Tulong sa Tele2, mga taripa, mga tanong

Sa landas tungo sa debosyon

kosmolohiya

Ontolohiya at kosmolohiya

Ang "Ontology", ayon sa pangkalahatang tinatanggap na terminolohiya, ay isang sangay ng pilosopiya na nag-aaral sa kalikasan ng pagiging. Ang pinagmulan ng sansinukob at ang kosmolohiya nito ay isang tanong na hindi lamang tungkol sa agham, kundi pati na rin sa pilosopiya at lalo na sa metapisiko nitong sangay na tinatawag na ontolohiya. Kaya, ang ontology sa kabuuan ay tumatalakay sa pag-aaral ng pagiging.

Ang kosmolohiya, sa kabilang banda, ay pinag-aaralan ang pinagmulan, ebolusyon at kapalaran ng sansinukob. Dahil ang kosmolohiya ay nakatuon sa pinagmulan ng sansinukob, ang mahihirap na tanong ay hindi maiiwasang bumangon. Ang pisika tulad nito ay tumatalakay sa bahaging iyon ng pag-iral na naa-access sa direktang pagmamasid, pagsukat at interpretasyong matematikal. Ngunit ang pinagmulan ng sansinukob ay halos hindi direktang maobserbahan.

Ganito ang isinulat ni Stephen Hawking tungkol dito: “Dahil ang mga pangyayari bago ang Big Bang ay walang nakikitang kahihinatnan, masasabi nating ang oras ay nagsisimula mula sa sandali ng Big Bang. Ang mga kaganapan bago ang Big Bang ay hindi tiyak dahil walang paraan upang masukat ang mga kaganapang ito."

Samakatuwid, karaniwang iniiwasan ng mga siyentipiko ang mga metapisiko na aspeto ng kosmolohiya na hindi direktang nakikita. Dahil ang mga kaganapan bago ang Big Bang ay hindi tinukoy at hindi masusukat, kung gayon walang saysay na pag-usapan ang mga ito.

Sa kabila ng mga pagtatangka ng Hawking at kumpanya na bumuo ng "Teorya ng Lahat", walang modelong matematikal na kumukuha ng mga cosmic phenomena sa kabuuan nito. Bilang karagdagan sa mga direktang nakikitang kababalaghan, ang ontolohiya at kosmolohiya ay kinabibilangan ng metapisiko pati na rin ang mga aspetong pilosopikal.

Pinag-aaralan ng mga physicist ang mga relasyon sa pagitan ng espasyo at oras. Ang espasyo ay pinaniniwalaang may tatlong sukat: haba, taas at lapad. Kung ang isang punto ay "nakaunat" sa kalawakan, ito ay magiging isang one-dimensional na linya. Ang isang linya na "na may lapad" ay isang dalawang-dimensional na eroplano. At ang isang dalawang-dimensional na eroplano na "na may taas" ay nagiging isang three-dimensional na kubo. Ang pagkakaroon ng kubo ay matatag na may kaugnayan sa ikaapat na dimensyon, oras.

Sinusubukan ng mga physicist na lutasin ang mga problema ng pagkakaroon sa pamamagitan ng pag-aaral sa likas na katangian ng tatlong-dimensional na espasyo na gumagalaw sa ika-apat na dimensyon - oras. Samakatuwid, interesado sila sa mga tanong na may kaugnayan sa mga materyales na bumubuo sa mga three-dimensional na bagay, pati na rin kung paano gumagalaw ang mga bagay na ito sa space-time continuum. Bilang resulta, mayroon tayong mga mathematical formula na naglalarawan ng mga phenomena gaya ng bilis ng pagbagsak ng katawan. Ang mga formula na tulad nito ay tumutulong sa amin na lumikha ng mga kapaki-pakinabang na teknolohiya para sa buhay. Mula noong panahon ng mga sinaunang sibilisasyon, ang sangkatauhan ay gumawa ng makabuluhang pag-unlad sa aplikasyon ng iba't ibang mga pormula sa matematika sa mga proseso ng paggalaw ng mga bagay.

Sa Egypt, India, Sinaunang Greece pinanood ng mga tao ang paggalaw ng mga bituin at planeta, pinag-aralan ang mga geometric na hugis. Itinuring ni Pythagoras ang matematika bilang isang mystical science na may kakayahang magbunyag ng mga lihim ng uniberso. Ang mga sinaunang pyramid ay itinayo batay sa mga obserbasyon sa astronomiya. Habang umuunlad ang sangkatauhan, ang mga mathematical formula na ito ay nagsimulang gamitin upang lumikha ng mga sandata ng militar. Parehong gumugol ng maraming oras sina Leonardo da Vinci at Galileo Galilei sa pag-iisip tungkol sa disenyo ng mga projectile trajectory. Sa ganitong paraan sila ay nag-ambag sa pagbuo ng ballistics.

Ang mga batas ni Newton ay naging posible na gumawa ng makabuluhang pag-unlad sa pag-unawa sa likas na katangian ng iba't ibang phenomena. Gayunpaman, noong ika-20 siglo naging malinaw na hindi naipaliwanag ng mga mekanika ng Newtonian ang paggalaw ng mga subatomic na particle, gayundin ang paggalaw ng malalayong planeta. Einstein, Niels Bohr, Heisenberg ay bumuo ng isang modelo ng hindi Newtonian na katotohanan. Ang quantum physics at ang teorya ng relativity ay lumitaw.

Ngunit wala sa mga teoryang ito ang nagbibigay ng paliwanag sa kalikasan ng realidad sa kabila ng mundo ng mga bagay na sumusunod sa mga batas ng pisika. Iginiit ni Einstein na ang katotohanan ay hindi three-dimensional. Naniniwala siya na kapag pinag-aaralan ang realidad ay kailangang isama ang ikaapat na dimensyon - oras.

Isip: 5th dimension?

Ngunit sadyang binabalewala ng agham pisikal ang mga phenomena na hindi mailalarawan sa matematika. Sa kabilang banda, ang unibersal na pilosopiya ng lahat ng sinaunang tradisyon ay matagal nang kinikilala ang pagkakaroon ng higit sa apat na dimensyon.

Ano ang masasabi tungkol sa isip?

Umiiral ba ang mundo sa ating isipan o, sa kabaligtaran, ang isip ay isang likha ng materyal na mundo? Tinatanggihan ng mga physicist ang mismong paglalagay ng naturang tanong. Kung ang mundo ay umiiral sa isip, ang katotohanan ay subjective. Ang kahulugan ng mga salitang "subjective" at "layunin" ay medyo kumplikado at hindi palaging malinaw ordinaryong mga tao. Ito ang wika ng pilosopiya, na nilayon para sa mga miyembro ng natutunang piling tao na naninirahan sa mga kastilyong garing. Ngunit tingnan mo: kung ikaw ay isang paksa, kung gayon ang mundo ay isang bagay, ang bagay ng iyong pang-unawa sa pamamagitan ng paningin, pandinig, hawakan, amoy, panlasa. Ang lahat ng mga uri ng pang-unawa ay isinasagawa sa isip. Sasabihin ng mga cognitive scientist na lahat ng ito ay nangyayari sa utak. Ngunit ang isip ba ay nasa utak o ang utak ay nasa ating isip? Pinapayuhan kaming huwag magtanong ng mga ganoong katanungan. Ang mga tanong tungkol sa pagkakaroon ng isip ay bawal para sa agham ng unibersidad.

Ayon sa mga turo ng pilosopikal na paaralan ng lohikal na positivism, dapat nating tanggapin lamang kung ano ang mapapatunayan. Ngunit ang katotohanan ng isip ay hindi mapapatunayan: ang modelo ng matematika nito ay hindi umiiral. Milyun-milyong mga espesyalista sa larangan teknolohiya ng impormasyon, simula noong 1980s, gamit ang makapangyarihang mga supercomputer, masinsinang nagtrabaho upang lumikha ng isang gumaganang modelo artipisyal na katalinuhan. Si Raymond Kurzweil, ang imbentor ng optical text recognition at speech recognition system, ay naniniwala na ang isang panahon ng singularity ay darating, kung saan ang mga computer ay magiging mas mahusay kaysa sa mga tao. Gayunpaman, ang paggana ng isip ay lumalaban pa rin sa interpretasyong matematikal. Kasabay nito, itinatanggi ng mga makikinang na intelektuwal ang mismong pag-iral ng isip.

