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O conceito básico (indefinido) da lógica matemática é o conceito de “afirmação simples”.

Uma afirmação é geralmente entendida como qualquer sentença declarativa que afirma algo sobre algo e, ao mesmo tempo, podemos dizer se é verdadeira ou falsa em determinadas condições de lugar e tempo. Os significados lógicos das afirmações são “verdadeiros” e “falso”.

Aqui estão exemplos de declarações:

1) Novgorod está localizada no Volkhov.

2) Paris é a capital da Inglaterra.

3) A carpa cruciana não é um peixe.

4) O número 6 é divisível por 2 e 3.

5) Se o jovem se formou ensino médio, então ele recebe um certificado de matrícula.

As afirmações 1), 4), 5) são verdadeiras e 2) e 3) são falsas.

Obviamente, a frase “Viva nossos atletas!” não é uma afirmação.

Uma afirmação que é uma afirmação é geralmente chamada de simples ou elementar. Exemplos de afirmações elementares são as afirmações 1) e 2).

As afirmações obtidas das elementares com a ajuda dos conectivos gramaticais “não”, “e”, “ou”, “se..., então...”, “então e somente então” são geralmente chamadas de complexas ou compostas. Assim, a afirmação 3) é obtida a partir da afirmação simples “A carpa cruciana é um peixe” usando a negação “não”, a afirmação 4) é formada a partir de afirmações elementares “O número 6 é dividido por 2”, “O número 6 é dividido por 3”, conectados pela conjunção “e”. A afirmação 5) é obtida a partir de afirmações simples “O jovem concluiu o ensino médio”, “O jovem recebe certificado de matrícula” utilizando o conectivo gramatical “se...,
Que …". Da mesma forma, declarações complexas podem ser obtidas a partir de declarações simples usando os conectivos gramaticais “ou”, “então e somente então”.

Na álgebra da lógica, todas as afirmações são consideradas apenas do ponto de vista de seu significado lógico, e seu conteúdo cotidiano é abstraído. Acredita-se que toda afirmação é verdadeira ou falsa e nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa.

A seguir denotaremos declarações elementares por letras do alfabeto latino: a,b,c,…,x,y,z,…; o valor verdadeiro é indicado pela letra I ou o número 1, e o valor falso é indicado pela letra L ou pelo número 0.

Se a declaração A verdade, então escreveremos uma=1, se falso, então uma=0.

As declarações lógicas são geralmente divididas em dois tipos: declarações lógicas elementares e declarações lógicas compostas.

Declaração lógica compostaé uma declaração formada a partir de outras declarações usando conectivos lógicos.

Conectivo lógicoé qualquer operação lógica em uma instrução. Por exemplo, palavras e frases usadas na linguagem comum “não”, “e”, “ou”, “se... então”, “então e somente então” são conectivos lógicos.

Declarações lógicas elementares- são afirmações que não estão relacionadas a compostos.

Exemplos: “Ivanov é um jogador de futebol” - afirmações lógicas elementares. “Ivanov é jogador de futebol e jogador de xadrez” é uma afirmação lógica composta que consiste em duas afirmações elementares conectadas entre si por meio do conectivo “e”.

46. ​​​​Elementos de álgebra da lógica

A álgebra lógica é uma seção da lógica matemática, cujos valores de todos os elementos (funções e argumentos) são definidos em um conjunto de dois elementos: 0 e 1. A álgebra lógica opera com declarações lógicas.

Declaração -é qualquer proposição sobre a qual existe uma declaração significativa sobre sua verdade ou falsidade. Nesse caso, acredita-se que uma afirmação satisfaz a lei do terceiro excluído, ou seja, toda afirmação é verdadeira ou falsa e não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Provérbios:

- "Agora nevando”- esta afirmação pode ser verdadeira ou falsa;

– “Washington é a capital dos Estados Unidos” é uma afirmação verdadeira;

– “O quociente de 10 dividido por 2 é 3” – declaração falsa.

Na álgebra da lógica, todas as afirmações são denotadas por letras a, b, c isto. d. O conteúdo das demonstrações é levado em consideração somente quando são inseridas. designações de letras, e no futuro você poderá realizar quaisquer ações previstas por esta álgebra neles. Além disso, se algumas operações permitidas na álgebra da lógica forem realizadas nos elementos iniciais da álgebra, então os resultados das operações também serão elementos desta álgebra.

