Tele2, கட்டணங்கள், கேள்விகளில் உதவி

பக்தி மார்க்கத்தில்

அண்டவியல்

ஆன்டாலஜி மற்றும் அண்டவியல்

"ஆன்டாலஜி", பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட சொற்களஞ்சியத்தின் படி, தத்துவத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது இருப்பின் தன்மையை ஆய்வு செய்கிறது. பிரபஞ்சத்தின் தோற்றம் மற்றும் அதன் அண்டவியல் ஆகியவை அறிவியலை மட்டுமல்ல, தத்துவத்தையும் குறிப்பாக ஆன்டாலஜி எனப்படும் அதன் மனோதத்துவ கிளையையும் பற்றிய ஒரு கேள்வி. ஆக, ஆன்டாலஜி முழுவதுமாக இருப்பது பற்றிய ஆய்வைக் கையாள்கிறது.

அண்டவியல், மறுபுறம், பிரபஞ்சத்தின் தோற்றம், பரிணாமம் மற்றும் விதியை ஆய்வு செய்கிறது. அண்டவியல் பிரபஞ்சத்தின் தோற்றத்தில் கவனம் செலுத்துவதால், கடினமான கேள்விகள் தவிர்க்க முடியாமல் எழுகின்றன. நேரடியான கவனிப்பு, அளவீடு மற்றும் கணித விளக்கத்திற்கு அணுகக்கூடிய இருப்புப் பகுதியைப் போன்ற இயற்பியல் கையாள்கிறது. ஆனால் பிரபஞ்சத்தின் தோற்றத்தை நேரடியாகக் காண முடியாது.

ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் இதைப் பற்றி இவ்வாறு எழுதுகிறார்: “பிக் பேங்கிற்கு முந்தைய நிகழ்வுகள் கவனிக்கத்தக்க விளைவுகளை ஏற்படுத்தாததால், பிக் பேங்கின் தருணத்திலிருந்து நேரம் தொடங்குகிறது என்று நாம் கூறலாம். பிக் பேங்கிற்கு முந்தைய நிகழ்வுகள் நிச்சயமற்றவை, ஏனெனில் இந்த நிகழ்வுகளை அளவிட எந்த வழியும் இல்லை."

எனவே, விஞ்ஞானிகள் பொதுவாக அண்டவியலின் மெட்டாபிசிக்கல் அம்சங்களை நேரடியாகக் காணமுடியாது. பிக் பேங்கிற்கு முந்தைய நிகழ்வுகள் வரையறுக்கப்படவில்லை மற்றும் அளவிட முடியாது என்பதால், அவற்றை விவாதிப்பதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை.

ஹாக்கிங் மற்றும் நிறுவனம் "தியரி ஆஃப் எவ்ரிதிங்" உருவாக்க முயற்சித்தாலும், அண்ட நிகழ்வுகளை முழுமையாகப் படம்பிடிக்கும் கணித மாதிரி எதுவும் இல்லை. நேரடியாகக் காணக்கூடிய நிகழ்வுகளுக்கு கூடுதலாக, ஆன்டாலஜி மற்றும் அண்டவியல் ஆகியவை மனோதத்துவ மற்றும் தத்துவ அம்சங்களை உள்ளடக்கியது.

இயற்பியலாளர்கள் விண்வெளிக்கும் நேரத்திற்கும் இடையிலான உறவுகளைப் படிக்கின்றனர். விண்வெளிக்கு மூன்று பரிமாணங்கள் இருப்பதாக நம்பப்படுகிறது: நீளம், உயரம் மற்றும் அகலம். ஒரு புள்ளி விண்வெளியில் "நீட்டப்பட்டால்", அது ஒரு பரிமாணக் கோடாக மாறும். "அகலத்துடன்" ஒரு கோடு இரு பரிமாண விமானம். மேலும் "உயரம் கொண்ட" இரு பரிமாண விமானம் முப்பரிமாண கனசதுரமாக மாறும். நான்காவது பரிமாணமான நேரத்துடன் ஒப்பிடும்போது கனசதுரத்தின் இருப்பு நிலையானது.

இயற்பியலாளர்கள் நான்காவது பரிமாணத்தில் - நேரத்தில் நகரும் முப்பரிமாண விண்வெளியின் தன்மையைப் படிப்பதன் மூலம் இருப்பு சிக்கல்களைத் தீர்க்க முயற்சிக்கின்றனர். எனவே, முப்பரிமாண பொருள்களை உருவாக்கும் பொருட்கள் மற்றும் இந்த பொருள்கள் விண்வெளி நேர தொடர்ச்சியில் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பது தொடர்பான கேள்விகளில் அவர்கள் ஆர்வமாக உள்ளனர். இதன் விளைவாக, கீழே விழும் உடலின் வேகம் போன்ற நிகழ்வுகளை விவரிக்கும் கணித சூத்திரங்கள் எங்களிடம் உள்ளன. இது போன்ற சூத்திரங்கள் வாழ்க்கைக்கு பயனுள்ள தொழில்நுட்பங்களை உருவாக்க உதவுகின்றன. ஆரம்பகால நாகரிகங்களின் காலத்திலிருந்து, மனிதகுலம் பல்வேறு கணித சூத்திரங்களைப் பொருட்களின் இயக்கத்தின் செயல்முறைகளுக்குப் பயன்படுத்துவதில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் அடைந்துள்ளது.

இந்தியாவில், எகிப்தில், பண்டைய கிரீஸ்மக்கள் நட்சத்திரங்கள் மற்றும் கிரகங்களின் இயக்கத்தைப் பார்த்தார்கள், வடிவியல் வடிவங்களைப் படித்தார்கள். பித்தகோரஸ் கணிதத்தை பிரபஞ்சத்தின் ரகசியங்களை வெளிப்படுத்தும் ஒரு மாய அறிவியலாக கருதினார். பண்டைய பிரமிடுகள் வானியல் ஆய்வுகளின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்டன. மனிதகுலம் முன்னேறும்போது, ​​​​இந்த கணித சூத்திரங்கள் இராணுவ ஆயுதங்களை உருவாக்க பயன்படுத்தத் தொடங்கின. லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் கலிலியோ கலிலி இருவரும் எறிபொருள் பாதைகளின் வடிவமைப்பைப் பற்றி பல மணிநேரம் யோசித்தனர். இந்த வழியில் அவர்கள் பாலிஸ்டிக்ஸ் வளர்ச்சிக்கு பங்களித்தனர்.

நியூட்டனின் விதிகள் பல்வேறு நிகழ்வுகளின் தன்மையைப் புரிந்துகொள்வதில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றத்தை சாத்தியமாக்கியது. இருப்பினும், 20 ஆம் நூற்றாண்டில், நியூட்டனின் இயக்கவியலால் துணை அணு துகள்களின் இயக்கத்தையும், தொலைதூர கிரகங்களின் இயக்கத்தையும் விளக்க முடியவில்லை என்பது தெளிவாகியது. ஐன்ஸ்டீன், நீல்ஸ் போர், ஹைசன்பெர்க் ஆகியோர் நியூட்டன் அல்லாத யதார்த்தத்தின் மாதிரியை உருவாக்கினர். குவாண்டம் இயற்பியலும் சார்பியல் கோட்பாடும் தோன்றின.

ஆனால் இந்த கோட்பாடுகள் எதுவும் இயற்பியல் விதிகளுக்கு கீழ்ப்படியும் பொருட்களின் உலகத்திற்கு அப்பாற்பட்ட யதார்த்தத்தின் தன்மை பற்றிய விளக்கத்தை வழங்கவில்லை. உண்மை முப்பரிமாணமானது அல்ல என்று ஐன்ஸ்டீன் வலியுறுத்தினார். யதார்த்தத்தைப் படிக்கும்போது நான்காவது பரிமாணத்தை - நேரத்தைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம் என்று அவர் நம்பினார்.

மனம்: 5வது பரிமாணம்?

ஆனால் இயற்பியல் விஞ்ஞானம் கணித ரீதியாக விவரிக்க முடியாத நிகழ்வுகளை வேண்டுமென்றே புறக்கணிக்கிறது. மறுபுறம், அனைத்து பண்டைய மரபுகளின் உலகளாவிய தத்துவம் நீண்ட காலமாக நான்கு பரிமாணங்களுக்கு மேல் இருப்பதை அங்கீகரித்துள்ளது.

மனதைப் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்?

உலகம் நம் மனதில் இருக்கிறதா அல்லது அதற்கு மாறாக, மனம் ஜட உலகின் உருவாக்கமா? இயற்பியலாளர்கள் அத்தகைய கேள்வியை முன்வைப்பதை நிராகரிக்கின்றனர். உலகம் மனதில் இருந்தால், உண்மை என்பது அகநிலை. "அகநிலை" மற்றும் "புறநிலை" என்ற வார்த்தைகளின் பொருள் மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் எப்போதும் தெளிவாக இல்லை சாதாரண மக்கள். இது தத்துவத்தின் மொழி, இது தந்த அரண்மனைகளில் வாழும் கற்றறிந்த உயரடுக்கின் உறுப்பினர்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆனால் பாருங்கள்: நீங்கள் ஒரு பாடமாக இருந்தால், உலகம் ஒரு பொருள், பார்வை, செவிப்புலன், தொடுதல், வாசனை, சுவை மூலம் நீங்கள் உணரும் பொருள். இந்த வகையான உணர்வுகள் அனைத்தும் மனதில் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. அறிவாற்றல் விஞ்ஞானிகள் இது அனைத்தும் மூளையில் நடக்கும் என்று கூறுவார்கள். ஆனால் மனம் மூளையில் உள்ளதா அல்லது மூளை நம் மனதில் உள்ளதா? இதுபோன்ற கேள்விகளைக் கேட்க வேண்டாம் என்று நாங்கள் அறிவுறுத்துகிறோம். மனதின் இருப்பு பற்றிய கேள்விகள் பல்கலைக்கழக அறிவியலுக்கு தடைசெய்யப்பட்டவை.

தர்க்க பாசிடிவிசத்தின் தத்துவப் பள்ளியின் போதனைகளின்படி, நிரூபிக்கப்பட்டதை மட்டுமே நாம் ஏற்றுக்கொள்ள வேண்டும். ஆனால் மனதின் உண்மை நிரூபிக்க முடியாதது: அதன் கணித மாதிரி இல்லை. துறையில் மில்லியன் கணக்கான நிபுணர்கள் தகவல் தொழில்நுட்பங்கள், 1980 களில் தொடங்கி, சக்திவாய்ந்த சூப்பர் கம்ப்யூட்டர்களைப் பயன்படுத்தி, வேலை செய்யும் மாதிரியை உருவாக்க தீவிரமாக பணியாற்றினார். செயற்கை நுண்ணறிவு. ஒளியியல் உரை அங்கீகாரம் மற்றும் பேச்சு அங்கீகார அமைப்புகளின் கண்டுபிடிப்பாளரான ரேமண்ட் குர்ஸ்வீல், ஒருமைப்பாட்டின் சகாப்தம் வரப்போகிறது என்று நம்புகிறார், அதில் கணினிகள் மனிதர்களை விட மிகவும் திறமையானதாக இருக்கும். இருப்பினும், மனதின் செயல்பாடு இன்னும் கணித விளக்கத்தை மீறுகிறது. அதே நேரத்தில், புத்திசாலித்தனமான அறிவுஜீவிகள் மனதின் இருப்பை மறுக்கிறார்கள்.

