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Uma vez eu li um história trágica, que conta a história dos Chukchi, a quem os exploradores polares ensinaram a contar e escrever números. A magia dos números o surpreendeu tanto que ele decidiu anotar absolutamente todos os números do mundo seguidos, começando por um, em um caderno doado por exploradores polares. O Chukchi abandona todos os seus assuntos, para de se comunicar até com sua própria esposa, não caça mais focas e focas, mas continua anotando e anotando números em um caderno…. É assim que passa um ano. No final, o caderno acaba e o Chukchi percebe que só conseguiu anotar uma pequena parte de todos os números. Ele chora amargamente e em desespero queima seu caderno rabiscado para voltar a viver a vida simples de um pescador, sem pensar mais na misteriosa infinidade dos números...

Não vamos repetir a façanha deste Chukchi e tentar encontrar o máximo grande número, já que qualquer número só precisa adicionar um para obter um número ainda maior. Façamos-nos uma pergunta semelhante, mas diferente: qual dos números que têm nome próprio é o maior?

É óbvio que embora os próprios números sejam infinitos, eles não possuem tantos nomes próprios, pois a maioria deles se contenta com nomes compostos por números menores. Assim, por exemplo, os números 1 e 100 têm nomes próprios “um” e “cem”, e o nome do número 101 já é composto (“cento e um”). É claro que no conjunto finito de números que a humanidade atribuiu próprio nome, deve haver algum número maior. Mas como é chamado e o que é igual? Vamos tentar descobrir isso e descobrir que, no final, esse é o maior número!

Número Número cardinal latino Prefixo russo

Escala "curta" e "longa"

História sistema moderno Os nomes dos grandes números datam de meados do século XV, quando na Itália começaram a usar as palavras “milhão” (literalmente - grande mil) para mil ao quadrado, “bimilhão” para um milhão ao quadrado e “trimilhão” para um milhão ao cubo. Conhecemos este sistema graças ao matemático francês Nicolas Chuquet (c. 1450 - c. 1500): no seu tratado “A Ciência dos Números” (Triparty en la science des nombres, 1484) ele desenvolveu esta ideia, propondo a sua utilização posterior os números cardinais latinos (ver tabela), somando-os à terminação “-million”. Assim, “bimilhão” para Schuke transformou-se num bilhão, “trimilhão” tornou-se um trilhão e um milhão elevado à quarta potência tornou-se “quatrilhão”.

No sistema Schuquet, o número 10 9, localizado entre um milhão e um bilhão, não tinha nome próprio e era chamado simplesmente de “mil milhões”, da mesma forma 10 15 era chamado de “mil bilhões”, 10 21 - “um mil trilhões”, etc. Isto não foi muito conveniente, e em 1549 Escritor francês e o cientista Jacques Peletier du Mans (1517-1582) propôs nomear esses números “intermediários” usando os mesmos prefixos latinos, mas com a terminação “-bilhão”. Assim, 10 9 passou a ser chamado de “bilhão”, 10 15 - “bilhar”, 10 21 - “trilhão”, etc.

O sistema Chuquet-Peletier tornou-se gradualmente popular e foi utilizado em toda a Europa. No entanto, no século XVII surgiu um problema inesperado. Acontece que, por algum motivo, alguns cientistas começaram a ficar confusos e chamar o número 10 9 não de “bilhões” ou “mil milhões”, mas de “bilhões”. Logo esse erro se espalhou rapidamente e surgiu uma situação paradoxal - “bilhão” tornou-se simultaneamente sinônimo de “bilhão” (10 9) e “milhão de milhões” (10 18).

Essa confusão continuou por muito tempo e fez com que os Estados Unidos criassem seu próprio sistema de nomenclatura de grandes números. De acordo com o sistema americano, os nomes dos números são construídos da mesma forma que no sistema Chuquet - o prefixo latino e a terminação “milhão”. No entanto, as magnitudes desses números são diferentes. Se no sistema Schuquet os nomes com a terminação “illion” recebiam números que eram potências de um milhão, então no sistema americano a terminação “-illion” recebia potências de mil. Ou seja, mil milhões (1000 3 = 10 9) passaram a ser chamados de “bilhão”, 1000 4 (10 12) - um “trilhão”, 1000 5 (10 15) - um “quatrilhão”, etc.

O antigo sistema de nomenclatura de grandes números continuou a ser usado na conservadora Grã-Bretanha e passou a ser chamado de “britânico” em todo o mundo, apesar de ter sido inventado pelos franceses Chuquet e Peletier. No entanto, na década de 1970, o Reino Unido mudou oficialmente para o “sistema americano”, o que fez com que se tornasse um tanto estranho chamar um sistema de americano e outro de britânico. Como resultado, o sistema americano é agora comumente referido como o sistema de “escala curta”. Sistema britânico ou o sistema Chuquet-Peletier – “longa escala”.

Para evitar confusão, vamos resumir:

Nome do número Valor de escala curta Valor de longa escala Bilhão Bilhar Trilhão trilhão Quadrilhão Quadrilhão Quintilhão Quintilliard Sextilhão Sextilhão Septilhão Septilliardo Octilhão Octilliard Quintilhão Não-illiard Decilhão Decilliard

A escala de nomenclatura curta é agora usada nos EUA, Reino Unido, Canadá, Irlanda, Austrália, Brasil e Porto Rico. A Rússia, a Dinamarca, a Turquia e a Bulgária também utilizam uma escala curta, exceto que o número 10 9 é chamado de “bilhão” em vez de “bilhão”. A longa escala continua a ser usada na maioria dos outros países.

É curioso que no nosso país a transição definitiva para uma escala curta tenha ocorrido apenas na segunda metade do século XX. Por exemplo, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) em sua “Entertaining Arithmetic” menciona a existência paralela de duas escalas na URSS. A escala curta, segundo Perelman, era utilizada na vida cotidiana e nos cálculos financeiros, e a longa nos livros científicos em astronomia e física. No entanto, agora é errado usar uma escala longa na Rússia, embora os números lá sejam grandes.

Mas voltemos à busca pelo maior número. Após o decilhão, os nomes dos números são obtidos pela combinação de prefixos. Isso produz números como undecilhão, duodecilhão, tredecilhão, quatordecilhão, quindecilhão, sexodecilhão, septemdecilhão, octodecilhão, novemdecilhão, etc. Porém, esses nomes não nos interessam mais, pois concordamos em encontrar o maior número com seu próprio nome não composto.

