கல்லூரிகளுக்கான தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் பற்றிய விரிவுரைகள். லைட்டிங் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கோட்பாட்டு இயக்கவியலில் சுய ஆய்வுக்கான தலைப்புகள்
தலைப்பு எண். 1. திடமான உடலின் நிலைகள்
அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் நிலைகளின் கோட்பாடுகள்
நிலையான பொருள்.நிலையானஇயக்கவியலின் ஒரு கிளை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் சக்திகளைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகள் மற்றும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் பொருள் உடல்களின் சமநிலைக்கான நிலைமைகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.
சமநிலையின் மூலம், மற்ற பொருள் உடல்களுடன் தொடர்புடைய உடலின் மீதமுள்ள நிலையைப் புரிந்துகொள்வோம். சமநிலை ஆய்வு செய்யப்படும் உடல் அசைவற்றதாகக் கருதப்பட்டால், சமநிலை நிபந்தனையுடன் முழுமையானது என்றும் இல்லையெனில் உறவினர் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளிவிவரங்களில், உடல்களின் முழுமையான சமநிலை என்று அழைக்கப்படுவதை மட்டுமே படிப்போம். நடைமுறையில், பொறியியல் கணக்கீடுகளில், பூமி அல்லது பூமியுடன் கடுமையாக இணைக்கப்பட்ட உடல்கள் தொடர்பான சமநிலையை முழுமையானதாகக் கருதலாம். இந்த அறிக்கையின் செல்லுபடியாகும் இயக்கவியலில் உறுதிப்படுத்தப்படும், அங்கு முழுமையான சமநிலையின் கருத்து மிகவும் கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது. உடல்களின் ஒப்பீட்டு சமநிலை பற்றிய கேள்வியும் அங்கு பரிசீலிக்கப்படும்.
ஒரு உடலின் சமநிலை நிலைகள் அடிப்படையில் உடல் திடமா, திரவமா அல்லது வாயுவா என்பதைப் பொறுத்தது. திரவ மற்றும் வாயு உடல்களின் சமநிலை ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் மற்றும் ஏரோஸ்டேடிக்ஸ் படிப்புகளில் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. இயக்கவியலின் பொதுவான போக்கில், பொதுவாக திடப்பொருட்களின் சமநிலையின் சிக்கல்கள் மட்டுமே கருதப்படுகின்றன.
வெளிப்புற தாக்கங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் இயற்கையாக நிகழும் அனைத்து திடப்பொருட்களும் ஓரளவிற்கு அவற்றின் வடிவத்தை மாற்றுகின்றன (சிதைவு). இந்த சிதைவுகளின் மதிப்புகள் உடல்களின் பொருள், அவற்றின் வடிவியல் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்கள் மற்றும் செயல்பாட்டு சுமைகளைப் பொறுத்தது. பல்வேறு பொறியியல் கட்டமைப்புகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் வலிமையை உறுதிப்படுத்த, அவற்றின் பகுதிகளின் பொருள் மற்றும் பரிமாணங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன, இதனால் செயல்படும் சுமைகளின் கீழ் சிதைவுகள் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, சமநிலையின் பொதுவான நிலைமைகளைப் படிக்கும் போது, தொடர்புடைய திடமான உடல்களின் சிறிய சிதைவுகளை புறக்கணித்து, அவற்றை சிதைக்காத அல்லது முற்றிலும் கடினமானதாகக் கருதுவது மிகவும் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது.
முற்றிலும் திடமான உடல்அத்தகைய உடல் அழைக்கப்படுகிறது, எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான தூரம் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.
ஒரு திடமான உடல் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்பின் செயல்பாட்டின் கீழ் சமநிலையில் (ஓய்வு நிலையில்) இருக்க, இந்த சக்திகள் சிலவற்றை திருப்திப்படுத்துவது அவசியம். சமநிலை நிலைமைகள்இந்த சக்தி அமைப்பு. இந்த நிலைமைகளைக் கண்டறிவது ஸ்டாட்டிக்ஸின் முக்கிய பணிகளில் ஒன்றாகும். ஆனால் பல்வேறு சக்தி அமைப்புகளின் சமநிலைக்கான நிலைமைகளைக் கண்டறிவதற்கும், இயக்கவியலில் உள்ள பல சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கும், ஒரு கடினமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளைச் சேர்க்க, மாற்றுவதற்கு அவசியமாக மாறிவிடும். மற்றொரு அமைப்புடன் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பின் செயல், மற்றும், குறிப்பாக, இந்த சக்திகளின் அமைப்பை எளிமையான வடிவத்திற்கு குறைக்க. எனவே, ஒரு திடமான உடலின் நிலைகளில் பின்வரும் இரண்டு முக்கிய பிரச்சனைகள் கருதப்படுகின்றன:
1) சக்திகளைச் சேர்த்தல் மற்றும் கடினமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்புகளை எளிமையான வடிவத்திற்குக் குறைத்தல்;
2) திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் அமைப்புகளுக்கான சமநிலை நிலைமைகளை தீர்மானித்தல்.
வலிமை.கொடுக்கப்பட்ட உடலின் சமநிலை அல்லது இயக்கத்தின் நிலை மற்ற உடல்களுடன் அதன் இயந்திர தொடர்புகளின் தன்மையைப் பொறுத்தது, அதாவது. இந்த இடைவினைகளின் விளைவாக கொடுக்கப்பட்ட உடல் அனுபவிக்கும் அழுத்தங்கள், ஈர்ப்புகள் அல்லது விரட்டல்களிலிருந்து. இயந்திர தொடர்புகளின் அளவு அளவீடு ஆகும் ஒரு அளவுபொருள் உடல்களின் செயல்பாடு, இயக்கவியல் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இயக்கவியலில் கருதப்படும் அளவுகளை அளவுகோல்களாகப் பிரிக்கலாம், அதாவது. அவற்றின் எண் மதிப்பு, மற்றும் திசையன் ஆகியவற்றால் முழுமையாக வகைப்படுத்தப்பட்டவை, அதாவது. எண் மதிப்புக்கு கூடுதலாக, விண்வெளியில் உள்ள திசையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு. உடலில் அதன் விளைவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது: 1) எண் மதிப்புஅல்லது தொகுதிவலிமை, 2) நோக்கிniemவலிமை, 3) பயன்பாட்டு புள்ளிவலிமை.
சக்தியின் பயன்பாட்டின் திசையும் புள்ளியும் உடல்களின் தொடர்பு மற்றும் அவற்றின் உறவினர் நிலையைப் பொறுத்தது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை செங்குத்தாக கீழே இயக்கப்படுகிறது. ஒன்றுக்கொன்று எதிராக அழுத்தப்பட்ட இரண்டு மென்மையான பந்துகளின் அழுத்த சக்திகள் பந்துகளின் மேற்பரப்புகளுக்கு அவற்றின் தொடர்பு புள்ளிகளில் இயல்புடன் இயக்கப்படுகின்றன மற்றும் இந்த புள்ளிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
வரைபட ரீதியாக, விசையானது ஒரு இயக்கப்பட்ட பிரிவால் குறிக்கப்படுகிறது (அம்புக்குறியுடன்). இந்த பிரிவின் நீளம் (ஏபிஅத்திப்பழத்தில். 1) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவில் சக்தியின் மாடுலஸை வெளிப்படுத்துகிறது, பிரிவின் திசையானது சக்தியின் திசைக்கு ஒத்திருக்கிறது, அதன் ஆரம்பம் (புள்ளி ஆனால்அத்திப்பழத்தில். 1) பொதுவாக சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளியுடன் ஒத்துப்போகிறது. சில சமயங்களில் ஒரு சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளி அதன் முடிவு - அம்புக்குறியின் முனை (படம் 4 இல் உள்ளதைப் போல) சித்தரிக்க வசதியாக இருக்கும். உள்ளே) நேராக DE, அதன் மூலம் இயக்கப்படும் சக்தி அழைக்கப்படுகிறது படை வரி.சக்தி என்பது கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது எஃப் . விசையின் மாடுலஸ் திசையனின் "பக்கங்களில்" செங்குத்து கோடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது. படை அமைப்புமுற்றிலும் திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்தமாகும்.
அடிப்படை வரையறைகள்:
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத ஒரு உடல், ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் தொடர்பு கொள்ள முடியும், இது அழைக்கப்படுகிறது இலவசம்.
கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு இலவச திடமான உடல் ஓய்வில் இருக்க முடியும் என்றால், அத்தகைய சக்திகளின் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது சமச்சீர்.
ஒரு கட்டற்ற திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பு, உடல் அமைந்துள்ள ஓய்வு அல்லது இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றாமல் மற்றொரு அமைப்பால் மாற்றப்பட்டால், அத்தகைய இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன. இணையான.
கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் அமைப்பு ஒரு சக்திக்கு சமமானதாக இருந்தால், இந்த சக்தி அழைக்கப்படுகிறது விளைவாகஇந்த சக்தி அமைப்பு. இந்த வழியில், விளைவாக - மட்டுமே மாற்றக்கூடிய சக்திஇந்த அமைப்பின் செயல், ஒரு திடமான உடலில் படைகள்.
முழுமையான மதிப்பில் விளைவதற்கு சமமான ஒரு விசை, அதற்கு நேர் எதிர் திசையில் மற்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படும், சமநிலைப்படுத்துதல்வற்புறுத்தலால்.
திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளை வெளி மற்றும் உள் என பிரிக்கலாம். வெளிமற்ற பொருள் உடல்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்களில் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. உள்கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
உடலில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் செலுத்தப்படும் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது செறிவூட்டப்பட்ட.கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அல்லது உடலின் மேற்பரப்பின் கொடுக்கப்பட்ட பகுதியிலும் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன பகைபிரிக்கப்பட்டது.
செறிவூட்டப்பட்ட சக்தியின் கருத்து நிபந்தனைக்குட்பட்டது, ஏனெனில் நடைமுறையில் ஒரு கட்டத்தில் ஒரு உடலுக்கு ஒரு சக்தியைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை. செறிவூட்டப்பட்டதாக இயக்கவியலில் நாம் கருதும் சக்திகள் அடிப்படையில் விநியோகிக்கப்பட்ட சக்திகளின் சில அமைப்புகளின் விளைவாகும்.
குறிப்பாக, ஈர்ப்பு விசை, பொதுவாக இயக்கவியலில் கருதப்படுகிறது, கொடுக்கப்பட்ட திடமான உடலில் செயல்படுகிறது, அதன் துகள்களின் ஈர்ப்பு விசைகளின் விளைவாகும். இந்த விளைவின் செயல்பாட்டுக் கோடு உடலின் ஈர்ப்பு மையம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளி வழியாக செல்கிறது.