ஒரு நாற்காலியை எட்டி உதைத்து, "இவ்வாறு நான் பெர்க்லியை மறுக்கிறேன்" என்று கூறிய ஒருவரால் பெர்க்லியின் இலட்சியவாதம் வெகு காலத்திற்கு முன்பே மறுக்கப்பட்டதாக நம்பப்படுகிறது. ஆனால் அந்த மனிதன் எங்கே? மற்றும் அந்த நாற்காலி எங்கே? டிபன்கர் மற்றும் அவரது நாற்காலி நீண்ட காலமாக போய்விட்டது, ஆனால் பெர்க்லியின் கருத்துக்கள் தொடர்ந்து விவாதத்தைத் தூண்டுகின்றன. பிஷப் பெர்க்லி ஒரு புதிரான கேள்வியைக் கேட்டார்: உலகம் புலனாகவில்லை என்றால், அது எப்படி இருக்கும்? உணர்வுகளுக்கு அணுகக்கூடிய அளவிற்கு மட்டுமே உலகம் உள்ளது. உணர்தல் இல்லை என்றால், இருப்பு இல்லை. இது தீவிரமானதாகக் கருதப்படுகிறது. இருப்பினும், குவாண்டம் இயற்பியலாளர்கள், துணை அணுத் துகள்களின் நடத்தையைப் படித்து, ஒரு பார்வையாளரின் இருப்பு யதார்த்தத்தை பாதிக்கிறது என்பதைக் கண்டறிந்தனர். மன பிரபஞ்சத்தில் கவனம் செலுத்த வேண்டிய நேரம் இதுவாக இருக்கலாம். மனம் என்பது இன்னொரு பரிமாணமா? ஆன்டாலஜிக்கல் பார்வையில், மனதை யதார்த்தத்தின் பரிமாணமாக ஒதுக்கிவிட முடியாது.

யதார்த்தத்தின் வேறு பரிமாணங்கள் உள்ளதா?

எனவே நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் மூன்று பரிமாணங்களை நமக்குத் தருகிறது. நேரத்தைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நாம் மற்றொரு பரிமாணத்தைப் பெறுகிறோம். மன யதார்த்தம் ஐந்தாவது பரிமாணத்தை உருவாக்குகிறது. மேலும் அறிவாற்றல் அறிவியல் அல்லது நுண்ணறிவு ஆறாவது பரிமாணமாக கருதப்படலாம். இறுதியாக, மன யதார்த்தம் மற்றும் அறிவாற்றல் யதார்த்தம் ஆகியவை உண்மையில் உயர் பரிமாணத்தின் அம்சங்களாகும்: உணர்வு. எனவே, ஒரு உண்மையான ஆன்டாலஜி இடம் மற்றும் நேரத்தைக் காட்டிலும் அதிகமானவற்றைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஆன்டாலஜி மனம், புத்திசாலித்தனம் மற்றும் நனவின் தன்மையையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, கல்வியியல் விஞ்ஞானம் வேண்டுமென்றே மெட்டாபிசிக்ஸின் "சுவையுடன்" எந்தவொரு சோதனையையும் தவிர்க்கிறது. நனவின் கணித மாதிரி இல்லை. துணை அணுத் துகள்களின் மட்டத்தில் இயங்கும் பல்வேறு சக்திகள் மற்றும் ஆற்றல்களைப் படிப்பது கடினம். விளக்கம் இல்லாத பிரச்சனைகளை ஏன் எடுக்க வேண்டும்?

இயற்பியலாளர்கள் பொருளுக்கும் ஆற்றலுக்கும் இடையிலான உறவுகள், பல்வேறு சக்திகளின் தன்மை மற்றும் நகரும் பொருட்களின் வேகம் ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்கிறார்கள்.

ஆனால் உண்மையில் ஒரு இயற்பியல் பொருளை விவரிப்பது அவ்வளவு எளிதானதா? உதாரணத்திற்கு பேஸ்பாலை எடுத்துக்கொள்வோம். பிட்சர் எந்த இடத்தில் நிற்கிறார், எவ்வளவு வேகமாக பந்தை வீசுகிறார் என்பது உங்களுக்குத் தெரிந்தால், பந்து எப்போது கேட்ச்சரின் கையுறையை அடையும் என்பதை நீங்கள் சரியாகச் சொல்லலாம். சரியா? உயர்நிலைப் பள்ளியில் எனது இயற்பியல் ஆசிரியர் இதையெல்லாம் எனக்கு விளக்கினார். நிச்சயமாக, பிட்சர் மணிக்கு 90 மைல் வேகத்தில் பந்தை வீசுகிறார் என்பதையும், அவர் கேட்ச்சரிடமிருந்து 90 அடி தூரத்தில் இருக்கிறார் என்பதையும் அறிந்தால் போதாது. குடம் நிற்கும் மலையின் உயரத்தையும் நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். அடுத்து, ஈர்ப்பு விசையும் உள்ளது. Sandy Koufax மூலம் சுடப்பட்ட பந்து பயணிக்கும்போது புவியீர்ப்பு திசைவேகத்தின் திசையை பாதிக்கிறது. காற்று நிறை கொண்டது. பந்து காற்றில் நகரும்போது உராய்வு ஏற்படும். எங்களுக்கு ஒரு கணித சூத்திரம் தேவை. ஆனால் பந்து இயக்கத்தின் சமன்பாட்டிற்குச் செல்லும் அனைத்து மாறிகளையும் நாம் கவனமாகக் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டாலும், மற்றொரு சிக்கல் உள்ளது. பூமி விண்வெளி மற்றும் நேரம் வழியாக நகர்கிறது. மேலும், ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாட்டிலிருந்து நாம் அறிந்தபடி, இடம் மற்றும் நேரம் ஆகியவை தொடர்புடையவை. உங்களால் முடிந்தால் ஒரு சிறந்த வழியில்நீங்கள் ஒரு பேஸ்பால் வேகத்தை கணக்கிட்டால், முடிவை நீங்கள் கணிக்க முடியும். ஆனால் பூமி எங்கே? முழுமையான அளவீடுகளில் பிடிப்பவரின் நிலை என்ன?

மற்றொரு பிரச்சனை நேரம். நேரம் இருக்கிறதா? அல்லது அதை விளக்குவதற்காக மனிதர்களால் கட்டமைக்கப்பட்ட ஒரு சார்புடைய சுருக்கமான பொருளா? பல்வேறு அம்சங்கள்அவர்களின் உடல் உண்மை? பிரச்சனை என்னவென்றால், நீங்கள் உடல் யதார்த்தத்தை நனவில் இருந்து பிரிக்க முடிந்தாலும், ஒரு பேஸ்பால் வீசுவது போன்ற முற்றிலும் புறநிலைக்கு கூட முழுமையான ஆதாரத்தை வழங்குவது கடினம். இந்த நிச்சயமற்ற தன்மை விஞ்ஞானிகளின் வாழ்க்கையை மிகவும் கடினமாக்குகிறது.

இயற்பியல் மட்டத்தில் யதார்த்த ஆராய்ச்சியின் பயன்பாடு பொதுவாக ஒன்று அல்லது மற்றொரு தொழில்நுட்பமாகும். ஆனால் இதைப் பற்றி சிந்தியுங்கள்: தொழில்நுட்பம் எப்போதும் உண்மையில் வேலை செய்கிறதா? உண்மையில் விளைவுகள் தொழில்நுட்ப முன்னேற்றம்பெரும்பாலும் மனிதர்களுக்கும் கிரகத்திற்கும் தீங்கு விளைவிக்கும். எனவே, மனோதத்துவ பகுத்தறிவு நம்மை பயமுறுத்தினாலும் அல்லது மாறாக, நம்மை அமைதிப்படுத்தினாலும், ஆன்டாலஜியைப் பற்றி சிந்திப்பது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

அறிவின் சூழலியல்: கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களுக்கான மிகப்பெரிய பிரச்சனை, அனைத்து அடிப்படை தொடர்புகளையும் (ஈர்ப்பு, மின்காந்த, பலவீனமான மற்றும் வலுவான) ஒரு கோட்பாடாக எவ்வாறு இணைப்பது என்பதுதான். சூப்பர்ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு எல்லாவற்றையும் கோட்பாடு என்று கூறுகிறது

மூன்று முதல் பத்து வரை எண்ணுதல்

அனைத்து அடிப்படை இடைவினைகளையும் (ஈர்ப்பு, மின்காந்த, பலவீனமான மற்றும் வலுவான) ஒரு கோட்பாடாக எவ்வாறு இணைப்பது என்பது கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர்களுக்கு மிகப்பெரிய பிரச்சனை. சூப்பர்ஸ்ட்ரிங் கோட்பாடு எல்லாவற்றையும் கோட்பாடு என்று கூறுகிறது.

ஆனால் இந்த கோட்பாடு செயல்படுவதற்கு தேவையான பரிமாணங்களின் மிகவும் வசதியான எண்ணிக்கை பத்து (அவற்றில் ஒன்பது இடஞ்சார்ந்தவை, ஒன்று தற்காலிகமானது) என்று மாறியது! அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ பரிமாணங்கள் இருந்தால், கணித சமன்பாடுகள் முடிவிலிக்கு செல்லும் பகுத்தறிவற்ற முடிவுகளைத் தருகின்றன - ஒரு தனித்தன்மை.

சூப்பர்ஸ்ட்ரிங் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியின் அடுத்த கட்டம் - எம்-தியரி - ஏற்கனவே பதினொரு பரிமாணங்களை எண்ணியுள்ளது. அதன் மற்றொரு பதிப்பு - எஃப்-தியரி - அனைத்தும் பன்னிரண்டு. மேலும் இது ஒரு சிக்கலானது அல்ல. எஃப்-கோட்பாடு 12-பரிமாண இடைவெளியை எளிய சமன்பாடுகளுடன் விவரிக்கிறது, எம்-கோட்பாடு 11-பரிமாண இடத்தை விவரிக்கிறது.

நிச்சயமாக, தத்துவார்த்த இயற்பியல்இது ஒன்றுமில்லாத கோட்பாட்டு என்று அழைக்கப்படவில்லை. அவரது அனைத்து சாதனைகளும் இதுவரை காகிதத்தில் மட்டுமே உள்ளன. எனவே, நாம் ஏன் முப்பரிமாண விண்வெளியில் மட்டுமே செல்ல முடியும் என்பதை விளக்க, விஞ்ஞானிகள் துரதிர்ஷ்டவசமாக மீதமுள்ள பரிமாணங்கள் குவாண்டம் மட்டத்தில் கச்சிதமான கோளங்களாக எப்படி சுருங்க வேண்டும் என்பதைப் பற்றி பேசத் தொடங்கினர். துல்லியமாகச் சொல்வதானால், கோளங்களுக்குள் அல்ல, ஆனால் கலாபி-யாவ் இடைவெளிகளில். இவை முப்பரிமாண உருவங்கள், அதன் உள்ளே ஒரு உள்ளது சொந்த உலகம்அதன் சொந்த பரிமாணத்துடன். அத்தகைய பன்மடங்கின் இரு பரிமாணத் திட்டம் இதுபோல் தெரிகிறது:

470 மில்லியனுக்கும் அதிகமான புள்ளிவிவரங்கள் அறியப்படுகின்றன. அவற்றில் எது நமது யதார்த்தத்திற்கு ஒத்துப்போகிறது இந்த நேரத்தில்கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு கோட்பாட்டு இயற்பியலாளராக இருப்பது எளிதானது அல்ல.