Se nos voltarmos para a gramática latina, descobriremos que os romanos tinham apenas três nomes não compostos para números maiores que dez: viginti – “vinte”, centum – “cem” e mille – “mil”. Os romanos não tinham nomes próprios para números superiores a mil. Por exemplo, os romanos chamavam um milhão (1.000.000) de “decies centena milia”, isto é, “dez vezes cem mil”. De acordo com a regra de Chuquet, esses três algarismos latinos restantes nos dão nomes para números como "vigintillion", "centillion" e "million".

Assim, descobrimos que na “escala curta” o número máximo que tem nome próprio e não é composto de números menores é “milhão” (10 3003). Se a Rússia adotasse uma “escala longa” para nomear números, então o maior número com nome próprio seria “bilhões” (10 6003).

No entanto, existem nomes para números ainda maiores.

Números fora do sistema

Alguns números possuem nome próprio, sem qualquer ligação com o sistema de nomenclatura por meio de prefixos latinos. E existem muitos desses números. Você pode, por exemplo, lembrar o número e, número “pi”, dúzia, número da besta, etc. Porém, como agora estamos interessados grandes números, consideraremos apenas os números com nome próprio não composto que sejam superiores a um milhão.

Até o século XVII, a Rus' usava seu próprio sistema para nomenclatura de números. Dezenas de milhares foram chamados de "escuridão", centenas de milhares foram chamados de "legiões", milhões foram chamados de "leoders", dezenas de milhões foram chamados de "corvos" e centenas de milhões foram chamados de "decks". Esta contagem de até centenas de milhões foi chamada de “contagem pequena” e, em alguns manuscritos, os autores consideraram “ ótima pontuação”, em que os mesmos nomes eram usados ​​para números grandes, mas com significado diferente. Assim, “trevas” não significava mais dez mil, mas mil mil (10 6), “legião” - as trevas daqueles (10 12); “leodr” - legião de legiões (10 24), “corvo” - leodr de leodrov (10 48). Por alguma razão, o “baralho” na grande contagem eslava não era chamado de “corvo dos corvos” (10 96), mas apenas dez “corvos”, ou seja, 10 49 (ver tabela).

Nome do número Significado em "contagem pequena" Significado na "grande contagem" Designação Raven (corvídeo)

O número 10.100 também tem nome próprio e foi inventado por um menino de nove anos. E foi assim. Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (1878-1955) estava passeando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo com eles grandes números. Durante a conversa, falamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um dos sobrinhos, Milton Sirott, de nove anos, sugeriu chamar esse número de “googol”. Em 1940, Edward Kasner, junto com James Newman, escreveu o popular livro científico Mathematics and the Imagination, onde contou aos amantes da matemática sobre o número googol. O Googol tornou-se ainda mais conhecido no final da década de 1990, graças ao mecanismo de busca Google que leva seu nome.

O nome para um número ainda maior que o googol surgiu em 1950 graças ao pai da ciência da computação, Claude Elwood Shannon (1916-2001). Em seu artigo "Programando um Computador para Jogar Xadrez" ele tentou estimar o número opções possíveis jogo de xadrez. Segundo ele, cada jogo dura em média 40 jogadas e em cada jogada o jogador faz uma escolha entre uma média de 30 opções, o que corresponde a 900 40 (aproximadamente igual a 10.118) opções de jogo. Este trabalho tornou-se amplamente conhecido e determinado número ficou conhecido como número de Shannon.

No famoso tratado budista Jaina Sutra, que data de 100 aC, o número “asankheya” é igual a 10.140. Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para atingir o nirvana.

Milton Sirotta, de nove anos, entrou para a história da matemática não só porque inventou o número googol, mas também porque ao mesmo tempo propôs outro número - o “googolplex”, que é igual a 10 elevado à potência de “ googol”, ou seja, aquele com um googol de zeros.

Mais dois números maiores que o googolplex foram propostos pelo matemático sul-africano Stanley Skewes (1899-1988) ao provar a hipótese de Riemann. O primeiro número, que mais tarde ficou conhecido como "número Skuse", é igual a e até certo ponto e até certo ponto e elevado à potência de 79, ou seja e e e 79 = 10 10 8,85,10 33 . No entanto, o “segundo número de Skewes” é ainda maior e é 10 10 10 1000.

Obviamente, quanto mais potências houver nas potências, mais difícil será escrever os números e compreender seu significado durante a leitura. Além disso, é possível chegar a esses números (e, aliás, eles já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, isso está na página! Eles não cabem nem em um livro do tamanho do Universo inteiro! Neste caso, surge a questão de como escrever tais números. O problema, felizmente, pode ser resolvido, e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever tais números. É verdade que cada matemático que perguntou sobre este problema surgiu com sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de vários métodos não relacionados para escrever grandes números - estas são as notações de Knuth, Conway, Steinhaus, etc. com alguns deles.

Outras notações

Em 1938, no mesmo ano em que Milton Sirotta, de nove anos, criou os números googol e googolplex, um livro sobre matemática divertida foi publicado na Polônia. Caleidoscópio matemático", escrito por Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Este livro tornou-se muito popular, teve muitas edições e foi traduzido para vários idiomas, incluindo inglês e russo. Nele, Steinhaus, discutindo números grandes, oferece uma maneira simples de escrevê-los usando três figuras geométricas- triângulo, quadrado e círculo:

"n em um triângulo" significa " n n»,
« n quadrado" significa " n V n triângulos",
« n em um círculo" significa " n V n quadrados."

Explicando esse método de notação, Steinhaus apresenta o número “mega” igual a 2 em um círculo e mostra que é igual a 256 em um “quadrado” ou 256 em 256 triângulos. Para calculá-lo, você precisa elevar 256 à potência de 256, elevar o número resultante 3.2.10 616 à potência de 3.2.10 616, depois elevar o número resultante à potência do número resultante e assim por diante, aumentar elevou-o à potência 256 vezes. Por exemplo, uma calculadora no MS Windows não pode calcular devido ao estouro de 256, mesmo em dois triângulos. Aproximadamente esse grande número é 10 10 2,10 619.