கோட்பாடு 1. முற்றிலும் இலவசம் என்றால்ஒரு திடமான உடல் இரண்டு சக்திகளால் செயல்படுகிறது, பின்னர் உடலால் முடியும்இருந்தால் மட்டுமே சமநிலையில் இருக்க முடியும்இந்த சக்திகள் முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருக்கும்போது (எஃப் 1 = எஃப் 2 ) மற்றும் இயக்கினார்எதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோட்டில்(படம் 2).
ஒரே ஒரு சக்தி செயல்படும் ஒரு சுதந்திர உடல் சமநிலையில் இருக்க முடியாது என்பதை அனுபவம் காட்டுவதால், ஆக்சியம் 1, சக்திகளின் எளிமையான சீரான அமைப்பை வரையறுக்கிறது.
ஆனால் 
ஜியோமா 2. முற்றிலும் உறுதியான உடலில் கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டில் ஒரு சமநிலையான சக்திகள் சேர்க்கப்பட்டால் அல்லது அதிலிருந்து கழித்தால் மாறாது.
சமச்சீர் அமைப்பால் வேறுபடும் இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் ஒன்றுக்கொன்று சமமானவை என்று இந்த கோட்பாடு கூறுகிறது.
1வது மற்றும் 2வது கோட்பாடுகளின் விளைவு. முற்றிலும் திடமான உடலில் செயல்படும் ஒரு சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் உடலின் வேறு எந்த புள்ளிக்கும் மாற்றப்படலாம்.
உண்மையில், புள்ளி A இல் பயன்படுத்தப்படும் F விசை ஒரு திடமான உடலில் செயல்படட்டும் (படம் 3). இந்த விசையின் செயல்பாட்டின் வரிசையில் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி B ஐ எடுத்து, அதற்கு Fl \u003d F, F2 \u003d - F என இரண்டு சமநிலை விசைகளை F1 மற்றும் F2 ஐப் பயன்படுத்துவோம். இது F விசையின் விளைவை மாற்றாது. உடல். ஆனால் எஃப் மற்றும் எஃப் 2 விசைகள், கோட்பாடு 1 இன் படி, நிராகரிக்கப்படக்கூடிய ஒரு சமநிலை அமைப்பை உருவாக்குகின்றன. இதன் விளைவாக, F க்கு சமமான ஒரு Fl விசை மட்டுமே, ஆனால் புள்ளி B இல் பயன்படுத்தப்படும், உடலில் செயல்படும்.
எனவே, F விசையைக் குறிக்கும் திசையன், விசையின் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் எந்தப் புள்ளியிலும் பயன்படுத்தப்படும் என்று கருதலாம் (அத்தகைய திசையன் ஒரு நெகிழ் திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது).
பெறப்பட்ட முடிவு முற்றிலும் கடினமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். பொறியியல் கணக்கீடுகளில், கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்பில் உள்ள சக்திகளின் வெளிப்புற நடவடிக்கை ஆய்வு செய்யப்படும் போது மட்டுமே இந்த முடிவைப் பயன்படுத்த முடியும், அதாவது. கட்டமைப்பின் சமநிலைக்கான பொதுவான நிலைமைகள் தீர்மானிக்கப்படும் போது.
எச்
ஆனால்
எனவே, கோட்பாடு 3 ஆகவும் இருக்கலாம் பின்வருமாறு உருவாக்கவும்: விளைவாக ஒரு புள்ளியில் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகள் வடிவவியலுக்கு சமம் இந்த விசைகளின் ரிக் (திசையன்) கூட்டுத்தொகை மற்றும் அதுவே பயன்படுத்தப்படுகிறது புள்ளி.
கோட்பாடு 4. இரண்டு ஜட உடல்கள் எப்போதும் ஒன்றுக்கொன்று செயல்படுகின்றனஒருவரையொருவர் முழுமையான மதிப்பில் சமமான விசைகளுடன் இயக்கினார்எதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோடு(சுருக்கமாக: செயல் எதிர்வினைக்கு சமம்).
டபிள்யூ
உள் சக்திகளின் சொத்து. கோட்பாடு 4 இன் படி, ஒரு திட உடலின் எந்த இரண்டு துகள்களும் சமமான மற்றும் எதிர் இயக்கப்பட்ட விசைகளுடன் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும். சமநிலையின் பொதுவான நிலைமைகளைப் படிக்கும்போது, உடல் முற்றிலும் கடினமானதாகக் கருதப்படலாம், பின்னர் (ஆக்சியம் 1 இன் படி) அனைத்து உள் சக்திகளும் இந்த நிபந்தனையின் கீழ் ஒரு சீரான அமைப்பை உருவாக்குகின்றன, இது (ஆக்சியம் 2 இன் படி) நிராகரிக்கப்படலாம். எனவே, சமநிலையின் பொதுவான நிலைமைகளைப் படிக்கும் போது, கொடுக்கப்பட்ட திடமான உடல் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட கட்டமைப்பில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.
ஆக்சியம் 5 (கடினப்படுத்துதல் கொள்கை). ஏதேனும் மாற்றம் இருந்தால்கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் நீக்கக்கூடிய (சிதைக்கக்கூடிய) உடல்சமநிலையில் உள்ளது, பிறகு சமநிலை இருக்கும்உடல் கடினமாகிவிடும் (முற்றிலும் திடமாக மாறும்).
இந்த கோட்பாட்டில் கூறப்பட்ட கூற்று வெளிப்படையானது. உதாரணமாக, அதன் இணைப்புகள் ஒன்றாக பற்றவைக்கப்பட்டால், சங்கிலியின் சமநிலை தொந்தரவு செய்யக்கூடாது என்பது தெளிவாகிறது; வளைந்த கடினமான கம்பியாக மாறினால், நெகிழ்வான நூலின் சமநிலை பாதிக்கப்படாது. திடப்படுத்தப்படுவதற்கு முன்னும் பின்னும் ஓய்வில் இருக்கும் அதே சக்தி அமைப்பு உடலில் செயல்படுவதால், கோட்பாடு 5 ஐ மற்றொரு வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்: சமநிலையில், எந்த மாறியிலும் செயல்படும் சக்திகள் (டிஃபோர்உலகத்திற்குரிய) உடல், அதே நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்யுங்கள்முற்றிலும் உறுதியான உடல்கள்; இருப்பினும், ஒரு மாறக்கூடிய உடலுக்கு, இவைநிபந்தனைகள், தேவைப்படும்போது, போதுமானதாக இருக்காது.எடுத்துக்காட்டாக, அதன் முனைகளில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு நெகிழ்வான நூலின் சமநிலைக்கு, ஒரு திடமான தடிக்கு அதே நிபந்தனைகள் அவசியம் (சக்திகள் அளவு சமமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் நூலுடன் இயக்கப்பட வேண்டும்). ஆனால் இந்த நிபந்தனைகள் போதுமானதாக இருக்காது. நூலை சமநிலைப்படுத்த, பயன்படுத்தப்படும் சக்திகள் இழுவிசையாக இருக்க வேண்டும், அதாவது. படத்தில் உள்ளதைப் போல இயக்கப்பட்டது. 4a.
திடப்படுத்தல் கொள்கை பொறியியல் கணக்கீடுகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமநிலை நிலைமைகளைத் தொகுக்கும்போது, எந்த மாறி உடலையும் (பெல்ட், கேபிள், சங்கிலி, முதலியன) அல்லது எந்த மாறி கட்டமைப்பையும் முற்றிலும் திடமானதாகக் கருதி, திடமான உடல் நிலைகளின் முறைகளைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. இந்த வழியில் பெறப்பட்ட சமன்பாடுகள் சிக்கலைத் தீர்க்க போதுமானதாக இல்லாவிட்டால், கட்டமைப்பின் தனிப்பட்ட பகுதிகளின் சமநிலை நிலைமைகள் அல்லது அவற்றின் சிதைவைக் கருத்தில் கொண்டு சமன்பாடுகள் கூடுதலாக வரையப்படுகின்றன.
தலைப்பு எண் 2. புள்ளியின் இயக்கவியல்
கோஸ்ட்ரோமா பிராந்தியத்தின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் துறை
பிராந்திய மாநில பட்ஜெட் தொழில்முறை கல்வி நிறுவனம்
"கோஸ்ட்ரோமா எனர்ஜி கல்லூரிக்கு எஃப்.வி. சிசோவ்"
முறைசார் வளர்ச்சி
தொழிற்கல்வி ஆசிரியருக்கு
அறிமுக பாடம்தலைப்பில்:
"அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் புள்ளியியல் கோட்பாடுகள்"
ஒழுக்கம் "தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்"
ஓ.வி. குரியேவ்
கோஸ்ட்ரோமா
சிறுகுறிப்பு.
முறையான வளர்ச்சி"தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" என்ற தலைப்பில் "நிலையியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாடுகள்" என்ற தலைப்பில் அனைத்து சிறப்புகளுக்கும் ஒரு அறிமுகப் பாடத்தை நடத்தும் நோக்கம் கொண்டது. ஒழுக்கத்தின் படிப்பின் தொடக்கத்தில் வகுப்புகள் நடத்தப்படுகின்றன.
பாடம் மிகை உரை. எனவே, பாடத்தின் நோக்கங்கள் பின்வருமாறு:
கல்வி -
கல்வி -
கல்வி -
சப்ஜெக்ட் சைக்கிள் கமிஷனால் அங்கீகரிக்கப்பட்டது
ஆசிரியர்:
எம்.ஏ. ஜைட்சேவ்
நெறிமுறை எண். 20
விமர்சகர்
அறிமுகம்
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் பாடம் நடத்துவதற்கான முறை
ரூட்டிங்பாடங்கள்
ஹைபர்டெக்ஸ்ட்
முடிவுரை
பைபிளியோகிராஃபி
அறிமுகம்
"தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" என்பது மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்ட பொதுத் தொழில்நுட்பத் துறைகளை மாஸ்டரிங் செய்யும் சுழற்சியின் முக்கியமான பாடமாகும்:
தத்துவார்த்த இயக்கவியல்
பொருட்களின் எதிர்ப்பு
இயந்திர பாகங்கள்.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் படித்த அறிவு மாணவர்களுக்கு அவசியம், ஏனெனில் இது பல சிக்கல்களை அமைப்பதற்கும் தீர்ப்பதற்கும் திறன்களைப் பெறுகிறது. பொறியியல் பணிகள்அது அவர்களின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளில் சந்திக்கும். இந்த பாடத்தில் அறிவை வெற்றிகரமாக ஒருங்கிணைக்க, மாணவர்கள் இயற்பியல் மற்றும் கணிதத்தில் ஒரு நல்ல தயாரிப்பு தேவை. அதே நேரத்தில், தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் பற்றிய அறிவு இல்லாமல், மாணவர்கள் சிறப்புத் துறைகளில் தேர்ச்சி பெற முடியாது.
