob a ação de um determinado sistema de forças não será perturbado se o corpo for considerado solidificado (absolutamente rígido).
Um corpo que não está preso a outros corpos e pode realizar qualquer movimento no espaço a partir de uma determinada posição é chamado gratuitamente.
Um corpo cujo movimento no espaço é impedido por outros corpos presos ou em contato com ele é chamado não é grátis.
Tudo o que limita o movimento de um determinado corpo no espaço é chamado comunicação.
A força com que essa conexão atua sobre o corpo, impedindo um ou outro de seus movimentos, é chamada de força de reação de ligação ou reação de ligação.
Reação de comunicação dirigida na direção oposta àquela onde a conexão não permite que o corpo se mova.
Axioma das conexões. Qualquer corpo não livre pode ser considerado livre, se descartarmos as ligações e substituirmos sua ação pelas reações dessas ligações.
2. Sistema de forças convergentes
convergente são chamadas de forças cujas linhas de ação se cruzam em um ponto (Fig. 4a).
O sistema de forças convergentes tem resultante, igual à soma geométrica (vetor principal) dessas forças e aplicada no ponto de sua interseção.
soma geométrica, ou vetor principal várias forças é representada pelo lado de fechamento do polígono de forças construído a partir dessas forças (Fig. 4b).
2.1. Projeção de força no eixo e no plano
A projeção da força no eixoé chamada de grandeza escalar igual a sinal correspondente o comprimento do segmento compreendido entre as projeções do início e do fim da força. A projeção tem sinal positivo se o movimento do início ao fim ocorre na direção positiva do eixo, e sinal negativo se na direção negativa (Fig. 5).
Projeção de Força no Eixoé igual ao produto do módulo de força pelo cosseno do ângulo entre a direção da força e a direção positiva do eixo:
F X = F porque
A projeção da força em um plano chamado de vetor incluído entre as projeções do início e do fim da força neste plano (Fig. 6).
F xy = F porque Q
F x = F xy cos= F porque Q porque
F y = F xy cos= F porque Q porque
Projeção de Vetor de Soma em qualquer eixo é igual à soma algébrica das projeções dos termos dos vetores no mesmo eixo (Fig. 7).
R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4
R x = ∑F ix R y = ∑F ei
Para equilibrar o sistema de forças convergentesé necessário e suficiente que o polígono de forças construído a partir dessas forças seja fechado - esta é a condição geométrica de equilíbrio.
Condição de equilíbrio analítico. Para o equilíbrio do sistema de forças convergentes, é necessário e suficiente que a soma das projeções dessas forças em cada um dos dois eixos coordenados seja igual a zero.
∑F ix = 0 ∑F ei = 0 R =
2.2. Teorema das três forças
Se um corpo rígido livre está em equilíbrio sob a ação de três forças não paralelas situadas no mesmo plano, então as linhas de ação dessas forças se cruzam em um ponto (Fig. 8).
2.3. Momento de força em relação ao centro (ponto)
Momento de força em relação ao centro é chamado de valor igual a tomada com o sinal correspondente ao produto do módulo de força pelo comprimento h(Fig. 9).
M = ± F· h
Perpendicular h, baixado do centro O para a linha de força F, é chamado ombro de força F em relação ao centro O.
O momento tem um sinal de mais, se a força tende a girar o corpo em torno do centro O anti-horário e Sinal de menos- se no sentido horário.
Propriedades do momento da força.
1. O momento da força não mudará quando o ponto de aplicação da força for movido ao longo de sua linha de ação.
2. O momento da força em relação ao centro é zero somente quando a força é zero ou quando a linha de ação da força passa pelo centro (o ombro é zero).
BREVE CURSO DE PALESTRAS SOBRE A DISCIPLINA "FUNDAMENTOS DE MECÂNICA TÉCNICA"
Seção 1: Estática
Estática, axiomas da estática. Ligações, reação de ligações, tipos de ligações.
Os fundamentos da mecânica teórica consistem em três seções: Estática, fundamentos de resistência dos materiais, detalhes de mecanismos e máquinas.
O movimento mecânico é uma mudança na posição de corpos ou pontos no espaço ao longo do tempo.
O corpo é considerado como um ponto material, ou seja, ponto geométrico e neste ponto toda a massa do corpo está concentrada.
O sistema é um conjunto de pontos materiais, cujo movimento e posição estão interligados.
A força é uma grandeza vetorial, e o efeito da força em um corpo é determinado por três fatores: 1) Valor numérico, 2) direção, 3) ponto de aplicação.
[F] - Newton - [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1.000.000 N, 1N = 0,1 Kg/s
Axiomas da estática.