Tendo determinado o número “mega”, Steinhaus convida os leitores a estimar de forma independente outro número - “medzon”, igual a 3 em um círculo. Em outra edição do livro, Steinhaus, em vez de medzone, sugere estimar um número ainda maior - “megiston”, igual a 10 em um círculo. Seguindo Steinhaus, também recomendo que os leitores se afastem um pouco deste texto e tentem escrever eles próprios esses números usando potências ordinárias para sentir sua magnitude gigantesca.

No entanto, existem nomes para b Ó números maiores. Assim, o matemático canadense Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) modificou a notação de Steinhaus, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que megiston, surgiriam dificuldades e inconvenientes, pois seria necessário desenhar muitos círculos, um dentro do outro. Moser sugeriu que depois dos quadrados não desenhasse círculos, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar imagens complexas. A notação de Moser é assim:

« n triângulo" = n n = n;
« n ao quadrado" = n = « n V n triângulos" = nn;
« n em um pentágono" = n = « n V n quadrados" = nn;
« n V k+ 1-gon" = n[k+1] = " n V n k-gons" = n[k]n.

Assim, de acordo com a notação de Moser, o “mega” de Steinhaus é escrito como 2, “medzone” como 3 e “megiston” como 10. Além disso, Leo Moser propôs chamar um polígono com o número de lados igual a mega - “megagon” . E propôs o número “2 em megagon”, ou seja, 2. Esse número ficou conhecido como número de Moser ou simplesmente como “Moser”.

Mas mesmo “Moser” não é o maior número. Portanto, o maior número já utilizado em provas matemáticas é o “número de Graham”. Este número foi utilizado pela primeira vez pelo matemático americano Ronald Graham em 1977 ao provar uma estimativa da teoria de Ramsey, nomeadamente ao calcular a dimensão de certos n hipercubos bicromáticos dimensionais. O número de Graham tornou-se famoso somente depois de ser descrito no livro de Martin Gardner de 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Para explicar quão grande é o número de Graham, temos que explicar outra forma de escrever números grandes, introduzida por Donald Knuth em 1976. O professor americano Donald Knuth surgiu com o conceito de superpotência, que propôs escrever com setas apontando para cima:

Acho que está tudo claro, então voltemos ao número de Graham. Ronald Graham propôs os chamados números G:

O número G 64 é chamado de número de Graham (muitas vezes é designado simplesmente como G). Este número é o maior número conhecido no mundo usado em uma prova matemática, e está até listado no Livro de Recordes do Guinness.

E finalmente

Depois de escrever este artigo, não posso deixar de resistir à tentação de criar meu próprio número. Deixe este número ser chamado de " Stasplex"e será igual ao número G 100. Lembre-se disso, e quando seus filhos perguntarem qual é o maior número do mundo, diga-lhes que esse número se chama Stasplex.

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“Vejo aglomerados de números vagos que estão escondidos ali na escuridão, atrás do pequeno ponto de luz que a vela da razão dá. Eles sussurram um para o outro; conspirando sobre quem sabe o quê. Talvez eles não gostem muito de nós por capturarmos seus irmãos mais novos em nossas mentes. Ou talvez simplesmente levem uma vida de um dígito, lá fora, além da nossa compreensão.
Douglas Ray

Mais cedo ou mais tarde, todos ficam atormentados pela questão de qual é o maior número. Há um milhão de respostas para a pergunta de uma criança. Qual é o próximo? Trilhão. E ainda mais? Na verdade, a resposta à questão de quais são os maiores números é simples. Basta adicionar um ao maior número e ele não será mais o maior. Este procedimento pode ser continuado indefinidamente.

Mas se você fizer a pergunta: qual é o maior número que existe e qual é o seu nome próprio?

Agora vamos descobrir tudo...

Existem dois sistemas para nomenclatura de números - americano e inglês.

O sistema americano é construído de forma bastante simples. Todos os nomes de números grandes são construídos assim: no início há um número ordinal latino e, no final, o sufixo -million é adicionado a ele. Uma exceção é o nome "milhão", que é o nome do número mil (lat. milhar) e o sufixo de ampliação -illion (ver tabela). É assim que obtemos os números trilhão, quatrilhão, quintilhão, sextilhão, septilhão, octilhão, nonilhão e decilhão. O sistema americano é utilizado nos EUA, Canadá, França e Rússia. Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito de acordo com o sistema americano usando a fórmula simples 3 x + 3 (onde x é um numeral latino).

O sistema de nomenclatura inglês é o mais comum no mundo. É usado, por exemplo, na Grã-Bretanha e na Espanha, bem como na maioria das ex-colônias inglesas e espanholas. Os nomes dos números neste sistema são construídos assim: assim: o sufixo -million é adicionado ao numeral latino, o próximo número (1000 vezes maior) é construído de acordo com o princípio - o mesmo numeral latino, mas o sufixo - bilhão. Ou seja, depois de um trilhão no sistema inglês existe um trilhão, e só então um quatrilhão, seguido de um quatrilhão, etc. Assim, um quatrilhão de acordo com os sistemas inglês e americano são números completamente diferentes! Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito de acordo com o sistema inglês e terminando com o sufixo -million, usando a fórmula 6 x + 3 (onde x é um numeral latino) e usando a fórmula 6 x + 6 para números terminando em - bilhão.

Apenas o número bilhão (10 9) passou do sistema inglês para o russo, que seria ainda mais correto ser chamado como os americanos o chamam - bilhão, já que adotamos o sistema americano. Mas quem no nosso país faz alguma coisa de acordo com as regras! ;-) A propósito, às vezes a palavra trilhão é usada em russo (você pode ver isso fazendo uma pesquisa no Google ou Yandex) e, aparentemente, significa 1000 trilhões, ou seja, quatrilhão.

Além dos números escritos com prefixos latinos de acordo com o sistema americano ou inglês, também são conhecidos os chamados números não-sistema, ou seja, números que possuem nomes próprios sem prefixos latinos. Existem vários desses números, mas contarei mais sobre eles um pouco mais tarde.