As operações mais simples na álgebra da lógica são as operações adição lógica(também conhecido como: operação OU(OU), operação de disjunção) E multiplicação lógica(também conhecido como: operação E E),operação de conjunção). Para denotar a operação de adição lógica, são usados ​​​​os símbolos + ou V, e os símbolos ou multiplicação lógica são usados. As regras para realizar operações na álgebra da lógica são determinadas por uma série de axiomas, teoremas e corolários. Em particular, as seguintes leis se aplicam à álgebra da lógica:

1. Conjuntivo:

47. (a + b) + c = a +(b + c),

48. (A b) com= A(b Com).

2. Viajando:

49. (uma + b) = (b + a),

50. (A b)= (BA).

3. Distribuição:

51. uma (b + c) = uma b + (uma Com),

52. (a + b) c = a c + b c.

As seguintes relações são válidas, em particular:

53. a + a = aa + b = b, Se uma ≤ b,

54. a a = aa b= A, Se a ≤ b,

a + a b = aa b = b, Se A≥ b,

uma + b = uma, Se A≥ b.

O menor elemento da álgebra da lógica é 0, o maior elemento é 1. Outra operação também é introduzida na álgebra da lógica - negação(Operação NÃO NÃO), inversão), indicado por uma linha acima do elemento.

Priorado A

Uma função na álgebra da lógica é uma expressão que contém elementos da álgebra da lógica a, b, c e outros relacionados por operações definidas nesta álgebra. Exemplos de funções lógicas:

etc. Essas relações são usadas para sintetizar funções lógicas e circuitos computacionais.

A expressão de um determinado pensamento ou ideia ocorre através da formação de frases. Seu núcleo é o pensamento que precisa ser expresso. Ao mesmo tempo, na língua russa existe o conceito de “declaração”. É semelhante à frase, mas também tem um significado ligeiramente diferente.

O que é uma declaração

Um enunciado é um pensamento formulado. Além disso, esta ideia vem pessoa específica. Ou seja, o enunciado é uma repetição de fala direta ou fala diretamente direta.

Portanto, um enunciado pode ser as palavras de uma determinada pessoa que ela está dizendo ou acabou de dizer. Além disso, a declaração pode ser palavras de uma pessoa que foram ditas há muito tempo e se tornaram conhecidas publicamente.

Por exemplo, podem ser citações de filmes, “ expressões idiomáticas» pessoas famosas. Tais declarações são usadas para indicar uma situação particular. Ao mesmo tempo, explicam com muita clareza a essência da situação ou caracterizam a atitude de uma pessoa em relação a ela.

Muitas declarações se tornaram aforismos. Via de regra, eles expressam um pensamento de maneira muito precisa e sucinta. Portanto, uma afirmação é sempre um pensamento e é sempre uma frase separada.

Um tom humorístico também é bem possível. Afinal, uma afirmação são as palavras que uma vez foram ditas por uma pessoa a respeito de uma determinada situação ou evento.

Qual é a diferença entre uma declaração e uma frase

Cada enunciado é uma frase, mas nem toda frase é uma afirmação. A validade desta afirmação pode ser fundamentada da seguinte forma:

• Uma frase só pode conter uma palavra. Tal palavra é usada em um contexto geral e enfatiza uma única ideia que o autor expressa no texto. Enquanto isso, uma afirmação consiste em várias palavras conectadas por um único pensamento. Não existem declarações de uma só palavra;
• A frase pode ser introdutória. Por si só não expressa pensamento separado. Mas uma afirmação expressa necessariamente uma ideia ou pensamento;
• Uma frase só pode consistir na declaração de outra pessoa. Isso é suficiente para expressar a essência do texto.

Declaração- uma frase declarativa que pode ser considerada verdadeira ou falsa. Na álgebra, declarações simples recebem variáveis ​​lógicas (A, B, C, etc.)

Variável booleanaé uma afirmação simples.
Variáveis ​​booleanas são denotadas por letras maiúsculas e minúsculas com letras latinas(a-z, A-Z) e pode assumir apenas dois valores - 1 se a afirmação for verdadeira ou 0 se a afirmação for falsa.