நுட்பம் மிகவும் சிக்கலானது, அதை அறிவுறுத்தல்களின் கட்டமைப்பிற்குள் பொருத்துவது மிகவும் கடினம், மேலும் பெரும்பாலும் நிபுணர்கள் தரமற்ற சூழ்நிலைகளை சந்திப்பார்கள். எனவே, மாணவர்கள் சுயாதீனமான ஆக்கபூர்வமான சிந்தனையை வளர்த்துக் கொள்ள வேண்டும், இது ஒரு நபர் ஒரு முடிக்கப்பட்ட வடிவத்தில் அறிவைப் பெறவில்லை என்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் அறிவாற்றல் மற்றும் அறிவாற்றலைத் தீர்ப்பதற்கு அவற்றை சுயாதீனமாகப் பயன்படுத்துகிறது. நடைமுறை பணிகள்.
திறன்கள் இதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன சுதந்திரமான வேலை. அதே நேரத்தில், முக்கிய விஷயத்தை தீர்மானிக்க மாணவர்களுக்கு கற்பிப்பது முக்கியம், அதை இரண்டாம் நிலையிலிருந்து பிரிப்பது, பொதுமைப்படுத்தல், முடிவுகளை உருவாக்குவது, நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் கோட்பாட்டின் அடித்தளங்களை ஆக்கப்பூர்வமாகப் பயன்படுத்துவது. சுயாதீனமான வேலை திறன்கள், நினைவகம், கவனம், கற்பனை, சிந்தனை ஆகியவற்றை உருவாக்குகிறது.
ஒழுக்கத்தை கற்பிப்பதில், கற்பித்தலில் அறியப்பட்ட அனைத்து கல்விக் கொள்கைகளும் நடைமுறையில் பொருந்தும்: அறிவியல், முறையான மற்றும் நிலையான, தெரிவுநிலை, மாணவர்களால் அறிவை ஒருங்கிணைத்தல் பற்றிய விழிப்புணர்வு, கற்றலின் அணுகல், பயிற்சியுடன் கற்றல் இணைப்பு, தொழில்நுட்ப இயக்கவியலின் பாடங்களில், விளக்கமளிக்கும் மற்றும் விளக்கமளிக்கும் முறை முதன்மையானது. ஈடுபடும் கற்றல் முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: அமைதியான மற்றும் உரத்த விவாதம், மூளைச்சலவை, பகுப்பாய்வு வழக்கு ஆய்வு, கேள்வி பதில்.
"தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" பாடத்தில் "நிலையியலின் அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் கோட்பாடுகள்" என்ற தலைப்பு மிக முக்கியமான ஒன்றாகும். அவளிடம் உள்ளது பெரும் முக்கியத்துவம்பாடப் படிப்பின் அடிப்படையில். இந்த தலைப்புஒழுக்கத்தின் அறிமுகப் பகுதியாகும்.
மாணவர்கள் ஹைபர்டெக்ஸ்ட் மூலம் வேலையைச் செய்கிறார்கள், அதில் கேள்விகளை சரியாக வைக்க வேண்டியது அவசியம். குழுக்களாக வேலை செய்ய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
ஒதுக்கப்பட்ட பணிகளில் பணிபுரிவது மாணவர்களின் செயல்பாடு மற்றும் பொறுப்பைக் காட்டுகிறது, பணியின் போது எழும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் சுதந்திரம், இந்த சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான திறன்கள் மற்றும் திறன்களை வழங்குகிறது. ஆசிரியர், சிக்கலான கேள்விகளைக் கேட்டு, மாணவர்களை நடைமுறையில் சிந்திக்க வைக்கிறார். உயர் உரையுடன் பணிபுரிந்ததன் விளைவாக, மாணவர்கள் உள்ளடக்கிய தலைப்பில் இருந்து முடிவுகளை எடுக்கிறார்கள்.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் வகுப்புகளை நடத்துவதற்கான முறை
வகுப்புகளின் கட்டுமானம் எந்த இலக்குகள் மிக முக்கியமானதாகக் கருதப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்தது. மிக முக்கியமான பணிகளில் ஒன்று கல்வி நிறுவனம்- கற்றுக்கொள்ள கற்றுக்கொடுங்கள். கடந்து செல்கிறது நடைமுறை அறிவுமாணவர்கள் தாங்களாகவே கற்றுக்கொள்ள கற்றுக்கொடுக்க வேண்டும்.
- அறிவியலால் வசீகரிக்க;
- பணியில் ஆர்வம்;
- ஹைபர்டெக்ஸ்ட்டுடன் பணிபுரியும் திறன்களை வளர்க்க.
உலகக் கண்ணோட்டத்தை உருவாக்குதல் மற்றும் மாணவர்கள் மீதான கல்வி தாக்கம் போன்ற இலக்குகள் விதிவிலக்காக முக்கியமானவை. இந்த இலக்குகளை அடைவது உள்ளடக்கத்தை மட்டுமல்ல, பாடத்தின் கட்டமைப்பையும் சார்ந்துள்ளது. இந்த இலக்குகளை அடைய, ஆசிரியர் மாணவர்களின் குழுவின் பண்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் உயிருள்ள வார்த்தையின் அனைத்து நன்மைகளையும் மாணவர்களுடன் நேரடியாக தொடர்புகொள்வதும் மிகவும் இயல்பானது. மாணவர்களின் கவனத்தை ஈர்க்கவும், பகுத்தறிவுடன் ஆர்வம் காட்டவும், அவர்களைக் கவர்ந்திழுக்கவும், சுயாதீன சிந்தனைக்கு அவர்களைப் பழக்கப்படுத்தவும், வகுப்புகளை உருவாக்கும்போது, அறிவாற்றல் செயல்முறையின் நான்கு நிலைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்:
1. பிரச்சனை அல்லது பணியின் அறிக்கை;
2. ஆதாரம் - சொற்பொழிவு (பகுத்தறிவு - பகுத்தறிவு, தர்க்கரீதியான, கருத்தியல்);
3. முடிவு பகுப்பாய்வு;
4. மறுபரிசீலனை - புதிதாக பெறப்பட்ட முடிவுகள் மற்றும் முன்னர் நிறுவப்பட்ட முடிவுகளுக்கு இடையே இணைப்புகளை நிறுவுதல்.
விளக்கக்காட்சியைத் தொடங்குதல் புதிய பிரச்சனைஅல்லது பணிகள், உங்களுக்குத் தேவை சிறப்பு கவனம்அதை அரங்கேற்ற அர்ப்பணிக்கவும். பிரச்சனையை உருவாக்குவது மட்டும் போதாது. இது அரிஸ்டாட்டிலின் பின்வரும் கூற்று மூலம் நன்கு உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது: அறிவு ஆச்சரியத்துடன் தொடங்குகிறது. நாம் கவனத்தை ஈர்க்க வேண்டும் புதிய பணி, ஆச்சரியம், எனவே, மாணவர் ஆர்வம். அதன் பிறகு, நீங்கள் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு செல்லலாம். பிரச்சனை அல்லது பணியின் அறிக்கை மாணவர்களால் நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுவது மிகவும் முக்கியம். ஒரு புதிய சிக்கலைப் படிக்க வேண்டியதன் அவசியத்தையும் அதன் அறிக்கையின் செல்லுபடியையும் பற்றி அவர்கள் முற்றிலும் தெளிவாக இருக்க வேண்டும். ஒரு புதிய சிக்கலை முன்வைக்கும்போது, விளக்கக்காட்சியின் கண்டிப்பு அவசியம். இருப்பினும், பல கேள்விகள் மற்றும் தீர்க்கும் முறைகள் மாணவர்களுக்கு எப்போதும் தெளிவாக இருக்காது மற்றும் சிறப்பு விளக்கங்கள் வழங்கப்படாவிட்டால், முறையானதாக தோன்றலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். எனவே, ஒவ்வொரு ஆசிரியரும் படிப்படியாக மாணவர்களை ஒரு கடுமையான சூத்திரத்தின் அனைத்து நுணுக்கங்களையும் புரிந்துகொள்வதற்கும், ஒரு குறிப்பிட்ட சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பது மிகவும் இயற்கையான யோசனைகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் வழிவகை செய்ய வேண்டும். .
ரூட்டிங்
தலைப்பு "அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் புள்ளியியல் கோட்பாடுகள்"
பாடத்தின் நோக்கங்கள்:
கல்வி - தொழில்நுட்ப இயக்கவியலின் மூன்று பிரிவுகள், அவற்றின் வரையறைகள், அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் ஸ்டாட்டிக்ஸ் கோட்பாடுகள் ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.
கல்வி - மாணவர்களின் சுயாதீன வேலை திறன்களை மேம்படுத்துதல்.
கல்வி - குழு வேலை திறன்களை ஒருங்கிணைத்தல், தோழர்களின் கருத்தை கேட்கும் திறன், ஒரு குழுவில் விவாதிக்க.