Voltemos a escrever usando algarismos latinos. Parece que eles podem escrever números até o infinito, mas isso não é inteiramente verdade. Agora vou explicar o porquê. Vamos primeiro ver como são chamados os números de 1 a 10 33:

E agora surge a pergunta: o que vem a seguir. O que está por trás do decilhão? Em princípio, é claro que é possível, combinando prefixos, gerar monstros como: andecillion, duodecillion, tredecilhão, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, mas estes já serão nomes compostos, e estávamos interessado em nossos próprios nomes e números. Portanto, de acordo com este sistema, além dos indicados acima, ainda é possível obter apenas três nomes próprios - vigintillion (do lat.viginti- vinte), centilhão (de lat.cento- cem) e milhões (de lat.milhar- mil). Os romanos não tinham mais de mil nomes próprios para números (todos os números acima de mil eram compostos). Por exemplo, os romanos chamavam um milhão (1.000.000)decies centena milia, isto é, "dez cem mil". E agora, na verdade, a tabela:

Assim, de acordo com tal sistema, os números são maiores que 10 3003 , que teria seu próprio nome não composto, é impossível de obter! Mesmo assim, são conhecidos números superiores a um milhão - são os mesmos números não sistêmicos. Vamos finalmente falar sobre eles.

O menor desses números é uma miríade (está até no dicionário de Dahl), que significa cem centenas, ou seja, 10 000. Essa palavra, porém, está desatualizada e praticamente não é usada, mas é curioso que a palavra “miríades” seja amplamente utilizado, não significa um número definido, mas uma multidão incontável e incontável de algo. Acredita-se que a palavra miríade veio de Línguas europeias do antigo Egito.

Existem diferentes opiniões sobre a origem deste número. Alguns acreditam que se originou no Egito, enquanto outros acreditam que nasceu apenas no Grécia antiga. Seja como for, a miríade ganhou fama precisamente graças aos gregos. Miríade era o nome de 10.000, mas não havia nomes para números superiores a dez mil. No entanto, em sua nota “Psammit” (isto é, cálculo de areia), Arquimedes mostrou como construir e nomear sistematicamente números arbitrariamente grandes. Em particular, colocando 10.000 (miríades) grãos de areia em uma semente de papoula, ele descobre que no Universo (uma bola com um diâmetro de uma miríade de diâmetros terrestres) não caberiam (em nossa notação) mais do que 10 63 Grãos de areia É curioso que os cálculos modernos do número de átomos no Universo visível levem ao número 10 67 (no total, uma miríade de vezes mais). Arquimedes sugeriu os seguintes nomes para os números:
1 miríade = 10 4 .
1 di-miríade = miríade de miríades = 10 8 .
1 tri-miríade = di-miríade di-miríade = 10 16 .
1 tetra-miríade = três miríades três miríades = 10 32 .
etc.

Google(do inglês googol) é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um seguido de cem zeros. O “googol” foi escrito pela primeira vez em 1938 no artigo “New Names in Mathematics” na edição de janeiro da revista Scripta Mathematica do matemático americano Edward Kasner. Segundo ele, foi seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, quem sugeriu chamar o grande número de “googol”. Este número tornou-se geralmente conhecido graças ao motor de busca que leva o seu nome. Google. Observe que “Google” é um nome de marca e googol é um número.

Eduardo Kasner.

Na Internet muitas vezes você pode encontrar isso mencionado - mas isso não é verdade...

No famoso tratado budista Jaina Sutra, que data de 100 a.C., o número aparece asankheya(da China asenzi- incontável), igual a 10 140. Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para atingir o nirvana.

Googolplex(Inglês) googolplex) - um número também inventado por Kasner e seu sobrinho e que significa um com um googol de zeros, ou seja, 10 10100 . É assim que o próprio Kasner descreve esta “descoberta”:

Palavras de sabedoria são ditas pelas crianças pelo menos com a mesma frequência que pelos cientistas. O nome "googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) a quem foi pedido que inventasse um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois. esse número não era infinito, e a antes igualmente certo de que deveria ter um nome. Ao mesmo tempo em que sugeriu “googol”, deu um nome a um número ainda maior: “Googolplex”. Um googolplex é muito maior que um googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome rapidamente apontou.

Matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R. Newman.

Um número ainda maior que o googolplex - Número de distorções (Skewes" número) foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. Londres Matemática. Soc. 8, 277-283, 1933.) ao comprovar a hipótese de Riemann a respeito números primos. Isso significa e até certo ponto e até certo ponto e elevado à potência de 79, ou seja, ee e 79 . Mais tarde, te Riele, HJJ "Sobre o Sinal da Diferença P(x)-Li(x)." Matemática. Computação. 48, 323-328, 1987) reduziu o número Skuse para ee 27/4 , que é aproximadamente igual a 8,185·10 370. É claro que, uma vez que o valor do número Skuse depende do número e, então não é um número inteiro, então não o consideraremos, caso contrário teríamos que lembrar outros números não naturais - o número pi, o número e, etc.

Mas deve-se notar que existe um segundo número de Skuse, que em matemática é denotado como Sk2, que é ainda maior que o primeiro número de Skuse (Sk1). Segundo número de Skewes, foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para denotar um número para o qual a hipótese de Riemann não é válida. Sk2 é igual a 1010 10103 , isso é 1010 101000 .

Como você entende, quanto mais graus houver, mais difícil será entender qual número é maior. Por exemplo, olhando para os números de Skewes, sem cálculos especiais, é quase impossível entender qual desses dois números é maior. Assim, para números supergrandes torna-se inconveniente usar potências. Além disso, você pode criar esses números (e eles já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, isso está na página! Eles não cabem nem em um livro do tamanho do Universo inteiro! Nesse caso, surge a questão de como anotá-los. O problema, como você entende, pode ser resolvido, e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever esses números. É verdade que cada matemático que perguntou sobre esse problema surgiu com sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de vários métodos não relacionados entre si para escrever números - essas são as notações de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Considere a notação de Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Instantâneos Matemáticos, 3ª ed. 1983), o que é bastante simples. Stein House sugeriu escrever grandes números dentro de formas geométricas - triângulo, quadrado e círculo:

Steinhouse apresentou dois novos números supergrandes. Ele nomeou o número - Mega, e o número é Megiston.

O matemático Leo Moser refinou a notação de Stenhouse, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que um megiston, surgiam dificuldades e inconvenientes, pois muitos círculos tinham que ser desenhados um dentro do outro. Moser sugeriu que depois dos quadrados não desenhasse círculos, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar imagens complexas. Notação de Moser parece com isso:

Assim, de acordo com a notação de Moser, o mega de Steinhouse é escrito como 2 e o megiston como 10. Além disso, Leo Moser propôs chamar um polígono com o número de lados igual a mega - megagon. E propôs o número “2 em Megagon”, ou seja, 2. Esse número ficou conhecido como número de Moser ou simplesmente como Moser

Mas Moser não é o maior número. O maior número já usado em prova matemática é o limite conhecido como Número de Graham(Número de Graham), usado pela primeira vez em 1977 na prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem um sistema especial de 64 níveis de símbolos matemáticos especiais introduzido por Knuth em 1976.