1Axioma– (Define um sistema de forças equilibrado): um sistema de forças aplicado a um ponto material é equilibrado se, sob sua influência, o ponto estiver em estado de repouso relativo, ou se mover em linha reta e uniformemente.
Se um sistema equilibrado de forças atua sobre um corpo, então o corpo está: em um estado de repouso relativo, ou se move uniforme e retilíneo, ou gira uniformemente em torno de um eixo fixo.
2 Axioma– (Ajusta a condição para o equilíbrio de duas forças): duas forças iguais em valor absoluto ou valor numérico (F1=F2) aplicadas a um corpo absolutamente rígido e direcionadas
em uma linha reta em direções opostas são mutuamente equilibradas.
Um sistema de forças é uma combinação de várias forças aplicadas a um ponto ou corpo.
O sistema de forças da linha de ação, no qual estão em planos diferentes, é chamado de espacial, se estiver no mesmo plano, então plano. Um sistema de forças com linhas de ação que se cruzam em um ponto é chamado convergente. Se dois sistemas de forças tomados separadamente têm o mesmo efeito sobre o corpo, então eles são equivalentes.
Consequência de 2 axiomas.
Qualquer força agindo sobre um corpo pode ser transferida ao longo da linha de sua ação, para qualquer ponto do corpo sem violar seu estado mecânico.
3
Axioma: (A base para a transformação de forças): sem violar o estado mecânico de um corpo absolutamente rígido, um sistema equilibrado de forças pode ser aplicado a ele ou rejeitado. 
Os vetores que podem ser movidos ao longo de sua linha de ação são chamados de vetores em movimento.
4 Axioma– (Define as regras para somar duas forças): a resultante de duas forças aplicadas a um ponto, aplicadas neste ponto, é a diagonal de um paralelogramo construído sobre essas forças.
- Força resultante =F1+F2 - De acordo com a regra do paralelogramo
De acordo com a regra do triângulo.
5 Axioma- (Estabelece que na natureza não pode haver uma ação unilateral da força) na interação dos corpos, toda ação corresponde a uma contra-ação igual e oposta.
Conexões e suas reações.
Corpos em mecânica são: 1 livre 2 não livres.
Livre - quando o corpo não experimenta nenhum obstáculo para se mover no espaço em qualquer direção.
Não livre - o corpo está conectado com outros corpos que restringem seu movimento.
Corpos que restringem o movimento de um corpo são chamados de ligações.
Quando um corpo interage com ligações, surgem forças, elas agem no corpo do lado da ligação e são chamadas de reações de ligação.
A reação do vínculo é sempre oposta à direção em que o vínculo impede o movimento do corpo.
Tipos de comunicação.
1) Comunicação na forma de um plano liso sem atrito.
2) Comunicação na forma de um contato de uma superfície cilíndrica ou esférica.
3) Comunicação na forma de um plano áspero.
Rn é a força perpendicular ao plano. Rt é a força de atrito.
R é a reação de ligação. R = Rn+Rt
4) Conexão flexível: corda ou cabo.
5) Conexão em forma de haste reta rígida com fixação articulada das extremidades.
6) A conexão é realizada por uma borda de um ângulo diedro ou um suporte de ponto.
R1R2R3 - Perpendicular à superfície do corpo.
Sistema plano de forças convergentes. Definição geométrica da resultante. A projeção da força no eixo. Projeção da soma vetorial no eixo.
As forças são chamadas convergentes se suas linhas de ação se cruzam em um ponto.
Sistema plano de forças - as linhas de ação de todas essas forças estão no mesmo plano.
O sistema espacial de forças convergentes - as linhas de ação de todas essas forças estão em diferentes planos.
Forças convergentes sempre podem ser transferidas para um ponto, ou seja, no ponto em que se cruzam ao longo da linha de ação.
F123=F1+F2+F3= 
A resultante é sempre direcionada do início do primeiro termo ao final do último (a seta é direcionada para o desvio do poliedro).
Se, ao construir um polígono de forças, o final da última força coincide com o início da primeira, então a resultante = 0, o sistema está em equilíbrio.
não equilibrado
equilibrado.
A projeção da força no eixo.
Um eixo é uma linha reta à qual uma determinada direção é atribuída.
A projeção de um vetor é um valor escalar, é determinado pelo segmento do eixo cortado pelas perpendiculares ao eixo desde o início e o fim do vetor.
A projeção do vetor é positiva se coincidir com a direção do eixo e negativa se for oposta à direção do eixo.
Conclusão: A projeção da força no eixo coordenado = produto do módulo de força pelo cos do ângulo entre o vetor força e a direção positiva do eixo.
projeção positiva.
Projeção negativa
Projeção = o
Projeção da soma vetorial no eixo.