ஆம், இது கொஞ்சம் தூரமாகத் தெரிகிறது. ஆனால் குவாண்டம் உலகம் நாம் உணரும் உலகத்திலிருந்து ஏன் வேறுபட்டது என்பதை இதுவே துல்லியமாக விளக்குகிறது.

புள்ளி, புள்ளி, கமா

மீண்டும் ஆரம்பி. பூஜ்ஜிய பரிமாணம் ஒரு புள்ளி. அவளுக்கு அளவு இல்லை. நகர்த்த எங்கும் இல்லை, அத்தகைய பரிமாணத்தில் இருப்பிடத்தைக் குறிக்க எந்த ஆயங்களும் தேவையில்லை.

முதல் புள்ளிக்கு அடுத்ததாக இரண்டாவது ஒன்றை வைத்து அவற்றின் மூலம் ஒரு கோடு வரைவோம். இதோ முதல் பரிமாணம். ஒரு பரிமாணப் பொருளுக்கு ஒரு அளவு - நீளம் உள்ளது, ஆனால் அகலம் அல்லது ஆழம் இல்லை. ஒரு பரிமாண இடைவெளியில் இயக்கம் மிகவும் குறைவாக உள்ளது, ஏனெனில் வழியில் எழும் ஒரு தடையைத் தவிர்க்க முடியாது. இந்தப் பிரிவில் இருப்பிடத்தைத் தீர்மானிக்க, உங்களுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைப்பு மட்டுமே தேவை.

பிரிவுக்கு அடுத்ததாக ஒரு புள்ளியை வைப்போம். இந்த இரண்டு பொருட்களையும் பொருத்த, நமக்கு நீளம் மற்றும் அகலம் கொண்ட இரு பரிமாண இடைவெளி தேவைப்படும், அதாவது பரப்பளவு, ஆனால் ஆழம் இல்லாமல், அதாவது தொகுதி. இந்த புலத்தில் எந்த புள்ளியின் இருப்பிடமும் இரண்டு ஆயங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

இந்த அமைப்பில் மூன்றாவது ஒருங்கிணைப்பு அச்சைச் சேர்க்கும்போது மூன்றாவது பரிமாணம் எழுகிறது. முப்பரிமாண பிரபஞ்சத்தில் வசிப்பவர்களான நமக்கு இதை கற்பனை செய்வது மிகவும் எளிதானது.

இரு பரிமாண விண்வெளியில் வசிப்பவர்கள் உலகை எவ்வாறு பார்க்கிறார்கள் என்பதை கற்பனை செய்ய முயற்சிப்போம். உதாரணமாக, இந்த இரண்டு பேர்:

அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் தங்கள் தோழரை இப்படிப் பார்ப்பார்கள்:

மற்றும் இந்த சூழ்நிலையில்:

எங்கள் ஹீரோக்கள் ஒருவரையொருவர் இப்படிப் பார்ப்பார்கள்:

பார்வையின் மாற்றமே நம் ஹீரோக்கள் ஒருவரையொருவர் இரு பரிமாணப் பொருள்களாகத் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது, ஒரு பரிமாணப் பிரிவுகளாக அல்ல.

இப்போது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு பொருள் மூன்றாவது பரிமாணத்தில் நகரும் என்று கற்பனை செய்யலாம், இது இந்த இரு பரிமாண உலகத்தை வெட்டுகிறது. வெளிப்புற பார்வையாளருக்கு, MRI இயந்திரத்தில் உள்ள ப்ரோக்கோலி போன்ற விமானத்தில் உள்ள பொருளின் இரு பரிமாண கணிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றத்தில் இந்த இயக்கம் வெளிப்படுத்தப்படும்:

ஆனால் எங்கள் பிளாட்லேண்டில் வசிப்பவருக்கு அத்தகைய படம் புரிந்துகொள்ள முடியாதது! அவனால் அவளை நினைத்துக்கூட பார்க்க முடியாது. அவரைப் பொறுத்தவரை, இரு பரிமாண கணிப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு மர்மமான மாறி நீளத்துடன் ஒரு பரிமாணப் பிரிவாகக் காணப்படும், கணிக்க முடியாத இடத்தில் தோன்றி, எதிர்பாராத விதமாக மறைந்துவிடும். இரு பரிமாண இடத்தின் இயற்பியல் விதிகளைப் பயன்படுத்தி அத்தகைய பொருட்களின் நீளம் மற்றும் தோற்றத்தின் இடத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான முயற்சிகள் தோல்வியடையும்.

முப்பரிமாண உலகில் வசிப்பவர்களான நாம் அனைத்தையும் இரு பரிமாணங்களாகவே பார்க்கிறோம். விண்வெளியில் ஒரு பொருளை நகர்த்துவது மட்டுமே அதன் அளவை உணர அனுமதிக்கிறது. எந்தவொரு பல பரிமாணப் பொருளையும் நாம் இரு பரிமாணமாகப் பார்ப்போம், ஆனால் அதனுடனான நமது உறவு அல்லது நேரத்தைப் பொறுத்து அது அற்புதமான வழிகளில் மாறும்.

இந்த கண்ணோட்டத்தில், ஈர்ப்பு பற்றி, எடுத்துக்காட்டாக, சிந்திக்க சுவாரஸ்யமானது. எல்லோரும் இதுபோன்ற படங்களை பார்த்திருக்கலாம்:

அவை பொதுவாக ஈர்ப்பு விசை விண்வெளி நேரத்தை எப்படி வளைக்கிறது என்பதை சித்தரிக்கின்றன. வளைகிறது... எங்கே? நமக்குப் பரிச்சயமான எந்தப் பரிமாணத்திலும் சரியாக இல்லை. குவாண்டம் சுரங்கப்பாதை பற்றி என்ன, அதாவது, ஒரு துகள் ஒரே இடத்தில் மறைந்து முற்றிலும் மாறுபட்ட ஒன்றில் தோன்றும் திறன், மற்றும் ஒரு தடையின் பின்னால் நம் யதார்த்தங்களில் அது ஒரு துளை செய்யாமல் ஊடுருவ முடியாது? கருந்துளைகள் பற்றி என்ன? இவை அனைத்தும் மற்றும் பிற மர்மங்கள் என்றால் என்ன நவீன அறிவியல்விண்வெளியின் வடிவியல் நாம் அதை உணரப் பழகியதைப் போலவே இல்லை என்பதன் மூலம் அவை விளக்கப்படுகின்றனவா?

மணி அடிக்கிறது

நேரம் நமது பிரபஞ்சத்திற்கு மற்றொரு ஒருங்கிணைப்பை சேர்க்கிறது. ஒரு பார்ட்டி நடக்க வேண்டுமானால், அது எந்த பட்டியில் நடக்கும் என்பதை மட்டும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் சரியான நேரம்இந்த நிகழ்ச்சி.

நமது உணர்வின் அடிப்படையில், நேரம் என்பது ஒரு கதிர் போல ஒரு நேர் கோடு அல்ல. அதாவது, இது ஒரு தொடக்க புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் இயக்கம் ஒரு திசையில் மட்டுமே மேற்கொள்ளப்படுகிறது - கடந்த காலத்திலிருந்து எதிர்காலம் வரை. மேலும், நிகழ்காலம் மட்டுமே உண்மையானது. மதிய உணவு நேரத்தில் அலுவலக எழுத்தரின் பார்வையில் காலை உணவு மற்றும் இரவு உணவுகள் இல்லாதது போல, கடந்த காலமோ எதிர்காலமோ இல்லை.

ஆனால் சார்பியல் கோட்பாடு இதற்கு உடன்படவில்லை. அவளுடைய பார்வையில், நேரம் ஒரு முழுமையான பரிமாணம். கடல் கடற்கரை உண்மையானது போல, இருந்த, இருக்கும் மற்றும் இருக்கும் அனைத்து நிகழ்வுகளும் சமமாக உண்மையானவை, சர்ஃப் ஒலியின் கனவுகள் நம்மை ஆச்சரியத்தில் ஆழ்த்தியது. நமது கருத்து என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை நேராகக் கோட்டில் ஒளிரச் செய்யும் ஸ்பாட்லைட் போன்றது. மனிதநேயம் அதன் நான்காவது பரிமாணத்தில் இது போன்றது:

ஆனால் நாம் ஒவ்வொரு நேரத்திலும் இந்த பரிமாணத்தின் ஒரு பகுதியை மட்டுமே பார்க்கிறோம். ஆம், ஆம், MRI இயந்திரத்தில் உள்ள ப்ரோக்கோலி போன்றது.

இதுவரை, அனைத்து கோட்பாடுகளும் வேலை செய்துள்ளன பெரிய தொகை இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்கள், மற்றும் தற்காலிகமானது எப்போதும் மட்டுமே. ஆனால் விண்வெளிக்கு பல பரிமாணங்களை ஏன் விண்வெளி அனுமதிக்கிறது, ஆனால் ஒரே ஒரு முறை? விஞ்ஞானிகள் இந்தக் கேள்விக்கு பதிலளிக்கும் வரை, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கால இடைவெளிகளின் கருதுகோள் அனைத்து தத்துவஞானிகளுக்கும் அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்களுக்கும் மிகவும் கவர்ச்சிகரமானதாகத் தோன்றும். மற்றும் இயற்பியலாளர்களும், அதனால் என்ன? உதாரணமாக, அமெரிக்க வானியல் இயற்பியலாளர் இட்சாக் பார்ஸ், எல்லா பிரச்சனைகளுக்கும் மூல காரணம் எல்லாம் தியரி ஆஃப் எவ்ரிடிங் டைம் டைமென்ட் என்று பார்க்கிறார். ஒரு மன பயிற்சியாக, ஒரு உலகத்தை இரண்டு முறை கற்பனை செய்ய முயற்சிப்போம்.

ஒவ்வொரு பரிமாணமும் தனித்தனியாக உள்ளது. ஒரு பொருளின் ஆயங்களை ஒரு பரிமாணத்தில் மாற்றினால், மற்றவற்றில் உள்ள ஆயங்கள் மாறாமல் இருக்கும் என்பதில் இது வெளிப்படுகிறது. எனவே, நீங்கள் ஒரு நேர அச்சில் நகர்ந்தால், அது மற்றொரு சரியான கோணத்தில் வெட்டுகிறது, பின்னர் வெட்டும் புள்ளியில் நேரம் நின்றுவிடும். நடைமுறையில், இது இப்படி இருக்கும்:

நியோ செய்ய வேண்டியதெல்லாம், தனது ஒரு பரிமாண நேர அச்சை தோட்டாக்களின் நேர அச்சுக்கு செங்குத்தாக வைப்பதுதான். ஒரு சிறிய விஷயம், நீங்கள் ஒப்புக்கொள்வீர்கள். உண்மையில், எல்லாம் மிகவும் சிக்கலானது.

இரண்டு நேர பரிமாணங்களைக் கொண்ட பிரபஞ்சத்தில் சரியான நேரம் இரண்டு மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படும். இரு பரிமாண நிகழ்வை கற்பனை செய்வது கடினமா? அதாவது, இரண்டு நேர அச்சுகளில் ஒரே நேரத்தில் நீட்டிக்கப்படும் ஒன்றா? வரைபட வல்லுநர்கள் பூமியின் இரு பரிமாண மேற்பரப்பை வரைபடமாக்குவது போல, அத்தகைய உலகத்திற்கு நேரத்தை வரைபடமாக்குவதில் வல்லுநர்கள் தேவைப்படலாம்.