Infelizmente, um número escrito na notação de Knuth não pode ser convertido em notação no sistema Moser. Portanto, teremos que explicar este sistema também. Em princípio, também não há nada de complicado nisso. Donald Knuth (sim, sim, este é o mesmo Knuth que escreveu “The Art of Programming” e criou o editor TeX) surgiu com o conceito de superpoder, que ele propôs escrever com setas apontando para cima:

EM visão geral Se parece com isso:

Acho que está tudo claro, então voltemos ao número de Graham. Graham propôs os chamados números G:

O número G63 passou a ser chamado Número de Graham(muitas vezes é designado simplesmente como G). Este número é o maior número conhecido no mundo e está até listado no Livro de Recordes do Guinness. Bem, o número de Graham é maior que o número de Moser.

P.S. Para trazer grandes benefícios a toda a humanidade e me tornar famoso ao longo dos séculos, decidi inventar e nomear eu mesmo o maior número. Este número será chamado Stasplex e é igual ao número G100. Lembre-se disso, e quando seus filhos perguntarem qual é o maior número do mundo, diga-lhes que esse número se chama Stasplex

Então, existem números maiores que o número de Graham? É claro que existe, para começar, o número de Graham. Relativo número significativo...ok, existem algumas áreas terrivelmente complexas da matemática (especificamente a área conhecida como combinatória) e da ciência da computação nas quais ocorrem números ainda maiores que o número de Graham. Mas quase atingimos o limite do que pode ser explicado de forma racional e clara.

É impossível responder corretamente a esta pergunta, pois a série numérica não tem limite superior. Então, a qualquer número você só precisa adicionar um para obter um número ainda maior. Embora os números em si sejam infinitos, eles não possuem muitos nomes próprios, pois a maioria deles se contenta com nomes compostos de números menores. Assim, por exemplo, os números têm nomes próprios “um” e “cem”, e o nome do número já é composto (“cento e um”). É claro que no conjunto final de números que a humanidade atribuiu ao seu próprio nome, deve haver algum número maior. Mas como é chamado e o que é igual? Vamos tentar descobrir isso e ao mesmo tempo descobrir como os grandes números surgiram com os matemáticos.

Escala "curta" e "longa"

A história do sistema moderno de nomenclatura de grandes números remonta a meados do século XV, quando na Itália começaram a usar as palavras “milhão” (literalmente - grande mil) para mil ao quadrado, “bimilhão” para um milhão ao quadrado e “trimilhão” por um milhão cúbico. Conhecemos este sistema graças ao matemático francês Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): no seu tratado “A Ciência dos Números” (Triparty en la science des nombres, 1484) ele desenvolveu esta ideia, propondo a sua utilização posterior os números cardinais latinos (ver tabela), somando-os à terminação “-million”. Assim, “bimilhão” para Schuke transformou-se num bilhão, “trimilhão” tornou-se um trilhão e um milhão elevado à quarta potência tornou-se “quatrilhão”.

No sistema Chuquet, um número entre um milhão e um bilhão não tinha nome próprio e era chamado simplesmente de “mil milhões”, similarmente chamado de “mil bilhões”, “mil trilhões”, etc. Isso não era muito conveniente e, em 1549, o escritor e cientista francês Jacques Peletier du Mans (1517-1582) propôs nomear esses números “intermediários” usando os mesmos prefixos latinos, mas com a terminação “-bilhão”. Então, passou a ser chamado de “bilhão”, - “bilhar”, - “trilhão”, etc.

O sistema Chuquet-Peletier tornou-se gradualmente popular e foi utilizado em toda a Europa. No entanto, no século XVII surgiu um problema inesperado. Acontece que, por algum motivo, alguns cientistas começaram a ficar confusos e chamar o número não de “bilhão” ou “mil milhões”, mas de “bilhão”. Logo esse erro se espalhou rapidamente e surgiu uma situação paradoxal - “bilhão” tornou-se simultaneamente sinônimo de “bilhão” () e “milhão de milhões” ().

Essa confusão continuou por muito tempo e fez com que os Estados Unidos criassem seu próprio sistema de nomenclatura de grandes números. De acordo com o sistema americano, os nomes dos números são construídos da mesma forma que no sistema Schuquet - o prefixo latino e a terminação “milhão”. No entanto, as magnitudes desses números são diferentes. Se no sistema Schuquet os nomes com a terminação “illion” recebiam números que eram potências de um milhão, então no sistema americano a terminação “-illion” recebia potências de mil. Ou seja, mil milhões () passaram a ser chamados de “bilhão”, () - “trilhão”, () - “quatrilhão”, etc.

O antigo sistema de nomenclatura de grandes números continuou a ser usado na conservadora Grã-Bretanha e passou a ser chamado de “britânico” em todo o mundo, apesar de ter sido inventado pelos franceses Chuquet e Peletier. No entanto, na década de 1970, o Reino Unido mudou oficialmente para o “sistema americano”, o que fez com que se tornasse um tanto estranho chamar um sistema de americano e outro de britânico. Como resultado, o sistema americano é agora comumente referido como "escala curta" e o sistema britânico ou Chuquet-Peletier como "escala longa".

Para evitar confusão, vamos resumir:

Nome do número	Valor de escala curta	Valor de longa escala
Milhão
Bilhão
Bilhão
Bilhar	-
Trilhão
trilhão	-
Quadrilhão
Quadrilhão	-
Quintilhão
Quintilliard	-
Sextilhão
Sextilhão	-
Septilhão
Septilliardo	-
Octilhão
Octilliard	-
Quintilhão
Não-illiard	-
Decilhão
Decilliard	-
Vigintilhão
Wigintilliard	-
Centilhão
Centilliard	-
Milhão
Mil bilhões	-

A escala de nomenclatura curta é usada atualmente nos EUA, Reino Unido, Canadá, Irlanda, Austrália, Brasil e Porto Rico. A Rússia, a Dinamarca, a Turquia e a Bulgária também utilizam uma escala curta, excepto que o número é chamado de “biliões” em vez de “biliões”. A longa escala continua a ser usada na maioria dos outros países.