Pode ser usado para definir um módulo e
a direção da força, se suas projeções sobre
eixos de coordenadas.
Conclusão: A projeção da soma vetorial, ou resultante, em cada eixo é igual à soma algébrica da projeção dos termos dos vetores no mesmo eixo.
Determine o módulo e a direção da força se suas projeções forem conhecidas.
Resposta: F=50H,
Responda: 
Seção 2. Resistência dos materiais (Sopromat).
Conceitos básicos e hipóteses. Deformação. método de seção.
A resistência dos materiais é a ciência dos métodos de engenharia para calcular a resistência, rigidez e estabilidade dos elementos estruturais. Força - as propriedades dos corpos para não entrar em colapso sob a influência de forças externas. Rigidez - a capacidade de corpos em processo de deformação para alterar as dimensões dentro de limites especificados. Estabilidade - a capacidade dos corpos de manter seu estado original de equilíbrio após a aplicação de uma carga. O objetivo da ciência (Sopromat) é a criação de métodos praticamente convenientes para calcular os elementos estruturais mais comuns. Hipóteses e pressupostos básicos sobre as propriedades dos materiais, cargas e natureza da deformação.1) Hipótese(Homogeneidade e descuidos). Quando o material preenche completamente o corpo e as propriedades do material não dependem do tamanho do corpo. 2) Hipótese(Sobre a elasticidade ideal de um material). A capacidade do corpo de restaurar a estaca à sua forma e dimensões originais após a eliminação das causas que causaram a deformação. 3) Hipótese(Suposição de uma relação linear entre deformações e cargas, Cumprimento da lei de Hooke). O deslocamento como resultado da deformação é diretamente proporcional às cargas que os causaram. 4) Hipótese(Seções planas). As seções transversais são planas e normais ao eixo da viga antes da aplicação da carga e permanecem planas e normais ao seu eixo após a deformação. 5) Hipótese(Sobre a isotropia do material). As propriedades mecânicas do material em qualquer direção são as mesmas. 6) Hipótese(Sobre a pequenez das deformações). As deformações do corpo são tão pequenas em comparação com as dimensões que não têm um efeito significativo na posição relativa das cargas. 7) Hipótese (Princípio da independência de ação das forças). 8) Hipótese (Saint-Venant). A deformação do corpo longe do local de aplicação de cargas estaticamente equivalentes é praticamente independente da natureza de sua distribuição. Sob a influência de forças externas, a distância entre as moléculas muda, surgem forças internas dentro do corpo, que neutralizam a deformação e tendem a devolver as partículas ao seu estado anterior - forças elásticas. 
Método de seção. As forças externas aplicadas à parte cortada do corpo devem ser equilibradas com as forças internas que surgem no plano da seção, elas substituem a ação da parte descartada pelo resto. Haste (vigas) - Elementos estruturais, cujo comprimento excede significativamente suas dimensões transversais. Placas ou conchas - Quando a espessura é pequena em relação às outras duas dimensões. Corpos maciços - todos os três tamanhos são aproximadamente os mesmos. 
Condição de equilíbrio.
NZ - Força interna longitudinal. QX e QY - Força interna transversal. MX e MY - Momentos fletores. MZ - Torque. Quando um sistema planar de forças atua sobre uma haste, somente três fatores de força podem ocorrer em suas seções, são eles: MX - Momento fletor, QY - Força transversal, NZ - Força longitudinal. Equação de equilíbrio. Eixos de coordenadas sempre direcionará o eixo Z ao longo do eixo da barra. Os eixos X e Y estão ao longo dos principais eixos centrais de suas seções transversais. A origem das coordenadas é o centro de gravidade da seção.
A sequência de ações para determinar as forças internas.
1) Desenhe mentalmente uma seção no ponto de interesse para nós. 2) Descarte uma das partes cortadas e considere o saldo da parte restante. 3) Componha uma equação de equilíbrio e determine a partir dela os valores e direções dos fatores de força internos. Tração e compressão axial - forças internas na seção transversal Podem ser fechadas por uma força direcionada ao longo do eixo da barra.
Esticar.Compressão. Cisalhamento - ocorre quando, na seção transversal da haste, as forças internas são reduzidas a um, ou seja, força cortante Q. Torção – ocorre 1 fator de força MZ.MZ=MK Flexão pura – Ocorre um momento fletor MX ou MY. 
Para calcular elementos estruturais para resistência, rigidez, estabilidade, em primeiro lugar, é necessário (usando o método de seção) determinar a ocorrência de fatores de força internos. Introdução
A mecânica teórica é uma das mais importantes disciplinas científicas gerais fundamentais. Ela joga Papel essencial na formação de engenheiros de quaisquer especialidades. As disciplinas gerais de engenharia são baseadas nos resultados da mecânica teórica: resistência de materiais, peças de máquinas, teoria de mecanismos e máquinas e outras.