Ito ay pinaniniwalaan na ang ideyalismo ni Berkeley ay matagal nang pinabulaanan ng isang lalaki na sumipa ng upuan at nagsabing, "Kaya pinabulaanan ko si Berkeley." Pero nasaan ang lalaking iyon? At nasaan ang upuan na iyon? Ang debunker at ang kanyang upuan ay matagal nang nawala, ngunit ang mga ideya ni Berkeley ay patuloy na pumukaw ng debate. Nagtanong si Bishop Berkeley ng isang nakakaintriga na tanong: kung ang mundo ay hindi nakikita, paano ito umiiral? Ang mundo ay umiiral lamang hangga't ito ay naa-access sa mga sensasyon. Kung walang pang-unawa, kung gayon walang pagkatao. Ito ay itinuturing na sukdulan. Gayunpaman, natuklasan ng mga quantum physicist, na pinag-aaralan ang pag-uugali ng mga subatomic particle, na ang pagkakaroon ng isang tagamasid ay nakakaapekto sa katotohanan. Marahil ay oras na upang bigyang-pansin ang mental universe. Ibang dimensyon ba ang isip? Mula sa isang ontological na pananaw, imposibleng ibukod ang isip bilang isang dimensyon ng katotohanan.

Mayroon bang iba pang mga sukat ng katotohanan?

Kaya ang haba, lapad at taas ay nagbibigay sa atin ng tatlong dimensyon. Sa pagdaragdag ng oras, nakakakuha tayo ng isa pang dimensyon. Ang realidad ng kaisipan ay bumubuo sa ikalimang dimensyon. At ang cognitive science, o katalinuhan, ay maaaring ituring na ikaanim na dimensyon. Sa wakas, ang mental reality at cognitive reality ay aktwal na mga aspeto ng isang mas mataas na dimensyon: kamalayan. Kaya, ang isang tunay na ontolohiya ay dapat isaalang-alang ang higit pa sa espasyo at oras. Dapat ding isaalang-alang ng ontolohiya ang kalikasan ng isip, katalinuhan at kamalayan.

Sa kasamaang palad, sadyang iniiwasan ng akademikong agham ang anumang mga eksperimento "na may lasa" ng metapisika. Walang modelo ng matematika ng kamalayan. Ang iba't ibang pwersa at enerhiya na kumikilos sa antas ng mga subatomic na particle ay mahirap pag-aralan. Bakit dadaan ang mga problemang walang paliwanag?

Pinag-aaralan ng mga physicist ang mga ugnayan sa pagitan ng materya at enerhiya, ang likas na katangian ng iba't ibang pwersa, at ang bilis ng mga gumagalaw na bagay.

Ngunit ganoon ba talaga kadaling ilarawan ang isang pisikal na bagay? Kunin natin ang baseball halimbawa. Kung alam mo kung saan nakatayo ang pitcher at kung gaano kabilis niya ihagis ang bola, masasabi mo nang eksakto kung kailan aabot ang bola sa glove ng catcher. tama? Ipinaliwanag sa akin ng guro ko sa physics noong high school ang lahat ng ito. Siyempre, hindi sapat na malaman na ang pitcher ay ibinabato ang bola sa 90 milya bawat oras at na siya ay 90 talampakan ang layo mula sa catcher. Kailangan mo ring isaalang-alang ang taas ng burol kung saan nakatayo ang pitsel. Susunod, mayroon ding gravity. Nakakaimpluwensya ang gravity sa direksyon ng bilis habang naglalakbay ang bolang pinaputok ni Sandy Koufax. Ang hangin ay may masa. Ang bola ay makakaranas ng friction habang ito ay gumagalaw sa hangin. Kailangan natin ng mathematical formula. Ngunit kahit na maingat nating isaalang-alang ang lahat ng mga variable na pumapasok sa equation ng ball motion, may isa pang problema. Ang mundo ay gumagalaw sa kalawakan at oras. At, tulad ng alam natin mula sa teorya ni Einstein, ang espasyo at oras ay kamag-anak. Kung kaya mo sa perpektong paraan Kung kalkulahin mo ang bilis ng isang baseball, maaari mong hulaan ang resulta. Ngunit nasaan ang Lupa? Ano ang posisyon ng tagasalo sa mga ganap na sukat?

Ang isa pang problema ay ang oras. Mayroon bang oras? O ito ba ay isang kamag-anak na abstract na entity na binuo ng mga tao upang ipaliwanag iba't-ibang aspeto kanilang pisikal na katotohanan? Ang problema ay kahit na maaari mong paghiwalayin ang pisikal na katotohanan mula sa kamalayan, mahirap magbigay ng ganap na patunay ng kahit na isang bagay na puro layunin gaya ng paghagis ng baseball. Ang kawalan ng katiyakan na ito ay nagpapahirap sa buhay para sa mga siyentipiko.

Ang aplikasyon ng realidad na pananaliksik sa pisikal na antas ay karaniwang isa o ibang teknolohiya. Ngunit isipin ito: ang teknolohiya ba ay palaging gumagana? Sa totoo lang ang mga kahihinatnan teknikal na pag-unlad madalas na nakakapinsala sa kapwa tao at sa planeta. Samakatuwid, kahit na ang metapisiko na pangangatwiran ay maaaring masiraan tayo ng loob o, sa kabaligtaran, kalmado tayo, makatuwiran pa rin na pagnilayan ang ontolohiya.

Ekolohiya ng kaalaman: Ang pinakamalaking problema para sa mga teoretikal na pisiko ay kung paano pagsamahin ang lahat ng mga pangunahing pakikipag-ugnayan (gravitational, electromagnetic, mahina at malakas) sa isang teorya. Ang teorya ng Superstring ay sinasabing ang Teorya ng Lahat

Nagbibilang mula tatlo hanggang sampu

Ang pinakamalaking problema para sa mga teoretikal na pisiko ay kung paano pagsamahin ang lahat ng mga pangunahing pakikipag-ugnayan (gravitational, electromagnetic, mahina at malakas) sa isang teorya. Ang teorya ng Superstring ay sinasabing ang Teorya ng Lahat.

Ngunit lumabas na ang pinaka-maginhawang bilang ng mga dimensyon na kinakailangan para gumana ang teoryang ito ay kasing dami ng sampu (siyam sa mga ito ay spatial, at ang isa ay temporal)! Kung mayroong higit pa o mas kaunting mga dimensyon, ang mga mathematical equation ay nagbibigay ng hindi makatwiran na mga resulta na napupunta sa infinity - isang singularity.

Ang susunod na yugto sa pagbuo ng superstring theory - M-theory - ay nagbilang na ng labing-isang dimensyon. At isa pang bersyon nito - F-theory - lahat ng labindalawa. At ito ay hindi isang komplikasyon sa lahat. Ang F-theory ay naglalarawan ng 12-dimensional na espasyo na may mas simpleng mga equation kaysa sa M-theory na naglalarawan ng 11-dimensional na espasyo.

tiyak, teoretikal na pisika Hindi ito tinatawag na teoretikal para sa wala. Ang lahat ng kanyang mga nagawa ay umiiral lamang sa papel. Kaya, upang ipaliwanag kung bakit maaari lamang tayong lumipat sa tatlong-dimensional na espasyo, sinimulan ng mga siyentipiko ang pag-uusap tungkol sa kung paano ang mga kapus-palad na natitirang mga dimensyon ay kailangang lumiit sa mga compact sphere sa antas ng quantum. Upang maging tumpak, hindi sa mga sphere, ngunit sa mga puwang ng Calabi-Yau. Ito ay mga three-dimensional na figure, sa loob nito ay mayroong a sariling mundo na may sariling sukat. Ang isang two-dimensional na projection ng naturang manifold ay mukhang ganito:

Mahigit sa 470 milyon ang nasabing mga bilang ay kilala. Alin sa kanila ang tumutugma sa ating realidad, sa sa sandaling ito ay kalkulado. Hindi madaling maging isang theoretical physicist.