இரு பரிமாண இடத்தை ஒரு பரிமாண இடத்திலிருந்து வேறுபடுத்துவது வேறு எது? உதாரணமாக, ஒரு தடையைத் தவிர்க்கும் திறன். இது முற்றிலும் நம் மனதின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது. ஒரு பரிமாண உலகில் வசிப்பவர் ஒரு மூலையைத் திருப்புவது எப்படி என்று கற்பனை செய்து பார்க்க முடியாது. இது என்ன - நேரத்தில் ஒரு கோணம்? கூடுதலாக, இரு பரிமாண இடத்தில் நீங்கள் முன்னோக்கி, பின்னோக்கி அல்லது குறுக்காக கூட பயணிக்கலாம். காலத்தை குறுக்காக கடந்து செல்வது எப்படி இருக்கும் என்று எனக்குத் தெரியவில்லை. காலம் பல இயற்பியல் விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்ற உண்மையைக் குறிப்பிடவில்லை, மேலும் மற்றொரு கால பரிமாணத்தின் வருகையுடன் பிரபஞ்சத்தின் இயற்பியல் எவ்வாறு மாறும் என்பதை கற்பனை செய்து பார்க்க முடியாது. ஆனால் அதைப் பற்றி சிந்திக்க மிகவும் உற்சாகமாக இருக்கிறது!

மிகப் பெரிய கலைக்களஞ்சியம்

மற்ற பரிமாணங்கள் இன்னும் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை மற்றும் கணித மாதிரிகளில் மட்டுமே உள்ளன. ஆனால் நீங்கள் அவர்களை இப்படி கற்பனை செய்ய முயற்சி செய்யலாம்.

நாம் முன்பே கண்டுபிடித்தபடி, பிரபஞ்சத்தின் நான்காவது (நேரம்) பரிமாணத்தின் முப்பரிமாணத் திட்டத்தைக் காண்கிறோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பிக் பேங்கில் இருந்து உலக முடிவு வரையிலான காலகட்டத்தில், நமது உலகத்தின் ஒவ்வொரு கணமும் ஒரு புள்ளி (பூஜ்ஜிய பரிமாணத்தைப் போன்றது).

காலப்பயணத்தைப் பற்றி படித்தவர்களுக்குத் தெரியும், அதில் இடம்-கால தொடர்ச்சியின் வளைவு எவ்வளவு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. இது ஐந்தாவது பரிமாணம் - இந்த கோட்டில் உள்ள இரண்டு புள்ளிகளை நெருக்கமாக கொண்டு வருவதற்காக நான்கு பரிமாண விண்வெளி நேரம் "வளைந்துள்ளது". இது இல்லாமல், இந்த புள்ளிகளுக்கு இடையே பயணம் மிக நீண்டதாக இருக்கும், அல்லது சாத்தியமற்றது. தோராயமாகச் சொன்னால், ஐந்தாவது பரிமாணம் இரண்டாவது பரிமாணத்தைப் போன்றது - இது விண்வெளி நேரத்தின் “ஒரு பரிமாண” கோட்டை ஒரு “இரு பரிமாண” விமானமாக நகர்த்துகிறது, அது ஒரு மூலையைத் திருப்பும் திறன் வடிவத்தில் குறிக்கிறது.

எங்கள் குறிப்பாக தத்துவ சிந்தனை கொண்ட வாசகர்கள் சற்று முன்னதாக சாத்தியம் பற்றி நினைத்திருக்கலாம் சுதந்திர விருப்பம்எதிர்காலம் ஏற்கனவே இருக்கும், ஆனால் இன்னும் அறியப்படாத நிலையில். இந்த கேள்விக்கு அறிவியல் இவ்வாறு பதிலளிக்கிறது: நிகழ்தகவுகள். எதிர்காலம் ஒரு குச்சி அல்ல, ஆனால் முழு விளக்குமாறு சாத்தியமான விருப்பங்கள்நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சி. நாம் அங்கு சென்றதும் எது உண்மையாக இருக்கும் என்பதை கண்டுபிடிப்போம்.

ஒவ்வொரு நிகழ்தகவுகளும் ஐந்தாவது பரிமாணத்தின் "விமானத்தில்" "ஒரு பரிமாண" பிரிவின் வடிவத்தில் உள்ளன. ஒரு பிரிவில் இருந்து மற்றொரு பிரிவிற்கு தாவுவதற்கான விரைவான வழி எது? அது சரி - இந்த விமானத்தை ஒரு தாள் போல வளைக்கவும். நான் அதை எங்கே வளைக்க வேண்டும்? மீண்டும் சரியாக - ஆறாவது பரிமாணத்தில், இது அனைத்தையும் தருகிறது சிக்கலான அமைப்பு"தொகுதி". மேலும், இது முப்பரிமாண இடத்தைப் போல, "முடிந்தது", ஒரு புதிய புள்ளியாக ஆக்குகிறது.

ஏழாவது பரிமாணம் ஒரு புதிய நேர்கோடு, இது ஆறு பரிமாண "புள்ளிகள்" கொண்டது. இந்த வரியில் வேறு என்ன புள்ளி உள்ளது? மற்றொரு பிரபஞ்சத்தில் நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சிக்கான முழு எண்ணற்ற விருப்பங்களும், பிக் பேங்கின் விளைவாக அல்ல, ஆனால் பிற நிலைமைகளின் கீழ் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் பிற சட்டங்களின்படி செயல்படுகின்றன. அதாவது, ஏழாவது பரிமாணம் மணிகள் இணை உலகங்கள். எட்டாவது பரிமாணம் இந்த "நேரான கோடுகளை" ஒரு "விமானத்தில்" சேகரிக்கிறது. மேலும் ஒன்பதாவது எட்டாவது பரிமாணத்தின் அனைத்து "தாள்களையும்" கொண்ட புத்தகத்துடன் ஒப்பிடலாம். இது அனைத்து இயற்பியல் விதிகள் மற்றும் அனைத்து பிரபஞ்சங்களின் அனைத்து வரலாறுகளின் மொத்தமாகும். ஆரம்ப நிலைமைகள். மீண்டும் காலம்.

இங்கே நாம் வரம்பை அடைந்தோம். பத்தாவது பரிமாணத்தை கற்பனை செய்ய, நமக்கு ஒரு நேர்கோடு தேவை. ஒன்பதாவது பரிமாணம் ஏற்கனவே கற்பனை செய்யக்கூடிய மற்றும் கற்பனை செய்ய முடியாத அனைத்தையும் உள்ளடக்கியிருந்தால், இந்த வரியில் வேறு என்ன புள்ளி இருக்க முடியும்? ஒன்பதாவது பரிமாணம் மற்றொரு தொடக்கப் புள்ளி அல்ல, ஆனால் இறுதியானது - நமது கற்பனைக்கு, குறைந்தபட்சம்.

சரங்கள் அதிர்வுறும் பத்தாவது பரிமாணத்தில் உள்ளது என்று சரம் கோட்பாடு கூறுகிறது - எல்லாவற்றையும் உருவாக்கும் அடிப்படை துகள்கள். பத்தாவது பரிமாணம் அனைத்து பிரபஞ்சங்களையும் அனைத்து சாத்தியங்களையும் கொண்டிருந்தால், சரங்கள் எல்லா இடங்களிலும் எல்லா நேரங்களிலும் உள்ளன. அதாவது, ஒவ்வொரு சரமும் நமது பிரபஞ்சத்திலும் மற்றவற்றிலும் உள்ளது. எந்த நேரத்திலும். நேராக. அருமை, ஆம்?வெளியிடப்பட்டது

மனித ஆன்மா ஒரே நேரத்தில் பல பரிமாணங்களில் இருப்பதாக எஸோடெரிசிஸ்டுகள் கூறுகிறார்கள், கேட்பவர்களால் அவற்றைப் புரிந்து கொள்ள முடியாது, அது எப்படி இருக்கிறது என்று ஆச்சரியப்படுகிறார்கள் - அதே நேரத்தில் பலவற்றில். அளவீடுகள் என்றால் என்ன என்பது பற்றி இருவருக்கும் கொஞ்சம் தெரியாது. பொதுவாக, இவை ஒன்றுக்கொன்று தனித்தனியாக இருக்கும் சில வகையான இடைவெளிகள் என்று மக்கள் நினைக்கிறார்கள், அவை ஒரே நேரத்தில் இருப்பது மிகவும் கடினம். ஆனால் அளவீடுகள் முற்றிலும் வேறுபட்ட விஷயம். தோராயமாகச் சொன்னால், இது நீளம்-அகலம்-உயரம்.
.

ஒன்றிலிருந்து ஆரம்பிக்கலாம். ஒரு பரிமாண வெளி என்பது ஒரு கோடு.

ஒரு ஒருங்கிணைப்பு உள்ளது, அந்த இடத்தில் உள்ள பொருள்களுக்கு நீளம் மட்டுமே உள்ளது. மிகவும் நெருக்கடியான இடம். குடியிருப்பாளர்கள் ஒருவருக்கொருவர் அடுத்ததாக மட்டுமே நிற்க முடியும், ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு சிறிது நகரலாம் அல்லது ஒரு திசையில் ஒத்திசைவாக, ஒன்றாகச் செல்லலாம். ஒரு சுரங்கப்பாதை சுரங்கப்பாதையை கற்பனை செய்வோம், அதன் மக்கள் வெவ்வேறு நீளமுள்ள ரயில்கள். உன்னதமான ஒரு பரிமாண விண்வெளி என்பது எல்லையற்ற நீளம் கொண்ட ஒரு சுரங்கப்பாதையாகும், மேலும் நீங்கள் அதில் நடக்க முடியாது. ஒவ்வொரு ரயிலின் இயக்கமும் இரண்டு அண்டை ரயில்களின் நிலையால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய இடத்தில் சிக்கலான கட்டமைப்பு அல்லது அமைப்பு பற்றி பேச முடியாது. இடங்களை கூட மாற்ற முடியாத வெவ்வேறு நீளம் கொண்ட பொருட்களின் தொடர் இது.
.

அத்தகைய ஒரு பரிதாபகரமான இடத்தில் ஒருவர் பல உலகங்களை ஒப்புக்கொள்ள முடியும். மற்றொரு சுரங்கப்பாதை நமது சுரங்கப்பாதையில் இருந்து பிரிந்து இணையாக செல்கிறது என்று கற்பனை செய்து கொள்வோம். கிளை குடியிருப்பாளர்களால் மற்றொரு உலகத்திற்கான ஒரு போர்ட்டலாக, ஒரு இணையான இடத்திற்கு உணரப்படும். அதில் நுழைந்து, அங்கேயே வாழ்ந்து, திரும்பி வெளியேற முடியும். ஆனால் இந்த இணையான இடமே முதல் இடத்தைப் போலவே தடைபட்டது. நீங்கள் சுரங்கப்பாதைகளின் சிக்கலான வலையமைப்பை உருவாக்கினாலும், அதாவது, பல போர்டல்களால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட பல உலகங்களின் அமைப்பு (அறிவியல் புனைகதை எழுத்தாளர்கள் கனவு காண்பது இதுதான்), சிக்கலான அர்த்தமுள்ள கட்டமைப்பை உருவாக்க முடியாது. குடியிருப்பாளர்கள் மிகவும் சிரமத்துடன் வெவ்வேறு சுரங்கங்களில் கசக்க முடியும், ஆனால் உங்களுக்கு முன்னால் என்ன வகையான முட்கரண்டி உள்ளது என்பதைக் கூட பார்க்க முடியாது. உங்கள் உடனடி அண்டை வீட்டாரைக் குறிப்பிடுவது சாத்தியமில்லை.