A principal tarefa da mecânica teórica é o estudo do movimento de corpos materiais sob a ação de forças. Um problema particular importante é o estudo do equilíbrio de corpos sob a ação de forças.
Curso de Palestra. Mecânica teórica
A estrutura da mecânica teórica. Fundamentos de estática
Condições para o equilíbrio de um sistema arbitrário de forças.
Equações de Equilíbrio de Corpo Rígido.
Sistema plano de forças.
Casos particulares de equilíbrio de um corpo rígido.
O problema do equilíbrio de uma viga.
Determinação de forças internas em estruturas de barras.
Fundamentos de cinemática pontual.
coordenadas naturais.
Fórmula de Euler.
Distribuição de acelerações de pontos de um corpo rígido.
Movimentos translacionais e rotacionais.
Movimento plano-paralelo.
Movimento de ponto complicado.
Fundamentos de dinâmica de pontos.
Equações diferenciais de movimento de um ponto.
Tipos particulares de campos de força.
Fundamentos da dinâmica do sistema de pontos.
Teoremas gerais da dinâmica de um sistema de pontos.
Dinâmica do movimento rotacional do corpo.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Curso de Mecânica Teórica. M., pós-graduação, 1983.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curso de Mecânica Teórica, Partes 1 e 2. M., Escola Superior, 1971.
Petkevich V. V. Mecânica teórica. M., Nauka, 1981.
Coleta de tarefas para trabalhos de conclusão de curso em mecânica teórica. Ed. A. A. Yablonsky. M., Escola Superior, 1985.
Aula 1 A estrutura da mecânica teórica. Fundamentos de estática
NO mecânica teórica estuda-se o movimento de corpos em relação a outros corpos, que são sistemas físicos de referência.
A mecânica permite não só descrever, mas também predizer o movimento dos corpos, estabelecendo relações causais em um determinado e muito amplo leque de fenômenos.
Modelos abstratos básicos de corpos reais:
ponto material - tem massa, mas não tem dimensões;
corpo absolutamente rígido - um volume de dimensões finitas, completamente preenchido com matéria, e as distâncias entre quaisquer dois pontos do meio que preenche o volume não mudam durante o movimento;
meio deformável contínuo - preenche um volume finito ou espaço ilimitado; as distâncias entre os pontos de tal meio podem variar.
Destes, os sistemas:
Sistema de pontos materiais gratuitos;
Sistemas com links;
Um corpo absolutamente sólido com uma cavidade cheia de líquido, etc.
"Degenerar" modelos:
Hastes infinitamente finas;
Placas infinitamente finas;
Hastes e roscas sem peso conectando pontos de material, etc.
Da experiência: os fenômenos mecânicos procedem de forma diferente em diferentes lugares do sistema de referência físico. Esta propriedade é a não homogeneidade do espaço, determinada pelo sistema de referência física. A heterogeneidade aqui é entendida como a dependência da natureza da ocorrência de um fenômeno em relação ao local em que observamos esse fenômeno.
Outra propriedade é a anisotropia (não isotropia), o movimento de um corpo em relação ao sistema de referência físico pode ser diferente dependendo da direção. Exemplos: o curso do rio ao longo do meridiano (de norte a sul - o Volga); vôo de projétil, pêndulo de Foucault.
As propriedades do sistema de referência (heterogeneidade e anisotropia) dificultam a observação do movimento de um corpo.
Praticamente livre disso geocêntrico sistema: o centro do sistema está no centro da Terra e o sistema não gira em relação às estrelas "fixas"). O sistema geocêntrico é conveniente para calcular movimentos na Terra.
Por mecânica celeste(para corpos do sistema solar): um referencial heliocêntrico que se move com o centro de massa sistema solar e não gira em relação às estrelas "fixas". Para este sistema ainda não encontrado heterogeneidade e anisotropia do espaço
em relação aos fenômenos da mecânica.
Assim, apresentamos um resumo inercial referencial para o qual o espaço é homogêneo e isotrópico em relação aos fenômenos da mecânica.
referencial inercial- aquele cujo próprio movimento não pode ser detectado por nenhuma experiência mecânica. Experiência de pensamento: "o ponto que está sozinho no mundo inteiro" (isolado) está em repouso ou se movendo em linha reta e uniformemente.
Todos os referenciais que se movem em relação ao original de forma retilínea serão uniformemente inerciais. Isso permite que você introduza um único sistema de coordenadas cartesianas. Tal espaço é chamado euclidiano.
Acordo condicional - pegue o sistema de coordenadas certo (Fig. 1).