Declarações de exemplo:

Função lógicaé uma instrução complexa obtida como resultado da execução de operações lógicas em instruções simples.

Para formar declarações complexas, elas são usadas com mais frequência operações lógicas básicas, expresso por meio de conectivos lógicos “e”, “ou”, “não”.
Por exemplo,

Muitas pessoas não gostam de tempo chuvoso.

Seja A = “Muitas pessoas gostam de clima chuvoso”. Obtemos uma função lógica F(A) = não A.

Ligamentos “NÃO”, “E”, “OU” são substituídos por operações lógicas inversão , conjunção , disjunção . Esse operações lógicas básicas, com o qual você pode escrever qualquer expressão lógica.

Fórmula lógica (expressão lógica) – uma fórmula contendo apenas quantidades lógicas e sinais de operações lógicas. O resultado de uma fórmula booleana é TRUE (1) ou FALSE (0).

O valor de uma função lógica depende dos valores das variáveis ​​​​lógicas nela incluídas. Portanto, o valor de uma função lógica pode ser determinado usando uma tabela especial ( tabelas verdade), que lista todos os valores possíveis de variáveis ​​booleanas de entrada e seus valores de função correspondentes.

Operações lógicas básicas (básicas):

1. Multiplicação lógica (conjunção), de lat. konjunctio - eu conecto:
Combinar duas (ou várias) declarações em uma usando a conjunção AND;
em linguagens de programação – E.
Notações aceitas: /\ , , и e.
Na álgebra de conjuntos, a conjunção corresponde à operação de intersecção de conjuntos.

Uma conjunção é verdadeira se e somente se todas as afirmações nela incluídas forem verdadeiras.

Exemplo:
Considere a afirmação composta “2 2 = 4 e 3 3 = 10”. Vamos destacar declarações simples:

B = “3 3 = 10” = 0 (já que esta é uma afirmação falsa)
Portanto, a função lógica F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (de acordo com a tabela verdade), ou seja, esta afirmação composta é falsa.

2. Adição lógica (disjunção), de lat. disjunctio - eu distingo:
Combinar duas (ou mais) declarações em uma usando a conjunção OR;
em linguagens de programação – Ou.
Designação: \/, +, ou, ou.
Na álgebra de conjuntos, a disjunção corresponde à operação de combinação de conjuntos.

Uma disjunção é falsa se e somente se todas as afirmações nela incluídas forem falsas.

Exemplo:
Considere a afirmação composta “2 2 = 4 ou 2 2 = 5”. Vamos destacar declarações simples:
A = “2 2 = 4” = 1 (já que esta é uma afirmação verdadeira)
B = “2 2 = 5” = 0 (já que esta é uma afirmação falsa)
Portanto, a função lógica F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (de acordo com a tabela verdade), ou seja, esta afirmação composta é verdadeira.

3. Negação (inversão), de lat. InVersion – eu viro:

Corresponde à partícula NOT, às frases NOT TRUE, ISSO ou NOT TRUE, ISSO;
em linguagens de programação – Não;
Designação: não A, ¬A, não
Na álgebra de conjuntos, a negação lógica corresponde à operação de adição a um conjunto universal.

Inverso O i de uma variável booleana é verdadeiro se a própria variável for falsa e, inversamente, o inverso é falso se a variável for verdadeira.

Exemplo:

A = (duas vezes dois é igual a quatro) = 1.

¬A= ( Não é verdade que duas vezes dois é igual a quatro) = 0.

Considere a afirmação A: “ A Lua é o satélite da Terra“; então ¬A será formulado da seguinte forma: “ A Lua não é um satélite da Terra“.

Considere a afirmação: “Não é verdade que 4 seja divisível por 3”. Denotemos por A a afirmação simples “4 é divisível por 3”. Então a forma lógica da negação desta afirmação tem a forma ¬A

Prioridade das operações lógicas:

As operações em uma expressão lógica são realizadas da esquerda para a direita, levando em consideração os parênteses V próximo OK:
1. inversão;
2. conjunção;
3. disjunção;
Para alterar a ordem especificada de operações lógicas, são usados ​​parênteses.