இப்போது ஒரு ஒற்றைக் குழாய்க்குச் சென்று மற்றொரு பரிமாணத்தைச் சேர்ப்போம். இதன் பொருள், நாங்கள் குழாயை அதன் முழு நீளத்திலும் திறந்து, அதன் குடிமக்களுக்கு சுற்றி நீண்டிருக்கும் முழு விமானத்தையும் வெளிப்படுத்தினோம். மேலும், குடியிருப்பாளர்களே மெல்லிய கயிறுகளை பல்வேறு அளவுகள் மற்றும் வடிவங்களின் பரந்த கம்பளங்களாக மாற்ற முடியும்.
.

இரு பரிமாண விண்வெளி என்பது ஒரு விமானம், இதில் ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் இரண்டு பரிமாணங்கள் உள்ளன - நீளம் மற்றும் அகலம். பொருள்கள் தன்னிச்சையாக வெவ்வேறு அளவுகளைக் கொண்டிருக்கலாம், சிக்கலான வடிவம், எந்த அளவு மற்றும் வடிவத்தின் நடுவில் உள்ள துளைகள், அந்த துளைகளுக்குள் சிறிய வடிவங்கள் மற்றும் அந்த வடிவங்களில் உள்ள துளைகள் வடிவங்களுக்குள் துளைகள். அத்தகைய இடத்தில் வாழ்வது மிகவும் வேடிக்கையாக உள்ளது. நீங்கள் வெவ்வேறு திசைகளில் வலம் வரலாம், உங்கள் கூடாரங்களை நகர்த்தலாம் மற்றும் உங்கள் அண்டை வீட்டாரைக் கட்டிப்பிடிக்கலாம். மற்றவர்களுக்கு அணுக முடியாத இடத்தை நீங்கள் கட்டுப்படுத்தலாம், உங்கள் அண்டை வீட்டாரைத் தவிர்த்துவிட்டு வெவ்வேறு திசைகளில் வெகுதூரம் பயணிக்கலாம்.
.

அதே நேரத்தில், ஒரு பரிமாண இடைவெளி பாலைவனத்தின் நடுவில் வரையப்பட்ட ஒரு குறுகிய துண்டு. இந்தப் பட்டையின் மீது நீங்கள் ஊர்ந்து சென்றவுடன், நீங்கள் இந்த ஒரு பரிமாண இடத்தில் இருப்பதைக் காண்பீர்கள் மற்றும் ஒரே நேரத்தில் அதில் மற்றும் ஒரு பெரிய இரு பரிமாண இடைவெளியில் இருப்பீர்கள். உண்மைதான், ஒரு பரிமாண இடைவெளியில் அதன் வசிப்பவர்கள் உங்களை எங்கும் இல்லாமல் திடீரென்று தோன்றிய ஒரு நூலாகவே பார்க்கிறார்கள். நீங்கள் ஒரு நூலின் குறுக்கே ஒரு விமானத்தில் நகர்ந்தால், உங்களின் வெவ்வேறு பகுதிகள் எப்போதும் ஸ்ட்ரிப்பில் தோன்றும், மேலும் ஒரு பரிமாண குடியிருப்பாளர்கள் வெவ்வேறு நூல்களின் கெலிடோஸ்கோப்பைப் பார்க்கிறார்கள், எதையும் புரிந்துகொண்டு பைத்தியம் பிடிக்க முடியாது. எனவே, நீங்கள் ஒரு மனிதனாக ஒரு பரிமாண இடைவெளியில் இருக்க விரும்பினால், அவர்கள் உங்களை அங்கே பயமுறுத்தாதபடி, நீங்கள் அதனுடன் இணைந்திருக்கிறீர்கள், தோராயமாக ஒரே இடத்தில் படுத்துக் கொள்ளுங்கள், இதனால் நீங்கள் பட்டையை மட்டும் கடக்க முடியும். உங்கள் வரிகளில் ஒன்று, அது அவ்வப்போது சற்று மாறக்கூடியது, அதே சமயம் தன்னைப் போலவே இருக்கும். பின்னர் ஒரு பரிமாண குடியிருப்பாளர்கள் உங்களை தங்கள் தோழராகப் பார்க்கிறார்கள், மேலும் உங்கள் பரந்த இருப்பைப் பற்றி தெரியாது, மேலும் உங்கள் உடலின் ஒரு வரியுடன் ஒட்டிக்கொண்டு இந்த துண்டுடன் மட்டுமே நீங்கள் செல்ல முடியும். உங்களைச் சுற்றியுள்ள விமானத்தின் விரிவாக்கத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, மிகவும் வரையறுக்கப்பட்ட வாழ்க்கை. ஆனால் நீங்கள் ஒரு பரிமாண வாழ்க்கையில் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ அர்த்தத்துடன் பங்கேற்கலாம். நீங்கள் திடீரென்று துண்டு முழுவதும் சிறிது நகர்த்த முடிவு செய்தால், ஒரு பரிமாண மக்கள் நீங்கள் வேறொருவராக மாறிவிட்டதைக் கண்டு உங்களை ஓநாய் என்று அழைப்பார்கள். நீங்கள் திடீரென்று உங்கள் இரு பரிமாண உடலின் மற்றொரு பகுதியைத் தொட விரும்பினால், மக்கள் இதை மற்றொரு பரிமாணத்தின் பிறப்பாக உணருவார்கள். அதை உங்களுடன் எவ்வாறு இணைக்க முடியும் என்பதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ள மாட்டார்கள். இந்த உயிரினம் உங்களுக்கு அடுத்ததாக பிறக்கலாம், அல்லது சில அயலவர்கள் தொலைவில் இருக்கலாம், நீங்கள் அதைத் தொடும் முன் கோடு வழியாக இன்னும் சிறிது நீட்டினால். நீங்கள் முதலில் ஒரு பரிமாண துண்டுக்குள் நுழைந்த வரியிலிருந்து இந்த உயிரினம் முதல் ஒன்றிலிருந்து முற்றிலும் வேறுபட்டதாக இருக்கலாம். இந்த இரண்டு உயிரினங்களும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்படும், ஆனால் ஒரு பரிமாண இடத்தில் இந்த இணைப்பு மிகவும் தெளிவாக இருக்காது.
.

எனவே, இரண்டாவது பரிமாணத்தில் நாம் விரும்பியபடி தவழ்ந்து துடிக்கலாம், ஆனால் ஒரு விமானத்தில் மட்டுமே. பாலைவனத்தில் ஊர்ந்து செல்லும் கற்பனைக்கு எட்டாத வடிவங்களின் பல வண்ண கம்பளங்கள் போல. பக்கத்திலிருந்தே நாம் நம் அண்டை வீட்டாரைச் சுற்றி நடக்கலாம், ஆனால் அவருக்குள் என்ன இருக்கிறது - வரையறுக்கப்பட்ட இடத்தில் என்ன இருக்கிறது என்பதை நம்மால் பார்க்க முடியாது. உண்மையில், நாம் - பறக்க முடியாதவர்கள் - எங்கள் மீது தட்டையான பூமிநாங்கள் இரு பரிமாண விண்வெளியில் வசிப்பவர்கள். அல்லது விமானத்தில் மட்டுமே வலம் வரக்கூடிய எறும்புகளை கற்பனை செய்து பாருங்கள்.
.

ஆனால் இன்னும், இரு பரிமாண இடத்தின் கட்டமைப்பிற்கு இது ஒரு நல்ல ஒப்புமை அல்ல, ஏனென்றால் எறும்புகள் ஒரே மாதிரியான புள்ளிகள் நகரும், தொடர்புகொள்கின்றன, ஆனால் இந்த மாதிரியில் தங்களுக்கு எந்த அமைப்பும் இல்லை. இரு பரிமாண உலகத்திற்கு ஒரு ஒப்புமை, எடுத்துக்காட்டாக, நகரங்கள், சாலைகள், வயல்வெளிகள் மற்றும் காடுகளின் திட்டங்கள், அவை அளவுகள், வடிவங்கள் மற்றும் உள் அமைப்பைக் கொண்டுள்ளன. இந்த முழு அமைப்பும் தட்டையானது. அதன் படிப்படியான மாற்றத்தை வாழ்க்கை என்று அழைக்கலாம், உண்மையில், நகரங்கள், கிராமங்கள் மற்றும் சுற்றியுள்ள வயல்வெளிகள், காடுகள் மற்றும் சாலைகள் ஆகியவை உயிரினங்களைப் போலவே வளர்ந்து வளர்கின்றன. அவற்றின் வளர்ச்சியில் சில சட்டங்கள் உள்ளன, ஆனால் குறிப்பிட்ட வளர்ச்சியானது பல சீரற்ற காரணங்கள், முந்தைய நிலைமைகள் மற்றும் அண்டை உயிரினங்களுடனான தொடர்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

திசுக்களில் உள்ள செல்கள் போல வீடுகள் ஒன்றின் மீது ஒன்று கட்டப்பட்டுள்ளன, சாலைகள் வேர்கள் அல்லது இரத்த நாளங்கள், வயல்வெளிகள் மற்றும் காடுகள் வாழும் திசுக்களைப் போல பரவுகின்றன அல்லது சுருங்குகின்றன. 100 வருட நிலப்பரப்பு வரலாற்றை எடுத்து அதிவேகமாக ஸ்கேன் செய்தால், இந்த இயக்கத்தை நாம் காண்கிறோம்.
.

இப்போது இரு பரிமாணத்தை கற்பனை செய்வோம் உயிரினம்- வீடுகள், சுவர்கள், அறைகள், தோட்டங்கள் மற்றும் பாதைகள் அனைத்தையும் கொண்ட ஒரு மாடி கிராமம். அத்தகைய உயிரினங்களின் முழு உலகமும் - வளரும், சுருங்கி, பின்னிப் பிணைந்த கிராமங்கள் மற்றும் நகரங்கள். இந்த உலகத்திற்கு மூன்றாவது பரிமாணத்தை வழங்குவோம் - நாங்கள் மாடிகளை உருவாக்கி அவற்றை தோண்டி எடுக்கத் தொடங்குவோம். இப்போது நம் இடத்தில் உள்ள அனைத்து பொருட்களும் மூன்று பரிமாணங்களால் வரையறுக்கப்படுகின்றன - நீளம், அகலம், உயரம். நிச்சயமாக, நாங்கள் திடமான கூரைகளுக்கு நம்மை மட்டுப்படுத்த மாட்டோம் - மூன்று பரிமாணங்களிலும், எங்கள் பல மாடி கட்டிடம் விரும்பியபடி வளர்கிறது. திறப்புகள், பத்திகள், அறைகள், வளைவுகள் மற்றும் காட்சியகங்கள் - எல்லா திசைகளிலும், முன்னோக்கி, பக்கவாட்டாக மற்றும் மேல்நோக்கி. மூன்று திசைகளிலும் வளரும் மற்றும் நகரும் பல பொருள்கள் மற்றும் குழுக்களைக் கொண்ட ஒரு பெரிய அளவிலான நிலப்பரப்பு.
.

உண்மையில், நாம் விசேஷமான எதையும் கற்பனை செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை, நாம் முப்பரிமாண உலகில் வாழ்கிறோம், மேலும் நமது அனைத்து பொருட்களும் முப்பரிமாணமானது. உதாரணமாக, நமது உடல் ஒரு பெரிய முப்பரிமாண நிலப்பரப்பாகும், இது பல வளர்ந்து வரும் மற்றும் நகரும் உறுப்புகள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
.