NO 
Tempo– na mecânica clássica (não relativística) absolutamente, que é o mesmo para todos os sistemas de referência, ou seja, o momento inicial é arbitrário. Em contraste com a mecânica relativista, onde o princípio da relatividade é aplicado.
O estado de movimento do sistema no instante t é determinado pelas coordenadas e velocidades dos pontos naquele momento.
Corpos reais interagem e surgem forças que mudam o estado de movimento do sistema. Esta é a essência da mecânica teórica.
Como se estuda a mecânica teórica?
A doutrina do equilíbrio de um conjunto de corpos de um determinado referencial - seção estática.
Capítulo cinemática: uma parte da mecânica que estuda as relações entre as quantidades que caracterizam o estado de movimento dos sistemas, mas não considera as causas que causam uma mudança no estado de movimento.
Depois disso, considere a influência das forças [PARTE PRINCIPAL].
Capítulo dinâmica: parte da mecânica, que considera a influência das forças no estado de movimento dos sistemas de objetos materiais.
Princípios de construção do prato principal - dinâmica:
1) baseado em um sistema de axiomas (baseado na experiência, observações);
Constantemente - controle implacável da prática. Sinal da ciência exata - a presença de lógica interna (sem ela - conjunto de receitas não relacionadas)!
estático chama-se essa parte da mecânica, onde se estudam as condições que devem ser satisfeitas pelas forças que atuam sobre um sistema de pontos materiais para que o sistema esteja em equilíbrio, e as condições para a equivalência dos sistemas de forças.
Problemas de equilíbrio em estática elementar serão considerados usando métodos exclusivamente geométricos baseados nas propriedades dos vetores. Essa abordagem é aplicada em estática geométrica(em oposição à estática analítica, que não é considerada aqui).
As posições de vários corpos materiais serão referidas ao sistema de coordenadas, que tomaremos como fixo.
Modelos ideais de corpos materiais:
1) ponto material - um ponto geométrico com massa.
2) corpo absolutamente rígido - um conjunto de pontos materiais, cujas distâncias não podem ser alteradas por nenhuma ação.
Pelas forças nós vamos ligar razões objetivas, que são o resultado da interação de objetos materiais, capazes de provocar o movimento dos corpos a partir de um estado de repouso ou alterar o movimento existente deste último.
Como a força é determinada pelo movimento que provoca, ela também tem caráter relativo, dependendo da escolha do referencial.
A questão da natureza das forças é considerada em física.
Um sistema de pontos materiais está em equilíbrio se, estando em repouso, não recebe nenhum movimento das forças que atuam sobre ele.
Da experiência cotidiana: as forças são vetoriais por natureza, ou seja, magnitude, direção, linha de ação, ponto de aplicação. A condição de equilíbrio das forças que atuam sobre um corpo rígido é reduzida às propriedades dos sistemas de vetores.
Resumindo a experiência de estudar as leis físicas da natureza, Galileu e Newton formularam as leis básicas da mecânica, que podem ser consideradas como axiomas da mecânica, pois têm baseado em fatos experimentais.
Axioma 1. A ação de várias forças sobre um ponto de um corpo rígido é equivalente à ação de uma força resultante, construído de acordo com a regra de adição de vetores (Fig. 2).
Consequência. As forças aplicadas a um ponto de um corpo rígido são somadas de acordo com a regra do paralelogramo.
Axioma 2. Duas forças aplicadas a um corpo rígido mutuamente equilibrado se e somente se eles são iguais em magnitude, direcionados em direções opostas e estão na mesma linha reta.
Axioma 3. A ação de um sistema de forças sobre um corpo rígido não mudará se adicionar a este sistema ou sair dele duas forças de mesma magnitude, direcionadas em direções opostas e situadas na mesma linha reta.
Consequência. A força que atua em um ponto de um corpo rígido pode ser transferida ao longo da linha de ação da força sem alterar o equilíbrio (ou seja, a força é um vetor deslizante, Fig. 3)
1) Ativos - criam ou são capazes de criar o movimento de um corpo rígido. Por exemplo, a força do peso.
2) Passivo - não criando movimento, mas limitando o movimento de um corpo rígido, impedindo o movimento. Por exemplo, a força de tensão de um fio inextensível (Fig. 4).
Axioma 4. A ação de um corpo sobre o segundo é igual e oposta à ação deste segundo corpo sobre o primeiro ( ação é igual a reação).
As condições geométricas que restringem o movimento dos pontos serão chamadas conexões.
Condições de comunicação: por exemplo,
- haste de comprimento indireto l.
- fio flexível inextensível de comprimento l.
As forças devidas às ligações e que impedem o movimento são chamadas forças de reação.
Axioma 5. As ligações impostas ao sistema de pontos materiais podem ser substituídas por forças de reação, cuja ação é equivalente à ação das ligações.