Expressões Booleanas Compostasálgebras proposicionais são chamadas fórmulas.
O valor verdadeiro ou falso de uma fórmula pode ser determinado pelas leis da álgebra lógica sem referência ao significado:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – verdadeiro
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – falso

Sabe-se que o conhecimento da lógica aumenta a cultura intelectual geral de uma pessoa, contribui para a formação de um pensamento logicamente correto, cujas principais características são a certeza clara, a consistência, a consistência e a evidência. Dominar a ciência lógica torna possível construir conscientemente considerações corretas, distingui-las das incorretas, evitar erros lógicos, fundamentar com habilidade e eficácia a verdade dos pensamentos, defender os próprios pontos de vista e refutar de forma convincente os pensamentos errôneos e as considerações incorretas dos oponentes, e contribuir para o melhoria da lógica de pensamento formada espontaneamente. Graças à lógica, uma pessoa se familiariza com os últimos resultados da pesquisa lógica.

Conceito de enunciado

Um dos conceitos básicos da lógica é “ declaração" Vamos estabelecer o significado deste conceito.

Qualquer atividade humana está de alguma forma ligada a diferentes afirmações. Julgamento, observação, nota, etc. são declarações. Na álgebra lógica, uma proposição é uma variável que pode assumir um de dois significados e sobre a qual certas ações podem ser executadas. Em outras palavras, uma afirmação é uma sentença que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa.

Da mesma forma, uma variável na álgebra proposicional comum é denotada por letras de algum alfabeto, por exemplo latino: A, B, X, etc.

Tipos de declarações Declaração simples

A estrutura de uma declaração pode ser simples ou composta.

Pelo seu significado, as declarações contêm uma mensagem ou declaração sobre mundo existente. Tal afirmação é chamada simples. Por exemplo, “diagnóstico de infarto do miocárdio”; "O paciente tem um distúrbio do ritmo cardíaco."

Instruções compiladas (funções lógicas)

A partir de declarações simples usando conectivos AND, OR e NOT, formam-se declarações compostas, que são chamadas funções lógicas. Declarações simples a partir das quais uma declaração composta é formada são chamadas argumentos lógicos. A frase “O paciente sente fortes dores na região da mandíbula, a boca não fecha sozinha, tem dificuldade para engolir e falar” é uma afirmação composta (função lógica “E”).

Declaração problemática, confiável e condicional

O significado da afirmação pode ser problemático, confiável ou condicional

Problemáticoé uma afirmação em que algo é afirmado ou negado com um certo grau de suposição. Por exemplo, “a causa da dor de cabeça é provavelmente a pressão alta”.

Confiávelé uma afirmação que contém conhecimento, fundamentado e verificado pela prática. Por exemplo, “uma pessoa respira ar”.

Condicional- esta é uma afirmação que mostra a dependência de um determinado fenômeno de determinadas circunstâncias e em que a base e a consequência são conectadas por meio da conjunção lógica “se..., isso...” Por exemplo, “se o diagnóstico for infarto do miocárdio , então há um distúrbio no ritmo cardíaco " Assim, numa declaração condicional é necessário distinguir entre uma razão e uma consequência.

Muitos significados de uma declaração

Qualquer afirmação pode ou não ser verdadeira. No primeiro caso é chamado verdadeiro no segundo - falso. Uma afirmação verdadeira pode ser denotada pelo símbolo 1, e um + errôneo pelo símbolo 0, ou vice-versa. Esta designação é condicional. Você também pode usar outros símbolos de designação: uma afirmação verdadeira pode ser designada pelo símbolo I, e uma afirmação falsa por L. Assim, independentemente da variedade de afirmações, todas elas na álgebra da lógica podem adquirir apenas dois significados: 1 ou 0.

Há afirmações que são sempre verdadeiras. Por exemplo, “Uma pessoa respira ar”, “Pneumonia é uma inflamação dos pulmões”. Denotando as afirmações acima por X e Y, respectivamente, podemos escrever

Existem algumas declarações erradas. Por exemplo, “Anemia é insuficiência cardíaca”, “A nicotina é necessária para o desenvolvimento de um organismo vivo”. Denotando-os por S e P respectivamente, podemos escrever

A maioria das afirmações pode ser verdadeira ou falsa. A afirmação “a pele de uma pessoa é rosa pálido” só é verdadeira para uma pessoa saudável, em outros casos é uma implicação;  