பாடம் வகை- புதிய பொருள் விளக்கம்
தொழில்நுட்பம்- மிகை உரை
| நிலைகள் | படிகள் | ஆசிரியர் செயல்பாடு | மாணவர் செயல்பாடுகள் | நேரம் |
| நான்அமைப்பு சார்ந்த | தீம், இலக்கு, பணி ஒழுங்கு | பாடத்தில் தலைப்பு, குறிக்கோள், பணி வரிசையை நான் வகுக்கிறேன்: “நாங்கள் ஹைப்பர்டெக்ஸ்ட் தொழில்நுட்பத்தில் வேலை செய்கிறோம் - நான் ஹைபர்டெக்ஸ்டை உச்சரிப்பேன், பின்னர் நீங்கள் உரையுடன் குழுக்களாக வேலை செய்வீர்கள், பின்னர் நாங்கள் பொருளின் ஒருங்கிணைப்பின் அளவை சரிபார்த்து சுருக்கமாகக் கூறுவோம். . ஒவ்வொரு கட்டத்திலும், நான் வேலைக்கான வழிமுறைகளை வழங்குவேன். | பாடத்தின் தலைப்பை ஒரு நோட்புக்கில் கேட்கவும், பார்க்கவும், எழுதவும் | |
| IIபுதிய பொருள் கற்றல் | உயர் உரையின் உச்சரிப்பு | ஒவ்வொரு மாணவரின் மேசைகளிலும் ஹைப்பர் டெக்ஸ்ட் உள்ளது. உரையின் மூலம் என்னைப் பின்தொடரவும், கேட்கவும், திரையைப் பார்க்கவும் நான் முன்மொழிகிறேன். | மிகை உரையின் அச்சுப் பிரதிகளைப் பார்க்கிறது | |
| திரையில் ஸ்லைடுகளைக் காண்பிக்கும் போது மிகை உரையைப் பேசவும் | கேளுங்கள், பாருங்கள், படியுங்கள் |
|||
| IIIபடித்ததை ஒருங்கிணைத்தல் | 1 உரைத் திட்டத்தை வரைதல் | அறிவுறுத்தல் 1. 4-5 பேர் கொண்ட குழுக்களாக பிரிக்கவும். 2. உரையை பகுதிகளாகப் பிரித்து அவற்றைத் தலைப்பிட்டு, குழுவில் உங்கள் திட்டத்தை முன்வைக்கத் தயாராக இருங்கள் (திட்டம் தயாரானதும், அது வாட்மேன் காகிதத்தில் வரையப்பட்டது). 3. திட்டத்தின் விவாதத்தை ஏற்பாடு செய்யுங்கள். திட்டத்தில் உள்ள பகுதிகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுக. வேறு ஏதாவது இருந்தால், நாங்கள் உரைக்குத் திரும்பி, திட்டத்தில் உள்ள பகுதிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடுகிறோம். 4. பகுதிகளின் பெயர்களின் வார்த்தைகளை நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம், சிறந்ததைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். 5. சுருக்கமாக. திட்டத்தின் இறுதி பதிப்பை நாங்கள் எழுதுகிறோம். | 1. குழுக்களாக பிரிக்கவும். 2. உரைக்கு தலைமை. 3. ஒரு திட்டத்தை உருவாக்குவது பற்றி விவாதிக்கவும். 4. தெளிவுபடுத்துங்கள் 5. திட்டத்தின் இறுதி பதிப்பை எழுதுங்கள் | |
| 2. உரையில் கேள்விகளை வரைதல் | அறிவுறுத்தல்: 1. ஒவ்வொரு குழுவும் உரைக்கு 2 கேள்விகளை உருவாக்க வேண்டும். 2. குழு கேள்விகளை வரிசையாக கேட்க தயாராக இருங்கள் 3. குழுவால் கேள்விக்கு பதிலளிக்க முடியாவிட்டால், கேள்வி கேட்பவர் பதிலளிக்கிறார். 4. ஒரு "கேள்வி ஸ்பின்னர்" ஏற்பாடு. மீண்டும் மீண்டும் தொடங்கும் வரை செயல்முறை தொடர்கிறது. | கேள்விகளை உருவாக்கவும், பதில்களைத் தயாரிக்கவும் கேள்விகள் கேட்பது, பதில் சொல்வது | ||
| IV. பொருளின் ஒருங்கிணைப்பை சரிபார்க்கிறது | அறிவுறுத்தல்: 1. தனித்தனியாக சோதனை செய்யவும். 2. முடிவில், திரையில் உள்ள ஸ்லைடுடன் சரியான பதில்களை ஒப்பிட்டு உங்கள் மேசை துணையின் சோதனையைச் சரிபார்க்கவும். 3. ஸ்லைடில் குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களின்படி மதிப்பீடு. 4. வேலைகளை என்னிடம் ஒப்படைக்கிறோம் | சோதனை செய்யவும் சரிபார்க்கிறது பாராட்ட | ||
| வி. சுருக்கமாகக் | 1. இலக்கை சுருக்கவும் | நான் பகுப்பாய்வு செய்கிறேன் கொடுக்கப்பட்ட சோதனைபொருள் ஒருங்கிணைப்பு நிலை மூலம் | ||
| 2. வீட்டு பாடம் | எழுது (அல்லது இனப்பெருக்கம்) குறிப்பு சுருக்கம்மிகை உரை மூலம் "தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" பிரிவில், உயர் தரத்திற்கான பணி Moodle ரிமோட் ஷெல்லில் அமைந்துள்ளது என்பதில் உங்கள் கவனத்தை ஈர்க்கிறேன். | பணியை எழுதுங்கள் | ||
| 3. பாடம் பிரதிபலிப்பு | நான் பாடத்தில் பேச முன்மொழிகிறேன், உதவிக்காக நான் தயாரிக்கப்பட்ட ஆரம்ப சொற்றொடர்களின் பட்டியலுடன் ஒரு ஸ்லைடைக் காட்டுகிறேன் | சொற்றொடர்களைத் தேர்ந்தெடுங்கள், பேசுங்கள் |
1.1 குழுவைப் பற்றி அறிந்து கொள்வது
1.2 மதிப்பெண் தற்போதைய மாணவர்கள்
1.3 வகுப்பறையில் மாணவர்களுக்கான தேவைகள் பற்றிய அறிமுகம்.
3. பொருள் வழங்கல்
4. பொருளை ஒருங்கிணைப்பதற்கான கேள்விகள்
5. வீட்டுப்பாடம்
ஹைபர்டெக்ஸ்ட்
இயந்திரவியல், வானியல் மற்றும் கணிதத்துடன், மிகவும் பழமையான அறிவியல்களில் ஒன்றாகும். மெக்கானிக்ஸ் என்ற சொல் வந்தது கிரேக்க வார்த்தை"இயந்திரம்" - ஒரு தந்திரம், ஒரு இயந்திரம்.
பண்டைய காலங்களில், ஆர்க்கிமிடிஸ் - சிறந்த கணிதவியலாளர் மற்றும் மெக்கானிக் பண்டைய கிரீஸ்(கிமு 287-212). நெம்புகோல் பிரச்சினைக்கு சரியான தீர்வை அளிக்கிறது மற்றும் ஈர்ப்பு மையத்தின் கோட்பாட்டை உருவாக்கியது. ஆர்க்கிமிடிஸ் தனித்துவமான கண்டுபிடிப்புகளுடன் தனித்துவமான தத்துவார்த்த கண்டுபிடிப்புகளை இணைத்தார். அவர்களில் சிலர் நம் காலத்தில் தங்கள் முக்கியத்துவத்தை இழக்கவில்லை.
இயக்கவியலின் வளர்ச்சிக்கு ஒரு பெரிய பங்களிப்பு ரஷ்ய விஞ்ஞானிகளால் செய்யப்பட்டது: பி.எல். செபேஷேவ் (1821-1894) - உலகப் புகழ்பெற்ற ரஷ்ய பள்ளியின் பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாட்டிற்கு அடித்தளம் அமைத்தார். எஸ்.ஏ. சாப்ளிகின் (1869-1942). விமானத்தின் நவீன வேகத்திற்கு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த காற்றியக்கவியலின் பல சிக்கல்களை உருவாக்கியது.
தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் என்பது ஒரு சிக்கலான ஒழுக்கமாகும், இது திடப்பொருட்களின் தொடர்பு, பொருட்களின் வலிமை மற்றும் இயந்திரங்களின் கட்டமைப்பு கூறுகளை கணக்கிடுவதற்கான முறைகள் மற்றும் வெளிப்புற தொடர்புகளுக்கான வழிமுறைகள் பற்றிய முக்கிய விதிகளை அமைக்கிறது. தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் மூன்று பெரிய பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: கோட்பாட்டு இயக்கவியல், பொருட்களின் வலிமை, இயந்திர பாகங்கள். கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் பிரிவுகளில் ஒன்று மூன்று துணைப்பிரிவுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: ஸ்டாட்டிக்ஸ், இயக்கவியல், இயக்கவியல்.
இன்று நாம் தொழில்நுட்ப இயக்கவியலைப் பற்றிய ஆய்வைத் தொடங்குவோம் - இது கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் ஒரு பகுதி, இதில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் முற்றிலும் கடினமான உடலின் சமநிலைக்கான நிலைமைகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. ஸ்டாட்டிக்ஸின் முக்கிய கருத்துக்கள்: பொருள் புள்ளி
அமைக்கப்பட்ட பணிகளின் நிபந்தனைகளின் கீழ் பரிமாணங்களை புறக்கணிக்கக்கூடிய ஒரு உடல். முற்றிலும் உறுதியான உடல் -வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் சிதைக்காத நிபந்தனையுடன் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட உடல். AT தத்துவார்த்த இயக்கவியல்முற்றிலும் உறுதியான உடல்கள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. வலிமை- உடல்களின் இயந்திர தொடர்புகளின் அளவீடு. ஒரு சக்தியின் செயல் மூன்று காரணிகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது: பயன்பாட்டின் புள்ளி, எண் மதிப்பு (மாடுலஸ்) மற்றும் திசை (விசை - திசையன்). வெளிப்புற சக்திகள்- மற்ற உடல்களிலிருந்து உடலில் செயல்படும் சக்திகள். உள் சக்திகள்- கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு சக்திகள். செயலில் உள்ள சக்திகள்- உடல் இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் சக்திகள். எதிர்வினை சக்திகள்- உடலின் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் சக்திகள். சமமான படைகள்- உடலில் அதே விளைவை உருவாக்கும் சக்திகளின் சக்திகள் மற்றும் அமைப்புகள். சமமான சக்திகள், படைகளின் அமைப்புகள்- கருதப்படும் சக்திகளின் அமைப்புக்கு சமமான ஒரு சக்தி. இந்த அமைப்பின் சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன தொகுதிகள்இந்த விளைவு. சமநிலைப்படுத்தும் சக்தி- விளைந்த விசைக்கு சமமான விசை மற்றும் எதிர் திசையில் அதன் செயல்பாட்டின் வரியுடன் இயக்கப்படுகிறது. படை அமைப்பு -உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் தொகுப்பு. படைகளின் அமைப்புகள் தட்டையானவை, இடஞ்சார்ந்தவை; ஒன்றுபடும், இணையான, தன்னிச்சையான. சமநிலை- உடல் ஓய்வில் இருக்கும் போது (V = 0) அல்லது சீராக (V = const) மற்றும் நேர்கோட்டாக நகரும் போது, அதாவது. செயலற்ற தன்மையால். படைகளைச் சேர்த்தல்- கொடுக்கப்பட்ட கூறு சக்திகளின் படி முடிவை தீர்மானித்தல். சக்திகளின் சிதைவு -சக்தியை அதன் கூறுகளால் மாற்றுதல்.