Quando as forças passivas não conseguem equilibrar a ação das forças ativas, o movimento começa.
Dois problemas particulares de estática
1. Sistema de forças convergentes atuando em um corpo rígido
Um sistema de forças convergentes tal sistema de forças é chamado, cujas linhas de ação se cruzam em um ponto, que sempre pode ser tomado como origem (Fig. 5).
Projeções da resultante:
;
;
.
Se , então a força causa o movimento de um corpo rígido.
Condição de equilíbrio para um sistema convergente de forças:
|
|
||
|
|
2. Equilíbrio de três forças
Se três forças atuam sobre um corpo rígido e as linhas de ação de duas forças se cruzam em algum ponto A, o equilíbrio é possível se e somente se a linha de ação da terceira força também passa pelo ponto A e a própria força é igual em magnitude e em direção oposta à soma 
(Fig. 6).
Exemplos:
|
|
||
Momento de força em relação ao ponto O definir como um vetor , no tamanho igual a duas vezes a área de um triângulo, cuja base é um vetor de força com um vértice em um determinado ponto O; direção- ortogonal ao plano do triângulo considerado na direção de onde a rotação produzida pela força em torno do ponto O é visível sentido anti-horário.é o momento do vetor deslizante e é vetor livre(Fig. 9).
Então:
ou
,
Onde 
;;
.
Onde F é o módulo de força, h é o ombro (distância do ponto à direção da força).
Momento de força em torno do eixoé chamado o valor algébrico da projeção neste eixo do vetor do momento da força em relação a um ponto arbitrário O, tomado no eixo (Fig. 10).
Este é um escalar independente da escolha do ponto. De fato, expandimos :|| e no avião.
Sobre momentos: seja О 1 o ponto de interseção com o plano. Então:
a) de - momento => projeção = 0.
b) de - momento ao longo => é uma projeção.
Então, o momento em relação ao eixo é o momento da componente da força no plano perpendicular ao eixo em torno do ponto de intersecção do plano e do eixo.
Teorema de Varignon para um sistema de forças convergentes:
Momento de força resultante para um sistema de forças convergentes em relação a um ponto arbitrário A é igual à soma dos momentos de todas as componentes das forças em relação ao mesmo ponto A (Fig. 11).
Prova na teoria dos vetores convergentes.
Explicação: adição de forças de acordo com a regra do paralelogramo => a força resultante dá o momento total.
Perguntas do teste:
1. Nomear os principais modelos de corpos reais em mecânica teórica.
2. Formule os axiomas da estática.
3. O que é chamado de momento de força em relação a um ponto?
Aula 2 Condições de equilíbrio para um sistema arbitrário de forças
Dos axiomas básicos da estática, seguem-se as operações elementares sobre as forças:
1) a força pode ser transferida ao longo da linha de ação;
2) forças cujas linhas de ação se cruzam podem ser somadas de acordo com a regra do paralelogramo (de acordo com a regra da adição vetorial);
3) ao sistema de forças que atuam sobre um corpo rígido, podem-se sempre somar duas forças, iguais em magnitude, situadas na mesma reta e direcionadas em sentidos opostos.
As operações elementares não alteram o estado mecânico do sistema.
Vamos nomear dois sistemas de forças equivalente se um do outro pode ser obtido usando operações elementares (como na teoria dos vetores deslizantes).
Um sistema de duas forças paralelas, iguais em módulo e dirigidos em sentidos opostos, é chamado de um par de forças(Fig. 12).
Momento de um par de forças- um vetor de tamanho igual à área do paralelogramo construído sobre os vetores do par e direcionado ortogonalmente ao plano do par na direção em que a rotação relatada pelos vetores do par pode ser vista sentido anti-horário.
, ou seja, o momento da força em relação ao ponto B.
Um par de forças é totalmente caracterizado por seu momento.
Um par de forças pode ser transferido por operações elementares para qualquer plano paralelo ao plano do par; alterar a magnitude das forças do par inversamente proporcional aos ombros do par.
Pares de forças podem ser somados, enquanto os momentos de pares de forças são somados de acordo com a regra de adição de vetores (livres).
Trazendo o sistema de forças que atuam sobre um corpo rígido para um ponto arbitrário (centro de redução)- significa substituir o sistema atual por um mais simples: um sistema de três forças, uma das quais passa por um ponto predeterminado e as outras duas representam um par.
Prova-se com a ajuda de operações elementares (fig.13).
O sistema de forças convergentes e o sistema de pares de forças.
- força resultante.
O par resultante
Que é o que precisava ser mostrado.