Oo, ito ay tila medyo malayo. Ngunit marahil ito mismo ang nagpapaliwanag kung bakit ang mundo ng quantum ay ibang-iba sa nakikita natin.

Tuldok, tuldok, kuwit

Magsimula muli. Ang zero na dimensyon ay isang punto. Wala siyang sukat. Walang kahit saan upang ilipat, walang mga coordinate na kailangan upang ipahiwatig ang lokasyon sa naturang dimensyon.

Maglagay tayo ng pangalawa sa tabi ng unang punto at gumuhit ng linya sa kanila. Narito ang unang dimensyon. Ang isang isang-dimensional na bagay ay may sukat - haba, ngunit walang lapad o lalim. Ang paggalaw sa loob ng isang-dimensional na espasyo ay napakalimitado, dahil ang isang balakid na lumitaw sa daan ay hindi maiiwasan. Para matukoy ang lokasyon sa segment na ito, isang coordinate lang ang kailangan mo.

Maglagay tayo ng tuldok sa tabi ng segment. Upang magkasya ang parehong mga bagay na ito, kakailanganin namin ng dalawang-dimensional na espasyo na may haba at lapad, iyon ay, lugar, ngunit walang lalim, iyon ay, dami. Ang lokasyon ng anumang punto sa field na ito ay tinutukoy ng dalawang coordinate.

Lumilitaw ang ikatlong dimensyon kapag nagdagdag tayo ng ikatlong coordinate axis sa system na ito. Napakadali para sa amin, mga residente ng three-dimensional na uniberso, na isipin ito.

Subukan nating isipin kung paano nakikita ng mga naninirahan sa dalawang-dimensional na espasyo ang mundo. Halimbawa, ang dalawang lalaking ito:

Makikita ng bawat isa sa kanila ang kanilang kasama na ganito:

At sa ganitong sitwasyon:

Magkikita ang ating mga bida tulad nito:

Ang pagbabago ng pananaw ang nagbibigay-daan sa ating mga bayani na hatulan ang isa't isa bilang dalawang-dimensional na bagay, at hindi isang-dimensional na mga segment.

Ngayon isipin natin na ang isang partikular na volumetric na bagay ay gumagalaw sa ikatlong dimensyon, na nagsasangkot sa dalawang-dimensional na mundong ito. Para sa isang tagamasid sa labas, ang paggalaw na ito ay ipahahayag sa isang pagbabago sa dalawang-dimensional na projection ng bagay sa eroplano, tulad ng broccoli sa isang MRI machine:

Ngunit para sa isang naninirahan sa aming Flatland tulad ng isang larawan ay hindi maintindihan! Ni hindi niya maisip siya. Para sa kanya, ang bawat isa sa mga two-dimensional na projection ay makikita bilang isang one-dimensional na segment na may misteryosong variable na haba, na lumilitaw sa isang hindi mahuhulaan na lugar at nawawala rin nang hindi mahuhulaan. Ang mga pagtatangkang kalkulahin ang haba at lugar ng pinagmulan ng mga naturang bagay gamit ang mga batas ng pisika ng dalawang-dimensional na espasyo ay tiyak na mabibigo.

Kami, mga naninirahan sa tatlong-dimensional na mundo, ay nakikita ang lahat bilang dalawang-dimensional. Ang paglipat lamang ng isang bagay sa kalawakan ay nagpapahintulot sa amin na madama ang lakas nito. Makikita rin natin ang anumang multidimensional na bagay bilang two-dimensional, ngunit magbabago ito sa mga kamangha-manghang paraan depende sa ating kaugnayan dito o sa panahon.

Mula sa puntong ito, kagiliw-giliw na mag-isip, halimbawa, tungkol sa gravity. Marahil ang lahat ay nakakita ng mga larawang tulad nito:

Karaniwang inilalarawan nila kung paano yumuko ang gravity sa space-time. Yumuko ito... saan? Eksaktong wala sa alinman sa mga sukat na pamilyar sa amin. Paano ang tungkol sa quantum tunneling, iyon ay, ang kakayahan ng isang butil na mawala sa isang lugar at lumitaw sa isang ganap na naiibang lugar, at sa likod ng isang balakid na kung saan sa ating mga katotohanan ay hindi ito maaaring tumagos nang hindi gumagawa ng butas dito? Paano naman ang black holes? Paano kung lahat ng ito at iba pang misteryo modernong agham Ang mga ito ba ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang geometry ng espasyo ay hindi katulad ng nakasanayan nating makita ito?

Ang orasan ay tumatatak

Ang oras ay nagdaragdag ng isa pang coordinate sa ating Uniberso. Upang maganap ang isang partido, kailangan mong malaman hindi lamang kung saang bar ito magaganap, kundi pati na rin eksaktong oras ang kaganapang ito.

Batay sa aming pang-unawa, ang oras ay hindi isang tuwid na linya bilang isang sinag. Iyon ay, mayroon itong panimulang punto, at ang paggalaw ay isinasagawa lamang sa isang direksyon - mula sa nakaraan hanggang sa hinaharap. Bukod dito, ang kasalukuyan lamang ang totoo. Wala alinman sa nakaraan o hinaharap, tulad ng almusal at hapunan ay hindi umiiral mula sa punto ng view ng isang klerk sa opisina sa panahon ng kanyang lunch break.

Ngunit ang teorya ng relativity ay hindi sumasang-ayon dito. Mula sa kanyang pananaw, ang oras ay isang ganap na dimensyon. Ang lahat ng mga kaganapan na umiral, umiiral at umiiral ay pare-parehong totoo, tulad ng sea beach ay totoo, hindi alintana kung saan eksakto ang mga pangarap ng tunog ng pag-surf ay dinala sa amin sa pagkagulat. Ang aming pang-unawa ay parang isang spotlight na nagbibigay-liwanag sa isang partikular na segment sa isang tuwid na linya ng oras. Ang sangkatauhan sa ikaapat na dimensyon nito ay mukhang ganito:

Ngunit nakikita lamang namin ang isang projection, isang hiwa ng dimensyong ito sa bawat indibidwal na sandali sa oras. Oo, oo, tulad ng broccoli sa isang MRI machine.

Sa ngayon, ang lahat ng mga teorya ay nagtrabaho kasama malaking halaga spatial na sukat, at ang pansamantala ay palaging nag-iisa. Ngunit bakit pinapayagan ng espasyo ang maraming dimensyon para sa espasyo, ngunit isang beses lang? Hangga't hindi masasagot ng mga siyentipiko ang tanong na ito, ang hypothesis ng dalawa o higit pang mga puwang ng oras ay magiging kaakit-akit sa lahat ng mga pilosopo at manunulat ng science fiction. At ang mga physicist din, ano? Halimbawa, nakikita ng American astrophysicist na si Itzhak Bars ang ugat ng lahat ng kaguluhan sa Teorya ng Lahat bilang ang hindi napapansing pangalawang dimensyon. Bilang isang mental exercise, subukan nating isipin ang isang mundo na may dalawang beses.

Ang bawat dimensyon ay umiiral nang hiwalay. Ito ay ipinahayag sa katotohanan na kung babaguhin natin ang mga coordinate ng isang bagay sa isang dimensyon, ang mga coordinate sa iba ay maaaring manatiling hindi nagbabago. Kaya, kung lilipat ka sa isang oras na axis na nagsa-intersect sa isa pa sa tamang anggulo, pagkatapos ay sa intersection point ay titigil ang oras sa paligid. Sa pagsasagawa, magiging ganito ang hitsura nito:

Ang kailangan lang gawin ni Neo ay ilagay ang kanyang one-dimensional time axis patayo sa time axis ng mga bala. A mere trifle, papayag ka. Sa katotohanan, ang lahat ay mas kumplikado.

Ang eksaktong oras sa isang uniberso na may dalawang sukat ng oras ay tutukuyin ng dalawang halaga. Mahirap bang isipin ang isang two-dimensional na kaganapan? Iyon ay, ang isa na pinalawak nang sabay-sabay kasama ang dalawang oras na palakol? Malamang na ang ganitong mundo ay mangangailangan ng mga espesyalista sa oras ng pagmamapa, tulad ng pagmamapa ng mga cartographer sa two-dimensional na ibabaw ng globo.