É curioso que no nosso país a transição definitiva para uma escala curta tenha ocorrido apenas na segunda metade do século XX. Por exemplo, Yakov Isidorovich Perelman (1882–1942) em sua “Entertaining Arithmetic” menciona a existência paralela de duas escalas na URSS. A escala curta, segundo Perelman, era usada na vida cotidiana e em cálculos financeiros, e a escala longa era usada em livros científicos de astronomia e física. No entanto, agora é errado usar uma escala longa na Rússia, embora os números lá sejam grandes.

Mas voltemos à busca pelo maior número. Após o decilhão, os nomes dos números são obtidos pela combinação de prefixos. Isso produz números como undecilhão, duodecilhão, tredecilhão, quatordecilhão, quindecilhão, sexodecilhão, septemdecilhão, octodecilhão, novemdecilhão, etc. Porém, esses nomes não nos interessam mais, pois concordamos em encontrar o maior número com seu próprio nome não composto.

Se nos voltarmos para a gramática latina, descobriremos que os romanos tinham apenas três nomes não compostos para números maiores que dez: viginti – “vinte”, centum – “cem” e mille – “mil”. Os romanos não tinham nomes próprios para números superiores a mil. Por exemplo, um milhão () Os romanos chamavam-lhe "decies centena milia", isto é, "dez vezes cem mil". De acordo com a regra de Chuquet, esses três algarismos latinos restantes nos dão nomes para números como "vigintillion", "centillion" e "million".

Assim, descobrimos que na “escala curta” o número máximo que tem nome próprio e não é composto de números menores é “milhão” (). Se a Rússia adotasse uma “escala longa” para nomear números, então o maior número com nome próprio seria “bilhões” ().

No entanto, existem nomes para números ainda maiores.

Números fora do sistema

Alguns números possuem nome próprio, sem qualquer ligação com o sistema de nomenclatura por meio de prefixos latinos. E existem muitos desses números. Você pode, por exemplo, lembrar o número e, o número “pi”, dúzia, o número da besta, etc. No entanto, como agora estamos interessados ​​​​em números grandes, consideraremos apenas aqueles números com seus próprios números não compostos nome que são maiores que um milhão.

Até o século XVII, a Rus' usava seu próprio sistema para nomenclatura de números. Dezenas de milhares foram chamados de "escuridão", centenas de milhares foram chamados de "legiões", milhões foram chamados de "leoders", dezenas de milhões foram chamados de "corvos" e centenas de milhões foram chamados de "decks". Essa contagem até centenas de milhões foi chamada de “contagem pequena”, e em alguns manuscritos os autores também consideraram a “contagem grande”, em que os mesmos nomes eram usados ​​para números grandes, mas com um significado diferente. Então, “escuridão” não significava mais dez mil, mas mil mil () , “legião” - a escuridão daqueles () ; "leodr" - legião de legiões () , "corvo" - leodr leodrov (). Por alguma razão, o “baralho” na grande contagem eslava não era chamado de “corvo dos corvos” () , mas apenas dez “corvos”, isto é (ver tabela).

Nome do número	Significado em "contagem pequena"	Significado na "grande contagem"	Designação
Escuro
Legião
Leodre
Raven (corvídeo)
Área coberta
Escuridão de tópicos

O número também tem nome próprio e foi inventado por um menino de nove anos. E foi assim. Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (1878–1955) estava passeando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo com eles grandes números. Durante a conversa, falamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um dos sobrinhos, Milton Sirott, de nove anos, sugeriu chamar esse número de “googol”. Em 1940, Edward Kasner, junto com James Newman, escreveu o popular livro científico “Mathematics and the Imagination”, onde contou aos amantes da matemática sobre o número googol. O Googol tornou-se ainda mais conhecido no final da década de 1990, graças ao mecanismo de busca Google que leva seu nome.

O nome para um número ainda maior que o googol originou-se em 1950 graças ao pai da ciência da computação, Claude Elwood Shannon (1916–2001). Em seu artigo "Programando um computador para jogar xadrez", ele tentou estimar o número de variantes possíveis de um jogo de xadrez. Segundo ele, cada jogo dura em média movimentos e a cada movimento o jogador faz uma escolha em média entre as opções, o que corresponde (aproximadamente igual) às opções do jogo. Este trabalho tornou-se amplamente conhecido e esse número ficou conhecido como “número de Shannon”.

No famoso tratado budista Jaina Sutra, que data de 100 a.C., o número “asankheya” é igual a . Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para atingir o nirvana.

Milton Sirotta, de nove anos, entrou para a história da matemática não só porque inventou o número googol, mas também porque ao mesmo tempo propôs outro número - o “googolplex”, que é igual à potência de “ googol”, ou seja, aquele com um googol de zeros.

Mais dois números maiores que o googolplex foram propostos pelo matemático sul-africano Stanley Skewes (1899–1988) em sua prova da hipótese de Riemann. O primeiro número, que mais tarde ficou conhecido como "número de Skuse", é igual à potência elevada à potência de, ou seja,. No entanto, o “segundo número de Skewes” é ainda maior e equivale a .

Obviamente, quanto mais potências houver nas potências, mais difícil será escrever os números e compreender seu significado durante a leitura. Além disso, é possível chegar a esses números (e, aliás, eles já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, isso está na página! Eles não cabem nem em um livro do tamanho do Universo inteiro! Neste caso, surge a questão de como escrever tais números. O problema, felizmente, pode ser resolvido, e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever tais números. É verdade que todo matemático que se perguntou sobre esse problema surgiu com sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de vários métodos não relacionados para escrever grandes números - essas são as notações de Knuth, Conway, Steinhaus, etc. com alguns deles.

Outras notações

Em 1938, mesmo ano em que Milton Sirotta, de nove anos, inventou os números googol e googolplex, um livro sobre matemática divertida, A Mathematical Kaleidoscope, escrito por Hugo Dionizy Steinhaus (1887–1972), foi publicado na Polônia. Este livro tornou-se muito popular, teve muitas edições e foi traduzido para vários idiomas, incluindo inglês e russo. Nele, Steinhaus, discutindo números grandes, oferece uma maneira simples de escrevê-los usando três figuras geométricas - um triângulo, um quadrado e um círculo:

"em um triângulo" significa "",
"quadrado" significa "em triângulos"
"em círculo" significa "em quadrados".