Dois sistemas de forças vontade são equivalentes se e somente se ambos os sistemas forem reduzidos a uma força resultante e um par resultante, isto é, sob as seguintes condições:
|
|
Caso geral de equilíbrio de um sistema de forças atuando sobre um corpo rígido
Trazemos o sistema de forças para (Fig. 14):
Força resultante através da origem;
O par resultante, além disso, passa pelo ponto O.
Ou seja, eles levaram a e - duas forças, uma das quais passa por um determinado ponto O.
Equilíbrio, se a outra linha reta, são iguais, dirigidos de forma oposta (axioma 2).
Então passa pelo ponto O, isto é.
então, as condições gerais de equilíbrio para um corpo rígido:
Estas condições são válidas para um ponto arbitrário no espaço.
Perguntas do teste:
1. Liste as operações elementares sobre forças.
2. Que sistemas de forças são chamados equivalentes?
3. Escreva as condições gerais de equilíbrio de um corpo rígido.
Aula 3 Equações de Equilíbrio de Corpo Rígido
Seja O a origem das coordenadas; é a força resultante; é o momento do par resultante. Seja o ponto O1 um novo centro de redução (Fig. 15).
Novo sistema de força:
Quando o ponto de lançamento muda, => muda apenas (em uma direção com um sinal, na outra com outro). Esse é o ponto: 
combinar as linhas
Analiticamente: 
(colinearidade de vetores)
; coordenadas do ponto O1.
Esta é a equação de uma linha reta, para todos os pontos em que a direção do vetor resultante coincide com a direção do momento do par resultante - a linha reta é chamada dínamo.
Se no eixo dos dinamas => , então o sistema é equivalente a uma força resultante, que é chamada a força resultante do sistema. Neste caso, sempre, isto é.
Quatro casos de trazer forças:
1.) ;- dínamo.
2.); - resultante.
3.) ;- par.
4.) ;- equilíbrio.
Duas equações de equilíbrio vetorial: o vetor principal e o momento principal são iguais a zero.
Ou seis equações escalares em projeções em eixos de coordenadas cartesianas:
Aqui: 
A complexidade do tipo de equações depende da escolha do ponto de redução => a arte da calculadora.
Encontrando as condições de equilíbrio para um sistema de corpos rígidos em interação<=>o problema do equilíbrio de cada corpo separadamente, e o corpo é afetado por forças externas e forças internas (a interação de corpos em pontos de contato com forças iguais e opostas - axioma IV, Fig. 17).
Escolhemos para todos os corpos do sistema um centro de referência. Então, para cada corpo com o número de condição de equilíbrio:
,
, (= 1, 2, …, k)
onde , - a força resultante e o momento do par resultante de todas as forças, exceto para reações internas.
A força resultante e o momento do par resultante de forças de reações internas.
Resumindo formalmente e levando em consideração o axioma IV
Nós temos condições necessárias para o equilíbrio de um corpo rígido:
,
Exemplo.
Equilíbrio: = ?
Perguntas do teste:
1. Cite todos os casos de trazer o sistema de forças a um ponto.
2. O que é um dínamo?
3. Formule as condições necessárias ao equilíbrio de um sistema de corpos rígidos.
Aula 4 Sistema plano de forças
Um caso especial de entrega geral de tarefas.
Deixe todas as forças atuantes no mesmo plano - por exemplo, uma folha. Vamos escolher o ponto O como centro de redução - no mesmo plano. Obtemos a força resultante e o par resultante no mesmo plano, ou seja (Fig. 19)
Comente.
O sistema pode ser reduzido a uma força resultante.
Condições de equilíbrio:
ou escalares:
Muito comum em aplicações como resistência de materiais.
Exemplo.
Com o atrito da bola no tabuleiro e no avião. Condição de equilíbrio: = ?
O problema do equilíbrio de um corpo rígido não livre.
Um corpo rígido é chamado não-livre, cujo movimento é restringido por restrições. Por exemplo, outros corpos, fixações articuladas.
Ao determinar as condições de equilíbrio: um corpo não livre pode ser considerado livre, substituindo as ligações por forças de reação desconhecidas.
Exemplo.
Perguntas do teste:
1. O que é chamado de sistema plano de forças?
2. Escreva as condições de equilíbrio para um sistema plano de forças.
3. Que tipo de corpo sólido é chamado de não livre?
Aula 5 Casos especiais de equilíbrio de corpo rígido
Teorema. Três forças equilibram um corpo rígido somente se todas estiverem no mesmo plano.
Prova.
Escolhemos um ponto na linha de ação da terceira força como ponto de redução. Então (fig.22)
Ou seja, os planos S1 e S2 coincidem, e para qualquer ponto do eixo de força, etc. (Mais fácil: no avião 
apenas para equilibrar).