), o que expressa alguns significado e é ou verdadeiro, ou falso, mas não os dois ao mesmo tempo. Via de regra, os enunciados são de natureza descritiva ou descritiva, e sua principal tarefa é descrever uma determinada realidade. Assim, a afirmação é verdadeira ou falsa; às vezes supõe-se que seja capaz de assumir alguns valores de verdade “indefinidos”, intermediários entre a verdade completa e a falsidade completa. Uma afirmação entendida desta forma é geralmente contrastada com frases imperativas, interrogativas, sem sentido e geralmente quaisquer outras sentenças (por exemplo, avaliações, normas, declarações temporárias que mudam seu valor de verdade ao longo do tempo), cuja avaliação da verdade ou falsidade é impossível . Juntamente com a avaliação da verdade, a afirmação também é considerada em conexão com certos modalidades(“provavelmente”, “possivelmente”, “impossível”, “necessário” e outros). Na lógica moderna, as afirmações são formalizadas e aplicadas principalmente na aplicação do cálculo lógico em qualquer área específica dos objetos.

Por definição, qualquer afirmação tem gramatical E quebra-cabeças Aspectos. O aspecto gramatical de um enunciado é expresso por uma frase narrativa (simples ou complexa), e o aspecto lógico pelo seu significado e valor de verdade. Uma declaração que contém outras declarações é chamada complexo(composto); sem incluir aqueles - simples(indivisível). Cada enunciado expressa alguma pensamento, que é dele contente e ligou o significado da declaração. Esta ou aquela avaliação da verdade de uma afirmação é chamada de valor de verdade. O objeto ao qual a declaração se refere é chamado o assunto da declaração.

Em conexão com a prática da linguagem, distinguem-se as formas de usar as declarações. Entende-se que uma afirmação é utilizada afirmativamente se o objetivo de seu uso for expressar um pensamento verdadeiro. O uso afirmativo de afirmações é o seu uso mais frequente, pois ao expressar seus pensamentos as pessoas costumam reivindicar sua verdade. Mas a afirmação pode ser usada simplesmente como uma expressão sintática. No caso em que a verdade do conteúdo de uma declaração não é claramente declarada, está implícito um uso não afirmativo da declaração. Uma maneira de usar declarações de forma não afirmativa é usá-las indiretamente. Não visa afirmar a verdade de um pensamento, mas apenas transmitir o seu conteúdo. De Vários tipos O uso de enunciados deve ser diferenciado de sua citação, que visa comunicar o texto exato do enunciado (e somente por meio desta mensagem expressar o pensamento nele contido). Portanto, as declarações citadas (que geralmente são incluídas em outras declarações) são destacadas usando certos meios simbólicos (por exemplo, usando aspas). O uso indireto de enunciados praticamente não ocorre nos cálculos lógicos mais utilizados, pois sua suposição acarreta dificuldades significativas na formalização.

Nas línguas naturais, a avaliação das declarações em termos de verdade depende frequentemente de quem, quando e em que contexto uma determinada declaração foi usada. A expressão dessa dependência são as palavras indicadoras incluídas nas afirmações: “eu”, “você”, “agora”, “lá” e assim por diante; O significado dessas palavras varia dependendo da situação. Ao construir linguagens artificiais - cálculo interpretado de lógica matemática ou linguagens intermediárias ao traduzir de uma linguagem natural para outra (ver) - eles se distraem da dependência da avaliação da afirmação nas circunstâncias especificadas, ou seja, eles excluir da consideração a pragmática da linguagem (ver), o que nos permite tornar o conceito de “enunciado” mais preciso.

Ao construir o cálculo lógico mais elementar - o cálculo proposicional de dois valores - procede-se apenas da divisão das afirmações em afirmações componentes. Aquelas declarações que não são divididas em componentes são chamadas de elementares. A partir deles, com a ajuda de conjunções lógicas (geralmente cinco conectivos gramaticais bem conhecidos são selecionados para isso: “não”, “e”, “ou”, “se..., então” e “se... e somente if”) declarações complexas são compostas. Ao construir o cálculo de predicados, eles partem de uma divisão mais profunda dos enunciados em termos individuais (e outras formações linguísticas). A análise dos enunciados (inclusive os elementares) da lógica matemática é baseada no conceito de predicado, ou função lógica, ou seja, uma função que atribui verdade ou falsidade a cada objeto do domínio de objetos em consideração. Funções lógicas são o que no cálculo lógico geralmente corresponde aos conceitos do pensamento humano significativo. Por exemplo, uma função lógica que atribui verdade a cada um dos números 1 e 2, e falsa a cada um dos números 3, 4, 5, ... e assim por diante, corresponde ao conceito de “ser menor que 3” ( o domínio dos objetos são números inteiros positivos).