Explicando este método de notação, Steinhaus surge com o número “mega”, que é igual em um círculo e mostra que é igual em um “quadrado” ou em triângulos. Para calculá-lo, você precisa elevá-lo à potência de , elevar o número resultante à potência de , depois elevar o número resultante à potência do número resultante e assim por diante, elevá-lo à potência de vezes. Por exemplo, uma calculadora no MS Windows não pode calcular devido ao estouro mesmo em dois triângulos. Este enorme número é aproximadamente.

Tendo determinado o número “mega”, Steinhaus convida os leitores a avaliar de forma independente outro número - “medzon”, igual em um círculo. Em outra edição do livro, Steinhaus, em vez da zona médica, sugere estimar um número ainda maior - “megiston”, igual em um círculo. Seguindo Steinhaus, também recomendo que os leitores se afastem um pouco deste texto e tentem escrever eles próprios esses números usando potências ordinárias para sentir sua magnitude gigantesca.

No entanto, existem nomes para grandes números. Assim, o matemático canadense Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) modificou a notação de Steinhaus, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que megiston, surgiriam dificuldades e inconvenientes, pois seria necessário desenhar muitos círculos, um dentro do outro. Moser sugeriu que depois dos quadrados não desenhasse círculos, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar imagens complexas. A notação de Moser é assim:

"triângulo" = = ;
"quadrado" = = "triângulos" = ;
"em um pentágono" = = "em quadrados" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

Assim, de acordo com a notação de Moser, o “mega” de Steinhaus é escrito como, “medzone” como, e “megiston” como. Além disso, Leo Moser propôs chamar um polígono com número de lados igual a mega - “megagon”. E sugeriu um número « em megagon", isto é. Este número ficou conhecido como número de Moser ou simplesmente "Moser".

Mas mesmo “Moser” não é o maior número. Portanto, o maior número já utilizado em provas matemáticas é o “número de Graham”. Este número foi utilizado pela primeira vez pelo matemático americano Ronald Graham em 1977 ao provar uma estimativa da teoria de Ramsey, nomeadamente ao calcular a dimensão de certos -dimensional hipercubos bicromáticos. O número de Graham tornou-se famoso somente depois de ser descrito no livro de Martin Gardner de 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Para explicar quão grande é o número de Graham, temos que explicar outra forma de escrever números grandes, introduzida por Donald Knuth em 1976. O professor americano Donald Knuth surgiu com o conceito de superpotência, que propôs escrever com setas apontando para cima.

As operações aritméticas comuns – adição, multiplicação e exponenciação – podem naturalmente ser estendidas em uma sequência de hiperoperadores como segue.

A multiplicação de números naturais pode ser definida através da operação repetida de adição (“adicionar cópias de um número”):

Por exemplo,

Elevar um número a uma potência pode ser definido como uma operação de multiplicação repetida ("multiplicação de cópias de um número"), e na notação de Knuth esta notação parece uma única seta apontando para cima:

Por exemplo,

Esta seta única para cima foi usada como ícone de grau na linguagem de programação Algol.

Por exemplo,

Aqui e abaixo, a expressão é sempre avaliada da direita para a esquerda, e os operadores de seta de Knuth (assim como a operação de exponenciação) por definição têm associatividade à direita (ordem da direita para a esquerda). De acordo com esta definição,

Isso já leva a números bastante grandes, mas o sistema de notação não termina aí. O operador de seta tripla é usado para escrever a exponenciação repetida do operador de seta dupla (também conhecido como pentação):

Em seguida, o operador “seta quádrupla”:

Etc. Regra geral operador "-EU seta", de acordo com a associatividade à direita, continua para a direita em uma série sequencial de operadores « seta." Simbolicamente, isso pode ser escrito da seguinte forma,

Por exemplo:

A forma de notação é geralmente usada para notação com setas.

Alguns números são tão grandes que até escrever com as setas de Knuth se torna muito complicado; neste caso, o uso do operador -arrow é preferível (e também para descrições com número variável de setas), ou é equivalente a hiperoperadores. Mas alguns números são tão grandes que mesmo tal notação é insuficiente. Por exemplo, o número de Graham.

Usando a notação Arrow de Knuth, o número de Graham pode ser escrito como

Onde o número de setas em cada camada, começando pelo topo, é determinado pelo número da próxima camada, ou seja, onde , onde o sobrescrito da seta indica o número total de setas. Ou seja, é calculado em etapas: na primeira etapa calculamos com quatro setas entre três, na segunda - com setas entre três, na terceira - com setas entre três, e assim por diante; no final calculamos com as setas entre os trigêmeos.

Isso pode ser escrito como, onde, onde o sobrescrito y denota iterações de função.

Se outros números com “nomes” puderem ser combinados com o número correspondente de objetos (por exemplo, o número de estrelas na parte visível do Universo é estimado em sextilhões - , e o número de átomos que compõem Terra tem a ordem dos dodecaliões), então o googol já é “virtual”, sem falar no número de Graham. A escala do primeiro termo por si só é tão grande que é quase impossível de compreender, embora a notação acima seja relativamente fácil de compreender. Embora este seja apenas o número de torres nesta fórmula para , este número já é muito maior que o número de volumes de Planck (o menor volume físico possível) que estão contidos no universo observável (aproximadamente). Após o primeiro membro, esperamos outro membro da sequência em rápido crescimento.

Você já pensou quantos zeros existem em um milhão? Esta é uma pergunta bastante simples. E quanto a um bilhão ou um trilhão? Um seguido de nove zeros (1000000000) - qual é o nome do número?

Uma pequena lista de números e sua designação quantitativa

• Dez (1 zero).
• Cem (2 zeros).
• Mil (3 zeros).
• Dez mil (4 zeros).
• Cem mil (5 zeros).
• Milhões (6 zeros).
• Bilhões (9 zeros).
• Trilhão (12 zeros).
• Quadrilhão (15 zeros).
• Quintilion (18 zeros).
• Sextilhão (21 zeros).
• Septilhão (24 zeros).
• Octalião (27 zeros).
• Nonalion (30 zeros).
• Decálion (33 zeros).