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Lista de tópicos em mecânica técnica
1. Estática
1. O conceito de poder
2. O conceito de momento de força
3. O conceito de um par de forças
4. Cálculo do momento de força em torno do eixo
5. Equações de equilíbrio
6. Axioma de liberação de títulos
7. Axioma de liberação de títulos (continuação)
8. Axioma de endurecimento
9. Equilíbrio de um sistema mecânico
10. Axioma de ação e reação
11. Sistema plano de forças
12. Sistema plano de forças. Forças externas e internas. Exemplo
13. Método Ritter
14. Sistema espacial de forças. Exemplo
15. Sistema espacial de forças. Continuação do exemplo
16. Sistema convergente de forças
17. Cargas distribuídas
18. Cargas distribuídas. Exemplo
19. Fricção
20. Centro de gravidade
2. Cinemática
21. Sistema de referência. Cinemática de ponto
22. Velocidade do ponto
23. Aceleração de Pontos
24. Movimento de translação de um corpo rígido
25. Movimento rotacional de um corpo rígido
26. Movimento plano de um corpo rígido
27. Movimento plano de um corpo rígido. Exemplos
28. Movimento de ponto complexo
3. Dinâmica
29. Dinâmica de pontos
30. O princípio de d "Alembert para um sistema mecânico
31. Forças de inércia de um corpo absolutamente rígido
32. Princípio d "Alembert. Exemplo 1
33. Princípio d "Alembert. Exemplo 2
34. Princípio d "Alembert. Exemplo 3
35. Teoremas sobre energia cinética. Teorema da potência
36. Teoremas sobre energia cinética. Teorema de trabalho
37. Teoremas sobre energia cinética. Energia cinética de um corpo rígido
38. Teoremas sobre energia cinética. Energia potencial de um sistema mecânico no campo de gravidade
39. Teorema do momento
4. Resistência dos materiais
40. Modelos e métodos
41. Estresse e tensão
42. Lei de Hooke. Razão de Poisson
43. Estado de estresse em um ponto
44. Tensões de cisalhamento máximas
45. Força das hipóteses (teorias)
46. Alongamento e Compressão
47. Alongamento - compressão. Exemplo
48. O conceito de indeterminação estática
49. Teste de tração
50. Resistência sob cargas variáveis
51. Turno
52. Torção
53. Torção. Exemplo
54. Características geométricas de seções planas
55. Características geométricas das figuras mais simples
56. Características geométricas de perfis padrão
57. Dobrar
58. Dobre. Exemplo
59. Dobre. Comentários por exemplo
60. Resistência dos materiais. dobrar. Determinação de tensões de flexão
61. Resistência dos materiais. dobrar. Cálculo de força
62. A fórmula de Zhuravsky
63. Curvatura oblíqua
64. Tensão excêntrica - compressão
65. Alongamento excêntrico. Exemplo
66. Estabilidade de Hastes Comprimidas
67. Cálculo de tensões normais críticas de estabilidade
68. Estabilidade das hastes. Exemplo
69. Cálculo de molas helicoidais
5. Peças da máquina
70. Conexões de rebites
71. Juntas soldadas
72. Juntas soldadas. Cálculo de força
73. Escultura
74. Tipos de roscas e conexões roscadas
75. Relações de força na rosca
76. Relações de força em fixadores
77. Carga na fixação de conexões rosqueadas
78. Cálculo de uma conexão rosqueada de fixação para resistência
79. Cálculo na conexão rosqueada de vedação
80. Transmissão de porca
81. Engrenagens de fricção
82. acionamentos por corrente
83. Acionamentos por correia
84. Conexões fixas destacáveis
85. O teorema de ligação
86. Engrenagens
87. Engrenagem envolvente
88. Parâmetros do contorno original
89. Determinando o número mínimo de dentes
90. Parâmetros de engrenagem envolvente
91. Cálculo de projeto de um trem de engrenagem fechado
92. Estatísticas básicas de resistência
93. Determinando os parâmetros da engrenagem
94. Coeficientes de Sobreposição de Engrenagens
95. Engrenagem helicoidal
96. Engajamento helicoidal. Cálculo de geometria
97. Engrenagem helicoidal. Cálculo de carga
98. Engrenagem cônica. Geometria
99. Engrenagem cônica. Cálculo de Força
100. Engrenagem sem-fim. Geometria
101. Engrenagem sem-fim. Análise de Força
102. Engrenagens planetárias
103. Condições para selecionar os dentes das engrenagens planetárias
104. Método Willis
105. Eixos e eixos
106. Eixos. Cálculo de rigidez
107. Acoplamentos. Embreagem
108. Acoplamentos. Roda livre
109. Rolamentos. Definição de cargas
110. Seleção de rolamentos