நிலையான அடிப்படை கோட்பாடுகள். 1. கோட்பாடு. சக்திகளின் சீரான அமைப்பின் செயல்பாட்டின் கீழ், உடல் ஓய்வில் உள்ளது அல்லது ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டில் நகரும். 2. கோட்பாடு. பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான சக்திகளின் அமைப்பின் இணைப்பு மற்றும் நிராகரிப்பு கொள்கை. சமச்சீர் சக்திகள் உடலில் பயன்படுத்தப்பட்டால் அல்லது உடலில் இருந்து அகற்றப்பட்டால், உடலில் இந்த சக்திகளின் செயல்பாட்டின் செயல் மாறாது. 3 கோட்பாடு.செயல் மற்றும் எதிர்வினையின் சமத்துவத்தின் கொள்கை. உடல்களின் தொடர்புகளில், ஒவ்வொரு செயலுக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் இயக்கப்பட்ட எதிர்வினை உள்ளது. 4 கோட்பாடு.மூன்று சமநிலை சக்திகளைப் பற்றிய தேற்றம். ஒரே விமானத்தில் உள்ள மூன்று இணை அல்லாத சக்திகள் சமநிலையில் இருந்தால், அவை ஒரு கட்டத்தில் வெட்ட வேண்டும்.
உறவுகள் மற்றும் அவற்றின் எதிர்வினைகள்: விண்வெளியில் இயக்கம் மட்டுப்படுத்தப்படாத உடல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன இலவசம். விண்வெளியில் இயக்கம் குறைவாக இருக்கும் உடல்கள் அல்லாதவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன இலவசம்.கட்டற்ற உடல்களின் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் உடல்கள் பிணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பிணைப்பின் மீது உடல் செயல்படும் சக்திகள் செயலில் உள்ளவை என அழைக்கப்படுகின்றன.அவை உடலை நகர்த்துவதற்கு காரணமாகின்றன மற்றும் F, G என குறிப்பிடப்படுகின்றன. பிணைப்பு உடலில் செயல்படும் சக்திகள் பிணைப்புகளின் எதிர்வினைகள் அல்லது வெறுமனே எதிர்வினைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் R என்று குறிக்கப்படுகின்றன. பிணைப்பின் எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிக்க, பிணைப்புகளிலிருந்து விடுவிப்பதற்கான கொள்கை அல்லது பிரிவு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. பத்திரங்களிலிருந்து விடுவிப்பதற்கான கொள்கைஉடல் மனரீதியாக பிணைப்புகளிலிருந்து விடுபடுகிறது, பிணைப்புகளின் செயல்கள் எதிர்வினைகளால் மாற்றப்படுகின்றன. பிரிவு முறை (ROZU முறை)உடல் என்பது மனதளவில் உள்ளது வெட்டப்படுகிறதுதுண்டுகளாக, ஒரு துண்டு நிராகரிக்கப்பட்டது, நிராகரிக்கப்பட்ட பகுதியின் செயல் மாற்றப்படுகிறதுசக்திகள், அதன் தீர்மானத்திற்காக வரையப்படுகின்றன சமன்பாடுகள்சமநிலை.
இணைப்புகளின் முக்கிய வகைகள் மென்மையான விமானம்- எதிர்வினை குறிப்பு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. மென்மையான மேற்பரப்பு- எதிர்வினை உடல்களின் மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட தொடுகோடு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. கோண ஆதரவுஎதிர்வினை உடலின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக அல்லது உடலின் மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட தொடுகோடு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. நெகிழ்வான இணைப்பு- ஒரு கயிறு, ஒரு கேபிள், ஒரு சங்கிலி வடிவில். எதிர்வினை தொடர்பு மூலம் இயக்கப்படுகிறது. உருளை கூட்டு- இது ஒரு அச்சு, விரலைப் பயன்படுத்தி இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பகுதிகளின் இணைப்பு. எதிர்வினை கீலின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. கீல் முனைகளுடன் கூடிய உறுதியான கம்பிஎதிர்வினைகள் தண்டுகளுடன் இயக்கப்படுகின்றன: நீட்டிக்கப்பட்ட கம்பியின் எதிர்வினை - முனையிலிருந்து, சுருக்கப்பட்ட - முனைக்கு. சிக்கல்களை பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்கும் போது, தடி எதிர்வினைகளின் திசையை தீர்மானிக்க கடினமாக இருக்கும். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், தண்டுகள் நீட்டப்பட்டதாகக் கருதப்படுகின்றன மற்றும் எதிர்வினைகள் முனைகளிலிருந்து விலகிச் செல்லப்படுகின்றன. சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, எதிர்வினைகள் எதிர்மறையாக மாறியிருந்தால், உண்மையில் அவை எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகின்றன மற்றும் சுருக்கம் நடைபெறுகிறது. எதிர்வினைகள் தண்டுகளுடன் இயக்கப்படுகின்றன: நீட்டிக்கப்பட்ட கம்பியின் எதிர்வினை - முனையிலிருந்து, சுருக்கப்பட்ட - முனைக்கு. அசையாத ஆதரவு- பீமின் முடிவின் செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட இயக்கத்தைத் தடுக்கிறது, ஆனால் அதன் இலவச சுழற்சியைத் தடுக்காது. 2 எதிர்வினைகளை அளிக்கிறது: செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட விசை. வெளிப்படையான ஆதரவுகற்றை முடிவின் செங்குத்து இயக்கத்தை மட்டுமே தடுக்கிறது, ஆனால் கிடைமட்டமாகவோ அல்லது சுழற்சியையோ அல்ல. எந்தவொரு சுமையின் கீழும் அத்தகைய ஆதரவு ஒரு எதிர்வினை அளிக்கிறது. கடுமையான முடிவுபீமின் முடிவின் செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட இயக்கத்தை தடுக்கிறது, அதே போல் அதன் சுழற்சியையும் தடுக்கிறது. 3 எதிர்வினைகளை அளிக்கிறது: செங்குத்து, கிடைமட்ட விசைகள் மற்றும் இரண்டு சக்திகள்.
முடிவுரை.
மெத்தடாலஜி என்பது ஒரு ஆசிரியருக்கும் மாணவர்களின் பார்வையாளர்களுக்கும் இடையேயான தொடர்பாடல் வடிவமாகும். ஒவ்வொரு ஆசிரியரும் தலைப்பை வெளிப்படுத்துவதற்கான புதிய வழிகளைத் தொடர்ந்து தேடுகிறார்கள் மற்றும் சோதிக்கிறார்கள், அதில் அத்தகைய ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறார்கள், இது மாணவர்களின் ஆர்வத்தை மேம்படுத்துவதற்கும் ஆழப்படுத்துவதற்கும் பங்களிக்கிறது. பாடத்தின் முன்மொழியப்பட்ட வடிவம் அறிவாற்றல் செயல்பாட்டை அதிகரிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, ஏனெனில் மாணவர்கள் பாடம் முழுவதும் சுயாதீனமாக தகவல்களைப் பெறுகிறார்கள் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் செயல்பாட்டில் அதை ஒருங்கிணைக்கிறார்கள். இது வகுப்பறையில் சுறுசுறுப்பாக இயங்குகிறது.
மைக்ரோ குழுக்களில் பணிபுரியும் போது "அமைதியான" மற்றும் "உரத்த" கலந்துரையாடல் மாணவர்களின் அறிவை மதிப்பிடுவதில் நேர்மறையான முடிவுகளை அளிக்கிறது. "மூளைச்சலவை" கூறுகள் வகுப்பறையில் மாணவர்களின் வேலையைச் செயல்படுத்துகின்றன. சிக்கலின் கூட்டுத் தீர்வு, குறைவான தயாரிக்கப்பட்ட மாணவர்கள் அதிக "வலுவான" தோழர்களின் உதவியுடன் படிக்கும் பொருளைப் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கிறது. ஆசிரியரின் வார்த்தைகளில் இருந்து அவர்களால் புரிந்து கொள்ள முடியாததை, மேலும் தயார்படுத்தப்பட்ட மாணவர்களால் மீண்டும் அவர்களுக்கு விளக்க முடியும்.
ஆசிரியரால் கேட்கப்படும் சில சிக்கலான கேள்விகள் வகுப்பறையில் கற்றலை நடைமுறை சூழ்நிலைகளுக்கு நெருக்கமாக கொண்டு வருகின்றன. இது மாணவர்களின் தர்க்கரீதியான, பொறியியல் சிந்தனையை வளர்க்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.
பாடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு மாணவரின் பணியின் மதிப்பீடும் அவரது செயல்பாட்டைத் தூண்டுகிறது.
மேற்கூறியவை அனைத்தும், படிப்பின் கீழ் உள்ள தலைப்பில் ஆழமான மற்றும் உறுதியான அறிவைப் பெறவும், சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகளைத் தேடுவதில் தீவிரமாக பங்கேற்கவும் இந்த வகையான பாடம் மாணவர்களை அனுமதிக்கிறது.
பரிந்துரைக்கப்பட்ட இலக்கியங்களின் பட்டியல்
அர்குஷா ஏ.ஐ. தொழில்நுட்ப இயக்கவியல். கோட்பாட்டு இயக்கவியல் மற்றும் ரியால்களின் எதிர்ப்பு.-எம் பட்டதாரி பள்ளி. 2009.
அர்குஷா ஏ.ஐ. தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகாட்டி. Proc. இரண்டாம் நிலை பேராசிரியர். பாடநூல் நிறுவனங்கள், - 4வது பதிப்பு. சரி - எம் உயர். பள்ளி ,2009
பெல்யாவ்ஸ்கி எஸ்.எம். M. Vyssh பொருட்களின் வலிமையில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகாட்டுதல்கள். பள்ளி, 2011.
குரேவா ஓ.வி. தொழில்நுட்ப இயக்கவியலில் பலதரப்பட்ட பணிகளின் சேகரிப்பு..
குரேவா ஓ.வி. கருவித்தொகுப்பு. தொழில்நுட்ப இயக்கவியல் 2012 மாணவர்களுக்கு உதவ
குக்லின் என்.ஜி., குக்லினா ஜி.எஸ். இயந்திர பாகங்கள். எம். பொறியியல், 2011
மோவ்னின் எம்.எஸ்., மற்றும் பலர். பொறியியல் இயக்கவியலின் அடிப்படைகள். எல். பொறியியல், 2009
எர்டெடி ஏ.ஏ., எர்டெடி என்.ஏ. தத்துவார்த்த இயக்கவியல். பொருள் எதிர்ப்பு எம் அதிக. பள்ளி அகாடமி 2008.