ஒரு தட்டையான உலகத்திற்கு நாம் தான் மிக உயர்ந்த பரிமாணம் என்று இப்போது கற்பனை செய்வோம். முப்பரிமாண மற்றும் இரு பரிமாண உலகில் ஒரே நேரத்தில் வாழும் உயிரினம் எப்படி இருக்கும்? இரு பரிமாண உலகம் நமது உலகின் ஒரு துண்டு. இது ஒரு மாடியில் உள்ளது பல மாடி கட்டிடம். அனைத்து ஆழம் மற்றும் உயரத்துடன் ஒப்பிடும்போது இது கடலின் மேற்பரப்பு ஆகும்.
.

உதாரணமாக, நீங்கள் கடலில் நீந்தச் சென்று இடுப்பளவு தண்ணீரில் நிற்கிறீர்கள். நீரின் விமானத்தில் உங்கள் உடலை வெட்டுவது உங்கள் இரு பரிமாண பகுதியாகும், அது இரு பரிமாண உலகில் "வாழும்". நீங்கள் முப்பரிமாண மற்றும் இரு பரிமாண உலகில் ஒரே நேரத்தில் இருக்கிறீர்கள். ஒரு டோமோகிராஃப் படம் இரு பரிமாண வாழ்க்கை. அவற்றின் சொந்த பொருள்கள் உள்ளன - வட்டங்கள், ஓவல்கள், கோடுகள் - அவை எப்படியாவது ஒருவருக்கொருவர் உறவினர்களாக அமைந்துள்ளன, மேலும் இரு பரிமாண மனிதர்கள் அவற்றை ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாகவும் சுயாதீனமாகவும் கருதுகின்றனர். மூன்றாவது பரிமாணத்தில் இவை மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் அர்த்தமுள்ள பொருள்கள்.
.

ஒரு மரத்தை கற்பனை செய்வோம் - அது ஒரு முப்பரிமாண உயிரினம். வெள்ளம் மேலடுக்கு மட்டத்தில் தண்ணீரில் மூழ்கியது. நீரின் மேற்பரப்பில் இரு பரிமாண இடைவெளி உள்ளது. இந்த இடத்தில் மரம் எப்படி இருக்கும்? இது பல்வேறு அளவுகள் மற்றும் ஒரு சிறிய வட்டங்கள் நிறைய வெவ்வேறு வடிவங்கள்(கிளைகளின் வெட்டுக்கள்) மற்றும் அவற்றுக்கிடையே வெவ்வேறு பல கோடுகள் உள்ளன, ஆனால் மிக நீண்ட நீளம் இல்லை (இலைகளின் வெட்டுக்கள்). அவை சில உள் அமைப்பு, வளர்ச்சி வளையங்கள், பட்டை கோடு, இலை நிறம் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன. அவை அனைத்தும் ஒன்றோடொன்று பிரிக்கப்பட்டு, வித்தியாசமாக நகரும், இருப்பினும் சில நேரங்களில் பலத்த காற்றுகள் ஒரே நேரத்தில் அனைவரையும் ஒரே திசையில் நகர்த்துகின்றன. மேலும் உயர்ந்த, மூன்றாவது பரிமாணத்தில், இவை அனைத்தும் வட்டங்கள் அல்ல, ஆனால் நீளமான உருளை மற்றும் அகலமான தட்டு போன்ற பொருள்கள், மேலும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டு, அதே வேரிலிருந்து வளரும்.
.

குடும்பங்கள், நாடுகள், ஆர்வக் குழுக்கள் மற்றும் பணிக்குழுக்கள் ஆகியவற்றில் மக்களை இணைக்கும் குடும்ப மரத்துடன் இது ஒரு நல்ல ஒப்புமை என்று நான் நினைக்கிறேன்.
.

நீங்கள் ஒரு முப்பரிமாண உயிரினமாக, சில இரு பரிமாண உலகின் வாழ்க்கையில் பங்கேற்க விரும்புகிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கடற்கரையின் விமானம். உள்ளூர் இரு பரிமாண குடியிருப்பாளர்களை தொடர்ந்து மறைந்து மற்றும் தோன்றுவதன் மூலம் பயமுறுத்தாமல் இருக்க, நீங்கள் ஒரே இடத்தில் படுத்துக் கொள்வீர்கள், உங்கள் முதுகின் விமானம் கடற்கரையின் விமானத்தில் இருக்கும், சில சமயங்களில் உங்கள் கைகள் மற்றும் கால்களின் நிலையை சற்று மாற்றும். நீங்கள் இறுதியாக போதுமான அளவு பழுப்பு நிறமாகி எழுந்து நிற்கும்போது, ​​​​நீங்கள் இரு பரிமாண உலகில் இறந்துவிடுவீர்கள், அதில் இருப்பதை நிறுத்திவிடுவீர்கள்.

சரி, இப்போது நமது முப்பரிமாண உலகம் நான்கு பரிமாண வெளியின் ஒரு துண்டு என்று கற்பனை செய்வோம். "ஆன்மா எங்கே", "கடவுள் எங்கே" என்ற கேள்விகள் அவற்றின் அர்த்தத்தை இழக்கின்றன. ஒரு நான்கு பரிமாண தொகுதியில் ஆன்மா மற்றும் கடவுள் ஆகிய இரண்டிற்கும் அதிக இடம் இருப்பதால் கேள்வி எழுகிறது - இவ்வளவு சிறிய முப்பரிமாண உடலில் இவ்வளவு பெரிய ஆன்மா எவ்வாறு பொருந்துகிறது? நம் உலகில் ஆன்மாவிலிருந்து சரியாக என்ன வெளிப்படுகிறது, நமது முழு நான்காவது பரிமாணமும் என்ன?

சில எளிய பொருளை கற்பனை செய்து பார்க்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கனசதுரம், அது வெவ்வேறு இடங்களில் எப்படி இருக்கிறது என்று பார்க்கலாம். ஒரு விமானத்தில் ஒரு கனசதுரத்தின் ஒரு துண்டு ஒரு சதுரம். ஒரு பரிமாண இடைவெளி மூலம் இரு பரிமாண சதுரத்தின் வெட்டு ஒரு பிரிவு ஆகும். முப்பரிமாண கனசதுரமானது நமது முப்பரிமாண இடைவெளியின் மூலம் நான்கு பரிமாண கனசதுரத்தின் ஒரு துண்டு என்று நாம் கருதலாம். நான்கு பரிமாண கன சதுரம் எப்படி இருக்கும்?
.

ஒப்புமை மூலம் யூகிக்க முயற்சிப்போம். ஒரு பரிமாண கன சதுரம் என்பது ஒரு பகுதி, ஒரு குறுகிய கோடு. இரு பரிமாண கன சதுரம் (சதுரம்) என்பது பூஜ்ஜிய பரிமாண கனசதுரங்களால் (புள்ளிகள்) இணைக்கப்பட்ட நான்கு ஒரு பரிமாண கனசதுரங்கள் (கோடுகள்) ஆகும். ஒரு முப்பரிமாண கன சதுரம் (வெறுமனே ஒரு கன சதுரம்) என்பது ஆறு இரு பரிமாண கனசதுரங்கள் (சதுரங்கள்) அவற்றின் ஒரு பரிமாண பக்கங்களால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. நான்கு பரிமாண கனசதுரமானது, அவற்றின் இரு பரிமாண முகங்களால் இணைக்கப்பட்ட எட்டு முப்பரிமாண கனசதுரங்கள் ஆகும். ஒரு சிறிய வரிசையின் கனசதுரங்கள் ஒரு பெரிய வரிசையின் கனசதுரங்களின் பகுதிகளாகும்;
.

பல பரிமாணங்கள் கொண்ட கதை இது. அவை இருந்தால், அவை இங்கே உள்ளன, இப்போது நாம் நேரடியாக நான்கு பரிமாண, ஐந்து பரிமாண அல்லது எந்த பரிமாண உலகின் பகுதியாக இருக்கிறோம். மேலும் நமது முப்பரிமாண உலகம் பல பரிமாண உலகின் மிகச் சிறிய மற்றும் மிகவும் உறுதியான பகுதியாகும். ஆனால் இதை நாம் எந்த வகையிலும் உணர முடியாது, கொள்கையளவில் முப்பரிமாண "விமானத்தை" விட்டு வெளியேறும் வரை நம்மால் முடியாது.
.

எனது கருத்து என்னவென்றால், மனித உடல் உட்பட முழுப் பிரபஞ்சமும் முப்பரிமாண வெளியில் அமைந்துள்ளது, ஆனால் நமது படைப்பு (அல்லது ஆன்மா என்று அழைக்கப்படுகிறது) மிகவும் பல பரிமாண இடைவெளியைக் கொண்டுள்ளது, இது முப்பரிமாணத்தை மட்டுமே தொடுகிறது. அதன் விளிம்புடன் பரிமாண உலகம். முப்பரிமாண வாழ்க்கையில் கவனம் செலுத்துவதற்காக "அதிக அளவு" உணரும் நமது திறன் செயற்கையாக நாமே மூடப்பட்டுள்ளது. பிறப்பு என்பது முப்பரிமாண "இருப்பின் விமானம்" தன்னைத் தொட்டு ஒட்டிக்கொள்வது மற்றும் மரணம் என்பது இந்த விமானத்திலிருந்து விடுதலையாகும்.

• மொழிபெயர்ப்பு

இயற்பியலிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள ஒருவருடன், நமக்குத் தெரியாத, விண்வெளியின் கூடுதல் பரிமாணங்களைப் பற்றி நான் பேசும்போது, ​​அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகளில் ஒன்று: “கூடுதல் பரிமாணங்களை நீங்கள் எப்படி கற்பனை செய்கிறீர்கள்? நான் மூன்றைப் பற்றி மட்டுமே சிந்திக்க முடியும், மேலும் நான் எப்படி மேலே செல்ல முடியும் என்று எனக்குத் தெரியவில்லை; இது எனக்குப் புரியவில்லை."

நாம் இயற்பியலாளர்கள் செய்யாதது (குறைந்த பட்சம் எனக்குத் தெரிந்த யாரும் செய்ய வேண்டும் என்று கூறவில்லை) கூடுதல் பரிமாணங்களை கற்பனை செய்வது. உங்கள் மூளையைப் போலவே எனது மூளையும் மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, மேலும் இந்த மூளையால் நான் நகரக்கூடிய ஒரு உலகின் முப்பரிமாண படத்தை எளிதாக உருவாக்க முடியும் என்றாலும், நான்கு அல்லது ஐந்து பரிமாண உலகத்தின் படத்தை உருவாக்க நான் அதை கட்டாயப்படுத்த முடியாது. உன்னைப்போல. எனது உயிர்வாழ்வது இதுபோன்ற ஒன்றை கற்பனை செய்வதில் தங்கியிருக்கவில்லை, எனவே என் மூளை அதற்கு கம்பியாக இல்லை என்பதில் ஆச்சரியமில்லை.

நான் அதற்கு பதிலாக (எங்கள் கருத்துப் பரிமாற்றத்தின் மூலம் ஆராயும்போது, ​​எனது பெரும்பாலான சக ஊழியர்களும்) ஒப்புமைகள், காட்சிப்படுத்தல் தந்திரங்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் உள்ளுணர்வுகளை உருவாக்குகிறேன். இங்கே கணக்கீடுகளைத் தவிர்ப்போம், ஆனால் பல ஒப்புமைகள் மற்றும் தந்திரங்களை விளக்குவது அவ்வளவு கடினம் அல்ல.

கூடுதல் பரிமாணங்களைப் பற்றி சிந்திக்க இரண்டு படிகளில் கற்றுக்கொள்ளலாம்.