Ano pa ang pinagkaiba ng dalawang-dimensional na espasyo sa isang-dimensional na espasyo? Halimbawa, ang kakayahang i-bypass ang isang balakid. Ito ay ganap na lampas sa mga hangganan ng ating isipan. Hindi maisip ng isang residente ng isang one-dimensional na mundo kung ano ang pakiramdam ng lumiko sa isang sulok. At ano ito - isang anggulo sa oras? Bilang karagdagan, sa dalawang-dimensional na espasyo maaari kang maglakbay pasulong, paatras, o kahit pahilis. Wala akong ideya kung ano ang pakiramdam ng pagpasa sa oras nang pahilis. Hindi banggitin ang katotohanan na ang oras ay sumasailalim sa maraming pisikal na batas, at imposibleng isipin kung paano magbabago ang pisika ng Uniberso sa pagdating ng isa pang dimensyon ng oras. Ngunit nakakatuwang isipin ito!

Napakalaking encyclopedia

Ang iba pang mga dimensyon ay hindi pa natutuklasan at umiiral lamang sa mga modelong matematikal. Ngunit maaari mong subukang isipin ang mga ito nang ganito.

Gaya ng nalaman natin kanina, nakikita natin ang isang three-dimensional na projection ng ika-apat (time) na dimensyon ng Uniberso. Sa madaling salita, ang bawat sandali ng pagkakaroon ng ating mundo ay isang punto (katulad ng zero dimension) sa yugto ng panahon mula sa Big Bang hanggang sa Dulo ng Mundo.

Kayong mga nakabasa tungkol sa time travel ay alam kung ano ang mahalagang papel na ginagampanan ng kurbada ng space-time continuum dito. Ito ang ikalimang dimensyon - nasa loob nito na ang four-dimensional na space-time ay "baluktot" upang paglapitin ang dalawang punto sa linyang ito. Kung wala ito, ang paglalakbay sa pagitan ng mga puntong ito ay magiging masyadong mahaba, o kahit imposible. Sa halos pagsasalita, ang ikalimang dimensyon ay katulad ng pangalawa - inililipat nito ang "one-dimensional" na linya ng space-time sa isang "two-dimensional" na eroplano kasama ang lahat ng ipinahihiwatig nito sa anyo ng kakayahang lumiko sa isang sulok.

Ang aming mga partikular na pilosopiko na pag-iisip na mga mambabasa nang mas maaga ay malamang na naisip ang tungkol sa posibilidad malayang kalooban sa mga kondisyon kung saan umiiral na ang hinaharap, ngunit hindi pa alam. Sinasagot ng agham ang tanong na ito sa ganitong paraan: probabilidad. Ang hinaharap ay hindi isang stick, ngunit isang buong walis ng posibleng mga opsyon pag-unlad ng mga pangyayari. Malalaman natin kung alin ang magkakatotoo pagdating doon.

Ang bawat isa sa mga probabilidad ay umiiral sa anyo ng isang "one-dimensional" na segment sa "eroplano" ng ikalimang dimensyon. Ano ang pinakamabilis na paraan upang tumalon mula sa isang segment patungo sa isa pa? Iyan ay tama - ibaluktot ang eroplanong ito tulad ng isang sheet ng papel. Saan ko ba ito ibaluktot? At muli nang tama - sa ikaanim na dimensyon, na nagbibigay ng lahat ng ito kumplikadong istraktura"volume". At, sa gayon, ginagawa itong, tulad ng tatlong-dimensional na espasyo, "tapos", isang bagong punto.

Ang ikapitong dimensyon ay isang bagong tuwid na linya, na binubuo ng anim na dimensyon na "mga puntos". Ano ang iba pang punto sa linyang ito? Ang buong walang katapusang hanay ng mga pagpipilian para sa pagbuo ng mga kaganapan sa ibang uniberso, nabuo hindi bilang isang resulta ng Big Bang, ngunit sa ilalim ng iba pang mga kondisyon, at gumagana ayon sa iba pang mga batas. Iyon ay, ang ikapitong dimensyon ay mula sa mga kuwintas mga parallel na mundo. Kinokolekta ng ikawalong dimensyon ang "mga tuwid na linya" na ito sa isang "eroplano". At ang ikasiyam ay maihahambing sa isang aklat na naglalaman ng lahat ng "mga sheet" ng ikawalong dimensyon. Ito ang kabuuan ng lahat ng mga kasaysayan ng lahat ng sansinukob kasama ang lahat ng mga batas ng pisika at lahat paunang kondisyon. Period ulit.

Dito natin naabot ang limitasyon. Upang isipin ang ikasampung dimensyon, kailangan natin ng isang tuwid na linya. At ano pa ang maaaring maging punto sa linyang ito, kung ang ikasiyam na dimensyon ay sumasaklaw na sa lahat ng bagay na maiisip, at maging ang imposibleng isipin? Lumalabas na ang ikasiyam na dimensyon ay hindi lamang isa pang panimulang punto, ngunit isang pangwakas - para sa aming imahinasyon, hindi bababa sa.

Sinasabi ng teorya ng string na nasa ikasampung dimensyon ang nag-vibrate ang mga string—ang mga pangunahing particle na bumubuo sa lahat. Kung ang ikasampung dimensyon ay naglalaman ng lahat ng mga uniberso at lahat ng mga posibilidad, kung gayon ang mga string ay umiiral sa lahat ng dako at sa lahat ng oras. Ibig kong sabihin, ang bawat string ay umiiral pareho sa ating uniberso at sa anumang iba pa. Kahit anong oras. Agad-agad. Astig, oo? inilathala

Sinasabi ng mga esotericist na ang kaluluwa ng tao ay umiiral nang sabay-sabay sa maraming mga sukat, at ang mga tagapakinig ay hindi maintindihan ang mga ito at nagulat kung paano ito - sa marami nang sabay-sabay. Pareho silang walang ideya kung ano ang mga sukat. Karaniwang iniisip ng mga tao na ito ay ilang uri ng mga puwang na hiwalay sa isa't isa, na talagang mahirap mapuntahan nang sabay. Ngunit ang mga sukat ay isang ganap na naiibang bagay. Sa halos pagsasalita, ito ay haba-lapad-taas.
.

Magsimula tayo sa isa. Ang isang-dimensional na espasyo ay isang linya.

May isang coordinate, at ang mga bagay sa espasyong iyon ay may haba lamang. Napakasikip ng espasyo. Ang mga residente ay maaari lamang tumayo sa tabi ng isa't isa, bahagyang lumipat mula sa isa't isa, o lumipat sa isang direksyon nang sabay-sabay, lahat nang magkasama. Isipin natin ang isang subway tunnel na ang mga naninirahan ay mga tren na may iba't ibang haba. Ang klasikong one-dimensional na espasyo ay isang solong lagusan na walang katapusan ang haba, at hindi ka makakalakad dito. Ang paggalaw ng bawat tren ay limitado sa posisyon ng dalawang magkatabing tren. Hindi maaaring pag-usapan ang anumang kumplikadong istraktura o organisasyon sa naturang espasyo. Ito ay isang serye lamang ng mga bagay na may iba't ibang haba na hindi man lang makapagpalit ng lugar.
.

Sa ganoong kahabag-habag na espasyo ay maaaring tanggapin ng isang tao ang isang mayorya ng mga mundo. Isipin natin na ang isa pang lagusan ay nagsasanga mula sa ating lagusan at tumatakbo nang magkatulad. Ang sangay ay makikita ng mga residente bilang isang portal sa ibang mundo, sa isang parallel space. Posibleng makapasok dito, manirahan doon at lumabas pabalik. Ngunit ang parallel space na ito mismo ay kasing sikip ng una. Kahit na bumuo ka ng isang kumplikadong network ng mga tunnel, iyon ay, isang sistema ng maraming mundo na konektado sa isa't isa ng maraming mga portal (na kung ano ang pinapangarap ng mga manunulat ng science fiction), hindi ito magiging posible na lumikha ng isang kumplikadong makabuluhang istraktura. Ang mga residente ay maaaring makapasok sa iba't ibang mga lagusan nang napakahirap, ngunit imposibleng makita kung anong uri ng tinidor ang nasa harap mo. Imposible ring senyasan ang isang residente na hindi mo kapitbahay.