Agrupamento de zeros

1000000000 - qual é o nome de um número que tem 9 zeros? Isso é um bilhão. Por conveniência, números grandes são geralmente agrupados em conjuntos de três, separados uns dos outros por um espaço ou sinais de pontuação, como vírgula ou ponto final.

Isso é feito para tornar o valor quantitativo mais fácil de ler e compreender. Por exemplo, qual é o nome do número 1000000000? Nessa forma, vale a pena se esforçar um pouco e fazer as contas. E se você escrever 1.000.000.000, a tarefa imediatamente se tornará visualmente mais fácil, pois você não precisa contar zeros, mas triplos de zeros.

Números com muitos zeros

Os mais populares são milhões e bilhões (1000000000). Qual é o nome de um número que tem 100 zeros? Este é um número Googol, assim chamado por Milton Sirotta. Esta é uma quantia enorme. Você acha que esse número é grande? Então, que tal um googolplex, um seguido por um googol de zeros? Este número é tão grande que é difícil encontrar um significado para ele. Na verdade, não há necessidade de tais gigantes, exceto para contar o número de átomos no Universo infinito.

1 bilhão é muito?

Existem duas escalas de medição - curta e longa. Em todo o mundo, na ciência e nas finanças, 1 bilhão é 1.000 milhões. Isto é em pequena escala. Segundo ele, este é um número com 9 zeros.

Há também uma escala longa que é usada em alguns países europeus, inclusive na França, e foi usado anteriormente no Reino Unido (até 1971), onde um bilhão era 1 milhão de milhões, ou seja, um seguido de 12 zeros. Essa gradação também é chamada de escala de longo prazo. A escala curta é agora predominante em questões financeiras e científicas.

Algumas línguas europeias, como o sueco, o dinamarquês, o português, o espanhol, o italiano, o neerlandês, o norueguês, o polaco, o alemão, utilizam mil milhões (ou mil milhões) neste sistema. Em russo, um número com 9 zeros também é descrito para a escala curta de mil milhões, e um trilhão é um milhão de milhões. Isso evita confusões desnecessárias.

Opções de conversação

Em russo discurso coloquial após os acontecimentos de 1917 - o Grande Revolução de outubro- e o período de hiperinflação no início da década de 1920. 1 bilhão de rublos foi chamado de “limard”. E na arrojada década de 1990, uma nova gíria “melancia” apareceu por um bilhão; um milhão foi chamado de “limão”.

A palavra “bilhão” agora é usada internacionalmente. Esse número natural, que é representado no sistema decimal como 10 9 (um seguido de 9 zeros). Há também outro nome - bilhão, que não é usado na Rússia e nos países da CEI.

Bilhão = bilhão?

Uma palavra como bilhão é usada para designar um bilhão apenas nos estados em que a “escala curta” é adotada como base. São países como Federação Russa, Reino Unido da Grã-Bretanha e Irlanda do Norte, EUA, Canadá, Grécia e Turquia. Em outros países, o conceito de bilhão significa o número 10 12, ou seja, um seguido de 12 zeros. Nos países de “escala curta”, incluindo a Rússia, este número corresponde a 1 bilião.

Tal confusão surgiu na França numa época em que ocorria a formação de uma ciência como a álgebra. Inicialmente, um bilhão tinha 12 zeros. Porém, tudo mudou após o surgimento do principal manual de aritmética (autor Tranchan) em 1558), onde um bilhão já é um número com 9 zeros (mil milhões).

Durante vários séculos subsequentes, esses dois conceitos foram usados ​​em igualdade de condições. Em meados do século XX, nomeadamente em 1948, a França mudou para um sistema de nomenclatura numérica de longa escala. Neste sentido, a escala curta, outrora emprestada dos franceses, ainda é diferente daquela que utilizam hoje.

Historicamente, o Reino Unido utilizou a escala de mil milhões de longo prazo, mas desde 1974 as estatísticas oficiais do Reino Unido têm utilizado a escala de curto prazo. Desde a década de 1950, a escala de curto prazo tem sido cada vez mais utilizada nas áreas de redação técnica e jornalismo, embora a escala de longo prazo ainda persista.

A pergunta “Qual é o maior número do mundo?” é, no mínimo, incorreta. Existem diferentes sistemas numéricos – decimal, binário e hexadecimal, bem como diversas categorias de números – semiprimos e simples, sendo estes últimos divididos em legais e ilegais. Além disso, existem os números de Skewes, Steinhouse e outros matemáticos que, de brincadeira ou a sério, inventam e apresentam ao público exóticos como “Megiston” ou “Moser”.

Qual é o maior número do mundo no sistema decimal

Do sistema decimal, a maioria dos “não-matemáticos” está familiarizada com milhões, bilhões e trilhões. Além disso, se os russos geralmente associam um milhão a um suborno de dólares que pode ser levado em uma mala, então onde enfiar um bilhão (para não mencionar um trilhão) de notas norte-americanas - a maioria das pessoas não tem imaginação. No entanto, na teoria dos grandes números existem conceitos como quatrilhão (dez elevado à décima quinta potência - 1015), sextilhão (1021) e octilhão (1027).

No sistema decimal inglês, o sistema decimal mais utilizado no mundo, o número máximo é considerado um decilhão - 1033.

Em 1938, em conexão com o desenvolvimento da matemática aplicada e a expansão do micro e macrocosmo, o professor da Universidade de Columbia (EUA), Edward Kasner publicou nas páginas da revista Scripta Mathematica a proposta de seu sobrinho de nove anos de usar o sistema decimal como o maior número "googol" - representando dez elevado à centésima potência (10100), que no papel é expresso como um seguido de cem zeros. No entanto, não pararam por aí e alguns anos depois propuseram a introdução de um novo maior número do mundo - o “googolplex”, que representa dez elevado à décima potência e novamente elevado à centésima potência - (1010)100, expresso por uma unidade à qual é atribuído um googol de zeros à direita. No entanto, mesmo para a maioria dos matemáticos profissionais, tanto o “googol” como o “googolplex” são de interesse puramente especulativo e é improvável que possam ser aplicados a qualquer coisa na prática diária.

Números exóticos

Qual é o maior número do mundo entre os números primos - aqueles que só podem ser divididos por eles próprios e por um. Um dos primeiros a registrar o maior número primo, igual a 2.147.483.647, foi o grande matemático Leonhard Euler. A partir de janeiro de 2016, este número é reconhecido como a expressão calculada como 274.207.281 – 1.