Expressões que representam funções lógicas em uma linguagem não são verdadeiras ou falsas, ou seja, não são declarações. Tais expressões contêm variáveis ​​​​e se transformam em declarações quando substituídas por nomes de objetos de uma determinada área (ver). Tal é, por exemplo, a expressão “ x x é verdade que x x que é menor que 3", o primeiro é falso e o segundo é verdadeiro.

No cálculo lógico, as proposições são tratadas principalmente quando se aplica o cálculo a áreas específicas da ciência. Nas fórmulas dos próprios cálculos aparecem principalmente as chamadas declarações variáveis. Uma afirmação variável não é uma afirmação no verdadeiro sentido, uma vez que a questão da sua verdade ou falsidade não tem significado; esta é uma variável para uma declaração, ou seja, um símbolo em cujo lugar declarações específicas (ou seus nomes) podem ser substituídas. Para enfatizar a diferença entre declarações variáveis ​​e declarações reais, estas últimas são frequentemente chamadas de declarações constantes. O uso de declarações variáveis ​​serve para expressar universalidade: permite-nos formular as leis do cálculo para quaisquer declarações de um determinado tipo. Alguns cálculos também introduzem declarações constantes. Na construção axiomática do cálculo lógico (ver) até que seja dada uma interpretação do cálculo, os conceitos de declaração constante e variável não têm o conteúdo indicado acima, mas são considerados simplesmente como símbolos introduzidos por definições especiais. No entanto, essas definições são selecionadas de modo que, ao interpretar o cálculo, os conceitos formalmente definidos coincidam com os conceitos substantivos de uma afirmação constante e variável.

Nenhum cálculo é capaz de exibir todas as propriedades lógicas de vários tipos diferentes expressões usadas em línguas naturais. Qualquer cálculo lógico procede de algumas ideias idealizadas sobre o conteúdo que está sendo formalizado. Uma afirmação, por exemplo, deve ser verdadeira ou falsa e, além disso, necessariamente uma das duas. Mas há propostas que não satisfazem directamente esta exigência. Eles precisam de esclarecimentos. Isso se aplica principalmente a expressões que são sentenças gramaticalmente corretas na forma, mas não têm significado. Normalmente nesses casos é possível esclarecer o significado dos termos para que a expressão em questão se torne verdadeira ou falsa. No cálculo lógico e nas teorias dedutivas, o conceito de expressão significativa é geralmente definido independentemente do conceito de expressão verdadeira (ou falsa), e os valores de verdade, verdadeiros e falsos, referem-se apenas a expressões significativas, que em tais casos são chamadas de declarações. .

Ressalte-se que junto ao termo “afirmação” às vezes também são utilizados os termos “sentença” e “juízo” – seja como sinônimos ou com significados que os diferenciam. A distinção entre esses conceitos está relacionada semântica lógica(ver), enquanto em lógica e literatura filosófica Há uma série de discussões associadas a ele. Em geral, essas distinções resumem-se ao seguinte. Uma frase como formação sintática, considerada apenas na forma, independentemente do significado e das avaliações de verdade ou modalidade, é chamada de frase gramatical. Declaração pertencente a idiomas diferentes e mesmo na mesma língua, podem expressar o mesmo pensamento. Se sentenças que têm o mesmo significado, mas diferem como formações sintáticas, são consideradas como uma única e mesma afirmação, então elas são chamadas de julgamentos. Deve-se, no entanto, ter em mente que na lógica moderna (ver) o termo “afirmação” é geralmente usado, enquanto o termo “julgamento” (ver) foi usado na lógica tradicional (ver). Em geral, a lista de diferentes tipos de enunciados estudados pela lógica mostra que a área do conceito de enunciado é heterogênea e não possui limites claros.