Ngayon bumalik tayo sa isang solong tubo at magdagdag ng isa pang dimensyon. Nangangahulugan ito na binuksan namin ang tubo sa buong haba nito at inihayag sa mga naninirahan dito ang buong eroplano na umaabot sa paligid. Bukod dito, ang mga residente mismo ay maaaring magbago ng manipis na mga lubid sa malawak na mga karpet na may iba't ibang laki at hugis.
.

Ang dalawang-dimensional na espasyo ay isang eroplano kung saan ang bawat bagay ay may dalawang sukat - haba at lapad. Ang mga bagay ay maaaring magkaroon ng magkaibang laki, kumplikadong hugis, mga butas ng anumang laki at hugis sa gitna, mas maliliit na hugis sa loob ng mga butas na iyon, at mga butas sa mga hugis na iyon sa loob ng mga butas sa loob ng mga hugis. Mas masaya ang pamumuhay sa ganoong espasyo. Maaari kang gumapang sa iba't ibang direksyon, ilipat ang iyong mga galamay at yakapin ang iyong mga kapitbahay. Maaari mong limitahan ang isang zone ng espasyo na hindi maa-access ng iba, maaari mong lampasan ang iyong mga kapitbahay at maglakbay nang medyo malayo sa iba't ibang direksyon.
.

Kasabay nito, ang isang-dimensional na espasyo ay nananatiling isang makitid na strip na iginuhit sa gitna ng disyerto. Sa sandaling gumapang ka sa strip na ito, makikita mo ang iyong sarili sa one-dimensional na espasyo na ito at sabay-sabay na nasa loob nito at sa isang malaking two-dimensional na espasyo. Totoo, sa isang-dimensional na espasyo, nakikita ka ng mga naninirahan dito bilang isang thread na biglang lumitaw nang wala saan. Kung lilipat ka sa isang eroplano sa isang thread, pagkatapos ay ang iba't ibang bahagi mo ay lilitaw sa strip sa lahat ng oras, at ang isang-dimensional na residente ay nakakakita ng isang kaleidoscope ng iba't ibang mga thread, hindi maintindihan ang anuman at mababaliw. Kaya naman, kung gusto mong makasama sa isang one-dimensional na espasyo bilang isang tao, para hindi ka nila takutin doon, maging attached ka dito, humiga sa humigit-kumulang isang lugar, para makatawid ka sa strip na may lamang isa sa iyong mga linya, na maaari lamang magbago nang bahagya paminsan-minsan, habang nananatiling katulad sa kanyang sarili. Pagkatapos ay nakikita ka ng mga one-dimensional na naninirahan bilang kanilang kababayan, at hindi alam ang tungkol sa iyong mas malawak na pag-iral, at maaari ka lamang lumipat kasama ang strip na ito, na nakadikit dito ng isang linya ng iyong katawan. Isang medyo limitadong buhay, isinasaalang-alang ang kalawakan ng eroplano sa paligid mo. Ngunit maaari kang lumahok nang higit pa o hindi gaanong makabuluhan sa isang-dimensional na buhay. Kung bigla kang magpasya na lumipat ng kaunti sa buong strip, makikita ng mga one-dimensional na naninirahan na ikaw ay naging ibang tao at tatawagin kang werewolf. Kung bigla mong gustong hawakan ang strip na ito gamit ang isa pang bahagi ng iyong two-dimensional na katawan, kung gayon ang mga naninirahan ay malalaman ito bilang kapanganakan ng isa pang one-dimensional na nilalang. Hindi nila mauunawaan kung paano ito maiugnay sa iyo. Ang nilalang na ito ay maaaring ipanganak sa tabi mo, o maaaring ilang kapitbahay ang layo, kung mag-uunat ka lang ng kaunti sa linya bago ito hawakan. At ang nilalang na ito ay maaaring ganap na naiiba mula sa una, mula sa linya kung saan ka unang pumasok sa one-dimensional na strip. Ang dalawang nilalang na ito ay magkakaugnay sa isa't isa, ngunit sa isang-dimensional na espasyo ang koneksyon na ito ay hindi masyadong halata.
.

Kaya, sa pangalawang dimensyon maaari tayong gumapang at pumitik ayon sa gusto natin, ngunit sa isang eroplano lamang. Tulad ng maraming kulay na mga carpet ng mga hindi maisip na hugis na gumagapang sa disyerto. Maaari kaming maglakad sa paligid ng aming kapitbahay mula sa gilid, ngunit hindi namin makita kung ano ang nasa loob niya - kung ano ang nasa loob ng limitadong espasyo. Sa totoo lang, kami - mga taong hindi makakalipad - sa aming patag na lupa Kami ay mga residente ng dalawang-dimensional na espasyo. O isipin ang mga langgam na maaari lamang gumapang sa isang eroplano.
.

Gayunpaman, hindi ito isang magandang pagkakatulad para sa istraktura ng dalawang-dimensional na espasyo, dahil ang mga ants ay magkaparehong mga punto na gumagalaw, nakikipag-ugnayan, ngunit ang kanilang mga sarili ay walang istraktura sa modelong ito. Ang isang pagkakatulad sa dalawang-dimensional na mundo ay, halimbawa, mga plano ng mga lungsod, kalsada, bukid at kagubatan, na may mga sukat, hugis at panloob na istraktura. Ang buong istraktura ay patag. Ang unti-unting pagbabago nito ay matatawag na buhay, at sa katunayan, ang mga lungsod, nayon at mga nakapaligid na bukid, kagubatan at mga kalsada ay lumalaki at umuunlad na katulad ng mga buhay na nilalang. Mayroong ilang mga batas sa kanilang pag-unlad, ngunit ang tiyak na paglago ay natutukoy ng maraming random na dahilan, mga nakaraang kondisyon at pakikipag-ugnayan sa mga kalapit na nilalang.

Ang mga bahay ay itinayo sa isa't isa tulad ng mga selula sa mga tisyu, ang mga kalsada ay gumagawa ng kanilang paraan tulad ng mga ugat o mga daluyan ng dugo, ang mga bukid at kagubatan ay kumakalat o lumiliit tulad ng mga buhay na tisyu. Kung kukuha tayo ng 100 taon ng kasaysayan ng landscape at i-scan ito nang napakabilis, makikita natin ang kilusang ito.
.

Ngayon isipin natin ang isang two-dimensional Buhay- isang isang palapag na nayon kasama ang lahat ng bahay, dingding, silid, hardin at daanan. At isang buong mundo ng gayong mga nilalang - mga nayon at lungsod na lumalaki, lumiliit, nagsasama. At bigyan natin ang mundong ito ng pangatlong dimensyon - sisimulan natin ang pagbuo ng mga sahig at paghuhukay sa kanila. Ngayon ang lahat ng mga bagay sa aming espasyo ay tinukoy ng tatlong dimensyon - haba, lapad, taas. Siyempre, hindi namin lilimitahan ang aming sarili sa mga solidong kisame - sa lahat ng tatlong dimensyon, ang aming multi-storey na gusali ay lumalaki ayon sa gusto nito. Mga pagbubukas, daanan, silid, arko at gallery - sa lahat ng direksyon, pasulong, patagilid at pataas. Isang malaking volumetric na landscape na binubuo ng maraming bagay at grupo na lumalaki at gumagalaw sa lahat ng tatlong direksyon.
.

Sa totoo lang, hindi natin kailangang isipin ang anumang espesyal, nabubuhay tayo sa isang three-dimensional na mundo, at lahat ng ating mga bagay ay three-dimensional. Halimbawa, ang ating katawan ay isang malaking three-dimensional na landscape na binubuo ng maraming lumalaki at gumagalaw na organo na konektado sa isa't isa.
.