1. ஒரு எளிய படி, கூடுதல் பரிமாணங்களுடன் உலகத்தை கற்பனை செய்ய அல்லது விவரிக்க கற்றுக்கொள்வது. நீங்கள் உணராவிட்டாலும் கூட, இதைச் செய்வதற்கான சில வழிகளை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறீர்கள் - மேலும் நீங்கள் இன்னும் கொஞ்சம் கற்றுக்கொள்ளலாம்.
2. கூடுதல் பரிமாணங்களைக் கொண்ட உலகில் அனைத்தும் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது மிகவும் கடினமான நிலை. நான்கு பரிமாணங்களில் ஒரு ஊசியுடன் வேலை செய்வது எப்படி, மூன்று அல்ல; கிரகங்கள் சூரியனை ஆறு இட பரிமாணங்களில் சுற்றி வருமா; புரோட்டான்கள் மற்றும் அணுக்கள் உருவாகுமா? ஒன்று அல்லது இரண்டு பரிமாணங்களைக் கொண்ட உலகத்திற்கும், நமக்குத் தெரிந்த முப்பரிமாண உலகத்திற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடுகளை கற்பனை செய்து, ஒப்புமை மூலம் செயல்படுவதன் மூலம் இங்கு நீங்கள் அறிமுகமில்லாத தந்திரங்களைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.

எனவே கூடுதல் பரிமாணங்களைக் கொண்ட உலகத்தை கற்பனை செய்ய உதவுவதன் மூலம் தொடங்குவோம். இதைச் செய்ய, நாம் பொதுவாக எந்த பரிமாணத்தையும் எவ்வாறு பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறோம் என்பதைப் பற்றி சிந்திக்க வேண்டும். மீண்டும் ஆரம்பி.

• பூஜ்ஜிய பரிமாணங்களைக் கொண்ட உலகம் ஒரு புள்ளி. அவரைப் பற்றி இப்போது அதிகம் சொல்ல முடியாது, ஆனால் நாங்கள் அவரிடம் திரும்புவோம்.
• ஒரு பரிமாண உலகம் ஏற்கனவே மிகவும் சுவாரஸ்யமானது.
• 2டி உலகில் இன்னும் நிறைய சுவாரஸ்யமான விஷயங்கள் நடக்கின்றன.
• சாதாரண மொழியிலும் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆகியவற்றிலும் இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்களுக்கும் "அளவீடு" என்ற வார்த்தையின் பொதுவான உணர்வுக்கும் இடையே குழப்பத்தைத் தவிர்ப்பது முக்கியம்.
• கூடுதல் பரிமாணங்களின் பல்வேறு எடுத்துக்காட்டுகள் பின்பற்றப்படும், சரியாக "கூடுதல்" என்றால் என்ன மற்றும் நம் உலகில் நமக்கு எதுவும் தெரியாத பரிமாணங்கள் இருப்பது எப்படி சாத்தியம் என்பதை வலியுறுத்துகிறது.
• இந்த நுட்பமான அளவீடுகளை எவ்வாறு சரியாகக் கண்டறியலாம் என்பதையும் பார்ப்போம்.

ஒரு பரிமாண உலகங்கள்

ஒரு இடப் பரிமாணத்தைக் கொண்ட உலகம் அதிகம் உலகத்தை விட எளிமையானதுமூன்றுடன், ஆனால் அதில் ஏதோ இருக்கிறது என்று ஊகிக்க முடியும். உதாரணமாக, ஒரு பரிமாண உலகங்களில் பல வகைகள் உள்ளன. அவை சில பொதுவான பண்புகளை மட்டுமல்ல, சுவாரஸ்யமான வேறுபாடுகளையும் கொண்டிருக்கின்றன.

முதல் உதாரணத்திற்கு, பரிமாணத்தை இயற்பியல் அல்ல, மேலும் என்று கருதுவோம் பொதுவான கருத்து. அளவீடுகள் என்றால் என்ன, அவை எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பது பற்றிய இயற்கையான தவறான எண்ணங்களிலிருந்து உங்கள் உள்ளுணர்வைத் திசைதிருப்புவது போன்ற பல வழிகளில் இது உங்களுக்கு உதவும். ஆண்டு வருமானம் பற்றி பேசலாம் - ஒரு நபர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆண்டில் எவ்வளவு பணம் பெறுகிறார். மற்றதைப் போலவே இதுவும் படிப்புக்கு ஏற்ற பரிமாணம்.

வருமான அளவு

கடந்த வருடத்திற்கான உங்கள் வருமானம் உங்கள் உள்ளூர் நாணயத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணாகும். இது நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை, பெரிய அல்லது சிறியதாக இருக்கலாம்; படத்தில் உள்ளதைப் போல ஒரு கோட்டில் ஒரு புள்ளியாகக் குறிப்பிடலாம். 1, அதை நாம் "வருமானப் புள்ளி" என்று அழைப்போம். வரியின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் சாத்தியமான வருமானத்தைக் குறிக்கிறது.

அரிசி. 1: முடிவில்லாத நீளமுள்ள லாபக் கோடு, அதன் இடது பக்கம் இழப்புகளைக் குறிக்கிறது, வலது பக்கம் வருமானத்தைக் குறிக்கிறது.

அவன் என்ன செய்கிறான் ஆண்டு வருமானம்ஒரு பரிமாண சொத்து (மிகவும் தோராயமாக பேசும்) பின்வருபவை:

விண்வெளியில் நிலை ஒரு யூனிட் தகவலால் குறிக்கப்படுகிறது: எங்கள் விஷயத்தில், வருமானம்.

இது தொடர்ச்சியானது (அல்லது நடைமுறையில் தொடர்ச்சியானது) - இரண்டு பேர் என்றால் வெவ்வேறு வருமானங்கள்ஏ மற்றும் பி, ஏ மற்றும் பி இடையே வருமானம் உள்ள மூன்றில் ஒரு பகுதியை நாம் காணலாம்.

இந்த இரண்டு உண்மைகளும் வருமான வரியில் வருமானம் தொடர்ந்து மாறி, வலது அல்லது இடது பக்கம் - அதிக அல்லது குறைந்த வருமானத்திற்கு மாறும் என்பதைக் குறிக்கிறது. வேறு எந்த விருப்பமும் இல்லை.

நிச்சயமாக, வருமானக் கோட்டிற்கும் நீயும் நானும் நடக்கக்கூடிய உடல் இடத்துடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை, ஆனால் அது இன்னும் ஒரு அளவீடுதான். மேலும் (குறைந்த பட்சம் கொள்கையளவில்) இதற்கு இரு திசைகளிலும் முடிவே இல்லை: ஒரு நபர் ஒரு வருடத்தில் எவ்வளவு பணம் சம்பாதிக்கலாம் அல்லது இழக்கலாம் என்பதற்கு (கொள்கையில்) வரம்பு இல்லை. இந்த ஒரு பரிமாண உலகம் அவ்வளவு வேறுபட்டதல்ல, ஆனால் அதைப் பற்றி நாம் இன்னும் சில அர்த்தமுள்ள கேள்விகளைக் கேட்கலாம்:

• அமெரிக்காவில் ஆண்டு வருமானம் எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகிறது?
• ஜப்பானில் சராசரி ஆண்டு வருமானம் என்ன?
• இந்தக் கேள்விகளுக்கான பதில்கள் காலப்போக்கில் எவ்வாறு மாறுகின்றன?

இந்த கேள்விகள் வருமான வரியின் ஒரு பரிமாண உலகில் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும்.

ரெயின்போ பரிமாணம்

இங்கே மற்றொரு, முற்றிலும் மாறுபட்ட உலகம். வானவில்லின் நிறங்களால் ஒற்றை பரிமாணம் உருவாகிறது, சிவப்பு, ஆரஞ்சு, மஞ்சள், அங்கிருந்து பச்சை, [சியான்], இண்டிகோ மற்றும் வயலட் வரை [ஆங்கிலம் பேசும் மக்கள் வானவில்லில் ஆறு வண்ணங்களைக் கொண்டுள்ளனர், அவர்கள் வேறுபடுத்துவதில்லை. நீலம் / தோராயமாக. மொழிபெயர்ப்பு.]. இந்தக் கண்ணோட்டத்தில், நிறங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட அளவிலான ஒரு பரிமாண உலகத்தை உருவாக்குகின்றன. சிவப்புக்கு அப்பால் அல்லது ஊதாபூக்களின் கண்ணுக்கு தெரியாத வடிவங்கள் உள்ளன, ஆனால் உங்கள் கண்களின் பார்வையில் பரிமாணம் அங்கேயே முடிகிறது. இப்போது அது முடிவில்லாத வரியாக அல்ல, ஆனால் ஒரு பிரிவாக வழங்கப்படுகிறது - படம் 1 இல் உள்ள “வானவில் கோடு”. 2. தயவுசெய்து அதை வண்ண சக்கரத்துடன் குழப்ப வேண்டாம் - அது மூடப்பட்டிருந்தால், எங்கள் அளவீடு சிவப்பு நிறத்தில் தொடங்கி ஊதா நிறத்தில் முடிவடைகிறது. மீண்டும், வானவில் கோட்டின் நிலை ஒரு தகவல் (நிறம்) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் தொடர்ந்து இருக்கும்.

அரிசி. 2

இது வெளிப்படையாக பௌதிக இடத்தின் அளவீடு அல்ல! உங்கள் வீட்டிலிருந்து உங்கள் பக்கத்து வீட்டுக்காரரின் வீட்டிற்கு நீங்கள் ஒரு பந்தை வீசலாம், ஆனால் பச்சை நிறத்தில் இருந்து ஆரஞ்சுக்கு ஒரு பந்தை வீசுவதை நீங்கள் கற்பனை செய்து பார்க்க முடியாது - அது அர்த்தமற்றது. இன்னும் இது ஒரு அளவீடாக இருக்கும். இங்கே கேட்க பல அர்த்தமுள்ள கேள்விகள் உள்ளன: ஆப்பிள் பச்சை நிறத்தில் இருந்து சிவப்பு நிறமாக மாறும்போது, ​​வானவில் கோடு வழியாக ஆப்பிளின் நிறம் எவ்வாறு நகரும்? சூரிய ஒளியில் ஒவ்வொரு நிறத்திலும் எத்தனை உள்ளன? என்றால் ஆரஞ்சு நட்சத்திரம்சிவப்பு நிறமாக மாறத் தொடங்குகிறது, அது முதலில் மஞ்சள் நிறமாக மாறுமா?

காற்றின் திசையை அளவிடுதல்

ஆனால் இங்கே மூன்றாவது அளவீட்டு விருப்பம், மீண்டும் வேறுபட்டது. வானிலை முன்னறிவிப்பைக் கேட்டால், விரைவில் வடக்கிலிருந்தோ, அல்லது வடமேற்கிலிருந்தோ அல்லது தென்மேற்கிலிருந்தோ காற்று வீசத் தொடங்கும் என்று சொல்வார்கள். சாத்தியமான காற்றின் திசைகளும் ஒரு அளவீடு ஆகும். இது ஒரு இடஞ்சார்ந்த பரிமாணம் அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்! இந்த பரிமாணத்தில், நீங்கள் ஒரு பந்தை மேலே எறியும் விதத்தில், இடதுபுறம் அல்லது முன்னோக்கி எறிய முடியாது. இது விண்வெளியில் உள்ள திசைகளின் அளவீடு!