எர்டெடி ஏ ஏ, எர்டிடி என்ஏ இயந்திர பாகங்கள் - எம், உயர். பள்ளி அகாடமி, 2011
கையேட்டில் "தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" என்ற பாடத்தின் முக்கிய துறைகளில் ஒன்றின் அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் விதிமுறைகள் உள்ளன. இந்த ஒழுக்கம் "கோட்பாட்டு இயக்கவியல்", "பொருட்களின் வலிமை", "இயந்திரங்கள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு" போன்ற பிரிவுகளை உள்ளடக்கியது.
கையேடு "தொழில்நுட்ப இயக்கவியல்" பாடத்தின் சுய-படிப்பில் மாணவர்களுக்கு உதவுவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது.
கோட்பாட்டு இயக்கவியல் 4
I. புள்ளியியல் 4
1. ஸ்டாட்டிக்ஸ் அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் கோட்பாடுகள் 4
2. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு 6
3. தன்னிச்சையாக விநியோகிக்கப்பட்ட படைகளின் பிளாட் அமைப்பு 9
4. பண்ணையின் கருத்து. டிரஸ் கணக்கீடு 11
5. சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பு 11
II. புள்ளி மற்றும் உறுதியான உடலின் இயக்கவியல் 13
1. இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் 13
2. ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம் 15
3. ஒரு திடமான உடலின் விமானம்-இணை இயக்கம் 16
III. புள்ளி 21 இன் இயக்கவியல்
1. அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள். இயக்கவியலின் விதிகள் 21
2. புள்ளி இயக்கவியலின் பொதுவான கோட்பாடுகள் 21
பொருட்களின் வலிமை22
1. அடிப்படை கருத்துக்கள் 22
2. வெளி மற்றும் உள் சக்திகள். பிரிவு முறை 22
3. மன அழுத்தத்தின் கருத்து 24
4. நேரான கற்றையின் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் 25
5. ஷிப்ட் மற்றும் சுருக்கு 27
6. முறுக்கு 28
7. குறுக்கு வளைவு 29
8. நீளமான வளைவு. நீளமான வளைவு நிகழ்வின் சாராம்சம். ஆய்லர் சூத்திரம். முக்கியமான மின்னழுத்தம் 32
பொறிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் கோட்பாடு 34
1. பொறிமுறைகளின் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு 34
2. தட்டையான வழிமுறைகளின் வகைப்பாடு 36
3. பிளாட் பொறிமுறைகளின் இயக்கவியல் ஆய்வு 37
4. கேம் பொறிமுறைகள் 38
5. கியர் பொறிமுறைகள் 40
6. இயக்கவியல் மற்றும் இயந்திரங்களின் இயக்கவியல் 43
நூல் பட்டியல்45
கோட்பாட்டு இயக்கவியல்
நான். புள்ளியியல்
1. அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் நிலைகளின் கோட்பாடுகள்
என்ற அறிவியல் பொது சட்டங்கள்ஜட உடல்களின் இயக்கம் மற்றும் சமநிலை மற்றும் உடல்களுக்கு இடையே ஏற்படும் தொடர்புகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது தத்துவார்த்த இயக்கவியல்.
நிலையானஇயக்கவியலின் கிளை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது சக்திகளின் பொதுவான கோட்பாட்டை அமைக்கிறது மற்றும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் பொருள் உடல்களின் சமநிலைக்கான நிலைமைகளை ஆய்வு செய்கிறது.
முற்றிலும் திடமான உடல்அத்தகைய உடல் அழைக்கப்படுகிறது, எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான தூரம் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.
பொருள் உடல்களின் இயந்திர தொடர்புகளின் அளவு அளவீடு ஆகும், இது அழைக்கப்படுகிறது படை.
ஸ்கேலர்கள்அவற்றின் எண் மதிப்பால் முழுமையாக வகைப்படுத்தப்பட்டவை.
திசையன் அளவுகள் -இவை எண் மதிப்புக்கு கூடுதலாக, விண்வெளியில் ஒரு திசையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு(வரைபடம். 1).
வலிமை வகைப்படுத்தப்படுகிறது:
- திசையில்;
- எண் மதிப்பு அல்லது தொகுதி;
- பயன்பாட்டின் புள்ளி.
நேராக டிஈஅதன் மூலம் இயக்கப்படும் சக்தி அழைக்கப்படுகிறது படை வரி.
ஒரு திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் மொத்த எண்ணிக்கை அழைக்கப்படுகிறது படைகளின் அமைப்பு.
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத ஒரு உடல், ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் தொடர்பு கொள்ள முடியும், இது அழைக்கப்படுகிறது இலவசம்.
ஒரு கட்டற்ற திடமான உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் ஒரு அமைப்பு, உடல் அமைந்துள்ள ஓய்வு அல்லது இயக்கத்தின் நிலையை மாற்றாமல் மற்றொரு அமைப்பால் மாற்றப்பட்டால், அத்தகைய இரண்டு சக்தி அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன. இணையான.
ஒரு இலவச திடமான உடல் ஓய்வில் இருக்கக்கூடிய சக்திகளின் அமைப்பு அழைக்கப்படுகிறது சமச்சீர்அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
இதன் விளைவாக -இது ஒரு விறைப்பான உடலில் கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயலை மட்டும் மாற்றும் ஒரு சக்தியாகும்.
முழுமையான மதிப்பில் விளைவதற்கு சமமான ஒரு விசை, அதற்கு நேர் எதிர் திசையில் மற்றும் ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படும், சமநிலைப்படுத்தும் சக்தி.
வெளிமற்ற பொருள் உடல்களிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்களில் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
உள்கொடுக்கப்பட்ட உடலின் துகள்கள் ஒருவருக்கொருவர் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
உடலில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் செலுத்தப்படும் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது செறிவூட்டப்பட்ட.
கொடுக்கப்பட்ட தொகுதியின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அல்லது உடலின் மேற்பரப்பின் கொடுக்கப்பட்ட பகுதியிலும் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன விநியோகிக்கப்பட்டது.
கோட்பாடு 1. இரண்டு சக்திகள் ஒரு இலவச முற்றிலும் திடமான உடலில் செயல்பட்டால், இந்த சக்திகள் முழுமையான மதிப்பில் சமமாக இருந்தால் மட்டுமே உடல் சமநிலையில் இருக்கும் மற்றும் எதிர் திசைகளில் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படும் (படம் 2).
கோட்பாடு 2. ஒரு சமச்சீர் விசை அமைப்பு அதனுடன் சேர்க்கப்பட்டாலோ அல்லது கழித்தாலோ, முற்றிலும் உறுதியான உடலில் உள்ள சக்திகளின் ஒரு அமைப்பின் செயல் மாறாது.
1வது மற்றும் 2வது கோட்பாடுகளின் விளைவு. முற்றிலும் உறுதியான உடலில் ஒரு விசையின் செயல், சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியை அதன் செயல்பாட்டுக் கோட்டுடன் உடலின் வேறு எந்தப் புள்ளிக்கும் நகர்த்தினால் மாறாது.
ஆக்சியம் 3 (சக்திகளின் இணையான வரைபடத்தின் கோட்பாடு). ஒரு புள்ளியில் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகள் ஒரே புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு விளைவானது மற்றும் பக்கவாட்டில் உள்ள இந்த சக்திகளின் மீது கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்தால் சித்தரிக்கப்படுகிறது (படம் 3).
ஆர் = எஃப் 1 + எஃப் 2
திசையன் ஆர், திசையன்களில் கட்டப்பட்ட இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்திற்கு சமம் எஃப் 1 மற்றும் எஃப் 2 அழைக்கப்படுகிறது திசையன்களின் வடிவியல் தொகை.
கோட்பாடு 4. ஒரு பொருள் உடலின் மற்றொன்றின் ஒவ்வொரு செயலிலும், அதே அளவிலான எதிர்வினை உள்ளது, ஆனால் திசையில் எதிர்.
கோட்பாடு 5(கடினப்படுத்துதல் கொள்கை). உடல் திடப்படுத்தப்பட்டதாக (முற்றிலும் திடமானதாக) கருதப்பட்டால், கொடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு மாறி (சிதைக்கக்கூடிய) உடலின் சமநிலை தொந்தரவு செய்யப்படாது.
மற்ற உடல்களுடன் இணைக்கப்படாத மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் இருந்து விண்வெளியில் எந்த இயக்கத்தையும் செய்யக்கூடிய உடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது இலவசம்.
விண்வெளியில் அதன் இயக்கம் வேறு சில உடல்களால் தடுக்கப்பட்ட அல்லது அதனுடன் தொடர்பு கொண்ட ஒரு உடல் அழைக்கப்படுகிறது இலவசம் இல்லை.
விண்வெளியில் கொடுக்கப்பட்ட உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் அனைத்தும் அழைக்கப்படுகிறது தொடர்பு.
இந்த இணைப்பு உடலில் செயல்படும் சக்தி, அதன் ஒன்று அல்லது மற்றொரு இயக்கத்தைத் தடுக்கிறது பிணைப்பு எதிர்வினை சக்திஅல்லது பிணைப்பு எதிர்வினை.
தொடர்பு எதிர்வினை இயக்கப்பட்டதுஇணைப்பு உடலை நகர்த்த அனுமதிக்காத இடத்திற்கு எதிர் திசையில்.
இணைப்புகளின் கோட்பாடு.நாம் பிணைப்புகளை நிராகரித்து, இந்த பிணைப்புகளின் எதிர்வினைகளுடன் அவற்றின் செயலை மாற்றினால், இலவசம் அல்லாத எந்தவொரு உடலையும் இலவசம் என்று கருதலாம்.
2. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பு
ஒன்றிணைகிறதுசெயலின் கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன (படம் 4a).
சக்திகளை ஒன்றிணைக்கும் அமைப்பு உள்ளது விளைவாக, இந்த சக்திகளின் வடிவியல் தொகைக்கு (முக்கிய திசையன்) சமம் மற்றும் அவற்றின் வெட்டும் இடத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
வடிவியல் தொகை, அல்லது முக்கிய திசையன்இந்த விசைகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட பலகோணத்தின் மூடும் பக்கத்தால் பல சக்திகள் குறிப்பிடப்படுகின்றன (படம். 4b).
2.1 அச்சில் மற்றும் விமானத்தின் மீது சக்தியின் திட்டம்
அச்சில் உள்ள சக்தியின் கணிப்புஎடுக்கப்பட்டதற்கு சமமான அளவுகோல் அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது தொடர்புடைய அடையாளம்விசையின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவின் கணிப்புகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட பிரிவின் நீளம். அதன் தொடக்கத்திலிருந்து இறுதி வரையிலான இயக்கம் அச்சின் நேர்மறைத் திசையில் ஏற்பட்டால் திட்டத்திற்கு ஒரு கூட்டல் குறியும், எதிர்மறைத் திசையில் இருந்தால் கழித்தல் குறியும் இருக்கும் (படம் 5).