Isipin natin ngayon na para sa isang patag na mundo tayo ang pinakamataas na dimensyon. Anong uri ng nilalang ang maaaring nabubuhay nang sabay-sabay sa isang three-dimensional at two-dimensional na mundo? Ang dalawang-dimensional na mundo ay isang hiwa ng ating mundo. Ito ay nasa isang palapag multi-storey na gusali. Ito ang ibabaw ng dagat kumpara sa lahat ng lalim pababa at taas.
.

Halimbawa, lumalangoy ka sa dagat at nakatayo hanggang baywang sa tubig. Ang isang hiwa ng iyong katawan sa kahabaan ng eroplano ng tubig ay ang iyong dalawang-dimensional na bahagi na "mabubuhay" sa dalawang-dimensional na mundo. Sabay-sabay kang umiiral sa isang three-dimensional at two-dimensional na mundo. Ang isang tomograph na imahe ay dalawang-dimensional na buhay. Mayroong kanilang sariling mga bagay - mga bilog, mga hugis-itlog, mga linya - sa paanuman sila ay matatagpuan na may kaugnayan sa isa't isa, at ang dalawang-dimensional na nilalang ay itinuturing silang independyente at independiyente sa bawat isa. At sa ikatlong dimensyon ang mga ito ay medyo makapal at mas makabuluhang mga bagay.
.

Isipin natin ang isang puno - ito ay isang three-dimensional na nilalang. Binaha ito ng baha sa antas ng canopy. Sa ibabaw ng tubig mayroong isang dalawang-dimensional na espasyo. Ano ang hitsura ng puno sa espasyong ito? Ito ay maraming bilog na may iba't ibang laki at kaunti iba't ibang hugis(mga hiwa ng mga sanga) at sa pagitan ng mga ito mayroong maraming mga linya ng iba't ibang, ngunit hindi masyadong mahaba ang haba (mga hiwa ng mga dahon). Mayroon silang ilang panloob na istraktura, mga singsing ng paglago, linya ng bark, kulay ng dahon. Lahat sila ay hiwalay sa isa't isa, iba-iba ang paggalaw, bagama't kung minsan ang malakas na bugso ng hangin ay nagpapakilos sa lahat sa isang direksyon nang sabay-sabay. At sa isang mas mataas, pangatlong dimensyon, ang mga ito ay hindi mga bilog, ngunit mahaba ang cylindrical at malapad na mga bagay na parang plato, at kahit na konektado sa isa't isa, at kahit na lumalaki ang lahat sa turn mula sa parehong ugat.
.

Sa tingin ko ito ay isang magandang pagkakatulad sa isang puno ng pamilya, na may koneksyon ng mga tao sa mga pamilya, bansa, grupo ng interes at mga pangkat ng trabaho.
.

Isipin na ikaw, bilang isang three-dimensional na nilalang, ay nais na lumahok sa buhay ng ilang dalawang-dimensional na mundo, halimbawa, ang eroplano ng isang beach. Upang hindi takutin ang mga lokal na dalawang-dimensional na residente sa pamamagitan ng patuloy na pagkawala at paglitaw, hihiga ka sa isang lugar at ang eroplano ng iyong likod ay iiral sa eroplano ng beach, kung minsan ay bahagyang binabago ang posisyon ng iyong mga braso at binti. Kapag sa wakas ay sapat ka na at tumayo, mamamatay ka sa dalawang-dimensional na mundo, tumigil sa pag-iral dito.

Ngayon, isipin natin na ang ating three-dimensional na mundo ay isang slice ng four-dimensional space. Pagkatapos ang mga tanong na "nasaan ang kaluluwa", "nasaan ang Diyos" ay nawawalan ng kahulugan. Sapagkat sa isang apat na dimensyon na volume ay may napakaraming espasyo para sa kaluluwa at sa Diyos na ang tanong ay lumitaw - paano nababagay ang gayong malaking kaluluwa sa gayong compact na tatlong-dimensional na katawan? Ano nga ba ito mula sa kaluluwa na nagpapakita dito sa ating mundo, at ano ang ating buong fourth-dimensional na pagkatao?

Isipin natin ang ilang simpleng bagay, halimbawa, isang kubo, at tingnan kung ano ang hitsura nito sa iba't ibang espasyo. Ang isang hiwa ng isang kubo sa isang eroplano ay isang parisukat. Ang hiwa ng isang two-dimensional na parisukat ng isang-dimensional na espasyo ay isang segment. Maaari nating isaalang-alang na ang isang three-dimensional na cube ay isang slice ng isang four-dimensional na cube ng ating three-dimensional na espasyo. Ano ang hitsura ng isang four-dimensional na kubo mismo?
.

Subukan nating hulaan sa pamamagitan ng pagkakatulad. Ang isang-dimensional na kubo ay isang segment, isang maikling linya. Ang two-dimensional na cube (parisukat) ay apat na one-dimensional na cube (mga linya) na konektado ng zero-dimensional na cube (tuldok). Ang isang three-dimensional na cube (kubo lang) ay anim na dalawang-dimensional na cube (mga parisukat) na konektado ng kanilang mga one-dimensional na gilid. Ang isang four-dimensional na cube ay tila walong three-dimensional na cube na konektado ng kanilang dalawang-dimensional na mukha. Ang mga cube ng mas maliit na pagkakasunud-sunod ay mga bahagi ng mga cube ng mas malaking pagkakasunud-sunod;
.

Ito ang kwentong may maraming dimensyon. Kung sila ay umiiral, kung gayon sila ay narito, sa ngayon tayo ay direktang bahagi ng apat na dimensyon, limang-dimensional o anumang dimensional na mundo. At ang ating three-dimensional na mundo ay isang napakaliit at napaka-tiyak na bahagi ng multidimensional na mundo. Ngunit hindi natin ito mararamdaman sa anumang paraan, at sa prinsipyo ay hindi natin magagawa hanggang sa umalis tayo sa tatlong-dimensional na "eroplano".
.

Ang aking opinyon ay ang buong materyal na uniberso, kabilang ang katawan ng tao, ay ganap na matatagpuan sa tatlong-dimensional na espasyo, ngunit ang ating nilikha (o tinatawag na kaluluwa) ay isang nilalang ng higit na multidimensional na espasyo, na humipo lamang sa tatlong- dimensional na mundo kasama ang gilid nito. Ang aming kakayahang makaramdam ng "mas makapal" ay artipisyal na isinara ng aming sarili upang tumuon sa tatlong-dimensional na buhay. Ang kapanganakan ay ang proseso ng paghawak at pagdikit ng sarili sa tatlong-dimensional na “plane of Being,” at ang kamatayan ay paglaya mula sa eroplanong ito.

• Pagsasalin

Kapag nakikipag-usap ako sa isang taong malayo sa pisika tungkol sa mga posibleng karagdagang dimensyon ng espasyo, na hindi namin alam, ang isa sa mga madalas itanong ay: "Paano mo maiisip ang mga karagdagang dimensyon? Tatlo lang ang naiisip ko, at hindi ko na makita kung paano pa ako lalapit; Walang saysay sa akin."

Ang hindi ginagawa ng mga physicist (kahit walang alam kong nagsasabing gagawin) ay isipin ang mga dagdag na sukat. Ang aking utak ay limitado sa parehong paraan tulad ng sa iyo, at bagama't ang utak na ito ay madaling lumikha ng isang three-dimensional na imahe ng isang mundo kung saan maaari kong ilipat, hindi ko ito mapipilit na lumikha ng isang imahe ng isang apat o limang-dimensional na mundo, tulad mo. Ang aking kaligtasan ay hindi nakasalalay sa kakayahang mag-isip ng isang bagay na tulad nito, kaya marahil hindi nakakagulat na ang aking utak ay hindi naka-wire para dito.

Sa halip, ako (at sa paghatol sa aming pagpapalitan ng mga ideya, karamihan sa aking mga kasamahan) ay bumuo ng mga intuwisyon batay sa isang kumbinasyon ng mga pagkakatulad, visualization trick, at mga kalkulasyon. Aalisin namin ang mga kalkulasyon dito, ngunit maraming mga pagkakatulad at trick ay hindi napakahirap ipaliwanag.

Ang pag-iisip tungkol sa mga karagdagang dimensyon ay maaaring matutunan sa dalawang hakbang.