அரிசி. 3

இந்த பரிமாணத்தை நாம் எவ்வாறு பிரதிபலிக்க முடியும்? இதைச் செய்ய குறைந்தது இரண்டு இயற்கை வழிகள் உள்ளன, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3. ஒருவர் ஒரு பகுதியைப் பயன்படுத்துகிறார் - "ஏயோலியன் கோடு" (ஏயோலஸ் ஒரு தேவதை, பண்டைய கிரேக்கர்களிடையே காற்று உறுப்புகளின் ஆட்சியாளர்) - ஆனால் ஏயோலியன் கோடு அதன் கால இடைவெளியில் வானவில் கோட்டிலிருந்து வேறுபடுகிறது. காற்றின் திசையானது வடக்கிலிருந்து கிழக்காகவும், பின்னர் தெற்காகவும், பின்னர் மேற்காகவும், பின்னர் மீண்டும் வடக்கு நோக்கியும் தொடர்ச்சியாக மாறலாம். எங்கள் பார்வையில், கோடு எங்கும் வெட்டப்படலாம் - படத்தின் மேல் உள்ள இரண்டு வரிகளை ஒப்பிடுக. 3, இது அயோலியன் கோட்டை சமமாக பிரதிபலிக்கிறது. புள்ளி என்னவென்றால், கோட்டின் வலது முனையிலிருந்து நேராக இடது முனைக்கு காற்று செல்லலாம், மேலும் நேர்மாறாகவும், நீங்கள் அதை எங்கு வெட்டினாலும் பரவாயில்லை. அல்லது இந்தக் காலக் கோட்டை ஒரு வட்டமாகக் கருதுவது எளிதாக இருக்கலாம். திசைகாட்டி அல்லது வானிலை வேனில் இதைத்தான் செய்கிறோம்!

மூன்று வெவ்வேறு ஒரு பரிமாண உலகங்கள்

இங்கே உங்களுக்கு ஒரு பரிமாண உலகங்கள் உள்ளன. அவர்கள் எவ்வளவு விவரம் நிறைந்தவர்கள் பாருங்கள்! வெவ்வேறு அளவுகள், வெவ்வேறு பண்புகள். வருமான வரியில், வருமானம் என்றென்றும் ஏறலாம் அல்லது குறையலாம். வானவில் கோட்டில், உங்கள் கண்கள் ஊதா வரை மட்டுமே நகர முடியும், அல்லது வேறு வழியில், சிவப்பு வரை மட்டுமே. மற்றும் ஏயோலியன் கோட்டில் காற்று உருவாக்க முடியும் முழு வட்டம்நீங்கள் விரும்பும் அளவுக்கு - ஆனால் அதே நேரத்தில் அவர் எப்போதும் ஒரு திசைக்கு திரும்புவார்.

ஒரு பரிமாண உலகங்களின் இந்த வகைகள் - எல்லையற்ற, வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட கால இடைவெளியில், எல்லையற்ற கோடு, பிரிவு மற்றும் வட்டத்தால் குறிப்பிடப்படுகின்றன - உயர் பரிமாணங்களின் உலகங்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கான அடிப்படை பொருட்கள். நான் அவர்களை மீண்டும் மீண்டும் தொடர்பு கொள்கிறேன். படத்தில். 4 அவற்றைக் காட்டுகிறது, அதே போல் நான்காவது வகை, ஒரே ஒரு திசையில் காலவரையின்றி நீண்டுள்ளது. அத்தகைய அளவீட்டின் உதாரணம் வெப்பநிலை: இது நீங்கள் விரும்பும் அளவுக்கு பெரியதாக இருக்கலாம், ஆனால் குறைந்தபட்ச சாத்தியமான வெப்பநிலை - முழுமையான பூஜ்ஜியம் - எனவே வெப்பநிலை முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கி அங்கிருந்து மேலே செல்லும் ஒரு கோட்டை உருவாக்குகிறது, ஆனால் கீழே இல்லை.

அரிசி. 4

பரிமாணங்கள், இடஞ்சார்ந்த மற்றும் மற்றவற்றை எவ்வாறு சித்தரிப்பது

நான் சிலவற்றை குறிப்பிட்டுள்ளேன் அல்லது பயன்படுத்தினேன் வெவ்வேறு முறைகள்அளவீட்டு பிரதிநிதித்துவங்கள். வருமானத்தை எண்ணாகவோ அல்லது எல்லையற்ற கோடாகவோ குறிப்பிடலாம். காணக்கூடிய வானவில் ஒரு பிரிவாகவோ அல்லது நிறமாகவோ குறிப்பிடப்படலாம், மேலும் ஒரு எண்ணைப் பயன்படுத்தலாம் - ஒரு குறிப்பிட்ட நிறத்துடன் தொடர்புடைய ஃபோட்டான்களின் அலைநீளம். காற்றின் திசையை ஒரு வட்டம் அல்லது இடது முனை வலப்பக்கமாக இணைக்கப்பட்ட ஒரு பகுதி அல்லது வடக்கு, கிழக்கு, தெற்கு, மேற்கு போன்ற சொற்கள் அல்லது 0 முதல் 360 வரை செல்லும் டிகிரிகளில் திசையை வரையறுக்கும் எண் மற்றும் 0 க்கு திரும்பவும். ஒரு பரிமாணத்தை பலவாகக் குறிப்பிடலாம் வெவ்வேறு வழிகளில்கூடுதல் பரிமாணங்களுடன் உள்ளுணர்வு வேலையைப் பயிற்றுவிப்பதற்கான மகத்தான நெகிழ்வுத்தன்மையை வழங்குகிறது.

இந்த வகையான அளவீடுகளை விளக்குவதற்கு, இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்கள் எதைக் குறிக்கின்றன என்பதைக் காட்ட, உடல் இடத்துடன் எந்த தொடர்பும் இல்லாத கருத்துகளைத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளேன்-வருமானம், வானவில்லின் நிறம், காற்றின் திசை- குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள்மேலும் பொதுவான கருத்துஅளவீடுகள். இந்த உண்மையைப் புரிந்துகொள்வது, மூன்று பரிமாணங்களுக்கு மேல் உள்ள உலகங்களை கற்பனை செய்யும் முயற்சிகளை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது. கூடுதல் பரிமாணங்களைப் பற்றி சிந்திக்க கற்றலின் இரண்டு பகுதிகளை நான் எவ்வாறு குறிப்பிட்டேன் என்பதை நினைவில் கொள்க? முதலில், அவற்றை கற்பனை செய்ய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்; இரண்டாவதாக, எல்லாம் எவ்வாறு ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அவற்றில் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்கள் அவற்றில் சில விஷயங்கள் செயல்படும் விதம் தொடர்பான அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் அவற்றின் பிரதிநிதித்துவத்துடன் அல்ல.

ஒரு பயனுள்ள பரிமாணத்துடன் இடஞ்சார்ந்த உலகங்கள்

இவை அனைத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு பயனுள்ள பரிமாணத்துடன் நாம் தொடர்ந்து சந்திக்கும் இடஞ்சார்ந்த உலகங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம். அல்லது, இன்னும் துல்லியமாக, நமது உலகின் ஒரு குறிப்பிட்ட அம்சம் விண்வெளிக்கு ஒரே ஒரு பரிமாணத்தைக் கொண்டிருப்பது போல் செயல்படும் சூழ்நிலைகள். சில பங்கேற்பாளர்கள் அல்லது பொருள்களுக்கான உலகம் திறம்பட ஒரு பரிமாணமாக மாறும் என்று நாங்கள் கூறுகிறோம்.

அரிசி. 5

உயரமான கயிற்றில் ஒரு இறுக்கமான கயிற்றில் நடப்பதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். வலமிருந்து இடமாகவோ அல்லது இடமிருந்து வலமாகவோ தவிர வேறு எந்த திசையிலும் பாதுகாப்பாக நகர முடியாததால், இறுக்கமான கயிற்றில் நடப்பவரின் உலகம் திறம்பட ஒரு பரிமாணமானது (நிச்சயமாக, உண்மையில் இன்னும் முப்பரிமாணமாக இருந்தாலும்). இந்த உலகம் ஒரு வானவில் உலகம் போன்றது - இது நீளமாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் இறுக்கமான கயிற்றில் நடப்பவர் முடிவை அடைந்ததும், அவர் திரும்பி நடக்க வேண்டும் (அல்லது கயிற்றை விட்டு விலகி, உலகம் திறம்பட ஒன்றாக மாறும் சூழ்நிலையில் முடிவடையும்- பரிமாண). இன்னும் என்ன சொல்ல முடியும்? கயிற்றில் உள்ள நிலையை ஒரு தகவலின் மூலம் தீர்மானிக்க முடியும் (உதாரணமாக, இடது துருவத்திலிருந்து கயிறு வாக்கர் வரை உள்ள தூரம்). இரண்டு இறுக்கமான கயிற்றில் நடப்பவர்கள் ஒரே வரியில் சந்திக்கலாம், ஆனால் ஒருவரையொருவர் கடந்து செல்ல முடியாது.

கயிற்றின் உலகத்தை ஒரு வட்டமாக மூடுவதன் மூலம் ஒரு அயோலியன் கோடாக மாற்றலாம் (படம் 6). அதில், இரண்டு இறுக்கமான வாக்கர்களும் ஒருவருக்கொருவர் கடந்து செல்ல முடியவில்லை - இது ஒரு பரிமாண உலகங்களின் முக்கிய சொத்து. அது இன்னும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணமாக இருக்கும். ஆனால் அத்தகைய சூழ்நிலையில் ஒரு இறுக்கமான வாக்கர் ஏற்கனவே ஒரு வட்டத்தில் தொடர்ந்து மற்றும் முடிவில்லாமல் நடக்க முடியும்.

அரிசி. 6

நமக்குத் தெரிந்த பிற (திறம்பட) ஒரு பரிமாண உலகங்கள்:

• குறுகிய சாலை என்பது கார்களுக்கான ஒரு பரிமாண உலகம்;
• ஒரு குன்றின் ஒரு குறுகிய பாதை - ஒரு சுற்றுலா ஒரு மலை ஏறும்;
• ஒரு உயரமான கட்டிடத்தின் தளங்கள் - ஒரு உயர்த்திக்கு.

பொதுவாக, உலகம் முப்பரிமாணமாகவே உள்ளது, ஆனால் கார்கள், சுற்றுலாப் பயணிகள் அல்லது லிஃப்ட்களை விவரிக்க, ஒரு பரிமாணத்தை மட்டுமே குறிப்பிட வேண்டும்.

எதிர்காலத்தில், நினைவில் கொள்ளுங்கள்: நாம் வெளிப்படையான முப்பரிமாண உலகில் வாழ்கிறோம், நாம் சந்திக்கும் அனைத்தும் முப்பரிமாணமாக நமக்குத் தெரிகிறது. ஆனால் சில சமயங்களில் நமது முப்பரிமாண உலகம் (அல்லது அதன் ஒரு பகுதி) திறம்பட ஒரு பரிமாணமாகவோ அல்லது இரு பரிமாணமாகவோ (உதாரணங்களைப் பற்றி யோசிக்க முடியுமா?) அல்லது பூஜ்ஜிய பரிமாணமாகவோ இருக்கலாம்! (எங்கேயும் செல்லாத போக்குவரத்து நெரிசலில் சிக்கித் தவிக்கும் எவருக்கும் இந்த பூஜ்ஜிய பரிமாண உலகம் எப்படி இருக்கும் என்பது தெரியும்!) இந்த உள்ளுணர்வு பின்னர் நமக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.