அச்சில் விசையின் கணிப்புவிசையின் மாடுலஸ் மற்றும் விசையின் திசை மற்றும் அச்சின் நேர்மறை திசைக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் கொசைன் ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமம்:
எஃப் எக்ஸ் = எஃப் cos.
ஒரு விமானத்தில் சக்தியின் கணிப்புஇந்த விமானத்தில் விசையின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவின் கணிப்புகளுக்கு இடையில் இணைக்கப்பட்ட திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது (படம் 6).
எஃப் xy = எஃப் cos கே
எஃப் எக்ஸ் = எஃப் xy cos= எஃப் cos கே cos
எஃப் ஒய் = எஃப் xy cos= எஃப் cos கே cos
சம் வெக்டர் ப்ராஜெக்ஷன்எந்த அச்சிலும் அதே அச்சில் உள்ள திசையன்களின் விதிமுறைகளின் கணிப்புகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம் (படம் 7).
ஆர் = எஃப் 1 + எஃப் 2 + எஃப் 3 + எஃப் 4
ஆர் எக்ஸ் = ∑எஃப் ix ஆர் ஒய் = ∑எஃப் iy
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பை சமநிலைப்படுத்தஇந்த விசைகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட பலகோண விசையை மூடுவது அவசியம் மற்றும் போதுமானது - இது சமநிலையின் வடிவியல் நிலை.
பகுப்பாய்வு சமநிலை நிலை. ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் அமைப்பின் சமநிலைக்கு, இரண்டு ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் ஒவ்வொன்றிலும் இந்த சக்திகளின் கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருப்பது அவசியம் மற்றும் போதுமானது.
∑எஃப் ix = 0 ∑எஃப் iy = 0 ஆர் =
2.2 மூன்று படைகள் தேற்றம்
ஒரே விமானத்தில் கிடக்கும் மூன்று இணை அல்லாத சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு இலவச திடமான உடல் சமநிலையில் இருந்தால், இந்த சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டுகின்றன (படம் 8).
2.3 மையத்தைப் பற்றிய விசையின் தருணம் (புள்ளி)
மையத்தைப் பற்றிய சக்தியின் தருணம் சமமான மதிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது விசை மற்றும் நீளத்தின் மாடுலஸின் தயாரிப்புக்கு தொடர்புடைய அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்டது ம(படம் 9).
எம் = ± எஃப்· ம
செங்குத்தாக ம, மையத்தில் இருந்து குறைக்கப்பட்டது ஓபடைக் கோட்டிற்கு எஃப், என்று அழைக்கப்படுகிறது சக்தியின் தோள்பட்டை எஃப்மையத்துடன் தொடர்புடையது ஓ.
கணத்திற்கு கூட்டல் குறி உள்ளது, சக்தியானது உடலை மையத்தைச் சுற்றி சுழற்ற முனைகிறது என்றால் ஓஎதிரெதிர் திசையில், மற்றும் கழித்தல் அடையாளம்- கடிகார திசையில் இருந்தால்.
சக்தியின் தருணத்தின் பண்புகள்.
1. சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியை அதன் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் நகர்த்தும்போது விசையின் தருணம் மாறாது.
2. விசை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது அல்லது விசையின் செயல்பாட்டுக் கோடு மையத்தின் வழியாக செல்லும் போது மட்டுமே மையத்தைப் பற்றிய விசையின் தருணம் பூஜ்ஜியமாகும் (தோள்பட்டை பூஜ்ஜியம்).
ஒழுக்கம் பற்றிய விரிவுரைகளின் சுருக்கமான பாடநெறி "தொழில்நுட்ப இயக்கவியலின் அடிப்படைகள்"
பிரிவு 1: புள்ளியியல்
Statics, staticsன் axioms. பிணைப்புகள், பிணைப்புகளின் எதிர்வினை, பிணைப்பு வகைகள்.
கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் அடிப்படைகள் மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டிருக்கின்றன: புள்ளியியல், பொருட்களின் வலிமையின் அடிப்படைகள், வழிமுறைகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் விவரங்கள்.
இயந்திர இயக்கம் என்பது காலப்போக்கில் விண்வெளியில் உள்ள உடல்கள் அல்லது புள்ளிகளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்.
உடல் ஒரு பொருள் புள்ளியாக கருதப்படுகிறது, அதாவது. வடிவியல் புள்ளிமற்றும் இந்த கட்டத்தில் உடலின் முழு வெகுஜனமும் குவிந்துள்ளது.
அமைப்பு என்பது பொருள் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும், அவற்றின் இயக்கம் மற்றும் நிலை ஆகியவை ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு, மற்றும் ஒரு உடலில் சக்தியின் விளைவு மூன்று காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: 1) எண் மதிப்பு, 2) திசை, 3) பயன்பாட்டின் புள்ளி.
[F] - நியூட்டன் - [H], Kg / s = 9.81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1N = 0.1 Kg/s
நிலைகளின் கோட்பாடுகள்.
1 கோட்பாடு– (ஒரு சமச்சீர் சக்தி அமைப்பை வரையறுக்கிறது): ஒரு பொருள் புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் அமைப்பு, அதன் செல்வாக்கின் கீழ், புள்ளி உறவினர் ஓய்வு நிலையில் இருந்தால், அல்லது ஒரு நேர் கோட்டில் மற்றும் ஒரே மாதிரியாக நகரும்.
ஒரு சீரான சக்தி அமைப்பு ஒரு உடலில் செயல்பட்டால், உடல் ஒன்று: உறவினர் ஓய்வு நிலையில், அல்லது சீராக மற்றும் நேர்கோட்டில் நகரும், அல்லது ஒரு நிலையான அச்சில் ஒரே சீராக சுழலும்.
2 கோட்பாடு– (இரண்டு சக்திகளின் சமநிலைக்கான நிபந்தனையை அமைக்கிறது): முழுமையான மதிப்பு அல்லது எண் மதிப்பில் சமமான இரண்டு சக்திகள் (F1=F2) முற்றிலும் திடமான உடலுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டு இயக்கப்பட்டது
ஒரு நேர் கோட்டில் எதிர் திசைகளில் ஒன்றுக்கொன்று சமநிலையில் இருக்கும்.
சக்திகளின் அமைப்பு என்பது ஒரு புள்ளி அல்லது உடலில் பயன்படுத்தப்படும் பல சக்திகளின் கலவையாகும்.
செயல்பாட்டுக் கோட்டின் சக்திகளின் அமைப்பு, அதில் அவை வெவ்வேறு விமானங்களில் உள்ளன, இடஞ்சார்ந்த என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதே விமானத்தில் இருந்தால், பின்னர் பிளாட். ஒரு புள்ளியில் வெட்டும் செயல் கோடுகளைக் கொண்ட விசைகளின் அமைப்பு குவிதல் எனப்படும். தனித்தனியாக எடுக்கப்பட்ட சக்திகளின் இரண்டு அமைப்புகள் உடலில் ஒரே விளைவைக் கொண்டிருந்தால், அவை சமமானவை.
2 கோட்பாடுகளின் விளைவு.
ஒரு உடலில் செயல்படும் எந்தவொரு சக்தியும் அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில், அதன் இயந்திர நிலையை மீறாமல் உடலின் எந்தப் புள்ளிக்கும் மாற்றப்படும்.
3
கோட்பாடு: (சக்திகளை மாற்றுவதற்கான அடிப்படை): முற்றிலும் உறுதியான உடலின் இயந்திர நிலையை மீறாமல், ஒரு சமநிலையான சக்தி அமைப்பை அதற்குப் பயன்படுத்தலாம் அல்லது அதிலிருந்து நிராகரிக்கலாம். 
அவற்றின் செயல்பாட்டின் வரிசையில் நகர்த்தக்கூடிய திசையன்கள் நகரும் திசையன்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
4 கோட்பாடு- (இரண்டு சக்திகளைச் சேர்ப்பதற்கான விதிகளை வரையறுக்கிறது): ஒரு புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு விசைகளின் விளைவாக, இந்த புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும், இந்த விசைகளின் மீது கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டமாகும்.
- முடிவு விசை =F1+F2 - இணையான வரைபட விதியின் படி
முக்கோண விதியின் படி.
5 கோட்பாடு- (இயற்கையில் சக்தியின் ஒருதலைப்பட்சமான செயல் இருக்க முடியாது என்பதை நிறுவுகிறது) உடல்களின் தொடர்புகளில், ஒவ்வொரு செயலும் சமமான மற்றும் எதிர்மாறாக இயக்கப்பட்ட எதிர்விளைவுக்கு ஒத்திருக்கிறது.
இணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் எதிர்வினைகள்.
இயக்கவியலில் உள்ள உடல்கள்: 1 இலவசம் 2 இலவசம் அல்ல.
இலவசம் - உடல் எந்த திசையிலும் விண்வெளியில் செல்ல எந்த தடைகளையும் அனுபவிக்காத போது.
இலவசம் அல்ல - உடல் அதன் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் பிற உடல்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
உடலின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் உடல்கள் பிணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
ஒரு உடல் பிணைப்புகளுடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, சக்திகள் எழுகின்றன, அவை பிணைப்பின் பக்கத்திலிருந்து உடலில் செயல்படுகின்றன மற்றும் அவை பிணைப்பு எதிர்வினைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
பிணைப்பின் எதிர்வினை எப்போதும் உடலின் இயக்கத்தைத் தடுக்கும் திசைக்கு எதிரானது.
தொடர்பு வகைகள்.
1) உராய்வு இல்லாமல் ஒரு மென்மையான விமானம் வடிவில் தொடர்பு.
2) ஒரு உருளை அல்லது கோள மேற்பரப்பு தொடர்பு வடிவத்தில் தொடர்பு.
3) ஒரு கடினமான விமானம் வடிவில் தொடர்பு.
Rn என்பது விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் விசை. Rt என்பது உராய்வு விசை.
ஆர் என்பது பிணைப்பு எதிர்வினை. R = Rn+Rt
4) நெகிழ்வான இணைப்பு: கயிறு அல்லது கேபிள்.
5) முனைகளின் hinged fastening ஒரு திடமான நேராக கம்பி வடிவில் இணைப்பு.
6) இணைப்பு ஒரு டைஹெட்ரல் கோணத்தின் விளிம்பில் அல்லது ஒரு புள்ளி ஆதரவால் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.