1. Ang isang simpleng hakbang ay upang matutong isipin o ilarawan ang mundo na may karagdagang mga sukat. Alam mo na ang ilang mga paraan upang gawin ito, kahit na hindi mo ito napagtanto - at maaari kang matuto nang kaunti pa.
2. Ang mas mahirap na yugto ay upang matutunan kung paano gumagana ang lahat sa isang mundo na may mga karagdagang dimensyon. Paano magtrabaho sa isang karayom ​​sa apat na sukat, hindi tatlo; kung ang mga planeta ay umiikot sa Araw sa anim na spatial na sukat; mabubuo ba ang mga proton at atom? Dito kakailanganin mong matutunan ang hindi pamilyar na mga trick sa pamamagitan ng pag-iisip ng mga pagkakaiba sa pagitan ng isang mundo na may isa o dalawang dimensyon lamang at ang tatlong-dimensional na mundo na alam natin, at gumagana sa pamamagitan ng pagkakatulad.

Kaya magsimula tayo sa pamamagitan ng pagtulong sa iyong isipin ang isang mundo na may mga dagdag na dimensyon. Para magawa ito, kailangan nating isipin kung paano natin kinakatawan ang anumang dimensyon. Magsimula muli.

• Ang mundong may zero na dimensyon ay isang punto. Hindi gaanong masasabi tungkol sa kanya ngayon, ngunit babalik tayo sa kanya.
• Ang isang-dimensional na mundo ay medyo kawili-wili.
• Marami pang kawili-wiling bagay na nangyayari sa 2D na mundo.
• Mahalagang maiwasan ang pagkalito sa pagitan ng mga spatial na dimensyon at ng mas pangkalahatang kahulugan ng salitang "pagsukat" sa ordinaryong wika at sa matematika at istatistika.
• Iba't ibang halimbawa ng mga dagdag na dimensyon ang susunod, na may diin sa kung ano ang eksaktong ibig sabihin ng "dagdag" at kung paano posible na may mga sukat sa ating mundo na hindi natin alam.
• Titingnan din natin kung paano eksaktong matutukoy ang mga banayad na sukat na ito.

Mga one-dimensional na mundo

Ang isang mundo na may isang spatial na dimensyon ay marami mas simple kaysa sa mundo na may tatlo, ngunit mayroong isang bagay sa loob nito na maaaring pag-isipan. Halimbawa, may ilang uri ng isang-dimensional na mundo. Ang mga ito ay hindi lamang may ilang mga karaniwang katangian, kundi pati na rin ang mga kagiliw-giliw na pagkakaiba.

Para sa unang halimbawa, isaalang-alang natin ang dimensyon hindi bilang pisikal, ngunit higit pa pangkalahatang konsepto. Makakatulong ito sa iyo sa maraming paraan, tulad ng pag-abala sa iyong intuwisyon mula sa mga likas na maling kuru-kuro tungkol sa kung ano ang mga sukat at kung paano gumagana ang mga ito. Pag-usapan natin ang tungkol sa taunang kita - kung magkano ang pera na natatanggap ng isang tao sa isang tiyak na taon. Ito ay isang sukat na angkop para sa pag-aaral gaya ng iba.

Dimensyon ng kita

Ang iyong kita para sa nakaraang taon ay isang partikular na numero sa iyong lokal na pera. Maaari itong maging positibo o negatibo, malaki o maliit; ito ay maaaring kinakatawan bilang isang punto sa isang linya, tulad ng sa Fig. 1, na tatawagin nating "punto ng kita". Ang bawat punto sa linya ay kumakatawan sa isang posibleng kita.

kanin. 1: isang linya ng tubo ng walang katapusang haba, ang kaliwang bahagi nito ay kumakatawan sa mga pagkalugi, ang kanang bahagi ay kumakatawan sa kita.

Ano ang ginagawa niya taunang kita ang isang-dimensional na pag-aari ay (halos halos nagsasalita) ang sumusunod:

Ang posisyon sa espasyo ay ipinahiwatig ng isang yunit ng impormasyon: sa aming kaso, kita.

Tandaan din na ito ay tuloy-tuloy (o halos tuloy-tuloy) - kung dalawang tao iba't ibang kita A at B, makakahanap tayo ng ikatlo na ang kita ay nasa pagitan ng A at B.

Ang dalawang katotohanang ito ay nagpapahiwatig na ang kita ay maaaring patuloy na magbago sa linya ng kita, lumilipat sa kanan o kaliwa - alinman sa mas mataas o mas mababang kita. Walang ibang mga pagpipilian.

Siyempre, ang linya ng kita ay walang kinalaman sa pisikal na espasyo kung saan ikaw at ako ay maaaring maglakad, ngunit ito ay isang sukatan pa rin. At (hindi bababa sa prinsipyo) ito ay walang katapusan sa alinmang direksyon: walang (sa prinsipyo) walang limitasyon sa kung magkano ang pera na maaaring kumita o mawala ng isang tao sa isang taon. Ang isang-dimensional na mundong ito ay hindi gaanong magkakaiba, ngunit maaari pa rin tayong magtanong ng ilang makabuluhang tanong tungkol dito:

• Paano ipinamamahagi ang taunang kita sa Estados Unidos?
• Ano ang average na taunang kita sa Japan?
• Paano nagbabago ang mga sagot sa mga tanong na ito sa paglipas ng panahon?

Ang mga tanong na ito ay may katuturan sa isang-dimensional na mundo ng linya ng kita.

Dimensyon ng bahaghari

At narito ang isa pa, ganap na naiibang mundo. Ang isang solong dimensyon ay nabuo sa pamamagitan ng mga kulay ng bahaghari, mula pula, hanggang orange, hanggang dilaw, mula doon hanggang berde, [cyan], indigo at hanggang violet [Ang mga taong nagsasalita ng Ingles ay may anim na kulay sa bahaghari, hindi nila nakikilala. asul / humigit-kumulang. transl.]. Mula sa puntong ito ng view, ang mga kulay ay bumubuo ng isang one-dimensional na mundo na may hangganan ang laki. Lampas pula o lila may mga hindi nakikitang anyo ng mga bulaklak, ngunit mula sa pananaw ng iyong mga mata ang dimensyon ay nagtatapos doon. Ngayon ito ay ipinakita hindi bilang isang walang katapusang linya, ngunit bilang isang segment - ang "linya ng bahaghari" sa Fig. 2. Mangyaring huwag malito ito sa color wheel - kung ito ay sarado, ang aming pagsukat ay nagsisimula sa pula at nagtatapos sa purple. Muli, ang posisyon sa linya ng bahaghari ay tinutukoy ng isang piraso ng impormasyon (kulay) at tuluy-tuloy.

kanin. 2

Malinaw na hindi rin ito sukatan ng pisikal na espasyo! Maaari kang maghagis ng bola mula sa iyong bahay patungo sa bahay ng iyong kapitbahay, ngunit hindi mo maiisip ang paghagis ng bola mula berde hanggang kahel - hindi ito makatuwiran. At gayon pa man ito ay magiging isang pagsukat. Maraming makabuluhang tanong ang itatanong dito: Paano gumagalaw ang kulay ng mansanas sa linya ng bahaghari habang ang mansanas ay nagiging pula mula berde? Ilan ang bawat kulay sa sikat ng araw? Kung orange na bituin magsisimulang maging pula, magiging dilaw muna?

Pagsukat ng direksyon ng hangin

Ngunit narito ang pangatlong opsyon sa pagsukat, at muli ay naiiba. Kung makikinig ka sa taya ng panahon, sasabihin nila sa iyo na ang hangin ay malapit nang umihip mula sa hilaga, o mula sa hilagang-kanluran, o mula sa timog-kanluran. Ang mga posibleng direksyon ng hangin ay isa ring sukatan. Pakitandaan na hindi ito spatial na dimensyon! Sa dimensyong ito, hindi ka maaaring maghagis ng bola sa paraan ng paghahagis mo nito, sa kaliwa, o pasulong. Ito ay isang pagsukat ng mga direksyon sa kalawakan!

kanin. 3

Paano natin mairepresenta ang dimensyong ito? Mayroong hindi bababa sa dalawang natural na paraan upang gawin ito, na ipinapakita sa Fig. 3. Gumagamit ang isa ng isang segment - ang "linya ng aeolian" (Si Aeolus ay isang demigod, ang pinuno ng mga elemento ng hangin sa mga Sinaunang Griyego) - ngunit ang linya ng aeolian ay naiiba sa linya ng bahaghari sa periodicity nito. Ang direksyon ng hangin ay maaaring magbago mula hilaga hanggang silangan, pagkatapos ay sa timog, pagkatapos ay sa kanluran, at pagkatapos ay muli sa hilaga, patuloy. At sa aming pananaw, ang linya ay maaaring putulin kahit saan - ihambing ang dalawang linya sa tuktok ng Fig. 3, na pantay na kumakatawan sa linyang aeolian. Ang punto ay ang hangin ay maaaring pumunta mula sa kanang dulo ng linya diretso sa kaliwang dulo, at vice versa, kaya hindi mahalaga kung saan mo ito pinutol. O marahil ito ay pinakamadaling isipin ang pana-panahong linyang ito bilang isang bilog. Ito ay eksakto kung ano ang ginagawa namin sa isang compass o weather vane!

Tatlong magkakaibang one-dimensional na mundo

At dito mayroon kang isang-dimensional na mundo. Tingnan kung gaano sila kayaman sa detalye! Iba't ibang laki, iba't ibang katangian. Sa linya ng kita, maaaring tumaas o bumaba ang kita magpakailanman. Sa linya ng bahaghari, ang iyong mga mata ay maaari lamang gumalaw hanggang sa lila, o sa kabilang banda, hanggang sa pula lamang. At sa linyang aeolian ay nagagawa ng hangin Buong bilog hangga't gusto mo - ngunit sa parehong oras siya ay palaging babalik sa isa sa mga direksyon.

Ang mga uri na ito ng isang-dimensional na mundo - walang hanggan, may hangganan, at tiyak na pana-panahon, na kinakatawan ng isang walang katapusang linya, segment at bilog - ang mga pangunahing sangkap para sa pag-unawa sa mga mundo ng mas matataas na dimensyon. Kokontakin ko sila ng paulit-ulit. Sa Fig. Ipinapakita ng 4 ang mga ito, pati na rin ang pang-apat na uri, na umaabot nang walang katiyakan sa isang direksyon lamang. Ang isang halimbawa ng naturang pagsukat ay temperatura: maaari itong maging kasing laki ng gusto mo, ngunit mayroong pinakamababang posibleng temperatura - absolute zero - kaya ang temperatura ay bumubuo ng isang linya na nagsisimula sa absolute zero at pataas mula doon, ngunit hindi pababa.

kanin. 4

Paano ilarawan ang mga sukat, spatial at iba pa

Nabanggit ko o ginamit ang ilan sa pagpasa iba't ibang pamamaraan mga representasyon sa pagsukat. Ang kita ay maaaring katawanin bilang isang numero o isang walang katapusang linya. Ang isang nakikitang bahaghari ay maaaring kinakatawan bilang isang segment, o bilang isang kulay, at gumagamit din ng isang numero - ang wavelength ng mga photon na tumutugma sa isang tiyak na kulay. Ang direksyon ng hangin ay maaaring kinakatawan ng isang bilog, o isang segment na ang kaliwang dulo ay konektado sa kanan - o mga salita tulad ng hilaga, silangan, timog, kanluran - o isang numero na tumutukoy sa direksyon sa mga degree, mula 0 hanggang 360 at bumalik sa 0. Ano ang maaari nating katawanin ang isang dimensyon na kasing dami sa iba't ibang paraan nagbibigay sa amin ng napakalaking flexibility upang sanayin ang intuitive na trabaho na may mga karagdagang dimensyon.

Upang ilarawan ang mga ganitong uri ng mga sukat, pumili ako ng mga konsepto na walang kinalaman sa pisikal na espasyo—kita, kulay ng bahaghari, direksyon ng hangin—upang ipakita kung ano ang kinakatawan ng mga spatial na dimensyon. tiyak na mga halimbawa higit pa pangkalahatang konsepto mga sukat. Ang pag-unawa sa katotohanang ito ay lubos na nagpapadali sa mga pagtatangka na isipin ang mga mundong may higit sa tatlong dimensyon. Tandaan kung paano ko binanggit ang dalawang bahagi ng pag-aaral na mag-isip tungkol sa mga karagdagang dimensyon? Una, matutong isipin ang mga ito; pangalawa, unawain kung paano nakaayos at gumagana ang lahat sa kanila. Ang mga spatial na dimensyon ay may mga tampok na nauugnay sa paraan ng paggana ng ilang bagay sa kanila, ngunit hindi sa kanilang representasyon.

Mga spatial na mundo na may isang epektibong dimensyon

Isinasaalang-alang ang lahat ng ito, isaalang-alang natin ang mga spatial na mundo na may isang epektibong dimensyon na regular nating nakakaharap. O, mas tiyak, mga sitwasyon kung saan ang isang tiyak na aspeto ng ating mundo ay kumikilos na parang isang dimensyon lamang ang espasyo. Pagkatapos ay sasabihin namin na ang mundo para sa ilang partikular na kalahok o bagay ay nagiging epektibong one-dimensional.

kanin. 5

Isipin ang isang tightrope walker na nagbabalanse sa isang mataas na lubid. Ang mundo ng tightrope walker ay epektibong one-dimensional (bagaman ito ay, siyempre, talagang three-dimensional pa rin) dahil hindi siya makagalaw nang ligtas sa anumang direksyon maliban sa kanan pakaliwa o kaliwa pakanan. Ang mundong ito ay tulad ng isang mundo ng bahaghari - ito ay may hangganan ang haba, at kapag ang lumalakad ng mahigpit na lubid ay umabot sa dulo, dapat siyang tumalikod at lumakad pabalik (o humakbang mula sa lubid, na nagtatapos sa isang sitwasyon kung saan ang mundo ay naging epektibong isa- dimensional). Ano pa ang masasabi? Ang posisyon sa lubid ay maaaring matukoy ng isang piraso ng impormasyon (halimbawa, ang distansya mula sa kaliwang poste hanggang sa rope walker). Dalawang tightrope walker ay maaaring magkita sa parehong linya, ngunit hindi pumasa sa isa't isa.

Maaari nating gawing aeolian line ang mundo ng lubid sa pamamagitan ng pagsasara nito sa isang bilog (Larawan 6). Sa loob nito, hindi rin makapasa ang dalawang tightrope walker - ito ang pangunahing pag-aari ng isang-dimensional na mundo. At ito ay magiging isang may hangganang sukat. Ngunit ang isang tightrope walker sa ganoong sitwasyon ay maaari nang lumakad sa isang bilog na tuloy-tuloy at walang hanggan nang walang tigil.

kanin. 6

Ang iba pang (epektibong) one-dimensional na mundo na alam natin ay:

• Ang makitid na kalsada ay isang one-dimensional na mundo para sa mga kotse;
• Isang makitid na landas na may talampas - para sa isang turista na umaakyat sa isang bundok;
• Mga palapag ng isang mataas na gusali - para sa isang elevator.

Sa pangkalahatan, nananatiling three-dimensional ang mundo, ngunit para ilarawan ang mga kotse, turista, o elevator, isang dimensyon lang ang kailangang katawanin.

Sa hinaharap, tandaan: nakatira tayo sa isang maliwanag na three-dimensional na mundo, at lahat ng bagay na nakakaharap natin ay tila tatlong-dimensional sa atin. Ngunit kung minsan ang ating three-dimensional na mundo (o sa halip, bahagi nito) ay maaaring kumilos nang kasing epektibo ng one-dimensional, o two-dimensional (makakaisip ka ba ng mga halimbawa?) o kahit na zero-dimensional! (Sinuman na kailanman naging malas na maipit sa isang masikip na trapiko na wala saan man ay alam kung ano ang zero-dimensional na mundong ito!) Ang intuwisyon na ito ay magiging lubhang kapaki-pakinabang sa atin sa ibang pagkakataon.