R1R2R3 - உடலின் மேற்பரப்பில் செங்குத்தாக.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் தட்டையான அமைப்பு. விளைபொருளின் வடிவியல் வரையறை. அச்சில் உள்ள சக்தியின் கணிப்பு. அச்சில் திசையன் தொகையின் ப்ரொஜெக்ஷன்.
விசைகளின் செயல் கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டினால் அவை ஒன்றிணைந்தவை எனப்படும்.
சக்திகளின் தட்டையான அமைப்பு - இந்த அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளின் இடஞ்சார்ந்த அமைப்பு - இந்த அனைத்து சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கோடுகள் வெவ்வேறு விமானங்களில் உள்ளன.
ஒன்றிணைக்கும் சக்திகளை எப்போதும் ஒரு புள்ளிக்கு மாற்றலாம், அதாவது. அவை செயல்பாட்டின் வரிசையில் வெட்டும் இடத்தில்.
F123=F1+F2+F3= 
இதன் விளைவாக எப்போதும் முதல் காலத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து கடைசி இறுதி வரை இயக்கப்படுகிறது (அம்புக்குறி பாலிஹெட்ரானின் பைபாஸை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது).
ஒரு விசைப் பலகோணத்தை உருவாக்கும்போது, கடைசி விசையின் முடிவு முதல் விசையின் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப்போனால், அதன் விளைவாக = 0, அமைப்பு சமநிலையில் இருக்கும்.
சமநிலை இல்லை
சமச்சீர்.
அச்சில் உள்ள சக்தியின் கணிப்பு.
ஒரு அச்சு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் ஒதுக்கப்பட்ட ஒரு நேர் கோடு.
வெக்டரின் ப்ரொஜெக்ஷன் என்பது ஒரு அளவிடல் மதிப்பு, இது திசையனின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவில் இருந்து அச்சுக்கு செங்குத்தாக வெட்டப்பட்ட அச்சின் பிரிவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
வெக்டரின் ப்ரொஜெக்ஷன் அச்சின் திசையுடன் ஒத்துப்போனால் நேர்மறையாகவும், அச்சின் திசைக்கு எதிர்மாறாக இருந்தால் எதிர்மறையாகவும் இருக்கும்.
முடிவு: ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் உள்ள விசையின் கணிப்பு = விசை திசையன் மற்றும் அச்சின் நேர்மறை திசைக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் விசை மற்றும் காஸ் மாடுலஸின் தயாரிப்பு.
நேர்மறை கணிப்பு.
எதிர்மறை முன்கணிப்பு
ப்ராஜெக்ஷன் = ஓ
அச்சில் திசையன் தொகையின் ப்ரொஜெக்ஷன்.
ஒரு தொகுதி மற்றும் வரையறுக்க பயன்படுத்த முடியும்
சக்தியின் திசை, அதன் கணிப்புகள் இருந்தால்
ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள்.
முடிவுரை: ஒவ்வொரு அச்சிலும் உள்ள திசையன் கூட்டுத்தொகை அல்லது விளைவான ப்ராஜெக்ஷன் அதே அச்சில் உள்ள திசையன்களின் விதிமுறைகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம்.
அதன் கணிப்புகள் அறியப்பட்டால், சக்தியின் மாடுலஸ் மற்றும் திசையைத் தீர்மானிக்கவும்.
பதில்: F=50H,
Fy-?F 
-?
பிரிவு 2. பொருட்களின் வலிமை (சோப்ரோமாட்).
அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் கருதுகோள்கள். உருமாற்றம். பிரிவு முறை.
பொருட்களின் வலிமை என்பது கட்டமைப்பு கூறுகளின் வலிமை, விறைப்பு மற்றும் நிலைத்தன்மையைக் கணக்கிடுவதற்கான பொறியியல் முறைகளின் அறிவியல் ஆகும். வலிமை - வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் உடைந்து போகாத உடல்களின் பண்புகள். விறைப்பு - குறிப்பிட்ட வரம்புகளுக்குள் பரிமாணங்களை மாற்றுவதற்கான சிதைவின் செயல்பாட்டில் உள்ள உடல்களின் திறன். நிலைத்தன்மை - ஒரு சுமை பயன்பாட்டிற்குப் பிறகு அவற்றின் அசல் சமநிலை நிலையை பராமரிக்க உடல்களின் திறன். அறிவியலின் நோக்கம் (சோப்ரோமாட்) மிகவும் பொதுவான கட்டமைப்பு கூறுகளை கணக்கிடுவதற்கான நடைமுறையில் வசதியான முறைகளை உருவாக்குவதாகும். பொருட்களின் பண்புகள், சுமைகள் மற்றும் சிதைவின் தன்மை பற்றிய அடிப்படை கருதுகோள்கள் மற்றும் அனுமானங்கள்.1) கருதுகோள்(ஒற்றுமை மற்றும் மேற்பார்வை). பொருள் உடலை முழுவதுமாக நிரப்பும்போது, பொருளின் பண்புகள் உடலின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல. 2) கருதுகோள்(ஒரு பொருளின் சிறந்த நெகிழ்ச்சி மீது). சிதைவை ஏற்படுத்திய காரணங்களை நீக்கிய பிறகு, குவியலை அதன் அசல் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்களுக்கு மீட்டெடுக்கும் உடலின் திறன். 3) கருதுகோள்(சிதைவுகள் மற்றும் சுமைகளுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவின் அனுமானம், ஹூக்கின் சட்டத்தின் நிறைவேற்றம்). சிதைவின் விளைவாக இடப்பெயர்ச்சி, அவற்றை ஏற்படுத்திய சுமைகளுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். 4) கருதுகோள்(பிளாட் பிரிவுகள்). குறுக்குவெட்டுகள் தட்டையாகவும் சாதாரணமாகவும் இருக்கும், சுமை பயன்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பு பீம் அச்சில் இருக்கும், மேலும் சிதைந்த பிறகு அதன் அச்சுக்கு தட்டையாகவும் சாதாரணமாகவும் இருக்கும். 5) கருதுகோள்(பொருளின் ஐசோட்ரோபியில்). எந்த திசையிலும் பொருளின் இயந்திர பண்புகள் ஒரே மாதிரியானவை. 6) கருதுகோள்(சிதைவு சிதைவுகள் மீது). பரிமாணங்களுடன் ஒப்பிடுகையில் உடலின் சிதைவுகள் மிகவும் சிறியவை, அவை சுமைகளின் ஒப்பீட்டு நிலையில் குறிப்பிடத்தக்க விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை. 7) கருதுகோள் (சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கை). 8) கருதுகோள் (Saint-Venant). நிலையான சமமான சுமைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான இடத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள உடலின் சிதைவு அவற்றின் விநியோகத்தின் தன்மையிலிருந்து நடைமுறையில் சுயாதீனமாக உள்ளது. வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான தூரம் மாறுகிறது, உட்புற சக்திகள் உடலுக்குள் எழுகின்றன, அவை சிதைவை எதிர்க்கின்றன மற்றும் துகள்களை அவற்றின் முந்தைய நிலைக்குத் திரும்ப முனைகின்றன - மீள் சக்திகள். 
பிரிவு முறை.உடலின் துண்டிக்கப்பட்ட பகுதிக்கு பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்திகள் பிரிவு விமானத்தில் எழும் உள் சக்திகளுடன் சமப்படுத்தப்பட வேண்டும், அவை நிராகரிக்கப்பட்ட பகுதியின் செயல்பாட்டை மீதமுள்ளவற்றுடன் மாற்றுகின்றன. தடி (விட்டங்கள்) - கட்டமைப்பு கூறுகள், அவற்றின் நீளம் அவற்றின் குறுக்கு பரிமாணங்களை கணிசமாக மீறுகிறது. தட்டுகள் அல்லது குண்டுகள் - மற்ற இரண்டு பரிமாணங்களுடன் ஒப்பிடும்போது தடிமன் சிறியதாக இருக்கும்போது. பாரிய உடல்கள் - மூன்று அளவுகளும் தோராயமாக ஒரே மாதிரியானவை. 
சமநிலை நிலை.
NZ - நீளமான உள் விசை. QX மற்றும் QY - குறுக்கு உள் விசை. MX மற்றும் MY - வளைக்கும் தருணங்கள். MZ - முறுக்கு. ஒரு பிளானர் அமைப்பு சக்திகள் ஒரு கம்பியில் செயல்படும் போது, அதன் பிரிவுகளில் மூன்று விசை காரணிகள் மட்டுமே ஏற்படும், அவை: MX - வளைக்கும் தருணம், QY - குறுக்கு விசை, NZ - நீள விசை. சமநிலை சமன்பாடு. ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள்எப்போதும் பார் அச்சில் Z அச்சை இயக்கும். X மற்றும் Y அச்சுகள் அதன் குறுக்குவெட்டுகளின் முக்கிய மைய அச்சுகளில் உள்ளன. ஆயங்களின் தோற்றம் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையமாகும்.
உள் சக்திகளைத் தீர்மானிப்பதற்கான செயல்களின் வரிசை.
1) வடிவமைப்பதில் எங்களுக்கு ஆர்வமுள்ள ஒரு பகுதியை மனதளவில் வரையவும். 2) துண்டிக்கப்பட்ட பாகங்களில் ஒன்றை நிராகரிக்கவும், மீதமுள்ள பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்ளவும். 3) ஒரு சமநிலை சமன்பாட்டை உருவாக்கி, அவற்றிலிருந்து உள் விசை காரணிகளின் மதிப்புகள் மற்றும் திசைகளைத் தீர்மானிக்கவும். அச்சு பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் - குறுக்கு பிரிவில் உள்ள உள் சக்திகள் தடியின் அச்சில் இயக்கப்பட்ட ஒரு சக்தியால் மூடப்படலாம்.
சுருக்கம். வெட்டு - தடியின் குறுக்கு பிரிவில், உள் சக்திகள் ஒன்று குறைக்கப்படும் போது ஏற்படுகிறது, அதாவது. குறுக்கு விசை கே. 
முறுக்கு - 1 விசை காரணி MZ ஏற்படுகிறது. 
MZ=MK Pure bending – Bending moment MX அல்லது MY ஏற்படுகிறது. 
வலிமை, விறைப்பு, நிலைத்தன்மை ஆகியவற்றிற்கான கட்டமைப்பு கூறுகளை கணக்கிடுவதற்கு, முதலில், உள் விசை காரணிகளின் நிகழ்வைத் தீர்மானிக்க (பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி) அவசியம்.
